Skip to main content

Full text of "Verslagen van de gewone vergaderingen der Wis- en Natuurkundige Afdeeling"

See other formats 


This  is  a  digital  copy  of  a  book  that  was  preserved  for  generations  on  library  shelves  bef  ore  it  was  carefully  scanned  by  Google  as  part  of  a  project 
to  make  the  world's  books  discoverable  online. 

It  nas  survived  long  enough  for  the  copyright  to  expire  and  the  book  to  enter  the  public  domain.  A  public  domain  book  is  one  that  was  never  subject 
to  copyright  or  whose  legal  copyright  term  has  expired.  Whether  a  book  is  in  the  public  domain  may  vary  country  to  country.  Public  domain  books 
are  our  gateways  to  the  past,  representing  a  wealth  of  history,  culture  and  knowledge  that's  often  difficult  to  discover. 

Marks,  notations  and  other  marginalia  present  in  the  original  volume  will  appear  in  this  file  -  a  reminder  of  this  book's  long  journey  from  the 
publisher  to  a  library  and  finally  to  you. 

Usage  guidelines 

Google  is  proud  to  partner  with  libraries  to  digitize  public  domain  materials  and  make  them  widely  accessible.  Public  domain  books  belong  to  the 
public  and  we  are  merely  their  custodians.  Nevertheless,  this  work  is  expensive,  so  in  order  to  keep  providing  this  resource,  we  have  taken  steps  to 
prevent  abuse  by  commercial  parties,  including  placing  technical  restrictions  on  automated  querying. 

We  also  ask  that  you: 

+  Make  non-commercial  use  of  the  files  We  designed  Google  Book  Search  for  use  by  individuals,  and  we  request  that  you  use  these  files  for 
personal,  non-commercial  purposes. 

+  Refrainfrom  automated  querying  Do  not  send  automated  queries  of  any  sort  to  Google's  system:  If  you  are  conducting  research  on  machine 
translation,  optical  character  recognition  or  other  areas  where  access  to  a  large  amount  of  text  is  helpful,  please  contact  us.  We  encourage  the 
use  of  public  domain  materials  for  these  purposes  and  may  be  able  to  help. 

+  Maintain  attribution  The  Google  "watermark"  you  see  on  each  file  is  essential  for  informing  people  about  this  project  and  helping  them  find 
additional  materials  through  Google  Book  Search.  Please  do  not  remove  it. 

+  Keep  it  legal  Whatever  your  use,  remember  that  you  are  responsible  for  ensuring  that  what  you  are  doing  is  legal.  Do  not  assume  that  just 
because  we  believe  a  book  is  in  the  public  domain  for  users  in  the  United  States,  that  the  work  is  also  in  the  public  domain  for  users  in  other 
countries.  Whether  a  book  is  still  in  copyright  varies  from  country  to  country,  and  we  can't  offer  guidance  on  whether  any  specific  use  of 
any  specific  book  is  allowed.  Please  do  not  assume  that  a  book's  appearance  in  Google  Book  Search  means  it  can  be  used  in  any  manner 
any  where  in  the  world.  Copyright  infringement  liability  can  be  quite  severe. 

About  Google  Book  Search 

Google's  mission  is  to  organize  the  world's  information  and  to  make  it  universally  accessible  and  useful.  Google  Book  Search  helps  readers 
discover  the  world's  books  while  helping  authors  and  publishers  reach  new  audiences.  You  can  search  through  the  full  text  of  this  book  on  the  web 


atjhttp  :  //books  .  qooqle  .  com/ 


Over  dit  boek 

Dit  is  een  digitale  kopie  van  een  boek  dat  al  generaties  lang  op  bibliotheekplanken  heeft  gestaan,  maar  nu  zorgvuldig  is  gescand  door  Google.  Dat 
doen  we  omdat  we  alle  boeken  ter  wereld  online  beschikbaar  willen  maken. 

Dit  boek  is  zo  oud  dat  het  auteursrecht  erop  is  verlopen,  zodat  het  boek  nu  deel  uitmaakt  van  het  publieke  domein.  Een  boek  dat  tot  het  publieke 
domein  behoort,  is  een  boek  dat  nooit  onder  het  auteursrecht  is  gevallen,  of  waarvan  de  wettelijke  auteur srechttermijn  is  verlopen.  Het  kan  per  land 
verschillen  of  een  boek  tot  het  publieke  domein  behoort.  Boeken  in  het  publieke  domein  zijn  een  stem  uit  het  verleden.  Ze  vormen  een  bron  van 
geschiedenis,  cultuur  en  kennis  die  anders  moeilijk  te  verkrijgen  zou  zijn. 

Aantekeningen,  opmerkingen  en  andere  kanttekeningen  die  in  het  origineel  stonden,  worden  weergegeven  in  dit  bestand,  als  herinnering  aan  de 
lange  reis  die  het  boek  heeft  gemaakt  van  uitgever  naar  bibliotheek,  en  uiteindelijk  naar  u. 

Richtlijnen  voor  gebruik 

Google  werkt  samen  met  bibliotheken  om  materiaal  uit  het  publieke  domein  te  digitaliseren,  zodat  het  voor  iedereen  beschikbaar  wordt.  Boeken 
uit  het  publieke  domein  behoren  toe  aan  het  publiek;  wij  bewaren  ze  alleen.  Dit  is  echter  een  kostbaar  proces.  Om  deze  dienst  te  kunnen  blijven 
leveren,  hebben  we  maatregelen  genomen  om  misbruik  door  commerciële  partijen  te  voorkomen,  zoals  het  plaatsen  van  technische  beperkingen  op 
automatisch  zoeken. 

Verder  vragen  we  u  het  volgende: 

+  Gebruik  de  bestanden  alleen  voor  niet-commerciële  doeleinden  We  hebben  Zoeken  naar  boeken  met  Google  ontworpen  voor  gebruik  door 
individuen.  We  vragen  u  deze  bestanden  alleen  te  gebruiken  voor  persoonlijke  en  niet-commerciële  doeleinden. 

+  Voer  geen  geautomatiseerde  zoekopdrachten  uit  Stuur  geen  geautomatiseerde  zoekopdrachten  naar  het  systeem  van  Google.  Als  u  onderzoek 
doet  naar  computervertalingen,  optische  tekenherkenning  of  andere  wetenschapsgebieden  waarbij  u  toegang  nodig  heeft  tot  grote  hoeveelhe- 
den tekst,  kunt  u  contact  met  ons  opnemen.  We  raden  u  aan  hiervoor  materiaal  uit  het  publieke  domein  te  gebruiken,  en  kunnen  u  misschien 
hiermee  van  dienst  zijn. 

+  Laat  de  eigendomsverklaring  staan  Het  "watermerk"  van  Google  dat  u  onder  aan  elk  bestand  ziet,  dient  om  mensen  informatie  over  het 
project  te  geven,  en  ze  te  helpen  extra  materiaal  te  vinden  met  Zoeken  naar  boeken  met  Google.  Verwijder  dit  watermerk  niet. 

+  Houd  u  aan  de  wet  Wat  u  ook  doet,  houd  er  rekening  mee  dat  u  er  zelf  verantwoordelijk  voor  bent  dat  alles  wat  u  doet  legaal  is.  U  kunt  er 
niet  van  uitgaan  dat  wanneer  een  werk  beschikbaar  lijkt  te  zijn  voor  het  publieke  domein  in  de  Verenigde  Staten,  het  ook  publiek  domein  is 
voor  gebruikers  in  andere  landen.  Of  er  nog  auteursrecht  op  een  boek  rust,  verschilt  per  land.  We  kunnen  u  niet  vertellen  wat  u  in  uw  geval 
met  een  bepaald  boek  mag  doen.  Neem  niet  zomaar  aan  dat  u  een  boek  overal  ter  wereld  op  allerlei  manieren  kunt  gebruiken,  wanneer  het 
eenmaal  in  Zoeken  naar  boeken  met  Google  staat.  De  wettelijke  aansprakelijkheid  voor  auteursrechten  is  behoorlijk  streng. 

Informatie  over  Zoeken  naar  boeken  met  Google 

Het  doel  van  Google  is  om  alle  informatie  wereldwijd  toegankelijk  en  bruikbaar  te  maken.  Zoeken  naar  boeken  met  Google  helpt  lezers  boeken  uit 
allerlei  landen  te  ontdekken,  en  helpt  auteurs  en  uitgevers  om  een  nieuw  leespubliek  te  bereiken.  U  kunt  de  volledige  tekst  van  dit  boek  doorzoeken 


op  het  web  via  http:  //books  .google  .  com 


L{boc"2>öfel.X<=r.3 


©arbarti  College  librarg 


U^XwXblte.U/..<faftVÏ...£ïUL.. 


•T    /  -) 


{^..j£.au..fJ4..C!.o. 


Koninklijke  Akademie  van  Wetenschappen  ^ 
te  Amsterdam. 


VERSLAGE  N 


VAN   DE 


GEWONE   VERGADERINGEN 


DER 


WIS-  EX  NATUURKUNDIGE  AFDBKLIXtt 


van  2»  Hei  1897  tot  23  April  1898. 


X)  E  E  X.    VI. 


AMSTKUUAM, 

JOH  AN  NES   MULLER. 

Mei  189S. 


Koninklijke  Akademie  van  Wetenschappen 
te  Amsterdam. 


VERSLAGEN 


VAN  DE 


GEWONEVERGADERINGEN 


DER 


WIS-  EN  NATÜÜEKUNDIGE  AFDEELING 


van  29  Hei  1897  tot  23  April  1898. 


.•:-^«t=4H- 


D  IE  IE  L   VI. 


AMSTERDAM, 

JÜHANNES   MULLER. 

Mei  1898. 


Harvar d  College*  Library 

May  17  ,   1900 

Tratijsterred  from  the 

Aatronomical  Observatory. 


KONINKLIJKE  AKADEMIE  VAN  WETENSCHAPPEN 
TE  AMSTERDAM. 


VERSLAG  VAN  DE  GEWONE  VERGADERING 

DER  WIS-  EN  NATUURKUNDIGE  AFDEELING 

van  Zaterdag  29  Mei  1897. 


Voorzitter:  de  Heer  H.  G.  van  de  Sande  Bakhuuzen. 
Secretaris:  de  Heer  J.  D.  van  der  Waals. 


Inhoud :  Ingekomen  stukken,  p.  1.  —  In  memoriam  A.  D.  tan  Riemsdijk,  p.  2.  —  Mede- 
deeling  van  den  lieer  Kobtrwbq:  „Over  zekere  trillingen  van  hoogere  orde  van 
abnormale  intensiteit  (relatietrillingen)  bij  mechanismen  met  meerdere  graden  Tan 
vryheid",  p.  3.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Eykman:  „De  bestrijding  der  Beri-Beri" 
p.  6.  —  Mededeeling  van  den  Heer  tam  der  Waals,  namens  Dr.  F.  Zeeman:  „Een 
experiment  over  de  zoogenaamde  anomale  voortplanting  van  golven'*,  p.  11.  —  Mede- 
deeling van  den  Heer  tan  der  Waals,  namens  Dr.  P.  Zblman:  „Over  doubletten  en 
tripletten  in  het  spectrum,  teweeggebracht  door  uitwendige  magnetische  krachten", 
p.  13.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Kambrlingh  Onnbs,  namens  den  Heer  A.  tan 
El  dik.:  „Metingen  Tan  de  capillaire  stijghoogte  der  vloeibare  phase  Tan  een  mengsel 
van  twee  stoffen  bij  eveuwiebt  met  de  gasphase",  p.  18.  (Met  2  platen).  —  Mede- 
deeling van  den  Heer  Kamkrlinoh  Onnbs,  namens  Dr.  L.  H.  Sibbtsbma:  „Over 
den  invloed  van  drukking  op  de  natuurlijke  draaiing  van  het  polarisatievlak  in  oplos- 
singen van  rietsuiker",  (vervolg)  p.  24.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Lorentz:  „Over 
den  weerstand,  dien  een  vloeistofstroom  in  een  cilindrische  buis  ondervindt",  p.  28.  — 
Mededeeling  van  den  Heer  Bakhuis  Roozeboom,  namens  Dr.  E.  Cohkn  :  „Eene 
proeve  Tan  verklaring  der  afwijkingen  Tan  het  normale  verloop  Tan  scheikundige  reak- 
ties  in  oplossingen",  p.  49.  —  Mededeeling  Tan  den  Heer  J.  C.  Kaptejjn:  „Verdeeling 
der  kosmische  snelheden",  p.  51. 


Het    Proces- Verbaal    der   vorige   zitting   wordt  gelezen  en  goed- 
gekeurd. 

De  Heeren  Surinoar  en  Hoooewerff  hebben  bericht  gezonden, 
dat  zij  verhinderd  zijn  de  vergadering  bij  te  wonen, 

1 

Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1897/98. 


(2) 


Ingekomen  is  het  bericht  van  het  overlijden  van  het  lid  der 
Aikademie  Jhr.  Mr.  Dr.  Adriaan  Daniël  van  Riemsdijk. 
Naar  aanleiding  van  dit  bericht  zegt  de  Voorzitter  het 
volgende : 

De  Afdecliug  heeft  door  den  dood  van  den  Heer  van 
Riemsdijk  het  verlies  te  betreuren  van  een  bekwaam  man  die 
in  zijne  betrekking  belangrijke  diensten  aan  het  vaderland 
heeft  bewezen,  doch  die  ook  op  wetenschappelijk  gebied  met 
vrucht  werkzaam  is  geweest. 

Door  zijne  ruim  opgevatte  studiën,  eerst  in  de  rechtsge- 
leerdheid, daarna  in  de  scheikunde,  waarin  hij  den  doctors- 
titel behaalde  met  eene  dissertatie  over  den  invloed  der 
warmte  op  scheikundige  verbindingen,  had  hij  zich  uitnemend 
voorbereid  voor  zijn  werkkring  bij  de  Rijksmunt,  waarin  hij 
geruimen  tijd  werkzaam  was,  in  den  laatsten  tijd  als  voor- 
zitter, belast  met  de  functie  van  inspecteur  essaieur  generaal. 

Hoewel  hij  ook  enkele  analyses  heeft  gepubliceerd  van 
water,  verkregen  bij  diepe  boringen  in  Utrecht,  heeft  hij 
zich  toch  vooral  verdienstelijk  gemaakt  door  in  zijne  betrek- 
king talrijke  waarnemingen  te  verzamelen  en  onderzoekingen 
uit  te  voeren  omtrent  de  legeeringen  van  goud  en  zilver, 
met  name  met  de  platinametalen  en  omtrent  de  scheiding 
dier  metalen  bij  den  essaai. 

Ook  ging  hij  den  invloed  na  van  lood,  zink  en  cadmium 
bij  de  goudproef,  en  gaf  hij  eene  belangrijke  verhandeling 
over  het  zoogenaamde  blikken  en  den  invloed  van  vreemde 
metalen  op  dit  verschijnsel. 

In  al  deze  onderzoekingen,  welke  opgenomen  zijn  in  het 
algemeen  verslag  van  het  muntcolloge  en  in  de  mededoe- 
lingen  uit  het  laboratorium  van  's  Rijks  munt,  deed  Riems- 
dijk zich  kennen  als  een  scherpzinnig  waarnemer  en  als  een 
zeer  ervaren  analyticus. 

Ook  als  mensch  achten  wij  hem  hoog  en  zijne  nagedach- 
tenis zullen  wij  in  eere  houden. 


(3) 

Verder  zijn  ingekomen  :  1°.  Een  schrijven  van  den  Minister  van 
Binnenl.  Zaken  dd.  11  Mei  j.1.  waarin  medegedeeld  wordt  dat  H.M. 
de  Koningin-Regentes  de  benoemingen  heeft  bekrachtigd  van  de 
Heeren:  V.  A.  Jülius,  W.  H.  Julius,  J.  C.  Klüyver,  C.  A. 
Lobby  de  Brüyn  en  E.  W.  Rosenberg  tot  gewone  leden;  van 
de  Heeren:  L.  Boltzmann,  H.  Poincaré,  D.  Gill,  F.  Klein  en 
H.  C.  Vogel  tot  buitenlandsche  leden,  en  van  den  Heer  J,  J.  A. 
Muller  tot  Correspondent  van  de  Wis-  en  Natuurkundige  Afdeeling 
der  Koninklijke  Akademie  van  Wetenschappen. 

2°.  Brieven  van  de  hierboven  genoemde  Heeren,  met  uitzondering 
vun  den  Heer  Gill  te  Kaapstad  en  van  den  Heer  Muller  te 
Batavia,  dat  zij,  onder  dankzegging  voor  de  hun  ten  deel  gevallen 
onderscheiding,  verklaren  het  lidmaatschap  der  Afdeeling  gaarne  aan 
te  nemen. 

Door  de  Heeren  Moll  en  Beijerinck  worden  de  nieuwbenoemde 
gewone  leden  binnengeleid,  waarna  zij  door  den  Voorzitter  worden 
verwelkomd. 

3°.  Programma's  van  het  internationaal  geologisch  congres  van 
29  Augustus  tot  4  September  1897  te  St.  Petersburg  te  houden. 
Aan  de  geologische  leden  der  Afdeeling  en  andere  Nederlandsehc 
geologen  zijn  exemplaren  van  dit  Programma  toegezonden. 

Wiskunde.  —  De  Heer  Korte  weg  bieJt  voor  de  werken  der 
Akademie  eene  verhandeling  aan,  getiteld:  „Over  zekere  tril- 
lingen van  hoogere  orde  van  abnormale  intensiteit  {relatietril- 
lingen) bij  mechanismen  met  meerdere  graden  van  vrijheid". 
Hij  geeft  een  overzicht  van  de  door  hem  verkregen  resulta- 
ten en  een  uittreksel  van  den  inhoud  voor  het  Verslag  der 
Vergadering. 

Wanneer  s,y,  «....  de  principale  coördinaten  van  een  om  een 
evenwichtstoestand  heen  en  weer  slingerend  mechanisme  voorstellen, 
dan   verkrijgen  de  bewegingsvergelijkingen  de  navolgende  gedaante: 

x+tï.x  +  2'&  +  2TJi  +  2xm±  +  2&  +  2xy+2x'*ï+  .  .  .  =0 

*  9  9  9  9  9  9 

y+it*.y  +  ;Ei»+ =0 

9  9 

etc.,  alwaar  aan  het  teeken  2  deze  beteekenis  moet  worden  gehecht, 

9 

dat  niet  alleen  de  overeenkomstige  termen  gesommeerd  maar  boven- 
dien aan  elk  van  hen  een  coëfficiënt  moet  worden  toegevoegd. 

1* 


(4) 

Ia  deze  vergelijkingen  stellen  n  }  n  ,  enz.  het  aantal  slingeringen 

x     y 
voor,  dat    voor    elke    der    principale    trillingen  in  2n  tijdseenheden 

plaats  grijpt. 

Met  inachtneming  der  termen  van  hoogere  orde  kunnen  deze  ver- 
gelijkingen in  het  algemeen  worden  geïntegreerd  met  behulp  der 
reeksontwikkelingen  : 

(2)  <*) 

x  =     a    -|"  ^  h  cos  <p  -f-      #      cos  ifj  -f- 4~ 

oo.. .o  oio. ..o 

+  2    a    cos  (p  (p  +  q  ifj  +  •  •  •) 

pqr... 
y  =      /?     -f      /?     COS  (f  +  «B  *  C0S  V  + + 


00. ..O      10. ..O 


4-  -2    /j    cos  (p  cp  4-  ?  *f  +  •  •  •) 


*  = 


etc. 


alwaar : 


(2)  (2) 

p  =  (n  4- *  ) *  +  * ï  v  =  (w  +T  )  <  +  /" » #  =  •  •  • 

In  deze  reeksontwikkelingen  zijn  -4,  B) . . .  7  A,  // . . .  de  iutegratio- 
constanten,  van  welke  de  bewegingswijze  afhankelijk  kan  worden 
beschouwd;  A  wordt  als  eene  kleine  grootheid  opgevat,  en  wel  zóó 
dat  bij  definitie  eene  verandering  van  A,  zonder  dat  -4,  jB,  . .  .  ver- 
anderen, als  eene  verandering  in  de  intensiteit  eener  zelfde  bewegings- 
wijze, eene  verandering  daarentegen  in  de  verhoudingen  A  :  B  :  C : .  . 
als   eene    verandering  in  de  bewegingswijze  zelve  wordt  beschouwd. 

De  coëfficiënten  a,  /?,...,  0,  r  .. .  stellen  allen  reeksontwikkelingen 
voor  naar  de  stijgende  machten  van  A,  terwijl  de  bijgevoegde  boven- 
index  de  laagste  macht  van  A  aanwijst,  welke  dnarbij  optreedt. 

De  index  S  is  daarbij  gelijk  aan  de  som  der  absolute  waarden 
der  coëfficiënten  p,q}r  . . . 

De  berekening  der  in  de  coëfficiënten  «,/?,...,  0,  r  .  . .  optre- 
dende grootheden  biedt  theoretisch  geene  bezwaren  aan.  Men  zal 
achtereenvolgens,  die  welke  met  A2,  daarna  die  welke  met  A3,  enz. 
aangedaan  zijn,  berekenen  kunnen  en  daarbij  telkens  slechts  ééne 
onbekende  te  gelijk  op  te  lossen  hebben. 


(5  ) 

De  zoo  verkregen  reeksen  zullen  in  het  algemeen  voor  kleine 
waarden  van  A  snel  convergeeren. 

Nu  wordt  echter  bij  die  berekening  door  een  factor  gedeeld.    I)io 

deeler  is  bijv.  voor  van  den  vorm : 

pqr  .  .  . 

2  2  2 

n  —  (pn   -\-  q  n  -f-  •  •  •)  +  ^  '*  • 

x  x  y  g 

Wordt  die  deeler  klein  dan  worden  de  overeenkomstige  termen,  en 
derhalve  ook  de  trillingen,  welke  zij  voorstellen,  abnormaal  verhoogd. 

Dit  geval  zal  zich  telkens  voordoen,  wanneer  tusschen  de  trilliugs- 
getallen  «,«,...  eene  lineaire  relatie  bestaat  van  den  vorm : 


pn+qn  + =  (> 

lx  1    y 

alwaar  p  ,£,...  geheele,  positieve  of  negatieve  coëfficiënten,  q  eene 
ï     i 

relatief  kleine  relatierest  voorstelt. 

Het  is  de  theorie  dezer  abnormaal  verhoogde  trillingen  van  hoogere 
orde,  door  den  heer  Korteweg  relatietrillingen  genoemd,  welke  in 
de  aangeboden  verhandeling  wordt  onderzocht. 

Hun  optreden  zal  zich  bij  mechanismen,  als  bijv.  den  dubbelen 
slinger,  door  periodieke  wijzigingen  der  araplituden  kenmerken,  bij 
geluidstrillingen  door  zwevingen,  bij  lichttrillingen,  indien  deze  op 
de  door  den  heer  V.  A.  Julius  in  zijne  in  de  werken  der  Akademie, 
deel  26,  (1888)  opgenomen  verhandeling  „Over  de  lineaire  spectra 
der  elementen"  verdedigde  wijze  mogen  worden  opgevat,  door  de 
aanwezigheid,  naast  de  lijnen  der  principale  trillingen,  van  andere 
op  geringe  en  gelijke  afstanden  daarvan  gelegen,  welke  zelfs  somtijds 
tot  het  ontstaan  van  een  geheel  roosterspectrum  aanleiding  zouden 
kunnen  geven. 

Evenwel  zoude  dit  roosterspectrum  in  hoofdzaak  symmetrisch  aan 
weerskanten  der  principale  trillingsstreep  moeten  gelegen  zijn  en  dus 
weinig  overeenstemming  vertoonen  met  de  bekende  roosterspectra 
der  koolstofverbindingen. 

Afgezien  nu  echter  van  de  toepasselijkheid  der  ontwikkelde  theorie 
op  de  spectra  der  gassen,  vond  de  schrijver  in  de  voorstelling  van 
denkbeeldige  spectra  der  trillende  mechanismen  een  eenvoudig  middel 
om  de  verkregen  resultaten  op  overzichtelijke  wijze  uit  te  drukken. 

Eene  groote  rol  in  de  theorie  der  relatietrillingen  speelt  de  waarde 
van  de  som  Sx  der  in  de  relatie  optredende  coëfficiënten  pXl  y1?  etc.> 


(«) 

daarbij  voor  elk  van  hen  de  absolute,  positief  gerekende,  waarde 
kiezende. 

Voor  ^i  >  4  zullen  de  relatietrillingen  in  het  algemeen  in  inten- 
siteit  een    of   meerdere   orden  beneden  die  der  principale  trillingen 

blijven,  voor  Si  _  4   daarentegen   zullen   zij,   als   de   waarde  van  h 

blijft  stijgen,  ten  slotte  gelijke  intensiteit  bereiken  kunnen  met  de 
principale  trillingen  .zelven,  zoodat  zich  in  het  spectrum  bij  iedere 
principale  trilling,  die  in  de  relatie  betrokken  is,  een  geheel  rooster 
van  aan  weerskanten  slechts  langzaam  in  intensiteit  afnemende  stre- 
pen zal  gaan  vertoonen. 

Dezelfde    scherpe    onderscheiding    tusschon   de  gevallen  5  >  4  en 

^i  _  4  vond   de   schrijver  terug  bij  het  onderzoek  van  den  invloed 

van  relaties  zonder  relatierest. 

Tevens  echter  ontdekte  hij  het  bestaan  van  mechanismen,  waarbij 
de  relatietrillingen  niet  de  intensiteit  beieiken,  welke  in  het  algemeen 
te  verwachten  is. 

Tot  die  mechanismen,  uitzonderingsmechanismen  genaamd,  behoort 

bijv.  de  gewone  bolslinger,  voor  welke  natuurlijk  de  relatie  n  =z  n 

*      y 
vervuld  is,  en  evenzeer  de  vlakke  dubbele  slinger,  wiens  afmetingen 

zoö  gekozen  zijn  dat  n  =  2  n  . 

*  v 

Geneeskunde.  —  De  Heer  Eijkman  spreekt  over:  ^Be  bestrijding 
der  beri-berï\  naar  aanleiding  van  onderzoekingen  van  Spreker 
en  van  den  Heer  Vorderman,  Correspondent  der  Afdeeling 
te  Batavia. 

Voor  eenige  jaren  was  ik  te  Batavia  in  de  gelegenheid  een  eigen- 
aardige hoenderziekte  te  bestudeeren,  die  in  vele  opzichten  overeen- 
kwam met  beri-beri.  Het  gelukte  mij  om  aan  te  toonen,  dat  deze 
ziekte  teweeggebracht  werd  door  voeding  met  bepaalde  amylacea, 
waarvan  ik  hier  slechts  als  het  voornaamste  de  rijst  noem.  Deze 
bleek  in  rauwen,  zoowel  als  gekookten  toestand  altijd  schadelijk  te 
zijn,  doch  alleen  wanneer  zij  gepeld  was.  Ongepelde  rijst,  gekookt 
of  ongekookt,  verdroegen  de  dieren  zeer  goed  en  evenzoo  halfgepelde 
rijst,  waaronder  ik  versta  rijst,  die  alleen  van  den  groven  buiten- 
bolster ontdaan  is,  en  waarvan  dus  de  korrels  nog  omhuld  zijn  door 
een  fijn  vliesje,  het  z.g.n.  zilvervliesjc.  Uit  op  verschillende  wijze 
gevarieerde  proeven,  die  elders  gepubliceerd  zijn,  trok  ik  de  con- 
clusie, dat  in  dit  zilver  vliesje  waarschijnlijk  een  stof  of  stoffen  voor- 


(?) 

handen  zijn,  waardoor  de  schadelijke  invloed  van  het  zetmeel-houdend 
voedsel  geneutraliseerd  wordt. 

Nu  was  mij  bekend  dat  zulke  halfgepelde  rijst  in  vele  streken 
van  Java  nog  als  volksvoedsel  in  gebruik  is ;  met  name  is  dit  het 
geval  met  die  variëteit,  welke,  wegens  de  kleur  van  het  zilvervliesje, 
roode  rijst  genoemd  wordt.  Het  lag  dus  voor  de  hand  eens  na  te 
gaan  of  de  voeding  met  halfgepelde  rijst  ook  een  gunstigen  invloed 
had  op  de  beri-beri.  Daartoe  stonden  twee  wegen  open.  In  de  eerste 
plaats  kon  men  in  landsinrichtingen,  waar  beri  beri  onder  de  geïn- 
terneerden voorkwam,  de  voeding  met  halfgepelde  rijst  invoeren  en 
afwachten  of  het  ziekte-cijfer  daardoor  daalde.  Zulke  proeven  worden 
sedert  het  vorige  jaar  op  Java  genomen  en  de  aanvankelijke  resul- 
taten daarvan  zijn  inderdaad  veelbelovend.  Echter  duren  deze  proeven 
nog  te  kort  en  zijn  zij  op  te  kleine  schaal  genomen  om  aan  die 
uitkomsten  nu  reeds  groote  beteekenis  te  hechten.  Doch  het  had 
ook  anders  kunnen  zijn,  de  proeven  hadden  reeds  dadelijk  ongunstig 
kunnen  uitvallen  en  zulk  een  resultaat  zou  wel  als  afdoende  gegolden 
hebben ;  het  is  dus  reeds  iets  waard  te  kunnen  mededeelen  dat  dit 
tot  nog  toe  niet  het  geval  is  geweest. 

De  tweede  weg,  waarop  ik  zooeven  doelde,  is  met  succes  door  den 
Heer  Vorderman  ingeslagen.  Als  Inspecteur  van  den  civiel  genees- 
kundigen dienst  was  het  hem  bekend  dat  overeenkomstig  plaatselijk 
gebruik  in  sommige  inlandsche  gevangenissen  de  witte,  gepelde  rijst 
aan  de  gevangenen  verstrekt  wordt,  in  andere  daarentegen  de  roode, 
halfgepelde.  Het  kwam  er  dus  op  aan,  na  te  gaan  of  er  verband 
bestond  tusschen  den  aard  der  hoofdvoeding  en  het  voorkomen  der 
beri-beri  in  de  gevangenissen. 

Vorderman  begon  met  schriftelijk  aan  de  plaatselijke  autoriteiten 
de  noodige  gegevens  dienomtrent  te  vragen.  Deze  loopen  over  een 
honderdtal  gevangenissen,  dus  een  cijfer,  groot  genoeg  om  er  een 
betrouwbare  statistiek  van  te  verkrijgen. 

Het  bleek  nu  dat  er  onder  de  27  gevangenissen,  waar  roode  rijst 
verstrekt  werd,  slechts  één  was,  waarin  beri-beri  voorkwam,  tegen 
36  (of  ruim  50°/0)  van  de  gevangenissen,  waar  de  hoofdvoeding 
volgens  de  opgave  uit  witte  rijst  bestond. 

Deze  uitkomst  was  dermate  verrassend  dat  de  Indische  Regecring 
op  mijn  voorstel  aan  den  Heer  Vorderman  opdroeg  alle  gevange- 
nissen op  Java  en  Madoera  te  bezoeken,  teneinde  de  juistheid  der 
verstrekte  gegevens  nader  te  controleeren  en  verder  te  onderzoeken, 
welke  andere  factoren  mogelijkerwijs  op  het  al  of  niet  voorkomen 
van  beri-beri  van  invloed  zouden  zijn.  Deze  inspectiereis  heeft  ge- 
duurd van  Mei  tot  September  1896,  en  het  zijn  de  bevindingen  door 


(  8) 


Vorderman  daarbij  opgedaan,  die  ik  nu  in  het  kort  ga  mededeelen. 

Het  onderzoek  naar  het  voorkomen  van  beri-beri  heeft  hij  uit- 
gestrekt over  een  tijdperk  van  1  Jan.  1895  tot  op  den  dag  der 
inspectie. 

Wat  de  onderzochte  rijstmonsters  betreft,  zoo  bleek,  dat  niet  kon 
worden  volstaan  met  de  onderscheiding  tusschen  gepelde  en  halfge- 
pelde  rijst.  In  eenige  gevallen  waren  de  korrels  slechts  ten  dcele 
van  het  zilvervliesje  ontdaan ;  zulke  rijst x),  welke  dus  tusschen  gepelde 
en  halfgepelde  rijst  in  staat,  zal  ik  met  „mengsel"  aanduiden. 

Het  verband  tusschen  de  voeding  en  het  voorkomen  van  beri-beri  in 
de  gevangenissen  is  hier  voor  elk  der  drie  rubrieken  van  rijstvoeding 
graphisch  voorgesteld.  Langs  de  abscislijn  telt  men  het  aantal  ge- 
vangenissen. Die,  waarin  beri-beri  voorkomt,  zijn  geheel  zwart  aan- 
gegeven, de  daarboven  geplaatste  ordinaten  geven  voor  elke  gevan- 
genis de  morbiditeit  aan,  d.  i.  de  procentische  verhouding  van  het 
aantal  beri-berilijders  tot  het  geheele  aantal  geïnterneerden. 


x 


*T* 


u* 


wmiiiiliiniinniumummw 

»  t»         x*        té 


')  Vobderman    noemt   deze  halfafge werkte  rjjst;  de  lialfgepelde  heet  bjj  hem: 
onnfgewerkte,  de  geheel  gepelde:  afgewerkte  ryst. 


(  9  ) 

Wij  zien  dat  beri-beri  voorkomt: 

I  (halfgepelde  rijst).  In     1  van  37  gevangenissen,  d.i.  in   2.7  pCt. 

II  (mengsel) „      6     „     13  „  „     „  46.1    „ 

III  (gepelde  rijst)  .  .     „    36     „     51  „  „     „  70.6    „ 

De  invloed  van  den  aard  der  rijstvoeding  spreekt  uit  deze  cijfers 
nog  duidelijker,  dan  bij  de  eerste  enquête.  Geheel  in  overeenstemming 
met  hetgeen  ik  bij  de  kippenziekte  waarnam,  vinden  wij  den  stand 
rler  beri-beri  des  te  gunstiger,  hoe  meer  van  het  zilvervliesje  behouden 
is  gebleven.  Dit  geldt  ook  van  de  morbiditeit.  In  de  eenige  gevan- 
genis der  rubriek  I,  waar  beri  beri  voorkomt,  bedraagt  het  ziekte- 
oijfer  slechts  0.1G  pCt. ;  in  de  tweede  rubriek  komen  reeds  iets 
hoogere  cijfers  voor,  maar  die  toch  alle  beneden  1  pCt.  blijven.  In 
de  derde  rubriek  eindelijk  stijgt  de  morbiditeit  in  2/s  van  de  door 
beri- beri  bezochte  gevangenissen  boven  1  pCt.  en  gaat  niet  zelden 
boven  10,  ja  in  één  geval  (vrouwengevangenis  te  Soerabaja)  tot  37  pCt. 

In  doorslag  genomen,  zijn  door  beri-beri  aangetast  : 

In  rubriek     I  ...  1  op  10.000  geïnterneerden. 

■  ,        II  ...  1    ,        416 

■  ,       m  ...  1    ,  39 

Deze  statistiek  loopt  over  een  totale  sterkte  van  279.623  geïnter- 
neerden. 

Zij,  die  de  oorzaak  der  beri-beri  gezocht  hebben  in  de  rijstvoeding, 
hebben  in  't  bizonder  aan  oude,  verlegene  rijst  schadelijke  eigen- 
schappen toegeschreven.  In  Nederl.-Indië  heeft  men  vooral  ook  aan 
de  geïmporteerde  rijst  (Saigon-,  Rangoonrijst)  de  schuld  gegeven.  Bij 
mijn  proeven  op  hoenders  bleken  de  soort  en  herkomst  van  de  rijst 
er  niet  toe  af  te  doen.  Zoowel  met  gepelde  rijst  van  uitheemschen 
oorsprong  als  met  gepelde  Javarijst  kon  de  ziekte  verwekt  worden, 
niet  alleen  met  oryza  sativa,  maar  ook  met  oryza  glutinosa  (kleef- 
rijst).  Dat  de  ziekte  niet  veroorzaakt  werd  door  slechte  conserveering 
van  de  rijst  na  de  pelling,  bleek  daaruit  dat  zij  ook  ontstond,  wanneer 
de  rijst  pas  even  vóór  de  consumptie  gepeld  was. 

Vorderman's  onderzoek  leverde  nu  ten  aanzien  van  de  beri-beri 
geheel  gelijksoortige  uitkomsten  op.  Zijn  conclusie  luidt :  „Uitheemsche 
rijst  heeft  als  zoodanig  geen  bizonderen  invloed  op  het  ontstaan  van 
beri-beri,  verlegen  rijst  evenmin.1 ' 

In  hoeverre  andere  hygiënisch  gewichtige  faktoren  van  invloed 
zijn  op  het  voorkomen  van  beri-beri  in  de  gevangenissen,  leeren  ons 
de  volgende  cijfers: 


(  10) 

Ouderdom  der  gebouwen: 

40 — >100  j Beri-beri  in  18  van  26  gevangenissen,  d.i.  in  50  pCt. 

21-      40j.  .  .       „         .11    .32            ,             „    „   34.4  „ 

2-      20  j....       „         „  19    „    42            „             „    „   45.2  » 

Vloeren  : 
Impermeabel...       „  „  24    „    58  „  f    ,   41.4     , 

Deels  perm.J 

deels  niet    )"•       »  »     '    »    ^  "  »    »   °**     » 

Permeabel „  „  12    „    29  „  „    ,   41.4     „ 

Ventilatie: 

Goed „  „  28  „  68  „  „  „  41.2  „ 

Matig „  „    8  „  11  „  „  „  72.7  „ 

Slecht „  „     7  „  21  „  „  „  33.3  , 

Bevolkingsdichtheid  : 

Weinig  bevolkt.       „  „  32  „  73  „             „    „   44.6     „ 

Matig „  „     1  „  1  „ 

Over „  „     9  „  26  „             „    r   34.6      , 

Nergens  komen  hierbij  verschillen  aan  den  dag,  sprekend  genoeg 
om  er  een  conclusie  uit  te  trekken. 

Duidelijker  schijnt  de  invloed  van  de  ligging  al  of  niet  in  de 
nabijheid  van  de  zeekust.  De  eenige  gevangenis  van  rubriek  I,  waar 
beri-beri  voorkomt,  is  aan  zee  gelegen  (Bangkalan  op  Madoera). 

Verder  vinden  wij  : 

Aan  zee Beri-beri  in  22  van  33  gevangenissen,  d.i.  in  66.7  pCt. 

(0—18  M.  +) 

In  het  binnenl.        „         „  2i    „    68  „  „    „    30.9      „ 

(4—800  M.  +) 

De  verhouding  is  dus  voor  de  aan  zee  gelegen  plaatsen  ruim 
tweemaal  zoo  ongunstig  als  voor  het  binnenland.  Echter  blijkt  een 
groot  deel  van  dit  verschil  op  rekening  te  komen  van  verschillen 
in  den  aard  der  rijstvoeding.  Van  de  gevangenissen  der  eerste  rubriek 
(halfgepelde  rijst)  zijn  er  nl.  slechts  4  nabij  de  zee  en  33  in  het 
binnenland  gelegen.  Beschouwen  wij  uit  het  oogpunt  van  de  ligging 
alleen  de  gevangenissen  van  rubriek  III  (gepelde  rijst),  zoo  blijkt 
het  volgende  : 

Aan  zee Beri-beri  in  20  van  25  gevangenissen,  d.i.  in  80  pCt. 

In  het  binnenland.         »       .16    „26  „  »    »   62     „ 

Het  verschil  van  zooeven  is  dus  nu  aanzienlijk  geringer  geworden. 
Men    zou   nog  ten  gunste  van  het  binnenland  kunnen  aanvoeren, 


(11 ) 

dat  ook  de  morbiditeit  daar  over  het  geheel  lager  is  dan  op  de 
kustplaatsen,  doch  dan  moet  ik  er  op  wijzen,  dat  de  hoogere  ziekte- 
oijfers  hier  geheel  op  rekening  komen  van  de  drie  hoofdplaatsen 
Batavia,  Semarang  en  Soerabaja,  centra  van  druk  verkeer,  wier 
wedergade  in  het  binnenland  niet  gevonden  wordt.  Over  de  faktoren, 
die  in  deze  nog  in  het  spel  zouden  kunnen  zijn,  zal  ik  hier  niet 
uitweiden.  Dat  intusschen  aan  den  aard  der  rijstvoeding  een  over- 
wegende invloed  moet  worden  toegekend,  zal  men  na  het  hier  mede- 
gedeelde moeten  toegeven. 

Het  volgende  voorbeeld,  waarbij  alle  andere  factoren  dezelfde 
waren  gebleven,  alleen  de  rijstvoeding  veranderd  was,  pleit  nog  voor 
die  opvatting.  In  de  gevangenis  te  TolongAgoeug  werd  vroeger 
gepelde  rijst  gegeten  ;  het  ziektecijfer  der  beri-beri  bedroeg  toen  5.8 
pCr.  Sedert  1  Juli  1895  is  daar  de  gepelde  door  halfgepelde  rijst 
vervangen  en  het  ziektecijfer  is  tot  nul  gedaald. 

Natuurkunde.  —  De  Heer  van  der  Waals  biedt  voor  het  Ver- 
slag der  Vergadering  eene  mededeeling  aan  van  Dr.  P.  Zee- 
man: jjEen  experiment  over  de  zoogenaamde  anomale  voort- 
planting  van  golveri\ 

Eenigen  tijd  geleden  werd  door  Prof.  van  der  Waals  mijne 
aandacht  gevestigd  op  de  door  Gouy  (Ann.  de  Chim.  et  de  Phys. 
((>)  T.  24,  p.  145)  gevonden  stelling,  dat  een  sphcrischc  golf  bij 
haren  doorgang  door  een  brandpunt  een  phaseversnelling  van  een 
halven  trillingstijd  verkrijgt.  Door  Joubin  (C.  R.  T.  115.  p.  932, 
1892)  werd  van  die  stelling  voor  een  bijzonder  geval  een  experimen- 
teel bewijs  geleverd  met  behulp  van  een  apparaat  analoog  aan  het 
bekende  voor  de  NEwTON'sche  ringen.  Door  Prof.  van  der  Waals 
werd  ik  aangemoedigd  in  mijn  poging  om  langs  een  anderen  weg  dan 
Joubin  de  bovengenoemde  stelling  op  de  proef  te  stellen.  Ik  wil  mij 
veroorlooven  het  gevonden  experiment  aan  de  Akademie  mede  te 
deelen. 

Het  hoofdvereischte  voor  de  proef  is  een  planconvexe  lens  gesle- 
pen uit  kalkspaath,  zoodanig  dat  de  as  van  het  kristal  valt  in  het 
vlak  der  lens.  Een  dergelijke  lens  bezit  natuurlijk  2  brandpunten, 
(één  voor  de  gewone  en  één  voor  buitengewone  stralen),  die  bij  het 
exemplaar,  dat  ik  bij  Steeg  en  Reuter  had  laten  maken,  op  onge- 
veer 33  cm.  en  44  cm.  van  de  lens  lagen.  De  middellijn  van  de 
lens  bedroeg  ongeveer  28  mm.  Wordt  zulk  een  lens  gebracht  tus- 
schen  2  gekruiste  of  tusschen  2  evenwijdige  Nicols,  zoodanig  dat 
de    optische    as  een  hoek  van  45°  maakt  met  de  polarisatievlakken 


(  12) 

der  Nicols,  dan  vertoont  zich  een  systeem  concentrische  ringen,  die 
geheel  op  die  van  Newton  gelijken,  hoewel  ze  aan  geheel  verschil- 
lende oorzaken  hun  ontstaan  te  danken  hebben  *). 

Gebruikt  men  een  wijden  lichtbundel  dan  is  het  ringsysteem  gc- 
localiseerd  op  de  lens,  maar  bij  gebruik  van  een  puntvormige  licht- 
bron is  het  niet  langer  gelocaliseerd  maar  in  de  geheele  ruimte 
zichtbaar.  Gaat  uu  een  der  interfereerende  bundels  door  een  brand- 
punt heen  dan  krijgt  deze  volgens  Gouy  een  phaseversnelling  van 
een  halven  trillingstijd.  Bij  gegeven  dikte  van  de  lens  kan  zich  nu 
het  geval  voordoen  dat  men  tusschen  de  brandpunten  een  ringsysteem 
met  donker  middenpunt  ziet,  men  ziet  er  dan  een  met  licht  midden- 
punt  buiten  de  brandpunten  en  omgekeerd.  In  tusschen  zijn  de  ringen 
alleen  dan  goed  waarneembaar  wanneer,  ook  bij  zoogenaamd  mono- 
chromatisch  licht,  het  phaseverschil  der  beide  uit  de  lens  tredende 
bundels  vrij  klein  blijft.  Om  nu  de  proef  te  kunnen  nemen,  zonder 
de  lens  buitengewoon  dun  te  moeten  maken,  werd  een  plaat  kalk- 
spaath  met  plan-parallelle  zijvlakken  en  evenwijdig  aan  de  as  ge- 
slepen achter  de  lens  geplaatst.  De  hoofdrichtingen  in  deze  plaat 
werden  90°  gedraaid  t.  o.  v.  van  die  in  de  lens.  Door  de  plaat 
meer  of  minder  te  draaien  om  een  der  hoofdrichtingen  kan  men  het 
phaseverschil  voor  stralen  die  midden  door  de  lens  gaan  zeer  klein 
maken  terwijl  dan  tegelijkertijd  het  ringsysteem  zoo  duidelijk  moge- 
lijk is.  Het  gebruik  van  de  hellende  plaat  maakt  dat  men  door 
wijziging  der  helling  naar  willekeur  het  midden  van  het  ringsysteem 
donker  of  licht  kan  maken  en  zelfs  in  dit  midden  elk  willekeurig 
phaseverschil  tusschen  de  interfereerende  bundels  kan  teweeg  brengen. 
Dit  heeft  de  beschreven  proef  voor  boven  die  van  Joubin,  waarbij 
tusschen  de  brandpunten  het  midden  van  het  ringsysteem  steeds 
wit  is.  Als  andere  voordeden  kunnen  nog  genoemd  worden : 
grootere  lichtsterkte  van  't  verschijnsel,  blijvende  fraaie  vorm  van 
het  ringsysteem  onafhankelijk  van  een  uitgeoefenden  druk  enz. 
Gemakkelijk  kan  men  nog  varianten  op  't  experiment  bedenken. 
Voor  ik  een  daarvan  nog  even  nader  aangeef,  wil  ik  enkele  détails 
van  de  gebruikte  inrichting  mededeelen.  Als  lichtbron  diende  kalk- 
licht.  Een  uiterst  fijn  gaatje  in  een  stuk  karton,  voor  de  lamp  ge- 
plaatst, diende  als  lichtpunt.  Op  2.20  M.  hiervan  was  de  lens  ge- 
plaatst. Tusschen  de  lens  en  het  lichtpunt  bevond  zich  de  polarisator. 
Lens,  hulpplaat,  analysator  en  loupe  (vergrooting  10  maal)  bevonden 
zich  op  een  optische  bank.  Wanneer  een  rood  glas  voor  de  fijne 
opening    was    geplaatst  konden  zes  donkere  ringen  worden  waarge- 


')  vg.  Maïjcart,  Traite  d'Optique  II.  p.  27. 


(  13) 

nomen  en  wel  vóór,  tusschen  en  na  de  brandpunten  steeds  zeer 
duidelijk.  Tot  vlak  bij  de  brandpunten  was  het  ringsysteem  zichtbaar. 
De  wijziging  in  het  experiment,  waarop  ik  hierboven  doelde,  is 
deze.  Maak  (door  geschikte  plaatsing  van  de  hulpplaat)  dat  het  licht 
in    het  midden  van  het  gezichtsveld  circulair  gepolariseerd  is.     Met 

een  j  plaatje  kan  dit  dan  weer  lineair  gepolariseerd  worden  en  dan 

dus  met  een  Nicol  in  een  bepaalden  stand  worden  uitgebluscht. 
Verwijdert  men  zich  nu  met  den  Nicol  (en  loupe)  van  de  lens,  tot 
het  eerste  brandpunt  is  gepasseerd,  dan  is  het  midden  van  het  ge- 
zichtsveld licht  en  kan  weder  donker  gemaakt  worden  door  draaiing 
van  den  Nicol  over  90°. 

Natuurkunde.  —  De  Heer  van  der  Waals  biedt  voor  het  Verslag 
der  Vergadering  eene  mededeeling  aan  van  Dr.  P.  Zeeman  : 
„Over  doubletten  en  triplettm  in  het  spectrum,  teweeggebracht 
door  uitwendige  magnetische  krachten17. 

1.  Bij  een  vorige  gelegenheid  l)  werd  opgemerkt  dat  de  elemen- 
taire behandeling  van  het  algemecne  idee  van  Lorentz's  theorie  er 
op  wijst  dat  in  sommige  gevallen  een  magnetisch  verbreede  spectraal- 
lijn een  triplet  moet  vormen.  Het  toen  gezegde  kan  nog  iets  nader 
worden  uitgewerkt.  Nadere  overweging  doet  verwachten  dat  bij 
zeer  sterke  magnetische  krachten  de  spectraallijn  zich  moet  oplossen 
in  doubletten  of  tripletten  voor  richtingen  evenwijdig  aan  en  resp. 
loodrecht  op  de  krachtlijnen.  Bij  minder  groote  magnetische  krachten 
zal  de  spectraallijn  alleen  verbreed  worden. 

Na  het  bevestigen  van  Lorl^tz's  voorspellingen  omtrent  den 
polarisatietocstand  der  randen  van  de  lijn,  beloofde  een  voortgezet 
onderzoek  van  haren  polarisatietoestand  ook  in  het  laatste  geval 
vruchtbaar  te  zullen  zijn.  Ook  dan,  wanneer  de  magnetische  krachten 
niet  voldoende  waren  om  de  lijn  in  een  triplet  op  te  lossen,  kon 
mogelijk  zulk  een  onderzoek  de  constitutie  der  verbreede  lijn  doen  ken- 
nen. Het  scheen  mij  van  veel  belang  dit  onderzoek  te  beproeven  en  te 
zien  of  de  vroeger  gegeven  beschouwing,  alleen  bedoeld  als  een  aller- 
eerste schets  van  een  theorie  der  ionenbewegingen  volgens  Lorentz's 
theorie  door  het  experiment  verder  bevestigd  wordt.  Iets  wat  door 
Lodge8)  blijkbaar  niet  zoo  maar  verwacht  wordt.     Ik  wil  mij  ver- 


l)  Zeeman.     Verslag  Ak.  28  November  1896.  $  19. 
*)  Lodge.  The  Electrician  of  February  16.  1897. 


(14) 

oorloven  de  tot  dusver  door  mij  verkregen  voorloopige  uitkomsten  met 
betrekking  tot  deze  vragen  aan  de  Akademie  mede  te  deelen. 

2.  In  §  18  van  mijne  geciteerde  mededeeling  werd  volgens 
Loeentz's  theorie  de  beweging  van  een  ion  in  een  magnetisch  veld 
behandeld.  Het  coördinaten-systeem  werd  daarbij  zoo  gekozen,  dat 
de  z-as  evenwijdig  liep  aan  de  richting  van  de  magnetische  kracht, 
terwijl  het  #y-vlak  loodrecht  daarop  staat.  Terwijl  ik  voor  het 
overige  naar  de  bovengenoemde  mededeeling  verwijs,  herinner  ik  er 
aan,  dat  de  daar  beschouwde  ionenbanen,  vóór  de  magnetische  kracht 
werkt,  ontbonden  werden  in  een  rechtlijnige  trilling  evenwijdig  aan 
de  2-as  en  twee  cirkelvormige  (rechts  en  links  loopende)  in  het  x  y-vlak. 

De  eerste  blijft  onder  den  invloed  der  magnetische  kracht  onver- 
anderd, van  de  laatste  worden  de  trillingstijden  gewijzigd. 

3.  Met  behulp  van  den  toen  door  Prof.  Lorentz  gegeven  regel 
kan  men  nu  afleiden  dat  in  de  richting  der  krachtlijnen  rechts  en 
links  circulair-gepolariseerd  licht  vau  verschillenden  trillingstijd  zal 
worden  uitgestraald.  De  ionen  die  evenwijdig  aan  de  krachtlijnen 
trillen,  geven  natuurlijk  geen  aanleiding  tot  lichtbeweging  in  die 
richting. 

In  een  richting  loodrecht  op  de  krachtlijnen  zullen  nu  die  ionen- 
bewegingen die  een  component  evenwijdig  aan  het  xy  vlak  hebben, 
aanleiding  geven  tot  liueair  gepolariseerd  licht,  waarvan  de  trillin- 
gen verticaal  geschieden  en  de  trillingstijd  gewijzigd  is.  (Men 
denke  zich  de  2-as  horizontaal).  De  ionen  daarentegen  die  zich 
evenwijdig  aan  de  2-as  bewegen,  brengen  electrische  trillingen  in 
horizontale  richting  teweeg,  met  on  veranderden  trillingstijd 

4.  Magnetische  Doubletten.  Men  zal  dus  bij  iedere  waarde  der 
magnetische  kracht  een  oorspronkelijk  oneindig  smalle  spectraallijn 
zich  in  twee  lijnen  zien  splitsen,  wanneer  het  licht  in  de  richting 
der  krachtlijnen  is  uitgezonden.  Heeft  de  spectraallijn  daarentegen 
een  zekere  breedte,  dan  moet  de  magnetische  verandering  in  tril- 
lingstijd iets  grooter  zijn  dan  overeenkomt  met  de  halve  breedte 
van  de  oorspronkelijke  lijn  wil  men  werkelijk  een  doublet  zien 
optreden.  De  eene  component  is  dan  over  de  geheele  breedte  links,  de 
andere  over  de  geheele  breedte  rechts  circulair  gepolariseerd. 

5.  Magnetische  Tripletten.  Bij  eindige  breedte  van  de  spectraal- 
lijn zal  men,  wanneer  men  loodrecht  op  de  krachtlijnen  waarneemt, 
de  lijn  zich  in  een  triplet  zien  splitsen  wanneer  de  magnetische 
verandering  in  den  trillingstijd  overeenkomt  met  de  geheele  breedte 
van  de  oorspronkelijke  spectraallijn.  De  magnetische  kracht  noodig 
om  een  magnetisch  triplet  teweeg  te  brengen  zal  dus  het  dubbele 
moeten  zijn  van  die  welke  noodig  is  om  een  doublet  te  vormen. 


(   15) 

6.  Overgangsvormen  van  de  magnetische  doubletten  en  tripletten. 
Zijn  de  magnetische  krachten  niet  zoo  groot  als  in  §  §  4  en  5  werd 
aangenomen  dan  zullen  zich  overgangsvormen  tot  de  niet  veranderde 
spectraallijnen  laten  waarnemen,  waarvan  de  bijzonderheden  even 
mogen  worden  aangeduid.  Bij  de  doubletten  is  er  maar  één  over- 
gangsvorm n.1.  een  lijn  waarbij  de  randen  circulair  gepolariseerd 
zijn  en  het  midden  natuurlijk  licht  uitstraalt.  Dit  geval  heb  ik 
vroeger  waargenomen  en  beschreven. 

Bij  de  tripletten  kan  men  twee  overgangsvormen  onderscheiden : 
Triplet  a.  noem  ik  een  lijn  waarbij  de  magnetische  verandering 
iets  meer  bedraagt  dan  overeenkomt  met  de  halve  breedte  der  oor- 
spronkelijke lijn.  In  dat  geval  zal  de  verbreede  lijn  aldus  zijn 
samengesteld :  in  het  midden  zal  zij  horizontale  trillingen  uitzenden, 
dan  komt  aan  weerszijden  een  strook  met  natuurlijk  licht,  dan  aan 
weerskanten  cene  met  verticale  trillingen. 

Triplet  b.  Hierbij  is  de  magnetische  verandering  iets  minder  dan 
met  de  halve  breedte  der  oorspronkelijke  liju  overeenkomt.  Dit 
geval  is  het  vroeger  waargenomene. 

7.  Men  mag  dus  verwachten  dat,  wanneer  men  een  doublet  juist 
kan  waarnemen,  de  magnetische  kracht  voldoende  is  om  ook  den 
overgangsvorm,  triplet  a}  waar  te  nemen.  Toen  het  mij  niet  gelukte  bij 
natrium  met  de  mij  ten  dienste  staande  hulpmiddelen  de  doubletten  en 
tripletten  ontwijfelbaar  waar  te  nemen,  lag  het  voor  de  hand  bij  andere 
stoffen  naar  de  magnetische  doubletten  in  de  eerste  plaats  te  zoeken. 
Gelukte  het  deze  te  vinden  dan  kon  men  verwachten  dat  ook  het 
verder  onderzoek  iets  van  de  tripletten  zou  doen  zien.  Ka  ver- 
scheidene vruchtelooze  pogingen  is  het  mij  ten  slotte  gelukt  bij 
de  blauwgroene  lijn  (a  =  480////)  van  cadmium  het  doublet  en 
het  triplet  a  waar  te  nemen.  Dat  ook  cadmium  de  door  mij  gevon- 
den verbreeding  der  spectraallijnen  vertoont,  was  reeds  opgemerkt 
door  Egoroff  en  Georgiewsky.  l) 

8.  Wat  de  inrichting  der  proeven  betreft  deze  is  in  hoofdzaak 
dezelfde  als  de  vroeger  gebezigde.  Evenals  vroeger  gebruikte  ik  een 
electro-magneet  van  Ruhmkorff.  In  plaats  van  hot  fraaie  tralie 
dat  mij  in  het  laboratorium  van  Prof.  Onnes  ten  dienste  stond, 
gebruikte  ik  nu  echter  een  kleiner  met  een  kromtestraal  van  6  Eng. 
voet.  Evenals  het  Leidsche  tralie  bezit  ook  het  nu  gebruikte  14438 
lijnen  per  inch.  Ik  nam  thans  in  het  tweede  spectrum  waar.  Het 
cadmium    spectrum    werd  teweeggebracht  door  middel  van  den  ont- 


')  C.  R.  1897.  Tomé  124  g>.  748  en  949. 


(16) 

ladingsvonk  van  een,  door  een  inductorium  geladen,  Leidsche  flesch 
tusschen  cadmium  electroden.  Van  de  vonk  en  de  electroden  werd, 
zooals  Lockyer  zoo  dikwijls  gedaan  heeft,  met  een  lens  een  beeld 
op  de  spleet  ontworpen.  Men  kan  er  dan  voor  zorgen  dat  juist  dat 
deel  van  de  vonk  onderzocht  wordt,  dat  zich  in  het  magnetisch 
veld  tusschen  de  polen  bevindt.  De  genoemde  cadmiumlijn  is  vooral 
aan  de  zijde  van  het  violet  zeer  scherp  begrensd. 

Het  gelukte  nu  inderdaad  bij  deze  lijn  de  verwachte  verschijn- 
selen (doublet  en  triplet  a)  waar  te  nemen. 

9.  Voor  de  waarneming  van  de  doublet  was  een  der  polen  doorboord. 
Bij  een  stroomsterkte  van  30  Amp.  en  terwijl  de  afstand  der  polen 
zoo  klein  was  als  de  tusschengeplaatste  cadmium  electroden  toelieten, 

was  de  doublet  zeer  duidelijk.  Met  een  analysator  en  7  plaat  on- 
derzocht, bleek  de  eene  helft  ervan  over  de  geheele  breedte  links, 
de  andere  over  de  geheele  breedte  rechts  circulair  gepolari- 
seerd te  zijn.  Men  zou  kunnen  onderstellen  dat  de  donkere  band 
tusschen  de  componenten  eene  gewone  absorptielijn  was.  Intus- 
schen  zou  men  dan  moeten  onderstellen  dat  die  absorptielijn  juist 
dat  deel  bedekte  van  een  magnetisch  verbreede  emissielijn,  het- 
welk natuurlijk  licht  uitzendt.  Bij  kleinere  waarde  van  de  magne- 
tische kracht  wordt  nu  echter  de  donkere  band  smaller.  Met  de 
onderstelde  absorptielijn  kan  men  aannemen,  dat  dit  ook  't  geval 
is.  Echter  zou  dan  een  grooter  deel  van  de  verbreede  emissie- 
lijn natuurlijk  licht  moeten  uitzenden,  de  absorptielijn  zou  thans 
slechts  een  deel  daarvan  kunnen  tegenhouden,  liet  bleek  echter  dat, 
ook  als  de  donkere  band  zeer  smal  was,  de  componenten  der  dubbelliju 
geheel  uit  circulair  gepolariseerd  licht  bestonden  en  dat  dus  het 
donkere  deel  geen  absorptiestreep  is.  Een  tweede  reden  die  nog  kan 
worden  aangevoerd  legen  de  opvatting  als  zou  de  donkere  band  eene 
absorptielijn  zijn  is  deze.  Men  zou  toch  verwachten  dat  ze  dan 
ook  in  eene  richting  loodrecht  op  de  krachtlijnen  zou  worden 
waargenomen.  Intusschen  was  in  die  richting  niets  van  een 
absorptieband  te  zien.  Men  mag  dus  aannemen,  dat  inderdaad  de 
door  Lorentz's  theorie  verlangde  doublet  door  mij  is  waargenomen. 

10.  In  de  richting,  loodrecht  op  de  krachtlijnen  gelukte  het  de 
als  triplet  a  aangeduide  verschijnselen  waar  te  nemen.  Zonder 
Nicol  was  alleen  een  verbreede  lijn  te  zien.  Werd  een  Nicol  met 
zijn  trillingsvlak  verticaal  gesteld  dan  verscheen  een  zeer  duidelijke 
donkere  streep  op  het  midden  van  de  verbreede  lijn.  Werd  de  Nicol 
90°  gedraaid,  dan  verdween  die  donkere  streep  en  werd  de  lijn 
smaller,    omdat    nu   de    lineair    gepolariseerde  randen  werden  uitge- 


(  17) 

bluscht.    De  analysator  werd  volgens  den  raad  van    Lodgk  l)  opge- 
steld vóór  het  licht  het  tralie  bereikte. 

Ik  had  tot  dusver  geen  gelegenheid  de  intensiteit  van  het  veld  in 
§  9  en  10  gebruikt,  te  meten.  Wel  zorgde  ik  er  voor  dat  ze  in 
beide  gevallen  ongeveer  dezelfde  was. 

11.  Ten  slotte  kan  nog  vernield  worden,  dat  ik  ook  sporen  van  de 
in  §§  9  en  10  beschreven  verschijnselen  bij  natrium  heb  waargenomen. 
Maar  bij  natriumdainp  is  het  wegens  de  bijzondere  gemakkclijkheid 
waarmee  de  /Mijnen  reeds  door  niet-magnetische  invloeden  omkeeren 
uiterst  lastig  deze  verschijnselen  zuiver  waar  te  nemen.  Wel  kan 
men  gemakkelijk  zorgen,  dat  men  niet  door  beweging  van  het 
stukje  asbest  storings verschijnselen  krijgt,  als  die  waarop  Egoroff  en 
Gborgiewsky  2)  in  hun  laatste  mededeeling  doelen.  Ik  heb  ook  wel  om 
dergelijke  storingen  te  ontgaan  met  goed  gevolg  eenvoudig  den  mond 
van  den  zuurstof-gasbrander  met  een  zeer  geconcentreerde  oplossing 
van  Na  Cl  of  Na  Br  bevochtigd.  Geringe  storingen  evenwel  treden 
ook  dan  nog  gemakkelijk  op. 

12.  Hoewel  het  onderzoek  nog  niet  is  afgeloopen,  geven  de 
meegedeelde  proeven  zeker  nieuwen  steun  aan  de  juistheid  der 
interpretatie  van  de  magnetiseering  der  spectraallijnen  door  Lo- 
rbntz's  theorie.  Wanneer  de  intensiteit  van  het  door  mij  ge- 
bruikte veld  bepaald  is,  zal  de  vraag  beslist  kunnen  worden  of  men 
door  verhooging  dier  intensiteit  of  door  het  zoeken  naar  fijnere 
spectraallijnen  het  eenvoudigst  een  zuiver  magnetisch  triplet  (waar- 
van het  bestaan  nu  zeer  waarschijnlijk  schijnt)  kan  hopen  te  ver- 
krijgen, al  moet  de  mogelijkheid  erkend  worden  dat  dan  toch  de 
verschijnselen  minder  eenvoudig  zullen  blijken  te  zijn.  De  nauw- 
keurige meting  van  het  bedrag  der  magnetische  verandering  bij 
Cd  en  andere  stoffen  in  een  gegeven  magnetisch  veld  moet  even- 
eens tot  later  worden  uitgesteld  en  daarmee  de  nadere  discussie  over 
de  verhouding  tusschen  massa  en  lading  der  ionen  in  Lorentz's 
theorie.  Hoogst  waarschijnlijk  zijn  deze  „lichtionen"  iets  anders  dan 
die  der  electrolyse.  Wel  is  het  gelukt  met  behulp  der  laatste  aller- 
lei andere  verschijnselen  met  elkaar  in  verband  te  brengen,  zooals 
ook  in  een  verhandeling  van  Richarz  8)  geschiedt,  waar  o.a.  ook  hot 
moleculair  magnetisme  door  ionenbeweging  verklaard  wordt,  maar 
reeds   het   bedrag    der   door   mij  bij  Na  voor  e/m  gevonden  waarde 


*)  The  Electrican  of  26  February  '97. 

*)  C.  R.  T.  124  p.  949. 

»)  Richabz.  Wied.  Ann.  Bd.  52.  p.  385.  1894. 

Verslagen  der  Afdeeling  Nataurk.  DL  VI.  A°.  1807/98. 


(  18) 

schijnt  er  zich   tegen   te  verzetten,  dat  dezelfde  stofdeeltjes  in  beide 
gevallen  werkzaam  zijn. 

Oliver  Lodge  l)  heeft  zelfs  in  een  interessante  verhandeling  aan- 
gegeven, hoe  zonder  de  beweging  van  eenige  „stof"  mijne  uit 
Lorentz's  theorie  afgeleide  waarde  van  e/ra  kan  worden  verklaard. 

Natuurkunde.  —  De  Secretaris  biedt,  namens  den  heer  Kamer- 
lingh  Oknes,  eene  mededeeling  aan  van  den  Heer  A.  van 
Eldik:  „Metingen  van  de  capillaire  stijghoogte  der  vloeibare 
phase  van  een  mengsel  van  twee  stoffen  bij  evenwicht  met  de 
gasphasé",  verricht  in  het  Natuurkundig  Laboratorium  te 
Leiden. 

1.  Wanneer  men  met  het  oog  op  de  theorie  der  capillariteit  van 
v.  d.  Waals  in  verband  met  zijne  theorie  van  het  y/-vlak,  het  ver- 
loop der  stijghoogte  der  vloeibare  phase  van  een  mengsel  van  twee 
stoffen  bij  opvolgende  verandering  van  samenstelling  langs  een  bino- 
dale  lijn,  welke  een  plooipunt  vertoont,  tot  dicht  bij  dit  plooipunt 
wenscht  te  meten,  doen  zich  vele  experimenteele  moeilijkheden  voor. 

In  de  eerste  plaats  moet  ervoor  gezorgd  worden,  dat  de  te  onder- 
zoeken mengsels  niet  door  andere  bijgemengde  stoffen,  al  is  het  ook 
maar  in  geringe  mate,  verontreinigd  zijn.  Immers  de  proeven  over 
het  *fj-v\ak)  de  plooipunten  en  de  capillariteit,  door  Küenen,  de 
Vries  en  Verschaffelt  te  Leiden  verricht,  hebben  genoegzaam 
doen  zien,  hoe  het  noodig  is  voor  een  hoogen  graad  van  zuiverheid 
zorg  te  dragen,  wanneer  men  bij  dergelijke  onderzoekingen  betrouw- 
bare uitkomsten  verkrijgen  wil. 

In  de  tweede  plaats  zijn  er  bij  deze  metingen  echter  nog  een 
paar  voorwaarden  in  acht  te  nemen,  waarvan  de  vervulling  bijzon- 
dere voorzorgen  vereischt.  Men  moet  toch  bij  die  metingen  er  zeker 
van  zijn,  dat  beide  ruimten,  welke  door  den  meniscus  worden  ge- 
scheiden, slechts  met  een  enkele  phase  gevuld  zijn,  m.  a.  w.  dat  in 
elke  dier  ruimten  opzichzelf  de  samenstelling  overal  dezelfde  is  als  bij 
de  grenslaag.  En  verder  is  het  in  het  algemeen  bij  het  meten  van 
stijghoogten  noodig,  den  meniscus  op  verschillende  hoogten  in  het 
stijgbuisje  te  brengen,  en  dit  buisje  met  de  vloeibare  phase  door  te 
spoelen. 

Het  is  nu,  alweder  volgens  de  proeven  van  Kueken,  zeer  moeilijk 
aan  de  eerste  voorwaarde  te  voldoen,  en  de  vertragingsverschijnselen 


*)  Electrician  of  Mnrck  12,  1897. 


19) 

bij  de  menging  uit  te  sluiten,  wanneer  men  de  phasen  niet  flink 
door  elkaar  roert. 

Om  aan  de  tweede  voorwaarde  te  voldoen,  kan  men  de  vloeibare 
phase  op  een  verplaatsbaren  kwikmeniscus  laten  rusten.  Maar  door 
dezen  te  bewegen  zou  het  evenwicht,  dat  wij  ons  voorstellen  door 
roeren  verkregen  te  hebben,  verstoord  worden,  wanneer  daarbij  de 
ruimte,  binnen  welke  de  geheele  hoeveelheid  stof  is  opgesloten,  ver- 
kleind werd.  Men  zal  deze  ruimte  dus  onveranderd  moeten  houden, 
niettegenstaande  het  bewegen  van  den  meniscus. 

Dat  het  noodig  is  de  temperatuur  voortdurend  in  hooge  mate 
constant  te  houden,  om  het  evenwicht  te  bewaren,  spreekt  wel  vanzelf. 

Door  de  inrichting  van  de  toestellen,  die  in  het  volgende  beschreven 
worden,  zijn  de  moeilijkheden,  welke  het  vervullen  der  opgenoemde 
voorwaarden  aanbiedt,  overwonnen,  en  konden  standvastige  cijfers 
voor  de  opstijging  verkregen  worden,  o.a.  bij  mengsels  van  Chloor- 
methyl  en  Ethyleen.  Bij  deze  beschrijving  stellen  wij  ons  voor,  dat 
met  de  genoemde  stoffen  bij  eene  temperatuur  een  weinig  boven  de 
kamertemperatuur  wordt  gewerkt,  en  dus  b.v.  de  plooi  van  23°  bij 
een  mengsel  van  Chloormethyl  en  Ethyleen  onderzocht  wordt. 

2.  Proefbuis.  Het  gedeelte  der  in  fig.  II  afgebeelde  waarne- 
mingsbuis,  dat  voor  het  meten  der  s tijghoogten  bestemd  is,  is  de  wijde 
dikwandige  glazen  buis  -B,  die  de  door  twee  vernauwingen  gecentreerd 
gehouden  capillair  bevat.  Aan  de  bovenzijde  van  B  is  een  eind 
nauwe  dikwandige  buis  aangebracht,  dat  zelf  capillair  uitloopt  in 
het  wijdere  stuk  Ay  en  zoo  dient  om  te  voorkomen  dat  de  mogelijk 
door  het  instroomeude  gas  uit  de  aanvoerbuizen  meegesleepte  stof- 
deeltjes het  voor  de  waarnemingen  bestemde  deel  B  bereiken.  A 
dient  tevens  om  hot  misschien  reeds  in  de  koperen  aanvoerbuizen 
gecondenseerde  Chloormethyl  op  te  vangen,  dat,  doordat  het  met  de 
kranen,  enz.  in  aanraking  is  geweest,  verontreinigd  zou  kunnen  zijn. 

Om  den  meniscus  willekeurig  te  kunnen  verplaatsen  —  hetgeen  ook 
noodig  is,  wanneer  men  een  reeks  van  proeven,  uitgaande  van  de- 
zelfde hoeveelheid  Chloormethyl,  wenscht  te  nemen,  daar  in  verband 
met  de  sterke  oplosbaarheid  van  het  gas  in  de  vloeistof  bij  hoogen 
druk  de  vloeistof  sterk  toeneemt  —  is  B  aan  den  benedenkant  niet 
gesloten,  maar  voorzien  van  een  reservoir  C,  dat  langs  de  dikwandige 
glazen  buis  ft,  den  staalcapillair  c  en  de  dikwandige  glazen  buis  du 
verbonden  is  met  de  met  kwik  gevulde  persbus  Dj  (zie  fig.  I). 
Op  het  kwik  in  deze  bus  wordt  langs  met  glycerine  gevulde  koperen 
buizen  de  druk  eener  perspomp  overgebracht,  zoodat  in  C  de  kwik- 
meniscus  willekeurig  kan  verplaatst  worden.  De  stalen  capillair  c,  die 
door   twee    aan    het  glas  vastgekitte  koperen  dopjes  e  aiu  do  beide 

2* 


(20) 

glazen  capillairen  b  en  &x  is  verbonden,  bestaat  uit  twee  stukken, 
gescheiden  door  de  stalen  puntkraan  I,  die,  telkens  als  de  meniscus 
op  de  gewenschte  hoogte  is  gebracht,  gedurende  de  meting  van  de 
s  tijghoogte  gesloten  wordt,  zoodat  een  mogelijk  lekken  van  persbus 
of  perspomp  onschadelijk  wordt  gemaakt.  Met  de  persbus  Dx 
is  tevens  verbonden  de  in  een  dergelijke  bus  2)3  geplaatste  lucht- 
manometer  M ,  die  dus,  met  inachtneming  van  de  wegens  de  niveau- 
verschillen van  het  kwik  aan  te  brengen  correctie,  den  in  de  waar- 
nemingsbuis  heerschenden  druk  (den  parameter  ter  bepaling  van  de 
plaats  der  phase  op  de  binodale  lijn),  aangeeft.  Door  de  kraan  III 
kan  de  manometer  van  het  overige  deel  van  den  toestel  ge- 
scheiden worden. 

Het  reservoir  C  dient,  gelijk  boven  werd  uiteengezet,  om  genoegzame 
speelruimte  te  laten  voor  het  bewegen  van  den  meniscus,  en  de 
menging  door  middel  van  een  roerder  te  bespoedigen. 

In  dit  reservoir  nl.,  dat  betrekkelijk  groot  werd  genomen,  om 
daarin  steeds  de  vloeistofphase  met  een  voldoende  hoeveelheid  gas 
te  kunnen  mengen,  bevindt  zich  een  weekijzeren  staafje  van  ±  6  c.M. 
lengte,  dat  geheel  met  glas  is  bekleed,  t.  e.  het  reinigen  der  buis 
met  zuren  mogelijk  te  maken,  en  dat  voorzien  is  van  twee  glazen 
knopjes,  die  ten  doel  hebben,  het  kleven  aan  den  buiswand  te  voor- 
komen, en  door  vergrooting  van  het  oppervlak  de  menging  te  ver- 
gemakkelijken. 

Deze  roerder  wordt  als  bij  Kuenen  in  beweging  gebracht  langs 
electro-magnetischen  weg. 

In  plaats  van  echter  de  draad  windingen  van  den  klos  aan  te 
brengen  op  den  ijzeren  cylinder  zelf,  die  de  waarnemingsbuis  omgeeft, 
heb  ik  gebruik  gemaakt  van  een  gewonen  draadklos  K  (van  omstreeks 
500  windingen,  van  7  cM.  diameter  en  ongeveer  14  cM.  lang),  die 
zich  buiten  het  de  waarnemingsbuis  omhullend  waterbad  beweegt, 
terwijl  daarbinnen,  onmiddellijk  om  de  waarnemingsbuis  een  blikken 
cylindertje  k  aan  den  drager  van  den  draadklos  K  (zie  fig.  I)  werd 
opgehangen,  en  dus  te  zamen  met  dezen  op  en  neer  bewogen  kan 
worden. 

Daardoor  wordt  een  betrekkelijk  sterk  magnetisch  veld  verkregen 
rondom  de  as  van  den  klos,  zoodat  het  mogelijk  werd,  met  een  vrij 
zwakken  stroom  (±  2  Amp,  geleverd  door  2  BüNSEN-elementen)  en 
dus  met  weinig  warm teont wikkeling  in  den  klos,  een  voldoende 
kracht  op  den  roerder  uit  te  oefenen.  Ten  einde  de  aanraking  van 
het  ijzer  met  de  dikwandige  waarnemingsbuis  te  voorkomen  werd 
dat    blikken    cylindertje  geheel  met  een  beschermende  laag  bekleed. 

De    stroom    door    den  draadklos  wordt  alleen  gesloten  gedurende 


(21  ) 

het  roeren,  hetwelk  plaats  heeft,  door  den  roerder  door  den  vloeistof- 
spiegel  op  en  neer  te  bewegen. 

Wanneer  bij  de  waarnemingen  door  het  roeren  van  de  in  C  zich 
bevindende  vloeistof  met  het  daarboven  aanwezige  gas  het  thermo- 
dynamische  evenwicht  der  beide  phasen  is  bereikt,  dat  bij  de  bestaande 
temperatuur  en  druk  behoort,  wordt  door  het  omhoogbrengen  van  het 
kwik  in  C  de  vloeistofspiegel  tot  in  B  gebracht,  en  kan  daar  de 
stijghoogte  worden  afgelezen. 

Aan  de  voorwaarde,  dat  het  volume  binnen  hetwelk  de  stof  is  op- 
gesloten door  het  omhoogbrengen  van  het  kwik  in  C  niet  mag  ver- 
anderen, wordt  nu  voldaan,  doordat  tegelijk  met  den  meniscus  in  C 
in  de  ruimte  Ey  die  met  de  ruimte  binnen  de  waarnemingsbuis  in 
verbinding  staat,  een  tweede  kwikmeniscus  evenveel  in  tegengestelde 
richting  verplaatst  wordt.  Het  reservoir  E  is  met  het  boveneind  a  der 
waarnemingsbuis  B  verbonden  door  een  koperen  buis  A  en  een 
T-stuk  ï7.  Het  staat  zelf  weder  langs  de  stalen  buizen  ƒ  in  verbin- 
ding met  de  glazen  capillair  d2  van  de  kwikbus  D2,  van  welke  het 
door  de  stalen  kraan  II  kan  worden  gescheiden. 

De  beide  deelen  :  de  waarnemingsbuis  ABC  en  het  reservoir  E 
bracht  ik  boven  elkaar  in  hetzelfde  waterbad,  om  aan  de  geheelc 
met  het  mengsel  gevulde  ruimte  zooveel  mogelijk  dezelfde  tempe- 
ratuur te  geven ;  daartoe  verkreeg  het  T-stuk  T  den  in  fig.  II  aan- 
gegeven vorm. 

In  het  koperen  stuk  g  is  met  zilver  gesoldeerd  de  koperen  capillair 
A,  die  aan  de  onderzijde  een  bronzen  overpijpje  met  moer  draagt,  om 
te  kunnen  bevestigd  worden  op  het  op  a  vastgekitte  koperen  schroef - 
stuk.  Om  te  voorkomen,  dat  de  opening  van  den  pakkingring  bij 
het  aanschroeven  wordt  dichtgeperst,  wordt  een  eindje  staalcapillair 
van  de  1  cM.  lengte  in  die  opening  gestoken. 

Een  gelijke  inrichting  is  gemaakt  aan  den  tweeden  arm  j  van  het 
T-stuk,  dat  voert  naar  het  reservoir.  De  derde  tak  voert  langs  een 
staal-capillair  en  de  capillaire  kraan  IV  naar  de  aanvoerbuis  l. 

De  onderzijde  van  T  is  door  een  soortgelijke,  maar  wegens  de 
aanwezigheid  van  kwik  uit  staal  vervaardigde  inrichting  m  verbonden 
met  de  stalen  buizen  fi  en  f2  en  de  stalen  kraan  II  die  naar  de 
persbus  D%  voert. 

3.  Phasenver schuiver.  Om  nu  aan  de  beide  kwikspiegels  gelijke  en 
tegengestelde  verplaatsingen  te  kunnen  geven,  hetgeen  ook  bij  andere 
proeven  over  het  evenwicht  van  phasen  wenschelijk  is,  werd  een 
vioeistofverplaatser  geconstrueerd,  die  in  fig.  I  schematisch  is  aan- 
gegeven (V).  Hij  bestaat  uit  een  dikwandigen  bronzen  cylinder, 
die  door  een  zuiger  in  tweeën  is  verdeeld.  De  beide  cylinderhelften 


(22) 

Staan  langs  de  kranen  V  en  VI  in  verband,  elk  met  één  der  beide 
bussen  D\  en  Z)2,  waardoor  dus  de  verschuiving  van  den  zuiger 
wordt  overgebracht  op  de  kwikmenisci  C  en  E. 

De  beide  andere  tappen  van  den  vloeistofverplaatser  zijn  langs 
de  kranen  VII  en  VIII  verbonden  met  elkaar,  en  verder  langs  de 
kraan  IX  met  een  gewone  perspomp  P  (pomp  voor  manometer- 
onderzoek,  van  SchIffer  en  Büdenberg,  die  ook  dezen  vloeistof- 
verplaatser vervaardigden).  Deze  inrichting  laat  toe,  de  beide  menisci 
afzonderlijk  of  gezamenlijk  naar  verkiezing  te  verplaatsen. 

Ten  einde  alleen  den  kwikmeniscus  in  C  te  verschuiven,  worden 
I,  V,  VII  en  IX  geopend,  VIII  gesloten.  Om  alleen  het  kwik  in 
E  te  bewegen,  moeten  omgekeerd  II,  VI,  VIII  en  IX  open,  VII 
gesloten  zijn.  De  beweging  wordt  dan  verkregen  door  middel  van 
de  perspomp  P. 

Voor  de  gezamenlijke  verschuiving  der  beide  kwikspiegels  worden 
VII  en  VIII  gesloten,  I,  II,  V  en  VI  geopend. 

Nadere  bijzonderheden  van  den  vloeistofverplaatser  blijken  uit  fig.  III. 

Om  werkelijk  ter  weerszijden  van  den  zuiger  Z  gelijke  hoeveel- 
heden glycerine  te  verplaatsen,  loopt  de  zuigerstang  aan  beide  zijden 
van  den  zuiger  door  tot  buiten  den  cylinder.  De  sluiting  in  de 
eind  vlakken  wordt  verkregen  door  lederen  pakkingen. 

De  zuigerstang  eindigt  aan  de  eene  zijde  vrij  (Sx),  en  is  aan  den 
anderen  kant  (S2)  verbonden  met  het  raam  F}  waarvan  zij  de  verschui- 
ving volgt,  die  verkregen  wordt  door  wenteling  van  het  op  de  schroef  G 
aangebrachte  wiel  H.  Met  behulp  van  dit  wiel  is  het  mogelijk  eene 
langzame  verschuiving  en  fijne  instelling  van  den  zuiger  te  verkrijgen. 

4.  Waterbad.  De  temperatuur  in  de  proefbuis  wordt  op  de  ge- 
wenschte  hoogte  en  voldoende  constant  gehouden  door  het  waterbad, 
afgebeeld  in  fig.  I. 

Het  in  het  waterbad  stroomende  water  wordt  verwarmd  in  een 
op  omstreeks  4Vï  M.  hoogte  bevestigden  bak  met  thermo-regulateur. 

Om  te  verkrijgen,  dat  steeds  het  water  van  uit  dezen  bak  onder 
constant  niveauverschil,  en  dus  met  constante  snelheid,  door  het 
waterbad  stroomt,  werd  de  in  fig.  IV  voorgestelde  inrichting  gemaakt. 
Door  de  kraan  I  wordt  in  den  trechter  L,  die  met  den  verwarmings- 
bak  N  in  verband  staat,  iets  meer  leidingwater  toegelaten  dan  ver- 
warmd uit  N  moet  afstroomen.  Het  overtollige  water  loopt  in  den 
aan  L  aangebrachten  bak,  en  wordt  door  O  afgevoerd. 

In  den  bak  N  is,  behalve  de  thermo-regulateur  R  en  de  thermo- 
meter <,  naar  het  voorbeeld  van  Ostwald  nog  aangebracht  een 
roertoestel  P,  die  in  wenteling  wordt  gebracht  door  de  van  een 
gasvlam    opstijgende    warme  lucht.     De  ouder  N  geplaatste  vlam  is 


(23) 

hiervoor   echter   niet    voldoende;  een  tweede  vlam  moet  buiten  den 
om  N  aangebrachten  asbestmantel  geplaatst  worden. 

Het  aldus  verwarmde  water  stroomt  door  met  wol  omwoelde 
buizen,  en  komt  van  boven  in  de  cylindrische  ruimte  tusschen  de 
twee  glazen  mantels,  waarvan  de  binnenste,  waarin  de  waarnemingsbuis 
zich  bevindt,  gevuld  is  met  stilstaand  water.  Dit  water  wordt  door 
het  omgevende  stroomende  water  langzaam  verwarmd,  en  nadat  het 
temperatuur- evenwicht  zich  heeft  ingesteld,  worden  ook  de  mogelijk 
nog   bestaande   kleine  temperatuur  schommelingen  er  door  vereffend. 

De  temperatuur  bleef  uren  achtereen  op  minder  dan  0.°1  constant, 
en  kon  ook  op  verschillende  dagen  steeds  weer  nauwkeurig  op 
dezelfde  hoogte  worden  ingesteld. 

Daar  bij  het  herhaaldelijk  voorkomende  springen  van  de  waar- 
nemingsbuis gewoonlijk  ook  de  beide  mantels  verbrijzeld  werden, 
is  de  geheele  toestel  nog  geplaatst  in  de  op  fig.  I  afgebeelde  eiken- 
houten kast,  dezelfde,  die  reeds  de  Vkies  in  zijne  dissertatie  beschreef. 

5.  Toestel  voor  het  verkrijgen  der  mengsels.  In  fig.  V  is  sche- 
matisch voorgesteld  de  zuiveringsinrichting,  waarmee  de  door  mij 
te  gebruiken  stoffen  werden  onderworpen  aan  het  door  Kuenen 
(Arch.  Neerl.  26.  35.  1893)  aangegeven  zuiveringsproces. 

Het  kruisstuk  w,  dat  door  de  kraan  X  verbonden  is  met  de  naar 
de  waarnemingsbuis  voerende  koperen  capillair  /,  vormt  de  verbin- 
ding tusschen  de  beide  helften,  elk  bestemd  voor  een  der  beide 
componenten  van  het  mengsel.  Dit  kruisstuk  draagt  nog  de  beide 
kranen  XV  en  XVI,  waarvan  de  één,  die  naar  de  kwikluchtpomp 
voert,  het  mogelijk  maakt,  ieder  deel  van  den  toestel  naar  verkiezing 
luchtledig  te  zuigen,  terwijl  de  ander  dient  als  afblaaskraan. 

Door  de  kraan  XI  is  het  kruisstuk  verbonden  met  den  zuiverings- 
toestel voor  het  ChloormethyL  Daarvan  is  p  de  koperen  buis,  die 
het  nog  onzuivere  vloeibare  gas  inhoudt,  zooals  het  in  den  handel 
voorkomt;  q  is  een  dikwandige  ijzeren  buis,  die  met  P2  05  is 
gevuld,  en  r  het  dikwandige  koperen  busje,  waarin  door  afkoeling 
iu  een  papje  van  vast  koolzuur  en  alcohol  het  Chloormethyl  wordt 
verdicht.  Gedurende  de  destillatie  worden  XII  en  XIV  geopend 
en  XI  gesloten.  Met  kleine  tusschenpoozen  wordt  nu  XIII  een 
weinig  geopend,  om  het  in  q  gedroogde  gas  toe  te  laten,  dat  dan 
in  r  condenseert,  zooals  blijkt  uit  het  telkens  weer  terugloopen  van 
den  manometer  m.  Eerst  als  deze  door  niet  meer  terug  te  loopen 
aangeeft,  dat  r  geheel  gevuld  is  met  vloeistof,  wordt  XIII  definitief 
gesloten.  Langs  XI  en  XV  laat  men  vervolgens  eenig  ChJoormethyl 
verkoken  om  zoodoende  de  meer  vluchtige  bijmengselen  te  verdrij- 
ven. De  minder  vluchtige  zijn  reeds  in  p  achtergebleven. 


(24.) 

Voor  het  Êthyleen  (dat  in  *t  Leidsche  Laboratorium  zelf  is  ver- 
kregen uit  alcohol  en  zwavelzuur,  en  dat  in  de  gewone  ijzeren 
bussen  bewaard  wordt  onder  een  druk  van  30 — 45  atmosph.)  is  de 
bewerking  geheel  dezelfde. 

Als  voorraadbus  voor  het  Êthyleen  dienen  de  twee  dikwandige 
koperen  busjes  r'  en  r",  elk  voorzien  van  een  kraan  Dit  heeft 
in  de  eerste  plaats  het  voordeel,  dat  de  voorraad  Êthyleen,  zooals 
noodig  is,  grooter  is  dan  die  van  het  Chloormethyl ;  verder  dient  deze 
inrichting  om  met  het  Êthyleen  hoogere  drukken  in  de  waarnemings- 
buis  te  kunnen  bereiken,  dan  met  één  grooter  reservoir  het  geval 
zou  zijn.  Men  laat  nl.  eerst  uit  r'  zooveel  mogelijk  van  het  gas 
in  de  waarnemingsbuis  overstroomen,  en  opent  r"  eerst,  nadat  r' 
weer  is  afgesloten. 

Gemakkelijk  en  in  korten  tijd  kan  uit  de  voorraadbussen  in  deze 
reservoirs  door  afkoeling  met  alcohol  en  vast  koolzuur  zooveel  Êthy- 
leen verdicht  worden,  dat  drukken  boven  100  atm.  worden  bereikt 
bij  terugkeer  tot  de  kamertemperatuur. 

Natuurkunde.  —  De  Heer  Kamerlingh  Onnes  biedt  eene  mede- 
deeling  aan  over  een  onderzoek,  verricht  in  het  Natuurkundig 
Laboratorium  te  Leiden  door  Dr.  L.  H.  Siertsema  betreffende 
„den  invloed  van  drukking  op  de  natuurlijke  draaiing  van  hef 
polarisatievlak  in  oplossingen  van  rietsuiker^  (vervolg)". 

1.  Aan  de  waarnemingen,  vermeld  in  de  vorige  mededeeling  *), 
zijn  nieuwe  toegevoegd  met  eene  grootere  concentratie,  waarbij  de 
beide  vroeger  gebruikte  kwartsplaatjes  nu  samen  voor  compensatie 
dienden.     Verkregen  zijn  de  volgende  resultaten: 

III.  Dikte  van  de  kwartsplaatjes  6.88  +  13.835  mM.  =  20.715  mM. 

c          A             ha  Aak  l\a8       a8  L<x8la8  n 

27.84  601  +  1°.007  +  0°.086  1°.093  439°  +  0  00249  10 

„       539        1.455  0.108  1.563    5.r>f>°  282  15 

„         1.399  0.108  1.507    555°  272  15 

1.449  0.108  1.557    555°  281  15 


Aa* 

conc.  27.84    gemiddelde  waaarde  van =  +  0.00273  ±  0.00007 

Hieruit   volgt   verder   op   dezelfde  wijze  als  vroeger  voor  de  rela- 
tieve verandering  per  lengte-eenheid 


J)  Zittingsverslag  Kon.  Alcad.  1896/97  p.  305. 


c2.«y 


A.  VA1 


I 


-? 


(25) 

c  LUI  ft 

27.84        0.00270 

Uit  deze  uitkomst,  vergeleken  met  de  vorigen  blijkt,  dat  eene 
afhankelijkheid  van  deze  grootheid  van  de  concentratie  niet  uit  deze 
waarnemingen  kan  worden  afgeleid. 

2.  Het  ligt  voor  de  hand  de  gevonden  uitkomsten  te  toetsen 
aan  eene  door  Tammann  opgestelde  theorie  1).  Volgens  deze  zou 
de  verandering8Coëfficient  van  het  specifieke  draaiingsvermogen  door 
uitwendigen  druk  dezelfde  moeten  zijn  als  de  veranderings coëfficiënt 
door  den  binnendruk,  welke  laatste  kan  worden  gewijzigd  door 
bijvoeging  van  suiker  of  van  een  willekeurig  zout. 

We  zullen  daarom  tot  de  berekening  van  het  specifieke  draaiings- 
vermogen y  overgaan.  Deze  grootheid  hangt  met  de  draaiing  per 
lengte-eenheid  samen  door  de  betrekking  ft  =  cy.  Daar  nu  door 
vergrooling  van  den  uitwendigen  druk  alle  drie  hierin  voorkomende 
grootheden  veranderen,  volgt  hieruit 

Aft  _  Ac       Ay 

ft    "    c    +    y' 

Over  de  grootheid  Ac/c,  welke  gelijk  is  aan  den  samendrukbaar- 
heidscoFfficient  —  A«/r,  zijn  gcene  waarnemingen  bekend.  Neemt 
men  de  hypothese  van  Tammann  aan,  dan  kan  men  op  de  door  hem 
aangegeven  wijze  haar  afleiden  uit  de  bepalingen  van  Amagat  over 
de  samendrukbaarheid  van  water  onder  hooge  drukkingen  2). 

Beschouwen  we  hiervoor  een  volume  *0  van  de  oplossing  bij  een 
uitwendigen  druk  =  o  ,  waarin  de  binnendruk  A^atm.  meer  bedraagt 
dan  in  water,  en  nemen  we  verder  een  even  groot  volume  w^k  water, 
dat  aan  een  uitwendigen  druk  LK  onderworpen  is,  zoodat  dus  v0  = 
*>£K.  Verhoogen  we  uu  voor  beide  vloeistofmassa's  den  uitwendigen 
druk  met  p.  Tammann  onderstelt  nu  dat  dan  de  beide  volumina  nog 
gelijk  zullen  zijn,  dus  vp  =  w&k+p  .  Definieeren  we  verder  de  sanien- 
drukbaarheidscoëfficient  /ti   van  water  door  de  betrekking 

"  —  \       h 

u>o     Op 


')  Zie  bv.  Tammann,  Zeitschr.  f.  phys.  Ch.  XIV,  p.  433  (1894). 

3)  Tammann,  Zeitschr.  f.  phys.  Ch.  17  p.  620  (1895). 

öv 
')  Onze  f*  komt  overeen  met  —  bij  Tammann,  zie  1.  c.  p.  622, 

Öp 


(26  ) 
waarbij  fz  als  eene  functie  van  p  zal  worden  beschouwd,  dan  is 


0/t  =  Wo  (  1   —    I   fl  dpV 


en  verder 

r0  =  w&k  —  w0  ^1  —   I  //  dp),  vp  •-=  ic^Kip  =  w0  \l  —   I  ft  dpj 
o  o 

en  voor  de  door  ons  gezochte  grootheid  Lclc  vinden  we 

J  MdP 

A^  _         At'o  _  "o  —  ty  _  _AJC 

C  v0  v0  &K 

1  —   I  judp 


o 


waarin  dan  p  =  100  te  stellen  is. 

Nemen  we  verder  met  Tammann  voor  //  de  empirische  betrekking 
//  —  A/(B  -\-p)  aan,  waarin  A  en  B  constanten  zijn,  dan  wordt  onze 
gezochte  grootheid 

B+LK+p 
Ac_  B  +  AK 

De  waarden  van  LK  zijn  afgeleid  door  Tammann  uit  waarnemin- 
gen van  Marionac  over  volume- verandering  door  verwarming  l);  de 
constanten  A  en  B  zijn  evenzeer  door  Tammann  berekend  uit  de 
bepalingen  van  Amagat. 

We  vinden  met  deze  waarden  (gemiddelde  temperatuur  10°) : 

c  LK                Ac/c                 Lfilfi     Lyly  =  Lft\fi—Lclc 

9.48  238  +  0.00449  +  0.00268             —  0.00181 

18.70  465                     418                     252                         166 

27.84  669                    398                    270                        128 

3.     We  moeten  nu  de  theorie  van  Tammann  toetsen  door  de  hier 


i)  Tammann,  Zeitschr.  f.  phys.  Ch.  XIII  p.  179  (1894);  XXI  p.  532  (1896). 


(27) 

gevondene  grootheid  Ay/y  te  vergelijken  met  de  veranderingscoëffi- 
cienten  door  toename  der  concentratie.  Deze  vergelijking  zal  op  de 
volgende  wijze  worden  uitgevoerd.  We  beginnen  met  uit  experi- 
menteele  gegevens  den  veranderingscoëfficient  van  het  specifieke 
draaiingsvermogen  af  te  leiden.  Nemen  we  met  Tammann  aan,  dat 
de  door  ons  boven  gevonden  veranderingscoëfficient  overeenkomt  met 
eene  verandering  van  den  druk  A  K  =  100,  dan  vinden  we  hieruit 
hoeveel  de  binnendruk  verandert  voor  Ac  =  l,  en  deze  waarde 
vergelijken  we  met  die,  welke  volgt  uit  de  door  Tammann  langs 
andere  wegen  afgeleide  waarden. 

Uit  de  formules  van  Tollens  voor  het  verband  tusschen  specifiek 
draaiingsvermogen  en  gehalte  leiden  we  af 

c  A  y/y  voor  (A  c  =  1)  Ay/y  (waargen.)  A  K 

9.48          —  0.000238  -  0.000181  13.1 

18.70                       243  166  14.7 

27.84                       068  128  5.6 

Deze  laatste  grootheid  stelt  voor  de  waarden  van  A  K  voor 
A*  =  1,  welke  naar  Tammann  zou  moeten  volgen  uit  de  formules 
van  Tollens.  De  waarden  van  A  K>  welke  door  Tammann  uit 
andere  verschijnselen  zijn  afgeleid,  geven  voor  deze  grootheid  23.4, 
eene  waarde  veel  grooter  dan  de  hier  gevondene. 

4.  Vervolgens  kunnen  we  de  theorie  van  Tammann  toetsen  aan 
de  bepalingen  van  Farnsteiner  l)  over  de  verandering  van  het 
specifieke  draaiingsvermogen  door  toevoeging  van  een  inactief  zout. 
Daar  we  uit  de  waarnemingen  in  verband  met  de  hypothese  van 
Tammann  weten,  welke  verandering  van  Ay/y  met  A^T=  100  over- 
eenstemt, kunnen  we  A  K  voor  verschillende  der  door  Farnstefnër 
waargenomen  gevallen  berekenen,  en  deze  weer  vergelijken  met  die 
welke  Tammann  uit  andere  verschijnselen  vindt. 

Deze  vergelijking  geeft  uitkomsten,  welke  in  de  volgende  tabellen 
zijn  vereenigd.     Hierin  stellen  voor: 

A  de  waarden  van  Ay/y  voor  LK  =  100,  welke  boven  zijn  gevonden 
B   „        „  „     Ay,   uit  bepalingen  van  Farnsteiner,  over  de 

toevoeging  van  1  gewichtsdeel  zout  op  «  deelen  water, 
C  de  waarden  van  Ay/y  welke  hieruit  volgen, 
AAT  de   vermeerdering   van  den  binnendruk,  welke  uit  de  waarne- 
mingen volgt  voor  bovengenoemde  toevoeging, 


!)  Fabnsteiker,  Ueber  die  fiinwirkung  einiger  anorganischen  Sake  au  f  das  optische 
Drehuugsverinögen  des  Rohrzackers.  Diss.  Jena  1890. 


e 

A 

B 

n 

C 

LK 

LKT 

9.48 

—  0.00181 

1.42 

9.93 

—   0.0213 

1120 

1090 

18.70 

166 

3.01 

4.73 

452 

2720 

2030 

9.48 

—  0.00181 

1.04 

9.93 

—  0.0156 

862 

636 

18.70 

166 

2.06 

4.73 

309 

1860 

1150 

9.48 

—  0.00181 

0.39 

9.93 

—  0.00584 

323 

526 

18.70 

166 

0.57 

4.73 

855 

515 

990 

9.48 

—  0.00181 

1.13 

9  93 

—  0.0169 

934 

1140 

18.70 

166 

2.38 

4.73 

357 

2150 

2400 

(28) 

A  KT  de  waarden  van  deze  grootheid  volgens  de  door  Tammann  langs 
andere  wegen  gevonden  getallen. 


Na  Cl 
KC1 
BaCl2 
Ca  Cl* 


De  overeenstemming  is  voor  sommige  zouten  bevredigend,  bij 
andere  daarentegen  vindt  men  belangrijke  afwijkingen. 

5.  Alles  samengenomen  moeten  we  tot  het  besluit  komen,  dat 
er  bij  de  verandering  van  het  specifieke  draaiingsvermogen  door 
druk,  door  concentratieverandering  en  door  het  toevoegen  van  een 
inactief  zout  meer  gecompliceerde  verschijnselen  in  het  spel  zijn  dan 
door  de  hypothese  van  Tammann  wordt  weergegeven. 

Mechanica.  —  De  Heer  Lorentz  biedt  eene  mededeeling  aan : 
„Over  den  weerstand  dien  een  vloeistofstroom  in  eene  cilindri- 
sche  buis  ondervindt" 

§  1.  Zoolang  de  gemiddelde  snelheid  van  een  stationairen  vloei- 
stofstroom beneden  eene  zekere  van  de  middellijn  der  buis  en  den 
aard  der  vloeistof  afhankelijke  waarde  blijft,  kunnen  de  bijzonderheden 
der  beweging  gemakkelijk  uit  de  bekende  bewegingsvergelijkingen 
worden  afgeleid.  De  vloeistofdeeltjes  bewegen  zich  alle  evenwijdig 
aan  de  as  en  het  drukverschil  tusschen  twee  doorsneden  der  buis  is, 
wanneer  er  geene  glijding  langs  den  wand  bestaat,  zooals  wij  in 
het  vervolg  zullen  aannemen,  evenredig  met  den  coëfficiënt  der  in- 
wendige wrijving  en  met  de  eerste  macht  der  gemiddelde  snelheid, 
terwijl  het  verder  bij  buizen  van  cirkelvormige  doorsnede  door  de 
wet  van  Poiseüille  bepaald  wordt. 

Komt  de  gemiddelde  snelheid  boven  de  zoo  even  genoemde  waarde, 
boven  de  kritische  snelheid,  zooals  Osborne  Reynolds  haar  genoemd 
heeft,  dan  worden  de  verschijnselen  geheel  anders.  Het  tot  onder- 
houding van  den  stroom  noodige  drukverschil,  dus  ook  de  weerstand 
dien  de  buis  aan  den  stroom  biedt,  wordt  evenredig  met  eene  hoogere 
macht    van    de   gemiddelde  snelheid  C7,  volgens  vele  waarnemingen 


(  29  ) 

evenredig   met    £72,    volgens   andere    met   eene    iets   lagere  macht; 
Reynolds  b.v.  vindt  voor  deze  UL7. 

Hoe  nu  de  weerstand  evenredig  kan  zijn  met  deze  hoogere  machten 
der  snelheid  is  nog  niet  zoo  opgehelderd  als  men  kan  verlangen. 

§  2.  Van  welken  aard  de  vloeistof  beweging  bij  groote  snelheden 
wordt,  is  vooral  door  de  schoone  proeven  van  Reynolds  l)  duidelijk 
geworden.  Nog  steeds  kan  eene  beweging,  overal  evenwijdig  aan 
de  as,  aan  de  bewegingsvergelijkingen  voldoen ;  inderdaad  kan  men, 
zonder  met  deze  in  strijd  te  komen,  bij  eene  beweging  zooals  die 
bij  een  klein  drukverschil  werkelijk  bestaat,  alle  snelheden  met  een 
constanten  factor  van  willekeurige  grootte  vermenigvuldigen. 

Door  de  bedoelde  proeven  is  echter  bewezen,  wat  ook  op  theo- 
retische gronden  is  in  te  zien,  dat  de  aldus  verkregen  bewegingen 
labiel  zouden  zijn,  dat  dus,  wanneer  zij  voor  een  oogenblik  bestonden, 
kleine  veranderingen  in  den  toestand,  door  deze  of  gene  stoornis 
ontstaan,  zouden  aangroeien.  Men  kan  dergelijke  veranderingen  in 
de  beweging  opvatten  als  nieuwe  bewegingen  die  op  de  oorspronke- 
lijke worden  gesuperponeerd.  Daar  men  uit  de  theorie  kan  afleiden 
dat  deze  bijkomende  bewegingen  slechts  bestaan  kunnen,  als  hunne 
hoeksnelheden  van  0  verschillend  zijn,  en  daar  de  waarneming  leert 
dat  werkelijk  bij  groote  snelheden  in  buizen  en  open  kanalen  deelen 
der  vloeistofmassa  eene  wentelende  beweging  aannemen,  kunnen  de 
nieuwe  bewegingen  als  „wervels"  worden  aangeduid,  al  moet  op- 
gemerkt worden,  dat  ook  reeds  bij  de  in  §  1  genoemde  strooming 
hoeksnelheden  bestaan  en  dat  ook  deze  strikt  genomen  eenewervel- 
beweging  is. 

Gebruiken  wij  intusschen  thans  het  woord  „wervels"  alleen  in 
den  aangegeven  zin,  dan  hebben  wij  ons  voor  te  stellen,  dat  bij 
eene  snelle  strooming  door  eene  buis  gelijktijdig  eene  beweging  met 
snelheden  evenwijdig  aan  de  as  en  eene  wervelbewegïng  bestaat. 
Van  de  eerste  hangt  de  hoeveelheid  vloeistof  af  die  door  eene  door- 
snede van  de  buis  stroomt  en  uit  een  practisch  oogpunt  van  het 
meeste  belang  is;  zij  moge  de  „hoofdbeweging"  genoemd  worden. 
Deze  strooming  nu  zal,  juist  onder  den  invloed  van  de  gelijktijdig 
bestaande  wervel  beweging,  andere  wetten  volgen  dan  de  eenvoudige 
in  §  1  genoemde  beweging;  met  name  zal  het  verband  tusschen 
weerstand  en  snelheid  anders  worden  dan  in  de  wet  van  Poiseuille 
is  uitgedrukt. 


!)  An  experimental  investigation  of  the  circumstances  which  determine  wbetber  the 
motion  of  water  shall  be  direct  or  sinuous,  and  of  the  law  of  resistance  iu  parallel 
channels.     Phil.  Trans.,  Vol.  174,  p.  935,  1883. 


(30) 

§  3.  Hoe  men  tot  de  bewegingsvergelijkingen  kan  geraken, 
waaraan  de  hoofdbeweging,  op  zich  zelf  beschouwd,  voldoen  moet, 
heeft  Reynoldb1)  doen  zien. 

Stellen  wij  de  werkelijke  waarden  van  de  stroomcomponenten  en 
den  druk  voor  door  w,  v,  w  en  jp,  de  dichtheid  door  q  en  den  coëffi- 
ciënt der  inwendige  wrijving  door  ^,  dan  hebben  wij  vooreerst 

te       ö&       dw 
d*       dy       te 

ï>u       ó(«2)       ó(iip)        d  (uw)l  _  _  ^    ,    ^   r  ^    i_  ^f  enz    (2\ 
te        d#  dy  te  J  d*        o-*7         öy        d* 

waarin  JT^  Xy>  X*,  enz.  de  van  de  wrijving  afhankelijke  spannings- 
componenten zijn.     Door  invoeriug  van  de  waarden 

Xx  =  2  §4  —  , 

v  (te  .   dt>\ 

gaat  (2)  over  in 

Pb+  ~V"  +  ~i *~  — T""     =  —  r-  +  /"  A  «,   enz.  .  (2  ) 

iQt  ö^*  Oy  o*  J  o* 

Wij  kunnen,  onder  i  een  zeker  vastgesteld  tijdsverloop  verstaande, 
in  elk  punt  #,  y,  2;  en  op  elk  oogenblik  t  de  waarden 


't-  *t  «-i* 


w    1  r       -    1  r       -    1  r 

*J  rj  tJ 


opmaken  en  deze  de  gemiddelde  waarden  der  snelheidscomponenten 
in  dat  punt  op  den  tijd  t  noemen.  Of  wel,  wij  kunnen  een  eindig 
of  oneindig  groot  aantal  punten  in  de  nabijheid  van  P  beschouwen, 
onder  dien  verstande  dat  wanneer  men  voor  P  een  anderen  stand 
P'  kiest,  deze  geheele  groep  van  punten  met  behoud  van  de  onder- 


J)   On  the  dynamical  theory  of  incompressible  viscous  fluids  nncl  the  deterraination 
of  the  criterion.     Phil.  Trans.,  Vol.  186,  p.  123,  1SU5. 


(  31  ) 

linge  standen  zich  mede  verschuift,  en  onder  de  middelwaarden 
«,  vy  w  verutaan  het  gemiddelde  der  waarden  die  elke  der  stroom- 
componenten  in  al  de  punten  dezer  bij  P  behoorende  groep  aanneemt. 
Zoo  er  aanleiding  toe  bestaat  kunnen  wij  ook  eerst  op  de  eerst- 
genoemde wijze  de  middel  waarden  van  u,  t;,  w  over  het  tijdsverloop 
t,  vervolgens  van  deze  weder  de  middelwaarden  over  een  groep  van 
punten  nemen,  en  wat  men  aldus  verkrijgt  door  w,  v,  w  voorstellen. 

§  4.  Wij  zullen  aannemen  dat  de  definitie  der  middelwaarden 
—  door  keuze  van  den  tijd  t  of  van  de  groep  van  punten  —  zoo 
kan  worden  gegeven,  dat  uit  de  middelwaarden  de  „wervelbeweging" 
wegvalt  en  alleen  wat  wij  de  ^  hoofd  beweging"  genoemd  hebben,  over- 
blijft. Of,  juister  gezegd,  wij  onderstellen  dat  de  gemiddelden  op 
zoodanige  wijze  kunnen  genomen  worden  dat  eene  beweging  met 
de  gemiddelde  snelheden,  die  wij  kortheidshalve  de  „gemiddelde" 
beweging  noemen,  aanmerkelijk  eenvoudiger  is  dan  de  werkelijke 
beweging.  Wij  noemen  die  gemiddelde  beweging  dan  de  hoofdbe- 
weging, en  de  beweging,  die  nog  naast  de  gemiddelde  bestaat,  de 
wervelbeweging. 

Wanneer  eenmaal  is  vastgesteld,  hoe  de  gemiddelde  waarden  van 
ii,  v  en  w  zullen  worden  opgemaakt,  kunnen  wij  eveneens  van  elke 
grootheid  die  bij  het  vraagstuk  te  pas  komt  en  van  x,  y,  z.  t  af  hangt, 
op  dezelfde  wijze  als  van  w,  v,  w  de  middelwaarde  nemen.  Wij 
zullen  deze  middelwaarden  in  het  algemeen  aanduiden  door  boven 
het  teeken,  dat  de  beschouwde  grootheid  voorstelt,  eene  streep  te 
plaatsen.  Verder  onderstellen  wij  dat  de  middelwaarden  aldus  ge- 
definieerd worden  dat 

ÖV      top  &P  _by  ru 

—  ™  —  ,  —  —  — ,  enz.       .«..•.     (o) 

wat  b.v.  bij  de  straks  genoemde  definities  het  geval  is. 

Terwijl  nu  w,  r,  w)  p  de  middel  waarden  zijn,  zullen  wij  voor 
de  werkelijke  waarden  stellen 

t*  =  11  +  «\  v  =  v  -\-  v\  w  •=  w  -f-  to\  p  =  p  +  p\  .  .  .  .  (4) 

zoodat  u\  v\  w1  (en,  zoo  men  wil,  ook  p')  bij  de  wervelbeweging 
behooren. 

§  5.  Men  zal  nu  uit  de  bewegingsvergelijkingen  formules  afleiden 
die  de  gemiddelde  beweging  nader  bepalen,  door  eenvoudig  van  eiken 


(32) 

term  dezer  vergelijkingen  de  gemiddelde  waarde  te  nemen  en  daarbij 
de  betrekkingen  (3)  in  het  oog  te  houden.  Wat  de  termen  betreft, 
die  alleen  de  eerste  macht  van  w,  0,  w  bevatten,  verkrijgt  men  dan 
eene  zeer  eenvoudige  uitkomst;  de  termen  echter  met  w2,  uv}  enz. 
vereischen  nadere  overweging.  Wij  zullen  daarbij  nog  eene  ver- 
eenvoudigende  onderstelling  invoeren,  nl.  dat  de  wervelbeweging 
veel  sneller  van  punt  tot  punt  of  van  oogenblik  tot  oogenblik 
wisselt  dan  de  hoofdbeweging  en  dat  men  dus,  over  het  tijdsverloop 
of  voor  de  groep  van  punten,  die  bij  het  opmaken  der  middel  waarden 
te  pas  komen,  en  die  zoo  moeten  zijn  dat  de  snel  wisselende  wervel- 
beweging uit  het  gemiddelde  wegvalt,  de  gemiddelde  beweging  zelf 
als  constant  mag  beschouwen.     Daaruit  volgt  b.v. 

u  =  u 

en  —  men  neme  slechts  van  beide  leden  der  eerste  vergelijking 
(4)  het  gemiddelde  — 

m'  =  0. 

Heeft    men    nu    ï?    te    zoeken,    dan    vervange    men  eerst  u  door 
ü  +  w',  zoodat  men  het  gemiddelde  van 

**  +  2Üu'  +  u'2 

te  bepalen  heeft.  Daar  ü  als  eene  constante  beschouwd  kan  worden 
is  de  gemiddelde  waarde  van  u*  door  het  teeken  «2  zelf  voor  te 
stellen,  en  verkrijgt  men  voor  de  middelwaarde  van  ü  u' 

üü'  =  0. 
Derhalve  wordt 

u*  =  *8  -f  ^ 

en  evenzoo  vindt  men  b.v. 

u  v  =  u  v  -{-  u'  ü' 
Uit  de  vergelijkingen  (1)  en  (2')  volgt  ten  slotte 

£+£  +   5  =  0 (5) 

«V       öy      te 


(33) 

r<fr  .  ö(ü2)      d(uv)       ufo*)]  _ 

vlto  "•"    ö*   "•"    ty    "*"    d*   J 

-     ö^  ,     A  -      rö(7s)      0(77)  ,  ö(^V) i 


(6) 


enz. 

Dit  zijn  de  betrekkingen  die  door  Osborne  Reynolds  zijn  opge- 
steld. Zij  onderscheiden  zich  van  de  vergelijkingen  voor  de  werke- 
lijke beweging  door  het  optreden  der  termen  in  het  tweede  lid, 
die  met  (j  vermenigvuldigd  zijn. 

§  6.  De  vorm  dezer  bijkomende  termen  leidt  er  toe  de  formules 
in  denzelfden  vorm  te  schrijven  als  de  vergelijkingen  (2),  nl.  in 
den  vorm 

[öü       d(ü2)     ,    ö(uv)         ö(uw)l  __  óg    ,    b*x       ÓXy       ÓX2 
L  ft*  fa  öy  d*     J  d*       d*        öy        d* 

enz.,  waarbij  dan  nu 

O* 

«•-'(ë+i)-'-".  I <»> 


V  f^U      I        ^\  -r— 7 


enz.  wordt. 


Men  kan  derhalve  de  hoofdbeweging  op  zich  zelf  behandelen, 
als  men  maar  aanneemt  dat  de  spanningscomponenten  daarbij  niet 
alleen  de  door  de  gewone  uitdrukkingen 

bepaalde  waarden  hebben,  maar  dat  de  wervelbeweging  nog  als  het 
ware  nieuwe  spanningscomponenten 

—  Q  u'2,    —    ()  u'v' 

te  voorschijn  roept. 

Deze   opvatting  ligt  ook  zeer  voor  de  hand,  als  men  bedenkt  dat 

3 

Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Di.  VI.  A°.  1897/98. 


(34) 

dezelfde  uitwerking  die  door  werkelijke  spanningscom  ponen  ten  kan 
worden  teweeggebracht,  ook  zou  worden  verkregen  wanneer  door 
vlakte-elementen  in  het  beschouwde  lichaam  stofdeeltjes,  die  eenc 
hoeveelheid  van  beweging  medevoeren,  heengaan.  (Men  denke  aan 
de  verklaring  van  den  druk  en  de  inwendige  wrijving  in  de  kine- 
tische gastheorie).  Zelfs  kan  men  uit  de  beschouwing  dezer  hoe- 
veelheden van  beweging  de  bewegingsvergelijkingen  rechtstreeks 
afleiden.  Immers,  wanneer  men  een  vaststaand  volume-element 
beschouwt,  moet  de  toename  per  tijdseenheid  van  de  daarin  aanwezige 
hoeveelheid  van  beweging,  genomen  b.v.  in  de  richting  der  #-as, 
gelijk  zijn  aan  de  in  die  richting  op  het  volume-element  werkende 
kracht,  vermeerderd  met  de  hoeveelheid  van  beweging,  die  door  de 
zijvlakken  van  het  element  meer  naar  binnen  dan  naar  buiten 
gaat.  Kernen  wij  in  de  vergelijking  die  dit  uitdrukt  van  alle  termen 
de  middelwaarde,  en  vatten  wij  den  druk  en  de  wrijving  als  werke- 
lijke krachten  op,  dan  verkrijgen  wij 

O*  ö#  ü*  vy  ds 

waarin  QXXj  Qxy)  Qxz  eene  voor  de  hand  liggende  beteekenis  hebben. 
Qxx  stelt  de  per  tijdseenheid  en  per  vlakte-eenheid  berekende  hoeveel- 
heid van  beweging  in  de  richting  der  <r-as  voor,  die,  tengevolge  van 
de  zichtbare  vloeistofbeweging  (niet  van  de  warmtebeweging)  door 
een  vlakte-element  loodrecht  op  de  #-as  meer  naar  de  zijde  der  nega- 
tieve dan  naar  de  zijde  der  positieve  x  gaat;  Qxy  is  de  overeenkom- 
stige hoeveelheid  van  beweging,  door  een  element,  loodrecht  op  de 
y-as,  meer  naar  den  kant  der  negatieve  y  dan  naar  dien  der  posi- 
tieve y  gaande,  enz. 
Gemakkelijk  ziet  men  nu  in  dat 

Qxx  =    —  p  W2,    Qxy  =    —  q   u  V 

is,  en  dus  (verg.  §  5) 

Qxx  =  -  Q  („*    +  V*), 


Qxy  =  —  (>(«  ü  +  tt'  v')i  enz. 

Door    dit   in  de  vergelijkingen  (8)  te  substitueeren  komt  men  tot 
den  vorm  (6)  terug. 


(  35) 

§  7.  B0ÜS8INESQ l)  heeft  de  vergelijkingen  voor  de  gemiddelde 
beweging  opgesteld  op  een  wijze,  die  eenige  overeenkomst  met  de 
bovenstaande  vertoont.  Hij  stelt  daarbij  (p.  29),  m.i.  minder  geluk- 
kig, de  gemiddelde  versnellingscomponenten  voor  door 

du  ,    _  du  .  -  dt*      -  dt* 

t-+ut-+  t>  t-  +  tu  —  i  enz. ; 
dt     '        ó*  dy  ds 

hij  neemt  nl.  aan  dat  de  middelwaarde  van 

u'  -r-  +  v'  —  +  w'  — (9) 

0   is.     Wegens    de    continuïteitsvergelijking,    waaraan  ook  u',  v\  w' 
voldoen,  kan  men  voor  (9)  schrijven 

d(i*'*)      bju'v')      dju'w') 
te    +     dy     +      d* 

en  de  middelwaarde  daarvan  is  niet  0,  maar 


d(u'2)  ,   bju'v')      d(u'Q 
te  dy  te 

Door  deze  uitdrukking  te  verwaarloozen  laat  dus  Boussinesq 
juist  datgene  weg,  wat  ons  tot  de  termen  met  i#',  v\  w'  in  de  for- 
mules (6)  geleid  heeft.  Hij  maakt  dit  intusschen  weder  eenigszins 
goed  door  aan  te  nemen,  dat  de  wervelbeweging  op  eene  of  andere 
wijze  eene  wrijving,  naast  de  gewone,  teweegbrengt,  en  dat  dus 
aan  de  spanningscomponenten 


0      du       (du      te\ 

t    te7  ^  \öy  '  tej 


zekere  van  de  wervelbeweging  afhankelijke  waarden  moeten  worden 
toegevoegd.  Hij  neemt  nu  echter  aan,  dat  deze  waarden  op  der- 
gelijke   wijze    als    de    bovenstaande    van   de  differentiaal-quotiënten 

r-  •  t"  ,  enz.  afhangen  en  dat  dus  voor  de  totale  spanningscompo- 
ox    cy 

n en  ten  mag  geschreven  worden 


l)  Essai  sur  la  theorie  des  eaux  courantes.  Mémoires  des  savants  ctrnngers.  T.  23, 
No.  1,  1877. 

3* 


(36) 
26r'*(r  +  r)'enz-  ••••••   (io) 

met    een    coëfficiënt   c,    die    van   de   intensiteit  der  wervelbeweging 
afhangt. 

Al  moge  het  nu  Boussinesq  gelukt  zijn,  door  de  onderstellingen, 
die  hij  omtrent  e  maakt,  tot  formules  te  geraken,  die  met  de  waar- 
nemingen in  overeenstemming  zijn,  het  bewijs  is  volstrekt  niet  geleverd 
dat  de  formules  (7)  in  den  vorm  (10)  kunnen  worden  geschreven. 

§  8.  Wil  men  de  waarden  (7)  nader  onderzoeken,  dan  is  in  de 
eerste  plaats  het  onderzoek  der  wervelbeweging  (u',  v\  w')  zelf  noo- 
dig,  en  daartoe  moeten  de  bewegingsvergelijkingen  voor  deze  beweging 
worden  opgesteld.  Men  verkrijgt  deze,  wanneer  men  in  (1)  en  (2') 
Uj  v?  u>?  p  vervangt  door  ü  +  w',  v  +  v\  w  +  w\  P  +  P,  en  er 
vervolgens  de  vergelijkingen  (5)  en  (6)  van  aftrekt.   De  uitkomst  is 

du'       dv'     du>' 


/du'  _tW  _ètt'  _è«'     ,         ,d«     ,        ,è«     ,         ,Ö«\ 


H  i"  A  «'j  enz. 

dar 


(12) 


Het  is  onnoodig  te  zeggen  dat  men  bij  de  integratie  dezer  ver- 
gelijkingen groote  moeilijkheden  ontmoet.  De  theorie  der  wervel- 
bewegingen  in  een  stilstaande  vloeistofmassa  is  tot  op  zekere  hoogte 
ontwikkeld,  maar  om  de  vraagstukken  der  hydraulica  streng  op  te 
lossen,  zou  men  do  wervelbeweging  moeten  onderzoeken  in  eene 
vloeistof,  die  reeds  de  van  punt  tot  punt  veranderlijke  snelheden  w, 
t;,  w  bezit. 

§  9.  Intusschen  kan  men,  zooals  reeds  Reynolds  heeft  doen 
zien,  eenige  gevolgtrekkingen  afleiden  uit  eene  formule,  die  men 
als  de  vergelijking  der  energie  voor  de  wervelbeweging  kan  be- 
schouwen. 

Duiden  wij  vooreerst  voor  een  willekeurige  grootheid  r/>,  die  van 
•*',  y,  *,  t  afhangt,  door 

dq>       ü(p  d<p   .    -  è<jp    ,     -  d<p 

—  = \-  u \-  v \-  w  — 

at        dt  ó#  dy  d* 


(37) 

de  verandering  por  tijdseenheid  aan,  die  zij  ondergaat  in  een  ptint 
dat  met  de  hoofdbeweging  medegaat,  en  schrijven  wij  dus  de  ver- 
gelijkingen (12)  in  den  vorm 

enz.;  vermenigvuldigen  wij  vervolgens  deze  drie  vergelijkingen  met 
w',  »',  to\  en  tellen  ze  daarna  bij  elkander  op.  De  uitkomst,  die  wij 
daardoor  verkrijgen,  kan  na  eenige  transformatiën,  waarbij  ook  (11) 
in  aanmerking  wordt  genomen,  worden  gebracht  in  een  der  vormen 

d  Fi     /«  .     *   .      til        ,m     è(tt>'>      d(ü'^      dl"V). 
*l,vv  J       K  d#  dy  te 

+  ^  A  (-  +  w  +  »")  +  ,  [£(»'  |  +  -■%  +  « |)  + 

+  enz.  1    —  ft  N    .     .     (13) 


en 


+  "  [h (r' r  "  w'  * + £ (w'  *  "  u'r)  +  i (tt' *' " °' §>)] " 


—  /«  JV, (13') 


waarin 


*-©,+(g),+©,+S+g),+(S+S),+ 

+(ë+ö' « 

tf'  =  I'»  -r  „'*  +  ^" (16) 


(38) 
terwijl 

èy       D*'  d«       &*'  d*       dy 

de  dubbele  hoeksnel heden  bij  de  wervelbeweging  voorstellen. 

Integreert  men  na  vermenigvuldiging  met  een  volume  element  dr 
de  vergelijkingen  (13)  en  (13')  over  de  ruimte  binnen  eenig  gesloten 
oppervlak  tf,  dan  verkrijgt  men  in  het  eerste  lid 

dE 
lït' 

nl.  de  aangroeiing  per  tijdseenheid  van  de  kinetische  energie  E  der 
wervelbeweging  binnen  een  oppervlak  ff,  dat  aan  de  hoofdbeweging 
deelneemt.  In  het  tweede  Jid  ontstaan  verschillende  oppervlakte- 
integralen, die  echter  in  sommige  gevallen  zullen  wegvallen,  b.  v. 
wanneer  aan  de  grenzen  der  ruimte  u',  v  en  w  verdwijnen.  De 
vergelijkingen  nemen  dan  den  volgenden  vorm  aan 

dE        C  r 

—  =  Q\MdT  —  tt\NdT, (17) 

of 

dE       r  r 

j-=q\  Mdr—  (x   IN' dr (17') 

Het   is   deze   vergelijking,   in    haar   eersten   vorm   (17),   die   door 

Reynolds    werd   gebruikt   om    tot    een   kenmerk  voor  de  stabiliteit 

eener   vloeistofbeweging   te   geraken.     Men  kan  zich  nl.  voorstellen 

dat   nevens   eene   aanvankelijk  alleen  bestaande  hoofdbeweging  door 

deze   of  gene  oorzaak  eene  zwakke  wervelbeweging  optreedt  en  dat 

dE 
dan  uit  (17)  de  waarde  van  —    wordt   afgeleid.     Valt   die    waarde 

dt 

negatief  uit,  dan  zal  de  pas  ontstane  wervelbeweging  zwakker  worden, 

en  verdient  dus  de  oorspronkelijke  toestand  stabiel  genoemd  te  worden. 

dE 
Daarentegen  wijst  een  positief  teeken  van   —  op  een  labiel  zijn  van 

dien  toestand. 

Men  kan  zich  eveneens  voorstellen  dat  aanvankelijk  eene  wervel- 
beweging met  eindige  snelheden  bestaat  en  de  vergelijking  bezigen 
om  te  doen  zien  of  die  beweging  versterkt  of  verzwakt  zal  worden. 
Het   geval   is   ook  denkbaar,   dat  de  intensiteit  der  wervelbeweging 


(39) 

constant  blijft;  daartoe  moeten  de  twee  integralen  in  bet  tweede  lid 
van  (17)  gelijke   waarden  hebben. 

§  10.     Daar  alles  afhangt  van  de  relatieve  waarden  der  integralen 

(fjMdTenfi  jNdr (18) 

besluit  men  gemakkelijk  tot  het  volgende: 

a.  Het  aangroeien  of  afnemen  eener  wervelbe weging  hangt  niet 
af  van  de  grootte  en  de  richting  der  daarbij  voorkomende  snelheden. 
Immers,  wanneer  men  u',  v\  w  overal  met  eenzelfden  positieven  of 
negatieven  factor  vermenigvuldigt,  verandert  de  relatieve  grootte  van 
de  integralen  (18)  niet. 

b.  Uit  (17)  volgt  dat  alleen  wervels  van  eene  bepaalde  soort 
zullen  kunnen  aangroeien  en  in  stand  blijven ;  bepaalde  combinaties 
der  tcekens  van  u\  t/?  w  zullen  daartoe,  in  vele  gevallen  ten  minste, 
de    overhand   moeten  hebben  boven  andere  combinaties.     Het  is  nl. 

noodig  dat  I  M  d  r  positief  is ;  indien  dus  van  de  differentiaal- 
quotiënten  van  Uj  v,  w  b.  v.  alleen  ^  in  aanmerking  mocht  komen, 

is  het  blijkens  (14)  voor  het  voortbestaan  der  wervels  noodig  dat  u',  v' 
overal    of  althans   op    de   meeste    plaatsen  het  tegengestelde  teeken 

heeft  als  -^. 

c.  In  de  onderstelling  dat  de  wervels  van  dien  aard  zijn,  dat 
q  j  Mdr  positief  uitvalt,  kan  men  nu  verder  besluiten  dat  deze  term 

den  steeds  negatieven  term  —   I  Ndr  des  te  eerder  zal  overtreffen, 

naarmate  de  differentiaalquotienten  van  u,  t?,  w  naar  #,  y}  z  grooter 
zijn.  Derhalve  zullen  groote  snelheden  of  liever  groote  snelheids- 
vervallen  bij  de  hoofdbeweging  de  strekking  hebben,  eene  beweging 
zonder  wervels  labiel  te  maken,  en  wordt  het  bestaan  van  eene 
kritische  ^snelheid  voor  eene  gegeven  buis  begrijpelijk. 

d.  Het  verdient  verder  opmerking  dat  in  M  de  snelheden  m',  t/,  w' 
zelf  en  in  N  de  differentiaalquotienten  daarvan  naar  x7  y,  z  voor- 
komen. Men  kan  bij  eene  bepaalde  wervelbeweging  eene  zekere 
lengte  A  kiezen,  zoodanig  dat  men,  in  de  vloeistof  over  een  afstand 
van  de  orde  A  voortgaande,  de  snelheden  u\  t/,  tv'  veranderingen 
ziet    ondergaan,   die  vergelijkbaar  zijn  met  de  grootste  waarden  der 


(40) 

snelheden.  Wij  zullen  eene  dergelijke  lijn  A  de  afmeting  der  wervels 
noemen.     Zijn    dan    verder    de   snelheden  u'y  v\  w'  van  de   orde  x, 

dan  zijn  de  differentiaalquotienten  van  de  orde  -.       Terwijl    in    M 

A 

termen  met  den  factor  *2  voorkomen,  zal  N  termen  bevatten,  die 
vergelijkbaar  zijn  met  — .     Derhalve   zal  in  (17)  de  tweede  term  in 

A 

vergelijking  met  den  eersten  des  te  grooter  zijn,  naarmate  A  kleiner 
is,  d.  w.  z.  wervels  van  kleine  afmeting  zullen  gemakkelijker  worden 
uitgedoofd  dan  wervels  van  groote  afmeting ;  voor  hunne  aangroeiiug 
en  hunne  instandhouding  zullen  grootere  snelheidsvervallen  der 
hoofdbeweging  vereischt  worden.  Men  mag  wel  verwachten  dat  in 
enge  buizen  kleinere  wervels  zullen  voorkomen,  dan  in  wijde  buizen ; 
zoo  wordt  het  dus  begrijpelijk  dat  in  enge  buizen  de  kritische  snel- 
heid grooter  is  dan  in  wijde,  zooals  dat  in  de  door  Reynolds  op- 
gestelde wet  wordt  uitgedrukt. 

dE 

e.  Dezelfde  redeneering  toepassende  op  een  geval,  waarin  —  =  0  is, 

CLt 

kan  men  besluiten  dat  in  het  algemeen  de  afmeting  a  des  te  kleiner 
zal  zijn,  naarmate  de  snelheidsvervallen  grooter  worden. 

§  11.  De  wet  van  Reynolds,  die  de  af  hankelijkheid  der  kritische 
snelheid  van  de  middellijn  der  buis  en  van  (j  en  /.i  aangeeft,  kan 
gemakkelijk  uit  de  vergelijking  van  gelijkvormige  bewegingstoestanden 
worden  afgeleid.  Daarentegen  kan  men,  naar  het  mij  voorkomt, 
niet  veel  waarde  hechten  aan  de  theoretische  bepaling  van  de  absolute 
grootte  der  kritische  snelheid,  die  de  genoemde  natuurkundige  be- 
proefd heeft.  Die  bepaling  berust  op  onderstellingen  aangaande  de 
waarden  van  u',  t>'7  «/,  waarvan  het  m.  i.  twijfelachtig  is  of  zij 
genoegzaam  aan  de  werkelijkheid  beantwoorden. 

§  12.  Terwijl  veel  van  hetgeen  tot  nog  toe  gezegd  werd  ook  in 
andere  gevallen  van  toepassing  is,  zullen  wij  van  nu  af  alleen  over 
eene  stationaire  beweging  in  cilindrische  buizen  met  cirkelvormige 
doorsnede  handelen.  Wij  zullen  de  z-as  langs  de  as  der  buis 
plaatsen  en  onder  de  middelwaarde  (§4)  eener  grootheid  rp  in  een 
punt  P  (x,  y,  z)  het  gemiddelde  verstaan  van  de  waarden  op  eene 
lijn  door  P  evenwijdig  aan  de  as  der  buis  getrokken,  en  zich  aan 
weerszijden  van  P  tot  een  afstand  l  uitstrekkende,  die  groot  is  in 
vergelijking  met  X.  Met  „stationair"  wordt  verder  bedoeld  dat  de 
snelheid  der  hoofdbeweging  iu  een  bepaald  punt  onafhankelijk  van 
den    tijd    is    en   dat  de  wervelbeweging  in  haar  geheel  aanhoudend 


(41  ) 

dezelfde  intensiteit  heeft,  al  mogen  wij  niet  aannemen  dat  ook 
u'  t?'  w'  onai  hankelijk  van  t  zijn.  Wij  zullen  onderstellen  dat  de 
intensiteit  der  wervelbeweging  in  de  verschillende  deelen  der  buis 
dezelfde  is,  dat  dus  b.  v.  w*,  wV,  enz.  onafhankelijk  van  x  zijn 
en  dat  de  hoofdbeweging  overal  de  richting  der  as  heeft.  Dan  is 
dus  ïT=  w  =  0,  terwijl  ü  alleen  van  yen  z  afhangt  en  om  redenen 
van  symmetrie  eene  functie  van  den  afstand  tot  de  as  moet  zijn. 
De  druk  p  zal  lineair  van  x  afhangen  en  voor  zoover  hij  van  y  en  z 
afhangt,  zal  de  verandering  in  elke  doorsnede  der  buis  dezelfde  zijn, 

v  7) 

zoodat    het    drukverval    -^  in    de    geheele    buis    eene    constante 

waarde  heeft. 

Men  ziet  gemakkelijk  in  dat  deze  onderstellingen  in  overeenstem- 
ming zijn  met  de  vergelijkingen  (5)  en  (6);  immers,  alle  termen 
die  in  deze  vergelijkingen  overblijven  zijn  onafhankelijk  van  xent. 

Eindelijk  nemen  wij  nog  aan  dat  aan  den  wand  geene  glijding 
bestaat.  Daar  is  dus  u  =  v  =  tv  =  0.  De  voor  de  gemiddelden  ge- 
kozen definitie  brengt  mede  dat  dan  ook  aan  den  wand 

u  =  v  =  w  =  0 (19) 

is,  en  daaruit  volgt  dan 

«•  =  v'  =  w'  =  0 (20) 

De    vergelijking   (13)    of  (13*)    zullen   wij  thans  integreeren  over 

het    deel    van  den  cilinder  dat  tusschen  twee  loodrechte  doorsneden 

S\  en  S2  begrepen  is..     Wij  kiezen  den  afstand  L  dezer  doorsneden 

zoo  groot,  dat  men  alle  termen,  die  niet  evenredig  met  dien  afstand 

toenemen,  mag  weglaten  tegenover  de  termen,  waarmede  dat  wel  het 

dE    r  r 

geval  is.  Tot  deze  laatste  termen  behooren -77,  p  I  Af  dr  en/*  I  N  d  r. 

Tot  de  eerste  de  integralen  over  de  eind  vlakken,  die  voortvloeien  uit 
de  difterentiaalquotienten  naar  #  in  (13)  of  (13').  De  differentiaal- 
quotiënten  naar  y  en  ^  geven  aanleiding  tot  integralen  over  den 
buiawand,  die  wegens  (20)  verdwijnen. 

Zal  nu  de  toestand  in  den  boven  aangegeven  zin  stationair  zijn, 
dan  moet 

dE       A 
zijn,  en  wij  verkrijgen  dus  de  betrekking 


(42) 

(f  ( MdT=zf4   CncIt (21) 

die  ons  straks  van  dienst  zal  zijn. 

§  13.  In  plaats  van  met  de  bewegingsvergelijking  (6)  te  werken 
kunnen  wij  rechtstreeks  de  hoeveelheid  van  beweging  in  de  richting 
der  *-as  beschouwen  van  de  vloeistofmassa,  die  besloten  is  binnen 
een  met  den  buiswand  coaxialen  cilinder  C  met  den  straal  r,  afge- 
sneden door  de  twee  bovengenoemde  doorsneden  S{  en  S2.  Deze  hoe- 
veelheid van  beweging,  die  klaarblijkelijk  van  de  hoofdbeweging 
afhangt,  moet  volgens  de  gemaakte  onderstellingen  constant  blijven. 
Derhalve  moeten  de  oorzaken  die  haar  trachten  te  wijzigen  elkan- 
der opheffen.     Deze  oorzaken  nu  zijn: 

1°.  Het  drukverschil  pl— p2  tusschen  de  eindvlakken,  en  hierbij 
hebben  wij  alleen  met  p^ — p%  te  doen,  daar  p\  —  p'%  niet  evenredig 
met  L  toeneemt.  Is  g  het  constante  drukverschil  per  lengteeenheid, 
dan  mogen  wij  stellen 

P\—  P2  =  QLi 

en  verkrijgen  hieruit  eene  kracht 

n  q  Lr* 

in  de  richting  van  den  stroom. 

2°.  De  wrijving  op  den  cilinder  C.  Deze  is  per  eenheid  van 
oppervlak 

du 
/*l — 

r    d  r 

maar,  daar  wij  alleen  met  de  middelwaarden  te  doen  hebben,  mogen 
wij  dit  vervangen  door 

d  u 
dr 

wat    in   alle  punten  van  C  even  groot  is.     De  totale  hieruit  voort- 
vloeiende kracht  is  dus 

o         du      T 
dr 

3°.  De  hoeveelheid  van  beweging  die  door  de  eindvlakken  heen- 
gaat. Deze  is,  wat  de  hoofdbeweging  betreft,  0,  en  kan,  ook  wat 
de  wervel  beweging  betreft,  buiten  beschouwing  blijven,  daar,  al 
moge    deze    eene   hoeveelheid  van  beweging  in  de  richting  der  a?-as 


(  43) 

door  eene  doorsnede  voeren,  het  verschil  dier  twee  hoeveelheden 
voor  SY  en  S2  niet  evenredig  met  L  toeneemt. 

4°.  De  hoeveelheid  van  beweging,  die  door  den  cilindermantel 
C  gaat.  Voor  een  element  da  daarvan,  gelegen  op  de  beschrijvende 
lijn  (y  =  r,  *  =  0),  is  deze  hoeveelheid  per  tijdseenheid 

—  quv  do, 
of 

—  ?(«  +  ">'^ (22) 

De  gemiddelde  waarde  hiervan,  waarmede  wij  alleen  te  doen  heb- 
ben, is 

—  Q  .  u'  v'  d  fJ, 

welke  waarde  wij  door 

—  Qda 

zullen  voorstellen.  Klaarblijkelijk  is  nu  de  overeenkomstige  hoeveel- 
heid van  beweging  voor  elk  element  van  C  met  behulp  van  den- 
zelfden factor  Q  voor  te  stellen,  wat  dus  in  het  geheel 

—  2  Ti  QrL 
oplevert. 

Ten  slotte  verkrijgen  wij  dus 

nqr^L  —  —  2n(t~  rL  +  2nQrL (23) 

dr 

Was  er  nu  geene  wervel  beweging,  dan  zou  de  laatste  term  ontbre- 
ken ;  dan  zou  dus  het  drukverschil  tnsschen  Sx  en  52  juist  moeten 
dienen  om  de  wrijving  op  den  cilindermantel  te  overwinnen.  Dit 
zelfde  gaat  nu  ook  nog  door  —  al  is  er  wervelbeweging  —  als 
men  de  bovenstaande  beschouwing  op  den  geheelen  vloeistofcilinder 
toepast,  of  juister  gezegd,  als  men  r  tot  R,  den  straal  der  buis,  laat 
naderen.  Immers,  aan  den  wand  is  u'  =  v'  =  0,  en  voor  r  =  R  zal 
dus  Q=  0  worden,  zoodat  men  in  elk  geval  verkrijgt: 

nqR*L  =  -  2  n /u  (^)        RL (24) 

\  *  Jr=R 

Nu  leeren  de  waarnemingen  over  de  strooming  door  buizen,  met 
eene  grootere  dan  de  kritische  snelheid,  dat  het  drukverval  9,  dat 
vereischt  wordt  om  een  bepaald  volume  per  tijdseenheid  door  eene 
doorsnede    te    persen,   dikwijls  vele  malen  grooter  is  dan  het  druk- 


(44) 

verval  dat  noodig  zou  zijn,  als  de  wet  van  Poiseuille  doorging. 
Daar  nu  ook  in  dit  laatste  geval  de  vergelijking  (24)  zou  gelden, 
blijkt  het  dat  het  snelheidsverval 

du 


dr 


aan  den  wand  veel  grooter  moet  zijn  dan  bij  de  beweging  volgens 
de  wet  van  Poiseuille,  bij  welke,  zooals  men  weet,  de  snelheid 
evenredig  met 

iï*  —  r2 
is. 

Is  nu  in  de  beide  gevallen  de  doorstrooraende  hoeveelheid  dezelfde, 
dan  kan  het  groote  snelheidsverval  aan  den  wand  alleen  bestaan  ten 
koste  van  het  snelheidsverval  nabij  de  as.  Derhalve  moet  in  pun- 
ten   die    dicht  bij  de  as  liggen  de  waarde  van  —^  kleiner  zijn  dan 

d  r 

wanneer  de  wet  vau  Poiseuille  gevolgd  werd.  Aangezien  echter 
in  de  vergelijking  (23)  g  nog  steeds  grooter  is  dan  deze  wet  ver- 
eischt,  ziet  meu  dat  voor  kleine  waarden  van  r  het  drukverschil, 
dat  door  het  eerste  lid  van  (23)  wordt  voorgesteld,  slechts  vooreen 
klein  deel  door  de  werkelijke  wrijving  kan  worden  opgeheven;  groo- 
tendeels moet  het  door  de  nieuwe  „wrijving"  (§  6)  worden  opgehe- 
ven, die  de  wervels  teweegbrengen. 

§  14.  Het  blijkt  op  deze  wijze  dat  de  groote  weerstand  bij  aan- 
merkelijke snelheden  ten  nauwste  samenhangt  met  het  sedert  lang 
bekende  feit  dat  de  snelheid  van  de  as  af  eerst  langzaam  en  daar- 
entegen dicht  bij  den  wand  sneller  afneemt. 

Gemakkelijk  is  het  trouwens  in  te  zien  dat  de  wervels,  die  de 
vloeistoflagen  door  elkander  roeren,  de  verschillen  tusschen  de  snel- 
heden op  verschillende  afstanden  van  de  as  meer  of  minder  moeten 
vereffenen.  De  uiterste  vloeistoflaag  ontsnapt  aan  dezen  invloed 
omdat  aan  den  wand  n  =  0  moet  zijn ;  er  zal  dus  een  laag  nabij 
den  wand  zijn,  waarin  de  verandering,  die  de  snelheid  in  het  geheel 
van  den  wand  af  tot  de  as  toe  ondergaat,  voor  het  grootste  gedeelte 
gevonden  wordt.  Is  de  dikte  dezer  laag  d,  en  U  de  gemiddelde 
snelheid,  dan  wordt  het  snelheidsverval  aan  den  wand 

du 

dr~(r  =  E) 

U  ü 

van  de  orde  -r-  en  de  weerstand  van  de  orde  //-*-. 
d  d 


(45) 

De  weerstand  zal  dus  evenredig  kunnen  worden  met  eene  macht 
van  U}  hooger  dan  de  eerste,  wanneer  bij  het  klimmen  van  ü  de 
bedoelde  wandlaag  dunner  wordt. 

Daarvoor  is,  zooals  uit  het  boven  gezegde  blijkt,  wel  eenige  grond 
aan  te  geven,  wanneer  men  zich  nl.  voorstelt  dat  bij  vergrooting 
van  ü  ook  de  wervelbeweging  heviger  wordt  en  dan  het  dooreen- 
roeren  der  vloeistoflagen  zich  tot  op  kleineren  afstand  van  den  wand 
uitstrekt.  Tot  bevestiging  kan,  naar  't  schijnt,  ook  nog  de  vergelij- 
king ^21)  dienen.  Men  mag,  naar  't  mij  voorkomt,  wel  aannemen 
dat  d  van  dezelfde  orde  is  als  de  afmetingen  X  der  wervels  en  deze 
nemen,  in  het  algemeen  gesproken,  af  bij  vermeerdering  der  stroom- 
snelheid. 

Aan  deze  beschouwing,  die,  zooals  men  ziet,  nog  veel  aan  streng- 
heid   te    wenschen    overlaat,   wil    ik    nog   toevoegen  dat  de  tweede 

y2 
term    in  (21)  een  factor  van  de  orde  u  —    bevat.     Het    is    dus   te 

A2 

verwachten  dat  X  des  te  grooter  zal  worden,  naarmate  /<  toeneemt; 
daardoor  wordt  het  eenigszins  begrijpelijk  dat  de  dikte  d  der  grens- 
laag eveneens  te  gelijk  met  fi  klimt.  Dit  moet  inderdaad  het  geval 
zijn,    en    wanneer   de    weerstand    evenredig    met  ü2  wordt  zelfs  in 

die  mate  dat  —  onafhankelijk   van   /u   wordt.     Men   kan   nl.  door 

de  vergelijking  van  gelijkvormige  bewegingen  aantoonen  dat  de 
weerstand  in  eene  buis,  wanneer  hij  evenredig  met  U2  is,  onafhan- 
kelijk van  fi  moet  zijn,  en  evenredig  met  (j}  evenals  men  kan  be- 
wijzen dat  bij  eene  evenredigheid  tusschen  den  weerstand  en  £7  zelf, 
de  weerstand  den  factor  ju  moet  bevatten,  maar  onafhankelijk  van 
(j  moet  zijn.  Een  en  ander  ligt  ook  in  de  formules  van  Reynolds 
opgesloten. 

Het  verdient  nog  opgemerkt  te  worden  dat  men,  wanneer,  bij 
groote  waarden  van  £7,  in  eene  zeer  dunne  laag  nabij  den  wand,  een 
groot  snelheidsverval  bestaat,  zich  zal  kunnen  uitdrukken  als  of  die 
laag  er  niet  was  (zij  zal  trouwens  allicht  aan  de  waarneming  ont- 
snappen) en  zal  kunnen  zeggen  dat  de  vloeistof  met  eene  met  V 
vergelijkbare  snelheid  langs  den  wand  glijdt. 

§  15.  Het  zij  mij  ten  slotte  vergund,  voor  het  geval  eener 
stationaire  vloeistofstrooming  in  eene  buis  de  vergelijking  (21),  in 
het  bijzonder  het  eerste  lid  daarvan,  nader  te  beschouwen.  De 
formule  (14)  gaat  over  in 

.'  du    ,     ,    »du' 


(  46  ) 

wat   wij  bij  de  berekering  der  integraal  kunnen  vervangen  door  de 
gemiddelde  waarde 


M  =  —     u  v  —  +  u  10  — 


Deze   uitdrukking   zal    nu   alleen  van  r  afhangen.     In  een  punt, 
waar  y  =  r,  z  =  0  is,  heeft  men 

du du  bu jv 

dy       dr       '      <te 

en,  zooals  wij  in  §  13  stelden, 


(ju1  v'  =  Q. 
Derhalve  is 


**—«£■ 


Nu  volgt  uit  (23)  en  (24) 


Q  =  Ur  +  t*% (25) 

ar 


*  '    lüUrJr=R        r  dr\ 


Derhalve  is 


,,  du  (  1    /du\  l  du) 

en 

0 

Maakt  men  van  de  waarde  (25)  gebruik,  dan  vindt  men 

r  R 

Q^Mdr—  -n  hLJU^  dr-  2  n  tu  L  f(^)  '^- 
o  'o 

Daar  nu  de  eerste  term  door  partieele  integratie  overgaat  in 


(47) 

R 

2  n  q  L  I  u  r  dr, 

'o 

ziet   men   gemakkelijk   dat   p  I  M  dr,   en   dus   (26),   den   arbeid  per 

tijdseenheid  voorstelt  van  het  drukverschil  yi,  verminderd  met  het 

deel  van  dezen  arbeid  dat  dient  om  de  met  -^  evenredige  wrijving 

dr 

te  overwinnen. 

In  (26)   heeft  men  dus  het  deel  van  den  arbeid  dat  dient  om  de 

wrijving    bij    de   wervelbeweging   te    overwinnen,   hetgeen  dan  ook 

met   de   vergelijking   (21)    in    overeenstemming    is.     Volgens   eene 

bekende  stelling  is  nl.  — ft  \  Ndr  de  negatieve  arbeid  der  laatst- 
genoemde wrijving. 

Zijn  er  geene  wervels,  dan  moet  natuurlijk  (26)  verdwijnen,  en 
dit  is  inderdaad  het  geval  daar  dan  u  evenredig  met  iZ2  —  r2  is. 

Zoodra  echter  wervels  zijn  ontstaan  moet  (26)  noodzakelijk  eene 
positieve  waarde  hebben.  Maken  wij  nu  de  onderstelling  dat  elk 
element  der  integraal  hetzelfde  teeken  heeft  (terwijl  elk  element 
verdwijnt,  wanneer  u  evenredig  met  BP  —  r*  is),  dan  kan  men  als 
volgt  redeneeren. 

Uit 

r  dr  R  \dr  Jr=R 

volgt  na  vermenigvuldiging  met  rdr  en  integratie  van  r  tot  2i, 
waarbij  in  aanmerking  genomen  moet  worden  dat  aan  den  wand 
ü  =  0  is, 


en  dus  als 


2i2  v  '  \dr  Jr=R 

R 
V  =  2n  I  ur  dr 


het  per  tijdseenheid  doorgestroomde  volume  is, 


(48  ) 
of 

\dr)r=R         i23  ' 


Daar  nu,    als  u  evenredig  met  R2  —  r2  is, 

\dr)r=R~     R 


~rT 


wordt,  blijkt  het  dat  inderdaad  bij  eene  gegeven  waarde  van  F  door 
de  wervels  het  drukverval  aan  den  wand  en  dus  de  weerstand  ver- 
groot wordt. 

§  16.  Men  kan  dit  nog  zonder  eenige  onderstelling  op  de  volgende 
wijze  inzien. 

Wanneer  er  wervels  bestaan  is  er,  om  per  tijdseenheid  een  be- 
paald volume  V  door  de  buis  te  drijven,  een  arbeid  noodig  zoowel 
wegens  de  wrijving  bij  de  wervels  als  wegens  die,  welke  bij  de 
hoofdbeweging  zelf  bestaat.  De  stelling  zal  dus  bewezen  zijn, 
wanneer  men  kan  aantoonen  dat  reeds  de  arbeid,  die  wegens  de 
laatstgenoemde  wrijving  vereischt  wordt,  grooter  is  dan  die,  welke 
noodig  zou  zijn  bij  afwezigheid  van  de  wervels.  Dit  is  inderdaad 
het  geval. 

Zij  «!  de  snelheid  der  beweging  die  in  dit  laatste  geval  hetzelfde 
volume  door  eene  doorsnede  voert,  als  de  beweging  met  de  snel- 
heid u. 

De  arbeid  die  voor  de  overwinning  der  wrijving  bij  de  bewegingen 
u\  en  ü  vereischt  wordt,  is  evenredig  met  de  integralen 

o  o 

Wij  hebben  dus  te  bewijzen  dat 

r>i 

is. 
Stel 

u  =  ux  +  u2; 
dan  is: 

0  0 


(49) 

Nu    is  «j  evenredig    met  #2  —  rs ;  dus,  als  men  onder  C  eene  con- 
stante verstaat, 


du 


1 


dr 
Derhalve  : 


=   Cr. 


R  R 


o  o  o 

Dit  verdwijnt  omdat  aan  den  wand  u  =  0,  ux  =  0,  en  dus  m2  =•  0  is, 
terwijl  uit  de  gelijkheid  der  in  de  twee  beschouwde  gevallen  door- 
stroomende  hoeveelheden  volgt 


ĥ 


12 

u2  r  d  r  =  0. 
o 
De  formule  (27)  gaat  dus  over  in 

o 
en  daar  de  laatste  term  hier  positief  is,  heeft  men 

I  >  J,  q.  e.  d. 

De  hier  bewezen  stelling  kan  ook  onmiddellijk  uit  een  bekend 
theorema  l)  worden  afgeleid,  wanneer  men  dit  toepast  op  de  ruimte 
tusschen  twee  doorsneden  der  buis  en,  wat  deze  doorsneden  betreft, 
eenigszins  andere  voorwaarden  invoert  dan  gewoonlijk. 

Scheikunde.  De  Heer  Bakhuis  Roozeboom  doet  namens  Dr.  E. 
Cohen  eene  mededeeling  over :  ^Eene  proeve  van  verklaring 
der  afwijkingen  van  het  normale  verloop  van  scheikundige 
reakties  in  oplossingen" 

Uit  kinetische  beschouwingen  kan  afgeleid  worden  dat  het  aantal 
molekulen  eener  stof,  hetwelk  zich  onder  overigens  gelijke  omstan- 
digheden omzet,  evenredig  is  aan  de  aanwezige  hoeveelheid.  Op 
grond  hiervan  is  het  mogelijk  de  snelheid  eener  reactie  aan  te 
duiden  met  behulp  eaner  zoogenaamde  snelheidskonstante  k}  die  on- 
af hankclijk  zou  moeten  zijn  van  den  graad  der  omzetting.  Bij  tal 
van  processen  bleek  evenwel  deze  constante  in  vrij  sterke  mate  van 
de  concentratie  afhankelijk. 

»)  Kohteweg.  Verel.  en  Meded.  2e  Reeks.  XVIII,  p.  348. 

4 
Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A<>.  1897/9S 


(50) 
Zoo  vond  Ostwald  bijv.  bij  de  inversie  van  suikeroplossingen 


Proc.  suiker 

Invereiekonstante 

40 

29.16 

20 

2287 

10 

20.63 

4 

19.15 

Tot  dusver  was  niet  beproefd  deze  afwijkingen  te  verklaren.  Dr. 
Cohen  heeft  daartoe  een  poging  aangewend  door,  naar  analogie  van 
de  wijze  waarop  v.  D.  Waals  de  afwijkingen  van  de  wet  van 
Boyle  verklaard  heeft,  in  rekening  te  brengen  het  volume  dat  de 
suiker  in  de  oplossing  inneemt. 

Hoe  sterker  de  suikerconcentratie  is,  hoe  meer  het  vrije  volume 
verminderd  wordt,  waarin  suikermolekulen  ontmoeten  kunnen  de 
molekulen  van  het  zuur,  hetwelk  de  inversie  bewerkt. 

Dr.  Cohen  nam  nu  aan  dat  de  inversiesnelheid  evenredig  zou 
zijn  met  de  ware  concentratie  van  het  zuur,  gecorrigeerd  uit  de 
voluumconcentratie  door  in  rekening  te  brengen  het  volume  door  de 
suiker  in  de  oplossing  ingenomen. 

Zijn  cp  en  cq  de  volumeconcentraties  van  het  aanwezige  zuur  in 
oplossingen,  die  respectievelijk  p  en  q  gram  suiker  per  100  cM.3 
bevatten,  en  zijn  bp  en  bq  de  volumina  dier  opgeloste  hoeveelheden, 
dan  zullen  de  snelheidskonstanten  zich  aldus  verhouden: 

*    •  k    =       Cp       •       Cq 
*p  '  kq         100-*,  '   100-6, 

Bij  de  proeven  in  bovenstaande  tabel  vermeld  was  ep  =  cq  =  Va 
Normaal. 

Aannemende  dat  —  =  -   kan    nu    uit  elk   stel   van  twee   waar- 
bq        q 

nemingen    het    suikervolume    worden     berekend.     Door    combinatie 

telkens    met    de    bovenste   waarde   bekomt  men  voor  't  volume  van 

1  gram:  0.885,  0.888,  0.922  cM8. 

Uit  de  overeenstemming  dezer  cijfers  volgt  dus,  dat  het  onder- 
scheid in  de  gevonden  waarden  voor  k  geheel  verklaard  kan  worden 
door  het  verschil  tusschen  de  ware  en  de  schijnbare  concentratie 
van  het  inverteerende  zuur. 

Dr.  Cohen  heeft  deze  conclusie  getoetst  door  zelfstandige  waar- 
nemingen. Allereerst  nam  hij  twee  andere  concentraties,  30  en  15 
pCt.  en  inverteerde  met  een  ander  zuurgehalte,  Vic  N.  Toch  werd 
uit  de  beide  k  waarden  weder  0.885  voor  het  volume  van  1  gram 
suiker  afgeleid. 


(51  ) 
Vervolgens  berekende  hij  met  behulp  dezer  waarde  uit  bovenstaande 
formule,  welke  de  verhouding  -  moest  wezen  om  de  snelheidskon- 

stanten  voor  twee  oplossingen  van  25  en  van  121/*  pCt.  gelijk  te 
maken.     Deze  verhouding  bleek  te  zijn:  c12}  =  1.14  X  ^5- 

De  beide  oplossingen  inverteercnde  met  2  zuren,  wier  concentraties 
in  deze  verhoudiug  stonden,  bleek  nu  33  uren  lang  de  inversie  bij 
beide  oplossingen  volkomen  gelijken  tred  te  houden. 

In  de  derde  plaats  volgt  uit  bovenstaande  formule  dat  bij  inversie 
van  twee  verschillend  geconcentreerde  suikeroplossingen  door  zuur 
van  gelijke  normaliteit,  de  verhouding  der  snelheden  onafhankelijk 
moet  zijn  van  de  zuurconcentratie.  Deze  conclusie  werd  aan  oplos- 
singen van  20  en  10  pCt.  suiker  getoetst  bij  eene  zuurconcentratie, 
welke  wisselde  van  Va— V^s  Normaal. 

De  verhouding  ^  wisselde  van  1.10 — 1.12.    Berekend  was  1.10. 

Aanvankelijk  schijnt  dus  de  aangebrachte  correctie  in  staat  te  zijn 
de  waargenomen  afwijkingen  van  het  theoretische  reactieverloop  te 
verklaren. 

Sterrenkunde.  —  De  Heer  J.  C.  Kapteyn  biedt  voor  het  Verslag 
der  Vergadering  eene  mededeeling  aan,  getiteld:  ^Verdeeling 
der  kosmische  snelheden".  Toevoegsel  tot  de  mededeeling  van 
5  Mei  1895. 

I.  In  bovengenoemde  mededeeling  werd  aangetoond  hoe  de  wet 
van  de  verdeeling  der  kosmische  snelheden  zich  laat  afleiden  uit 
de  wijze  waarop  de  hoeken  p1  welke  de  totaal  eigenbewegingen 
maken  met  de  zuiver  parallactische  beweging,  over  de  180°  zijn 
verdeeld. 

Reeds  kort  nadat  genoemde  mededeeling  was  gepubliceerd,  bleek 
het  dat  ook  de  grootte  der  eigenbeweging,  voor  hetzelfde  doel  kan 
worden  benuttigd  en  dat  daardoor  voor  de  nauwkeurigheid  der  uit- 
komsten aanzienlijk  moet  worden  gewonnen. 

Om  dit  in  te  zien  beschouwen  we  sterren  op  één  bepaalden  hoek- 
afstand  X  van  het  Apex  en  wel  eerst  sterren  van  één  bepaalden 
afstand  (j  tot  het  zonnestelsel  en  nemen  we  het  gemiddelde  der 
totaal  beweging  /u  van  alle  sterren  die  éénzelfde,  of  weinig  ver- 
schillende waarde  van  p  hebben. 

Laat  b.v.  (zie  fig.)  SB  voorstellen  de  gemiddelde  eigenbeweging  /u 
van  de  sterren  voor  welke  p  ~  lo° ;  SC,  5Z>,  SE} .  . .  evenzoo  de 
gemiddelde   eigenbeweging   der   sterren    voor  welke  p  resp.  is  45°, 

4* 


(52) 


75ö,  105°...  Depun- 
ten  £,  C,D,  E...  zullen 
liggen  op  eene  vloeien- 
de kromme.  De  vorm 
dezer  kromme  hangt 
af  van  de  wet  der  ver- 
^  deeling  van  de  snel- 
heden n  (als  w  evenals 
in  de  vroegere  mede- 
deeling  voorstelt  de 
projectie  der  lineaire 
snelheid  op  een  vlak 
loodrecht  op  gezichtslijn). 

Beschouwen  we  nu,  in  de  tweede  plaats,  sterren  op  een  anderen 
afstand  (/.  Wanneer  voor  dezen  nieuwen  afstand  de  wet  der  snelheidsver- 
deeling  dezelfde  is,  zoo  zullen,  (zie  het  in  Mei  1895  medegedeelde),  de 
hoekeu  p  geheel  op  dezelfde  wijze  over  de  180°  verdeeld  zijn  als  bij 
den  afstand  (f.  Verder  zal  evident  ook  in  de  verdeeling  van  de  schijnbare 
grootte  der  eigenbewegingen  niets  veranderd  zijn,  dan  alleen  dit,  dat  alle 

u' 

—  maal  kleiner  zijn  geworden.   Wij  zullen  dus  voor  dezen  nieuwen 

afstand   y'  eene   kromme    vinden   geheel   gelijkvormig  met  die  voor 

den  afstand  (f  en  waarvan  de  afmetingen  —  maal  kleiner  zijn. 

De  verhouding  der  voerstralen  SB,  SC,  SD  zal  dus  voor  alle 
afstanden  dezelfde  zijn ;  evenzoo  zal  de  verhouding  dezelfde  zijn 
van  de  aantallen  sterren  die  hebben  medegewerkt  om,  door  het 
nemen  van  het  gemiddelde,  die  voerstralen  voort  te  brengen.  Men 
ziet  dus  aanstonds  in,  dat,  als  men  nu  ten  slotte  de  eigenbewegingen 
van  alle  sterren,  staande  op  verschillenden  afstand  van  ons  zonne- 
stelsel, tot  gemiddelden  vereenigt.  men  eene  kromme  zal  krijgen,  die 
met  elk  der  zooeven  beschouwde  krommen  gelijkvormig  is. 

De  vorm  dezer  laatste  kromme,  die  men  uit  de  waarnemingen 
trekken  kan,  is  dus  geheel  onafhankelijk  van  de  afstanden  der 
vaste  sterren  en  alleen  afhankelijk  van  de  snelheidswet. 

Men  kan  dus,  gegeven  de  snelheidswet,  de  lengte  van  eiken 
voerstaai  uitdrukken  in  één  daarvan  b.v.  in  den  voerstraal  *S-4f  d.  i. 
in  het  gemiddelde  aller  eigenbewegingen  die  naar  het  Antiapex 
gericht  zijn. 

Het  is  echter  terstond  in  te  zien,  dat  men  al  die  voerstralen  even- 
goed kan  uitdrukken  in  de  gemiddelde  projectie  o  der  eigenbe- 
wegingen   op    dien  grooten  cirkel  SA  naar  het  Antiapex.     Voor  de 


(53) 

berekening  heeft  dit  aanzienlijke  voordeden.  Men  heeft  dus  als 
slotsom  van  het  hier  bijgebrachte  en  van  de  raededeeling  van  Mei 
1895  het  volgende: 

De  verdeeling  der  hoeken  p  over  de  180°  en  evenzoo  de  gemid- 
delde waarden  der  eigenbeiceging  /*,  behoorende  bij  verschillende  waar- 
den van  den  hoek  p,  uitgedrukt  in  a  (d.  i.  in  de  gemiddelde  projectie 
der  eigenbeweging  op  den  grooten  cirkel  door  Ster  en  Apex)  zijn  onaf- 
hankelijk van  de  afstanden  en  alleen  afhankelijk  van  de  snelheidswet. 

Deze  snelheidswet  moet  zich  derhalve  uit  de  waargenomen  ver- 
deeling  der  p'  8  en  uit  de  waargenomen  verhouding 

gemiddelde  /jp 
gemiddelde  o 
laten  afleiden. 

Daarbij  ligt  ten  grondslag  de  Hypothese:  de  snelheidswet  is 
dezelfde  voor  alle  afstanden  tot  ons  zonnestelsel. 

De  formules,  waartoe  men  bij  de  uitwerking  van  dit  denkbeeld 
gevoerd  wordt,  en  welke  geldig  zijn  voor  sterren  op  den  bepaalden 
hoekafstand  X  van  het  Apex,  zijn  de  volgende.  De  notaties  zijn 
dezelfde  als  die  in  de  mededeeling  van  Mei  1895;  ook  zijn  de  hoofd- 
formules, aldaar  gegeven,  hier  nog  eens  herhaald  met  de  eenige  wij- 
ziging, dat  hier  niet  gegeven  is  de  waarschijnlijkheid  Wq  dat  p  ligt 
tusschen  o  en  &,  maar  de  waarschijnlijkheid  W  dat  p  ligt  tusschen 
a  en  b  (a  en  b  beide  kleiner  of  gelijk  90°). 

Wb  =  D  +  G  W*~*  =  G 

a  '  *— 6 

6  *•—  a 

**,       R-S  .       f*^t      s 

sin  A  =  — — - — -  sin  A =  — 

a'       D+G  o'  G 

O  O 

waarin 

ju  aanduidt  de  gemiddelde  totaal  eigenbeweging  van  de  sterren 
Yoor  welke  de  waarde  van  p  ligt  tusschen  a  en  6;  o*  het  gemid- 
delde der  o  voor  alle  sterren ; 

,     b 
_        2sinA    r  3     r  ndn  r    ƒ(«)& 

D  = I  cos  p  dp  I      — ========    I  — 

n      J  J      l/n»  —  sinU  sin>  J  *l/*2  _  n2 

°  sin*  sin p  n 

n    J  J     l/n2  —  rin'il  sins/>  J8V<P  —  «8 

fl 


a  sin  a  „ 


o         sinA         ti 


(54) 

a       sin*  Btap  n 

2sin8A    r  f"  ndn  f"  f($)d» 

o  sin*  sin/>  n 

l    r     r*       c  f(s)ds 

S——Jdpj      n  l/V  —  sia*  k  sin2  p  dn  J  ^  y^- — ^  + 
a  sin  A  n 

sin»A  f  f"  ndn  f  f(s)ds 

a  sin  *  fi 

2  sin  A  f  r"     r"/(*)d» 

— I  cos  »  a»      n  dn  I ,  n 

a  sin*         n 

IL  In  dezelfde  mededeeling  werd  de  «aandacht  gevestigd  op  eene 
groep  sterren,  in  welke  de  verdeeling  der  hoeken  p  een  schijnbaar 
zeer  abnormaal  karakter  vertoont. 

Hebben  werkelijk  de  peculiaiie  eigenbewegingen  geen  voorkeur 
voor  bepaalde  richtingen  en  zijn  alle  reductie-elementen  volkomen 
zuiver  bepaald,  zoo  moet  het  aantal  hoeken  tusschen  bepaalde  nega- 
tieve waarden  van  p  gelijk  gevonden  worden  aan  het  aantal  tusschen 
dezelfde  positieve  waarden. 

De  vroeger  gegeven  waarden  van  p  nu  zijn  berekend  met  de 
volgende  coördinaten  van  het  Apex: 

Rechte  klimming  (1875)  =  276°;  declinatie  (1875)  =  +  34° en 
met  de  praecossie  gevonden  door  L.  Strüve.  Er  is  reden  om 
aan  te  nemen,  dat,  afgezien  van  equinox- verbeteringen,  die  op  de  bere- 
keningen van  genoemde  groep  bijna  volstrekt  zonder  invloed  zijn, 
deze  waarden  zeer  nabij  de  beste  zijn,  die  tot  nog  toe  zijn  afgeleid. 

Toch    is    de    gevonden    asymmetrie  in  de  waarde  p  eene  enorme. 

Ook  in  andere  deelen  van  den  hemel  vindt  men  dergelijke  anomalieën. 

Om  de  oorzaak  daarvan  op  te  sporen  was  allereerst  een  volledig 
overzicht  te  maken  van  de  verdeeling  der  hoeken  p  in  de  verschillende 
streken  van  het  firmament.  Daartoe  werd  dat  deel  van  den  hemel 
over  hetwelk  Bradley's  waarnemingen  zich  uitstrekken  in  17  onder- 
deden verdeeld.  Uitgesloten  werden: 

a.  Alle  sterren  door  Bradley  slechts  in  één  coördinaat  waargenomen; 
-     b.     de  zwakkere  begeleiders  van  klaarblijkelijk  physisch  verbonden 
sterparen ; 


(55) 


c.    de  Hyaden  en  de  Pleiaden; 

e.  alle  sterren  wier  totaal  eigenbeweging  afgerond  op  honderdste 
boogsecunden  O'1 00  is,  en  de  helft  dergenen  waar  dit  bedrag  0"  01 
bereikt  (die  wier  N°.  in  Bradley  even  is); 

f.  eenige  weinige  zuidelijke  sterren,  die  te  ver  van  de  overige 
verwijderd  zijn  om  geschikt  tnet  één  der  groepen  te  kunnen  worden 
vereenigd. 

In  het  geheel  bleven  beschikbaar  2355  sterren.  Voor  elk  van 
de  gekozen  17  streken  werd  nu  de  verdeeling  der  hoeken  p  nage- 
gaan. Als  maat  van  de  asymmetrie  in  hunne  verdeeling  werd 
genomen  de  grootheid 


0  =  log 


90    .        —180 
"O    +  "-90 

—90    .        180 


waarin  n    =  aantal  sterren  voor  welke  de  hoek»  een  waarde  heeft 

a  r 

tusschen  a  en  b. 


TAFEL    I. 

N°. 

Galak 
lengte 

tische 
breedte 

«75 

*» 

sin  X 

sin  x 

e 

Aantal. 

1 

384*  ° 

0° 

17h51m 

—22* 

0.84 

—0.139 

—0.046 

66 

2 

29» 

0 

19.38 

+25* 

0.32 

+G.848 

+0.083 

257 

3 

94» 

0 

1.22 

+62* 

0.91 

+0.875 

+0.238 

156 

4 

144» 

0 

5.28 

+31 

0.92 

+0.20S 

+0.176 

189 

5 

194* 

0 

7.8 

—13 

0.41 

—0.407 

—0.081 

96 

6 

319* 

+34* 

15.22 

—12 

0.90 

—0.656 

—0.237 

126 

7 

29* 

+34* 

17.6 

+38* 

0.29 

—0.985 

-0.114 

125 

8 

9*5 

+34* 

10.50 

+82 

0.86 

—0.883 

—0.076 

63 

9 

144* 

+34* 

8.15 

+43* 

0.99 

-0.391 

-0.032 

113 

10 

209* 

+34* 

9.38 

—  5* 

0.81 

—0.766 

—0.432 

151 

11 

12 

-34* 

21.4 

—  6 

0.83 

+0.656 

+0.220 

107 

12 

57 

—34* 

22.44 

+21 

0.86 

+0.883 

+0.354 

78 

13 

102 

—34* 

1.27 

+27 

1.00 

+0.799 

+0.435 

121 

14 

147 

—34* 

3.40 

+  8 

0.84 

+0.643 

+0.235 

90 

15 

184* 

—34* 

4.42 

—18 

0.47 

+0.755 

—0.310 

45 

16 

0—360 

+90 

12.40 

+27 

0.95 

—0.866 

—0.301 

340 

17 

0—360 

—90 

0.40 

—27 

0.95 

+0.866 

+0.263 

226 

(56) 
TAFEL    II. 


N°. 

e 

0.356 
»ia  X 

0.426 
sin  x  cos  £ 

Ai 

A* 

Qew.P 

e' 

Aant. 

1 

—0.046 

—0.049 

—0.055 

+0.003 

+0.009 

0.7 

+0.11 

35 

3 

+0.238 

+0.311 

+0.172 

—0.073 

+0.066 

1.5 

+0.41 

81 

4 

+0.176 

+0.074 

+0.076 

+0.102 

+0.100 

1.9 

+  0.06 

64 

6 

—0.237 

—0.234 

-0.273 

—0.003 

+0.036 

1.3 

+0.08 

67 

8 

—0.076 

—0.314 

-0.052 

+0.238 

—0.024 

0.6 

—0.25 

30 

9 

—0.032 

—0.139 

-0.121 

+0.107 

-f  0.089 

1.1 

+0.14 

53 

10 

—0.432 

—0.273 

—0.825 

—0.159 

—0.107 

1.6 

+0.15 

70 

11 

+0.220 

+0.234 

+0.278 

-0.014 

—0.058 

1.1 

—0.34 

50 

12 

+0.354 

+0.314 

+0.351 

+0.0*0 

+0.003 

0.8 

+0.30 

34 

13 

+0.435 

+  0.284 

+0.303 

+0.151 

+0.132 

1.2 

+0.21 

54 

14 

+0.235 

+0.229 

+0.271 

+0.C06 

—0.036 

1.0 

—0.03 

51 

16 

—0.301 

—0.308 

-0.329 

+0.007 

+0.028 

3.4 

-0.16 

236 

17 

+0.263 

+0.308 

+0.329 

—0.045 

—0.066 

2.3 

0.00 

174 

£P08=   1.406; 


£PA,*=  0.146; 


£  P  As2  =  0.092. 


Dat  juist  deze  vorm  en  niet  b.  v. 


180 


n 


l°s   _180 

"o 

gekozen  werd,  heeft  zijnen  grond  hierin,  dat  bij  de  samenstelling  bleek 
dat  bijna  overal  waar  «o  >«0  ,  tevens  n__go  >  n^  zoodat  de  ge- 
kozen vorm  de  asymmetrie  sterker  doet  uitkomen. 

Deze  waarde  van  0  nu  blijkt  bij  het  inteekenen  in  cene  kaart 
op  zeer  systematische  wijze  met  de  positie  aan  den  hemel  te  ver- 
anderen. Opvallend  duidelijk  wordt  de  systematische  gang  als  men 
de  O  vergelijkt  met  de  waarde  van  sin  x  (zijnde  %  de  hoek  tusschen 
de  groote  cirkels  van  uit  het  middelpunt  van  elke  streek  getrokken 
naar  Noorpool  en  Antiapex).  Om  de  vergelijking  gemakkelijk  te 
maken  zijn  in  tafel  1  gegeven  voor  elk  der  17  beschouwde  streken : 
in  de  Ie  kolom  het  volgnummer;  in  de  2e  — 5e  de  coördiuaten 
voor  1875  van  het  middelpunt;  in  de  twee  volgende,  evenzeer  voor 


(57) 

het  middelpunt,  de  waarde  van  sin  X  (A  —  afstand  tot  Apex)  er* 
de  zooeven  genoemde  waarde  van  sin  x-  De  voorlaatste  kolom 
bevat  de  Q\  de  laatste  eindelijk  het  aantal  sterren. 

De  overeenstemming  in  teeken  in  de  kolommen  van  sin  x  en  & 
is  opvallend;  de  eenige  uitzondering  heeft  plaats  voor  streek  N°  15,. 
welke  slechts  45  sterren  bevat  en  bovendien  zeer  nabij  het  Antiapex 
ligt.  Deze  streken  bij  Apex  en  Antiapex  zijn  in  velerlei  opzicht 
niet  met  de  overige  vergelijkbaar.  Sluit  men  om  die  reden  de 
streken  N  2,  5,  7  en  15  uit,  zoo  vindt  men  dat  do  overblijvende 
dertien  waarden  van  O  reeds  met  aanzienlijke  benadering  door 
0.356  sin  %  kunnen  worden  voorgesteld.  Deze  grootheid  is  in  de 
derde  kolom  van  tafel  II  gegeven;  de  vijfde  bevat  de  residus  Ab. 
die  men  overhoudt  als  men  de  waarden  in  de  derde  kolom  van  die 
in  de  tweede  aftrekt.  De  benadering  is  reeds  zoo  goed  dat,  noe- 
mende P  het,  in  de  zevende  kolom  van  tafel  II  gegeven,  gewicht 
van  de  verschillende  waarden  van  0  (evenredig  met  aantal  sterren) 

de  waaide  van  -SPA2  blijft  beneden  -  2  P  O2. 

Toch  zijn  de  waarden  van  O  nog  nauwkeuriger  evenredig  met 
sin  x  cos  ^>  zooals  blijkt  uit  de  vierde  kolom  van  tafel  II,  waarin 
de  grootheid  0.426  sin  %  cos  d  is  opgenomen,  en  uit  de  zesde r 
bevattende  de  residus  A2,  welke  de  grootheden  der  vierde  kolom, 
afgetrokken  van  de  correspondeerende  waarden  van  0,  overlaten. 
De  som  der  quadraten  van  de  residus  (vermenigvuldigd  met  de  ge- 
wichten) daalt  nu  tot  beneden  —  2  P  02  en    er    is    onder   de  A* 

10 

geen  enkele  meer  die  onbevredigend  kan  worden  genoemd. 

Er  is,  met  deze  getallen  voor  oogen,  niet  aan  te  twijfelen  of  er 
is  hier  een  algemeen  werkende  oorzaak  in  het  spel.  Aan  systema- 
tische bewegingen  in  kleinere  stehels  (zooals  b.  v.  dat  der  Pleiaden 
en  dat  der  Ilyaden)  kan  bij  de  verklaring  van  het  verschijnsel  slechts 
een  zeer  secundaire  rol  toekomen. 

Drie  oorzaken  laten  zich  aangeven  wier  werking,  althans  voor 
sterren  van  éénzelfde  totaal  eigenbeweging,  evenredig  is  met  sin  x 
of  sin  x  cos  8  in  den  zin,  noodig  voor  de  verklaring  van  het  ver- 
schijnsel. 

1°.  Eeue  systematische  beweging  in  de  richting  naar  den  Zuid- 
pool van  alle  sterren  met  groote  eigenbeweging  ten  opzichte  van 
de  overige. 

2°.  Eene  negatieve  correctie  van  de  aangenomen  declinatie  van 
het  Apex. 


(58) 

3°.  Eene  negatieve  correctie  aller  eigenbewegingen  in  declinatie. 
fleemt  men  die  correctie  constant  zoo  is  het  effect  evenredig  roet 
sin  %.  Neemt  men  aan  eene  correctie  ft  cos  6  zoo  zal  het  effect 
evenredig  zijn  met  sin  %  cos  d. 

De  eerste  oorzaak  kan  zeker  niet  a  priori  als  waarschijnlijk  gelden, 
•vooral  niet  tegenover  de  twee  anderen,  wier  realiteit  tot  op  zekere 
hoogte  onbetwistbaar  is.  Zij  kan  daarom  buiten  bespreking  blijven. 
Het  effect  der  twee  andere  oorzaken  is  daarin  verschillend,  dat  de 
ttreede  een  gelijken  invloed  heeft  op  de  verdeeling  der  hoeken  p 
voor  sterren  met  groote  en  voor  sterren  met  kleine  eigenbeweging, 
terwijl  bij  de  derde  dat  effect  zeer  verschillend  is. 

Op  verschillende  wijze  kan  men  zich  door  dit  onderscheid  klaar- 
heid verschaffen  omtrent  het  aandeel  dat  elk  der  twee  oorzaken  aan 
het  verschijnsel  toekomt. 

Daartoe  zijn  ook  de  waarden  van  de  grootheid  O  berekend  voor 
«de  sterren  met  zeer  groote  eigenbeweging  welke  Porter  (Publ. 
Cincinn.  Obs  12,1892)  verzameld  heeft.  Porters  waarden  zijn 
herleid  op  de  praecessie  van  L.  Sruve  en  vervolgens  berekend  met 
dezelfde  positie  van  het  Apex  (276°  +  34°)  waarmede  de  eigenbe- 
wegingen van  Bradley's  sterren  zijn  becijferd.  De  zoo  gevonden 
waarden  (©'),  met  de  aantallen  sterren  waaruit  ze  getrokken  zijn, 
zijn  opgenomen  in  de  twee  laatste  kolommen  van  tafel  II.  De  ver- 
gelijking van  de  waarden  van  O  en  0'  doet  zien,  dat  de  verdeeling 
voor  de  sterren  met  groote  eigenbeweging  nauwelijks  merkbaar  meer 
de  wet  volgt,  die  geldt  voor  de  in  't  algemeen  zooveel  kleinere 
eigenbewegingen  der  sterren  van  Bradley. 

Men  besluit  daaruit  dat  de  derde  oorzaak  de  hoofdoorzaak  moet  zijn. 

Nog  sterker  wordt  men  daarvan  misschien  overtuigd  door  de 
volgende  beschouwing. 

L.    Sruve    vindt   voor  de  declinatie  van  het  Apex  uit  Bradley 

-sterren +  27°3 

Stumpe   uit  sterren  met  groote  eigenbeweging     .     .     .     .    +  36°2X 
Porter    „       „         „         „  „  +  40°7* 

Wil  men  nu  de  symmetrie  in  de  verdeeling  der  hoeken  p  voor 
de  sterren  van  Bradley  verbeteren  door  eene  declinatie-verbetering 
van  het  Apex  (2e  oorzaak),  zoo  zou  men  gevoerd  worden  tot  eene 
waarde    van    de    declinatie  die  nog  aanzienlijk  kleiner  was  dan  die 


')  A.    N.  N°.  8000  en  Astr.  Journ.  N°.  276.    De   hier  geciteerde  getallen  z\jn  het 
eenvoudig   gemiddelde  vau  de  vier  door  elk  der  genoemde  auteurs  gegeven  waarden. 


(59) 

van    L.    Struve.     Het    effect   van  de  correctie  zou  dus  zijn  dat  de 
disharmonie  tusschen  bovenstaande  bepalingen  werd  vermeerderd. 

Eene  correctie  der  declinatie-eigenbewegingen  in  den  zin  geeischt 
door  de  waargenomen  asymmetrie  daarentegen,  zal  tevens  de  decli- 
natie  van  het  Apex  aanzienlijk  noordelijker  geven  dan  het  door 
L.  Struve  werd  gevonden.  De  harmonie  der  verschillende  bepa- 
lingen zal  dus  worden  verbeterd,  ja  waarschijnlijk  zoo  goed  worden 
als  men  redelijkerwijze  mag  eischen. 

Eindelijk  heeft  Prof.  Bakhuyzen  (Bulletin  Astronomique  XII  p. 
97  v.  v.)  aangetoond,  dat  van  Bradley's  sterren  zelf,  diegene  met 
kleine  eigenbeweging  eene  andere,  zuidelijker  declinatie  voor  het 
Apex  geven,  als  die  met  grootere  eigenbeweging.  De  derde  der 
bovengenoemde  oorzaken  geeft  hiervan,  evenals  in  het  zooeven  be- 
sproken geval,  volkomen  rekenschap,  de  tweede  niet. 

Er  schijnt  na  dit  alles  weinig  twijfel  over  te  blijven  of  wij  hebben 
de  oorzaak  van  de  waargenomen  asymmetrie,  hoofdzakelijk  te  zoeken 
in  eene  correctie  der  eigenbeweging  in  declinatie. 

Dat  zulk  eene  correctie  noodig  is,  tamelijk  constant  voor  sterren 
met  éénzelfde  declinatie,  is  reeds  h  priori  zeer  waarschijnlijk.  Dat 
die  correctie  hetzij  constant,  hetzij  nauwkeurig  evenredig  met  cos  d 
zou  zijn  is  zeker  veel  minder  waarschijnlijk.  Voor  de  laatste  hypo- 
these is  dit  aan  te  voeren  dat,  de  correctie,  om  evidente  redenen,  aan 
de  Pool  waarschijnlijk  zeer  klein  zal  zijn.  Het  is  overigens  dui- 
delijk dat  de  wet  vrij  verschillend  kan  worden  aangenomen  zonder 
dat  het  hier  besproken  verschijnsel  zal  ophouden  daardoor  verklaar- 
baar te  zijn. 

Neemt  men  A  8  constant  zoo  trekt  men  uit  Prof.  Bakhüyzen's 
berekening  voor  de  waarde  daarvan  Ad=  — 0"  0063,  welke  voor- 
treffelijk overeenstemt  met  de  gemiddelde  waarde  dezer  correctie,  door 
Newcomb  langs  geheel  anderen  weg  daarvoor  gevonden  (Astr  Journ. 
N°.  390,  1896).  Om  definitieve  uitkomsten  te  vinden  zal  men  echter 
van  het  geheel  van  Bradley's  sterren  moeten  uitgaan 

Het  beste  zal  dan  zijn  voor  die  correctie  eene  formule  met  één 
of  twee  constanten  aan  te  nemen,  zoodanig  gekozen,  dat  daardoor  de 
bekende  verschillen  der  declinaties  aan  verschillende  sterrenwachten 
bepaald,  kunnen  worden  voorgesteld.  De  constanten  dier  formule 
zal  men  dan  bij  de  berekening  van  de  declinatie  van  het  Apex  als 
onbekenden  invoeren.  Het  is  te  verwachten  dat  op  deze  wijze  eene 
belangrijke  bijdrage  zal  kunnen  worden  verkregen  omtrent  desyste 
matische  fouten  in  declinatie  van  oudere  catalogussen  en  tevens 
eene  meer  betrouwbare  positie  voor  het  Apex. 

Mogelijk    zal   men  in  deze  richting  nog  een  stap  verder  gaan  en 


(60) 

ook  de  constanten  eener  correctie- formule  in  rechte  klimming  als 
onbekenden  in  dezelfde  berekening  opnemen,  welke  de  praecessie- 
constante  en  de  positie  van  het  Apex  geven  moet.  Alleen  is  het 
niet  moeilijk  in  te  zien  dat  de  verbetering  wegens  equinox  fouten 
zich  niet  zoo  goed  als  wel  wenschelijk  ware  van  de  correctie  der 
praecessia  constante  zal  laten  scheiden,  zoodat  het  wel  in  alle  geval 
beter  zal  zijn  zich  deze  althans  op  andere  wijze  te  verschaffen. 

De  Heer  van  Diesen  vraagt  voor  de  Commissie  voor  de  geolo- 
gische kaart  de  vrijheid  om  zich  rechtstreeks  in  verbinding  te  mo- 
gen stellen  met  den  Minister  van  Waterstaat,  Handel  en  Nijver- 
heid.    Daartegen  bestaat  geen  bezwaar. 

De  Vergadering  wordt  gesloten. 


(10  Juni  1897). 


KONINKLIJKE  AK1DEMIE  VIN  WETENSCHAPPEN 
TE  AMSTERDAM. 


VERSLAG  VAN  DE  GEWONE  VERGADERING 

DER  WIS-  EN  NATUURKUNDIGE  AFDEELING 

van  Zaterdag  26  Juni  1897. 


-*-<•►-*- 


Voorzitter:  de  Heer  H.  G.  van  de  Sande  Bakhuijzen. 
Secretaris:  de  Heer  J.  D.  van  der  Waals. 


Imioud:  Ingekomen  stokken,  p.  61.  —  Mededeeliog  Tan  den  Heer  Bakhuis  Roozeboom- 
„Over  smeltlijnen  bij  stelsels  van  twee  en  drie  organische  stoffen",  p.  62.  —  Aanbieding 
eener  verhandeling  door  den  Heer  Hamburger:  „Eene  methode  tot  scheidingen 
qnantitatieve  bepaling  van  het  diffusibel  en  niet  diffusibel  alkali  in  sereuse  vloeistoffen", 
p.  64.  —  Mededeeling  van  den  Heer  van  Bem  melen,  namens  den  Heer  F.  Schrkise- 
m  akers,  van  „Een  onderzoek  over  de  evenwichten  in  stelsels  van  drie  komponenten, 
waarbij  2  vloeistofphasen  optreden",  p.  65.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Kamkrunoh 
Onnbs,  namens  den  Heer  E.  van  E  verdingen  Jr.  over:  „Het  verschijnsel  van  Hall 
en  de  magnetische  weerstandstoename  in  bismuth",  p.  68.  (Met  één  plaat).  —  Mededee- 
ling van  den  Heer  Kameblixgh  Onnbs,  namens  den  Heer  A.  van  Eldik:  „Metingen 
van  de  capillaire  stijghoogte  der  vloeibare  phasc  van  een  mengsel  van  twee  stoffen  bij 
evenwicht  met  de  gasphase"  p.  74.  (Met  één  plaat).  —  Mededeeling  vanden  Heer  Haga, 
namens  Dr.  C.  H.  Wind  :  „Over  den  invloed  van  de  afmetingen  der  lichtbron  bij 
Frcsnersche  buigingsverschijnselen  en  over  de  buiging  van  X-stralen",  (2c  mededeeling) 
p.  79.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Franchimont:  „Bijdrage  tot  de  kennis  deralipha- 
tische  nitramiren",  p.  84.  —  Mededeeling  van  den  Heer  C.  A.  J.  A.  Oudkmans: 
„Observations  mycologiques",  p.  86.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Lorentz,  namens 
Dr.  C.  H.  Wind  :  „Over  de  dispersie  der  magnetische  draaiing  van  het  polarisatievlak", 
p.  92.  —  Opmerkingen  van  den  Heer  Lorentz,  naar  aanleiding  van  bovenstaande 
mededeeling,  p.  94.  —  Mededeeling  van  den  Heer  van  des  Waals,  namens  Dr.  P. 
Zeeman:  „Over  doubletten  en  tripletten  in  het  spectrum,  teweeggebracht  door  uitwen- 
dige magnetische  krachten»  (II)",  p.  99. 


Het   Proces- Verbaal    der   vorige   zitting   wordt  gelezen  en   goed- 
gekeurd. 

Ingekomen  zijn: 
1°.  Missive   van  den  Heer  D.  Gill,  waarin  dank  betuigd  wordt 

4 
Verslagen  der  Afdeeling  Natnurk.  DL  VI.  A°.  1897/98. 


(62) 

voor  zijne  benoeming  tot  buitenlandsch  Lid  en  een  dergelijk  schrij- 
ven van  den  Heer  J.  J.  A.  Muller  voor  zijne  benoeming  tot 
Correspondent. 

De  Heer  Muller  ter  vergadering  aanwezig  zijnde  wordt  door  den 
Voorzitter  verwelkomd. 

2°.  Bericht  van  het  overlijden  van  het  buitenlandsch  lid  Julius 
von  Sachs,  Hoogleeraar  in  de  botanie  te  Würzburg,  op  29  Mei 
1897.  De  Voorzitter  schetst  de  verdiensten  van  den  overledene  voor 
de  botanische  wetenschap. 

3°.  Missive  van  den  Minister  van  Justitie  d.d.  17  Juni  1897, 
waarin  Z.  E.  verzoekt  voorloopig  geen  openbaarheid  te  geven  aan 
het  door  de  Commissie  uit  te  brengen  rapport  over  de  gehoorigheid 
in  de  gevangenissen.  De  Voorzitter  deelt  mede  dat  ingevolge  dit 
verlangen  het  verslag  in  de  voorafgaande  buitengewone  vergadering 
is  uitgebracht  en  behandeld. 

4°.  Uitnoodiging  tot  bijwoning  van  de  2e  Conférence  bibliogra- 
phique  internationale  te  Brussel  te  houden  van  2 — 4  Augustus  1897. 


Scheikunde.  —  De  heer  Bakhuis  Roozeboom  spreekt  over:  ^Stnelt- 
lijnen  bij  stelsels  van  twee  en  drie  organische  stoffen" 

Wanneer  men  afziet  van  de  gevallen  waarin  in  den  vloeistoftoe- 
stand ontmenging,  in  den  vasten  toestand  menging  kan  plaats  vinden, 
kunnen  de  even  wichten  tusscben  vaste  en  vloeibare  phasen  in  stelsels 
van  twee  stoffen  tot  de  volgende  drie  typen  teruggebracht  worden. 


Type  I.. 


Type  II. 


Type  III. 


In  deze  figuren  stellen  de  abscissen  het  aantal  molec.  van  een  der 
twee  stoffen  voor,  wanneer  de  som  der  molec.  in  de  vloeistofphase  = 
100  genomen  wordt.     De  vertikale  as  is  de  temperatuuras. 

Bij  het  eerste  type  hebben  wij  de  beide  smeltlijnen  AC  en  BC, 
die  aangeven  welke  samenstelling  de  vloeistof  bij  zekere  temperatuur 
moet  hebben  om  te  kunnen  bestaan  naast  de  vaste  stof  A  of  B. 
Beide  lijnen  loopen  naar  het  stolpunt  C  beneden  welke  temperatuur 
de  vloeistof  vast  wordt  tot  een  mengsel  van  A  -f-  B. 


(63) 

Het  tweede  en  derde  type  treden  op  wanneer  er  chemische  ver- 
bindingen in  vasten  toestand  bestaan.  In  de  figuren  is  verondersteld 
dat  er  slechts  ééne  verbinding  bestaat  namelijk  AB.  Punt  C  stelt 
die  samenstelling  voor. 

Type  II  geldt  voor  bet  geval  de  verbinding  een  zuiver  smeltpunt 
vertoont,  D.  Wij  hebben  dan  nevens  de  smeltlijnen  voor  de  beide 
vaste  komponenten,  de  tweetakkige  smeltlijn  EDF  voor  die  verbinding, 
met  een  maximum  in  het  zuivere  smeltpunt,  en  twee  stolpunten  E 
en  F  van  dezelfde  soort  als  punt  C  fig.  I. 

Type  III  geldt  wanneer  het  smeltpunt  D  der  verbinding  niet 
bestaanbaar  is.  Er  blijft  dan  van  de  smeltlijn  slechts  een  grooter 
of  kleiner  deel  van  den  eenen  tak  over.  Het  punt  G  waar  deze  de 
smeltlijn  van  B  snijdt  is  een  zoogenaamd  overgangspunt. 

Bestaan  meerdere  chemische  verbindingen  tusschen  A  en  B  dan 
herhaalt  zich  eenvoudig  type  II  of  III. 

Tot  dusver  werden  laatstgenoemde  typen  niet  aangetroffen  bij  stelsels 
van  twee  organische  stoffen.  De  heer  Kuriloff,  uit  St.  Petersburg, 
werkzaam  aan  het  Amsterdamsche  Laboratorium,  zocht  daarom  naar 
geschikte  voorbeelden  bij  de  organische  binaire  verbindingen  en 
slaagde    er    in    enkele    bijzonder   duidelijke    voorbeelden    te  vinden. 

De  stelsels  Naphtol  +  Pikrinezuur,  Benzol  +  Triphenylmethaan 
en  Benzol  f  Trinitrobenzol  bleken  te  behooren  lot  het  type  IL  Hij 
verkreeg  o.  a.  de  volgende  waarden : 

Punt  Smeltpunt  %  Mol.  Pikrinzuur    Smeltpunt  °/o  Mol.  Triph.  methaau 


A 

121° 

0 

5° 

0 

E 

116° 

6 

4.2° 

1.25 

D 

157° 

50 

78.2° 

50 

F 

111° 

91 

74° 

60.7 

B 

122° 

100 

92.5° 

100 

In  het  eerste  voorbeeld  treedt  de  smeltlijn  der  vaste  verbinding, 
welke  een  gelijk  aantal  molekulen  van  beiden  bevat,  over  groote 
uitgestrektheid  met  beide  takken  op.  De  groote  gelijkwaardigheid 
der  beide  komponenten  welke  zich  uitspreekt  in  gelijkheid  van 
smeltpunt  en  vluchtigheid  geeft  groote  mate  van  symmetrie  aan  de 
figuur.  Het  maximum  valt  volkomen  met  't  zuivere  smeltpunt 
samen,  de  bocht  bij  D  is  zeer  geleidelijk,  ongetwijfeld  't  gevolg  der 
sterke  dissociatie  van  de  verbinding  in  den  vloeis  tof  toestand. 

Bij  het  tweede  stelsel  treedt  de  tak  met  overmaat  van  Triph.  methaan, 
dat  hier  't  minst  vluchtige  bestanddeel  is,  sterk  op  den  achtergrond. 

4* 


(  64) 

Een  voorbeeld  van  Type  III  is  aangetroffen  bij  het  stelsel  Benzol  + 
Pikrinezuur,  waarvoor  de  volgende  gegevens  gelden: 

Faut.    Smeltpunt.    °/o  Mol.  Pikrinezuur. 


A 

5° 

0 

E 

4.4° 

1.34 

G 

84.3° 

±50 

B 

122° 

100 

Hierbij  treedt  de  bijzonderheid  op,  dat  het  overgangspunt  G  nage- 
noeg samenvalt  met  het  zuivere  smeltpunt  der  verbinding. 

De  heer  Kürilofp  wendde  zich  daarna  tot  bestudeering  van  het 
stelsel  van  3  stoffen :  Benzol,  Pikrinezuur  en  Naphthol.  Het  liet  zich 
namelijk  verwachten  dat  organische  verbindingen  de  typische  smelt- 
lijnen  voor  stelsels  van  3  stoffen  in  grootere  volkomenheid  zouden 
doen  te  voorschijn  komen  dan  bij  de  tot  dusver  onderzochte  stelsels. 

Deze  verwachting  is  vooral  vervuld  ten  aanzien  van  de  smeltlijn 
voor  de  verbinding  Naphtol  +  Pikrinzuur. 


De  beste  voorstelling  voor  dergelijke  evenwichten  wordt  verkregen 
in  een  gehjkzijdigen  driehoek,  welks  hoekpunten  de  drie  stoffen  voor- 
stellen ;  terwijl  de  coördinaten  van  een  punt  binnen  den  driehoek 
evenzijdig  aan  de  zijden  worden  uitgemeten.  De  punten  a  en  b  op 
de  zijde  PN  stellen  de  vloeistoffen  voor  uit  P  +  N  welke  nevens 
de  verbinding  NP  bestaan  kunnen  bij  135°.  Bij  toevoeging  van 
Benzol  wordt  een  geheele  reeks  van  vloeistoffen  bestaanbaar  nevens 
deze  verbinding  welke  voorgesteld  worden  door  de  kromme  acb.  Zoo 
wordt  bij  120°  de  kromme  adb  verkregen.  De  kromme  komt  dus 
tot  volkomen  ontwikkeling  bij  deze  temperaturen. 

Physiologie.  —  De  Heer  Hamburg kr  doet  eene  mededeeling 
^Omtrent  eene  methode  tot  scheiding  en  quant 'datieve  bepaling  van  het 
diffusibel  en  niet  diffusibel  alkali  in  sereuse  vloeistoffen"  en  biedt  een 
opstel  daarover  aan  voor  de  werken  der  Akademie.  Een  paar  vragen 
van  den  Heer  Place  worden  door  den  Spreker  beantwoord. 


(  65  ) 

Scheikunde.  —  De  Heer  van  Bemmelen  doet  eene  mededeeling 
namens  den  Heer  F.  Schreinemakers  :  „van  een  onderzoek 
over  de  evenwichten  in  Stelsels  van  drie  /componenten,  waarbij 
2  vloeistofphasen  optreden. 

Nadat  de  Heer  S.  langs  theoretischen  weg  de  Isothermen  had 
afgeleid,  welke  bij  bovengenoemde  Stelsels  (e  verwachten  zijn  l)f 
heeft  hij  thans  proefondervindelijk  verscheidene  dezer  Isothermen 
verwezenlijkt,  o.  a.  in  het  Stelsel  opgebouwd  uit  de  drie  komponen- 
ten:  H*0,  barnsteenzuurnitril  en  Na  Cl. 

Fig.  i. 


«2  uc JT : V  Mtril 

Fig.  I  is  de  afbeelding  van  een  lichaam  met  behulp  der  verkregen 
uitkom 8 ten  samengesteld. 

De  samenstelling  der  oplossingen  is  op  de  gewone  wijze  dooreen 
punt  binnen  een  gelijkzijdigen  driehoek  aangegeven,  wiens  hoek- 
punten de  3  komponenten  H20,  Na  Cl  en  Nitril  voorstellen.'  Lood- 
recht op  dezen  driehoek  bevindt  zich  de  temperatuur-as. 

Beschouwt  men  eerst  het  evenwicht  in  het  stelsel  van  H20  en 
Nitril    alleen,    dat   zich   alzoo   in    Fig.  I  op  het  vlak  H80-Nitril-T 


')  Zie  Zeitschrift  für  pbysikalische  Chemie  1897,  XXII   BI.  93—113  en  515—536. 


(66) 

bevindt,  dan  treden  bij  18°5  twee  vloeistoflagen  op,  van  welke  de 
eene  veel  HaO  bevat,  (n.1.  op  100  Mol.  te  zamen  ±  97.5  Mol.  H20), 
de  andere  veel  Nitril  (n.1.  op  100  Mol.  te  zamen  ±  72  Mol.  Nitril). 
De  samenstelling  der  beide  oplossingen  is  in  de  Fig.  door  de  punten 
e\  en  e1  aangegeven. 

In  dit  punt  zijn  dus,  afgezien  van  de  dampphase,  2  vloeistofphasen 
en  ééne  vaste  phase  in  evenwicht  met  elkander.  Van  dit  punt  gaan 
3  evenwichten  uit,  nl. : 

lo.  Eén  naar  lagere  T  met  de  phasen:  vast  Nitril  +  oplossing 
welke  bij  —  1.3°  in  het  kryohydr.  punt  eindigt,  waar  ijs  uitkris- 
talliseert. Dit  evenwicht  is  in  de  figuur  door  de  lijn  p  e\  of  x  aan- 
gegeven. 

2o.  Eén  naar  hoogere  T  door  els  of  z  aangegeven,  eveneens  met 
de  phasen:  vast  Nitril  +  oplossing,  welke  bij  ±  54°5  in  hetsmelt- 
punt  s  van  het  vaste  Nitril  eindigt. 

3o.  Eén  naar  hoogere  T  met  twee  vloeistofphasen,  die  hoe  langer 
hoe  meer  in  samenstelling  tot  elkander  naderen  en  eindelijk  bij  ±  55°5 
gelijk  worden.  Daar  in  dit  evenwicht  twee  vloeistofphasen  optreden, 
wordt  het  in  de  figuur  door  twee  lijnen  nl.  yl  en  tj\  aangegeven, 
welke  in  het  punt  q  in  elkander  overgaan. 

Deze  temperatuur  is  dus  de  kritische  mengtemperatuur  van  het 
Stelsel  van  enkel  H20  en  Nitril. 

Wordt  een  derde  komponent  toegevoegd,  nl.  vast  Na  Cl,  dan 
blijkt  de  invloed  op  de  vorige  verschijnselen  zeer  groot  te  zijn. 

Voor  H20  en  Nitril  alleen  bestaat  slechts  ééne  temperatuur  n.1. 
18°5,  waarbij  vast  Nitril  naast  twee  vloeistoflagen  mogelijk  is ;  thans 
is  eene  geheele  reeks  van  temperaturen  n.1.  van  18°5  tot  28°  te 
verwerkelijken. 

Bij  28°  kunnen  met  elkander  in  evenwicht  zijn:  vast  Nitril  + 
vast  Na  Cl  4-  twee  vloeistoflagen.  De  samenstelling  der  beide  vloei- 
stofphasen is  in  de  figuur  door  de  letters  Ci  en  cl  aangegeven. 

Van  deze  temperatuur  gaan  4  evenwichten  uit  n.1.: 

lo.  Eén  door  de  lijn  bc\  of  II  aangegeven  naar  lagere  tempera- 
turen met  de  phasen:  vast  Nitril  +  vast  Na  Cl  +  oplossing;  het 
eindigt  bij  —  22°5,  in  het  kryohydratische  punt. 

2o.  Eén  naar  hoogere  temperaturen  met  dezelfde  phasen,  dus :  vast 
Nitril  +  vast  Na  Cl  +  oplossing  (in  de  fig.  door  cl  d  aangegeven;  het 
eindigt  in  het  gemeenschappelijk  smeltpunt  (d)  van  Nitril  en  Na  Cl. 

3o.  Eén  naar  lagere  temperaturen,  waarbij  2  vloeistofphasen  met 
vast  Nitril  in  evenwicht  zijn,  hetwelk  eindigt  bij  18°5. 

Daar  bij  dit  evenwicht  twee  vloeistofphasen  optreden  wordt  het 
door  twee  lijnen  voorgesteld  nl.  cY  ex  en  cl  e1. 


(  67) 

4o.  Eén  naar  hoogere  temperaturen,  waarbij  twee  vloeistoffen  in 
evenwicht  zijn  met  vast  Na  Cl.  Het  wordt  voorgesteld  door  de  lijnen 
C\  f  en  cl  f.  Deze  beide  laatste  vloeistofphasen  naderen  bij  hoogere 
temperaturen  meer  en  meer  tot  elkander  in  hare  samenstelling ; 
bij  dt  145°5  worden  zij  in  het  punt /"gelijk,  zoodat  daar  hare  kritische 
temperatuur  gelegen  is. 

Men  ziet  hieruit  den  invloed  van  het  keukenzout;  zonder  Na  Cl 
ligt  de  kritische  mengtemperatuur  bij  55°5;  met  NaCl.  bij  ±  145°5. 

In  het  lichaam,  waarin  de  verkregen  uitkomsten  graphisch  zijn 
voorgesteld,  stelt  vlak  A  de  oplossingen  voor,  die  met  vast  Na  Cl 
in  evenwicht  kunnen  zijn  ;  het  vlak  JB,  dat  uit  2  van  elkander  ge- 
scheiden deelen  bestaat,  stelt  de  oplossingen  voor  die  met  vast  Nitril 
in  evenwicht  zijn. 

Het  vlak  C  stelt  de  verschillende  vloeistofphasen  voor,  die  2  aan 
2  met  elkander  in  evenwicht  kunnen  zijn ;  de  lijn  q  f  verdeelt  dit 
vlak  in  twee  deelen;  met  elke  vloeistofphase  van  het  ééne  deel  kan 
eene  bepaalde  vloeistofphase  van  het  andere  deel  in  evenwicht  zijn. 

Brengt  men  door  dit  lichaam  doorsneden  loodrecht  op  deT-asdan 
worden  de  isothermen  verkregen.  Verscheidene  dezer  isothermen  zijn 
proefondervindelijk  bepaald,  voornamelijk  hare  geconjugeerde  punten, 
omdat  dit  onderzoek  —  bij  verschillende  temperaturen  —  het  eerste 
voorbeeld  van  dergelijke  stelsels  betreft. 

Bij  bet  evenwicht  van  H20  en  Nitril  alleen  is  gebleken,  dat 
slechts  op  ééne  temperatuur  —  n.1.  18°5  —  vast  Nitril  met  twee 
vloeistofphasen  in  evenwicht  kan  zijn ;  na  toevoeging  van  een  derden 
komponent  verandert  deze  temperatuur  en  wel  zien  wij  haar  rijzen. 

Langs  thermodynamischen  weg  heeft  de  Heer  S.  afgeleid  dat  zoowel 
rijzing  als  daling  dezer  temperatuur  kan  plaats  vinden,  en  tevens 
dat  zulks  geheel  afhankelijk  is  van  de  verdeeling  van  dien  nieuwen 
komponent  tusschen  de  beide  vloeistofphasen. 

Lost  n.1.  de  nieuwe  komponent  meer  op  in  de  verdunde  laag, 
dan  ziet  men  de  temperatuur  rijzen,  zooals  dit  ook  met  Na  Cl  is 
waargenomen.  Lost  hij  echter  sterker  op  in  de  gekoncentreerde 
laag,  dan  daalt  de  temperatuur.  Dit  is  o.a.  ook  waargenomen  bij 
de  toevoeging  van  alkohol  of  van  aether  bij  bovengenoemde  lagen 
(water  en  nitril). 

In  dit  laatste  stelsel,  dus  in  het  Stelsel  H20  —  aether — Nitril, 
worden  de  verschijnselen  echter  zeer  ingewikkeld.  Beneden  —  4°.5 
is  slechts  eene  vloeistofphase  mogelijk,  in  evenwicht  met  vast  Nitril. 
Bij  —  4°.5  kunnen  in  evenwicht  zijn  de  phasen :  vast  Nitril  + 
ijs  +  2  vloeistoflagen.  Bij  ±  0.5  treedt  een  nieuw  quintupelpunt  op 
met  de  phasen : 


(  B8) 

Vast  Xitril  naast  drie  vloeistofphasen. 

Bij  de  temp.-verhoo<jing  ontstaan  hieruit  de  volgende  evenwiehten : 

lo.     Vast  Nitril  +  2  vloei stofphasen. 

2o.  Een  dergelijk  stelsel,  waarbij  vast  Nitril  met  twee  vloeis tof- 
phasen  in  evenwicht  is ;  echter  hebben  de  beide  vloeistofpbasen  van 
het  laatste  stelsel  eene  geheele  andere  samenstelling  dan  die  van 
het  eerste. 

Het  eene  dezer  evenwichten  eindigt  bij  18c5,  het  andere  bij  ±  31*. 

3o.  Een  evenwicht  bestaande  uit  drie  vloeistofphasen.  Bij  tempo- 
ratuursverhooging  naderen  twee  dezer  vloeistofphasen  elkander  steeds 
meer  en  meer  in  hare  samenstelling  en  schijnen  bij  ±  57°  gelijk 
te  worden,  zoodat  boven  deze  temperatuur  nog  slechts  twee  vloei- 
stofphasen optreden. 

Op  welke  wijze  dit  laatste  verklaard  moet  worden,  of  n.1.  twee 
plooien  in  het  potentiaal  vlak  elkander  loslaten,  of  wel  op  een  andere 
wijze  is  nog  niet  recht  duidelijk.  Alleen  een  voortgezet  proefonder- 
vindelijk onderzoek  kan  zulks  leeren.  Toch  is  dit  met  groote  be- 
zwaren verbonden,  1§.  aangezien  de  aether  vereischt,  dat  reeds  boven 
±l  35°  in  dicht  gesmolten  buizen  gewerkt  wordt,  en  2°.  dewijl  enkele 
waarnemingen  in  de  nabijheid  van  57°  waarschijnlijk  nog  op  andere 
verwikkelingen  wijzen. 

Natuurkunde.  —  De  Heer  Kamlrlixgb  On  nes  biedt  namens  den 
Heer  E.  vax  Evekdisgex  Jb.  eene  mededeeling  aan:  ^Over 
hrt  rerschijnssl  can  Hall  en  de  magnetische  ureerstandstoename 
in  bismutK\  als  een  vervolg  op  die  van  30  Mei  1896  en  21 
April  1S9T  *)  en  betrekking  hebbende  op  onderzoekingen, 
verricht  in  het  Natuurkundig  Laboratorium  te  Leiden. 

1.  Aan  het  slot  van  mijn  laatste  meJeJeeling  (Zittingsverslag 
van  21  April  lSv*T,  p.  494,  §  S)  wordt  opgegeven  dat  ,voor  een 
wiiiekeurisren  stand  van  het  vlak  waarvan  we  den  HALL-coêfficient 
zoeken  de  waarde  gevonden  wordt  uit  de  omwentelingsellipsoïde  op 
de  uiterste  waarden  beschreven".  In  de  bijgaande  figuur  1  wordt 
nader  aan^re^even  hoe  dit  is  te  verstaan.  Het  vlak  van  het  plaatje 
wordt  aangedreven  door  F\  de  kristallojratisohe  hoofdas  door  OA. 
De  doorenede  van  de  ma^ietisatie-ellipsoïde  met  het  vlak  door    OA 


M  I:;  de  tweede  van  dere  rceviexieelin^en  moest  de  serie  waarnemingen,  op  p.  497 
onder  *  vermeld.  eiper..:;k  vensr.p»n  morden  devr  eea  reiene  reeks,  die  er  echter 
*Ieth:?  ouar::::a:ief  v*n  vers^h:.:  in  d:en  ris.  dr.:  in  conolusie  S5  het  woord  bijna 
ox:  -r:+  ver\;*r-peu  wordt.  IV  :ved  toedeel  de  reeks  w*s  ^-omen  met  de  electroden 
er»  een  der  rr  ;*  *:.V  .r:;vlj»kkt:i. 


é  t 


E.  VAN  EVERDINGEN  Jr.  „Over  het  verschijnsel  van  Hall  en 
de  magnetische  weerstandstoename  in  bismuth". 


&ig.    e. 


VereUgen  der  Afdecling  Natuurk.  Dl    VI.  A°.  1897/98. 


(69) 

en  O  H}  de  normaal  op  PI,  tevens  richting  van  de  magnetische  kracht, 
wordt  voorgesteld  door  de  ellips  A  B.  Tevens  is  aangegeven  de  door- 
snede B  D  van  een  tweede  omwentclings-cllipsoïde  met  dit  vlak,  ter- 

.. ,   OD        ,    s-OA      ^       .  f   . 
w9    ~Ö~B  =   V     Ö~B'  richting    van  de  magnetisatie  wordt  nu 

bepaald  door  het  raakpunt  van  het  raakvlak  loodrecht  op  O  H  met 
deze  tweede  ellipsoïde  ;  de  grootte  van  de  magnetisatie  door  de  lengte 
O  M  van  den  vector  door  dit  raakpunt  tot  aan  de  eerste  ellipsoïde. 
De  HALL-eoëfficient  nu  wordt  voorgesteld  door  O  R,  de  lengte  van 
denzelfden  vector  tot  de  omwentelingsellipsoïde  waarvan  E  F  de  door- 
snede voorstelt. 

Door  een  enkele  lijn  is  in  de  figuur  reeds  voorgesteld  de  door- 
snede met  het  vlak  A  O  H  yan  het  vlak  loodrecht  op  O  M,  waarin 
de  grootste  weerstandstoename  gevonden  wordt.  In  de  genoemde  § 
wordt  opgemerkt,  dat  de  weerstandsellipsoïde  in  't  algemeen  drie- 
assig  zal  worden.  Dit  wordt  verduidelijkt  door  figuur  2.  Ply  O  H 
en  O  M  hebben  weer  dezelfde  beteekenis  ;  W  is  het  vlak  loodrecht 
op  OM.  Om  OS,  de  kristallografische  hoofdas  als  as  is  de  weer- 
standsellipsoïde gedacht,  waarvan  de  doorsnede  AC D  met  het  vlak 
S  OH  en  de  doorsnede  B  D  met  W  zijn  geteekend.  De  lengte  O P 
van  den  vector  O  M  in  de  omwentelingsellipsoïde,  wier  doorsnede 
met  SO H  door  G K  wordt  aangegeven,  bepaalt  de  grootte  van  de 
weerstandsverandering,  die  voor  alle  richtingen  van  W  even  groot 
is.  De  ellips  B  D  wordt  dus  gelijkvormig  vergroot  tot  E  D\  De 
nieuwe  weerstandsellipsoïde  gaat  nu  door  deze  ellips  en  raakt  in  M 
de  oude.  De  hoofdrichtingen  (symmetrieassen)  van  het  plaatje  zijn 
nog  steeds  0  A  en  O  B ;  maar  de  verhouding  van  O  A  tot  O  A'  is 
een  andere  dan  die  van  O  B  tot  O  B'.  O  C  is  bijna  niet  toegenomen. 

2.  In  mijne  vorige  mededcelingen  over  bovenstaande  onderwer- 
pen (Zittingsverslagen  van  30  Mei  1896,  p.  47  en  51,  21  April 
1897,  p.  492  en  494)  werden  enkele  vragen  gesteld,  welke  wij  in 
het  volgende,  voor  zoover  het  thans  reeds  mogelijk  is,  willen  be- 
antwoorden. 

In  de  mededeeling  van  30  Mei  1896  vinden  we  op  p.  49  de  vraag 
besproken,  in  hoeverre  het  geoorloofd  is,  bij  ronde  plaatjes  het  poten- 
tiaalverschil e  aan  de  secundaire  electroden  voor  te  stellen  door 

e  =  iH+±sm2a(Ku-Kn)\  =r=- 

Toenmaals  werd  twijfel  geopperd  aan  de  juistheid  van  deze  for- 
mule o.  a.  op  grond  van  het  kleine  gemiddelde  IlALL-effect,  in  alle 


(70) 

gebruikte  ronde  plaatjes  gevonden.  Deze  grond  is  thans  vervallen; 
latere  ronde  plaatjes  gaven  somtijds  zeer  hooge  waarden  voor  den 
HALL-coefficient,  en  het  is  vrij  zeker,  dat  het  kleine  effect  in  de 
eerste  plaatjes  veroorzaakt  werd  door  een  bijzonderen  stand  van  de 
kristallografische  as.     (Zie  mededeeling  van  21  April  1897,  §  8). 

Een  tweede  grond  voor  twijfel  werd  gegeven  door  de  waarneming 
van  verschillen  in  gemiddeld  HALL-effect  bij  draaien  van  het  plaatje 
om  de  magneetkrachtlijnen  over  hoeken  van  45°,  90°  enz.  Op  p. 
50  wordt  dan  de  wensch  uitgesproken,  uit  één  rond  plaatje  twee 
verschillend  gelegen  vierkante  plaatjes  te  vervaardigen  en  te  onder- 
zoeken. Dit  onderzoek  is  werkelijk  uitgevoerd,  maar  bleek  geen 
voldoende  bewijskracht  te  bezitten,  omdat  de  beide  helften  reeds  in 
overeenkomstige  standen  groote  verschillen  kunnen  vertoonen.  Het 
was  dus  noodig,  als  volgt  te  werk  te  gaan: 

Tan  een  rond  bismuthplaatje  worden  de  symraetrie-assen  en  het 
bedrag  van  de  dissymmetrie  bepaald. 

Het  plaatje  wordt  dan  in  de  dikte  in  tweeen  gezaagd  (a  en  i); 
ieder  der  helften  wordt,  na  hernieuwde  bepaling  der  assen,  in  de  8 
hoofdstanden  onderzocht. 

Vervolgens  wordt  uit  het  eene  een  vierkant  gemaakt  met  syin- 
metrie-assen  als  diagonalen,  uit  het  andere  een  vierkant  met  zijden 
evenwijdig  aan  de  symmetrie-assen.  Deze  vierkante  plaatjes  worden 
ieder  in  4  standen  onderzocht. 

Als    resultaat    van    een    dergelijk  onderzoek  werden  gevonden  de 
volgende  verhoudingen  van  het  HALL-effect  bij  de  plaatjes  a  tot  dat 
bij  de  plaatjes  l : 
gemiddelde  uit  de  4  symmetrie-  en  de  4 

dissymmetriestanden  bij      ronde      plaatjes  1,016 

gemiddelde  uit  de  4  diss.  standen  bij  b  tot 

gemiddelde  uit  de  4  symm.  standen  bij  a  w         „  „       1 ,035 

gemiddelde  uit  de  4  diss.  standen  bij  6  tot 

gemiddelde  uit  de  4  syinm.  standen  bij  <*  „    vierkante  „       1,136 

We  vinden  dus  ook  bij  vierkante  plaatjes  het  verschil  tusschen 
symmetrie-  en  dissymetriestanden  terug,  en  wel  in  sterkere  mate  dan 
bij  de  ronde. 

3.  Hadden  dezo  waarnemingen  reeds  vrij  waarschijnlijk  gemaakt, 
dat  niet  de  ronde  vorm  der  plaatjes  oorzaak  was  van  de  waargeno- 
men verschillen,  zekerheid  daaromtrent  werd  verkregen  door  een  be- 
rekening van  het  potentiaalverschil  aan  de  secundaire  electroden  van 
een  rond  bismuthplaatje  in  het  magneetveld,  nauwkeurig  tot  op  ter- 
men van  de  derde  orde  na.  Deze  berekening,  waarbij  H  en  (Kn — K&) 
als  zeer  klein  werden  beschouwd  vergeleken  met  (2fu  +  K%%)}  en  die 


(71  ) 

bestond  in  een  achtereenvolgende  benadering  l)  van  termen  zonder 
H  of  (Ku—K22)}  termen  met  de  Ie  macht  van  die  grootheden,  enz., 
is  te  lang  om  die  hier  te  vermelden,  zoodat  ik  alleen  de  uitkomsten 
zal  mededeelen. 

1°.  Bij  ronde  plaatjes,  onverschillig  welken  stand  zij  ten  opzichte 
van  de  primaire  electroden  innemen,  is  het  HALL-effect  steeds  gelijk 

aan   <#~3,  en  meet  men  dus  steeds  het  volle  HALL-effect. 

2°.  Hetzij  dat  men  de  secundaire  electroden  zoo  stelt  dat  het 
potentiaalverschil  buiten  het  magneetveld  0  is,  hetzij  dat  men  dit 
potentiaalverschil  meet  en  een  correctie  voor  weerstandstoename  aan- 
brengt, (zie  mededeeling  van  30  Mei  1896,  p.  48),  steeds  wordt  de 
waargenomen  dissyrametrie  voorgesteld  door : 

waarin  A()  voorstelt  de  toename  in  het  magnetisch  veld  van  de 
grootheid  tusschen  haakjes. 

Wat  uit  deze  berekening  omtrent  den  totalen  weerstand  van  het 
plaatje  tusschen  de  primaire  electroden  volgt  is  reeds  in  de  eerste 
mededeeling  van  21  April  1897  vermeld.  (§  2). 

4.  Ook  na  het  in  §  2  besproken  onderzoek  blijft  het. verschil 
tusschen  de  waarden  van  het  gemiddeld  HALL-effect  in  dissymmetrie- 
en  symmetriestanden  onverklaard.  Scheen  het  —  daar  hieraan  tot 
nog  toe  geen  theoretische  beteekenis  kon  worden  gehecht  —  dat 
aan  een  of  ander  nieuw  verschijnsel  moest  worden  gedacht,  twijfel 
werd  weder  gewekt,  doordat  bij  sommige  later  onderzochte  ronde 
plaatjes  het  teeken  van  het  verschil  anders  was,  n.1.  in  de  dissym- 
metrietoestanden  het  grootste  HALL-effect  gevonden  werd.  Voorloopig 
zou  men  nog  kunnen  aannemen,  ondanks  de  schijnbare  regelmatig- 
heid in  het  verschijnsel 2),  dat  dit  verschil  te  wijten  is  aan  den  in- 
vloed van  onregelmatige  kristallisatie  (zie  mededeeling  2  van  21 
April  1897,  §  7),  vooral  omdat  de  electroden  bij  de  dissymmetrie- 
standen  op  geheel  andere  plaatsen  staan  dan  bij  de  symmetriestanden. 

5.  Ook  van  de  verschillen  tusschen  het  gemiddeld  HALL-effect 
waargenomen  in  de  4  mogelijke  symmetriestanden  of  de  4  mogelijke 
dissymmetriestanden,  waaraan  tot  nog  toe  evenmin  theoretische  be- 
teekenis kon  worden  gehecht,  zijn  vele  waarnemingen  gedaan. 


')  Dit  denkbeeld  bad  ik  te  danken  aan  den  beer  J.  Weedeb,  pbil.  doet.  te  Leiden. 
')  Bit    was   vooral  sterk  bjj  plaatje  K  3,  waarbij  in  een  latere  reeks  voor  alle  sym- 
metriestanden ;fc  9.10,  voor  alle  dissymmetriestanden  db  7.80  werd  gevonden. 


(72) 

Hierbij  werd  nog  gelet  op  den  mogelijken  invloed  van: 

Veranderlijkheid   van    den    raagnetisatiestroom   (aan  de  waarno- 
ming  ontsnappende  door  onnauwkeurigheid  van  den  ampèro 
meter). 
Niet-homogeniteit  van  het  veld. 
Temperatuurverschillen. 
Contactfouten  aan  de  secundaire  electroden. 
De  invloed  van  deze  foutenbronnen  werd  weggenomen  of  vermin- 
derd   door    het   in   gebruik  stellen   van  nauwkeuriger  instrumenten, 
meten  van  temperatuur  en  contactweerstand  enz.,  maar  ondanks  alles 
was    in    de  waargenomen  verschillen  meestal  geen  spoor  van  regel- 
maat   te    ontdekken    en    werden  zelfs  in  één  stand  op  verschillende 
tijden  tamelijk   verschillende  bedragen  voor  den  gemiddelden  Hall- 
stroom  gevonden.  Deze  verschillen  kunnen  dan  ook  hoogstwaarschijn- 
lijk aan  onregelmatige  kristallisatie  worden  toegeschreven. 

6.  In  verband  met  de  in  §  3  vermelde  uitkomsten  der  bereke- 
ning moet  de  becijfering  der  weerstanden  in  onderling  loodrechte 
richtingen  in  het  magnetisch  veld,  opgenomen  in  §  1  en  2  van  de 
tweede  mededeeling  van  30  Mei  1896,  aan  een  herziening  worden 
onderworpen.  We  zullen  ons  hier  bepalen  tot  de  berekening  voor 
het  ronde  plaatje  R  1.  Daar  omtrent  de  weerstanden  in  de  richtingen 
der  synimetrie-assen  buiten  het  magneetveld  bij  dit  plaatje  niets  be- 
kend is,  moeten  we  die  weerstanden  gelijk  onderstellen.  De  formule 
voor  de  dissymmetrie  wordt  dan  eenvoudig 

n  a 

Dit  stelt  dus  voor  ej  —  ex. 

Het  verschil  der  secundaire  stroomen  is,  wanneer  we  noemen  : 
tOji  en  wb  de   compensatieweerstanden  voor  de  twee  richtingen  van 

magnetisatie 
wr  den  weerstand  van  de  rheotandraden  van  den  comp.  stroom 
ws     „  „        in  de  secundaire  geleiding : 

dus 

BA  —  €B  =  I   .    Wr    •    U>i 


-L) 

VA         wBj 


De  grootheid  D)  die   steeds   als  maat  voor  de  dissymmetrie  werd 
opgegeven,  is  (zie  mededeeling  30  Mei  1896  p.  52) 


(73) 

iooo  f-1-  -- L) 


zoodat  wc  vinden 


^  7  wr.  w8.  D 
Ku-Kn=-d      1Q00      .10»cg.8. 

Met  deze  formule  werd  gevonden  voor  plaatje  R  1  in  het  veld  van 
8600  c.  g.  s. 

Ku— K92  =  ±  4200. 

7.  Het  bezit  van  de  algemeene  formule  voor  de  dissymmetrie  en 
de  voorstelling  van  den  invloed  van  het  magnetisch  veld  op  den 
weerstand  van  bismuth,  zooals  die  in  §  1  is  uitgewerkt,  stellen  ons 
in  staat  te  onderzoeken,  wat  men  van  de  verandering  van  de  dissym- 
metrie en  de  weerstandstoename  bij  verandering  van  het  magnetisch 
veld  en  bij  verandering  van  temperatuur  kan  verwachten.  Een  zeer 
eenvoudige  berekening  toont  bijv.  aan,  dat  wanneer p  de  weerstands- 
verraeerdering  in  °/0  van  de  richting  O  B  (fig.  2)  is  en  we  hoogere 
machten  van  p  verwaarloozen,  de  weerstandstoename  in  de  richting 
O  A  door  p  cos2  u  wordt  voorgesteld,  waar  a  de  waarde  van  </_M  O  H 
aanduidt.  Zoolang  dus  a  constant  is,  zal  ook  de  verhouding  tusschen 
de  beide  weerstandstoenamen  dezelfde  blijven,  en  dientengevolge  zal 
de  dissymmetrie  evenredig  zijn  aan  de  gemiddelde  weerstandstoename. 
Verandert  echter  «,  dan  kan  die  evenredigheid  niet  blijven  bestaan. 
De  waarde  van  a  nu  wordt  geheel  bepaald  door  de  verhouding  der 
permeabiliteit  in  de  richtingen  O  A  en  O  D  (fig.  1).  Uit  de  waar- 
nemingen met  plantje  R  2  (mededeeling  van  30  Mei  1896,  p.  55) 
zou  dus  volgen,  dat  in  dit  plaatje  die  verhouding  bij  verandering 
van  de  magnetische  kracht  tamelijk  sterk  verandert 

8.  In  de  mededeeling  van  30  Mei  1896  werd  in  §  4,  p.  59  de 
aandacht  gevestigd  op  een  zekere  overeenkomst  in  de  verandering 
door  tempcratuurwijziging  van  geleidingsvermogen  en  HALL-effect  bij 
bismuth.  Daarbij  werd  o  a.  uit  de  waarnemingen  van  Henderson  afge- 
leid, dat  waarschijnlijk  in  een  veld  van  6000  c.g.s.  voor  bismuth  een 
maximum  geleidbaarheid  zou  gevonden  worden  bij  een  temperatuur 
onder  0°;  in  verband  met  de  waarneming  van  zulk  een  maximum 
bij  lage  temperatuur  voor  het  HALL-effect  bij  bismuth  II  door  Lebbet 
en  bij  bismuth  I  door  mijzelven  werd  hierin  een  bevestiging  gezien 
van  genoemde  overeenkomst.  Nu  is  werkelijk  sedert  het  verschijnen 
dier  mededeeling  het  maximum  van  geleidbaarheid  voor  electrolytisch 


(74) 

bismuth  door  Fleming  en  De  war  ])  onder  0°  gevonden;  maar  mijne 
verdere  waarnemingen  bij  lage  temperaturen  (0°  tot  70°)  met  bismuth 
van  Merck  en  bismuth  uit  Oberschlema  geven  voor  geen  van  deze 
soorten  een  maximum  HALL-effect  of  ook  zelfs  maar  een  naderen 
tot  een  maximum.  De  overeenkomst  tusschen  geleidbaarheid  en  HALL- 
effect  wordt  dus  door  deze  latere  proeven  niet  bevestigd. 

Natuurkunde.  —  De  Heer  Kamerlingh  Onnes  biedt  een  mede- 
deeling  aan  van  den  Heer  A.  van  Eldik:  ^Metingen  van 
de  capillaire  stijghoogte  der  vloeibare phase  van  een  mengsel  van 
twee  stoffen  bij  evenwicht  met  de  gasphase",  verricht  in  het 
Natuurkundig  Laboratorium  te  Leiden. 

6.  Waarnemingen  bij  mengsels  van  Chloormethyl  en  Ethyleen. 
Bij  een  bepaalde  temperatuur  werd  met  behulp  van  de  toestellen, 
beschreven  in  mijne  vorige  mededeeling 2),  het  verloop  der  stijg- 
hoogte met  den  druk  (den  parameter  ter  bepaling  van  de  plaats  der 
phasen  op  de  binodale  lijn)  bepaald.  De  druk  werd  waargenomen  door 
middel  van  een  luehtmanometer  (Af.  fig.  I.  Zitt.  versl.  29  Mei  '97). 
Als  stijghoogte  werd  gemeten  de  vertikale  afstand  A  tusschen  het 
laagste  punt  van  den  meniscus  in  de  capillair,  en  het  horizontale 
raakvlak  aan  den  meniscus  in  de  ringvormig  cylindrische  ruimte 
om  de  capillair. 

De  werkelijke  stijghoogte,  d.i.  die,  welke  de  vloeistof  zou  ver- 
toonen  indien  de  capillair  te  midden  van  een  oneindig  uitgestrekten 
vloeistof  spiegel  geplaatst  was,  wordt  verkregen,  zooals  Verschaffelt  3) 
heeft  aangetoond,  door  bij  die  gemeten  stijghoogte  aan  te  brengen 
de  correctie: 

—  2d 


waar 


h    =  de  gemeten  stijghoogte 
d   =  de  pijl  van  den  ringvorraigen  meuiscus 
ri   =  de  inwendige- 

r2  =  de  uitwendige  straal  van  de  capillair 
r3  =  de    inwendige   straal   der   wijde  buis  waar  binnen 
de  capillair  zich  bevindt. 


*)  Proc.  Roy.  öoc.  60.  p.  425. 

2)  Zitt.  versl.  29  Mei  '97. 

3)  Zitt.  rersl.  Aknd.  31  Oct.  '%. 


(75) 

Door  vermenigvuldiging  met  10r,  werden  nog  de  zoo  verkregen 
werkelijke  stijghoogten  H=  h  +  h'  gereduceerd  tot  die,  welke  in  een 
buis  van  0.1  mm.  straal  zouden  gevonden  worden,  Hx. 

Voor  de  bepaling  van  rx  werd  gebruik  gemaakt  van  de  door  waar- 
nemingen van  Verschaffelt  l)  zeer  nauwkeurig  bekende  oppervlakte- 
energie van  Chloorraethyl.  Daaruit  volgt  voor  de  werkelijke  stijg- 
hoogte  in  eene  capillair  met  straal  0.1  mm. 

üx  =  42.09  —  0.265  t. 

Als  voorbeeld  kan  dienen  de  calibratie  van  buis  IV.  Voor  de  be- 
rekening der  correctie  K  werd  gebruik  gemaakt  van  de  benaderde 
waarde  van  r1  verkregen  door  meting  met  microscoop  aan  de  beide 
einden 

r,  =  0.104  èn  0.107  gemiddeld  0.106  mm. 

Verder  werd  gemeten  met  diktepasser 

r%  =  0.525  en  0.555,  gemiddeld  0.540  mm. 

en  door  meting  met  den  kathetometcr  en  door  kwikweging 

r3  =  3.04  mm. 

Verder  gaven  de  metingen  der  stijghoogte  h  en  van  den  pijl  d 
op  de  afstanden  a  mm  van  den  top  van  de  capillair  de  waarden 


/. 

a. 

h. 

d. 

H. 

r. 

12°.— 

65 

34.84 

1.31 

36.53 

0.1065 

» 

75 

35.00 

30 

69 

1061 

» 

85 

16 

33 

85 

1056 

» 

95 

38 

34 

37.07 

1050 

» 

105 

60 

31 

29 

1044 

» 

115 

78 

32 

47 

1032 

Herhalingen  dezer  metingen  met  een  nieuw  ingedestilleerde  hoe- 
veelheid vloeistof,  gaven  overeenstemmende  uitkomsten. 

Tot  het  verkrijgen  der  mengsels2),  waarvan  de  capillaire  stijg- 
hoogte werd  gemeten,  kan  nu  op  twee  wijzen  worden  te  werk  gegaan. 

1°.   Uitgaande  van  eene  hoeveelheid  Chloormelhyl,  worden  telkens 


l)  Nog  niet  gepubliceerd. 

3)  Vergel.  Nn.  2  Zitt.  versl.  29  Mei. 


(76) 

nieuwe  hoeveelheden  Ethyleen  toegevoegd,  zoodat  achtereenvolgens 
mengsels  met  telkens  hooger  Ethyleen-gehalte  worden  verkregen, 
tot  ten  slotte  de  plooipunts-verschijnselen  worden  waargenomen. 

Daar  bij  de  door  mij  gekozen  temperaturen  (10°  en  23°)  de  plooi 
zich  nog  over  bijna  de  geheele  breedte  van  het  oppervlak  der  vrije 
energie  van  v.  d.  Waals,  het  ^/-vlak,  uitstrekt,  en  dus  eerst  voor 
een  groot  Ethyleen-gehalte  de  plooipunts-toestand  verkregen  wordt, 
is  het  noodig,  telkens  van  verschillende  hoeveelheden  Cbloormethyl 
uit  te  gaan,  om  verschillende  deelen  der  Stijghoogte-Druklijn  te  be- 
studeeren. 

Zoo  nam  bijv.  bij  mijne  beide  waarnemingsreeksen  het  vloeistof- 
volume in  de  buurt  van  het  plooipunt  tot  30  è.  40  maal  het  oorspron- 
kelijke vloeistofvolume  toe,  wat  bij  de  afmetingen  van  mijn  toestel 
noodig  maakte,  met  een  zoo  geringe  vloeistofmassa  te  beginnen,  dat 
eerst  bij  :t  30  atmosph.  voldoende  vloeistof  aanwezig  was  om  den 
meniscus  op  de  gewenschte  hoogte  in  de  capillair  te  kunnen  bren- 
gen. Ook  buitendien  werden  evenwel,  om  van  mogelijke  toevallige 
verontreinigingen  onafhankelijk  te  zijn,  herhaaldelijk  de  mengsels 
vernieuwd,  door  van  een  nieuwe  hoeveelheid  zuiver  chloormethyl  uit 
te  gaan. 

2°.  De  andere  wijze  tot  het  verkrijgen  van  mengsels  van  ver- 
schillend gehalte  is,  uit  te  gaan  van  een  mengsel  van  hooger  Ethy- 
leen-gehalte. Achtereenvolgens  worden  dan  verschillende  mengsels  van 
telkens  lager  Ethyleen-gehalte  verkregen  door  Ethyleen  te  laten  ver- 
koken.  Ook  hierbij  moet  van  verschillende  hoeveelheden  Chloorme- 
thyl worden  uitgegaan,  om  verschillende  deelen  der  lijn  te  bestudeeren. 

Van  beide  handelwijzen  heb  ik  bij  mijne  waarnemingen  gebruik 
gemaakt,  en  verkreeg  goed  overeenstemmende  waarden. 

Vooral  was  dat  het  geval  bij  mijn  tweede  waarnemingsreeks  (23°). 
Daarbij  voerde  vooral  de  tweede  wijze  van  bereiding  der  mengels, 
die  bij  afnemenden  druk,  betrekkelijk  spoedig  tot  het  goede  resultaat, 
steeds  trouwens  met  behulp  van  den  roerder  l).  Reeds  na  tweemaal 
den  meniscus  met  behulp  van  den  phasenverschuiver 2;  omlaag  ge- 
bracht, en  de  vloeistof  met  het  gas  geroerd  te  hebben,  werden  ge- 
woonlijk constante  waarden  voor  de  stijghoogte  verkregen. 

Bij  stijgenden  druk  daarentegen  was  dikwijls  10  maal  vernieuwde 
menging  noodig,  voor  de  stijghoogte  constant  werd.  Voor  een  goed 
deel  is  dit  zeker  daaraan  toe  te  schrijven,  dat  de  kleine  hoeveelheid 
vloeistof,  die  in  de  capillair  hangen  blijft,  slechts  langzaam  en  door 


*)  Vergel.  N°.  2  Zittingsversl.  29  Mei  '07. 
2)  Vergel.  N°.  3  Zittingsversl.  29  Mei  '97. 


(77) 

herhaald  op-  en  neer  bewegen  van  den  meniscus  het  bij  den  bestaan- 
den druk  behoorende  thermodynamische  evenwicht  bereikt;  bij  het 
uitkoken  daarentegen  wordt  reeds  aanstonds  deze  vloeistofdraad  door 
het  ontwijkende  Ethyleen  vernietigd  en  uit  de  capillair  gedreven. 

7,  Het  verloop  der  capillaire  stijghoogte  met  den  druk  tot  aan 
het  plooipunt.  Een  eerste  serie  waarnemingen  werd  gedaan  bij  de 
temperatuur  der  waterleiding,  omstreeks  10°.4  C.  en  dus  slechts 
even  boven  de  kritische  temperatuur  van  Ethyleen  (9°. — )• 

Bij  slechts  zeer  weinig  van  elkaar  afwijkende  temperaturen  werd 
het  verloop  van  de  stijghoogte  met  den  druk  tot  vrij  dicht  bij  het 
plooipunt  herhaaldelijk  nagegaan.  In  de  onmiddellijke  nabijheid  van 
het  plooipunt  evenwel  was  het  nagenoeg  onmogelijk  constante  waar- 
den te  verkrijgen  wegens  den  grooten  storenden  invloed,  die  daar 
de  zwaartekracht  en  zelfs  bijna  onmerkbare  temperatuurswisselingen 
hebben.  Zoo  werd  b.v.  soms  plotseling,  en  zonder  merkbare  reden 
eene  aanmerkelijke  verandering  der  stijghoogte  waargenomen,  zoo 
zelfs,  dat  zij  enkele  malen  negatief  werd.  Toch  bleef  dan  nog  de 
meniscus  duidelijk  hol,  zoodat  zonder  twijfel  dit  optreden  van  een 
negatieve  stijghoogte  aan  een  niet-homogeen-zijn  der  vloeistof  binnen 
en  buiten  de  capillair  is  toe  te  schrijven.  De  bij  deze  temperatuur 
behoorende  plooipuntsdruk  werd  afgeleid  uit  de  bepaling  van  den 
plooipuntsdruk  bij  de  onmiddellijk  daarbij  gelegen  temperatuur  van 
11°.6,  waarvoor  56.07  ±  0.10  atmosph.  gevonden  werd.  De  correctie 
werd  langs  graphischen  weg  bepaald,  waarbij  werd  gebruikgemaakt 
van  den  bij  mijn  tweede  waarnemingsreeks  bepaalden  plooipuntsdruk 
bij  23°.—  C.  (59.15   =b   0.09). 

In  tabel  I  vindt  men  weergegeven  de  uitkomsten  der  bij  omstreeks 
10°.4  C.  gedane  metingen. 

Een  tweede  reeks  waarnemingen,  welker  resultaten  in  tabel  II 
zijn  aangegeven,  werd  verricht  bij  de  door  de  vroeger  beschreven 
inrichting1)  constant  gehouden  temperatuur  van  23°  C. 

Wegens  den  grooteren  afstand  van  de  kritische  temperatuur  van 
Ethyleen,  en  de  veel  beter  constant  gehouden  temperatuur  konden 
hier  gemakkelijker  constante  en  goed  "met  elkaar  overeenkomende 
waarden  worden  verkregen,  zooals  te  zien  is  uit  de  graphische 
voorstelling. 

De  uitkomsten  zijn  voorgesteld  door  fig.  VI.  Daar  geeft  de  lijn  a 


J)  Zitt.  versl.  29  Mei  '97. 

Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1897/98. 


(78) 

de  bij  elkaar  behoorende  drukken  en  stijghoogten  van  zuiver  Chloor- 
m ethyl  bij  verschillende  temperaturen  aan. 

De  beide  reeksen  waarnemingen  over  de  mengsels  van  Chloor- 
methyl  en  Ethyleen  bij  1 0°.4  en  23°.0  worden  resp.  voorgesteld 
door  de  lijnen  B  en  C. 


TABEL 

T. 

ijghoog 

te-Druk-\ija  bij  10°.4  C. 

voor 

een  buk 

i  ran  0.1  mm.  6< 

t.°  G. 

P.  atm. 

Hi  mm. 

10°.4 

3.60 

39.33 

2 

15.30 

30.13 

4 

19.54 

26.96 

6 

23.61 

23.50 

3 

29.50 

19.64 

2 

32.17 

17.74 

3 

37.92 

14.24 

2 

39.65 

13.49 

4 

44.05 

10.55 

3 

46.28 

8.67 

4 

49.10 

6.55 

2 

52.04 

3.63 

4 

55.20 

Plooipunt  (gevonden 
uit  dat  bij  11°.6). 

TABEL 

II. 

ijghoog 

te-Druk-\ijü 

bij  23°  C. 

voor 

een 

buis 

van  0.1  mm.  si 

*°.C. 

P.  atm. 

Hi  mm. 

23.00 

5.25 

36.00 

14 

20.62 

25.16 

08 

26.45 

23.20 

15 

30.64 

18.50 

05 

35.20 

15.53 

15 

40.71 

12.40 

07 

41.56 

11.79 

00 

43.26 

10.92 

02 

45.85 

9.71 

07 

50.74 

7.39 

07 

52.48 

6.20 

00 

54.11 

4.92 

00 

59.15  ± 

0.09 

Plooipunt. 

>ƒ- 


*5 

2 

> 


<J 

< 

* 

& 

-fc- 

£> 

< 

i 
i 

» 

^ 

f^ 

^ 

I 

<* 

t 

Hi 

Ü 

l 

•* 

1 

**  ' 

i 

ï» 

V* 

1 

1 

1 
i 

^ 

** 

% 

0 

m> 

<' 

u 

1 

55 

w 
r 
ö 


i  * 

D 

CO      9 

•  5? 

r*     D 
3      < 

•  8 

a  a 

O     (D 

3*  2 

*  £ 

<  » 

s  & 

<  dr. 

5.  OQ 

5  o 

g  «B 

~  a 
a  o 

xr  er 
p  p 

CO      «1 

."  iQ 

p 


(79) 

Natuurkunde.  —  De  Heer  Haga  biedt,  namens  Dr.  C.  H.  Wind 
eene  bijdrage  aan,  getiteld:  „Over  den  invloed  van  de  afmetin- 
gen der  lichtbron  bij  Fresnel'scAö  buigingsverschijnselen  en 
over  de  buiging  van  X-stralen.  (Tweede   mededeeling)". 

12.  De  in  de  voorlaatste  zitting  medegedeelde  theorie  kunnen 
wij  gebruiken  om  te  onderzoeken,  welk  buigingsbeeld  zal  ontstaan, 
wanneer,  bij  een  eenigszins  breede  spleet  als  lichtbron,  een  smal  recht- 
hoekig scherm,  niet  de  lengte  evenwijdig  aan  de  licht  spleet  geplaatst, 
als   buigend   object   wordt  genomen. 

De  primaire  buigingskromme  kan  dan  voor  het  deel,  waarop  het 
voornamelijk  aankomt,  schematisch  worden  voorgesteld  door  fig.  4, 
waarin  G  en  H  de  grenzen  van  de  geometrische  schaduw  van  het 
buigende  scherm  aangeven.  Eigenlijk  hadden  we  in  de  deelen  a/Hen 


Xg,.1.' 


-t 


TbF 


f  £  een  reeks  naar  het  midden  der  figuur  in  duidelijkheid  toenemende 
maxima  en  minima  en  in  het  deel  yd  een  reeks  maxinja  en 
minima  van  geringe  intensiteit  moeten  voorstellen.  Al  deze  maxima 
en  minima  zijn  echter  voor  den  aard  van  het  ontstaande  secundaire 
buigingsbeeld  van  ondergeschikt  belang,  vooral  wanneer  stralen  van 
verschillende  golflengte  samenwerken;  toch  zullen  zij  dikwijls  een  rol 
kunnen  spelen  en  moeten  wij  er  dus  later  op  terugkomen. 

We  onderscheiden  thans  twee  gevallen. 

Geval  a.  Is  het  buigende  scherm  niet  te  smal,  dan  krijgt  de 
figuur,  die,  evenals  vroeger  fig.  1,  de  intensiteit  van  het  secundaire 
buigingsbeeld  zal  aangeven,  het  karakter  van  fig.  5. 

3fU.S. 


iè^f 


(80) 

Gaan  we  na,  'hoe  van  het  midden  O  naar  rechts  de  intensiteit 
van  het  buigingsbeeld  van  punt  tot  punt  zal  veranderen,  dan  valt 
in  de  eerste  plaats  op  te  merken,  dat  in  het  midden  zelve  geen  wer- 
king zal  zijn  ;  dit  leidt  men  gemakkelijk  uit  de  figuur  af,  indien 
men  deze  naar  links  voltooid  denkt  tot  waar  de  beide  verschoven 
buigingskrommen  (vgl.  5.)  blijvend  nul  tot  ordinaat  hebben. 

Van  O  tot  P  is  dan  volgens  fig.  5  volslagen  afwezigheid  van  wer- 
king; van  P  tot  Af8  —  d.  i.  over  een  gebied,  dat  zoowel  naar  bin- 
nen als  naar  buiten  zich  iets  verder  uitstrekt  dan  de  „geometrische 
bijschaduw"  £?+  //_  —  neemt  de  intensiteit  toe  om  in  M2  een 
maximum  te  bereiken  en  van  daar  weer  af  te  nemen  tot  bij  S,  van 
welk  punt  af  de  intensiteit  een  constant  bedrag  behoudt. 

Geval  b.  Wordt  het  buigende  scherm  zoo  smal  genomen,  dat  er 
geen  „geometrische  kernschaduw"  meer  bestaat,  zoo  krijgt  de  figuur, 
die  de  intensiteit  van  het  buigingsbeeld  kan  aangeven,  het  karakter 
van  fig.  6. 


Volgens  deze  figuur  zal  het  buigingsbeeld  van  het  midden  O 
tot  het  punt  Q  een  zelfde  intensiteit  vertoonen;  dat  deze  thans  niet 
nul  is,  blijkt  uit  aanvulling  der  figuur  op  soortgelijke  wijze  als  boven 
werd  bedoeld  voor  geval  a.  Van  Q  tot  m2  neemt  de  intensiteit  af 
om  in  m2  een  minimum  te  bereiken,  daarna  neemt  zij  toe  tot  M$, 
waar  een  maximum  is,  om  vervolgens  weer  tot  het  punt  S  af  te 
nemen,  waarna  de  intensiteit  constant  blijft. 

We  hebben  dus  in  hoofdzaak:  in  geval  a  een  kernschaduw  met 
bijschaduwen,  welke  laatste  van  het  gebied  van  normale  verlichting 
gescheiden  zijn  door  maxima;  in  geval  b  een  middenstuk  van  con- 
stante verlichting  begrensd  door  twee  minima,  die  elk  den  binnen- 
rand vormen  van  een  gebied  van  toenemende  intensiteit,  'twelk  naar 
buiten  van  het  gebied  van  normale  verlichting  gescheiden  is  door 
een  maximum.  De  hier  genoemde  maxima  en  minima  kunnen  we 
wel  hoofdmaxima  en  'minima  noemen. 

Geval    a    doet   zich    voor,    wanneer    o  (a  -f-  b)    niet    al  te  weinig 


(81) 


kleiner  is  dan  sb  (*  =  breedte  buigend  scherm),  geval  b,  wanneer 
o{a  +  b)  niet  al  te  weinig  grooter  is  dan  sb  (vgl.  1).  Met  de  over- 
gangsgevallen,  die  overigens  even  gemakkelijk  te  behandelen  zijn, 
zullen  we  ons  hier  niet  bezig  houden. 

Fig.  7  is  een  schematische  voorstelling  van 
het  buigingsbeeld,  dat  moet  optreden,  indien 
het  buigende  scherm  bestaat  uit  een  breed  en 
een  smal  gedeelte,  zoodat  de  gevallen  a  en 
b  tegelijkertijd  zijn  vertegenwoordigd. 

De  tot  dusverre  buiten  rekening  gelaten 
fluctuaties  in  de  deelen  aft  en  eg  der  pri- 
maire buigingskromme  (fig.  4)  geven  aanlei- 
ding tot  minder  op  den  voorgrond  tredende 
minima  en  maxima  buiten  de  hoofdmaxima 
M1  en  Jf2>  die  in  bet  deel  yü  kunnen  in 
geval  a  zeer  zwakke  maxima  aan  de  randen 
der  kernschaduw,  in  geval  b  nog  meerdere 
minima  tusschen  de  hoofdminima  ml  en  m2 
veroorzaken.  Ook  kunnen  de  laatstgenoemde 
fluctuaties  in  't  geval  van  een  zeer  smal  bui- 
gend scherm  een  merkbare  verschuiving  van 
de  hoofdminima  mx  en  ms  ten  gevolge  hebben, 
waardoor  men,  ze  verwaarloozende,  tot  een 
onjuiste  waardeering  niet  van  de  orde,  maar 
wel  van  het  juiste  bedrag  der  golflengte 
zou  kunnen  geraken.  Er  is  trouwens  niet 
u**  het  minste  bezwaar  tegen,  deze  invloeden  in 
rekening  te  brengen. 
13.  De  hier  en  in  de  eerste  mededeeling  als  secundaire  buigings- 
beelden  beschreven  verschijnselen  zijn  klaarblijkelijk  dezelfde  als 
bedoeld  worden  in  het  slot  van  een  opstel  van  Sagkac  l)  (Journ. 
de  Phys.  6,  p.  169,  April  1897);  ook  in  een  vroeger  stuk  (C.  R. 
123,  p.  880,  1896)  heeft  deze  schrijver  reeds  op  soortgelijke  ver- 
schijnselen gezinspeeld.  In  deze  verhandelingen  wordt  opgemerkt, 
dat  de  door  Fomm  e.  a.  verkregen  X-schaduwbeelden  niet  onder  de 
diffractieverschijnselen  tehuis  behooren  en  wordt  er  in  't  algemeen 
tegen  gewaarschuwd,  de  onder  de  bedoelde  omstandigheden  zich  vter- 
toonende  donkere  en  lichte  strepen  voor  diffractiebanden  te  houden, 


J)  Het  is  juist  de  hier  bedoelde  opmerking  van  Sagnao,  die  de  onmiddellijke  aan- 
leiding is  geweest  tot  de  verdere  uitwerking  mijner  theorie  voor  het  geval  vnn 
Nr.  12. 


(82) 

zonder   dat  er  nochtans  een  eenigszins  afdoende  verklaring  van  die 
strepen  wordt  gegeven. 

De  X-schaduwbeelden  van  Fomm  vallen  blijkbaar  onder  de  in  mijn 
vorige  mededeeling  behandelde  rubriek  van  verschijnselen ;  voorzoover 
ik  weet,  heeft  voor  de  meting  van  X-golflengten  tot  dusverre  nog 
niemand  schaduwbeelden  gebruikt,  welke  onder  de  in  12.  behandelde 
zouden  zijn  te  brengen.  Met  zijn  waarschuwing  omtrent  diffractie- 
banden  heeft  Sagnac  in  zoo  verre  volkomen  gelijk,  dat  de  gevonden 
strepen  geen  gewone  diffractiebanden  zijn;  doch  in  het  bovenstaande 
en  in  de  vorige  mededeeling  meen  ik  voldoende  te  hebben  aange- 
toond en  in  het  volgende  wordt  zeer  goed  bevestigd,  dat  de  bedoelde 
verschijnselen  zich  minstens  qualitatief  laten  samenvatten  door  een 
verklaring,  die  ze  wel  degelijk  onder  de  diffractie  verschijnselen  in 
ruimeren  zin  rangschikt. 

14.  Het  is  gemakkelijk  met  behulp  van  gewoon  licht  secundaire 
buigingsbeelden  te  ontwerpen,  die  al  de  in  12.  beschreven  details  op 
uitstekende  wijze  doen  uitkomen.  Ook  kan  men  de  gebogen  stralen 
opvangen  op  gevoelige  platen  en  heeft  men  dan,  na  ontwikkeling 
daarvan,  negatieven,  die  kunnen  worden  uitgemeten.  Weliswaar  leent  de 
methode  zich  zelfs  niet  bij  gewoon  licht  tot  nauwkeurige  metingen, 
doch  zij  stelt  ons  wel  in  staat,  tot  een  schatting  omtrent  de  golflengte 
te  komen.  Zoo  leverde  de  enkele  uitmeting  van  vier  verschillende  ob- 
jecten, volgens  deze  methode  verkregen,  mij  bij  berekening,  naarde 
in  12.  ontwikkelde  theorie,  waarden  voor  de  golflengte  van  het  gepho- 
tografeerde  licht,  liggende  tusschen  380  en  600  /u/u7  welke  waarden 
als  bevredigend  moeten  worden  beschouwd,  wanneer  men  let  op  de 
opmerking  aan  het  slot  van  12.  Tegelijkertijd  heeft  uitmeting  van 
een  nagenoeg  primair  buigingsbeeld,  onder  soortgelijke  omstandig- 
heden, doch  bij  gebruik  van  een  zeer  nauwe  lichtspleet  verkregen, 
geleid  tot  een  schatting  van  de  golflengte  op  520  k  440  /u/u. 

15.  Wat  nu  de  secundaire  buigingsbeelden  bij  X-stralen  betreft, 
zoo  is  het  mij  gelukt  onder  vooraf  berekende  omstandigheden  ook 
de  in  12.  beschreven  schaduwbeelden  (vertoonende  de  twee  hoofd- 
maxima  en  -minima)  bij  deze  soort  van  stralen  te  verkrijgen.  Hoe- 
wel de  hierbij  verworven  negatieven  nog  niet  tot  een  A-bepaling  voor 
de  X-stralen  hebben  kunnen  leiden,  valt  er  wel  uit  op  te  maken, 
evenals  voorloopig  ook  uit  een  nog  niet  voltooide  reeks  proeven, 
door  Prof.  Haga  verricht,  dat  de  golflengte  dezer  stralen  in  elk 
geval  een  groot  aantal  malen  kleiner  is  dan  die  van  licht,  zoodat 
het  geenszins  onmogelijk  is,  dat  bij  voortgezet  onderzoek  het  door 
Gouy  verkregen  resultaat  (A<5^//,  Journ.  de  Phys.  5,  p.  343, 
1896)  zal  worden  bevestigd  gevonden. 


(83) 

Intussclien  versterken  dezelfde  negatieven  meer  en  meer  de  mee- 
ning,  dat  de  X-stralen  in  undulaties  bestaan,  daar  de  gevonden  ver- 
schijnselen, qualitatief  althans,  beantwoorden  aan  voorspellingen,  die, 
ontsproten  aan  de  door  mij  gegeven  theorie,  de  diffractie-  en  dus  de 
undulatie-theorie  vooropstellen. 

16.  Ten  slotte  moet  ik  nog  terugkomen  op  de  door  mij  in  10. 
(vroegere  mededeeling)  geopperde  moeilijkheid,  die  ik  ook  tot  dusverre 
nog  niet  volledig  heb  kunnen  oplossen. 

Ik  heb  verschillende  proeven  gedaan  om  te  trachten  na  te  gaan, 
wat  de  oorzaak  is  van  het  optreden  der  beide  maxima  bezijden  het 
midden-minimum  in  het  geval  van  een  „nauwe"  spleet  als  buigende 
opening.  Deze  proeven  hebben  in  de  eerste  plaats  geleerd,  dat  het 
optreden  dezer  maxima  niet  geheel  afhankelijk  is  van  de  zg.  buiten- 
maxima  in  het  primaire  buigingsbeeld  (vgl.  het  laatste  deel  van  8.); 
want  ik  heb  ze  (bij  lichtbestraling)  ook  verkregen  bij  zoodanige 
parameterverhoudingen,  dat  deze  buitenmaxima  nog  volstrekt  niet 
op  den  voorgrond  traden. 

Doch  tegen  de  door  mij  opgestelde  theorie  is  deze  tegenwerping  te 
maken,  dat  de  onderstelling  nopens  superpositie  van  de  werkingen  der 
naast  elkander  voorkomende  elementen  der  lichtspleet  (zie  begin  4.) 
zeker  wèl  geoorloofd  is,  indien  de  lichtspleet  zelve  de  oorspronkelijke 
lichtbron  is,  doch  dat  zij  niet  geheel  opgaat  in  het  gewone  geval, 
waarbij  de  lichtspleet  haar  licht  ontvangt  van  een  daarachter  ge- 
plaatste lamp.  Wil  men  deze  omstandigheid  in  aanmerking  nemen, 
dan  wordt  de  theorie  veel  minder  eenvoudig,  daar  men,  om  tot  een 
volledige  theorie  te  geraken,  b.v.  moet  beginnen  met  na  te  gaan, 
welk  buigingsverschijnsel  ontstaat,  indien  een  lichtspleet  van  niet 
te  verwaarloozen  breedte  wordt  beschenen  door  een  lichtend  punt  en 
indien  dan  het  bij  het  passeeren  der  lichtspleet  reeds  gebogen  licht 
ten  tweede  male  wordt  gebogen  door  een  tweede  spleet  (de  buigende 
spleet).  Dat  buigingsverschijnsel  zou  men  kunnen  noemen  een  buigings- 
verschijnsel van  de  tweede  orde  en  men  zou,  na  dit  te  hebben  be- 
studeerd, naar  den  geest  van  4.  en  5.  kunnen  onderzoeken,  welke 
verandering  zulk  een  buigingsbeeld  zal  ondergaan  bij  vervanging 
van  het  onderstelde  lichtende  punt  door  een  lichtgevend  vlak. 
De  naar  dit  beginsel  ontworpen  theorie  zou  stuiten  op  mathe- 
matische moeilijkheden ;  doch  het  is  wel  mogelijk  door  betrekkelijk 
elementaire  beschouwingen  uit  te  maken,  wat  hot  karakter  van 
het  „secundaire"  buigingsbeeld  van  de  tweede  orde  zal  worden.  Om 
niet  te  uitvoerig  te  worden  zal  ik  deze  elementaire  beschouwin- 
gen thans  achterwege  laten,  doch  ik  meen  met  behulp  daarvan 
wel   te   kannen  aantoonen,   dat  dat   karakter   in   't  algemeen  moet 


(84) 

bvereehfctetntaeti  met  dat  van  de  reeds  bestudeerde  secundaire  bui- 
gingsbeelden der  eerste  orde,  doch  dat  buitendien  de  tot  dusverre 
onverklaarde  maxima  moeten  optreden;  ook  heeft  een  enkele  meting, 
tot  toetsing  van  die  beschouwingen  verricht,  resultaten  opgeleverd, 
die  geeüerlei  tegenspraak  met  de  werkelijkheid  hebben  aan  't  licht 
gëbtacht; 

Aan  den  anderen  kant  heb  ik,  sedert  de  genoemde  bedenking  tegen 
de  opgestelde  theorie  bij  mij  was  gerezen,  bij  de  verdere  lichtproe- 
yen  ^-  0.a.  bij  de  lichtproeven,  waarvan  in  deze  mededeeliug  reeds 
toelding  is  gemaakt  —  de  door  een  lamp  beschenen  lichtspleet 
opgevuld  met  een  plaatje  mat  geschuurde  mica,  waardoor  ik  meende 
haar  voor  de  verklaring  der  ontstaande  buigingsbeelden  als  de  pri- 
maire lichtbron  zelve  te  mogen  aanzien.  Deze  laatste  meening  is 
in  den  laatsten  tijd  door  verschillende  oorzaken  aan  't  wankelen  ge- 
bracht en  ik  acht  het  thans  waarschijnlijk,  dat  het  mat  slijpen  der 
mica  voor  mijn  doel  niet  geheel  afdoende  is  geweest.  Ook  heb  ik 
trouwens  gevonden,  dat  de  toegepaste  kunstgreep  niet  ten  gevolge 
heeft  gehad,  dat  de  volgens  de  vroeger  uitgewerkte  theorie  niet  te 
verklaren  maxima  wegbleven,  zoodat  de  aangegeven  moeilijkheid 
nog  niet  geheel  is  opgeheven,  tenzij  het  verder  mocht  worden  be- 
vestigd, dat  die  maxima  moeten  worden  toegeschreven  aan  de  bui- 
ging van  de  tweede  orde. 

Met  dat  al  wordt  het  misschien  wel  noodzakelijk,  de  verkregen 
en  tot  dusverre  als  secundaire  buigingsbeelden  van  de  eerste  orde 
opgevatte  beelden  als  geheel  (bij  X-stralen)  of  gedeeltelijk  veroor- 
zaakt door  buiging  van  de  tweede  orde  te  beschouwen.  Moge  om 
die  reden  al  de  opgestelde  theorie  principieel  onvoldoende  schijnen, 
zoo  strekt  het  mij  ten  opzichte  van  de  reeds  verkregen  resultaten 
eenigszins  tot  geruststelling,  dat  de  elementaire  beschouwingen  boven 
bedoeld  leiden  tot  buigingsbeelden  van  een  soortgelijk  karakter  als 
de  reeds  uitgewerkte  theorie  en  voorts  tot  een  formule  voor  de  golf- 
lengte, waaruit  voor  deze  een  bedrag  moet  worden  gevonden,  dat 
nooit  onrustbarend  veel  kan  afwijken  van  dat,  hetwelk  volgens  de 
vroegere  theorie  zou  zijn  af  te  leiden. 

De  proeven  zijn  verricht  in  het  physische  laboratorium  te  Groningen. 

Scheikunde.    —   De  Heer  Franchimont  levert  eene  „bijdrage  tot 
de  hennis  der  aliphatische  nitraminen" . 

Aanleiding  daartoe  geeft  eene  mededeeling  van  den  Heer  Bam- 
berger  te  Zürich  in  de  Ber.  d.  D.  ch.  Ges.  Bd.  SO.  p.  1248; 
waarin  Ie  de  werking  van  het  salpeterigzuur  op  diazobenzolzuur 
(phenylnitramine)  besproken  wordt. 


(85) 

Herhaalde  malen  heb  ik  methylnitrainine  op  kaliumnitriet  en  ook 
omgekeerd  kaliumnitriet  op  methylnitramine,  in  waterige  oplossing 
bij  de  gewone  temperatuur,  laten  werken,  in  verhouding  der  mole- 
cuulgewichten ;  ofschoon  de  verschijnselen  in  beide  gevallen  niet 
geheel  dezelfde  zijn,  de  resultaten  zijn  het  ten  slotte  wel.  Er  wordt 
eene  aanzienlijke  hoeveelheid  van  een  volkomen  kleurloos  gas 
ontwikkeld,  dat  hoofdzakelijk  uit  stikstof  bestaat;  de  oplossing  is, 
na  afloop  der  reactie,  geel  gekleurd  en  heeft  eene  vrij  groote 
hoeveelheid  kaliumnitraat  afgescheiden.  Zij  levert  bij  voorzichtige 
verwarming  op  een  waterbad  methylalcohol,  dimethylnitramine  en 
isodimethylnitramine.  Waargenomen  bijproducten  bij  de  reactie  zijn: 
een  weinig  koolzuurgas,  een  zeer  vluchtig  lichaam  met  sterken  iso- 
nitrilreuk,  eene  zelfstandigheid  die  met  kaliuracarbonaat  donkerbruin 
wordt,  en  de  gele  kleur  der  oplossing. 

De  hoeveelheid  stikstof  is  zoo  groot  dat  ongeveer  3/4  van  het 
gebruikte  methylnitramine  voor  hare  vorming  ontleed  wordt,  terwijl 
het  overige  lU  gedeeltelijk  in  de  beide  dimethylnitraminen  overgaat, 
gedeeltelijk  in  andere  producten;  ziet  men  voorloopig  van  de  bij- 
producten af,  wier  studie  eene  aanzienlijke  hoeveelheid  van  het  nog 
altijd  vrij  kostbare  materiaal  zou  vereischen,  dan  kan  de  hoofdreactie, 
bij  de  gewone  opvatting  van  het  methylnitramine,  als  eene  additie 
worden  beschouwd  van  het  methylnitramine  aan  het  salpeterig  zuur, 
gevolgd  door  een  uiteenvallen  van  't  product,  tot  salpeterzuur  en 
diazomethylhydraat ;  't  laatste  geeft  dan  stikstof  en  methylalcohol, 
en  methyleert  daarbij  tevens  een  ander  gedeelte  methylnitramine. 

CH3  N.  N02-f  N  =  0  =  CH3.  N  .  :N08 
H  \OH  M    !0H 

Het  salpeterzuur  gaat  in  kaliumnitraat  over. 

Deze    opvatting    schijnt    eenvoudiger  dan  die  waartoe  de  formule 

s'    x~/  zou    leiden.     Hier    zou    men    eene  oxydatie  van 

het  kaliumnitriet  tot  nitraat  door  het  methylnitramine  moeten  aan- 
nemen, terwijl  tot  heden  geene  enkele  oxydeerende  werking  van 
het  methylnitramine  is  waargenomen. 


De   Heer    Bambkrger    vermeldt    2e    in    zijne  aangehaalde  mede- 
deeling   eene   kleurreactie,  teweeggebracht  door  zink  in  eene  kleur- 


(86) 

looze  oplossing  van  diazobenzolzuur  in  azijnzuur  waarbij  a  naphty- 
lamine  is  gevoegd.  Hij  schrijft  deze  toe  aan  de  werking  van  het 
naphtyiamine  op  door  reductie  van  het  diazo benzo] zuur  gevormd 
diazoniumzout. 

Door  mij  is  waargenomen  dat  alle  zure  en  alle  neutrale  alipha- 
tische  nitraminen,  wanneer  men  ze  in  azijnzure  oplossing,  waarbij 
a  naphtyiamine,  dimethylaniline,  aniline,  metaphenyleendiamine  enz. 
is  gevoegd,  met  zink  behandelt,  kleurstoffen  geven,  gele  met  aniline, 
roode  met  a  naphtyiamine  en  phenyleendiamine,  groene  met  dime- 
thylaniline ;  ook  nitro-ureum  doet  dit.  Aanvankelijk  meende  ik 
dat  deze  reacties,  welke  sprekend  op  die  van  salpeterigzuur  gelij- 
ken, aan  vorming  van  dit  lichaam  konden  worden  toegeschreven. 
Intusschen  is  mij  bij  nader  onderzoek  der  kleurstoffen  gebleken  dat 
dit  niet  zeker  is.  Zij  kunnen  echter  niet  veroorzaakt  worden  door 
eene  reductie  der  nitraminen  tot  nitrosaminen,  want  dimethylnitro- 
samine  en  diaethylnitrosanüne  geven  onder  deze  omstandigheden 
zulke  kleurreacties  niet.  Hoogst  onwaarschijnlijk  komt  mij  in  dit 
geval  de  vorming  van  diazoniumzouten  voor,  omdat  de  reacties  nog 
beter  gaan  met  de  neutrale  nitraminen  dan  niet  de  zure.  Een  vol- 
ledig onderzoek  der  gevormde  kleurstoffen,  kan  alleen  licht  verschaffen. 

Plantenkunde.  —  De  Secretaris  biedt  namens  den  Heer  C.  A.  J.  A. 
OuDEMAflS  voor  het  Verslag  der  Vergadering  een  opstel  aan, 
getiteld:  „Observations  mycologiques" . 

Brachyspora  Pisi  n.  sp.  —  Le  19  Juin  1897  jo  regus  de  Mr. 
Ie  Prof.  Rltzkma  Bos,  Directeur  du  Laboratoirc  phyto-pathologique 
h  Amsterdam,  quelques  jeunes  plants  du  Pisum  sativum,  pas  plus 
hauts  que  l1/*  dccim.  (sans  y  compter  la  racine)  qui,  dans  unjardin 
potager,  sans  aucune  cause  apparcnte,  avaient  étó  arretés  dans  leur 
développement.  Pas  plus  que  quelques  feuilles  des  plus  inférieures 
avaient  jauni  et  furent  au  point  de  se  détacher.  Les  objets  avaient 
été  expédiés  de  Warffum  (prov.  de  Groningue). 

Un  examen  k  la  loupe  de  ces  feuilles  nous  fit  déeouvrir  gk  et  Ik 
des  taches  fort  minces,  noiratres,  pas  plus  larges  qu'un  centimètre, 
tranchant  nettement  sur  le  jaune  d'alentour,  et  dont  s'élevaient  en 
grande  quantité  des  filaments  assez  denses,  courts  et  tres  subtils. 

L'étude  microscopique  fit  reconnaitre  que  ces  derniers  appartenaient 
k  un  champignon  de  1'Ordre  des  Dématiées,  dont  le  mycélium  avait 
envahi  le  tissu  parenchymatique,  et  dont  les  hyphes  fertiles  avaient 
perforé  1'épiderme.  Ces  dernières  tantöt  se  présentaient  en  b&tons 
solitaires,  et  tantót  en  rayons  réunis  en  groupes  (Fig.  1),  sans  pour- 


(87) 

tant  qu'il   y  avait  eu   une  union  plus 

intime  k  la  base. 

Quoique  toujours  simples,  pourtant  ces 

hyphes,  §a  et  \k  septées   et  de  couleur 

enfumée,  purent  être  divisées  en  hyphes 

parfaitement   lisses,    et    en  d'autres  qui, 

prés   des  cloisons,  s'étaient  dilatées  soit 

k  droite,  soit  k  gaucheT  quelquefois  même 

tout  k  1'entour,  en  sorte  que,  vues  dans 

toute   leur   longueur,   elles    présentaient 

une  surface  p.  ou  m.  rabotteuse.  Jamais 

plus  qu'une  seule  conidie  se  trouvait  au 

n     ,         .     i>.-~   ^An  t      sommet    d'une    hyphe    fertile,    quoique, 
BrachysporiumPisin.sp.X400.Lon-  •     i        j. 

geur  des  hyphes  a  demi  raccourcie.  selon  1  age,  on  pouvait  les  distmguer  en 
conidies  continues,  et  en  d'autres  k  une,  deux  ou  trois  cloisons,  ou, 
ce  qui  revient  au  même,  k  deux,  trois  ou  quatre  compartiments.  La 
forme  elliptique  se  raanifestait  partout,  et  la  couleur,  identique  k 
celle  des  hyphes,  ne  s'en  écartait  que  par  une  moindre  obscurité. 

Les  dimensions  des  conidies  adultes,  c.  k.  d.  k  trois  cloisons, 
£galaient  28  —  30  X  1 1  —  12  ^-  Souraises  k  un  grossissement  suf- 
fisant,  ces  dernières,  remplies  d'un  protopla3ma  finement  granuleux, 
présentaient  une  surface  densement  et  subtilement  échinulée. 

Après  avoir  consulté  Ie  Sylloge  de  Mr.  Saccardo  et  nos  propres 
annotations,  nous  eümes  bientöt  la  certitude  que  Ie  champignon  en 
questiou  appartenait  au  genre  Brachysporium,  et  n'avait  pas  encore 
vté  décrit.  La  seule  espèce  de  Brachysporium,  rencoutrée  sur  une 
Papilionacée,  est  Ie  B.  Endiusae  Sacc.  (Syll.  IV,  429),  habitant  les 
tiges  et  les  fruits  de  VErvum  hirsutuni]  mais  les  conidies  de  celui- 
ci  n'excèdent  pas  16  /u  de  long  sur  8  de  large. 

En  face  de  toutes  ces  particularitc's,  notre  trouvaille  nous  donne 
lieu  k  composer  la  diagnose  Latine  suivante : 

Brachysporium  Pisi  n.sp.  Acervulis  effusis,  tenuibus,  nigres- 
centibus,  amphigenis,  mycelio  in  parenchymate  foliorum  abscondito, 
repente,  fuscescente,  vage  i-amoso,  flexuoso,  p.  m.  gibboso;  hyphis 
fertilibus  trans  ipsam  epidermidem  assurgentibus,  fuliginosis,  solitariis 
vel  basi  spurie  caespitosis,  septatis,  laevibus  vel  prope  septa  p.  m. 
torulosiSj  100  —  250  X  5  —  6  /*,  apice  conidio  singulo  onustis,  Go- 
nidiis  ellipticis,  utrimque  late  rotundatis,  adultis  3-septatis,  ad  septa 
minime  constrictis,  dilute  fuligineis,  28  —  80  X  H  —  12  ft. 

In  foliis  Pisi  sativi  culti.  Warffum  (prov.  de  Groningue),  17  m. 
Junii,  a°.  1897. 


(88) 

2.  Marsonia  Secalis  n.  sp.  Maculis  minutis,  subcircularibus, 
amphigenis,  pallescentibus;  conidiis  sub  epidermide  dense  aggregatis 
oblongo  fusoideis,  falcatis,  apice  subrostratis,  hyalinis,  biloeularibus, 
I6V2 —  18  X3  —  42/3^,  loculo  inferiore  paullo  minore  quam  supe- 
riore,  baai  contracto,  brovissime  pedicellato. 

Sur  les  feuilles  maladives,  desséchées  du  Seigle  (Secale  cereale), 
cueillies  k  Ekarap  prés  de  Winschoten,  et  mises  k  ma  disposition 
par  Mr.  Ie  Prof,  Ritzema  Bos.  —  Le  Macrosporiwn  ignobile  y  avait 
tout-de-même  fait  son  apparition. 

Hendersonia  Grossulariae  n.  sp.  Peritheciis  epidermide 
velatis,  lenticulari-depressis,  membranaceis,  fuligineis,  poro  minuto 
centrali  pertusis;  sporulis  fusiformibus,  raelleis,  3-septatis,  utriraque 
obtusatis,  14  —  17  X  4  —  42/s  f*.  —  Betuwe,  19  Mai  1897.  Sur 
le  Ribes  Grossularia.  Envoi  de  Mr.  le  Prof.  Ritzema  Bos. 

Parmi  les  champignons  connus,  récemment  observés  dans  notre 
pays,  je  signale : 

1.  TAscochyta  graminicola  Sacc.  Sur  des  exemplaires  tres 
jeunes  du  Seigle.  Winschoten,  19  Mai  1897  ; 

2.  le  Botrytis  cinerea  Bon.  Sur  les  rameaux  et  les  feuilles 
des  Griottes  (Prunus  Cerasus).  TJn  fléau  qui  cauae  beaucoup  de 
dég&ts.  Nunspeet,  Juin  1897.  —  Envoi  de  Mr.  le  Prof.  Ritzema  Bos; 

3.  le  Scolecotrichum  melophthorum  PrillieuxetDelacroix. 
Sur  les  parties  vertes  et  les  jeunes  fruits  du  Melon  (Cucumis  Meld). 
Beek  prés  de  Nymègue;  Juin  1879.  Envoi  de  Mr.  le  Prof.  Ritzema 
Bos.  Vrai  fléau  assez  répandu. 

4.  le  Macrosporium  parasiticum  Thüra.  Sur  les  feuilles  de 
1'AUium  ascalonicum.  Wageningen,  25  Mai  1897; 

5.  THelminthosporium  gramineum  Rabh.  (=  H.  teres 
Sacc.  =  H.  gramineum  Eriksson).  Sur  les  feuilles  de  TOrge  d'hiver 
(Hordeum  vulgare),  tres  répandu  et  tres  pernicieux.  Warfhuyzen 
(prov.  de  Groningue).  Envoi  de  Mr.  le  Prof.  Ritzema  Bos; 

6.  le  Cladochytrium  graminis  Büsgen.  Sur  les  feuilles  de 
TAvoine  cultivée  (Avena  saliva).  Meeden  et  Sappemeer  (prov.  de 
Groningue;  envoi  de  Mr.  le  Prof.  Ritzema  Bos). 

7.  Fusicladium  Fagopyri  n.  sp.  Cette  Dématiée  occupe  la 
face  inférieure  d'échantillons  nouvellement  germés,  qui  en  meurent 
promptement,  après  été  arrêtés  dans  leur  développement.  Cueillis  h 
Goor  ils  m'ont  été  confiés  par  Mr.  le  Prof.  Ritzema  Bos  vers  la 
fin  de  Juin.  En  voici  la  diagnose : 


(89) 

Mycelio  in  parenchymate  foliorum  abscondito;  hyphis  fertilibus 
hy  pogen  is,  erectis,  solitariis,  fere  contiguis,  rectis  vel  flexuosis,  in- 
terdum  p.  m.  nodosis,  contiuuis  vel  1-septatis,  olivascentibus,  70 — 
80  X  7  fi ;  conidiis  acrogenis,  solitariis,  utplurimum  ovatis,  dilute 
olivaceis,  continuis  vel  1-septatis,  14  X  9  f*> 

Fungus  valde  noxius. 

8.  Mucor  tenuis  Link.  Sur  du  riz  cuit  corrompu.  Apeldoorn, 
Juin,  1897.  O. 

Hyphis  sporangiferis  hyalinis,  continuis,  simplicissiinis,  erectis ; 
sporangiis  perfecte  globosis,  maturis  nigris,  laevibus,  membrana  ob- 
tegente  pellucida,  hyalina;  col  urn  el  la  obovata,  leniter  fuliginosa, 
basi  truncata,  laevissima;  sporis  perfecte  globosis,  variae  dimensio- 
nis,  byalinis,  laevibus,  pellucidis,  minimis  2Vs  ^,  maximis  9 — 10  ft, 
Columella  70  X  50  /u.  Hyphae  fertiles  12  /u  latae.  Caespites  1 — 1V2 
cent.  alti.  Color  sporangiorum  maturoriim  a  columellae  colore 
derivandus. 

9.  Ombrophila  Clavus  (Alb.  et  Schw.)  Cooke.  Sur  les  tuber- 
cules  corrompus  d'un  Begonia.  Avenhorn,  25  Mai  1897.  Envoi  de 
Mr.  Ie  Prof.  Ritzema  Bos. 

Il  me  reste  k  communiquer  que  Ie  Helminthosporium  gramineum 
Eriksson,  „Ueber  eine  Blattfleckenkrankheit  der  Gcrste",  a°  1885, 
publié  en  extrait  dans  Ie  Bot.  Centralblatt  XXIX,  1887,  p.  83  et 
dans  Frank,  „Die  Krankheiten  der  Pflanzen"  2e  Ed.  p.  316  (a°. 
1895),  n'est  autre  chose  que  Ie  H.  teres,  publié  en  1881  dans  P.  A. 
Saccardo,  „Fungi  italici  autographice  delineati",  puis  dans  Michelia 
II,  548  (a°.  1882);  et  que  Ie  H.  teres  Sacc.  n'est  autre  chose  que 
Ie  ƒ/.  gramineum  Rabenhorst,  publié  dans  son  Herbarium  mycolo- 
gicum",  Ed.  II,  sous  Ie  n°.  332  (a°.  1857).  Les  échantillons  de 
cette  collection,  communiqués  par  feu  Ie  prof.  R.  Caspary,  qui  les 
avoit  recueillis  aux  environs  de  Bonn  en  1856,  et  que  nous  avons 
pu  consulter,  ne  laissent  aucune  doute  k  eet  égard. 

Il  faut  donc  écrire  dorénavant  Heterosporiutn  gramineum  Rabh. 
et  non  pas  Heterosporivm  gramineum  Erikss.,  puis  ajouter  k  cette 
nomenclature  comme  synouymes  Ie  H.  gramineum  Erikss.  et  Ie  Helm. 
teres  Saccardo. 


Verpa  indigocola  n.  sp.  Le  2  Juin  1897  je  regus  de  Mr. 
F.  W.  van  Eeden,  Directeur  du  Musée  colonial  k  Harlem,  conservés 
dans  Farao,  quelques  exemplaires  d'un  champignon,  originaire  de  Klatten 


(90) 

(Java),  qu'on  lui  avait  offert  comme  échantillons  d'un  organisme,  se 
développant  constamment  sur  les  débris  de  YIndigofera  tinctoria, 
soumis  aux  manipulations,  nécessaires  pour  en  extraire  la  matière 
colorante. 

Le  nom,  appliqué  aux  objets  par  les  naturels,  s'écrivit  „Djamoer 
tom",  Djamoer  signifiant  „champignon"  et  „toni"  plante  mère  de 
Tindigo. 

Ce  „Djamoer  tom"  appartient  k  la  Section  des  Discomycètes,  et  k 
la  familie  des  Helvellacées,  puis  k  la  sous-familie  des  Morchellées,  qui 
s'étend  sur  los  genres  Morchella  —  dont  Tespèce  esculenta  est  tres 
recherchée  pour  des  buts  culinaires  —  Gyromitra,  Helvella,  tous  les 
trois  représentés  dans  la  flore  mycologique  des  Pays-Bas,  et  Verpa, 
type  septentrional,  dont  nous  ne  possédous  aucune  espèce.  Le  genre 
Verpa  se  distingue  aussitót  des  autres  trois  genres  congénères  par 
le  chapeau  (l^ascome")  de  forme  conique-pure,  lisse,  ne  présentant 
ni  les  cötes  saillantes  et  les  dépressions  angulaires  des  Morchella  et 
Gyromitra,  ni  la  forme  comprimée  en  ïnitre,  k  deux  moitiés  réflé- 
chies  en  bas,  non  dissemblables  k  des  oreilles  penchantes  des  Helvella. 

En  effet,  le  mot  Verpa  qui  signifie  „phallus"  ou  membre  viril, 
k  été  justement  choisi  par  Swartz  pour  indiquer  la  forme  des 
espèces  de  ce  genre,  dans  lequel  on  distingue  nettement  un  pédi- 
celle  et  un  ascome  implanté  lk-dessus  sans  autre  limite  qu'un  sillon 
circulaire  superficiel. 

Tandisque  les  Morchella,  les  Gyromitra  et  les  Helvella  doivent 
être  rapportés  aux  formes  p.  ou  m.  colossales,  dont  le  pied  atteint 
facilement  un  diamètre  de  2  k  3,  et  l'ascome  une  hauteur  de  5  et 
une  largeur  de  4  k  6  centimètres,  les  Verpa  pourraient  être  désignés 
comme  des  formes  naines,  vu  que  la  largeur  du  pédicelle  oscille 
entre  3  et  7  milL,  et  celle  de  l'ascome  entre  2  k  3  cent.,  bien- 
entendu  qu'une  dimension  de  3  cent.  compte  parmi  les  exceptions. 
Les  échantillons  soumis  a  notre  examen,  quoique  palis  k  ne  plus  y 
reconnaitre  aucune  couleur,  pourtant  semblaient  avoir  été  trempés 
d'un  bleu  p.  ou  m.  foncé,  vu  que  Talcool  qui  avait  succédé  kTarac 
k  titre  de  liqueur  conservante,  après  quelques  heures  seulement, 
avait  pris  une  tinte  intermediaire  entre  le  bleu  et  le  vert.  Ce  qui 
nous  frappa  singulièrement  —  vu  que  les  descriptions  de  toutes  les 
espèces  de  Verpa  connues  n'en  font  aucune  mention  —  c'est  que 
dans  les  pédicelles  du  K  indigocola  on  peut  distinguer  deux  parties, 
savoir  une  partie  épigée,  connue  aux  mycologues,  et  une  partie 
bypogée,  beaucoup  plus  longue,  et  faisant  semblant  d'un  pivot 
flexucux,  s'écartant  quelque  peu  de  la  direction  perpendiculaire. 
Parmi  mes  exemplaires  j'en  trouvai  d'une  longueur  de  8  a  12  cent., 


(  91  ) 

quoiquo  la  largeur  pres'  de  la  partie  épigée  ne  comptait  pas  plus 
que  4  millim.  La  surface  de  cette  partie  sousterraine,  qu'on  ne 
trouve  nulle  part  ni  mentionnée  ni  reproduite,  est  tout-it-fait  lisse, 
dépourvue  móme  du  plus  petit  filament. 

La  partie  épigée,  pale  et  lisse  comme  la  partie  hypogée,  atteint 
une  hauteur  de  IV2  k  2  centim.  et  une  épaisseur  de  3  k  5  millim. 
Dans  les  exemplaires  typiques  on  la  trouve  quelque  peu  boursoufflée 
k  la  base  et  en  outre  séparée  de  la  partie  bypogée  par  un  sillon 
superficiel. 

L'ascome,  haut  de  8  k  11  et  large  de  4  k  8  millim.,  en  forme 
de  cöne  obtus,  pas  coloré  dans  les  échautillons  jeunes,  mais  tendant 
vers  Tombre-p&le  dans  les  plus  agés,  est  parfaitement  lisse  et  intègre 
au  bord.  La  surface  ne  présente  pas  plus  qu'uneébauchedesasques, 
en  Borte  qu'il  nous  fut  impossible  de  rendre  compte  de  ces  organes 
et  des  spores.  Yraisernblablement  les  indigènes  qui  font  grand  cas 
du  champignon  comme  friandise,  ne  se  servent  que  d'écbantillons 
non   encore  parvenu s  au  stade  de  maturité  complet. 

Ajoutons  aux  lignes  précédentes  que  Ie  pédicelle  est  creux  dans 
toute  sa  longueur,  et  que  l'ascome,  quoique  plein,  se  compose  d'un 
tissu  charnu,  plus  compacte  vers  la  surface,  et  d'un  tissu  plus 
moux,  comme  gélatineux,  au  centre.  Les  cel  lul  es  appartiennent 
toutes  au  type  allongé.  Elles  ont  la  membrane  tres  mince  et  une 
capacité  de  25  ju  de  travers.  Leur  longueur  surpasse  de  5  a  6  fois 
la  largeur.  Seulement,  vers  la  circonférence  la  largeur  diminue  suc- 
cesdivement.  Je  n'ai  rencontre  ni  des  noyaux,  ni  des  éléments  qui 
de  couturae  ne  se  trouvent  pas  représentés  dans  les  champignons. 

Puisqu'il  me  manque  d'exemplaires  parfaitement  mürs,  il  me 
semble  prudent  de  remettre  la  diagnose  Latine  du  Verpa  indigocola 
jusqu'au  moment,  oü  je  serai  k  même  de  completer  mes  observations. 

Nous  aimons  k  rappeler  ici,  qu'il  existe  en  Italië  un  champignon 
de  la  Section  des  Basidiomycètes  et  de  la  familie  des  Hyménomycètes, 
sous-familie  des  Agaricinées,  décrit  par  Persoon  sous  Ie  nom  d'Aga- 
ricus  neapolitanus  (Mycologia  Europaea  III,  partie  A  (a°.  1828), 
p.  73)  qui,  tout  comme  Ie  Verpa  indigocola,  est  bon  k  manger, 
et  ne  se  montre  nulle  part  si  ce  n'est  sur  Ie  mare  do  café.  Persoon 
après  en  avoir  donné  la  diagnose,  s'exprime  sur  ce  fait  en  ces  termes: 

jSingulari  modo  Neapoli  ortus  est  haecce  species,  nempe  in  sedi- 
mento  pulveris  fa  bar  u  ui  tostarum  Coffeae,  et  nunc  ibi  tali  etiam 
modo  in  usum  culinarem  colitur". 

Feu  Ie  prof.  Tenore,  consulté  par  Persoon  sur  la  vérité  de  ce 
récit,  lui  répond it  en  ces  termes: 


(92) 

„Le  champignon  que  vous  trouvez  ci-joint,  se  développe  sur  Ie 
mare  du  café  pourri  et  garde  dans  un  endroit  humide  pendant  huit 
k  dix  mois.  Ce  n'est  que  depuis  peu  d'années  que  Ie  hasard  Ie  fit 
découvrir.  Des  jeunes  réligieuses  d'un  Couvent  de  Naples  Tont 
trouvé  sur  un  tas  de  mare  de  café  ramassé  dans  un  coin  ombragé  de 
leur  jardin.  Dès  lors  elles  en  ont  répandu  la  nouvelle,  et  k  présent 
on  se  Ie  procure  artificiellement ;  car  ici,  on  a  pris  Thabitude  de 
ramasser  ce  mare  pendant  quelque  temps,  en  employant  aussi  celui 
des  boutiques,  pour  en  faire  une  provision  plus  considérable.  On 
fait  pourrir  Ie  mare  dans  un  pot  de  terre  cuite,  non  vernissé,  déposé 
k  l'ombre,  et  arrosé  pour  entretenir  une  humidité  constante.  Les 
champignons  paraissent  au  bout  de  six  mois  environ.  Ils  sont  bons 
k  manger  et  d'asscz  bon  gout." 

Natuurkunde.  —  De  Secretaris  biedt  voor  het  Verslag  der  Ver- 
gadering aan,  namens  den  Heer  Lorentz,  een  opstel  van 
Dr.  C.  H.  Wind:  „Over  de  dispersie  der  magnetische  draaiing 
van  het  polarisatievlak" . 

Poincaké  beweert  (L'éclairage  électrique,  XI,  p.  488,  1897), 
dat  uit  de  theorie  van  Lorentz  kan  worden  afgeleid  de  volgende 
formule  voor  de  dispersie  van  het  FARAüAY-effect  in  diëlectrica 

wanneer  v0  den  brekingsindex  van  het  medium,  niet  gemagnetiseerd, 
C  een  constante  en  n  het  aantal  trillingen  in  den  tijd  2n  voorstelt. 
Poincaré  noemt  vY  evenredig  met  de  grootte  der  magnetische  rota- 
tie; werkelijk  blijkt  uit  de  vergelijkiug,  waardoor  hij  v\  definieert, 
dat  dit  geoorloofd  is,  mits  men  leest:  de  grootte  der  magnetische 
rotatie  over  een  weg  gelijk  aan  de  golflengte  (niet  b.v.  over  een 
weg  gelijk  aan  de  lengte-eenheid). 

De  betrekking  1)  acht  Poincaré  zeer  weinig  bevredigend  op  grond 
van  het  feit  dat  een  dispersie-formule  van  Airy,  welke  met  de  waar- 
nemingen in  behoorlijke  overeenstemming  is,  leidt  tot  een  betrekking 

1,11/0       =Cn 2). 


V  -  i 

Indien  werkelijk  uit  de  theorie  van  Lorentz  de  dispersie-formule 
1)  valt  af  te  leiden,  is  tegen  die  meening  van  Poincaré  niet  veel 
in    te    brengen,    daar    de    uitdrukkingen,    voor  vx  uit  1)  en  2)  vol- 


(93) 

geilde,    door   een    factor  «2   zouden    verschillen,  wat  inderdaad  zeer 
bedenkelijk  ware. 

Intusschen  is  mij  uit  het  aangehaalde  stuk  niet  voldoende  geble- 
ken, dat  de  theorie  van  Lorentz  werkelijk  tot  de  formule  1)  leidt 
en  volgt  integendeel  uit  de  door  mij  in  „Eene  studie  over  de  theorie 
der  magneto-optische  verschijnselen",  p.  64,  afgeleide  formules,  dat 
bij  elke  bepaalde  stof  de  bovengenoemde  grootheid  vx  voor  verschil- 


n, 


2 


lende  lichtsoorten  evenredig  moet  zijn  met  -^,  zoodat  we  met  de  no- 
taties van  Poincaré  kunnen  schrijven 

4=C», 3) 

"o* 

V 
daar  uq  =  v0  en  A   =  —  is  te  stellen  en  V  de  (constante)  voort- 

Ti 

plantingssnelheid  van  het  licht  in  den  ether  voorstelt. 

Naar  den  vorm  wijkt  de  dispersie-formule  3)  eenigszins  af  van  2), 
doch  een  eenvoudige  berekening  leert,  dat  de  tot  dusverre  verrichte 
proeven  niet  zullen  kunuen  leiden  tot  een  besliste  verkiezing  van 
een  dezer  formules  boven  de  andere.  Daarvoor  zou  nl.  noodig  zijn 
dat  de  verhouding 


P  = 


"o2 


v<?  -  1 


V 


eenigszins  sterk  afhankelijk  van  de  golflengte  ware. 

Beschouwen  we  nu  de  waarde  van  p  eens  voor  twee  stoffen, 
flintglas  en  zwavelkoolstof,  die  beide  een  groote  dispersie  vertoonen, 
dan  vinden  we  voor  de  FRAUNHOFER'sche  lijnen  A  en  H  de  in 
onderstaand  tabelletje  opgegeven  waarden. 

Fr.  lijn.     v0  (Kohlraüsch,  (Leitfaden)        p 

Flintglas  a. 

CS» 

VereUgen  der  AfdeeUng  Natuurk.  Dl   VI.  A\  1897/98. 


^1 

H 

1.600 
1.640 

2.625  ) 
2.611  1 

A 
H 

1.735 
1.811 

2.598  ) 
2.606  j 

A 
H 

1.612 
1.703 

2.620  ) 
2.599  j 

(i 

(94) 

Uit  het  geringe  verschil  telkens  tusschen  de  twee  door  een  accolade 
verbonden  getallen  blijkt,  dat  de  werkelijke  dispersie  zeker  niet  veel 
minder  goed  onder  de  formule  3)  dan  onder  2)  zal  zijn  te  brengen  1). 
Overigens  maakte  ik  reeds  vroeger  de  opmerking  (1.  c.  p.  65)  dat 
de  uit  de  theorie  van  Lorbntz  afgeleide  formule  voor  het  Faraday- 
effect,  wat  de  dispersie  betreft,  overeenstemt  met  de  proeven  van 
Verdist. 

Natuurkunde.  —  Opmerkingen   van   den   Heer  H.   A.  Lorentz 
naar  aanleiding  van  bovenstaande  mededeeling. 

In  mijne  verhandeling  „La  theorie  électromagnétique  de  Maxwell 
et  son  application  aux  corps  mouvants"*)  heb  ik  de  vergelijkingen 
die  de  lichtbeweging  in  een  isotroop  ponderabel  dielectricum  bepalen 
in  den  volgenden  vorm  gebracht s) : 

1  m  4-   —     ^*  -  v  \^®*  o-  a2%?y        a*gy, 

Y1) 
q    "*  +  Ne*  V     d«*  L  d*  dy     +       dy*       +      dy  d* 

1     ds50?v  1 

-    y%  -^i~\    +*«^. 

enz. 

Daarin  zijn 

Mx,  Mv,  M*  de  componenten  van  het  electrische  moment  per 
volume-eenheid, 

Wx,  9Dïy,  $?z  drie  functiën,  die  met  deze  componenten  samenhan- 
gen door  de  betrekkingen 


l)  Voor  stoffen  met  geringeren  brekingsindex  (b.v.  1.4  a  1.5)  is  ƒ  iets  meer  afhan- 
kelijk van  v0  dan  voor  de  boven  besohouwde.  Stellen  we  voor  gassen  met  hun  geringen 

brekingsindex  »o  =  v0  =  l  +  *H j-  (Mascart),  dan  wordt  —2-  en  dus  het  Fara- 

DAY-effect  evenredig  met  een  uitdrukking  van  den  vorm  -1  -f  ^L.  wat  zeer  goed  met 

de  proeven  van  Sikrtsbma  (Versl.  K.  A.  y.  W,  Amst.  3,  p.  237, 1895)  overeenstemt. 
*)  Arch.  néerl.,  T.  25,  p.  368. 
')  t.  a.  p.,  form.  (122). 


(95) 
( A  —  -yï  ^p  J  $?*  =  —  4  n  IL,  enz. ; 

/o»  #>%  '«o  de  componenten  der  dielectrische  verplaatsing  die  onaf- 
hankelijk van  de  aanwezigheid  der  ponderabele  molekulen  in  den 
aether  kan  bestaan; 

V  de  voortplantingssnelheid  van  het  licht  in  den  aelber; 

N  het  aantal  molekulen  per  volume-eenheid ; 

e  de  electrische  lading  van  het  in  elk  molekuul  onderstelde  be- 
wegelijke ioon. 

x  eene  grootheid  die  afhankelijk  is  van  de  massa  van  dit  ioon 
en  bovendien  van  zijne  electrische  lading; 

q  een  coëfficiënt  die,  behalve  door  N^e  en  F,  nog  bepaald  wordt 
door  de  grootte  der  kracht,  waarmede  een  ioon,  als  het  eene  kleine 
verplaatsing  ondergaan  heeft,  naar  den  even  wichtsstand  wordt  terug- 
gedreven. 

De  vergelijkingen  (1)  zijn  verkregen  door  eerst  de  gewone  bewe- 
gingsvergelijkingen voor  een  ioon  op  te  stellen,  en  vervolgens,  nadat 
deze  door  eV  gedeeld  zijn,  van  eiken  term  de  middel  waarde  l)  te 
nemen. 

Vervolgens  heb  ik  de  vergelijkingen  (1)  vereenvoudigd  door  op 
eiken  term  de  bewerking 

A-l    Ü 

a        F*  &* 
toe  te  passen.    Aldus  vond  ik 

""  L  d»2   x  d*  ty       d*  te       V2    d*8   J 

^  (2) 

__i     Kr^M»     3aMy      d9M,      1    a8M/i   ' 
enz., 

»)  t.  a.  p.,  J  95. 


(96) 
Waafrutn  nog  de  uit  (1)  volgende  betrekking 

dakx        dMy        oM; 


*=o 


kan  Worden  toegevoegd. 

Wanneer  het  dielectricum  dat  wy  beschouwen  in  een  magnetisch 
Veld  geplaatst  is^  zullen  de  4ich  bewegende  ionen  eene  kracht  onder- 
vinden^ die  kan  wórden  voorgesteld  door  het  product  van  hunne 
lading  met  het  Vectorproduct  van  hunne  snelheid  en  de  magnetische 
kracht  in  het  veld. 

Dien  tengevolge  komen  in  de  bewegingsvergelijkingen  zekere  nieuwe 
termen.  Wij  zullen  onderstellen  dat  het  magnetisch  veld  homogeen 
is  en  de  krachtlijnen  de  richting  der  £-as  hebben.  De  Heer  Poin- 
caré  meent,  in  zijne  boven  aangehaalde  verhandeling,  dat  men  dan 
aan  het  eerste  lid  van  de  eerste  der  vergelijkingen  (2)  een  term 

+  « 


en  aan  het  eerste  lid  van  de  tweede  vergelijking  een  term 

o  Hx 


—    € 


d* 


moet  toevoegen  («  evenredig  met  de  veldsterkte),  en  hij  komt  aldus 
tot  het  besluit  dat  mijne  theorie,  hoewel  zij  tot  eene  magnetische 
draaiing  van  het  polarisatievlak  leidt,  de  wijze  waarop  dit  verschijn- 
sel van  de  golflengte  afhangt,  volstrekt  niet  kan  weergeven. 

Het  is  echter  gemakkelijk  in  te  zien  dat  Poincaré  zich  vergist 
heeft.  Termen,  zooals  hij  die  aanneemt,  moeten  niet  in  de  verge- 
lijkingen (2),  maar  in  de  oorspronkelijke  bewegingsvergelijkingen 
der  ionen  worden  opgenomen.  Doet  men  dit,  dan  komt  men  tot 
uitkomsten    die   volstrekt   niet   met  de  waarnemingen  in  strijd  zijn. 

Wanneer  £,  17,  £  de  snelheidscomponenten  van  een  ioon  zijn,  moet 
men  in  de  twee  eerste  bewegingsvergelijkingen  voor  zulk  een  deeltje 
de  termen 

-+-  eüri  en  —  e  H  g 

toevoegen,  waarin  H  de  veldsterkte  voorstelt.  Daardoor  komen  (altijd 
in  de  eerste  leden)  in  de  twee  eerste  der  vergelijkingen  (1)  de  termen 

H     d  Av  H     d  Ax 

4.   — £  en 

^  e  VN     öt  eVN     & 


(97) 

en  in  de  twee  eerste  der  formules  (2)  de  termen 

H       /  1      d2  \   JMy 

e  VN  \      ■      V2"  &*  )     0< 
en 

_    _H_  / 1_  ^_  \  i»M, 

"e  VN  \^        y*  dfi)     dt    '    (  } 

Men  ziet  aanstonds  in,  dat  hierdoor  het  bezwaar  van  Poixcaré 
wordt  opgeheven.     Bij  enkelvoudige  trillingen  komt  nl.  de  bewerking 

^        V*  O*2 

neer  op  vermenigvuldiging  met  eene  grootheid  die  den  factor  ?i2  be- 
vat, als  n  het  aantal  trillingen  in  den  tijd  2  u  voorstelt.  Met  die- 
zelfde grootheid  wordt  ook  de  waarde  vermenigvuldigd,  die  men  voor 
de  draaiing  van  het  polarisatievla k  over  een  afstand  gelijk  de  golf- 
lengte vindt,  en  het  bezwaar  was  juist  dat  in  die  waarde,  zooals  zij 

door  Poincaré  berekend  werd,  de  factor  —  en  niet,  zooals  in  de 
formule  van  Airy,  de  factor  n  optrad. 

Door  de  termen  (3)  aan  de  vergelijkingen  (2)  toe  te  voegen  vind 
ik  voor  de  draaiing  van  het  polarisatievlak  per  lengte-eenheid,  bij 
voortplanting  langs  de  krachtlijnen, 

H  (y2-l)2 

waarin  v  den  brekingsindex  van  het  dielcctricum  buiten  het  magne- 
tisch veld  voorstelt. 

De  waarnemingen  leeren  nu  inderdaad  dat  bij  benadering  de 
draaiing  per  lengte-eenheid  omgekeerd  evenredig  is  met  de  tweede 
macht  der  golflengte  in  de  lucht,  dus  rechtstreeks  evenredig  met  n2. 
De  afwijkingen  van  deze  wet  —  de  draaiing  blijkt  nl.  nog  wat  snel- 
ler toe  te  nemen  dan  n2  —  kunnen  zeer  goed  door  een  factor  zooals 

(y2_|)2 

in  bovenstaande  formule  worden  weergegeven.  Immers,  deze 

factor  zal  steeds  grooter  worden,  wanneer  n  en  daarmede  v  toeneemt. 

Vóór  ik  de  uitkomsten  eener  numerieke  berekening  voor  een  enkel 

geval    mededeel,    wil  ik  nog  opmerken  dat  de  formule  (4),  ondanks 

het  verschil   in    vorm,  in  geenen  deele  in  strijd  is  met  de  vergelij- 


(98) 

king,  door  Wixd  in  het  bovenstaande  opstel  medegedeeld.  Immers, 
die  vergelijking  bevat  den  factor  C,  die  zeer  goed  van  het  aantal 
trillingen  kan  afhangen,  evenals  dat  met  den  gewonen  brekings- 
index het  geval  is.  De  boven  ontwikkelde  theorie  onderscheidt  zich 
van  die  van  ^Wind  in  zoo  verre,  dat  zij,  uitgaande  van  de  beschou- 
wing van  trillende  ionen,  waarvan  de  massa  in  rekening  gebracht 
wordt,  tot  eene  verklaring  van  deze  afhankelijkheid  leidt.  Intusschen 
mag  aan  deze  verklaring  niet  te  veel  gewicht  worden  gehecht.  Ik 
had  in  de  aangehaalde  verhandeling  in  't  bijzonder  de  meêsleeping 
der  lichtgolven  door  in  beweging  verkeerende  ponderabele  stof  op 
het  oog,  en  heb  mij,  om  de  vergelijkingen  niet  al  te  ingewikkeld 
te  maken,  tot  de  eenvoudige  onderstelling  bepaald  dat  elk  molekuul 
slechts  één  bewegelijk  ioou  bevat.  Vat  men  de  zaak  algemeener  op, 
dan  kan  men  voor  de  kleurschifting  andere  formules  verkrijgen  dan 
uit  de  vergelijkingen  (2)  volgen,  maar  het  is  zeer  goed  mogelijk  dat 
dan  ook  in  de  formule  (4)  de  factor 

(VS  _   1)2 


door  een  anderen  zal  moeten  worden  vervangen. 

Het  is  intusschen  de  moeite  waard,  de  formule,  zooals  zij  nu  is, 
met  de  waarnemingen  te  vergelijken. 

Volgens  Verdet  staan  bij  zwavelkoolstof,  bij  24°,9,  de  waarden 
van  (o  voor  de  Fraunhofer'scIic  lijnen  C,  />,  E,  F  en  G  tot  elkan- 
der als  de  getallen 

0,592         0,768         1         1,234         1,704     ...     (5) 
De  waarden  van  n2  verhouden  zich  als 

0,645         0,800         1  1,175         1,495;    ...     (6) 

die  van      als 

v 

0,928         0,958         1         1.040         1,123      ...     (7) 

Vermenigvuldigt  men  de  getallen  (6j  met  de  getallen  (7),  dan 
verkrijgt  men 

0,599         0,766         1         1,222         1,679, 

wat  voldoende  met  (5)  overeenstemt,  om  te  doen  zien  dat  de  theorie 
in  hoofdzaak  rekenschap  van  het  verschijnsel  kan  geven. 


(99  ) 

Natuurkunde.  —  De  Heer  van  der  Waals  biedt,  namens  Dr.  P. 
Zeeman,  een  opstel  aan  getiteld:  „Over  doubletten  en  tripletten 
in  het  spectrum  teweeggebracht  door  uitwendige  magnetische 
krachten".     (II). 

13.  Het  als  triplet  a  beschreven  verschijnsel  (§  6)  maakt  eene 
meer  nauwkeurige  bepaling  van  de  grootte  der  magnetische  ver- 
breeding mogelijk ;  vroeger l)  heb  ik  alleen  eene  ruwe  meting 
verricht  om  de  orde  van  grootte  vast  te  stellen.  Neemt  men,  in 
het  geval  dat  het  licht  loodrecht  op  de  krachtlijnen  wordt  onder- 
zocht, met  een  nicol  de  horizontale  trillingen  weg,  dan  blijven 
alleen  de  verticale  trillingen  over.  Met  een  tralie  ziet  men  dan 
alleen  twee  geheel  gescheiden  lichtstrepen,  waarin  de  trillingen 
verticaal  zijn.  De  afstand  van  de  centra  dier  lichtlijnen  komt 
overeen  met  de  dubbele  verandering  der  periode.  Die  afstand  is 
natuurlijk  nauwkeuriger  te  meten  dan  de  verbreeding  eener  lijn. 
De  nauwkeurigheid  der  uitmeting  met  een  draden  micrometer  zal 
zeer  bevorderd  worden  wanneer  het  gebruikte  tralie  lichtsterke 
en  Bcherpbegrensde  beelden  geeft.  Met  een  tralie  van  het  Gro- 
ningsche  laboratorium  is  dit  in  hooge  mate  het  geval.  Het 
vriendelijk  aanbod  van  Prof.  Haga  om  enkele  metingen  met  zijne, 
geheel  in  werkenden  toestand  zich  bevindende,  inrichting  te  doen 
heb  ik  gaarne  aanvaard.  Ook  de  zeer  stabiele  en  gemakkelijke  wijze 
van  opstelling  van  het  tralie  in  het  Groningsche  laboratorium  biedt 
voor  eene  meting  groote  voordeden  aan. 

14.  De  bijzonderheden  van  de  gebruikte  opstellingswijze  van 
Rowland's  tralie  zijn  door  Prof.  Haga  beschreven  in  Wied.  Ann. 
Bd.  57,  p.  389.  1896. 

Het  tralie  (best  quality)  heeft  een  kromtestraal  van  3  M.  en  is 
vervaardigd  op  Rowland's  nieuwe  verdeelmachine.  Het  heeft  10.000 
lijnen  per  inch.  Als  lichtbron  diende  een  stuk  asbestpapier  met 
gesmolten  keukenzout  doortrokken  en  gloeiende  in  een  gaszuur- 
stofvlam  (zuurstof  onder  hoogen  druk).  Een  lens  ontwierp  het 
beeld  van  de  natriumvlam  op  de  spleet.  Tusschen  de  lens  en  de 
spleet  bevond  zich  een  groot  Nicol;  de  afstand  van  de  vlam  tot 
de  spleet  bedroeg  ongeveer  50  cM.  Er  werd  voor  gezorgd  dat  er 
geen  absorptielijnen  in  het  spectrum  der  niet-gemagnetiseerde  vlam 
voorkwamen. 

15.  Voor   de   metingen    werd  nu  de  Nicol  met  zijn  trillingsvlak 


*)  Zeeman.  Verslagen  Kon.  Akad.    November  1896.     §  14. 


(  100) 

verticaal  gesteld.  Bij  het  aanzetten  van  den  stroom  ontstaan  dan 
de  beide  in  §  13  genoemde  lijnen  (zie  ook  §  10).  De  afstand  der 
centra  van  deze  lijnen  werd  met  een  dradenmicrometer,  afkom- 
stig van  een  kathetoroeter,  uitgemeten.  In  den  micrometer  was  een 
ANDREAS-kruis  van  fijne  spinragdraden  aangebracht.  Voor  metingen 
met  spectraallijnen  is  zulk  een  kruis  zeer  aan  te  bevelen  (zie  o.  a. 
Schbiner,  Spectralanalyse  der  Gestirne,  p.  74).  Het  was  noodig 
de  draden  te  verlichten.  Er  werd  nu  achtereenvolgens  ingesteld  op 
ieder  der  2X2  lijnen  waarin  de  beide  D-lijnen  gesplitst  worden. 
In  de  volgende  tabel  zijn  opgenomen  de  afstanden  dier  centra  bij 
Di  en  D2  in  kopdeelen  (ééne  omwenteling  =  100  kopdeelen)  uitge- 
drukt.    Ieder  getal  is  het  verschil  van  2  aflezingen. 

Daar  de  stroom  omstreeks  21.5  Amp.  bedroeg  werd  de  Rühmkorff 
electromagncet  vrij  spoedig  zeer  warm  evenals  de  poolstukken  die 
door  de  gaszuurstofvlam  getroffen  werden.  Er  konden  dus  achter 
elkaar  slechts  3  of  4  bepalingen  worden  gedaan. 


AFSTANDEN  DER  CENTRA  IN  KOPDEELEN. 

bij  Dx 

bij  V, 

26 
IS 

36 

30 

26 
45 
25 
28 
38 
i2 
20 
33 
35 
53 
30 
51 
26 
20 
25 
31 
21 


32 
37 
46 
36 
46 
26 
33 
25 
32 
28 
31 
21 
34 
35 
37 
25 
25 


Gemiddeld  32.3  ±15         |  32.4  ±  1.0 

Uit  38  metingen  volgt  voor  den  afstand  van  Dx  tot  D%  288  kop- 
deelen.    De    waarschijnlijke    fout    in    de    bepaling    der  magnetische 


( ioi) 

Verandering  bedraagt  in  de  enkele  bepaling  6.5  resp.  4.5  kopdeel  bij 
Di  resp.  Z)2.  De  einduitkomsten  hebben  tot  waarschijnlijke  fouten 
1.5  resp.  1.0  kopdeelen.  De  magnetische  verandering  is  voor  de 
beide  ZMijnen  binnen  de  grenzen  der  waarnemingsfouten  dezelfde. 
De  intensiteit  van  het  magnetische  veld,  met  een  bismuthspiraal 
gemeten,  bedroeg  gemiddeld  22.000  c.g.s.  eenheden.  In  dit  veld  bedraagt 
dus    de   positieve   en  negatieve  magnetische  verandering  der  periode 

— r — .     Voor  e/m  volgt  daaruit  1,6.107. 
1 7  800 

Vroeger  vond  ik  door  een  ruwe  meting  voor  de  magnetische 
verandering  t^xx^  in  een  veld  van  ongeveer  10.000  c.g.s.  De  nu  gevon- 
den getallen  geven  voor  zulk  een  veld  voor  de  verandering 

der  periode.  De  overeenkomst  tusschen  de  uitkomst  der  ruwe  meting 
met  die  der  nu  verrichte  is  beter  dan  men  zou  durven  verwachten. 
De  nu  gevonden  orde  van  grootte  voor  e/m  is  geheel  dezelfde  als  de 
vroeger  opgegevene. 

16.  De  groote  lichtsterkte  van  het  Groningsche  tralie  laat  ook 
toe  bij  Na  de  door  mij  bij  Cd  waargenomen  en  als  triplet  a  aange- 
duide verschijnselen  zeer  fraai  waar  te  nemen.  Plaatst  men  geen 
Nicol  voor  de  spleet  dan  ziet  men,  wanneer  de  stroom  is  aangezet, 
splitsing  eenigszins  zooals  met  een  Nicol  wordt  waargenomen,  maar 
met  dit  onderscheid  dat  de  donkere  lijn  smaller  en  veel  flauwer  is. 
De  verklaring  hiervan  zal  wel  zijn  (waarop  Prof.  Haoa  mij  opmerk- 
zaam maakte)  dat,  nu  de  3  deelen  der  triplet  gedeeltelijk  over  elkaar 
vallen,  de  maxima  bet  meest  in  het  oog  vallen  en  het  binnenste  deel 
door  contrast  donker  schijnt.  Werd,  wanneer  het  zooeven  beschrevene 
werd  waargenomen,  een  Nicol  tusschengeplaatst  met  zijn  trillingsvlak 
horizontaal,  dan  zag  men  alleen  een  heldere  lijn  waarop  niets,  dat 
naar  een  absorptielijn  geleek,  kon  worden  waargenomen.  Voor  deze 
waarneming  is  natuurlijk  een  lichtsterk  tralie  noodzakelijk.  Ik  had 
geen  gelegenheid  om  ook  de  doublet  die  in  de  richting  der  kracht- 
lijnen wordt  gezien  uit  te  meten.  Ik  hoop  dit  echter  spoedig  te 
kunnen  aanvullen.  De  uitmeting  van  photografische  negatieven  van 
't  spectrum  van  gemagnetiseerde  vlammen  is  in  't  Amsterdamsche 
laboratorium  voorbereid  en  zal  ook  hiervoor  dienen. 

17.  Eindelijk  wil  ik  nog  vermelden  dat  het  mij  met  't  tralie 
van  §  8,  door  gebruik  te  maken  van  een  zeer  sterken  stroom  en 
geschikte  pools  tukken,  gelukt  is  ook  de  volledige  triplet  (§  5)  bij 
cadmium  waar  te  nemen.  Hiervoor  gebruikte  ik  wederom  de  blauwe 
lijn    waarbij    vroeger   ook   de  andere   karakteristieke   verschijnselen 


(102) 

werden  waargenomen.  Bij  het  aanzetten  van  den  stroom  kreeg  ik 
een  magnetisch  veld  van  ruim  30.000  c.  g.  s.  eenheden.  Zoodra  dit 
magnetisch  veld  werd  opgewekt  splitste  zich  nu  de  blauwe  cadmium- 
lijn  in  drie  geheel  afzonderlijke  lijnen,  wanneer  zonder  Nicol  in  een 
richting  loodrecht  op  de  krachtlijnen  werd  waargenomen.  Hiermee 
is  een  —  van  den  polarisatietoestand  onafhankelijk  —  onwederleg- 
baar  bewijs  van  den  magnetischen  aard  van  het  verschijnsel  gevonden. 
Werd  een  Nicol,  waarvan  het  trillingsvlak  verticaal  stond,  in  den  in- 
vallenden  lichtbundel  geplaatst  dan  zag  men  alleen  de  beide  uiterste 
lijnen  der  triplet.  Wanneer  de  Nicol  over  90°  gedraaid  werd  was 
alleen  de  middelste  lijn  zichtbaar.  De  middelste  lijn  der  triplet  zendt 
dus  lineair  en  in  een  verticaal  vlak  gepolariseerd  licht  uit,  de  beide 
andere  lijnen  daarentegen  licht  dat  in  een  horizontaal  vlak  is  gepo- 
lariseerd. Dit  is  geheel  in  overeenstemming  met  het  in  §  3  en  5 
opgemerkte,  en  de  vraag  van  §  12  is  er  mede  beantwoord.  De  juist- 
heid der  verklaring  van  de  magnetiseering  der  spectraallijnen  door 
Lorentz's  theorie  wordt  er  opnieuw  door  bevestigd. 

De  vergadering  wordt  gesloten. 


(7  Juli  1897). 


VERSLAG  van  de  commissie  tot  onderzoek  naar  de 
mogelijkheid  eener  doeltreffende  opheffing  of  ver- 
mindering der  gehoorigheid  in  cellulair  ingerichte 
gevangenissen. 

Inleiding. 

1.  In  de  vergadering,  gehouden  25  Januari  1896  door  deafdeeling 
Natuurkunde  van  de  Koninklijke  Akademic  van  Wetenschappen, 
werd  mededeeling  gedaan  van  den  inhoud  van  een  brief  van  den 
Minister  van  Justitie  van  22  Januari  1896  n°.  133.  In  verband 
met  bezwaar  ondervonden  door  de  gemakkelijkheid,  waarmede  in 
meerdere  of  mindere  mate  het  stelsel  van  afzondering  door  de  gevan- 
genen kan  worden  verbroken,  door  het  onderling  voeren  van  gesprek- 
ken, achtte  de  Minister  de  vraag  van  groot  belang  of  dit  bezwaar 
te  wijten  is  aan  de  voortplanting  van  het  geluid  in  het  algemeen, 
waartegen  met  behoud  van  de  theoretische  en  practische  eischen  der 
opsluiting  en  zonder  aanmerkelijke  verhooging  van  constructiekosten 
geen  maatregelen  zijn  te  nemen,  dan  wel  of  het  onder  de  gestelde  voor- 
waarden op  de  een  of  andere  wijze  kan  worden  voorkomen  of  ver- 
minderd. De  Minister  wenschte  dus  dat  eene  Commissie  van  deskun- 
digen uit  de  Akademie  een  zelfstandig  onderzoek  wilde  instellen  naar 
de  oorzaak  van  de  gehoorigheid,  en  een  gemotiveerd  wetenschappelijk 
advies  zou  willen  uitbrengen  omtrent  de  vraag :  of  eu  zoo  ja  in 
hoever  en  op  welke  wijze  het  omschreven  bezwaar  met  inachtneming 
van  de  eischen  der  straftoepassing  bepaaldelijk  ook  van  die  der 
hygiëne,  kan  worden  verminderd  of  opgeheven,  met  behoud  of  met 
wijziging  van  een  vroeger  of  later  hier  te  lande  of  elders  gevolgde 
wijze  van  ventilatie  in  't  bijzonder  of  cellenbouw  in  het  algemeen, 
onder  opgave  der  vermoedelijke  kosten. 

2.  Aangezien,  tot  het  beantwoorden  der  vraag,  niet  alleen  met  phy- 
sische  wetten  maar  ook  met  hygiënische  en  bouwkundige  eischen 
rekening  moest  worden  gehouden,  werd  de  commissie  samengesteld 
uit  de  Heeren  van  der  Waals,  Lorentz,  Kamerlingh  Onnes, 
Fobster  en  van  Diesen. 

De    Heer   Fokster   moest  echter,   ingevolge   zijne  benoeming  tot 

7 

Verslagen  der  Afdeeling  Natuark.  Dl.  VL  A°.  1897/98. 


(  104) 

hoogleeraar  te  Straatsburg,  ons  land  en  de  werkzaamheden  der 
Commissie,  waaraan  hij  ijverig  deel  nam,  tot  ons  leedwezen  vaarwel 
zeggen.  Hebben  wij  bij  onze  beraadslagingen  veel  nut  gehad  van 
zijne  adviezen,  inzonderheid  ten  aanzien  van  onderwerpen,  die  in 
verband  stonden  met  de  hygiène,  na  zijn  vertrek  hadden  wij  het 
voorrecht  ons  medelid  der  afdeeling  Dr.  Mac  Gillavry  bereid  te 
vinden  over  genoemd  belangrijk  deel  van  ons  onderzoek  ons  met 
zijne  meening  bekend  te  maken.  Wij  moesten  alleen  betreuren, 
dat  hij  geen  gehoor  heeft  kunnen  verleenen  aan  ons  verzoek  om 
zitting  te  blijven  nemen  in  de  Commissie. 

3.  Ten  dienste  van  eenen  geregelden  loop  onzer  werkzaamheden 
meenden  wij  ons  van  de  bedoeling  van  den  Minister  en  van  de 
medewerking,  waarop  wrij  zouden  mogen  rekenen,  vooraf  te  moeten 
vergewissen.  Daartoe  hebben  de  voorzitter  en  de  secretaris  een 
gehoor  bij  Zijne  Excellentie  verzocht  en  verkregen,  en  daarbij 
alle  verlangde  inlichtingen  en  toezeggingen  erlangd.  In  het  bij- 
zonder verleende  de  Minister  ons  ook  herhaaldelijk  zijne  welwil- 
lende tusschenkomst  tot  het  verkrijgen  van  mededeelingen  uit  het 
Buitenland.  Wij  stelden  ons  bovendien  in  aanraking  met  den  re- 
ferendaris aan  het  Departement,  den  Heer  Mr.  J.  Simon  van  der 
Aa,  alsmede  met  den  ingenieur-architect  der  gevangenissen  en  rechts- 
gebouwen,  den  Heer  W.  C.  Metzelaar. 

Bij  het  bezoeken  der  gevangenissen  verwittigden  wij  het  College 
van  Regenten,  ter  plaatse,  van  onze  komst. 

Wij  kunnen  niet  anders  dan  met  erkentelijkheid  gewagen  van  de 
medewerking,  die  wij  ondervonden  van  de  genoemde  Heeren,  zoowel 
in  het  verstrekken  van  inlichtingen  als  in  het  behulpzaam  zijn  bij 
het  doen  van  waarnemingen  en  het  nemen  van  proeven  in  al  de 
gevangenissen,  die  wij  bezochten,  en  mogen  daarbij  niet  onver- 
meld laten,  dat  in  het  bijzonder  ook  de  hoofdopzichter  van  dejusti- 
tiegebouwen,  de  Heer  J.  van  Asperen,  ons  met  werkvolk  en  met 
allerhande  gevorderde  inrichtingen  krachtig  bij  het  onderzoek 
bijstond. 

Wij  bezochten  meestal  gezamenlijk  en  soms  meer  dan  eens  de 
gevangenis  te  Nieuwer-Amstel,  die  te  Amsterdam  (Leidsche  plein), 
Rotterdam,  Scheveningcn,  Utrecht,  Arnhem  en  Breda,  het  huis 
van  bewaring  te  Leiden,  het  werkhuis  te  Amsterdam,  het  ziekenhuis 
te  Rotterdam  en  de  verwarmings-  en  ventilatieinrichting  van  de 
Tweede  Kamer  der  Staten-Generaal,  en  vonden  overal  steeds  de  meest 
welwillende  tegemoetkoming. 

Wij  hadden  verder  het  voorrecht  den  Heer  Dr.  A.  Lebret  te 
Leiden  bereid  te  vinden  zich  te  belasten  met  het  opsporen  van  lite- 


(  105) 

ratuur,  o.a.  in  de  boekerij  der  Polytechnische  school,  over  geluids- 
lecr,  verwarming  en  ventilatie,  met  het  maken  van  uittreksels  van 
hetgeen  ons  daarvan  dienstig  kon  wezen  en  met  het  verrichten  van 
eenige  proeven  over  de  voortplanting  van  het  geluid. 

En  eindelijk  hebben  wij  dankbaar  te  vermelden,  dat  de  Heer  J. 
J.  Cürvers,  instrumentmaker  aan  het  Natuurkundig  Laboratorium 
te  Leiden,  ons  bij  het  vervaardigen  van  toestellen  tot  het  verrichten 
van  verschillende  proeven  met  vernuft  en  welwillendheid  heeft 
terzijde  gestaan. 


AFDEELINÜ    I. 

Uitkomsten  van  het  onderzoek  naar  de  oorzaak  van  de 

gehoorioiieid  en  den  omvang  van  het  bezwaar  in  den 

bestaanden  toestand. 


HOOFDSTUK    I. 
Gegevens  omtrent  de  inrichting  der  gevangenissen. 

4.  Het  is  ons  gebleken,  dat  het  te  onderzoeken  bezwaar  zich  niet 
in  alle  gevangenissen  in  dezelfde  mate  doet  gevoelen,  en  het  lag 
voor  de  hand  in  de  eerste  plaats  te  letten  op  het  verband,  dat  er 
bestond  tusschen  den  omvang  ervan  en  de  inrichting  der  gevan- 
genissen. Wij  laten  dus  aan  de  mededeeling  van  onze  ervaringen 
voorafgaan  eene  beschrijving  van  : 

1°.     De  inrichting  van  de  luchtverversching  der  cellen. 
2°.     De  inrichting  van  de  verwarming  der  cellen. 

1°.  Wijze  van  luchtverversching. 

5.  De  volledige  inlichtingen  van  deu  Heer  Metzelaar,  toegelicht 
door  een  lichtdrukteekening,  maakten  het  ons  gemakkelijk  al  dadelijk, 
voor  zoover  de  openingen  voor  luchtverversching  der  cellen  betrof, 
drie  inrichtingen  of  typen  te  onderscheiden,  die  alleen  in  onderge- 
schikte deelen  eenigszins  gewijzigd  in  de  verschillende  gevangenissen 
zijn  aangebracht. 

Type  Aj  toegepast  in  de  cellulaire  gevangenis  te  Rotterdam  en 
met  kleine  afwijkingen  in  het  huis  van  bewaring  te  Roermond, 
de  strafgevangenis  te  Goes,  het  huis  van  bewaring  te  Dordrecht. 

Het    houten    raam,    breed    ruim  1.10  M.  en  hoog  0.50  M.,  bezet 

7* 


(106) 

met  14  ruiten  van  doorschijnend  glas,  kan  naar  binnen  openslaan, 
draaiende  om  den  onderregel.  Het  uitzicht  naar  buiten  wordt  be- 
perkt door  eene  koekoek  van  gegalvaniseerd  plaatijzer. 

Een  tweede  gemeenschap  met  de  buitenlucht  bestaat  ra  eenlucht- 
gat,  ter  hoogte  van  den  vloer,  wijd  0.12  M.,  uitkomende  onder.den 
rooster,  die  de  ruimte  in  den  vloer,  langs  den  buitenmuur,  waardoor 
de  verwarmingsbuizen  loopen,  overdekt.  Door  een  schuif  in  de  cel 
kan  deze  gemeenschap  geregeld  worden. 

Met  de  lucht  in  den  corridor  heeft  de  cel  gemeenschap  door  twee 
F-vormige  gaten,  wijd  0.12  M.,  één  boven  en  één  beneden  in  den 
muur,  voorzien  van  roosters  aan  de  celzijde  en  van  tchuiven  aan 
de  zijde  van  den  corridor. 

6.  Type  B  is  toegepast  op  de  cellulaire  gevangenis  te  Scheveningen, 
op  de  strafgevangenissen  te  Groningen,  Arnhem,  Breda,  Zulphen 
en  op  den  korten  vleugel  van  de  strafgevangenis  te  Alkmaar. 

Het  vensterraam  van  gegoten  ijzer,  bezet  met  niet  doorzichtig 
glas  (geribd),  breed  1.10  M.  en  hoog  in  het  midden  0.70  M.,  is 
vast.  Alleen  de  beide  middenruiten  vormen  een  beweegbaar  raampje, 
hoog  0.60  M.  en  breed  0.20  M.,  dat  om  den  onderregel  naar  binnen 
kan  openslaan  en  omvat  is  door  een  koekoek  van  plaatijzer,  die 
aan  alle  zijden  met  kleine  gaten  is  geperforeerd.  Het  uitzicht  door 
die  gaatjes  wordt  tegengegaan  door  vaste  ijzeren  jalouzieën  buiten 
vóór  de  opening,  waardoor  de  lucht  moet  stroomen. 

Een  tweede  gemeenschap  met  de  buitenlucht  wordt  verstrekt  door 
twee  J~vormige  openingen,  die  uit  de  spouw  in  de  buitenlucht  en 
onder  den  raamdorpel  in  de  cel  uitkomen,  en  aan  die  zijde  dooreen 
geperforeerde  gegoten  ijzeren  plaat  zijn  afgesloten.  Halverwege  de 
hoogte  kan  de  gemeenschap  dcor  zinken  schuiven  in  de  cel  worden 
geregeld  en  bovendien  kan  men  de  koude  afsluiten  door  een  plankje  met 
saai  bekleed,  dat  voor  de  geperforeerde  plaat  kan  geplaatst  worden. 

Boven  de  deur  geven  twee  _T  gaten  in  den  muur,  wijd  0.22  M. 
bij  0.12  M.,  gemeenschap  met  den  corridor. 

7.  Type  C  is  toegepast  bij  de  strafgevangenis  te  Nieuwer- Amstel, 
bij  den  cellulairen  vleugel  der  strafgevangenis  te  Leeuwarden,  bij 
de  huizen  van  bewaring  te  Leeuwarden,  Heerenveen,  Zulphen,  Breda, 
Alkmaar  en  bij  den  grooten  nieuwen  vleugel  der  strafgevangenis 
te  Alkmaar  en  te  's  Hertogenbosch. 

Het  raam  is  vast,  van  gegoten  ijzer  en  bezet  met  ondoorzichtig 
geribd  glas.  De  gemeenschap  met  de  buitenlucht  heeft  plaats  door 
den  1.20  M.  breeden,  hollen  gegoten  ijzeren  onderdorpel  van  het 
raam.  Dwarsschotten  verdeelen  den  dorpel  in  vier  afdeelingen  of 
kokers,    die    aan    de    buiten-    en   aan   de  celzijde  door  roosters  zijn 


(  107  ) 

afgesloten.  Door  een  klep  op  iedere  afdeeling  kan  de  gevangene  de 
gemeenschap  regelen.  Een  tweede  gemeenschap  wordt  geleverd  voor 
iedere  cel  afzonderlijk  door  een  koker,  die  in  den  muur  tusschen 
de  cel  en  den  corridor  gespaard  is,  boven  het  dak  uitkomt  en  met 
twee  openingen,  een  nabij  de  zoldering  en  een  nabij  den  vloer,  in 
de  cel  uitmondt. 

Door  een  klep,  die  aan  de  corridorzijde  wordt  behandeld,  kan, 
hetzij  de  benedenopening  (in  den  winter),  hetzij  de  bovenopening 
(in  den  zomer)  met  de  cel  in  gemeenschap  worden  gebracht. 

2°.   Wijze  van  verwarming. 

8.  De  warmwaterbuizen  loopen  meestal  ten  getale  van  twee 
dwars  door  de  cel  langs  den  buitenmuur.  De  middellijn  binnenwerks 
is  bij  de  inrichting  naar 

het  type  A  (Rotterdam  enz.)  0.09    M. 

bij  die  naar     „      B  (Scheveningen  enz.)       0.05      „ 
„     „       „       „      C  (Nieuwer- Amstel  enz.)  0.064    „ 

Niet  bij  alle  geeft  de  buis  over  de  geheele  breedte  van  de  cel, 
zijnde  2.40,  2.65  en  2.65  M.  bij  de  drie  typen,  warmte  af  aan  het 
vertrek,  aangezien  bij  de  inrichting  naar  de  typen  A  en  B  de 
einden  ter  lengte  respectievelijk  van  0.30  en  0.35  M.  bij  do  belendende 
cel  zijn  ommetseld  of  omhuld.  Alleen  bij  de  inrichting  naar  het 
type  C  {Nieuwer- Amstel)  zijn  de  buizen  over  de  geheele  lengte  van 
muur  tot  muur  vrij,  zijnde  daar  niet  ingekast,  maar  op  0.26  on 
0.40  M.  hoogte  boven  den  vloer  tegen  den  muur  geplaatst  en  om- 
geven door  een  schild  van  geperforeerd  zink,  zoo  gebogen,  dat  door 
de  gaatjes  niet  tegen  de  buizen  getikt  kan  worden. 

De  inkassing  der  buizen  is  bij  de  inrichting  naar  het  type  A 
(Rotterdam  enz.)  in  den  vloer,  in  een  ruimte,  die  met  een  rooster 
overdekt  is,  en  bij  de  inrichting  naar  het  type  B  (Scheveningen  enz.) 
in  een  ruimte  of  kluis  in  den  buitenmuur,  aan  de  celzijde  door  een 
rooster  afgesloten. 

De  beschikbaar  blijvende  verwarmingsoppcrvlakte  der  buizen  kan 
berekend  worden  op: 

2  X  (2.40—0.60)  X  0.2827  =  1 .02  M2.  voor  typeA(Rotterdam  enz.) 
2  X  (2.65— 0.70)  X  0.1571  =  0.61  „      „      „    B  (Scheveningen  enz.) 

2X2.65X0.2010  =  1.07  „      „      „    C  (Nieuwer-  Amstel  enz.) 


(  108) 
HOOFDSTUK    IL 

De  verschillende  oorzaken  van  de  gkiioorigheid. 

9.  Onze  waarnemingen  omtrent  den  overlast  door  gehoorigheid  en 
omtrent  het  voeren  van  gesprekken  en  van  gemeenschap,  hebben 
betrekking  gehad : 

A.  op  het  voeren  van  gesprekken  langs  de  luchtwegen,  die  ter 
ventilatie  dienen; 

B.  op  het  voeren  van  gesprekken  langs  de  warmwaterbuizen ; 

C.  op  het  voeren  van  gemeenschap  door  tikken ; 

D.  op  de  voortplanting  van  het  geluid  door  de  muren. 

A.    het  voeren  van  gesprekken  door  de  ventilatieopeningen. 

10.  De  gevangenis,  die  wij  het  eerst  bezochten,  was  die  van  Nieuwer- 
Amsielj  waar  wij  den  14en  Maart  1896  eene  gehoorigheid  vonden, 
die  ons  toen  meer  trof  dan  bij  bezoeken  aan  andere  gevangenissen, 
alleen  die  van  Rotterdam  uitgezonderd;  trouwens  ook  meer  dan  bij 
een  later  herhaald  bezoek  aan  dezelfde  gevangenis. 

Buiten  het  gebouw,  doch  binnen  den  ringmuur,  rondgaande  zonder 
te  spreken,  werden  wij  spoedig  gewaar,  dat  reeds  het  kraken  van 
het  dorre  gras  de  aandacht  van  een  der  gevangenen  had  getrokken, 
die  er  aanleiding  in  vond  met  medegevangenen  in  belendende  cellen 
er  naast  en  er  boven  een  gesprek  aan  te  knoopen,  dat  blijkbaar  goed 
verstaan  werd  door  de  bewoners.  Zij  lieten  zich  echter  verder  wei- 
nig uit,  toen  wij  stilstonden,  en  sloegen,  misschien  ook  wegens  de 
koude,  de  kleppen  neder. 

liet  voeren  van  gesprekken  door  de  holle  dorpels  was  zooals 
ons  werd  medegedeeld  door  den  voorzitter  van  het  Collegie  van 
Regenten,  den  Heer  Westerwoudt,  een  zoo  bevredigend  gemeen- 
schapsmiddel, dat  er  bijzonder  veel  gebruik  van  gemaakt  werd,  zoo 
dikwijls    de    gelegenheid,    om  het  ongestraft  te  doen,  zich  voordeed. 

Het  bleek  aan  de  Commissie,  toen  hare  leden  de  proef  namen 
met  het  voeren  van  een  gesprek  met  luider  stem,  ieder  bij  den 
raamdorpel  van  belendende  cellen  op  dezelfde  verdieping,  dat  men 
elkander  duidelijk  verstaan  kon,  zelfs  wanneer  men  zich  in  het 
midden  van  de  cel  bevond. 

Bij  de  vierde  cel  verstond  men  elkander  eveneens,  maar  minder 
duidelijk  wanneer  de  wind  op  de  dorpels  blies. 

Het  bleek  ook,  dat  bij  stilte  een  niet  luid  doch  gearticuleerd  spreken 
vaak  voldoende  was  om  zich  te  doen  verstaan. 


(  109  ) 

Het  voeren  van  een  gesprek  tusschen  bewoners  van  cellen,  door 
de  vertikale  boven  het  dak  uitkomende  luchtkokers,  werd  door  de 
Commissie  alleszins  uitvoerbaar  bevonden. 

Midden  in  de  cel  staande  kon  men  verstaan  wat  in  een  cel  er 
boven  of  beneden  in  de  uitmond  ing  van  den  koker,  waar  men  bij 
geklommen  was,  werd  gesproken.  De  boven  het  dak  tot  afwering  van 
het  geluid  geplaatste  schermen  konden  dat  niet  verhinderen. 

11.  In  de  cirkelvormig  gebouwde  strafgevangenis  te  Breda  troffen 
ons  met  den  grootschen  indruk,  die  bij  het  binnentreden  de  ruimte  van 
ongeveer  50  M.  middellijn  onder  den  grooten  koepel  te  weegbrcngt, 
ook  de  rust  en  stilte.  Deze  maken  eensdeels  wel  het  verstaan  ge 
makkelijk,  wanneer  men  zeer  luid  spreekt,  doch  tevens  ook  het  betrap- 
pen van  de  overtreders  door  de  bewaarders,  die  zich  in  de  centrale  hal 
bevinden.  Bij  ons  bezoek  op  10  April  1896  trachtten  leden  der 
Commissie,  die  zich  in  de  belendende  cellen  4  en  5  bevonden  en 
zeer  luid  spraken  een  gesprek  te  voeren.  Het  openen  en  sluiten  van 
de  schuiven  in  de  j~-vormige  opening  naar  buiten  gaf  weinig  of  geen  ver- 
andering in  de  verstaanbaarheid.  Het  spreken  op  gewone  wijze  voor  die 
openingen  was  over  en  weer  weinig  te  verstaan.  Dit  was  wel  het 
geval  wanneer  men  schreeuwde  in  de  opengeslagen  venstertjes.  Dan 
konden  de  woorden  ook  in  het  midden  der  andere  cel  verstaan  worden. 

Eene  op  denzclfden  dag  gemaakte  vergelijking  van  hèt  stelsel  der 
luchtopeningen  in  deze  strafgevangenis  toegepast  (naar  het  Type  Bj, 
met  dat  van  Nieuwer-Amstel  enz.  (naar  Type  C)  dat  gevolgd  is  bij 
het  huis  van  bewaring  te  Breda,  grenzende  aan  de  strafgevangenis, 
gaf  ons  de  onmiskenbare  zekerheid,  dat  laatstgenoemde  inrichting 
zich  veel  meer  tot  het  voeren  van  gesprekken  door  de  luchtopeningen 
leent  dan  de  andere. 

De  cellulaire  gevanjrenis  te  Schcveningen,  die  wij  den  2<*n  Mei  189G 
bezochten,  komt  niet  in  vorm  maar  wel  in  de  inrichting  voor  luchtvcr- 
veraching  overeen  met  de  strafgevangenis  te  Breda.  In  de  cellen  81  en 
82,  naast  elkander,  werd  intusschen  de  gehoorigheid,  door  het  spreken 
met  luider  stem  in  de  koekoek,  na  opening  van  het  venster  en  met  open 
schuiven  in  de  F-vormige  luchtgaten  onder  het  raam,  niet  zoo  sterk 
gevonden  als  in  de  strafgevangenis  te  Breda.  Wij  schreven  dit  toe 
aan  het  meerder  gedruisch,  dat  hier  werd  vernomen,  hetzij  als 
gevolg  van  don  vorm  van  het  gebouw,  hetzij  in  verband  met  den 
arbeid,  die  wellicht  hier  meer  hoorbaar  was  dan  te  Breda.  Men  moest 
nog  al  hard  schreeuwen  wilde  men  verstaan  worden.  Tegenover  deze 
eigen  waarneming  kan  gesteld  worden  de  mededeeling  van  den 
Heer  Metzelaar,  dat  hij  eens  's  avonds  buiten  de  gevangenis,  op 
een  duin  staande,  duidelijk  een  gesprek  verstaan  heeft  tusschen  twee 


(  HO) 

gevangenen,  dat  denkelijk  door  de  opengeslagen  raampjes  gevoerd 
werd.  Bij  boven  elkander  gelegen  cellen  kon  door  de  F-vormige 
luchtopeningen  onder  de  ramen  geen  woord  verstaan  worden. 

In  den  corridor  kon  van  hard  schreeuwen  niet  alles  begrepen 
worden,  wel  hoorde  men  er,  dat  er  gesproken  werd. 

12.  Te  Rotterdam  maakten  wij  den  5en  Juni  1896  kennis  met  eene 
cellulaire  gevangenis,  waarin  de  gelegenheid  tot  het  voeren  van  ge- 
sprekken tusschen  de  gevangenen  zoo  al  niet  meer  bestond  dan  te 
Nieuwer-Amstel  dan  toch  zeker  daarmede  kon  worden  gelijk  gesteld. 

De  ter  volle  breedte  openslaande  ramen  leverden  aanvankelijk  eene 
gelegenheid  niet  alleen  tot  het  voeren  van  een  gesprek  maar  zelfs 
tot  het  aan  elkander  vertoonen  of  toewerpen  van  voorwerpen ;  wat 
de  koekoeken  sedert  ten  deele  verhinderen. 

Ondanks  het  vele  gestommel,  dat  het  verstaan  bemoeilijkte,  kon 
men,  met  het  hoofd  in  het  opengeslagen  raam,  in  twee  belendende 
cellen  21  en  22  zonder  veel  bezwaar  met  elkander  spreken.  Wanneer 
spreker  en  hoorder  beiden  midden  in  hunne  cel  stonden,  ging  het 
verstaan  zeer  moeielijk. 

In  de  boven  elkander  gelegen  cellen  21  en  51  werd  door  de  ge- 
opende vensters  veel  verstaan  ;  ook  wanneer  de  spreker  midden  in 
de  cel  stond  of  bij  de  deur. 

Zelfs  was  dit  het  geval  nog  met  de  boven  elkander  en  door  eene 
verdieping  gescheiden  cellen  21  en  81. 

De  koekoek  van  de  benedencel  schijnt  als  een  klankbord  ie 
werken  en  die  van  het  bovenvenster  de  gehoorigheid  niet  weg 
te  nemen. 

Ook  levert  de  opening  in  den  muur  bij  de  verwarmingsbuizen 
van  e?x\  bovencel  eene  gelegenheid  tot  praten  met  iemand  bij  het 
open  raam  van  de  cel  er  onder.  Beide  openingen  zijn  slechts  0.60  M. 
van  elkander.  Wij  vernamen,  bij  ons  tweede  bezoek  op  den  6en  Maart 
1897,  dat  die  gelegenheid  gebezigd  werd  voor  gesprekken,  en  namen 
zelf  waar,  dat  zij  er  zich  uitstekend  toe  leende. 

Toen  wij  dat  tweede  bezoek  brachten  was  er  als  proef  eene  wij- 
ziging gemaakt  tot  vermindering  der  gehoorigheid,  waarover  de 
Minister  bij  schrijven  van  22  Febr.  1897  had  te  kennen  gegeven 
gaarne  onze  beoordeeling  te  willen  vernemen. 

De  wijziging  had  voornamelijk  ten  doel  de  gelegenheid  tot  ont- 
snappen te  verminderen,  door  de  ruimte  tusschen  het  openslaande 
raam  en  het  ijzeren  traliewerk,  waarin  men  soms  trachtte  zich  neder 
te  leggen,  uit  de  cel  ontoegankelijk  te  maken  door  omgeving  met 
een  koekoek,  die  ook  aan  de  bovenzijde  gedekt  was.  De  koekoek 
aan  de  buitenzijde  was  daarentegen  weggenomen  tot  bevordering  der 


( 111 ) 

verlichting  in  de  cel.  Als  gevolg  hiervan  mocht  het  raam  niet  met 
doorzichtig  glas  zijn  bezet. 

De  wijziging  had,  zooals  ons  bleek,  ook  eene  mindere  gehoorigheid 
tengevolge,  vergeleken  met  den  vroegeren  toestand.  Het  spreken,  zoo- 
wel van  raam  tot  raam  tusschen  belendende  cellen  als  tusschen  een 
raam  en  het  muurgat  er  boven,  was  bij  de  gewijzigde  inrichting 
veel  minder  te  verstaan  dan  bij  de  vroegere. 

13.  Bij  het  bezoek  van  den  7«n  November  1896  aan  de  strafgevangenis 
te  Arn/tem,  de  tweede  hter  te  lande,  die  in  koepelvorm  is  gebouwd, 
ontvingen  wij  denzelfden  indruk  als  te  Breda  van  grootheid  en  rust. 

Het  spreken  door  de  koekoeken  was  tusschen  belendende  cellen 
met  eenige  stemverheffing  verstaanbaar  te  maken,  evenals  te  Breda 
en  Scheveningen,  en  ook  beter  dan  door  de  _T-vormige  openingen 
onder  de  vensters. 

In  de  gevangenis  bij  het  Leidsche  plein  te  Amsterdam,  die  wij 
den  9«n  Januari  1897  bezochten,  en  waar  de  verversching  geschiedt 
door  het  raam,  dat  op  een  kier  kan  gezet  worden,  vernamen  wij 
geen  klachten  omtrent  gehoorigheid  door  de  kieren  en  namen  wij 
geen  proeven. 

14.  Bij  het  bezoek  op  17  Februari  1897  aan  de  strafgevangenis 
te  Utrecht  bleek  het  oude  gedeelte,  gesticht  in  1853,  thans  met  de 
buitenlucht  in  gemeenschap  te  zijn  door  openslaande  ramen  zooals 
te  Rotterdam,  en  het  nieuwe  gedeelte,  waarmede  in  1867  de  ver- 
grooting plaats  had,  open  dorpels  onder  de  ramen  te  hebben,  zooals 
te  Nicuwer-Amstel,  doch  gesloten  met  een  schuif,  jalousievormig 
ingericht. 

De  gesprekken  konden  langs  die  luchtwegen  niet  gemakkelijk 
gevoerd  worden,  omdat  de  ramen  zoo  hoog  waren  geplaatst,  dat  men 
er  bij  moest  klimmen  om  met  den  mond  bij  de  opening  te  komen 
en    dus  lichtelijk  betrapt  werd. 

Het  gedruisch,  door  weefgetouwen  en  andere  werkzaamheden  ver- 
oorzaakt, bemoeilijkte  zeer  het  voeren  van  een  gesprek  tusschen 
belendende  cellen.  Bovendien  kon  het  gesprokene  in  den  corridor 
zeer  goed  verstaan  worden,  zoowel  wanneer  beproefd  werd  door 
de  luchtopeningen,  als  om  langs  de  warmwaterbuizen  een  gesprek 
te  voeren. 

B.      HET  VOEREN   VAN   GESPREKKEN   LANGS  DE   VERWARMING SBÜIZEN. 

15.  De  berichten  uit  andere  landen  schrijven  alle  de  gelegenheid 
tot  het  voeren  van  gesprekken  langs  de  warmwaterbuizen  toe  aan  de 
ruimte,   die   onvermijdelijk   ontstaat  tusschen  de  buis  en  den  muur, 


(  112  ) 

door  welke  zij  geleid  is,  tengevolge  van  de  uitzetting  en  inkrimping 
van  het  metaal  bij  verandering  van  temperatuur. 

Evenals  in  het  buitenland  heeft  men  ook  hier  te  lande  getracht 
de  ruimte  rondom  de  verwarmingsbuis,  waar  deze  door  den  celmuur 
gaat,  zooveel  mogelijk  ondoordringbaar  te  maken  voor  geluid,  door 
de  buis  nog  over  zekere  lengte  buiten  den  muur  te  omkassen  of 
te  omringen  met  zand,  metselwerk  of  slakkenwol,  en  door  houten  of 
ijzeren  kragen,  aan  de  buis  bevestigd,  in  den  muur  zelf  te  metselen 
of  tegen  het  metselwerk  te  laten  aansluiten. 

Afdoende  is  geen  middel  bevonden,  al  maj  de  invloed  van  som- 
mige maatregelen  niet  ontkend  worden. 

16.  Tijdens  het  eerste  bezoek  aan  de  gevangenis  te  Nieuwer- Amstel 
konden  leden  der  Commissie  in  belendende  cellen  door  de  gaatjes  in 
de  omhulling  boven  de  verwarmingsbuizen  met  luider  stem  een  ge- 
sprek voeren. 

Wanneer  men  zich  van  de  cel,  waarin  gesproken  werd,  ver- 
wijderde, ging  het  verstaan  moeielijker.  Bij  de  4de  cel  hield  het 
nagenoeg  op. 

Bij  het  tweede  bezoek  waren  in  twee  belendende  cellen  de  ven- 
sters, kozijndorpels  en  verwarmingsbuizen,  de  gasleiding  en  de  deur  met 
wollen  dekens  en  dergelijke  stoffen  bekleed,  zoodat  het  geluid  slechts 
door  de  muren  kon  heendringen.  Met  sterke  verheffing  van  stem  in 
een  der  cellen  kon  in  de  andere  slechts  weinig  worden  verstaan.  Na 
ontblooting  van  de  verwarmingsbuizen  nabij  den  scheidingsmuur  ging 
het  verstaan  iets  beter,  ook  als  men  in  de  cel  stond,  en  bijzonder 
goed  wanneer  het  oor  gelegd  werd  tegen  de  buis  of  den  muur. 

Het  was  dien  dag  (2  April  1896)  koud  en  zeer  winderig  en  bij 
wind  is,  zooals  wij  vernamen,  de  gehoorigheid  zeer  belemmerd,  die  anders 
tot  menig  „ gezellig  praatje7'  gelegenheid  aanbood. 

17.  In  de  strafgevangenis  te  Breda  heeft  men  de  gemeenschap  langs 
de  warmwaterbuizen,  naar  men  meent,  verminderd  door  deze  bij  den 
scheidingsmuur  met  slakkenwol  te  omhullen.  Konden  leden  der 
Commissie  elkander  in  de  belendende  cellen  2  en  3,  die  bekleed 
waren,  zelfs  met  gewoon  stemgeluid  vrij  goed  verstaan,  vooral  zoo 
men  het  oor  tegen  den  muur  legde,  dit  ging  evengoed  langs  de 
buizen,  toen  deze  van  de  op  ons  verzoek  aangebrachte  omkleeding 
ontdaan  waren. 

Het  denkbeeld  kwam  bij  o:is  op  dat  de  beklceding  der  lucht-  en 
geluidwegen  der  cellen,  door  het  buitensluiten  van  andere  geluiden 
aan  de  gemeenschap  tusschen  belendende  cellen  bevorderlijk  kan 
zijn,  en  ook,  dat  spreken  langs  de  warmwaterbuizen  aan  de  aan- 
dacht   van    de    bewaarders  kan  worden  onttrokken,  door  het  dicht- 


(  113  ) 

stoppen    van  de  X  gaten,  die  de  cel  met  de  lucht  van  de  centrale 
hal  in  gemeenschap  brengen. 

Tusschen  de  cellen  2  en  58  schuins  boven  elkander,  met  3  cellen 
in  projectie  er  tusschenin,  en  beide  bekleed,  kon  over  en  weder  niets 
worden  verstaan,  hoe  men  ook  schreeuwde,  en  geleek  het  geluid,  dat 
in  de  centrale  hal  werd  gehoord,  op  gegalm. 

18.  In  de  gevangenis  te  Scheveningen  nam  het  verstaan  van  het 
gesprokene,  naar  het  ons  op  den  2den  Mei  1896  voorkwam,  door  het 
wegnemen  van  de  bekleeding  der  warrawaterbuizen,  nog  iets  minder 
toe  dan  te  Breda;  de  gehoorigheid  was  hier  dus  minder,  hetzij  we- 
pens  den  geringereu  diameter  der  buizen  (verg.  N°.  8),  hetzij  omdat 
het  nog  al  woei  en  minder  stil  was  dan  te  Breda.  De  einden  der 
buizen  bij  den  scheidingsmuur  tusschen  twee  cellen  zijn  in  de  kluis 
met  beton  omgeven,  die  slecht  aansluit.  Met  het  oor  aan  de  buis 
nabij  den  muur  kon  het  gesprokene  in  de  belendende  cel  ook 
goed  verstaan  worden.     Midden  in  de  cel  minder  goed  of  niet. 

19.  In  de  gevangenis  te  Rotterdam  kwam  ons  het  spreken  langs  de 
warm  waterhuizen  minder  verstaanbaar  voor  dan  in  de  andere  gevan- 
genissen. Er  was  trouwens  veel  gestommel,  dat  het  verstaan  bemoeie- 
lijkte;  ook  was  de  doorgang  van  de  buis  door  den  muur  met  zand 
omgeven,  dat  bij  indroging  of  bij  inkrimping  van  de  buis,  door 
plaatsing  in  eene  rondom  de  buis  in  den  muur  gespaarde  ringvor- 
mige spouw,  kon  nazakken  en  dus  altijd  een  goede  aansluiting  ver- 
schafte. Wellicht  droeg  het  luchtgat  in  de  ruimte,  waarin  de  warm- 
walerbuizen  loopen,  bij  tot  verspreiding  van  de  geluidgolven. 

Het  losrukken  van  de  roostors  boven  de  warmwaterbuizen,  het- 
geen, zooals  wij  vernamen,  wel  eens  plaats  had,  zal  misschien  meer 
het  spreken  door  de  luchtopening  met  den  bewoner  van  de  cel  er 
onder,  dan  het  spreken  langs  de  buis  met  den  gevangene  in  de  be- 
landende cel  ten  doel  hebben  gehad. 

C.    Tikken. 

20.  Mocht  men  er  in  kunnen  slagen  de  verwarming  en  de  ventilatie 
zóó  in  te  richten,  dat  het  voeren  van  gesprekken,  die  niet  buiten 
de  cel  kunnen  gehoord  worden,  volkomen  werd  tegengegaan,  dan 
zou  nog  altijd  een  ander  middel  van  gemeenschap  overblijven,  dat 
aan  de  waakzaamheid  der  bewaarders  kan  ontsnappen,  namelijk 
het  tikken. 

Het  voeren  van  eenig  gesprek  door  tikken  kan  ook  met  verwij- 
derde cellen  plaats  grijpen  langs  de  warmwaterbuizen,  indien  deze 
binnen   het  bereik  van   den  gevangene  vallen.    Het  bleek  ons  toch 


(  114  ) 

dat  het  tikken  tot  in  vrij  ver  afgelegen  cellen  kon  gehoord  worden, 
en  het  voeren  van  gemeenschap  langs  dezen  weg  komt  ook  overeen 
met  dergelijk  gebruik,  dat  in  het  BoERHAVE-laboratorium  te  Leiden 
van  de  waterleidingbuizen  wordt  gemaakt,  om  in  bepaalde  gevallen 
den  amanuensis  te  roepen.  Door  de  buizen  in  ruimten  te  plaatsen, 
die  door  roosters  zijn  afgesloten,  zooals  in  de  meeste  gevangenissen 
in  Nederland  geschied  is,  heeft  men  de  aanraking  met  eenig  voor- 
werp, dat  door  de  roosters  gestoken  kon  worden,  niet  kunnen  ver- 
hinderen. Door  de  inrichting  te  Nieuwer- Amstel  echter  schijnt  men 
daarin  geslaagd  te  zijn,  zonder  de  strooming  van  lucht  'langs  de 
buizen  te  schaden. 

Voor  de  mededeelingen  aan  belendende  cellen  kan  het  tikken  tegen 
den  scheidingsmuur  voldoende  aan  het  verlangen  naar  een  middel 
van  gemeenschap  beantwoorden.  Men  behoeft  niet  luid  te  tikken 
om  gehoord  te  worden,  en  doet  men  het  zooveel  mogelijk  verwijderd 
van  den  corridor  dan  wordt  het  daar  alleen  opgemerkt,  zoo  een 
bewaarder  zich  juist  voor  de  celdeur  bevindt  en  indien  er  over  het 
geheel  wat  stilte  heerscht. 

Hetgeen  in  een  der  zomermaanden  van  1896  te  Scheveningen  ge- 
schied is,  strekt  ten  bewijze  van  de  gemakkelijkheid,  waarmede  een 
bedrevene  in  de  teekens  eene  mededeeling,  door  tikken  gedaan,  kan 
opvangen  en  ontcijferen,  al  is  zij  niet  voor  hem  bestemd. 

Wij  zijn  bij  ons  onderzoek  tot  de  overtuiging  gekomen,  dat  het 
tikken  ook  een  middel  van  gemeenschap  kan  zijn  tusschen  gevan- 
genen, wier  cellen  niet  belendend,  maar  door  een  of  twee  cellen  van 
elkaar  gescheiden  zijn.  In  de  gevangenis  te  Scheveningen  was  het 
tikken  tegen  de  muren  goed  hoorbaar  in  de  cellen  79  en  83  dus 
met  drie  cellen  er  tusschen. 

Men  deelde  ons  daar  mede  dat  vooral  Zondags,  wanneer  alles  dood- 
stil is,  de  pogingen  tot  het  verkrijgen  van  gemeenschap  door  tikken 
meermalen  zijn  aangewend  maar  ook  gestraft. 

Om  het  tikken  tegen  den  muur  minder  hoorbaar  te  doen  zijn 
zouden  de  muren  tusschen  de  cellen  eene  spouw  moeten  bezitten  en 
dikker    moeten    gemaakt    worden    dan   tot   nog   toe  gebruikelijk  is. 

Doch  uit  het  zooeven  vermelde  onderzoek  te  Scheveningen  blijkt  wel 
dat  ook  dan  nog  het  middel  van  gemeenschap  zou  kunnen  worden 
gebezigd. 

Wanneer  de  gevangenen  zich  echter  over  de  teekens  niet  hebben 
verstaan,  is  de  gemeenschap  door  tikken  zoo  omslachtig,  dat,  zoo 
het  met  behulp  van  de  muren  op  eenigszins  ruime  schaal  wordt 
toegepast,  het  bij  goede  surveillance  tot  ontdekking  moet  leiden. 


(115) 
D.    Voortplanting  van  het  geluid  door  de  muren. 

21.  Te  Nieuwer- Amstel  was,  bij  de  belendende  bekleede  (verg.  n°.  16) 
cellen  6  en  8  aan  den  beganen  grond,  het  spreken  aan  de  kozijndor- 
pels onverstaanbaar  over  en  weder.  Het  uitroepen  van  de  getallen 
van  1  tot  10  met  toenemende  stemverheffing  was  eerst  verstaanbaar 
bij  de  getallen  5  tot  8. 

Buitenstaande,  onder  den  kozijndorpel,  kon  men  het  stemgeluid 
herkennen  maar  het  medegedeelde  niet  verstaan. 

Breda.  In  de  dichtgemaakte  cellen  2  en  3  kon  men  in  de 
eene  cel,  met  het  oor  tegen  den  muur,  verstaan  wat  in  de  andere 
cel  gesproken  werd.  Ook  verstond  men  elkander  veeltijds  in  het 
midden  der  cellen  ;  doch  men  sprak  luid,  schreeuwde  zelfs. 

Tusschen  de  cellen  2  en  58,  beide  dichtgestopt,  op  twee  verschillende 
verdiepingen  en  met  3  cellen  in  projectie  er  tusschenin,  werd  van 
het  gesprokene  niets  gehoord. 

Scheveningen.  Tusschen  de  belendende  cellen  79  en  80,  beide  dicht 
gestopt,  waren  toegesch reeuwde  woorden  vrij  wel  te  verstaan.  In  het 
midden  van  de  cel  bij  het  tafeltje  slechts  enkele.  De  sprekers  be- 
vonden zich  dicht  bij  den  tusschenmuur. 

Rotterdam.  De  cellen  19  en  20  waren  beide  dichtgemaakt.  De  woor- 
den, al  luider  en  luider  tegen  den  muur  geschreeuwd,  werden  her- 
haald in  de  andere  cel  en  voor  een  deel  werd  de  herhaling  bij  het 
tafeltje  gehoord  en  verstaan.  In  den  corridor  werd  niets  verstaan. 

Doorgaans  konden,  mits  zeer  luid  gesproken  werd,  tusschen  twee 
goed  dichtgemaakte  belendende  cellen,  de  woorden  verstaan  worden ; 
zelfs  bij  eenige  verwijdering  van  den  muur. 

In  gewone  omstandigheden  kan  de  gevangene  het  gesprokene  ech- 
ter niet  verstaan.  In  de  bekleede  en  geheel  dicht  gestopte  cel  luis- 
tert men  onder  bijzonder  gunstige  voorwaarden,  omdat  geluiden,  die 
van  buiten  komen  en  het  verstaan  anders  zeer  bemoeilijken,  gedempt 
worden. 


HOOFDSTUK    III. 
Aard  dee  bezwaren,  die  uit  de  gehoorigheid  voortvloeien. 

22.     Vatten    wij    de    uitkomsten    van   ons   onderzoek  samen  dan 
hebben  wij  drie  bezwaren  te  onderscheiden: 

I.     het    opdringen    door    den  gevangene  van  eene  hinderlijke  ge- 


(  116  ) 

meenschap    aan    anderen,    die  daardoor    overlast  ondervinden 
zonder  zich  te  kunnen  beschermen; 
II.     het  onderhouden  van  gemeenschap  met  de  buitenwereld ; 

III.     het  voeren  van  gemeenschap  met  medegevangenen,  die  daartoe 
eveneens  de  gelegenheid  zoeken. 

Behandelen  wij  deze  bezwaren  achtereenvolgens. 

I.  Het  geven  van  overlast  en  aanstoot  aan  modegevangenen  en 
hunne  bezoekers. 

26.  Voor  zoover  schreeuwen  door  de  muren  moet  worden  overge- 
bracht kan  dit,  hoe  hard  het  ook  geschiedt,  hierbij  niet  in  aanmer- 
king komen.  Is  het  schreeuwen  al  hoorbaar,  hinderlijk  is  het  zeker 
niet,  daar  het  een  opmerkzaam  luisteren  vordert  om  de  woorden  te 
kunnen  verstaan.  Aan  het  werk  van  het  Genootschap  tot  zedelijke 
verbetering  der  gevangenen  zal  het  geen  afbreuk  doen.  Gesteld  dat 
het  schreeuwen  aan  do  surveillance  kan  ontsnappen,  zoo  zal  het 
toch  niet  mogelijk  zijn  door  het  geluid,  dat  op  deze  wijze  doorge- 
laten wordt,  de  naburige  gevangenen  te  hinderen  of  in  den  slaap 
te  storen. 

Evenmin  zal  het  mogelijk  zijn  door  schreeuwen  langs  de  warm- 
waterbuizen,  wanneer  deze  ten  minste  in  den  muur  met  zand  in 
6pouw  zorgvuldig  zijn  afgesloten,  don  bewoner  eener  belendende  cel 
hinderlijk  te  zijn.  Men  moet  namelijk,  als  deze  voorzorg  is  genomen, 
zelfs  als  er  geschreeuwd  wordt,  opmerkzaam  luisteren  om  langs 
dien  weg  iets  te  hooren.  Van  stoornis  in  een  gesprek  tusschen  den 
gevangene  en  een  bezoeker  kan  in  't  geheel  geen  sprake  zijn. 

Wat  het  venster  betreft,  door  dit  te  sluiten  kan  een  gevangene 
zich  van  den  overlast,  die  zijn  buurman  hem  door  schreeuwen  wil 
aandoen,  bevrijden,  mits  de  laatste  verhinderd  worde  in  de  koekoek 
te  klimmen. 

Ook  de  ~l_"°pemngen  in  den  buitenmuur  zou  men  wat  het  nu 
besproken  bezwaar  betreft  bij  nieuwe  gevangenissen  wel  kunnen  be- 
houden. Zij  kunnen  weinig  hinder  opleveren  en  bij  het  sluiten  van 
het  venster  verder  voor  de  ventilatie  dienen.  Zelfs  in  den  nacht 
zal  hinder  langs  dezen  weg  niet  groot  kunnen  zijn,  daar  het  ver- 
oorzaken er  van  zeer  hard  schreeuwen  zou  vorderen  en  zulk  schreeu- 
wen, wanneer  er  tevens  ~~ j_-openingen  naar  den  corridor  zijn  aan- 
gebracht, terstond  door  de  bewakers  zal  worden  opgemerkt.  Bij  den 
rotondcvorm  is  in  dit  opzicht  het  minst  te  vreezen. 

Waar  in  het  algemeen  zorg  gedragen  is  voor  eene  ventilatie,  die 
op  zich  zelf  niet  tot  ruime  communicatie  aanleiding  geeft,  en  die 
veroorlooft    de    vensters    te    sluiten  ;  waar  de  warm  waterhuizen  met 


(  117  ) 

zand  in  den  muur  zijn  gelegd,  zal  overlast  voor  gevangenen  of  be- 
zoekers onmogelijk  of  zeer  gering  zijn. 

Gevangenissen  gelijk  te  Breda,  te  Arnhem  en  te  Scheveningen 
kunnen  dus,  wat  het  geven  van  overlast  en  aanstoot  betreft, 
weinig  reden  tot  klachten  opleveren;  ook  hebben  wij  daarvan  niets 
vernomen. 

Of  die  klachten  meer  of  minder  voorkomeu  staat  natuurlijk  wel  in 
verband  met  den  aard  der  bevolking  van  de  gevangenis,  daar  de 
neiging  om  zich  tegen  de  tucht  te  verzetten  en  auderen  overlast  aan 
te  doen  van  dien  aard  afhankelijk  is.  Maar  nu  wij,  wat  het  geven 
van  overlast  betreft,  in  het  geheel  geen  klachten  vernamen,  is  het 
wel  aan  te  nemen,  dat  het  thans  behandelde  bezwaar  in  gevange- 
nissen volgens  deze  systemen  ook  bij  eene  meer  ongunstige  bevolking 
gemakkelijk  te  overwinnen  zou  zijn. 

Wel  zijn  overlast  en  aanstoot  mogelijk  en  zeer  moeilijk  Ie  voor- 
komen bij  aanwezigheid  der  ventilatiekokers  en  raamdorpelkleppen 
als  te  Nieuwer  Amstel,  waar  men  bij  het  sluiten  van  de  kleppen 
en  de  kokers  de  ventilatie  zou  doen  ophouden,  hetgeen  feitelijk  op 
hetzelfde  neerkomt  als  of  die  vensters  en  openingen  niet  gesloten 
kunnen  worden. 

II.    De  gemeenschap  met  de  buitenwereld. 

24.  Behandelen  wij  deze  in  de  eerste  plaats  voor  zoover  zij  door 
de  vensters  mogelijk  is.  Bij  gesloten  vensters  zal  het  wel  niet  mogelijk 
zijn  gemeenschap  met  de  buitenwereld  te  onderhouden,  al  is  het 
natuurlijk  denkbaar  dat  een  groote  verzameling  menschen  buiten 
zoo  schreeuwt,  dat  de  bewoner  van  de  cel  dit  door  het  gesloten 
venster  hoort. 

Bijzondere  voorzieningen  hiertegen  te  treffen  schijnt  ons  overbodig; 
wanneer  niet  ook  omgekeerd  de  gevangenen  buiten  gehoord  kunnen 
worden  is  gemeenschap  onmogelijk  te  achten.  Zoodra  zich  iets 
dergelijks  voordoet  sluite  men  dus  de  vensters.  Om  dit  te  kunnen 
doen  is  het  alleen  noodig  dat  de  ventilatie  ook  bij  gesloten  vensters 
ongestoord  in  voldoende  mate  kuune  plaats  hebben. 

Er  bestaan  echter  in  alle  stelsels  nog  andere  wegen  voor  het 
geluid  tusschen  den  gevangene  en  de  buitenlucht  dan  de  geopende 
vensters.  Deze  zijn  de  ~~|_-vormige  openingen  te  Scheveningen,  Breda 
enz.  en  de  luchtkokers  en  holle  raamdorpela  te  Nieuwer- Amstel, 
die  in  dit  opzicht  wel  't  meest  bezwaar  opleveren,  omdat  zij  zeer 
ruim  zijn.  Alleen  wanneer  men  ook  deze  andere  wegen  evenals  het 
venster  kon  afsluiten,  zonder  aan  de  strikt  noodige  ventilatie  afbreuk 
te  doen,  zou  van  gemeenschap  der  gevangenen  met  de  buiteu wereld 


(118) 

doorgaande  geen  bezwaar  ondervonden  worden,  en  zouden  zeker  al 
spoedig  de  pogingen  tot  het  voeren  van  communicatie  van  buiten 
af  ophouden. 

III.  Het  voeren  van  gemeenschap  met  medegevangenen  wanneer 
beide  partijen  het  wenschen. 

25.  De  gelegenheid  tot  deze  gemeenschap  hebben  wij  overal  in 
meerdere  of  mindere  mate  gevonden ;  overal  in  genoegzame  mate  om 
ernstige  bezorgdheid  te  wekken  omtrent  de  geschiktheid  van  de  be- 
zochte gevangenis  voor  de  toepassing  van  het  cellulair  stelsel;  in 
Nieuwer-Amstel  in  zoodanige  mate  dat  het  stelsel  van  afzonderlijke 
opsluiting  daardoor  feitelijk  vervalt.  Het  komt  ons  verder  voor,  dat 
wanneer  in  een  gevangenis  als  Breda  of  Scheveningen  het  euvel 
mocht  insluipen  dit,  zoo  het  al  mogelijk  ware,  toch  zeer  moeilijk 
te  onderdrukken  zou  zijn. 

De  gemeenschap  wordt  voornamelijk  weder  langs  de  verbindingen 
tusschen  de  cel  en  de  buitenlucht  verkregen,  en  is,  waar  deze  in 
het  belang  der  ventilatie  het  ruimste  zijn,  ook  het  gemakkelijkst. 

Stellen  wij  ons  voor  dat  deze  luchtwegen  konden  worden  afge- 
sloten zonder  aan  de  ventilatie  te  schaden,  dan  zou  nog  overblijven 
de  gemeenschap  langs  de  warmwaterbuizen,  die  door  de  muren  en 
die  door  het  tikken. 

Ook  het  bezwaar  van  het  spreken  langs  de  warmwaterbuizen, 
bevorderd  doordat  deze  buizen  door  den  scheidingsmuur  van  twee 
belendende  cellen  zijn  gelegd,  is  zeker  niet  gering  te  achten.  Vooral 
levert  deze  communicatie  bezwaar  op,  waar  gelijk  te  Nieuwer-Amstel 
de  corridor  van  de  cellen  is  afgesloten,  zoodat  men  in  den  corridor 
de  gevangenen  niet  gemakkelijk  beluisteren  kan. 

Wat  het  doorlatingsvermogen  van  de  muren  voor  de  stem  betreft, 
hebben  wij  hier  niet  te  behandelen,  of  het  doenlijk  is  de  gehoorigheid 
te  brengen  beneden  deze  grens.  Noodig  is  dit  volgens  ons  onderzoek 
ook  tot  genoegzame  opheffing  van  het  thans  behandeld  bezwaar 
zeker  niet.  Wanneer  toch  de  gevangenen  door  zulk  schreeuwen  ge- 
meenschap met  elkaar  voeren,  als  waarmede  dit  langs  dezen  weg 
alleen  mogelijk  is,  zal  dit  terstond  door  de  bewakers  worden  ont- 
dekt en  kunnen  worden  tegengegaan.  Een  graad  van  gehoorigheid, 
zooak  die  uit  het  doorlatingsvermogen  der  muren  voortvloeit,  meenen 
wij  onschadelijk  te  mogen  achten. 

Aan  het  tikken  kunnen  wij  wegens  de  omslachtigheid  van  dit 
middel  slechts  beteekcnis  toekennen,  wanneer  het  tot  afspraken  om- 
trent het  gebruik  van  meer  gemakkelijke  middelen  van  communica- 
tie kan  leiden. 


(  HO) 

HOOFDSTUK    IV. 
Ervaringen  in  het  buitenland. 

26.  Wij  hebben  ons  op  de  hoogte  gesteld  van  hetgeen  er  omtrent 
het  bezwaar  der  gehoorigheid  in  het  buitenland  is  opgemerkt  ge- 
worden en  van  de  hulpmiddelen,  die  daar  zijn  aangewend  om  het 
in  meerdere  of  mindere  mate  op  te  heffen. 

Het  is  ons  gebleken,  dat  in  hoofdzaak  door  dezelfde  oorzaken  in 
het  buitenland  het  bezwaar  in  dezelfde  mate  als  hier  te  lande  wordt 
ondervonden,  en  dat  het  tot  nog  toe  in  Pruisen,  Engeland,  België, 
Frankrijk  en  Oostenrijk  evenmin  als  hier  te  lande  gelukt  is  doel- 
treffende maatregelen  ter  bestrijding  van  de  meeste  misbruiken  aan 
te  wenden. 

Alleen  in  één  opzicht  meenen  wij,  dat  hier  te  lande  nog  partij 
getrokken  kan  worden  van  wat  in  het  buitenland  is  toegepast.  Wij 
leerden  nl.  in  de  inrichting  van  de  warmwaterbuizen  te  Praag  en  van 
die  te  Allenstein  on  te  Charlottenburg  een  hulpmiddel  kennen,  dat 
hier  nog  niet  is  ingevoerd. 

Ten  einde  omtrent  deze  inrichtingen  nader  ons  oordeel  te  kunnen 
uitspreken,  hebben  wij  inlichtingen  verzocht  en  wat  Praag  betreft 
inderdaad  ook  door  zeer  welwillende  toezendingen  verkregen ;  omtrent 
die  te  Allenstein  en  te  Charlottenburg  is  het  ons  niet  mogelijk  ge- 
weest nadere  gegevens  te  verkrijgen.  Van  hetgeen  wij  vernamen, 
is  bij  onze  voorstellen  tot  verbetering  der  middelen  van  verwarming 
in  toekomstig  te  bouwen  gevangenissen  gebruik  gemaakt. 

Wij  laten  hier  een  overzicht  volgen  van  hetgeen  in  do  afzonder- 
lijke landen  is  opgemerkt  en  beproefd,  volgens  de  inlichtingen  ont- 
vangen bij  de  brieven  van  den  Minister  van  Justitie  van  18  Juli 
1896  en  28  November  1896.  Waar  een  oordeel  wordt  uitgesproken 
is  niet  uit  het  oog  te  verliezen  dat  dit  geheel  voor  rekening  van  de 
berichtgevers  blijft,  en  dat  hun  maatstaf  veelal  onderling  verschilt ; 
het  is  duidelijk,  dat  sommige  inrichtingen,  welke  door  hen  afdoende 
worden  geacht,  bij  onderzoek  bezwaar  van  gehoorigheid  zouden 
blijken  op  te  leveren. 

Frankrijk.  De  wijze  van  veutileeren  laat  geen  gemeenschapdoor 
spreken  toe.  De  gebruikte  lucht  ontsnapt  bij  het  gewelf  in  het 
bovengedeelte    van    do    cel    buiten    het    bereik   van   den  gevangene. 

8 

Verslagen  der  Afdeelmg  Natuark.  Dl.  VI.  A°.  1S97/98. 


(120) 

Boven  de  opening  gaat  de  afvoer  voor  iedere  cel  afzonderlijk  tot 
den  top  van  het  gebouw  buiten  het  dak. 

Waar  de  verwarmingsbuizen  door  de  tusschenmuren  gaan,  laten 
zij  soms  eenige  ruimte  in  het  metselwerk,  waardoor  de  stem  zich 
kan  doen  hooren  van  de  eene  cel  naar  de  andere.  Men  komt  daar- 
aan tegemoet  door  de  ruimte  te  vullen  met  vuurvaste  stof. 

De  gemeenschap  langs  de  afvoerpijpen  voor  de  uitwerpselen  is 
opgeheven  door  invoering  van  het  stelsel  van  tonnen  met  water- 
sluiting. Boven  de  ton  is  een  ventilatiekoker. 

In  het  programma  van  27  Juli  1877  voor  de  inrichting  dor  gevan- 
genissen wordt  niet  in  bijzonderheden  getreden.  Het  blijkt  dat  in  het 
algemeeu  het  openen  van  de  ramen  tot  de  ventilatie  moet  bijdragen ; 
voorts  heeft  aanvoer  van  warmte  en  lucht  plaats  aan  de  eene  en 
de  afvoer  aan  de  tegenovergestelde  zijde  en  deze  laatste  geschiedt 
door  twee  sluitbare  openingen,  een  onder  en  een  boven  in  de  cellen 
uitkomende  in  een  horizontaal  verzamelkanaal  op  zolder  in  gemeen- 
schap met  een  verticalen  schoorsteen,  door  welken  de  rookbuis  van 
den  calorifère  loopt. 

België.  De  gevangenen  bedienen  zich  tot  het  voeren  van  ge- 
sprekken van  de  verwarmingsbuizen  of  van  de  afvoerpijpen  der 
gootsteenen,  soms  ook  van  de  vensters. 

Tot  hot  te  keer  gaan  zijn  a.  de  kassen,  waarin  de  verwarmingsbuizen 
besloten  waren,  opgeheven  en  deze  buizen  dus  blootgelegd,  waardoor 
alle  beschadiging  in  het  oog  kon  loopen,  b.  de  afvoerpijpen  der 
gootsteenen  als  syphon  omgebogen,  of  wel  geheel  verwijderd  en 
door  verzamel  kom  men  vervangen. 

Voorts  wordt  verwezen  naar  het  bijgevoegde  werk  van  Duc- 
petiaux:  Architecture  des  prisons  cellulaires.  1863.  Men  vindt 
daarin : 

bl.  11,  dat  men  van  de  aanvankelijke  rigoureuse  toepassing  van 
volkomen  afzondering,  waartoe  ook  behoort  volkomen  sluiting  der 
vensters,  is  teruggekomen  uit  vrees  voor  al  te  veel  neerslachtigheid, 
leidende  tot  wanhoop,  krankzinnigheid  of  zelfmoord; 

bl.  19  en  20,  dat  verwarming  met  warm  water  maatregelen  vor- 
derde tegen  het  houden  van  gesprekken  door  de  openingen  in  de 
muren  gemaakt  tot  doorlating  van  de  buizen.  Daartoe  werd  ter 
wederzijde  van  den  muur,  rondom  iedere  buis,  een  ijzeren  kraag 
gemaakt,  goed  aansluitende  tegen  het  metselwerk  en  de  holte  met 
zand  gevuld,  behoorlijk  aangestampt.  Andere  wijzen  van  verwarming 
voldeden  minder  goed. 

bl.    74.    In    Engeland    acht    men   geen   wijze    van  ventilatie  vol- 


(121  ) 

doende,    indien    daarbij    geen    gebruik  van  het  venster  der  cel  kan 
worden  gemaakt. 

Hoe  langzamer  de  ventilatie  is,  des  te  grooter  moeten  de  afme- 
tingen der  cel  zijn. 

Oostenrijk.  Het  spreken  van  cel  tot  cel  is  een  zeldzaamheid.  In 
het  nieuwe  gebouw  te  Praag  (322  cellen)  zou  men  het  door  de 
open  vensters  kunnen  doen  of  wel  door  tikken  tegen  den  gemeenen 
muur.  Alle  andere  gemeenschap  is  uitgesloten,  daar  de  cellen  van 
dezelfde  verdieping  evenmin  als  de  cellen  boven  elkander  in  eenige 
verbinding  staan  door  ventilatie-,  verwarmings-  of  andere  buizen. 

Om  de  cellen  te  ventileeren  zijn  de  vensters  met  klepvleugels 
voorzien  en  dient  verder  een  j~-vormige  opening  die  in  den  corridor 
uitkomt,  op  2.75  M.  boven  den  cel  vloer.  De  waarnemingen,  die 
men  gedaan  heeft,  hebben  aangetoond  dat  het  volkomen  onmogelijk 
is,  dat  de  bewoners  der  cellen  zich  door  middel  van  die  openingen 
met  elkander  in  gemeenschap  stellen. 

De  verwarming  der  cellen  te  Praag  geschiedt  door  warm  water, 
dat  door  een  reservoir,  als  een  kachel,  stroomt.  Zoodanig  reservoir 
staat  in  iedere  cel.  De  inrichting  sluit  iedere  verstandhouding  tus- 
schen  de  gevangenen  uit. 

In  alle  cellulaire  gevangenissen  is  het  tikken  tegen  muur,  vloer, 
verwarmingebui8,  ja  zehs  tegen  gasbuizen  een  gebruikelijk  middel 
van  gemeenschap  bevonden.  Men  hecht  er  echter  weinig  gewicht 
aan,  omdat  gevangenen  slechts  zelden  gelegenheid  hebben  gehad, 
zich  vooruit  met  elkander  te  verstaan. 

Een  ander  middel  is  met  half  gedempte  stem  tegen  den  muur  te 
spreken  binnen  de  handen  als  trechter  voor  den  mond  gebracht,  ter- 
wijl men  luistert  met  een  oor  tegen  den  muur  en  het  andere  oor  met 
de  hand  dichthoudt.  Men  heeft  opgemerkt,  dat  het  geluid  gemak- 
kelijker gaat  door  een  muur  van  gebakken  steen  dan  door  een  van 
gehouwen  steen  en  ook  gemakkelijker  langs  den  ijzeren  haak,  waarmede 
de  brits  aan  den  muur  wordt  bevestigd. 

Do  gevangenen  maken,  tot  het  houden  van  gesprekken  overluid, 
ook  veel  gebruik  van  ventilatie-  en  verwarmingsbuizen  naar  cel- 
len boven  of  beneden  de  hunne,  nl.  in  die  gevangenissen,  waar  die 
buizen  niet  rechtstreeks  in  den  corridor  uitkomen. 

Alleen  bij  groote  stilte,  dus  voor  en  na  den  arbeidstijd,  is  de 
gemeenschap  mogelijk,  maar  dan  tevens  ook  het  gemakkelijkst  te 
ontdekken. 

Het  spreken  door  de  open  ramen  is  des  te  gemakkelijker,  omdat 
dit  binnen  moeielijk  kan  gehoord  worden.  De  spreker  moet  dan  echter 

8* 


(  122  ) 

niet  aau  het  venster  gezien  kunnen  worden,  wat  slechts  bij  uitzon- 
dering het  geval  is. 

De  gevangenen  vinden  ook  teekens  van  gemeenschap,  na  zich 
daarover  met  elkander  verstaan  te  hebben,  in  den  arbeid  dien  zij 
verrichten,  door  met  do  gereedschappen  of  werktuigen  geruisch  te 
maken  dat  beteekenis  heeft. 

Nauwgezette  waarneming  en  herhaalde  verwisseling  van  cel  moeten 
daartegen  worden  aangewend. 

Gevangenen,  van  wie  gemeenschap  gevreesd  moet  worden,  behooren 
niet  in  boven  of  terzijde  belendende  cellen  geplaatst  te  worden. 

Geene  andere  dan  disciplinaire  maatregelen  en  geene  wetenschap- 
pelijke geschriften  werden  tot  nog  toe  door  de  gehoorigheid  uitgelokt. 

Engeland.  Gesprekken  door  de  ventilators  worden  bijna  algemeen 
gevoerd  op  verschillende  wijzen,  afhankelijk  van  de  inrichting. 

De  toevoerkokers  van  versche  lucht  worden  veel  voor  gesprekken 
gebezigd  door  gevangenen  in  boven  of  terzijde  belendende  cellen. 

Zij  klimmen  daartoe  zoo  noodig  op  de  tafel  en  bedekken  het  hoofd 
en  de  buismonding  rondom  met  den  handdoek,  ten  einde  het  stemge- 
luid binnen  den  koker  te  concen  tree  ren.  De  groote  verzamelkoker  in 
de  benedenverdieping  brengt  dan  het  geluid  van  den  eenen  verti- 
kalen  koker  naar  den  anderen. 

Deze  gesprekken  zijn  het  mocielijkst  te  verhinderen,  omdat  de  be- 
waarder in  den  corridor  ze  niet  bespeurt. 

Verder  worden  door  de  openslaande  ventilators  in  de  cel  vensters 
gesprekken  gevoerd. 

De  gevangenen  klimmen  er  bij  en  steken  er  het  hoofd  zoover  moge- 
lijk in  om  gemakkelijker  gesprekken  met  de  naburige  cellen  te  houden. 

In  den  tuin  kan  men  dit  hooren  en  dan  worden  de  gevangenen 
gestraft,  maar  men  hoort  het  niet  in  de  corridors,  van  waar  men 
alleen  het  klimmen  naar  het  raam  kan  waarnemen. 

Ook  is  er  gemeenschap  door  tikken  tegen  muren  en  vloeren,  hoe 
dik  zij  ook  zijn,  maar  niet  zoo  gemakkelijk  als  door  rechtstreeksche 
gesprekken ;  en  weinigen  verstaan  eenig  stelsel. 

Proeven  zijn  genomen  tot  demping  van  het  geluid  van  een  cel 
naar  de  andere,  maar  niet  volkomen  geslaagd. 

Bij  strafcellen  en  stille  cellen  zijn  overal  in  het  muurwerk  spouwen, 
gevuld  met  werk  aangebracht.  Dit  is  met  goed  gevolg  geschied. 

Literatuur  over  het  vraagstuk  is  niet  bekend. 

Duilschland.  De  gevangenen  beproeven  veelal  schriftelijk,  monde- 
ling of  door  teekens  gemeenschap  te  krijgen.  Om  dit  te  voorkomen  wordt 


(  123) 

bij  iedere  cel  een  afzonderlijke  ventilatiekoker  aangelegd  en  tot  in  het 
verzamel  kanaal  op  den  zolder  geleid,  of  wel  geheel  afgezien  van  den 
ventilatiekoker  en  de  cel  geventileerd  door  de  vensters  en  openingen 
in  den  corridorwand.     Deze  laatste  inrichting  verdient  de  voorkeur. 

Verwarmingsbuizen,  die  horizontaal  door  de  cellen  loopen,  bieden 
de  beste  gelegenheid  tot  gemeenschap,  omdat  de  aansluiting  tegen 
het  metselwerk  der  tusschenmuren  niet  dicht  gehouden  kan  worden, 
zoodat  men  door  de  kier  kan  spreken  en  zelfs  briefjes  kan  schuiven. 

Alle  pogingen  tot  dichting  of  bescherming  met  roosters  waren  te 
vergeefs  en  hadden  soms  nog  erger  gebreken  ten  gevolge. 

Zoodanige  verwarmingsinrichting  wordt  niet  meer  aangelegd. 

Men  brengt  thans  de  verwarmingsbuizen  vertikaal  lang3  den 
corridormuur  door  de  cellen.  Daardoor  is  gemeenschap  slechts  bij 
luid  spreken  mogelijk.  Dit  en  ook  het  kloppen,  dat  3  h  4  cellen 
hoog  gehoord  kan  worden,  wordt  ook  in  den  corridor  waargenomen. 

Te  Dusseldorp  is  en  te  Siegburg  wordt  dit  stelsel  toegepast. 

Overigens  is  de  gemeenschap  alleen  door  de  inrichting  van  het 
gebouw  niet  te  verhinderen.  Daartoe  behoort  een  goed  onder  tucht 
staand,  waakzaam  en  geoefend  personeel  voor  het  toezicht. 

Van  veel  belang  is  het  den  gevangenen  dikwijls  gelegenheid  te  geven 
te  voldoen  aan  den  ieder  mensch  ingeschapen  aandrang  van  zich 
te  uiten.  Vele  bezoeken  van  de  hoogere  beambten  moeten  daartoe 
leiden,  en  tevens  strekken  om  de  goeden  van  het  voeren  van  ge- 
meenschap af  te  houden  en  op  de  minder  goeden  een  waakzaam  oog 
te  houden,  en  deze  in  geval  van  ontdekking  streng  te  straffen. 

Literatuur: 

Grundsatze  für  den  Bau  und  die  Einrichtung  von  Zellengefang- 
nissen.     Freiburg  1885. 

Von  Holtzendorf  und  von  Jaoemann.  Handbuch  des  Geföng- 
niszwesens.     Hamburg  1888.  Bd.  1.  S.  467. 

Kroiine.     Lehrbuch  der  Gefangniszkundc.  Stuttgart  1889.  S.  289. 

Böttoer.  Technische  Beschreibung  der  Heizanlage  in  Schwedischen 
Zellengefangnissen.  (Blatter  für  Gefangniszkundc.  Band  29,  S.  174). 

Pruisen.  Het  spreken  geschiedt  halfluid  tegen  de  warmwater- 
buizen,  die  door  het  muurwerk  tusschen  boven  of  naast  elkaar  be- 
lendende cellen  loopen. 

Bij  het  tikken  wordt  elke  letter  door  het  rangnummer  in  't 
alfabet  aangegeven. 

Spreken    door   de    ventilatiekanalen    wordt    gemakkelijk    ontdekt. 


(124) 

Voor  de  beschrijving  dezer  kanalen  wordt  verwezen  naar:  „Erlau- 
terungen  zu  I  dem  Modell  und  den  Planen  des  neuen  Strafgefang- 
nisscs  bei  Berlin  (Plötzensee)  II  den  Projectzeichnungen  u.a.w.  Berlin 
1876,  gedruckt  in  der  Königl.  Geheimen  Ober-Hof buehdruckerei 
R.  von  Decker". 

Als  middel  ter  bestrijding  wordt  opgegeven  streng  toezicht.  Dit 
heeft  echter  het  kwaad  niet  geheel  opgeheven. 

Verschillende  wijze  van  bedekking  van  warmwaterbuizen  heeft 
niet  geholpen.  In  Charlottenburg  en  Allenstein  wordt  de  warm- 
waterleiding zoo  gebouwd  dat  de  hoofdhuizen  door  den  corridor 
loopen  en  zijbuizen  het  water  uit  den  corridor  door  den  wand 
naar  de  cel  en  van  daar  naar  den  corridor  terugleiden. 

De  voorwerpen  in  de  cel  zijn  vastgemaakt,  zoo  dat  men  ze  niet 
kan  gebruiken  om  bij  het  raam  te  klimmen. 

De  volledige  afzondering  der  gevangenen  is  niet  bereikt- 
Wat  literatuur  betreft  wordt  gewezen  op  „Blatter  fur  Gefangnisz- 
kunde  Bd.  XX,    Heft  2  u.  3.  Seite  152,  156  en  Bd.  XXIX,  neft 
3  u  4.  Seite  163—186". 


(125) 


AFDEELING    II. 

GEMOTIVEERD     ADVIES    OMTRENT    VERMINDERING    OF   OPHEFFING    VAN 
HET  BEZWAAR   DER   GEHOORIGHEID. 


HOOFDSTUK    I. 

Beantwoording  van   de  vraag: 

of,  en  zoo  ja  in  hoever,  het  bezwaar  der  gehoorigheid 

kan  worden  verminderd  of  opgeheven. 

27.  De  opheffing  der  bezwaren,  die  door  de  communicatie  der  gevan- 
genen langs  wegen,  die  het  geluid  voortplanten,  ontstaan,  is  behalve 
oan  een  natuur-wetenschappelijke  voorwaarde  —  nl.  de  inachtneming 
van  de  voorschriften  der  hygiëne  —  door  Z.Exc.  gebonden  aan  de 
voorwaarde,  dat  zij  moet  geschieden  met  inachtneming  der  eischen 
van  de  straftoepassing,  met  behoud  van  de  theoretische  en  practische 
eischen  der  opsluiting  en  zonder  aanmerkelijke  verhoogiug  van  con- 
structiekosten. 

Een  van  de  eerste  eischen  van  de  straftoepassing  is,  met  het 
oog  op  den  dienst,  zeker  wel  het  bijeenbrengen  der  verschillende  cel- 
len naast  en  boven  elkaar  tot  een  nauw  aaneensluitend  en  gemakke- 
kelijk  te  overzien  geheel. 

Wij  hebben  er  dus  —  ofschoon  in  de  opdracht  sprake  was  van  cel- 
lenbouw  in  't  algemeen  —  van  afgezien  te  overwegen  of  bewaar- 
plaatsen van  gevangenen  zouden  kunnen  worden  gebouwd,  in  aard 
aanmerkelijk  afwijkende  van  onze  cellulaire  gevangenissen,  en  bij 
welke,  terwijl  voldaan  werd  aan  al  hetgeen  voor  de  bewaring  en 
verpleging  van  een  gevangene  noodig  en  wenschelijk  is.  het  den 
gevangenen  onmogelijk  gemaakt  zou  zijn  om,  op  welke  wijze  dan 
ook,  van  de  voortplanting  van  het  geluid  partij  te  trekken  tot  het 
voeren  van  communicatie.  Van  praktisch  nut  kon  het  vooreerst 
alleen  zijn  te  onderzoeken  of  en  op  welke  wijze,  bij  behoud  van 
de  hoofddistributie  in  de  tegenwoordige  gevangenissen,  en  van  het 
karakter  van  den  bouw  dier  inrichtingen,  het  in  de  voortplanting  van 
het   geluid  gevonden  bezwaar  zou  kunnen  worden  verminderd. 

Viel  dus  de  vraag  of  het  muurwerk  ingrijpende  verandering  zou 
moeten   ondergaan   buiten   onzen   gezichtskring,  het   bleek  gelukkig 


(  126  ) 

Spoedig,  dat  bij  de  bestaande  constructie  de  communicatie  door  de 
muren  verreweg  het  minste  bezwaar  opleverde.  Ja  dit  bezwaar  is 
zoo  gering  te  achten,  dat  daarover  wel  nimmer  ernstige  klachten 
zouden  zijn  gerezen.  Een  onderzoek  omtrent  de  bezwaren  van 
gehoorigheid  door  nieuwe  stelsels  van  muurwerk,  omtrent  de  kost- 
baarheid waarvan  wij  trouwens  ook  moeilijk  vooraf  konden  oordeelen, 
waB  dus  overbodig. 

Een  gevolg  van  deze,  uit  den  aard  der  vraag  voortvloeiende,  be- 
perking was  tevens,  dat  het  ons  mogelijk  werd,  gelijk  ook  blijkens 
het  aandringen  van  Z.Exc.  wenschelijk  was,  de  indiening  van  ons 
rapport  te  bespoedigen;  hetgeen  niet  het  geval  zou  zijn  geweest 
wanneer  bij  gebrek  aan  ervaring  misschien  eeist  proeven  met  nieuw 
te  bouwen  cellen  hadden  moeten  worden  genomen. 

Verder  was  aldus  de  maat  gegeven  voor  de  laagste  grens  tot 
welke  de  gehoorigheid  kan  worden  teruggebracht,  en  met  welke  wij 
ons  dus  ook  bij  het  wegnemen  der  overige  bezwaren  tevreden  moe- 
ten stellen,  en  was  die  maat  terstond  aan  waarnemingen  in  bestaande 
gevangenissen   te   ontleenen. 

Hebben  wij  ons  met  de  muren  niet  in  te  laten,  de  gehoorigheid 
door  de  warmwatei  buizen  en  ventilatie-inrichtingen  is  in  verhouding 
tot  die  der  muren  zoo  groot  gebleken,  dat  in  dit  deel  van  den  cel- 
lenbouw  wijzigingen  wel  degelijk  zullen  noodig  zijn  om  de  bezwaren 
der  gehoorigheid  op  te  heffen. 

Hoe  de  gevangenissen  gelegen  zijn,  of  zij  in  ster-  of  rotonde- 
vorm  zijn  gebouwd,  hoe  groot  het  aantal  verdiepingen  is,  waarover 
de  cellen  verdeeld  worden,  dit  alles  is  voor  de  beperking  van  de 
gehoorigheid  van  weinig  belang;  de  rotondevorm  heeft  ontegenzeg- 
gelijk in  dit  opzicht  voordeden,  doch  het  is  ons  gelukt  inrichtingen 
lot  algehccle  opheffing  der  gehoorigheid  door  ventilatie  en  verwar- 
ming voor  te  stellen,  die  zoowel  bij  gevangenissen  in  rotonde-  als 
bij  zulke  in  stervorm  kunnen  worden  toegepast.  Aan  de  overwegingen 
van  administratieven  en  bouwkundigen  aard  blijft  dus  bij  de  keuze 
van  terrein  en  ordonnantie  de  meest  mogelijke  vrijheid  gelaten. 

28.  Bij  het  vervullen  van  onze  taak,  het  doen  van  voorstellen 
betreffende  de  inrichting  van  ventilatie  en  verwarming  waardoor  de 
communicatie  door  gehoorigheid  tot  de  zooeven  vastgestelde  maat  kan 
dalen,  betreffende  het  zoo  noodig  ten  behoeve  daarvan  aanbrengen  van 
stoom,  van  mechanische  of  van  electrische  beweegkracht,  gelijk  betref- 
fende verdere  details,  —  hadden  wij  verder  te  zorgen,  dat  de  kosten  der 
voorgestelde  verbetering,  vergeleken  met  de  overige  kosten  der  straf- 
toepassing, niet  buiten  verhouding  bleken  tot  de  voordeden,  die 
daaruit  konden  voortvloeien.  Wij  mecnen  ook  hierin  geslaagd  te  zijn. 


(127) 

Door  opgave  van  een  bepaald  cijfer  aan  te  toonen,  dat  de  toepas- 
sing van  onze  voorstellen  met  geringe  kosten  gepaaid  gaat,  is  niet 
mogelijk  zonder  een  bepaald  project  volgens  de  door  ons  gestelde 
wetenschappelijke  beginselen  uit  te  werken,  hetgeen  met  inachtne- 
ming van  alles  wat  voor  den  dienst  wenschelijk  is,  veel  beter  door 
de  bouwkundige  ambtenaren  kan  geschieden  dan  door  ons.  Wij 
mecnen  te  kunnen  volstaan  met  de  mededeeüng,  dat  in  geen  der 
voorstellen  een  element  is  opgenomen,  dat  kostbaar  kan  worden 
genoemd. 

Het  geldt  hier  bovendien  maatregelen,  die,  door  het  wegnemen 
der  gehoorigheid,  aan  de  beambten  en  bewakers  hun  zware  taak 
kunnen  verlichten,  die  don  gevangene,  bij  voldoende  verzorging  in 
hygiënisch  opzicht,  onverbiddelijk  de  door  de  strafrechtspleging  beoogde 
afzondering  kunnen  doen  ondergaan,  en  die  aan  het  Genootschap  tot 
zedelijke  verbetering  der  gevangenen  den  weg  kunnen  effenen  voor 
een  zegenrijk  optreden.  Wij  vertrouwen,  dat  de  vraag  wat  het  juiste 
bedrag  der  kosten  is,  met  welke  de  uitvoering  van  dergelijke  voor- 
stellen gepaard  zal  gaan,  daarbij  niet  op  den  voorgrond  treedt,  zoo- 
lang niet  overwegende  finantiecle  redenen  zich  tegen  de  uitvoering 
verzetten.  En  hiervan  kan  bij  onze  voorstellen  geen  sprake  zijn. 

De  door  ons  gestelde  beginselen  veroorlooven  verder  maatregelen 
te  ontwerpen,  die  de  bezwaren  in  mindere  of  meerdere  mate  weg- 
nemen, en  van  welke  de  koslen  gelijken  tred  houden  met  de  te  berei- 
ken verbetering. 


HOOFDSTUK     IL 

VOORSTELLEN    TOT   OPHEFFING    DER   BKZWAREN,   WELKE   DE   WARM- 
WATERLEIDING    TEN    OPZICHTE   VAN    DE   GEHOORIGHEID   OPLEVERT. 

29.  In  de  gevangenissen  hier  te  lande  wordt  het  stelsel  van  scheiding 
van  ventilatie  en  verwarming  toegepast,  en  wij  moeten,  nu  wij  in 
de  eerste  plaats  op  de  gehoorigheid  te  letten  hebben,  aanraden  dit 
stelsel  ook  verder  te  volgen.  Immers,  om  cene  cel  des  winters  be- 
hoorlijk te  verwarmen,  zal  men  het  best  doen  de  gelegenheid  te  geven, 
dat  daarin  tot  900  cal.  per  uur  kunnen  worden  afgegeven.  AVij 
leiden  dit  af  uit  onze  berekening  omtrent  de  warmte-afgifte  der 
buizen  in  de  cellen  te  Nieuwer- Amstel  waar  de  verwarming  over  't 
algemeen    voortreffelijk  is.  Bij  toevoer  van  tot  60°  verwarmde  lucht 


(  128  ) 

zou  het  inbrengen  van  deze  warmte-hoeveelheid  in  de  cel  nog  80  M8. 
per  uur  vorderen. 

Wilde  men  deze  groote  hoeveelheid,  zooals  vroeger  wel  eens  ge- 
beurde, met  kleine  snelheid  door  wijde  kanalen  uit  een  gemeenschap- 
pelijk reservoir  doen  toestroomen,  dan  zou  men  eene  gehoorigheid 
in  het  leven  roepen,  veel  grooter  dan  thans  bestaat,  en  wilde  men 
het  genoemde  luchtvolume  door  zulke  nauwe  openingen  persen  als  wij 
zullen  zien,  dat  ter  vermijding  van  gehoorigheid  noodig  is,  dan  zou 
een  arbeid  vereischt  worden,  die  de  kosten  al  te  hoog  zou  doen  stijgen. 

30.  Men  heeft  dus  slechts  te  kiezen  tusschen  verwarming  met 
stoom  en  die  met  warm  water.  Hieromtrent  is,  wat  de  gehoorigheid 
betreft,  het  volgende  op  te  merken.  Het  valt  in  het  oog,  dat  het 
bezwaar  bij  overigens  gelijken  aanleg  des  te  grooter  moet  zijn,  naar- 
mate de  doorsnede  der  buizen,  die  de  verwarmende  stof  in  en  uit 
de  cel  leiden,  aanzienlijker  is.  Bij  gebruik  van  stoom  kunnen  door 
enge  buizen  veel  grootere  ^armtehoeveelheden  worden  overgebracht 
dan  bij  gebruik  van  warm  water.  Verwarming  met  stoom  moet  dus 
in  dit  opzicht  groote  voordeden  aanbieden.  Ook  zouden  stoomge- 
leidingen,  daar  zij  op  veel  hoogere  temperatuur  dan  warmwater- 
geleidingen, —  trouwens  alleen  met  klimmende  bezwaren  van  lek- 
kage en  reparatie  —  kunnen  worden  gebracht,  door  omhulsels,  al 
geleiden  deze  de  warmte  ook  slecht,  beschermd  en  aldus  het  over- 
brengen van  het  stemgeluid  van  den  eenen  gevangene  naar  den 
anderen,  verijdeld  kunnen  worden. 

Proeven,  in  deze  richting  met  verticale  compartiment-  of  met 
vloerverwarming  te  nemen,  zouden  alleen  kunnen  leeren  of  werkelijk 
eene  stoomverwarming  de  bezwaren  op  praktische  wijze  weg  kan 
nemen.  Daarbij  zouden  wij  het  echter  al  aanstonds  afkeuren,  om  — 
gelijk  anders  tot  het  verkrijgen  van  gemakkelijke  warmteafgifte  aan 
de  lucht  in  de  cel  voor  de  hand  zou  liggen  —  in  een  hoek  der  cel 
een  compartiment,  onder  en  boven  met  roosters  voorzien,  af  te 
zonderen  op  dezelfde  wijze  als  thans  de  warm  waterhuizen  zijn  afge- 
zonderd. Wel  is  het  dan  om  genoegzame  warmteafgifte  te  verkrijgen, 
voldoende,  een  nauwe  stoombuis,  niet  veel  wijder  dan  een  gewone 
gasbuis,  uit  den  corridor  heen  en  terug  in  dit  compartiment  te  lei- 
den, maar  het  bedoelde  compartiment  zou  tot  vervuiling  aanleiding 
geven,  terwijl  het  verbreken  van  de  roosters  van  de  bescherming  bij 
de  warm  waterhuizen,  dat  herhaaldelijk  door  ons  is  waargenomen, 
ook  hier  te  vreezen  zou  zijn. 

Het  compartiment  zou  dus  door  een  metalen  wand  geheel  van 
de  cel  moeten  worden  afgescheiden,  wat  ongetwijfeld  kan  geschie- 
den —  men    denke  slechts  aan  de  verwarming  van  sommige  spoor- 


(129) 

wegcoupé's  —  en,  wat  de  gehoorigheid  betreft,  eene  groote  verbetering 
zou  geven.  Het  bezwaar  van  tikken  zou  wel  geheel  zijn  weggeno- 
men en  de  communicatie  door  middel  van  gesprekken  zou  zeer  be- 
moeilijkt worden.  Maar  of  zij  geheel  uitgesloten  zou  zijn,  zou  eerst 
door  proeven  moeten  worden  uitgemaakt,  die  buiten  het  kader  vallen, 
dat  wij  voor  onze  werkzaamheden  hebben  getrokken. 

Zeker  is  het  dat  de  stoombuis,  die  door  den  wand  van  het  com- 
partiment naar  buiten  treedt,  bij  afsluiting  door  eene  metaalplaat 
eene  vrij  wat  grootere  afmeting  moet  hebben,  dan  wanneer  zij  direct 
hare  warmte  aan  de  cel  kon  afgeven,  en  dat  zij  dus  in  het  vermo- 
gen tot  overbrengen  van  het  geluid,  voor  het  geval  dat  tegen  den 
metalen  wand  van  het  compartiment  geschreeuwd  werd,  ook  weder 
eenigszins  zou  naderen  tot  de  warmwaterbuizen. 

Hierbij  in  aanmerking  nemende,  dat  bij  de  warmwaterverwarming 
de  bezwaren  der  gehoorigheid,  gelijk  zal  blijken,  kunnen  worden 
opgeheven,  meenen  wij  de  verwarming  met  stoom,  die,  reeds  wegens 
het  vereischte  dag  en  nacht  doorloopende  toezicht  en  wegens  andere 
bezwaren  zooveel  minder  in  aanmerking  mag  komen  dan  de  warm- 
waterverwarming, niet  te  mogen  aanbevelen. 

31.  Bij  het  laatstgenoemde  stelsel  is  het  nu  vooreerst  de  vraag  of 
het  bezwaar  der  gehoorigheid  kan  worden  weggenomen  zonder  eenige 
verandering  te  brengen  in  den  loop  der  buizen.  Wij  hebben  beproefd 
of  het  eenigen  invloed  had,  wanneer  de  buizen  met  een  los  daaromheen 
geslagen  metaalblad  werden  omringd,  maar  zelfs  van  eene  omkleeding 
met  vijf  lagen  lood  plaat  was  zoo  weinig  gevolg  te  bespeuren,  dat 
wij  dit  denkbeeld  moesten  verwerpen. 

Ten  tweede  hebben  wij  overwogen  of  men  ook  bij  eene  warmwater- 
verwarming de  buizen  zou  kunnen  plaatsen  in  een  compartiment,  dat 
door  eene  metalen  plaat  geheel  van  de  cel  is  gescheiden.  De  bereke- 
ning leert  dat  dit  wel  uitvoerbaar  is,  als  men  aan  de  plaat  een  groot 
oppervlak  —  veel  meer  dan  1  M2.  geeft  —  en,  wat  moeilijker  gaat, 
aan  de  buizen  een  middellijn  geeft,  die  wij  op  ongeveer  het  drievoud 
der  tegenwoordige  stellen.  Reden  genoeg,  om  ook  van  dit  denkbeeld 
af  te  zien. 

32.  Meer  heil  verwachten  wij  van  eene  verandering  in  den  loop 
der  buizen,  zooals  die  te  Praag  en  Charlottenburg  is  ingevoerd. 

Men  leidt  daar  de  warmwaterbuizen  uit  den  corridor  door  den  wand 
naar  de  cel  en  van  daar  terug  naar  den  corridor.  Zij  loopen  dus  langs 
den  zijwand  van  de  cel  heen  en  terug  in  plaats  van  langs  den  buiten- 
muur, of  zijn  afgekort  tot  een  cylindrische  kachel.  Te  Praag  wordt 
het  uit  den  hoofdverwarmingstoestel  opstijgende  warme  water  door 
een    hoofdvoedingsbuis   op    de    bovenste    verdieping  over  de  gehcelq 


(  130  ) 

lengte  van  den  corridor  gevoerd.  Langs  elke  vier  boven  elkaar  ge- 
legen cellen  loopen,  door  de  vier  verdiepingen  heen,  uit  deze  hoofd- 
voedingsbuis  hulpvocdingsbuizen ;  deze  geven  naar  elke  cel  een  tak 
af,  de  warmwaterbuis,  door  welke  het  water  naar  de  cylindrische 
warmwaterkachel  in  de  cel  wordt  geleid.  De  uit  de  cellen  tredende 
afvoerbuizen  worden  opgenomen  door  hulpverzamelbuizen,  die  verticaal 
langs  de  vier  boven  elkaar  gelegen  cellen  loopen,  en  zich  benoden 
vereenigen  in  eene  hoofd  verzamel  buis,  die  weder  het  water  naarden 
verwarmingstoestel  terugvoert.  Het  stelsel  herinnert  eenigszins  aan 
den  bloedsomloop,  de  slagaderen  zijn  met  warm,  de  aderen  met  afge- 
koeld water  gevuld,  de  capillairen  zijn  de  warm  waterhuizen  in  de 
cellen,  die  wij  verder  de  „celkachels"  zullen  noemen. 

De  mogelijkheid  om  tusschen  belendende  cellen  door  de  reten  in  den 
tusschenwand  langs  dé  warmwaterbuizen  gesprekken  te  voeren  is 
hiermede  opgeheven.  Zoo  wordt  zeker  wel  het  belangrijkste  bezwaar 
der  warmwaterbuizen  weggenomen.  Men  vermijdt  daardoor  ook  de 
noodzakelijkheid  om  bij  den  bouw  allerzorgvuldigst  toe  te  zien  op  de 
inkassing  van  de  buizen  in  den  muur.  Doch  het  bezwaar  van  het 
overbrengen  der  gesprekken  door  de  buizen  zelf  blijft  bestaan.  Nu 
niet  door  buizen,  die  door  den  tusschenwand  der  belendende  cellen 
loopen,  maar  langs  een  omweg.  Er  bestaat  metalliek  verband  tus- 
schen de  cellen,  en  hot  geluid  kan  in  de  betrekkelijk  stille  cel  hoorbaar 
zijn  zonder  dat  de  bewaarders  in  den  corridor  er  opmerkzaam  op  wor- 
den, al  kunnen  zij  ook,  door  hun  oor  bij  de  buis  te  brengen,  onmid- 
dellijk elk  gesprek  opvangen.  Verder  wordt  het  bezwaar  van  het  tik- 
ken niet  weggenomen ;  het  tikken  zal  echter  eerder  de  aandacht  van 
den  bewaarder  trekken,  dan  de  gesprekken. 

33.  Terwijl  het  stelsel  van  Praag  of  dat  van  Charlottenburg  zeker 
voor  eene  proef  in  aanmerking  komt,  wenschen  wij  eindelijk  nog  de 
aandacht  te  vestigen  op  een  middel,  waardoor  men  met  weinig  meer- 
dere kosten  het  bezwaar  geheel  kan  opheffen  en  dat  bestaat  in  eene 
verbreking  van  het  metalliek  verband  tusschen  de  cellen. 

Een  dergelijk  stelsel  van  warmwaterverwarming  hebben  wij  op  de 
proef  gesteld,  voor  zoover  dit  noodig  was  om  het  met  vertrouwen 
te  kunnen  aanbevelen  voor  eene  proefneming  in  het  groot. 

De  celkachel,  in  beginsel  geschetst  door  fig.  1,  bestaat  uit  twee 
buizen  loopende  langs  den  wand  van  de  cel ;  in  de  bovenste,  i,  be- 
vindt zich  het  warme,  uit  de  benedenste,  c,  stroomt  het  afgekoelde 
water  weg.  Binnen  in  de  cel  ziet  men  niets  bijzonders.  In  den  cor- 
ridor eindigen  de  buizen  in  geschikte  eindstukken:  a  en  d. 

Het  warme  water  wordt  in  den  corridor  met  een  straaltje,  /,  in 
de    bovenste    buis,  ff,  van  de  celkachel  geschonken.  De  toevoer  van 


(  131  ) 

het  warme  water  uit  de  voedingsbuis  k  wordt  met  hot  kraantje  e 
geregeld.  Het  afgekoelde  water  stroomt  door  het  afvoerbuisje  rgh 
weg  in  een  verzamelbuis. 

Ter  vermijding  van  verdamping  wordt  het  straaltje  door  een  glazen 
buisje,  ƒ,  met  een  caoutchoucdop,  w,  los  van  de  buis  a,  van  de 
lucht  afgesloten. 

Men  kan  op  deze  wijze,  mits  het  toegevoerde  water  de  geschikte 
temperatuur  en  de  celkachel  de  behoorlijke  afmeting  heeft,  aan  de  cel 
binnen    zekere    grenzen  zooveel  warmte  toevoeren  als  men  wenscht. 

Door  de  cclkachel  toch  kan  het  warme  water  met  geringere  snelheid 
loopen,  dan  die  met  welke  het  bij  een  gewone  warmwaterverwarming  door 
de  celkachel  gedreven  wordt,  want  het  heeft  gelegenheid  om  meer  in 
temperatuur  te  dalen.  Uit  de  voedingsbuis  kan  men  het  water  echter  met 
groote  snelheid  laten  stroomen  en  dit  maakt  dat  inden  corridor  slechts 
een  dun  straaltje,  zelfs  niet  zoo  dik  als  een  potlood,  behoeft  te  loopen. 

Wij  hebben  dit  stelsel  op  de  proef  gesteld,  door  een  buis  met  een 
verwarmend  oppervlak  van  3  M2.  warmte  te  doen  afgeven.  Eene  buis- 
lengte  van  dit  oppervlak  zou  op  95°  verwarmd,  drie  cellen  kunnen  ver- 
warmen, zooveel  als  ooit  noodig  is ;  wanneer  het  op  75°  verwarmd  is  geeft 
het  warmte  genoeg  af  voor  twee  cellen.  Wij  geven  er  de  voorkeur 
aan  bij  de  berekening  van  het  verwarmend  oppervlak,  waarop  per  cel 
moet  worden  gerekend,  aan  te  nemen  dat  dit  de  temperatuur  van 
75°  heeft.  De  toestel  met  welke  de  proef  werd  genomen  is  afgebeeld 
in  fig.  2,  waar  de  letters  dezelfde  beteekenis  hebben  als  in  fig.  1. 
Om  de  groote  hoeveelheid  warmwater  te  verkrijgen,  die  voor  de  proet 
noodig  was,  en  om  deze  hoeveelheid  op  constant  niveau  te  laten  uit- 
8 1  room  en,  werd  het  afstroomende  water  uit  S  door  N  opgepompt  met 
het  pompje  P  in  den  overstorttrechter  Q  en  het  reservoir  met  stand- 
vastig niveau  R.  Het  voedingsstraaltje  liep  uit  een  opening  van  4 
mM.  diameter,  met  een  snelheid  van  theoretisch  2.45  M.  en  wel  onder 
een  druk  van  31  cM.  water.  Het  water  trad  in  de  celkachel  met 
een  temperatuur  van  75°,  gemeten  door  den  thermometer,  ty  en  ver- 
liet die  met  de  temperatuur  van  60°. 

Er  werden  per  uur  1960  caloriën  afgegeven  bij  130  L.  doorge- 
stroomd water,  terwijl  in  maximo  900  caloriën  per  uur  voor  Nieuwer- 
Amstel  berekend  wordt.  Werkelijk  werd  dus  een  regime  verkregen 
zooals  wij  dit  ons  voorstelden  met  den  toestel  te  kunnen  bereiken. 
Het  is  nu  onmogelijk,  hetzij  door  tikken  hetzij  door  schreeuwen,  ge- 
luid uit  de  cel  in  de  hoofd  voedings-  of  de  hoofd  verzamelbuis  over  te 
brengen,  en  alle  communicatie  van  gevangenen  langs  de  verwar- 
mingstoestellen is  voorgoed  opgeheven. 

34.  Wij  hebben  nu  nog  na  te  gaan  hoe  het  afgekoelde  water  opgc- 


(  132) 

vangen  en,  weder  tot  de  gewenschte  temperatuur  verwarmd,  in  de 
hoofdvoeding8bui8  wordt  gebracht.  Al  het  afgestroomde  water  ver- 
eenigt  zich  daartoe  langs  afvoerbuizen  in  hoofdverzamelbuizen,  die  naar 
een  reservoir  leiden,  van  waaruit  het  gepompt  wordt  in  den  hoofd  ver- 
warmingstoestel, die  van  gewone  constructie  is.  Aangezien  het  ver- 
bruik van  elke  cel  per  uur  op  hoogstens  60  liter  kan  worden  gesteld, 
wanneer  de  inrichting  zoo  geregeld  is,  dat  eene  daling  van  15°  in 
de  celkachel  plaats  heeft,  is  het  geheele  aantal  liters,  dat  per  uur 
in  den  hoofd  verwarmingstoestel  moet  worden  gepompt,  12000  voor 
200  cellen.  De  verwarmingstoestel  is  door  eene  stijgbuis  verbonden 
aan  een  hoofd  reservoir  op  den  zolder,  waaruit  het  water  afdaalt  naar 
hulpreservoirs,  van  welke  er  op  iedere  verdieping  een  is  aangebracht ; 
aan  de  hulpreservoirs  zijn  hoofdvoedingsbuizen  voor  elke  verdieping 
aangesloten,  die  betrekkelijk  nauw  kunnen  zijn,  daar  hierin  het  water 
met  aanzienlijke  snelheid  loopt.  Elk  reservoir  heeft  een  overstort- 
inrichting  naar  den  verzamelbak  van  afgekoeld  water. 

Aan  den  hoofdverwarraingstoestel  zijn  verder  verbonden  gewone 
warmwatercirculaties  in  doorloopende  buizen  voor  de  verwarming 
der  corridors  enz.  Deze  zullen  zoo  berekend  kunnen  worden,  dat 
wanneer  een  gedeelte  der  celkachels  buiten  werking  wordt  gesteld, 
en  dientengevolge  de  temperatuur  van  de  buizen  dezer  gewone  cir- 
culatie stijgt,  hunne  warmte-afgifte  het  bedrag,  op  hetwelk  de  cen- 
trale verwarmingstoestel  berekend  is,  juist  bereikt;  de  doorloopende 
buizen  der  gewone  circulatie  dienen  dus  tevens  nog  als  veiligheids- 
inrichting  voor  het  geval,  dat  om  een  of  andere  reden  de  pomp 
onverwacht  den  dienst  mocht  weigeren.  Het  arbeidsvermogen,  voor 
het  drijven  van  deze  pomp  benoodigd,  is  nog  geen  paardenkracht. 
Het  werktuig  moet  dag  en  nacht  loopen,  hetgeen  geen  bezwaar 
geacht  behoeft  te  worden,  omdat  ook  de  mechanische  ventilatie,  die, 
gelijk  wij  zullen  zien,  noodzakelijk  in  de  cellulaire  gevangenissen 
moet   worden   ingevoerd,    dag  en    nacht  eene  beweegkracht  vraagt. 

Wordt  b.v.  voor  den  nacht  electrische  beweegkracht  ingevoerd,  die 
misschien  voor  dit  doel  ook  in  eene  gevangenis  geschikt  is,  dan  kan 
ook  deze  pomp,  die  trouwens  nimmer  eenig  noemenswaardig  toezicht 
vordert,  medeloopen  zonder  zorg  te  vcreischen  en  is  uit  dien  hoofde 
nachtdienst  voor  den  machinist  onnoodig. 

Het  stelsel  heeft  het  groote  voordeel  toe  te  laten,  dat  elke  cel, 
onafhankelijk  van  de  andere,  zoo  veel  of  zoo  weinig  verwarmd  kan 
worden,  als  men  dit  wenscht. 


(133) 
HOOFDSTUK    III. 

Opheffing  van  de  bezwaren  welke  de  ventilatie-inrichtingen 
ten  opzichte  van  de  gehoorigheid  opleveren. 

35.  Bij  het  wegnemen  van  de  gehoorigheid  langs  de  wegen,  die 
de  voor  den  .gevangene  onmisbare  lucht  aanvoeren  is  het  in  de  eerste 
plaats  noodig 

A.  ons  rekenschap  te  geven  van  de  eischen,  die  de  hygiëne  stelt, 
en  op  welke  onze  aandacht  uitdrukkelijk  door  den  Minister  is 
gevestigd. 

Wij  zullen,  nadat  deze  eischen  zijn  vastgesteld, 

B.  ontwikkelen,  hoe  het  met  behoud  der  natuurlijke  ventilatie 
niet  mogelijk  is  de  gehoorigheid  op  te  heffen,  zonder  dat  aan  de 
eischen  der  hygiëne  te  kort  wordt  gedaan,  dat  het  dus  noodzake- 
lijk is  mechanische  ventilatie  in  de  gevangenissen  in  te  voeren, 
om  vervolgens 

C.  na  te  gaan  op  welke  omstandigheden  bij  de  mechanische  ven- 
tilatie der  gevangenissen  moet  worden  gelet. 

Eindelijk  zullen  wij 

D.  de  middelen,  door  welke  de  mechanische  ventilatie  verkregen 
wordt,  behandelen,  en  aantoonen,  dat  zij  voor  toepassing  in  de 
gevangenissen  geschikt  zijn,  om  ten  slotte 

E.  een  schets  te  geven  van  de  door  ons  aanbevolen  inrichting  der 
ventilatie  in  de  gevangenissen. 

A.    Vaststelling  van  de  eischen  der  hygiène. 

36.  Ten  einde  de  vraag  te  kunnen  overwegen  in  hoeverre  het  afsnij- 
den van  de  wegen,  die  het  geluid  kunnen  overbrengen,  mogelijk  is, 
met  inachtneming  van  de  eischen  der  hygiène,  is  het  in  de  eerste 
plaats  noodig  die  eischen  voor  het  verblijf  in  eene  cel,  in  zoover  zij 
met  den  aard  dier  wegen  in  verband  staan,  vast  te  stellen.  Zij  hebben 
betrekking  op  gemoedsindrukken,  licht,  warmte  en  lucht  en  op  de 
reinheid,  in  zoover  deze  wederom  in  verband  staat  met  de  hoeveel- 
heid lucht,  die  den  gevangene  moet  worden  toegevoerd. 

De  behandeling  van  de  vraag  of  het  noodig  is  geluiden  uit  de 
buitenwereld  en  in  't  bijzonder  de  menschelijke  stem  te  hooren,  ja 
met  anderen  van  tijd  tot  tijd  een  gesprek  te  voeren,  om  niet  tot 
krankzinnigheid  te  vervallen,  kan  hier  achterwege  blijven.  In  geen 
geval  kan  communicatie  met  medegevangenen  of  met  de  omgeving 
van    de   gevangenis  voor  het  psychisch  welvaren  noodig  geoordeeld 


(  134  ) 

worden  en  maatregelen,  die  in  dit  opzicht  elk  geluid  afsluiten, 
zullen  zonder  het  minste  bezwaar  kunnen  worden  genomen.  Aan  de 
behoefte  om  zich  te  uiten  door  gesprekken  kan  door  degenen,  die 
den  gevangene  in  zijn  belang  bezoeken,  zeker  het  best  worden  tege- 
moet gekomen.  Wij  onderstellen  dat  in  dit  opzicht  alle  zorg  wordt 
gedragen,  zoodat  er  geen  sprake  van  kan  zijn  den  gevangene  blijvend 
in  doodelijke  stilte  af  te  zonderen. 

Mag  men  eenerzijds  de  gevangenen  daaraan  niet  blootstellen,  ander- 
zijds mag  niet  voortdurend  te  sterk  geraas  bij  hen  gemaakt  worden, 
om  geluiden  te  overstemmen,  die  men  aan  hunne  waarneming  wenscht 
te  onttrekken.  Wat  betreft  de  mate  van  gedruisch,  die  men  voort- 
durend kan  verdragen,  leert  de  ervaring  dat  een  geluid  als  het  gegons 
in  en  nabij  vele  fabrieken,  het  ruischen  van  een  waterval  en  het 
stampen  van  schepen  niet  schadelijk  voor  de  gezondheid  kan  worden 
geacht.  Men  gewent  daaraan.  Maar  een  veel  sterker  voortdurend 
gedruisch  zou   uit  hygiënisch  oogpunt  bezwaar  opleveren. 

37.  De  inrichting  der  vensters,  die  veelal  als  ventilatieopening  dienst 
doen  en  dan  tot  gehoorigheid  aanleiding  geven,  moet  aan  zeer  be- 
paalde hygiënische  eischen  voldoen,  afgezien  van  die,  welke  uit  de 
voorwaarde  eener  goede  ventilatie  voortvloeien. 

Het  komt  ons  voor  dat  voor  den  gezonden  psychischen  toestand 
van  den  gevangene  het  allernoodzakelijkst  is,  hem  te  geven  ruim  en 
aangenaam  licht  en  een  venster  door  hetwelk  bij  de  lucht  kan 
zien.  Het  volgens  velen  toenemende  aantal  dergenen,  die  krank- 
zinnig de  gevangenis  verlaten,  doet  ons  met  kracht  de  vervulling 
van  deze  voorwaarde  op  den  voorgrond  stellen.  In  de  predispositie  der 
gevangenisbevolking  is  wellicht  genoegzame  verklaring  voor  het  op- 
treden dezer  vreeselijke  ziekte  gelegen ;  maar  ook  wanneer  wij  het 
optreden  van  de  ziekte  niet  aan  het  verblijf  in  de  gevangenis,  maar 
uitsluitend  aan  de  predispositie  wijten,  komen  wij  tot  de  slotsom, 
dat  men  bij  de  verpleging  van  geestelijk  zoo  zwakke  individuen,  als 
de  gevangenen  in  den  regel  zijn,  eiken  factor,  die  de  ontwikkeling 
der    krankzinnigheid    bevorderen    kan,   met   zorg    moet    wegnemen. 

Doorzichtig  glas  beveelt  ook  het  werk,  door  von  Petten kofer  en 
Ziemssen  uitgegeven,  in  het  hoofdstuk  over  do  gevangenishygiène 
aan  l).  In  de  meeste  gevallen  zal  dan  eene  koekoek  voor  de  vensters 
moeten  worden  aangebracht.  Die  koekoek  zou  men  dus,  om  zooveel 
mogelijk    licht    toe  te  voeren,   zoo  het  aanging,  liever  uit  geribd  of 


*)  Handbuch  der  Hygiëne  und  der  Gewerbekrankheiten,  herausgeg.  von  v.  Petten- 
kofer  u.  Ziemssen,  IE,  2,  pg.  110. 


(135) 

matglas  vervaardigd  wenschen,  dan  uit  ondoorschijnend  materiaal. 
Bij  gevangenissen  in  vleugel  vorm  is  zelfs  het  aanbrengen  van 
koekoeken,  die  een  groot  deel  van  het  uitzicht  wegnemen,  voor 
de  vensters  van  bijna  alle  cellen  noodig,  ten  einde  gemeenschap 
tusschen  de  gevangenen  uit  te  sluiten ;  minder  is  dit  het  geval  bij 
den  rotondevorm,  dio  in  dit  opzicht  dus  voordeden  aanbiedt. 

Of  men  moet  verlangen  dat  in  de  cel  zonnestralen  kunnen  door- 
dringen laten  wij  onbeslist.  Bij  hot  vervullen  van  onze  opdracht 
was  het  voldoende  als  vast  staande  aan  te  nemen,  dat  de  gehoorig- 
heid  niet  mag  worden  weggenomen  op  een  wijze,  die  afbreuk  zou 
doen  aan  een  ruime  verlichting  der  cel  en  aan  het  gebruik  van 
helder  doorzichtig  glas. 

Op   dcnzolfden    grond    als    waarop  wij  het  gezicht  op  een  hoekje 
uitspansel    voor  den  gevangene  noodzakelijk  achten,  schijnt  het  ons 
voor   hem  ook  van  groot  gewicht,  dat  hij  zich  in  zijne  cel  van  tijd  tot 
tijd  onmiddellijk  met  de  buitenlucht  in  verband  kan  stellen  door  het 
openeu  van  een  venster  of  klep.     Dit  zal  zelfs  noodig  zijn  wanneer 
ook   al    ruim    voldoende  verschc  lucht  door  kleine  openingen  mocht 
worden  toegevoerd  en  niettegenstaande  de  voorgeschreven  wandelingen 
in   de    buitenlucht   reeds   in   de  behoefte  der  ademhalingswerktuigen 
en    der    circulatie    voorzien.     Immers,  het  verblijf  in  dichtgemaakte 
cellen,  met  do  voorstelling  dat  er  geen  gemeenschap  met  de  buiten- 
lucht in  te  krijgen  is,  geeft  alweder  indrukken,  die  op  den  duur  tot 
krankzinnigheid    kunnen    leiden.     Moge    er    al   geen  bezwaar  tegen 
bestaan    om    den  gevangene  tijdelijk  de  gelegenheid  om  het  venster 
°f  de  klep  te  openen  te  ontnemen,  op  den  duur  zal  dit  niet  mogen 
geschieden.     Wij  achten  dus  een  venster,  dat  geopend  kan  worden, 
uit  /jsychiseh  oogpunt  onmisbaar. 
Wat    de    ervaring    omtrent    het    openen    en   sluiten  van  vensters 
betreft,     zoo    heeft   de  eommissie-PÉCLKT  ze  in  de  gevangenis  Mazas 
^^^n,    hetgeen    liet  gemakkelijkst  gelegenheid  gaf  tot  het  toepas- 
«*ty       fitn  een  rationeel  stelsel  van  ventilatie.     Men  is  er  echter  van 
J^tZéS+s itomen.     En    ook    hier    te  lande  heeft  men  meestal  vensters, 
,ƒ  °     AT<^*^pend    kunnen    worden,    en,    waar   deze  ontbreken,  de  raam- 
h^t**3     ^  lep    ingevoerd.     Een    venster   dat  geopend  kan  worden  is  in 
►<*ven  besproken  o[feicht  het  meest  verkieselijk. 
*-*  valt   in  het  oog  en  is  ons  door  onderzoek  ook  gebleken,  dat 

V^  ^^^^r    de    vensters  in  belendende  cellen  geopend  zijn,  het  voeren 

ttr         ^^^^meenschap  langs  dezen  weg  wel  zeer  bemoeilijkt  kan  wordeu, 
het  ^^iet  geheel  onmogelijk  kan  werden  gemaakt.  Bij  misbruik  van 

huk         ^^  Hftter    tot    het    voeren    van  gemeenschap  onderling  of  met  de 
^^  ^^ereld,  moet  dus  het  venster  door  de  bj wakers  gesloten  kun- 

**^— -en  der  Afdeeliug  Natuurk.  Dl.  V.  A°.  1896/97. 


(  136  ) 

ncu  worden  en  het  verkeer  van  de  gevangenen  met  de  buitenlucht 
tijdelijk  beperkt  worden  tot  dagelijksche  wandelingen  of  wel  moet 
hem  een  verblijf  worden  aangewezen  in  cellen,  wier  ligging  tot  het 
voeren  van  gesprekken  geen  aanleiding  geeft.  Doch  ook  alleen  bij 
misbruik.  Op  den  goedgezinden  gevangene  kan  het  open  venster 
en  het  doordringen  van  geluiden  uit  de  buitenwereld  een  goeden 
invloed  oefenen,  dien  men  hem  ongaarne  zal  ontnemen. 

Of  en  wanneer  een  gevangene  in  zijne  cel  het  venster  mag  openen 
moet  door  de  beambten  beslist  worden,  die,  bij  het  geven  of  weige- 
ren van  verlof  daartoe,  rekening  houden  met  de  waarborgen  tegen 
misbruik,  die  in  zijn  gedrag  gelegen  zijn.  Bij  het  ontwerpen  van 
de  ventilatie  mag  er  niet  op  gerekend  worden  dat  de  vensters  ge- 
opend zijn.  Al  zal  het  venster  ook  dikwijls  de  rol  vau  de  venti- 
latie-in richtingen  kunnen  overnemen,  en  al  is  een  ventilatiestelsel, 
hetwelk  geen  open  venster  toelaat,  op  psychische  gronden  af  te 
keuren,  elk  stelsel,  dat  het  openen  der  vensters  of  van  de  ope- 
ningen, die  gemeenschap  met  de  buitenlucht  geven,  vordert  om  in 
de  behoefte  aan  noodzakelijken  toevoer  van  lucht  te  voorzien,  moet 
wegens  de  gehoorigheid,  voor  gevangenissen  ongeschikt  worden 
geacht. 

38.  Wij  komen  thans  tot  de  vraag,  hoeveel  versche  lucht  moet  aan 
den  gevangene  in  zijne  cel  als  minimum  worden  toegevoerd,  wan- 
neer, zooals  wij  bij  de  behandeling  van  dit  vraagstuk  moeten  onder- 
stellen, voor  afvoer  van  evenveel  bedorven  lucht  gezorgd  is,  doch 
het  venster  en  elke  andere  opening,  die  gemeenschap  met  de  buiten- 
lucht kan  geven,  gesloten  is? 

Gewoonlijk  wordt  bij  gevangenissen  gerekend  op  een  luchttoevoer 
van  30  tot  50  M3  per  uur  en  per  gevangene.  Als  minimum-hoe- 
veelheid  lucht  van  normale  samenstelling,  welke  de  gevangene 
noodig  heeft,  meenen  wij  echter  te  moeten  stellen  5,4  M3  per  uur. 
Dit  toch  is  het  bedrag,  dat  afgeleid  kan  worden  uit  het  koolzuur- 
gehalte van  4°/00,  dat,  bij  Koninklijk  Besluit  van  7  December  1896 
(Stbl  n°.  215),  als  geoorloofde  grens  voor  werkplaatsen  is  vastgesteld, 
wanneer  wij  bij  de  berekening  in  aanmerking  nemen,  dat  een  vol- 
wassen persoon  per  uur  20  liter  koolzuur  ontwikkelt,  en  dat  deze 
hoeveelheid  met  lucht  van  0,3°/oo  verdund  moet  worden  tot  dat  een 
gehalte  van  4°/00  is  bereikt. 

Het  verschil  tusschen  onzen  minimum-eisch  en  het  gewoonlijk 
aangenomen  getal  vordert  eenige  nadere  toelichting,  al  ligt  het 
voor  de  hand  voor  den  gevangene  ruim  tevreden  te  zijn,  met  wat 
voor  een  werkman  in  zijn  bedrijf  voldoende  wordt  geacht;  want  wij 
stellen  het  benoodigde  minimum  in  het  oog  vallend  laag. 


(137  ) 

Daarbij  zij  dan  in  de  eerste  plaats  opgemerkt,  dat  wij  met  dit 
cijfer  niets  anders  op  het  oog  hebben,  dan  het  bedrag  dat  de  nor- 
male en  goed  gereinigde  gevangene  noodig  heeft  om  de  producten 
zijner  stofwisseling  af  te  voeren.  Laat  men  hem  werk  verrichten, 
waarbij  schadelijke  dampen  ontwikkeld  worden,of  brandt  in  zijne  cel 
eene  gasvlam ;  gaat  zijn  verblijf  in  de  cel  onvermijdelijk  met  de  vor- 
ming van  kwalijk  riekende  stoffen  gepaard;  sluit  zijne  ton  niet  vol- 
doende; zijn  zijne  voeten,  zijn  lichaam,  zijn  mondholte  of  zijne  klee- 
deren  niet  behoorlijk  gereinigd;  vertoonen  zich  bij  hem  ziekelijke  of 
abnormale  afscheidingen  van  de  lucht  verontreinigende  stoffen,  dan 
zal,  om  te  voorkomen,  dat  de  gevormde  schadelijke  of  onaangename 
stoffen  een  te  groot  procentgehalto  iu  de  aanwezige  lucht  uitma- 
ken, gedurende  een  korten  tijd  of  voortdurend  eene  grootere  hoe- 
veelheid lucht  van  normale  samenstelling  moeten  worden  toegevoerd. 
Doch  wat  wij  onderstellen  is  een  normaal  persoon  niet  verkeerende  in 
omstandigheden  als  de  zooeven  genoemde.  De  ventilatie  behoeft  dan  alleen 
te  dienen  om  de  gemiddelde  samenstelling  der  lucht,  die  gewenscht 
wordt,  te  bekomen,  en  niettegenstaande  de  aanwezigheid  van  den  bewo- 
ner in  de  cel  te  behouden.  In  het  bijzonder  zal  men  niet  op  luchttoevoer 
behoeven  te  rekenen  om  daarmede  bacteriën  of  smetstoffen  te  verwijde- 
ren. Dacht  men  vroeger  dit  te  moeten  doen, men  is  in  Pruisen  door  de 
ervaring  in  de  gevangenissen  aldaar  van  deze  beschouwing  terugge- 
komen. Schadelijke  stoffen  van  dergel  ij  ken  aard  moeten  en  kunnen  alleen 
door  herhaalde  reiniging  en  doelmatige  desinfectie  worden  verwijderd, 
In  dit  opzicht  —  en  wij  moeten  hierop  met  nadruk  wijzen  —  is  tot 
nog  toe  zeer  weinig  in  de  gevangenissen  geschied ;  in  het  bijzonder  is 
hot  gebruik  van  desinfectieovens  met  droge  heete  lucht,  die  wij  in 
twee  gevangenissen  hebben  gezien,  geheel  af  te  keuren.  De  droge  heete 
lucht  moet  vervangen  worden  door  stroomenden  stoom,  hetgeen  ver- 
moedelijk zonder  groote  kosten  van  inrichting  kan  geschieden.  Dat 
dit  geschied  zal  zijn,  wordt  verder  door  ons  aangenomen. 

Wat  de  door  den  normalen  en  goed  gereinigden  gevangene  zelf 
gevormde  producten  betreft,  zoo  kunnen  wij  van  de  afscheiding  van 
waterdamp  afzien.  Men  behoeft  niet  te  vreezen,  dat  het  waterge- 
halte in  zijne  cel  zal  stijgen  gelijk  in  eene  slecht  geventileerde  zaal, 
waar  vele  personen  bijeen  zijn.  In  zulk  een  geval  kan  de  toename 
van  het  watergehalte  der  lucht  de  verdere  afscheidingen  bemoeilijken, 
de  lichaamstemperatuur  (op  de  hoogste  rangen  van  een  theater  bijv.  0,5 
tot  1,2°)  verhoogen,  en  daardoor  zelfs  gevaarlijk  worden ;  worden  de 
k leederen,  die  zeer  hygroscopisch  zijn,  vochtig  en  meer  geleidend  voor 
warmte.  Maar  de  gevangene  heeft  een  belangrijk  muuroppervlak  tot 
zijne  beschikking,  ruim  groot  genoeg  om  het  gevormde  water  —  bij  een 

9* 


(  138) 

volwassen  persoon  600  gram  per  dag  —  te  absorbeeren  en  elders 
af  te  geven,  wanneer  de  muur  maar  goed  droog  is.  En  wij  hebben 
overal,  zelfs  in  de  benedencellen,  de  muren  geheel  droog  en  goed 
poreus  gevonden.  De  gevangene,  die  in  zulk  eene  cel  slaapt  bij  5,4 
M3  luchttoevoer,  is  er  dus  gedurende  den  nacht  beter  aan  toe  dan 
menig  braaf  werkman,  die  aan  den  gebrekkigen  afvoer  van  water- 
damp  in  kelders  of  andere  vochtige  woningen  is  blootgesteld. 

Toen  men  nog  aannam,  dat  met  de  koolzuurvorming  gepaard  ging 
eene  vorming  van  andere  giftige  producten  der  ademhaling  en  der 
huidfunctie,  was  er  reden  voor  den  eisch  van  ruimer  luchttoevoer. 
Men  nam  tot  grondslag  dat  lucht  onaangenaam  wordt,  wanneer  het 
koolzuurgehalte  tot  op  1  °/OÜ  stijgt,  waaruit  zou  volgen  dat  30  M3  per 
uur  noodig  was.  In  gewone  omstandigheden  wordt  echter  het  ge- 
halte van  1  °/00  verre  overschreden.  De  fabrieksinspecteurs  nemen 
genoegen  met  het  bovengestelde  koolzuurgehalte  van  4°/üf,.  Bijmen- 
gen  van  40°/00  zuiver  koolzuur  bij  lucht  geeft  eerst  aanleiding  tot 
het  terstond  optreden  van  een  onaangenaam  gevoel. 

De  hoeveelheid  van  5.4  M3.  is  de  helft  van  die,  welke  Péclet  stelt. 
Gaat  men  echter  het  cijfer  van  Péclet  na,  dan  blijkt  dat  dit  voor- 
namelijk ontleend  is  aan  een  proef  van  Leblanc,  waarbij  onderzocht 
werd  wanneer  de  diffusie  door  het  deksel  van  het  privaat  tegen  den 
luchtstroom  van  10  M8.  in,  in  de  door  hem  onderzochte  cel  niet 
meer  hinderlijk  was.  Dit  cijfer  heeft  dus  voor  de  vaststelling  van  het 
minimum  geoorloofd  koolzuurgehalte  en  de  daaruit  voortvloeiende  per  uur 
beuoodigde  hoeveelheid  lucht  van  normale  samenstelling  weinig  waarde. 

Het  kan  nu  de  vraag  zijn,  of  de  door  von  Pettenkofer  uit  verge- 
lijking van  het  koolzuurgehalte  en  van  den  indruk,  die  door  ademhaling 
en  uitwaseming  van  menschen  verontreinigde  lucht  op  de  reukorga- 
nen maakte,  getrokken  slotsom :  dat  lucht,  die  tengevolge  van  de 
aanwezigheid  van  menschen  meer  dan  1  °/0()  koolzuur  bevat,  voor 
blijvend  oponthoud  ongeschikt  is,  niet  tot  een  anderen  maatstaf  voor 
het  minimum  van  luchttoevoer  moet  voeren.  Het  komt  ons  voor 
dat  bij  de  ventilatie  van  gevangenissen  deze  uitspraak  —  die  als 
uitgangspunt  moet  worden  genomen,  waar  men  alles  wat  onaangenaam 
is  wil  wegnemen  —  zeker  niet  als  richtsnoer  mag  worden  aange- 
nomen. De  nieuwe  onderzoekingen  van  Fokster  en  anderen  leiden 
er  toe,  minder  dan  voorheen  te  vreezen  voor  schadelijke  stoffen,  die 
het  organisme,  nog  behalve  koolzuur,  zou  afscheiden  en  het  staat 
wol  vast  dat  de  onaangename  lucht,  die  soms  tegelijk  met  de  kool- 
zuurvorming optreedt  aan  de  inwerking  van  overmatig  vochtige  lucht 
op  de  in  verschillende  kleedingstukken  opgenomen  stoffen  en  aan 
onreinheid    van    het    lichaam,    in    't  bijzonder  aan  bacteriën  in  het 


(  139  ) 

schoeisel,  op  de  huid  en  het  haar,  en  aan  andere  dergelijke  oor- 
zaken te  wijten  is. 

39.  Wij  hebben  bij  het  nemen  als  grens  voor  wat  den  gevangenen 
moet  worden  verschaft,  het  minimum  gesteld,  dat  voor  den  werkman 
wordt  geduld.  Dat  het  niet  wenschelijk  kan  zijn  den  gevangenen 
meer  te  geven,  wordt  daarmede  niet  door  ons  beweerd. 

Bij  het  bespreken  van  die  vraag  zouden  wij  in  aanmerking  kun- 
nen nemen,  dat  de  werkman  in  de  werkplaats  niet  alles  behoeft  te  ver- 
richten, wat  de  gevangene  in  zijn  cel  moet  doen,  dat  de  werkman 
verder  herhaaldelijk  geruimen  tijd  eiken  dag  in  de  open  lucht  door- 
brengt, dat  zijne  woning  gedurende  geruimen  tijd  van  versche  lucht 
ruim  voorzien  wordt,  dat  hem  in  den  regel  Zondags  rust  is  gegund 
en  het  werken  in  de  werkplaats  met  herhaaldelijk  openen  van  deuren 
enz ,  af  en    toe    met    ruime   ventilatie  door  vensters,  gepaard  gaat. 

Tegenover  dit  alles  staat  bij  de  gevangenen  alleen  de  dagelijksche 
wandeling,  het  openzetten  der  cel  en  der  vensters  gedurende  een 
korten  tijd.  Ook  verkeert  hij  in  den  nacht  in  gunstiger  om- 
standigheden dan  de  werkman.  Maar  anderzijds  worden  zijne 
kleederen  en  zijn  lichaam  niet  aan  vuil  en  vocht  blootgesteld 
gelijk    met    den    werkman    het  geval  is,  en  transpireert  hij  weinig. 

Tegen  een  meerderen  toevoer  van  lucht  pleit  ook,  dat  de  meeste 
hygiënische  voorwaarden  voor  do  gevangenen,  zooals  de  voeding  bijv. 
15  h  20  pCt.  beneden  die  van  arbeidende  personen  zijn  gesteld.  Bij 
het  behandelen  van  de  vraag  hoe  de  verhouding  moet  zijn  tusschen 
hetgeen  voor  den  werkman  volstrekt  noodig  wordt  geoordeeld,  en 
wat  den  gevangenen  zal  worden  gegeven,  zouden  wij  dus  in  hoofd- 
zaak moeten  beslissen  in  hoeverre  een  minder  aangenaam  gevoel, 
ten  gevolge  van  minder  overvloedige  ventilatie,  een  deel  van  de 
straf  mag  zijn,  en  ons  dus  op  het  ons  vreemde  gebied  der  straf- 
toepassing gaan  bewegen. 

Door  deze  overwegingen  is  tevens  de  weg  aangewezen,  dien  wij 
hebben  in  te  slaan.  Nu  het  minimum  van  5.4  Ms.  is  vastgesteld, 
hebben  wij  het  voor  te  stellen  ventilatie-systeem  zoo  te  kiezen, 
dat  dit  geschikt  is  om  meer  dan  het  gestelde  minimum  bij  gesloten 
venster  in  elke  cel  te  kunnen  leveren,  en  het  aan  de  Regeering  over 
te  laten  om,  voorgelicht  door  hare  ambtenaren,  de  maat  aan  te  geven 
tot  welke  men  bij  de  straftoepassing  doorgaans,  en  in  bijzondere  ge- 
vallen tijdelijk,  met  het  verschaffen  van  zuivere  lucht  behoort  te  gaan. 

Binnen  de  speelruimte,  die  wij  te  stellen  hebben,  valt  in  de  eer- 
ste plaats  hetgeen  men  van  het  aangename  van  overvloedige 
versche  lucht  den  eencn  gevangene  met  het  oog  op  zijne  bijzondere 
omstandigheden  meer  moet  of  wel  meer  wil  geven  dan  den  anderen ; 


(  140  ) 

eèn  hard  werkenden  bijv.  zal  men  meer  willen  geven  dan  een  zit- 
tenden;  op  den  wind  gelegen  of  aan  de  zon  blootgestelde  cellen  zal 
men  anders  willen  behandelen  dan  de  overige.  Daar  intusschen  het 
stellen  van  een  vasten  regel,  waarvan  in  buitengewone  gevallen  kan 
worden  afgeweken,  zeer  wcnschelijk  is,  al  ware  het  slechts  ten- 
einde de  beambten  van  veel  wikken  en  wegen  vrij  te  stellen, 
hebben  wij  aangenomen  dat  doorgaande  het  dubbel  van  het  minimum, 
dus  10.8  M3  per  uur,  moet  worden  verstrekt. 

Met  het  oog  op  buitengewone  gevallen  en  bijzondere  toestanden, 
die  op  de  ventilatie  van  invloed  kunnen  zijn,  meenen  wij  de  boven- 
genoemde speelruimte  te  moeten  opvoeren  tot  het  tienvoud  van  het 
minimum,  zoodat  het  voor  te  stellen  ventilatiestelsel  moet  toelaten 
om    tot    54  M8    per    uur  bij  gesloten  venster  in  de  cel  te  brengen. 

Die  speelruimte  is  zoo  gekozen,  dat  voldoende  rekening  gehouden 
is  met  de  behoefte  van  zieken  of  abnormale  individuen  en  ook  met 
de  mogelijke  aanwezigheid  van  andere  oorzaken  van  bederf  van 
lucht  in  de  cellen. 

Zoo  zal  een  gasvlam,  in  eene  cel  aangebracht,  wanneer  wij  stellen, 
dat  deze  90  liter  C02  per  uur  vormt,  een  extratoevoer  vorderen  van 
9/2  X  5.4  =  24  M3.  lucht.  Zij  laat  dan  nog  20  M3.  boven  het 
normale  beschikbaar.  Op  grond  van  de  overweging,  dat  voor  het  toe- 
voeren van  de  lucht,  die  de  vlam  verbruikt,  arbeid  noodig  is,  zal  met 
kunstmatige  ventilatie  allicht  electrische  verlichting  der  cellen  ge- 
paard gaan,  die  buitendien  vele  voordeden  aanbiedt,  en  zullen  wij 
dus  verder  geen  rekening  houden  met  gasverlichting. 

Een  andere  reden  om  afzonderlijken  luchttoevoer  te  vorderen  kan, 
gelijk  wij  opmerkten,  gelegen  zijn  in  werkzaamheden,  die  stof  ot 
stank  medebrengen.  Er  is  echter  geen  grond  om  meer  dan  54  M\ 
per  uur  hiervoor  te  verlangen. 

Terwijl  wij  dus,  wat  de  mogelijk  gewenschte  overmaat  boven  het 
normale  betreft,  de  keuze  zeer  ruim  laten,  is  de  aangenomen 
speelruimte  voldoende  om  in  alle  verschillende  omstandigheden  in 
het  hygiënisch  noodige  te  voorzien. 

Wij  meenen  dat  het  aantal  cellen,  waar  het  niet  voldoende  is  of 
waar  het  niet  wenschelijk  geacht  wordt  de  venstertjes  te  openen, 
en  waar  dus  op  hetgeen  meer  dan  de  normale  toevoer  noodig  is,  langs 
anderen  weg  moet  worden  gerekend,  slechts  een  klein  deel  van  het 
geheele  aantal  zal  bedragen. 

Alleen  echter  wanneer  een  ventilatiesysteem  bij  gesloten  vensters 
toelaat  den  luchttoevoer  binnen  zulke  ruime  grenzen  als  wij  stellen, 
te  regelen,  is  het,  blijkens  de  opsomming  van  al  waterbij  in  aanmer- 
king genomen  moet  worden,  voor  gevangenissen  geschikt  te  achten. 


(  141  ) 

Wij  herhalen,  dat  bij  het  vaststellen  van  ons  minimum  voor  de 
benoodigde  lucht  van  normale  samenstelling,  aangenomen  is,  dat 
in  overeenstemming  met  het  advies  van  het  geneeskundig  toe- 
zicht op  de  gevangenen  bijzondere  maatregelen  tegen  vervuiling  der 
lucht  door  abnormale  individuen  worden  genomen;  verder  stellen 
wij  ons  voor,  dat  voor  reinheid  en  desinfectie  voldoende  is  gezorgd, 
dat  dus  de  cellen,  telkens  wanneer  zij  van  bewoner  verwisselen,  en 
desnoods  tusschentijds,  zorgvuldig  gereinigd  en  gedesinfecteerd  worden, 
dat  in  den  dienst  van  de  gevangenis  is  opgenomen  het  verstrekken 
van  een  behoorlijk  aantal  baden,  dat  een  geregelde  sloomdesinfectie 
der  kleedingstukken  plaats  heeft,  dat  er  voor  gezorgd  wordt,  dat  de 
gevangenen  geregeld  hunne  cellen  zorgvuldig  van  stof  bevrijden  en 
den  vloer  zorgvuldig  reinigen.  Wij  kunnen  niet  genoeg  in  het  licht 
stellen,  dat  de  wetenschap  tegenwoordig  vooral  op  reinheid  wijst  en 
gebroken  heeft  met  de  richting,  die  tot  steeds  grooter  eischen 
omtrent  luchttoevoer  kwam,  zonder  de  hygiënische  toestanden  te 
verbeteren. 

40.  Tot  nog  toe  is  altijd  gesproken  van  toevoer  van  lucht  van  nor- 
male samenstelling.  En  dit  met  opzet.  Immers  wij  moeten  nu  de  vraag 
nog  overwegen  in  hoeverre  het  wenschelijk  is,  dat  gewoonlijk  versche 
buitenlucht  wordt  toegevoerd,  of  dat  lucht  uit  den  corridor  kan  worden 
genomen,  wanneer  er  voor  gezorgd  is  dat  deze  in  koolzuurgehalte  niet 
merkbaar  van  de  buitenlucht  afwijkt.  Omtrent  deze  vraag  hebben  wij 
geen  genoegzame  gegevens.  Zeker  mogen  wij  wel  aannemen,  dat  versche 
buitenlucht,  in  welke  men  het  ozon  nog  ruiken  kan,  voor  de  ventila- 
tie van  hooger  waarde  is  dan  lucht  die  reeds  geruimen  tijd  in  gelei- 
dingen of  lokalen  heeft  doorgebracht  en  welke  dien  eigenaardigen 
reuk  verloren  heeft.  Of  dit  op  het  gebied  der  noodzakelijke  voorwaar- 
den voor  het  behoud  der  gezondheid  of  op  het  gebied  van  het  meer  of 
minder  aangename  ligt,  kunnen  wij  voorloopig  niet  uitmaken.  Een  door 
ons  aan  te  bevelen  ventilatie-stelsel  moet  daarom  zoo  mogelijk  aan 
de  voorwaarde  voldoen,  dat  ook  bij  gesloten  vensters  in  de  cellen  direct 
versche  buitenlucht  kan  worden  toegevoerd,  in  welke  ook  die  nauw 
merkbare  chemische  veranderingen  nog  niet  hebben  plaats  gegrepen, 
die  versche  lucht  onderscheiden  ook  van  de  zuiverste  bewaarde  lucht. 

41.  De  toevoer  van  lucht  moet  geschieden  zonder  tocht  en  daar  deze 
merkbaar  wordt  bij  snelheden  van  1  meter,  moet  dus  de  luchtstroom 
met  minder  snelheid  bij  den  gevangene  aankomen. 

42.  Om  te  voorkomen  dat  de  gevangenen  alle  ventilatie  wegen 
dichtstoppen  en  op  deze  wijze  in  zeer  slechte  hygiënische  omstan- 
digheden komen,  moeten  de  cellen,  gelijk  voorgeschreven  is,  des 
winters   gehouden  worden  op  55°  F.     Het  is  gebleken,  dat  waar  de 


(  142) 

temperatuur  door  gebrekkige  verwarmingstniddelen  belangrijk  lager 
daalt  dan  55°  F.,  dit  eene  kwelling  oplevert,  die  niet  bedoeld  is  en 
niet  gerechtvaardigd  kan  worden  en  welke  de  gevangene  tracht  te 
verminderen  door  zich  met  bedorven  lucht  tevreden  te  stellen. 

43.  Thans  hebben  wij  nog  de  hygiënische  eischen  voor  de  corridors 
of  centrale  ruimten  vast  te  stellen.  De  ventilatie  mag  niet  verhin- 
deren dat  daar  een  aangename  temperatuur  heerscht,  en  mag  geen 
tocht  veroorzaken.  Wij  behoeven  hierover  niet  uit  te  weiden.  Andere 
eischen,  aan  die  ventilatie  te  stellen,  behoeven  echter  eenige  nadere 
toelichting. 

Achten  wij  voor  de  gevangenen  een  minimum  toevoer  van  5.4  M3 
per  hoofd  voldoende,  aan  de  bewakers  in  de  corridors  moet  een 
veel  grooter  bedrag  worden  verzekerd.  Immers,  waar  overwogen 
wordt  wat  voor  het  welzijn  der  gevangenen  noodig  is,  zou  het 
onbillijk  zijn  niet  in  de  eerste  plaats  te  denken  aan  het  lot  van 
de  bewaarders  en  de  beambten.  Aan  hen  moet  zeker  bij  de  strenge 
omgeving,  waarin  zij  verkeeren  en  waar  zij  in  voortdurende  aan- 
raking met  menschen  zijn,  wier  aanblik  alleen  reeds  deprimeerend 
werkt,  althans  eene  ademhaling  verschaft  worden,  zooveel  mogelijk 
gelijk  aan  die  bij  het  verblijf  in  het  vrije  veld,  en  om  daartoe  te 
naderen  moet  men  hen  zooveel  versche,  onmiddellijk  van  buiten  aan- 
gevoerde lucht  toevoeren,  als  maar  mogelijk  is. 

Wij  meenen  verder,  dat  er  voor  gezorgd  moet  worden,  dat  de 
bedorven  lucht  uit  de  cellen  zoo  min  mogelijk  in  den  corridor  kan 
doordringen  en  dat  die  lucht,  welke  er  onvermijdelijk  in  moet  door- 
dringen, door  overvloed  van  versche  lucht  al  spoedig  wordt  verwij- 
derd. De  lucht,  die  uit  de  cellen  komt,  moge  al  niet  schadelijk 
geacht  kunnen  worden  wegens  haar  koolzuurgehalte,  noch  wegens 
daarin  bevatte  andere  giftige  stoffen,  hare  eigenschappen  zijn  toch 
onaangenaam  genoeg  om  het  wenscheiijk  te  maken,  dat  de  bewaar- 
ders niet  meer  dan  noodig  aan  de  inademing  ervan  worden  bloot- 
gesteld. Ook  stank  van  in  de  cellen  bewerkte  stoffen  moet  niet  in 
den  corridor  kunnen  doordringen.  liet  komt  ons  alleszins  wensche- 
iijk voor  uit  de  gangen  „de  gevangenislucht"  te  verdrijven,  die  wij 
daar  herhaaldelijk  opmerkten  en  die  gedurende  den  nacht  zich  in 
den  corridor  zoozeer  ophoopt,  dat  's  morgens  de  groote  deuren  ge- 
opend moeten  worden  om  de  onaangename  lucht  te  verwijderen. 


(  143  ) 

B.    Onafscheidelijkheid   van   natuurlijke   ventilatie 
en  oehoohioheid. 

Noodzakelijkheid  van  mechanische  ventilatie  tot  het 
opheffen  der  gehoorigheid. 

44.  Bij  de  natuurlijke  ventilatie  die  berust  op  het  temperatuur- 
verschil binnen  en  buiten  een  gebouw  en  die,  bevorderd  door  min  of 
meer  geschikte  aan-  en  afvocropeningen  of  kanalen,  bij  alle  celge- 
vangenissen tot  nog  toe  is  toegepast,  is  het  wegnemen  dergehoorig- 
heid  onmogelijk,  zooals  uit  de  navolgende  overwegingen  kan  blijken. 

Wanneer,  om  met  het  eenvoudigste  geval  te  beginnen,  de  natuurlijke 
ventilatie  plaats  heeft  door  openingen  in  den  buitenwand,  zooals  men 
die  in  de  bestaande  gevangenissen  vindt  (open  raampjes,  enz.),  —  bij 
welke  het  voor  de  ventilatie  noodige  drukverschil  teweeggebracht 
wordt,  doordat  andere  openingen  in  de  cel  verband  geven  met  den 
corridor  —  moeten  deze,  om  aan  het  doel  te  beantwoorden,  zoo  ruim 
zijn  dat  er  ook  gesprekken  door  gevoerd  kunnen  worden. 

Kwam  het  verband  met  den  corridor  niet  te  hulp,  dan  zouden  deze 
openingen  om  dezelfde  natuurlijke  ventilatie  te  kunnen  geven  nog  veel 
grooter  moeten  zijn.  In  allen  gevalle  is  het  ventileerend  vermogen 
van  zulke  openingen  nagenoeg  evenredig  met  hun  gehoorighe:d. 

Wanneer  men,  gelijk  men  te  Nieuwcr-Amstel  terecht  heeft  gedaan,  de 
trekwerking  van  den  corridor  vervangt  door  het  rationeele  hulpmiddel 
tot  bevordering  der  natuurlijke  ventilatie,  dat  gelegen  is  in  ingemetselde 
lange  luchtkokers,  zoo  leveren  ook  deze  eene  gehoorigheid  op,  die 
evenredig  met  hun  ventileerend  vermogen  kan  worden  gesteld. 

Stel  n.1.  dat  aan  het  benedeneinde  van  zoodanige  buis  aankomt  een 
geluidsgolf  van  bepaalde  sterkte,  die  dus  per  eenheid  van  oppervlak  een 
bepaalde  energie  per  eenheid  van  tijd  overbrengt.  Terwijl  die  energie 
zich,  in  de  vrije  ruimte,  zonder  merkbare  wrijving  voortplant,  doch 
zich  over  een  steeds  grooter  wordend  oppervlak  uitbreidt,  ondergaat  zij 
bij  het  voortloopen  in  de  buis  eene  niet  te  verwaarloozen  vermindering 
door  de  wrijving,  maar  blijft  zij  daarbij  op  hetzelfde  oppervlak  beperkt. 

Zien  wij  vooreerst  af  van  de  demping  in  de  buis,  zoo  zal  zij  dus  aan 
het  einde  nog  onveranderd  zijn,  en  zal  dus  het  geluid  daar  dezelfde 
sterkte  hebben  als  aan  het  begin.  Bevindt  zich  op  eenigen  afstand 
van  het  uiteinde  van  deze  buis  nu  het  uiteinde  van  een  tweede  buis 
die  uit  een  belendende  cel  de  lucht  afvoert,  zoo  zal  bij  den  mond  van 
deze  het  geluid  aankomen,  alleen  verzwakt,  zooals  dit  overeenkomt  met 
de    uitbreiding    over    een    boloppcrvlak   in   de  vrije  ruimte  met  den 


(144) 

Ouderlingen  afstand  der  uitmondingen  tot  straal ;  van  daar  zal  het 
geluid  zich  door  de  tweede  buis,  afgezien  van  de  demping,  weder 
onverzwakt  voortbewegen  tot  het  in  de  cel  aankomt. 

Voor  de  verzwakking  van  het  geluid  bij  het  voeren  van  een  gesprek 
is  het  dus,  afgezien  van  de  demping  in  de  buizen,  hetzelfde  of  er 
van  de  cellen  uitgaande  luchtkokers  boven  het  dak  uitmonden,  dan 
wel  in  den  buitenwand  der  cellen  openingen,  van  hetzelfde  oppervlak 
als  de  doorsnede  der  kokers,  zijn  gemaakt,  die  denzelfden  afstand  van 
elkander  hebben  als  de  uiteinden  der  buizen  bovendaks.  Daar  de 
trekkracht  van  de  ingemetselde  schoorsteenen  nagenoeg  even  groot 
is  als  die  van  den  ongeveer  even  hoogen  corridor  van  nagenoeg  de- 
zelfde temperatuur,  zal  om  dezelfde  ventilatie  te  verkrijgen,  als  die 
welke  enkele  openingen  in  den  buitenwand  der  cel  onder  invloed 
van  den  corridor  kunnen  geven,  de  doorsnede  der  trekbuizen  dezelfde 
moeien  zijn  als  het  oppervlak  dier  openingen.  Afgezien  van  de  dem- 
ping kan  dan  het  aanbrengen  van  deze  kokers  de  gehoorigheid  niet 
verminderen. 

Zelfs  brengt  het  voeren  van  kanalen  naar  boven  het  dak  de  openin- 
gen die  van  de  cellen  naar  buiten  voeren  gemiddeld  op  kleineren 
afstand  van  elkander  dan  waarop  openingen,  ééne  in  elke  cel,  in 
den  buitenmuur  van  elkander  verwijderd  zouden  zijn,  en  wel  omdat 
het  oppervlak  van  het  dak  kleiner  is  dan  dat  van  dezen  muur. 

45.  Tot  nog  toe  werd  van  de  demping  der  geluidsbeweging  in 
de  luchtkokers  afgezien. 

De  invloed  der  wrijving  op  de  voortplanting  van  het  geluid  is  door  den 
Heer  D.  J.  Korteweg  berekend,  wel  is  waar  alleen  voor  buizen  met  cir- 
kelvormige doorsnede,  maar  wij  kunnen  met  voldoende  benadering  do 
door  hem  verkregen  uitkomst  ook  op  kanalen  van  andere  gedaanten  toe- 
passen. Uit  zijne  formule  leiden  wij  af  dat,  wanneer  eene  buis  100  maal 
zoo  lang  is  als  de  afmetingen  der  doorsnede,  de  geluidsterkte  bij  cene 
golflengte  van  1  Meter  door  de  wrijving  met  ongeveer  14  °/0  afneemt. 
Zeker  eene  niet  onbelangrijke  vermindering,  maar  we  moeten  bedenken, 
dat  ook  de  hoeveelheid  lucht,  die  bij  een  gegeven  drukverschil,  zooals  dat 
bij  de  natuurlijke  ventilatie  voorkomt,  per  tijdseenheid  doorstroomt,  we- 
gens de  inwendige  wrijving  sterk  afneemt.  De  berekening  leert  dat  deze 
vermindering,  voor  de  boven  aangenomen  verhouding  tusschen  lengte 
en  middellijn,  wel  op  minstens  25  °/o  ^an  worden  gesteld.  Derhalve 
zal,  bij  dezelfde  ventilecrende  kracht,  hetaa  nbrengen  van  een  kanaal 
in  plaats  van  eene  opening  in  een  dunnen  wand  de  hoeveelheid 
doorgelaten  lucht  minstens  evenveel  verminderen  als  de  gehoorigheid. 

Maar  dan  kan  er  ook  niet  veel  verwacht  worden  van  het  vervangen 
van   de  enkele  buis  door  meerdere  van  kleinere  doorsnede,  evenmin 


(  145) 

als  van  het  verdeelen  der  opening  in  tal  van  kleinere  met  een  zelfde 
gezamenlijk  oppervlak.  Ook  wijde  kanalen  met  proppen  of  andere 
beletselen  er  in  zullen  niet  kunnen  baten.  Laten  zij  genoeg  lucht 
door  dan  zullen  zij  ook  de  gehoorigheid  niet  opheffen. 

De  proeven  hebben  ons  iu  deze  meening  bevestigd.  Het  is  opmer- 
kelijk welke  belemmeringen  men  in  een  buis  kan  aanbrengen  zonder 
veel  afbreuk  aan  de  gehoorigheid  te  doen  en  in  't  algemeen  schijnt 
de  verstaanbaarheid  minder  af  te  nemen,  dan  het  doorlatingsvermogen 
voor  lucht,  iets  dat  bij  proeven  met  proppen  zeer  in  het  oog  viel. 
Daarbij  moet  in  aanmerking  genomen  worden,  dat  de  hoorbaarheid 
niet  recht  evenredig  is  aan  de  geluidsterkte  maar  veel  minder  sterk 
afneemt  dan  deze.  Ja,  soms  wil  het  bij  de  proeven  schijnen  of  er  een 
zekere  graad  van  geluidsterkte  is,  beneden  welke  verdere  afdaling 
vooreerst  nauwelijks  vermindering  van  hoorbaarheid  geeft.  Intusschen, 
wij  behoeven  hierover  niet  verder  uit  te  weiden  om  te  doen  inzien, 
dat  evenmin  in  propvormige  belemmeringen  voor  of  in  de  aan  voer- 
openingen of  kanalen,  als  in  bijzonder  gevormde  mondstukken  of  in 
wat  dan  ook  van  dezen  aard,  het  aangewezen  middel  te  vinden  is,  om 
bij  de  natuurlijke  ventilatie  de  gehoorigheid  tusschen  dicht  bij  elkander 
gelegen  cellen,  die  met  de  buitenlucht  in  verbanb  staan,  op  te  heffen. 

Men  zou  kunnen  trachten,  de  voortplanting  van  het  geluid  door 
eene  buis  te  bemoeilijken  door  er  een  of  meerdere  knikken  in  aan  te 
brengen.  Inderdaad  hebben  de  ~L-vormige  kanalen  eene  geringere 
gehoorigheid  dan  men  met  het  oog  op  hunne  doorsnede  zou  verwach- 
ten. Nu  is  het  echter  bekend,  dat  een  knik  in  een  korte  buis  den 
druk,  noodig  om  door  deze  buis  lucht  met  een  bepaalde  snelheid  te 
doen  stroomen,  verdubbelt.  Het  aanbrengen  van  een  paar  knikken 
staat  dus  gelijk  met  het  vernauwen  van  de  aanvoerbuis,  en  de  "f_-vor- 
mige  openingen  zijn  dus  slechts  schijnbaar  ruime,  inderdaad  echter 
nauwe  ventilatie-openingen.  Met  deze  voorstelling  is  in  overeenstem- 
ming de  meening  der  H.H.  Regenten  van  de  gevangenis  te  Breda, 
dat  zonder  het  openen  der  vensters,  de  ventilatie  onvoldoende  zou  zijn. 

Iets  dergelijks  als  van  eene  buis  met  knikken  geldt  ook  van  eene 
buis  met  een  plotseling  verwijd  gedeelte;  zoowel  het  doorlatingsver  - 
mogen  voor  een  luchtstroom  als  dat  voor  het  geluid  wordt  door  de 
verwijding  verkleind.  Het  laatste  bleek  ons  bij  de  weldra  te  vermel- 
den proeven;  en  inderdaad  heeft  op  de  plaatsen  waar  de  doorsnede 
verandert  eene  terugkaatsing  plaats.  Maar  ook  de  druk,  die  noodig 
is  om  een  gas  met  eene  bepaalde  snelheid  door  eene  buis  te  drijven 
wordt  door  elke  verwijding  grooter  gemaakt. 

46.  Wij  willen  op  deze  plaats  vermelden,  dat  ook  kappen  op  den 
top    van    verticale    luchtkokers   gcene  noemenswaardige   verbetering 


(  146  ) 

beloven.  Wij  hebben  proeven  genomen  met  Boyle-kappen  op  eenige 
luchtkokers  te  Nieuwer-Amstel,  en  niet  den  minsten  invloed  daar- 
van op  de  gehoorigheid  bemerkt.  In  het  voorbijgaan  merken  wij  op 
dat  eene  gunstige  werking  op  den  luchtafvoer  evenmin  met  onzen 
anemometer  kon  worden  aangetoond. 

47.  Leeren  de  bovenstaande  overwegingen,  dat  men  zonder  al  te 
groote  fout  veelal  (Bene  evenredigheid  tusschen  het  ventilatievermogen 
en  de  gehoorigheid  mag  aannemen,  dit  neemt  niet  weg,  dat  op  theore- 
tische gronden  deze  evenredigheid  niet  volkomen  kan  bestaan  en  dat 
zelfs  onder  bepaalde  omstandigheden  eeno  belangrijke  vermindering 
der  gehoorigheid  mag  verwacht  worden.  Aanvankelijk  meenden  wij 
voor  het  opheffen  van  de  verstaanbaarheid  van  het  geluid  —  en  dit  is 
toch  alles  wat  noodig  is  —  iets  te  mogen  verwachten  van  het  aan- 
brengen van  interferentie-verschijnselen,  waardoor  enkele  samenstel- 
lende tonen  versterkt,  andere  vernietigd  zouden  worden.  De  proef  van 
Qüinckr,  die  door  interferentie  van  enkelvoudige  trillingen,  welke 
zich  in  twee  buizen  van  een  halve  golflengte  verschil  voortplanten, 
geheele  uitdooving  verkreeg,  was  hier  het  aangewezen  punt  van  uitgang. 

Veel  is  er  in  deze  richting  beproefd,  doch,  ofschoon  wel  uitkomsten 
verkregen  werden,  van  welke  wij  bij  onze  voorstellen  nog  partij  kun- 
nen trekken,  het  eigenlijke  doel  bleek  practisch  niet  te  verwezenlijken. 

Alleen  werd  in  't  oog  vallende  vermindering  verkregen,  wanneer 
men  in  de  kanalen  insnoeringen  of  verwijdingen  maakte.  Hierdoor 
werd  behalve  de  sterkte  van  het  geluid  ook  de  verstaanbaarheid 
geringer.  Dat  bij  verwijdingen  de  sterkte  minder  wordt  zeiden  wij 
reed3.  Intusschen,  de  nauwkeurige  theorie  voor  al  deze  verschijnselen 
is  moeilijk;  de  behandeling  van  de  eenvoudigste  vraagstukken  zelfs, 
die  zich  hierbij  voordoen,  is  een  veld  dat  nog  volkomen  braak  ligt.  Wij 
behoeven  ons  er  niet  in  te  verdiepen  en  kunnen  voor  de  praktische 
toepassing  volstaan  met  de  wetenschap,  dat  al  dergelijke  wijzigingen 
in  de  buizen  in  hoofdzaak  dezelfde  gevolgen  voor  luchtbeweging 
en  geluidvoortplanting  zullen  hebben. 

Deze  wijzigingen  zullen  dan  ook  geen  nut  kunnen  opleveren,  zoo- 
lang men  zich  tot  de  natuurlijke  ventilatie  met  hare  kleine  druk- 
verschillen bepaalt. 

48.  De  evenredigheid  van  de  gehoorigheid  met  het  ventilccrend  ver- 
mogen zal  natuurlijk  verbroken  worden,  wanneer  het  laatste  wel,  maar 
het  eerste  niet  evenredig  aan  het  oppervlak  der  opening  is  te  stellen. 

Nu  moet  volgens  de  theorie  inderdaad  de  intensiteit  van  het  door- 
gelaten geluid  niet  alleen  van  de  grootte,  maar  ook  van  den  vorm 
der  openingen  afhangen. 

Volgens  de  leer  der  buiging  zou  het  geluid  afkomstig  van  een  punt- 


(  147  ) 

vomiige  geluidsbron  en  doorgelaten  doof  een  nauwe  spleet  minder 
verstaanbaar  moeten  zijn  dan  wanneer  het  werd  doorgelaten  door  eene 
ronde  opening  van  hetzelfde  oppervlak  als  de  spleet.  Verschillende 
proeven  in  de  door  deze  overweging  aangegeven  richting  genomen, 
hebbe  ons  doen  zien,  dat  het  verschil  niet  van  dien  aard  was,  dat  er 
partij  van  zou  kunnen  worden  getrokken.  En  dit  moet  minder  be- 
vreemden, wanneer  men  in  aanmerking  neemt,  dat  men  bij  het  spre- 
ken in  eene  cel,  wat  het  naar  buiten  overgebrachte  geluid  betreft, 
niet  alleen  te  doen  heeft  met  een  enkele  geluidsbron  en  een  spleet, 
maar  met  een  geluidsbron,  geplaatst  in  eene,  het  geluid  terugkaat- 
seudo  afgesloten  ruimte,  in  welke  een  spleetvormige'  opening  is  aan- 
gebracht. Doch  wij  behoeven  wederom  hier  niet  verder  over  uit  te 
weiden.  In  hoofdzaak  zal,  zoolang  niet  een  wezenlijke  belemmering 
in  den  weg,  welken  zoowel  de  lucht  als  het  geluid  moet  volgen, 
gebracht  wordt,  de  vorm  der  opening  bij  hetzelfde  vrije  oppervlak 
zonder  invloed  op  de  gehoorigheid  zijn.  Of  men  dus  roosters  of  ver- 
spreide openingen  dan  wel  een  enkele  opening  neemt,  het  zal  alles 
geen  wezenlijk  verschil  in  de  verstaanbaarheid  maken. 

49.  Moeten  wij  bet  als  ondoenlijk  beschouwen,  bij  behoud  van  de 
natuurlijke  ventilatie,  do  mogelijkheid  weg  te  nemen  om  een  bepaalde, 
nog  hoorbare,  geluidsterkte  over  te  brengen,  een  andere  vraag  is 
het  of  het  niet  mogelijk  is,  naast  het  voortgebrachte  geluid  op  zijn 
weg  een  tweede  geluid  op  te  wekken,  hetgeen  het  eerste  overstemt. 

Ook  in  deze  richting  hebben  wij  eenige  proeven  gedaan,  waaruit 
wij  meenen  te  mogen  afleiden,  dat,  zoolang  het  bijkomende  geluid 
niet  vrij  sterk  is,  bij  oefening  het  eene  geluid  wel  van  het  andere, 
waaraan  men  zich  gewent,  is  af  te  scheiden. 

De  meest  geschikte  wijze  is  het  aanbrengen  van  een  suizend  ge- 
luid. Wil  men  dit  binnen  wijde  buizen  verkrijgen,  dan  moet  men 
lucht  met  groote  snelheid  uit  eene  fijne  opening  laten  uitstroomen. 
Binnen  eenigszins  ruime  kokers,  die  aan  beide  zijden  open  zijn, 
blijft  daarnevens  het  stemgeluid  zich  van  het  eene  naar  hot  andere 
einde  voortplanten  en  blijft  dit  hoor-  en  verstaanbaar. 

50.  Wanneer  men  een  zelfde  hoeveelheid  lucht  in  den  zelfden  tijd 
door  steeds  nauwere  kanalen  drijft,  ontstaat,  zoodra  de  snelheid  aan- 
merkelijk wordt,  door  de  geheele  buis  heen  een  suizen  dat  andere 
geluiden  volkomen  overstemt  of  uitdooft.  Dit  laatste  moet  wel  het 
gevolg  zijn  van  de  onregelmatige  wervelbewegingen,  die  bij  de  strooming 
in  eene  buis  ontstaan,  zoodra  de  stroomsnelheid  eene  bepaalde  waarde, 
door  Osborne  Reynolds  do  kritische  snelheid  genoemd,  overtreft.  Uit 
de  proeven  en  beschouwingen  van  dezen  natuurkundige  leiden  wij  af 
dat  de  kritische  snelheid  voor  lucht  ongeveer  gevonden  wordt,  wan- 


(  H8  ) 

neer  men  1,8  M.  per  seconde  door  het  aantal  centimeters  deelt,  dat 
in  den  straal  der  buis  begrepen  is.  Komt  de  snelheid  ver  boven  de 
kritische,  en  komt  zij  in  aanmerking  tegenover  die  van  de  voort- 
planting van  het  geluid,  dan  zullen  de  wervelbe wegingen  hevig  wor- 
den en  de  golffronten  van  het  geluid  onophoudelijk  verscheuren  en 
oprollen.  Wegens  dit  heftige  dooreenroeren  wordt  dus  de  lucht  massa  on- 
geschikt om  trillingen  op  regelmatige  wijze  over  te  brengen.  Wij  zullen 
buizen,  door  welke  zich  de  lucht  op  deze  wijze  beweegt,  suisbuizen  noemen. 

Deze  heftige  beweging  van  de  lucht  kan  echter  alleen  bereikt  wor- 
den met  behulp  van  vrij  groote  drukverschillen.  Wij  vonden  dat  circa 
20  cM.  waterdruk  noodig  is  om  de  lucht  met  genoegzame  snelheid  — 
ruim  50  Meter  —  door  een  suisbuis  te  bewegen.  Dit  drukverschil  is 
dus  veel  grooter  dan  die,  welke  bij  de  natuurlijke  ventilatie  voorkomen. 

Immers  stellen  wij,  om  het  grootste  bedrag  daarvan  aan  te  geven, 
de  hoogte  in  een  gevangenis-corridor  12  Meter,  het  temperatuurver- 
schil buiten  en  binnen  25°  C.  Nemen  wij  aan  dat  beneden  door  een 
opengezette  deur  de  druk  van  buiten  en  binnen  gelijk  gemaakt  is,  dan 
heerscht  boven  in  den  corridor  een  overdruk  =  0.005  X  12  X  25  = 
1.5  mM.  water,  zoodat  door  eene  opening  in  dunnen  wand  de  lucht 
daar  met  eene  snelheid  van  4  |/ls  of  nagenoeg  5  M.  naar  buiten  kan 
worden  bewogen.  Bij  zulke  drukverschillen  en  snelheden  is  echter 
van  de  gewenschte  roer-  en  suiswerking  nog  niets  te  bespeuren.  Niet 
alleen  zullen  bovendien  de  drukverschillen  bij  de  natuurlijke  ventilatie 
in  den  regel  verre  beneden  dit  maximum  blijven,  maar  ook  worden 
zulke  snelheden  wel  door  openingen  in  den  dunnen  wand  maar  niet 
door  buizen  bereikt,  bij  welke  immers  wrijvingsweerstanden  te  over- 
winnen zijn. 

51.  Wij  worden  dus  tot  deze  slotsom  gedwongen  : 

Wil  men  de  gehoorigheid  in  celgevaugenissen  opheffen,  zonder  aan 
de  eischen  der  hygiëne  te  kort  te  doen,  zoo  moet  een  stelsel  van 
kunstmatige  ventilatie  worden  toegepast,  bij  hetwelk  men  de  druk- 
kingen, onder  welke  de  lucht  in  beweging  wordt  gebracht,  zoover 
men  noodig  heeft,  kan  verhoogen,  zoodat  öf  de  weerstanden,  welke 
men  aan  de  voortplanting  van  het  geluid  en  daardoor  ook  aan  de 
beweging  van  de  lucht  in  den  weg  stelt,  door  deze  drukkingen 
kunnen  worden  overwonnen,  en  de  vereischte  hoeveelheid  lucht  langs 
de  voor  het  geluid  afgesloten  wegen  wordt  geleid,  of  wel  snelheden 
in  nauwe  buizen  verkregen  kunnen  worden,  voldoende  om  een 
krachtig  gesuis  te  doen  ontstaan. 

52.  In  deze  slotsom  wordt  geen  verandering  gebracht  doordat  wij 
eindelijk  nog  een  zeer  eenvoudig  middel  gevonden  hebben  om  de 
voortplanting    van    het   geluid   langs   de  luchtwegen  onschadelijk  te 


(149) 

maken,  n.1.  door  de  lucht  door  water  te  laten  borrelen,  waartegen 
bij  zuigkanalen  geen  bezwaar  bestaat.  Eene  indompeling  van  de 
buis,  die  de  lucht  uit  de  cel  afvoert,  tot  een  paar  centimeters  diepte 
beneden  het  niveau  van  het  water,  boven  hetwelk  de  lucht  wordt 
weggezogen,  geeft  een  voldoende  afsluiting.  Doch  al  is  het  benoodigde 
drukverschil  klein,  het  is  alleen  langs  den  weg  van  kunstmatige 
ventilatie  te  verkrijgen. 

53.  Wat  het  aanbrengen  van  verhoogde  drukkingen  betreft,  deze 
kan  men  bij  geen  andere  wijze  van  kunstmatige  ventilatie  verkrijgen 
dan  bij  de  mechanische. 

Voor  het  voortbrengen  van  zuiging  zou  behalve  mechanische  be- 
weegkracht  nog  een  trekschoorsteen  in  aanmerking  kunnen  komen. 
Het  is  echter  niet  mogelijk  daarmede  drukverschillen  van  2  k  3  cM. 
—  de  kleinste,  die  wij  geschikt  vonden  om  de  gehoorigheid  af  te 
sluiten  —  te  verkrijgen,  zonder  dat  de  schoorsteen  van  zeer  groote 
hoogte  en  zeer  hooge  temperatuur  is.  Wij  zien  dus  dat,  ook  voor  het 
bewerken  van  zuiging,  mechanische  beweegkracht  het  eenvoudigste 
middel  is,  en  dat  de  toepassing  van  mechanische  ventilatie  in  cel- 
lulaire gevangenissen  dus  onmisbaar  is  te  achten. 

C.    Aloemeene  beschouwingen  over  de  mechanische  ventilatie 

DER  GEVANGENISSEN. 

54.  De  cellen  kunnen,  ook  wanneer  zij  niet  door  opzettelijk  aan- 
gebrachte openingen  met  den  corridor  verbonden  zijn,  door  de  kie- 
ren van  de  deuren  lucht  met  dezen  laatsten  uitwisselen. 

Daar  nu  de  lucht  uit  de  cellen  niet  naar  den  corridor  mag  wor- 
den gevoerd,  omdat  zij  de  beambten  daar  hinderlijk  zou  zijn,  moeten 
de  drukkingen  in  het  ventilatiestelsel  zoo  verdeeld  zijn,  dat  de  cor- 
ridor overdruk  boven  de  cellen  heeft,  zoodat  de  lucht  van  den 
corridor  naar  de  cellen  gevoerd  wordt. 

Dit  heeft,  wanneer  de  vensters  in  de  cellen  ter  voorkoming  van 
misbruik  van  gehoorigheid  zijn  afgesloten,  voor  de  gevangenen  uit 
hygiënisch  oogpunt  alleen  dan  geen  bezwaar,  wanneer  do  corridor 
zelf  zeer  ruim  van  versche  lucht  voorzien  wordt,  hetgeen  trouwens 
reeds  met  het  oog  op  de  beambten  noodig  is.  En  om  dit  laatste 
onafhankelijk  van  wind  en  weersgesteldheid,  te  bereiken,  moet  ook 
deze  corridorventilatie  langs  mechanischen  weg  geschieden. 

Immers,  aan  beide  zijden  van  een  gebouw,  waarlangs  de  wind 
strijkt,  heerschen  verschillende  drukkingen  en  het  verschil  dier  druk- 
kingen bereikt  niet  zelden  een  aanzienlijk  bedrag.  In  de  berekening 
van   de  juiste   waarde  zullen  wij  ons  niet  verdiepen;  zij  hangt  ook 


(  150) 

daarvan  af,  in  welke  mate  de  wind  door  het  gebouw  wordt  doorge- 
laten. Bij  zeer  gewone  windsnelheden  van  7  tot  10  Meter  kunnen, 
wanneer  het  gebouw  goed  dicht  is,  reeds  drukverschillen  van  2  tot 
4  mM-,  aan  de  verschillende  buitenmuren  optreden.  Deze  drukver- 
schillen, die  een  luchtstroom  door  alle  openingen  in  de  buiten-  en 
binnenmuren  trachten  te  drijven,  en  op  deze  wijze  storing  in  de 
ventilatie  zullen  kunnen  brengen,  zijn  dus  veel  grooter  dan  de  druk- 
verschillen door  welke  de  natuurlijke  ventilatie  tot  stand  moet  komen 
(verg.  n°.  50).  Zij  kunnen  alleen  met  behulp  van  de  mechanische 
ventilatie  voldoende  worden  tegengewerkt. 

55.  Gesteld  nu,  dat  men  in  den  corridor  lucht  perst  op  eene  wijze, 
die  onafhankelijk  is  van  weer  en  wind,  dan  rijst  de  vraag  of  men 
in  den  corridor  den  blijkens  n°.  54  wenschelijken  overdruk  kan  hand- 
haven. Dit  hangt  van  het  gezamenlijk  Hoorlatingsvermogen  der 
kieren  af.  Bedenkt  men  dat  tegenwoordig  de  verwarmde  lucht  in  den 
corridor  genoegzaam  bewaard  blijft  —  immers,  wij  vernamen  geen 
klachten  over  de  verwarming,  tenzij  bij  in  't  oog  vallende  gebreken 
aan  de  verwarmingsinrichtingen  —  dat  ook  uit  den  reuk  van  de 
lucht  in  de  cellen  en  den  corridor  kan  worden  afgeleid,  dat  de  lucht- 
stroom door  de  kieren,  bij  groote  koude  zelfs,  van  betrekkelijk  weinig 
beteekenis  is,  en  dat  verder  ook  bij  sterken  wind  weinig  last  van 
tocht  in  de  gevangenissen  wordt  ondervonden,  dan  blijkt  wel,  dat 
het  gezamenlijk  doorlatingsvermogen  der  kieren  klein  is. 

Men  zal  dus  ook  gemakkelijk  binnen  den  corridor  door  de  mecha- 
nische ventilatie  een  druk  kunnen  houden,  voldoende  om  den  cor- 
ridor, onafhankelijk  van  de  weersgesteldheid,  ruim  te  ventileeren  en 
om  doorgaande  langs  den  geheelen  corridorwand  de  lucht  van  den 
corridor  naar  de  cellen  te  bewegen. 

De  drukkingen,  welke  daartoe  bij  het  binnenleiden  van  de  lucht  in 
den  corridor  overwonnen  moeten  worden,  zijn  in  't  algemeen  zeer  gering. 

In  allen  gevalle  is  het  aan  te  bevelen  de  lucht  des  winters  ter 
hoogte  van  den  vloer  binnen  te  laten  treden  en  langs  de  verwar- 
mingstoestellen te  laten  opstijgen. 

56.  Bijzondere  overweging  verdient  thans  de  vraag  of  er,  behalve 
door  de  onvermijdelijke  kieren  der  deuren,  die  men  in  flinke  spon- 
ningen en  op  drempels  zoo  nauw  sluitend  mogelijk  kan  maken,  nog 
door  ruime  openingen  een  blijvend  verband  tusschen  den  corridor  en 
de  cellen  mag  bestaan,  gelijk  te  Breda  en  te  Scheveningen  het  geval 
is.  Wij  raeenen  dat  dergelijke  openingen  zeer  zijn  af  te  keuren,  wan- 
neer er  ook  geopende  vensters  zijn,  dat  zij  dus,  wanneer  men  ze 
wil  aanbrengen,  nooit  gelijktijdig  met  de  vensters  mogen  geopend  worden. 

Ten  einde  dit  toe  te  lichten,  zullen  wij  eerst  nagaan,  welke  lucht- 


(151  ) 

beweging  de  temperatuurverschillen  tusschen  corridor  en  buitenlucht 
teweegbrengen,  wanneer  deze  openingen  bestaan  en  de  vensters  geopend 
zijn,  doch  in  de  cellen  geen  mechanische  ventilatie  wordt  toegepast, 
of,  wat  op  hetzelfde  neerkomt,  in  alle  cellen  evenveel  lucht  door  mecha- 
nische pulsie  toegevoerd  als  door  mechanische  zuiging  afgevoerd  wordt. 
Vervolgens  zullen  wij  zien,  hoe  deze  luchtbeweging  gewijzigd  wordt, 
wanneer  men  uit  de  cellen  langs  mechanischen  weg  lucht  wegzuigt, 
zonder  een  evengroote  hoeveelheid  langs  mechanischen  weg  toe  te  voeren. 

Wat  het  eerste  geval  betreft  herinneren  wij  aan  het  in  N°.  50  be- 
schouwde drukverschil  van  1,5  mM.,  dat  onder  den  invloed  der  tempera- 
tuursverschillen 's  winters  zou  kunnen  ontstaan ;  onderstellen  wij  slechts 
V5  van  dit  maximum  als  werkende  kracht  en  nemen  wij  wegens  de  knikken 
in  de  openingen  (N°.  45)  weder  het  derde  hiervan  als  effectief  dienende 
voor  de  beweging,  dan  is  toch  reeds  de  snelheid  4  i/ö^ï  =  4  X  0,32  = 
1,3  Meter  en  wordt  dus  per  uur  de  hoeveelheid  van  3600  X  130  X 
10— 6  M3.  =  0,47  M8.  per  effectieve  cM.2  door  de  opening  doorgelaten. 
Bij  een  oppervlakte  van  100  cM*.,  of  60  cM3.  effectief,  zou  dus  bij 
geopend  venster  uit  eene  enkele  cel  gelijkvloers  reeds  28  M3.  per  uur 
naar  den  corridor  worden  gevoerd.  Zijn  dus  in  verscheidene  cellen 
de  vensters  geopend,  dan  wordt  in  den  corridor  eene  hoeveelheid 
lucht  gebracht,  die  de  mechanische  ventilatie  er  van  belangrijk  zal 
wijzigen,  tenzij  bijzonder  groote  hoeveelheden  lucht  door  de  laatste 
in  den  corridor  worden  aangevoerd. 

De  stroom  van  buiten  af,  door  de  gelijkvloers  gelegene  cel  heen, 
naar  den  corridor  wordt  in  fig.  3,  de  verticale  doorsnede  eener  cel, 
voorgesteld  door  de  pijltjes  n  n.  Zij  hebben  betrekking  op  den  ge- 
wonen ventilatietoestand  van  den  corridor.  Worden  meer  vensters  in 
bovenccllen  geopend,  dan  hierbij  ondersteld  is,  dan  zal  het  drukver- 
schil tusschen  den  corridor  en  de  buitenlucht  ter  hoogte  van  de 
cellen  gelijkvloers  veranderen  en  dus  eene  wijziging  in  de  zooeven 
beschouwde  luchtbeweging  der  gewone  natuurlijke  ventilatie  ontstaan, 
die  als  een  toevallige  ventilatiestroom  kan  worden  beschouwd  en  in 
de  figuur  3  door  de  pijltjes  J,  t  is  aangewezen. 

In  de  bovcncellen  is  's  winters  de  stroom  van  den  corridor  naar 
buiten  gericht. 

Gaan  wij  thans  na  hoe  deze  natuurlijke  ventilatie  gewijzigd  wordt, 
wanneer  men  uit  de  cel  (terwijl  het  venster  geopend  blijft)  10,8  M3. 
per  uur  wegzuigt.  Behalve  de  zooeven  besproken  beweging  ontstaat 
dan  nog  eene  zooals  die  door  de  pijltjes  kk  wordt  aangegeven.  Er 
is  n.1.  ondersteld,  dat  men  de  10,8  M3  door  qe  wegzuigt  en  dat  zij 
door  het  venster  toestroomt  (de  hoeveelheid  die  door  de  veel  kleinere 
opening  qi   zou  worden  toegevoerd  is  verwaarloosd).    Stellen  wij  uu 

10 

Verslagen  der  Afdeeliug  Natuurk.  Dl   VI.  A°.  1S97/98. 


(  152) 

voor  de  grootte  der  raamopening  200  cM2.  (wij  vonden  te  Rotterdam 
daarvoor  eene  veel  grootere  waarde),  dan  wordt  toch  de  snelheid, 
waarmede  de  kunstmatige  ventilatie  door  het  venster  plaats  heeft, 
slechts  14  cM.  per  secunde,  veel  kleiner  dan  de  boven  berekende 
snelheid  der  natuurlijke  ventilatie. 

Dit  is  voldoende  om  in  te  zien  dat  de  in  fig.  3,  door  de  pijltjes 
n  n  voorgestelde  luchtstroom  ook  bij  mechanische  ventilatie  der  cel- 
len de  overhand  zal  behouden. 

De  luchtbewcging,  welke  wij  in  gevaugenissen,  waar  openingen 
tusschen  den  corridor  en  de  cellen  bestaan,  door  de  natuurlijke  ven- 
tilatie zullen  kunnen  krijgen,  wordt  aangeduid  door  de  verticale 
doorsnede,  fig.  4.  Wij  hebben  dezen  allergebrekkigsten  toestand  van 
ventilatie  inderdaad  te  Breda  waargenomen.  De  lucht  stroomt  7s  win- 
ters bij  de  cellen  gelijkvloers  zoo  snel  naar  binnen,  dat  de  gevange- 
nen wel  genoodzaakt  zijn  de  vensters  te  sluiten;  bij  de  cellen  op  de 
3e  en  4e  verdieping  stroomt  zij  naar  buiten;  bij  de  cellen  op  de 
2e  verdieping  is  geen  ventilatie,  ook  al  is  het  venstertje  geopend. 
Des  zomers  is  de  natuurlijke  ventilatie  beueden  wel  naar  buiten 
gericht,  maar  van  alle  bovencellen  stroomt  dan  de  lucht  naar  be- 
neden, juist  waar  de  bewaarders  bij  voorkeur  zijn. 

Dat  dit  uitstroomen  van  de  lucht  uit  de  cellen  in  den  corridor 
de  lucht  daar  zeer  onaangenaam  kan  maken,  moet  in  den  koepel  te 
Arnhem  gebleken  zijn  voordat  daarin  ventilatieopeningen  waren  aan- 
gebracht. Evenals  in  Breda  zullen  te  Arnhem  wel,  wanneer  deze  be- 
dorven lucht  het  meest  hinderlijk  was,  alle  toevoeropeningen  van 
buiten  naar  de  cellen  dichtgestopt  zijn  geweest.  Wanneer  de  ven- 
sters gesloten  zijn,  wordt  de  ventilatie  in  den  corridor,  op  dezelfde 
wijze  als  te  voren  werd  nagegaan,  bepaald  door  de  kieren  in  de 
vensters  en  bij  de  buiten-ventilatieopeningen  der  cellen.  Door  den 
geringeren  toevoer  van  buitenlucht  wordt  in  zulk  een  geval  de 
slechte  lucht  uit  de  cel  onvermengd  naar  den  corridor  verplaatst. 

Wanneer  er,  zooals  wij  bij  het  straks  behandelde  vraagstuk  onder- 
stelden, ruime  toevoer  van  versche  lucht  door  het  buitenvenster  plaats 
heeft,  zal  de  lucht,  die  uit  de  cellen  komt,  voortdurend  niet  zoo  on- 
aangenaam zijn.  Maar  men  moet  in  aanmerking  nemen,  dat  de  ge- 
vangene zeker  steeds  het  venstertje  zal  gebruiken  als  do  cel  met 
stank  gevuld  is  en  slechts  zoolang  totdat  de  stank  geweken  is,  in 
't  algemeen  slechts  zoolang  de  lucht  in  de  cel  slecht  is.  Er  zal  dus 
bij  voorkeur  slechte  lucht  naar  den  corridor  worden  gevoerd. 

Evenmin  als  door  de  mechanische  ventilatie  der  cellen,  kan  men  den 
geschilderden  toestand  verbeteren  door  de  mechanische  ventilatie  van 
den  corridor.  Immers,  wanneer  de  vensters  iu  de  bovenste  cellen  ge- 


(  153  ) 

opend  zijn,  ontwijkt  daardoor  een  zoo  groote  hoeveelheid  verwarmde 
lucht,  dat  men  beneden  den  overdruk  van  den  corridor  niet  zal 
kunnen  houden  zonder  de  bewoners  van  de  bovenste  cellen  aan  een 
onmatig  groote  luchtsnelhcid  bloot  te  stellen. 

Alleen  wanneer  de  verbinding  tusschen  corridor  en  cellen  niet  door 
ruime  openingen  maar  uitsluitend  door  capillaire  wegen  plaats  heeft 
wordt  do  strijd  gemakkelijker.  Slechts  bij  groote  temperatuurver- 
schillen behoeft  de  overdruk  in  den  corridor  aanzienlijk  opgevoerd 
te  worden  om  de  natuurlijke  ventilatiebeweging  uit  de  benedencellen 
te  beheerschen  en  do  richting  van  don  luchtstroom  door  deze  om  te 
keeren.  Maar  al  wordt  het  drukverschil  in  de  bovenste  cellen  dan 
ook  grooter  dan  bij  de  natuurlijke  ventilatie  op  zich  zelve,  zoo  wordt 
het  toch  niet  zoo  groot,  dat  in  de  bovenste  cellen  door  de  kieren 
alleen  eene  hoeveelheid  lucht  van  den  corridor  naar  de  cellen  zal 
worden  overgebracht,  die  tegenover  de  andere  verplaatste  luohthoe- 
veelheden  in  de  cel  in  aanmerking  komt. 

57.  Uit  dit  alles  volgt  dat  voor  de  luchtbeweging  de  weg  door 
de  ruime  openingen  in  den  corridormuur  moet  worden  afgesneden, 
wanneer  de  raampjes  geopend  worden. 

Inderdaad  is  ook  bij  het  nieuwste  stelsel  van  gevangenisbouw  hier 
te  lande,  nl.  bij  dat  te  Nieuwcr-Amstel  enz.,  deze  afsluiting  van 
corridor  en  cel  tot  stand  gebracht,  hetgeen  mogelijk  werd  door  het 
aanbrengen  der  trekschoorstecnen,  en  is  daardoor  in  het  stelsel  van 
natuurlijke  ventilatie  eene  groote  verbetering  gebracht,  die  echter 
nog  doeltreffender  zou  zijn,  wanneer  de  deuren  door  aanslag  tegen 
dorpels  beter  sloten. 

De  ~L-openingen  vormen  behalve  een  weg  voor  de  lucht,  ook  een 
weg  voor  het  geluid  tusschen  de  cel  en  den  corridor.  Wij  hebben 
gevonden,  dat  zjj  tot  de  weinig  bezwaar  opleverende  communicatie- 
middelen behooren  en  hebben  vernomen,  dat  de  bewaarders  er  ge- 
bruik van  maken  om  de  gevangenen  te  beluisteren  en  op  commu- 
nicatie langs  andere  wegen  te  betrappen.  Mocht  men  wenschen  ze 
op  dien  grond  te  behouden,  dan  behoeft  men  ze  slechts  met  papier 
te  bedekken  om,  zonder  afbreuk  aan  de  overbrenging  van  het  geluid 
te  doen,  toch  de  luchtbeweging  tusschen  cel  en  corridor  af  te  snijden. 
Het  laatste  alleen  is  het  wat  wij,  zoodra  de  vensters  geopend  zijn, 
noodig  achten. 

AVil  men  om  een  of  andere  reden,  bijv.  om  lucht  door  kunstmatige 
ventilatie  van  den  corridor  naar  de  cel  te  zuigen,  van  openingen  tus- 
schen corridor  en  cel  gebruik  maken,  dan  moet  er  in  allen  gevalle 
voor  gezorgd  worden,  dat  de  vensters  tevens  gesloten  worden.  Het 
is    mogelijk    tot  dit  doel  inrichtingen  te  maken,  door  welke,  zoodra 

10* 


(  154) 

de  vensters  ook  maar  een  weinig  geopend  zijn,  de  openingen  naar 
den  corridor  automatisch  geheel  gesloten  worden.  Maar  deze  zijn 
ingewikkeld.  Er  bestaat  echter  geen  bezwaar  tegen  om  openingen 
tussehcn  corridor  en  cel  te  hebben,  die  men  afsluit,  zoodra  verlof 
gegeven  wordt  om  in  de  cel  het  venster  te  openen,  doch  die  anders 
geopend  zijn.  Zoo  ligt  het  bijv,  zeer  voor  de  hand  des  nachts  alle 
vensters  te  sluiten  en  de  gelegenheid  om  ze  te  openen  aan  den  ge- 
vangene te  ontnemen.  Dan  kunnen  de  cellen  gedurende  den  nacht 
met  den  corridor  in  verband  worden  gebracht. 

58.  Hoe  dit  zij,  het  voeren  van  de  lucht  naar  en  uit  de  cellen 
op  zoodanige  wijze  dat  de  gehoorigheid  wordt  opgeheven,  kan  alleen 
geschieden  ten  koste  van  arbeid. 

De  drukverschillen,  die  wij  noodig  gevonden  hebben  voor  het  ver- 
hinderen van  het  doorlaten  van  het  geluid  bedragen  voor  zuigafsluiting 
met  water  2  h  3  cM.  Om  een  voldoend  suizen  te  veroorzaken,  het- 
geen noodig  is  als  men  geen  waterafsluiting  toepast,  moet  men  min- 
stens over  eene  drukking  van  20  cM.  water  kunnen  beschikken. 

Vergelijken  wij  deze  cijfers  met  de  drukking  van  een  paar  milli- 
meters, die  wij  (n°.  55)  in  gewone  gevallen  voldoende  achten  voor 
het  invoeren  van  lucht  in  den  corridor,  dan  blijkt  mechanische  ven- 
tilatie, die  de  gehoorigheid  uitsluit,  veel  meer  arbeid  te  vorderen 
dan  gewone  mechanische  ventilatie,  bij  welke  de  benoodigde  arbeid 
vrijwel  veiwaarloosd  mag  worden.  Dit  is  een  punt,  dat  bij  de  be- 
oordeeling van  de  kosten  der  mechanische  ventilatie  van  eene  ge- 
vangenis dus  zeer  in  aanmerking  moet  worden  genomen. 

Die  kosten  zijn  te  verdeelen  in  kosten  van  aanleg  en  kosten  van 
bedrijf.  De  meerdere  kosten  van  aanleg  zijn  zoo  gering,  dat  zij  bij 
den  bouw  van  een  nieuwe  gevangenis  weinig  in  aanmerking  komen. 

De  kosten  van  bedrijf,  op  welke  het  dus  aankomt,  bestaan  uit  die 
van  de  bediening  van  de  werktuigen,  een  vaste  jaarlijksche  som,  en 
die  van  den  gele  verden  arbeid,  eene  veranderlijke  grootheid,  afhan- 
gende van  de  bewogen  luchthoe veelheid.  Wanneer,  gelijk  bij  eene 
corridor-ven tilatie,  een  voornaam  deel  van  den  geheelen  arbeid  op 
rekening  van  de  wrijving  in  het  werktuig  is  te  stellen,  komt  dit 
veranderlijke  deel  weinig  in  aanmerking.  Maar  bij  de  ventilatie  langs 
die  wegen,  welke  men  voor  communicatie  door  gehoorigheid  wil 
afsluiten,  is  de  arbeid  aanzienlijk  meer  dan  wanneer  de  werktuigen 
loopon  zonder  de  weerstanden  (n°.  49  en  52)  ter  vermijding  van 
gehoorigheid  te  moeten  overwinnen,  en  wordt  het  van  belang  arbeid 
te  besparen  door  niet  meer  lucht  te  verplaatsen  dan  strikt  noodig  is. 

Het  is  dus  wenschelijk  de  gelegenheid  open  te  laten  om  zooveel 
mogelijk    partij    te    trekken    van   de    natuurlijke  ventilatie  door  het 


(  155) 

venster,  wanneer  de  gevangenen  het  opleggen  van  den  dwang  der 
uitsluitend  kunstmatige  ventilatie  niet  noodig  maken. 

Terwijl  wij  een  venster,  dat  geopend  kan  worden,  op  grond  van 
hygiënische  overwegingen  (n°.  37)  hebben  noodig  geoordeeld,  blijkt 
het  thans  ook  tot  besparing  van  kosten  te  kunnen  bijdragen. 

Geeft  men  aan  de  gevangenen  de  gelegenheid  om  het  venster  te 
openen,  dan  is  het  zeker  aan  te  bevelen,  dat  het  venster  automatisch 
met  een  sein  in  den  corridor  in  verband  staat,  waardoor  gezien  kan 
worden,  wie  het  venster  geopend  heeft  en  wie  niet. 

59.  Wat  het  punt  van  arbeidsbesparing  betreft,  zou  men  zelfs  bij 
wijze  van  proef  zich  er  toe  kunnen  bepalen  de  gehoorigheid  weg  te 
nemen  in  die  cellen  welke  de  normale  luchthoe veelheid  ontvangen 
en  in  enkele  van  de  andere,  daar  bij  de  mechanische  ventilatie  zonder 
afsluiting  van  de  gehoorigheid  bijna  geen  arbeid  noodig  is. 

D.  Middelen  tot  het  verkrijgen  der  mechanische  ventilatie 
Opheffing  van  de  gehoorigheid  bij  deze  ventilatie. 

60.  Do  gebruikelijke  waaiers  of  schroefventilatoren  zouden  druk- 
kingen tot  een  bedrag,  als  minstens  gevorderd  wordt  om  de  gehoo- 
righeid op  te  heffen,  alleen  bij  zulke  groote  snelheden  kunnen 
leveren,  als  uit  praktisch  oogpunt  niet  bereikbaar  zijn. 

Wij  moeten  ons  dus  wenden  tot  de  blaas-  en  zuigwerktuigen. 

Tweeeilei  methoden  bieden  zich  aan  om  op  de  lucht  den  benoo- 
digden  arbeid  te  verrichten. 

Of  wel  men  drijft  de  lucht  door  een  toestel,  die  haar,  tegen  den 
te  overwinnen  druk  in,  voortschuift. 

Of  wel  men  brengt  op  de  te  bewegen  lucht  het  arbeidsvermogen 
van  een  kleinere  sneller  bewegende  luchthoeveelheid  over. 

Het  eerste  is  de  methode  der  compressoren  en,  waar  zulk  een 
geringe  overdruk  noodig  is,  meenen  wij  de  blazers  of  blowers,  een 
soort  van  roteerende  blaasbalgen,  die  vooral  bij  smidsovens  en  hoog- 
ovens wordt  toegepast,  te  moeten  aanbevelen,  daar  dit  immers  toe- 
stellen zijn,  opzettelijk  gebouwd  voor  het  voortdrijven  van  lucht 
onder  dergelijke  overdrukken,  als  wij  noodig  hebben  gevonden.  De 
werking  van  den  blower  is  zeer  eenvoudig.  De  eigenaardig  gevormde 
cylinders  C  en  Z),  zie  fig.  5,  draaien  in  tegengestelde  richting  en 
drijven  daardoor  de  lucht  van  A  naar  B. 

Het  tweede  is  de  methode  der  luchtdrukstralen,  die  ingevoerd  is 
in  steden,  waar  ten  behoeve  van  distributie  van  arbeidsvermogen 
door  gecomprimeerde  lucht,  hoogdrukleidingen  zijn  aangelegd.  Men 
laat  uit  een  nauwe  buis,  B7  in  de  richting  van  de  as  van  de  wijdere 
Aj   zie   fig.    6,  de  samengeperste  lucht  (in  deze  figuur  ontleend  aan 


(  150  ) 

het  reservoir  D  met  behulp  van  een  regel  kraantje)  met  groote  snel- 
heid uitstroomen.  Deze  deelt  haar  hoeveelheid  van  beweging  mede 
aan  de  lucht  in  de  wijdere  buis  door  middel  van  de  wrijving,  ten- 
gevolge van  welke  aan  het  uiteinde  C  der  wijde  buis  vrijwel  de 
snelheid  in  alle  punten  der  doorsnede  oven  groot  wordt.  Aldus  wordt 
eene  zuigïng  door  de  opening  A  der  wijde  buis  teweeggebracht. 

Beide  methoden  kunnen,  daar  zij  de  lucht  in  beweging  brengen 
tegen  weerstanden  in,  door  eenvoudige  omkeering  gebruikt  worden 
tot  zuigen.  Bij  den  blower  krijgt  men  in  de  buis,  die  naar  de  cel 
voert  zuiging  of  persing  al  naardat  men  haar  met  de  zuigzijde  of 
perszijde  van  het  werktuig  verbindt.  Bij  de  drukluchtsfralen  keert 
men  den  luchtstraal  in  de  wijde  buis  naar  de  zijde  waarheen  men 
de  lucht  wil  bewegen,  dus  naar  de  cel  toe  of  van  de  cel  af. 

61.  Wij  hebben  ons  door  proeven  er  van  overtuigd,  dat  de  blowers, 
over  welke  ons,  wat  den  Koots  Acme  Blower  betreft,  trouwens  jaren 
lange  ervaring  ten  dienste  stond,  aan  het  doel  beantwoorden. 

De  methode  der  drukluchtstralen  wordt,  zoover  wij  vonden,  alleen 
uitgevoerd  met  drukkingen,  die  zeer  hoog  zijn,  en  alleen  toegepast 
op  het  bewegen  van  lucht  in  wijde  kanalen. 

Om  ons  van  de  doeltreffendheid  van  de  toepassing,  die  er  bij  de 
ventilatie  van  gemaakt  is,  te  overtuigen,  hebben  wij  in  de  eerste  plaats 
inlichtingen  gevraagd  of  niet  eene  gevangenis  of  een  ander  gebouw 
in  de  nabijheid  van  onze  grenzen  op  deze  wijze  geventileerd  was. 
Tot  ons  leedwezen  was  dit  niet  het  geval  en  wij  hebben  gemeend 
eene  kostbare  en  tijdroovende  reis  achterwege  te  mogen  laten.  Wij 
moeten  ons  tevreden  stellen  met  de  verzekering,  dat  deze  ventilatic- 
methode  uitstekend  voldoet,  zelfs  met  drukluchtstralen,  die  onder 
een  paar  atmosferen  druk  worden  uitgeblazen. 

Verder  hebben  wij  ons  echter  door  proeven  er  van  overtuigd,  dat 
de  methode  der  drukluchtstralen,  die  door  de  leerlingen  van  von 
Pkttenkofer,  zooals  Recknagkl,  en  door  Riedinqer  en  Merten 
is  toegepast,  werkelijk  geschikt  is,  om  de  lucht  in  snelle  beweging 
te  brengen  en  drukkingen  te  doen  overwinnen.  De  inrichting  der 
proeven  kan  met  fig.  G  worden  toegelicht. 

De  samengeperste  lucht  stroomt  uit  een  voorraadbus  met  manomeler 
om  de  spanning  af  te  lezen,  naar  de  straal  buis  B  met  eene  opening  van 
0,44  mM2.,  die  in  de  wijde  buis  A  van  5  cM.  diameter  is  aangebracht. 

Om  de  snelheid  van  den  luchtstroom  te  meten,  die  uit  de  wijde 
buis  uittreedt,  werd  daarvoor  op  de  plaats,  waar  in  de  figuur  de  spreek- 
buis, 6',  is  afgebeeld,  een  slingertje  opgehangen,  bestaande  uit  een  me- 
taalplaatje, hangende  aan  twee  draadjes.  De  uitwijking  van  dit  slingertje 
werd    met  een  kijkertje  op  een  er  achter  geplaatste  millimeterschaal 


(  157) 

afgelezen.  Voor  de  verhouding  van  do  hoeveelheid  mcdcgesleepte 
lucht  tot  de  hoeveelheid  uitgestroomde  werklucht  werd  gevonden  30, 
terwijl  die  hij  de  gebezigde  afmetingen  volgens  de  theoretische  be- 
rekening 50  moest  zijn.     Deze  uitkomst  is  geheel  bevredigend. 

62.  Het  werken  met  hoogen  druk  heeft  het  voordeel  dat  de  lucht, 
die  het  arbeidsvermogen  moet  overbrengen,  door  nauwe  buizen  kan 
worden  gedistribueerd.  Toch  is,  gelijk  uit  eone  eenvoudige  bereke- 
ning blijkt,  het  nuttig  effect  des  te  kleiner  naarmate  de  druk  van 
de  werkende  lucht  grooter  is  in  verhouding  tot  dien,  welke  in  de 
te  bewegen  gasmassa  moet  worden  overwonnen. 

Daar  het  er  nu  op  aankomt  zoo  min  mogelijk  arbeid  voor  de  bewe- 
ging der  lucht  te  verbruiken,  deed  zich  de  vraag  voor  of  de  zoo  straks 
genoemde  blazers,  die  zelfs  zouden  veroorloven  tot  snelheden  van  theo- 
retisch 80  Meter  op  te  klimmen  —  bij  400  mM.  waterdruk  —  niet  de 
meest  geschikte  werktuigen  waren  om  de  luchtstralen  te  vormen.  De 
proefneming  bevestigde  de  verwachling,  dat  zij  daartoe  geschikt  zijn, 
en  men  kan  dus  ook  door  blowers  meer  lucht  dan  zij  rechtstreeks  in 
beweging  kunnen  brengen,  volgens  de  methode  der  drukluchtstralen 
laten  medesleepen.  Doet  men  dit,  dan  kan  men  met  minder  wijde 
buisgeleidingen  volstaan. 

Men  zal  het  bij  hot  werken  met  een  blower  in  de  hand  hebben, 
om,  terwijl  in  de  cellen  steeds  het  minimum  benoodigde  lucht  werd 
ingevoerd,  naarmate  het  wenschclijk  is,  den  toevoer  te  vermeerderen 
door  ook  nog  lucht  te  laten  meesleepen. 

Bovendien  heeft  het  gebruik  van  een  blower  nog  een  ander  voordeel. 
In  de  te  ventileeren  ruimte  lucht  uit  een  compressor  met  zuiger  toe 
te  voeren,  waarin  zij  bij  de  compressie  tot  1  atm.  overdruk  allicht  reeds 
genoeg  verwarmd  wordt  om  op  de  olie,  met  welke  zij  in  aanraking 
komt,  in  te  werken  en  er  reuk  aan  te  ontleencn,  zou  voor  het  in- 
blazen van  versche  lucht  misschien  afgekeurd  moeten  worden,  en 
wil  men  de  werklucht  minder  sterk  comprimeeren,  dan  heeft  men 
compressoren  van  zeer  groote  afmeting  noodig.  In  een  blower  wordt 
de  lucht  hoogstens  tot  V20  atmosfeer  overdruk  samengeperst  en  dus 
niet  noemenswaard  verhit  en  do  snelle  rotatie  maakt  dat  het  werk- 
tuig slechts  kleine  afmetingen  behoeft  te  hebben. 

Wanneer  in  het  vervolg  van  luchtdrukstralen  gesproken  wordt, 
zullen  daarmede  altijd  stralen  worden  bedoeld,  die  door  een  blower 
kunnen  worden  verkregen,  waarbij  de  overdruk  hoogstens  V20  atni. 
bedraagt.  Stralen,  die  uitstroomen  onder  drukkingen  van  b.  v.  72of 
1  atm.  zullen  wij  hoogdrukstralen  noemen. 

63.  Wil  men  nu  van  de  bovengenoemde  middelen  gebruik  maken 
dan  kunnen  inderdaad  maatregelen  genomen  wordon  om  de  gchoorig- 
heid  af  te  snijden. 


(  168) 

Vooreerst  kan  men,  wanneer  men  met  een  blower  blaast  of  zuigt, 
vernauwingen  in  de  geleidingen  aanbrengen,  door  welke  een  Buizen 
(verg.  n°.  50)  teweeggebracht  wordt,  dat  het  geluid  hetwelk  andere 
tot  gemeenschap  zou  kunnen  dienen,  geheel  overstemt. 

Wij  toonden  dit  aan  door  aan  een  blower,  (zie  fig.  7),  twee  buizen 
Si  en  S2  van  3  cM.  diameter  te  verbinden,  die  dus  b.v.  voor  kunnen 
stellen  de  toevoerbuizen  van  versche  lucht  voor  2  cellen.  De  wijde 
hoofdhuis  van  den  blower  werd  met  een  kurk  gesloten  en  in  deze 
werden  twee  enge  buisjes  gestoken,  waarop  de  buizen  #1  en  8%  be- 
vestigd werden,  die  naar  verschillende  kamers  leidden.  De  druk, 
onder  welken  de  blower  uitblies,  werd  met  een  watermanometer  m 
gemeten  en  op  20  cM.  gebracht.  Dat  inderdaad  als  de  blower  in 
werking  kwam  de  berekende  hoeveelheid  lucht  door  de  buizen  stroomde, 
werd   gecontroleerd   door  de   lucht   in  groote  zakken  op  te  vangen. 

Zoodra  de  blower  in  beweging  gesteld  werd,  was  het  onmogelijk 
in  de  eene  kamer  iets  te  hooren  van  wat  in  de  andere  in  de  buis 
geschreeuwd  werd,  terwijl  zoodra  de  blower  stilstond  het  stemgeluid 
helder  van  de  eene  kamer  naar  de  andere  werd  overgebracht. 

Door  het  tusschenlasschen  van  caoutchoucbuizen  wordt  het  over- 
brengen van  tikken  afgesneden. 

Vooral  in  de  nabijheid  van  het  uiteinde  van  de  buis  maar  ook 
door  het  geheele  vertrek  heen  was  echter  naast  het  suizen  een  hin- 
derlijk stampend  geluid  van  de  slagen  van  den  blower  te  hooren, 
een  gcdruisch,  dat  naar  ons  gevoelen  te  sterk  geacht  moet  worden 
om  er  den  gevangene  dag  en  nacht  aan  bloot  te  mogen  stellen. 

Bij  zuigen  en  blazen  was  dit  nagenoeg  hetzelfde;  wij  zullen  later 
(n°.  66)  zien  hoe  dit  overwonnen  kan  worden. 

64.  In  de  tweede  plaats  kan  men,  wanneer  men  met  hoogdruk- 
stralen  werkt,  de  gchoorigheid  opheffen,  door  de  doorsnede  der  lucht- 
wegen waarin  de  luchtstraal  werkt  niet  te  groot  te  nemen. 

De  inrichting  van  de  proef  welke  wij  met  de  drukluchtstralen  namen 
is  afgebeeld  in  fig.  6.  Voor  de  luchtaanvoerbuis^l,  in  welke  de  druk- 
luchtstraal  werkt,  is  een  spreekbuis  C,  aangebracht,  die  naar  een 
ander  vertrek  leidt.  Aan  de  zijde,  van  welke  de  druklucht  werd  inge- 
blazen werd  door  spreken  en  luisteren  de  gehoorigheid  naar  de  ver- 
wijderde kamer  op  de  proef  gesteld.  De  uitkomst  was,  vooral  als  de 
straal  onder  hoogen  druk,  van  verscheidene  atmosferen,  door  eene 
fijne  opening  werd  uitgeblazen,  bevredigend.  Men  kan  natuurlijk  ook 
drukluchtstralen,  geleverd  door  een  blower,  gebruiken;  dan  echter 
moet  men  de  suis  werking  door  een  geschikt  mondstuk  vermeerderen 
en   moet  de   doorsnede  van  de  wijde  buis  nauwer  genomen  worden. 

Ook  bij  hoogdrukstralen  rnorkten  wij  op,  dat  con  te  hinderlijk  gesis 


(  159) 

en  geraas  als  van  een  grooten  theeketel  werd  gehoord,  dat  echter 
eveneens  met  de  in  n°.  66  te  beschrijven  hulpmiddelen  kan  worden 
^weggenomen. 

65.  Eindelijk,  en  dit  schijnt  bij  zuigen  voorshands  de  eenvoudigste 
inrichting,  kan  men  met  een  blower  de  lucht  door  water  heen  weg- 
zuigen. De  inrichting,  met  welke  wij  dit  op  de  proef  stelden,  is  af- 
gebeeld in  fig.  8.  Een  omgekeerde  blazer  B  (exhaustor)  zuigt  aan 
een  gesloten  kast  Ay  waarin  tot  op  een  standvastig  niveau  water 
staat.  Door  den  deksel  van  deze  kast  gaan  de  afvoerbuizen  Si  en  £2, 
die  van  de  cellen  komende  buizen  voorstellen,  bij  C  en  D  goed 
sluitend  heen,  zij  dompelen  met  de  uiteinden  een  paar  centimeter 
onder  het  waterniveau.  In  den  deksel  waren  een  paar  kijkglazen,  E, 
aangebracht. 

Thans  is  wederom  de  gehoorigheid  geheel  opgeheven.  Maar  men 
hoort  bij  het  uiteinde  van  de  buis  en  door  het  gehoele  vertrek  het 
borrelen  en  klotsen  van  het  water. 

66.  Een  dergelijk  hinderlijk  gedruisch  kan  nu  verminderd  worden 
door  toepassing  van  de  hulpmiddelen,  die  het  onderzoek  over  den 
invloed  van  verwijdingen  en  vernauwingen  in  buizen  op  de  sterkte 
van  het  daarin  voortgeplante  geluid  (n°.  47)  ons  hebben  leeren  kennen. 

Men  plaatste  bij  de  proef  van  n°.  65  op  den  weg  van  het  geluid 
oen  „dempingskast",  een  slechts  los  ineengeschoven  metalen  doos 
met  caoutchoucband,  die  dus  ook  in  eene  gevangenis  gemakkelijk  te 
reinigen  zou  zijn  ;  het  hinderlijk  geraas  van  het  borrelen  door  water 
werd  daardoor  in  de  onmiddellijke  nabijheid  der  zuigbuizen  voldoende 
verzwakt  en  is  verderaf  nauw  waarueembaar. 

Ditzelfde  middel  kan  ook  bij  het  zuigen  en  persen  door  enge  ope- 
ningen worden  toegepast,  en  zoo  het  daarbij  voorkomende  hinderlijke 
geraas  weggenomen  worden.  In  fig.  9  is  de  proefinrichting,  welke 
diende  om  dit  aan  te  tooncn,  afgebeeld.  Zoolang  de  windketel  A 
niet  was  aangebracht,  was  er  bij  aS'i  gelijk  wij  zeiden  (n°.  63)  een 
hinderlijk  suizen  en  stampen  te  hooren.  Toen  de  windketel  A  was 
aangebracht,  als  welke  in  eene  gevangenis  bijv.  een  wijde  verzamel- 
buis,  in  welke  de  uit  de  enkele  cellen  komende  buizen  uitmonden, 
zou  kunnen  dienen,  waren  de  slagen  van  den  blower  nauwelijks 
meer  te  hooren.  Behalve  de  kast  B,  die  de  hoofdhuis  voorstelt,  werd 
bij  de  bedoelde  proef  nog  aangebracht  een  kleine  dempingskast  D, 
als  waarvan  zooeven  gesproken  is  bij  de  proeven  met  het  borrelen 
door  water.  In  eene  gevangenis  zouden  bijv.  zulke  dempingskasten 
in  de  enkele  celbuizen  dicht  bij  de  hoofdhuis  kunnen  worden  aange- 
bracht. Thans  werd  ook  het  suizen  zoo  zacht,  dat  het  reeds  op 
eenigen  afstand  van  het  uiteinde  der  buis  niet  meer  hinderlijk  was. 


(  160  ) 

67.  Thans  hebben  wij  nog  na  te  gaan  wat  de  grootte  van  den 
benoodigden  arbeid  voor  de  hulpmiddelen  om  de  gehoorigheid  op  te 
heffen  per  cel  is.  Berekenen  wij  deze  voor  het  geval,  dat  de  normale 
luchthoeveelheid,  n.1.  10.8  M3.  per  uur  wordt  toegevoerd. 

Wij  vinden  bij  zuigen  door  water  (n°.  52)  netto  20  X  10.8  KgM. 
per  uur,  of  0.06  KgM.  per  secunde  ; 

bij  persen  door  suisbuizen  (n°.  50)  netto  200  X  10.8  KgM.  per 
uur,  of  0,6  KgM  per  secunde; 

bij  inbrengen  van  dezelfde  hoeveelheid  lucht  in  den  corridor  (verg. 
n°.  54)  netto  10,8  X  4  KgM.  per  uur,  zoo  weinig,  dat  in  dit  geval 
de  wrijvingsarbeid  der  machine  dezen  netto-arbeid  verre  overtreft; 

bij  verwijdering  van  de  lucht  met  behulp  van  een  drukluchtstraal 
van  1  atmosfeer  overdruk  door  eene  zuigopening,  en  met  12  M. 
snelheid  in  de  ruime  buis  wordt  bij  0.225  mM2.  effectief  oppervlak 
van  de  opening,  die  den  drukluchtstraal  geeft,  de  arbeid  0,9  KgM; 
is  de  snelheid  6  M.  zoo  wordt  de  arbeid  0,45  KgM.,  is  de  snelheid 
2  M.  zoo  wordt  de  arbeid  0,15  KgM. ; 

bij  verwijdering  door  eene  zuigopening  met  12  Meter  snelheid  in 
de  wijde  buis  door  een  drukluchtstraal  van  500  mM.  waterdruk 
moet  de  blaasopening  4,5  mM2.  effectief  oppervlak  hebben  en  wordt 
de  arbeid  netto  0,2  KgM.  per  secunde. 

Bij  de  berekening  van  de  drukstralen  is  ondersleld,  dat  de  lucht 
in  de  buis  geen  noemenswaardigen  weerstand  te  overwinnen  heeft. 
Op  dien  weerstand  is  o.  a.  te  rekenen  als  men  de  lucht  nog  door 
een  lange  buis  bewegen  wil,  gelijk  bijvoorbeeld  noodig  is  wanneer 
men  om  de  toestellen  te  kunnen  aanbrengen  ter  vermijding  van  het 
doordringen  van  hinderlijk  gesuis  tot  de  cel,  de  blaasbuis  ver  van 
het  einde  af  plaatst,  dat  in  de  cel  uitkomt. 

68.  Een  meer  of  minder  uitgebreide  buisgeleiding  blijft  altijd 
noodig  ook  al  wil  men  het  werk  der  ventilatie  over  meerdere  werk- 
tuigen verdeelen. 

Bij  het  ontwerpen  van  die  buisgeleiding  moet  zorgvuldig  rekening 
worden  gehouden  met  den  arbeid,  die  door  de  wrijving  van  de  lucht 
in  de  buisgeleiding  wordt  verbruikt.  Wijde  kokers  zijn,  waar  die  kun- 
nen worden  aangebracht,  in  het  algemeen  aan  te  bevelen.  Door  be- 
sparing op  den  arbeid  in  het  bedrijf  zal  aldra  het  weinige,  dat  zij 
meer  aan  aanleg  kosten  dan  nauwere,  worden  goedgemaakt.  Intusschen 
zal  het,  waar  belangrijke  weerstanden  moeten  worden  ingelascht  om 
gehoorigheid  weg  te  nemen,  niet  noodig  zijn  sommige  stukken  veel 
wijder  dan  het  nauwste  deel  van  dezelfde  geleiding  te  nemen. 

Bij  de  berekening  van  den  arbeid  in  buisgeleidingen  moeten  wij  in 
de  eerste  plaats  in  aanmerking  nemen,  dat  de  kritische  snelheid  (zie 


(  161  )  ' 

n6.  50)  voor  eenigermate  wijde  buizen  zeer  gering  is.  Door  buizen 
van  10  cM.  diameter  bijv.  zal  per  uur  slechts  10  M3  kunnen  wor- 
den bewogen  —  ongeveer  de  door  ons  als  regel  aangenomen  hoe- 
veelheid —  zonder  deze  snelheid  te  overschrijden.  Door  buizen  van 
3  cM.  middellijn  slechts  3  M3.  Op  buizen  met  kleineren  diameter 
clan  3  cM.  of  met  grootere  dan  10  cM.  zullen  wij  thans  wel  niet 
behoeven  te  letten.  Wij  hebben  dus  toe  te  passen  de  formule  voor 
het  stroomen  van  lucht  in  turbulente  beweging. 

De  hoogte  Z  van  een  luchtkolom,  die  door  haar  gewicht  met  de 
wrijving  evenwicht  maakt  bij  een  snelheid  der  lucht  v  in  een  buis 
van  cirkelvormige  doorsnede  van  de  lengte  l  en  den  middellijn  rf, 
is  volgens  Wkissbacii  (en  de  later  opgestelde  formules  van  anderen 

l   v* 
stemmen   met  zijne   uitkomsten   genoegzaam   overeen)  J£=  £7-  —  , 

waarin  de  coëfficiënt  £  0,025  te  stellen  is.  Bij  eene  snelheid  vm  in 
meters  zal  dus  voor  het  overwinnen  der  wrijving  in  een  buis  van 
f/r  centimeters   middellijn  noodig  zijn  een  druk  in  millimeters  water 

of  kilogrammen   per  M2.  Zmmw  =  0,165  —7—  v    . 

de     m 

Of  wil  men  een  anderen  vorm  : 

Voor   beweging   der  lucht  over  een  lengte  Im  in  meters  door  een 

buis    van    den   diameter  dc  in   centimeters   is   noodig  het   veelvoud 

Im 
2,5  -  — -  van   den   druk   noodig   om   de  lucht  de  snelheid  te  geven, 
dc 

met  welke  wij  haar  willen  doen  bewegen. 

Deze  formules  geven  aanleiding  tot  een  paar  opmerkingen.  Dewrij- 
vingsdruk  neemt  in  eene  zelfde  buisgeleiding  toe  met  de  snelheid  in 
't  kwadraat,  de  arbeid  dus  met  de  derde  macht.  Wij  vinden  dus,  dat 
overal  waar  wij  meer  lucht  moeten  toevoeren  dan  de  door  ons  door- 
gaande noodig  geachte  hoeveelheid,  dit  gepaard  gaat  met  eene  in 
verhouding  veel  grootere  arbeidsopoffering,  waarbij  de  wrijvingsarbeid 
echter  in  dezelfde  verhouding  blijft  tot  den  arbeid,  die  enkel  voor  het 
bewegen  der  lucht  in  de  eenmaal  aangenomen  buisgeleiding  noodig  is. 

Bij  het  kiezen  van  de  doorsnede  der  geleidingen  is  er  op  te  let- 
ten, dat  de  druk,  noodig  om  den  weerstand  bij  het  bewegen  van 
een  zelfde  hoeveelheid  lucht  in  denzelfden  tijd  te  overwinnen,  stijgt 
in  omgekeerde  reden  met  de  5e  macht  van  den  diameter. 

Het  zal  bij  een  ontwerp  van  ventilatie  zeker  overwogen  moeten 
worden  of  men  in  alle  cellen  wel  de  gelegenheid  voor  extra  toevoer 
van  lucht  op  eene  wijze,  die  gehoorigheid  (n°.  63,  64,  65)  en  ge- 
druiach  afsluit,  (n°.  66)  wil  geven,  of  dat  het  de  voorkeur  verdient 
enkele  cellen  door  een  afzonderlijke  buisgeleiding  met  een  afzonder- 
lijk   werktuig    voor  extra  toevoer  te  voorzien,  of  dat  men  twee  ge- 


(162) 

leidingen,  de  eene  voor  normale  de  andere  voor  extra  toevoer  wi 
aanbrengen.  Maar  hiermede  zouden  wij  het  gebied  der  bouwkundige 
ambtenaren  betreden,  die  het  best  de  juiste  keuze  in  verband  met 
de  eischen  van  den  dienst  en  de  inrichting  van  het  gebouw  kunnen 
doen.  Keeren  wij  dus  terug  lot  de  toelichting  der  grondslagen  van 
zulk  een  ontwerp  voor  zoover  de  wetenschap  hun  deze  kan  aanbieden. 

69.  Ziehier  de  berekening  van  den  arbeid,  die  in  verschillende  gevallen 
noodig  is  om  den  weerstand  van  de  geleiding  te  overwinnen.  Wij  gaan 
daarbij  uit  van  de  onderstelling,  dat  geen  der  cellen  op  grooteren 
afstand  dan  14  Meter  gelegen  zal  zijn  van  hoofdhuizen  van  zoodanige 
afmeting,  dat  de  wrijvings weerstand  daarin  verwaarloosd  mag  worden 
en  voeren  de  berekening  alleen  voor  den  maximumafstand  uit. 

a.  Vragen  wij  in  de  eerste  plaats  naar  eene  geleiding,  bij  welke  ge- 
bruik gemaakt  is  van  de  in  n°.  66  aangegeven  hulpmiddelen,  om  te 
voorkomen,  dat  hinderlijk  gedruisch  naar  de  cel  wordt  overgebracht. 
Wij  zullen  dit  noemen  eene  gedruischvrije  geleiding.  Zij  kan  gevormd 
worden  uit  12  meter  buis  van  6  cM.,  knieën,  en  dempingskasten  met 
einden  buis  van  3  cM.  diameter.  Deze  getalwTaarden,  zijn  zoo  gekozen, 
dat  een  goede  verhouding  tusschen  verschillende  weerstanden,  die  wij 
met  het  oog  op  de  gchoorigheid  in  de  geleiding  wenschen  in  telas- 
schen,  bij  meer  dan  normale  luchttoevoer  wordt  verkregen  en  dat 
vijfvoudige    toevoer   door  dezelfde  buizen  nog  zeer  goed  mogelijk  is. 

Rekenen  wij  thans  uit  den  weerstand  door  wrijving  voor  vijfvoudig 
normale  luchttoevoer. 

Beweging  van  lucht  door  buizen  van  6  cM.  diameter  (kritische  snel- 
heid 60  cM.)  geeft:  benoodigde  snelheid  voor  toevoer  van  5  X  10,8  Ms  per 
uur,  ons  maximum,  530  cM.  en  benoodigde  druk  om  den  weerstands- 
arbeid    te   leveren    in   eene  geleiding   van  12  M.  lengte,  5  maal  de 

12 
snelheidsdruk  en  wel  benaderd  (n°.  08)  Zmmw  =  6000  — =  9,25mM. 

water;  voor  het  verkrijgen  van  de  snelheid  is  noodig  de  druk/>w,  te 
vinden  uit  5,3  =  4  S/p^,  benaderd  of  1,75  mM.  water,  of  wel  door 
het  vorige  getal  te  deelen  door  5,  dus  1,85  mM.  Stel  nu,  dat  in  de 
geleiding  opgenomen  zijn  2  dempingskasten  en  dat  er  in  voorkomen 
4  knieën,  dan  mogen  wij  daarvoor  samen  rekenen  nagenoeg  6  maal 
den  snelheidsdruk  pw  of  10,5  mM.,  en  nemen  wij  eindelijk  aan  dat 
er  in  de  geleiding  opgenomen  zijn  twee  kortere  einden  buis  vanScM. 
diameter  samen  tot  een  lengte  van  2  Meter  met  dempingskast,  dan 
wordt  dit  op  dezelfde  wijze  berekend  aan  extra  snelheidsdruk  (voor 
de  snellere  beweging  in  de  buis  en  voor  de  dempingskast)  15^  +  16  p* 
en  aan  wrijvingsdruk  nog  eens  2,5  X  £/s  X  16^lP,  d.  i.  voor  beide 
samen    circa    100   mM.    water,   zoodat  de  geheele  geleiding,  die  wij 


(163) 

on9  vooretellen,  zal  noodig  hebben  circa  120  mM.  waterdruk,  in  verge- 
lijking waarmede  de  snelheidsdruk  in  de  wijde  buis  (1,75  mM.)  kan 
worden  verwaarloosd.  De  arbeid  om  de  vijfvoudige  normale  hoeveel- 
heid lucht  door  deze  gedruischvrije  geleiding  te  bewegen  is  derhalve 
54  X  120  =  6480  Kgm.  per  uur  of  circa  2  KgM  per  secunde. 

Bij  voortbewoging  van  de  normale  hoeveelheid,  10,8  M3.  per  uur, 
door  deze  geleiding  is  echter  slechts  een  druk  van  circa  5  mM.  noodig 
en  een  arbeid  van  0,015  KgM.  per  secunde. 

b.  Bij  het  bedrijf  met  blowers  zal  men  echter  zonder  schade  den 
weeretandsdruk  voor  den  normalen  toevoer  hooger  dan  5  mM.  kun- 
nen nemen,  men  zal  dus  een  kort  eind  van  minder  dan  3  cM.  dia- 
meter in  kunnen  lasschen,  waardoor  de  gehoorigheid  belangrijk  ver- 
minderd wordt.  Bij  inlassching  van  een  buis  met  2.3  cM.  diameter, 
gelijk  wij  bij  sommige  proeven  gebruikten,  wordt  een  extra  snelheids- 
druk van  ruim  3  mM.  noodig. 

In  deze  gedruischvrije  geleidingen  is  de  sterkte  van  het  geluid 
reeds  zoozeer  verzwakt  (verg.  n°.  47),  dat  het  bezwaar  der  gehoorig- 
heid slechts  gering  kan  zijn. 

c.  Verbinden  wij  aan  de  geleiding  a  op  de  daartoe  geschikte  plaats 
(zie  fig.  7)  nog  eeno  suisbuis(n°.  50)  door  welke  de  lucht  onder  20  cM. 
druk  gedreven  wordt,  dan  zullen  wij  ecne  gedruischvrije  en  tevens  niet 
gehoorige  geleiding  verkregen  hebben.  De  arbeid  voor  den  weerstand 
moet  dan  vermeerderd  worden  met  dien  voor  de  voortbeweging  van 
de  lucht  onder  het  drukverschil  van  20  cM.,  zoodat  hij  bij  vijfvoudig 
normale  luchttoevoer  (54  M3)  per  uur  bedraagt  5  KgM.  per  seconde. 

d.  Vervangen  wij  daarentegen  in  de  sub  a  genoemde  geleiding  de 
dempingskast  met  de  daaraan  bevestigde  einden  van  3  cM.  middel- 
lijn, die  dient  om  het  gedruisch  in  de  cel  op  te  heffen,  door  2  M. 
buis  van  6  cM.  en  eene  korte  buis  van  3  cM.  diameter,  dan  ver- 
krijgen wij  een  niet  gedruischvrije  geleiding )  die  voor  de  gehoorig- 
heid niet  afgesloten  is ;  voor  den  druk  komt  dan  echter  bij  vijfvoudig 
normalen  toevoer  slechts  1,75  +  9,25  +  10,50  +  28  =  circa  50  mM. 
en  voor  den  arbeid  0,6  KgM.  per  secunde. 

e.  Deze  geleiding  zou  als  zuiggeleiding  gebruikt,  door  matige  ver- 
grooting van  arbeid,  nl.  door  onder  water  dompelen  der  zuigbuizen 
tot  2  cM.,  tot  eene  niet  gedruischvrije,  maar  wel  de  gehoorigheid 
geheel  afsluitende  geleiding  worden. 

70.  Wil  men  aan  een  aanzienlijk  aantal  cellen  meer  dan  de  normale 
hoeveelheid  lucht  langs  mechanischen  weg  toevoeren,  dan  vordert  de 
methode,  die  wij  onder  b  beschreven  hebben,  zeer  veel  arbeid. 

f.  Ter  besparing  zou  men  dan  de  onder  d  genoemde  geleiding  kunnen 
bezigen,  indien  men  daarin,  volgens  de  as  en  in  de  richting  der  lucht- 


(  164) 

beweging  laat  uitmonden  een  suizenden  luchtdrukstraal.  Men  kan  dan 
de  gehoorigheid  belangrijk  verminderen  al  maakt  men  den  luchtstraal 
niet  zoo  sterk  suizend  als  noodig  is  om  haar  geheel  op  te  heffen.  Wij 
zullen  eene  geleiding,  die  op  deze  wijze  is  ingericht,  eene  weinig  gehoo- 
rige  noemen.  Het  is  duidelijk,  dat  daarbij  door  den  blaasstraal  nog  ar- 
beid op  de  bewegende  lucht  wordt  verricht,  en  dus  de  voor  den  blaas- 
straal benoodigde  arbeid  niet  alleen  voor  de  opheffing  der  gehoorigheid 
verbruikt  wordt,  maar  ook  voor  een  deel  weder  als  arbeidsbesparing 
aan  de  luchtbe weging  door  de  geleiding  ten  goede  komt.  Doch  hiervan 
zullen  wij  afzien.  Het  is  duidelijk  dat  thans  twee  blowers  noodig  zijn. 
Vooreerst  de  laagdrukblower,  die  dient  om  de  meerdere  hoeveelheid 
lucht  door  de  geleiding  te  bewegen,  en  ten  tweede  een  hoogdrukblower , 
die  den  luchtstraal  levert;  wij  zullen  onderstellen,  dat  deze  laatste  werkt 
onder  200  mM.  waterdruk  en  dat  de  halve  normale  hoeveelheid,  dus 
5.4  M8.  per  uur,  wordt  uitgeblazen.  De  arbeid  van  den  hoogdrukblower, 
die  de  druklucht  levert,  is  dan  nagenoeg  de  helft  van  die,  welke  voor 
het  bewegen  van  de  lucht  door  een  niet  gehoorige  en  gedruischvrije 
geleiding  bij  normalen  toevoer  (c,  n°.  69)  noodig  is,  en  van  den  blower, 
die  den  meerderen  toevoer  levert,  wordt  eerst  bij  vijfvoudig  normalen 
toevoer  voor  het  bewegen  van  de  lucht  onder  den  daarbij  behooren- 
den  druk  door  de  wijde  geleiding  d  diezelfde  arbeid  gevraagd. 

"Wij  hebben  dus  door  matige  vergrooting  van  den  arbeid  eene  nage- 
noeg riet  gehoorige  doch  niet  gedruischvrije  geleiding  voor  vergrootcn 
toevoer  verkregen. 

g.  Door  toevoeging  van  een  dempingskast  tusschen  buizen  van 
3  cM.  als  in  n°.  69  krijgen  wij  een  weinig  gehoorige  en  tevens  ge- 
druischvrije geleiding  voor  vijfvoudigen  toevoer. 

Met  twee  dergelijke  geleidingen  uitmondende  op  eene  hoofdhuis 
ecnerzijds  en  in  twee  vertrekken  anderzijds  (verg.  n°.  66)  hebben  wij 
proeven  genomen  en  het  is  ons  daarbij  gebleken,  dat  bij  deze  ge- 
leidingen de  gehoorigheid  inderdaad  zeer  weinig  last  kan  opleveren. 

h.  Evenzoo  voor  normalen  toevoer  met  de  geleiding  b ,  in  welke 
door  den  hoogdrukblower  2,16  M3.  per  uur  werd  uitgeblazen.  De 
gehoorigheid  was  daar  practisch  geheel  opgeheven. 

Deze  weinig  gehoorige  persgeleidingen  zullen  nu  doorgaans  wel  niet 
tot  misbruik  aanleiding  geven.  Wil  men  dit  voorkomen  zoo  zouden  zij 
naar  den  corridor  nog  met  een  luisterseherm  (verg.  n°.  57)  kunnen 
worden  voorzien  om  misbruik  er  van  gemakkelijk  te  ontdekken.  Wordt 
er  echter  toch  misbruik  gemaakt,  dan  kan  bijv.  de  buis  van  den  laag- 
drukblowcr  afgesloten  worden  en  de  toevoer  uit  den  hoogdrukblower 
door  de  blaasbuis  opgevoerd  worden  tot  het  bedrag,  dat  men  noodig 
oordeelt.  Bij  maximum  toevoer  kan  de  blower  den  druk  voor  de  suisbuis 


(  165) 

en  <le  geleiding  samen  200  +  50  =  250  mM.  nog  overwinnen.  Wij 
hebben  dan  een  geval,  waarin  de  ventilatie  door  pulsie  reeds  zeer 
veel  arbeid  kost. 

Doch  het  kan  geen  nut  hebben  al  dergelijke  bijzondere  gevallen 
te  overwegen.  Ook  zullen  wij  over  de  hoogdrukstralen,  die  anders 
ook  hun  voordeden  hebben  en  in  het  bijzonder  een  belangrijker  suis- 
werking  geven  dan  de  drukluchtstralen  uit  blowers,  geen  nadere 
berekeningen  maken,  daar  wij  gezien  hebben  dat  zij  meer  arbeid 
vorderen  dan  de  laatste.  Genoeg  is  het  een  voldoende  keuze  van 
hulpmiddelen  ten  dienste  van  een  ontwerp  verschaft  te  hebben  en 
tevens  toegelicht  te  hebben,  dat  de  benoodigde  arbeid  al  naar  de 
bijzondere  eischen  van  den  dienst  zeer  verschillend  kan  zijn,  dat  hij 
in  het  normale  geval  echter  zeer  gering  is,  en  dat  het  mogelijk  is 
aan  zeer  buitengewone  eischen  te  voldoen. 

E.    Inrichting  van  het  ventilatiestelsel. 

Na  de  toelichting  der  beginselen  en  de  beschrijving  der  middelen, 
die  bij  de  mechanische  ventilatie  der  gevangenissen  te  pas  komen, 
blijft  nu  nog  over  een  schets  te  gewen  van  de  algemeene  inrichting 
van  de  ventilatie  eencr  gevangenis,  bij  welke  de  gehoorigheid  geheel 
kan  worden  afgesloten  zonder  te  kort  te  doen  aan  de  eischen  van 
de  hygiëne. 

71.  Als  afdoende  en,  wat  den  benoodigden  arbeid  betreft,  min  kost- 
bare inrichting  kunnen  wij  de  volgende  aangeven. 

A.  De  ventilatie  van  corridor  en  cellen  is  geheel  gescheiden. 

In  de  cellen  wordt  door  een  of  meer  centrale  blowers  (zie  n°.  60) 
of  door  blowers  voor  eiken  vleugel  onder  overdruk  aangevoerd  per 
cel  doorgaande  10,8  M3  versche  lucht  per  uur  en  in  bijzondere  om- 
standigheden tot  5  maal  meer;  uit  de  cellen  wordt  door  een  of 
meer  exhaustors  (zie  n°.  60)  een  zelfde  hoeveelheid  weggezogen. 

De  wegen  van  en  naar  de  cellen  zijn  voor  gehoorigheid  en  gedruisch 
bij  normalen  toevoer  geheel  en  bij  meer  toevoer  nagenoeg  of  geheel 
afgesloten  (zie  n°.  69  en  66)  en  de  voortplanting  van  het  geluid  langs 
deze  wegen  kan  in  allen  gevalle  geheel  worden  belet  (zie  n°.  70  en  66). 

De  toevoer  van  versche  lucht  geschiedt  des  winters  langs  de  warm- 
waterkachel. 

De  cellen  hebben  een  openslaand  venster,  dat  de  gevangene  vrij 
kan  gebruiken,  wanneer  hem  dit  is  toegestaan,  doch  dat  anders  ge- 
sloten is  (verg    n°.  37). 

Er    kunnen    waar    dit    gewenscht    wordt  ~l_-openingen   tusschon 


(  166  ) 

corridor  en  cel  geopend  worden,  doch  het  openen  van  het  venster 
wordt  dan  tevens  onmogelijk  gemaakt  (verg.  n°.  57). 

Er  kunnen  aan  wijsinrichtingen  in  den  corridor  zijn,  die  doen  zien  welk 
venster  geopend  is  (n°.  58),  en  luisterinrichtingen  om  den  gevangene 
op  het  spreken  door  de  vensters  te  kunnen  betrappen  (bijv.  n°.  57). 

In  den  corridor  wordt,  des  winters  langs  de  verwarmingstoestellen 
(n°.  55),  lucht  geperst  onder  een  overdruk,  die  bij  volkomen  sluiting 
van  den  corridor  tot  2  mM.  kan  worden  opgevoerd.  De  lucht,  die 
capillair  uit  deu  corridor  naar  de  cellen  gaat,  komt  den  gevangenen 
extra  ten  goede  (n°.  56). 

De  ventilatie  van  nevenruimten  geschiedt  als  bij  do  cellen  mecha- 
nisch, doch  zonder  de  meerdere  arbeidsopoffering,  die  noodig  is  om 
de  gehoorigheid  in  de  luchtwegen  uit  te  sluiten. 

Is  eene  gevangenis  volgens  dit  stelsel  ingericht  dan  kan  men  op 
den  nachtdienst  arbeid  besparen  zooals  in  n°.  73  wordt  uiteengezet. 

72.  Een  stelsel  dat  minder  dan  den  halven  arbeid  van  het  vorige 
vordert,  doch  dan  ook  minder  goed  aan  de  hygiënische  eischen  vol- 
doet, is  het  volgende. 

B.  Er  wordt  door  ~~|_-openingen,  die  automatisch  afgesloten  wor- 
den, wanneer  het  venster  geopend  wordt,  verband  gebracht  tusschen 
de  cellen  en  den  corridor. 

Uit  de  cellen  wordt  de  lucht  weggezogen  tot  een  zelfde  bedrag  als 
bij  A  en  met  exhaustors  als  in  stelsel  A.  De  zuig  weg  is  door  water 
voor  de  gehoorigheid  afgesloten. 

De  cellen  hebben  een  openslaand  venster. 

De  corridor  wordt  door  natuurlijke  ventilatie,  zooals  thans  geschiedt, 
met  versche  lucht  gevuld  gehouden,  evenzoo  de  andere  nevenruimten. 

's  Winters  wordt  de  noodige  lucht  in  den  corridor  aangevoerd 
door  openingen  bij  den  vloer  achter  de  verwarmingstoestellen 

C.  Een  tusschentrap  zou  gevormd  worden  door  het  volgende  stelsel. 
De    corridor  is   als  bij  B  met  de  cellen  door  ~~|_-openingen  ver- 
bonden, die  automatisch  worden  afgesloten. 

Uit  de  cellen  wordt  de  bedorven  lucht  weggezogen  als  bij  A  en  B. 

De  cellen  hebben  een  openslaand  venster. 

In  den  corridor  wordt  versche  lucht,  voldoende  voor  den  corridor 
en  alle  cellen,  door  pulsie  gebracht,  en  des  winters  langs  de  verwar- 
mingstoestellen binnengeleid. 

73.  Eindelijk  is  omdat  's  nachts  de  lucht  in  den  corridor  in  't 
geheel  niet  verontreinigd  wordt,  een  hygiënisch,  eveneens  geschikt 
en  toch  minder  arbeid  dan  A  eischend,  stelsel  het  volgende : 

D.  Toepassing  van  het  stelsel  A  overdag  en  van  het  stelsel  C  des 
nachts,  doordat  bij  A  de  afsluitbare  ~|_-openingen  naar  den  corridor  des 


(  167) 

nachts  geopend  en  de  vensters  gesloten  worden,  terwijl  dan  de  pukifi 
in  de  cellen  wordt  gestaakt.  De  afsluitingen  dier  openingen  behoeven 
niet,  als  bij  C,  automatisch  met  het  venster  in  verband  te  staan. 

Is  eene  gevangenis  volgens  het  stelsel  A  ingericht,  dan  vordert  de  toe- 
passing van  het  stelsel  D  geen  nieuwe  inrichtingen  in  geval  men  toch 
des  nachts  de  vensters  gesloten  wil  hebben,  en  —  wat  vooral  in  de  rotonde- 
gevangenissen  zoo  voor  de  hand  ligt  —  ten  dienste  van  de  bewaking  wil 
partij  trekken  van  openingen  in  de  afscheiding  tusschen  corridor  en  cel. 

74.  liet  zal  tot  nadere  toelichting  der  voordeden  van  het  stelsel 
Aj  al  of  niet  voor  nachtdienst  gewijzigd  volgens  D7  wel  het  meest 
geschikt  zijn  het  tegenover  B  te  stellen. 

De  voordeelen  van  A  boven  B  zijn : 

1*.  Men  kan  aan  de  cellen  toevoeren  vcrsche  buitenlucht,  die  niet 
eerst  in  den  corridor,  al  is  het  in  geringe  mate,  verontreinigd  is. 
Ofschoon  die  verontreiniging  —  als  men  de  bevolking  van  den  cor- 
ridor op  hoogstens  Vi0  stelt  van  die  der  cellen,  —  hoogstens  Vio  ia 
van  die,  welke  in  de  cellen  wordt  toegelaten,  en  dus  zeker  zeer 
gering  te  noemen  is,  is  toch  volgens  n°.  40  versche  buitenlucht  boven 
lucht  met  deze  geringe  verontreiniging  te  verkiezen. 

Ook  zonder  pulsie  zou  men  wel  is  waar  hij  enkel  zuigen  versche 
buitenlucht  toe  kunnen  voeren  door  gebruik  te  maken  van  ~L-yor- 
mige  openingen  in  den  buitenmuur  der  cellen,  openingen  als  die, 
welke  te  Scheveningen  en  Breda  aanwezig  zijn.  Die  openingen  heb- 
lien  gelijk  wij  te  Breda  vernamen  geen,  en  gelijk  uit  ons  onderzoek 
gebleken  is,  al  zeer  weinig  bezwaar  wat  de  gehoorigheid  tusschen 
de  cellen  onderling  betreft.  Toch  moeten  zij  wel  verworpen  worden 
met  het  oog  op  de  communicatie  tusschen  de  gevangenen  en  buiten- 
staande personen.  (n°.  24.) 

2°.  Dat  er  geen  blijvende  openingen  in  den  corridorwand  ten  dienste 
der  ventilatie  behoeven  te  worden  aangebracht,  en  men  de  communicatie 
tusschen  de  cellen  en  den  corridor  tot  de  kieren  van  de  deuren  kan 
beperken,  die  men  in  flinke  sponningen  en  met  aanslag  tegen  drempels 
zeer  goed  kan  doen  sluiten,  moet  bij  het  bestrijden  van  de  bezwaren 
van  de  gehoorigheid  toch  altijd  een  voordeel  geacht  worden. 

Neemt  men  de  pulsie  in  de  cel  weg,  dan  is  het  om  tocht  te  ver- 
mijden noodig  ruime  openingen  tusschen  cel  en  corridor  aan  te  bren- 
gen, openingen  als  de  L-vormige  in  't  systeem  Breda  en  Scheve- 
ningen, van  welke  de  bezwaren  in  n°.  56  zijn  nagegaan. 

3°.  Het  is  bij  pulsie  en  zuiging  tot  een  gelijk  bedrag  gemakkelijk  den 
luchttoevoer  in  enkele  cellen  naar  behoefte  te  vergrooten  voor  het 
afvoeren  van  stof,  slechte  dampen  enz.  (verg.  n°.  39)  zonder  dat  tocht 
door  de  kieren,  in  't  bijzonder  van  het  venster,  ontstaat.  Wijziging  in 

11 

Vcrelagen  drr  A Woeling  Natuurk.  1)1.  V.  A«.  181)6/07. 


(168) 

de  ventilatie  buiten  de  cel  wordt  daardoor  in  het  geheel  niet  gebracht. 

4°.  Door  pulsie  in  den  corridor  te  brengen  vermijdt  men  zooveel 
mogelijk,  dat  er  lucht  uit  de  cellen  of  andere  nevenruimten  als 
privaten,  keukens,  bergplaatsen  enz.  door  kieren  naar  den  corridor 
dringt  (verg.  n°.  43  en  44). 

Wat  het  stelsel  D  betreft,  de  nadeelen  van  C  bestaan  des  nachts, 
wanneer  overal  de  vensters  gesloten  worden,  niet.  Het  voordeel:  de 
besparing  van  arbeid,  is  's  nachts  van  zeer  groot  belang ;  wanneer 
het  stelsel  C  gedurende  9  uren  kan  worden  toegepast  dan  zoude 
gedurende  dien  tijd  de  gevorderde  arbeid  zoo  beperkt  zijn,  dat  daarin 
gemakkei  ijk  zonder  noemenswaardig  toezicht  kan  worden  voorzien, 
en  nachtdienst  bij  de  machines  dus  niet  noodig  zou  zijn. 

75.  Gelijk  wij  reeds  opgemerkt  hebben  komen  de  meerdere  kosten 
van  aanleg  eener  mechanische  ventilatie  niet  in  aanmerking  bij  den 
bouw  van  eene  nieuwe  gevangenis. 

Vragen  wij  thans  hoeveel  arbeid  het  stelsel  van  mechanische  venti- 
latie in  geregeld  bedrijf  voor  een  gevangenis  met  200  cellen  volgens 
stelsel  A  zou  kosten  en  wel  zonder  in  rekening  te  brengen  dat  wij 
partij  kunnen  trekken  van  het  meeslepen  van  lucht  door  druklucht- 
stralen,  doch  anderzijds  eenvoudigheidshalve  aannemende,  dat  men 
voor  eiken  druk  over  een  afzonderlijk  werktuig  beschikt. 

Kernen  wij  eerst: 
100    cellen    met   normalen  toevoer, 

10,8    M3.    per    uur   en    per   cel, 

pulsie    door    eene    geleiding    als 

h  (n°.  70),  zuiging  als  e  (n<>.  G9) ; 

aan  arbeid  in  de  geleiding,  druk 

9    mM.   water   (verg.   b)  n°.  69.) 
100  X  10,8  X  9  KgM. per  uur     9720  KgM. 

aan    arbeid    van    den    hoogdruk- 
blower : 

100  X  2,16  X  200  KgM „        43200       „ 


52920  KgM. 


aan   arbeid   in    de   zuiggeleiding- 
druk     5      mM.,     waterafsluiting 
20  mM. 
100  X  10,8  X  25  KgM „        27000 


50  cellen  met  normalen  toevoer, 
10,8  M3.  per  uur  en  per  cel,  langs 
gedruischvrijen,  niet  gehoorigcn 
weg  (c  n°.  69); 


Samen        fl        79920  KgM. 

per  secundc  22  KgM. 


(  169) 

aan  arbeid  in  de  geleiding  vol- 
gens een  druk  van  5  mM.  wa- 
ter (n°.  69)* 

50  X  10,8  X  5  KgM per  uur      2700  KgM. 

aan  arbeid  aan  de  suisbuizen  (n°.  63) 

50  X  10,8  X  200  KgM „        108000      „ 

„        110700  KgMT 
aan    arbeid    in    de    zuiggeleiding 
druk     5     mM.    en    waterafsluiting 
(2cM.)  50  X  10,8  M3.  X  25  KgM.  per  uur     13500  KgM. 

Samen        „        124200  KgM. 

per  secunde  34,5  KgM. 

25  cellen  met  dubbelen  toevoer 
(21.6  M3.  per  uur)  pulsie  door  ge- 
leiding als  ƒ,  (weinig  gehoorig  en 
gedruischvrij)  (n°.  70) 

aan  arbeid  in  deze  geleidingen 
(druk  20  mM.)  25X21,6X20  KgM.  per  uur  10800  KgM. 

aan  arbeid  van  den  hoogdrukblower 
(n°.  70)  25  X  5,4  X  200  KgM.    .  .        „        27000       „ 

aan  arbeid  in  de  zuiggeleiding 
met  waterafsluiting,  2  cAl n        21600       „ 

per  uur  59400  KgM. 

per  secunde  16,5  KgM. 
10    cellen    met    wegzuigen  van  54 

M3.    per    uur  langs    niet   gclioo- 

rigen  niet  gedruischvrijen  wegtf, 

(n°.  70);  toevoer  door  openingen 

uit  den  corridor   (zonder  arbeid) 

aan  arbeid  in  de  geleiding  (nü.  69) 
10  X  54  X  50  KgM per  uur  27000  KgM. 

aan  arbeid  van  de  waterafsi  uiting 
10  X  54  X  20  KgM „        10800       „ 

per  uur  37800  KgM. 

per  secunde  10,5  KgM. 

10  cellen  met  vijfvoudigen  toevoer 
langs  weinig  gehoorigen  niet  ge- 
druischvrijen weg  (n°.  69)  ar- 
beid voor  geleiding  10  X  54  X 
50  KgM per  uur  27000  KgM. 

aan     arbeid     van     hoogdrukblower 

10  X  5,4  X  200  KgM „        10800       „ 

aan  arbeid  in  de  zuiggeleiding  en 
van  waterafsluiting  10  X  54  X 
60  KgM „        32400       „ 

per  uur  70200  KgM. 

per  secunde  19,5  KgM. 


(  170) 

5  cellen  met  vijfvoudigen  toevoer ; 
persing  door  suisbuizen  langs  niet 
gehoorigen  en  gedruischvrijen  weg, 
zuiging   door   water  dito  (N°.  69). 

perszijde  5  X  54  X  320  KgM.  per  uur    86400  KgM. 

zuigzijde  5  X  54  X  140      „  „  37800       „ 


per  uur  124200  KgM. 

per  secunde  34,5  KgM. 
Corridor  weinig 
totaal  per  secunde  137,5      „ 

of  bijna  2  Pk. 
Bij  stelsel  D  gedurende  den  nacht  bijv.: 

175  cellen  met  10,8  M3 per  secunde  circa  13  KgM. 

25       „        ,     21,6     ,    „         ,  ,       6      , 

»         .  ,     19  KgM. 

Corridor  weinig:  samen  nog  geen  paardekracht. 

In  deze  berekening  is  niet  begrepen  de  arbeid,  dien  het  loopen  der 
machines  op  zich  zelf  vordert;  het  is  netto  ventilatiearbeid,  doch  er 
blijkt  voldoende  uit  dat  ook  de  arbeidskosten  zeer  gering  zijn. 

Wij  meenen  met  deze  schets  te  kunnen  volstaan  om  aan  te  too- 
nen,  hoe  het  stelsel  niet  meer  dan  matige  arbeidsopoffering  voor 
eene  geheele  gevangenis  cischt  om  in  zeer  verschillende  eischenvan 
den  dienst  te  voorzien,  en  overal,  waar  het  noodig  kan  zijn,  de 
gehoorigheid  geheel  op  te  heffen. 

76.  Terwijl  hiermede  aan  onze  opdracht  voldaan  is,  blijven  wij 
ons  gaarne  bereid  verklaren  om  verdere  inlichtingen,  die  gewenscht 
mochten  worden,  te  geven,  de  verrichte  proeven  te  vertoonen,  of 
zoo  noodig  onze  hulp  bij  verdere  proefnemingen  te  verleenen. 

J.  D.  VAN  DER  WAALS,  Voorzitter. 

H.  A.  LORENTZ. 

G.   VAN  DIESEN. 

H.  KAMERLINGH  ONNES,  Secretaris. 


BLADWIJZER 


Blz. 

Inleiding 1 

AFDEELING  I. 

Uitkomsten  van  het  onderzoek  naar  de  oorzaak  van  de  gehoorigheid 
en  den  omvang  van  het  bezwaar  in  den  bestaanden  toestand. 

Hoofdstuk  L 

Gegevens  omtrent  de  inrichting  der  gevangenissen 3 

1°.    Wjjze  van  luchtverversching 3 

2'\    W\jze  van  verwarming 5 

Hoofdstuk  IL 

De  verschillende  oorzaken  van  de  gehoorigheid 6 

A.  Het  voeren  van  gesprekken  door  de  ventilatieopeningen       .    .  6 

B.  Het  voeren  van  gesprekken  langs  de  verwarmingsbuizen      .    .  9 

C.  Tikken 11 

D.  Voortplanting  van  het  geluid  door  de  muren 13 

Hoofdstuk  m. 

Aard  der  bezwaren,  die  uit  de  gehoorigheid  voortvloeien 13 

I.    Het  geven  van  overlast  en  aanstoot  aan  medegevangenen  en 

hunne  bezoekers      14 

II.    De  gemeenschap  met  de  buitenwereld 15 

III.    Het  voeren   van   gemeenschap  met  medegevangenen  wanneer 

beide  partyen  het  wenschen 16 

Hoofdstuk  IV. 

Ervaringen  in  het  buitenland 17 

Frankrijk 17 

Belgié 18 

Oostenrijk ,    .  19 

Engeland 20 

Duitschland 20 

Pruisen 21 


(  172) 

Blz. 

AFDEELING  IL 

Gemotiveerd  advies  omtrent  vermindering  of  opheffing  van 
het  bezwaar  der  gehoorigheid. 

Hoofdstuk  I. 

Beantwoording  van  de  vraag:  of,  en  zoo  ja  in  hoever,  het  bezwaar  der 
gehoorigheid  kan  worden  verminderd  of  opgeheven 23 

Hoofdstuk  II. 

Voorstellen   tot  opheffing  der  bezwaren,   welke  de   warmwaterleiding  ten 
opzichte  van  de  gehoorigheid  oplevert 25 

Hoofdstuk  m. 

Opheffing  van  de  bezwaren,  welke  de  ventitatie-inrichtingen  ten  opzichte  van 
de  gehoorigheid  opleveren 31 

A.  Vaststelling  van  de  eischen  der  hygiöne      31 

B.  Onafscheidelijkheid  van  natuurlijke  ventilatie  en  gehoorigheid  . 
Noodzakelijkheid  van  mechanische  ventilatie  tot  het  opheffen 

der  gehoorigheid 41 

C.  Algemeene  beschouwingen  over  de  mechanische  ventilatie  der 

gevangenissen       47 

D.  Middelen  tot  het  verkrijgen  der  mechanische  ventilatie     .    .    , 

Opheffing  van  de  gehoorigheid  by  deze  ventilatie 53 

E.  Inrichting  van  het  ventilatiestelsel 63 


X 


I 


'/ 


lulair  ingerichte  gevangenissen. 


cfta.    8. 


éria.    6. 


KONINKLIJKE  AKAÜEMIB  VIN  WETENSCHAPPEN 
TE  AMSTERDAM. 


VERSLAG  VAN  DE  GEWONE  VERGADERING 
DER  WIS-  EN  NATUURKUNDIGE  AFDEELING, 
van  Zaterdag  25  September  1897. 


Voorzitter:  de  Heer  H.  G.  van  de  Sande  Bakhuijzen. 
Secretaris;  de  Heer  J.  D.  van  der  Waals. 


Inhoud:  Ingekomen  stukken,  p.  173.  —  Verslag  van  de  Hoogleeraren  in  de  Plantenkunde  aan 
de  Rijks-Univcrsiteiten  over  nagelaten  aanteekeningen  van  wijlen  Prof.  F.  C.  Pluggb, 
p.  175.  — Mededeeling  van  den  Heer  Hoek:  „Overeen  onderzoek  betreffende  het  visschen 
met  z.g.  ankerkuilen  in  den  gesloten  tijd,  beneden  de  grens  van  het  veq)achte  water, 
in  het  bjjzonder  voor  onze  kennis  van  de  levenswijze  van  den  zalm",  p.  176.  —  Mede- 
deeling van  den  Heer  Suringar:  „Vijfde  Bijdrage  tot  de  kennis  der  Melocacti",  p. 
178,  (met  een  plaat);  —  Mededeeling  van  den  Heer  Lorbntz:  „Over  de  gedeeltelijke 
polarisatie  van  het  licht  dat  door  ecne  lichtbron  in  een  magnetisch  veld  wordt  uitge- 
straald", p.  193.  —  Mededeeling  van  den  Heer  van  der  Waals:  „Over  de  grafische 
voorstelling  van  evenwichten  door  middel  van  de  £- functie",  p.  209.  —  Mededeeling  van  den 
Heer  Bkhrens:  „Mittheilungen  über  einige  mikrochemische  Reaktionen",  p.  219. — Mede- 
deeling van  den  Heer  Martin:  „Over  de  Geologie  der  Molukken",  p.  224.  —  Aan- 
bieding eener  verhandeling  door  den  Heer  Mulder,  getiteld :  „Over  het  peroxy-salpe- 
terz uurzilver  en  een  zilverbioxydc"  (4de  Verhandeling),  p.  226.  —  Mededeeling  van  den 
Heer  tan  oer  Waals,  namens  Dr.  D.  F.  Tollenaar  :  „Deflexie  en  reflexie  bij  twee 
kathoden",  p.  226. 


Het  Proces- Verbaal  der  vorige  zitting  wordt  gelezen  en  goed- 
gekeurd. 

Ingekomen  zijn: 
1°.  Kennisgeving  van  de  Heeren  Brutel  de  la  Rivière,  Ham- 
burg kb   en   Behrens,  dat  zij  verhinderd  zijn  de  vergadering  bij  te 
wonen. 

2°.  Bericht  van  het  overlijden  van  Prof.  T.  Vallauri,  Lid  van 
de  Kon.  Akademie  van  Wetenschappen  te  Turijn  en  Alfred  ridder 
von  Arneth,  Voorzitter  van  de  Keiz.  Akademie  van  Wetenschappen 
te  Weenen. 

12 

Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VJ.  A°.  1897/98. 


(  174  ) 

3°.  Brief  van  den  Minister  van  Justitie  d.d.  31  Juli  1897,  waarin 
Z.  E.  dank  zegt  voor  het  uitgebrachte  verslag  omtrent  de  opheffing 
of  vermindering  der  gehoorigheid  in  de  gevangenissen,  en  mededeelt 
dat  een  proef  zal  genomen  worden  in  den  cellenvleugel  van  de  bij- 
zondere strafgevangenis  te  Leeuwarden. 

De  Minister  verzoekt  de  Commissie  daarbij  hare  medewerking  te 
verleenen  en  deelt  mede  dat  thans  geen  bezwaar  meer  bestaat  tegen 
openbaarmaking  van  het  verslag. 

Aan  Z.  E.  is  geantwoord  dat  de  Commissie  zeer  gaarne  daartoe 
bereid  is. 

Het  rapport  zal  eerstdaags  als  Bijlage  bij  het  Verslag  der  Juni- 
vergadering  in  het  licht  verschijnen. 

4°.  Circulaire  van  het  Bestuur  van  het  Koninklijk  Instituut  van 
Ingenieurs,  dd.  14  Augustus  1897,  waarbij  de  Voorzitter  wordt  uit- 
genoodigd  tot  bijwoning  van  de  herdenking  van  het  50  jarig  bestaan 
van  deze  Instelling. 

De  Voorzitter  deelt  mede,  dat  hij  die  herdenking  gedeeltelijk  heeft 
bijgewoond   en  de  gelukwenschen  der  Akademie  heeft  overgebracht. 

5°.  Een  uitnoodiging  tot  bijwonen  van  de  69stc  Vcrsammluug  deut- 
scher  Naturforscher  und  Acrzte  te  Brunswijk  op  20 — 25  Septem- 
ber 1897. 

6°.  Schrijven  van  den  Heer  J.  C.  Dosamantes,  Mexico  28  Au- 
gustus 1897,  ter  begeleiding  van  een  zevental  brochures,  getiteld: 
„Theorie  sur  les  rayons  invisibles  (cathodiques  et  X),  met  verzoek 
het  oordeel  der  Akademie  daarover  te  vernemen. 

Aan  den  schrijver  zal  de  dank  der  Akademie  worden  gebracht; 
van  het  uitspreken  van  een  oordeel  zal  de  Afdeeling  zich  echter 
moeten  onthouden. 

7°.  Bericht  van  den  Heer  J.  W.  Gunning,  dat  hij  wegens  het 
bereiken  van  den  70-jarigen  leeftijd  tot  de  rustende  leden  overgaat. 

8°.  Mededeeling  van  den  Heer  Enoelmann,  dat  hij  door  zijn  ver- 
trek naar  Berlijn  zal  ophouden  gewoon  lid  der  Akademie  te  zijn. 

De  Voorzitter  zegt,  dat  de  Akademie  den  Heer  Enoelmann,  die 
verhinderd  Wi.s  de  vergadering  bij  te  wonen,  maar  die  vóór  de  ver- 
gadering van  de  leden  afscheid  was  komen  nemen,  in  zijn  nieuwen 
werkkring  allen  voorspoed  toewenscht  en  hem  dankt  voor  het  vele 
dat  hij  in  het  belang  der  Nederlandsche  wetenschap  heeft   verricht. 

9°.  Een  schrijven  van  Dr.  M.  Trkub  te  Buitenzorg,  waarin  deze 
het  overlijden  bericht  van  Prof.  P.  C.  Plügge  en  aanteekeningen 
toezendt  omtrent  waarnemingen  door  den  Heer  Plugge  in  het  Phar- 
inacologiseh  Laboratorium  van  'sLands  Plantentuin  gedaan. 


(  175  ) 

De  Heer  Treub  vraagt  het  oordeel  der  Akademie  of  deze  aantee- 
keningen  zullen  opgenomen  worden  in  de  Verslagen  der  Akademie 
of  gedrukt  in  de  Verslagen  van  het  Pharmacologisch  Laboratorium 
te  Buitenzorg.  Omtrent  dit  schrijven  was  praeadvics  gevraagd  aan 
de  Hoogleeraren  in  de  Plantenkunde  aan  de  Rijks-Universiteiten. 

Namens  hen  wordt  door  den  Heer  Moll  het  volgende  verslag 
uitgebracht : 

De  ondergeteekenden  hebben  de  eer,  naar  aanleiding  van  het 
schrijven  van  den  Secretaris  der  Afd.  Wis-  en  Natuurkunde  van  3 
Scpt.  1897  n°.  55,  het  volgend  advies  uit  te  brengen. 

Bij  dat  schrijven  waren  gevoegd  een  missive  van  den  Heer  Treub, 
Directeur  van  's  Lands  Plantentuin  te  Buitenzorg  en  een  cahier  met 
aanteekeningen  omtrent  wetenschappelijke  onderzoekingen  van  de 
hand  van  wijlen  Prof.  P.  C.  Plugge,  die  op  advies  der  Akademie 
vanwege  het  Buitcnzorgfonds  was  uitgezonden,  maar  helaas,  na 
eenigen  tijd  aldaar  werkzaam  geweest  te  zijn,  vrij  plotseling  is  over- 
leden. De  Heer  Theub  acht  het  niet  onwaarschijnlijk,  dat  de 
Akademie  deze  aanteekeningen  onveranderd  in  hare  werken  zou 
willen  opnemen,  maar  deelt  mede,  dat  hij  ook  bereid  is,  Plugge's 
aanteekeningen  uit  te  ge\\i\\  in  het  eerstvolgend  verslag  der  on- 
derzoekingen, gedaan  in  het  Pharmacologisch  Laboratorium  te  Bui- 
tenzorg. 

De  ondergeteekenden  zijn  van  oordeel,  dat  het  aanbod  van  den 
Heer  Treub,  om  de  publicatie  der  aanteekeningen  aan  de  Akademie 
af  te  staan,  alle  waardeering  verdient,  maar  dat  het,  in  het  belang 
van  den  arbeid  zelvcn,  zoowel  met  het  oog  op  de  in  uitzicht  ge- 
stelde aanteekeningen  van  Dr.  Boorsma,  die  met  Plugge  heeft 
samengewerkt,  als  op  het  feit,  dat  in  Indië  het  verwerkte  materiaal 
aanwezig  is  —  de  voorkeur  schijnt  te  verdienen,  dat  de  publicatie 
volgens  gewoonte  te  Buitenzorg  geschiede.  Zij  stellen  voor  dit  aan 
den  Heer  Treub  mede  te  deelcn. 

Verder  wenschen  de  ondergeteekenden  de  Akademie  in  overwe- 
ging te  geven  aan  Z.  E.  den  Minister  mede  te  deelen,  dat  er  dit- 
maal uit  den  aard  der  zaak  door  den  uitgezondene  geen  verslag 
omtrent  zijne  werkzaamheden  kan  worden  ingediend,  maar  dat  de 
ondergeteekenden  in  de  gelegenheid  zijn  geweest  de  '.oor  den  over- 
ledene gemaakte  aanteekeningen  in  te  zien,  waaruit  blijkt,  dat  de 
Heer  Plugge  gedurende  den  tijd,  dien  hij  nog  te  Buitenzorg  heeft 
mogen  werkzaam  zijn,  zich  met  ernstigen  en  belangrijken  weten- 
schappelijken  arbeid  heeft  bezig  gehouden,  en  dat  zij  dan  ook  ovcr- 

12* 


(  176  ) 

tuigd  zijn,  dat  de  subsidie  van  Buitenzorgfonds  en  Regeering,  niet- 
tegenstaande de  noodlottige  afbreking,  goede  vruchten  heeft  gedragen. 

De  Hoogleeraren  in  de  Botanie 
aan  de  Rijks-Universiteiten 

Leiden  \  W.  F.  R   SURINGAR. 

Uteecht        j  22  September  1897.  F.  A.  F.  C.  WENT. 

Groningen    )  J.  W.  MOLL. 

De  conclusie  van  dat  verslag  wordt  goedgekeurd. 

Dierkunde.  —  De  Heer  Hoek  bespreekt  de  resultaten,  die  een 
hem  door  de  regeering  opgedragen  onderzoek,  betreffende 
het  visschen  met  z.g.  ankerkuilen  in  den  gesloten  tijd,  bene- 
den de  grens  van  het  verpachte  water,  verschaft  hebben  in 
het  bijzonder  voor  onze  kennis  van  de  levenswijze  van  den  zalm  1). 

Hij  kwam,  dank  zij  dit  onderzoek,  in  Mei  '96,  in  het  bezit  van 
een  groot  aantal  jonge  zalmen,  die  op  geheel  natuurlijke  wijze  waren 
opgegroeid  en  nu  op  het  punt  stonden  de  rivier  te  verlaten,  het 
zoete  water  dus  met  de  zee  te  verwisselen.  Hij  beschrijft  in  korte 
trekken  hun  voorkomen,  scxe  en  geslachtelijke  ontwikkeling.  Hij 
toont  met  behulp  van  curven  aan,  dat  zij,  ofschoon  onderling  niet 
onbelangrijk  in  grootte  verschillende,  veilig  kunnen  aangenomen  wor- 
den als  alle  van  ongeveer  denzelfden  leeftijd  te  zijn  en  zet  uiteen, 
waarom  hij  ze  beschouwt  als  van  de  teelt  van  een  vorig  jaar  afkom- 
stig, dus  ongeveer  14  maanden  oud,  te  zijn.  Hij  slaagde  er  in  vast 
te  stellen,  dat  de  365  door  hem  onderzochte  zalmpjes  voor  G3°,'0 
uit  wijfjes,  voor  37°/0  uit  mannetjes  bestonden  en  dat  zij  alle  nog 
maagdelijk,  geslachtelijk  volkomen  onontwikkeld  waren. 

Een  gelukkig  toeval  stelde  hem  in  de  allerlaatste  weken  in  staat 
nog  eenc  andere  en  naar  Spr.  meent  niet  minder  belangrijke  waar- 
neming omtrent  de  natuurlijke  historie  van  den  zalm  te  doen.  Hem 
was  bekend,  uit  mededeelingen  van  betrouwbare  personen,  zoowel 
als  uit  enkele  aanteekeningen  in  de  literatuur  en  uit  door  hem  per- 
soonlijk ingestelde  waarnemingen,  dat  zich  in  Augustus  en  Septem- 
ber   tot    in    het    late   najaar,  in  de  beken  van  den  boveustroomloop 

in  het   bo ven-M oeselgebied,   in   den   Dreisam   enz.  —  een  groot 

aantal   jonge  zalmen  ophouden,  die  in  't  algemeen  grootcr  zijn  dan 

*)  Uitvoerige  mededeelingen  over  deze  resultaten,  zoowel  als  over  die  ten  opzichte 
van  den  elft  verkregen,  zijn  door  Spreker  gegeven  in  een  aan  de  regeering  uitgebracht 
rapport,  hetwelk  dezer  dngen  verscheen  en  waarvan  Spreker  een  ex.  aan  de  Aka- 
demie  aanbood. 


(177) 

de  in  Mei  1896  dwars  van  Goedereede  gevangen  exemplaren,  veel 
grooter  dus  ook  dan  van  de  teelt  van  het  eigen  jaar  afkomstige 
vischjes  en  die  zich  bovendien  zeer  kennelijk  van  de  naar  zee  trek- 
kende onderscheiden,  doordat  zij  de  bonte  livrei  van  het  eerste 
levensjaar  behouden  hebben.  Vergeefs  had  hij  tot  nog  toe  getracht 
een  eenigszins  grooter  aantal  exemplaren  van  zulke  zich  in  het  najaar 
in  den  bovenstroomloop  ophoudende  zalmpjes  machtig  te  worden. 
Fritsch  in  Praag,  wien  dit  wél  gelukt  was,  had  er  reeds  de  aandacht 
op  gevestigd,  dat  deze  zalmpjes,  die  in  het  boven-Elbegebied  den 
naam  van  „Struwitze"  dragen,  nagenoeg  uitsluitend  (voor  meer  dan 
95%)  uit  mannetjes  bestaan.  Fritsch  kent  de  zalmpjes,  die  in  Mei 
in  den  mond  der  rivier  aangekomen  zijn  en  die  voor  63°/0  uit  wijfjes 
bestaan,  niet,  en  den  Praagschen  geleerde  is  het  dientengevolge  volko- 
men raadselachtig  hoe  die  verhouding  van  moer  dan  95%  man- 
netjes zich  laat  rijmen  met  de  verhouding  der  aantallen  van  de 
twee  sexen  bij  de  volwassen  visschen.  Voor  Spreker  is  de  moeie- 
lijkheid,  die  nog  op  te  lossen  blijft,  eene  andere,  eene  minder  groote : 
zij  betreft  de  overeenstemming,  die  er  is  in  de  verhouding  tusschen 
de  aantallen  der  beide  sexen  van  de  naar  zee  trekkende  en  van  de 
uit  zee  terugkeerendc  zalmscholen.  Ook  voor  deze  laatste  nam  hij 
n.1.  reeds  vroeger  —  in  overeenstemming  met  Mieschkr  Rüesch  — 
een  verhouding  waar  van  2  wijfjes  op  1  mannetje.  Hoe  echter  dan 
te  verklaren,  dat  er  een  zeer  aanmerkelijk  aantal  mannetjes  op  du 
bovenrivier  blijkt  achtergebleven  te  zijn? 

Van  die  achterblijvers  waren  er  hem  nl.  in  de  laatste  weken  een 
groot  aantal  van  den  bovenstroomloop  toegezonden  en  deze  bleken 
hem  bij  onderzoek  zoo  goed  als  alle  tot  het  manlijk  geslacht  te 
behooren. 

Die  achterblijvers  waren  nu  bovendien  geslachtelijk  zoo  sterk  ont- 
wikkeld, dat  er  geen  twijfel  mogelijk  is,  of  zij  zullen  zich,  zoodra 
er  rijpe  vrouwelijke  visschen  op  den  bovenstroomloop  zijn  aange- 
komen, mede  aan  de  voortplanting  wijden. 

De  Heer  Hoek  eindigt  met  er  op  te  wijzen,  dat  het  voortaan 
noodzakelijk  is,  als  men  de  zalmen  naar  hun  grootte  in  meer  of 
minder  geslachtsrijpen  toestand  in  kategoriën  wil  indeelen,  niet  meer 
van  drie  kategoriën  [Jakobszalmen  (bijna  uitsluitend  mannetjes), 
kleine  zo  merzalmen  (mannetjes  en  wijfjes)  en  groote  zomerzalmen 
(mannetjes  en  wijfjes)]  te  spreken,  maar  ook  nog  een  vierde  kate- 
gorie  te  onderscheiden  van  kleine  (15  k  20  centimeter)  lange,  man- 
lijke, tot  nog  toe  alleen  in  den  bovenstroomloop  waargenomen 
zalmpjes. 


(  178  ) 

Plantenkunde.  —  De  Heer  Dr.  W.  F.  R.  Sürinoar  levert  eene: 
„  Vijfde  bijdrage  tot  de  kennis  der  Melocadi". 

Toen  ik  de  eer  had,  ten  vorigen  jare  aan  de  Afdeeling  eene  vierde 
bijdrage  tot  de  kennis  dor  Melocadi  aan  te  bieden,  nadat  door  toe- 
zending van  voorwerpen  uit  St.  Martin  eene  belangrijke  leemte  was 
aangevuld,  welke  mij  tot  dusverre  weerhouden  had  om  de  verkregen 
uitkomsten  tot  een  geheel  samen  te  vatten,  vermoedde  ik  geenszins, 
dat  ik  nog  aanleiding  zou  vinden,  de  bijdragen  met  eene  nieuwe  te 
vermeerderen,  maar  dat  mijn  arbeid  op  dit  gebied  zich  voorshands  zou 
bepalen  tot  het  gereed  maken  van  de  reeds  van  den  beginne  af 
voorgenomen  Iconographie. 

Van  deze  is  thans  de  eerste  aflevering  verschenen  ])  en  zijn  ook  de 
platen  voor  eene  tweede  ten  deele  gereed.  De  platen,  met  begelei- 
denden  tekst,  zijn  ten  deele  reproducties  van  photographieën,  op  een 
zelfde  kader,  zóó  dat  de  kleinste  en  middelmatige  soorten  op  natuur- 
lijke grootte  komen,  de  allergrootste  op  de  helft,  en  de  verdere 
tusschen  drze  beide  uitersten  in.  Voorts  worden,  op  gekleurde  pla- 
ten, de  dorens,  benevens  de  bloemen  en  vruchten,  voorzoover  waar- 
genomen, in  natuurlijke  grootte  gegeven.  Tiet  materiaal  ligt  hiervoor 
geordend  bijeen. 

Intusschen  ontving  ik  geheel  onverwacht,  en  terwijl  ik  meende  op 
geene  toezendingen  meer  te  kunnen  rekenen,  van  verschillende  zijden 
uit  de  kolonie  blijken  van  belangstelling,  en  aanbiedingen,  om  mij 
in  mijn  streven,  om  tot  eene  zooveel  mogelijk  volledige  kennis  van 
dit  uit  een  plantongcografiseh  oogpunt  zoo  belangrijk  onderdeel  der 
West-Indische  Flora  te  geraken,  nog  verder  behulpzaam  te  zijn. 
Bovendien  werd  ook  juist  in  dezen  tijd  eene  zeer  verrassende  uit- 
komst verkregen  ten  aanzien  van  aankweeking  dezer  voorwerpen 
uit  zaad. 

Reeds  bij  vorige  gelegenheden  herinnerde  ik  er  aan,  dat  dit  de 
eenige  wijze  van  vermeerdering  is,  waardoor  de  Melocadi  (daarge- 
laten het  twijfelachtig  geval  van  wortelvorming  door  om  een  afgestor- 
ven bloeikop  ontstane  en  afzonderlijk  gepote  zijspruiten)  zich  niet,  evenals 
andere  Cactecën,  door  stekken  laten  vermenigvuldigen.  Daarentegen 
kiemen  de  zaden  zeer  gemakkelijk.  Maar  in  onze  kassen  brengen 
de  zaailingen  het  niet  ver.  Herhaaldelijk  heeft  men  aldaar  Melocadi 
uit  zaad  aangekweekt,  maar  nooit  volwassen  exemplaren  gekregen. 
Ook  in  den  Leidsehen  Hortus  werd  dezelfde  ondervinding  opgedaan. 
Wij  hebben  daar  meerdere  honderden  zaailingen  van  verschillende 
soorten    gehad,    maar    deze    zijn    alle    binnen    een    zestal   jaren  go- 

*)  Idusée  Boianique  de  Leide.  Vol.  III.  Illustralions  de  Mélocactus.  E.  J.  Bbill  1897. 


(  179  ) 

storven,   zonder  meer  dan  3  of  4  cM.  middellijn  te  hebben  bereikt. 

Toch  is  het  verkrijgen  van  volwassen  voorwerpen  uit  zaad  in 
meer  dan  een  opzicht  van  belang.  Vooreerst  uit  een  wetenschappe- 
lijk oogpunt,  ten  einde  door  vergelijking  van  voorwerpen  van  een- 
zelfde zaaisel,  onderling  en  met  de  moederplant,  den  graad  van 
standvastigheid  der  verschillende  tot  kenmerken  gebezigde  eigen- 
schappen direct  te  beoordeelen;  vervolgens  om  de  quaestie  van  hy- 
bridisatie experimenteel  te  kunnen  onderzoeken.  Dan  ook,  om  aan 
kruidtuinen  en  liefhebbers  voorwerpen  te  kunnen  leveren,  die  hunne 
wortels  op  zoodanige  wijze  en  onder  zulke  omstandigheden  hebben 
gevormd,  dat  zij  behoorlijk  verplantbaar  zijn,  en  dus  kans  hebben 
in  onze  kassen  in  potten  te  blijven  leven  en  groeien. 

Tot  dusverre  werden  steeds  uit  het  wild  verzamelde  exemplaren 
naar  Europa  uitgevoerd,  die  dan,  in  potten  geplant  en  in  de  kas 
geplaatst,  er  korter  of  langer  tijd  blijven  leven,  ook  wel  bloeien  en 
vrucht  dragen,  mnar  niet  groeien  in  eigenlijken  zin,  daar  de  wortels 
niet  blijven  leven  en  zich  ook  niet  vernieuwen.  De  planten  blijven 
als  't  ware  teren  op  de  sappen,  die  zij  uit  haar  vaderland  hebben 
medegebracht,  en  tegen  welker  verlies  door  verdamping  zij  door  de 
dikwandige  collenchymlaag  onder  de  epidermis  beschermd  worden. 
Het  einde  is  doorgaans  ook  niet  dat  zij  uitdrogen,  maar  dat  zij, 
van  onderen  af,  beginnen  te  verrotten. 

Dit  einde  komt  soms  spoedig  na  de  aankomst  in  ons  klimaat, 
andere  malen  een  of  een  paar  jaren  daarna ;  bij  uitzondering  hebben 
wij  er  één  zes  jaren  in  leven  behouden,  en  de  Heer  SCHOLTEN  te 
Amsterdam,  dien  ik  reeds  in  een  mijner  vorige  bijdragen  mocht 
noemen,  heeft  nu  nog  eene  enkele  van  voor  acht  jaar  in  leven,  wat, 
naar  mijn  weten,  langer  is  dan  eenige  van  vroeger  bekende  tijd. 

In  elk  geval  is  de  tijd  beperkt,  en  houdt  met  den  dood  van  het 
ingevoerde  exemplaar  telkens  alles  op.  Men  heeft  elk  zoodanig  voor- 
werp op  zich  zelf  te  determineeren  of  te  beschrijven,  maar  verdere 
voorwerpen,  uit  slekken  of  op  andere  wijze  verkregen,  waarop  de 
determinatie  en  beschrijving  tevens  van  toepassing  zouden  zijn,  aan 
welke  de  kenmerken  nader  zouden  kunnen  worden  getoetst,  naar 
welke  eventueele  leemten  in  onze  kennis  alsnog  zouden  kunnen  wor- 
den aangevuld,  en  van  welke  ook  naar  elders  zouden  kunnen  worden 
medegedeeld,  worden  niet  verkregen. 

Dit  en  de  moeilijkheid  om  de  voorwerpen  naar  de  bestaande  be- 
schrijvingen en  afbeeldingen  te  determineeren,  is  zeker  wel  mede  de 
oorzaak  geweest,  waarom  de  liefhebberij  in  dit  Cacteeëngeslacht,  na 
een  bloeitijd  in  de  eerste  helft  van  deze  eeuw,  aan  het  tanen  is 
gemakt. 


(  iso  ) 

Voor  de  horticultuur  hebben  slechts  zoodanige  planten  waarde, 
die  vermenigvuldigd  kunnen  worden,  of,  onder  goede  namen  en  in 
kweekbaren  toestand,  in  genoegzame  hoeveelheden  kunnen  worden 
aangevoerd. 

Het  eerste  is  alleen  door  zaad  mogelijk  en  in  ons  klimaat  on- 
doenlijk gebleken;  het  tweede  stuit  af  op  de  omstandigheid,  dat  de 
uit  het  wild  opgenomen  Melocadi  eigenlijk  niet  kweekbaar  zijn,  en 
dat,  waar  deze  planten  het  rijkst  vertegenwoordigd  zijn,  meerdere 
soorten  dooreengroeieu  en  de  soorts-onderscheiding  moeilijk  is. 

Bovendien  zou  een  uitvoer  van  in  het  wild  verzamelde  voorwer- 
pen, op  groote  schaal  toegepast,  allicht  tot  uitroeiing  kunnen  leiden. 
Bij  Orchideeën,  thans  bij  uitnemendheid  in  de  mode,  is  reeds  voor- 
gekomen, dat  een  verzamelaar  voor  den  handel  zich  er  op  beroemde, 
alles  wat  van  eene  soort  voorkwam  te  hebben  weggenomen,  zoodat 
men  haar  niet  anders  dan  door  zijne  firma  zou  kunnen  bekomen. 
Zoodanig  vandalisme,  op  de  Melocadi  toegepast,  zou  dit  geheele  ge- 
slacht met  ondergang  kunnen  bedreigen. 

Reeds  in  mijn  reisverhaal  (Tijdschrift  van  het  Ned.  Aardrijksk. 
Genootschap  Ser.  II,  Deel  3  Afd.  Verslagen  p.  364  e.  v.,  1886)  drukte 
ik  de  wcnschelijkheid  uit  om,  ten  einde  zonder  nadeel  aan  de  Flora 
onzer  eilanden,  bruikbare  voorwerpen  aan  kruidtuinen  en  liefheb- 
bers te  kunnen  mededeelen,  van  goed  gedetermineerde  exemplaren 
Melocadi,  uit  zaad,  in  de  kolonie  zelve  aan  te  kweeken. 

Aanvankelijk  scheen  er  geene  kans  te  zijn,  dit  denkbeeld  verwe- 
zenlijkt te  zien.  En  inderdaad  moet  men  erkennen,  dat  er  vele 
bezwaren  aan  verbonden  zijn,  om  in  de  kolonie  eene  kultuur  te 
beginnen,  die  veel  zorg  en  moeite  eischt,  en  wel  wetenschappelijke, 
maar  geen  directe  geldelijke  vruchten  belooft  af  te  werpen. 

Uit  eigen  beweging  meldde  zich  echter  de  Heer  G.  J.  van  oroll, 
West-Indisch  ambtenaar,  onderwijzer  op  Curagao,  bij  mij  aan  met 
aanbod  om  mij,  door  toezending  van  voorwerpen,  het  doen  van 
waarnemingen  enz.  in  mijn  verder  onderzoek  betreffende  dit  plan- 
tengeslacht behulpzaam  te  zijn,  en  ook  het  denkbeeld,  om  op  Cura- 
gao  zelf  de  kweeking  uit  zaden  te  beproeven,  vond  bij  hem  gereeden 
ingang.  Verder  hierover  gevoerde  correspondentie  had  ten  gevolge 
dat  de  Heer  van  oroll  mij  in  het  voorjaar  een  tiental  volwassen 
voorwerpen  toezond,  die  hij,  in  afwachting  van  mijne  determinatie, 
volgens  afspraak  genummerd  had,  en  van  sommige  van  welke  hij, 
on  Ier  hetzelfde  nummer,  ook  reeds  zaden  te  kiemen  had  gelegd. 
Met  zijne  echtgenoote,  die  in  de  vorige  maand  naar  Curagao  vertrok, 
had  ik  gelegenheid,  vóór  haar  vertrek,  nog  het  noodige  omtrent  cul- 
tuurwijze,  het  maken  van  aanteekeningen  enz.  uitvoerig  te  bespreken ; 


(  181  ) 

terwijl  de  door  hem  gezonden  planten,  in  den  loop  van  dezen  zomer, 
in  den  hortus,  nog  een  ruimen  voorraad  bessen  hebben  opgeleverd, 
die  ik  hem,  nadat  zij  behoorlijk  gedroogd  zullen  zijn,  met  denamen, 
tot  verdere  kweeking  kan  toezenden. 

Op  die  wijze  zal  dus,  tegen  toezending  van  eene  moederplant,  die 
hier  wordt  gedetermineerd  en  als  document  bewaard,  een  stel  zaai- 
lingen, op  naam,  in  de  kolonie  worden  verkregen,  geschikt  voor 
waarnemingen  ter  plaatse,  en  waarvan,  nadat  zij  volwassen  zullen 
zijn,  in  kweekbaren  toestand,  aan  kruidtuinen  en  liefhebbers  zal 
kunnen  worden  medegedeeld,  zonder  de  soort  zelve,  ook  indien  zij 
zeldzaam  blijken  mocht,  in  de  kolonie  te  verliezen. 

Men  zou  de  vraag  kunnen  stellen,  of  het  niet  al  te  lang  zal 
duren,  voordat,  langs  dezen  weg,  uitkomsten  kunnen  worden  ver- 
wacht. De  hcerschende  meening  toch  was,  tot  dusverre,  dat  deze 
planten,  ook  in  hun  vaderland,  zeer  langzaam  groeien,  en  dus  een 
vrij  hoogen  leeftijd  moeten  hebben  bereikt  voordat  zij  volwassen 
zijn ;  en  eerst  dan  ontwikkelen  zij  hare  kenmerkende  eigenschap- 
pen op,  voor  vergelijkend  onderzoek,  voldoende  wijze. 

Wel  is  waar  had  het  betrekkelijk  spaarzaam  voorkomen  van  jonge 
ontwikkelingsstadiën  mij  op  de  reis  het  vermoeden  doen  opvatten, 
dat  de  groei,  in  het  eigen  klimaat,  sneller  moet  plaats  grijpen 
(Reisverhaal,  t.  a.  p.) ;  maar  den  werkelijken  duur  te  bepalen,  is  iets 
wat  slechts  door  directe  waarneming  en  proef  kan  geschieden. 

Op  die  vraag  kwam  echter  juist  in  dezen  tijd  een  voorloopig  niet 
onbevredigend  antwoord. 

Reeds  bij  vorige  gelegenheden  deelde  ik  aan  de  Afdeeling  mede 
(Bijdragen,  1889,  1891,  1S96),  dat  in  den  zomer  van  1889  een 
groot  aantal  der  toen  in  den  Hortus  te  Leiden  aanwezige  voorwer- 
pen gebloeid  en  vrucht  gedragen  hebben;  dat  daaruit  in  het  voor- 
jaar van  1890,  deels  in  den  Hortus  zei  ven  eenige  honderden  zaailingen 
zijn  gekweekt,  deels  zaden  aan  een  35-tal  andere  kruidtuinen  zijn 
medegedeeld,  en  ook  eenige  aan  de  firma  damman  en  Co.  te  St.  Gio- 
vanni  a  Teduccio  bij  Napels,  welker  toenmalige  deelgenoot,  de  Heer 
c.  8PRENOER,  ik,  bij  gelegenheid  van  de  Bloemen  ten  toonstelling,  te 
Berlijn  ontmoette,  en  aan  wien  ik  bij  die  gelegenheid  zaden  van  een 
aantal  der  voorhanden  soorten  aanbood,  wanneer  hij  te  zijnen t  eene 
proef  wilde  nemen.  Ik  stelde  mij  voor,  dat  het  zonnig  klimaat  van 
Zuid-Italië,  gepaard  met  de  nabijheid  der  zee,  dus  een  toestand  «eni- 
germate naderend  tot  dien  op  hunne  oorspronkelijke  groeiplaats, 
wellicht  voldoend  gunstige  voorwaarden  voor  den  groei  der  Melocacti 
zou  aanbieden. 

Deze  verwachting  werd  niet  beschaamd ;  gelijk  ik  het  vorige  jaar 


(  182) 

mededeelde,  waren  er  toen  bij  de  firma  damman  nog  onderscheidene 
in  leven  en  deels  van  vuistgrootte. 

De  Heer  sprenger,  in  dit  voorjaar  als  socius  en  technisch  leider 
uit  de  genoemde  firma  getreden,  heeft  nog  de  voldoening  gehad,  om 
een  veel  verder  strekkend  en  geheel  verrassend  resultaat  dezer  Melo- 
cactus  zBAdcviltnuT  te  kunnen  mededeelen.  In  het  Zeitschrift  f  ilr  Gar- 
ten-  und  Blumenkunde,  uitgegeven  door  Dr.  L.  wittmack,  jaarg.  46, 
n°.  11,  1  Juni  1807,  geeft  hij  de  gekleurde  afbeelding  van  een 
reeds  bloeienden  zaailing  van  den  door  mij  beschrevenen  Venezue- 
laanschen  Melocactus  humilis,  eene  der  soorten,  waarvan  ik  hem  in 
1890  de  zaden  had  medegedeeld. 

Hij  schrijft  hierbij  het  volgende  (t.  a.  p.  bl.  281),  wat  ik  in  het 
hollandsch  overneem: 


Ji 


Melocactus  humilis  sur. 


„(Suringar  in  Verslagen  d.  Kon.  Akad.  v.  Wet.  Afd.  Natuurk. 
„3<le  reeks,  deel  VI  p.  459.  Amst.  1889). 

„Deze  even  interessante  als  zeldzame  soort  heeft  in  den  zomer 
„van  1896  van  Juli  tot  October  onafgebroken  in  twee  6  jaar  oude 
„exemplaren  gebloeid  en  rijkelijk  vrucht  gedragen,  ook  hare  zaden 
„tot  volkomen  rijpheid  gebracht,  en  wel  op  het  vrije  veld  in  de 
„kweekerij  van  damman  &  Co.  te  St.  Giovanni  a  Teduccio  bij 
„Napels  aan  den  voet  van  den  Vesuvius.  De  nauwkeurig  naar  het 
„oorspronkelijk  vervaardigde  afbeelding  maakt  elke  beschrijving  over- 
bodig; zij  beantwoordt  volkomen  aan  de  natuur  en  is  voortreffelijk 
„geslaagd.  De  witte,  zachte,  met  verborgen  dorens  doorweven  bloei- 
„kop  verscheen  in  Mei  en  de  eerste  bloemen  ongeveer  in  het  begin 
„van  Juli.  Deze  komen  achtereenvolgens  uit,  te  beginnen  met  den 
„rand  nabij  het  groene  lichaam  en  zijn  frisch  en  glanzig  karmijn- 
„rood.  Zij  duren  2 — 4  dagen,  sluiten  zich  eenigszins  des  avonds  en 
„openen  zich,  zoodra  zij  door  de  zon  beschenen  worden,  des  mor- 
„gens,  en  zien  er,  wegens  den  dubbelen  krans  van  bloembladen,  als 
„gevulde  bloemen  uit.  De  wollige  bloeikop  verbergt  de  knoppen 
„volkomen,  en  in  zijn  schoot  vormen  en  kleuren  zij  zich,  tot  zij 
„plotseling  aan  de  oppervlakte  in  eironde  gedaante  en  nog  gesloten 
„te  voorschijn  komen.  De  bloeikop  zelf  is  bijna  vlak  of  flauw  gewelfd, 
„slechts  bij  een  der  exemplaren  in  het  midden  met  een  kuiltje,  in 
„elk  geval  dus  iets  variecrend  in  den  vorm,  maar  het  kuiltje  niet 
„zoo,  dat  het  water,  dat  trouwens  nauwelijks  in  de  diepte  doordrin- 
„gen  kan,  zich  daarin  zou  kunnen  verzamelen.  Ook  schijnen  de 
„wolharen  zoo  ingericht  te  zijn  als  ongeveer  de  vederen  van  water- 


(  183  ) 

„ vogels,  dus  als  geolied,  zoodat  het  water  als  afgesloten  parels  daarop 
„kan  blijven  liggen,  totdat  het  opdroogt  of  verdampt. 

„Evenals  de  door  bijen  zeer  bezochte  bloemen  verschijnen  osk  de 
„vruchten  achtereenvolgens,  en  bereiken  zij  eveneens  hare  volle  rijpte 
„verborgen  in  de  beschermende  wol,  om  daarna  afgestooten  en  in 
„de  hoogte  gedreven  te  worden,  waar  hare  schitterende  en  glanzige 
„licht-bloedroode  kleur  nog  iets  fraaier  wordt.  Zij  zijn  ei-peervormig 
„naar  beneden  wigvormig,  van  merkwaardige  vorm  en  kleur.  De 
„verdroogde  bloem  blijft  er  voor  altijd  aan  verbonden,  en,  neemt 
„men  de  vrucht  uit  de  wol,  voordat  zij  afgeschoven  wordt,  dan 
„houdt  inen  iets  in  de  hand,  dat  op  een  fraai  klein  gesteeld  spaansch 
„pepertje  gelijkt.  De  draaddunne  verdroogde  en  gesloten  bloem  vormt 
„dan  den  lichtgrijzen  steel.  Deze  vrucht  is  eetbaar  en  smaakt  aan- 
genaam zuurachtig.  De  talrijke  rondachtige  zaden  zijn  zwart  en 
„kiemen  zeer  spoedig.  Naar  alles,  wat  men  waarnemen  kon,  is  het  zeer 
„waarschijnlijk,  dat  deze  zeer  schoone  cactussoort,  die  in  zandige 
„streken  nabij  de  zeekust  in  Venezuela  groeit,  in  het  begin  van  den 
„regentijd  bloeit,  hare  zaden  binnen  de  wol  tot  rijpheid  brengt,  en 
„ze  zoo  vroeg  afstoot,  dat  zij  nog  voor  het  begin  der  droogte  en 
„hitte  ontkiemen  kunnen,  en  de  jonge  plantjes  zoodanig  aansterken, 
„dat  zij  hieraan  weerstand  kunnen  bieden.  Want  ten  minste  bij  mij 
„was  alles  zoo  snel  gegaan,  dat  het  mijne  verwondering  wekte  en 
„ik  tot  bovenvermelde  gevolgtrekking  moest  komen.  Deze  Melocac- 
„tus  zijn,  voorzoover  ik  weet,  de  eerste  in  Europa  uit  zaad  gewon- 
„nen  exemplaren  der  geheelc  familie,  die  tot  bloei  kwamen  en  zaad 
„voortbrachten.  Zij  werden  van  klein  af  bijna  altijd  in  de  buiten- 
lucht gekweekt,  en  verdroegen  zonder  nadeel  meerdere  graden 
„koude,  veel  regen  en  zelfs  sneeuw. 

C  SPRENGER". 

Aan  het  slot  van  het  artikel  geeft  de  Reductie  nog  mijne,  door 
Prof.  SCHUMANX  in  het  Duitsch  overgebrachte  diagnose,  die  het 
natuurlijk  overbodig  zou  zijn  hier  te  herhalen.  Het  artikel  van  den 
Heer  6PRKNOKR  heb  ik  echter  gemeend  in  zijn  geheel  (vertaald)  te 
moeten  overnemen,  omdat  het  tuinbouwkundig  tijdschrift,  waarin  het 
voorkomt,  niet  in  elks  handen  is,  en  in  het  artikel,  naast  de  beves- 
tiging van  reeds  bekende  zaken,  ook  afwijkende  opmerkingen  voor- 
komen, en  zoodanige  die  tot  nader  onderzoek  in  het  vaderland  zelf 
opwekken,  zooals  die  betreffende  den  duur  en  den  openingstijd  der 
bloemen  en  het  bezoek  van  deze  door  insecten. 

Ik  heb  de  eer  hierbij,  behalve  de  geciteerde  afbeelding  bij  de  mede- 
deeling  van  den  Heer  Sprkncj er,  photographieën  in  natuurlijke  grootte 


(  184) 

ter  bezichtiging  aan  te  bieden  van  de  beide  exemplaren,  welke  ik  des- 
tijds van  den  Heer  scholten  tot  onderzoek  ontving  en  waarvan 
het  ééne,  aan  den  Hortus  afgestaan,  aldaar  vruchten  heeft  gedragen ; 
van  het  dochterexemplaar,  dat  de  Hortus,  op  aanvrage,  van  de  firma 
damman  &  co.  verwierf,  en  sedert  zijne  aankomst,  in  het  begin  van 
Augustus,  nog  is  voortgegaan  met  vruchten  voort  te  brengen. 

Voorts  het  skelet  van  het  moederexemplaar  en  het  levende,  aan 
den  Hortus  gezonden  dochterexemplaar. 

Op  eene  schetsteekening,  bestemd  om  bij  deze  bijdrage  te  worden 
afgedrukt,  zijn  moeder-  en  dochterexemplaar  naast  elkander  weder- 
gegeven, zorgvuldig  naar  de  photographieën  doorgetrokken  en  bo- 
vendien de  omtrekken  der  gezamenlijke  voorwerpen,  over  elkander 
gelegd,  en  tot  dezelfde  schaal  (lj2)  verkleind. 

In  de  eerste  plaats  blijkt  uit  de  vergelijking,  dat  alle  in 
karakter  van  ribvorm,  dorenvelden,  dorengroepen,  dorens  en  bloei- 
knop  overeenkomen  en  dat  de  variaties  vallen  binnen  de  grenzen 
der  soort,  zooals  die  tot  dusverre  bij  de  onderscheiding  der  Melocadi 
zijn  opgevat. 

Ook  de  afbeelding  bij  do  mededeeling  van  den  Heer  sprenoer 
geeft  het  algemeene  karakter  zeer  goed  weder,  ofschoon  zij,  wat 
de  bijzonderheden  betreft,  niet  gemaakt  is  met  het  doel  om  tot  een 
zoo  scherp  vergelijkend  onderzoek  te  dienen  als  waartoe  photo- 
graphiën  in  staat  stellen.  Ik  stip  dus  alleen  aan,  dat  zij  het  lichaam 
breeder  en  platter  dan  een  der  andere  voorstelt,  en  dat  zij  de  do- 
rens, die  bij  de  drie  andere  nauw  merkbare  verschillen  opleveren, 
tweemaal  kleiner  wedergeeft. 

Het  aantal  ribben  schijnt  aldaar  14  te  zijn  geweest.  Bij  het 
dochtervoorwerp  in  ons  bezit  is  ook  eene  kleine  vermeerdering  van 
deze  declen  waar  te  nemen.  Er  zijn  er  12,  evenals  in  de  beide 
voorwerpen  van  1889  uit  Venezuela,  maar  5  daarvan  zijn  in  de 
bovenhelft  vertakt.  Het  geheele  lichaam  is  voorts  kleiner  en  uit  een 
vlakke  basis  afgeplat-bol vormig,  terwijl  van  de  exemplaren  van  1889 
het  eene  zuiver  afgeplat-ei vormig  was,  en  het  moederexemplaar  eenigs- 
zins  tot  den  afgeplatten  kegel  vorm  naderde.  Er  is  dus  eenige  variatie 
in  de  lichaamsgrootte  en  in  den  vorm,  binnen  de  grenzen  van  de 
afgeplatte  gedaante.  Dit  wijst  op  eenig  verschil  in  de  wijze  van 
toe-  en  afname  van  de  opvolgende  stamleden  gedurende  het  vegeta- 
tieve tijdperk  van  den  groei. 

De  kleur  is  iets  minder  grijsgroen  dan  de  vroegere  exemplaren, 
eerder  matgroen. 

Er  hebben  zich  hier,  in  Augustus  en  in  het  begin  van  September, 
een  tiental  bessen  uit  den  bloeikop  ontwikkeld,  uit  welke  gebleken  is  dat 


(  185  ) 

zij  in  't  algemeen  vrij  zwaar  zijn,  vooral  voor  zulk  eene  kleine 
plant.  De  grootste  was  niet  minder  dan  15  mM.  dik  bij  een  lengte 
van  33  mM.  Gemiddeld  is  de  dikte  12  mM.  bij  eene  lengte  van 
26 — 30  mM.  Bij  uitzondering  werd  eene  enkele  bes  verzameld,  die 
bij  een  lengte  van  33  mM.  slechts  10  mM.  dik  was.  De  kortste 
lengte  bedroeg  22  mM.  bij  een  dikte  van  11  mM.  Zij  zijn  vrij 
donker  purperrood. 

Het  moederexemplaar  leverde  destijds  maar  een  drietal  bessen, 
zeer  laat  in  het  seizoen,  en  van  eenigszins  uiteenloopende  vorm  en 
grootte,  zoodat  de  tegenwoordige  waarneming  tot  aanvulling  strekt. 
Bloemen  heb  ik  zelf  nog  niet  gezien,  maar  uit  de  verdroogde  over- 
blijfsels op  de  vruchten  blijkt  wel,  dat  zij  betrekkelijk  groot  zijn, 
zooals  ze  ook  in  de  afbeelding  bij  spreng  er  worden  aangegeven, 
en  wat  bij  Melocacti  van  de  grenzen  van  het  gebied  niet  zeldzaam  is. 

Van  de  bessen  worden  nu  ook  naar  Cura^ao  gezonden,  zoodat, 
bij  welslagen,  vandaar  eene  derde  generatie,  in  het  eigen  klimaat 
ontwikkeld,  verwacht  kan  worden. 

Wat  nu  betreft  de  door  den  Heer  van  groll  in  dit  voorjaar 
gevonden  Curagaosche  Melocacti,  zoo  waren  deze,  van  verschillende 
plaatsen  rondom  Willemstad  en  het  Schottegat,  op  doelmatige  wijze 
ingezameld  en  ten  deele  vergezeld  van  aanteekeningen  en  eene 
bloem  of  vrucht  op  spiritus.  Een  kwam  dood  aan,  een  andere  stierf 
spoedig  na  de  aankomst,  maar  beide  waren  nog  zeer  goed  te  be- 
schrijven. De  acht  andere  zijn  in  leven  en  zien  er  gezond  uit.  Twee 
daarvan  hebben  in  Augustus  gebloeid,  en  van  onderscheidene  zijn 
vruchten,  soms  zeer  talrijke,  verzameld,  afkomstig  van  bij  de  aan- 
komst reeds  uitgebloeide  bloemen,  gelijk  hiervoor  reeds  vermeld. 

Het  trof  mij,  dat,  niettegenstaande  reeds  zoo  dikwijls  Melocacti 
uit  Curagao  zijn  gezonden,  toch  ook  ditmaal  er  weder  nieuwe  bij 
waren.  Daaronder  is  eene  hoogst  merkwaardig  wegens  de  aanslui- 
ting met  de  Melocacti  van  de  eilanden  boven  den  wind,  nl.  ofschoon 
behoorende  Jkot  de  Pleiocentri,  toch  een  groote  overeenkomst  vertoo- 
nende  met  den  vorm  der  M.  communes. 

Bekende  wafen :  Melocacttts  intermedius,  sur.  in  twee  exemplaren, 
M.  pyramidalis  salm  dijck,  en  M.  Salmianus  link  otto,  de  beide 
laatste  in  eenigszins  afwijkende  vormen,  nl.:  M.  pyramtdalis  ineen 
kleinen  vorm,  dien  ik  als  pumilus  heb  onderscheiden,  en  Af.  Salmiamis 
met  vrij  dunne  middeldorens,  dien  ik  door  het  toevoegsel  aciculosus 
heb  aangewezen.  De  andere  heb  ik  genoemd:  M.  communiformis, 
M.  rotula,  M.  rotifer,  M.  exsertus,  M.  Grollianus.  Van  M.  exsertus 
ontving  ik  twee  exemplaren,  van  de  overige  een. 


(  186) 

Ik  laat  hierbij  de  beschrijvingen  der  nieuwe  met  enkele  aantee- 
keningen,  ook  betreffende  de  bekende,  volgen: 

M.  communiformis. 

Caulis  oblongo-ovoideus  magnus  (23  cM.  altus,  21  eM.  crassus) 
pallide  et  sordide  viridis. 

Costae  11  verticales  rectae  latae  (5  cM.)  lateribus  aliquanto  con- 
vexis  vix  undulatis,  dorso  acuto  alte  sellato,  sulcis  rectis  non  pro- 
fundis  (1  cM.) 

Areolae  11 — 12  satis  approximatae  (2— 2V2CM.)  fere  superficiales, 
oblongae  médiocres  vix  tomentosae. 

Spinae  subaequales  breves  crassae  subulatae  paullulum  et  obtuse 
angulatae  interdum  subcompressae,  rectae  vel  subcurvatae  pallide 
olivaceo-fuseae ; 

margivales  9 — 11  radiantes  patentes,  rectae  vel  recurvatae,  cum 
vicinis  ejusdem  costae  cruciatae,  laterum  dimidiam  tantum  partem 
attingentes  ideoque  a  costis  adjaceutibus  remotissimae,  inferior  spinae 
centralis  maioris  fere  compar,  laterales  et  superiores  sensim  minores; 

centrales  2—4  rectae  vel  paullulum  incurvatae  rarius  subreeur- 
vatae  crecto-patentcs,  inferior  2l'8 — 3l/s  cM.  longa,  IV2— 2  raM. 
crassa,  basi  5-gonu,  laterales  huic  subaequales,  superior,  sin  adest, 
semper  minor. 

Cephalium  teres  (10  cM.  crassum,  ll/2  cM.  allum)  setis  rubrofuscis 
subrectis  exsertis  hirsutum. 

Flos  nondum  visus. 

liacca  magna  et  crassa  (28/4— 3V4  cM.  longa,  1  —  l1/*  cM.  crassa, 
coccinea. 

Crcscit  in  insula  Curagao. 

Deze  hoogst  merkwaardige  vorm  werd  door  den  Heer  van  groll 
verzameld  aan  den  zuidvoet  van  7t  gebergte  van  den  Noordkant.  Hij 
herinnert  door  habitus  van  lichaam  en  dorengroepen  aap  den  stam 
der  M.  communes  van  de  bovenwindsche  eilanden ;  doch  de  onderste 
middeldoren  is  altijd,  hoewel  niet  veel,  grooter  en  forscher  dan  de 
onderste  randdoren.  De  bessen  zijn  ook  veel  grooter  dan  bij  den 
genoemden  stam  bekend  zijn.  Bloemen  heb  ik  nog  niet  gezien. 


M.  rotula. 


Caulis    depresso-ovoideus    majusculus    (17x/2   cM.   altus,    19    cM. 
crassus)  saturate  viridis. 


(  187  ) 

Costae  12  vcrticales  reetae,  inferne  latae  (5  cM.)  et  coraplanatae, 
sursum  sensim  angustatae  (ad  2\/2  cM )  lateribus  convexis  vix  undu- 
latis,  dorso  acuto  crenulato,  sulcis  fere  rectis  satis  profundis  (ad 
2Vi  cM.) 

Areolae  9 — 10  satis  approximatac  vix  immersae,  anguste  circum- 
vallatae  suborbiculares  parvae  parce  tomentosae; 

Spinae  lineari-subulatae,  e  radicibus  atrofuscis  albo  marginatis 
luteo-rubentes,  valde  diversae, 

mar gi na  les  9 — 10,  additis  spinulis  1 — 2  posterioribus  10 — 12, 
aequaliter  radiantes  divaricatae  subaequale3  breves  (IV2 — 2  cM.) 
medium  sulci  non  vel  vix  attingentes,  cum  vicinis  ejusdem  tantum 
costae  cruciatae. 

centrales  4,  rarius  2—3,  duplo  majores  et  crassiores,  patentes 
reetae  aut  superior  paullum  sursum  curvata,  inferior  subinde  leviter 
deflexa,  subaequales  (3 — 4  cM.)  e  basi  obtusangula  tcretes  satis 
subito  acutatae. 

Cepkalium  (adhuc  junius)  diseiforme  8  cM.  crassum,  spinulis 
rubro-fuscis  marginatum,  in  superfieie  setulis  curvatis  rubrofuscis 
parcius  conspersum. 

f  los  roseus  minor,  3 — 5  (rarius  7)  mM.  e  tomento  exsertus,  siue 
ovario  2  cM.  longus,  limbo  6-8  mM.  lato,  petalis  obtusis  passim 
apiculatis  et  denticulatis,  stigmatibus  faucem  attingentibus  4 — 6 
arrectis. 

Hacca  obconica  minor  (21/2— 23/4  cM.  longa,  9-11  cM.  crassa) 
rarius  tenuior  (ad  8  mM.)   et   elongata  (ad  3  cM.)  purpureo-coccinea. 

Crescit  in  insula  Curagao. 

Deze  fraaie  soort  met  zeer  regelmatig  stralende,  kleine  randdorens 
en  dubbel  zoo  groote  en  zware  middeldorens  is  in  de  reeks  der 
soorten  in  te  lassehen  nabij  den  vroeger  door  mij  beschrevenen  M. 
pusillus}  van  wien  zij  zich,  behalve  door  anderen  vorm  en  veel  aan- 
zienlijker grootte,  ook  o.a.  door  eigenschappen  van  bloem  en  vrucht 
onderscheidt. 

Het  voorwerp  bracht  in  Augustus  onderscheidene  bloemen  en  vruch- 
ten voort. 


M.  Salmianus  L.  O.  var.  aciculosus. 
Differt  a  typo  spinis  ccntralibus  basi  vix  angulatis  tenuioribus. 

Crescit  in  insula  Curagao. 

Het  voorwerp   was,   van  de  door  den  lieer  van  grüll  toegezon- 


(  188  ) 

dene,  het  eenige  dat  dood  aankwam.  Hot  was  echter  nog  voldoende 
geschikt  voor  determinatie  en  om  het  scelet  te  praegareeren  en  te 
bewaren.  Het  vormt  eeno  toenadering  van  M.  Salmianus  tot  den 
volgenden:  M.  rotifer. 


M.  rotifer. 


Caulis  grandis  depresso-globosus  (18  cM.  altus,  24  cM.  crassus) 
glauco-viridis. 

Costae  12  verticales  rectae  latae  (inferne  6  cM.,  ipso  apice3cM.) 
lateribus  aliquanto  convexis  vix  undulatis,  sulcis  rectis  acutis,  dorso 
acuto  crenato. 

Areolae  8  pro  ratione  satis  approximatae  (27<j — 3  cM.)  magnae 
oblongae  vix  impressae  late  circumvallatae  nudae. 

Spinae  modice  diversae,  e  radice  atro-olivaeea  albo-marginata  in- 
ferne olivascentes  in  superiore  parte  sordide  flavescentes,  firmae  acicu- 
lares  basi  obtusangulae, 

marginales  12 — 13  radiantes,  laterales  nunc  paullum  approxi- 
matae,  hae  longiores  (ad  Sl/4)  imo  3V2  cM.)  infeiïores  breviores  (3 
cM.)  ad  1  mM.  crassae,  supremae  brevissimae,  patentissimae,  rectae 
vel  aliquanto  retrorsun  curvatae  cruciatae. 

centralas  4,  in  superiore  costae  parte  intcrdum  3,  erecto-patentes 
aequaliter  dispositae,  inferior  5V2 — 6  cM.  longa,  laterales  huicacqua- 
les  vel  paullo  longiores,  suprema  brevior,  rectae  vel  subrectae,  pro 
longitudine  haud  crassae  (ad  2  mM.), 

Cephalium  teres  10  cM.  crassum  (8  cM.  altum)  setis  crebris  exser- 
tis  (1  cM.)  firmis  subrectis  atro  rubro-fuscis  dense  hirsutum. 

Flos  nondum  visus. 

Bacca  elongato-clavata  (3—)  3V2  cM.  longa,  8—9  mM.  crassa, 
coccinea. 

Crescit  in  insula  Curafjao. 

Dit  voorwerp  kwam  aan  met  een  dikken  krans  van  bessen  in  het 
cephalium,  maar  stierf  een  paar  weken  na  de  aankomst.  Misschien 
was  de  donker  zeegroene  kleur  reeds  het  teeken  van  beginnend 
afsterven.  De  soort  herinnert  deels  aan  M.  Salmianus ,  deels  aan 
een  Arubaanschen  vorm  met  lange  en  slanke  stralende  dorens,  nl.  AL 
rolatus,  waarvan  ik  de  beschrijving  nog  niet  publiceerde,  maar  aan 
het  slot  van  deze  bijdrage  als  aanhangsel  toevoeg. 


(  189  ) 
M.  exsertus. 

Caulis  depresso-globosus  mcdiocris  (13  cM.  altus,  17  cM.  crassus) 
laete  viridis. 

Costae  12  verticalcs  rcctac,  basi  dilatatac  (ad  4  cM.)  sursura 
angustatae  (ad  2  cM.)  convexae,  lateribus  vix  undulatis,  dorso  acuto, 
sulcis  aliquanto  flexuosis  non  profundis  (IV2  cM.). 

Areolae  8 — 9  approximatae  (l3/*  cM.)  parvae  subrotundae  parce 
tomcntosae  et  nudae. 

Spinae  propter  tenuitatcm  spinarum  centralium  non  valde  diversae 
aciculares,  e  radice   plumbea  albo-marginata  sordide  olivacco-fuscae, 

marginales  (11 — )  13  patcntissimae  rectae,  laterales  longiores  (2 — 
2l/4  cM.)  approximatae  et  subparallelae  medium  sulcum  attingentes 
non  vel  vix  cruciatae,  inferiores  breviores  et  aliquanto  crassiores 
(basi  ad  1  mM.)  subcomprcssae. 

Centrales  4,  rarius  3,  patenti-erectae  aequaliter  dispositae,  infe- 
riores 3  subaequales  vel  inferior  aliquanto  longior  (ad  3l/a  cM.)  e 
basi  (1,4  mM.  erassa)  obtuse  angulata  subteres,  superior  brevissima, 
omnes  reetae,  vel  suprcma,  et  subinde  laterales,  pauliulum  sursum 
curvatae. 

Cephalium  (junius)  7  cM.  latum,  aeiculis  rectis  rubris  pro  parte 
circumdatum,  in  superficie  tomentoso,  setis  rubrofuscis  curvatis  longe 
(IV4  cM.)  exsertis  praeditum. 

Flos  mediocris  6 — 9  mM.  e  tomento  prominens,  sine  ovario  ls/+ 
cM.  longus,  limbo  8 — 11  mM.  lato,  petalis  roseis  ellipticis  acutis 
acuminatis  vel  apice  denticulatis,  stigmatibus  5( — 6)  radiatis  albis, 
supra  faucem  longe  exsertis. 

Ejusdem :  forma  plurispina. 

Differt  spinis  marginalibus  13 — 15,  centralibus  17,  vel,  additis  2 
posterioribus  parvis  6,  omnibus  paullulum  quam  in  typo  brevioribus. 

In  specimine  huc  referto  costarum  numerus  14  et  earum  latitudo 
a  basi  ad  medium  eadem  (2V4 — 31/*  cM.). 

Bacca  parva  obconico  clavata,  2 — 2l/4  cM.  longa,  7 — 8  mM. 
erassa  coceinea. 

Crescunt  in  insula  Cura^ao. 

Ofschoon  ik  niet  betwijfel,  dat  beide  voorwerpen  tot  dezelfde  soort 
moeten  gerekend  worden,  heb  ik  de  kleine  verschillen  afzonderlijk 
vermeld,  ook  omdat  het  éóne  exemplaar  alleen  bloemen,  het  andere 
alleen  vruchten   heeft  opgeleverd.     De   bloemen   (eene  had  de  Heer 

13 

Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A<>.  1897/98. 


(  190) 

van  groll  op  spiritus  overgezonden,  meerdere  andere  zijn  in  den 
Hortus  uitgekomen)  zijn  zeer  karakteristiek  door  de  smalle  en  vrij 
spitse  bloembladen  en  de  zeer  hoog  boven  de  keel  geplaatste  uitge- 
spreide stempels.  Bij  de  bloem  op  spiritus  viel  reeds  terstond  in 
het  oog,  dat  de  stempels  met  de  toppen  der  bloembladen  gelijk  kwa- 
men, maar  nog  meer  trof  het  bij  de  versche  bloem,  waar  de  stem- 
pels reeds  voor  den  dag  kwamen  vóórdat  de  bloem  nog  geheel  geopend 
was ;  ook  daarna  staken  de  uitgespreide  stempels  duidelijk  boven  den 
bloemzoóm  uit. 


M.  Grottianus. 


Caulis  depresso-ovatus  majusculus  (15  cM.  altus,  19  cM.  crassus) 
saturate  viridis. 

Costae  12  subobliquae  inferne  (ad  4  cM.)  latiusculae,  sursum 
angustatae,  circa  areolas  valde  inflatae  inter  eas  acute  strangulatae, 
dorso  crasso  nasuto,  sulcis  profundis  flexuosis. 

Areolae  7 — 8  subapproximatae  (2l/4  cM,)  fere  superficiales,  late 
circumvallatae  ovali-orbiculares  médiocres  parce  tomentosae. 

Spinae  flavo  fuscae  rubro-maculatae  et  -apiculatae  valde  diversae, 

marginales  12 — 13  patentissimae  compresso-aciculares,  laterales 
inferioribus  aequales  vel  iis  paullo  longiores  (3 — 3V2  cM.)  subparal- 
lelae  et  intertextae,  at  costae  vicinae  dorsum  non  attingentes, 

centrales  nunc  2,  plerumque  3  in  seriem  medianam  vel  in  trian- 
gulum  augustum  et  obliquum  dispositae,  rarius  4,  rhombum  angus- 
tum,  vel  duae  anteriores  seriem  medianam,  duae  posteriores  seriem 
obliquam  formantes,  inferior  et  mediae  subaequales,  superior  vel  duae 
superiores  tenuiores,  interdum  marginales  vix  superantes,  fortiores 
ad  5 — 5Vs  cM.  longae,  basi  ad  l3/4  mM.  crassae,  e  radice  fusca  vix 
marginata,  basi  obtuse  5-angulatae,  porro  subulatae  a  latere  compres- 
sae,  rcctae  vel  inferior  plus  minus  deorsum,  suprema  paullum  sur- 
sum curvata. 

Cephalium  (adhuc  junius)  disciforme  373  cM.  altum,  ll/2  cM. 
crassum)  setis  rigidis  rectis  rubrofuscis  e  tomentosatislonge(l1/4cM.) 
emergentibus  densius  hirsutum. 

Flos  majusculus,  sine  ovario  2—  21/*  cM.  longus,  tubo  5  mM. 
crasso,  limbi  diametro  8  mM.  vel  ultra,  petalis  obtusis,  integerrimis 
et  denticulatis,  stigmatibus  fauce  inclusis  6  clavato-conniventibus. 

Bacca  maior,  elongato-clavata  23/4 — 33/4  cM.  longa,  s/4 — IV4  cM. 
plerumque  1  cM.  crassa,  purpureo-coccinea. 


(  101  ) 
Creseit  in  insula  Curacao. 

De  Heer  van  oroll  verzamelde  dezen  aan  de  overzijde  van  het 
Sehottegat  op  een  heuvel  bij  Rio  Canario.  De  bloem  beschreef  ik 
naar  door  hem  in  spiritus  ovcrgezondenc,  de  vrucht  naar  een  twin- 
tigtal, die  zich  na  aankomst  alhier  hebben  ontwikkeld.  De  habitus 
herinnert  eenigszius  aan  de  afbeelding  van  M.  microcephalus  miq  , 
maar  meerdere  kenmerken  wijken  van  dezen  af. 

Ik  koos  deze  zeer  schoone  soort  uit  om  haar  naar  den  ontdekker 
te  benoemen. 


M.    intermcdius  sur. 
(Verslagen  en  Meded.  3dc  reeks.  Deel  II  p.  192). 

Descriptioni  addendum: 

CephaUum  (adhuc  junius)  disciforme  aculeis  rubris  marginatum 
tomentosum  setis  vix  emergontibus  conspersum. 

Bacca  elongato-clavata  23/4 — 3l/s  cM.  longa,  8  mM.  crassa  coccinea. 

Ik  ontviug  twee  exemplaren,  beide  reeds  vruchtbaar,  ofschoon  bij 
het  eenc  de  cephaliumvorming  nnuwelijks  begonnen  was.  Van  beide 
werden  meerdere  bessen  geoogst. 

Het  vroeger  (t.  a.  p.)  beschreven  voorwerp  had  4  centraldorens, 
deze  beide  vertegenwoordigen  den  2(-3)doornigen  vorm  der  soort. 


M.  pyramidalis  S.  D.  var.  pumilus. 
Caule  et  spinis  typo  fere  duplo  minoribus. 

Crescit  in  insula  Curagao. 

Het  kleine  voorwerp,  dat  den  Heer  van  groll  reeds  een  aantal 
bessen  had  opgeleverd,  bracht  ook  hier,  na  aankomst,  nog  een  vijftal 
te  voorschijn.  Het  voorwerp  was  vergezeld  van  een  bloem  op  spiritus. 

Een  typisch  exemplaar  der  soort,  waarvan  ik  ook  vroeger  meerdere 
uit  Curacao  medebracht,  ontving  ik  in  den  loop  van  dit  jaar  van 
den  Heer  scholten  te  Amsterdam  ter  determinatie. 


AANHANGSEL. 

M.   rotatus. 

Caulis   major    ovatus    (lïP/2   cM.   altus,  2072  cM.  crassus)  coeru- 
lescenti-viridis. 

13* 


(  192) 

Costae  13  verticales  rectae  latiusculae  (3l/2 — 4  cM.  latae,  2%  cM. 
altae)  lateribus  aliquanto  undulatis,  sulcis  leviter  flexuosis,  dorso 
acuto  inter  areolas  recto  vel  subsellato. 

Areolae  9  subapproximatae  majusculae,  orbiculari-oblongae  angustc 
circumvallatae,  vix  immersae  subnudae  nigrofuscae. 

Spinae  vix  diversae  subteretes  rectae  aciculares  sordide  stramineae, 
radicibus  fusconigris  albofimbriatis ; 

marginahs  10  fere  semper  aequaliter  radiantes,  late  patentes, 
cruciatae  sed  costae  vicinac  dorsum  non  vel  vix  attingentes  ad  4 
cM.  longae,  1.6  mM.  crassae, 

centrales  2(-3),  inferior  longior  (ad  5l/4  cM.)  recta,  superior  ali- 
quanto brevior  (4 — 5  cM.)  pleruinque  leviter  sursura  eurvata,  diam. 
1.8  mM. 

Cephalium  (adhuc  disciformc)  9  cM.  latum,  setis  fuscis  valde  cur- 
vatis  longe  (l1.^— 2  cM.)  exsertis  densissime  crispo-hirsutum. 

Flores  et  fructi  ignoti. 

Crescit  in  saxis  calcareis  insulae  Aruba. 


VERKLARING  DER  PLAAT. ' 

Fig.  1.  Schets,  naar  de  pbotograpbie  doorgetrokken,  van  het 
moedervoorwerp  van  Melocactus  humilis  uit  Venezuela  (18S9,  vcr- 
zamelnommer  108),  natuurlijke  grootte. 

Fig.  2.  Schets,  naar  de  photographic  doorgetrokken,  van  het 
dochtervoorwerp  van  Melocactus  humilis,  uit  zaad  van  het  vorige 
gekweekt  bij  de  firma  damman  &  cc,  en  thans  in  den  Hortus  te 
Leiden  (verzamelnommer  108a),  natuurlijke  grootte. 

Fig.  3.  a.  b.:  bessen  in  1889  in  den  Hortus  te  Leiden  gewon- 
nen van  het  moedervoorwerp  (verzamelnommer  108). 

Fig.  4.  a,  by  c,  bessen  (c  dezelfde,  bij  uitzondering  lange  en 
smalle,  van  twee  zijden  gezien)  in  den  Hortus  te  Leiden  gewon- 
nen van  het  dochtervoorwerp  (verzamelnommer  108a.) 

Fig.  5.  Omtrekken,  op  Va  van  de  natuurlijke  grootte,  a.  van  het 
moedervoorwerp  (108);  b.  van  een  tweede  voorwerp  (109),  in  1889 
gephotographeerd ;  c.  van  het  dochtervoorwerp  (108a)  thans  in  den 
Hortus  te  Leiden  aanwezig;  d.  naar  de  afbeelding  in  Zeitschrift für 
fiarten-  und  Blumenkunde  t.  a.  p. 


flz 


WFR.SÜRINGAR.   M 


»♦*•  yk^x 


niftgm  dm  Afdaling;    Nj 


AJJWvn^ldMi 


(193) 

Natuurkunde.  —  De  Heer  H.  A.  Lorbntz  spreekt :  „Over  de 
gedeeltelijke  polarisatie  van  het  licht  dat  door  eene  lichtbron 
in  een  magnetisch  veld  wordt  uitgestraald". 

§  1.  Spoedig  na  het  bekend  worden  der  onderzoekingen  van  Dr. 
Zeeman  *)  over  de  lichtemissie  in  het  magnetisch  veld  hebben  de 
Heeren  Egoroff  en  Georgiewsky2)  de  uitkomsten  medegedeeld 
van  eenige  naar  aanleiding  daarvan  genomen  proeven.  Terwijl  Zeeman 
had  ontdekt  hoe  de  spectraallijnen  eener  lichtbron  worden  gewijzigd 
als  zij  aan  magnetische  krachten  is  blootgesteld,  hoe  nl.,  wanneer 
men  het  licht  onderzoekt,  dat  loodrecht  op  de  krachtlijnen  wordt 
uitgezonden,  eene  enkele  lijn  vervangen  wordt  door  een  triplet,  en 
hoe  de  componenten  van  dit  triplet  gepolariseerd  zijn,  hebben  de 
beide  Russische  natuurkundigen  zonder  spectraalapparaat  gewerkt  en 
gevonden  dat  het  in  de  genoemde  richting  uitgestraalde  licht  gedeel- 
telijk gepolariseerd  is.  Daar  het  niet  aanstonds  te  zeggen  was,  hoe 
dit  verschijnsel  met  het  door  Zeeman  waargenoraene  samenhangt, 
heb  ik  eenige  proeven  van  Egoroff  en  Georgiewsky  herhaald  en 
er,  nadat  ik  hunne  uitkomsten  bevestigd  had  gevonden,  enkele  nieuwe 
aan  toegevoegd,  ten  einde  eene  voorstelling  die  ik  mij  omtrent 
den    aard  van  het  verschijnsel   gevormd  had  op  de  proef  te  stellen. 

Ik  bediende  mij  hierbij  eerst  van  een  polariscoop  van  Savart,  met 
een  tourmalijnplaatje  als  analysator,  met  welk  hulpmiddel,  naar  hij  mij 
mededeelde,  ook  Dr.  Zeeman  de  proeven  over  de  gedeeltelijke  polarisatie 
had  heihaald,  maar  bezigde  later  het  oculairgedeelte  van  een  pola- 
ristrobometer  van  Wild.  Hierin  komt  een  polariscoop  van  Savart 
voor,  met  een  prisma  van  Nicol  als  analysator,  en  bovendien  een 
klein  kijkertje  met  kruisdraden,  dat  op  oncindigen  afstand  is  ingc- 
gesteld.  Richt  men  nu  dezen  polariscoop,  zooals  ik  het  toestelletje 
in  zijn  geheel  zal  noemen,  met  de  as  horizontaal,  op  eene  lichtbron 
van  eenige  uitgebreidheid,  dan  ziet  men  niets  bijzonders  als  de  stralen 
niet  gepolariseerd  zijn,  maar  zoodra  het  licht  gehee)  of  gedeeltelijk 
gepolariseerd  is,  en  het  polarisatievlak  niet  juist  een  van  twee  be- 
paalde standen  heeft,  verschijnt  in  het  gezichtsveld  een  stelsel  inter- 
ferentiestrepen,  die  bij  mijne  proeven  horizontaal  liepen. 

Het  duidelijkst  zijn  deze,  als  bet  polarisatievlak  horizontaal  of 
verticaal  staat,  en  wanneer  in  een  dezer  gevallen,  de  eenige 
die    in  hetgeen   volgt  ter  sprake  komen,  de  polarisatie  volkomen  is, 


l)   Zittingsverslag    der   Akad.    v.   Wet.  V.  p.  p.  181,  242;    VI   p.  99;    Pbil.  Mng. 
XLIII,  p.  226 ;  XLIV,  p.  p.  55,  255. 
*)  Couiptes  rendus,  5  April,  3  Mei  en  5  Juli  1897- 


(  194  ) 

zijn  bij  homogeen  licht  de  donkere  strepen  ook  volkomen  zwart.  Zij 
worden  flauwer  als  het  invallende  licht  slechts  gedeeltelijk  gepola- 
riseerd is. 

Voorzag  ik  nu  een  grooten  electromagneet  van  Rühmkorff,  in 
den  gewonen  stand,  dus  met  de  as  horizontaal  opgesteld,  van  de 
daarbij  behoorende  afgeronde  poolstukken,  en  plaatste  ik  tusschen 
de  polen  een  gewone  BussEN-vlam,  waarin  een  bundel  asbestdraden 
met  keukenzout  was  gebracht,  dan  zag  ik  in  den  polariscoop,  na 
het  sluiten  van  den  magnetiseerenden  stroom  (23  Amp.)  de  interferen- 
tiestrepen  te  voorschijn  komen.  De  polariscoop  was  ruim  een  Meter 
van  de  vlam  verwijderd  en  stond  op  de  horizontale  lijn,  uit  de  vlam 
loodrecht  op  de  krachtlijnen  getrokken.  Ik  zal  de  richting  dezer  lijn 
voortaan  door  L  aanduiden. 

Het  is  niet  noodig  dat  de  magneetpolen  zeer  dicht  bij  elkander 
staan.  Terwijl  de  strepen  zeer  duidelijk  waren  bij  een  afstand  van 
5  c.  M  ,  konden  zij  ook  nog  zonder  moeite  worden  waargenomen  bij 
een  afstand  van  7  5  c.  M.  en  was  er  zelfs  nog  wel  iets  van  te  be- 
speuren als  de  polen  10  c.  M.  van  elkander  stonden.  Ruwe  bepa- 
lingen gaven  voor  de  veldsterkte  in  het  eerste  dezer  drie  gevallen 
ongeveer  2500  en  in  het  laatste  1000  C.  O.  S.  eenheden. ]) 

Natuurlijk  was  het  verschijnsel  bijzonder  duidelijk  wanneer  de 
afstand  der  polen  tot  2  c.  M.  werd  verminderd  (veldsterkte  onge- 
veer 7500);  dan  kon  ik  de  interferentiestrepen  ook  nog  zien  in  een 
deel    der    vlam,  dat  4  c.  M.  boven  de  verbindingslijn  der  polen  lag. 

Door  een  glasplaatje  dat  voor  den  polariscoop  gebracht  wordt  in 
geschikte  richting  te  doen  hellen,  kan  men  de  strepen  doen  ver- 
dwijnen. Uit  de  richting,  in  welke  men  het  plaatje  moet  draaien 
kan  men  tot  den  stand  van  het  polarisatievlak,  en  uit  den  hoek  dien 
het  met  de  lichtstralen  maakt  tot  den  graad  van  polarisatie  besluiten. 
Ik  overtuigde  mij  op  deze  (en  ook  op  andere)  wijze  er  van  flat, 
zooals  ook  Egoroff  en  Geougiewsky  vonden,  het  polarisatievlak 
horizontaal  staat,  dat  dus  in  de  richting  L  verticale  electrische  tril- 
lingen in  meerdere  mate  door  de  vlam  worden  uitgezonden  dan  ho- 
rizontale. Voor  den  zooeven  genoemden  hoek  vond  ik  bij  eene 
proef,  waarbij  poolstukken  met  platte  eindvlakken,  11  m.  M.  van 
elkaar  verwijderd,  werden  gebezigd,  ongeveer  40°  ;  den  brekingsindex 
van  het  glas  op  1,53  stellende,  vind  ik  hieruit  voor  de  verhouding 
der  intensiteiten  van  de  verticale  en  de  horizontale  trillingen  5(V44,  zoodat 
12°/0  van  het  licht  gepolariseerd  zou  zijn. 


')  Egoroff  en  Gkobgikwsky  verklaren  de  strepen  nog  bij  eenc  veldsterkte  van  500 
gezien  te  hebben. 


(  195  ) 

§  2.  Zeeman  heeft  bij  de  mededoeling  zijner  uitkomsten  reeds  de 
eenvoudige  theorie  uiteengezet,  met  welke  men  de  waargenomen 
verschijnselen  kon  verklaren  en  ten  deele  voorspellen.  Wanneer 
men  zich  beperkt  tot  ééne  spectraallijn,  zooals  ik  hier  zal  doen,  kan 
men  volstaan  met  de  onderstelling  dat  elk  der  lichtgevende  mole- 
kulen  (of  atomen)  één  bewegelijk  geladen  deeltje,  of  ioon  bevat, 
dat,  zoodra  het  uit  zijn  even  wichtsstand  verplaatst  is,  daarheen 
teruggedreven  wordt  door  eene  kracht  („veerkracht"),  die  evenredig 
is  met  de  grootte  der  verplaatsing,  maar  onafhankelijk  van  de  rich- 
ting daarvan.  Alle  bewegingen  van  een  dergelijk  ioon  kunnen 
ontbonden  worden  in  rechtlijnige  trillingen  langs  de  krachtlijnen 
en  circulaire  trillingen,  in  twee  tegengestelde  richtingen,  „rechtsom" 
en  „linksom",  loodrecht  op  de  krachtlijnen.  De  periode  T  van  al 
deze  trillingen  is,  buiten  het  magnetisch  veld,  dezelfde. 

Komt  nu  echter  de  uitwendige  magnetische  kracht  in  het  spel, 
dan  werkt  op  het  ioon  nog  eene  nieuwe  kracht,  die  evenredig  is 
met  de  electrische  lading  en  voor  de  eenheid  van  lading  gegeven 
wordt  door  het  vectorproduct  van  de  snelheid  en  de  uitwendige 
magnetische  kracht.  Deze  nieuwe,  „electromagnetisehe"  kracht  moet 
men  zich,  blijkens  de  waarnemingen,  voorstellen  als  zeer  klein  in 
vergelijking  met  de  veerkracht.  De  ingewikkelde  bewegingen,  die 
het  ioon  onder  haren  invloed  uitvoert,  kunnen  nu  weder  op  de 
boven  aangegeven  wijze  ontbonden  worden ;  de  berekening  leert  dat 
dan,  terwijl  de  periode  der  trillingen  langs  de  krachtlijnen  nog 
steeds    T  is,    die    van    de    circulaire    trillingen  in  de  eene  richting 

eH 

met  een  bedrag  r  = T2  vergroot,  en  die  der  circulaire  trillingen 

4nm 

in  de  andere  richting  met  hetzelfde  bedrag  verkleind  wordt.  Langs 
de  in  §  1  genoemde  lijn  L  geven  nu  de  trillingen  der  ionen  langs 
de  krachtlijnen  tot  electrische  trillingen  in  deze  zelfde  richting,  de 
circulaire  bewegingen  daarentegen  tot  eveneens  rechtlijnige,  maar 
verticale  electrische  trillingen  aanleiding.  Het  is  dus  duidelijk,  dat 
men,  het  licht  met  een  spectraalapparaat  onderzoekende,  een  triplet 
moet  waarnemen,  en  dat  de  componenten  daarvan  rechtlijnig  gepo- 
lariseerd moeten  zijn,  en  wel  de  middelste  met  het  polarisatievlak 
verticaal  en  de  twee  uiterste  met  het  polarisatievlak  horizontaal. 

Noemen  wij  de  intensiteit  van  de  middelste  component  van  het 
triplet  72,  en  die  van  de  twee  uiterste  Ix  en  73,  dan  kunnen  wij 
uit  de  proeven  van  Egoroff  en  Georgiewsky  besluiten  dat 

h  +  h>h 
is. 


(  196  ) 

Het  meest  voor  de  hand  ligt  het  nu,  dit  hieraan  toe  te  schrijven 
dat  in  het  magnetisch  veld  de  circulaire  bewegingen  der  ionen  lood- 
recht op  de  krachtlijnen  eene  grootere  intensiteit  hebben  dan  de 
rechtlijnige  langs  de  krachtlijnen. 

Iutusschen  verzetten  zich  hiertegen  belangrijke  bezwaren. 

In  het  voorbijgaan  wil  ik  opmerken  dat  men  ook  bij  afwezigheid 
der  magnetische  kracht  nog  wel  van  de  grootheden  Iu  L2  en  73  kan 
spreken;  men  kan  nl.  ook  nu  nog  de  bewegingen  der  ionen  op  de 
genoemde  wijze  in  drieën  splitsen  en  de  trillingen  die  zich  in  den 
aether  voortplanten,  opvatten  als  te  ontstaan  uit  de  superpositie  van 
drie  bewegingstoestanden,  door  de  drieërlei  ionen  bewegingen  voort- 
gebracht. 

In  overeenstemming  hiermede  is  dan  de  enkele  spectraallijn  te 
beschouwen  als  te  bestaan  uit  drie  op  elkaar  vallende  lijnen,  waar- 
van de  intensiteiten  om  bekende  redenen  bij  elkander  opgeteld 
mogen  worden.  Tusschcn  deze  intensiteiten  bestaan  dan,  zooals  men 
gemakkelijk  inziet,  de  betrekkingen 

h  =  h  =  ï  h (1) 

Had  nu  1°  de  uitwendige  magnetische  kracht  geen  anderen  invloed 
dan  dat  zij,  zonder  hunne  intensiteit  te  veranderen,  de  periode  van 
twee  der  drieërlei  ionenbewegingen  wijzigt,  en  bestond  2°  in  het 
magnetisch  veld  nog  dezelfde  betrekking  als  daarbuiten  tusschen  de 
sterkte  dier  bewegingen  en  de  waargenomen  lichtsterkte,  dan  moest 
klaarblijkelijk  (1)  nog  doorgaan  en  kon  het  verschijnsel  der  gedeel- 
telijke polarisatie  niet  bestaan. 

Het  sub  1  genoemde  mag  zeker  niet  zonder  nader  onderzoek 
worden  aangenomen.  Waarom  zou  eene  uitwendige  magnetische 
kracht,  die  de  molckulaire  kringstroomen,  waaraan  men  de  magneti- 
satie toeschrijft,  kan  richten  of  doen  ontstaan,  niet  de  circulaire 
bewegingen  in  de  vlam  boven  de  bewegingen  langs  de  krachtlijnen 
kunnen  begunstigen? 

Wil  men  deze  vraag  aan  wiskundig  onderzoek  onderwerpen,  der- 
gelijke beschouwingen  dus  ontwikkelen,  als  noodig  zouden  zijn  in 
eene  ionentheorie  der  magnetisatie,  dan  gevoelt  men  levendig  hoe 
men,  wat  den  bouw  der  lichtgevende  deeltjes  betreft,  in  het  duister 
rondtast.  Daar  het  intusschen  van  belang  is  eene  hypothese,  zooals 
de  in  het  begin  dezer  §  genoemde,  verder  uit  te  werken,  heb  ik  mij 
daarvan  bediend,  ten  einde  niet  alleen  wat  de  perioden,  maar  ook 
wat  de  intensiteiten  betreft,  de  ionenbewegingen  in  het  magnetisch 
veld  te  leeren  kennen. 

Men  vindt  deze  berekeningen  in  §§  G — 8;  zij  leiden  tot  het  besluit 


(  19Ï) 

dat,  zoo  al  door  den  invloed,  dien  het  magnetisch  veld  op  de  be- 
wegingen der  ionen  heeft,  I\  en  /3  van  £  1$  mochten  gaan  verschillen, 
en  b.  v.  de  waarden  £  1$  (1  +  s)  en  i  I2  (1  +  «')  mochten  aannemen, 
de  grootheden  e  en  s'  van  dezelfde  orde  van  grootte  moeten  zijn  als 

7.     Deze    breuk    nu    is    zoo   klein  dat  de  door  e  en  e1  voorgestelde 

afwijkingen  geheel  onmerkbaar  zouden  zijn. 

Natuurlijk  is  het  denkbaar  dat  men  door  andere  onderstellingen 
eene  meerdere  begunstiging  der  circulaire  bewegingen  boven  de 
bewegingen  langs  de  krachtlijnen  kan  verkrijgen,  maar  tegen  alle 
dergelijke  verklaringen  rijst  één  bezwaar.  Men  kan  zich  naar  't  mij 
voorkomt  moeilijk  voorstellen  dat  de  uitwendige  magnetische  kracht 
het  ronJloopen  der  ionen  begunstigt,  zonder  ook  het  omloopen  in 
de  eene  richting  meer  te  doen  plaats  hebben  dan  in  de  andere; 
m.  a.  w.,  wanneer  het  magnetische  veld  Ix  en  73  van  £/2  doet  af- 
wijken, zal  het  hoogstwaarschijnlijk  die  grootheden  ook  van  elkander 
doen  verschillen.  Van  een  dergelijk  verschil  is  echter  bij  de  waar- 
nemingen niets  gebleken.  Vooreerst  heeft  Zeeman  de  uiterste  com- 
ponenten van  zijn  triplet  even  sterk  gezien.  Verder  zou  zich  een 
verschil  tusschen  I\  en  1$  verraden,  als  men  het  licht  onderzoekt, 
dat  langs  de  krachtlijnen  wordt  uitgestraald.  De  ionenbewegingen 
langs  deze  lijnen  brengen  in  die  richting  geen  licht  voort,  de  cir- 
culaire bewegingen  der  ionen  rochtsom  en  linksom  geven  aanleiding 
tot  tegengesteld  circulair  gepolariseerd  licht;  de  bedoelde  ongelijkheid 
zou  dus  meebrengen  dat  het  licht  gedeeltelijk  circulair  gepolariseerd 
was  en  dat  men  het  door  een  kwart-golflengte-plaatje,  waarvan  de 
hoofdrichtingen  hoeken  van  45°  met  de  verticaal  maken,  in  gedeel- 
telijk lineair  gepolariseerd  licht  kon  veranderen.  Ik  heb  hiervan, 
evenmin  als  Ecoroff  en  Gkorgiewsky,  iets  kunnen  bemerken. 
"Wanneer  ik  slechts  een  der  poolstukken  aanbracht,  en  de  stralen 
der  natriumvlam  die  door  de  doorboring  van  de  eene  kern  liepen, 
nadat  zij  door  een  kwart-golflengte- plaatje  waren  gegaan,  in  den 
polariscoop  opving,  was  geen  spoor  van  de  strepen  te  zien,  ofschoon 
zij  onder  dezelfde  omstandigheden  bij  waarneming  langs  de  lijn  L 
(§  1),  zonder  kwart-golflengte-plaatjo  natuurlijk,  zeer  duidelijk  waren. 

§  3.  Het  komt  mij  voor  dat  men  de  verklaring  der  gedeeltelijke 
polarisatie  in  de  richting  L  hierin  moet  zoeken,  dat  de  betrekking 
tusschen  de  sterkte  der  ionen  bewegingen  en  de  intensiteit  van  het 
uitgestraalde  licht  in  het  magnetisch  veld  niet  meer  dezelfde  is  als 
daar  buiten,  en  wel  wegens  de  wijziging  die  gebracht  wordt  in  de 
absorptie    die   de  van  de  achterzijde  der  vlam  uitgaande  lichtstralen 


(  198  ) 

in  het  voorste  gedeelte  der  vlam  ondergaan.  In  eene  gewone  natri urn- 
vlam  bestaat  natuurlijk  eene  dergelijke  absorptie  omdat  de  trillings- 
tijd T  in  al  hare  deelen  dezelfde  is.  Kon  men  de  overeenstemming 
der  trillingstijden  geheel  of  ten  deele  opheffen,  dan  zou  de  absorptie 
minder  worden,  en  zou  meer  licht  uit  de  vlam  te  voorschijn  komen. 
Werkelijk  kunnen  de  verschijnselen  zoo  verklaard  worden,  wanneer 
men  ten  minste  mag  aannemen  dat  alles  op  hetzelfde  neerkomt  alsof 
alle  trillende  ionen  in  drie  groepen  verdeeld  waren,  elk  belast  met 
een  der  drie  bewegingen,  die  wij  in  §  2  onderscheiden  hebben. 
Noemen  wij  kortheidshalve  de  deeltjes  dezer  drie  groepen^, ^3,^3, 
(beantwoordende  aan  I\}  I2)  h)  zoodat  de  deeltjes  A2  gedacht  moeten 
worden  langs  de  krachtlijnen  heen-  en  weer  te  gaan,  en  bepalen 
wij  ons  weder  tot  de  richting  L,  dan  is  het  duidelijk  dat,  wat  de 
trillingsrichting  betreft,  de  van  A2  uitgaande  stralen  alleen  door  A2 
kunnen  worden  geabsorbeerd,  de  van  Ax  uitgaande  (met  hunne  ver- 
ticale trillingen)  echter  zoowel  door  A\  als  A^  en  evenzoo  de  van 
^3  uitgaande,  dat  men  dus  absorpties  heeft,  die  gevoegelijk  kunnen 
worden  voorgesteld  door  de  teekens 

(^2) (2) 

{Ax,AtiM\*AüM*AtiM*Aö (3) 

De  intensiteit  der  uitgezonden  horizontale  trillingen  wordt  door 
de  eerste  absorptie  verminderd,  die  van  de  verticale  trillingen  door 
de  vier  andere.  Is  er  geene  uitwendige  magnetische  kracht,  dan 
hebben  al  deze  absorpties  plaats,  daar  alle  trillingstijden  met  elkan- 
der overeenstemmen ;  natuurlijk  moeten  daarbij  de  vier  absorpties 
(3)  te  zamen  evenveel  bedragen  als  (2),  daar  het  uittredende  licht 
ongepolariseerd  is.  Anders  wordt  de  zaak,  wanneer  onder  den  invloed  ' 
van  het  magnetisch  veld  de  perioden  van  ^j  en  ^3  overgaan  in 
T—r  en   T+r. 

Terwijl  de  absorptie  (2)  onveranderd  blijft,  en  dus  do  horizontale 
trillingen  dezelfde  intensiteit  behouden,  vallen  wegens  het  verschil 
in  trillingstijden  de  absorpties  (Al}  A^)  en  (^3,^)  weg  (of  worden  zij 
althans  verzwakt),  zoodat  van  (3)  slechts  een  gedeelte  blijft  bestaan. 
Dientengevolge  worden  de  verticale  trillingen  sterker  dan  zij  eerst 
waren  en  wordt  het  uitgestraalde  licht  gedeeltelijk  gepolariseerd. 

Tevens  is  het  duidelijk  dat,  aangezien  de  onveranderd  gebleven 
absorpties  (A^  A{)  en  (As,  ^8),  althans  op  zeer  weinig  na,  evenveel 
zullen  bedragen,  de  intensiteiten  Tx  en  73  gelijk  zullen  blijven.  Op 
eene  dergelijke  wijze  ziet  men  in  dat  het  licht,  dat  langs  de  kracht- 
lijnen wordt  uitgestraald,  niet  gedeeltelijk  circulair  gepolariseerd  zal 


(  1M) 

zijn.  Want  ook  hier  blijven  de  gelijke  absorpties(^4],  i41)en(/^8,  ^3)over. 
Daar  in  werkelijkheid  de  ionen  niet  op  de  boven  onderstelde  wijze 
in  drie  groepen  kunnen  worden  verdeeld,  maar  dezelfde  deeltjes  de 
drie  bewegiugen  uitvoeren,  vereisclien  natuurlijk  de  voorafgaande 
beschouwingen  bevestiging  door  eene  grondiger  theorie.  Deze  heb 
ik  in  §  9,  wel  nog  gebrekkig,  maar  loch,  naar  ik  vertrouw,  vol- 
doende, ontwikkeld. 

§  4.  Of  werkelijk  de  veranderiug  der  absorptie  door  de  wijzi- 
ging der  trillingstijden  de  beteekenis  kan  hebben,  die  er  boven  aan 
werd  toegeschreven,  kan  experimenteel  worden  uitgemaakt.  Indien 
men  nl.  achter  de  vlam  Vl}  die  tusschen  de  magneetpolen  staat,  eone 
tweede  natriumvlam  V2  plaatst,  die  zich  buiten  het  magnetisch  veld 
bevindt,  moet  de  absorptie,  die  V1  op  de  stralen  van  V2  uitoefent, 
door  de  magnetische  kracht  worden  gewijzigd.  Daar  de  periode  der 
deeltjes  A2  ongewijzigd  blijft,  zal  aan  de  absorptie  van  de  horizon- 
tale trillingen  weder  niets  veranderen,  maar  die  van  de  verticale 
trillingen  moet  kleiner  worden.  Immers,  de  verticale  trillingen  die 
van  V2  uitgaan,  stemmen  noch  met  A\,  noch  met  As  in  periode 
overeen.  Het  gevolg  moet  zijn  dat  het  licht  van  V2j  nadat  het  door 
v\  gegaan  is  (altijd  in  de  richting  L,  §  1),  gedeeltelijk  gepolariseerd 
is,    op    dezelfde    wijze  als  het  licht  dat  door  Vi  wordt  uitgezonden. 

De  proef  heeft  deze  verwachting  bevestigd.  Ik  voorzag  den  elec- 
tromagnaet  thans  van  twee  poolstukken  met  platte  vertikale  zijvlakken 
(hoogte  1G  m.  M.,  breedte  in  de  richting  der  lijn  L  48  m.  M.)  die 
7.5  m.  M.  van  elkander  verwijderd  waren.  Bij  een  magnetiseerenden 
stroom  van  2\\  Amp.  zal  de  veldsterkte  daartusschen  ongeveer 
13000  geweest  zijn.  Eene  vrij  hooge  BüNSEX-vlam  speelde  door  de 
tusschenruimte  tusschen  de  poten  en  reikte,  terwijl  zij  hier  in  de 
richting  van  L  de  halve  breedte  besloeg,  nog  tot  een  eind  boven  de 
poolstukken.  De  vlam  werd  dientengevolge  niet,  wegens  haar  dia- 
magnetisme,  uit  de  ruimte  tusschen  de  polen  weggedreven.  Toch 
veranderde  zij  van  vorm,  terwijl  ook  de  verdeeling  van  het  Na-licht 
gewijzigd  werd.  Dé  gele  kleur  vertoont  zich  niet  in  de  onmiddellijke 
nabijheid  van  het  ijzer ;  men  ziet  tusschen  de  poolstukken  eene  naar 
boven  gerichte  gele  tong,  die  van  de  gele  deelen  der  vlam  bevende 
poolstukken  door  blauw  licht  gescheiden  is.  Wordt  nu  de  electro* 
magneet  aangezet,  dan  wordt  deze  gele  tong  als  't  ware  naar  be- 
neden gedrukt,  hetgeen  soms  zoo  ver  gaat  dat  de  geheele  ruimte 
tusschen  de  polen  bijna  blauw  wordt.  Door  eene  voldoende  hoe- 
veelheid keukenzout  kan  men  althans  in  het  onderste  deel  der  tus- 
schenruimte nog  genoeg  natriumlicht  behouden. 


(  200  ) 

Met  den  polariscoop  zag  ik  nu  door  dat  onderste  deel  naar  de 
ronde  opening  in  een  diaphragma;  achter  die  opening  stond  eene 
tweede  BüNSEN-vlam  met  keukenzout.  Daar  de  polariscoop  on- 
geveer 1.2  M.  van  dit  diaphragma  verwijderd  was,  kon  men  de 
randen  ervan  tamelijk  scherp  zien  ;  er  werd  voor  gezorgd  dat  men 
naast  de  opening  nog  in  een  deel  van  het  veld  alleen  de  vlam 
vi  zag. 

In  dit  deel  der  vlam  zag  men  nu,  als  de  electromagneet  werd 
aangezet,  de  interferentiestrepen  te  voorschijn  komen,  maar  ik  nam 
ook  op  het  beeld  der  ronde  opening  strepen  waar,  die  de  in  het 
begin  dezer  §  besproken  partieele  polarisatie  bewezen. 

Dat  men  hierbij  te  doen  had  met  eene  partieele  polarisatie  van  het 
van  V2  afkomstige  licht,  bleek  duidelijk,  wanneer  door  eene  genoeg- 
zame lichtsterkte  van  V2  de  ronde  opening  veel  helderder  gezien 
werd  dan  de  daarnaastliggende  deelen  van  Vl ;  de  strepen  op  de 
opening  waren  dan  ook  veel  duidelijker  dan  die  er  naast.  Zelfs  ge- 
lukte het  de  eerstgenoemde  strepen  te  zien,  wanneer  door  de  boven- 
vermelde werking  de  hoeveelheid  natrium  in  de  voorste  vlam  zoo 
klein  was  geworden  dat  men  daarin,  als  V2  werd  weggenomen, 
nauwelijks  strepen  kon  waarnemen. 

Dat  de  verticale  trillingen  de  overhand  hadden  boven  de  horizon- 
tale bleek  nu  verder  uit  den  stand  der  in  't  licht  van  V2  waarge- 
nomen strepen  met  betrekking  tot  het  snijpunt  der  kruisdraden  of 
wel  hieruit  dat  de  donkere  strepen  op  de  ronde  opening  in  het  ver- 
lengde   liepen   van  die  welke  men  daarnaast  op  de  vlam    V\  zag.  *) 

§  5.  Intusschen  werden  niet  altijd  deze  verschijnselen  verkregen. 
Onder  sommige  omstandigheden  bleek  door  een  der  twee  zoo  even 
genoemde  hulpmiddelen  dat  het  licht  van  V%  na  den  doorgang  door 
V\  wel  partieel  gepolariseerd  was,  maar  dat  juist  de  horizontale 
trillingen  de  overhand  hadden  boven  de  verticale.  Dit  verschijnsel 
moet  m.  i.  worden  geweten  aan  het  feit  dat  het  licht  van  V2  niet 
volkomen  homogeen  is.  Komen  daarin  trillingen  voor,  wier  perioden 
een  interval  beslaan,  ruimer  dan  dat  van  T — r  tot  ÜT-f-r,  zou  dus  de 
spectraallijn  der  achterste  vlam  zoo  breed  zijn,  dat  zij  het  geheele 
triplet  der  voorste  kon  bedekken,  dan  zullen  klaarblijkelijk  zoowel 
de  deeltjes  A}  als  de  deeltjes  A$  in  V^  aan  de  absorptie  blijven 
deelnemen  en  daar  zich  nu  wat  de  verticale  trillingen  betreft  de 
absorptie    doet   gevoelen   bij  twee  lichtsoorten  en  wat  de  horizontale 


l)  Dr.  Zeeman  was  zoo  vriendelijk,  mij  mede  te  deelen  dnt  liij  deze  waarnemingen 
met  goed  gevolg  herhaald  heeft. 


(  201  ) 

aangaat  slechts  bij  één}  zal  wel  de  totale  absorptie  van  de  eerstge- 
noemde trillingen  meer  kunnen  bedragen  dan  van  de  tweede.  Ik 
heb  dit  „omgekeerde"  verschijnsel  niet  uitvoerig  bestudeerd,  maar 
toch  een  paar  waarnemingen  gedaan,  die  voor  de  gegeven  verklaring 
pleiten  ;  het  bleek  nl.  dat  het  verschijnsel  verkregen  wordt  wanneer 
men  de  veldsterkte  verkleint  en  de  temperatuur  der  achterste  vlam 
verhoogt.  Het  eerste  brengt  de  componenten  van  het  triplet  dichter 
bij  elkander,  het  laatste  maakt  de  spectraallijn  der  achterste  vlam 
breeder.  Als  voorbeeld  moge  dienen  dat  ik,  toen  de  afstand  der 
poolstukken  tot  14  m.  M.  vergroot  was,  de  strepen  veel  flauwer 
zag,  maar  nog  in  den  stand  ten  opzichte  van  het  dradenkruis,  dien 
zij  bij  de  vorige  proeven  hadden ;  het  verschijnsel  werd  toen  echter 
„omgekeerd",  wanneer  men  de  achterste  vlam  verving  door  eene 
lichtgas-zuurstofvlam  met  keukenzout.  Toen  ik  de  eerste  maal,  ge- 
wapend met  den  eenvoudigen  in  §  1  genoemden  polariscoop  van 
Sa v art,  door  de  BüNSEN-vlam  die  in  't  magnetisch  veld  stond  naar 
zulk  eene  lichtgas-zuurstofvlam  zag,  stonden  de  strepen  op  deze 
laatste  niet  in  't  verlengde  van,  maar  afwisselend  met  de  strepen 
op  het  daarnaast  waargenomen  beeld  van   Vx. 

Dat  ook  de  niet  volkomen  homogeniteit  van  het  licht  van  VY  van 
invloed  moet  zijn,  zoowel  bij  de  proeven  met  twee  vlammen,  als  bij 
die  met  VY  alleen,  behoeft  geen  betoog.  Egoroff  en  Georgiewsky 
hebben  dan  ook  gevonden  dat  de  partieele  polarisatie  in  tamelijk 
hooge  mate  van  de  temperatuur  der  vlam  afhankelijk  is. 

Eindelijk  rijst  nu  de  vraag,  of  alle  door  deze  natuurkundigen,  ook 
niet  andere  lichtbronnen  (electrische  vonken),  genomen  proeven  op 
de  aangegeven  wijze  verklaard  kunnen  worden.  Dit  kan  ik  niet 
beslissen,  maar  wel  pleit  voor  mijne  verklaring  hunne  mededeeling, 
dat  de  partieele  polarisatie  het  best  gezien  wordt  bij  die  spectraal- 
lijnen die  het  gemakkelijkst  worden  omgekeerd;  immers,  de  daaraan 
beantwoordende  lichtsoorten  moeten  die  zijn,  bij  welke  om  eene  of 
andere  reden  de  absorptie  zich  het  meest  doet  gevoelen. 

Is  het  licht  waarmede  men  werkt  niet  homogeen  genoeg,  dan  zal 
ook  bij  de  proeven  van  Zeeman  over  de  wijziging  der  spectraal- 
lijnen de  door  de  veranderde  trillingstijden  gewijzigde  absorptie  eene 
rol  kunnen  spelen.  Het  is  niet  onwaarschijnlijk  dat  zoo  iets  in  het 
spel  is  geweest  bij  de  tamelijk  ingewikkelde  veranderingen  der  Na- 
lijnen,  die  Lodge  heeft  beschreven. 

§  6.  Nadere  beschouwing  van  de  beweging  der  ionen  in  het  mag- 
netisch veld.  Zij  het  veld  homogeen  en  constant;  de  magnetische 
kracht    £    hebbe    de    lichting    der  *-as.     Wij  kiezen  den  oorsprong 


(  202  ) 

van    coördinaten    in  den  evenwichtsstand  van  het  beschouwde  ioon. 

Zij  m  de  massa,  e  de  electrische  lading,  —  ma2r  de  veerkracht 
bij  de  uitwijking  r. 

Dan  ziju  de  bewegingsvergelijkingen,  als  men 

—  —  b 
m 

stelt 

—  :=  —  a*  x  -4-  o  —  •   —  =  —  ar  v  —  o  —    ,   —  =  —  ar  z, 
dt*  ^     dt    '   dl*  y  dt     '    dt* 

De  algemeene  oplossing  hiervan  is 

x  =  Cx  cos  {n}  t  -f-  px)  -f  C3  co*  (w3 *  4-  /?3), 

!/  =  —  Cx  sin  (iij  <  +  />i)  +  C3  *m  (w3  t  -f  />3), 

*  =  C2  co«  (a  t  -f-  /?2), 
waarin 

«!  =  i  6  +  l/i»  +  Ü»'    ,     fi3  =  -ift  +  |/ir+U*" 
is. 

De  notatie  is,  wat  de  indices  1,  2  en  3  betreft,  in  overeenstem- 
ming met  de  vroeger  gebezigde. 

In  alie  bereikbare  magnetische  velden  is,  zooals  de  waarnemingen 

leeren,  —  eene  zeer  kleine  breuk.  Verwaarloost  men  de  tweede  macht 
b 

daarvan,  dan  verkrijgt  men 

«j  =  a  -f-  J  b     ,     n3  =  a  —  £  6, 

waaruit    gemakkelijk    de   in   §  2    voor  r  opgegeven    waarde    wordt 
afgeleid. 

Laat  de  beginwaarden,  op  den  tijd  t  ==  0,  van  x,  y,  z  zijn  a,  /?,  y, 
en  die  van  de  snelheden  u,  r,  w.  Dein  viudt  men,  de  integratiecon- 
stanten  C  en  p  bepalende, 

/  b  \  /  b  \av  —  Hu       M2  +  v2 

Ci»  =  ^(l )(«■  +  /»•)  — (1  —  5-)— Ö---H — r V' 

\  a  J  \  2  a/       Z  a  4  ar 

v-,(,+>+«+(l+ji)==i5+^. 

Q»  =  yi  +  :T. 


(  203  ) 

Elk  der  drie  door  de  indices  1,  2  en  3  aangewezen  deelen  geeft 
aanleiding  tot  eene  lichtbeweging  langs  L.  Daar  nu  de  cirkelbe- 
wegingen 1  en  3  ontbonden  kunnen  worden  in  rechtlijnige  trillingen 
langs  L  en  verticale  eveneens  rechtlijnige  trillingen,  en  bij  de  stra- 
ling langs  L  alleen  de  laatste  in  aanmerking  komen,  mag  men  de 
di ie  intensiteiten  evenredig  stellen  met  Cx2,  tf22  en  <732, l)  en  dus  de 
totale  intensiteiten,  die  wij  vroeger  Jlv/Sv/8  noemden,  evenredig  met 
2  Cx2,  2  C22t  2  C32,  waarbij  het  somteeken  betrekking  heeft  op  alle 
molekulen  die  tot  de  emissie  bijdragen. 

Was  nu  op  den  tijd  t  =  0  de  magnetische  kracht  eensklaps  ont- 
staan, zonder  eene  plotselinge  verandering  in  de  snelheden  te  bren- 
gen, dan  zouden,  in  de  verschillende  deeltjes,  de  verplaatsingen 
("« P%  ï)  ^n  de  snelheden  (u,  t>,  u>),  onafhankelijk  van  elkander,  alle 
mogelijke  richtingen  hebben.     Daaruit  zou  dan  volgen 

2(av  —  /?u)  =  0f 

2  u2  =  2  t>2  =  2  w\ 
en  dus 

2  <7a*  =  S  f  +  4-  2  «». 

GT 

§  7.  Intusschen  werd  zooeven  het  vraagstuk  niet  goed  gesteld. 
De  magnetische  kracht  kan  niet  plotseling  ontstaan,  en  terwijl  zij 
geleidelijk  aangroeit  werken  op  de  ionen  krachten  („inductiekrach- 
ten"), waarmede  in  het  bovenstaande  geene  rekening  werd  gehouden. 

Om  de  zaak  niet  te  ingewikkeld  te  maken  onderstel  ik  dat  het 
electromagnetisch  veld  symmetrisch  rondom  de  z-a&  is,  in  dier  voege 
dat  de  magnetische  krachtlijnen  alle  in  vlakken  liggen,  die  door  de 
as  gaan  en  dat  in  elk  dezer  vlakken  de  verdeeling  der  magnetische 
kracht  dezelfde  is.  De  *-as  zelve  is  ook  eene  krachtlijn.  Uit  de  ver- 
gelijkingen van  het  electromagnetisch  veld  volgt  dat  dan  ook  de 
dielectrische  verplaatsing  in  den  aether  symmetrisch  rondom  de  *-as 
verdeeld  is,  en  wel  zoo,  dat  zij  overal  loodrecht  staat  op  de  zoo  even 


l)  Wegens  het  kleine  verschil  tusschen  de  perioden  mogen  wy  afzien  van  de  om- 
standigheid dat  de  subjectieve  lichtsterkte  bij  verschillende  lichtsoorten  niet  dezelfde 
functie  van  de  amplitudo  is. 


(  204  ) 

genoemde   vlakken.   Tn   de  onmiddellijke  nabijheid  der  c-as  zijn  hare 
componenten 

Met  £  wordt  hier,  en  in  het  vervolg,  de  magnetische  kracht  op 
de  *-as  zelve  bedoeld;  verder  is  alles  in  het electromagnetisohe maat- 
stelsel uitgedrukt,  terwijl    V  de  snelheid  van  het  licht  voorstelt. 

Ik  had  bij  dit  alles  het  electromagnetisch  veld  op  het  oog,  zooals 
het  zou  zijn,  wanneer  er  in  de  vlam  geene  ionen  waren.  Ik  onder- 
stel dat  van  de  wijzigingen,  die  de  ionen  zelf  in  het  veld  brengen, 
mag  worden  afgezien,  en  dat  dus  voor  de  kracht  die  een  ioon  met 
de  snelheid  t>  ondervindt  mag  worden  geschreven  l) 

e[*.$]  +  4n  V*e  b. 

Ligt  nu  de  cvenwichtsstand  van  het  ioon  in  den  oorsprong 2)  en 
neemt  men  de  kleine  waarden  der  uitwijkingen  a-,  y}  z  in  aanmer- 
king, dan  vindt  men  voor  de  twee  eerste  bewegingsvergelijkingen 

cPjp  „  dif  db 

»-->'  +  »i+Jï» (4> 

cPy  n  dx  db 

e  Sp~ 
Wij    zullen    ons    thans   voorstellen  dat  de  grootheid  b  =  — —   tot 

m 

op  den  tijd  t  =  0  de  waarde  0  heeft,  en  dat  zij  dan  gedurende  een 

tijdsverloop  O  tot  de  later  standvastig  blijvende  waarde  b  aangroeit. 

Tot  op  *  — 0  toe  kan  men  de  beweging  van  het  ioon  in  het  x  y- vlak 

splitsen  in  twee  circulaire  bewegingen 

rx  =  Ci  Cos  (a  t  +  px).  yx  =  —  Cx  sin  (a  t  -f-  px) (6) 

en 

xz  =  C3  cos  (a  t  +  />3),  y3  =  C3  sin  (a  t  +  p3) (7) 

Wij  hebben  nu  te  onderzoeken  wat  uit  elke  dezer  bewegingen  na 
den  tijd  #  geworden  is. 


1)  Zie   b.v.    mijn    "Yersuch  einer  Theorie  der  electrisclien  und  optischen  Erschei- 
nungen  in  bewegten  Körpern",  p.  21. 

2)  Wij    mogen    wel    aannemen  dat  de  uitkomsten  der  volgende  beschouwingen  ook 
doorgaau  voor  deeltjes  buiten  de  as  van  het  veld. 


(  205  ) 

Daarbij  kunnen  wij  ons  van  twee  uit  (4)  en  (5)  afgeleide  verge- 
lijkingen bedienen.  De  eene  verkrijgt  men  door  (4)  met  y,  (5)  met 
x  te  vermenigvuldigen,  af  te  trekken,  en  vervolgens  naar  t  te  inte- 
greeren.     De  andere  door  evenzoo  te  handelen,  nadat  men  (4)  met 

d  j?  du 

— ,   en  (5)  met  —  heeft   vermenigvuldigd   en   de  vergelijkingen  bij 

ut  O' 

elkaar  heeft  opgeteld.     Men  vindt  aldus,  als  men  onder  K  eene  in- 
tegratieconstante  verstaat, 

>Tt-'%  =  *h{*  +  n  +  K (8) 

en 

(l)s + S)2 = -  *8(*3 +*8) + Kb + 1/*^ +*•>*•  <9> 

Bij  de  afleiding  der  laatste  vergelijking  is  de  waarde  van  y x  -7- 

J  °  o    j      0  ü  dt         dt 

uit  de  eerste  gesubstitueerd. 

§  8.  Laat  nu  vóór  t  =  0  alleen  de  beweging  (6)  bestaan.  De 
beweging  die  hieruit  na  den  tijd  t  =  &  ontstaan  is  kan  in  elk  ge- 
val voorgesteld  worden  in  den  vorm  (verg.  §  G) 

x  =  Dx  cos  (tij  t  +  q{)  -f  #3  cos  («3  t  +  r3),      j 

(10) 

y  —  —  D\ «»»  ("1  *  +  <1\)  +  #3  «'»  ("3  t  +  r3).  j 

Door  nu  de  vergelijking  (8)  eerst  op  een  oogenblik  vóór  en  dan 
op  een  oogenblik  na  het  beschouwde  interval  toe  te  passen  en  de 
verkregen  formules  van  elkander  af  te  trekken,  en  evenzoo  met  (9) 
te  werk  te  gaan,  nadat  men  hierin  de  uit  (8)  voortvloeiende  waarde 
van  K  gesubstitueerd  heeft,  verkrijgt  men,  de  waarden  van  nl  en  «3 
in  aanmerking  nemende 

l>{2  (wi  _  è  1,)  _  Ef  (W8  +  i  b)  =  a  Cf, 

Df  (Wl*  +  a*)  +  Ef  (nf  +  ««)  =  2  a*  Cf  +  ah  Cf  + 

Cd-     db 

Daar  x*  +  y3  niet  veel  van  Cf  zal  afwijken,  is  de  laatste  term 
ongeveer   -  b2  Cf ;  wij  zullen  er  dus  voor  schrijven  t  b2  Cf}  waarbij 

dan  é  weinig   van  -  verschilt. 
4 

14 
Verslagen  der  Afdeeling  Naluurk.  Dl.  VI.  A».  1897/08. 


(  206  ) 
Wij  kunnen  thans  Df  en  E$*  oplossen  en  vinden 

en 

Hieruit   volgt   dat   Dx   van    Cx   verschilt   met   een   bedrag  van  de 

ba  b 

orde  —  Ci ,  en  dat  2?3  vau  de  orde  -  Cx  is. 

aw  a 

Onderstelt    men    nu    dat    op    dezelfde    wijze    uit  de  beweging  (7) 

ontstaat 

x  =  Ex  cos  (wx  t  +  fj)  +  D3  COS  («3  *  +  75),      I 

(11) 

y=—Ex  sin  (nl  t  -f  rx)  -f  /?3  mi  (w3  *  +  y3),  ] 
dan  vindt  men  dat  EL  van  de  orde  -  C3  is,  terwijl  het  verschil  tus- 

a 

b2 
8chen  D$  en  C3  van  de  orde  —  C8  is. 

Bestaan  nu  eindelijk  de  bewegingen  (6)  en  (7)  gelijktijdig,  dan 
hebben  wij  (10)  en  (11)  met  elkander  samen  te  stellen.  De  uitkomst 
kan  gebracht  worden  in  den  vorm 

x  =  C{  cos  («!  t  -(-  *i)  +  Q' cos  (w3  *  +  *a)i 
y=  —  Ci  sin  (ni  t  -f  *x)  +  C3'  nn  (n3  *  +  *3), 

waarin  de  beweging  met  de  amplitudo  Cx  ontstaat  uit  de  trillingen 

met  de  amplitudines   D\  en  Ex ,   en  de  beweging  met  de  amplitudo 

<?3  uit  die  met  de  amplitudines  i?3  en  2?3. 

Daar  wij  de  phasen  niet  konden  berekenen  kunnen  wij  C{  en  Cz' 

niet  geheel  aangeven,  maar  wel  volgt  uit  het  bovenstaande  dat  deze 

b 
amplitudines  slechts  met  grootheden  van  de  orde  -    van   Cx   en    C3 

verschillen,  en  dat  dus  ook  de  waarden  van  Ix  en  J3  na  den  tijd 
#,  welke  waarden  door  -21  C^  en  2  C%*  (§  6)  bepaald  worden,  van 
de  oorspronkelijke  waarden,  die  =  \  /2  waren,  niet  meer  afwijken 
dan  in  §  2  gezegd  is. 

§  9.  Theorie  van  het  medetrillen  en  de  absorptie.  De  in  §  3 
besproken  absorptie  geschiedt  natuurlijk  aldus  dat  door  de  lichtstra- 


(  207  ) 

len  die  van  de  achterste  deelen  der  vlam  uitgaan  periodieke  krachten 
op  de  ionen  in  het  voorste  deel  worden  uitgeoefend  ;  daardoor  kan 
de  trillingstoestand  van  deze  worden  versterkt,  maar  op  deze  of 
gene  wijze,  door  een  of  anderen  „weerstand",  wordt  de  meerdere 
energie  die  de  ionen  verkrijgen,  in  warmte  omgezet. 

Den  weerstand  kan  men  zich  zoo  voorstellen  dat  een  molekuul 
gedurende  een  zekeren  tijd  t  (veel  langer  dan  de  trillingstijd)  buiten 
den  invloed  van  andere  trilt,  maar  dan  bij  eene  botsing  het  gewon- 
nen arbeidsvermogen  weJer  verliest.  Overeenkomstig  dit  denkbeeld 
zullen  wij  nagaan,  hoe  de  beweging  van  een  ioon  door  de  bedoelde 
periodieke  kracht  gewijzigd  wordt,  en  den  arbeid  der  kracht  gedu- 
rende een  groot  aantal  trillingen  als  de  maat  beschouwen  voor  de 
hoeveelheid  arbeidsvermogen,  die  in  warmte  wordt  omgezet. 

Wij  beschouwen  de  stralen  die  in  de  richting  L  van  het  achterste 
deel  der  vlam  uitgaan  en  tot  de  eerste  component  van  het  triplet 
behooren.  Ten  gevolge  van  deze  stralen  zal  op  een  ioon  in  het 
voorste  deel  der  vlam  eene  verticale  kracht  werken,  die  door 

ra  k  cos  Tti  t 

kan  worden  voorgesteld.  De  bewegingsvergelijkingen  van  dit  ioon 
worden  dientengevolge,  als  wij  de  *-as  verticaal  kiezen, 

Jt2  =  —  «~  >*'  +  l>-^  +kco8nxt, (12) 

d2u  „  dx 

*  =  -*'->* <13> 

De  algemeene  oplossing  hiervan  is 

+  ci  c°>  (»i  t  +  pi)  +  c3  co»  (w8 1  +  Pa), 
kt 

y  =  4^  |-p  cos  »x  t  —  Cj  »m  [ny  t  +  Pl)  +  C,  gin  (n3  t  +  pa). 

De  gezochte  arbeid  gedurende  het  interval  van  0  tot  t  is 


-/: 


dx  J 
fc  cos  wi  t.        dU 
1       dt 


14* 


(  208  ) 

dx 
Is    nu  t  maar  groot  genoeg,  dan  overweegt  in  —  de  terra 

dt 

kn^t 

boven  alle  andere. 
Ten  naaste  bij  is  dan 


Ass   4V^Tïw£tcot*nitdt' 


of,  met  eene  nieuwe  verwaarloozing, 

A  =  —  Pt*. 
16 

Bestond    het    magnetisch    veld    niet,   dan    zou  men  in  plaats  van 
(12)  hebben 

<Px 
~dt* 


— -  =  —  a2  x  -4-  k  cos  at. 


De  oplossing  hiervan  is 

kt  „      , 

x  =  —  sin  a  t  +  C  cos  (at  4-  p) 
2a  n  v       t/v 

en  op  dezelfde  wijze  als  boven  vindt  men  voor  den  arbeid 

A'  =  —  kU2. 
8 

Tot  een  dergelijk  verschil  tusschen  A  en  A'  komt  men  ook  wan- 
neer men  de  werkelijke  weerstanden  door  eene  wrijving,  evenredig 
met  de  snelheid,  vervangt,  en  dus  in  (12)  en  (13)  de  termen 

dx  dy 

—  c  —   en    —  c  — 

dt  dt 

invoert,  daarbij  c  veel  kleiner  dan  b  onderstellende. 

Door  eene  synthetische  behandeling,  waarvoor  hier  de  plaats  ont- 
breekt, kan  men  de  theorie  in  een  vorm  brengen,  die  zich  aansluit 
aan  de  in  §  3  gegeven  voorstelling. 


(  209  ) 

Natuurkunde.  —  De  Heer  van  deh  Waals  spreekt:  ^Over  de 
grafische  voorstelling  van  evenwichten  door  middel  van  de  £ 
functie". 

Voor  een  mengsel  van  twee  verschillende  stoffen  kunnen  de  voor- 
waarden voor  de  evenwichtsverschijnselen  bij  gegeven  temperatuur 
het  natuurlijkst  gevonden  worden,  door  gebruik  te  maken  van  de 
eigenschappen  der  «//  functie.  Wordt  de  waarde  van  v  uitgedrukt 
als  afhankelijk  van  volume  en  samenstelling,  dan  is  zij  een  zooge- 
noemde  karakteristieke  functie,  en  zijn  dus  hare  partieele  differen- 
tiaalquotienten  en  bekende  combinaties  daarvan  voldoende  om  de 
andere  thermodynamische  grootheden  te  doen  kennen.  De  bijzonder- 
heid, dat  de  w  dan  eenwaardig  is,  en  dat  de  meetkundige  voorstel- 
ling dus  slechts  tot  één  continue  verloopend  blad  voert,  is  de  hoofd- 
reden, dat  zij  verkozen  moet  worden  boven  elke  andere  mogelijke 
functie,  die  voor  kwestiën  van  evenwicht  zouden  kunnen  dienen. 
In  mijne  Theorie  Mol.  Arch.  Neerl.  XXIV  heb  ik  er  mij  dan  ook 
van  bediend,  evenwel  eerst  na  mij  de  vraag  gesteld  te  hebben  of 
de  functie  f  =  tp-\-pV  niet  misschien  nog  gemakkelijker  tot  het 
doel  zou  voeren.  De  functie  £,  uitgedrukt  in  temperatuur,  druk  en 
samenstelling  van  het  mengsel  is  evenzeer  een  karakteristieke  functie 
en  kan  dus  ook  dienen  om  de  voorwaarden  van  het  evenwicht  te 
vinden.  In  sommige  opzichten  biedt  zij  zelfs  voordeden  aan  boven 
het  gebruik  der  ip  functie.  Bij  gegeven  r  en  p  n.1.  wordt  de  waarde 
van  £  bij  een  mengsel  van  twee  stoffen  niet  door  een  oppervlak 
maar  door  een  lijn  voorgesteld.  Bij  evenwicht  van  twee  phasen 
naast  elkander  worden  die  phasen  niet  bepaald  door  dubbelrakende 
platte  vlakken,  maar  door  een  dubbelraaklijn.  Laat  men  den  druk 
veranderen  dan  ontstaat  weder  een  oppervlak,  waarbij  de  verschil- 
lende coëxisteerende  phasen  door  de  meetkundige  plaats  gevonden 
worden  van  de  punten,  waarin  zulke  dubbelraaklijnen  de  verschil- 
lende doorsneden  raken,  welke  loodrecht  op  de  p-as  getrokken  wor- 
den. Er  is  echter  ook  een  groot  nadeel  aan  het  gebruik  der  ^-functie 
verbonden  —  en  wel  dat  voor  elke  homogene  phase  in  het  algemeen 
de  waarde  van  £  een  drievoudige  is  zooals  in  fig.  1  mijner  Théor. 
Mol.  is  ge  teekend. 

Bij  een  meetkundige  voorstelling  der  waarde  van  £  voor  een  ge- 
geven mengsel,  zelfs  als  temperatuur  en  drukking  gegeven  is,  ver- 
krijgen wij  in  het  algemeen  drie  punten.  Bij  veranderlijke  samen- 
stelling van  een  mengsel  van  2  stoffen,  dus  drie  lijnen  en  bij  een 
mengsel  van  3  stoffen  een  oppervlak  dat  uit  3  bladen  bestaat.  Die 
drie   punten    bestaan  voor  elk  mengsel  dat  bij  de  gegeven  tempera- 


(  210) 

tuur  en  onder  den  gegeven  druk  in  damp-  en  vloeistof- toestand  kan 
voorkomen.  Daarvan  ligt  liet  punt,  dat  tot  den  labielen  toestand 
behoort  het  hoogst;  of  het  punt  dat  onderaan  ligt  tot  den  gastoestand 
behoort,  of  tot  den  vloeistoftoestand  hangt  van  den  druk  af.  Er  is 
steeds  een  druk,  waarbij  zij  samenvallen.  Boven  dien  druk  ligt  het 
punt  voor  den  vloeistoftoestand  onder,  en  omgekeerd.  Bij  een  onsplits- 
bare  stof  noemt  men  den  druk,  waarbij  deze  punten  samenvallen 
„maximum-spanning  of  druk  van  den  verzadigden  damp".  Bij  een 
mengsel  heeft  die  drukking  wel  de  zelfde  meetkundige  maar  niet 
de  zelfde  physische  eigenschappen.  Wij  kunnen  ze  dus  daarbij  niet 
den  zelfden  naam  geven,  en  zullen  ze  „coïncidentiedrukking"  noemen. 

Stel  nu  in  de  eerste  plaats,  dat  bij  een  mengsel  van  3  stoffen  de 
drukking  zoo  gekozen  wordt,  dat  zij  voor  alle  mogelijke  samenstellin- 
gen hooger  dan  de  coïncidentiedrukking  is.  Dan  zijn  de  drie  bladen 
die  de  waarde  van  £  aangeven  over  hun  geheele  uitgestrektheid 
gescheiden.  Daar  voor  evenwicht  bij  gegeven  druk  en  temperatuur 
de  waarde  van  £  een  minimum  moet  zijn,  hebben  wij  alleen  te  doen 
met  het  onderste  blad,  en  zijn  dus  ook  alleen  de  eigenschappen  van 
het  vloeistofblad  beslissend.  Is  dit  overal  convex,  dan  is  slechts 
één  homogene  vloeistofphase  mogelijk;  bij  andere  vormen  kunnen  of 
twee  of  drie  vloeistofphasen  coëxisteeren,  die  dan  bepaald  worden 
door  de  punten  waarin  een  zelfde  plat  vlak  het  blad  aanraakt.  En 
dikwijls  zal  het  dan  mogelijk  zijn  uit  de  eigenschappen,  die  de  3 
stoffen  twee  aan  twee  vertoonen  te  besluiten  tot  de  verschijnselen 
bij  het  bijeenbrengen  van  alle  drie,  —  of  meetkundig  gesproken: 
uit  de  eigenschappen,  die  het  vloeistof  blad  aan  de  randen  vertoont 
kan  dikwijls  besloten  worden  tot  eigenschappen  van  het  geheele  blad. 

Denken  wij  nu  in  de  tweede  plaats,  dat  de  drukking,  waarbij 
men  de  mogelijke  evenwichtcn  wil  nagaan,  kleiner  is  dan  den  coïn- 
cidentiedruk  van  een  willekeurig  mengsel,  wat  zeker  het  geval  is, 
zoodra  de  gekozen  druk  kleiner  is  dan  de  maximumspanning  van 
een  der  samenstellende  stoffen,  dan  is  het  niet  meer  waar,  dat  over 
de  geheele  uitgestrektheid  het  vloeistof  blad  het  onderste  der  3  bladen 
is,  waaruit  het  J-oppervlak  bestaat.  Voor  al  die  samenstellingen, 
waarvoor  de  gekozen  druk  kleiner  is  dan  de  coïncidentiedruk,  ligt 
het  dampblad  onder  het  vloeistof  blad.  Daar  nu,  als  het  £•  oppervlak 
bij  vaststaande  waarden  van  t  en  p  geconstrueerd  is,  het  evenwicht 
wordt  gevonden  door  raakvlakken  aan  te  brengen,  of  aan  een  zelfde 
blad,  of  aan  verschillende  bladen,  is  ook  evenwicht  mogelijk  tusschen 
damp-  en  vloeistofphasen.  Bij  veranderlijke  waarde  van  p  verandert 
èn  de  gedaante  van  het  vloeistofblad  èn  de  betrekkelijke  ligging 
van    het    dampblad  ten  opzichte  van  het  vloeistof  blad.  Verwaarloost 


(211  ) 

men  bij  de  dampphase  de  afwijkingen  van  de  wetten  der  volkomen 
gassen,  dan  is  de  vorm  van  het  dampblad  onveranderlijk.  Voor  een 
homogene  phase  toch  is  bij  standvastige  r  de  waarde  yan  d  gelijk? 
aan  Vdp.  In  den  gasvorm  is  voor  een  molekulaire  hoeveelheid  V 
onafhankelijk  van  den  aard  der  molekulen,  en  dus  van  alle  mengsels 
evengroot.  In  den  vloeistoftoestand  is  V  veranderlijk  en  dus  bij  toe- 
nemende waarde  van  p  wordt  elk  punt  van  het  £  oppervlak  niet  even- 
veel naar  boven  geschoven.  Daar  staat  tegenover  dat  dan  ook  Vdp  klein 
geacht  kan  worden,  en  dat  dus  bij  verandering  van  p  de  gedaante 
van  het  vloeistofblad  slechts  weinig  verandert.  Zoolang  de  druk 
zoodanig  is,  dat  het  dampblad  zich  beneden  het  vloeistofblad  ver- 
toont, zijn  al  die  vloeistof  mengsels,  wier  samenstellingen  punten  op- 
leveren binnen  den  omtrek  gelegen  van  de  doorsnede  der  beide 
bladen,  alleen  door  vertragingsverschijnselen  te  verwezenlijken.  Maar 
niet  alleen  is  dit  het  geval  met  genoemde  punten;  het  geldt  n.1. 
voor  alle  punten  gelegen  binnen  den  omtrek  van  de  meetkundige 
plaats,  die  men  op  het  vloeistofblad  afteekent,  als  men  een  raak- 
vlak laat  rollen,  tegelijk  rakende  aan  vloeistof-  en  dampblad.  Van 
de  mogelijke  evenwichten,  tot  welker  bestaan  men  zou  besluiten  uit 
de  eigenschappen  van  het  vloeistof  blad  alleen,  vallen  er  dus  in  het 
algemeen  meerdere  weg.  Zoo  kan  een  connodale  lijn  worden  afge- 
broken —  een  plooipunt  kan  wegvallen. 

Een  bijzonder  geval  heeft  men  als  de  druk  zoo  gekozen  is,  dat 
het  dampblad  juist  raakt  aan  het  drievoudig  raakvlak  van  het  vloei- 
stofblad —  een  toestand  die  onmiddellijk  verwezenlijkt  is,  als  men 
in  een  ledige  ruimte  een  zoodanig  mengsel  brengt,  dat  behalve  de 
drie  niet  volkomen  mengbare  vloeistoffen  nog  damp  aanwezig  is. 
Ligt  het  raakpunt  van  het  dampblad  in  dat  geval  binnen  den  drie- 
hoek, welke  gevormd  wordt  door  de  raakpunten  der  vloeistofphasen, 
dan  is  de  besproken  bijzondere  druk  tegelijk  de  grootste  druk  waarbij 
nog  damp  aanwezig  zijn  kan.  Ligt  het  daarentegen  buiten  den 
driehoek,  dan  kan  de  druk  opgevoerd  worden  tot  de  hoogste  raaxi- 
mumspanning  van  de  drie  samenstellende  stoffen. 

Mocht  de  temperatuur  en  de  drukking  zoo  gekozen  zijn,  dat  ook 
de  vaste  toestand,  hetzij  van  een  of  meer  der  samenstellende  stoffen, 
hetzij  van  bepaalde  verbindingen  dier  stoffen,  mogelijk  is,  dan  moe- 
ten aan  het  ^-oppervlak  voor  vloeistof  en  gas,  nog  nieuwe  punten 
worden  toegevoegd,  die  als  toppen  van  omhullingskegels  dienst 
moeten  doen  1). 

l)  Zie  o.a.  F.  A.  H.  Schreinemakers,  Zeitschrift  Ph.  Ch.  XXIIT,  pag.  656  fig.  3. 
In  deze  teekening  komt  echter  in  dit  opzicht  een  onnauwkeurigheid  voor,  n.1.  deljjn 
a  M  m  behoort   by  het  punt  M  een  discontinuiteit  te  vertoonen.    De  tak  a  M  is  een 


(  212  ) 

Dc  hierboven  beschreven  constructie  en  de  gebezigde  eigenschappen 
van  het  £-vlak  volgen  rechtstreeks  uit  het  evenwichtsprincipe  in  den 
volgenden  vorm  :  Een  stof  schikt  zich  onder  gegeven  druk  en  bij 
gegeven  temperatuur  zoodanig,  dat  de  gezamenlijke  waarde  van  f 
zoo  klein  mogelijk  wordt. 

Hebben  wij  een  mengsel  van  drie  stoffen,  en  stellen  wïj  het  aan- 
tal molekulen  door  1  —  x  —  y,  x  en  y  voor,  dan  is  £  alleen  veran- 
derlijk met  x  en  y.  De  waarde  van  £  heeft  dan  den  volgenden  vorm: 

£  =  MRT{(\  —  x  —y)  log(l  —  x  —  y)  -f  x  log  x  +  y  log  y]  + 

+  pV -  MRTlog(V  -  b^)-^  +  A*  +  By  +  C 

De  grootheid  V  moet  gedacht  worden  uitgedrukt  te  zijn  in  p}  T, 
x  en  y.  Tn  het  algemeen  is  zij  zoodanig  van  p  afhankelijk  dat  zij 
driewaardig  is,  vandaar  de  hiervoren  genoemde  drie  bladen  van  £. 
De  waarden  van  £  zijn  alleen  bestaanbaar  voor  punten  binnen  den 
rechthoekigen  driehoek  gelegen,  die  door  de  X-as  en  de  F-as  gevormd 
wordt  en  door  een  lijn  als  hypothenuse,  die  van  genoemde  assen 
stukken   gelijk   aan  de  eenheid  afsnijdt.     Uit  het  evenwichtsprincipe 

volgt  dan,  dat  (— )  en  (  — )  door  de  geheele  ruimte  heen  gelijke 
waarden  moeten  hebben.  Evenzoo  £ —  x  (— ) — y(*r-)-  De  VOOr- 
waarden  van  stabiliteit  zijn  — ,  --r  en  -—  — — I^-ttJ    positief. 

d*a     dtr         o*2   óy2       \óxoy' 

Elk  blad  heeft  aan  zijn  grenzen,  d.w.z.  boven  den  omtrek  van  het 
grondvlak  een  vertikaal  raakvlak,  maar  bij  hoogere  temperaturen  en 
bij  behoorlijken  druk  (kritische  omstandigheden)  kunnen  boven  een 
gedeelte  van  het  grondvlak  de  drie  bladen  samengevallen  zijn.  Elke 
vertikale  doorsnede  van  het  vloeistof  blad,  zoolang  dit  als  afzonderlijk 
blad  bestaat,  begint  en  eindigt  met  de  bolle  zijde  naar  beneden,  en 
kan  of  geen  of  twee  buigpunten  vertoouen.  Zijn  in  vloeistoftoestand 
de  drie  samenstellende  stoffen  A,  B  en  C  volkomen  mengbaar  dan 
is  het  vloeistof  blad  overal  convex-convex.  Is  A  en  B  en  A  en  C 
volkomen  mengbaar,  maar  niet  B  en  C  dan  vertoont  zich  een  plooi, 
die  zeker  een  plooipunt  op  het  blad  moet  bezitten.  Is  alleen  A  en 
B  volkomen  mengbaar,  dan  scheidt  de  plooi  het  oppervlak  in  twee 
convex-convexe  deelen,  die  niet  meer  samenhangen,  en  als  ook  A 
en  B  niet  volkomen  mengbaar  zijn,  in  drie  zulke  gedeelten.  Wat 
bij    het    i//-vlak   voor    een    mengsel  van  twee  stoffen  voorkomt,  kan 

deel  der  connodale  lijn  van  het  vloeistof  blad  en  Mm  is  een  deel  van  den  omhul- 
lingskegel. 


(213) 

bijna  geheel  op  dit  £-vloeistofblad  voor  een  mengsel  van  drie  stoffen 
worden  overgedragen.  Het  blijft  echter  nog  een  open  vraag  of  ook 
de  gevallen  kunnen  voorkomen,  dat  een  plooi  zich  in  twee  plooien 
splitst,  on  dat  op  het  blad  een  geheel  gesloten  plooi  voorkomt,  die 
dan  twee  plooipunten  bezitten  moet.  Op  het  *//-vlak  liet  zich  dit 
vooraf  voorspellen. 

Ook  uit  de  eigenschappen  der  ^//-functie  kunnen  de  hierboven  ge- 
vonden regels  voor  de  ^-functie  worden  afgeleid.     Zal  er  evenwicht 

zijn  dan  moet  |?,  (^),,(^)  »  «'-^"•^(^k 
door  de  geheele  ruimte  constant  zijn  ').  En  de  voorwaarde  van 
stabiliteit  is 

Paar 

dV~p'  \d*)F\d*);  \dyJF\dy),, 
is,  vinden  wij  ook 

De  voorwaarden  van  evenwicht  zijn  dus  teruggevonden,  alleen 
wordt  door  het  gebruik  der  <//  functie  nog  afgeleid,  wat  het  gebruik 
der  J-functie  als  bekend  onderstelt,  dat  de  druk  door  de  geheele 
ruimte  gelijk  moet  zijn,  ten  minste  bij  afwezigheid  van  uitwendige 
krachten. 

De  voorwaarde  van  stabiliteit  kan  men  aldus  schrijven 


3ty 

w  /a^"'  ^  dvd*"" '"r3Kai"J')  ^ja?      3v~  ,dx% 

3  V*  (  "3T3 

I  /  3V\»)  I  3V   _3> 

+  37 -  -y»-&  + 2  ^ 3>~  '* 'h > ° 

"3F*    1  f  3K* 


>)  Zie  Arch.  Neerl.  XXIV. 


(214) 
Deze  voorwaarde  wordt  korter  aldus: 

8' F* 


sfc  <-  w + (!I)/'!  +  (j$  *•  +  *  (3"1>  *  >  • 


of 


<w.  fc@L(3Jg_(||)| 


9a: 


ito'        

Voor  veranderingen,  waarbij  p  constant  gehouden  wordt,  komen 
wij    op  de  vorige  voorwaarden  van  stabiliteit  terug  —  terwijl  daar- 

enboven  blijkt,  dat   r-—  mede  positief  zijn  moet,  wat  bij  het  gebruik 

der  ^-functie  bekend  ondersteld  wordt. 

Verandert  men  den  druk  of  de  temperatuur,  dan  wordt  het  £-vlak 
gewijzigd,  en  verandert  ook  de  gedaante  der  plooi  op  het  vloeistof- 
blad —  zoodat  ook  de  projectie  der  connodale  lijn  een  verandering 
ondergaat.  De  differentiaalvergelijking,  die  de  eigenschappen  dezer 
wijziging  leert,  kan  onder  de  volgende  gedaante  geschreven  worden: 

Wndr      (  3*£  3*£    i 

F21  dp  =  -ü—  +    Grf  -  *,)  -\  f  (y2  -  yx)  -_?_     rf^  + 
t  f  d-JV  o^i  oyi  ] 

+  !  ('s  -  *i>  t-Ï-  +  (y*  -  yO  sni !  ^i    •    (1 } 

De  beteekcnis  van  de  grootheden  V2l  en  W21,  die  in  deze  ver- 
gelijking voorkomen,  is  de  volgende:  V2l  stelt  voor  de  volumever- 
mindering, die  tot  stand  komt,  als  een  molekulaire  hoeveelheid  van 
uit  de  tweede  phase  in  de  eerste  overgaat,  daarbij  ondersteld  dat 
de  eerste  phase  in  zoo  groote  hoeveelheid  voorhanden  is,  dat  de 
concentratie  daarbij  niet  verandert,  —  en  W2\  stelt  voor  de  hoe- 
veelheid warmte,  die  bij  dien  overgang  vrij  komt. 

De  vergelijking  (1)  kan  aldus  worden  afgeleid :  men  heeft  nl. 

dt  =  rdn  —  pdV  -f  (  —  )  de  +  f  —  )  dy 
ydx/yVy      \oy/y,vx 

d*=  -  ndt  -  p  dV  +  (^)  ds  +  fë)  dy 

\0*/TVy        \dy/rVx 

c/£=-i,r/r+  Vdp+fè)dx+(d±)dy     ....     (2) 


(316) 

De  laatste  dezer  vergelijkingen  leert  met  welk  bedrag  de  groot- 
heid £  verandert  voor  onveranderde  waarde  van  x  en  y  alsof />,  of  r, 
of  beiden  veranderen. 

Verder  leiden  wij  uit  (2)  af: 

\  ÓX  Op/ry      \  O*  /  pry      \  Óy  Óf  /  rx      \  Óy  J pry 

(—-)  =  -  (-)    en   (--Ï-)  =  -(-). 
\  d>r  3 r  ) Vy         \dj-Jpyr     \dydr  Jpx         ^dy/pxr 


Uit 
of 


£  z=  Mx  ji/l  (1  —  x  —  ?/)  -f  J/2  //2  *  +  A/3  //3  y 

C=  Jl/  //   +  x  f— ^  +    f—  ^ 

w  / ypr     \dy  JXpT 

vinden  wij 

W  /y^r  \Öj/  /x//r   \ÓX  /ypr  \dy  Jjpr 

Verbinden  wij  deze  laatste  vergelijking  met  (2),  dan  verkrijgen  wij : 

Vdp  =  ndr^dAlxtil^xd(^)+yd(^)        .     .     (3) 

\ox/m,r         \Óy/xpT 

Nu  is 

\oxJypT  óxz  ér  oy  ox  óp  oyoi 

\ÓX  /ypr  ÓX~  ÓX  Óy  \  ÓX  /ypr  \ÓX  / pl/T 

Evenzoo  vindt  men: 

\3.r  Jypr    3.r  3^  3 y2    '  3y  3y 

Heeft   men  nu  een  paar  phasen,  die  naast  elkander  in  evenwicht 
bestaan   onder   den  druk  p  en  de  temperatuur  r,  waarvoor  dus  ook 

—  en  —  gelijk  zijn,  en  een  ander  paar  phasen,  die  onder  verander- 
de       oy 


(  216  ) 
den  druk  on  veranderde  temperatuur  coëxisteeren,  dan  geldt  zoowel 


3£  9£ 

V\  dp  =  Vi  dt  +  dM^  fix  +  j-j  d- 1-  yx  d  — 

o'!  dyi 


als 


of 


3£  3£ 

T2  dp  =  r}2  dr  +  dMY  fix  +  *2  rf 1-  y2  d  — 

(F2—  ^)^  =  (^  -  rn)dv  +  (*%  —  *\)d  —  -f  (y2  —  t/Orfr- 

d^i  d^i 

r)£  3£ 

Ontwikkelt  men  d- —  en  rf- — ,  dan  verkrijgt  men: 
0*1  oyi 

[^•- ^-('•-^)^1-ür«-3fi)-a^]*  = 

r  3S£  32£  i 

r  32-  82?  1 

wat  onder  den  vorm  van  (1)  geschreven  kan  worden. 

Stellen  wij  dp  en  dr  gelijk  0,  dan  vinden  wij  als  differentiaalver- 
gelijking der  connodale  lijn : 

r  32£  33£   1 

r"*,)sr»+(y,"yi)a^J*l+ 

r  3S£  38£i 

+  [<*,  -  -1)  j-d-  +  f»  -  *,)  g^J  4n  =  0 

Het  verband  tusschen  de  richting  van  de  lijn,  die  de  node's  1  en 
2  verbindt,  en  de  richting  der  connodale  lijn  in  het  punt  1  ])  kan 
aldus  worden  aangegeven.     Denken  wij  de  ellips 


l)  Een   dergelijk    verband    19    het   eerst   door    Korte  weg  opgemerkt  (Arch.  Neerl. 
T.  XXIV,  pag.  295). 


(217) 


§?*  +  a?*,  +  2aJa5,'*  =  l 

trekken   wij    daarin  een  lijn  volgens  de  eene  dier  richtingen,  dan  is 
de  andere  dier  richtingen  de  aan  die  lijn  geconjugeerde. 
Stellen  wij  dr  gelijk  0,  dan  geeft 

een  middel  om  te  vinden  hoe  bij  toenemenden  druk  een  connodale 
lijn  zich  verplaatst.  Wordt  du^  en  dyx  langs  de  connodale  lijn  geko- 
zen, dan  is  dp  =  0  ;  voor  waarden  van  dr}  en  dyly  die  naar  punten 
voeren,  welke  aan  de  eene  zijde  dier  lijn  liggen,  zal  dp  positief  zijn, 
en   omgekeerd.   Kiezen   wij    dcl  en   dyx  zoo,  dat  wij  naar  een  punt 

gaan,   liggende  in   de   lijn   der  node's,  dus  zoo  dat - —  = - — 

dan  wordt  F21  dp  positief,  daar  voor  alle  waarden  van  </>  de  uit- 
drukking 

32£  32£  3*£ 

-—  eof  (p  +  -z—  co*2  (p  +  2  —  —  cos  y  «m  y  >  0. 
d**  d-r-  o*  óy 

Dit  geldt  natuurlijk  ook  voor  de  andere  node. 

In  geval  dus  van  V2l  >  0,  zal  bij  toenemenden  druk  de  conno- 
dale lijn  zich  verplaatsen  naar  mengsels,  die  onder  den  geringeren 
druk  zich  nog  splitsen.  Mocht  ook  Vl2  >0  zijn,  dan  kan  er  dus 
gesproken  worden  van  een  ineenkrimpen  van  het  heterogene  gebied. 
Was  daarentegen  Vu  >  0,  met  behoud  der  onderstelling  V2Ï  >  0 
dan  zou  er  gesproken  kunnen  worden  van  een  verschuiving  van 
het  heterogene  gebied.  Is  daarentegen  V2l  <  0  en  Vl2  <  0  dan  zal 
bij  vermeerderden  druk  het  heterogene  gebied  zich  verruimen.  Beide 
gevallen  zullen,  ten  minste  voor  een  gedeelte  van  het  gebied  kun- 
nen voorkomen. 

In  de  nabijheid  van  het  plooipunt  heeft  echter  Vx%  en  V2\  steeds 
hetzelfde  teeken.  In  het  plooipunt  zelf  is  deze  uitdrukking  wel  gelijk 
nul,  maar  er  is  toch  geen  overgang  van  positief  tot  negatief.  De 
uitdrukking   V2l  kan,  als  «r2  —  *i  en  y2  —  y\  zeer  klein  zijn,  geschre- 


(218) 
ven  worden  gelijk  aan 

Liggen   nu  de  punten  Px  en  P2  ter  weerszijde  van  het  plooipunt, 

zoo    dicht   bijeen   dat  aan  -x-r-  enz.  de  waarde  kan  toegekend  wor- 

den,  die  deze  grootheden  in  het  plooipunt  zelf  hebben,  dan  blijkt 
dat  Vl2)  dat  uit  V2l  ontstaat  door  indexverwisseling,  evengroot  als 
Vn  is.  Dus  bij  het  plooipunt  komt  niet  voor  het  geval  dat  hier- 
boven verschuiving  van  het  heterogene  gebied  is  genoemd.  Mocht 
dus  ver  van  het  plooipunt  toch  verschuiving  voorkomen,  dan  moeten 
connodale  lijnen  tot  verschillenden  druk  behoorende  elkander  snijden, 
en  een  enveloppe  bezitten.  Dit  zal  alleen  kunnen  geschieden  in 
punten,  waarin  de  grootheid  Vn  of  Vl2  gelijk  nul  is  en  van  teeken 
verandert.  l) 

Houdt  men  p  standvastig  en  stelt  men  r  veranderlijk,  dan  gelden 
dergelijke  beschouwingen  voor  de  beweging  en  vervorming  der  con- 
nodale lijn,  alleen  met  dit  onderscheid,  dat  de  invloed  van  vermeer- 
derden druk  en  verhoogde  temperatuur  tegengesteld  is,  als  V2l  en 
W2l  gelijk  teeken  hebben.  Is  dus  W2l  en  Wl2  beide  positief  dan 
zal  bij  verhoogde  r  het  heterogene  gebied  zich  verruimen. 

Het  is  licht  in  te  zien,  dat  zoowel  wat  over  den  invloed  der 
drukking,  als  wat  over  den  invloed  der  temperatuur  is  opgemerkt, 
in  overeenstemming  is  met  de  algemeene  regels,  die  reeds  door  Gibbs 
gegeven  zijn  over  den  zin,  waarin  zich  het  evenwicht  verschuift, 
als  men  druk  of  temperatuur  verandert.  Heeft  men  bijv.  een  homo- 
gene phase  en  daarnaast  de  coëxisteerende  in  zeer  kleine  hoeveelheid; 
bij  verhooging  vau  druk  verschuift  zich  het  evenwicht  naar  die  zijde, 
die  met  verkleining  van  volume  gepaard  gaat.  Is  er  dus  een  posi- 
tieve volumevermindering  bij  menging,  dan  zal  verhoogde  drukking 
de  menging  tot  stand  brengen,  en  het  evenwicht  zich  dus  verschui- 
ven in  de  richting  naar  de  tweede  phase.  Bij  verhooging  van  tem- 
peratuur verschuift  zich  het  evenwicht  in  die  richting,  welke  warmte 
eischt.  Eischt  de  menging  warmte,  is  dus  W2}  negatief,  dan  zal 
bij  toenemen  van  r  zich  evenzeer  het  evenwicht  verschuiven  in  de 
richting  der  tweede  phase. 


l)  Denkt  men  voor  alle  waarden  van  x  en  y  bij  gegeven  druk  en  bij  gegeven  tem- 
peratuur F  als  ordinaat,  dan  stelt  Vn  het  bedrag  voor,  dat  F2  grooter  is  dan  de 
ordinaat  van  het  punt  2  van  het  raakvlak  in  het  punt  1  aangebracht. 


(219) 

Scheikunde.  —  De  Heer  Hoogewerff  doet,  namens  den  Heer 
Behrens  eene  mededeeling  „over  eenige  microchemische  re- 
acties' '  en  biedt  daarover  een  opstel  aan  voor  het  Verslag  der 
Vergadering,  getiteld:  ^Mittheilungen  über  einige  Mikroche- 
tnische  Reaktionen". 

1.     Nachweis  von  Perchlorsaure. 

Im  Mai  1896  gab  ich  als  Mittel  für  mikrochemisehen  Nachweis 
von  Perchlorat  in  Chilcsalpeter  die  Ueberführung  in  Rubidiuin- 
perchlorat  und  Farbung  der  Krystallchen  von  Rubidiumperchlorat 
durch  Kaliumpermanganat  an,  das  vor  dem  Rubidiumchlorid  zugcsetzt 
wird.  Durch  Herrn  van  Breukelenveen,  Assistent  im  chem.  Labo- 
ratorium der  Polyt.  Schule,  wurdo  dies  Verfahren  im  Sommer  1897 
weiter  ausgearbeitet  und  von  genügender  Zuverlassigkeit  und  Em- 
pfindlichkeit  befunden.  Versuche,  die  ich  um  dieselbe  Zeit  anstellte, 
urn  zu  ermitteln,  ob  die  Entstchung  rother  Mischkrystalle  auch  zu 
einer  Reaktion  auf  Permangansaurc  verwerthet  werden  könne,  gaben 
ungünstige  Resultate.  Die  Abscheidung  von  Permanganat  aus  ver- 
dunnten  Lösungen  durch  Zusatz  von  Perchloraten  fiel  durchaus  un- 
befriedigend  aus,  auch  nach  mchrmaligem  Auskrystallisiren  rother 
Mischkrystalle  enthielt  die  letzte  Mutterlage  noch  eine  betrachtliehe 
Menge  von  Permanganat.  Bei  dem  Auswaschen  der  Mischkrystalle 
rait  einer  kalt  gesattigten  Lösung  von  Perchlorat  lief  die  Wasch- 
flüssigkeit  nach  kurzer  Zeit  farblos  ab.  Diese  Beobachtung  führte 
zu  dem  Versuch,  Mischkrystalle  von  KMn04  und  KC104  in  eine 
reichliche  Menge  einer  gesattigten  Auflösung  des  letzteren  Salzes  zu 
bringen,  einen  Theil  nach  sorgföltigem  Absaugen  zu  trocknen.  Nach 
vier  Wochen  erschien  die  Flüssigkeit  farblos,  die  darin  liegenden 
Krystalle  unverandert ;  auch  unter  dem  Mikroskop  zeigten  sie  gleich- 
maseige  Farbung  und  waren  von  Krystallen  der  trocken  bewahrten 
Probe  nicht  zu  unter6cheiden.  Die  gesattigte  Lösung  von  Kalium- 
perehlorat,  welche  das  Dreifache  des  in  den  Krystallen  vorhandenen 
Permanganats  hatte  aufnehmen  könncn,  war  also  nicht  im  Stande 
gcwcsen,  aus  den  Mischkrystallen  das  Kaliumpermangnnat  auszuziehen. 


2.  Ganz  anders  ist  es  mit  der  Ansammlung  von  Chromsaure  in 
Mischkrystallen  von  AgsCrO*  und  Ag2S04  bestellt,  die  ichbereits 
bei  früherer  Gelegcnheit  für  den  Nachweis  löslicher  Chromate  emp- 
fohlen  habe.  Eine  vcrdünnte  Lösung  von  Kaliumbichromat  kann 
durch  einmaligen  Zusatz  von  verdünntcr  Schwefelsaure  und  Silber- 
nitrat  entförbt  werden.  Aus  der  Mutterlaugc  wurden  ausserordentlich 
sfthwach  gefarbte  Krystalle  erhalten,  es  war  also  fast  alle  anwesende 


(  220  ) 

Chromsaure  durch  die  erste  Krystallisation  aufgenommen,  und  zwar 
als  nor  maks  Silberchromat,  trotz  der  Anwesenheit  einer  betrachtlichen 
Menge  freier  Schwefelsaure,  welche  die  Bildung  von  Dichroraat  be- 
günstigte.  Setzt  man  Chromsaure  zu  einer  verdünnten  Lösung  von 
Silbersulfat,  so  fallen  dunkelrothe  Nadeln  und  Blattchen  von  Silber- 
dichromat  aus,  reibt  man  diese  mit  ein  wenig  Wasser  und  der  vier- 
fachen  Menge  Silbersulfat  zu  einem  gleichförmigen  Brei,  so  zeigt 
dieser  abgeblasst  die  Farbung  des  Silberdichromats  und  unter  dem 
Mikroskop  sieht  man  die  beiden  Silberverbindungen  neben  einander. 
Bei  etwa  60°  geht  die  Farbe  schnell  in  braunlicbes  Roth  über,  die 
Krystallkörner  sind  homogen  geworden  und  die  dazwischen  befind- 
liche  farblose  Flüssigkeit  enthalt  freie  Schwefelsaure.  Erwarmt  man 
nach  reichliehem  Zusatz  von  Wasser  bis  zu  vollstandiger  Lösung, 
so  setzen  sich  unter  dem  ErkaJten  Krystalle  von  Silberdichromat  ab, 
dann  folgen  Mischkrystalle  von  AggCrOj,  und  Ag2S04.  Aus  diesen 
Beobachtungen  kann  man  folgern,  dass  zunachst  in  heissem  Wasser 
Hydrolyse  von  Silberdichromat  statt  hat,  dass  die  abgespaltene  Chrom- 
saure aus  dem  Silbersulfat  Schwefelsaure  frei  macht  und  dass  das 
normale  Silberchromat  sogleich  in  Mischkry stallen  festyelegt  una  der 
Einwirkung  der  Schwefelsaure  entzogen  wrird.  Verzögert  man  durch 
Zusatz  von  Wasser  und  starkeres  Erwarmen  die  Krystallisation  des 
Silbersulfats,  so  gelangt  die  Schwefelsaure  zur  Wirkung :  es  scheidet 
sich  Silberdichromat  aus  bis  zu  dem  Augenblick,  wo  mit  fortschrci- 
tender  Abkühlung  die  Krystallisation  des  Silbersulfats  beginnt.  Durch 
einen  Zusatz  von  Salpetersaure  kann  die  Ausscheidung  von  Silber- 
dichromat verhindert  werden.  Was  hierbei  vorgeht  sieht  man  am 
besten,  wenn  eine  solche  Lösung  in  einem  flachen  Uhrglaae  concen- 
trirt  und  dann  heiss  unter  das  Mikroskop  gebracht  wird.  War  nicht 
zu  viel  Chromsaure  zugegen,  so  sieht  man  zunachst  einen  weissen 
Saum,  der  ausschliesslich  aus  Krystallen  von  Silbersulfat  zusammen- 
gesetzt  ist,  die  in  hoher  Temperatur  entstanden  sind.  Unter  dem 
Erkalten  sieht  man  gelbe,  dann  orangefarbene,  zuletzt  rothe  Misch- 
krystalle entstehen.  Offenbar  wird  bei  diesem  Versuch  das  Silber- 
dichromat in  hoher  Temperatur  vollstandig  zersetzt,  so  dass  am 
Itande  reines  Silbersulfat  auskrystallisircn  kann,  mit  dem  Sinken  der 
Temperatur  bildct  sich  Silberchromat  in  zunehmender  Menge,  das 
sogleich  in  Mischkrystallen  festgelegt  und  vor  Umwandlung  in  Sil- 
berdichromat geschützt  wird.  Wie  wreit  dieser  Schutz  geht,  zeigte 
sich  an  einem  Praparat,  das  unbedcckt  zur  Seite  gelegt  wur»le.  Nach 
zehn  Tagen  waren  die  Mischkrystalle  unverandert,  und  doch  musste 
die  Schwefelsaure  in  der  Mutterlauge  wiihrend  dieser  Zeit  eine  be- 
trachtliche  Conccntration  erreicht  haben. 


(221  ) 

Um  zu  ermitteln,  ob  man  hier  mit  Undurchdringbarkeit  von 
Krystallen  für  gesSttigte  Lösungen  dersclben  krystallisirbaren  Sub- 
stanz  zu  thun  habe,  wurden  farblose  Krystalle  mit  farbigen  Ein- 
schlüssen  herangezogen .  In  heissera  Wasser  wurden  zunachst  Misch- 
krystalle  von  K  Mn  04  und  K  Cl  04  bis  zur  Sattigung  gelost,  sodann, 
ebenfalls  bis  zur  Sattigung,  Kaliumchlorat.  Nach  langsamem  Erkalten 
fanden  sich  grosse  farblose  Tafeln  mit  zahlreichen  rothen  Einschlüs- 
sen.  Sie  wurden  mit  kalt  gesattigter  Lösung  von  Kaliumchlorat  ab- 
gespOlt  und  in  eine  reichliche  Mengc  dieser  Lösung  gebracht,  die 
mehrmals  erneuert  wurde.  Nach  zwei  Tagen  waren  einzelne  der 
Einschlüsse,  nach  vier  Tagen  waren  alle  verschwunden.  Von  Un- 
durchdringlichkeit  schleehthin  kann  hiernach  nicht  die  Rede  sein,  es 
muss  eine  andere  Erklarung  f  (ir  das  Verhalten  der  Mischkrystalle 
gesuclit  werden.  Bis  auf  weiteres  kann  man  annehmen,  dass  die 
Diffusion  bei  dem  letztbeschriebenen  Versuch  in  den  Fugen  zwischen 
grosseren  Gruppen  von  Molekülen,  den  Subindividuen,  vor  sich  ging, 
die  auch  bei  der  Bildung  von  Aetzfiguren  betheiligt  sind. 


3.     Nachweis  freier  Schwefelsaure. 

Eine  brauchbare  Mikroreaction  auf  freie  Schwefelsaure  wurde  zu 
Anfang  dieses  Jahres  im  Laufe  einer  Untersuchung  über  Herapathite 
gefunden.  Die  Angabe  von  Jörgensen,  dass  in  normalem  Chinin- 
herapathit  auf  1  Mol.  Chinin  2  Mol.  Schwefelsaure  kommen,  erwies 
sich  als  richtig,  ebenso  seine  Angabe,  dass  bei  der  Bildung  dieser 
Verbindung  neben  Jod  auch  Jodwasserstoff  betheiligt  ist.  Aus  einer 
Lösung  von  Chininchlorhydrat  schlage  man  durch  ein  Uebermass  von 
Jod-Jodkaliumlösung  theerfthnliches  Chininperjodid  nieder,  wasche 
dies  gut  aus,  vertheile  es  mittelst  Alkohol  auf  einigen  Objecttragern 
zu  einer  dunnen  gelben  Firnislage  und  bringe  nach  dem  Verdunsten 
des  Alkohols  Wassertropfen  darauf.  In  einen  der  Tropfen  bringe 
man  normales  Chininsulfat  und  ein  Tröpfchen  verdünnte  Schwefel- 
saure, in  den  zweiten  Jodkalium  und  Chininsulfat,  in  den  dritten 
Jodkalium,  verdünnte  Schwefelsaure  und  Chininsulfat.  In  den  beiden 
ersten  Tropfen  entsteht  nur  eine  geringe  Trübung,  in  dem  dritten 
bilden  sich  sehr  bald  dunne  rautenförmige  Blattchen  und  Spiesse  von 
Chininherapathit  mit  prftchtigem  Dichroismus  von  farblos  zu  carmin- 
roth,  an  dickeren  Blattchen  von  blass  olivengrün  zu  schwarz.  Setzt 
man  statt  Schwefelsaure  andere  Sauren  zu,  so  kommen  die  Blattchen 
von  Herapathit  langsamer  zum  Vorschein,  mit  Salzsaure  nach  2 — 3 
Minuten,   mit  Essigsaure  nach   einer  halben  Stunde.    Man  hat  hier 

15 

Verslagen  der  Afdceling  Natuurk.  Dl   VI.  A°.  1S97/98. 


(  222  ) 

ein  vortreffliches  Mittel,  urn  zu  zeigen,  dass  auch  schwSchere  Sauren 
Schwefelsaure  in  Freihcit  zu  setzen  vermogen.  Nimmt  man  statt 
des  normalen  Chininsulfats  Chininchlorhydrat,  so  wird  nut  freie 
Schwefelsaure  angezeigt.  Die  Blattchen  von  Herapathit  erscheinen 
langsamer  und  weniger  reichlich  als  bei  Anwendung  von  Chinin- 
sulfat,  doch  ist  die  Empfindlichkeit  noch  vollkommen  ausreichend. 
Die  Methode  lasst  nur  insofern  zu  wünschen  übrig,  als  dafür  die 
Objecttrager  mit  Chininperjodid  prSparirt  werden  mussen.  Mankann 
diese  Vorarbeit  in  folgender  Weise  umgehen.  Auf  einem  Objecttrager 
zieht  man  einen  Wassertropfen  zu  einem  Streifen  aus  der  d rei  mal 
so  lang  als  breit  ist  und  bringt  behuteam  an  das  eine  Ende  ein 
Körnchen  Chininchlorhydrat  und  ein  wenig  der  auf  freie  Schwefel- 
saure zu  untersuchenden  Flüssigkeit,  an  das  andere  ein  Tröpfchen 
Jod-Jodkaliumlösung,  so  dass  die  Vermischung  langsamer  Diftusion 
überlassen  bleibt.  Die  Reaktion  erfolgt  langsam  (l/2  bis  V/%  Stun- 
den),  aber  sehr  sicher ;  um  das  Verdunsten  von  Wasser  und  Jod  zu 
verhindern  bedeckt  man  den  Tropfen  mit  einem  kleinen  Uhrglas. 
Es  braucht  kaum  gesagt  zu  werden,  dass  dies  Verfahren  mit  einer 
kleinen  Abanderung  auch  für  das  Aufsuchen  und  die  Identificirung 
von  Chinin  vortreffliche  Dienste  leisten  kann. 


4.     Nachweis  von  freiem  Ammoniak. 

Es  liegt  nahe,  hierfür  die  ausserordentlieh  empfindliche  Reaction 
heranzuziehen,  welche  auf  der  Bildung  von  Ammonium-Magnesiuro- 
phosphat  beruht,  es  halt  indessen  schwer,  die  Anwendung  von  Am- 
moniaksalzen  bei  Herstellung  des  Reagens  zu  umgehen.  Mit  Anwen- 
dung von  Palladochlorid  als  Reagens  gelangt  man  zu  einer  Reaction, 
die  allerdings  weniger  empfindlich,  dafür  aber  von  dem  eben  er- 
wahnten  Übelstand  frei  ist  Man  hat  sich  vor  Übermass  des  Reagens 
und  vor  freier  Saure  zu  hüten,  man  fögt  deshalb  ein  wenig  Na  OH 
zu,  bis  eine  schwache  Trübung  von  Palladohydroxyd  entsteht,  welche 
nicht  schadet.  Kommt  zu  einer  solchen  Lösung  Ammoniak,  so  bildet 
sich  das  Chlorid  von  Palladodiammonium,  welches  in  farblosen  Na- 
deln  auskrystallisiren  kann,  aber  meistens  in  Lösung  bleibt.  Wird 
nun  Salzsaure  bis  zu  stark  saurer  Reaction  zugesetzt  und  gelinde 
erwarmt,  so  entstehen  alsbald  rechtwinklige  braunlich  gelbe  Rosetten 
von  Palladosammoniumchlorid  (N3  H6  Pd  Cl2),  oft  in  auffallender  Weise 
nach  Art  von  Hobelspanen  gerollt  und  gewunden.  Mit  dieser  Reac- 
tion ist  die  Dissociation  von  Ammoniumsalzen  sehr  gut  zur  An- 
schauung    zu    bringen.     Von    Chlorammonium  erhalt  man  auch  bei 


(  223  ) 

Siedhitze  keine  Palladammoniumverbindungen,  w&hrend  dieSpaltung 
▼on  Aramoniumacetat  schon  bei  60°  bemerklich  wird. 


5.     Nachweis  freier  Alkaliën. 

Handelt  es  sich  nur  darum,  die  Anwesenheit  von  freiem  Alkali 
festzustellen,  so  kann  Bleichromat  als  Reagens  dienen.  In  Ammoniak 
und  in  Lösungen  von  Kalium-  und  Natriuracarbonat  geht  es  in 
orangefarbenes  basisches  Chromat  über,  von  atzenden  Alkaliën  wird 
es  aufgelöst.  Aus  der  gelben  Lösung  schlagt  Essigsaure  ein  gelbes 
Pulver  von  Chromat,  Ammoniumcarbonat  orangefarbige  Krystallchen 
von  basischem  Chromat  nicder.  Für  denselben  Zweck  können  auch 
die  Hydroxyde  von  Blei  und  Zinn  verwendet  werden. 

Soll  auch  ausgemacht  werden,  ob  Kalium-  oder  Natriumhydroxyd 
zugegen  ist,  so  bat  man  nur  die  Wahl  zwischen  Antimonsaure  und 
den  Sauren  des  Columbits.  Sie  geben  alle  schwerlösliche  und  gut 
krystallisirende  Natriumsalze,  wahrend  ihre  normalen  Kaliumsalze 
verhaltnissmassig  leichtlöslieh  sind.  Antimonsaure  und  Tantalsaure 
bleiben  in  Lösungen  von  Kalium-  und  Natriumcarbonat  auch  bei 
Siedhitze  unverandert,  dieser  Vortheil  wird  indessen  durch  den 
Übelstand  aufgewogen,  dass  beide  eine  Neigung  haben,  schwerlös- 
liche saure  Kaliumsalze  zu  bilden.  Niobsaure  lost  sich  leicht  und 
vollstandig  in  verdünnter  Kalilauge.  Kaliumsalze  &ndern  hieran 
nichts,  wahrend  Natriumsalze  in  der  alkalischen  Lösung  die  Bildung 
farbloser  Nadeln  und  Stabchen  von  Natriumniobat  (NaNb03  +  3  Hg  O) 
veranlassen.  Dies  Vcrhalten  lasst  der  Niobsaure  den  Vorzug  geben, 
obwohl  dieselbe  in  heissen  Lösungen  alkalischer  Carbonate  nicht  ganz 
unlöslich  ist.  Niobsaure,  die  aus  einer  Lösung  von  Natriumniobat 
gefallt  ist,  pflegt  natriumhaltig  zu  sein,  sie  muss  durch  Ausföllen 
aus  einer  Lösung  in  Kalilauge  gereinigt  werden.  Auch  hat  man 
sich  bei  den  Versuchen  vor  einem  Uebermass  des  Reagens  zu  hüten, 
da  dies  zur  Bildung  von  saurem  Kaliumniobat  führen  würde,  welches 
von  minder  Geübten  und  bei  flüchtigem  Besichtigen  mit  Natrium- 
niobat verwechselt  werden  kann.  Man  erwarme  bis  zum  Kochen, 
nöthigenfalls  mit  Zusatz  von  Wasser,  und  lasse  auf  dem  Objecttisch 
erhalten.  War  nur  KOH  zugegen,  so  crhalt  man  eine  klare  Lösung, 
in  welcher  um  ein  hineingesetztes  Kömchen  Na  Cl  eine  starke  Kry- 
ötallisation  von  Natriumniobat  entsteht ;  war  ausserdem  Na  OH  zu- 
gegen, so  ist  das  Gesichtsfeld  mit  Nadeln  von  Natriumniobat  erfüllt, 
und  die  klar  abgezogene  Mutterlauge  liefert  mit  Na  Cl  wiederum 
starke  Krystallbildung.  Man  lasse  sich  nicht  durch  vereinzelte  Kry- 
stallchen tauschen,  die  auch  aus  Mutterlauge  von  reinem  Natrium- 
niobat durch  Aussalzen  erhalten  werden  können. 

15* 


(  224  ) 

Aardkunde.  —  De  Heer  Martin  doet  eene  mededeeling:  „Over  de 
geologie  der  Molukken",  naar  aanleiding  van  een  door  Spreker 
met  ondersteuning  van  de  Regeering  uitgegeven  werk:  ^ei- 
sen in  den  Moiukken,  in  Ambon,  den  Uliassern,  Seran  (Ccram) 
und  Buru;  geologischer  Teil". 

Uit  zijne  onderzoekingen  is  o.  a.  gebleken,  dat  het  noordelijk 
schiereiland  van  Ambon,  genaamd  Hitoe,  en  de  Oeliassers  in  hoofd- 
zaak uit  jongere  eruptiefgesteenten  zijn  opgebouwd,  terwijl  op  Ambon 
zelf  nog  een  werkende  vulkaan  voorkomt,  nl.  de  Wawani,  die  op 
17  Febr.  1674  zijne  laatste  uitbarsting  had.  Als  vanzelf  rijst  nu 
de  vraag,  met  welke  vulkaanreeks  de  Wawani  in  verband  te  bren- 
gen is,  en  hierbij  valt  het  oog  in  de  eerste  plaats  op  het  noorde- 
lijke Halmahera. 

De  voortzetting  der  vulkaanbergen  van  het  genoemde  eiland, 
waartoe  o.  a.  de  Gamma  Eoenorra  behoort,  kan  men  in  zuidelijke 
richting  over  Ternate,  Tidore,  Mareh,  Motir  en  Makjan  tot  Batjan 
nagaan,  maar  verder  zuidelijk  was  die  tot  nu  toe  niet  aan  te  wijzen. 
Weliswaar  meende  Walla.ce  te  mogen  aannemen,  dat  een  gedeelte 
van  Boeroe,  het  westelijk  Seran  en  de  tusschen  gelegen  kleinere 
eilanden  (Boeano,  Kelang  en  Manipa)  van  vulkanischen  oorsprong 
waren;  maar  sprekeis  onderzoekingen  konden  deze  veronderstelling 
niet  bevestigen.  De  Tomahoe,  aan  den  Noordwesthoek  van  Boeroe, 
door  den  Engelschen  natuuronderzoeker  als  een  werkende  vulkaan 
beschouwd,  bleek  uit  kalksteen  te  bestaan,  en  het  meer  van  Wakollo, 
in  het  binnenste  gedeelte  van  hetzelfde  eiland  gelegen,  heeft  met 
een  kratermeer,  waarvoor  het  herhaaldelijk  werd  aangezien,  niets 
te  maken.  Evenzeer  ontbreekt  iedere  aanwijzing  voor  de  existentie 
van  vulkanen  in  het  noordwestelijke  Seran  en  op  de  nabijgelegen, 
kleinere  eilanden. 

Toch  schijnt  er  een  samenhang  tusschen  de  vulkaanreeks  van 
Halmahera  en  den  Wawani  op  Ambon  te  bestaan ;  want  het  is  zeer 
opmerkenswaard,  dat  in  betrekkelijk  zeer  korten  tijd  de  hieronder 
genoemde  natuurverschijnselen,  die  alle  door  bijzondere  hevigheid 
uitmuntten,  op  elkaar  zijn  gevolgd: 

20  Mei  1673  had  de  Gamma  Koenorra  eene  geweldige  uitbarsting, 
waarbij  een  groot  gedeelte  van  den  berg  werd  weggeslingerd,  terwijl 
de  aschregen  zich  tot  Mindanao  uitstrekte. 

12  Juli  1673  ondervond  men  op  Ambon  eene  buitengewoon  hevige 
aardbeving. 

12  Aug.  1673  scheurde  de  Piek  van  Ternate  aan  de  zuidzijde  van 
onder  tot  boven  uiteen. 


(  225  ) 

17  Febr.  1674  werd  de  top  van  den  Wawani  weggeslingerd  en 
a  il  daar  een  kratermeer  gevormd. 

Het  is,  alsof  zich  het  uitgangspunt  der  geweldige  explosiën  langs 
eene  N. — Z.  loopende  lijn,  vanaf  den  Gamma  Koenorra  over  de  Piek 
van  Ternate  naar  den  Wawani,  had  verplaatst  —  zooals  men  dit 
ook  bij  de  stootpunten  eener  aardbevingslijn  veelvuldig  heeft  waar- 
genomen. Bestaat  er  reden  om  aan  te  nemen,  dat  N. — Z.  gerichte 
scheuren  in  dit  gedeelte  der  aardkorst  aanwezig  zijn? 

Terwijl  de  hoofdstrekking  van  Boeroe  en  Seran,  evenals  die  der 
Noordkusten  van  genoemde  eilanden,  W. — O.  is  en  ook  de  verbin- 
dingslijn tusschen  de  noordelijke  Soela-eilanden  en  Misol  hiermede 
samenvalt,  is  de  strekking  van  Soela  Besi  N. — Z.  en  ligt  de  zuid- 
hoek  van  dit  eiland  precies  noordelijk  van  den  Tomahoe  op  Boeroe. 
De  kust  van  Boeroe  is  in  overeenstemming  hiermede  zoowel  in  het 
Noordwesten  als  in  het  Oosten  N. — Z.  gericht,  en  dezelfde  richting 
bemerkt  men  wederom  in  de  algemeene  strekking  van  het  schier- 
eiland Hoeamoeal,  hetgeen  hierdoor  in  sterke  tegenstelling  tegen  het 
overige  gedeelte  van  Seran  komt.  Eindelijk  zoude  de  lijn,  die  de 
rechte  voortzetting  der  van  Halmahera  tot  Batjan  zich  uitstrekkende 
vulkaanreeks  vormt,  in  de  straat  uitkomen,  die  zich  tusschen  Boeroe 
en  Seran  bevindt.  Over  't  algemeen  wijst  het  relief  in  verband  met 
de  geologische  opnemingen  er  op,  dat  in  dit  gedeelte  der  aardkorst 
een  netwerk  van  zich  kruisende  scheuren  voorkomt,  die  in  hoofd- 
zaak W.— O.  en  N. — Z.  loopen,  en  wier  tegenovergestelde  richting 
bij  de  Soela-eilanden  het  meest  in  't  oog  valt.  Wellicht  zijn  de  oost- 
kust van  Boeroe  en  de  westkust  van  Hoeamoeal  breukranden  en  is 
het  ontstaan  der  tusschen  gelegen  straat  door  verzakking  te  verklaren. 

Is  deze  opvatting  juist,  dan  kan  de  oorzaak  voor  de  verplaatsing 
der  hierboven  aangehaalde  vulkanische  uitbarstingen,  van  Halmahera 
over  Ternate  naar  Ambon,  'in  langer  aanhoudende  verschuivingen 
van  gedeelten  der  aardkorst  gelegen  zijn.  Zoodanige  verschuivingen 
hebben  dan  ook  werkelijk  plaats  gehad;  zij  zijn  op  de  meest  af- 
doende  wijze  bewezen  door  het  feit,  dat  zeer  jonge  koraalkalken  met 
duidelijke  strandlijnen  verre  boven  den  tegenwoordigen  zeespiegel  zijn 
gelegen.  Deze  koraalkalken  bevinden  zich  op  het  zuidelijke  schier- 
eiland van  Ambon  (Leitimor)  480  m.,  op  het  noordelijke  (Hitoe) 
237  m.,  op  Saparoea  221  m.  boven  het  niveau  van  den  oceaan. 
Hier  hebben  dus  belangrijke  opheffingen  plaats  gehad;  want  het 
spreekt  van  zelf,  dat  eene  zoo  geweldige  strandversenuiving  niet  met 
behulp  der  theorie  van  den  veranderlijken  stand  van  den  zeespiegel 
kan  verklaard  worden.  Zoowel  deze  opheffingen  als  de  vulkanische 
uitbarstingen  kunnen  zoodoende  op  eenzelfde  oorzaak  worden  terug- 


(  226  ) 

gebracht,    op    scheurvorming   en  daarmede  in  verband  staande  ver- 
plaatsingen van  gedeelten  der  aardschors. 

Voor  de  rest  wordt  door  den  spreker  op  den  inhoud  der  verhan- 
deling gewezen  en  op  de  vroeger  door  hem  in  de  Vergadering  der 
Kon.  Akad.  gedane  mededeeling  (27  October  1894), 

Scheikunde.  —  De  Heer  Mulder  biedt  voor  de  werken  der 
Akademie  aan,  eene  verhandeling  getiteld :  „  Over  het  peroxy salpeter- 
zuurzilver  en  een  zilverbioxyde"  (4rte  Verhandeling). 

Natuurkunde.  —  De  Heer  van  der  Waals,  biedt  voor  het  Ver- 
slag der  Vergadering  eene  mededeeling  aan,  van  Dr.  D.  F.  Tol- 
lenaar, getiteld:  „Deflexie  en  Reflexie  bij  twee  kathoden17. 

De  proefnemingen,  welke  ik  in  eene  vorige  mededeeling  ])  beschreef, 
kunnen  voor  bolle  elektroden  op  eene,  naar  't  mij  toeschijnt,  vrij  een- 
voudige wijze  verklaard  worden. 

o.  Indien  men  twee  bolvormige  kathoden  bezigt,  dan  ziet  men, 
wanneer  hare  onderlinge  afstand  en  de  gas  verdunning  juist  gekozen 
zijn,  achter  elke  kathode  twee  heldere  groene  ringen :  volgens  Gold- 
stein's  regels  der  deflexie  zou  men  hier  slechts  één  ringsysteem 
verwacht  hebben. 

b.  Bij  verzwakking  van  een  der  kathoden  bewegen  de  buitenste 
ringen  zich  op  eene  wijze,  die  in  volkomen  overeenstemming  is  met 
de  voor  deflexie-figuren  door  Goldstein  gegeven  regels.  De  bin- 
nenste ringen  vertoonen  echter  een  afwijkend  gedrag  :  de  verplaat- 
sing van  den  binnensten  ring  aan  den  kant  der  sterkere  kathode  is 
lastig  waar  te  nemen,  die  aan  den  kant  der  zwakkere  kathode  ver- 
plaatst zich  echter  in  tegengestelden  zin  aan  die,  waarin  hij  zich  zou 
bewogen  hebben,  indien  hij  een  eenvoudig  deflexie-figuur  geweest  ware. 

c.  In  de  buis  zijn  bij  minder  vergevorderde  verdunning  twee 
stellen  van  hyperboloïdische  lichtvlakken  te  zien,  welker  snijding 
met  den  glaswand  de  beide  bovengenoemde  ringsystemen  levert.  Bij 
verzwakking  van  een  der  kathoden  ziet  men  van  de  sterkere  kathode 
zich  zulk  een  hyperboloïdisch  vlak  losmaken,  dat  dan  in  de  donkere 
ruimte  zweeft ;  van  de  beide  lichtvlakken  op  de  zwakkere  kathode 
verkrijgt  het  eene  een  wijdere,  het  andere  een  nauwere  opening. 

Dit  waren  in  't  kort  de  verschijnselen,  welke  ik  opmerkte.  2) 


l)  Verslag  van  de  gew.  verg.  der  Wis-  en  Nntuurk.  Afd.  vnn  2  Jan.  1897. 
*)  Voor  eene  uitgebreidere  beschrijving  zie  de  vorige  mededeeling. 


(227) 

De  verklaring,  welke  ik  voor  de  bovengenoemde  verschijnselen 
vond,  gaat  uit  van  de  veronderstelling,  dat  de  kathodestralen  bestaan 
uit  negatief  geladen  ionen,  welke  van  de  kathode  worden  wegge- 
worpen. Komen  deze  ionen  in  een  zoodanig  elektrisch  veld,  dat  de 
elektrische  kracht  met  de  voortplantingsrichting  der  ionen  niet  samen- 
valt, dan  zullen  deze  eene  richtingsverandering  oudergaan.  Een  der- 
gelijk elektrisch  veld  vindt  men  in  de  buurt  van  eene  andere  kathode. 
Wanneer  dus  kathodestralen  in  de  nabijheid  eener  andere  kathode 
komen,  zullen  zij  een  richtingsverandering  ondergaan  ;  dit  is  de  deflexie. 

Schüster  vond  voor  den  potentiaal  in  de  nabijheid  eener  kathode 
de  formule  V  =  V0  (1—  e- **),  V0  den  potentiaal  in  de  glimlichtlaag, 
*  den  afstand  tot  de  kathode  voorstellende.  Neemt  men  nu  eens 
aan,  dat  wij  een  bolvormige  kathode  hebben  met  straal  «,  dan  wordt 
de  formule  V=  V0{\—  e~*  (r-rt)),  als  r  de  afstand  tot  het  middel- 
punt van  den  bol  is. 

Zij  het  middelpunt  van  den  bol  de  oorsprong  van  ons  coördinaten- 
stelsel, en  beschouwen  wij  een  deeltje  met  massa  m,  negatieve  elek- 
triciteitslading f,  snelheid  v}  zich  voortbewegend  in  het  X  K-vlak.  De 
bewegingsvergelijkingen  voor  dit  deeltje  worden  nu,  bij  gebruik  van 
poolcoördinaten : 

fdr\*  /drp 


'••  (S+-©=»<«'+^ 


2>.     r»^  =  A 
dt 

Hierin  is  ü  =  potentieele  energie  met  omgekeerd  teeken,  /?=  V*ro2  — 
—  U0  =  totale  energie  per  eenheid  van  massa,  A  is  constant.  De  ver- 
gelijking der  baan  wordt : 

d&  h 

-r  =  ±- 


dr  r[/2(U  +  E)r*  —  A* 

Veronderstellen  wij  nu,  dat  het  beschouwde  deeltje  een  negatief 
ion  is,  evenwijdig  aan  de  X-as  afgezonden  door  een  andere  kathode, 
welker  potentiaal  wij  evenals  dien  der  deflecteerende  kathode  gelijk 
nul  nemen  (daar  wij  voor  V  de  formule  van  Schüster  gebruiken), 
en  die  wij  ons  ver  verwijderd  denken,  't  Deeltje  heeft  dan,  wanneer 
het,  om  zoo  te  zeggen,  in  de  werkingssfeer  der  deflecteerende  kathode 
treedt,  een  snelheid,  die  nog  evenwijdig  aan  de  X-as  is  en  welker 
grootte  bepaald  wordt  door  l/%miP  =  eV0}  daar  V  reeds  op  zeer  kleinen 
afstand    met   groote  benadering  gelijk  VQ  wordt.     Komt  het  deeltje 


(  228  ) 
van  den  kant  der  positieve  *-en,  dan  wordt  dus 


Ap         dy         dr  l/2«„ 

indien  y0  de  waarde  van  y  is  in  't  aanvangspunt.  Daar  UQ  —  —  F0, 
wordt  de  vergelijking  der  baan: 

^_± & ,A) 

dr~        r|/t*"(ï  -«-*('-«)  )_y0»       '      *      "      #      W 

Evenzoo  vindt  men  voor  de  baan,  die  een  ion  beschrijft,  uitge- 
zonden vanuit  een  punt  op  de  X-as,  op  afstand  b  en  onder  een 
hoek  0Q\ 

^?  =  ±  -  *>sin0o 

dr        '     rl/^n^-^"*^-*")  — **«6l*^o 

Vergelijking  (A)  zal  bij  variable  yQ  de  verandering  van  een  even- 
wijdigen  stralenbundel  opleveren  in  de  nabijheid  eener  bolvormige 
kathode ;  vergelijking  (B)  zal  bij  variable  0Q  dit  voor  een  uitzendenden 
bol  doen. 

De  waarde  van  k  vindt  men  uit  Schuster's  gegevens  ongeveer 
gelijk  8,  a  (de  straal  van  den  bol)  was  0,5  cM.  Maakt  men  dan 
voor  r  tusschen  0,5  en  1  de  waarden  op  voor  (1  —  e—  *(*■-«))*•*, 
dan  ziet  men,  dat  men  hiervoor  bij  benadering  2(r  —  a)  mag  zetten. 

r=l.  0.9         0  8         0.7         0.6         0.55       0.5 

(l_«-*(r-a))r2=  0.982     0.777     0.582     0.391     0.198     0.099    0 
2  (r  —  a)  =  1.  0.8         0.6         0.4         0.2         0.1         0. 

Vergelijking  (A)  wordt  dan: 

dl=± *-„,_--  - (A') 

dr  r\/  2(r  —  a)  —  9*  ' 

het  minteeken  heeft  betrekking  op  den  centripetalen,  het  plusteeken 
op  den  centrif ugalen  tak  der  baan. 
Integreerend  vindt  men: 


.  =  +  -_£^,-  Bg.  t9.  rS^-ZltZl*  +  C 


(  229  ) 


Bij  r  =  1  is  : 


dep       


y* 


dr        +i/l_e-4_yo2' 


indien   de  straal  geheel  evenwijdig  aan  de  X-as  ware  gebleven,  zou 

-—  =  —  —  -  geweest   zijn.     Daar  deze  waarden  echter  weinig 

verschillen,  nemen  wij  aan,  dat  de  stralen  tot  r  =  1  evenwijdig  aan 
de  -X-as  blijven.     Hierdoor  is  't  dan  mogelijk  C  te  vinden: 


C=  Bg.  sin.  y0  +  ^=  1*9-  fr  \f\ 


— tto 


£ 


+  y«9 


Aldus  kan  men  de  banen  der  stralen  con3trueeren,  zooals  ik  dit 
voor  ecnigc  in  de  hierbovenstaande  figuur  heb  gedaan.  Voor  't  geval, 
dat  de  stralen  uit  een  punt  komen,  behoeft  men  slechts  in  boven- 
staande formules  voor  y0  b  *tw-  ^o   *e  zetten. 

Wil  men  de  grootte  der  richtingsverandering  van  een  straal  kennen, 
d.w.z.  /_A'  QB^  dan  moet  men  de  waarde  van  ^A±QP  zoeken, 
d.i.  die  waarde  van  q>,  waarbij  de  baan  haar  pericentrum  heeft.  Dan 

is  —  =  oo    en  dus  o>  =  C. 

dr  * 

De  richtingsverandering,  de  deflexie,  is  dus 


/>=.-!(*  *.  y„  +  .-^B^ViT=^). 


(  230  ) 

Uit  de  algemeene  formule  voor  —    ziet  men,  dat  de  deflexie  on- 
c/r 

afhankelijk  is  van  de  absolute  waarde  van  de  potentialen  der  kathode 

f 

en  van  den  aard  van  het  gas,  daar  nóch   V01  noch  —  erin  optreden. 


Beschouwt  men  de  hierbovenstaande  figuur,  dan  ziet  men,  dat  de 
gedeflecteerde  stralen  elkander  onderling  snijden.  Tot  deze  uitkomst 
was  ik  reeds  gekomen  ten  gevolge  van  do  waarnemingen  van  Gold- 
8TEIN,  welke  aantoonen,  dat  de  deflexie  zeer  snel  afneemt,  naarmate 
de  gedeflecteerd  wordende  straal  op  grooter  afstand  van  de  kathode 
verloopt.  Dit  toch  zal  ten  gevolge  moeten  hebben,  dat,  indien  een 
evenwijdige  kathodestraalbundel  langs  eene  kathode  valt,  die  stralen, 
welke  op  een  zekeren  afstand  en  verder  alle  stralen,  die  op  groo- 
teren afstand  er  voorbijgaan,  geen  deflexie  meer  ondervinden,  dus 
ongehinderd  doorloopen,  terwijl  die  stralen,  welke  er  dichter  voorbij- 
strijken,    een    afwijking    ondergaan,   m.a.w.  achter  de  deflecteerende 

kathode  zullen  de  stralen  elkan- 
der onderling  moeten  snijden.  Ne- 
venstaande  figuur  is  naar  een  foto- 
grafie geteekend,  welke  ik  bij  eene 
proefneming  om  dit  aan  te  toonen, 
genomen  heb.  Drie  kathodestraal- 
bundeltjes  in  de  nabijheid  eener 
kathode  komend,  snijden  elkaar 
op  de  aangegeven  wijze.  Deze 
wijze  van  onderlinge  snijding  is 
in  overeenstemming  met  die,  welke 
in  de  eerste  figuur  zichtbaar  is. 
Maar  tevens  is  het  duidelijk,  dat 
indien  de  opeenvolgende  stralen  elkander  aldus  snijden,  deze  een 
omhullende  zullen  hebben,  waarvan  de  niet  meer  gedeflecteerd  wor- 
dende stralen  de  asymptoten  zullen  vormen.  In  de  eerste  figuur 
ziet  men  deze  omhullende,  die  een  paraboloïdischen  vorm  zal  hebben, 
reeds  voor  den  dag  komen.  Bij  divergeerende  kathodestralen  zullen 
deze  omhullenden  hyperboloïdisch  van  vorm  worden.  De  hyperboloi- 
dische  lichtvlakken  bij  mijne  proefnemingen  zijn  de  omhullenden  der 
gedeflecteerde  stralen. 

Op  deze  wijze  zou  men  echter  slechts  één  systeem  van  omhullen- 
den, één  systeem  lichtvlakken,  één  systeem  phosphorescen tieringen 
verkrijgen.     Maar  beschouwt   men  nog   eens   de   eerste  figuur,  dan 


(231  ) 

ziet  men,  dat  stralen,  zooals  1  en  2,  zóó  sterk  gedeflecteerd  worden, 
dat  men  geneigd  is  van  reflexie  te  spreken.  De  bolvormige  kathode 
in  de  figuur  zichtbaar  schijnt  dus  naar  den  kant  der  positieve  X-as 
behalve  hare  eigen  stralen  nog  andere  te  zenden,  welke  ik  in  het 
vervolg  gereflecteerde  stralen  zal  noemen.  Hoewel  hier  van  gewone 
lichtreflexie  natuurlijk  geen  sprake  is,  en  het  verschijnsel  zelf  in  den 
grond  der  zaak  eigenlijk  niets  anders  is  dan  een  sterke  deflexie,  zoo 
meen  ik  toch,  dat  deze  benaming  geen  onjuiste  voorstelling  zal  ver- 
oorzaken, daar  zij  als  't  ware  een  voorbeeld  is  van  Newton 's  voor- 
stelling der  lichtreflexie. 

De  proefnemingen,  welke  ik  verrichtte  om  deze  reflexie  der  katho- 
destralen   waar  te  nemen,  toonden  inderdaad  deze  ombuiging  aan.  l) 

De  gereflecteerde  stralen  vormen  nu  als  't  ware  een  nieuw  stra- 
lensysteem,  dat  elk  der  twee  kathoden  naar  elkander  uitzendt.  De 
verwachting,  dat  dit  nieuwe,  tweede  stralensysteem  aanleiding  zal 
geven  tot  het  tweede  ringensysteem,  ligt  voor  de  hand.  We  zullen 
echter  moeten  zien,  of  dit  nieuwe  ringensysteem  ten  opzichte  van 
het  eerste  zóó  ligt  als  de  proef  dit  heeft  geleerd,  d.w.z.  of  inderdaad 
dit  ringensysteem  het  binnenste  der  beide  systemen  zal  vormen. 

Hiervoor  moet  men  bedenken,  dat  de  grens  van  een  deflexievlak 
gevonden  wordt,  door  de  snijpunten  van  die  stralen  met  den  glaswand 
te  zoeken,  welke  aan  de  werkingssfeer  der  deflecteerende  kathode 
raken :  deze  toch  zijn  de  asymptoten  der  bovengenoemde  omhullende. 


*)    Een    uitgebreidere    beschrijving    dezer    proefnemingen  vindt  men  in  mijn  proef- 
schrift:  Deflexie  en  Reflexie  bij  twee  kathoden. 


(  232  ) 

De  rechtstreeksche  stralen  van  de  kathode  0  (zie  bovenst,  fig.)  zullen 
dus  aan  den  kant  van  O'  een  deflexiefiguur  vertoonen,  welker  gren- 
zen worden  aangegeven  door  AA,  indien  PP  de  werkingssfeer  van 
O'  voorstelt.  Wat  zullen  de  grenzen  echter  zijn  van  de  deflexie- 
figuur, gevormd  door  de  door  O  gereflecteerde  stralen  van  0'?  De 
gereflecteerde  straal  is  op  eenigszins  grooten  afstand  (buiten  de  wer- 

dep  h 

kingssfeer  der  reflectecronde  kathode)  gegeven  door  r  — -  =  +   "T"*- 7^ 

dr  v  »  — '* 

(formule  2?),  waarin  h  =  b  sin  0o  (b  =  de  afstand  van  de  mid- 
delpunten der  bollen).  Is  nu  h  =  OC,  dan  raakt  het  verlengde 
van    den   gereflecteerden  straal   den  cirkel    CC,  want  voor  elke  lijn, 

die  dezen  cirkel  raakt,  geldt  tg.ju  =  r  ---  =  ±  — -  —— .  De  gereflec- 
teerde straal,  welke  PP  raakt,  moet  dus  eveneens  CC  raken,  en  deze 
raking  moet  inwendig  zijn,  daar  anders  -j     negatief  is,  en  wij  hier 

met  den  centrifugalcn  tak,  dus  met  het  positieve  teeken  te  doen 
hebben.  Er  ontstaat  dus  een  nieuw  deflexiefiguur  #5,  zooals  de 
figuur  dit  aangeeft.  Dit  is  in  volkomen  overeenstemming  met  de 
proefnemingen. 

Zijn  de  bollen  ver  van  elkander  verwijderd,  dan  zal  de  h  van  den 
straal,  die  aan  PP  raakt,  na  gereflecteerd  te  zijn,  zeer  klein  zijn  : 
AA  en  BB  liggen  dan  vlak  bij  elkaar.  Bij  nadering  neemt  de  h 
toe  en  zal  BB  zich  dus  sneller  bewegen  dan  AA.  De  proefnemingen 
zijn  ook  hiermede  in  overeenstemming. T) 

Tot  dusver  hebben  wij  de  verschijnselen  verklaard,  welke  zich 
voordoen,  indien  beide  kathoden  gelijk  in  sterkte  zijn.  We  zullen 
nu  nagaan,  wat  onze  beschouwingswijze  zegt  omtrent  het  geval,  dat 
een  der  kathoden  sterker  is. 

Indien  wij  den  potentiaal  der  uitzendende  kathode  niet  meer  gelijk 
nul,  maar  gelijk  P  veronderstellen  (dus  zwakker  kathodisch),  dan 
wordt  de  vergelijking  voor  de  baan  van  een  uitgezonden  deeltje 


r  ir 


d'P  _^  Vo 


=  rh    - 
dr 


Y     (l_e-i(r-a))^-  yf-Vo*  (*-■£) 


!)  Zie  vorige  mededeeling. 


(  233  ) 

Immers  U=-V;E=  i/g  v0*  —  U0  =  Va  *<?  -  -  F0.      Daar  nu 
m  m 

ê  f. 

\  2  »02  =  -  ( V0  —  P)    wordt  #  = P.     Gemakkelijk  berekent  men 

m  m 

weder  A:   A  =y0y    il  vo  ( 1 ).     Substitueert  men  deze  waar  - 


h  dr 


den  in:  A/>  =  ±  — - — -     -  .     dan     verkrijgt    men    boven- 

P  rV  2(£/  +  J£)r2  —  A*'  J6 

staande  vergelijking.     Schrijft  men  haar  aldus  : 


dep 

-  ± 

y0 

-k(r- 

-,)- 

dr 

r]/^  (l 

1 

-y„2 

dan  ziet  men,  dat  de  pericentra  der  banen  nu  verder  van  O  liggen, 
dan  in  het  geval,  toen  de  kathoden  gelijk  in  sterkte  waren.  Dit 
wil  dus  zeggen,  dat  de  omhullende,  die  toen  de  deflecteerende  ka- 
thode  in  één  punt  raakte,  zich  van  haar  heeft  losgemaakt  en  bij 
versterking  der  kathode  zich  van  haar  af  beweegt.  Op  deze  wijze 
wordt  dus  de  in  de  donkere  ruimte  zwevende  hyperbool  verklaard. 
Schrijft  men  de  bovenstaande  vergelijking  aldus: 

d<P       ± .Vo 

dr  ~ 


.l/"ri(ll>*fr--J-Kl--ê))_ 


y02 


dan    ziet  men,  indien  men  haar  met  (A)  vergelijkt,  dat  zij  dezelfde 
zijn,  indien  men  slechts  voor  a  in  vergelijking  (A)  in  de  plaats  stelt 


'  =  — TH1""?;)' 


d.  w.  z.  men  verkrijgt  dezelfde  verandering  in  deflexie  indien  men 
den  deflecteerenden  bol  grooter  laat  worden.  De  loop  der  stralen  in 
fig.  1  is  dus  ook  de  loop  der  stralen,  afkomstig  van  een  kathode 
met    potentiaal    P   in    de    nabijheid  eener  bolvormige  kathode,  wier 

straal  nu  niet  =  0.5  maar  =  0.5  -f  ln(\  —  -pr).  Dit  geeft  onder- 
staand figuur  wreer,  waar  F  ongev.  =  0.12  V0  is.  Men  ziet  nu,  hoe 
een  deel  der  omhullende  zich  van  de  kathode  heeft  losgemaakt. 


(  234) 


We  zullen  nu  moeten  zien,  wat  er  met  de  deflexiefiguren  AA  en 
BB  gebeurt  bij  verzwakking  van  0\  De  werkingssfeer  van  0'  voor 
directe  stralen  van  uit  O  wordt  nu  kleiner,  QQ,  en  het  deflexievlak 
trekt    zich    samen    tot   een    mikrovlak   A'A'  (zie  onderst,  fig.).  Voor 


de  gereflecteerde  stralen  blijft  de  werkingssfeer  echter  dezelfde.  Im- 
mers, indien  O  in  dezelfde  mate  zwakker  was  geworden  als  0\  zou 
de  werkingssfeer  PP  ook  voor  de  directe  stralen  van  O'  dezelfde 
zijn    gebleven,    want    de    deflexiefiguren    veranderen   niet,    wanneer 


(  235  ) 

beide  kat h oden  in  dezelfde  mate  versterkt  of  verzwakt  worden.  Nu 
schijnt  't  wel,  alsof  de  gereflecteerde  stralen  van  uit  0,  dus  van  een 
sterkere  kathode,  worden  uitgezonden,  maar  in  werkelijkheid  zijn 
zi|  toch  afkomstig  van  een  kathode,  die  in  dezelfde  mate  verzwakt 
is  als  O' :  O'  zelf  immers  zendt  ze  uit.  Bleven  de  gereflecteerde 
stralen  dus  dezelfde  richting  behouden,  dan  zou  de  deflexiefiguur 
BB  zich  in  het  geheel  niet  verplaatsen;  maar  de  gereflecteerde 
stralen  veranderen  van  loop,  indien  de  reflecteerende  kathode  sterker 
wordt  en  wel  zóó  als  in  fig.  1  door  een  pijltje  is  aangeduid.  Dit 
wil  zeggen:  Raakte  eerst  (bij  gelijke  sterkte  der  kathoden)  bijv. 
straal  1  in  fig.  1  de  werkingssfeer  PP,  dan  zal  nü  straal  2  dit  doen, 
m.  a.  w.  de  straal,  die  nu  PP  raakt,  bezit  een  grootere  h  dan  die, 
welke  dit  in  het  vorige  geval  deed.  Het  cirkeltje  CC  wordt  dus 
grooter,  wordt  CC  en  de  deflexiefiguur  BB  wordt  B'B\  verplaatst 
zich  dus  in  tegengestelden  zin  als  de  deflexiefiguur  AA. 

De  verschijnselen  bij  verschillende  sterkte  der  kathoden  worden 
dus  door  onze  beschouwingswijze  volkomen  verklaard,  zoodat  wij 
kunnen  zeggen: 

De  dubbele  phosphorescentieringen  zijn  deflexiefiguren  van  recht- 
streeksche  en  gereflecteerde  stralen. 

Een  enkel  woord  wensch  ik  nog  over  dit  deflexie  vlak  B'B'  te 
zeggen.  Hoewel  het  zich  bij  verzwakking  van  0*  vergroot  en  zich 
dus  in  zijne  phosphorescentie  voordoet  als  een  makrovlak,  dient  men 
er  op  te  letten,  dat  het  in  den  grond  der  zaak  geen  gewoon  makro- 
vlak is.  Immers  bij  een  makrovlak  wordt  de  vergrooting  van  het 
deflexie  vlak  veroorzaakt :  primo,  doordat  de  elektrische  kracht  in  de 
buurt  der  sterkere  kathode  grooter  is  geworden,  en  secundo,  doordat 
de  aankomende  stralen  minder  groote  snelheid  bezitten,  dan  bij  ge- 
lijke sterkte  der  kathoden  het  geval  was.  Van  geen  dezer  oorzaken 
is  hier  sprake.  De  eenige  reden,  dat  dit  deflexievlak  zich  vergroot 
is  deze,  dat  de  richting  der  opvallende  stralen  veranderd  is.  Hier 
zal  dus  ook  geen  sprake  kunnen  zijn  van  een  loslaten  der  omhul- 
lende van  de  reflecteerende  kathode,  een  verschijnsel,  dat  zich  alleen 
bij  een  werkelijk  makrovlak  voordoet.  Wat  wij  verwachten  zouden 
is,  dat  de  omhullende  aan  de  kathode  blijft  raken,  maar  alleen  van 
vorm  verandert  en  wel  zóó,  dat  hare  asymptoten  (dit  zijn  de  raak- 
lijnen  B  en  B9  in  fig.  3  en  5)  sterker  gaan  divergeeren.  Zooals 
men  ziet  is  dit  juist  dat,  wat  de  proef  leerde :  alleen  van  de  sterkere 
kathode  maakte  zich  een  lichtvlak  los,  op  de  zwakkere  bleven  de 
beide  lichtvlakken  rusten  en  veranderden  alleen  van  vorm.  Aan  dit 
deflexievlak,    hetwelk   zich  in  zijne  phosphorescentie  als  een  makro- 


(  236  ) 

vlak  voordoet,  maar  inderdaad  er  geen  is,  heb  ik  den  naam  van 
Pseiido-Makrovlak  gegeven. 

In  't  kort  de  uitkomsten  resumeerende,  waartoe  onze  beschouwings- 
wijze ons  gevoerd  heeft  en  welke  door  de  proefnemingen  in  allen 
deele  bevestigd  werden,  kunnen  wij  dus  zeggen: 

1°.  Achter  de  deflecteerende  kathode  snijden  de  kathodestralen 
elkander  en  geven  aldus  aanleiding  tot  een  omhullend  lichtvlak. 

2°.  Indien  twee  kathoden  hare  stralen  naar  elkander  uitzenden, 
dan  wordt  een  deel  van  de  stralen  der  eene  kathode  zóó  sterk  door 
de  andere  gedeflecteerd,  dat  zij  weder  naar  de  uitzendende  kathode 
worden  teruggeworpen. 

3°.  Deze  gereflecteerde  stralen  geven  bij  ieder  der  beide  kathoden 
aanleiding  tot  een  tweede  omhullend  lichtvlak  en  een  overeenkomstig 
deflexiefiguur. 

4°.  Indien  men  beide  kathoden  verschillend  in  sterkte  maakt, 
vergroot  het  deflexievlak,  gevormd  door  deze  gereflecteerde  stralen, 
zich  aan  den  kant  der  zwakkere  kathode.  Dit  deflexievlak  is  echter 
geen  gewoon  Goldstein's  makrovlak,  maar  verdient  den  naam  van 
Pseudo  makrovlak. 

De  vergadering  wordt  gesloten. 


(6  October  1897). 


KONINKLIJKE  AKADEMIE  VAN  WETENSCHAPPEN 
TE  AMSTERDAM. 


VERSLAG  VAN  DE  GEWONE  VERGADERING 

DEU  WIS-  EN  NATUURKUNDIGE   AFDEELING 

van  Zaterdag  30  October  1897. 


■^-«♦>~-j- 


Voorzitter:  de  Heer  H.  G.  van  de  Sande  Bakhüijzen. 
Secretaris:  de  Heer  J.  D.  van  dee  Waals. 


Ikhoud:  Ingekomen  stukken,  p.  287.  —  Mededeeling  van  den  Heer  J.  C.  Kaptbyn:  „Over  de 
snelheid,  waarmede  het  zonnestelsel  zich  verplaatst  in  de  ruimte,  en  de  gemiddelde 
parallax  der  sterren  van  verschillende  grootte",  p.  238.  —  Mededeeling  van  den  Heer 
Hubrbckt,  namens  Dr.  G.  C.  J.  Vosmaer:  „On  the  retrograde  development  of  the 
blood-vessels  in  the  omentum  of  the  rabbit",  p.  245  (met  4  platen). —  Aanbieding  door 
den  Heer  Bakhuis  Roozbboom  der  dissertatie  van  den  Heer  E.  C.  J.  Mohr:  „Over 
salmiak  en  ijzerchloride",  p.  250.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Bakhuis  Roozeboom, 
namens  Dr.  E.  Cohbn:  „Over  de  oorzaak  der  onregelmatigheden  van  het  Weston- 
element",  p.  252.  —  Mededeeling  van  den  Heer  van  Bemmrlen,  namens  Dr.  E.  A. 
Klobbib:  „Het  evenwicht  in  de  stelsels  wateraether,  watermalonzuur,  aethermalonzuur, 
en  de  isotherm  van  het  stelsel  water  aether-malonzuur  bij  15°",  p.  253.  —  Mededeeling 
van  den  Heer  van  der  Waals,  namens  Dr.  P.  Zeeman:  „Over  doubletten  en  tripletten 
in  het  spectrum  teweeggebracht  door  uitwendige  magnetische  krachten  (III)"  p.  260.  — 
Mededeeling  van  den  Heer  Franchiuont,  namens  Dr.  F.  van  Komburoii:  „Over  het 
voorkomen  van  eenige  vluchtige  producten  in  tropische  planten",  p.  262.  —  Mededeeling 
van  den  Heer  Franchimont:  „Bjjdrage  tot  de  kennis  van  het  methylnitramine",  p. 
265.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Lorektz  :  „Over  de  vraag  of  de  aarde  bij  hare 
jaarlijksche  beweging  den  aether  al  dan  niet  raedesleepL  Opmerkingen  naar  aanleiding 
eener  verhandeling  van  den  Heer  A.  A.  Michblson",  p.  266.  —  Aanbieding  door  den 
Heer  Stokvis  der  dissertatie  van  den  Heer  J.  Kbijzer,  getiteld :  „Ueber  Haematopor- 
phyrin  im  Harn",  p.  274  en  der  dissertatie  van  den  Heer  J.  dr  Hartooh  Jb  ,  ge- 
titeld :  „Ueber  Feptonurie  und  den  Nachweis  des  Peptons  im  Ham",  p.  275.  —  Aan- 
bieding van  Boekgeschenken,  p.  276. 


Het   Proces- Verbaal    der  vorige  zitting   wordt  gelezen  en  goed- 
gekeurd. 

Ingekomen  is  eene  kennisgeving  van  den  Heer  Hoogewerff,  dat 

hij  verhinderd  is  de  vergadering  bij  te  wonen. 

1Ü 
Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1897/Ü8. 


(  238  ) 

Sterrenkunde.  —  De  Heer  J.  C.  Kapteyn  spreekt  over:  „de 
snelheid,  waarmede  het  zonnestelsel  zich  verplaatst  in  de  ruimte, 
en  de  gemiddelde  parallax  der  sterren  van  verschillende  grootte." 

In  1892  is  door  Kempf  uit  de  door  Vogel  bepaalde  snelheid  in 
den  geziehtsstraal  van  51  sterren ,  voor  de  snelheid  (h)  van  ons 
zonnestelsel  afgeleid  de  waarde 

h  =  12.3  ±  3.0  (w.  f.)  kilom.  per  sec. l). 

Van  dit  resultaat  zegt  Vogel  terecht,  dat  het  zekerder  is  dan 
alle  vroegere  bepalingen  die  op  de  schijnbare  eigenbeweging  der 
sterren  gegrond  waren.  Toch  is  blijkens  de  groote  waarschijnlijke 
fout,  die  nagenoeg  een  vierde  deel  is  van  de  gemeten  grootheid,  ook 
Kempf's  bepaling  verre  van  bevredigend. 

Ik  heb  uit  het  zelfde  materiaal  dat  Kempf  ten  dienste  stond  ecne 
nieuwe  waarde  afgeleid,  waarvan  de  betrouwbaarheid  aanzienlijk 
grooter  is. 

De  weg,  dien  Kempf  bij  de  afleiding  van  zijn  resultaat  ongetwij- 
feld gevolgd  is,  is  ook  in  de  eerste  plaats  door  mij  ingeslagen. 

Zij  t  de  snelheid  in  Kilometers  per  seconde  van  eene  willekeurige 
ster  in  de  gezichtslijn,  positief  gerekend  als  de  ster  zich  verwijdert; 
A,  in  Kilometers  per  seconde,  de  Bnelheid  van  het  zonnestelsel  in  de 
richting  naar  het  Apex,  voor  welks  coördinaten  de  waarden 

cc  =  276°  d  =  +  34° 

zijn  aangenomen; 

X  de  hoekafstand  ster- Apex; 

v  de  gemeten  snelheid,  waarmede  ster  en  zonnestelsel  zich  van 
elkaar  verwijderen; 

dan  is 

v  =  t  —  h  cos  A (1) 

Voor  elk  van  de  51  sterren  voor  welke  Vogel  de  snelheid  v  ge- 
meten heeft  laat  zich  zulk  eene  vergelijking  opstellen.  De  gewone 
methode  bestaat  nu  daarin,  dat  men  in  deze  vergelijkingen  de  groot- 
heden t  als  waarnemingsfouten  behandelt,  d.  i.  h  zoo  goed  mogelijk 
tracht  te  bepalen  uit  het  geheel  der  vergelijkingen 

h  cos  X  =  v. 


1 


*)  Inderdaad  geeft  Kempf  (Astr.  Nachr.  N°.  3150)  verschillende  bepalingen.  Het 
bier  geciteerde  is  datgene  aan  hetwelk  eene  althans  benaderd  richtige  positie  van 
bet    Apex   der  zonsbeweging  ten  grondslng  ligt,  wat  bij  zijne  andere  bepalingen  niet  l 

ViAt.   orpvnl    ia  I 


bet  geval  is. 


(  239  ) 

Men  wordt  tot  deze  behandeling1  geleid  door  de  hypothese,  tot 
dusver  door  niets  weersproken,  dat  in  de  werkelijke  eigenbewegin- 
gen der  sterren  in  het  algemeen  geen  voorkeur  voor  bepaalde  rich 
tingen  bestaat. 

Onder  een  aanzienlijk  getal  sterren  zullen  er  in  deze  hypothese 
evenveel  zijn,  die  tot  het  zonnestelsel  naderen  als  er  zijn.  die  zich 
daarvan  verwijderen.  Verwaarloost  men  nu  deze  peculiaire  beweging 
der  sterren,  zoo  zullen  sommige  der  vergelijkingen  (1)  h  te  groot, 
andere  h  te  klein  geven  en  het  eindresultaat  zal  toch  correct  zijn, 
mits  maar  het  aantal  sterren  groot  genoeg  zij  om  eene  volledige 
compensatie  te  verzekeren.  Het  aantal  sterren  nu  is  in  ons  geval 
uiterst  klein ;  het  gevolg  daarvan  is,  dat  de  compensatie  der  ver- 
schillend gerichte  eigenbewegingen  onvolledig  en  dientengevolge  de 
nauwkeurigheid  van  het  eindresultaat  eene  niet  zeer  groote  zijn  zal 

Dezen  weg  volgende,  vindt  men  (aan  de  6  sterren  die  het  slechtst 
bepaald  zijn  half  gewicht  gevende) 

h  =  10.7  ±3.1 (a) 

Het  kleine  verschil  met  Kempf  berust  wel,  deels  op  het  verschil 
in  de  aangenomen  plaats  van  het  Apex,  deels  waarschijnlijk  op 
eene  eenigszins  andere  gewichtsverdeeling. 

Naast  dit  resultaat  laat  zich  nu  uit  het  zelfde  materiaal  nog  eene 
andere,  van  de  vorige  geheel  onafhankelijke  waarde  van  h  afleiden, 
wanneer  men  uitgaat  van  de  door  mij  in  Mei  1895  aan  de  A kade- 
mie  medegedeelde  bepaling  der  gemiddelde  lineaire  snelheid  (#)  der 
sterren.  De  daar  gevonden  uitkomst  is 

F=1.86  h±0.02h (2) 

Uit  deze  gemiddelde  waarde  der  totaal  eigenbeweging  laat  zich 
afleiden  de  gemiddelde  waarde  t  der  projecties  van  die  snelheden, 
alle  positief  genomen,  op  eene  willekeurige  lijn,  waarvoor  we  hier 
de  gezichtslijn  willen  aannemen,  alweerjn  de  hypothese  dat  in  de 
beweging  der  sterren  geen  voorkeur  voor  bepaalde  richtingen  beslaat. 

Men  vindt1) 

7=  \s  =  0.93  h±  0.01  h (3) 

De  waarschijnlijke  fout  is  zoo  klein,  dat  die  hier  in 't  geheel  niet 
in  aanmerking  komt. 
Zoodra  men  nu  eene  benadering  voor  h  bezit,  leveren  de  vergelij- 


i)  Verslag  der  Vergad.  25  Mei  1895  (IS). 

16< 


(  240  ) 

kingen  (1)  de  waarden  van  t  en  dus  ook  het  gemiddeld  bedrag  t 
daarvan.  Deze  levert  dan  op  hare  beurt  een  meer  benaderde  waarde 
voor  h  door  middel  van  de  betrekking  (3). 

Men  vindt  in  de  praktijk,  dat  deze  successieve  benaderingen  zeer 
snel  verloopen. 

Op  deze  wijze  werd  gevonden : 

1°.  alle  sterren   gelijk   gewicht  gevende  /*  =  17.2  ±  1.22; 

2°.  de  twee  groepen  /?,  y,  <5,  f,  £  Orionis  en  /?,  y,  e}  f  Urs.  Maj,  *),  die 
mogelijkerwijze  als  bijeenbehoorende  stelsels  zijn  op  te  vatten  elk 
als  èèn  ster  in  rekening  brengend  h  =  17.6  ±  1.2 ; 

3°.  de  vier  slechtst  bepaalde  sterren  uitsluitende,  en  de  overige 
alle  gelijk  gewicht  gevende  h  =  17.9  ±  1.2. 

Het  is  tamelijk  onverschillig  welk  resultaat  men  aanneemt.  Het 
gemiddelde  is 

h=  17.6  ±1.22 (b) 

Blijkens  de  waarschijnlijke  fout  is  het  gewicht  van  deze  bepaling 
6.5  maal  grooter  dan  dat  van  de  bepaling  (a).  Vereenigt  men  de 
twee  waarden,  rekening  houdend  met  deze  gewichten,  zoo  heeft  men 
als  eindresultaat 

h=  16.7  db  1.15  (w.f.)  Kilom.  per  sec.      .     .     .     (c) 

Hieruit  volgt,  naar  (2),  voor  de  gemiddelde  lineaire  snelheid  der 
vaste  sterren: 

7=  31.1  ±  2.2  (w.f,)  Kilom.  per  sec.       .     .     .     (d) 

Ter    vergelijking    zij   opgemerkt,   dat   de  gemiddelde  snelheid  der 
aarde  in  hare  baan  is  29.8  Kilom.  per  sec. 
Uitgedrukt  in  zonsafstanden  per  jaar  is 

h  =  3.53  ±  0.24 

(e) 

s  =  6.57  ±  0.46 

In  eene  vroegere  mededeeling  (Zittings,Terslag  28  Jan.  1893)  is 
de  waarde  van  de  seculaire  parallax  g,  d.i.  van  den  hoek  waaronder 
de    sterren    op    90°   afstand  van  het  Apex  de  jaarlij ksche  verplaat- 


!)  De  astronomische  eigenbeweging  toont  ten  duidelijkste  aan,  dat  Vogel  ten  onrechte 
vf  Urs  Mnj.  ook  tot  de  groep  rekent;  eveneens  blykt  daaruit,  dat  van  eene  gemeen- 
schappelijke eigenbeweging  der  sterren  *,  0,  £  Leonis  geen  sprake  kan  zyn. 


(241  ) 

sing   van    het   zonnestelsel    zien,  aangegeven  voor  sterren  van  ver- 
schillende grootte  en  verschillenden  spectraaltypus. 

Deze  getallen  kunnen  met  behulp  van  de  boven  voor  de  zon- 
snelheid  gevonden  waarde  (e)  in  gewone,  jaarlijksche  parallaxen 
worden  omgerekend.  Ik  heb  echter  sinds  de  mededeeling  van  1893 
de  toen  gegeven  berekeningen  herhaald  met  eene  waarde  van  de 
praccessie-constante,  die  nabij  met  die  van  Ludw.  Strüvk  overeen- 
komt n.1.  met 

p—-0*(1-SSi5) 

Yerder  zijn  de  grootten,  zooals  die  in  Aüwers  Bradley  zijn  aan- 
gegeven tot  photometrische  grootten  naar  het  Postdammer  stelsel 
herleid  (helderheids  logar.  =  0.4 ;  grootten  overeenstemmend  met  die 
van  de  B.  D.  tusschon  6ra0  en  7m5),  naar  dit  tabelletje 

TABLEAU   I. 
Auw.  Bradl.  Photometrisch  l). 

1.0  1.78 

2.0  2.60 

3.0  3.42 

4.0  4.25 

5.0  5.07 

6.0  6.00 

en  verder  beide  schalen  identisch. 

Eindelijk  zijn  ook  de  volledig  waargenomen  sterren  van  Bradley 
opgenomen,  waarvan  het  spectrum  niet  bekend  is  en  tot  deze  klasse 
zijn  gerekend  alle  sterren  tusschen  de  grootten  6m6  en  7m5. 

Het  tableau  12  van  de  mededeeling  van  1893  verandert  daardoor 
in  het  volgende,  in  hetwelk  weer: 

fi  =  gemiddelde  totaal  eigenbeweging. 

r  =  gemiddelde  componente  der  eigenbeweging  loodrecht  op  groo- 
ten  cirkel  door  Apex. 

q  =  seculair  parallax. 

n  =  parallax. 


')  Hierby  is  aangenomen  dat  de  schaal  van  Aüwers  Bradley  overeenstemt  met  die 
van  de  BD,  voor  welke  naar  Publ.  des  Astropbys.  Obs.  zu  Potsdam  Bd.  9  p.  487, 
voor  sterren  helderder  dan  6m0,  is  aan  te  nemen  Potsd.  —  BÜ  =  0.177  (5mi  —  mag. 
BD)  terwyl  voor  zwakkere  sterren  de  schalen  identisch  zijn. 


(  242  ) 
TABLEAU    II. 


Spectr. 
Typus. 


Photom. 
grootte 
grenzen. 


Phot. 
grootte. 


aant. 
sterren 


sr  naar 
forra.  (4) 


II. 


onbe- 
kend. 


alle 
sterren 
samen. 


totaal 
gem. 


0.0—3.5 

9.86 

3.6-4.6 

4.14 

4.6-5.5 

5.07 

5.6—6.5 

5.98 

0.0-3.5 

3.02 

3.6—4.5 

4.15 

4.6—5.5 

5.07 

5.0—6.5 

6.00 

0.0—3.5 

2  97 

3.6—4.5 

4.13 

4.6-5.5 

5.07 

5.6—6.5 

6.13 

6.6-7.5 

6.93 

0.0—3.5 

2.94 

3.6—4.5 

4.14 

4.6—5  5 

5.07 

5.6-6.5 

6.01 

6.6—7.5 

6.93 

0.0-7.5 

5.47 

0"137 
.062 
.048 
.047 

.246 
.231 
.154 
.121 

.345 
.126 
.073 
.063 
.066 

.196 
.147 
.101 
.079 
.066 

.098 


-0".0014 
+  0030 
+  .0053 
+    .0047 

—  0.0077 
+  .0081 

—  .0078 
-f  .0078 

—  0.0333 

—  .0131 
+  .0091 
+  .0034 

—  .0082 

—  0.0057 
+  .0048 

—  .0009 
+  .0058 

—  .0082 

+  0.0019 


+0"1005 
+  .0^8 
+  .0316 
+  .0329 

+0.1735 
+  .1115 
-f  .0814 
+  .0746 

+0  3280 
+  .0916 
+  .0411 
f-  .0294 
+  .0348 

+0.1489 
+  .0799 
+  .0570 
+  .0505 
+  .0348 

+0.0583 


+0".0286 
+  .0124 
+  .0090 
+  .0093 

+  0.0493 
+  .0317 
+  .0231 
+  .0212 

+0.0932 
+  .0260 
+  .0117 
+  .0084 
+  .0099 

+0.0423 
+  .0227 
+  .0162 
+  .0143 
+  .0099 

+0.0166 


66 
149 
324 
549 

60 
153 
335 

488 

6 

13 

32 

156 

254 

132 

315 

691 

1193 

254 

2585 


0"0234 
.0150 
.0108 
.0079 

0.0502 

0339 

.0247 

.0179 


0.0383 
.0253 
.0183 
.0132 
.0096 

0  0159 


De  gemiddelde  waarde  +  0"0019  van  r  is  uiterst  klein  geworden, 
een  bewijs,  dat  de  nu  gebruikte  praecessie  nabij  richtig  moet  zijn; 
eene  vergelijking  met  de  vroeger  daarvoor  gevonden  waarde  zou 
door  eenvoudige  interpolatie  zeer  nabij  de  meest  aannemelijke  waarde 
van  de  praecessie-constante  geven,  althans  als  men  veronderstelt  dat 
de  equinox,  waarop  de  Aüwers  BRADLEY'sche  plaatsen  berusten, 
geene  correctie  behoeft.     Deze  kwestie  eischt  echter  een  afzonderlijk 


(243) 

onderzoek,  dat  ik  bij  eene  latere  gelegenheid  aan  de  Akademie  hoop 
voor  te  leggen.. 

Tracht   men   de   hier  in  de  7e  kolom  gevonden  parallax  voor  te 
stellen  door  eene  formule  als 


rcm  =  km  n0 


(4) 


zoo  vindt  men,  uit  alie  sterren  samen,  eene  waarde  voor  k  die  zoo  nabij 
i  |/  2  uitkomt,  dat  gemakshalve  deze  waarde  kan  worden  aangenomen 
Daarmee  komt  dan  verder 

voor  Typus    I  tt0  =  +  0"063 

„      II  *(,=  +  0.143 

„  alle  sterren  samen     n0  =  +  0.106 

Met  deze  waarden  is  de  laatste  kolom  van  tableau  II  gerekend. 
Verder  geven  deze  waarden  voor  de  sterren  van  verschillende  grootte 
de  volgende  parallaxen. 

TABLEAU  III. 


Photom. 

Grootte 

T 

T 

JT 

Afstand  in 

grootte. 

15  D. 

Typus  I. 

Typus  II. 

alle  sterren. 

lichtjaren. l) 

1.0 

0.1 

0"0445 

0"1010 

0"0749 

43 

2.0 

1  3 

.0315 

.0715 

.0530 

61 

3.0 

2.5 

.0223 

.0505 

.0375 

87 

4.0 

3.7 

.0157 

.0357 

.0265 

122 

5  0 

4.9 

.0111 

.0253 

.0187 

174 

6.0 

6.0 

.0079 

.0179 

.0132 

245 

7.0 

7.0 

.0056 

.0126 

.0094 

348 

8.0 

8.0 

.0039 

.0089 

.0066 

490 

9.0 

9.0 

.0028 

.0063 

.0047 

695 

Deze  uitkomsten  stemmen  uiterst  slecht  overeen  met  de  waarden 
die  men  trekt  uit  de  empirische  formule  van  Gyldèn  (Astr.  Nachr. 


l)  Deze  kolom  geeft  het  aantal  lichtjaren  correspondeerende  met  de  waarden  van 
x  in  de  laatste  kolom.  Deze  afstanden  z\jn  waarschijnlijk  merkbaar  verschillend  van 
den  gemiddelden  afstand  der  sterren  van  de  Ie,  2e  .  .  .  grootte. 


(244) 

K°.  3258  (1894)).  Inderdaad  zijn  de  waarden  van  Gyldèn  meer 
dan  tweemaal  zoo  groot.  Spreker  meent,  dat  dit  toch  geen  wan- 
trouwen in  de  nu  verkregen  uitkomsten  mag  wekken,  want  het 
lijdt  geen  twijfel  of  Gyldèx's  formule  geeft  de  afhankelijkheid  der 
parallaxen  van  de  grootte  der  eigenbewegingen  te  zwak.  Bedenkt 
men  daarbij,  dat  zijne  uitkomsten  in  hoofdzaak  getrokken  zijn  uit 
sterren  met  zeer  sterke  eigenbewegingen,  zoo  is  het  duidelijk,  dat 
zijne  parallaxen  voor  de  sterren  met  gemiddelde  eigenbeweging  te 
groot  moeten  zijn. 

Een  betere  controle  schijnt  nog  te  verwachten  van  de  parallaxen  van 
die  sterren,  die  niet  juist  met  het  oog  op  hunne  abnorm  groote  eigen- 
beweging voor  parallaxbepaling  zijn  uitgekozen.  Tot  deze  rubriek 
behooren  uitsluitend  of  bijna  uitsluitend  de  volgende  sterren: 

10  sterren  van  de  eerste  grootte  gemeten  door  Elkin  ; l) 
3  sterren  {a    Can.   Maj.;   a    Argus;    fi  Centaur)  gemeten  door 
Gill  en  Elkih  ;2) 

26  sterren    van    de    tweede   grootte.   De  parallax  dezer  sterren  is 
door  Pritchard  3)  met  behulp  van  de  photographie   bepaald. 

In  het  volgend  tableautje  zijn  de  gemiddelde  waarden  dezer  be- 
palingen en  die  welke  form.  (4)  geeft  voor  dezelfde  grootte,  bijeen- 
gebracht. 


Grootte 
B  D. 


Pbotom.  I 
grootte,  i 


I  Grootte 

verg.  St. 


relat. 


ftbsol. 


Kapt. 


Gyldèn. 


]3**Gill,  Elkin 
26**  rritchard 


0.6 
2.2 


1.5 
2.9 


0"ó76 
0.139 


8.0 
9.3 


+0"108 
+0.058 


+  0"1U 
+0.062 


+  0"063  ;+0r'178 
+0.039    +0.117 


De  afwijking  der  naar  (4)  berekende  waarden  van  de  waargeno- 
mene  zijn  aanzienlijk.  Toch  zal  men  ook  daaraan  geen  groot  gewicht 
hechten,  ais  men  bedenkt  uit  hoe  uiteenloopende  waarden  de  gemid- 
delden der  6e  kolom  getrokken  zijn.  De  uitsluiting  van  a  Can. 
Maj.  alleen  b.v.  doet  de  gemiddelde  parallax  der  Gjll-Elkin  ster- 
ren 0"032  dalen.  Daardoor  zou  reeds  de  overeenstemming  redelijk 
goed  worden. 


1)  Zie:  Report  for  1891—92  of  the  Obs.  of  Ynle  Univ. 

2)  Zie:    Helioraeter   Determ.    of  stellar  Parall.  in  the  Southern  Hemisph.  Mem.  of 
the  Roy.  Astr.  Soc.  Vol.  48. 

3)  Zie:  Astr.  Obs.  made  at  the  Univ.  Obs.  Oxford  N°.  IV. 


(245) 

Dierkunde.  —  De  Heer  Hübrecht  biedt  voor  het  Verslag  der 
Vergadering  een  opstel  aan  van  den  Heer  Dr.  G.  C.  J.  Vos- 
maer  te  Utrecht,  getiteld:  „Oh  the  retrograde  Development 
of  the  Blood-vessels  in  the  Omentum  of  the  Rabbit" 

In  the  omentum  of  very  young  rabbits,  it  is  easy  to  observe 
blood-vessels,  which  contain  blood-corpuscles,  and 
which  are  in  no  communication  whatever  with  other 
blood-vessels.  They  appear  to  be  of  various  sizes  and  they 
often  show  reticular  arrangements.  Ranvier  was  the  first  (1874) 
to  draw  attention  to  this  fact  and  to  give  accurate  descriptions  and 
illustrations  of  these  so  called  ,,cellules  vasoformatives"  and  „réseaux 
vasoformatifs".  SchIfer  found  (1874)  similar  cells  in  the  subcu- 
taneous  connective  tissue  of  the  new-born  rat,  and  since  then  these 
observations  have  been  confirmed  by  numerous  authors,  especially 
by  Wissozkt  (1877),  Hayem  (1889),  Kuborn  (1890),  Nicolaides 
(1891)  and  Franqois  (1895).  As  the  conclusions  drawn  from  these 
observations  would  involve  an  intracellular  origin  of  the  red  blood- 
corpuscles  in  Mammalia,  it  was  but  natural  that  they  should  encounter 
strong  opposition.  One  of  the  last  authors  to  attack  the  views, 
advocated  by  Ranvier  and  Schafer,  was  Spuler  (1892).  In  1896 
Disss  gave  a  summary  of  the  different  views  concerning  the  deve- 
lopment of  the  blood-corpuscles.  This  author  says  (p.  52)  about 
the  „cellules  vasoformatives"  of  Ranvier:  —  „Die  Existenz  dieser 
Zellenform  ist  überhaupt  ausserordentlich  fraglich  geworden.  Spüler 
bat ....  gezeigt,  dass  die  „gefössbildenden  Zeilen"  Ranvier's  teils 
Kapillare  Wundernetze  sind,  in  deren  Maschen  grosskernigen  Zei- 
len liegen,  teils  aber  blind  endigende  Sprossen  von  Kapillaren,  die 
mit  Blutkörperchen  gefïillt  sind.  Infolge  der  Behandlung  vor  dem 
Harten,  der  man  dunnere  Membranen  aussetzen  muss,  auch  wohl 
durch  die  Wirkung  der  Fixierungsmittel,  kommt  es  zum  Ablösen 
der  Sprossen  von  der  Wand  der  Kapillaren,  auch  wohl  zu  einem 
Zerfall  einzelner  Kapillaren  in  mehrere,  scheinbar  getrennte  Stücke. 
Die  sind  dann  für  blutkörperchenhaltige  Zeilen  erkl&rt  worden  und 
die  in  ihnen  gelegenen  Blutkörperchen  fasste  man  als  Produkte 
endo^ener  Zellbildung  auf". 

By  what  I  had  myself  seen  of  the  cells  of  Ranvier  I  was 
however  inclined  to  believe  that  the  question  was  by  no  means 
solved.  I  more  especially  distrusted  the  value  of  Spüler's  contention, 
that  the  isolated  so-called  vasifactivc  cells  are  artificially  torn  off 
from  existing  blood-vessels  in  the  course  of  the  preparation,  and  I 
was  anxious  to  see  whether  one  could  not  succeed  in  making  prepa- 


(246) 

rations  in  which  this  posibility  was  excluded.  I  therefore  began  to 
prepare  the  omentum  of  the  rabbit  with  the  utmost  care  and  I  be- 
lieve  I  succeeded. 

As  the  methods  I  folio  wed  are  not  without  importance  for  the 
formation  of  an  independent  opinion  on  the  value  of  the  results, 
I  will  here  describe  them. 

My  observations  have  been  made  on  about  forty  or  fifty  rabbits, 
from  birth  to  adult  age,  which  were  killed  either  by  chloroform  or 
by  disarticulation  of  the  atlas.  After  opening  the  abdominal  cavity 
the  whole  animal  was  placed  in  fluid  for  fixation.  I  used  4%  and 
8  °/o  solutions  of  commercial  formol,  Flemming's  fluid,  osmic  acid, 
Lang 's  corrosive  sublimate,  strong  picro-sulfuric  acid  and  concen- 
trated  picric  acid.  The  latter  gives  by  far  the  best  results,  especially 
if  the  fluid  be  agitated.  After  an  hour  the  stomach  and  viscera  are 
removed  together,  washed  in  water  and  the  omentum  now  cut  out 
very  earefully.  With  a  pair  of  scissors  one  can  detach  the  omentum 
from  the  stomach,  without  touching  it  with  a  forceps.  The  entire 
membrane  is  then  (under  water)  brought  on  a  slide,  on  which  all 
the  further  manipulations  take  place.  For  colouring  the  preparations 
I  used  various  stains ;  I  especially  recommend  the  Ehrlich-Biondi- 
Heidenhain  mixture  (Grübler),  and  Mayer's  haemalum  (Grübler) 
with  after-treatment  of  weak  picric  acid.  Mounted  in  xylol-balsam 
or  glycerin.  —  Finally  I  must  add  that,  in  order  to  avoid  strain, 
I  never  tried  to  stretch  the  omentum  when  once  on  the  slide,  as  is 
generally  done  for  the  microscopic  study  of  membranes.  If  the 
folds,  which  thus  inevitably  arise  and  which  sometimes  persist,  are 
too  great  impediments  to  observation,  one  or  more  incisions  can  be 
made.  It  seems  to  me  that  by  these  methods  artificial  ruptures  or 
strains  are  definitely  excluded. 

In  all  my  preparations  I  found  the  isolated  blood-vessels  as  descri- 
bed  by  Ranvier  and  others.  They  do  not  always  terminate  in  a 
point ;  frequently  both  ends  are  rounded.  They  can  be  short  or 
long ;  they  can  be  ramified ;  they  can  form  networks.  These  blood- 
vessels  generally  show  a  distinct  lining  of  cells,  with  ellipsoid  nuclei ; 
in  the  lumen  one  finds  red  blood-corpuscles  of  exactly  the  same  size 
and  the  same  appearance  as  those  in  the  circulating  blood.  Inaddi- 
tion  to  these,  there  are  smaller  blood-corpuscles,  in  fect  all  transi- 
tions  from  the  normal  size  down  to  simple  granula.  There  can  be 
no  doubt  as  to  the  identity  of  the  corpuscles  in  the  isolated  vessels 
with  unquestionable  blood-corpuscles.  These  corpuscles,  if  only  they 
are  prepared  with  great  care,  have  by  no  means  always  such  an 
irregular  shape   and  such    a   degenerated  appearance  as  in  the  illu- 


(24?; 

strations  of  Spuler  (1892,  PI.  XXXI);  they  often  look  perfectly 
normal  and  still  there  is  no  doubt  about  the  vessel,  in  which  we  find 
them  being  isolated.  FRANgois  (1895,  p.  543)  rightly  remarked:  — 
„Il  est  évident  que,  si  tiraillement  il  y  a  eu,  il  ne  doit  pas  seule- 
ment  exercer  une  action  sur  ces  trainees  protoplasmatiques  séparant 
des  dilatations  vasculaires,  mais  encore  sur  les  autres  éléments  con- 
8titutifs  du  grand  épiploon,  ce  qui  doit  pouvoir  se  constater".  There 
is,  however,  nothing  of  this  sort  to  be  seen  in  any  region  of  the 
omentum.  On  the  contrary,  in  many  places  extremely  thin  filaments 
between  two  vessels  can  be  traced.  We  learn  from  this  fact,  that 
the  membrane  is  not  torn,  and  secondly  that,  in  addition  to  isolated 
portions  of  vessels  there  are  also  some  which  are  united  by  thin 
solid  filaments.    In  these  filaments  nuclei  can  often  be  observed. 

It  thus  appears  to  me  that  ihe  isolation  of  a  certain  number  of 
blood-vessels  is  not  an  artefact.  I,  therefore,  conclude  that  Spuler 
has  failed  in  proving  that  Ranvier's  „cellules  vasoformatives"  do 
not  exist.  A  short  time  ago  (1897)  I  was  inclined  to  go  yet  one 
step  further  and  to  accept  Ranvier's  statement  that  red  blood- 
corpuscles  are  being  formed  on  isolated  spots  in  the  omentum.  Ran- 
vi  er  himself  has  however  not  excluded  another  possibility.  He 
writes  (1875,  p.  633 — 634):  —    „. ...  il  y  a  lieu  de  se  demander 

si les  cellules  et  les  réseaux  vasoformatifs  du  grand  épiploon 

du  lapin  ne  seraient  pas  des  portions  du  réseau  vasculaire  séparées 
du  système  général  par  Patrophie  des  branches  intermédiaires.  Cette 
hypothese  doit  être  écartée  au  moins  pour  la  plupart  des  réseaux 
vasoformatifs,  ceux  des  taches  laiteuses  par  exemple,  parce  que,  au 
lieu  de  s'atrophier,  ils  prennent  un  accroissement  considérable  k 
mesure  que  la  membrane,  qui  au  moment  de  la  naissance  était  très- 
limitée,  acquiert  une  étendue  de  plus  en  plus  grande  pour  atteindre 
aux  proportions  que  nous  lui  connaissons  chez  1'adulte.  D'autre 
part,  on  ne  trouve  pas,  entre  ces  réseaux  vasoformatifs  et  les  vais- 
ueaux  perméables  de  cordons  solides,  avec  des  éléments  cellulaires 
atrophiés,  qui  seraient  Ie  dernier  vestige  de  vaisseaux  atrésiés". 
Ranvier  supposes  that  the  vasifactive  cells  originate  in  his  „taches 
laiteuses".  But  FRANgois  (1895,  p.  539)  is  of  opinion  that  the 
„taches  laiteuses  de  Ranvikr  n'interviennent  en  rien  dans  Ie  déve- 
loppcment  et  dans  Textension  de  la  vascularisation".  I  quite  agree 
in  this  respect  with  Franqois.  My  preparations  never  supplied  me 
with  any  argument  in  favour  of  Ranvier's  suggestion.  If  there  is 
any  connection  between  both  elements,  it  is  of  quite  another  kind 
than  the  connection  Ranvier  supposed  to  exist.  As  to  the  „cordons 
solides",  I  have  already  stated  above  that  they  really  exist  in  many 


(248) 

cases.  The  question  therefore  remained  to  be  solved  whether  the  isola- 
tion  of  Ranvier's  vessels  might  not  be  a  phenornenon  of  degeneration. 

The  extreme  distinctness  and  the  normal  aspect  of  the  greater 
part  of  the  cells  in  isolated  vessels  is  a  strong  argument  again&t 
their  being  involved  on  a  process  of  decay  or  degeneration.  However, 
in  a  series  of  stages  of  development,  there  are  always  two  possi- 
bilities  ;  the  development  can  be  either  progrcssive  or  regressive.  To 
obtain  certainty  on  this  head,  other  facts  were  wanted. 

It  had  often  struck  me,  that  in  the  omentum  of  the  adult  rabbit 
there  are  large  portions  without  or  nearly  without  blood-vessels.  In 
rabbits  of  a  few  days,  on  the  other  hand,  vessels  appear  to  be  ever 
so  much  more  numerous.  In  order  to  make  out  in  how  far  this  is 
really  true,  I  have  drawn  with  the  camera  the  whole  complex  of 
blood-vessels  in  a  series  of  omenta  of  rabbits  of  different  age.  The 
result  of  this  rather  tedious  work  is,  that  a  retrograde  development 
of  the  blood-vessels  in  the  omentum  of  the  rabbit  is  an  undeniable 
fact.  A  glance  at  Plate  I — IY  will  demonstrate  this  phenornenon 
and  will  make  it  evident  that  it  occurs  on  a  large  scale.  Of  courseT 
one  cannot  expect  to  find  always  exactly  the  same  state  of  develop- 
ment in  different  individuals  of  the  same  age.  In  order  to  minimise 
the  influence  of  such  individual  deviations,  I  have  here  chosen  illustra- 
tions  of  the  omenta  of  four  animals  taken  from  the  same  litter.  [The 
figures  are  drawn  on  the  same  scale]. 

Ranvier  (1875,  p.  631)  says :  —  „chez  un  lapin  nouveau-né,  Ie 
grand  épiploon  ne  possède  pas  encore  de  taches  laiteuses ;  son  réseau 
vasculaire  est  peu  développé,  et  jè  n'y  ai  pas  rencontre  de  cellules 
vasofor.ratives".  I  regret  that  I  have  to  differ  from  the  great  French 
histologist.  I  did  find  „taches  laiteuses"  and  „cellules  va8oformative8,, 
in  new-born  rabbits.  It  is  possible  that  Ranvier's  specimens  were 
somewhat  younger,  as  the  term  new-born  is  rather  vague.  But  this 
is  of  little  moment  and,  if  anything,  in  favour  of  my  views.  I 
cannot  understand  how  Ranvier  can  say  that  the  network  of  blood- 
vessels  is  little  developed.  True,  the  diameter  of  the  vessels  is  on 
the  whole  rather  insignificant,  but  the  network  is  on  the  coutrary 
highly  developed.  In  the  youngest  stages  of  development  I  saw  an 
almost  uninterrupted  network  of  blood-vessels.  On  Plate  I,  I  have 
figured  what  is  to  be  seen  with  a  very  low  power.  Here  and  there 
vessels  seem  to  terminate.  If  we  look  at  the  preparation  with  a 
higher  power  it  is  easily  observed,  that  in  some  cases  such  vessels 
really  end  ;  in  others,  however,  are  united  with  their  neighbours  by 
thin  filaments.  Here  and  there,  in  the  meshes  of  the  network, 
Ranvjer's  vasifactive  cells  are  visible. 


C.  J.  VOSMAER,  Retrograde  development  of  bloodvessels. 


rrviaero  der  Afdcoling  Natmirk.  Dl.  VI.  A°.  1897/OS. 


G  C.  J.  VOi 


Afdei 


) 


J 


I 

\ 


(249) 

In  the  omentum  of  seven  hours  there  is  again  a  distinct  network, 
but  the  number  of  interruptions  is  much  more  considerable  and, 
with  it,  the  number  of  thin  processes  and  of  isolated  portions  of 
vessels. 

On  Plate  II  I  figured  a  camera-drawing  of  the  omentum  of  a 
one-day-old  rabbit.  The  whole  omentum  is  of  course  larger  than 
that  of  a  new-born  rabbit.  But  the  total  aspect  of  the  vessels  is 
considerably  changed.  We  do  not  find  the  network  with  hundreds 
of  small  meshes.  On  the  contrary  there  are  comparatively  few  regions, 
where  the  vessels  show  so  many  anastomoses  as  to  form  a  network. 
There  are  meshes  of  the  same  size  as  those  on  Plate  I ;  but  we  see 
other  meshes,  which  are  much  larger,  and,  in  addition  to  these 
(eepecially  in  the  middle  of  the  figure)  interrupted  lines.  Ifweunite 
these  lines  a  network  would  appear  like  that  on  the  first  Plate.  It 
is  worthy  of  note  that  most  of  these  lines  —  which  are  in  fact 
isolated  vessels,  containing  blood  corpuscles  —  are  longer  than  the 
open  spaces  between  them. 

In  omenta  of  two  or  three  days  we  find  the  process  in  further 
progress,  until  we  observe  on  the  fourth  day  a  configuration  as 
shown  on  Plate  III.  Of  the  small  meshes  hardly  any thing  is  visible. 
Even  the  large  meshes  are  very  few  in  number,  while  traces  of 
their  existence  are  obvious  enough.  Here  too  we  can  reconstruct 
meshes  by  uniting  the  small  lines,  but  the  spaces  between  them  are, 
on  the  whole,  larger  than  the  lines.  This  observation  can  only  be 
explained  by  a  retrograde  development  of  the  vessels.  If  the  frag- 
mente  were  to  unite,  we  ought  to  find  exactly  the  contrary. 

On  Plate  IV  I  have  figured  an  omentum  of  eight  days.  There 
are  almost  no  meshes  at  all;  in  the  middle  of  the  figure  remnants 
of  vessels  are  still  visible.  Even  in  omenta  of  26  days  such  remains 
are  to  be  found,  though  they  are  rare.  It  thus  seems  to  me  that 
I  have  succeeded  in  proving  by  these  preparations  that  in  the  omen- 
tum of  rabbits  from  the  moment  of  birth  up  to  the  adult  stage,  a 
process  of  resorbtion  of  blood-vessels  takes  place  on  a  large  scale. 
Consequently  the  isolated  blood-vessels  are  remnants  and  notincipient 
stages  of  blood-vessels,  nor,  as  Spüler  pretended,  artefacts. 

A  series  of  interesting  questions  still  remains  unsolved.  First  of 
all  to  tracé  the  relation  —  if  there  is  one  —  between  the  „taches 
laiteuses"  and  the  disappearing  blood-vessels.  I  have  reason  to  be- 
lieve  that  part  of  the  cells  of  these  patches  act  as  phagocytes.  This 
question,  however,  and  many  others,  I  do  not  wish  to  discuss  for 
the  present. 


(  250  ) 

List  of  Papers  referred  to. 

1874  Ranvier,  L.  Du  développement  et  de  Taccroissement  des 
vaisseaux  sanguins.  In :  —  Arch.  Physiol.  norm.  et  pathol. 
(2)  I,  pp.  429—445,  449—450;  Pi.  XVIII— XIX. 

1874  Schafer,  E.   A.    Note  on  the  Intracellular  Development  of 

Blood-corpuseles  in  Mamalia.  In:  —  Proc.  R.  Soc.  London. 
XXII,  p.  243—245. 

1875  Ranvier,   L.     Traite   technique   d'histologie,  pp.  376—379, 

615—635. 
1877     Wissozky,  N.     Ueber  das   Eosin   als  Reagens  auf  Haemo- 
globin   und   die  Bildung  von  Blutgefassen  und  Blutkörper- 
chen  bei  Saugethier-  und  Hühnerembryonen.  In :  —  Arch. 
mikr.  Anat.  XIII,  p.  479—496;  Taf.  XXXI. 

1889  Hatem,  G.     Du    Sang    et   de    ses    altérations    anatomiques, 

p.  551. 

1890  Kuborn,   P.     Du   développement  des  vaisseaux   et  du  sang 

dans  Ie  foie  de  1'embryon.  In:  —  Anat.  Anzeig.  V,  p. 
277—282. 

1891  Nicolaides,   R.     Ueber    intracellulare   Genese    von    rothen 

Blutkörperchen  im  Mesenterium  des  Meerschweinchens. 
In :  —  Arch.  f.  Anat.  et  Physiol.  (Phys.  Abth.)  p.  373— 
379  ;  Taf.  X. 

1891  Schafer,  E.  A.    General  Anatomy  or   Histology.    In:  — 

Quain's  Elements  of  Anatomy.  Vol.  I,  PI.  II,  p.  372—375. 

1892  Spüler,  A.     Ueber  die  intracelluliire  En tstehung  rother  Blut- 

körperchen. In:  —  Arch.  mikr.  Anat.  XL,  p.  530 — 552; 
Taf.  XXXI. 

1895  FRANgois,  P.  Recherches  sur  Ie  développement  des  vais- 
seaux et  du  sang  dans  Ie  grand  épiploon  du  Lapin.  In :  — 
Arch.  Biol.  XIII,  p.  521-558  ;  PI.  XX— XXIII. 

1897  [Vosmaer,  G.  C.  J.  Over  de  ontwikkeling  van  bloed  en 
bloedvaten  in  het  omentum  van  het  konijn].  In:  —  Tijdschr. 
Ned.  Dierk.  Ver.  (2)  V,  p.  CII. 

Scheikunde.  —  De  Heer  Bakhuis  Roozeboom  biedt  voor  de 
Boekerij  aan  de  dissertatie  van  den  Heer  E.  C.  J.  Mohr: 
„Over  salmiak  en  ijzerchloridé\  en  deelt  daaruit  het  vol- 
gende mede: 

Uit  oplossingen  van  salmiak  en  ijzerchloride,  die  niet  teveel  van 
het  laatste  zout  bevatten,  zetten  zich  regulaire  mengkristallen  af, 
die  echter  soms  optische  anomaliën  vertoonen.  In  kleur  gelijken   zij 


(251) 

op  het  dubbelzout  Fe  Cl8.  2  NH4  CL  H80  (Dx),  hetwelk  echter  niet 
regulair  is,  zoomin  als  het  Fe  Cls  of  een  zijner  hydraten.  Geen  dezer 
verbindingen  biedt  eenige  analogie  aan  met  het  NH4C1,  zoodat  hier 
hoogstwaarschijnlijk  een  voorbeeld  aanwezig  is  van  zoogenaamde 
anomale  menging,  welke  niets  met  isomorfie  uitstaande  heeft. 

Om  hieromtrent  meerdere  zekerheid  te  verkrijgen  onderzocht  ik 
in  1892  de  even  wichten  met  oplossing.  Bij  15°  zetten  zich  achter- 
eenvolgens af  als  vaste  phasen:  Fe^Cle.  12  H20,  D\  en  Mengkris- 
tallen.  De  analyses  van  laatstgenoemden  liet  de  mogelijkheid,  dat  het 
ijzer  als  hydratisch  chloride  aanwezig  was.  Kort  daarop  werd  wer- 
kelijk uit  eene  ijzeroplossing  een  regulaire  verbinding  afgescheiden 
door  Schroeder  van  der  Kolk.  Ware  dit  als  mengend  bestanddeel 
aanwezig,  dan  moesten  de  optische  anomaliën  aan  spanning  worden 
toegeschreven. 

De  heer  Mohr  bestudeerde  nu  de  oplossingsisothermen  bij  25°, 
35°  en  45°.  Bij  al  deze  temperaturen  bleven  de  mengkristallen  op- 
treden. Bij  45°  kwamen  er  echter  nog  twee  nieuwe  Dubbelzouten  bij : 

D2:  FeCl3.NH4Ci. 
en     D3:  2  Fe  Cl8.  NH4  Cl.  4  Ha  0. 

De  afscheiding  dezer  verbindingen  kostte  veel  inspanning.  Met 
vrucht  werd  gebruik  gemaakt  van  eene  nieuwe  methode  om  de  be- 
staansgrenzen eener  vaste  phase  te  vinden  door  oplossingen  van  aller- 
lei mengverhouding  NH4  Cl :  Fe  Cis  te  verdampen  in  een  zoogenaamden 
micro-exsiccator,  geplaatst  op  de  objecttaf  el  van  een  microscoop, 
onder  eene  inrichting  welke  op  constante  temperatuur  gehouden 
werd  door  een  stroom  warm  water.  De  uitkomsten  dezer  mikros 
kopische  waarnemingen  stelden  in  staat  de  nieuwe  Dubbelzouten  in 
het  groot  te  bereiden. 

De  bestudeering  der  oplossingen  waarin  de  Dubbelzouten  bestaan 
kunnen,  leidde  tot  tweeërlei  merkwaardig  resultaat. 

1°.  Ds  kan  optreden  in  oplossingen  die  zoo  uiterst  weinig  NH4  Cl. 
bevatten,  dat  zij  als  rer.gens  kunnen  dienen  op  de  aanwezigheid  van 
salmiak  in  de  lucht.  Ds  is  de  regulaire  verbinding  van  Schroe- 
der van  der  Kolk. 

2°.  De  oplossings-isotherme  van  Dt  heeft  bij  45°  zoodanig  verloop, 
dat  sommige  oplossingen  bij  voortgaande  verdamping  eerst  in  toe- 
nemende mate  Di  doen  afzetten,  om  het  daarna  weder  op  te  lossen 
—  een  verschijnsel  dat  merkwaardige  analogie  vertoont  met  de 
retrograde  condensatie  bij  evenwicht  van  gas-  en  vloeistofphasen  uit 
twee  stoffen  samengesteld. 

Wat  de  vraag  aangaat  naar  het  mengend  bestanddeel  in  de  ijzerr 


(  252  ) 

salmiakkris  tallen,  deze  is  evenmin  als  vroeger  tot  oplossing  gekomen. 
Slechts  is  het  vrij  zeker  geworden,  dat  de  regulaire  verbinding  D3 
niet  als  zoodanig  optreedt  en  is  de  waarschijnlijkheid  grooter  gewor- 
den dat  Dj  bijgemengd  is.  Onverklaard  blijft  dan  echter  het  feit, 
dat  deze  stof  soms  volkomen  isotrope  mengkristallen  levert. 

Scheikunde.  —  De  Heer  Bakhuis  Roozeboom  deelt,  namens  Dr. 
E.  Cohen,  het  volgende  mede:  „Over  de  oorzaak  der  onregel- 
matigheden van  het  Weston-element" . 

Genoemd  element  ontstaat  uit  het  Clarke-element  door  het  Zink 
door  Cadmium  te  vervangen.  Het  munt  uit  door  een  bijzonder  stand- 
vastige electromotorische  kracht  en  heeft  twintigmaal  kleiner  tem- 
peratuur coëfficiënt  dan  het  Clarke-element.  Dientengevolge  is  het 
praktisch  ongevoelig  voor  kleine  temperatuurwisselingen.  Daar  het 
bovendien  zich  zeer  snel  in  evenwicht  stelt,  zou  zijne  toepassing 
niets  te  wenschen  overlaten,  indien  niet  bij  afkoeling  beneden  15° 
onregelmatigheden  in  de  waarden  der  electrom.  kracht  optraden,  die 
niet  verklaard  konden  worden. 

De  heer  Cohkn  heeft  gemeenschappelijk  met  den  heer  Kohnstamm 
de  oorzaak  dezer  storingen  onderzocht  en  is  er  in  geslaagd  deze  te 
vinden  in  eene  omzetting  welke  het  gekristalliseerde  cadmiurasulfaat 
ondergaat,  dat  in  het  element  voorkomt  naast  oplossing. 

Het  bestaan  dezer  omzetting  is  langs  drieërlei  weg  bewezen: 

1°.  door  de  studie  der  oplosbaarheidslijn,  welke  bij  13°  ongeveer 
een  knik  vertoont,  terwijl  de  lijn  boven  13°  nagenoeg  horizontaal 
verloopt ; 

2°.  door  de  verzadigde  oplossing  met  ecne  onverzadigde  oplossing 
te  verbinden  tot  een  overgangselement.  Hierbij  treedt  beneden  13° 
verandering  der  electr.  kracht  op. 

3°.  door  kristallen  bij  0°  verkregen  met  oplossing  in  een  dilato- 
meter  te  verwarmen.  Bij   13°  trad  sterke  contractie  in. 

Uit  deze  waarnemingen  volgt,  dat  bij  13°  het  vaste  hydraateene 
omzetting  ondergaat.  Deze  bestaat  niet  in  verandering  van  water- 
gehalte ;  integendeel  blijft  dit  constant  op  8/3  mol. 

Voorts  bleek,  dat  de  omslag,  van  hoogere  temperatuur  komende, 
eenigszins  traag  verloopt,  zoodat  daardoor  de  onregelmatigheden  be- 
neden 13°  verklaard  worden.  Daar  echter  in  omgekeerde  richting 
de  omslag  zeer  snel  verloopt  kan  men  de  Weston-elementen  bij 
allerlei  temp.  laten  staan  en  behoeft  ze  voor  het  gebruik  eventueel 
slechts  IV2  uur  boven  15°  te  verwarmen  om  ze  weder  tot  normalen 
toestand  te  brengen. 


(  253  ) 

Scheikunde.  —  Do  Heer  van  Bem melen  doet  namens  Dr.  E.  A. 
Klobbie  eene  mededeeling,  getiteld:  „Het  evenwicht  in  de 
stelsels  water-aether,  water-malonzuur,  aethermalon-zuur,  en  de 
isothsrm  van  hét  stelsel  water-aether-malonzuur  bij  15° 


'O    f) 


Bij  de  studie,  waaraan  de  Heer  Sohreinemakers  de  evenwichten 
bij  systemen  van  drie  komponenten  met  twee  vloeibare  phasen 
onderwierp,  bleek  het  uit  de  literatuur,  dat  dergelijke  systemen  wel 
is  waar  in  handen  van  enkele  onderzoekers  geweest  zijn,  maar  dat 
deze,  het  licht  missende  dat  door  den  Heer  Sohreinemakers  op 
dit  gebied  ontstoken  werd,  van  elk  systeem  slechts  een  onvolledig 
overzicht  gegeven  hebben.  Schrkinemakers  gaf  de  voorkeur  aan 
de  driehoek-voorstelling  om  zijne  theoretische  beschouwingen  toe  te 
lichten,  en  in  deze  voorstelling  was  een  isotherme  van  den  vorm 
van  fig.  3  tot  nog  toe  niet  volledig  verwezenlijkt. 

De  Heer  Klobbie  heeft  thans  een  systeem  bewerkt  dat  tot  eene 
dergelijke  figuur  leidt,  nl.  het  systeem  water-aether-malonzuur.  Hier- 
van werd  de  isotherme  voor  15°  C.  volledig  nagegaan.  Bovendien 
werden,  onder  verwaarloozing  der  gasphase,  de  twee-phasen  syste- 
men: water-aether ;  water-malonzuur,  en  aethcr-malonzuur  nauwkeu- 
riger bestudeerd  bij  verschillende  temperaturen. 

I.  Het  Systeem  water-aether  werd  vanaf  het  kryohydratisch 
punt  — 3°.85  tot  ±  120°  vervolgd  en  gaf  aanleiding  tot  de  vol- 
gende opmerkingen  : 

Bij  verhooging  van  temperatuur  is  vermindering  in  de  oplosbaar- 
heid van  aether  in  water,  en  vermeerdering  van  de  oplosbaarheid 
van  water  in  aether  waar  te  nemen. 

Bij  konstante  temp.  lost,  onder  sterke  drukking  (van  ±  100  Atm.), 
aether  meer  in  water  op,  dan  onder  normale  omstandigheden. 

Voor  temperaturen  beneden  30°  werden  de  vloeistoflagen,  die  in 
evenwicht  waren,  afgetapt  en  in  elk,  water  en  aether,  met  behulp 
van  een  luchtstroom  gescheiden.  De  aether  werd  alzoo  als  ver- 
lies bepaald. 

Voor  temperaturen  boven  30°  werden  gewogen  hoeveelheden  aether 
en  water  in  gesloten  glazen  buizen  verwarmd.  Voor  de  oplosbaar- 
heidsbepaling  van  aether  in  water  kon  dan  eenvoudig  verhit  wor- 
den tot  troebeling  intrad.  Voor  die  van  water  in  aether,  waarbij 
troebelwording  minder  goed  zichtbaar  was,  werd  het  water  met  eene 
minimale  hoeveelheid  (0.1%)  eener  kleurstof,  van  hoog  molekuul  ge- 
wicht en  onoplosbaar  in  aether,  bedeeld. 

17 

Yerelasen  der  Afdeeliag  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1897/98. 


(  254  ) 

De   verkregen    uitkomsten    worden    gegeven   in  Tab.   I,  Tab.  II 
en  fig.  1. 


TABEL    I 


Temp. 


Mol.  water 

in  100 
mol.  vloeist. 


Grm    water 

in   100 
grm.  vloeist. 


F" 


Temp 


Mol.  water 

iu  100 
mol.  vloeist. 


Grm.  water 

iu  100 
grm  vloeist. 


—3°. 5  tot  - 
i* 

0° 

0° 

5° 

8° 

14°. 5 
14°.  5 
18° 
19° 
20° 
20° 


3.76 

0.94 

3.60 

0.90 

4.06 

1.02 

3.94 

0.9S 

4.27 

1.07 

4.29 

1.08 

4.41 

1.11 

4.52 

1.14 

4.80 

1.21 

4.76 

1.20 

4.74 

1.20 

5  04 

1.27 

30° 
48-49° 
51—62° 
55-56° 

75° 

90° 
db  95° 


5.25 
6.32 
6.70 
7.00 
8.17 
8.93 
10.28 


1.33 
1.62 
1.72 
1.80 
2.10 
2.33 
2.71 


(  255  ) 
TABEL    1 T. 


Teun; 


Mol.  actlicr  '     Gnn    acther 

in  100  iu  lüü 

mol.  vlocist.  '     grm.  vlocist. 


Temp. 


Mol.  acther     Grm.  actlicr 


in  1»  0 


iu  100 


mol  vlocist.     grm.  vlocist 


—3°. 5  tot —4° 

3.39 

12.63 

38° 

1.18 

4.68 

0° 

3.31 

12.36 

49° 

1.03 

4.11 

0° 

3.21 

11  99 

51—52° 

1.02 

4.07 

7°. 5 

2.G1 

9.92 

62-63° 

0.90 

3.60 

S°.5 

2.45 

9.36 

|          65° 

0.85 

3.41 

12° 

2.12 

8.19 

06°— 67° 

0.78 

3.12 

j6° 

1.9S 

7.63 

71° 

0.75 

2.98 

19° 

]  .68 

6.69 

■              ^o 

0.73 

2.90 

19° 

1.6* 

6.42 

82° 

0.68 

2.70 

30° 

1.27 

5.01 

y 

0.62 

2.50 

De  bepalingen  boven  30°  kunnen  als  iets  minder  nauwkeurig  be- 
schouwd worden,  aangezien  hier  de  dampphase  met  haren  invloed 
op  koncentratie  en  druk  der  vloeistoflagen  niet  in  rekening  is  ge- 
bracht. 

De  onderste  lijn  Lï  zal  waarschijnlijk  in  haar  verder  beloop  een 
minimum  vertoonen,  later  echter  niet  in  de  andere  lijn  L1  overgaan 
maar  eindigen  bij  de  temperatuur,  waarbij  voor  water  en  aether  de 
kritische  toestand  wordt  bereikt.  In  de  figuur  zijn  minder  punten  op 
de  lijnen  aangegeven  dan  bepaald  werden. 


_± 
tSV 


IV 


(  256  ) 

II.  De  systemen  water-malonzuur  en  aether-malonzuur  werden 
vervolgd  tot  het  smeltpunt  van  malonzuur  (132°). 

De  uitkomsten  worden  gegeven  in  Tab.  III,  Tab.  IV  en  fig.  2, 
pag.  255. 


TABEL   III. 


TABEL    IV. 


Temp. 

Mol.  zuur 

in   100 
mol.  vloeist. 

Grm.  zuur 

iii   10U 
griii.  vloeist. 

10° 

18.66 

56.99 

10° 

IS. 05 

56.00 

10° 

18.32 

56.44 

15° 

19.52 

58.36 

18° 

20.35 

59.61 

24° 

21  80 

61.69 

25° 

22.27 

62.33 

53° 

30.54 

71.75 

93° 

51.60 

86.03 

132° 

100.— 

100.— 

Temp. 

Mol.  zuur 

iu  100 

mol.  vloeist. 

Grm.  zuur 

iu  100 
grm.  vloeist. 

0° 

4.53 

6.24 

0° 

4.55 

6.27 

10° 

5.63 

7.74 

14° 

6.67 

7.79 

15° 

5.60 

7.70 

15° 

5.95 

8.15 

15° 

6.01 

8.24 

21° 

6.72 

9.20 

21° 

6.79 

9.30 

30° 

7.70 

10.49 

83° 

27.87 

35.20 

106° 

46.26 

54.75 

123° 

74.19 

80.15 

132° 

100.— 

100.— 

Bij  de  beoordeeling  der  cijfers  moet  in  het  oog  gehouden  worden 
dat,  wanneer  voor  eene  zelfde  temperatuur  meerdere  bepalingen  ge- 
maakt werden,  de  methode  volgens  welke  evenwicht  werd  verkregen 
opzettelijk  werd  gewijzigd. 

III.     Het  systeem  water-aether-malonzuur. 

Hiervan  werd  de  isotherme  voor  15°  C.  tezamen  gesteld. 

Bij  de  analytische  bepalingen  werd  het  malonzuur  getitreerd  en 
de  aether  als  verlies  (in  luchtstroom)  bepaald. 

De  uitkomsten  zijn,  wat  de  gekonjugeerde  punten  betreft,  vermeld 
in  Tab.  V  en  Tab.  VI. 

Tab.  VII  geeft  de  cijfers  voor  de  systemen  met  vast  malonzuur. 
Het  geheel  wordt  graphisch  voorgesteld  iu  fig.  3. 


(257) 


vr 


TABEL   V. 


TABEL  VI. 


waterige  laag.  15°  C. 


in  100  mol.  vloeist.    in  100  gr.  vloeist. 


mol.     |      mo1.     I     gram 
zuur.    i  aclhcr.    I     zuur. 


2.01 
2.11 
2.45 
3  22 

4.27 
7.89 
14  89 
VII,  j  12.70    ]  24.16 


«o 

0 

1, 

0.89 

11. 

2  39 

111. 

i  ft9 

IV, 

0.95 

v, 

10.04 

VI, 

12.  Of) 

0 
4.63 
11.60 
20.45 
27.43 
33  63 
34.17 
31.11 


gram 
aether. 


7.77 

7.94 

8.48 

9.99 

12.00 

18.  S0 

30.02 

42.12 


aetherische  laag 

.  15°  C. 

in  100  mol.  vloeist. 

in  100  gr 

gram 
zuur 

vloeist. 

mol. 
zuur. 

mol. 
water. 

gram 
water. 

K) 

0 

4.75 

0 

1.20 

1' 

0.49 

6.07 

0.72 

1.54 

II1 

1.47 

7.76 

2.19 

1.99 

iir 

3.99 

11.70 

5.01 

3.08 

IV' 

5.97 

18.81 

9.52 

5.19 

V' 

11.39 

40.71 

21.69 

13.42 

VI' 

12.73 

61.29 

30.44 

25.87 

VII' 

12  70 

63.13 

1 

31.11 

26.76 

O  grapliisch  uit  tig.  1. 


(*)  grapliisch  uit  Ag.  1. 


(  258  ) 

TABEL   Vil. 


dubbel-oplossing.  15°  C. 


inlOOmoT.vloeist.    in  lOOgr.vloeist. 


mol. 
zuur. 


mol. 
water. 


gram 
zuur. 


dO 

5.85 

I 

5.91 

II 

7.20 

III 

13.40 

IV 

17.  $7 

V 

20.52 

VI 

21.53 

VII 

21  87 

VIII 

19.90 

4') 

19.52 

0  8.10 

0.55  8.15 

1.7$  9.96 

11.12  19.41 

19.84  27  22 

35.83  35.51 

56.01  46.48 

64.74  51.33 

78.38  57.37 

80.48  58.36 


gram 
water. 


0 

0.13 

0.42 

2.79 

5.23 

10.73 

20.86 

26.30 

39.10 

41.64 


(*)  graplrisch  uit  fig.  2. 


Twee  vloeibare  phasen  kunnen  in  dit  systeem  alleen  dhn  be- 
staan, wanneer  minder  dan  34°/0  malonzuur  aanwezig  is-  Al  het 
malonzuur  is  dan  in  oplossing  en  verdeelt  zich  tusschen  de  aethe- 
rische  en  de  waterige  laag.  Bij  eene  bepaalde  koncentratie  van  de 
waterige  laag  behoort  eene  bepaalde  koncentratie  van  de  aetherische 
laag.  Eenige  van  deze  bij  elkander  behoorende  koncentraties  zijn 
in  de  isotherme  a  P  b  als  gekonjugeerde  punten  door  stippellijnen  (de 
z.g.  Tielines)  verbonden. 

Zoodra  in  het  systeem  meer  malonzuur  aanwezig  is,  dan  opgelost 
kan  worden,  heeft  men  slechts  éénc  vloeibare  phase,  welke  verhou- 
ding ook  gekozen  worde  tusschen  water  en  aether.  In  dit  geval 
kan  men  spreken  van  de  oplosbaarheid  van  malonzuur  in  het  dubbel- 
solvens  (watcr-aether)  en  wordt  deze  voorgesteld  door  de  dubbel- 
oplossings  isotherme  c  d. 

Hoewel  deze  naam  voor  c  d  een  ongeoorloofden  voorrang  van  eene 
stof  ten  opzichte  van  de  beide  andere  in  zich  sluit,  kan  hij  in  het 
spraakgebruik  dienen  als  korte  uitdrukking  voor:  „de  Isotherme 
welker  punten  de  samenstellingen  aangeven  van  de  aetherisch-waterige 
oplossingen  die  in  evenwicht  zijn  met  vast  malonzuur". 

Men   zoude   analoog   daaraan   eene   keukenzoutoplossing  een  dub- 


(  25Ö  ) 

belsolveus  kunnen  noemen  tegenover  andere  zouten  die  men  er  in 
oplost. 

Zonder  nadere  proefneming  zijn  nu  uit  fig.  3  verschillende  voor- 
spellingen te  doen  omtrent  het  gedrag  van  een  gegeven  komplex 
van  malonzuur,  water  en  a  ether. 

De  punten  binnen  aPb  stellen  labile  systemen  voor,  die  uiteen- 
vallen in  twee  vloeibare  phasen. 

Elke  oplossing  waarvan  de  samenstelling  uitgedrukt  wordt  door 
een  punt  in  het  veld,  tusschen  a  P  b  en  cd  gelegen,  is  eene homo- 
gene vloeistof. 

Elk  komplex  in  het  vlak  c  Z  d  valt  uiteen  in  vast  malonzuur  en 
eene  homogene  vloeistof  die  door  eenig  punt  van  c  d  wordt  voorgesteld. 

Eene  oplossing  van  malonzuur  in  water  zal  door  genoegzame  toe- 
voeging van  aether  steeds  twee  lagen  kunnen  geven;  een  stelsel 
water-malonzuur  daarentegen  met  .meer  dan  65%  malonzuur  zal 
zich  door  aethertoevoeging,  in  welke  verhouding  ook,  niet  in  lagen 
scheiden. 

Wanneer  men  eene  waterige  oplossing  van  malonzuur  met  aether 
wil  uitschudden,  kan  men  uit  de  figuur  de  gunstigste  verhouding 
van  aether  berekenen.  Het  geval  kan  zich  voordoen,  wanneer  men 
te  veel  aether  gebruikt  (dus  bv.  de  waterige  oplossing  in  aether  uit- 
schenkt)  dat  het  systeem  homogeen  blijft. 

Wanneer  men  bij  oene  waterige  oplossing  van  malonzuur  aether 
voegt  totdat  zich  de  tweede  laag  begint  te  vertoonen,  kan  men  aan 
de  figuur  de  vraag  stellen,  of  zich  deze  tweede  laag  aan  den  bodem 
dan  wel  aan  de  oppervlakte  zal  afscheiden.  Dit  wordt  beslist  door  de 
lijn  E  P  wanneer  men  deze  lijn  doortrekt  totdat  zij  1F  Z  snijdt.  Malon- 
zuur oplossingen  wier  koncentratie  tusschen  W  en  dit  snijpunt  lig- 
gen geven  met  aether  als  bijkomende  laag  een  aetherische,  dus  boven- 
ste ;  bij  koncentraties  tusschen  het  snijpunt  en  c  gelegen  zal  daaren- 
tegen de  nieuw  ontstaande  laag  eene  waterige  zijn. 

Bebthelot,  meenende  dat  de  wet  van  Henry  ook  toepasselijk 
zoude  zijn  op  de  verdeeling  van  eene  stof  tusschen  twee  niet  meng- 
bare vloeistoffen,  verwachtte  voor  den  verdeelingskoëfficient  een 
standvastig  getal  te  vinden,  maar  bemerkte  alras  bij  zijne  proeven 
dat  van  standvastigheid  geen  sprake  was;  slechts  bij  steeds  afne- 
mende koncentraties  vertoonde  de  koëfficient  eene  neiging  tot  kon- 
stant  worden,  en  wel  des  te  beter  naarmate  de  beide  vloeistoffen 
elkander  minder  oplosten. 

Nernbt,  die  de  zaak  nader  onderzocht,  stelde  drie  voorwaarden 
voor  de  bruikbaarheid  van  Henry's  wet  bij  het  verdeelingsvraagstuk: 

1°.  de  twee  vloeistoffen  moeten  elkaar  weinig  oplossen, 


(  260  ) 

2°.  het    molekuulgcwicht    van    de    opgeloste   stof  moet    in   beide 

mediën  hetzelfde  zijn, 
3°.  de  koncentratie  moet  zeer  klein  zijn,  en  toch  eene  zoodanige, 

dat  de  jonisatie  buiten  beschouwing  kan  blijven. 
De   reeks  der  verd.  koëff.  bij  het  systeem  water-aether-malonzuur 
nadert    nu    eenerzijds    tot    de  eenheid,  anderzijds  (door  extrapolatie 

voor  oneindige  verdunning)  tot  -.  De  koëfficient  is  dus   in  't  geheel 

niet  konstant.  Aan  de  voorwaarden  van  Nernst  is  in  dit  systeem 
dan  ook  niet  voldaan,  zoodat  de  tot  nog  toe  geformuleerde  ver- 
deelingswetten  op  dit  en  analoge  systemen  niet  toepasselijk  verklaard 
moeten  worden. 

Natuurkunde.  —  De  Heer  van  der  Waals  biedt,  namens  Dr. 
P.  Zeeman  een  opstel  aan,  getiteld:  vOver  doubletten  en 
tripletten  in  het  spectrum  teweeggebracht  door  uitwendige  mag- 
netische krachten  (III)." 

18.  Photographische  negatieven. 

Zooals  uit  §  16  blijkt  had  ik  reeds  eenigen  tijd  het  voornemen 
door  uitmeting  van  photographische  negatieven  het  onderzoek  der 
stralingsverschijnselen  in  het  magnetisch  veld  quantitatief  te  ver- 
volgen. Intusschen  was  het  de  vraag  of  het  gelukken  zou  bruikbare 
negatieven  te  vervaardigen  onder  de  voor  spectraalphotographic 
ongunstige  omstandigheden,  waaronder  moet  gewerkt  worden  (zie 
§  19  einde). 

Niet  bemoedigend  was  in  dit  opzicht  het  bericht  over  de  pogingen 
van  Anderson  en  Adeney  (Nature  p.  420.  Sept.  ,(J7).  Immers, 
hoewel  deze  werkten  met  een  tralie  van  6.5  M.  straal  en  een  veld 
van  17.000  c.g.s.  en  met  Cd-electroden  een  half  uur  exposeerden 
gelukte  het  hun  niet  de  magnetische  verbreeding  der  spectraallijnen 
op  te  nemen. 

liet  is  mij  echter  gebleken,  dat  wanneer  de  omstandigheden  goed 
worden  gekozen  zelfs  voor  metingen  geschikte  negatieven  kunnen 
worden  verkregen. 

19.  Met  het  vroeger  door  mij  gebruikte  tralie  (§  8)  van  1.85  M. 
straal  heb  ik  (voorloopig  alleen  in  't  blauw-indigo)  eerst  zonder  en 
later  met  magnetisch  veld  het  cadmiumspeclrum  gephotographeerd. 
In  beide  gevallen  werd  juist  denzelfden  tijd  geëxposeerd.  Is  het  er 
alleen  om  te  doen  de  verbreeding  der  spectraallijnen  op  te  nemen 
dan  kan  de  spleet  zoo  wijd  worden  gemaakt  dat  bij  10  minuten 
(voor    iedere    plaat)    expositietijd  het  verschil  tusschen  de  beide  op- 


(261  ) 

namen  (met  en  zonder  magnetisch  veld)  in  rt  oog  valt,  terwijl  de 
intensiteit  van  het  veld  ongeveer  20.000  c.g.s.  kan  bedragen.  Voor 
metingen  is  het  wenschelijk  het  triplet  of  de  doublet  te  photogra- 
pheeren,  daar  dan  de  afstand  van  twee  lijnen  kan  gemeten  worden. 
Spleet  wijd  te  en  veldsterkte  moeten  nu  natuurlijk  kleiner  resp.  grooter 
gekozen  worden  dan  voor  het  constateeren  alleen  der  verbreeding 
noodzakelijk  is. 

Het  gunstigst  zijn  de  omstandigheden  wel  voor  het  verkrijgen  van 
de  uiterste  componenten  van  het  triplet.  Ren  Nicol  werd  voor  de 
spleet  geplaatst  met  zijn  trillingsvlak  verticaal,  terwijl  het  licht 
loodrecht  op  de  krachtlijnen  uitgezonden  onderzocht  wrerd.  Alleen 
het  licht  van  de  beide  uiterste  componenten  van  bet  triplet  bereikt 
dan  de  plaat. 

Bij  een  expositieduur  van  ruim  15  minuten  en  een  stroom  van 
30  Amp.  gelukte  het  negatieven,  waarop  die  componenten  zeer  dui- 
delijk waren,  te  verkrijgen. l)  Langer  kan  de  expositietijd,  met 
't  oog  op  de  tem  peratuurs  ver  hooging  van  de  Rümkorffklos  door  den 
stroom,  niet  worden  genomen.  Hoewel  natuurlijk  op  zich  zelf  het 
doublet  even  geschikt  is  als  het  triplet  en  daarbij  de  absorbeerende 
werking  van  een  Nicol  wegvalt,  zoo  verdient  toch  in  de  meeste 
gevallen  het  triplet  de  voorkeur.  Immers  de  doorboorde  polen  maken 
het  noodzakelijk  voor  een  gewenschte  zelfde  intensiteit  van  het  mag- 
netisch veld,  een  sterker  stroom  te  gebruiken ;  de  verwarming  van 
de  klos  wordt  dan  spoedig  hinderlijk  en  de  expositieduur  moet  weer 
korter  genomen  worden. 

Het  spreekt  niet  van  zelf  dat  men  een  voor  metingen  bruikbaar 
negatief  kan  verkrijgen.  Immers  het  intensieve  veld  moet  uit 
den  aard  der  zaak  klein  zijn.  De  vonk  kan  dus  niet  groot  zijn. 
De  lengte  en  de  sterkte  der  spectraallijnen  zijn  kleiner  dan  die, 
welke  buiten  het  magnetisch  veld  te  verkrijgen  zijn.  De  grenzen 
waaraan  de  expositietijd  is  gebonden,  werden  reeds  genoemd.  Men 
kan  dus  de  verkregen  negatieven  wat  uiterlijk  schoon  betreft,  niet 
vergelijken  met  die  van  metaalspectra  door  andere  natuurkundigen 
verkregen  onder  omstandigheden,  waarbij  expositieduur  en  licht- 
sterkte willekeurig  gekozen  kunnen  worden.  Als  platen  gebruikte 
ik  die  van  Cadett  &  Neall,  die  van  Maiiion,  instantaueous,  en 
die  van  Kidd&  Morgan.  De  beide  eerste  bevielen  mij  het  best.  Als 


')  Een  paar  der  negatieven  werden  in  de  zitting  der  Akndemie  vertoond.  Evenmin 
als  bij  directe  waarneming  was  hierop  in  de  intensiteit  der  beide  componenten  eenig 
verschil  te  fcien.  Zie  over  de  beteekenis  hiervan  Lorkntz,  Verslag  der  Verg.  v.  6  Oct. 
LI.,  p.  197. 


(  262  ) 

ontwikkelaar  diende  hydrochinon.  Dr.  Ernst  Cohen  was  zoo  vrien- 
delijk mij  bij  enkele  photochernische  moeilijkheden  bij  te  staan. 

20.  Uitmeting  der  negatieven.  Uitkomst  bij  cadmium.  Voor 
metingen  blijken  de  verkregen  negatieven  echter  volkomen  voldoende 
te  zijn.  Ik  stel  mij  voor  bij  de  mededeeling  der  uitkomsten  met 
andere  stoffen  verkregen,  uitvoeriger  de  voor  de  metingen  gebruikte 
methode  te  beschrijven.  Ik  bepaal  er  mij  nu  toe  een  paar  bijzonder- 
heden over  de  meting  bij  eene  Cd -lijn  mede  te  deelen.  De  golflengte 
der  Cd-lijn  en  de  schaalwaarde  van  de  plaat  werden  door  vergelij- 
king met  het  zonnespectrum  bepaald.  De  uitmeting  der  negatieven 
geschiedde  met  een  comparateur. 

De  spoed  van  de  micrometerschroef  bedroeg  1  m.m.,  overeen- 
komende met  1  omwenteling  van  den  trommel.  Deze  was  in  100 
deelen  verdeeld,  waarvan  onderdeden  geschat  moesten  worden. 
76oo  m-ra-  kon  aldus  gemeten  worden.  De  schaal  van  het  negatief 
was  zoodanig  dat  met  1  m.m.  4.588  Angström-eenheden  overeen- 
kwamen. De  afstand  van  de  beide  componenten  van  het  tripiet 
bedroeg  bij  de  Cd-lijn  (4800)  0.191  ram.,  terwijl  het  veld  ongeveer 
de  intensiteit  30.103  had.  De  intensiteit  werd  met  een  bismuthspiraal 
bepaald.  Uit  deze  gegevens  volgt  voor  de  positieve  en  negatieve 
magnetische    verandering   der   periode    0.0000918.    De  waarde  van 

—  wordt    hieruit   berekend   op   2,4. 107.    Bij   natrium  werd  in  §  15 

voor  deze  verhouding  1,6.107  gevonden. 

Scheikunde.  —  De  Heer  Franchimont  biedt,  namens  den  Heer 
Dr.  P.  van  Rombukoh  te  Buitenzorg,  eene  mededeeling  aan: 
vOver  het  voorkomen  van  eenige  vluchtige  producten  in  tropi- 
sche planten" 

Mijne  onderzoekingen  naar  het  voorkomen  van  vluchtige  producten 
in  bladeren  van  tropische  planten,  die  zich  nu  reeds  over  meer  dan 
900  soorten  uitstrekken  en  hoofdzakelijk  met  de  bedoeling  onder- 
nomen werden,  om  nieuwe  aetherische  oliën  op  te  sporen,  hebben 
mij  o.  a.  eenige  resultaten  gegeven,  die  zoowel  uiteen  planten- 
physiologisch  als  uit  een  phytochemisch  oogpunt  wellicht  van  eenig 
belang  zijn.  Toonde  ik  vroeger  reeds  aan  dat  in  vele  tropische 
planten  methylalkohol  een  zeer  verspreid  voorkomende  stof  is  — 
zooals  dit  voor  in  Europa  gecultiveerde  door  Gutzeit  en  later  door 
Maquenne  aangetoond  was  —  en  dat  ook  aceton  niet  zeldzaam 
wordt  aangetroffen  (o.  a.  in  Hevea  brasiliensis,  Manihot  Glaziovii- 
M.  utilissima,  Pogostenwn  Spec  (Patchouly)1  Erythroxylon  Coca),  een 
nog  veel  algemeener  optredend  bestanddeel  schijnt  methylsalicylaattezijn. 


(  263  ) 

Bij  deze  onderzoekingen  werd  gewoonlijk  ±  1  KG.  bladeren  (met 
de  stelen  en  soms  stukjes  tak)  niet  water  gedistilleerd  en  het  ver- 
kregen distillaat  (±  600  cM3.)  door  een  tweemaal  herhaalde  distil- 
latie  tot  10  cM3.  teruggebracht.  Met  ijzerchloride  werd  dan  op  de 
aanwezigheid  van  methylsalicylaat  gereageerd.  Geelkleuring  met 
kali,  die  op  salicylaldehyde  zou  wijzen  kon  geen  enkele  maal 
geconstateerd  worden.  De  hoeveelheid  methylsalicylaat  liep  in  de 
verschillende  planten  nogal  uiteen.  Terwijl  in  enkele  distillaten  de 
aether  zich  in  den  vorm  van  zware  oliedruppels  afscheidde  en  in 
andere  ijzerchloride  eene  intensieve  verkleuring  gaf  was  de  reactie 
bij  velen,  hoewel  duidelijk,  toch  zeer  zwak.  In  de  distillatie  van 
een  160-tal  planten  (d.  i.  in  ongeveer  18  pCt  van  de  onderzochte) 
trof  ik  het  aan.  Zeer  verspreid  komt  't  voor  jn  de  familie  der  Le- 
guminosm]  verder  in  een  of  meerdere  soorten  van  de  volgende 
families:  Aurantiaceae,  Celastrineae,  Compositae,  Cupuliferae,  Ebena- 
ceae}  Euphorbiaceae,  Gramineae,  Jasmineae,  Lonicereae,  Meliosmeae, 
btyrtaceae,  Olacineae,  Polygaleae,  Rhamneae,  Rosaceae,  Rubiaceae, 
Sapindaceae,  Staphyleaceae  en   Tiliaceae. 

In  eenige  plantenspecies  o.a.  in  twee  Ry paria-soorten  en  in  Hy- 
nocarpus  alpinus  komt  het  tegelijk  voor  met  blauwzuur,  dat  Greshoff 
daarin  vroeger  aantoonde. 

Bij  sommige  planten  gaf  het  distillaat  der  versche  bladeren  de  reactie 
op  methylsalicylaat  niet,  terwijl  in  dat  van  bladeren  die  daags  vóór  de 
distillatie  geplukt  waren  ijzerchloride  eene  violette  verkleuring  gaf. 
Dit  feit  zou  er  op  kunnen  wijzen  dat,  zooals  voor  andere  planten 
o.  a.  door  Bourquelot  en  door  Schheegans  en  Gerock  reeds  aan- 
getoond werd,  het  methylsalicylaat  glucosidisch  gebonden  voorkomt. 

In  eenige  planten  werd  de  hoeveelheid  salicylzuur,  die  door  ver- 
zeeping van  den  aether  ontstond,  quantitatief  bepaald. 

Zoo  gaven: 

8.00  KG.  versche  bladeren  van  liumbusa  giganten  22  mg.  salicylz. 

12.50  ,,  „  „  „  Albizzia  stipulata  100  „  n 

ü.50  „  „  „  „         „         woluccana  02  „  „ 

100  ,  „  „  „                 Sa  ponaria  7  „ 

0.25  n  „  „  „  Abrus  praecatorius  7  „  „ 

11.00  „  „  ,,  *  Spatholobus  ferruginens    22  „  „ 

13.00  „  v  „  n  Sarcocepkalus  cordatus  324  „  „ 

1 1 .00  „  „  „  „   Jiriedelia  lanceolata  15  „  „ 

8.50  „  „  „  „   Quercus  spicata  23  „ 

7.00  „  „  „  *  Kubus  Ilasskarlii  165  „  „ 

8.25    n  n  y,  n   Mnppdtomeniosa  160  „  n 


(  264  ) 

Het  spreekt  wel  van  zelve  dat  aan  deze  getallen  niet  te  veel 
waarde  gehecht  mag  worden.  De  leeftijd  der  bladeren,  het  uur  van 
den  dag  waarop  ze  geplukt  werden,  de  standplaats  der  boomenenz. 
zullen  vermoedelijk  wel  op  het  gehalte  van  invloed  zijn. 

Over  de  rol,  die  het  methylsalicylaat l)  in  het  leven  der  plant 
speelt  is  nog  niets  bekend  en  het  zou  voorbarig  zijn,  zonder  een 
reeks  van  physiologische  proeven,  daarover  een  hypothese  op  te  stellen. 


Na  de  onderzoekingen  van  Trkub  over  de  rol,  die  het  blauwzuur 
in  Pangium  edule  speelt,  nl.  als  eerste  aantoonbaar  product  van  de 
stikstof-assimilatie  en  ook  als  transportmiddel,  verschijnt  het  feit  van 
het  voorkomen  dezer  stof  in  de  plant  in  een  ander  licht  dan  vroeger. 
Hoe  grooter  het  aantal  planten  uit  verschillende  families  is,  waarin 
het  aangetoond  kan  worden,  hoe  meer  de  hypothese  van  Treub 
steun  verkrijgt. 

Het  was  natuurlijk  weinig  moeite  om  in  de  distillaten  der  onder- 
zochte planten  tevens  op  blauwzuur  te  reageeren.  Ik  vond  het  in 
de  bladeren  van  de  hieronder  genoemde: 

Phaseolus  lunatus  (Fam.  der  Leguminosae). 

Colocasia  giganten  (    „        „    Aroideae). 

Kurrimia  Zeylanica  (    „        „    Celastraceae). 

Pterocymbium  spet:  (    „        „    Sterculiaceaé). 

Cupania  w  (    ,         „    Sapindaceae). 

Passiflora  quadrangnlaris  9)  (    „        „    Passifloraceae). 


n 


Tacsonia  spec.  (    „         „ 

Plectronia  dicorca   lireh  (    „         „    Rubiaceae). 


In  de  bladeren  van  Phaseolus  lunatus  komt  tegelijk  met  het  blauw- 
zuur ook  aceton  voor;  uit  3  KG.  versch  blad  kon  ik  ongeveer 
3  cM3.  daarvan  afscheiden.  In  Plectronia  dicocca  werd  behalve 
cyaan waterstof  ook  benzaldehyde  aangetroffen.  In  de  overige  schijnt 
liet  blauwzuur  of  vrij  of  zeer  los  gebonden  voor  te  komen. 


De    distillatie    van    de    onderzochte    planten    gaven  —  behoudens 
enkele    weinige    uitzonderingen  —  niet    jodium    en  kali  afscheiding 


1)  Men  vindt  liet  in  verschillende  plantendeelen  zooals  bladeren,  bont,  bast,  wortels 
en  onlangs  vond  ik  het  ook  in  de  bloemen  der  Liberia -koffie. 

2)  ïn  de  onrijpe  vruchten  dezer  plant  vindt  men  eveneens  blnmvzmir.  Dit  kon  ook 
in  andere  soorten  van  P<mi  flora  aangetoond  worden  o.  a.  in  P.  luurifolia,  P.  pnncepo, 
P.  Imperatrice  Eugénie. 


(  265  ) 

van  jodoform ;  bij  sommige  oogenblikkelijk  en  in  groote  hoeveelheid, 
wat  op  aanwezigheid  van  aceton  schijnt  te  wijzen.  Ook  reductie  van 
ammoniakale  zilveroplossing  kwam  dikwijls  voor,  hetgeen  na  de 
interessante  onderzoekingen  van  Cürtius  en  Reinkh  over  de  vluch- 
tige reduceerende  stof  der  groene  plantencellen  niet  bevreemden  kan. 
Door  de  distillatie  van  zeer  groote  hoeveelheden  Indigo,  llameh  en 
Suikerbietbladeren  heb  ik  zeer  geringe  hoeveelheden  van  een  in  veel 
water  oplosbare  vloeibare  verbinding  kunnen  afscheiden,  die  wellicht 
verwant  of  identisch  kan  zijn  met  de  door  Reinke  en  Cüktiüs 
verkregen  stof. 

Uit  een  paar  Fagraea-soorten  kon  ik  een  lichaam  afscheiden  rnet 
uitermate  stekenden,  aan  allylalkohol  herinnerenden  reuk  en  uit  een 
voorloopig  door  Dr.  Boerlaoe  Paracasearia  celebica  gedoopte  plant 
een  zeer  waarschijnlijk  tot  de  aetherische  raosterdoliën  behoorend 
lichaam,  terwijl  eindelijk  nog  een  15-tal  nieuwe  aetherische  oliën 
verkregen  werden,  waarvan  het  verder  onderzoek,  door  gebrek  aan 
voldoende  materiaal,  nog  wel  eeuigen  tijd  op  zich  zal  laten  wachten. 

Scheikunde.  —  De  Heer  Franchimont  levert  eene :  „  Bijdrage  tot 
de  kennis  van  het  methylnitraminé" . 

Zooals  ik  in  Februari  besprak  is  voor  de  zure  nitraminen  in  't 
algemeen  de  vraag  opgerezen  of  zij  hunne  zure  eigenschappen  te 
danken  hebben  aan  een  aan  stikstof  gebon  len  waterstofatoom  dan 
wel  of  zij  de  groep  hydroxyl  bevatten  en  deze  daarvan  de  oorzaak  is. 

Ik  gaf  toen  als  mijne  meening  te  kennen  dat  de  eerste  opvatting 
niet  alleen  beter  de  vormingswijzen  uitdrukt,  maar  ook  voldoende  de 
eigenschappen  weergeeft,  als  men  het  eigenaardige  dubbele  gedrag, 
dat  deze  nitraminen  soms  vertoonen,  als  een  gevolg  van  de  eigen- 
schappen der  nitrogroep  aanziet,  en  voerde  eenige  gronden  voor 
mijne  meening  aan. 

In  Juni  besprak  ik  eenige  reacties  die  eenvoudiger  schijnen  als 
men  de  N  H-groep  aanneemt,  deze  reacties  hadden  plaats  in  waterige 
oplossing.  Maar  ook  bij  afwezigheid  van  water  geeft  het  methyl- 
nitraminé reacties  die  eenvoudiger  sehijnen  bij  de  aanname  der  N  H- 
dan  bij  die  der  011  groep.     Eene  daarvan  deel  ik  nu  mede. 

Beschouwt  men  het  methylnitraminé  als  het  methylamide  van  het 
salpeterzuur,  dan  rijst  de  vraag  hoc  het  zich  met  reëel  salpeterzuur 
zal  gedragen.  Ik  herinner  even  aan  vroegere  mcdedeelingen  in  1887 
en  1896  over  de  werking  van  salpeterzuur  op  methylamiden,  waarbij 
bleek  dat  deze  afhangt  van  de  zuurrest,  en  dat  resten  van  sterke 
zuren  de  werking  van  het  salpeterzuur  tegengaan,  ofschoon  ook  nog 


(  266  ) 

andere  onbekende  oorzaken  daarbij  soms  eene  rol  spelen.  Ik  noem 
als  voorbeelden  :  het  methylamide  van  nitrobenzoëzuur,  dat  niet  aan- 
gegrepen wordt,  dat  van  oxaalzuur  hetgeen  een  nitroderivaat  levert, 
dat  van  azijnzuur  waaruit  stikstofoxydule,  methylnitraat  en  azijnzuur 
ontstaan.  Het  methylnitramine  gedraagt  zich  als  't  laatste.  Het 
geeft  zelfs  beneden  0°  zoo  goed  als  quantitatief  stikstofoxydule  en 
methylnitraat,  maar  voor  zoover  ik  heb  kunnen  nagaan  niet  het  tot- 
nogtoe onbekende  dinitromethylamine.  Dit  gedrag  pleit  m.  i.  meer 
voor  de  opvatting,  die  door  de  formule  CH3.NH.NO2  weergegeven 
wordt,  dan  voor  de  aanwezigheid  der  O  H-groep. 

Ik  wil  hier  nog  eene  opmerking  bijvoegen  omtrent  eene  andere 
reactie,  waaraan  door  Hantzsch  groote  waarde  gehecht  wordt  voor 
het  aantoonen  der  O  H-groep,  n.1.  de  kleuring  door  ferrichloride. 

Van  de  twee  isomere  phenylnitromethanen,  waarvan  het  eene  — 
het  stabiele  —  indifferent  is,  het  andere  een  zuur  karakter  heeft, 
geeft  het  laatste  de  bekende  verkleuring  met  ferrichloride,  welke  bij 
de  enolen  optreedt  en  daar  als  bewijs  voor  de  O  H -groep  aan  een  onver- 
zadigd koolstofatoom  gebonden  (evenals  in  phenolen)  aangemerkt  wordt. 

Deze  reactie  nu,  welke  ook  Bambergkr  en  zijne  leerlingen  voor 
tal  van  stoffen  waarin  de  groep  R. NOH  voorkomt  gevonden  hebben, 
vertoont  het  vrije  methylnitramine  niet,  en  als  men  hieraan  eenigc 
waarde  hechten  wil  zou  men  tot  't  besluit  moeten  komen  dat  het 
vrije  methylnitramine  geen  O  H-groep  bevat.  Toch  levert  het  een 
ferrizout,  dat  donkergeelbruin  of  roodbruin  gekleurd  is,  en  vermoe- 
delijk tevens  chloor  bevat.  Het  vormt  zich  o.a.  als  men  waterige  oplos- 
singen van  kalium-,  natrium-  of  bariumzout  met  ferrichloride-oplossing 
vermengt  en  wacht  tot  het  eerst  ontstaande  neerslag  van  ferrihy- 
droxyde  na  eenigen  tijd  weer  oplost. 

Mij  komt  dus  nog  altijd  de  meening  van  Hantzsch  dat  CH3.  NH.  N02 
neutraal  zou  moeten  zijn  en  zoo  instabiel  dat  het  zich  spontaan  in 
CH3.N  —  N — OH  omzet,  twijfelachtig  voor.  Binnenkort  hoop  ik  voor 

dien  twijfel  nieuwe  gronden  te  kunnen  aanvoeren. 

Natuurkunde.  —  De  Heer  H.  A.  Lorentz  biedt  eene  mede  dee- 
ling aan,  getiteld :  Over  de  vraag  of  de  aarde  bij  hare  jaar- 
lijksche  beweging  den  aether  al  dan  niet  medesleept.  Opmer- 
kingen naar  aanleiding  eener  verhandeling  van  den  Heer 
A.  A.  Michelson. 

De  Heer  Michelson  heeft  onlangs  l)  eene  belangrijke  en  op  groote 
schaal  genomen   interferentieproef  beschreven,   die  moest  dienen  om 

l)  American  Journal  of  Science.  4th  Öer.,  Vol.  3,  p.  475,  1897. 


(  267  ) 

te  onderzoeken  of  eene  relatieve  beweging  van  den  aether  dicht  bij 
den  bodem  ten  opzichte  van  eene  hoogere  laag  van  deze  middenstof 
kan  worden  waargenomen.  Op  de  mededeeling  zijner  uitkomsten 
Iaat  hij  eenige  opmerkingen  volgen  over  de  onderstellingen  die  in 
de  aberratietheorie  moeten  of  kunnen  worden  aangenomen.  Daar 
ik  mij  met  dit  gedeelte  der  verhandeling  niet  geheel  kan  vereenigen, 
veroorloof  ik  mij  in  aansluiting  aan  mijne  vroegere  beschouwingen 
over  het  onderwerp  de  volgende  uiteenzetting. 

§  1.  In  mijne  verhandeling  over  den  invloed  dien  de  beweging 
der  aarde  op  de  lichtverschijnselen  uitoefent l)  heb  ik  de  volgende 
onderstellingen  gemaakt: 

A.  Doorschijnende  ponderabele  lichamen  zijn  met  aether  gevuld, 
die  zich  vrij  bewegen  kan.  Zijn  twee  doorschijnende  lichamen  met 
elkander  in  aanraking  (of  een  zoodanig  lichaam  met  eene  luchtle- 
dige ruimte),  dan  zijn  aan  het  grensvlak  de  componenten  der  snel- 
heid van  den  aether  doorloopend. 

B.  De  beweging  van  den  aether  is  irrotationeel ;  er  bestaat  dus 
een  snelheidspotentiaal. 

C.  Het  meêsleepen  der  lichtgolven  in  doorschijnende  isotrope  s) 
stoffen   wordt   bepaald  door  den  bekenden  coëfficiënt  van  Fresnel. 

Over  de  verschijnselen  in  ondoorschijnende  stoffen  werden  geene 
onderstellingen  gemaakt. 

Het  bleek  dat  men  uit  de  hypothesen  A}  B  en  C  de  aberratie 
en  verschillende  daarmede  samenhangende  verschijnselen  kan  ver- 
klaren. De  aldus  verkregen  theorie  bevat  als  een  bijzonder  geval 
die  van  Frksnkl,  die  den  aether  overal  in  rust  onderstelt  en  even- 
eens C  aanneemt.  Aan  den  anderen  kant  kan  mijne  theorie  be- 
schouwd worden  als  eene  wijziging  van  die,  welke  Stokes  had 
voorgesteld.  Deze  natuurkundige  nam  n.1.  de  onderstelling  B  aan, 
maar  voegde  er  aan  toe : 

D.  dat  overal  aan  het  oppervlak  der  aarde  de  snelheid  van  den 
aether  gelijk  aan  die  der  aarde  is. 

Het  is  duidelijk  dat  men,  dit  aannemende,  A  en  C  niet  meer 
noodig  heeft;  deelt  de  aether  in  de  beweging  der  aarde,  dan  zal 
natuurlijk  ook  alles  wat  b.v.  in  een  stuk  glas  aanwezig  is  dit  even- 
eens doen;  van  een  meêsleepen,  zooals  in  C  bedoeld  wordt,  is  dan 
geen  sprake. 


l)  Versl.  en  Meded.  der  Aknd.  v.  Wet.,  3e  Reeks,  Deel  2,  p.  297,  1S86 ;  Arch. 
nóerL,  T.  21,  p.  103,  1887. 

*)  Zie,  wat  de  uitbreiding  tot  anisotrope  lichamen  betreft:  Lobentz,  Over  den  in- 
vloed vnn  de  beweging  der  narde  op  de  voortplanting  van  het  licht  in  dubbelbre* 
kende  lichamen.    Zittingsverslagen  der  Akad.  v.  Wet.,  Deel  I,  p.  149,  1893. 


(  268  ) 

Do  theorie  van  Stokes  kan  echter  niet  worden  aangenomen,  daar 
de  onderstellingen  B  en  D  met  elkander  in  strijd  zijn. 

Het  was  daarom  noodig,  daar  er  weinig  uUzicht  scheen  te  be- 
staan l)  om  zonder  B  tot  eene  verklaring  der  aberratie  te  komen> 
D  te  laten  vallen,  en  dus  aan  het  oppervlak  der  aarde  eene  relatieve 
beweging  van  den  aether  ten  opzichte  van  de  aarde  toe  te  laten. 
Dit  maakte  echter  weder  de  onderstellingen  A  en  C  noodig. 

Kortheidshalve  moge  de  theorie  die  op  J,  B  en  C  berust  de 
gewijzigde  theorie  van  Stokes  heeten;  men  heeft,  voor  zoover  ik 
kan  nagaan,  geene  andere  keus  dan  tusschen  deze  theorie  en  die 
van  Fresnel,  die  trouwens  een  bijzonder  geval  van  de  algemeene 
theorie  is. 

§  2.  Bij  de  thans  door  Miciielson  genomen  proef  doorliepen  de 
twee  met  elkander  interfereerende  lichtbundels  denzelfden  weg  in 
tegengestelde  richting,  en  wel  den  omtrek  van  een  rechthoek,  met 
twee  verticale  zijden  en  twee  horizontale  zijden  in  de  richting  van 
Oost  naar  West.  De  hoogte  was  50,  en  de  lengte  200  voet,  zoo 
groot  als  de  afmetingen  van  het  Ryerson-laboratorium  te  Chicago 
toelieten.  Aan  het  eene  uiteinde  A  van  de  basis  A  B  was  een  met 
een  doorschijnend  zilverlaagje  bedekte  glasplaat  P  geplaatst,  waar- 
van het  vlak  den  hoek  van  den  rechthoek  middendoordeelde ;  aan 
de  andere  hoekpunten  #,  C  en  D  bevonden  zich  spiegels,  waarvan 
de  nadere  beschrijving  hier  achterwege  kan  blijven.  Eene  lichtbron 
was  geplaatst  op  het  verlengde  der  basis  aan  de  zijde  van  A  ;  de 
stralen  vielen  van  hier  in  horizontale  richting  op  P  en  werden  ge- 
splitst in  een  doorgelaten  en  een  teruggekaatst  gedeelte.  Het  eerste 
volgde  den  weg  A  B  C  D  A  en  werd,  bij  P  teruggekomen,  voor 
een  deel  door  de  glasplaat  doorgelaten.  Het  gedeelte  dat  eerst  terug- 
gekaatst was,  plantte  zich  voort  volgens  A  D  C  B  A  en  werd  dan 
voor  een  deel  door  P  verticaal  naar  beneden  gereflecteerd.  Zoo 
verkreeg  men  dus  in  een  kijker  die  in  verticalen  stand  beneden  P 
was  opgesteld  twee  bundels  die  tot  een  interferentieverschijnsel 
aanleiding  gaven.  Te  12  uur  des  middags  en  te  middernacht  had 
de  beweging  der  aarde  eene  richting  die  weinig  van  de  horizontale 
zijden  van  den  rechthoek  afweek ;  werd  nu  de  aether  door  de  aarde 
medegesleept  en  wel  die  nabij  de  bovenste  zijde  minder  dan  die 
nabij  de  basis,  dan  zou  de  eene  lichtbundel  met  den  aetherstroom 
medegaan,  waar  deze  de  grootste,  en  tegen  dien  stroom  in,  waar 
hij  de  kleinste  snelheid  heeft,  en  de  andere  lichtbundel  juist  omge- 

')  Lobkntz,  De  aberratietheorie  van  Stokks.  Zitti  ijsverslagen  der  Akad.  v.  Wet., 
Deel  1,  p.  97,   L892. 


(  269  ) 

keerd.  Het  verschil  der  snelheden  boven  en  beneden  zou  dus  eene 
verandering  der  phaseverschillen  teweegbrengen,  welke  verandering 
des  middags  in  de  eene  en  te  middernacht  in  de  andere  richting 
zou  zijn.  Er  werd  derhalve  onderzocht  of  de  interferentiestrepen 
op  verschillende  uren  al  dan  niet  denzelfden  stand  hadden.  Het 
bleek  dat,  zoo  eene  stand  verandering  al  bestond,  zij  stellig  minder 
bedroeg  dan  V20  streepafstand.  De  grootste  verplaatsing  die  uit  de 
gemiddelden  van  vele  instellingen  volgde  had  ongeveer  deze  waarde, 
maar  de  verkregen  getallen  loopen  te  veel  uiteen  om  van  die  uit- 
komst zeker  te  kunnen  zijn. 

§  3.  In  het  bovenstaande  werd  alleen  gesproken  van  de  snel- 
heid die  de  aether  aan  de  horizontale  zijden  van  den  rechthoek  in 
de  richting  daarvan  heeft.  Maakt  men  geenerlei  onderstelling  over 
de  aetherbeweging,  dan  wordt,  zooals  men  gemakkelijk  aantoont, 
de  iuvloed  op  de  phaseverschillen  bepaald  door  de  lijnintegraal  van 
de  1:  ethersnelheid  langs  den  omtrek  van  den  rechthoek ;  deze  is  0 
als  de  beweging  irrotationeel  is.  Mocht  men  derhalve  uit  de  proeven 
afleiden  dat  de  strepen  zich  in  den  loop  van  den  dag  niet  verplaatst 
hebben,  dan  zou  de  uitkomst  zoowel  vereenigbaar  zijn  met  de  gewij- 
zigde theorie  van  Stokes  (trouwens  ook  met  de  oorspronkelijke 
theorie  van  Stokeb)  als  met  de  theorie  van  Fresnel,  dus  met  de 
beide  theorieën,  die  men  kan  aannemen. 

Zelfs  is  de  steun  dien  deze  theorieën  aldus  verkrijgen,  krachtiger 
dan  ik  eerst  uit  de  beschouwingen  van  Michelson  meende  te  mogen 
opmaken.  Hij  merkt  op,  dat  de  negatieve  uitkomst  der  proef  ook 
verklaard  zou  kunnen  worden  als  men  aannam,  dat  de  aarde  den 
aether  medesleept  en  dat  deze  werking  zich  uitstrekt  tot  op  eene 
hoogte  die  vergelijkbaar  is  met  de  middellijn  der  aarde;  immers,  in 
dat  geval  zou  de  vermindering  der  snelheid  bij  eene  rijzing  van  50 
voet  zeer  weinig  bedragen.  Terwijl  hij  nu  een  zoo  ver  reikenden 
invloed  der  aarde  onwaarschijnlijk  acht,  zou  ik  dien  juist  verwach- 
ten, wanneer  nu  eenmaal  de  aarde  den  aether  medesleepte.  Eene 
verdeeling  der  snelheden,  zooals  men  die  heeft  wanneer  een  bol  zich 
verplaatst  door  eene  vloeistof  met  wrijving,  die  niet  langs  het  opper- 
vlak kan  glijden,  ware  dan,  naar  het  mij  voorkomt,  niet  ondenk- 
baar. In  dit  geval  zou  in  een  vlak,  door  het  middelpunt  der  aarde, 
loodrecht  op  de  bewegingsrichting,  gebracht,  op  eene  hoogte  boven 
het  aardoppervlak,  gelijk  aan  den  straal  der  aarde,  de  snelheid  van 
den  aether  nog  het  13/38,  en  op  eene  hoogte  gelijk  aan  de  middel- 
lijn   der    aarde    nog .  het   7/27   van   de   snelheid  der  aarde  bedragen. 

Waren    nu    de    uitkomsten    van    Michelson  met  eene  dergelijke 

snciheidsverdeeling    te  vercenigen,  dan  zouden  zij  wel  is  w*i.ir  ver- 

18 
Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1S97/98. 


(  270  ) 

bieden  eene  veel  snellere  afname  der  snelheid  met  de  hoogte  aan  te 
nemen,  maar  m.  i.  zeer  goed  denkbare  bewegingstoestanden  zonder 
snelheidspotentiaal  niet  uitsluiten. 

De  berekening  leert  echter  dat  het  anders  met  de  zaak  gesteld 
is.  Neemt  men  aan  dat  des  middags  en  te  middernacht  de  waar- 
nemingsplaats  in  het  bovengenoemde  vlak  ligt  en  dat  dan  de  recht- 
hoek van  Michelson  loodrecht  op  dat  vlak  staat,  dan  vindt  men 
dat  de  strepen  zich  van  het  eene  tijdstip  tot  het  andere  over  Ve 
streepafstand  hadden  moeten  verplaatsen.  Zelfs  eene  vrij  wat  kleinere 
verplaatsing  zou  niet  aan  den  waarnemer  ontsnapt  zijn. 

Daaruit  blijkt  wel  dat  het  niet  gemakkelijk  zal  zijn  een  bewe- 
gingstoestand van  den  aether,  waarbij  deze  door  de  aarde  wordt 
medegesleept  en  aan  D  voldaan  is,  zoo  te  bedenken,  dat  men  niet 
met  de  proef  van  Michelson  in  strijd  komt. 

Hierbij  mag  niet  over  het  hoofd  worden  gezien,  dat  de  proef  alle 
bewijskracht  zou  verliezen,  wanneer  hetzij  de  wanden  van  het  ge 
bouw,  hetzij  de  sluitplaten  der  buizen,  waardoor  Michelson  de 
lichtstralen  liet  loopen,  ondoordringbaar  voor  den  aether  waren.  Van 
de  buizen  is  echter  in  dit  opzicht  wel  niet  te  vreezen;  het  is  m. i. 
aan  geen  twijfel  onderhevig,  dat  glas  den  aether  kan  doorlaten,  ea 
dan  kunnen  de  sluitplaten  der  buizen,  die  de  onderste  en  de  bovenste 
zijde  van  den  rechthoek  uitmaken,  de  lichtstralen  niet  tegen  een 
horizontalen  aetherstroom  beschut  hebben. 

§  4.  Van  de  beide  theorieën  die  volgens  §  1  nog  kunnen  worden 
aangenomen  is  ontegenzeggelijk  die  van  Fresnel  de  eenvoudigste; 
ik  heb  daarom  bij  latere  onderzoekingen  die  theorie  aangenomen  en 
ondersteld  dat  alle  ponderabele  lichamen  den  aether  volkomen  door- 
laten. l)  Intusschen  gebiedt  de  voorzichtigheid,  de  meer  algemeene 
theorie,  de  gewijzigde  van  Stokes,  niet  uit  het  oog  te  verliezen. 
De  afleiding  van  den  meêsleepings-coëfficient,  dus  van  de  onderstel- 
ling C,  uit  de  electromagnetische  lichttheorie  blijft  gelden,  zoodra 
slechts  de  volkomen  permeabiliteit  der  doorschijnende  lichamen  wordt 
aangenomen.  En  het  lijdt  wel  geen  twijfel,  dat  de  verklaring  van 
een  aantal  verschijnselen  uit  de  bewegingsvergelijkingen  van  het 
licht  zoo  kan  worden  gegeneraliseerd,  dat  zij  niet  meer  alleen  past 
in  de  theorie  van  Fresnel,  maar  ook  in  de  gewijzigde  theorie  van 
Stokes;  ik  bedoel  dat  men  do  bewegingsvergelijkingen  zal  kunnen 
opstellen  en  er  de  noodige  gevolgtrekkingen  uit  zal  kunnen  afleiden, 


')  Lorentz,  La  theorie  clectromngnétique  de  Maxwell  et  son  application  aux 
corps  mouvnnts.  Leiden.  Brill,  1892.  (Ook  versche  en  in  Arch.  néerl.,  T.  25);  Lo- 
rentz, Versuch  einer  Theorie  der  electrisehen  und  optischen  Erscheinungeu  in  be- 
wegten  Körpern.     Leiden.  Brill,  1895. 


(271  ) 

ook  wanneer  men  aanneemt  dat  de  relatieve  snelheid  van  den  aether 
ten  opzichte  van  de  ponderabele  stof  niet  in  alle  punten  dezelfde 
is,  maar  uit  een  snelheidspotentiaal  van  dezen  of  genen  vorm  moet 
warden  afgeleid. 

Een  paar  moeilijkheden  blijven  nog  altijd  over.  Eene  daarvan 
is  gelegen  in  eene  vroegere,  welbekende  proef  van  Michelson  en 
Morley,  waarin  twee  lichtstralen  met  elkander  interfereerden,  die, 
de  een  in  de  eene  richting  en  de  andere  in  eene  richting  loodrecht 
daarop,  over  een  zekeren  afstand  heen  en  weer  liepen.  Het  bleek 
dat  de  beweging  der  aarde  geen  invloed  had  op  den  stand  der 
onder  deze  omstandigheden  waargenomen  interferentiestrepen. 

Om  deze  uitkomst  te  verklaren  heb  ik  de  volgende  onderstelling 
gemaakt,  waartoe  ook  Fitzgerald  gekomen  is :  l) 

E.  De  afmetingen  van  het  vaste  lichaam  (metaal  of  steen)  dat 
bij  deze  proeven  als  drager  van  het  optische  apparaat  diende,  on- 
dergaan eene  verandering,  zoodra  het  zi^h  met  eene  zekere  snelheid 
v  ten  opzichte  van  den  aether  in  de  onmiddellijke  omgeving  be- 
weegt. Trekt  men  in  het  lichaam  twee  lijnen  L,  en  L2,  de  eerste 
in  de  richting  van  v}  de  tweede  loodrecht  daarop,  welke  lijnen  even 
lang  zouden  zijn,  wanneer  v=0  was,  dan  zal  tengevolge  der  beweging 

de  verhouding  Li :  L2  de  waarde  1  —  ~Tr%  aannemen,  als  V  de  snel- 
heid van  het  licht  is. 

Toen  ik  deze  hypothese  opstelde  sprak  ik  alleen  van  de  theorie 
van  Fresnel,  en  verstond  dus  onder  v  de  snelheid  der  aarde.  Het 
is  echter  duidelijk  dat  de  negatieve  uitkomst  der  bedoelde  interfe- 
rentieproef  alleen  dan  zonder  eenige  hypothese  verklaarbaar  zou  zijn, 
wanneer  aan  de  oppervlakte  der  aarde  de  aether  en  de  ponderabele 
stof  geene  relatieve  snelheid  ten  opzichte  van  elkander  hadden,  wat 
in  de  oorspronkelijke  theorie  van  Stokes  werd  ondersteld.  Deze 
theorie  mag  echter,  zooals  wij  zagen,  niet  worden  aangenomen.  Voor 
elke  theorie  die  wel  kan  worden  aangenomen,  voor  de  gewijzigde 
van  Stokes  evengoed  als  voor  die  van  Fresnel,  levert  de  proef 
van  Michelson  en  Morley  hetzelfde  bezwaar  op.  Dit  kan  echter 
steeds  door  mijne  onderstelling  worden  opgeheven,  wanneer  men 
deze  formuleert,  zooals  ik  het  boven  gedaan  heb. 

De  onderstelling  E  moet  derhalve  in  elk  geval  worden  gemaakt. 

Iets  over  de  voortplanting  van  het  licht  ingeval  de  beweging  van 
den  aether  niet  irrotationeel  is. 

§  5.     Ofschoon   Michelson   de   theorie   der  laatstelijk   door   hem 

*)  Zittiogsverslngen  der  Aknd.  v.  Wet.,  Deel  I,  p.  74,  1892. 

18* 


(  2?2  > 

gehomeü  proef  reeds  heeft  ontwikkeld,  is  het  misschien  de  moeite 
waard,  iets  uitvoeriger  na  te  gaan,  welken  invloed  eene  beweging  van 
den  aether  zonder  snelheidspotentiaal  moet  hebben.  Ook  voor  het 
geval  dat  er  doorschijnende  stoffen  (lenzen)  in  het  spel  zijn,  wordt 
dit  betrekkelijk  eenvoudig,  wanneer  men  de  onderstellingen  A  en  C 
blijft  aannemen. 

Ik  beschouw  zoowel  voor  den  aether  als  voor  de  lichtgolven  de 
relatieve  beweging  ten  opzichte  van  de  ponderabele  stof,  dus  ten 
opzichte  van  de  aarde,  en  duid  de  snelheid  van  den  aether  in  eenig 
punt  door  p,  de  snelheid  van  het  licht  in  rustenden  aether  door  V 
aan.  Grootheden  van  de  orde  p*/V*  zullen  worden  verwaarloosd. 
Men  mag  dan,  indien  een  lichtstraal  een  hoek  &  met  de  snelheid 
p  maakt,  voor  de  snelheid  van  dien  lichtstraal  stellen  : 

in  den  aether  :  V  +  p  cos  # 

en  in  eene  ponderabele  stof: 

—  +^C08#. 

n        rr 

In  den  tweeden  term  dezer  laatste  uitdrukking  is  de  hypothese 
C  uitgedrukt;  n  is  de  brekingsindex. 

De  tijd  dien  de  lichtstraal  behoeft  om  een  element  ds  te  doorloo- 
pen  is  in  den  aether 

ds  ds        p 

-—-—_.£- COS*  <fe, 


r+pcm»     v     v* 

en  in  eene  ponderabele  stof 

ds  n  ds        p 

— =  -t—  —  ~-  cos  «>  ds . 

V  .    p       .        v        V* 
f-  ~  cos  & 

De  „tijdsbesparing"  wegens  de  beweging  van  den  aether  is  dus 
in  elk  geval 

Y*  cos  &  ds. 

Wanneer  men  zich  bij  de  behandeling  van  de  verschijnselen  der 
terugkaatsing  en  breking,  interferentie  en  buiging  van  het  beginsel 
van  Huygekb  bedient  kan  alles  teruggebracht  worden  tot  de  vraag: 

Gesteld  dat  het  licht  langs  twee  wegen  APB  en  AQD  van  een 
punt  A  naar  een  punt  li  gaat,  welken  invloed  heeft  dan  de  bewe- 
ging van  den  aether  op  het  phaseverschil  der  in  Ji  samenkomende 
trillingen  ? 


(  273  ) 

Klaarblijkelijk  wordt  de  verandering  van  het  phaseverechil  bepaald 
door  het  verschil  der  tijdsbesparingen  voor  de  beide  wegen,  en  uit 
het  bovenstaande  volgt  hiervoor 

—    j        p  cos  #  ds  —  I         p  cos  &  ds  , 

waarvoor  wij,   als   wij  den  tweeden  integratie  weg  omkeeren,  mogen 
schrijven 

-77i\   \  P  cos  #  ds  +  I  P  C08  *  ds  =  —  I  p  COS  •?  (fo. 

V2Uapb*  Jbqa  J       FV^pbq^  ^ 

De  verandering  van  het  phaseverschil  hangt  dus  af  van  de  lijnin- 
tegraal der  snelheid  p  langs  den  gesloten  weg  APBQA ;  zij  is  natuur- 
lijk des  te  kleiner,  naarmate  de  twee  beschouwde  wegen  minder  uit- 
eenloopen.  Inderdaad  hangt  volgens  eene  bekende  stelling  de  lijn- 
integraal langs  eene  gesloten  lijn  samen  met  de  grootte  van  een 
oppervlak  dat  deze  lijn  tot  rand  heeft. 

§  6.  Bij  de  toepassing  van  het  bovenstaande  op  de  proef  van 
Michelson  kunnen  wij  eerst  nagaan,  welke  lichtbe weging  in  het 
waarnemingsvlak  wordt  teweeggebracht  door  de  golven  die  zich  langs 
den  eenen  weg  hebben  voortgeplant,  vervolgens  de  golven  beschou- 
wen, die  den  anderen  weg  hebben  gevolgd,  en  eindelijk  de  interfe- 
rentie der  twee  lichtbewegingen. 

Bij  de  behandeling  der  eerste  vraag  kiezen  wij  een  bepaald  punt 
L  der  lichtbron  en  een  bepaald  punt  W  van  het  waarnemingsvlak 
uit.  Wij  kunnen  dan  tal  van  gebroken  lijnen  Lafty...  W  trek- 
ken, waarvan  het  hoekpunt  a  ergens  in  het  eerste  terugkaatsende 
of  brekende  oppervlak  ligt,  het  hoekpunt  ft  in  het  tweede  dezer 
oppervlakken  en  zoo  vervolgens.  De  beweging  die  het  punt  L  in 
W  teweegbrengt  kan  worden  opgevat  als  te  ontstaan  door  de  inter- 
ferentie van  vele  trillingen  die  zich  langs  deze  verschillende  lijnen 
hebben  voortgeplant.  Twee  dier  trillingen  hebben  b.  v.  de  wegen 
Lafty  . . .  W  en  Ld ft'y' . . .  W  doorloopen.  De  invloed  der  aether- 
beweging  op  het  phaseverschil  dezer  trillingen  is  evenredig  met  de 
lijnintegraal  der  snelheid  p  langs  den  omtrek  La  ft...  W  ...ft'a'L. 
Deze  gesloten  lijn  omvat  nu  een  oppervlak,  veel  kleiner  dan  het 
oppervlak  dat  binnen  den  omtrek  van  den  in  §  2  genoemden  recht- 
hoek begrepen  is ;  daarom  mogen  wij  van  de  verandering  van  het 
thans  beschouwde  phass verschil  afzien,  wanneer  zelfs  de  verandering 
van  het  phaseverschil  tusschen  de  twee  lichtbundels  eene  kleine  groot- 
'leid  is.  M.  a.  w,  wij  mogen  de  tijdsbesparing  voor  al  de  wegen 
Laft...W,  La'ft'...  W  enz.  gelijkstellen ;  de  in  W  aankomende 


(274) 

trillingen  interfereeren  dus  met  elkander  met  dezelfde  phase verschil- 
len als  wanneer  de  aether  in  rust  is.  Derhalve  wordt  aan  de  am- 
plitudo der  resulteerende  trilling  niets  veranderd,  maar  hare  phase 
wordt  evenveel  gewijzigd  als  die  der  samenstellende  trillingen,  nl. 
zooveel  als  aan  de  tijdsbesparing  voor  den  weg  Lafi...W  beantwoordt. 

Dergelijke  beschouwingen  gelden  voor  den  tweeden  lichtbundel; 
ook  de  licht  verdeel  ing  die  deze  op  zichzelf  in  het  waarnemingsvlak 
geeft,  is  onafhankelijk  van  de  beweging  van  den  aether  en  alleen 
de  resulteerende  phase  wordt  daardoor  gewijzigd.  De  tijdsbesparing 
waarmede  men  thans  te  doen  heeft  kan,  als  men  dezelfde  punten  L 
en  W  beschouwt  als  boven,  worden  verkregen  uit  de  lijnintegraal 
der  snelheid  p  langs  eene  gebroken  lijn  L  a  b ...  JF,  die  den  weg 
van  den  tweeden  lichtbundel  over  de  verschillende  terugkaatsende 
of  brekende  oppervlakken  volgt. 

De  verandering  eindelijk,  die  de  aetherbeweging  brengt  in  het 
phaseverschil  waarmede  de  beide  bundels  in  W  interfereeren  zal 
bepaald  worden  door  het  verschil  der  lijnintegralen  voor  de  wegen 
Lctfi...  W  en  Lab  . . .  W,  en  daarvoor  mag  de  lijnintegraal  langs 
den  omtrek  van  den  in  §  2  genoemden  rechthoek  genomen  worden. 

Pathologie.  —  De  Heer  Stokvis  biedt  voor  de  Boekerij  aan,  de 
dissertatie  van  den  Heer  J.  Keyzer  :  „  öeber  Haematoporphyrin 
im  Harri\  en  geeft  daarvan  het  volgende  overzicht: 

Eerst  sedert  de  laatste  jaren  heeft  men  in  de  normale  urine  van 
den  mensch  sporen  eener  kleurstof  gevonden,  die  buiten  het  lichaam 
uit  bloed  het  eerst  door  Mulder  en  Goudoever  bereid,  en  als  het 
ijzervrij  haematine,  het  voor  krystallisatie  vatbare  haematoporphyrine 
bekend  is. 

Dr.  Keyzer  heeft  nu  in  het  Pathol.  Labor.  te  Amsterdam  aller- 
eerst de  waarde  der  verschillende  methoden  tot  hel  afscheiden  van 
het  haematoporphyrine  uit  de  urine  ten  opzichte  van  betrouwbaar- 
heid en  gemakkelijke  uitvoerbaarheid  nagegaan,  en  heeft  daarbij  ge- 
vonden, dat  de  methode  van  Saillet  verreweg  de  beste  resultaten 
geeft.  Hij  heeft  verder,  daar  het  vermoeden  voorhanden  scheen,  dat 
de  hoeveelheid  haematoporphyrine  met  de  voeding  en  het  voedsel  in 
verband  stond,  zich  overtuigd,  dat  deze  kleurstof  bij  gezonden  bijna 
geheel  uit  de  urine  verdwijnt,  indien  zij  wit  vleesch  zonder  groenten 
gebruiken,  maar  duidelijk  daarin  aanwezig  is,  zoodra  het  voedsel  uit 
rood  vleesch,  of  uit  wit  vleesch  en  bladgroenten  bestaat.  Inderdaad 
schijnt  deze  urinekleurstof  zoowel  uit  bloedkleurstof  als  uit  planten- 
kleurstof,  zoowel  uit  haemoglobine  als  uit  chlorophyl  in  het  dierlijk 
lichaam  te  kunnen  ontstaan,  geheel  in  overeenstemming  met  het  door 


(275) 

Schünck  en  Marchlewski  gevonden  feit,  dat  het  uit  chlorophyl 
bereid  phylloporphyrine  en  het  uit  bloed  te  bereiden  haematopor- 
phyrine  als  volkomen  identisch  beschouwd  moeten  worden.  Dr.  Key- 
zër  onderzocht  verder  de  urine  van  zieken  op  de  aanwezigheid  van 
haematoporphyrine  in  121  gevallen  en  vond  deze  kleurstof  in  74  pCt. 
der  gevallen  aanwezig,  in  do  grootste  hoeveelheid  bij  loodkoliek  tij- 
dens den  aanvang,  verder  in  groote  hoeveelheden  bij  koortsende 
zieken,  bij  leveraandoeniugen,  zoowel  van  primairen  als  secundairen 
aard,  die  met  stoornissen  der  galafscheiding  gepaard  gaan;  in  zeer 
kleine  hoeveelheden  bij  bloedziekten,  bij  uitterende  koortsvrije  ziek- 
ten, en  merkwaardigerwijze  ook  bij  lijders  aan  diabetes  mellitus, 
schoon  deze,  op  dieet  gesteld,  groote  hoeveelheden  rood  vleesch  en 
groenten  nuttigen.  Bij  eene  echte  bloedziekte  als  leukaemie  en  bij 
alle  vormen  van  nierziekten  werd  haematoporphyrine  gemist.  Van 
ware  haematoporphynurie,  van  het  voorkomen  van  haematoporphyrine 
in  de  urine  in  zóó  groote  hoeveelheden,  dat  het  terstond  door  de 
kleur  en  het  spectroscopisch  onderzoek  in  de  onbewerkte  uriue  her- 
kend kan  worden,  bleek  slechts  tijdens  loodkoliek  en  bij  sulfonal- 
vergiftiging  sprake. 

Pathologie.  —  De  Heer  Stokvis  biedt  voor  de  Boekerij  de  disser- 
tatie aan  van  den  Heer  J.  dk  Hartooh  Jr.,  getiteld :  ^üeber 
Peptonurie  utid  den  Nachtveis  des  Peptons  im  Harn",  en  geeft 
daarvan  het  volgende  overzicht: 

Terwijl  in  de  normale  urine  van  den  mensch  evenmin  eiwit  als 
albumose  of  pepton  voorkomt,  beweert  men,  bij  sommige  ziekte- 
toestanden albumose  of  pepton  in  eiwitvrije  urine  te  hebben  aan- 
getroffen, onder  omstandigheden  dus,  waarbij  de  mogelijkheid  was 
buitengesloten,  dat  buiten  het  lichaam  in  de  reeds  geloosde  urine 
albumose  uit  eiwit  ontstaan  was.  Toen  nu  op  het  Pathol.  Labor. 
te  Amsterdam  gebleken  was,  dat  de  methode  waarvan  men  zich  tot 
nog  toe  tot  het  aantoonen  van  pepton  in  de  urine,  tot  het  consta- 
teeren  dus  van  de  zoogenaamde  peptonurie  bediend  had  (praecipi- 
teeren  van  het  vermoedelijke  pepton  met  phosphorwolframzuur  of 
sulfas  ammoniae,  oplossen  van  het  praecipitaat  in  water  of  alkaliën, 
en  behandelen  dier  oplossing  met  sulfas  cupri  en  natronloog)  eene 
volkomen  onbetrouwbare  was,  en  dat  de  biuret-reactie,  die  men  op 
de  aanwezigheid  van  pepton  (albumose)  betrokken  had,  ook  door  een 
der  best  bekende  en  normaal  voorkomende  urine-kleurstoffen :  het 
urobiline  gegeven  werd,  rees  de  vraag,  of  het  mogelijk  was  naast 
het  urobiline  pepton  of  albumose  in  de  urine  aan  te  toonen  en  zoo 
ja  hoe  het  dan  met  de  zoogenaamde  pathologische  peptonurie  staat. 


(  276  ) 

Dr.  de  Hartogh  heeft  nu  in  het  genoemde  Laboratorium  eene 
poging  gedaan  om  die  vraag  op  te  lossen.  Na  zich  door  controle- 
proeven  overtuigd  te  hebben,  dat  het  mogelijk  is  tegelijkertijd  in  de 
urine  aanwezig  urobiline  en  pepton  aan  te  toonen  (het  door  phos- 
phorwolframzuur,  enz.  verkregene  neerslag  wordt  eerst  met  alkohol, 
daarna  met  alkohol  en  een  zuur  uitgewasschen,  tot  dat  het  urobiline 
verdwenen  is  en  dan  wordt  de  rest  of  het  restje  rnet  alkali  behan- 
deld), heeft  hij  in  50  ziektegevallen  de  urine  meer  dan  eens  op 
pepton  of  albumose  onderzocht.  Hij  is  daarbij  tot  het  resultaat  ge- 
komen, dat  slechts  in  4  daarvan  albumose  of  pepton  in  de  van 
urobiline  vrije  vloeistoffen  kon  worden  aangetroffen.  Maar  deze  vier 
urines  waren  alle  oorspronkelijk  eiwithoudend,  zoodat  hoogstwaar- 
schijnlijk zich  in  de  urine  zelf  bij  het  staan  aan  de  lucht  of  de 
bewerking  uit  het  eiwit  albumose  of  pepton  in  uiterst  geringe 
hoeveelheid  gevormd  had.  In  alle  de  andere  gevallen  werd  pepton 
en  albumose  gemist.  Het  bestaan  van  een  zoogenaamde  pathologische 
peptonurie  mag  daarom  worden  betwijfeld,  te  meer  omdat  in  de 
urine  der  ziektegevallen,  waarin  men  vroeger  pepton  in  de  urine 
meende  aangetroffen  te  hebben,  door  Dr.  de  Hartogh  steeds  zoo 
grootc  hoeveelheden  urobiline  gevonden  werden,  dat  de  verkregen 
foutieve  resultaten  daardoor  gemakkelijk  verklaard  worden. 

Voor  de  Boekerij  worden  aangeboden  door  den  Heer  Kamerling h 
Onnes,  namens  Dr.  E.  van  Everdingen  Jr.,  diens  dissertatie,  ge- 
titeld :  „Metingen  over  het  verschijnsel  van  Hall  en  de  toename 
van  den  weerstand  in  het  magnetisch  veld",  en  door  den  Heer 
Stokvis  een  overdruk  uit  het  „Zeitschrift  für  Biologie",  getiteld: 
„Ueber  die  Bedeutung  der  Blutreaction  im  Menschenharn". 

De  vergadering  wordt  gesloten. 


(10  November  1897). 


KONINKLIJKE  AKADEMIB  VIN  WETENSCHAPPEN 
TE  AMSTERDAM. 


VERSLAG  VAN  DE  GEWONE  VERGADERING 

DER  WIS-  EN  NATUURKUNDIGE  AFDEELING 

van  Zaterdag  27  November  1897. 


-^«•>~8*- 


Voorzitter:  de  Heer  H.  G.  van  de  Sande  Bakhüuzen. 
Secretaris:  de  Heer  J.  D.  van  der  Waals. 


Ih houd:  Ingekomen  stukken,  p.  277.  —  Mededeeling  van  den  Heer  tak  dbb  Waals  over: 
„Een  benaderde  regel  voor  den  loop  der  plooipuntslijn  van  een  mengsel1'  (met  één  plaat), 
p.  279.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Moll,  namens  den  Heer  C.  van  Wissbukoh: 
„Over  den  nncleolus  van  spirogyra"  (met  één  plaat),  p.  303.  —  Mededeeling  van  den 
Heer  Ehkkak  ;  „Over  den  invloed  van  het  jaargetijde  op  de  menscheiyke  stofwisse- 
ling", p.  308.  —  Mededeeling  van  den  Heer  V.  A.  Julius,  namens  den  Heer  N.  G. 
vak  Huffel:  „Metingen  omtrent  de  magnetische  nawerking  in  een  ijzeren  staaf,  ver- 
richt in  het  Natuurkundig  Laboratorium  te  Utrecht"  (met  één  plaat),  p.  312.  —  Mede- 
deeling van  den  Heer  van  Bbmmblbk,  namens  den  Heer  Schbeikbmakbrb:  „Uitkom- 
sten van  een  onderzoek  over  de  evenwichten  in  stelsels  van  drie  komponenten,  waarby 
2  en  3  vloeistofphasen  optreden",  p.  313.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Kambblikoh 
Oknbs,  namens  Dr.  W.  vak  Bbmmblbk  te  Utrecht :  „Nieuwe  aanwinsten  voor  de  ver- 
zameling van  oudere  miswijzings-  waarnemingen",  p.  317.  —  Aanbieding  door  den  Heer 
Bbhbbks  van  een  verhandeling  van  den  Heer  L.  Houwikk:  „Onderzoek  omtrent  den 
bouw  en  de  eigenschappen  van  het  zoogenaamde  Hardglas",  p.  321.  —  Mededeeling  van 
den  Heer  Dibbits,  namens  den  Heer  Dr.  A.  Smits  te  Utrecht:  „Orer  een  toestel  om 
de  spanning  boven  ecne  kokende  vloeistof  constant  te  houden"  (met  één  plaat),  p. 
321.  —  Mededeeling  van  den  Heer  W.  Kapteijn:  „Over  eenige  bepaalde  integralen", 
p.  329.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Verbeek,  dat  hij  eerstdaags  weder  naar  Indië 
vertrekt,  p.  335.  —  Aanbieding  van  Boekgeschenken,  p.  335.  —  Vaststelling  der  eerst- 
volgende vergadering  op  Vr\jdag  24  December  a.8.,  p.  335. 


Het    Proces- Verbaal    der  vorige   zitting   wordt  gelezen   en  goed- 
gekeurd. 

Tot  de  ingekomen  stukken  behooren  : 

1°.    Bericht  van  de  Heeren  Dibbits  en  W.  Kapteijn,  dat  zij  ver- 
hinderd zijn  de  vergadering  bij  te  wonen. 

2°.     Missive  van  Z.  Exc.  den  Minister  van  Binnenlandsche  Zaken 
d.d.  25  November  1897,  met  verzoek  om  advies  op  de  vraag,  of  het 

19 
Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1897/98. 


(  278  ) 

wenschelijk  is  te  bevorderen,  dat  alle  torens  worden  voorzien  van 
bliksemafleiders,  dan  wel,  of  de  omstandigheid,  dat  een  jaarlijks  her 
haald  onderzoek  daarvan  niet  met  zekerheid  te  verwachten  is,  het 
gevaar  voor  het  inslaan  van  den  bliksem  door  het  aanbrengen  van 
geleiders  eer  vermeerdert. 

In  handen  gesteld  van  de  Commissie  voor  de  bliksemafleiders. 

3°.  Missive  van  de  natuurkundige  Sectie  van  het  Genootschap 
ter  bevordering  van  Natuur-,  Genees-  en  Heelkunde  te  Amsterdam, 
ter  begeleiding  van  2  autogrammen  van  Lavoisier  welke  aan  de 
Akademie  ten  geschenke  worden  aangeboden. 

Daar  deze  autogrammen  niet  geteekend  zijn  en,  ten  minste  opper- 
vlakkig gezien,  verschillend  schrift  vertoonen,  is  aan  den  Secretaris 
der  natuurkundige  Sectie  van  het  Genootschap  gevraagd  of  deze 
misschien  nadere  inlichtingen  zou  kunnen  geven  om  over  de  authen- 
ticiteit te  oordeelen.  Uit  diens  inlichtingen  bleek  niet  anders  dan 
dat  het  Genootschap  deze  stukken  ontvangen  had  van  den  Heer 
Grimaüx,  den  bekenden  biograaf  van  Lavoisier,  en  dat  zij  door 
den  Heer  Grimaüx  als  echt  waren  erkend. 

De  Heer  Lobry  de  Brüijn  neemt  op  zich  het  begeleidend  schrij- 
ven van  den  Heer  Grimaüx  zoo  mogelijk  aan  de  Afdeeling  ter 
inzage  te  verschaffen. 

Aan  het  Genootschap  zal  de  dank  der  Afdeeling  worden  betuigd. 

Alvorens  tot  de  wetenschappelijke  werkzaamheden  over  te  gaan 
deelt  de  Voorzitter  mede  dat  de  openbare  vergadering  gevolgd  zal 
worden    door    eene    buitengewone,  en  wel  in  de  volgende  woorden. 

„Dezer  dagen  verscheen  de  Memorie  van  Antwoord  van  den 
Minister  van  Justitie  op  het  voorloopig  verslag  van  de  Commissie 
van  Rapporteurs  over  Hoofdstuk  IV  der  Staatsbegrooting. 

De  Minister  beantwoordt  hierin  de  opmerking  van  eenigc  kamer- 
leden over  het  verslag  door  de  natuurkundige  Afdeeling  der  konink- 
lijke Akademie  van  Wetenschappen  op  verzoek  der  Regeering  uit- 
gebracht over  de  middelen  tot  wegneming  der  gehoorigheid  in  de 
gevangenissen. 

Daar  volgens  het  gevoelen  van  de  Commissie  belast  met  het  op- 
stellen van  dit  verslag  en  van  het  bestuur  der  Afdeeling,  dit  ant- 
woord geen  juiste  voorstelling  van  de  denkbeelden  dier  Commissie 
geeft,  vermoedelijk  doordat  de  Minister  zijne  ihlichtingen  heeft  ont- 
vangen van  een  ter  zake  niet  geheel  deskundige,  is  het  wenschelijk 
den  Minister  nadere  inlichtingen  te  verstrekken. 

Ik  zal  daartoe  in  eone  buitengewone  vergadering  onmiddellijk  na 
de  gewone  te  houden  de  noodige  voorstellen  doen. 


(  279  ) 

Natuurkunde.  —  De  Heer  van  der  Waals  spreekt  over:  nEen  be- 
naderde regel  voor  den  loop  der  plooipuntslijn  van  een  mengsel". 

De  loop  der  plooipuntslijn  voor  een  mengsel  van  twee  stoffen  is 
slechts  in  weinig  gevallen  experimenteel  bepaald  geworden.  Voor 
een  mengsel  van  koolzuur  en  chloormethyl  is  door  Küenen  als  resul- 
taat van  bepalingen  voor  enkele  verhoudingen  de  plooipuntslijn 
geteekend  (Zittingsverslagen  der  Kon.  Akad.  Amsterdam  1894 — 
1«9n  nag.  96)  en  voor  een  mengsel  van  N$0  en  C2H6  in  Phil. 
Magaz.  1895.  \J.  40,  p.  173.  De  loop  van  deze  twee  lijnen  is 
zeer  verschillend  —  bij  de  eerste  komt  een  punt  voor,  waarbij 
de  druk  een  maximumwaarde  bereikt ;  bij  de  tweede  daarentegen 
een  punt,  waarbij  de  temperatuur  een  minimumwaarde  heeft.  Daar 
deze  twee  lijnen  een  zoo  verschillend  beloop  vertoonen  ligt  de 
verwachting  voor  de  hand,  dat  nog  vele  andere  vormen  te  wach- 
ten zijn.  En  de  vraag,  welke  andere  vormen  kunnen  voorkomen, 
heeft  dus  recht  van  bestaan.  De  experimenteele  bepalingen,  zul- 
len zij  betrouwbaar  zijn,  zijn  zoo  moeilijk  en  tijdroovend,  en  het 
aantal  mengsels,  dat  men  zich  denken  kan,  is  zoo  groot,  dat  een 
onafzienbare  tijd  zal  moeten  verloopen ,  voor  wij  ons  uit  deze 
experimenteele  bepalingen  een  overzicht  zullen  kunnen  vormen 
van  alle  gedaanten,  die  de  plooipuntslijn  zal  kunnen  aannemen. 
Reeds  om  deze  reden  zou  het  wenschelijk  zijn,  te  beproeven  of  de 
theorie  in  staat  is  den  mogelijken  gang  dezer  lijnen  aan  te  geven. 
Daarenboven  is  dikwijls  alleen  de  theorie  in  staat  over  sommige 
bijzonderheden,  die  zich  in  den  loop  zullen  kunnen  voordoen,  beslis- 
sing te  geven  In  vroegere  mededeelingen  heb  ik  de  differentiaal- 
vergelijking dezer  lijn  ontwikkeld  *),  mij  alleen  grondende  op  regels 
der  thermodynamica.  De  uitkomsten,  daarbij  gevonden,  betroffen 
voornamelijk  het  continue  beloop  der  lijn,  wat  door  de  proef  in 
het  onzekere  was  gelaten.  In  hoever  de  loop  der  plooipuntslijn  in 
overeenstemming  is  met  bijzondere  onderstellingen  mijner  theorie 
van  mengsels 2)  is  daarbij  slechts  aangeroerd,  en  in  de  volgende 
bladzijden  wil  ik  beproeven  aan  te  geven,  wat  over  den  loop  dezer 
lijn  uit  de  bijzondere  onderstellingen  mijner  theorie  volgt. 

In  de  eerste  plaats  wordt  in  deze  theorie  ondersteld,  dat  bij  een 
mengsel,  evenals  bij  een  enkele  stof,  een  molekulairdruk  aanwezig 
is,    die    als   de   samenstelling   niet   verandert,   evenredig  is  aan   de 


»)  Zittingsversl.    Kod.    Akad.    1895/96.    Dl.  IV,    p.   20—30    en  82—98.     Archives 
Xeerl.  T.  XXX  pag.  266-277  en  pag.  278—290. 
*)  Versl.  en  Meded.  Afd.  Natuurk.  8.  VL  p.  163—66.    Archives  NeerL  T.  XXIV. 

19* 


(  280  ) 

tweede   macht   der  densiteit,   en  dus   voorgesteld   kan    worden   door 

— *     Voor  de  afhankelijkheid   van   ax  van   de  samenstelling  wordt 

aangenomen,  dat  de  aanwezigheid  der  molekulen  van  de  tweede 
soort,  de  aantrekking,  welke  de  molekulen  der  eerste  soort  op  elkan- 
der uitoefenen,  niet  wijzigt  en  omgekeerd  —  terwijl  ook  het  bestaan 
van  een  aantrekking  van  ongelijksoortige  molekulen  op  elkander 
wordt  aangenomen,  welke  samengesteld  evenredig  zal  moeten  zijn 
aan  het  aantal,  dat  in  de  eenheid  van  volume  aanwezig  is.  Dit 
voert  tot  de  betrekking 

ax  =  aa  (1 — x)2  +  2  a12  x  (1 — x)  -f-  a3  a2. 

In  de  tweede  plaats  wordt  ondersteld,  dat  het  volume  der  mole- 
kulen van  het  mengsel  een  soortgelijken  invloed  op  de  drukking 
uitoefent,  als  dit  bij  een  enkele  stof  het  geval  is.  Voor  de  afhan- 
kelijkheid van  het  zoogenaamde  co-volume  bx  van  de  samenstelling 
laat  de  theorie  verwachten,  dat  bx  evenals  ax  een  functie  van  den 
tweeden  graad  zal  zijn  of : 

bx  =  bx  (\-x?  +  2  612  x  i\-x)  +  fc2  ** 
of 

bx  =  bx  +  2  (6lg— 6j)  x  +  (*!  +  b2  -  2  bl2)  **. 

In  de  toepassingen  biedt  de  onderstelling : 

bx  =  bi  (1 — x)  -f-  b%  x 

h  +  h 
(een  vorm,  waarin  de  tweede  machtsvorm  overgaat  als =  bl2) 

zooveel  voordeelen  aan,  dat  in  de  volgende  bladzijden  deze  benaderde 
vorm  zal  aangenomen  worden. 

Bijna  alle  besluiten,  waartoe  ik  in  de  theorie  van  een  mengsel 
gekomen  ben,  en  in  het  bijzonder  de  verklaring  der  kritische  ver- 
schijnselen, de  onderscheiding  tusschen  de  twee  kritische  tempera- 
turen, de  eigenschappen  der  plooien  op  het  ^-oppervlak  enz.,  zijn 
gevormd,  zonder  gebruik  te  maken  van  de  beide  genoemde  onderstel- 
lingen, en  rusten  alleen  op  een  veel  algemeenere  onderstelling,  n.l. 
dat  een  mengsel,  als  dit  de  gegeven  ruimte  homogeen  zou  vullen, 
isothermen  zou  vertoonen,  die  beneden  zekere  temperatuur  een  labiel 
gedeelte  bezitten,  welk  gedeelte  kleiner  wordt  als  de  temperatuur 
stijgt,  en  bij  zekere  temperatuur  tot  een  enkel  punt  is  samengetrok- 
ken, en  boven  die  temperatuur  verdwenen  is.  De  speciale  tempera- 
tuur, waarbij  het  labiele  gedeelte  tot  één  punt  is  samengetrokken, 
kan  dus  in  zekeren  zin  een  kritische  temperatuur  genoemd  worden, 


(281) 

terwijl  het  volume  en  de  drukking  van  dat  punt  een  kritisch  volume 

en    een    kritische  druk  kunnen  genoemd  worden  —  evenwel  alleen, 

als   men   het  mengsel    de  eigenschappen    van  een  enkelvoudige  stof 

kon  bijleggen.     Nu  het  oen  mengsel  betreft  kan  zulk  een  punt  niet 

verwezenlijkt  worden. 

Reeds  in  mijn  eersten  arbeid  omtrent  mengsels  (Versl.  enMeded. 

Afd.  Natuurk.  3.  VI.  Arch.  Neerl.  T.  XXIV  pag.   56)  heb   ik  dit 

3fy 
opgemerkt.     Daar  voor  zulk   een   punt  — —  gelijk  0  is,  zal  de  uit- 

3V  3V      /  3 V  \* 
drukking  — — ■  ——  —    — - -  )    negatief  ziin   en   dus   stelt   zulk  een 
6  3  F3  3**       \dxèV'        ö  J 

punt   een  labielen  toestand  voor.     Slechts  in  twee  bijzondere  gevat- 
st 32<f 
len  n.1.  als  r-;rjL  ook    gelijk   0  is   of  als  — -  oneindig  groot  is  zal 

3fy    3V       /  3fy  \2 

—-   -— —  (— - — )    niet   negatief  zijn,  en  dus  zulk  een  punt  ver- 

wezenlijkt   kunnen    worden,    maar  dan  als  plooi  punt.  (Zittingsversl. 

Kon.  Akad.  1895/96.  Dl.  IV.  Arch.  Neerl.  T.  XXX).  De  grootheid 

3fy 

-—  =  oo     komt   voor    bij  x  =  O  en  x  =  1 ;  dit  beteekent  dus,  dat 

oor 

voor  x  =  O  en  x  =  1  de  kritische  verschijnselen  gevonden  worden  bij 
die  omstandigheden,  waarbij  zij  voor  enkele  stoffen  gevonden  wor- 
den —  iet6  wat  dan  ook  uit  den  aard  der  zaak  wel  moest  ge- 
vonden worden. 

3fy 
Het  geval  --— =  O  komt  alleen  voor  bij  zulke  mengsels,  die  bij 

gegeven  temperatuur,  bij  een  bepaalde  samenstelling,  hetzij  een  maxi- 
mumdruk  of  een  minimumdruk  vertoonen,  als  nl.  die  eigenschap  is 
blijven  bestaan  tot  bij  de  temperatuur,  waarvan  hierboven  gesproken 
is.  Omdat  er  dus  uitzonderingsgevallen  denkbaar  zijn  en  voorkomen, 
heb  ik  (Versl.  en  Meded.  Afd.  Natuurk.  3.  VI.  Arch.  Neerl.  T. 
XXTV,  pag.  56)  mij  aldus  uitgedrukt:  Le  point  P,  pourrait  même 
tomber  dans  la  région  des  états  labiles.  Duidelijker  zou  ik  mijn 
meening  hebben  uitgedrukt,  als  ik  gezegd  had:  Het  punt  P  ligt  in 
het  labiele  gebied,  behalve  in  enkele  zeer  bijzondere  gevallen. 

Alleen  in  die  uitzonderingsgevallen  kan  het  plooipunt  der  dwars- 
plooi  van  het  ^-vlak,  zoodanig  gelegen  zijn,  dat  de  raakhjn  aan 
de  plooi  evenwijdig  aan  de  volume-as  is,  en  dat  dus  het  plooipunt 
met  het  kritisch  raakpunt  samenvalt.    Noemt  men 

3V  3V       /  3>  V 


3**  3 


ÜÜ  -  (  9  y  V  -  / 


(  282  ) 

3/" 
dan  moet  voor  dat  samenvallende  punt  ƒ  en    -    beide  gelijk  0  zijn1). 


Tegelijker  tijd  moeten  dan  gelden: 

3fy  3V       /  3 *tp  \s  _  n 
3>'  dV*~  \dxdV)  ~ 
en 

3fy  3fy       d^tft    d3iy  3fy     3V 

g7*  9F3  +  g>*  g-^  _  2  gx3>  g,g7*  =  °  ' 

De  gevallen,  waarin  aan  deze  beide  vergelijkingen  voldaan  wordt 

,     3V  3ty  3ty  „  3V      n  3V 

zi  n :    lo.  —  =  O,        -    =  O    en    -      =  O ;    2°.  — -  =  O,  —  =  oo 
J  3F*        '    3x3 ï'  3F>         '         3T*        '3*» 

3V 

In    den    regel    dus    is    er  verschil  tusschen  het  raakpunt  en  het 

plooipunt.  In  de  gevallen,  waarin  zij  samenvallen,  vallen  zij  tegelijk 

32i//        33<//        3p 
samen    met   dat  punt  eener  isotherme,  waarvoor  — l  en    -  -  of  — 

3V 
en  ^—  =  O    is,    en   dat   dus    uit   de   vergelijking  der  isotherme  op 

dezelfde  wijze  bepaald  wordt,  als  het  kritisch  punt  eener  enkele  stof. 

Yoor  dat  laatste  punt  is  men  in  staat  de  betrekking  tusschen  p 
en  r  aan  te  geven,  zooals  die  volgen  zou  uit  de  bijzondere  onder- 
stellingen, die  ik  hierboven  heb  aangegeven  voor  de  toestandsver- 
gelijking eener  samengestelde  stof,  die  de  ruimte  gelijkmatig  vult, 
Eu  in  al  die  gevallen,  waarin  de  drie  genoemde  punten  zich  niet 
ver  van  elkander  verwijderen,  zou  men  dus  in  staat  zijn  ten  minste 
een  benaderde  plooipuntslijn  te  kunnen  construeeren.  De  vergelijking 
van  den  loop  dezer  lijn  met  dio  van  het  experiment  zal  dan  ook  er 
over  kunnen  doen  oordeelen  in  hoever  die  speciale  onderstellingen 
bevestigd  worden. 

Nu  zijn  er  gevallen,  waarin  de  drie  genoemde  punten  dicht  bij 
elkander  blijven,  dus  mengsels,  waarbij  voor  alle  verhoudingen  het 
kritisch    raakpunt    en    het    kritisch  plooipunt  eu  dus  ook  het  derde 

*)  De  richting  der  raakljjn,  aan  de  spinodale  lijn  is  gegeven  door  —  dv  -j <&:=0. 

do  dx 

Zal    een   ljjn,    evenwijdig   aan    de    volume-as,    raken,    dan    moet   voor  bet  raakpunt 

dv  ox  .     .  df  _      . 

—        os  of  —  =  U  zyu.     Dit  is  het  geval,  als U  is. 

dx  do  do 


(  283  ) 

punt  zelfs  slechts  met  moeite  van  elkander  onderscheiden  kunnen 
worden.  Voor  het  mengsel  van  N8  O  en  C2H6  bleef  het  bestaan  der 
retrograde  condensatie  bij  de  waarnemingen  van  Küenen  zelfs  twij- 
felachtig, en  eerst  groote  voorzorgen  hebben  hem  later  in  staat 
gesteld  ook  voor  die  en  andere  analoge  mengsels  meer  positieve 
uitspraken  omtrent  het  bestaan  te  kunnen  doen.  Dit  beteekent  na- 
tuurlijk :  de  twee  kritische  punten  liggen  daarbij  zoo  dicht  bijeen, 
dat  alleen  als  men  in  staat  is  de  temperatuur  bij  de  waarnemingen 
volstrekt  standvastig  te  houden,  men  het  bestaan  bemerken  kan. 
En  de  theorie  leert  dat  dit  te  wachten  is,  bij  al  zulke  mengsels, 
waarbij  maximaal-  of  minimaalspanning  voorkomt 1).  Noemen  wij 
(zie  fig.  1)  2)   het  plooipunt  P,  het  raakpunt  R,  en  het  derde  punt, 

waarvoor    r—    en    — -  =  0  is,  K.     Vallen  deze  punten  samen  dan 
óv*  cv* 

hebben  zij  natuurlijk  bij  de  temperatuur  waarbij  dit  plaats  heeft, 
een  sa  men  vallenden  druk,  en  de  lijnen  (/>,  t)p,  (p,  t)r  en  (p,  t)^, 
die  reeds  twee  punten  gemeen  hebben,  nl.  het  begin-  en  het  eind- 
punt, hebben  dan  nog  een  derde  punt  gemeen.  Maar  er  is  meer, 
in  het  derde  punt  hebben  zij  een  gemeenschappelijke  raaklijn.  Voor 
elk  dier  punten  geldt: 


dJL  —  (lE)     +  (*£)     dS  +  (*?)       d— 
dr         \3r/yx         VStfvV  dr         \9K/rj     dx 

of 

dp  _  /dp\  WifJ     dx        d2ip    dV 

Tv  ~  \YJvx  ~  d*dV  dr  ~  9F*  dr~  ' 


Voor   het   punt  K  is  — -  steeds  gelijk  nul  en  —  ^-  bij  uitzonde- 

ring  in  het  door  ons  behandelde  geval.  Maar  dan  is  dit  voor  beide 
grootheden  voor  de  punten  P  en  R  evenzeer  waar.  Wij  hebben  dus  : 

/dp\  _r±\  =(±)  =(È) 

Mochten    er   dus    in    andere   gevallen    groote  verschillen  kunnen 

*)  De  hier  bedoelde  maximaal-  of  minimaalspanning  moet  niet  verward  worden 
met  de  drukking,  die  bij  een  plooipuntslijn  zou  kunnen  voorkomen,  als  zij  een  hoogste 
of  een  laagste  punt  bezit. 

*)  In  fig.  1  is  de  doorgetrokken  ljjn  de  connodale,  de  gestippelde  de  spinodale  lyn. 
De  derde  lijn  der  fig.  is  de  meetkundige  plaats  der  punten,  waar  .  -  -  gelijk  0  is. 

dr a 


(284) 

beataaü  tusschen  de  lijnen  (j>,  r)  voor  de  drie  punten,  telkens  wan- 
neer voor  mengsels  een  maximaal-  of  minimaalspanning  bestaat,  die 
zelfs  bij  de  kritische  temperatuur  nog  aanwezig  is,  zal  de  lijn  voor 
het  punt  /T,  praktisch  nauwelijks  kunnen  onderscheiden  worden, 
hetzij  van  de  plooipu nislijn,  hetzij  van  de  lijn  voor  het  kritisch 
raakpunt,  en  wij  zullen  dus  kunnen  beproeven  of  ten  minste  in 
zulke  gevallen  de  waargenomen  vorm  der  lijn  in  overeenstemming 
is  met  de  bijzondere  onderstellingen  onzer  theorie. 

Op  de  volgende  wijze  kan  de  betrekking  (p,  r)  voor  het  punt  K 
gevonden  worden.  Even  alsof  het  een  enkele  stof  gold,  vinden 
wij   V=UX. 


t  8    ax  8    ax  -f  2  (a^—ax)  x  +  (ax  +  a%— 2  alt)  * 


2 


273        27  bx        27  bx  +(b^—bl)x 

L   ?f.  _  _L  ai  +  2  (ai2—gi)  *  +  (qi  +  g2~ 2  aig)  *2 

P  ~  27  6,«  ~  27  [bx  +  (b2-bx)  *]* 

Elimineert  men  *  uit  de  twee  laatste  vergelijkingen,  dan  vindt 
men  de  gevraagde  betrekking  tusschen  p  en  r.  Deze  eliminatie  ge- 
schiedt het  gemakkelijkst,  als  men  uit 

T 

bx  —  bi  +  (*2— *i)  *  = 


8/>X  273 


x  oplost,  en  deze  waarde  in  de  vergelijking  voor  t  substitueert. 
Men  vindt  dan: 

27      t2 
(*2-fti)2  (8.273)2  x>  =  (Gi  h**  +  a2  V— 2  au  bx  b2)  — 

1  T 

_  2    /Q^T-x    —(al62  +  «2ftl  —  fl12ftl  —  «12^)  + 

(o. 27c)   p 


+  (5273)*    ^i(«i  +  «2-2^ 


Schrijven  wij  deze  vergelijking: 


Of 


P  P  F 


T  p 


(  285  ) 

Denken  wij  den  oorsprong  van  het  coördinatenstelsel  in  het  abso- 
lute nulpunt,  dan  is  —  =  tg  ^/,  waarin  ip  de  hoek  is,  dien  de  voer- 

T 

straal  met  de  r-as  maakt.  Dus  dan  kan  men  de  laatste  vergelijking 
ook  schrijven  : 

p 

Dr=AtgV—2B+  — . 

tgifj 

Door  differentiatie  vindt  men 


Ddr=  (  A i  dtg  w 


C 
Voor  tg*  i//m  =  ~  heeft  r  een  maximum-  of  minimumwaarde.  Deze 
A 

waarde  is  bestaanbaar  als  C  en  A  gelijk  teeken  hebben;  zijn  boide 

waarden    positief   dan    bestaat    er    voor  r  een  minimumwaarde,  en 

omgekeerd. 

De  voorwaarden  voor  het  bestaan  van  een  maximum- of  minimum- 
temperatuur  heb  ik  reeds  vroeger  behandeld  (Versl.  en  Med.  Afd. 
Natuurk.  3.  VI.  Arch.  Neerl.  XXIV,  pag.  23),  en  het  kon  den 
schijn  hebben,  alsof  de  voorwaarden,  toen  gevonden,  verschillen 
van  die  welke  nu  gevonden  worden.  Toen  gold  het  echter  de 
voorwaarden  voor  het  bestaan  van  zulk  een  temperatuur  voor 
waarden  van  *,  gelegen  tusschen  0  en  1;  of  anders  gezegd,  toen 
gold  het  de  voorwaarden,  opdat  zulk  een  temperatuur  zou  voor- 
komen op  dut  gedeelte  der  (/>,  *)-lijn,  dat  gelegen  is  tusschen  de 
punten,  die  de  samenstellende  stoffen  bepalen.  En  de  door  ons 
nu  in  discussie  gebrachte  lijn,  die  voor  alle  waarden  van  *  zou 
gelden,  van  negatief  oneindig  tot  positief  oneindig  toe,  zal  slechts 
voor  een  zeer  klein  gedeelte  praktisch  gebruikt  mogen  worden,  en 
dus  voor  een  zeer  groot  gedeelte  als  parasitische  tak  moeten  beschouwd 
worden.  De  voorwaarden,  vroeger  gevonden,  die  aan  hoogere  eischen 
beantwoorden,  zullen  dus  tot  die  welke  nu  gevonden  worden  in 
zoodanig  verband  moeten  staan,  dat  de  nu  gevondene  uit  de  vroegere 
kunnen  afgeleid  worden,  zonder  dat .  dit  omgekeerd  het  geval  be- 
hoeft te  zijn. 

Nu  was  de  vroeger  gevonden  voorwaarde  voor  een  minimum- 
temperatuur 

2g12         ^    °2  en  2g12         ^    «2 

h  +  h  h  t>l  +  h  6|" 


(  2S«  ) 

Vermenigvuldigt   men  de  eerste  ongelijkheid  met  bj  en  de  tweede 
met  b%  en  telt  men  ze  dan  opr  dan  vindt  men 

2  a^  —  ai  —  «2^0. 

Deelt  men   de  eerste  door  bx   en  de  tweede  door  b2  en  telt  men 
wederom  samen,  dan  vindt  men 

^1  bo  a\  °%~ 

En  deze  betrekkingen  zijn  juist  de  nu  gevondene. 

C 
Substitueert  men  in  Dr  =  A  to  t"  —  2  B  -| de    waarde   van 

tgv 

e* 
tf/if/m  —.  1/    —  ,  dan  verkrijgt  men  Drm  =2  ({/AC  —  B). 

De  vergelijking 

C 

Dr  =  Atgtf/  —  2B-1 

tgil> 

staat  gelijk   met 

I)p  =  Atg*  tf/—  2  Btgip  -f  (7, 
of 

s\  A  I*        AC—B* 

DP  =  A)t9V--\   +— —  . 

Daar  /l  positief  ondersteld  wordt  (7>  is  noodwendig  positief)  leiden 

B 

wij    uit   den  laatsten  vorm  af,  dat  er  voor  ty*^,  =  —een  minimum- 
waarde voor  p  bestaat  en  wel 

AC-B* 

Eischcn  wij  dat  pm  een  positieve  waarde  heeft,  dan  moet  dus 
behalve  A  en  C  ook  AC—B'2  positief  zijn,  met  andere  woorden, 
wij  onderzoeken,  hoe  de  (/?r)-]ijn  loopen  zal  in  het  geval  dat 
Ay  B  en   C  positief  zijn  en  B2  <  AC  is. 

Dan  is  meteen  voldaan  aan  den  eisch  dat  rm    positief  is. 

De  waarde  AC—B2  vindt  men  gelijk  aan 

-(8.2ybF(ai°2~ai22)(62~il)2 ' 


(  287  ) 

En  de  vier  voorwaarden  kunnen  tot  drie  teruggebracht  worden 
door  de  opmerking,  dat  als  as]2  <  aY  a2  is,  van  zelf  voldaan  wordt 
aan  de  voorwaarde  2a12  <  ax  +  a2;  (zelfs  kunnen  zij  tot  2  terug- 
gebracht worden). 

Ter  nadere  bepaling  van  den  loop  der  lijn  diene  nog  1°  de  op- 
merking dat  bij  elke  waarde  van  <//  slechts  één  enkele  waarde  hetzij 
van  p,  hetzij  van  r  behoort.  Met  andere  woorden :  een  voerstraal 
van  uit  den  oorsprong  (het  absolute  nulpunt)  snijdt  de  (pr)-lijn 
slechts  in  één  punt ;  er  kan  dus  ook  geen  raaklijn  van  uit  den  oor- 
sprong aan  de  kromme  getrokken  worden  ;  2°.  de  opmerking,  dat 
voor  zeer  groote  waarden  van  tp,  die  tot  dicht  bij  90°  gestegen  zijn, 
de  waarde  van  Dr  nadert  tot  Atgy  of  Dr2=  Ap ,  wat  een  para- 
bool voorstelt,  die  de  />-as  tot  as  heeft  en  die  den  top  in  den  oor- 
sprong heeft.  En  hieruit  volgt,  in  verband  met  het  bestaan  van 
een  rm  en  een  p,n ,  dat  de  kromme,  die  bij  waarden  van  y  in  de 
nabijheid  van  ym  en  </'/>  ,  aan  een  oog  in  den  oorsprong  geplaatst, 
de  bolle  zijde  vertoont,  daarentegen  bij  waarden  van  tp  in  de  nabij- 
heid van  90°  de  holle  zijde  vertoonen  moet.  Er  zal  dus  tusschen 
in   een  buigpunt  moeten   bestaan.     3°.  de  opmerking,  dat  voor  zeer 

C 

kleine  waarden   van  y  de  waarde  van  p  nadert  tot  y  en  de  waarde 

van    r   tot    oneindig   groot.      De    (p,  *)-lijn    zal   dus   asymptotisch 

C 
naderen  tot  een  lijn  //  aan  de   r-as,  die  omdat  —  >  pm ,  hooger  ligt 

dan  de  minimumdrukking.  Er  zal  dus  een  tweede  buigpunt  moeten 
aanwezig  zijn. 

Fig.  2  geeft  een  voorstelling  van  den  loop  van  zulk  een  (p,r)-lijn. 

In  M  is  de  vertikale  raaklijn,  beantwoordende  aan  Tm,  in  P  de 
horizontale  raaklijn,  beantwoordende  aan  pm.  Bx  en  B2  zijn  de 
buigpunten.  De  raaklijn  in  Bi  zal  rechts,  die  in  B2  zal  de  r-as 
links  van  den  oorsprong  moeten  snijden. 

Om  te  onderzoeken  of  bij  zulk  een(p,T)-lijn  de  omstandigheid  kan 

voorkomen,  dat  de  punten  P,  R  en  K  van  fig.  1  samenvallen,  zullen 

t  dp 
wij   de   grootheid    — ---  onderzoeken.    Bij  volkomen  gassen  is  die 

grootheid  gelijk  één,  bij  de  kritische  omstandigheden  van  een  niet- 
samengestelde  stof  is  zij  gelijk  7,  en  deze  zelfde  waarde  moet  zij  hebben 
in  een  punt  eener  plooipuntslijn,  waar  die  lijn  geraakt  wordt  door  de 
spanningslijn  van  een  mengsel  van  maximaal- of  minimaalspanning1). 


»)  Zittingsversl.  Kon.   Akad.   1895/96.   Dl.  IV.    p.  20—30.   Arch.  Neerl.  T.  XXX, 
p.  266—277. 


(  288  ) 

Beginnen  wij  in  het  punt  M  van  fig.  2,  en  gaan  wij  van  dat  punt 

uit  naar  punten,  behoorende  bij  toenemende  waarde  van  ip,  dan  be- 

t  dp 

gint  de  waarde  van    met  oneindig  te  zijn,   om  eerst  te  gaan 

p  dv 

dalen,   maar  later  weder  te  gaan  stijgen.     Bij  ip  =  90°  is  zij  weder 

tot  de  waarde  2  teruggekomen.     Er  zal  bij  zeker  punt  boven  M  een 

minimumwaarde  voor  deze  grootheid  bestaan.  Niet  in  het  buigpunt; 

dp 
daar  is  —  minimum   —   maar  in  een  punt  dat  boven  Bx  ligt.     De 
dr 

vraag,   die    wij    nu    te   beantwoorden  hebben  is  deze :  Tot  hoe  lang 

kan  de  waarde  van —  dalen.  Het  antwoord  op  deze  vraag  kan 

p  dr 

op  de  volgende  wijze  gevonden  worden  : 

D  dp  =  2(Atgip—B)dtgip 
C 


D  dr  =    ( A  —    -         )  dtg  lp 
\  UfipJ       ** 


dP  _  o     A  *9  f 
dr 

—  B 
C 

A 

tyV 

T  dP  _  2    A  tff  V 
p  dr 

Atguj- 

larden    van   ut.  wa 

—  B 

C     ' 

nrvoor 

t  dp 

0  ...      T1  __.  ,  hetzij  een  mi- 

jt) dr 

nimumwaarde,   hetzij    een   maximumwaarde   verkrijgt,  uit  de  verge- 
lijking : 

C 


A  + 


Hf  V 


Atgip—B  A  C 

Atgifj- 


tgip 


of 


ty*  V  ~  2  -  ty  <//  +  j  =  0 


Deze  vergelijkingen  leveren  twee  bestaanbare  positieve  waarden 
van  ip  als  -4,  B  en  C  en  AC—B*  positief  zijn,  en  dus  in  de  onderstel- 
lingen, waaronder  wij  de  lijn  geconstrueerd  hebben.  De  eene  waarde 


(  289  ) 

van  tfj  behoort  bij  het  punt  boven  Bx ,  de  andere  bij  een  punt  links 
gelegen  van  B% .     Men  vindt  dan  voor  deze  punten 


AC—  B* 


p  dv  AC 

Deze  waarde  is  dus  grooter  dan  1,  maar  blijft  beneden  2. 

En   het   besluit  is  dus  dat  tusschen  M  en  een  punt  in  de  nabij - 

t  dp 
heid  van  Bx ,  er  op  de  lijn  een  punt  S  bestaat,  waarvoor  — - —    de 

waarde  heeft,  vereischt  voor  de  bijzonderheid,  die  noodig  is  om  een 
nauwe  aansluiting  te  geven,  tusschen  deze  lijn  en  de  werkelijke 
plooipuntslijn. 

Elk  willekeurig  gedeelte  dezer  lijn  kan  nu  gebruikt  worden  om 
tot  plooipuntslijn  te  dienen  voor  een  mengsel  van  twee  stoffen,  wier 
kritische  grootheden,  druk  en  temperatuur,  door  de  keuze  der  uit- 
einden bepaald  zouden  zijn.  Kiest  men  dat  gedeelte  der  lijn,  dat  be- 
grepen is  tusschen  een  punt  in  de  nabijheid  van  J8X  en  een  punt 
tusschen  M  en  P,  zorgende  dat  de  projectie  van  het  laatste  punt 
op  de  r-as  iets  dichter  bij  den  oorsprong  ligt  dan  de  projectie  van 
het  eerste  punt,  dan  hebben  wij  een  lijn,  die  volkomen  gelijkt  op 
de  plooipuntslijn  voor  mengsels  van  N20  en  C2H6.  Of  de  lijn  door 
Kuenen  gevonden  (die  trouwens  slechts  op  waarnemingen  van 
mengsels,  waarbij 

*  =  1,  *  =  0,76,  x  =  0,5,  *  =  0,25  x  =  0,18  en  x  =  0, 

en  dus  de  samenstelling  met  groote  sprongen  afwisselde,  berust)  het 
buigpunt  reeds  bezitten  moest,  kan  misschien  niet  beslist  worden. 
Maar  alles  wijst  er  op,  dat  de  lijn  in  de  nabijheid  van  het  bovenste 
eindpunt  slechts  een  geringe  kromming  bezit.  De  uiteinden  der  lijn 
van  Kuenen  zijn  door  de  punten  F  en  G  en  fig.  II*  aangeduid. 
Het  punt  G  zou  echter  iets  meer  links  moeten  geteekend  zijn. 

Dat  er  meer  dan  een  oppervlakkige  overeenkomst  is,  kan  ook  nog 
op  de  volgende  wijze  geloond  worden.  Zoo  zullen  wij  bij  onze  lijn 
berekenen,  uit  de  gegevens  der  eindpunten  px  en  rl7  pa  en  t2  en 
uit  de  minimum-temperatuur  rm  de  waarde  van  de  drukking  voor 
het  punt  My  en  die  vergelijken  met  de  waarde  van  het  experiment. 
Door  pi  en  rl7  p$  en  r2  zijn  au  bu  a2  en  b2  bepaald.  Daar  wij  nog 
slechts  één  parameter  meer  n.1.  a12  in  onze  vergelijking  hebben, 
moet  dus  nog  één  experimenteel  gegeven  dienen  om  die  te  bepalen. 
Maar  dan    moet    ook  de  geheele  lijn  bepaald  zijn.     Kiezen  wij  ter 


(  290  ) 

bepaling  van  den  overblijveuden  parameter  de  grootheid  t«,  ,  dan 
moet  dus  pm  of  wat  op  hetzelfde  neerkomt,  ipm  te  berekenen  zijn. 
Eenvoudiger  handelen  wij  als  wij  niet  tot  de  bepaling  der  a  en  b 
overgaan,    maar  de  benoodigde  vergelijking  op  andere  wijze  zoeken. 

Uit 

C 

Dr=  Atgw  —  2BA 

volgt,  als  wij  de  temperatuur  der  uiteinden  door  tx  en  r2,  en  de 
verhoudingen  —  en  —  der  uiteinde  door  tq  Vi  en  tg  u/2  voorstellen, 

D(j  -  Tl)  =  A{tg<}j-tg  ipx)  +  C  (—--—) 

\tg  tp       tg  ifjxj 

C 
of,  daar  tg*  </'«  =  --   is 
A 

en  dus  ook 

{f§v  -  tgvx)  +  tfVm  (^  -  — ) 


r—  r, 


(<<7 


v-^»")  +  ^^(^;-^~) 


of- 


of 


tp  </'m 

2  ty  «J>m  —tgtjjl 

Tm—  ri_ <j7«/i 

2tgif>m-  tgVfL—  ■■■-- 
tg  ip« 


Ti  —  Tm  _  <<7>2   (ty^l  —  tgtl>vif 

H  —  *»  ~  UJ  Vl  ('<7  <P>n  —  U'  fz)2 


Nu  is  voor  ^0^  =  273  +  3(5,  *>!  =  72;  voor  C2II6  is  r2  =  273  +  32 

en  p2  =  48,5,  verder  is  rm  =  273  +  25,8.    De  waarde  van  tg  ^  is 

72  48,5        n,,n 

gelijk  aan    --  =  0,233  en  tg  ^  =  — -&-  =  0,lo9. 


(291) 
Men  moet  dus  vinden  ter  bepaling  van  tg  «//,„: 

0,233  -  tg  ipm  _  1^1072       0,233  _  i 
tg  tfm  —  0.159  ""  V      6,2    #   0,159  —    ' 

of  tgipm=  0,188 
en/>m=56,l  Atmosferen. 

De  proef  heeft  Kuenen  doen  besluiten  tot  57,1  Atm.,  afgelezen 
uit  grafische  voorstelling;  terwijl  juist  daar  ter  plaatse  waar  de 
raaklijn  vertikaal  staat,  een  kleine  fout  in  de  juiste  samenstelling 
een  zeer  grooten  invloed  op  de  drukking  hebben  moet,  zonder  een 
merkbaren  invloed  op  de  temperatuur  uit  te  oefenen. 

Daar  Küenen  voor  elk  der  gebezigde  mengsels,  behalve  de  waarde 
van  p  en  r,  ook  de  waarde  van  x  heeft  opgegeven,  zijn  wij  in  staat 
no£  op  een  andere  wijze  na  te  gaan  in  hoever  de  bijzondere  onder- 
stellingen onzer  theorie,  door  zijn  waarnemingen  bevestigd  worden. 
Voor  de  grootheden  bx  hebben  wij,  al  is  dit  slechts  een  benadering, 
gesteld  6i(l  —*)  +  bix.  Verder  volgt  uit  de  onderstelling,  dat  de 
plooi puntslijn,  ten  minste  in  dit  geval,  bij  benadering  met  onze  lijn 
samenvalt,  dat 

t       1 


bx  = 


273    Sp 


Stellen  wij  de  kritische  grootheden  der  uiteinden  rh  px  en  r2,  p% 
dan  besluiten  wij  tot  de  vergelijking 

P        Pi  Pi 

Met  tj  =  309,  />i  -  72,  r2  =  305,  p2  =  48,5  wordt  deze  vergelijking 

—  =  4,29  (1  —  x)  +  6,29  * 
P 

Voor  j-  =  0,7(>  berekenen  wij  —  =  5,81.  Volgens  de  wasirnemin- 

P 
gen  is  deze  verhouding  gelijk  aan  5,72. 

Voor  *  =  0.55    zijn   deze   getallen,  berekend  gelijk  aan  5,39,  ge- 
vonden 5,34. 

Voor  *  =  0,43,  berekend  5,15  —  gevonden  5,12. 
Voor  x  =  0,18,  berekend  4,75  —  gevonden  4,91. 


(  292  ) 

Voor  het  punt,  waar  de  spanningelijn  der  mengsels  met  maxi- 
maalspanning de  plooipuntslijn  raakt  geeft  Kuenen  p  =  64,4  en 
t=273  +  29,  terwijl  hij1)  het  gehalte  op  ±0,22?  aangeeft.  Uit 
p  en  r  berekend  zou  een  gehalte  0,2  circa  volgen. 

In    het    kort:    de    eenvoudige    onderstelling,    die    in  de  aanname 

r 

bx  =  b}  +  (*2  —  *i) x  ligt  opgesloten,  dat  de  grootheid  —  lineair  van 

P 
x  afhangt,  wordt  zoo  niet  geheel  dan  toch  als  benadering  voldoende 

bevestigd. 

Als  tweede  verificatie  zullen  wij  de  plaats  berekenen,  waar =7 

p  dr 

is,  daarvoor  hebben  wij  de  vergelijking: 

nAtgy-B       _ 
Atgty 


of 


of 


tgifj 


2  B  7  6 


2  7 


als  tg  ipp  op  het  punt  van  de  irinimumdrukking  en  tg  ipm  op  bet 
punt  der  minimumtemperatuur  betrekking  heeft.  Dus  de  plaats, 
waar  de  pl:oipuntslijn  geraakt  wordt  door  de  spanningslijn  der 
mengsels  me    maximaalspanning,  beantwoordt  aan 

tg  '  =  ~~  T tg  qjp  *  V !  25 tgZ  Wp  +  T tg*  ^m  i 

Kübnen  geeft  voor  de  waarde  van  p  64,4  Atm.  en  n=273-}-29 

64  4 
of  tg  ip  =  -— |     =0,213.     Nu  is  de  waarde  van  tg  yjp  niet  bekend, 

daar  de  minimumdrukking  niet  op  het  aan  de  werkelijkheid  beant- 
woordende gedeelte  der  lijn  li#t.  Maar  in  elk  geval  kan  besloten 
worden  dat  tg  ipp  veel  kleiner  is  dan  tg  v  voor  het  onderste  einde 
der  lijn.  Stellen  wij  tg  \pp  =  0,1.  Een  fout  in  tg  ipp  beteekent  daar- 
enboven niet  veel,  daar  slechts  —  tg  wp  in  de  vergelijking  voorkomt. 


l)  Ten    minste    in  de  teekening,  die  hij  zoo  vriendelijk  was  in\j  kort  na  zijn  proef- 
nemingen toe  te  zenden. 


(  293  ) 
Benaderen  wij,  dan  vinden  wij 

n 

,  tffip=z  —  0,02  +  Uj  tpM  j/'-g- 

57  1 
Nu  is  tffif,m=  -  —  ~£-z  =0,191  of  t</ip  =  0,206.  Al  is  de  over- 

eenkomst  niet  volkomen,  als  benadering  kan  de  uitkomst  der  bere- 
kening zeker  beschouwd  worden. 
Men  zou  uit  de  waarde  van 


dr  C  tg*  lp 


A 1  - 


m 


tg2  V  tg*  y 

4,4 
voor  het  eindpunt,  en  dat  grafisch  =  —    '-    gevonden  wordt,  terwijl 

•?^ 

tgtp  voor  dat  zelfde  einde  =0,159  is,  een  waarde  van  igwp  kunnen 

berekenen,  dan  vindt  men  tg  ipp  =  0,025.  Met  deze  waarde  voor 
ty<ty  vindt  men  tg  tpm  =  0.221. 

Ook  de  waargenomen  temperaturen  voor  elk  der  mengsels,  waar- 
voor het  gehalte  bekend  is,  kunnen  rechtstreeks  dienen  om  de  juist- 
heid onzer  onderstellingen  te  toetsen.  Voor  het  punt  K  moet  dan 
de  betrekking  gelden 

of  als  wij  de  zeer  kleine  veranderingen,  die  iu  de  waarde  van 
(1  +  o)  (1  +  b)  bij  verschillend  gehalte  kunnen  voorkomen,  ver- 
waarloozen 

27     r    _ax  _ai(l  —  xf  -f  2  anx(\  —x)  +  a%a* 
~8    273~"£7~  bx(l—x)  +  b2x 

Hieruit  leiden  wij  af1) 
27      r  ax  o3  x(l—x)  (ax  a2         2ax 


8    273      '  t>\         h       ,  b2 

1  —  x  -\-  —x 


b   f-1   4-  -  *-  —       l2\ 

3W  ^  b%%      blbj 


of 

T  =  (1  X)    Ti  -\-  X  T2  —  A 


x(l  —  x) 
1  —  x  +  rnx 


l)  VereL  en  Meded.  Afd.  Natuurk.  3.  VI.    Arch.  Neerl.  T.  XXIV,  p.  52. 

20 
Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  DL  VI.  A°.  1897/98. 


(294) 

Hierin  is  tx  (de  kritische  temperatuur  van  N20)  gelijk  aan  309°, 
t2  (de  kritische  temporatuur  van  CSHÖ)  gelijk  aan  305°,  en  m  de 
verhouding  der  molekulairvolumes  van  C2H6  en  N^O.  De  laatste 
verhouding  wordt  op  bekende  wijze  uit  de  kritische  grootheden  be- 
rekend en  gelijk  aan  1,46  gevonden.  De  grootheid  A  hangt,  behalve 
van  de  kritische  grootheden  der  samenstellende  stoffen,  ook  af  van 
den  eenigen  onbekenden  parameter,  die  in  onze  theorie  voorkomt, 
en  die,  ingeval  a12  bekend  was,  k  priori  zou  kunnen  berekend 
worden.  Omgekeerd  kan,  als  de  waarde  van  A  uit  de  waarnemingen 
te  bepalen  is,  deze  waarde  dienen  om  an  te  vinden. 

Tusschen  de  door  Kuenen  gevonden  waarden  voor  t  en  x  moet 
dus  de  betrekking  bestaan : 

t  =  309(1  —  *) -fS05#  —  A  v  } 


1  —  x  -(-  1»46  x 


Uit  een  der  waarnemingen  heb  ik  A  =  40  circa  afgeleid. 
De  volgende  tabel  geeft  voor  elk  der  samenstellingen  de  waarden 
van  t  der  waarneming  en  der  berekening. 


X 

t— 273  ber. 

t — 273  waarg 

0.18 

29.8 

29.8 

0.25 

28.3 

28.2 

0.43 

26.1 

26.05 

0.55 

25.83 

26 

0.76 

27.6 

27.8 

Berekenen  wij  voor  welke  waarde  van  x  de  minimumteraperatuur 
moet  voorkomen.     Daarvoor  hebben  wij  de  vergelijking: 

(1  —xf~  1,46** 
0  =  30S~309-40'(1_;+MM8 

Aan  deze  vergelijking  voldoet  *  =  0,515  —  terwijl  Kuenen  het 
minimumpunt  uit  grafische  constructie  bij  x  =  0,5  stelt. 

Uit  deze  enkele  plooipuntslijn,  waarbij  daarenboven  de  kritische 
temperaturen  der  eindpunten  zoo  weinig  verschillen,  is  het  natuur- 
lijk niet  mogelijk  een  oordeel  te  vormen  over  de  maat  van  overeen- 
stemming der  gegeven  vergelijking  met  de  resultaten  der  waarneming 
in  het  algemeen.  Toch  is  de  overeenstemming  zoo  groot,  dat  ik  er 
een  bevestiging  in  metn  te  mogen  zien  voor  de  ten  minste  benaderde 


(  295  ) 

juistheid  der  bijzondere  onderstellingen  in  de  toestandsvergelijking 
voor  een  mengsel. 

Neemt  men  begin-  en  eindpunt  willekeurig,  steeds  zal  men  een 
mogelijkcn  vorm  der  plooipuntslijn  in  het  tusschenliggende  gedeelte 
vinden.  Een  plooipuntslijn  met  minimum-temperatuur,  minimum- 
druk  en  twee  buigpunten  moet  dus  als  mogelijk  worden  geacht.  Maar 
zeer  zeker  is  het  te  verwachten,  dat  de  gedeelten  die  vèr  verwijderd 
zijn  van  het  gedeelte  dat  bij  Na  O  en  C2  H6  voorkomt,  niet  zoo 
groote  overeenstemming  met  de  ervaring  zullen  vertoonen. 

De  tot  hiertoe  in  bijzonderheden  bediscussieerde  vorm  eischte 
-4,  J9,  C  en  A  C  —  B2  allen  positief.  Bij  andere  onderstellingen 
krijgt  de  lijn  een  geheel  anderen  vorm,  en  de  andere  lijn  door 
Kuenen  gegeven,  bij  mengsels  van  koolzuur  en  chloormethyl,  heeft 
dan  ook  een  zoodanig  verloop,  dat  zij  niet  kan  beschouwd  worden 
als  een  stuk  der  lijn  vau  fig.  2. 

Het  kan  eenig  nut  hebben  alle  vormen  na  te  gaan,  die  in  de 
algemeene  vergelijking 

Dp  =  Atg*y—  2Btgip  +  C 
bevat  zijn. 

Daarvoor  onderscheiden  wij  twee  hcofdgevallen ; 

I     AC—B1  positief 
II     AC  —  B2  negatief. 

In  het  eerste  hoofdgeval  heeft  de  lijn  geen  takken  door  den  oorsprong. 
In  het  tweede  hoofdgeval  daarentegen  wel. 
I.     A   en   C  moeten   nu   steeds   gelijk   teeken  hebben;  de  onder- 
gevallen  zijn  dus: 

ABC 

(1)  +  +  + 

(2)  +  -  + 

(3)  -  +  _ 

De  teekeuing  van  een  dezer  ondergevallen  is  echter  voldoende,  als 
men  namelijk  de  geheele  lijn,  ook  voor  negatieve  waarden  van  r 
en  p  construeert.  Zoo  zal,  als  men  (1)  geconstrueerd  heeft,  (2)  ge- 
vonden worden  door  de  lijn  om  de  p-as  om  te  slaan  ;  zoodat,  wat 
bij  (1)  in  het  tweede  kwadrant  voorkomt,  bij  geval  (2)  in  het  eerste 
zal  komen.  Evenzoo,  wat  in  het  derde  kwadrant  bij  (1)  mocht  voor- 
komen,   zal    voor  (2)  in  het  vierde  komen.     Zoo  vindt  men  (3)  uit 

20* 


(  296  ) 

(1)  door  om  de  r-as  om  te  slaan  —  en  (4)  uit  (1)  door  om  beide 
assen  om  te  slaan. 

De  tot  hiertoe  gegeven  figuur  (2),  die  aan  het  ondergeval  (1) 
beantwoordt,  kan  dus  voor  de  genoemde  4  gevallen  dienst  doen,  als 
men  echter  de  teekening  volledig  maakt  door  ook  de  takken,  die  in 
andere  kwadranten  mochten  voorkomen,  na  te  gaan.  De  volledige 
teekening  is  schematisch  voorgesteld  in  fig.  (IT).  Uit  deze  teekening 
blijkt  1°.  dat  de  ondergevallen  (3;  en  (4),  dus  A  en  C  negatief  en 
AC — J92  positief,  voor  het  tot  de  werkelijkheid  behoorende  gedeelte 
der  lijn  geen  oplossing  geven.  Trouwens  C  negatief  eischt  ax  +  «t — 
—  2  a12  <  0,  terwijl  AB—C%  positief  eischt  ax  a2—a*n  >  0;  onder- 
stellingen, die  met  elkander  in  strijd  zijn.  2°.  dat  de  ondergevallen 

(1)  en  (2)  alleen  daarin  verschillen,  dat  bij  (1)  het  prakti&ch  belang- 
rijke   gedeelte    der    lijn    een    minimumdruk    toelaat,  terwijl    die  bij 

(2)  ontbreekt.  De  door  Küenen  geteekende  lijn  zou  misschien  op 
beide  lijnen  kunnen  afgepast  worden.  Toch  brachten  verschillende 
bijzonderheden  mij  er  toe  aan  geval  (1)  de  voorkeur  te  geven. 

IL  Het  tweede  hoofdgeval,  A  C — £2  negatief,  zullen  wij  in  twee 
ondcrafdeelingen  verdeelen:  (a)  waarbij  A  en  C gelijk  teeken  hebben, 
en  (b)  waarbij  zij  ongelijk  teeken  bezitten. 

Tot  (a)  behoort  dan 


(1) 

f2) 

A 

B 

C 

a  c—m 



+ 

_ 



(3) 

+ 

— 

+ 

— 

(4) 

+ 

+ 

+ 

— 

Een    enkele   figuur    is    weder    voldoende,    evenals    in   het  vorige 
hoofdgeval.     Fig.  (3)  geeft  de  teekening  voor  ondergeval  (1). 

Uit 

Dp  =  A  ty2  ift  —  2  B  tg  tf)  +  C 
of 

Dp  =  A[tgit,--J   +  C-  — 

volgt  voor  de  richting  der  beide  takken,  die  door  den  oorsprong  gaan, 

B +  ]/(&— AC) 

tgipa=  A L 

en 

B-\/(B*—AC) 
tg  n  = *L}— L 


volgt 


(  29Y  ) 

Beide  richtingen  geven  lijnen  in  liet  eerste  kwadrant.  Er  bestaat 

AC—B* 
een    maximumwaarde    voor    den    druk,    gelijk  — -j-jz — ,   die  posi- 
tief is,  en  gevonden  wordt  op  de  lijn,  waarvan  de  richting  gegeven 

•    ^  B 

is  door  tg  */>  =  -7. 
A 

Uit 

C 

Dt=  Atgw  —  2B  +  

tgy 

Dd  r  =  (  A 0 — )  dtgw 

\  tg*  ipj      y* 

C 
voor  tg*y=   .    is  rfr  =  0;  in  die  richting  moet  dus  een  punt  zijn 

van  minimum-  of  maximumtemperatuur,  en  waarvan  men  zich  ge- 
makkelijk .  overtuigt,  dat  het  een  maximumtemperatuur  is.  In  het 
eerste  kwadrant  bepaalt  zich  de  geheele  lijn  tot  een  lis,  die  binnen 
de  richtingen  yja  en  ipu  beperkt  blijft.  Neemt  men  op  deze  lis  het 
gedeelte  tusschen  de  punten  F  en  ö,  dan  hebben  wij  den  benaderden 
vorm  voor  de  door  Küenen  experimenteel  bepaalde  plooipuntslijn 
van    koolzuur    en  chloormethyl.     Dit  is  echter  een  gedeelte  dat  ver 

V  dp 
verwijderd   is   van   het   punt   waarvoor  —    -  =  7  is.     Dit   laatste 

punt  zou  n.1.  te  vinden  zijn  op  den  benedentak  der  lis,  niet  zeer  ver 
van  het  punt  van  maximumtemperatuur.  Er  is  hier  dus  geen  grond 
om  nauwe  aansluiting  te  verwachten.  In  het  tweede  kwadrant  bezit 
de  lijn  geen  punten.  Dus  (2;  met  teekenopvolging  —  +  —  bevat 
een  onbestaanbaarheid  —  dit  is  trouwens  dezelfde  teekenopvolging 
als  (3)  van  hoofdgeval  I.  De  reden,  waarom  deze  teekenopvolging 
geen  oplossing  toelaat,  wordt  gevonden,  als  men  uit  do  waarden 
voor  A,  B  en  C  de  grootheden  ah  a2  en  a12  oplost  en  de  voorwaar- 
den nagaat  waaronder  al9  a2  en  o12  positief  zijn. 

Tot    (b)    behooren    de    gevallen,    waarin  A  en  C  ongelijk  teeken 
hebben.  Fig.  IV  geeft  de  teeken  ing  voor 

ABC  AC—B* 

+ 

De    overige  3  gevallen    zijn    in    dezelfde    teekening  in  de  andere 
kwadranten  te  vinden. 

Om    zich    een    denkbeeld    te    kunnen  vormen  van  de  ligging  der 
werkelijke,    hetzij    plooipuntslijn,    hetzij  kritische  raakpuntslijn,  ten 


(  298  ) 

opzichte  der  door  onze  vergelijking  bepaalde  kromme  lijn,  kan  het 
volgende  dienen.  Denken  wij  ons  een  mengsel  van  zeker  gehalte  en 
de  temperatuur  zoodanig,  dat  er  op  de  theoretische  isotherme  dezer 

,..  .  .  .  33j/>      33V  r      %P  32P 

lijn  een  punt  aan  te  wijzen  is,  waar  ^rr^enTT7iof  —  aVen  —  ars 

gelijk  nul  is  —  dan  ligt,  blijkens  het  hierboven  behandelde,  dit 
punt  in  het  labiele  gedeelte  der  plooi,  en  kan  de  toestand,  door  dit 
punt  voorgesteld,  dus  niet  verwezenlijkt  worden.  Eerst  bij  hoogere 
temperatuur  komt  dit  punt  op  het  stabiele  gedeelte.  Denken  wij 
de  temperatuur  zooveel  verhoogd,  tot  de  plooi puntstemperatuur  voor 
dat  meugsel  bereikt  is,  of  nog  verder  tot  aan  de  raakpuntstempera- 
tuur,  dan  moet  in  aanmerking  genomen  worden,  dat  de  punten  die 
den  kritischen  toestand  in  plooipunt  en  raakpunt  aangeven,  ook  een 
ander  volume  vertoonen  dan  het  beschouwde  punt  en  de  druk  zal 
dus  in  plooipunt  en  raakpunt  veranderd  zijn.     Uit 


*=(st)F* +(&)," 


volgt,  in  aanmerking  nemende  dat  (gy)  en  zelfs  (gy^J  gelijk  nul 

is,  dat  bij  eerste  benadering  de  volumeverschuiving  niet  in  aanmer- 
king   komt,    en    dus  de  drukverandering  gelijk  gesteld  kan  worden 

P 
aan  1  T  Lt  of  7  ig  ip  Lr.   Willen  wij  dus  uit  onze  lijn  een  bena- 
derde plooipuntslijn  of  raakpuntslijn  afleiden,  dan  moet  van  uit  elk 
punt  een  lijntje  uitgezet  worden,  in  zccdanige  richting,  dat  de  tan- 
gens  van  den  heek  dien  zij  met  de  ras  iraakt,  7  maal  zoo  groot  is 
als  de  tangens  van  den  hoek,  dien  de  voerstraal  van  dat  punt  met 
genoemde    as    maakt.    De  lengte  van  dat  lijntje,  voor  plooipuntslijn 
en    raakpuntslijn    verschillend,    hangt    af  van  L  t.     En  de  waarde 
daarvan    is  voor    de    verschillende    punten  verschillend.     Voor  drie 
punten    is    zij    nul;  nl.  voor  de  twee  eindpunten  en  voor  het  punt 
van  aanraking  met  de  lijn  der  maximaal-  of  minimaalspanning.  In 
het    algemeen    kan    men    dus    verwachten,  dat  zij  ongeveer  midden 
tusschen  deze  punten  in  een  grootste  waarde  verkrijgen  kan.  QÏL% 
in    alle    gevallen    positief  moet  genomen  worden,  wat  ik  hierboven 
reeds    als    van    zelf   sprekend   heb  aangenomen,  zou  misschien  nog 
bewezen  moeten  worden.     Maar  het  bewijs  daarvoor  zal  ik  hier  ter 
plaatse,    om    niet    de    beschouwingen  te  zeer  te  rekken,  achterwege 


(  299  ) 

laten  1).  Voert  men  de  bovengenoemde  verschuiving  voor  alle  pun- 
ten onzer  lijn  uit,  fig.  II*,  dan  blijven  dus  F  en  G  op  hunne 
plaats;  de  punten  beneden  S  komen  rechts,  daarentegen  de  punten 
boven  S  komen  links  van  de  lijn  te  liggen.  Daaruit  blijkt  dat 
de  plooipuntslijn  met  de  door  ons  geconstrueerde  in  het  punt  S 
een  aanraking  van  de  tweede  orde  hebben  moet. 

Uit  dit  alles  volgt  een  vervorming  van  de  door  ons  geconstrueerde 
lijn,  die  als  A  t  een  merkbaar  bedrag  verkrijgt,  enkele  van  de  ge- 
geven eigenschappen  kan  doen  wegvallen.  Deze  vervorming  is  merk- 
baar in  de  tweede  door  Kuenen  experimenteel  bepaalde  plooipunts- 
lijn   (naar    tijdorde    de    eerste),    die  van  koolzuur  en  chloormethyl. 
Bij  deze  plooipuntslijn,  die  aan  een  deel  van  fig.  III*  ontleend  zou 
kunnen    worden    en    wel  tusschen  de  punten  F  en  Gy  een  gedeelte 
verwijderd     van    het    punt,     waar     de     lijn    van    minimaalspan- 
ning,   als   die    aanwezig    geweest  ware,  zou  hebben  kunnen  raken, 
waarborgt  niets  de  nauwe  aansluiting  tusschen  onze  hulplijn  en  de 
werkelijke   plooipuntslijn.     De   proef  leverde  dan  ook  een  merkbaar 
verschil  tusschen  plooipunts-  en  raakpunts-teraperatuur.  A  r  zal  dus 
daar  groot  geweest  zijn.     Onze  hulplijn  verkrijgt  men  uit  de  expe- 
rimenteel   bepaalde    terug    door    alle    punten  der  laatste  lijn  in  de 
vroeger  aangegeven  richting  naar  beneden  te  bewegen.    Met  andere 
woorden  —  het  was  te  wachten,  dat  de  plooipuntslijn  aan  het  eene 
uiteinde  sneller  zou  stijgen  dan  met  de  hulplijn  het  geval  is.  Daar- 
door   is    een    der    gegeven    eigenschappen  weggevallen,  nl.  dat  een 
voerstraal,    van    uit  het  absolute  nulpunt  getrokken,  niet  tweemaal 
snijden    kan.     Aan    den  kant  van  C02  is  die  tweevoudige  snijding 
—  ten    minste  als  de  lijn  van  Küenen  geheel  juist  is  —  mogelijk 
geworden.     Om    het    bedrag  te  kunnen  berekenen,  dat  bij  laatstge- 
noemde plooipuntslijn  zou  moeten  aangenomen  worden  om  aan  den 
kant    van    C02    dubbele    snijding    door    een    voerstraal  mogelijk  te 
maken  voor  de  waarde,  die  wij  door  A  r  hebben  voorgesteld,  kun- 
nen   wij    den    volgenden  weg  inslaan.  Wij  zullen  blijven  onderstel- 
len,   dat   de  verschuiving  van  het  volume  niet  medewerkt,  om  den 
druk    grooter    te    maken.     Het    bedrag,    dat  wij  zullen  afleiden  zal 
dus   grooter   kunnen  geacht  worden  dan  het  werkelijk  bedrag.     De 


')  In  fig.  V  is  voor  de  temperatuur  waarby  de  meetkundige  plaats  der  punten  K 
zich  splitst  de  teekening  gegeven.  Eerst  by  iets  hoogere  temperatuur  splitst  zich  de 
connodale  en  spinodale  lyn.  Mnar  dan  liggen  de  punten  K  reeds  binnen  de  zich 
splitsende  plooi  in  den  stand  zooals  in  iig.  I  voor  een  afconderlyke  plooi  getee- 
kend  is. 


(  300  ) 
grootheid  A  r  zullen  wij  approximatief  kunnen  voorstellen  door 

Ar 


T 


=  *  (ty  Vi  —  tg  V)  (ty  V  —  ty  *P*) 


De  maximumwaarde  wordt  dan  gevonden  bij 

,    ,         *<J  Vi  +  tg  fa 
tgV  = g 

en  is  dan  gelijk  aan 


(¥)  =  • 


(tg  fa  —  tg  faf 
4 


Door   de    verschuiving    wordt    de    grootheid   p    vermeerderd   met 

P 

—  A  t  en  r  met  A 

T 

door  tg  lp'  vinden  wij : 


P 
7  —  A  r  en  r  met  A  t.     De  nieuwe  waarde  van  ty «,(/  voorstellende 


p  +  7  P  At 
fr^-T  +  1*     ■=»»(* +  «~r) 
of 

ty  y' =  tg  y  [l    f  6  €  (ty  <//j  —  tg  ifj)  {tg  ifj  —  tg  fa)} 

Stellen  wij  in  deze  vergelijking  tg  ip'  =  tg  i/»lf  dan  doet  zij  vinden 
welke  waarde  van  i/»  door  de  vervorming  tot  die  van  den  eersten 
voerstraal  is  teruggebracht.  Daar  de  vergelijking  dan  doorty^  — 
tg  ifj  gedeeld  kan  worden  vinden  wij 

—  =  tgxp  (tg  ip  —  tg  </»2) 

Zoodra  wij  nu  in  deze  laatste  vergelijking  i\,  ip  iets  kleiner  nemen 
dan  tg  fa  is  er  dubbele  snijding.  Stellen  wij  tg  ip  gelijk  aan  tg  if/i7 
dan  is  de  eerste  voerstraal  wel  nog  geen  snijlijn,  maar  toch  raak- 
lijn.     De  waarde   van   ê   hiervoor  noodig  vinden  wij  dus  gelijk  aan 

—  =  tgyi  (tg  fa  —  tg  fa)  . 
06 


(301) 
Voor  f ]  vinden  wij,  na  substitutie  van  de  waarde  van  t : 

^    T    'm 

f  Ajr\     _  J_   tgtyx  —  tg  tf/ü 
\  r   /     —  24  tg  Wi 

Bij  de  plooipuntslijn  van  CO*  on  CII3Ol  is  ty  Vi  =  0,24  circa 
en  tg  ip%  =r  0,1  G  ;  bijgevolg 

V  r  Jm-72' 

Nemen  wij  voor  r  een  gemiddelde  waarde  tusschen  273  +  31  en 
273  +  143  en  dus  360,  dan  is  (A  r)m  =  5°  —  een  waarde,  die 
zeker  niet  hooger  is,  dan  men  h  priori  zou  kunnen  verwachten. 

Maar  als  door  het  hierboven  gegeven  proces  der  vervorming  dub- 
bele snijding  aan  het  eene  uiteinde  mogelijk  is  geworden,  dan  is 
dit  niet  het  geval  aan  het  andere  uiteinde.  Door  voor  tg  ip'  de 
waarde  tg  y^  te  stellen,  komen  wij  tot  de  vergelijking 

05 

Behalve  door  de  waarde  tgip  =  tg  ^2,  die  bij  de  deeling  door  den 

1 
factor  (tg  tp  —  tg  #%)  verduisterd  is,  zou,  nu  —    met   het    negatieve 

u  £ 

teeken  voorzien  is,  niet  aan  de  vergelijking  kunnen  voldaan  wor- 
den. De  dubbele  snijding,  zoo  zij  tot  stand  komt,  komt  dus  slechts 
aan  het  uiteinde,  waar  if/  het  grootst  is.  Dat  de  volumeverschuiving 
echter  ook,  en  misschien  in  sommige  gevallen  zelfs  sterk  medewerkt 
om  den  druk  te  doen  veranderen,  blijkt  uit  het  feit,  dat  de  raak- 
puntsdruk  veelal  kleiner  is  dan  de  plooipunt3druk,  ofschoon  de  raak- 
puntstemperatuur  hooger  ligt. 

De  hier  aangegeven  vervorming  der  lijn  is  echter,  dit  mag  niet 
over  het  hoofd  gezien  worden,  alleen  in  die  gevallen  van  toepassing 
als  de  plooipuntslijn  zich  niet  vèr  verwijdert  van  de  meetkundige 
plaats  der  punten  K.  Hebbeu  wij  de  voorwaarde  kunnen  aangeven 
voor  het  geval,  dat  de  lijnen  dicht  bijeen  blijven  —  de  voorwaarde 
voor  het  tegenovergestelde  geval,  dat  de  twee  lijnen  sterk  van  elkan- 
der gaan  verschillen,  schijnt  niet  zoo  gemakkelijk  te  vinden.  Wil 
men  duidelijke  retrograde  condensatie,  dan  moet  men  dit  niet  zoe- 
ken bij  mengsels  waarbij  nauwe  aansluiting  tusschen  de  beide  lijnen 
bestaat.  Of  deze  stelling,  zonder  meer,  mag  omgekeerd  worden,  moet 
ook  voorloopig  nog  als  onzeker  aangemerkt  worden. 


(  302  ) 
Langs   thermodynami8chen   weg  kunnen  wij  een  volkomen  juiste 
waarde  afleiden  voor  het  verschil  in  het  bedrag  van  f  — )  en  f  —  j 

in  het  beginpunt  eener  plooipuntslijn.     De  waarde  van  r  (  —  )  heb 
ik  reeds  vroeger  (Arch.  Néerl.  T.  XXX)  gevonden  gelijk  aan 


*fê)H£) 


3K*    3*  3F 


f»    3>  i      /  9V  \2 


3*31™ 


1_    /  3V  \« 

MRv    \dxdv) 


Nu  i8  (1)^(^)^(1),-  5?  ^  «^^kiDg,  waarin  (^ 

OP 

ontbreekt,  omdat  voor  het  punt  iC  de  waarde  van  —    gelijk    0   is. 

dx 
De  waarde  van  —    wordt  bepaald,   door  de  voorwaarde,   dat  r  en 
dr 

t  en  V  zoo  veranderen  moeten,   dat  —    of  — -  standvastig  gelijk  0 

o  v  o  V 

blijft.     Men  vindt  dus 

Tv.  ^  a(aT)         3(a>) 

3V 
of  daar  voor  het  punt  K  ook  j-{-  gelijk  =  0  is 


3^ 


3V     ,    ,      33V 


Verder  is 


of 


3r3Fa'     ^S-rSK* 

UU'  u 

32>? 

3<ü                        ,        dx 
—  =  —  n,  en  dus    —  — 
3r               "                  dr 

3  v* 
33V 

3*  3  V'2 

39r« 
dx              3  F* 

</r  ~~        3V         _ " 

3/3^ 

~  3  F»  " 

3fy 

3-r  3  K* 

&>*- 


- 1  /it 


^c-a' 


(  303  ) 
Bijgevolg 


\<h'K        \drJvx 


3««       d2<f 
~Jk3F* 


Men  vindt  met  behulp  dezer  waarde 

32f     3ty 


LWr/p    \rfr/A'l  3F*3-r3Fl    3V  1     /  3V  \2       3V 


/ï 


i   /  3y  y 

f/?r  \3-p  3  Vj 


(3^3  F2     JfAr\3*dl7     3*  3  F* 
of 


3*g  /  3V   ^         1 
3r»lz 
^_  [3V 1      /    3V    \2-[ 


r/dp\      /^\    i 3f"l3*3K;    '    MR 

[\dr)p    Wr/jJ  ~  33(/,      r    3*,,« 


Denken  wij  een  beginpunt  eener  plooipuntslijn  zeer  dicht  bij  het  punt 

3V 
5,   waarbij  =  0    is,   en   kiezen   wij   dit  punt  of  aan  de  eene 

3^3  V 

zijde    van   S   of   aan    den   anderen   kant,  zoodat  in  het  eene  geval 

r-^-   een    kleine   negatieve,    of   in    het    andere    geval    een    kleine 

positieve  waarde  heeft  —  dan   is  voor  die  twee  punten  het  toeken 

van  (—)    —  f—j     verschillend.     Was    het  beginpunt  juist  in  5, 

dan  zouden  de  lijnen  P  en  K  elkander  raken.  Nu  blijkt,  dat  zij 
bovendien  elkander  snijden,  iets,  waartoe  wij  hierboven  reeds  be- 
sloten hebben. 

Plantenkunde.  —  De  Heer  Moll  doet  namens  den  Heer  C.  van 
Wisselingh  eene  mededeeling ;  ^Over  den  nucleoltw  van 
Spirogyra" 

Door  den  Spreker  is  vóór  eenigc  jaren  aan  de  Akademic  mede- 
deeling gedaan  van  onderzoekingen  omtrent  de  kerndeeling  van 
Spirogyra  crassa  Kütz.  Het  voornaamste  resultaat,  daarbij  aangaande 
den  nucleolus  verkregen,  is  het  volgende  :  bij  den  aanvang  dor  kern- 
deeling krijgt  de  nucleolus  een  peervormige  gedaante  en  laat  uit 
het  spitse  uiteinde  de  chromatische  stoffen  naar  buiten  in  de  kern 
treden.     Zij   worden  opgenomen  in   een  gewonden  draad,  die  later 


(  304  ) 

de  12  kernlissen  of  segmenten  vormt.  Volgens  deze  opvatting  is 
dus  de  chromatine,  welke  het  hoofdbestanddeel  der  kernlissen  is,  uit 
den  niicleolus  afkomstig  en  wordt  daar  gedurende  den  rustenden 
toestand  bewaard. 

Deze  waarnemingen  werden  gedaan  aan  gekleurde  preparaten  van 
materiaal,  dat  met  chroom-osmium  azijnzuur  gefixeerd  was.  Thans 
is  door  den  Heer  van  Wisselingh  het  van  het  bovengenoemd  onder- 
zoek overgebleven  materiaal  gebruikt,  om  een  hernieuwd  onderzoek, 
in  't  bijzonder  naar  den  rol  van  den  nucleolus,  in  te  stellen. 

Daarbij  heeft  hij  echter  een  geheel  andere  methode  gevolgd,  een 
methode,  die  zeer  eenvoudig  en  origineel  is  en,  voor  zoover  Spreker 
kan  nagaan,  tot  heden  nog  niet  bij  het  onderzoek  der  kerndeeling 
is  toegepast. 

De  Heer  van  Wisselingh  heeft  namelijk  waargenomen,  hetgeen 
er  geschiedt,  als  men  Spirogyra-draden  met  rustende  en  zich  deelende 
kernen,  in  een  sterke  (±  50%)  chroomzuur-oplossing  onder  den  micros- 
coop brengt.  Protoplasma  en  kern  lossen  dan  langzaam  op,  maar 
speciaal  wat  de  kern  betreft,  niet  alle  deelen  gelijktijdig.  Gedurende 
dit  oplossingsproces  bleek  het  nu  mogelijk  te  zijn,  een  aantal  zaken 
zeer  duidelijk  waar  te  nemen,  die  bij  geen  der  vroeger  gebruikte 
methoden  aan  het  licht  zijn  gekomen,  ook  niet  daar,  waar  verschil- 
lende onderzoekers  getracht  hebben,  door  de  werking  van  kunstmatig 
maagsap  en  dergelijke  stoffen,  sommige  bestanddeelen  op  te  lossen, 
terwijl  andere  behouden  bleven. 

Op  deze  wijze  zijn  door  den  Heer  van  Wisselingh  hoogst  belang- 
rijke resultaten  verkregen,  waarbij  gebleken  is,  dat  Spreker's  boven 
vermelde  conclusie  omtrent  den  rol  van  den  nucleolus  slechts  ten 
deele  juist  is. 

Spreker  gaat  thans  de  voornaamste,  door  den  Heer  van  Wisse- 
ling h  verkregen  uitkomsten  na. 

In  de  rustende  kern  bevatten  de  nucleoli  (fig.  1  en  2),  die  soms 
afwijkende  vormen  kunnen  vertoonen  (fig.  3—5),  steeds  een  sierlijk 
gewonden  draadwerk,  dat  aan  de  werking  van  het  chroomzuur  lan- 
gen tijd  weerstand  biedt.  Soms  is  het  bij  kernen  met  één  nucleolus 
reeds  in  den  rusttoestand  te  zien,  dat  deze  twee  zulke  draden  bevat. 
Steeds  echter  is  dit  duidelijk,  als  de  kernen  zich  gaan  deelen  of  zich 
pas  gedeeld  hebben  (fig.  7,  8,  9,  11  en  24).  Waar  dezelfde  kern 
twee  nucleoli  bevat,  is  in  elk  van  deze  één  dergelijke  draad  waar 
te  nemen  (fig.  6,  10). 

Het  bovenstaande  geldt  voor  alle  kernen  van  Spirogyra  crassa. 
Maar  bij  het  onderzoek  der  deelingsstadiën  bleken  twee  soorten  van 
kerndeeling  voor  te  komen,  die  aan  bepaalde  draden  gebonden  zijn. 


(  305  ) 

In  sommige  draden  vindt  men  namelijk  vorming  van  segmenten  of 
kemlissen,  zooals  bij  de  karyokinese  gewoon  is  en  deze  kerndeeling 
is  door  alle  schrijvers,  die  het  verschijnsel  bij  Spirogyra  waarnamen, 
behandeld.  Maar  daarnevens  vindt  men  in  andere  draden  steeds 
kerndeeling  zonder  segmentvorming,  een  hoogst  merkwaardig  ver- 
schijnsel, dat  nog  nooit  werd  beschreven.' 

1.  Kerndeeling  met  segmentvorming  (fig.  12 — 23).  De  Heer  van 
Wisselinoh  vond,  evenals  vroegere  onderzoekers,  dat  er  twaalf  seg- 
menten of  lissen  ontstaan.  Maar  de  oorsprong  van  deze  is  ver- 
schillend. Vooreerst  ontstaan  er  10  in  de  kern  zelf,  uit  het  daar 
aanwezige  skelet;  zij  zijn  aanvankelijk  parelsnoervormig.  Maar  de 
beide  overige  ontstaan  uit  den  nucleolus  en  dat  wel  op  de  vol- 
gende wijze  (fig.  12  -  16).  Zorgvuldige  waarnemingen  leerden,  dat 
de  twee  draden  eigenlijk  buizen  zijn  met  vrij  dikken  wand.  Meestal 
blijven  zij  zelve  in  den  nucleolus  liggen,  maar  haar  inhoud  komt 
steeds  naar  buiten  en  doorboort  ook  den  nucleolus  wand.  De  draden, 
die  aldus  in  de  kern  overgaan,  zijn  aan  de  10  segmenten  van  de  kern 
aanvankelijk  geheel  gelijk  en  parelsnoervormig,  maar  onderschei- 
den zich  van  deze,  doordien  zij  met  den  nucleolus  verband  houden. 
Eindelijk  worden  echter  de  nucleoluswand  en  de  buizen  opgelost, 
zoodat  de  twee  nucleolussegmenten  dan,  evenals  de  tien  nucleus- 
segmenten  in  de  kern  komen  te  liggen  (fig.  17).  Zij  zijn  dan  echter 
van  deze  te  onderkennen,  doordien  zij  aan  één  hunner  uiteinden  elk 
een  fijn  draadje  bevatten,  dat  sterker  lichtbrekend  is  dan  de  rest 
van  het  segment  en  nog  geruimen  tijd  overblijft,  als  de  segmenten 
zelve  door  de  werking  van  het  chroomzuur  alle  geheel  zijn  opge- 
lost.    De  Heer  van  Wisselinoh  noemt  ze  :  resistente  draadjes. 

Bij  de  overlangsche  splitsing  der  segmenten,  doet  zich  het  merk- 
waardig verschijnsel  voor,  dat  ook  de  resistente  draadjes  dezelfde 
splitsing  ondergaan  en,  evenals  de  segmenten,  het  verschijnsel  der 
heteropolie  vertoonen.  Bij  het  uiteenwijken  der  dochterkernen  blij- 
ven zij  meestal  een  weinig  achter  en  soms  aanvankelijk  met  elkaar 
verbonden  (fig.  19  en  20). 

In  de  dochterkernen  (fig.  21,  22)  heeft  thans  versmelting  der  seg- 
menten plaats,  die  soms  reeds  vóór  de  overlangsche  splitsing  (fig.  18) 
aan  kan  vangen  en  gewoonlijk  hiermede  gepaard  gaat.  Maar  de 
resistente  draadjes  blijven  zichtbaar  en  de  Heer  van  Wisselinoh 
heeft  kunnen  nagaan,  dat  zij,  ook  als  de  segmenten  niet  langer  te 
zien  zijn  (fig.  23),  nog  aanwezig  zijn,  om  vervolgens  binnen  den 
zich  vormenden  nucleoluswand  te  worden  opgenomen.  Ontstaan  er 
twee  nucleoli,  dan  ontvangt  elk  van  deze  één  resistent  draadje. 

De  Dwergnucleolcn.     Bij  de  kernen,  die  zich  met  segmentvorming 


(  306  ) 

deelen,  komen  er  soms  voor,  die  twee  nucleoli  van  zeer  verschillende 
grootte  bezitten.  De  eene  kan  dan  zeer  klein  zijn  en  wordt  in  dat 
geval  door  den  Heer  van  Wisselingh  Dwergnucleolus  genoemd 
(fig.  10).  Merkwaardig  is  het  feit,  dat  in  alle  kernen  van  zulke 
draden,  ook  wanneer  zij  slechts  één  nucleolus  bevatten  (fig.  9  en  11) 
de  twee  nucleolus-buizen  verschillend  van  grootte  zijn.  Men  heeft 
hier  dus  te  doen  met  een  voor  bepaalde  draden  erfelijke  organisatie. 

2.  Kerndeeling  zonder  segmentvorming  (fig.  24 — 39).  Dezen  vorm 
van  kerndeeling  vindt  men  uitsluitend  in  draden,  wier  wandstandig 
protoplasma  een  weinig  gecontraheerd,  dus  niet  fraai  gefixeerd  is. 
Zulke  draden  waren  voor  Spreker's  indertijd  gevolgde  methode  van 
onderzoek  ongeschikt.  Voor  den  Heer  van  Wisselingh  bestond  dit 
bezwaar  niet  en  hij  vond  bij  deze  kernen  het  volgende. 

Ook  hier  worden  tegen  den  tijd  der  deeling  in  den  nucleolus  twee 
buizen  duidelijk  zichtbaar  (fig.  24).  Een  ledigloopen  van  de  buizen 
heeft  niet  plaats,  maar  zij  ondergaan  aanmerkelijke  veranderingen,  die 
vroeger  of  later  met  een  oplossing  van  den  nucleoluswand  gepaard 
gaan.  Soms  lost  deze  wand  het  eerst  op,  zoodat  de  nucleolusbuizen 
dan  vrij  in  de  kern  komen  te  liggen  (fig.  32).  In  andere  gevallen 
zijn  de  buizen  reeds  zeer  veranderd  als  de  nucleoluswand  nog  aan- 
wezig is  (fig.  25,  26,  27,  28,  alle  van  dezelfde  kern).  Ook  komt 
het  voor,  dat  beide  processen  ongeveer  gelijktijdig  verloopen  en  dit 
is  de  meest  algemeene  regel  (fig.  29  en  30,  beide  van  dezelfde  kern). 
Maar  het  einde  is  steeds,  dat  in  de  kern  twee  resistente  draadjes 
als  resten  van  de  nucleolusbuizen  overblijven  (fig.  31). 

Intusschen  trekt  het  draadwerk  van  den  nucleus  zich  tot  een 
aequatoriale  kernplaat  terug,  waarin  evenwel  geene  segmenten  te 
onderscheiden  zijn,  maar  wel  draden,  die  zich  dwars  door  de  kern- 
plaat uitstrekken  (fig.  33  en  34,  35  en  36,  resp.  beide  van  eenzelfde 
kernplaat).  De  resistente  draadjes  blijven  zichtbaar  (fig.  33,  34), 
maar  zijn  dikwijls  met  elkaar  verbonden,  zoodat  er  slechts  één 
schijnt  te  zijn  (fig.  35,  36). 

De  kernplaat  verdeelt  zich  nu  in  twee  gelijke  ronde  schijven 
(fig.  37  en  fig.  38  en  39,  de  beide  laatste  naar  hetzelfde  object), 
die  uiteenwijken  en  de  dochterkernen  vormen.  De  resistente  draadjes 
gedragen  zich  daarbij  evenals  bij  de  kerndeeling  met  segmentvor- 
ming. Zij  splijten  overlangs,  blijven  bij  het  uiteenwijken  aanvankelijk 
achter  (fig.  37  en  38),  maar  ten  slotte  trekken  hunne  helften  zich 
naar  de  dochterkernen  terug.  De  mazen  van  het  draadwerk  der 
dochterkernen  worden  duidelijker  (fig.  39)  en,  onder  soortgelijke 
verschijnselen  als  bij  de  kerndeeling  met  segmenten,  ontwikkelen  zij 
zich  tot  normale  kernen.  Ook  hier  worden  de  twee  resistente  draadjes 


JU  f 

C.  VAN  WISSELINGH.  Over  den  nucleolus  van  Spirogyra. 

0       o       0      o      <?   . 

rf.  7.  <?.  £  /0-  // 


& 


II. 


/3. 


/*. 


/i*. 


/r 


23. 


18 


f 


19. 


zi.  ir. 


0*«LJVb 


10.  2/  -21 


ö     H 


2<f. 


-?*  2/ 


2£ 


30.  31. 


32. 


33.  3*. 


I 


3S. 


36.  37. 


38.  39. 


H 


C.  v.  w. 


Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1897/98. 


(  307  ) 

tot  nueleolus-buizen  en  worden  gewoonlijk  binnen  een  enkelen 
nucleoluswand   vereenigd.  Sommige  kernen  verkrijgen  twee  nucleoli. 

De  hoofduitkomsten  van  dit  onderzoek  zijn  dus  de  volgende: 

1°.  behalve  den  gewonen  vorm  van  karyokinese  heeft  Spirogyra 
crassa  Kütz.  nog  een  tweeden  vorm,  waarbij  geen  kernlissen  ontstaan. 

2°.  Bij  de  deeling  met  segmentvorming  ontstaan  van  de  12  lissen 
10  in  de  kern  zelf,  terwijl  2  uit  den  nucleolns  afkomstig  zijn. 

3°.  Bij  de  kerndeeling  met  segment  vorming  bevatten  denucleolus- 
lissen  elk  een  resistent  draadje,  waardoor  zij  zich  van  de  overige 
onderscheiden.  Deze  resistente  draadjes  splijten  overlangs,  evenals 
de  lissen  zelve  en  de  beide  helften  dragen  in  de  dochterkern  tot  de 
vorming  van  den  nieuwen  nucleolus  bij.  Bij  de  kerndeeling  zonder 
segmentvorming  ontstaan  uit  den  nucleolus  eveneens  twee  resistente 
draadjes,  die  zich  bij  de  deeling  geheel  op  dezelfde  wijze  gedragen 
als  bij  de  karyokinese  met  segmentvorming. 

VERKLARING    DER    PLAAT. 
Karyokinese  met  segmentvorming. 

Fig.  1,  2,  3,  4  en  5  geven  den  vorm  aan  der  nucleoli.  Fig.  1  en  2 
normale  vorm,  fig.  1  op  den  kant  gezien,  fig.  2  van  terzijde. 
Fig.  3,  4  en  5  afwijkende  vormen  van  terzijde. 

Fig-  6,  7,  9  en  10  nucleoli,  fig.  8  en  11  nucleolusbuizen  bij  het 
begin  der  karyokinese,  door  chroomzuur  uit  de  kern  afge- 
zonderd ;  bij  fig.  8  en  11  nucleoluswand  opgelost. 

Fig.  12,  13,  14  en  15  nucleoli  met  uitloopende  nucleolusbuizen, 
fig.  16  uitloopende  nucleolusbuizen  zonder  nucleoluswand, 
door  chroomzuur  uit  de  kern  afgezonderd. 

Fig.  17  en  18  kernplaten  gedurende  de  behandeling  met  chroomzuur, 
fig.  18  eerste  vergroeiing  der  segmenten. 

Fig.  19,  20,  21  en  22  kernplaathelften,  fig.  19  en  20  op  den  kant, 
fig.  21  en  22  van  terzijde  gezien,  door  chroomzuur  uit  de 
kernen  afgezonderd.  Fig.  20  en  fig.  21  naar  hetzelfde  object. 

Fig.  23  jonge  kern  na  behandeling  met  chroomzuur. 

Karyokinese  zonder  segment  vorming. 

Fig.  24    nucleolus    bij    het   begin  der  karyokinese  door  chroomzuur 

afgezonderd. 
Fig.  25  kern  op  den  kant  gezien. 
Fig.  26  dezelfde  van  terzijde,  met  chroomzuur  behandeld. 


(  308  ) 

Fig.  27  haar  nucleolus  door  chroomzuur  afgezonderd. 

Fig.  28  resten  harer  nucleolusbuizen  door  chroomzuur  afgezonderd. 

Fig.  30  dezelfde  van  terzijde,  met  chroomzuur  behandeld. 

Fig.  31  en  32  kernen  van  terzijde,  met  chroomzuur  behandeld. 

Fig.  33  en  34,  fig.  35  en  36  kernplaat,  door  chroomzuur  afgezon- 
derd, op  den  kant  en  van  terzijde. 

Fig.  37,  38  en  39  kernplaathelften  door  chroomzuur  afgezonderd. 
Fig.  37  en  38  op  den  kant,  fig.  39  van  terzijde.  Fig.  38 
en  39  naar  hetzelfde  object. 

Physiologie.  —  De  Heer  Eijkman  doet  eene  mededeeling:  „Over 
den  invloed  van  het  jaargetijde  op  de  menschelijke  stofwisse- 
ling". 

In  het  vorige  jaar  deelde  ik  aan  de  Akademie  de  uitkomsten 
mede  van  een  onderzoek  betreffende  de  respiratorische  gaswisseling 
der  tropenbewoners  l).  Ik  had  met  dat  onderzoek  voornamelijk  op 
het  oog  na  te  gaan  of  inderdaad  de  stofwisseling  onder  den  invloed 
der  warme  omgeving  vermindert  en  daarmede  de  warmteproductie  tot 
een  lager  peil  daalt.  Het  bleek  nu  dat  het  zuurstofverbruik,  m.  a.  w. 
de  levendigheid  der  verbranding  in  het  lichaam,  in  Indië  gemiddeld 
niet  noemenswaard  verschilde  van  hetgeen  te  dien  aanzien  door 
onderzoekers  in  Europa  onder  overigens  gelijke  omstandigheden  ge- 
vonden was. 

Reeds  vroeger  was  ik,  langs  geheel  anderen  weg,  door  het  onder- 
zoek nl.  van  het  voedselverbruik  bij  de  tropenbewoners,  tot  een 
overeenkomstig  resultaat  gekomen. 

Uit  een  en  ander  concludeerde  ik  dat  er  bij  den  mensch  geen 
chemische  warm teregel ing  van  eenigc  beteekenis  bestaat,  d.  w.  z. 
geen  regeling  van  de  warmteproductie  in  verband  met  veranderingen 
van  de  thermische  condities  in  de  omgeving. 

Tegeu  do  wijze,  waarop  ik  tot  dat  resultaat  gekomen  was,  zou 
men  kunnen  aanvoeren,  dat  ik  gebruik  gemaakt  heb  van  gegevens, 
die  uit  den  aard  der  zaak  slechts  tot  zekere  hoogte  juist  kunnen 
zijn  niet  alleen,  maar  ook  niet  in  alle  opzichten  onderling  verge- 
lijkbaar. Want,  aangezien  de  door  mij  aan  de  literatuur  ontleende 
cijfers,  voor  Europa,  door  andere  onderzoekers  en  bij  andere  proef- 
personen verkregen  waren  dan  de  mijne,  konden  hier  allerlei  bij- 
komende factoren,  zoowel  individuecle  verschillen,  als  verschillen  in 
levenswijze,   voeding,   beroep  enz.   in  hooge  mate  hun  invloed  doen 


*ï  Zie  Verslag  vaii  de  Vergudering  van  27  Juui. 


(  309  ) 

gelden.  Men  zou  dus,  om  tegenover  mijn  bevindingen  het  bestaan 
eener  chemische  warmteregeling  bij  den  mensch  te  kunnen  volhouden, 
zijn  toevlucht  kunnen  nemen  tot  de,  zij  het  ook  tamelijk  gedwongen 
klinkende,  onderstelling,  dat  in  casu  het  effekt  dier  regeling  toevallig 
juist  door  die  bijkomende  factoren  zou  zijn  opgeheven. 

Het  was  derhalve  van  belang,  een  aantal  personen  zoowel  bij 
hooge  als  bij  lage  omgevingstemperatuur  te  onderzoeken.  Voor  snelle 
temperatuurschommelingen  waren  reeds  voor  eenige  jaren  onderzoe- 
kingen in  die  richting  gedaan.  Een  Duitsch  onderzoeker,  Lokwy, 
had  gevonden,  dat  afkoeling  bij  den  mensch  de  gaswisseling  niet 
omhoog  drijft,  zoolang  de  spieren  in  rust  blijven.  Deze  bevinding 
was  geheel  in  strijd  met  de  voornamelijk  op  dierproeven  gegronde 
stelling  van  Pflüger,  dat  de  koude  als  een  prikkel  werkt,  die 
reflectorisch  de  stofwisseling  aanwakkert. 

Bij  een  vergelijking  van  de  stofwisseling  in  verschillende  klimaten 
heeft  men  echter  niet  met  snelle  temperatuurschommelingen  te  doen. 
Men  kan  daar  denken  aan  het  bestaan  eener  chemische  warmte- 
regeling, die  niet  laugs  reflectorischen  weg,  derhalve  niet  nagenoeg 
oogenblikkelijk  in  werking  treedt,  maar  als  uitvloeisel  dier  onder- 
stelde langzame  wijziging  in  de  organisatie,  welke  men  met  den 
naam  van  acclimatisatie  pleegt  aan  te  duiden.  Zoo  heeft  b.v.  Kochs 
de  hypothese  opgesteld,  dat  het  weerstandsvermogen  tegen  hitte  ver- 
hoogd wordt  door  een  hooger  watergehalte  van  het  lichaam  ;  de 
hoeveelheid  verbrandingsmateriaal  per  k°  lichaamsgewicht  is  dan 
immers  verminderd.  Wie  in  het  heete  klimaat  een  hooger  water- 
gehalte van  zijn  lichaam  heeft  bereikt,  is  volgens  Kochs  geacclima- 
tiseerd, maar  tegelijkertijd  is  zijn  arbeidsvermogen  verminderd.  Jam- 
mer, dat  deze  hypothese  bij  onderzoek  van  het  watergehalte  niet 
bevestigd  is  geworden  ;  ik  noem  haar  dan  ook  alloen  bij  wijze  van 
voorbeeld,  hoe  men  zich  die  onderstelde  wijziging  in  de  organisatie, 
waarvan  zoo  even  sprake  was,  zou  kunnen  denken. 

Om  den  invloed  van  langzamer  intredende,  doch  langer  aanhou- 
dende temperatuursveranderingen  op  de  stofwisseling  bij  dezelfde 
proefpersonen  te  onderzoeken,  daartoe  biedt  de  afwisseling  vanjaar- 
getijden  in  deze  luchtstreek  een  uitmuntende  gelegenheid. 

Men    zou    er    nu   al   aanstonds   op  kunnen  wijzen,  dat  's  winters 

doorgaans    meer    en    steviger   kost   genoten  wordt  dan  zomers,  meer 

vet  vooral,  waaraan  een  groote  verbrandingswarm  te  eigen  is.  Zulke 

feiten    bewijzen    echter   niets,    zoolang  men  niet  tevens  bewijst  dat, 

bij  gelijke  arbeidsprestatie,  in  den  winter  ook  inderdaad  meer  wordt 

otnyezet  dan  in  den  zomer.  Het  is  immers  bekend,  dat  men 's  winters 

veelal  meer  lichaamsbeweging  neemt,  waardoor  het  stofverbruik  stijft, 

21 
Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1897/08. 


(310) 

en  dat  men  niettegenstaande  dat  toch  doorgaans  in  lichaamsgewicht 
toeneemt,  een  bewijs  dat  niet  al  het  meerder  opgeuomene  ook  ver- 
bruikt wordt.  Hiermede  is  meteen  aangegeven,  waarom  ik  bij  het 
onderzoek,  dat  ik  hier  beoogde,  niet  het  voedsel  verbruik  heb  nage- 
gaan, maar  de  respiratorische  gaswisseling.  Deze  doet  ons  de  stof- 
omzetti  ng  in  het  lichaam  direkt  kennen,  hetgeen  met  het  voedsel- 
verbruik  alleen  het  geval  is,  wanneer  de  proefpersonen  in  stofwisse- 
lingseven wicht  verkeeren.  Bovendien,  als  men  het  onderzoek  van 
de  gaswisseling  met  den  toestel  van  Geppkrt  &  Züntz  verricht, 
waarvan  ik  mij  vroeger  ook  bediend  heb,  behoeven  de  proeven 
slechts  eenige  minuten  te  duren,  gedurende  welke  men  den  persoon 
zich  zoo  rustig  mogelijk  laat  houden.  De  invloed  van  den  spierarbeid 
op  de  stofwisseling  is  dan  zoo  goed  als  uitgesloten. 

In  het  geheel  heb  ik  negen  personen  een  aantal  malen  onder- 
zocht. De  winterproeven  hadden  plaats  in  Januari  en  Februari  van 
dit  jaar  tot  een  gezamenlijk  aantal  van  52  en  bij  een  temperatuur 
van  gemiddeld  8.5°. 

Het  aantal  zomerproeven,  welke  in  Juli  en  Augustus  d.  a.  v. 
genomen  werden,  bedroeg  65;  gemiddelde  temperatuur  24.5°. 

Eenige  personen  werden  éénmaal  per  dag,  de  anderen  tweemaal, 
nl.  's  morgens  en  's  middags,  telkens  op  ongeveer  dezelfde  uren, 
onderzocht. 

De  gemiddelde  uitkomsten  waren  de  volgende  : 


aantal 

o.  c.  ra.  ') 

per  min. 

resp. 

cxp.  lucht 

CO, 

freq. 

(droog). 

CO,. 

0. 

0 

's  winters 

15.4 

7644 

232.2 

253.8 

0.915 

's  zomers 

14.3 

7050 

225.5 

25a.3 

0.890 

Zooals  ik  reeds  de  vorige  maal  opmerkte,  kan  men  de  levendig- 
heid der  oxydatic  en  warmteproductie  juister  beoordeelen  naar  het 
zuurstofverbruik  dan  naar  de  koolzuurproductie.  Wij  vinden  nu, 
ondanks  een  verschil  in  de  omgevingstemperatuur  van  16°,  zoogoed 
als  geen  verschil  in  de  zuurstofconsumptie. 

Dat  de  overeenstemming  zoo  volkomen  is,  kan  zeker  voor  een 
deel  van  toeval  afhankelijk  zijn,  in  aanmeiking  nemende  de  tamelijk 
aanzienlijke  individueele  afwijkingen.  Slechts  bij  één  der  proefper- 
sonen nl.  was  er  nagenoeg  geen  onderscheid  tusschen  het  O-verbruik 
in  den  winter  en  in  den  zomer.     Bij  vier  hu  uuur  echter  vonden  wij 


l)  Bij  normaal-druk  en  -temperatuur. 


(  311  ) 

een  meerder  O-verbruik  in  den  winter,  wisselend  van  7 — 12  proc, 
bij  de  vier  overigen  eindelijk,  ongeveer  even  groote  afwijkingen  in 
tegengestelden  zin.  Het  gemiddeld  verschil  bedroeg  0.7  proc.  ten 
gunste  van  den  zomer,  met  een  waarschijnlijke  fout  van  dr  2.3  proc. 

Zooveel  kan  men  wel  zeggen,  dat  ons  vergelijkend  onderzoek  van 
de  stofwisseling  bij  den  mensch  in  zomer-  en  wintertijd  weder  geen 
gegevens  heeft  opgeleverd,  die  wijzen  op  het  bestaan  eener  eeniger- 
mate  belangrijke  chemische  warmteregeling. 

Deze  conclusie  klinkt  misschien  weinig  bemoedigend  met  het 
oog  op  de  vraag,  of  acclimatisatie  van  den  Europeaan  in  het  tropisch 
klimaat  over  't  geheel  mogelijk  is.  Ik  wil  hier  echter  al  aanstonds 
bijvoegen,  dat  de  inboorling  in  dit  opzicht  niets  op  ons  voor  heeft. 
Bij  den  Maleier  vond  ik  indertijd  de  stofwisseling  niet  minder 
levendig  dan  bij  den  blanke. 

Niet  door  regeling  van  de  warmteproductie,  maar  alleen  of  hoofd- 
zakelijk door  regeling  van  de  warmteafgeving,  d.  i.  door  de  zgn.  phy- 
sische warmteregeling  moet  dus  in  de  hier  bedoelde  gevallen  de 
lichaamstemperatuur  constant  worden  gehouden. 

Aan  deze  physische  warmteregeling  nemen  in  casu  de  longen  geen 
deel ;  zij  staan  aan  de  warme  lucht  minder  warmte  af  dan  aan  de 
koude  en  compenseeren  of  overcompenseeren  dit  niet  door  diepere 
en  snellere  ademhalingen,  zouals  men  dat  bij  sommige  dieren,  b.v. 
honden,  zoo  duidelijk  ziet.  Bij  onze  proeven  was  de  diepte  der 
ademhalingen  door  elkander  genomen  's  zomers  en  's  winters  gelijk 
(V2  L-  lucht  per  respiratie),  doch  de  frequentie  was  's  winters  iets 
grooter,  juist  omgekeerd  dus  als  in  't  belang  der  warmteregeling 
vereischt  wordt.  Deze  wordt  derhalve  geheel  aan  de  huid  overgelaten. 

Nog  uit  een  ander  oogpunt  zijn  de  hier  medegedeelde  onderzoe- 
kingen van  belang,  nl.  ten  aanzien  van  de  beteekenis  der  kleeding. 
Een  der  verdienstelijkste  onderzoekers  op  het  gebied  der  dierlijke 
warmtehuishouding,  Hubner,  is  van  meening  dat  de  goed  gevoede 
en  gekleede  mensch  in  den  regel  met  zijn  physische  warmteregeling 
volstaan  kan,  maar  dat  daarnaast  een  chemische  warmteregeling  bestaat, 
die  eerst  in  werking  treedt  als  de  physische  tekort  schiet,  b.v.  als 
men  in  de  koude  onvoldoende  gekleed  is.  Volgens  deze  opvatting 
zou  men  meenen  —  en  Rübner  drukt  het  ook  zoo  uit  —  dat  een 
warme  kleeding  de  behoefte  aan  voedsel  minder  groot  maakt,  dus 
voedsel  besparing  ten  gevolge  heeft.  Naar  mijn  meening  is  dit  niet  zoo. 

Bij  mijn  winterproeven  zaten  de  personen  8til,  zonder  overklee- 
ding,  bij  een  temperatuur  van  6 — 12°  en  hadden  het  dikwijls  koud, 
de  kleeding  was  dus  in  de  gegeven  omstandigheden  eigenlijk  onvol- 
doende.    Toch    was   de  warmteproductie  gemiddeld  niet  hooier  dan 

21* 


(  312  ) 

in  den  zomer,  toen  zij  vaak  over  te  groote  hitte  klaagden.  Ik  houd 
het  er  dus  voor,  dat  wij  tol  ondersteuning  van  de  physische  warmte- 
regeling  en  om  ons  behagelijk  te  gevoelen,  juist  de  kleeding  noodig 
hebben,  omdat  wij  niet  over  een  chemische  warmteregeling  beschik- 
ken, die  daarin  in  voldoende  mate  voorzien  kan. 

De  onderzoekingen,  waarvan  ik  hier  in  't  kort  de  uitkomsten 
mededeelde,  zijn  verricht  in  het  laboratorium  van  Prof.  Place,  wien 
ik  hier  gaarne  mijn  dank  betuig  voor  zijn  krachtige  hulp. 

Natuurkunde.  —  De  Heer  V.  A.  Jültüs  biedt  een  mededeeling 
aan  van  den  Heer  N.  G.  van  Hüffel:  ^Metingen  omtrent  de 
magnetische  nawerking  in  een  ijzeren  staaf  \  verricht  in  het 
natuurkundig  Laboratorium  te  Utrecht. 

In  de  zitting  van  4  Maart  1897  van  de  Keizerlijke  Academie 
van  Wetenschappen  te  Wecnen  heeft  Ignaz  Klemencic  eene  ver- 
handeling aangeboden  over  „Magnetische  Nachwirkuug". 

Daarin  geeft  hij  de  resultaten  van  zijn  hoofdzakelijk  magnetome- 
trisch  onderzoek  van  genoemd  verschijnsel  te  beginnen  ±  5  sec.  na 
het  optreden  van  den  magnetiseerenden  invloed,  dat  is  juist  van  het 
oogenblik  af  waar  blijkens  de  hier  volgende  mededeeling  een  ballis- 
tisch onderzoek  van  dat  verschijnsel  door  mij  verricht  sluit.  Het 
volledig  verslag  der  gebruikte  methode  en  de  resultaten  daarmede 
verkregen  zullen  weldra  don  inhoud  vormen  van  mijn  academisch 
proefschrift.  Met  het  oog  evenwel  op  de  genoemde  verhandeling  van 
Klemencic  wensch  ik  enkele  der  door  mij  verkregen  uitkomsten 
reeds  nu  openbaar  te  maken. 

Het  onderzoek  naar  de  magnetische  nawerking  is  verricht  op  een 
week  ijzeren  kwadratische  staaf  van  2.25  Meter  lengte  en  1  cM2. 
doorsnede  die  gedurende  14  dagen  in  een  der  heeteluchtbuizen  der 
stedelijke  Gasfabriek  was  uitgegloeid. 

De  staaf  opgesteld  in  de  richting  Oost — West  droeg  in  't  midden 
een  draadklos  van  4  cM.  lengte  en  10  cM.  middellijn  gewonden  van 
geïsoleerd  koperdraad  van  1  mM.  dikte  en  in  de  tweede  plaats  een 
verschuifbare  klos  van  zeer  dun  geïsoleerd  koperdraad  gewonden  op 
een  ebonietklos  van  10  cM.  middellijn  en  1  cM.  lengte. 

De  eerste  of  primaire  klos  was  met  het  oog  op  lekkage  naar  de 
tweede  of  secundaire  klos  door  parafine  van  de  staaf  geïsoleerd. 

Door  eene  bepaalde  contactinrichting  werd  nu  op  een  zeker  oogen- 
blik een  stroom  van  ongeveer  0.25  ampère  gezonden  in  de  eerste 
klos,  en  werd  na  een  willekeurig  tijdsverloop  (bijv.  van  Vs  of  %  sec.) 
do   tweede   klos  gedurende  een   tijdsverloop   van  ongeveer  0.01  sec. 


S.  VAN  HUFFEL.  Metingen  omtrent  de  magnetische  nawerking  in  een 
ijzeren  staaf. 


+Oo 

A. 

SLuiii 

na  set 

itndaL 

~e  keten,  f/^s\ 

v.nap 

rimairt 

B. 

»> 

» 

»> 

% 

»•    >♦ 

n 

C. 

79 

*» 

*» 

/ 

»'     ?» 

V 

D. 

»» 

»» 

»i 

*% 

t»      i» 

>» 

• 

Devoi 

qende 

li/nen 

xyn,  yv  dcz. 

f  jota 

«/ 

ft 

UI 

1- 

niet  i 

neer  i  ?  qeut 

/£>. 

|f        300 

l 

0 

z 

5 

« 

0 

z 

UI 

0 

>< 

z 

hl 

0 
5 

12 

5 

.A 

•A 

o           i 

o 

\o 

\0             A 

\o 

S0 

so 

fO             i 

w 

90           t 

00          / 

IO 

lengte  van  de  staaf  gerekend  van,  hel  midden  af- 

Verslagen  der  Afdeeiing  Natuurk.  Dl.  VI.  AP.  1S97/98. 


(313) 

gekoppeld  aan  een  galvanometer  van  Dübois — Rubens.  De  gal  va- 
nometer  had  een  weerstand  van  6000  ohms  ;  bij  verschillende  serieën 
waarnemingen  was  een  shunt  noodig. 

De  uitslag  van  den  galvanometer  geeft  nu  een  maat  voor  de  snel- 
heid der  verandering  van  de  magnetische  inductie  op  de  plaats  waar 
de  tweede  klos  op  de  staaf  is  geplaatst ;  en  op  het  oogenblik  waarop 
deze  klos  aan  den  galvanometer  wordt  gekoppeld. 

Na  iedere  waarneming  werd  de  hoofdstroom  gecommuteerd  en 
bij  het  begin  van  een  serie  waarnemingen  werd  de  staaf  herhaalde- 
lijk omgemagnetiseerd  alvorens  tot  de  eigenlijke  waarnemingen  werd 
overgegaan. 

Bijgaande  grafische  voorstelling  geeft  het  resultaat  van  de  waar- 
nemingen gedaan  bij  plaatsing  van  de  secundaire  klos  op  afstanden 

van   10  cM.,  20  cM. enz.    tot  110  cM.  van  het  midden  van 

de  eerste  klos  en  wel  respectievelijk  Vs  sec.,  2/3  sec.  —  —  tot  2 
sec.  na  sluiting  van  den  magneti9eerenden  stroom. 

De  lijn  die  de  toestandsverandering  weergeeft  op  den  tijd  l/s  sec. 
na  sluiting  van  den  stroom  die  de  staaf  magnetiseert,  toont  dat  op 
dien  tijd  de  grootste  variatiesnelheid  gevonden  wordt  in  de  nabij- 
heid van  de  primaire  klos.  De  volgende  lijn  die  hetzelfde  weergeeft 
maar  op  den  tijd  2;3  sec.  na  sluiting  van  den  magnetisecrenden 
stroom  vertoont  een  maximum  op  een  afstand  van  30  cM.  gerekend 
van  het  midden  van  de  primaire  klos.  Uit  de  volgende  lijnen  blijkt 
dat  met  den  tijd  het  maximum  zich  naar  rechts  verplaatst  en  tevens 
minder  scherp  uitgesproken  zich  vertoont  totdat  na  2  sec.  de  variatie 
over  de  geheele  lengte  van  de  staaf  ongeveer  dezelfde  is. 

Scheikunde.  —  De  Heer  van  Bemmelen  deelt,  namens  den  Heer 
Schreinem akers,  Lector  in  de  Physische  Chemie  aan  de 
Rijks-Univer8iteit  te  Leiden,  de  uitkomsten  mede  van  een : 
^Onderzoek  over  de  evenwichten  in  stelsels  van  drie  kompo- 
nenten,  waarbij  2  en  3  vloeistofphasen  optreden.'1 

In  een  vorige  vergadering,  waarin  het  onderzoek  van  den  Heer 
Schreinemakers  over  het  stelsel  „HaO,  barnsteenzuurnitril  en 
Ka  Cl"  werd  medegedeeld,  werd  reeds  met  een  enkel  woord  gewezen 
op  een  volgend  onderzoek,  waarin  behalve  twee,  ook  drie  vloeistof- 
phasen konden  optreden.  Het  was  het  systeem:  H20,  aether  en 
barnsteenzuurnitril. 

In  de  schematische  Figuur  1,  waarin  N  nitril,  W  water  en  E 
aether  beteekent,  zijn  de  uitkomsten  van  dit  onderzoek  ten  deele 
samengevat.  » 


(314) 


Beneden  —  4Ó5 
kan  men  slechts  het 
systeem  N+Ys+Le 
hebben  (de  damp- 
phase  is  hier,  zooals 
overal  in  het  vol- 
gende weggelaten), 
waarin  N  nitril  be- 
teekent  en  Le  eene 
vloeistofphase,  welke 
zeer  veel  aether  be- 
vat. 

Bij  verwarming 
treedt  bij  —  4°5 
een  quintupelpuntop 


met  de  phasen  : 


N  +  Ys  +  LE  +  Lw 


waarin    naast  twee  vaste  phasen  ook  twee  vloeistofphasen  optreden. 

De  beide  vloeistofphasen  zijn  door  Le  en  Lw  aangegeven,  van 
welke  de  eerste  veel  aether,  de  tweede  veel  water  bevat. 

Dit  is  het  tweede  voorbeeld  van  een  quintupelpunt  met  2  vloeistof- 
phasen door  den  Heer  Schreinemakers  gevonden;  het  eerste  was 
in  het  vroeger  medegedeelde  systeem:  H20,  nitril  en  Na  Cl. 

In  Figuur  1  is  de  samenstelling  van  Le  door  Ki,  die  van  Kw 
door  K3  aangegeven. 

De  reactie  in  dit  quintupelpunt  is: 

N  +  Ys  +  Le^Lw, 

dus    een    andere    dan    in    het    vroeger    medegedeelde    geval,    in  het 
systeem:  H2  O,  nitril  Na  Cl,  waarin  zij 

N  +  L^NaCl+L1 
was. 

Van  het  quintupelpunt  met  de  phasen  N  +  Ys  +  Le  +  Lw  ga*"* 
nu  vier  evenwichten  uit,  nl. 

N  +  Ys  +  Le     naar  lagere  T. 
en  N  +  Ys  +  Lw 
N  +  LE  +  Lw 

Ys  +  Le  +  Lw     naar  hoogere  T. 
Het   eerste   evenwicht,   nl.   N  +  Ys  +  Le  dat  naar  lagere  tempe- 


(  315  ) 

ratuur  gaat,  is  in  de  Figuur  door  K2 1  aangegeven;  het  is  slechts 
vervolgd  tot  — 16°  en  eindigt  waarschijnlijk  eerst  bij  de  temperatuur, 
waarbij  ook  de  aether  als  vaste  phase  kan  optreden. 

Het  evenwicht  N  +  Ys  +  Lw  is  door  de  lijn  K2  a  aangegeven 
en  eindigt  dus  op  de  zijde  WN  des  driehoeks  in  het  punt  a,  dat 
de  kryohydratische  temperatuur  van  nitril  in  water  aangeeft.  Vol- 
gens een  vroeger  onderzoek  van  den  Heer  Schreinemakers  ligt 
dit  bij  — 1°.2. 

Het  systeem  Ys  +  Le  +  Lw  wordt  door  twee  lijnen  aangegeven, 
nl.  K2  f  en  Ki  g,  van  welke  de  eerste  de  samenstellingen  der  oplos- 
singen Lw,  de  tweede  die  der  oplossingen  Le  aangeeft.  Beide  lijnen 
eindigen  op  de  zijde  W  E  des  driehoeks  in  de  punten  f  eng,  welke 
de  oplossingen  aangeven,  die  uit  water  en  aether  alleen  bestaan  en 
met  Ys  in  evenwicht  kunnen  zijn. 

Het  evenwicht  N  +  Le  +  Lw  wordt  natuurlijk  ook  door  twee 
lijnen  aangegeven  K2  m2  en  Kj  mx.  Bij  temperatuursverhooging 
treedt  in  dit  evenwicht  bij  1° — 2°  een  nieuw  quintupelpunt  op,  het 
eerst  bekende  voorbeeld  van  een  quintupelpunt  met  drie  vloeistof- 
phasen.  De  phasen  zijn: 

N  +  Le  +  Lw  +  Ln. 

en  de  samenstelling  van  Le  is  door  mi,  die  van  Lw  door  m2  en 
die  van  Ln  door  m3  aangegeven.  Van  deze  drie  vloeistoffen  bevat 
de  eerste  nl.  Le  het  meest  aether;  Lw  het  meest  water  en  Ln 
het  meest  nitril. 

De  reactie  in  dit  quintupelpunt  is : 

N  +  Le  +  Lw  ^  Ln  , 

zoodat  hiervan  uitgaan :  het  evenwicht :  N  +  Le  +  Lw  naar  lagere 
T.,  zooals  zooeven  reeds  besproken  is  benevens  de  even  wichten: 

N  +  Le  +  LN 

N  +  Lw  +  Ln 
en  Le  +  Lw  +  Ln 
naar  hoogere  T. 

Beschouwen  wij  eerst  het  evenwicht  N  +  Lw  +  Ln  dat  door  de 
lijnen  m2b  en  m8c  is  aangegeven,  en  dus  op  de  zijde  WN  des 
driehoeks  eindigt.  Het  moet  natuurlijk  eindigen  bij  de  temperatuur, 
waarbij  het  systeem  N  +  Lw  +  Ln  voor  de  komponenten  water  en 
nitril  alleen  optreedt,  en  ligt  dus  bij  18°5,  zooals  uit  vroegere  on- 
derzoekingen van  den  Heer  Schreinemakeks  volgt. 


(316) 


Het  systeem  N  +  Le  +  Ln,  door  de  lijnen  ni!  e  en  tns  d  aange- 
geven, eindigt  natuurlijk  eveneeus  bij  de  overgangstemperatuur  van 
vast  Ui  tril  in  aether.  Deze  ligt  bij  ±  33°. 

Nemen  wij  thans  het  evenwicht  Le  +  W  +  Ln  dat  uit  drie 
vloeistofphasen  bestaat. 

Bij  T.  verhooging  veranderen  alle  drie  hunne  samenstelliug  en 
het  evenwicht  wordt  door  drie  lijnen  voorgesteld,  nl.  n^  n!  welke 
de  samenstelling  van  Le,  m2  n2  welke  die  van  Lw,  en  m3  n3  welke 
die  van  Ln  aangeeft. 

Het  systeem  Le  +  Lw  +  Ln  is  slechts  tot  30°  in  open  buisjes 
vervolgd  kunnen  worden,  daar  boven  deze  T.  het  verdampen  van 
den  aether  te  hinderlijk  werd  om  nog  eenigszins  nauwkeurige  analy- 
sen te  verkrijgen. 

Toch  bleek,  dat  Le  zijn  samenstelling  slechts  weinig  veranderde ; 
Lw  echter  meer,  Ln  het  sterkst.  De  beide  laatsten,  nl.  Lw  en  Ln, 
naderden  elkaar  in  hunne  samenstelling,  zoodat  zij  bij  hoogere  T. 
vermoedelijk  in  elkaar  zouden  overgaan.  Om  dit  verder  te  onder- 
zoeken werd  met  afgewogen  hoeveelheden  der  drie  komponenten  in 
gesloten  buisjes  gewerkt,  waaruit  met  zeer  groote  waarschijnlijkheid 
volgde,  dat  bij  dt  56°5  de  beide  phasen  Lw  en  Ln  in  elkaar  over- 
gaan. Het  evenwicht  Le  +  Lw  +  Ln  eindigt  dus  bij  ^  56°5,  om- 
dat bij  deze  ï.  de  beide  vloeistoflagen  Lw  en  Ln  hetzelfde  worden. 
Uit  verschillende  bepalingen  in  de  nabijheid  van  het  punt  p2, 
waar  dit  gebeurt,  schijnt  echter  te  volgen  dat  aldaar  nog  nieuwe 
verwikkelingen  optreden,  welke  ten  deele  hunne  verklaring  kunnen 
vinden  in  de  aanname,  dat  er  eene  splitsing  van  ééne  plooi  in  twee 

andere  plaats  vond.  De 
Heer  Schreinemakers  wil 
dit  echter  eerst  nog  nauw- 
keuriger onderzoeken. 

Ook  zijn  in  dit  systeem 
verschillende  isothermen 
bepaald.  Nemen  wij  b.  v. 
een  isotherme  bij  10° — 
11°,  dan  verkrijgt  men 
fig.  2. 

De  lijnen  ae,  fg  en  hd 
geven  de  oplossingen  aan 
die  met  vast  Ni  tril  iu 
evenwicht  kunnen  zijn; 
de  oplossingen  op  ae  bevatten  veel  water  en  weinig  nitril  en  aether; 
die    op    fg    veel   nitril   en  weinig  water  en    aether;    die  op  hd  veel 


W^ 


(317) 

aether  en  weinig  nitril  en  water.  Het  vaste  Nitril  kan  in  evenwicht 
zijn  met  de  oplossingen  e  en  f,  maar  ook  met  de  oplossingen  g  en 
h.  De  binodale  lijn  bestaat  uit  verschillende  stukken.  De  oplossin- 
gen van  tak  bn2  zijn  geconjugeerd  met  die  van  tak  cni.  Die  van 
tak  en3  met  die  van  tak  nsf  en  die  van  tak  n3g  met  die  van  nih. 
De  drie  punten  nb  n2  en  n3  geven  de  drie  oplossingen  aan,  die  met 
elkaar  in  evenwicht  kunnen  zijn. 

Men  ziet  uit  deze  figuur,  dat  men  bij  het  samenbrengen  van  water, 
nitril  en  aether  allerhande  verschijnselen  kan  verwachten,  naargelang 
der  verhouding,  waarin  men  deze  bij  elkaar  voegt. 

Men  kan  nl.  een  homogene  phase  krijgen,  als  het  punt  binnen 
W  a  e  n2  b  of  E  d  h  ni  c  of  f  1  g  K  n3  ligt.  Splitsing  in  oplossing 
en  vast  Nitril  zal  volgen  als  het  punt  binnen  Nae  of  Nflg  of 
Nhd  ligt.  Men  zal  vast  Nitril  naast  twee  vloeistofphasen  krijgen, 
als  het  punt  binnen  den  driehoek  Nef  of  Ngh  ligt.  Splitsing  in 
twee  vloeistofphasen  treedt  op  binnen  fn3n2e  of  gnsnih  of  bn^njc; 
splitsing  in  drie  vloeistofphasen  binnen  den  driehoek  ni  n2  n3. 

Ook  kan  men  uit  de  figuur  gemakkelijk  afleiden  wat  gebeuren 
zal  bij  toevoeging  van  een  der  komponenten  aan  eene  oplossing. 
Nemen  wij  b.  v.  Nitril  en  aether,  samen  het  komplex  v  vormende, 
hetwelk  dus  uit  elkander  valt  in  vast  Nitril  en  oplossing  d,  en 
voegen  water  toe.  Het  komplex  beweegt  zich  dan  langs  de  lijn  vW 
van  v  naar  W  en  wij  krijgen  achtereenvolgens:  N  naast  oplossing ; 
twee  oplossingen  naast  vast  Nitril:  twee  oplossingen;  drie  oplos- 
singen; twee  oplossingeu;  en  eindelijk  één  homogene  oplossing,  als 
het  komplex  binnen  Waeu2b  is  gekomen. 

Overeenkomstige  verschijnselen  kan  men  ook  waarnemen,  als  men 
b.v.  aether  voegt  bij  een  komplex  S,  dat  alleen  water  en  nitril 
bevat. 

Aardmagnetisme.  —  De  Heer  Kamerlingh  Onnes  biedt  namens 
Dr.  W.  van  Bemmelen  te  de  Bilt  bij  Utrecht  eene  mede- 
deeling  aan,  getiteld  :  „Nieuwe  Aanwinsten  voor  de  Verzame- 
ling van  oude  Miswyzings-waarnemingen." 

Sedert  de  niededeeling  (27  Februari  1897)  over  de  uitkomsten  der 
bewerking  van  de  verzamelde  bouwstoffen,  zijn  deze  niet  onbelang- 
rijk vermeerderd.  In  chronologische  volgorde,  met  bijvoeging  van 
eenige  voorloopige  aanwijzingen,  zijn  deze  aanwinsten  de  volgende: 

Le  Discours  de  la  Navigation  de  Jean  et  Raoul  Parmentier^ 
Dieppe;  publié  par  Ch.  Shefer.  Paris  1883. 

O.  a.    leest  men  in  het  journaal :   „18  Juin    ....  1'orient  fut  pris 


(  318) 

k  47°30',  la  hauteur  k  raidy  36°19';  1'occident  k  79°30';  de  longit. 
oriëntale  15°." 

De  berekening  en  herleiding  van  deze  en  nog  5  andere  amplitudo- 
waarnemingen leverde  op : 

v.  Gr. 


1529,  Juni     8. 

17°20'  N.O. 

27°20'  Z.  Br. 

6°  W. 

11. 

22  20     , 

31    0       , 

3       , 

12. 

23    0     „ 

32  30       , 

1       „ 

16. 

17    0     , 

35    0        „ 

5     0. 

18.       15    0     „  36  20        ,  9       ,         , 

20.       14    0     ,  37  40       ,  12       ,         „ 

Vergeleken  met  de  waarnemingen  van  Joao  de  Castro  in  1538, 
(die  uitstekend  met  latere  waarnemingen  in  overeenstemming  zijn), 
blijken  zij  verdacht  groote  waarden  voor  de  seculaire  variatie  op  te 
leveren.  Alleen  de  eerste  maakt  een  uitzondering.  Volgens  Shefer 
is  hoogstwaarschijnlijk  Crignon  de  schrijver  van  het  journaal. 

Kompasafbeelding  op  een  kaart  van  Palestina:  Jac.  Ziegler, 
Syriae  ad  Ptolemaici  operis  rationem  . . . .  1532.  Nordenskiöld 
heeft  die  kaart  in  zijn  fac-simile  atlas  (pg.  105  Engelsche  uitgave) 
opgenomen  en  de  opmerkzaamheid  op  die  afbeelding  gevestigd. 

Hellmann  (Die  Anfange  d.  Magn.  Beob.  Zeitschr.  f.  Erdk.  XXXII) 
wijst  op  de  abnorme  grootte  der  afwijking  (at  25°  N.W.),  en  ziet 
het  voor  niet  meer  dan  een  aanwijzing,  dat  de  afwijking  aan  de  kust 
van  Palestina  westelijk  was,  aan.  Daar  die  afwijking  aldaar  in  het 
begin  der  16de  eeuw  niet  dan  gering  geweest  kan  zijn,  en  aan  de 
kompassen  voor  die  streken  geen  vergoeding  werd  gegeven,  schijnt 
mij  zelfs  dat  besluit  gewaagd  toe. 

Stephen  en  Christopher  Hörough. 

De  waarnemingen  van  oom  en  neef,  (zie  Hackluyt  I),  zijn  zoo 
goed  als  geheel  over  't  hoofd  gezien.     Zij  zijn  : 

Stephen  Borough  : 

1556  Juli  17.  3°30'N.W.  69°10'N.Br.  55°  0'O.vGr.  Monding  Pet- 

chora. 


27. 

7  30 

H 

70  42 

,      57  30 

n 

Kus80w  eiland. 

Aug.   6. 

8    0 

Tï 

"Ï0  25 

.      59    0 

V 

Kust  Waigatz. 

1557 

5  10 

W 

64  25 

,      4150 

V 

Colraogro. 

Juni    2. 

4    0 

1) 

65  47 

.      40    0 

Ti 

Bij  Dogano8e. 

16. 

3  30 

n 

66  59 

„      39  30 

n 

Bij  3  eil.  aan  de 
kust  van  Kola. 

(  319  ) 

Christopher  Borough. 
1580  April  17.  13°40'N.W.  46°21'N.Br.  48°  2' O.  v.  Gr.  Astracan. 
Juni  11-16.  10  40      „       40  25     „       49  30       „  Biidih. 

Oct.     4.  11    0      „       42    5     „      48  15       „  Derbent. 

Del  VArcano  del  Mare,  de  Roberto  Dudleo,  Firenze,  1646. 

De  talrijke  op  de  kaarten  ingeschreven  miswijzingen  zijn  reeds  door 
Ch.  Schott  voor  de  verzameling  van  Noord-Amerikaansche  waar- 
nemingen gebruikt.  Het  schijnt  mij  onraadzaam  ze  voor  de  epoche 
1600  te  gebruiken ;  ten  eerste,  omdat  het  duidelijk  is,  dat  Dcdley 
vele  naar  gissing  en  niet  volgens  werkelijke  waarnemingen  heeft 
ingeschreven ;  ten  tweede,  omdat  hoogst  belangrijke  waarnemingen, 
aan  Dudlet  ongetwijfeld  bekend,  niet  zijn  ingeschreven ;  ten  derde, 
omdat  de  opgave  op  de  kaarten  niet  voor  een  bepaald  punt  geldt, 
maar  een  plaats  van  verscheidene  graden  beslaat. 

In  het  werk  komen  evenwel  eenige  portulanen  voor,  die  hoogst 
belangrijke  waarnemingen  vermelden. 

Het  eerste  geeft  de  waarnemingen  door  Abram  Kendal  opDüD- 
lky's  tocht  1594  verricht.  Zij  stemmen  in  West-Indië  vrij  slecht 
met  mijn  isogonen-kaart  voor  1600  overeen;  een  verdere  beoordee- 
ling behoud  ik  mij  voor. 

Een  ander  heeft  tot  opschrift:  Portulano  quinto  del  Mare  del 
Zur,  con  la  California  d'un  Piloto  Inglese  valente,  sin  alV  Isole 
Filipine.  Uit  het  verloop  van  de  reis  blijkt  zonder  voorbehoud,  dat 
hier  van  den  tocht  van  Cavendish,  waarvan  geen  waarnemingen  nog 
bekend  waren,  sprake  is.  De  volgende  miswijzingen  worden  vermeld: 

1587  April     2°30'N.W.  34°  0'Z.Br.  71°39'W.v.Gr.  Maipo. 
Mei    25.  2    0  N.O.      2  45    „       80    0       „  Puna. 

Aug.         2    0     „       13  15  N.    104  „  Mauranilla? 

2  0     „       20  45  „      106    0       „  Kaap  Corrientes 

3  0     „       22  55  „      111  56       „  Kaap  S.  Lucar. 

De  vermelde  lengten  maken  het  mogelijk  de  twee  waarnemingen, 
door  Kircher  aangehaald  en  door  Carlheim-Gyllenskiöld  gebruikt, 
te  beoordeelen.  Zooals  ik  reeds  vroeger  meende  te  moeten  besluiten, 
blijken  zij  waardeloos  te  zijn. 

Het  derde  portulaan  is  van  een  zekeren  Dayis  (vermoed.  Da  vis  van 
LIMEUOU8E,  op  de  l8te  reis  der  Engelschen)  naar  Oost  Indië,  waarbij 
evenwel  de  lengten  te  onzeker  zijn,  om  de  waarnemingen  eenige 
waarde  toe  te  kennen. 

Op  de  kaart  der  HüD80iN8-baai  komen  eenige  afwijkingen  voor, 
met    verwijzing   naar    Hudson's    tocht    1610 — 11,  terwijl  het  toch 


(  320  ) 

zeer  onwaarschijnlijk  is,  dat  Dudley  de  verloren  geraakte  waarne- 
mingen van  dien  tocht,  zou  gezien  hebben. 

P.  Sarmiento  de  Gamboa  vond  in  Port  Bcrmejo  in  1579  geen 
afwijking.  Zie  Deel  III  der  Hackluyt  Society,  pg.  93  en  J.  Bür- 
ney,  A  Chron.  Hist.  etc.  II.  pg.  4. 

Onder  de  Mss.  van  Delisle  (Dépót  de  la  Marine,  Paris)  is  een 
kaart  van  Bellini  :  vCarte  Marine  universeüe  ou  Von  voit  Vétat  de 
la  Variation  en  1600  suivant  les  observations  de  Gilbert  1600, 
celles  de  Stevin  en  1599,  celles  de  Düdley  en  1594,  celles  Dalenis 
de  Fioueiredo  en  1609,  celles  de  Champlain  en  1604,  celles  de 
Castelfrancs  en  1603  et  celles  de  Barentson  en  1594,  de  Spil- 
berg en  1602,  de  Candish  1588  et  de  Davis  1590  etc" 

Talrijke  waarden  der  miswijzing  zijn  ingeschreven;  mij  nog  onbe- 
kende vermocht  ik  onder  hen  niet  te  vinden. 

Verder  een  noot:  „En  1626  Herbert  marque  16  degr.  N.W.  de 
Décl.  a  Vembouchure  de  la  Biv.  Vindus.  Il  y  avait  alors  20£  degr. 
d  Ispahan". 

Evenzoo  :  1iMoscau1  Ferguarson  m'a  dit  y  avoir  observé  exac/e- 
ment  la  déclinaison  de  Vaiguille  aimantée  et  y  avoir  trouvê  en  1706 
de  7°0'  d  Vouest,  1714  de  8C24\" 

Jens  Münck.  Danish  arctic  ErpeJitiori,  Hackluyt,  Soc.  Deel. 
1162.  In  het  journaal  leest  men,  (tijdens  de  overwintering  bij  Port 
Churchill,  in  de  Hudsousbaai) : 

12  Nov.  1619.  Zonsondergang  Z.W.t.W. 

11  Maart  1620.  „In  those  quarters  the  sun  rosé  in  the  East 
South  East  and  set  iu  the  West  North  West  at  7  'oclock  in  the 
evening,  but  it  was  not  really  more  than  six  'oclock  on  account 
of  the  variation" 

De  commentator  merkt  op,  dat  't  dan  bij  2  streken  N.W.  6n45m 
zou  zijn  geweest.  De  zonsondergang  op  12  Nov.  behandelt  hij  niet; 
die  levert  8°:*5'  N.W.  Daar  Luke  Foxe  in  1631  17°30'N.W.  vond, 
(de  seculaire  variatie  voor  die  streek  is  zoo  goed  als  onbekend), 
zoo  schijnt  2  streken  N.W.  wel  aannemelijker;  maar  de  geheele 
opgave  blijft  helaas  onzeker. 

Admiral  Beaulieu,  1619  naar  Oost-Indië  en  terug.  Thévenot, 
Relation  de  div.  Voyages  cur.  Paris  1664.  T.  II.  Het  logboek  be- 
vat talrijke  waarnemingen. 

In    John    Harris,    Navigantium  adque  ltinerantium  Bibliotheca 
1705,  vindt  men  op  pg.  610  de  reisbeschrijving  van  John  Wood  naar 
Nova  Zerabla,  waarin  2  zeer  belangrijke  waarnemingen. 
1676.       7°0'  N.W.  69°50'  N.Br.    15°16'  O.  v.  Gr. 

13  0     „        74  30     „         54  30        „  Kaap  Speedill. 


(  321  ) 

De  journalen  van  tochten  naar  Amerika  en  den  Stillen  Oceaan 
omstreeks  't  jaar  1700,  die  zich  op  't  Dépót  de  la  Marine  te  Parijs 
bevinden,  leverden  eenige  honderden  hoogst  belangrijke  waarnemingen. 
Behalve  die  op  't  schip  St.  Antoine,  welke  ik  reeds  vroeger  ont- 
vangen had,  waren  hieronder  een  zestal  kruisingen  van  den  Grooten 
Oceaan.     Het  zijn  de  volgende  reizen  : 

1689  8r.  de  la  Caff....re  naar  Canada. 

1692  Chev.  de  Didoigne  naar  New-Foundland. 

1695  La  Mutine  naar  Canada. 

1699  La  Badine  bij  Cuba. 

1703  ?  naar  Peru. 

1706  de  Boislorée  naar  Peru. 

1707  Hébert  van   Conception   direct  naar  Kaap 

de  Goede  Hoop. 
1710  de  Moncourant  van  Peru  naar  China. 

1710  Duboccage  over  Chili  naar  China  en  terug. 

1711  La  Princesse  van  Chili  naar  China. 

1711  Brunet  van  Peru  naar  de  Philipijnen. 

1712  Frezier  naar  Peru. 

1713  Gardin  naar  Chili. 

1716  Bevin  van  Peru  naar  China. 

1718  Benard  de  la  Harpe.  naar  Louisiana. 

Natuurkunde.  —  De  Heer  Behrens  biedt  voor  de  Verhande- 
lingen aan  een  opstel  van  den  Heer  L.  Houwjnk:  ^Onderzoek 
omtrent  den  bouw  en  de  eigenschappen  van  het  zoogenaamde  Hard- 
gla*"]  in  handen  gesteld  van  de  Heeren  Behrens  en  Haga  om 
daarover  in  de  volgende  vergadering  verslag  uit  te  brengen. 

Scheikunde.  —  De  Secretaris  biedt,  namens  den  Heer  II.  C.  Dibbits, 
voor  het  Verslag  der  Vergadering  een  opstel  aan  van  den 
Heer  Dr.  A.  Smits  te  Utrecht,  getiteld:  90ver  een  toestel  om 
de  spanning  boven  eene  kokende  vloeistof  constant  te  houden" 

Terwijl  ik  bezig  was  met  een  onderzoek  omtrent  de  kookpunten 
van  zoutoplossingen,  bemerkte  ik,  hoezeer  de  nauwkeurigheid  der 
uitkomsten  in  gevaar  wordt  gebracht  door  de  veranderingen  van  de 
spanning  der  buitenlucht.  Dit  gaf  mij  aanleiding  tot  het  vervaar- 
digen van  een  toestel,  waardoor  men  van  genoemde  veranderingen 
onafhankelijk  wordt. 

De  bijgevoegde   plaat,   Fig.   1,    zal  het  volgende  der  beschrijving 


(  322  ) 

duidelijk  maken.  Gesteld  men  heeft  een  zekere  ruimte  X,  waarin 
de  spanning  constant  moet  worden  gehouden.  Deze  ruimte  staat 
in  verbinding :  1°.  met  het  open  been  van  een  U-vormigen  manome- 
ter, en  2°.  met  een  zuig-  en  niet  een  blaastoestel. 

Verder  is  eene  inrichting  aangebracht,  waardoor,  zoodra  de  kwik- 
spiegel  in  het  korte  been  daalt  beneden  een  zekeren  stand  d,  de 
verbinding  tusschen  de  ruimte  X  en  den  blaastoestel  wordt  verbro- 
ken en  tegelijkertijd  deze  ruimte  in  verbinding  wordt  gesteld  met 
den  zuigtoestel.  Is  nu,  tengevolge  van  dit  zuigen,  de  kwikspiegei 
weer  tot  d  gestegen,  dan  komt  de  blaastoestel  weer  in  verbinding 
met  X.  Blijven  de  schommelingen  van  den  kwikspiegei  in  het 
korte  been  zeer  klein,  dan  is  het  duidelijk,  dat  men  zoodoende  de 
spanning  in  de  ruimte  X  binnen  zeer  enge  grenzen  constant  kan 
houden. 

De  inrichting  is  als  volgt : 

A  (Fig.  1)  is  eene  aan  ééne  zijde  toegesmolten  U-vormig  omge- 
bogen glazen  buis,  die  als  manometer  dienst  doet.  Het  eene  been 
is  1  Meter  en  het  andere  been  is  20  cM.  lang.  Aan  dit  korte  been 
zijn  twee  zijbuisjes  «  en  b  gesmolten.  In  het  onderste  buisje  a  is 
een  platinadraad  gekit,  terwijl  het  bovenste  b  open  is.  Om  het  uit- 
einde van  het  korte  been  is  een  koperen  rJng  aangebracht,  aan  de 
binnenzijde  voorzien  van  een  schroefdraad  ;  in  deze  moer  kan  een 
koperen  staaf  met  kop  cd,  van  onderen  voorzien  van  een  platiua- 
punt,  op  en  neer  worden  geschroefd.  Om  het  buisje  b  is  eene  caout- 
chouc slang  geschoven,  die  naar  eene  bijzondere  soort  van  kraan 
B  voert.  In  Fig.  2  is  de  kraan  in  onderdeden  geteekend.  Zij 
bestaat  uit  twee  koperen  schijven  R  en  Rl.  De  schijf  R  is  aan  de  voor- 
zijde vlak  afgedraaid  en  voorzien  van  (wee  openingen  a  en  b}  die 
met  de  buizen  p  en  o  in  verbinding  staan.  In  het  middeu  bevindt 
zich  een  staafje  *.  Rl  is  eene  schijf  van  dezelfde  afmetingen  als  R} 
doch  is  niet  geheel  vlak.  Alleen  de  gestroepte  helft  is  vlak,  terwijl 
de  andere  helft  is  uitgehold.  In  dit  uitgeholde  gedeelte  mondt  de 
opening  c  van  het  buisje  n  uit.  terwijl  g  eene  opening  is  voor  het 
staafje  *,  dat  als  as  dienst  doet.  Denkt  men  nu  de  schijf  Rl  om- 
gedraaid, zoodat  de  voorzijde  achter  ligt,  en  daarna  op  de  schijf  R 
geplaatst,  met  de  as  *  door  de  opening  g,  dan  zal,  als  het  buisje 
n  naar  beneden  wordt  bewogen,  alléén  de  opening  b  zich  tegenover 
het  holle  gedeelte  van  de  schijf  Rl  bevinden,  terwijl  de  opening  o 
is  afgesloten.  In  dit  geval  is  dus  alléén  het  buisje  o  in  verbinding 
met  het  buisje  n.  Beweegt  men  het  buisje  n  naar  boven,  dan  wordt 
bij  een  zekeren  stand  de  opening  b  afgesloten,  terwijl  de  opening  a 
tegenover  het  holle  gedeelte  van  de  schijf  Rl  komt,  tengevolge  waar- 


(  323  ) 

van  het  buisje  p  in  verbinding  staat  met  het  buisje  n.  Verder  dient 
nog  te  worden  vermeld,  dat  de  schijven  R  en  Rl  op  elkaar  zijn 
geslepen  en  op  elkaar  worden  gedrukt  door  eene  spiraal  veer  en  moer. 
In  Fig.  1  is  het  buisje  o  afgesloten  en  staat  het  buisje  p  in  ver- 
binding met  de  zuigbuis  van  den  aspirator.  De  reden  waarom  hier 
niet  wordt  geblazen,  zal  straks  worden  vermeld. 

Zooals  uit  de  schematische  teekening  duidelijk  is,  maken  de  staaf 
cd}  de  kwikkolom  ad,  een  GROVE'sche  cel  e  en  de  windingen  van 
de  clectromagneet  ƒ  deel  van  eene  keten  uit,  die  gesloten  wordt,  wan- 
neer de  platinapunt  van  de  staaf  ad  in  contact  komt  met  het  kwik. 
De  electromagneet  ƒ  met  anker  g  doet  verder  dienst  als  relais,  daar 
het  anker  g)  het  kwikbakje  K,  de  windingen  van  den  electromagneet 
h  en  de  twee  GnovE'sche  cellen  ex  en  e2  deel  uitmaken  van  eene 
tweede  keten.  Deze  wordt  bij  het  verbreken  van  de  eerste  keten 
gesloten,  daar  bij  het  terugvallen  van  het  anker  de  punt  t  met  het 
kwik  in  het  bakje  K  contact  maakt.  Is  de  tweede  keten  gesloten, 
dan  wordt  door  den  electromagneet  A  de  hefboom  l  overgehaald. 
Deze  hefboom  is  verbonden  met  het  buisje  n  en  heft  dit  bij  sluiting 
van  den  stroom  zóó  hoog  op,  dat  het  buisje  n  in  verbinding  wordt 
gesteld  met  den  aspirator;  omgekeerd  zal  bij  verbreking  van  de 
tweede  keten  het  buisje  n  door  het  terugvallen  van  den  hefboom  l 
naar  beneden  worden  bewogen,  zoodat  de  aspirator  wordt  afgesloten. 
Natuurlijk  is  er  voor  gezorgd,  dat  de  uitwijkingen  van  de  hef  hoo- 
rnen g  en  l  zoo  klein  mogelijk  zijn. 

Verder  bevindt  zich  in  de  leiding  van  de  kraan  R  naar  den  mano- 
meter eene  capillaire  buis  m  en  een  T-stuk  y,  dat  op  de  ruimte  X 
wordt  aangesloten,  waarin  de  drukking  constant  moet  worden  gehou  • 
den.  T  usschen  deze  ruimte  X  en  het  T-stuk  q  is  eene  groote  flesch 
v  aangebracht,  die  als  luchtkussen  dienst  doet.  Verder  is  tot  con- 
trole van  den  druk  bij  t  een  watermanometer  aangesloten.  Stellen 
wij  ons  nu  voor,  dat  de  buis  w  in  verbinding  is  gesteld  met  de 
ruimte  JT,  en  dat  de  staaf  cd  naai  boven  is  geschroefd,  zoodat  de 
eerste  keten  verbroken  is.  Bij  verbreking  der  eerste  keten  wordt  de 
tweede  gesloten,  dus  de  ruimte  X  in  verbinding  gesteld  met  de  zuig- 
buis van  den  aspirator.  Tengevolge  hiervan  wordt  de  druk  binnen 
den  toestel  verminderd,  waardoor  het  kwik  in  het  korte  been  van 
den  manometer  langzaam  stijgt.  Komt  de  platinapunt  van  de  staaf 
cd  in  contact  met  het  kwik,  zoo  wordt  oogenblikkelijk  de  tweede 
keten  verbroken,  doordat  het  anker  van  de  electromagneet  ƒ  wordt 
aangetrokken.  Hierdoor  wordt  de  aspirator  afgesloten.  Was  nu 
het  buisje  o  van  de  kraan  R  op  een  blaastoestel  aangesloten,  het- 
geen in  het  eerst  ook  het  geval  was,  dan  zou  de  eerste  keten,  tenge- 


(324  ) 


volge  der  drnkvermeerderin?,    zeer  spoedig  verbroken  zfjn  geworden 
en  de  zuigbuis  weer  met  de  ruimte  X  in  verbinding  zijn  gesteld  enz. 
Niettegenstaande  de   capillaire   buis    m  en  het  lucht  kussen  v  waren 
echter  op  deze  wijze  zelfs  bij  uiterst  zwak    blazen  de  schommelingen 
in  den  druk  tamelijk  groot  en  dit  is  do  reden,  waarom  het  buisje  o  in 
het  vervolg   werd  afgesloten.     Daar  de  spanning  binnen  den  toestel 
kleiner  is  dan  die  van  de  atmosfeer,  dringt  er  langzaam  door  kleine 
lekjes  lucht  binnen  den   toestel,  hetgeen  het  blazen  vervangt.  Heeft 
men   nu   verder  den  aspirator  zoo  gesteld,  dat  zeer  zacht  wordt  ge- 
zogen, dan  zijn  de  schommelingen  in  den  druk  kleiner  dan  1  raM.  water. 
Verder  deed  zich  nog  een  bazwaar  voor.     Het  is  n.1.  niet  te  ver- 
mijden,   dat    de    kwikoppervlakte  in  het  korte  been  langzamerhand 
met  een  oxyde-laagje  wordt  bedekt.    Tengevolge  hiervan  wordt  het 
contact    niet    dadelijk    verbroken,    zoodra  de  kwikspiegel  beneden  d 
daalt,    zoodat  de  toestel  traag  werkt  en  de  schommelingen  van  den 
kwikspiegel  te  groot  worden.     Om  dit  bezwaar  op  te  heffen,  bracht 
ik  in  het  korte  been  een  plati na-plaatje,  dat  op  een  dikken  platina- 
draad  was  geklonken.  Om  het  plaatje  op  het  kwik  te  doen  drijven, 
werd    er  een  schijfje  kurk  onder  gebracht.    Deze  inrichting  bewees 
goede  diensten;  het  contact  werd  oogcnblikkelijk  tot  stand  gebracht 
en  oogenblikkelijk  verbroken.  Om  mogelijke  kleving  van  het  platina- 
plaatje  aan  de  stift  te  voorkomen  en  tevens  de  traagheid  te  vermin- 
deren,   liet   ik   tijdens    de    proef  aanhoudend   een  kurken  hamertje 
tegen  het  korte  been  van  de  manometerbuis  kloppen. 

De  spanning,  die  in  den  toestel 
heerscht,  vindt  men  natuurlijk  door 
van  de  spanning  der  buitenlucht  het 
drukverschil  af  te  trekken,  dat  de 
watermanometer  aangeeft. 

Daar  deze  toestel  niet  alleen  onaf- 
hankelijk van  de  veranderingen  in  de 
spanning  der  atmosfeer,  doch  ook  bin- 
nen zekere  grenzen  onafhankelijk  van 
de  temperatuur  der  omgeving  moet 
zijn,  deed  zich  de  vraag  voor,  op  welke 
wijze  dit  het  gemakkelijkst  bereikt 
kon  worden. 

Uit  nevenstaande  teekening  blijkt, 
dat  als  de  manometerbuis  volkomen 
cylindiisch  was  en  de  uitzetting  van 
glas  en  koper  tegenover  die  van  kwik 
verwaarloosd  kon  worden  bij  een  on- 


5 


-* 


h     B 


V. 


1 


(  325  ) 

veranderlijken    stand    van    den    kwikspiegel    in    het   korte  been,  de 

kwikkolom    A  +  a  +  l   bij    een    temperatuur   van  t°  niet  denzelfden 

druk  zal  vertegenwoordigen  als  de  kwikkolom  A'  +  a  +  l  bij  t'°.    De 

laatste  kwikkolom  zal  met  een  grooteren  druk  overeenkomen.      Het 

verschil  in  druk  is  in  werkelijkheid  echter  kleiner  dan  men  bij  ver- 

waarloozing   der  uitzetting  van  het  glas  en  de  koperen  stift  c  d  zou 

verwachten.    De   correctie   voor  de  uitzetting  van  het  glas  doet  het 

verschil    afnemen.     De    correctie   voor   de  koperen  stift  heeft  in  dit 

geval    het    tegenovergestelde    teeken    en    doet  dus  het  verschil  weer 

toenemen.    Daar    echter    de    laatste  correctie  veel  kleiner  is  dan  de 

eerste,    neemt    het   verschil  toch  af.  Het  is  gemakkelijk  in  te  zien, 

dat   men   genoemd  verschil  nog  kleiner  kan  maken,  door  het  lange 

been   van    do    manorneterbuis   van  boven  over  eene  bepaalde  lengte 

te  verwijden.  De  invloed,  door  eene  bepaalde  verwijding  veroorzaakt, 

kan  op  de  volgende  wijze  worden  nagegaan. 

Er  wordt  ondersteld,  dat  de  manorneterbuis  over  eene  lengte  A(zie 

tekstfiguurtje)    is    verwijd.     De  doorsnede  van  dit  verwijde  gedeelte 

is  =  />,  terwijl  die  van  de  nauwere  buis  =  d  is.  De  lengte  van  de 

koperen    stift,    voor    zoover  deze  hier  in  aanmerking  komt,  is  =  L 

De    lengte    van    de    manorneterbuis    tot  aan  het  vlak  A  B  is  =  p. 

Gesteld    nu,    dat   de    kwikspiegel    in  het  korte  been  steeds  contact 

maakt  met  de  stift  cd.  dan  zal,  als  de  afstand  der  kwikspiegels  bij 

0°  gelijk  is  aan  A  +  a  -f-  /,  de  afstand  A'  +  a  +  /'  bij  f  een  druk  van 

h'  +  a'  +  l' 

— — vertegenwoordigen. 

h1  +  a'  +  t 

Is  nu  — — - —  (A  +  a  +  t)  =  0,  dan  is  de  toestel  ongevoe- 

1  -J-  cc  t 

lig  voor  temperatuursveranderingen.  Na  eenige  berekening  verkrijgt 

men  voor  dit  verschil  de  volgende  vergelijking : 

h'  +  a'  +  t  (  d  ) 

7,       \      -  {h+a+l)  =       ü>-*)--(«-f  0     «<  - 
1  +  a  t  '  *'  ) 

(2  d  2      d  li  /ld  1     \ 

-  Jt'+'t; -  t'd  -  •*( "'  +  (t'o  +  •')'"■ 

Hierin  is  a  =  kub.  uitzettingscoëfficiënt  van  kwik. 

ft  =     >  »  .     gla». 

Y  =     >  ,  .     koper. 

d 
Stelt  men  nu  -jj  =  1  en  h  —  100,  /  =  100,  a  =  560  en  p  =  960, 

hetgeen    in   mM.    uitgedrukt    ongeveer   de  afmetingen  zijn  bij  den 

22 

Verflagen  der  Afdee'ing  Natuurk.  Dl.  VI.  AO.  1897/98. 


(  326  ) 

toestel,  dien  ik  heb  ingericht,  dan  is 

h'  +  a'  +  l 


1  -|-  u  t 


—  (A  +  fl  +  /)  =  200  at  —  773,3/?  * -r  66,7  y  t. 


Daar  nu  a  =  0,00018,  ft  =  0,000026  en  y  =  0,000019  ia,  gaat 
het  tweede  lid  der  vergelijking  over  in 

0,036  t  —  0,020 1  +  0,0013  t  =  0,0173  t. 

Is    dus  de  buis  volkomen  cylindriscb,  dan  zal  tengevolge  van  1° 

temperatuursverhooging  de  spanning  in  den  toestel  roet  0,0173  raM. 

kwik  toenemen. 

dl 
Stelt  men  j:  —  -,  dan  gaat  het  tweede  lid  der  vergelijking  over  in 

0,0167  t  —  0,0172  t  +  0,0012  t  =  0,0007  t. 

In  dit  geval  zou  dus,  tengevolge  van  1°  tempcratuursverhooging, 
de  spanning  in  den  toestel  met  0.0007  mM.  toenemen.  Uit  een 
practisch  oogpunt  heb  ik,  in  plaats  van  aan  het  boveneinde  der 
buis  eene  iets  wijdere  te  smelten,  eene  buis  gebruikt,  die  tamelijk 
conisch  is.  De  buis,  ongeveer  1.20  M.  lang,  had  aan  het  eene  einde 
een  diameter  van  14,8  mM.  en  aan  het  andere  einde  een  diameter 
van  15,8  mM.  De  toestel,  die  van  deze  buis  werd  vervaardigd,  was, 
hetgeen  te  verwachten  was,  slechts  iets  minder  gevoelig  voor  tem- 
peratuursveranderingen   dan  die,  waarbij  ondersteld  was,  dat  —=1 

was. 

Om  de  deugdelijkheid  van  den  toestel  te  onderzoeken,  heb  ik  her- 
haalde malon  van  tijd  tot  tijd  het  kookpunt  van  water  waargeno- 
men, dat  kookte  bij  een  druk,  die  door  den  beschreven  toestel  con- 
stant moest  gehouden  worden.  Om  tevens  te  onderzoeken,  hoe  groot 
de  invloed  van  de  temperatuur  op  de  spanning  binnen  den  toestel 
is,  heb  ik  eenige  series  waarnemingen  gedaan,  waarbij  tusschen  elke 
serie  de  temperatuur  in  het  vertrek  opzettelijk  was  veranderd.  Eerst 
nadat  de  toestel  2  uren  aan  dezelfde  temperatuur  was  blootgesteld 
geweest,  werden  de  aflezingen  verricht.  Na  elke  aflezing  werd  de  ge- 
meenschap met  de  buitenlucht  eenigen  tijd  tot  stand  gebracht,  waardoor 
hot  kookpunt  eenige  honderdste  graden  steeg;  vervolgens  werd  de 
gemeenschap  met  de  buitenlucht  weer  verbroken  en  de  toestel  in 
werking  gesteld.  Na  eenige  minuten  was  de  thermometer  weer  in 
rust  gekomen  en  kon  afgelezen  worden.     De  waarnemingen  werden 


(  327  ) 

verricht  met  een  differentiaal-thermometer,  die  op  een   willekeurigen 
stand  was  ingesteld  (0,°001  kon  worden  geschat). 

AFLEZINGEN  VAN  DEN  THERMOMETER. 


Bij  een  e 

Bij  een  e 

Bij  eene 

kamertemp.  van  9°. 

kamertemp.  van  12°. 

kamertemp.  van  16°. 

2.206 

2.207 

2.210 

2.205 

2.208 

2.211 

2.206 

2.806 

2.210 

2.205 

2.207 

2.209 

2.205 

2  208 

2.209 

2.206 

2.207 

2.210 

Om  nu  den  invloed  van  de  temperatuur  na  te  gaan,  is  het  wen- 
schelijk  die  getallen  met  elkaar  te  vergelijken,  die  bij  het  grootste 
verschil  in  kamertemperatuur  zijn  waargenomen.  Uit  de  eerste  en  de 
laatste  serie  krijg  ik  voor  gemiddelde  waarde,  dat  hij  7°  tempera- 
tuursverandering (in  het  vertrek)  de  kokende  vloeistofmassa  eene 
temperatuursverandering    van    0,°0043    ondergaat,   hetgeen  ongeveer 

d 
het  bedrag  is,  dat  volgt  uit  de  berekening  voor  het  geval  dat  —  =  1. 

Een  andere  vraag,  die  nog  door  het  experiment  beantwoord  moest 
worden,  was  deze:  Blijft  de  spanning  nu  werkelijk  binnen  der.  toestel 
ook  bij  tamelijk  groote  drukveranderingen  in   de  atmosfeer  constant? 

Om  dit  na  te  gaan  heb  ik  drie  dagen  achtereen  het  kookpunt 
van  water  waargenomen  en  hij  het  begin  van  elke  reeks  den  baro- 
meterstand afgelezen.  Tevens  werd  er  zorg  gedragen,  dat  noch  aan 
den  kooktoestel,  noch  aan  den  toestel,  waarmede  de  spanning  boven 
de  kokende  vloeistofmassa  constant  moest  worden  gehouden,  iets 
werd  veranderd.  Ook  de  kamertemperatuur  werd  zooveel  mogelijk 
constant  gehouden.  Evenals  bij  de  vorige  proeven  werd  na  elke 
aflezing  gedurende  eenige  oogenblikken  de  gemeenschap  met  de  bui- 
tenlucht tot  stand  gebracht,  en  daarna  weer  verbroken.  Om  de 
mogelijke  fout,  ontstaan  door  het  oplossen  van  glas  door  het  water 
gedurende  het  koken,  zoo  klein  mogelijk  te  maken,  werden  de  proe- 
ven iedere u  dag  niet  langer  dan  een  uur  voortgezet. 

Om   eene    bijzondere  reden  had  ik  de  hoeveelheid  kwik,  die  zich 

22* 


(  328  ) 

in    de    barometerbuis   bevindt,  een  weinig  verminderd,  waardoor  de 
aflezingen,  die  hier  volgen,  niet  te  vergelijken  zijn  met  de  vorige. 


Barometerstand 

Aflezingen 

DATUM. 

in 

Kamertemperatuur. 

ran  den 

mM.  kwik  bij  0°. 

thermometer. 

13  November  1897 

757.26 

15°. 

1.828 

w 

1.82S 

m 

1.827 

9 

1.829 

* 

1.828 

15           ,           * 

759.47 

H,°5. 

1.828 

0 

1.828 

* 

1.827 

ii 

1  829 

ii 

1.828 

16                    '                    M 

773.01 

15°. 

1.828 

r 

1.829 

w 

1.827 

0 

1.828 

0 

1.829 

i 

De  grootste  afwijking  is  dus  0,°002,  hetgeen  de  grootte  der  waar- 
nemingsfout  is. 

Uit  het  voorgaande  volgt  nu : 

1°.  dat,  wanneer  de  kamertemperatuur  met  7°  toeneemt,  het  kook- 
punt van  water  0°,0043  stijgt;  of  m.  a.  w.  dat,  wanneer  de  kamer- 
temperatuur 7°  stijgt,  de  spanning  binnen  den  toestel  met  0.12  mM. 
kwik  toeneemt. 

2°.  dat,  daar  de  temperatuur  in  een  vertrek  gedurende  eenigc  uren 
gemakkelijk  binnen  2°  constant  kan  worden  gehouden,  hij  gebruik 
van  den  beschreven  toestel  de  fouten  in  de  aflezingen  van  het  kook- 
punt, tengevolge  van  de  temperatuurschommelingen  (niet  grooter 
dan  2°)  ontstaan,  binnen  de  waamemingsfouten  vallen.  Immers, 
stijgt  de  kamertemperatuur  2°,  dan  neemt  de  spanning  binnen  den 
toestel  met  0,034  mM.  toe,  waardoor  het  kookpunt  van  water  eene 
temperatuursverhooging  van  slechts  0°,001  ondergaat. 

3°.  dat  de  spanning  binnen  den  toestel  constant  blijft,  niettegen- 
staande de  spanning  van  de  atmosfeer  tamelijk  groote  veranderingen 
ondergaat. 

Laboratorium  voor  Anorganische  Scheikunde. 
Utrecht,  November  1897. 


A   SMITS.   Toestel  om  de  spanning  boven  eene  kokende  vloeistof 
constant  te  houden. 


Tig.  2, 


Verslagen  der  Afilceling  Natuurk.  1)1.  VI    A°.  1897/08 


(  329  ) 


Wiskunde.  —  De  Secretaris  biedt  namens  den  Heer  W.  Kapteijn 
eene   verhandeling  aan:   „Over  eenige  bepaalde  integralen". 

Wanneer  men  onder  z  eene  complexe  veranderlijke  verstaat  die 
door  een  punt  in  een  rechthoekig  coördinaten  systeem  wordt  voor- 
gesteld en  onder  f(z)  eene  functie  die  binnen  den  cirkel  met  de 
eenheid  als  straal  uit  den  oorsprong  beschreven  uniform  is  en  in 
dit  gebied  geene  andere   singuliere  punten  bezit  dan  polen,  dan  is 


iW>«('ïiO"*-^(«rff)"- 


(1) 


Beschrijft  men  uit  de  punten 


In  deze  formule  waarin  m  een  geheel  positief  getal  voorstelt,  moet 
de  integraal  uitgestrekt  worden  in  positieve  richting  langs  den  om- 
trek van  eene  kromme  binnen  den  cirkel  gelegen  welke  alle  polen 
omvat,  en  moet  in  het  tweede  lid  de  som  der  residus  voor  alle 
deze  polen  genomen  worden. 

±  1  halve  cirkels  met  kleinen  straal 
?,  met  hunne  bolle  zijden  naar  den 
oorsprong  gekeerd;  vereenigt  men 
verder  deze  met  den  cirkel  die 
met  de  eenheid  als  straal  uit  den 
oorsprong  is  beschreven  dan  is 
het  duidelijk  dat  men  als  integraal- 
weg de  kromme  A' A  BB1  A' 
'  kan  kiezen,  mits  slechts  de  straal 
(>,  zoo  klein  is  gekozen  dat  geen 
der  polen  van  ƒ(*)  buiten  deze 
kromme  ligt.  Hierdoor  splitst  zich 
de  integraal  in  vier  deelen  t.w. 
de  integralen  langs  de  halve  cirkeltjes  AA  en  BB'  en  de  integralen 
langs  den  cirkel  met  de  eenheid  als  straal  beschreven  van  A  tot 
B  en  van  S  tot  A'. 

Toonen   we   nu  aan  dat  de  beide  eerste  integralen,  wanneer  men 
if  tot  nul  laat  naderen,  verdwijnen. 
Op  het  halve  cirkeltje  A'  A  is 

mod  (1  —  z)  =  (J 


(1U8 


mod  (1  +  z)  >  2  —  (j 

mod- <- 

1  —  z      2  —  (f 


(  330  ) 
en,  zoo  men  onder  log  de  gewone  neperiaansche  logarithme   verstaat 

1  —  z  o 

mod  l  <   log 


l  +  s  9  2  —  u 

Daar  nu  mod  ƒ  (*)  eindig  is,  zoo  kunnen  we  stellen 

mod  f(z)  <  M 
derhalve 

,     l      r,,,f    ,   l—z\mdz       M  /  o    \m  rdz 

AU  A'A 

Nu  is 

rdz  1  +  iü        „  .      /  u2     t  \ 

Jt  =  ,ï^ïi=,"(,-T  +  -) 

en 

/dz 
—  =  2(>(1  +f) 

waarin  €  eene  grootheid  voorstelt  die  met  q  verdwijnt. 
Men  vindt  dus 

1      C  »,.(    ,    1 — *\mdz      ,  Af  (14- e)      f  o     \m 

•"tTifM  '  Ï+-J  7<-Llïtl<>("»>ï=i) 

A  A 

welke  grootheid  met  q  verdwijnt  omdat  lim  f  (>  m  log  y )  =  0. 

^  /p-o 

Op    gelijke    wijs   blijkt  dat  de  integraal  langs  het  halve  cirkeltje 
BB'  tot  nul  nadert  wanneer  y  tot  nul  nadert. 

We    houden    dus    over    de  beide  integralen  van  A  tot  B  en  van 
B'  tot  A'. 

Stellen  we  hierin  z  =  e** 
dan  is 

1  _  z  l—e*  /      .      0\ 

l  =    l  -  —   l  l  —  itg  —  ) 

1  +  s  1  -f-  ^*ö  \  u  2  / 

waaruit  volgt 

1  —  z       ,      /       6  \      in 

n<0<2n  l—^log  (_  ^  _J  +  — 


(  331  ) 
waarmede  het  eerste  lid  van  vergelijking  (1)  wordt 

,-!ƒ/<•*>  M*4) -'t] -^ 

+  !ƒ/(/•>  [*(»  f)  + 't]"* 


Veranderen   we  in  de  laatste  integraal  0  in  2  n  —  O  dan,  wordt 
deze 


r.J/^h*T+'T]*- 


Vervangen   we   nu   in  beide   integralen  0  door  2  0  dan  gaat  (1) 
over  in 

Tot  nog  toe  onderetelden  we  dat  ƒ(*)  geene  polen  hpd  op  den 
cirkel;  nemen  we  nu  aan  dat  dit  wel  het  geval  is  en  onderzoeken 
we  welke  verandering  dit  in  de  formulen  (2)  teweegbrengt.  Be- 
schrijven we  daartoe  om  het  punt  van  den  cirkelomtrek  waar  de 
pool  ligt,  welk  punt  we  onderstellen  niet  met  de  punten  ±  1  samen 
te  vallen,  een  kleinen  halven  cirkel  met  straal  ()  waarvan  de  bolle 
zijde  naar  den  oorsprong  is  gericht.  Vervangt  men  nu  de  middellijn 
van  dit  cirkeltje  door  den  halven  omtrek  in  den  integraalweg,  dan 
gaat  de  vergelijking  vl)  onveranderd  door;  dus  heeft  het  tweede  lid 
dezer  vergelijking  nog  alleen  betrekking  op  de  residus  der  polen 
welke  binnen  den  cirkel,  met  de  eenheid  als  straal  beschreven,  lig- 
gen. De  integraal  die  nu  betrekking  heeft  op  het  halve  cirkeltje 
rondom   de   pool   beschreven   is  echter  juist  gelijk   de  halve  residu 

van  de  functie  f    /  j     ten  opzichte  van  dezen  pool  met 

het  negatieve  teeken  genomen,  terwijl  de  overblijvende  integraal  ge- 
nomen moet  worden  over  een  weg  waarin  de  middellijn  van  het 
cirkeltje  ontbreekt.  Laat  men  nu  den  straal  y  van  dit  cirkeltje  on- 
eindig klein  worden  en  verstaan  we  onder  integraal  de  principale 
waarde   van  de   integraal   dan   blijkt    terstond,    dat   de   eenige  ver- 


(  332  ) 

andering  die  de  vergelijking  (2)  ondergaat  deze  is,  dat  in  het 
tweede  lid  de  helft  der  residus  ten  opzichte  van  de  polen  van 
ƒ  (z)  die  op  den  cirkeloratrek  gelegen  zijn  moeten  toegevoegd  worden. 

Bespreken  we  nu  eenige  bijzondere  gevallen. 

Zij  ƒ(*)=  1  dan  gaat  de  vergelijking  (2)  over  in 

ie 

^  f  *  [(log  HfO-i  y)"  +  (log  tff0  +  i^y]d0  =  O. 

0 

Uit  deze  formule  blijkt  terstond  dat  voor  m  =  2  p  -f-  1 

ir 

ƒ2     /  \2/>+l 

[Jog  tg  0)  dO  =  0. 

o 
Stelt  men  echter  m  =  2  p,  en 

ie 

2  /  2  \s*  TV  \2* 

—  {—)  J     (%  ^ÖJ    dO  =  Sk 

o 
dan  komt 

2p  .  2p-l  g         t    ,    2p,2/,-1.2p-2,2p-2g 
p  1.2  '  ^  1.2.3.4  P   *        -r 

+  (  -  1)P  5b  =  0. 

Merkt    men    nu   op   dat   S0  =  1,    dan  blijkt  dat  de  grootheden  S 
juist  de  coëfficiënten  zijn  van  de  ontwikkeling 

MC  *  =  1  +  Sj  —  +  S8  —  +    .    .    . 

zoodat  men  heeft  Sl  =  1,  S2  -=  5,  S3  =  61  enz. 

Zij,  in  de  tweede  plaats  ƒ(*)  =  --—— ?  dan  liggen  dus  twee  polen 

op  den  cirkelomtrek.  Hetgeen  dus  in  het  2*  lid  bijgevoegd  moet 
worden  is,  zoo  we  stellen  m  =  2  p  —  1 


=<-»'-t-(t) 


2p-\ 


(  333  ) 
dus  wordt  nu  de  vergelijking  (2) 

o 

of 

—  I     [}— %  ty<?-*-  j    +      —  log  tgO  +  i\        Jd»  =  (— l)i». 

o 
Stelt  men  hierin 

-(-)  [log  tg  e)  =rk 

n   \n  /       J      \  J        cos  2  O 

o 

dan  komt 

r  2p— 1.2»— 2„  2»— 1  .2»— 2.2»— 3.2©— 4 

2p  — 1        n 
+  (-  l)^1  •  ~ —  2iJ  =  (-  1)" 

waaruit  volgt,  zie  van  den  Berg  Akad.  v.  "Wetensch.  2e  Reeks 
Dl.  XVI  p.  83 

2»-i  (2»P  -  1)  p 
*>  = 5Ï ^ 

waarin  Bp  voorstelt  de  pde  Bernouillaansche  coëfficiënt,  zoodat  men 
heeft 

2\  =  —  —         T2  =  —  1         T3  =  —  8  enz. 
We  namen  m  =  2  p  —  1  omdat  het  licht  in  te  zien  is  dat 

TC 

o 
Onderstellen   we   nu,  dat   in  formule  (2)  m  =  1  is  dan  wordt  zij 

J /2[/(e2,S)+/(«-2rt)]  %  ^ö^-lj'2[/(e2'«)-/(,-ïrt)]rfö= 

o  o 

p  ƒ  (*)  1  _  r 


(  334  ) 

Stellen  we  hierin 

1°.  ƒ  (*)  =  *n+1 

dan  is 

ƒ (*2,'S)  +  f  {<>-*")  =  2  co.  2  (n  +  1)0 

f  («2,S)  -  ƒ  (e~~21'9)  =  2  i  m  2  (n  +  1)  0 
dus 

—  I     cos  2(n+  1)0  log  tg  0  dO  +    j     *i'n  2  (n  +  1)  0  rfö  =  S\z»l . 

n  J  J  \-\~z 

o  o 


Nu  is 


•**•(» +  1)^ 


^2  w*"  v  t  */ 

Mti  2  (n  +  1)  ö  dö  = 

J  n  -\-  1 

0 

stelt  men  dus  w  positief  =  2  p  dan  komt 

2    f 2  ! 

—         co«  2  (2  p  +  1)  Ö  log  tgOdO  = , 

n  J  2  p  -f-  1 

o 

stelt  men  n  positief  =  2p — 1  dan  komt 

\      cos  ApO  log  tgOdO  =  0  . 
o 

Had  men  n  negatief  =  —  2p  —  2  of  —  2  p  —  l  gekozen,  dan  had 
men  hetzelfde  gevonden. 

2°-  /(z)=(*+l)» 

dan  is 

/(«"')  +/(«"*  '*)  =  2',+1  «•  »<?  co*  n0 
ƒ  (e2rt)  —  ƒ  («-»rt)  =  t  .  2»+i    co*  «0  sin  nd 
dus,  aannemende  «  positief 

2  r»  ei 

—  I      co*  "0  cos  nö  log  tg  0  dd  +  I      co*  n<9  tin  nddd  =  Q 


(  335  ) 
of  daar 


ƒ2  i     /  2        22       23      2n  \ 

cos"0  sin  «örfö  =  rt--(  — +  —  +  —  +  — 
2"+i   \  1  ^  2  n     3         n  / 


TT 

2  r** 


2^2* 

cos  n0  cos  nO  log  tg  6  dd  =  —  - — -r  7 


2«+l  ^—    * 


De  Heer  Verbeek  deelt  mede,  dat  hij  in  de  volgende  maand 
weder  naar  Indië  zal  vertrekken,  en  neemt  afscheid  van  de  Leden. 
De  Voorzitter,  hem  dankende  voor  de  belangstelling,  die  hij  voor 
de  Akademie  heeft  getoond  èn  door  herhaald  bezoek  der  vergade- 
ringen èn  door  door  hem  gedane  mededeelingen,  brengt  hem  onder 
toejuichingen  de  beste  wenschen  der  Leden  over. 

Voor  de  boekerij  worden  aangeboden  1°.  door  den  Heer  J.  A.  C. 
Oudemans  de  dissertatie  van  den  Heer  Dr.  A.  A.  Nyland,  ge- 
titeld: „ZJitmeting  van  den  Sterrenhoop  G.  C.  4410".  Van  den  in- 
houd wordt  een  kort  overzicht  gegeven ; 

2°.  door  den  Heer  van  de  Sande  Bakhüyzen  N°.  III  der  Pu- 
blications  de  la  Commission  géodésique  Néerlandaise  bevattende : 
Détermination  de  la  différence  de  longitude  entre  Leyde  et  Green- 
wich  par  H.  G.  et  E.  F.  van  de  Sande  Bakhüyzen. 

De  Voorzitter  stelt  voor  om  de  December- vergadering,  die  dit  jaar 
op  het  Kerstfeest  zou  vallen  te  doen  plaats  hebben  op  Vrijdag  24 
December  a.s.  Wordt  aangenomen. 

Na  resumtie  van  het  verhandelde  wordt  de  vergadering    gesloten 


(8  December  1897). 


KONINKLIJKE  AKADEMIE  VAN  WETENSCHAPPEN 
TE  AMSTERDAM. 


VERSLAG  VAN  DE  GEWONE  VERGADERING 

DER  WIS-  EN  NATUURKUNDIGE   AFDEELING 
van  Vrijdag  24  December  1897. 


-<— <•>-*- 


Voorzitter:  de  Heer  H.  G.  van  de  Sande  Bakhuuzen. 
Secretaris:  de  Heer  J.  D.  van  der  Waals. 


Ix boud:  Ingekomen  stukken,  p.  337.  —  Gelukwensen  aan  den  Voorzitter  bij  de  herdenking  van 
z|jn  25-jarig  directeurschap  van  de  Leidsche  Sterrenwacht,  p.  338.  —  Verslag  van  de 
Commissie  tot  onderzoek  naar  de  wijze  waarop  eene  geologische  kaart  kan  worden 
samengesteld,  die  aan  de  praktische  eischen  van  landbouw  en  nijverheid  voldoet,  p. 
338.  —  Verslag  van  de  Commissie  voor  de  bliksemafleiders,  p.  360.  —  Concept-schry  ven 
aan  den  Minister  van  Justitie,  betreffende  de  gehoorigheid  in  de  gevangenissen,  p.  361; 
Byiagen,  p.  368.  —  Verslag  over  eene  verhandeling  van  den  Heer  L.  Houwink,  p.  370.  — 
Mededeeling  van  den  Heer  vak  Wijhe:  „Een  automatisch  injectietoestel  b(j  het  gebruik 
der  massa  van  Tbichmann",  p.  371.  —  Mededeeling  van  den  Heer  van  de  Sande 
Bakbütjzbn,  namens  den  Heer  J.  Steix,  S.  J. :  „Elementen  der  planeet  424  =  1896 
D.F.  en  Ephemeride  voor  1898",  p.  377.  —  Mededeeling  van  den  Heer  van  de  Sande 
Bakhuijzbn,  namens  den  Heer  C.  Easton:  „Over  de  groepeering  van  de  sterren  in 
den  melkweg",  p.  881.  —  Mededeeling  van  den  Heer  van  db  Sande  Bakbuijzen: 
„Opmerkingen  over  de  verdeeling  der  sterren  in  de  ruimte",  p.  394.  —  Mededeeling 
van  den  Heer  Schoute  :  „Over  focaalkrommen  en  focaaloppervlakken"  (met  één  plaat), 
p.  404.  —  Mededeeling  van  den  Heer  tan  dbb  Waals,  namens  den  Heer  Dr.  F.  Zee- 
man: „Metingen  over  stralingsverschjjnselen  in  het  magnetisch  veld  (I)",  p.  408. 


Het  Proces- Verbaal  der  vorige  zitting  wordt  gelezen  en  goed- 
gekeurd. 

Tot  de  ingekomen  stukken  behooren : 

1°.  Bericht  van  de  Heeren  Stokvis,  Martin,  Behrens  en  Fran- 
CBIM03T  dat  zij  verhinderd  zijn  de  vergadering  bij  te  wonen. 

2°.  Een  circulaire  van  Dr.  G.  A.  F.  Molengraaff,  Staatsgeoloog 
der  Zuid-Afrikaansche  Republiek,  inhoudende  bericht,  dat  de  Regee- 
ring der  Republiek  besloten  heeft  een  geologische  opname  van  den 
Staat  in   het   leven   te   roepen,   met  het   verzoek  aan  de  Akademie 

23 
Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1897/98. 


(  338  ) 

deze  inrichting  te  steunen,  o.  a.  door  het  zenden  van  boekwerken 
en  kaarten. 

3°.  Een  dergelijke  circulaire,  vanwege  den  Consul-Generaal  der 
Zuid-Afrikaansche  Republiek,  den  Heer  R.  A.  Snethlagb  te  Am- 
sterdam. 

Besloten  wordt  aan  deze  instelling  de  werken  der  Afdeeling  toe 
te  zenden. 

4°.  Een  schrijven  van  den  Heer  Ch.  Hermite,  buitenlandsch  lid 
der  Akademie,  ter  begeleiding  van  eenige  door  hem  uitgegeven  ver- 
handelingen. 

5°.  Brief  van  den  Heer  J.  A.  C.  Oudemahs,  inhoudende  de 
mededeeling,  dat  hij  door  het  bereiken  van  den  70-jarigen  leeftijd 
overgaat  tot  de  rustende  leden. 

6°.  Nader  schrijven  van  Dr.  E.  Cohen,  Secretaris  van  de  natuur- 
kundige Sectie  van  het  Genootschap  tot  bevordering  van  Natuur-, 
Genees-  en  Heelkunde,  waarin  omtrent  de  ten  geschenke  ontvangen 
autogrammen  van  Lavoisier  wordt  medegedeeld,  dat  zij,  volgens 
den  Heer  Grimaux,  afkomstig  zijn  uit  het  Archief  van  Lavoisier. 

7°.  Een  circulaire  van  de  Académie  royale  des  Sciences  te  Lissa- 
bon, de  mededeeling  behelzende,  dat  de  Heer  de  Pina  Vidal  is 
opgetreden  als  „Secrétaire  perpétuel". 

De  Heer  J.  A.  C.  Oüdemans  vraagt  het  woord  om,  uit  naam 
der  Afdeeling,  den  Voorzitter  geluk  te  wenschen  met  het  voor  eenige 
dagen  gevierde  feest,  ter  herdenking  van  het  feit  dat  hij  gedurende 
25  jaar  aan  het  hoofd  der  Leidsche  Sterrenwacht  had  gestaan,  en 
hij  door  H.  M.  de  Koningin-Regentes  benoemd  was  tot  Commandeur 
in  de  orde  van  Oranje-Nassau. 

De  Voorzitter  dankt  voor  de  hartelijke  woorden  door  den  Heer 
Oüdemans  gesproken. 

Aardkunde.  —  Verslag  van  de  Commissie  tot  onderzoek  naar  de 
wijze  waarop  eene  geologische  kaart  kan  worden  samenge- 
steld, die  aan  de  praktische  eischen  van  landbouw  en  nijver- 
heid voldoet. 

In  de  vergadering  van  de  Wis-  en  natuurkundige  Afdeeling  der 
Koninklijke  Akademie  van  Wetenschappen,  van  21  April  1897, 
werden  de  ondergeteekenden  in  commissie  vereenigd,  ten  einde  de 
Afdeeling  voor  te  lichten,  omtrent  hetgeen  zij  zou  kunnen  antwoorden 
aan  den  Minister  van  Waterstaat,  Handel  en  Nijverheid  op  den  aan 
haar  gerichten  brief  van  Zijne  Excellentie  van  2  April  1897  n°.  151, 


(  339  ) 

Afd.  Handel  en  Nijverheid,  le  onderafdeeling,  betreffende  de  samen- 
stelling der  geologische  kaart. 

Uwe  Commissie  heeft  de  eer  met  het  volgende  verslag  zich  van 
de  haar  gedane  opdracht  te  kwijten. 

De  Minister  van  Waterstaat,  Handel  en  Nijverheid  deelt  in  zijn 
brief  mede  wat  van  Regeeringswege  voor  de  totstandbrenging  der 
Geologische  kaart  is  verricht,  nadat  door  de  Afdeeling  der  Akademie 
in  baar  advies  van  20  Juni  1887  n°.  27  aan  den  Minister  van 
Binnenlandsche  Zaken  de  behoefte  aan  eene  nieuwe  geologische  kaart 
aangetoond  en  een  plan  aangegeven  werd  voor  de  bewerking  van 
zoodanige  kaart,  met  voorloopige  begrooting  van  kosten. 

Aangezien  na  het  uitbrengen  van  dat  advies  verscheidene  jaren 
verloopen  waren  toen  de  Minister  de  zaak  overnam  van  zijn  ambt- 
genoot van  Binnenlandsche  Zaken,  achtte  hij  het  raadzaam  eerst 
nog  zich  te  vergewissen  of  tengevolge  van  opgedane  ervaring  in  het 
buitenland  de  inzichten  soms  waren  gewijzigd,  en  noodigde  hij  in 
1895  den  hoogleeraar  Dr.  Martin  te  Leiden  uit  hem  nader  in  te 
lichten;  met  machtiging  er  besprekingen  over  te  houden  met  de 
deskundigen,  die  hij  zou  wenschen  te  raadplegen. 

Bij  den  brief  van  Zijne  Excellentie  vinden  wij,  als  Bijlage  A,  de 
uitkomst  der  door  ons  medelid  Dr.  Martin  geleide  besprekingen,  in 
twee  vergaderingen  te  Leiden  gehouden  op  2  en  23  Maart  1895,  over- 
gebracht in  den  vorm  van  twee  processen- ver  ba  al  en  een  eindverslag. 

Die  uitkomst  stemt  in  menig  opzicht  overeen  met  die  van  de  Aka- 
demische  Commissie  van  1887.  Afgeraden  wordt  het  opdragen  van 
het  werk  aan  eene  commissie,  en  verreweg  de  voorkeur  wordt  ge- 
geven aan  het  toevertrouwen  der  leiding  van  den  arbeid  aan  een 
bekwamen  geoloog,  die,  aan  het  hoofd  gesteld  van  een  op  te  richten 
blijvend  geologisch  bureau,  door  het  noodige  onder  hem  gesteld 
personeel  wordt  ondersteund. 

Mocht  het  aanwezig  zijn  van  eene  Commissie  wenschelijk  worden 
geacht  dan  zou  deze  de  geologen  in  hun  onderzoek  moeten  vrij 
laten,  en  voornamelijk  moeten  dienst  doen  als  adviseerend  lichaam 
voor  de  Regeering.  Voor  den  zetel  van  het  geologisch  bureau  werd 
door  het  meerendeel  der  leden,  die  op  de  bedoelde  vergaderingen 
aanwezig  waren,  Utrecht  verkozen  boven  Leiden  als  meer  in  het 
midden  van  het  land  gelegen.  Het  personeel  zou  eene  vaste  aan- 
stelling moeten  verkrijgen  en  moeten  bestaan  uit  een  directeur,  twee 
geologen,  een  scheikundige  en  een  amanuensis. 

Werd  in  het  verslag  van  1887  een  tijd  van  12  jaar  gesteld  voor 
het  voorbereidend  onderzoek,  na  verloop  waarvan  met  de  uitgaaf 
een   aanvang  zou  kunnen    worden  gemaakt;  in  het  advies  van  Dr. 

23* 


(  340  ) 

Martin  c.  9.  wordt,  indien  het  personeel  tot  het  bovengenoemde 
beperkt  blijft,  de  tijd  van  al  de  werkzaamheden  geraamd  op  20  tot 
25  jaar,  en  aangenomen  dat  reeds  vijf  jaar  na  deu  aanvang  van 
het  onderzoek  op  het  terrein  met  de  uitgaaf  der  kaart  zal  kunnen 
worden  begonnen.  Omtrent  de  grootte  der  schaal,  waarop  de  kaart 
zal  worden  uitgegeven,  wordt  evenmin  als  door  de  Commissie  van 
1887  een  definitief  advies  kenbaar  gemaakt.  Met  haar  wordt  het 
wenschelijk  geacht  voor  den  velddienst  bladen  op  grooter  schaal  dan 
van  1  h  50.000  te  bezigen.  Wat  de  kosten  betreft  werd  tegenover 
de  jaarlijksche  uitgaaf  van  f  14,000. —  gedurende  twaalf  jaar,  waarna 
het  uitgeven  nog  moest  volgen,  alles  naar  de  begrooting  van  1887, 
thans  eene  raming  gemaakt  van  f  10,000. —  voor  de  installatie; 
f  21,000. —  voor  jaarlijksche  uitgaven  gedurende  20  k  25  jaar,  en 
een  globaal  cijfer  van  f  45.600. —  voor  de  uitgaaf,  indien  deze  op 
de  schaal  van  1  k  50.000  zou  plaats  hebben. 

In  het  Verslag  der  besprekingen  van  Maart  1895  kwam  het  geven 
van  een  landbouwkundig  karakter  aan  de  kaart  weinig  op  den 
voorgrond. 

De  agronoom  onder  het  in  1887  voorgestelde  personeel  werd  ver- 
vangen door  een  scheikundige,  die  zich  op  agronomisch  gebied  moest 
bewegen,  en  bij  de  raming  der  kosten  van  de  uitgaaf  kwam  een 
onderdruk  in  aanmerking  zonder  cultuurteekens,  ten  einde  geen 
verwarring  te  krijgen  met  de  geologische  teekens. 

De  Minister  wenschte  echter  aan  de  Wetgevende  macht  een  be- 
paald voorstel  voor  de  samenstelling  eener  geologisch-agronomische 
kaart  te  kunnen  aanbieden,  en  vond  in  het  Verslag  aanleiding  om 
Dr.  J.  Lorié  te  Utrecht  en  Dr.  J.  L.  C.  Schroeder  van  der 
Kolk  te  Deventer  uit  te  noodigen,  zich,  met  betrekking  tot  het  in 
Pruisen  en  Denemarken  ondernomen  werk,  volkomen  op  de  hoogte 
te  stellen  van  den  aard  en  den  omvang. 

Het  uitvoerig  Rapport  van  deze  beide  Heeren,  uitgebracht  3  April 
1896,  Bijlage  B  bij  den  brief  van  den  Minister,  bewoog  zich  dien- 
tengevolge ook  op  landbouwkundig  gebied. 

Er  werd  slechts  een  uittreksel  van  medegedeeld  bij  de  indiening 
van  Hoofdstuk  IX  der  Staatsbegrooting  voor  1897.  De  beschrijving 
der  wijze  van  bewerking  der  geologisehe-agronomische  kaarten  en 
de  vermelding  van  de  waardeering,  die  in  Pruisen  en  Denemarken 
aan  het  praktische  karakter  der  kaarten  meer  en  meer  geschonken 
werd,  door  belanghebbenden  bij  den  land-  en  boschbouw,  kwam 
door  dat  uittreksel  niet  voldoende  ter  kennis  van  de  Sta  ten-Generaal 
en  van  het  publiek. 

Beide  geologen  waren  ook  getreden  in  eene  begrooting  van  kosten 


(341  ) 

eto  in  eene  raming  van  den  tijd,  die  voor  de  voltooiing  gesteld  kort 
worden.  Behalve  het  reeds  in  de  vorige  begrooting  genoemde  vaste 
personeel  rekenden  zij  ook  de  benoeming  van  een  teekenaar  noodig. 

Hunne  begrooting  overschreed  slechts  weinig  die  van  het  Verslag 
van  1895  en  werd  tot  grondslag  genomen  voor  de  posten  van 
Hoofdstuk  IX  der  Staatsbegrooting  voor  1897,  omschreven  in  de 
artikelen  161,  162  en  163,  aldus: 

F.     Samenstelling  van  eene  Geologische  kaart  van  Nederland. 

Art.  161.  Jaarwedden  van  het  personeel  van  het 
Geologisch  Bureel f  13.100.— 

Art.  162.  Reis-,  verblijf-  en  bureelkosten  van  de 
Commissie  van  toezicht,  reis-  en  verblijfkosten  van  het 
personeel  van  het  Geologisch  bureel,  lokaalhuur,  bu- 
reelkosten,  materieel  en  arbeidsloon „  12.900. — 

Art.  163.  Kosten  van  inrichting  van  het  Geolo- 
gisch bureel „     9.500. — 

Te  zamen     f  35.500.— 

Voor  het  eerste  jaar  en  overigens  per  jaar  f  26.000. — . 

Overschreed  dit  cijfer  dat  van  1887  met  ongeveer  drie  vierde;  de 
termijn  van  46  jaar,  voor  de  voltooiing  der  kaart  gesteld,  bedroeg 
het  dubbel  van  den  in  1895  geraamden  tijd;  hetgeen  door  de  Heeren 
Lorié  en  Schroedkr  van  der  Kolk  wordt  verklaard  door  de  om- 
standigheid, dat  bij  hun  onderzoek  de  behartiging  der  belangen  van 
den  landbouw  veel  meer  op  den  voorgrond  is  getreden  dan  bij  de 
vroegere  ramingen,  toen  een  zuiver  wetenschappelijke  kaart  meer 
voor  de  oogen  stond. 

In  de  Tweede  Kamer,  waar  de  voordracht  vergeleken  werd  met 
het  voorstel  van  de  Akademische  Commissie  van  1887,  werd,  met 
het  oog  vooral  op  de  verhooging  van  de  kosten  en  van  den  duur 
van  het  werk,  bezwaar  gemaakt  tegen  de  aanvraag,  en  bleek  niet 
van  bijval  bij  hen,  die  geacht  konden  worden  de  belangen  van  den 
landbouw  meer  bijzonder  te  vertegenwoordigen. 

Wel  mocht  de  Minister  wijzen  op  het  warme  adres  van  het  Be- 
stuur van  het  Koninklijk  Nederlandsch  Aardrijkskundig  Genoot- 
nootschap  en  op  dat  van  den  Raad  van  Bestuur  van  het  Koninklijk 
Instituut  van  Ingenieurs,  na  het  hoogst  belangrijke  rapport  van  het 
Raadslid  E.  H.  Stieltjes,  die  de  geschiedenis  der  Geologie  van 
Nederland  in  deze  eeuw  tot  een  onderwerp  van  studie  had  gemaakt; 
de  Kamer  wenschte  een  nader  onderzoek  ingesteld  te  zien  bij  de 
Koninklijke  Akademie  van  Wetenschappen  en  bij  het  Nederlandsch 
Landbouw-Comité,   en    wijzigde   de   drie   artikelen    van  de  ontwerp- 


(3tó) 

begrooting  door  daarvoor  een  enkel  artikel  in  de  plaats  te  stellen, 
thans  luidende: 

F.     Samenstelling  van  een  geologische  kaart  van  Nederland. 

Art.  160.  Voorbereiding  van  de  samenstelling  van  een  nieuwe 
geologische  kaart  en  van  eene  hoogtekaart  van  Nederland,  ƒ500.— 

De  Minister  zegt  in  zijn  brief  aan  de  Akademie,  dat  hij,  gevolg 
gevende  aan  den  wensch  der  Tweede  Kamer,  het  op  hoogen  prijs 
zal  stellen,  indien  de  Afdeeling,  na  bestudeering  van  de  overgelegde 
stukken,  haar  oordeel  over  het  voorstel  zooals  het  gedaan  is  wil 
mededeelen.  Is  zij  daarbij  van  meening  dat  langs  een  eenvoudiger 
of  minder  kostbaren  weg  een  kaart  kan  worden  samengesteld,  die 
aan  de  praktische  eischen  van  landbouw  en  nijverheid  voldoet,  dan 
zal  elk  voorstel  tot  wijziging  of  vervanging  van  het  ontworpen 
plan  door  Zijne  Excellentie  met  de  meeste  belangstelling  worden 
tegemoet  gezien. 

Wij  hebben  met  aandacht  kennis  genomen  van  de  in  onze  handen 
gestelde  stukken  en  de  door  den  Minister  gestelde  vraag  ernstig 
overwogen.  Al  dadelijk  deed  de  weinige  belangstelling,  die  door  den 
landbouw  aan  den  dag  wa3  gelegd  de  vraag  bij  ons  rijzen,  of  inder- 
daad slechts  weinig  nut  van  een  agronomische  kaart  verwacht  mocht 
worden,  en  het  daarom  geraden  kon  zijn  den  Minister  in  overweging 
te  geven  af  te  zien  van  het  denkbeeld  om  bij  de  samenstelling  van 
een  geologische  kaart  haar  tevens  een  agronomisch  karakter  te  geven. 

Wij  konden  bij  het  daarover  gehouden  overleg  niet  tot  zoodanig 
besluit  komen,  en  meenden  de  onveischilligheid  eerder  te  mogen 
toeschrijven  aan  onbekendheid  met  het  voordeel,  dat  de  landbouw 
elders  getrokken  had  van  goede  agronomische  kaarten ;  een  voordeel, 
dat,  blijkens  de  mededeelingen  van  de  Heeren  Lorié  en  Schroedkk 
van  der  Kolk,  niet  miskend  kan  worden. 

Het  kwam  ons  wel  voor  dat  bij  de  inrichting  van  de  kaart 
het  agronomische  deel  niet  op  den  voorgrond  behoefde  te  worden 
gesteld,  maar  op  eenigszius  ruimen  grondslag  als  bijkomend  belang 
zou  kunnen  worden  behandeld.  Wij  meenden  met  het  gevoelen  te 
kunnen  instemmen,  dat  ieder  landeigenaar  ongeveer  weet,  welke  de 
geaardheid  is  van  den  bodem,  dien  hij  bezit,  en  dat  dus  misschien 
zou  kunnen  volstaan  worden  met  over  een  streek  van  eenige  uitge- 
breidheid de  samenstelling  van  den  grond  aan  de  oppervlakte  en 
zijne  bijzondere  geschiktheid  voor  de  eene  of  andere  cultuur  in  alge- 
meene  trekken  aan  te  duiden  met  inachtneming  van  hetgeen  in  den 
ondergrond   aan    die  cultuur  zou  kunnen  in  den  weg  staan  of  haar 


(343) 

voordeelig   wezen,    ingeval  enkele   boringen   in    die   streek  zoo  iets 
hadden  aan  den  dag  gebracht. 

Wij  wenschteft  evenwel,  alvorens  ons  advies  in  dien  zin  uit  te 
brengen,  zoowel  over  ons  gevoelen  als  over  het  belang  dat  de  land- 
bouw stelt  in  de  totstandkoming  van  eene  geologische  kaart  met 
agronomische  inrichting,  de  meening  in  te  winnen  van  het  Dage- 
lijk6ch  Bestuur  van  het  Nederlandsch  Landbouw-Comité. 

Dewijl  ons  niet  bekend  was  of  de  Minister,  ingevolge  het  verzoek 
van  de  Tweede  Kamer  met  dat  Comité  reeds  in  gedachtenwis6eling 
was  geweest,  achtten  wij  het  raadzaam  vooraf  ons  met  Zijne  Excel- 
lentie spoedshalve  rechtstreeks  in  betrekking  te  stellen,  na  daartoe 
van  U  machtiging  te  hebben  verkregen. 

De  Minister  deelde  ons  bij  schrijven  van  17  Juli  1897  mede  dat 
van  zijne  zijde  nog  niet  in  nader  overleg  was  getreden  met  het 
Dagelijksch  Bestuur  van  het  Nederlandsch  Landbouw-Comité  omtrent 
de  eischen,  waaraan  eene  geologisch-agronomische  kaart,  met  het 
oog  op  de  belangen  van  den  landbouw  moet  voldoen,  en  dat  er  bij 
hem  geenerlei  bezwaar  bestond,  dat  wij  ons  op  de  voorgestelde 
wijze  met  dat  bestuur  in  betrekking  stelden. 

Wij  wendden  ons  toen  bij  schrijven  van  21  Juli  tot  het  Dage- 
lijksch Bestuur  van  genoemd  Comité,  met  de  mededeeling,  dat  wij 
het  zeer  op  prijs  zouden  stellen  te  worden  ingelicht  omtrent  de 
eischen,  die  aan  een  geologisch-agronomische  kaart  met  het  oog  op 
de  belangen  van  den  landbouw  moeten  worden  gesteld. 

Het  scheen  ons  raadzaam  daaraan  dadelijk  toe  te  voegen,  dat 
het,  na  raadpleging  van  het  rapport  der  Heeren  Scbroeder  van 
deb  Kolk  en  Lorié,  dat  wij  bij  onzen  brief  tot  inlichting  over- 
legden, ons  voorkwam,  dat  er  twee  redenen  waren,  die  moesten 
leiden  tot  de  overtuiging,  dat  de  tijd  van  46  jaar  door  die  Heeren 
voor  de  vervaardiging  van  de  kaart  gesteld,  voor  belangrijke  ver- 
mindering vatbaar  was.  In  de  eerste  plaats  scheen  niet  genoeg 
rekening  gehouden  met  hot  bestaan  van  de  geologische  kaart  van 
Staring,  met  de  bekend  geworden  uitkomsten  van  tal  van  plaatse- 
lijke onderzoekingen,  van  boringen,  van  grondanalysen  en  van  studiën 
door  verscheidene  geleerden  in  de  laatste  jaren  verricht  en  ook  niet 
met  de  verbeteringen  in  de  methoden  van  onderzoek  der  grondsoorten. 

In  de  tweede  plaats  moest  het  onzes  inziens  niet  in  de  bedoeling 
liggen  de  bodemgesteldheid  van  bijna  ieder  belangrijk  perceel  nauw- 
keurig te  onderzoeken  ten  opzichte  van  de  samenstelling  van  den 
ondergrond,  de  flora  enz.,  maar  moest  het  voldoende  worden  ge- 
acht indien: 

1°.    de  gronden  volgens  wetenschappelijk  standpunt  ingedeeld  en 


(344) 

in  liutine  onderlinge  ligging  van  ouderdom  en  wijze  Vaü  ontstaan 
aangeduid  werden ; 

2°.  de  afbakening  der  verschillende  in  de  formatiën  voorkomende 
grondsoorten  en  het  onderzoek  harer  agronomische  samenstelling  in 
algemeene  trekken  geschiedden. 

Op  die  wijs  zou  het  aantal  boringen  geringer  en  de  tijd  der  op- 
neming bekort  kunnen  worden.  Werden  dientengevolge  de  mazen 
van  het  net,  dat  de  boringen  verbindt,  wijder,  dit  sloot  niet  uit  dat  op 
bepaalde  plaatsen,  waar  de  grondgesteldheid  of  de  uitslag  van  gedane 
boringen  zulks  zou  vercischen,  die  mazen  nauwer  werden  genomen. 

Wij  verzochten  ten  slotte  te  mogen  vernemen  of  eene  dergelijke 
beperking  van  de  inrichting,  waardoor  de  voltooiing  in  oen  tijdperk 
van  15  tot  ten  hoogste  25  jaren  kon  worden  te  gemoet  gezien  ook 
met  het  oog  op  de  belangen  van  den  landbouw  niet  de  voorkeur 
verdiende  boven  de  vervaardiging  van  eene  zeer  uitvoerige  kaart,  voor 
wier  samenstelling  een  tijdperk  van  46  jaar  noodig  werd  geacht. 

Voor  het  geval  dat  met  onze  onderstelling  niet  mocht  worden 
ingestemd  verzochten  wij  opgaaf  van  de  minimum  eischen,  waaraan, 
naar  de  raeening  van  het  Dagelijksch  Bestuur  van  het  Nederlandsch 
Landbouw-Comité,  met  het  oog  op  de  belangen  van  den  landbouw 
een  geologisch-agronomische  kaart  behoorde  te  voldoen. 

Het  Dagelijksch  Bestuur  beantwoordde  ons  verzoek  bij  den  brief 
van  24  September  1897  N°.  773,  waarin  het,  na  erkenning  van  het 
algemeen  belang  van  de  vervaardiging  eener  dergelijke  kaart  voor  den 
landbouw,  reeds  gebleken  door  de  gegeven  adhesie  van  1  Augustus 
1894  N°.  200,  uitvoerig  ons  zijne  beschouwingen  mededeelde  over  de 
wenschelijk  geachte  inrichting  der  kaart  en  over  de  wijze,  waarop  de 
uitvoering  zou  moeten  plaats  vinden,  en  eindigde  met  de  verklaring, 
dat  het  de  samenstelling  eener  agronomisch-geologische  kaart  niet 
van  belang  ontbloot  acht,  alhoewel  van  oordeel  zijnde,  dat  zij  niet 
een  dergelijk  groot  landbouwbelang  is,  als  veelal  gemeend  wordt. 

Deze  koele  slotsom  is  vooral  opmerkelijk,  omdat  het  bestuur  in 
het  volledige  rapport  van  de  Heeren  Schroeder  van  der  Kolk 
en  Lorié,  de  waardeering  had  kunnen  leeren  kennen,  die  de  land- 
bouw in  Pruisen  en  Denemarken  schonk  aan  den,  ten  dienste  van 
de  agronomie,  verrichten  arbeid  der  geologen  in  die  landen,  en  om- 
dat de  uitvoerige  beschouwingen,  die  in  den  brief  waren  voorafge- 
gaan, van  meer  belangstelling  getuigden  dan  in  die  slotsom  wordt 
uitgedrukt. 

Ten  einde  de  eischen  te  leeren  kennen,  waaraan  voor  den  land- 
bouw de  kaart  zou  moeten  voldoen,  moeten  in  ieder  geval  die 
mededeelingen    in    den  brief  worden  op  prijs  gesteld  en  overwogen. 


(345) 

Het  bestuur  zag  in  de  herdrukte  geologische  kaart  van  Staring 
niet  alleen  met  ons  een  hulpmiddel,  waarvan  men  bij  de  samen- 
stelling van  een  nieuwe  geologische  kaart  veel  dienst  kon  hebben, 
maar  meende  zelfs  dat  die  kaart  als  grondslag  zou  kunnen  dienen 
om  een  agronomische  kaart  samen  te  stellen,  die  voor  leeken  en 
niet-wetenschappelijke  menschen  een  algemeen  agronomisch  overzicht 
zou  geven  van  Nederland.  Het  begreep  echter  dat  wij  den  te  ver- 
richten arbeid  meer  uit  het  oogpunt  van  wetenschappelijk  praktisch 
belang  zouden  wenschen  te  beschouwen  en  dat  dus  de  oude  kaart 
slechts  als  leiddraad  zou  kunnen  gebruikt  worden. 

Er  zouden  tweeërlei  afdeelingen  op  den  voorgrond  moeten  treden 
bij  het  opmaken  van  de  kaart  namelijk  de  agronomische  en  de 
geologische  onderscheidingen. 

Met  de  agronomische  onderscheidingen,  in  den  brief  opgenoemd, 
wordt  blijkbaar  bedoeld  het  aanduiden  van  de  verschillende  culturen, 
waaromtrent  regels  worden  gegeven,  naar  welke  o.a.  het  land  als 
grasland  of  als  bouwland  is  aan  te  duiden. 

Het  onderzoek  voor  de  geologische  onderscheiding  behoeft  evenals 
de  boringen  niet  dieper  te  gaan  dan  1  k  2  M. 

Alleen  waar  mergel  aanwezig  kan  zijn  zal  het  onderzoek  dieper 
dienen  te  worden  voortgezet  en  bij  het  voorkomen  van  oer,  potklei 
en  andere  ondoorlatende  grondsoorten  in  den  ondergrond  zal  een 
speciaal  onderzoek  moeten  werden  ingesteld,  dat  echter  niet  in 
iedere  gemeente  zal  noodig  wezen. 

Het  letten  op  de  soort  van  grond  en  niet  op  het  gebruik, 
dat  er  van  gemaakt  wordt,  een  onderscheiding,  die  veelal  uit 
het  oog  wordt  verloren,  wordt  als  noodzakelijk  onder  de  aandacht 
gebracht. 

De  schaal  van  1  k  200.000  van  de  kaart  van  Staring  wordt 
in  den  brief  veel  te  klein  geacht.  Het  bestuur  weuscht  een  veel 
grootere  schaal  gebezigd  te  zien,  en  acht  eene  van  1  a  10.000  meest 
geschikt,  meenende  (bij  vergissing)  dat  ook  Staring  die  schaal 
wenschelijk  achtte  voor  de  agronomische  kaart,  waarvan  hij  de  ver- 
vaardiging naast  de  geologische  aanbeval.  Staring  noemt  daarvoor 
de  schaal  van  1  k  50.000. 

Omtrent  de  uitvoering  van  het  werk  acht  het  bestuur  dat  eene 
dergelijke  kaart  niet  na  46  jaar  of  binnen  den  door  ons  gestelden 
korteren  termijn,  maar  zoo  spoedig  mogelijk  vereischt  wordt  voor 
den  wetenschappelijken  landbouw,  nu  het  lager  onderwijs  in  de 
landbouwkunde,  voor  enkele  jaren  weinig  bekend,  hoe  langer  hoe 
meer  toeneemt,  nu  wintercursussen  en  winterscholen  voor  de  be- 
oefening   van    de  theoretische  landbouwkunde  worden  opgericht,  en 


(346) 

daarbij  behoefte  wordt  gevoeld  aan  een  praktischen  leiddraad  voor 
het  aanleeren  van  geologische  kennis. 

De  pogingen  door  de  Regeering  aangewend  om  tot  een  begin  van 
uitvoering  te  geraken  dienen  derhalve  krachtig  te  worden  gesteund. 

Voorts  instemmende  met  de  door  ons  beoogde  meer  beperkte  op- 
vatting der  samenstelling  van  de  kaart  en  met  het,  reeds  door  de 
Heeren  Lorié  en  Schroeder  van  der  Kolk  aangegeven  denkbeeld 
van  de  boringen  wijder  uiteen  te  doen,  waar  de  grondlagen  weinig 
verscheidenheid  aanbieden,  wenscht  het  Bestuur  dat  zoo  nauwkeurig 
mogelijk  de  verschillende  typen  der  grondsoorten  worden  vastgesteld 
zoowel  naar  hare  physische  eigenschappen  als  naar  hare  scheikundige 
samenstelling  en  ook  ten  opzichte  van  hare  waarde  uit  een  agrono- 
misch  oogpunt. 

Eene  klassificatie  van  de  verschillende  bodemsoorten,  van  veel 
belang  voor  land-  en  boschbouwer,  zou  verder  te  verkrijgen,  en  eene 
verzameling  van  de  meest  typische  bouwgronden  aan  proefstations, 
de  eerste  jaren  aan  de  landbouwschool  te  Wageningen,  zou  te  ver- 
wachten en  dienstig  zijn. 

Een  onderzoek  ook  van  den  bodem  van  plassen  werd  ten  slotte 
mede  aanbevolen;  niet  alleen  voor  de  kennis  van  de  formatie  van 
den  bodem,  maar  tevens  om  niet-deskundigen  in  te  lichten  bij  voor- 
stellen tot  droogmaking  of  tot  benuttiging  voor  vischcultuur. 

Het  schrijven  van  het  Dagelijksch  bestuur  van  het  Nederlandsch 
Landbouw -Comité  geeft  ons  aanleiding  tot  het  vermoeden  dat  er 
nog  eenige  onzekerheid  bestaat  in  het  begrip  omtrent  hetgeen  op 
de  kaart  moet  worden  voorgesteld.  Wij  achten  de  mogelijkheid 
geenszins  uitgesloten  dat  velen  zich  een  geologische -agronomische 
kaart  voorstellen  als  een  geologische  kaart,  waarop  tevens  de  cultuur 
wordt  aangegeven,  die  op  de  perceelen  wordt  aangetroffen,  in  den 
zin  als  de  „  Schoolkaart"  van  Staring,  waarvan  hij  zegt  beproefd 
te  hebben  op  eene  nieuwe  wijze,  de  onderliggende  gronden  tevens 
jnet  de  bovenliggende  aan  te  wijzen.  Men  vindt  op  die  kaart  de 
geologische  gesteldheid  door  10  tinten  met  letters  en  door  3  grens- 
lijnen vertoond,  en  bovendien  door  teekens  acht  hoofdrubrieken  van 
landbouw  in  18  verschillende  onderdeden  onderscheiden. 

De  kaart  daarentegen,  zooals  men  zich  die  behoort  voor  te  stellen, 
wordt  naar  onze  opvatting  met  juistheid  beschreven  in  :  „Eenige 
„gegevens  betreffende  geologische  kaarten  in  het  buitenland  en  eenige 
„mededeelingen  in  zake  de  beoogde  uitgaaf  van  eene  agronomische 
„kaart  van  België,"  (Bijlage  D,  n°.  6,  bl.  19  bij  den  brief  vanden 
Minister),   waarvan  wij  een  uittreksel  laten  volgen. 


(347) 

„Naast  de  geologische  kaart  wordt  in  België  sedert  kort  de  ver- 
vaardiging beoogd  van  eene  agronomische  kaart. 

„Reeds  in  1851  drong  de  Hemptine,  directeur  van  de  Koninklijke 
„Akademie  van  Wetenschappen  te  Brussel  aan  op  de  instelling  van 
„een  technischen  dienst  van  regeeringswege  voor  de  samenstelling 
„van  eene  speciale  agronomische  kaart  van  België.  De  sedert  ver- 
„schenen  landbouw  kaar  ten  zijn  echter  slechts  statistieke  en  admi- 
nistratieve kaarten,  die  den  stand  van  den  landbouw  op  een  gege- 
ten oogenblik  aangeven.  De  beoogde  agronomische  kaart  heeft 
„echter  een  ander  doel.  Zij  moet  niet  statistisch  noch  fiscaal  zijn, 
„noch  is  het  voldoende  dat  zij  uitsluitend  de  geaardheid  van  den 
„grond  aangeeft  in  de  landbouwkundige  beteekenis.  Maar  zij  moet 
„den  landbouw  in  staat  stellen,  met  't  oog  op  de  keuze  der  beplan- 
king en  der  bemesting,  kennis  te  nemen  zoowel  van  de  physische 
„geaardheid  en  de  chemische  samenstelling  van  den  bodem  en  van 
„den  ondergrond,  de  aanwezigheid  van  nuttige  of  schadelijke  bestand- 
delen als  van  de  dikte  en  helling  der  lagen,  den  stand  en  de 
„beweging  van  het  grondwater,  enz. 

„De  beste  agronomische  kaart  is  daarom  eene  geologische  kaart, 
„op  zoo  groot  mogelijke  schaal,  aangevuld  door  chemische  analysen 
„van  den  beploegbaren  bodem  en  van  den  onmiddellijk  daaronder 
„gelegen  ondergrond.  Zonder  een  goede  geologische  kaart  kan  in 
„geen  geval  een  goede  agronomische  kaart  worden  gemaakt;  de 
„gegevens  der  eerste  moeten  dienen  voor  de  samenstelling  der 
„laatste". 

Met  deze  schets  van  hetgeen  bij  de  samenstelling  der  kaart  moet 
worden  beoogd  geheel  kunnende  instemmen,  blijven  wij  van  meening 
dat  het  wetenschappelijk  doel  moet  op  den  voorgrond  staan  en  dat 
bij  de  vervaardiging  van  de  nieuwe  geologische  kaart  er  slechts  naar 
moet  worden  gestreefd  den  landbouw  en  de  nijverheid  tevens  van 
dienst  te  zijn  door  bijvoeging  van  gegevens,  bij  wier  kennis  die  bron- 
nen van  welvaart  belang  hebben. 

Hoe  zal  die  bijvoeging  geschieden  zoolang  men  zich  bij  één  kaart 
wenscht  te  bepalen  en  dus  niet  wil  besluiten  tot  het  samenstellen 
van  een  agronomische  kaart  naast  de  geologische? 

Al  dadelijk  moet  als  noodig  worden  beschouwd  het  aanbrengen 
der  hoogtelijnen  op  den  onderdruk  der  kaart.  Op  de  wijze  waarop 
bereids,  ten  behoeve  van  het  Verslag  der  Commissie  voor  de  bevloei- 
ingen,  uit  de  uitkomsten  van  vroegere  en  latere  waterpassingen  met 
de  noodige  aanvullingen,  hoogtekaarten  zijn  samengesteld,  zal  waar- 
schijnlijk, met  beziging  van  het  voorhandene,  de  vervaardiging  van 
een   voor  het  hier  beoogde  doel  voldoende  hoogtekaart  kunnen  wor- 


(  348) 

den  aangevat,  hetzij  vooraf,  hetzij  gedurende  het  eerste  jaar  van 
installatie  en  voorbereiding,  en  geleidelijk  voltooid. 

Omtrent  de  inrichting  der  kaart  moeten  wij  voorts  de  volgende 
opmerkingen  aan  uwe  overweging  onderwerpen. 

De  aanduiding  der  geologische  gesteldheid  •  moet  door  tinten,  tee- 
kens  en  profielen  plaats  hebben. 

Ter  voorkoming  van  verwarring  zal  het  aangeven  van  bijzonderheden 
voor  den  landbouw  niet  door  middel  van  teekens  moeten  geschieden. 

Het  nut  voor  de  praktijk  zal  vooral  moeten  gelegd  worden  in  de 
mededeelingen,  die  in  eene  toelichting  worden  gedaan,  welke  ieder 
blad  vergezelt,  en  bovendien  nog  in  de  verklaringen,  die  op  den 
kant  der  bladen  zullen  voorkomen.  De  toelichtingen,  misschien  in 
den  vorm  van  registers  met  geschikte  inrichting  tot  verwijzing  naar 
het  blad  der  kaart,  zullen  de  uitkomst  van  het  chemisch  onderzoek 
moeten  behelzen  met  de  gevolgtrekkingen,  die  daaruit  voor  den 
landbouw  en  de  nijverheid  kunnen  gemaakt  worden,  zonder  daarbij 
in  te  veel  bijzonderheden  te  treden. 

Het  voordeel  van  de  toelichtingen,  die  afzonderlijk  gedrukt  en 
herdrukt  kunnen  worden  is  ook  dit,  dat  zij  voor  uitbreiding  en  ver- 
betering vatbaar  zijn,  zonder  dat  een  herdruk  van  de  kaart  vereischt 
wordt,  naar  mate  voortgezet  onderzoek  en  waarnemingen  nieuwe 
gezichtspunten  opleveren,  of  wel  nieuwe  ontdekkingen  gedaan  worden. 

Ten  einde  altijd  in  het  register  of  de  toelichting  de  plaats 
of  streek  op  de  kaart  te  kunnen  aanwijzen,  zal  het  raadzaam  zijn 
ieder  blad  te  verdeelen  in  blokken  door  zeer  dunne  zwarte  lijnen 
en  deze  blokken  langs  de  randen  aan  te  duiden  door  letters  en  cijfers. 

Wij  sluiten  ons  aan  bij  de  meermalen  geuite  meening,  dat  de 
schaal,  waarop  de  kaart  wordt  uitgegeven,  niet  grooter  behoort  te 
zijn  dan  1  h  50.000,  al  kunnen  wij  toegeven  dat  bij  het  onderzoek 
op  het  veld  in  sommige  streken  moet  worden  gebruik  gemaakt  van 
bladen  op  grooter  schaal. 

Het  aantal  boringen  en  de  diepte  zal  waarschijnlijk  meer  moeten 
bedragen  dan  men  zich,  blijkens  de  begrooting  bij  het  ontwerp  van 
1887  heeft  voorgesteld. 

Toch  meenen  wij  dat  het  aantal  boringen  niet  zooveel  behoeft  te 
bedragen  als  in  Pruisen,  waar  zij  op  afstanden  van  300  M,  plaats 
vinden,  maar  dat  integendeel  op  vele  plaatsen,  naar  wij  rekenen 
over  de  helft  der  uitgestrektheid  van  ons  land,  met  één  boring  per 
100  H.A.  zal  kunnen  volstaan  worden. 

Rekenende  dat  bij  het  verrichten  van  ééne  boring  op  de  100  H.A. 
er  per  dag  15  en  bij  één  op  de  10  H.A.  er  25  boringen  per  dag 
kunnen    gedaan    worden,  zonder  te  grooten  werktijd  op  het  veld  in 


(349) 

Ueslag  te  nemen,  en,  stellende  de  helft  der  oppervlakte  van  Neder- 
land op  1.740.000  H.A.,  dan  zullen  voor  de  174.000  +  17.400  = 
191.400  boringen  noodig  zijn: 

voor  die  van  één  op  de  10  H.A.  -~-  -  —  -  =  6960  dagen  veldarbeid 

25   X   10 

en  voor  die  van  één  op  de  100  H.A.    *       'm  =  1160       „  „ 


In  het  geheel  8120  dagen. 

Hij  120  dagen  van  geschikt  weder  in  de  zes  zomermaanden  heeft 

men   dus    voor  den  duur  van  het  te  verrichten  onderzoek  te  stellen 

8120 
Qn  =    bijna  23  jaar,  indien  drie  en  17  jaar  zoo  vier  geologen 

op  verschillende  punten  de  leiding  op  zich  nemen. 

Een  aantal  boringen,  gedurende  een  paar  jaren  van  voorloopig 
onderzoek  verricht,  zal  waarschijnlijk  zelfs  doen  blijken,  dat,  met 
benuttiging  van  de  reeds  voorhanden  uitkomsten  het  geenszins  noo- 
dig  zal  zijn,  dat  over  de  helft  der  uitgestrektheid  van  ons  land  op 
ieder  10  H.A.  eene  boring  plaats  vinde.  Naar  wij  ons  vleien  zal 
in  het  geheel  kunnen  volstaan  worden  met  ééne  boring  voor  ge- 
middeld 28  H.A.,  en  zal  dus  het  totale  aantal  boringen,  zooeven 
op  191400  gesteld,  niet  meer  dan  125000  behoeven  te  oedr&geu,  die 
onder  de  leiding  van  slechts  drie  geologen  in  17  jaren  kunnen  vol- 
bracht worden. 

De  medegedeelde  becijferingen  kunnen  niet  anders  dan  zeer  globale 
wezen,  zoolang  geen  nader  opzettelijk  onderzoek  heeft  plaats  gehad, 
inzonderheid  wat  de  diepte  betreft.  Waar  b.  v.  een  diepte  van  boring 
grooter  dan  van  2  meter  noodig  blijkt  te  zijn,  ten  einde  de  lagen  van 
den  ondergrond  te  leeren  kennen  (b.v.  bij  alluviale  terreinen  de  onder- 
liggende zandlaag  enz.  te  bereiken),  zal  het  boren  meer  tijd  kosten 
dan  waar  met  gewone  diepte  van  1  k  2  M.  genoegzame  kennis  van 
den  bodem  kan  worden  opgedaan. 

Ook  zal  ongetwijfeld  op  verscheidene  plaatsen  een  grooter  aantal 
boringen  dan  het  boven  gestelde  noodig  zijn. 

Daarentegen  zal  tijdwinst  kunnen  verkregen  worden  vooreerst  door 
raadpleging  van  de  kaart  van  Staring  bij  het  zich  orienteeren  op 
het  terreiu  en  bij  het  kaarteeren,  voorts  door  toepassing  van  de 
thans  gebruikelijke  snellere  methode  van  zand-onderzoek,  de  kortere 
methode  van  kleionderzoek  en  door  het  daartoe  benuttigen 
regendagen,  die  in  den  zomer  het  terreinwerk  verhinderen,  alsmede 
door  het  overlaten  van  het  verdere  onderzoek  aan  den  scheikundige 


(  350  ) 

in  het  laboratorium  en  eindelijk  door  dat  reeds  verscheidene  stuk- 
ken van  het  land  meer  of  minder  uitvoerig  gekaarteerd  zijn. 

Mocht  niettemin  de  tijd,  voor  de  voltooiing  der  kaart  gesteld, 
gevaar  loopen  van  te  worden  overschreden,  dan  zal  intijds  overleg 
moeten  gepleegd  worden  om  die  overschrijding  te  voorkomen. 

Men  zal  dan  zich  met  een  iets  minder  uitvoerige  kaart  moeten 
tevreden  stellen;  overwegende  dat  het  belang,  dat  bij  het  spoedig 
verschijnen  van  de  kaart  betrokken  is,  zwaarder  moet  wegen  dan 
dat  van  eene  volledigheid,  die  toch  niet  op  eene  voor  ieder  bevre- 
digende wijze  terstond  te  bereiken  is. 

Met  inachtneming  van  het  voorgaande  en  van  de  beginselen, 
waarvan  wij  reeds  op  blz.  6  de  uiteenzetting  mededeelden,  achten  wij 
het  alleszins  mogelijk,  dat  onder  de  leiding  van  een  bekwamen  en 
oplettenden  geoloog-directeur,  eene  kaart,  zooals  wij  omschreven, 
binnen  22  jaar  geheel  voltooid  het  licht  kan  zien,  voor  eene  uitgaaf, 
die  ƒ  500.000  niet  behoeft  te  overschrijden. 

De  kosten  zullen  betreffen:  de  installatie,  de  vaste  uitgaven  voor 
personeel  en  bureel,  de  voorloopige  hoogtekaart,  de  boringen,  het 
doen  drukken  der  kaart  en  onvoorziene  zaken. 

De  kosten  van  installatie  kunnen  ovor  de  eerste  drie  jaren  wor- 
den gebracht  op  de  onderstaande  wijze: 


INSTALLATIE. 

Iste  jaar 

2de  jaar. 

3de  jaar. 

Te  ramen. 

Huur  van  een  gebouw 

Inrichting  van  het  gebouw 

/  1000 
//  1600 
m    400 

*     600 
//    400 

f  1000 
//  1000 
//    400 

ff    800 
,     400 

f  1000 

#  400 
.    200 

#  800 

f  3000 
*    3000 

*           *      //laboratorium 

Instrumenten,  glaswerk,  weegschalen,  che- 
micaliën, enz 

#  1000 
,     2200 

Bediening 

,      800. 

f  4000 

f  3600 

f  2400 

f  10000 

In  verband  met  het  reeds  medegedeelde  denkbeeld  van  door  een 
voorloopig  terreinonderzoek  gegevens  voor  het  verder  werkplan  te 
verzamelen,  behoeven  de  vaste  uitgaven  gedurende  de  eerste  jaren 
niet  tot  het  later  noodige  bedrag  te  worden  uitgetrokken.  Zij  kun- 
nen de  volgende  zijn : 


(351) 


VASTE   UITGAVEN. 

Huur  van  een  gebouw 

Huishoudelijke  en  andere  uitgaven 

Geoloog-Directeur  Bezoldiging 

Geoloog  //  

Geoloog  *  j 

Scheikundige  //  j 

Teekenaar  n  

Amanuensis  #  

Aankoop  van  kaarten  en  bladen  voor  het  veld 

Uitgaaf  van  drukwerken 

Bels-  en  verblijfkosten 


l»to  jaar. 


2de  jaar. 


3<1«  jaar. 


4de  jaar. 


f    - 
,    300 


,  2500 

//  1000 
//    — 
n    200 
ii    — 
ii    — 


f    - 
//  300 


//  2500 

f   1000 
II    — 
.    200 
n    — 
//  500 


f    - 
//  300 


n   2500 

//  1000 
//  500 
n    200 
//  — 
,    500 


f  1500 

,  1300 

//  3000 

ii  2500 

//  2500 

//  2500 

//  1500 

,  800 

*  200 
,  700 

#  1000 


f  4000 


f  4500 


f  5000 


f  17500 


Het  personeel  worde  eerst  na  het  derde  jaar  vast  aangesteld. 

Het  laten  drukken  van  door  den  teekenaar  bewerkte  terreiubladen 
niet  hoogtelijnen,  wordt  begroot  op  f  500  gedurende  vijf  jaar  begin- 
nende met  het  derde  jaar. 

Voor  het  werk  op  het  terrein,  boringen  etiz.}  behoeft  om  de  reeds 
gemelde  reden  de  eerste  drie  jaren  slechts  het  bedrag  der  kosten 
van  één  geoloog  met  zijn  personeel  en  hulp  op  het  terrein  te  worden 
uitgetrokken.  Bij  vermeerdering  van  het  aantal  geologen  op  het 
veld  in  het  4de  en  volgende  jaren  kan  naar  evenredigheid  het  cijfer 
worden  verhoogd. 


Onderzoek  op  het  terrein. 

1ste  jaar. 

2de  jaar. 

3de  jaar. 

4de  jaar 

Reis    en   verblijfkosten 

van  den  geoloog 

Vier  reizen  uit  de  stand- 

plaats en  terug  ad  ƒ  10  ƒ     40 

Verblijf  k.  180  dagen  a/6.  //1080 

/1120 

Gereedschap  (boor,  stoot- 

ijzer,  potjes,  wagen  enz.) 

ir   100 

180  dagloonen  van  een 

arbeider  ad //       3 

//    540 

Hulp   voor  vervoer  van 

het  gereedschap  op  1 20 

werkdagen  ad  /  2 . . . 

n   240 

2000 

ƒ2000 

ƒ2000 

/6000 

(  352  ) 

Voor  het  boren  tot  op  een  diepte  van  20  M.  of  meer  op  8  punten, 
geraamd  op  ƒ  300  per  boring,  kan  ƒ2400  uitgetrokken  en  over  8  jaar 
verdeeld  worden. 

De  kosten  der  uitgaaf  van  de  kaart  op  de  schaal  van  1  k  50000 
zijn,  na  ingewonnen  inlichtingen  bij  den  Directeur  van  de  topogra- 
fische Inrichting,  door  de  Commissie  van  1895  begroot  op  ƒ45600. 

De  eerste  post  van  die  kosten  behoeft  pas  in  het  5de  jaar  op  de 
begrooting  te  worden  gebracht. 

De  volgende  tabel  geeft  een  recapitulatie  en  een  overzicht  van  de 
over  twee-en-twintig  jaren  verdeelde  uitgaven,  die  door  ons  niet  anders 
dan  zeer  globaal  geraamd  zijn  kunnen  worden,  en  waarvan  de  vast- 
stelling eerst  na  afloop  van  het  onderzoek  in  de  eerste  twee  jaren  met 
meerdere  zekerheid  zal  kunnen  plaats  hebben,  en  wel  in  overleg  met 
hen,  die  in  die  eerste  jaren  met  het  onderzoek  belast  zullen  zijn  geweest. 

Wij  hebben  aangenomen,  dat  het  voor  het  voorbereiden  van  een 
regelmatig  beheer  zoowel  als  voor  het  meergemeld  voorafgaand  onder- 
zoek, wenschelijk  is  voor  de  eerste  drie  jaar  niet  meer  dan  f  10.000 
per  jaar  uit  te  trekken. 


o 


o 

O 

o 

O 

o 

8       § 

o 

o          o 

o 

o 

o 

o 

TOTAAL. 

O                 CO 

CN 

o 

CN 

CC             o 
ifs             O 

o 
o 

pH                 O 

o 

-*                CO 

o 

CO 

— 

iO 

o 

3 

41 

o 

o 

01 

o 

o 

CN 

■ri 

g 

o 
o 

01 

cc 
1» 

o 

rN 

o 

o 

3, 

o  "" 

O 

o 

o 

o 

o 

O 

01 

OO 

^ 

CN 

IO 

o 

o 

o 

o 

* 

Ifl 

o 

o 
cc 

o 

Pt 

co 

cc 

CN 

r?i 



— 

— 

" 

o- 

_  _     _     _ 

,3 

o  "" 

tt 

o 

o 

o 

o 

o 

o 

o 

cr> 

■tf 

co 

o 

CN 

o 

.          ^ 

^  — 

o 

"o 

o 

ff» 

o 

o 

o 

o 

o 

o 

cc 

Pt 

<x> 

CC 

CN 

o 

-  -  - 

«— ■ 

-- 

~o~" 

o» 

o 

o 

o 

* 

Pt 

o 

o 

o 

o 

o 

o 

co 

CO 

CO 

cc 

CN 

CO 

r-H 

CN 

ö 

o 

o 

— 

Pt 

o 

o 

o 

o 

o 

o 

cc 

o 

co 

o 

CN 

cc 

r-i 

o» 

o" 

o 

o 

o 

Pt 

o 
o 

g 

o 

CO 

o 
co 

oo 

o 

CN 

CC 

1— < 

rN 

o 

o 

"o 

o 

Pt 

o 

o 

s 

o 
co 

o 
o 

co 

o 

CN 

CO 

•— 

^N 

o 

o 

o 

_  ^ 

ö 

oi 
Pt 

o 

o 

o 

o 

cc 

o 

o 

co 

cc 

o 

oo 

o 

CN 

CC 

•"■* 

<-N 

o 

o 

o 

o 

o 

Pt 

o 

o 

o 

o 

o 

Pt 

o 

o 

co 

c* 

oo 

cc 

CN 

CO 

—~ 

CN 

"  o 

o 

o 

o 

o 

ó 

o 

o 

o 

o 
co 

o 
cc 

o 
ca 

pi 

oo 

CO 

CN 

CC 

o 

rw 

o 

— 

o 

o 

o 

o 

o 

o 

o 

é 

o 

o 

co 

o 

o 

co 

o 

CN 

o 

— • 

rN 

o 

o 

o 

o 

ö 

o 

o 

o 

o 

o 

» 

o 

o 

co 

CC 

o> 

oo 

CC 

CN 

o 

— " 

CN 

o 

O 

~~~  o"~ 

__ 

~ "  c 

o 

o 

o 

o 

o 

o 

t» 

»o 

iO 

o 

co 

CC 

o 

c>- 

CC 

CN 

cc 

1-^ 

CN 

— o" 

o~~ 

p 

"  o 

<— . 

g 

o 

o 

o 

o 

eb 

»ra 

m 

CD 

co 

cc 

o 

t>. 

o 

CN 

CO 

r^ 

o* 

o 

o  ~ 

o- 

o 

"""  ö             ~~ 

o 

o 

o 

o 

o 

« 

•o 

IO 

o 

co 

o 

co 

1-» 

o 

CN 

o 

_               o» 

o 

o 

"  o— 

o 

o 

o 

o 

o 

* 

»o 

lf> 

o 

o 

t>- 

CC 

-* 

*>* 

o           o 

o 

o          o 

o 

» 

o           o 

m 

o 

o 

'M                1T3 

O* 

o 

o          o 

o~" 

—          ..  ^_- 

. 

o          o 

o 

o 

01 

»ra              >o 

r~ > 

o 

CO               •* 

cn 

o 

(— • 

o           - 
o          o 

"8 

o 
o 

Pt 

o          o 

o 

O* 

o 
o 

r—t 

i- 

o 

*rj 

# 

o 

• 

"=% 

•«-» 

X 

o 
CN 

i-t 

ez 
CS 

o 

< 

OT 

s 

H- 1 

bc 

es 

o4 

4,                  ? 

ff 

ét 

< 

'3 

2 

CC  Tï 
0°~ 

a 
*p 
fco 

.3 
o 
« 

9 
"E 

o 
aq 

P        c 

24 


Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  AP.  1897/08 


(354) 

Het  voorloopig  onderzoek  zou  inzonderheid  het  oostelijk  gedeelte 
van  het  land,  waar  het  terrein  verscheidenheid  van  toestand  oplevert, 
kunnen  betreffen. 

De  daarvan  reeds  bestaande  gegevens  kunnen  dan  vereenigd,  en 
besluiten  getrokken  worden  omtrent  thans  nog  niet  vast  te  stellen 
bijzonderheden,  omtrent  kosten  en  duur  van  het  definitieve  on- 
derzoek. 

Waarschijnlijk  zal  een  verandering,  zoowel  in  het  bedrag  der 
kosten  als  in  dat  van  den  tijd  van  uitvoering,  kunnen  worden  ge- 
bracht ingeval  het  Geologisch  bureau  kan  worden  verbonden  aan 
eene  der  bestaande  inrichtingen  van  onderwijs  in  geologie. 

Niet  alleen  zou  dan  vermindering  kunnen  komen  in  de  vaste 
aanstelling  van  personeel  en  zou  die  inrichting  van  onderwijs  met 
lokalen  voor  berging  en  onderzoek  kunnen  te  hulp  komen  aan  de 
behoeften  voor  de  vervaardiging  der  kaart,  maar  ook  de  studeeren- 
den zouden,  zoowel  tot  eigen  nut  als  tot  bespoediging  van  de  samen- 
stelling, misschien  hulp  kunuen  verleenen.  De  goede  resultaten,  door 
de  Rijks-Com  missie  van  graadmeting  en  waterpassing  ondervonden 
van  de  hulp  bij  de  nauwkeurigheidswaterpassing  in  de  vacantie  ver- 
leend door  de  studeerenden  aan  de  Polytechnische  School,  wettigen 
het  vertrouwen,  dat  ons  de  verbinding  der  vervaardiging  van  de  kaart 
aan  een  inrichting  van  onderwijs  in  geologie  doet  aanbevelen. 

Ook  zal  wellicht  verandering  in  het  bedrag  der  kosten  kunnen 
worden  gebracht  ingeval  het  geologisch  bureau  kan  worden  verbon- 
den met  het  bureau  van  den  Algemeenen  dienst  van  den  Waterstaat, 
waar  men  kennis  draagt  van  vele  voor  openbare  werken  reeds  ver- 
richte boringen,  en  uitkomsten  van  waterpassing  verzameld  zijn,  die 
voor  de  samenstelling  eener  hoogtekaart  kunnen  dienen. 

Wij  hebben  de  eer  hierbij  met  den  brief  van  den  Minister  al  de 
daarbij  ontvangen  bescheiden  terug  te  zenden  en  tevens  over  te  leggen 
den  brief  van  het  Dagelijksch  Bestuur  van  het  Nederlandsch  Land- 
bouwcomité  met  voorstel  hem  bij  dit  verslag  te  voegen  en  c.q.  mede 
te  laten  afdrukken. 

VAN  DIESEN,  Foorzitter. 
Amsterdam,  27  November  18U7.  H.  BEHRENS 

J.  M.  VAN  BEMMELEN. 
C.  LELY. 
K.  MARTIN. 


(  355  ) 


Nederlandsch    Landbouw-Comité. 

N».  773. 
Afdebuxg:  A.  Z. 

Onderwerp 
Owlugisehe  Kuurt  'ö  ÖRAVENHAGE,    24    Sept.    1897. 

Door  Uwe  Commissie  werd  bij  Missive  van  21  Juli  j.1.,  met  het 
oog  op  de  samenstelling  van  eene  geologische  kaart,  het  advies  van 
het  Nederlandsch  Landbouw-Comité  gevraagd  om  te  worden  ingelicht 
omtrent  de  eischen,  welke  aan  eene  geologisch-agronomische  kaart 
met  het  oor/  op  de  belangen  van  den  landbouw  moeten  worden  gesteld. 

Dat  het  Nederlandsch  Landbouw-Comité  in  beginsel  het  algemeen 
belang  van  de  vervaardiging  eener  dergelijke  kaart  voor  den  land- 
bouw erkende,  is  gebleken  door  het  betuigen  van  adhesie  —  bij 
schrijven  van  1  Augustus  1894  N°.  200  en  201,  gericht  tot  de 
Ministers  van  Binnenlandsche  Zaken  en  van  Waterstaat,  Handel  en 
Nijverheid  —  aan  een  aan  deze  Ministers  gezonden  adres  door  het 
Bestuur  van  het  Koninklijk  Nederlandsch  Aardrijkskundig  Genoot- 
schap te  Amsterdam. 

Naar  aanleiding  van  het  voorstel  door  den  Minister  van  Water- 
staat, Handel  en  Nijverheid  aan  de  wetgevende,  macht  gedaan,  bij 
de  begrooting  voor  1897,  werd  daarop  in  eene  vergadering  van  het 
dagelijksch  bestuur  de  aandacht  gevestigd  en  het  voorstel  van  den 
Minister  besproken.  Zoowel  de  tijdsduur  als  de  groote  kosten,  aan 
de  volbrenging  van  dien  arbeid  verbonden,  vond  bij  de  leden  van 
het  bestuur  bezwaar. 

Tevens  werd  er  in  den  loop  der  discussiën  op  gewezen,  dat  het 
belang  van  den  landbouw  niet  in  die  mate  bij  het  opmaken  van 
eene  dergelijke  kaart  is  betrokken,  als  men  veelal  wil  doen  voorkomen. 

Bij  het  beantwoorden  van  de  door  Uwe  Commissie  gestelde  vraag 
treedt  allereerst  op  den  voorgrond  de  quaestie:  „Kan  de  geologische 
„kaart,   opgemaakt   door  den  lieer  Staring,  herzien  en  gedrukt  — 

Aan 

'!<-*   Heer  Voorzitter  der  Commissie 

fit  de  Wis-  en  Natuurkundige  Afd. 

<kr  Kon.  Akad.  van  Wetenschappen 

te  's  Gravenhage. 

24* 


(  356  ) 

„2dc    druk  —  in    1889,    niet  als  grondslag  of  althans  als  leiddraad 
„dienst  doen  bij  de  kaarteering  van  eene  nieuwe?" 

Wanneer  men  voor  het  algemeen,  dus  voor  leeken  en  niet- weten- 
schappelijke menschen,  eeno  dergelijke  kaart  wenscht  op  te  maken, 
welke  een  algemeen  overzicht  geeft  —  in  Nederland  —  wat  betreft 
het  agronomische  gedeelte,  dan  zou  de  kaart  van  Staring  zeker 
als  grondslag  kunnen  dienen  om  eene  agronomische  kaart  samen 
te  stellen. 

Wij  begrijpen,  dat  Uwe  Commissie  den  te  verrichten  arbeid  echter 
meer  wenscht  te  beschouwen  uit  een  oogpunt  van  wetenschappelijk- 
praktisch  belang  en  de  vraag  dus  van  dat  standpunt  dient  beant- 
woord te  worden. 

Wij  vermeenen  te  moeten  betwijfelen,  dat  de  kaart  van  Staring 
dan  wel  als  grondslag  kan  dienen,  alhoewel  het  niet  te  ontkennen 
is,  dat  deze  als  leiddraad  kan  gebruikt  worden. 

Bij  het  opmaken  eener  door  Uwe  Commissie  bedoelde  kaart,  dient 
men  o.  i.  tweeërlei  afdeelingen  op  den  voorgrond  te  plaatsen : 

1°.  de  agronomische  onderscheidingen:  Graslanden,  bouwlanden, 
woeste  gronden,  heide,  bosschen;  en  daar  waar  het  zich  voordoet: 
boomgaarden,  tuinen,  warmoezerijen,  voorzoo  verre  deze  voor  den 
handel  dienen;  verder  bloembollen-  en  andere  kweekerijen. 

Het  zij  ons  echter  geoorloofd  hieraan  enkele  opmerkingen  dien- 
aangaande toe  te  voegen: 

Ten  opzichte  van  de  vele  tuinen,  boomgaarden  enz.  voor  eigen 
gebruik  alsmede  de  lustplaatsen,  kan  men  de  kadastrale  kaarten 
volgen. 

Verder  verdicpe  men  zich  bij  het  opmaken  der  kaart  niet  te  veel 
in  kleinigheden,  zoodat  wanneer  tusschen  een  30  h  40  Hectaren 
grasland  eenige  andere  teelt  op  Vs  of  1  Hectare  plaats  vindt,  men 
die  niet  afzonderlijk  behoeft  aan  te  teekenen,  daar  zulks  tot  de 
hoofdzaak  grasland  kan  gerekend  worden  te  behooren  on  vaak  tijdelijk 
voor  iets  anders  gebruikt,  toch  na  verloop  van  eenigen  tijd  weder 
tot  grasland  zal  terugkeeren. 

Zoo  hebben  wij  hierbij  ook  het  oog  op  die  plaatsen,  waar  de 
wissel  bouw  eene  voorname  plaats  inneemt.  Onder  wissel  bouw  ver- 
staat men  die  gronden,  welke,  na  eenige  jaren  als  bouwlanden  te 
zijn  gebruikt,  tot  graslanden  worden  gemaakt,  om  echter  na  verloop 
van  zeker  aantal  jaren  wederom  als  bouwland  te  worden  benuttigd. 
Die  gronden  nu,  welke  afwisselend  bouw-  en  grasland  zijn,  moeten 
beschouwd  worden  te  behooren  tot  bouwland,  daar  zij  daartoe  uit- 
sluitend van  origine  bestemd  zijn  en  öf  wel  uil  vrees  voor  uitputting 
van  den  grond  een  tijdlang  zouden  moeten  blijven  liggen  en  daarom 


(357) 

tot  grasland  worden  gemaakt,  öf  wel  omdat  voor  bouwland  veel 
mest  noodig  en  het  hebben  eener  veestapel  noodzakelijk  is,  zoodat 
grasland  niet  kan  ontbreken. 

Is  dus-  het  land,  tijdelijk  voor  grasland  gebruikt,  te  beschouwen 
als  bouwland,  onder  grasland  versta  men  al  die  wei-  en  hooilanden 
welke  als  van  nature  daartoe  zijn  aangewezen :  o.  a.  alle  laaggelegen 
landen  om  meren,  rivieren,  plassen  enz.,  een  groot  deel  der  lage 
veenvorming,  een  groot  deel  der  kleigronden  in  Friesland  en  de 
vaste  weiden  en  graslanden,  behoorende  bij  ieder  bouwstelsel,  in- 
heemsch  op  de  hooge  diluviale  zandgronden. 

Wij  vestigen  Uwe  aandacht  hierop,  omdat  dit  niet  bij  het  opmaken 
van  eene  geologisch-agronomische  kaart  uit  het  oog  mag  worden 
verloren. 

De  tweede  onderscheiding  die  noodig  is,  is  de  geologische. 

Hieronder  worden  —  o.  a.  bij  de  kaarteering  der  gemeente  Vorden, 
indertijd  door  den  Burgemeester  dier  gemeente  opgemaakt  —  ook 
opgenomen  de  wegen  en  wateren,  welke  o.  i.  meer  tot  het  agrono- 
mische  gedeelte  behooren.  In  allen  gevalle,  'tzij  men  ze  rekeno  tot 
de  agronomische,  'tzij  tot  de  geologische  onderscheiding,  ze  moeten 
op  de  kaart  worden  aangebracht,  omdat  ze  in  de  meeste  gevallen 
van  veel  invloed  zijn  op  het  landbouwbedrijf. 

Wat  de  geologische  onderzoekingen  betreft,  in  't  algemeen  achten 
wij  het  niet  noodig,  dat  die,  evenals  de  boringen,  dieper  geschieden 
dan  1  h  2  Meter. 

Echter  zullen  in  die  streken,  waar  b.  v.  mergel  aanwezig  kan 
zijn,  die  onderzoekingen  dieper  plaats  moeten  vinden,  iets  wat  aan 
de  onderzoekers  zeker  wel  kan  worden  overgelaten. 

Ten  opzichte  van  het  voorkomen  van  oer,  potklei  en  andere  on- 
doorlatende  grondsoorten,  in  den  ondergrond  aanwezig,  dient  men 
natuurlijk  een  speciaal  onderzoek  te  doen  instellen. 

ITet  voorkomen  dezer  ondoorlatende  grondsoorten  is  evenwel  bij 
den  landbouw  voldoende  bekend,  ter  plaatse  waar  deze  zich  mogen 
bevinden.  Een  speciaal  onderzoek  in  iedere  gemeente,  zal  vrij  zeker 
daarvoor  onnoodig  zijn. 

De  soort  van  grond  dient  bij  het  opmaken  van  de  geologische 
kaart  op  den  voorgrond  te  treden,  niet  het  gebruik  van  den  grond. 
Daar  dit  veelal  uit  het  oog  wordt  verloren,  vermeenen  wij  hiervan 
melding  te  moeten  maken. 

De  tweeledige  verdeeling  achten  wij  uit  een  landbouwkundig  oog- 
punt voldoende,  om  met  goed  gevolg  eene  kaarteering  over  geheel 
Nederland  te  verkrijgen. 


(  358  ) 

t)e  tweede  vraag,  die  wij  ons  verplicht  achten  aan  uwe  Commissie 
te  beantwoorden,  is  de  schaal  waarop  dergelijke  kaart  gebaseerd 
zou  moeten  zijn. 

De  geologische  kaart  van  Staring  is  op  eene  schaal  van  1  op  200000. 

Wij  achten  eene  dergelijke  schaal,  vooral  uit  een  landbouwkundig 
oogpunt,  veel  te  klein,  en  zouden  die  zonder  eenige  kwestie  veel 
grooter  wenschen  te  zien  en  dan  komt  ons  daartoe  eene  schaal  van 
1  :  10000  het  meest  geschikt  voor.  Wellicht  zal  Uwe  Commissie 
vragen:  waarom  juist  op  die  schaal? 

De  kaart  van  Staring  is  eene  zuivere  geologische  maar  die  juist, 
omdat  zij  op  eene  te  kleine  schaal  is  geteekend,  wellicht  niet  aan 
de  verwachtingen  heeft  beantwoord,  die  de  landbouw  aanvankelijk 
daarvan  koesterde. 

Nu,  vooral  in  de  laatste  jaren,  de  landbouw  meer  als  eene  weten- 
schap wordt  beschouwd,  is  deze  schaal  zeker  te  klein.  Dat  Staring 
dit  zelf  reeds  heeft  gevoeld,  blijkt  hieruit,  dat  hij  naast  de  geologi- 
sche gewenscht  heeft  eene  agronomische  kaart. 

Deze  kaart  nu  wenschte  hij  vervaardigd  te  zien  op  eene  schaal 
van  1  :  10000  en  vandaar  dat  wij  de  inrichting  van  de  geologiseh- 
agronomische  kaart  op  deze  schaal  wcnschclijk  hebben  geacht. 

Te  meer  zijn  wij  echter  in  die  meening  versterkt  bij  het  ter 
inzage  nemen  van  de  geologisch-agronomische  kaart  der  gemeente 
Winschoten,  destijds  door  den  Burgemeester  dier  gemeente,  de  Heer 
Venema.  bewerkt,  die  ook  de  schaal  1  :  10000  verkoos  en  welke 
kaart  aan  duidelijkheid  niets  te  wenschen  overlaat. 

Na  de  bespreking  der  inrichting  en  de  schaal  waarop  de  kaart 
dient   te    worden    daargesteld,   rest   ons  nog  de  zaak  der  uitvoering. 

Dat  wij  noch  met  den  voorgestelden  tijdsduur,  noch  metdegroote 
kosten,  aan  die  uitvoering  verbonden,  kunnen  meegaan,  werd  reeds 
in  't  kort  door  ons  met  redenen  omkleed,  medegedeeld.  Wij  zijn 
van  oordeel,  dat  niet  over  eene  halve  eeuw,  maar  zoo  spoedig  mo- 
gelijk eene  dergelijke  kaart  voor  den  wetenschappel ijken  landbouw 
verci8cht  wordt,  en  wij  vermeenen  daarvoor  gegronde  redenen  te 
kunnen  aanvoeren,  n.1. :  Het  lager  onderwijs  in  de  landbouwkunde, 
voor  enkele  jaren  weinig  bekend,  neemt  hoe  langer  hoe  meer  toe; 
wintercursussen  en  winterscholen  worden  voor  de  beoefening  van 
de  theoretische  landbouwkunde  opgericht,  waarbij  behoefte  wordt 
gevoeld  aan  eene  practische  leiddraad  voor  het  aanleeren  van  de 
geologische  kennis. 

Uit  dit  oogpunt  hadden  wij  zelfs  liever  gezien,  dat  de  duur  van 
den    arbeid    nog    korter    zoude   zijn  dan  Uwe  Commissie  zich  voor- 


(  359  ) 

stelt,  maar  daartegenover  staat,  dat  de  deugdelijkheid  van  het  werk 
zoo  weinig  mogelijk  te  wenschen  mag  overlaten,  daar  in  dat  geval 
slechts  de  landbouw  zijn  voordeel  daarmede  kan  doen. 

De  pogingen  door  de  Regeering  aangewend  om  tot  een  begin  van 
uitvoering  te  geraken,  dienen  derhalve  krachtig  te  worden  gesteund. 

Evenals  Uwe  Commissie  achten  ook  wij  het  voldoende  dat: 

1°.  de  gronden  volgens  wetenschappelijk  standpunt  worden  inge- 
deeld en  in  hare  onderlinge  ligging  naar  ouderdom  en  wijze  van 
ontstaan  worden  aangeduid; 

2°.  wanneer  de  afbakening  der  verschillende  in  de  formatiën 
voorkomende  grondsoorten  en  ook  het  onderzoek  harer  agronomische 
samenstelling  in  algemeene  trekken  geschiedt. 

Bovendien  wil  ons  het  denkbeeld  Uwer  Commissie,  om  de  mazen 
van  het  net,  dat  de  verschillende  grondboringen  verbindt,  niet  overal 
even  wijd  te  nemen,  zeer  practisch  voorkomen.  Daar  waar  men  te 
doen  heeft  met  een  zeer  eenvoudige  formatie  —  b.  v.  kleibezinking  — 
zal  men  zeer  zeker  kunnen  volstaan  met  veel  geringer  aantal  grond- 
boringen dan  daar  waar  men  een  zeer  afwisselend  terrein  heeft. 

Als  men  eenmaal  aan  den  gang  is,  zal  de  ervaring  al  spoedig 
den  juisten  weg  aanwijzen  omtrent  den  graad  van  nauwkeurigheid. 

Wat  het  onderzoek  der  grondsoorten  betreft,  zoo  komt  het  ons 
wenschelijk  voor,  dat  de  verschillende  typen  zoo  nauwkeurig  mogelijk 
worden  vastgesteld,  zoowel  wat  betreft  hare  physische  eigenschappen 
als  hare  chemische  samenstelling  en  ook  ten  opzichte  van  hare  waarde 
uit  een  agronomisch  oogpunt. 

Zijn  eenmaal  de  verschillende  typen  vastgesteld,  dan  kan  in  vele 
gevallen  daarheen  worden  verwezen.  Verder  zal  dan  niet  zoo  moeilijk 
zijn  uit  de  gegevens  eene  klassificatie  van  de  verschillende  bodem- 
soorten te  verkrijgen,  die  voor  den  land-  en  bosch bouwer  van  veel 
belang  kunnen  zijn.  Een  chemisch  onderzoek  naar  den  grond  zij 
derhalve  nu  ree«ls  niet  geheel  buitengesloten.  Te  verwachten  is 
echter,  dat  op  den  duur  proefstations  voor  een  dergelijk  onderzoek 
noodig  zullen  zijn,  terwijl  het  te  zijner  tijd  overweging  zal  ver- 
dienen in  eene  afzonderlijke  inrichting  in  ons  land  eene  collectie 
te  verzamelen  van  de  meest  typische  bouwgronden,  waarvoor  in  de 
eerste  jaren  de  Landbouwschool  te  Wageningen  dienstig  kan  zijn. 

Het  komt  ons  eindelijk  wenschelijk  voor,  dat  ook  de  bodem  van 
plassen  onderzocht  worde.  Dit  heeft  nut  voor  de  kennis  der  for- 
matie van  den  bodem,  maar  tevens  om  niet-deskundigen  in  te  lichten 
bij  voorstellen  tot  droogmaking  der  bedoelde  plassen  of  benuttigd 
voor  vischcultuur. 

Uit    vorenstaande    blijkt,    dat  ons  Bestuur,  alhoewel  van  oordeel. 


(  360  ) 

dat  de  samenstelling  eener  agronomisch-geologische  kaart  niet  een 
dergelijk  groot  land  bouwbelang  is,  als  veelal  gemeend  wordt,  toeh 
die  samenstelling  niet  van  belang  ontbloot  acht. 

Overigens  gevoelt  ons  Bestuur  sympathie  voor  de  denkbeelden 
door  TTwe  Commissie  ontwikkeld,  waarvan  mindere  kosten  en  spoe- 
diger beëindiging  het  gevolg  zullen  zijn. 

Het  Dagelijksch  Bestuur  van 

het  Nederlandseh  Landbouw-Comifé, 

De   Voorzitter,  De  Secretaris , 

(get.)    Bultman.  ((jet.)    A.  Ferf. 

Het  rapport,  dat  reeds  gedrukt  aan  de  leden  was  toegezonden, 
wordt  goedgekeurd,  met  de  vrijheid  aan  de  Commissie  om  eenige 
bekortingen  en  rcdaetiewijzigingen  aan  te  brengen,  alvorens  het  aan 
den  Minister  van  Waterstaat,  Handel  en  Nijverheid  zal  worden  toe- 
gezonden. Den  Minister  zullen  50  exemplaren  van  het  rapport  wor- 
den ter  besehikking  gesteld. 

Natuurkunde.  —  De  Heer  Lorentz  brengt,  namens  de  Commissie 
voor  de  bliksemafleiders,  het  volgende  verslag  uit. 

In  de  Novembcr-vergadering  der  Afdeeling  werd  in  onze  handen 
gesteld  een  schrijven  van  Zijne  Exc.  den  Minister  van  Binnenlandsche 
Zaken,  behelzende  de  vrang  „of  het  wenschclijk  is  te  bevorderen 
dat  alle  torens  worden  voorzien  van  bliksemafleiders,  dan  wel,  of 
de  omstandigheid,  dat  een  jaarlijks  herhaald  onderzoek  daarvan  niet 
met  zekerheid  te  verwachten  is,  het  gevaar  voor  het  inslaan  van 
den  bliksem  door  het  aanbrengen  van  afleiders  eer  vermeerdert." 

Wij  hebben  de  eer,  hieromtrent  het  volgende  te  berichten.  Een 
afleider  die  niet  een  goed  geleidenden  weg  naar  de  aarde  oplevert 
kan  op  twee  wijzen  gevaarlijk  worden.  Er  kan  of  eenc  grootc  hoe- 
veelheid warmte  worden  ontwikkeld  op  eene  plaats  waar  de  conti- 
nuïteit verbroken  is,  of  boven  die  plek  eenc  zijwaartsche  ontlading 
naar  naburige  voorwerpen  plaats  hebben  ;  op  beide  wijzen  kan  brand 
worden  gesticht,  en  dat  zeker  ook  wel  in  gevallen  waar  zonder 
afleider  het  gebouw  gespaard  zou  zijn  gebleven.  De  mogelijkheid 
bestaat  echter  ook,  dat  zelfs  een  gebrekkige  afleider  beschermend 
werkt  door  zonder  schade  van  beteekenis  eene  ontlading  af  te  voeren, 
die  het  gebouw  toch  zou  getroffen  hebben,  al  was  er  geen  afleider. 

Het  is  moeilijk  deze  twee  mogelijkheden  tegen  elkander  af  te 
wegen,  maar  naar  onze  meening  zou  men  zeker  veel  te  ver  gaan, 
door  als  algemeenen  regel  te  stellen  dat  een  beschadigde  afleider 
slechter  is  dan  in   't  geheel  geen. 


(  3G1  ) 

Dat  werkelijk  oen  gebrekkige  afleider  menigmaal  heilzaam  zal 
werken,  volgt  uit  de  vele  gevallen,  waarin  metalen  nok-  en  hoek- 
keperbekleedingen,  dakgoten  en  afvoerbuizen  door  den  bliksem  werden 
getroffen  en  het  gebouw  klaarblijkelijk  hebben  beschut.  Vele  voor- 
beelden van  dien  aard  werden  medegedeeld  op  de  in  Mei  jl.  gehouden 
vergadering  der  Duitsche  Electrotechnisehe  Vereeniging  (Elektro- 
technische Zeitschrift,  5  Aug.  1897). 

Verder  moeten  wij  opmerken  dat  men  het  door  doeltreffende 
maatregelen  zeker  zoo  ver  zal  kunnen  brengen  dat  verreweg  de 
meeste  der  aan  te  brengen  afleiders  in  goeden  staat  zijn  en  blijven. 

Bij  kerken  met  torens  zijn  do  omstandigheden  vrij  gunstig.  Is  de 
afleider  goed  geconstrueerd,  dan  is  eene  beschadiging  op  eenige 
hoogte  boven  den  grond  zoo  goed  als  onmogelijk  en  zullen  dus  de 
toren  en  het  dak  der  kerk  in  elk  geval  voor  rechts treeksch  gevaar 
gevrijwaard  blijven,  voor  zoover  dit  op  de  eerste  der  twee  boven- 
genoemde wijzen  kan  ontstaan.  Ook  voor  het  benedenste  deel  van 
het  gebouw  is  weinig  kwaad  te  duchten,  daar  men  hier  den  afleider 
gemakkelijk  op  vrij  grootcn  afstand  van  alle  brandbare  stoffen 
kan  houden. 

Alles  samengenomen  komt  het  ons  voor,  dat  het  totale  gevaar 
voor  een  zeker  aantal  torens  ongetwijfeld  verminderd  wordt,  als  zij 
alle  van  afleiders  worden  voorzien,  al  moet  men  vreezen  dat  eenige 
daarvan  na  verloop  van  tijd  defect  zullen  raken. 

Dat  intusschen  maatregelen,  die  ertoe  kunnen  leiden  dat  de  af- 
leiders goed  aangelegd  en  van  tijd  tot  tijd  behoorlijk  onderzocht 
worden,  van  he*  hoogste  belang  zijn,  behoeven  wij  hier  nauwelijks 
bij  te  voegen. 

J.  1).  v.  d.  WAALS. 

II.  A.  LORENTZ. 

H.  KAMERLING II  ONNES. 

Hot  rapport  wordt  goedgekeurd  en  zal  aan  den  Minister  van 
Binncnlandsche  Zaken  worden  toegezonden. 

Natuurkunde.  —  De  Voorzitter  stelt  aan  de  orde  het  concept- 
schrijven  aan  den  Minister  van  Justitie  betreffende  de  ge- 
hoorigheid  in  de  gevangenissen,  zooals  dit  is  vastgesteld  door 
de  Oommissie  in  overleg  met  het  Bestuur  der  Afdeeling. 

Blijkens  art.  2  van  het  Reglement  der  Kon.  Akad.  v.  Weten- 
schappen, bohoorende  bij  Kon.  Besluit  van  23  Febr.  1855,  Stbl. 
N°.  71,  is  de  Akademie  in  de  eerste  plaats  bestemd  tot  een  raad- 
gevend lichaam  van  de  Regeering  op  het  gebied  der  wetenschap. 


(  362  ) 

Waar  haar  advies  verzocht  wordt  over  eene  zaak,  die  behoort  tot 
of  verband  houdt  met  het  werk  van  uitvoerende  ambtenaren,  heeft 
zij  dus  aan  te  geven  en  toe  te  lichten  wetenschappelijke  beginselen, 
over  welke  de  uitvoerende  ambtenaren,  uit  den  aard  van  hun  werk- 
kring tot  dat  tijdstip  niet  voldoende  beschikken,  of  die  door  over- 
weging, onderzoek  en  proefneming  langs  wetenschappelijken  weg 
opzettelijk  moeten  worden  opgespoord  en  getoetst. 

Opdat  haar  arbeid  echter  vruchten  kunne  dragen,  is  het  noodig, 
dat  bij  de  Regeering  en  hare  uitvoerende  ambtenaren  omtrent  de 
bedoeling  van  de  voorstellen  en  betoogen  der  Akademie  geene  ver- 
keerde voorstelling  besta.  Zoo  vaak  de  Regeering  bij  twijfel  omtrent 
de  juiste  bedoeling  van  een  rapport  zich  tot  het  verkrijgen  van  nadere 
inlichtingen  tot  de  Akademie  wendde,  heeft  deze  het  zich  immer  tot 
een  eer  gerekend  de  gevraagde  inlichtingen  te  mogen  verschaffen. 
Maar  ook  beschouwt  zij  het  daar,  waar  de  Regeering,  zonder  nader 
advies  in  te  winnen,  officieel  blijk  geeft  van  misvatting,  als  haren 
plicht  te  trachten  den  weg  te  banen  tot  het  wegnemen  van  deze 
misvatting,  op  welke  wijze  zij  ook  moge  zijn  ontstaan. 

Dien  —  wel  is  waar  weinig  aangenamen  —  plicht  vervult  de 
Akademie  thans  door  zich  tot  Uwe  Excellentie  te  wenden,  nu  tot 
haar  leedwezen  de  Memorie  van  Antwoord  op  het  Voorloopig  Verslag 
over  de  Staatsbegrooting  voor  1898  blijk  geeft  van  misvatting  in  eene 
zaak,  die  haar  zoozeer  ter  harte  gaat  als  het  opheffen  van  het  groot 
bezwaar  der  gehoorigheid  in  de  gevangenissen. 

Het  verslag  der  Commissie  uit  de  Afdeeling  Natuurkunde  van  de 
Akademie  werd  in  het  Voorloopig  Verslag  omtrent  de  Staatsbe- 
grooting bevredigend  geacht,  omdat  daarin  middelen  tot  verbetering 
worden  aan  de  hand  gedaan,  en  men  stelde  er  prijs  op  de  meening 
van  Uwe  Excellentie  over  de  voorstellen  van  de  Commissie  te  ver- 
nemen. Naar  aanleiding  hiervan  komt  in  de  Memorie  van  Antwoord 
de  vraag  voor  of  de  bedoelde  Commissie  de  oplossing  gevonden  heeft 
van  de  vraag:  hoe  zonder  belemmering  van  de  noodzakelijke  lucht- 
verversching  in  de  cellen,  te  beletten,  dat  het  geluid  van  uit  de  cel 
naar  buiten  doordringe. 

Door  deze  vraag  in  plaats  van  die  te  stellen,  welke  in  het  Voor- 
loopig Verslag  werd  gedaan,  wordt  de  schijn  gewekt  alsof  de  Com- 
missie zich  slechts  met  deze  ééne  vraag  had  bezig  gehouden,  terwijl 
zij  toch  ook,  zooals  terstond  bleek,  voorstellen  had  te  doen  om  de 
bezwaren  op  te  heffen,  die  uit  de  wijze  van  verwarming  voortvloeiden. 
Doch  de  Akademie  kan  zich  bepalen  tot  de  vermelding,  dat  in  de 
Memorie  van  Antwoord  de  voorstellen  der  Commissie  om  de  warm- 
waterbuizen    niet    door    den    muur  tusschen  twee  belendende  cellen 


(  363  ) 

maar  naar  den  corridor  te  leiden,  en  om  het  metalliek  verband 
tusschen  de  warmwaterbuizen  der  verschillende  cellen  op  te  heffen, 
met  stilzwijgen  voorbij  worden  gegaan,  ten  einde  over  te  gaan  tot 
het  aanwijzen  van  wat  er  onjuist  is  in  de  beantwoording  van  de 
zooeven  genoemde  vraag. 

In  de  Memorie  van  Antwoord  vindt  men  te  dien  opzichte  aller- 
eerst de  woorden  „de  leden  die  zich  daarover  uitlieten  hebben  het 
Verslag  der  Commissie  bevredigend  gevonden  omdat  daarin  middelen 
tot  verbetering  aan  de  hand  werden  gedaan.  Ware  dit  alleen  vol- 
doende, de  zaak  zou  eenvoudig  genoeg  zijn  en  het  bezwaar  zou  al 
lang  niet  meer  gevoeld  zijn.  Want  reeds  lang  te  voren  waren  èn 
hier  te  lande  èn  in  het  buitenland  door  anderen  middelen  ter  ver- 
betering aan  de  hand  gedaan." 

Zou  de  Akademie  wenschen  de  bespreking  van  die  zinsneden  ter 
zijde  te  kunnen  laten,  zij  mag  dit  niet  doen  nu  deze  woorden  tot 
de  Tweede  Kamer  zijn  gericht.  Want  zij  zijn  in  strijd  met  de  twee 
volgende  feiten.  Niettegenstaande  de  Commissie  zich,  onder  mede- 
werking van  Uw  Departement,  alle  moeite  heeft  gegeven  om  iets  te 
vernemen  betreffende  het  opsporen  van  wetenschappelijke  beginselen, 
die  bij  het  bestrijden  der  gehoorigheid  tot  richtsnoer  zouden  kunnen 
wonien  genomen  en  tot  welke  men  elders  zou  kunnen  zijn  gekomen, 
of  omtrent  middelen,  die  elders  soms  mochten  zijn  beproefd,  is  haar 
van  zulke  beginselen  of  middelen  niets  bekend  geworden.  En  wat 
betreft  de  middelen  hier  te  lande  aangegeven,  is  haar  niets  mede- 
gedeeld omtrent  eenig  beginsel,  van  hetwelk  bij  de  bestrijding  van 
de  gehoorigheid  kon  worden  partij  getrokken.  Trouwens  om  te  doen 
uitkomen,  dat  men  hier  te  lande  in  het  duister  tastte  bij  de  be- 
strijding van  het  meergemelde  bezwaar,  is  het  voldoende  te  verwijzen 
naar  de  considerans,  met  welke  Uw  ambtsvoorganger  tot  ons  de 
uitnoodiging  richtte  om  het  bezwaar  der  gehoorigheid  te  onderzoeken. 
Z.Exc.  achtte  nl.  „de  vraag  van  veel  belang  of  dit  bezwaar  was  te 
wijten  aan  de  voortplanting  van  het  geluid  in  het  algemeen,  waar- 
tegen met  behoud  van  de  theoretische  en  praktische  eischen  der 
opsluiting  en  zonder  aanmerkelijke  verhooging  van  constructiekosten 
geen  maatregelen  zijn  te  nemen,  dan  wel  of  het  onder  de  gestelde 
voorwaarden  op  de  een  of  andere  wijze  kon  worden  voorkomen." 

Zijn  de  aangehaalde  zinsneden  uit  de  Memorie  van  Antwoord  in 
strijd  met  de  feiten,  zij  maken  het  ook  waarschijnlijk,  dat  de  strekking 
van  den  arbeid  der  Commissie  niet  goed  begrepen  is.  In  overeen- 
stemming met  do  boven  omschreven  taak  der  Akademie  heeft  zij  de 
zooeven  genoemde  beginselen  willen  opsporen,  toelichten  en  voor  zoover 
noodig  door  proeven  toetsen.  De  Commissie  heelt  door  de  overweging 


(364) 

van  tal  van  omstandigheden  en  vragen  een  leiddraad  trachten  te  geven 
voor  de  uitvoerende  ambtenaren,  doch  zorgvuldig  vermeden  hun  ge- 
bied te  betreden,  daar  zij  aangewezen  zijn  om  zoodra  zij  over  nieuwe 
wetenschappelijke  beginselen  beschikken,  daarmede  in  het  belang  van 
hun  dienst  hun  voordeel  te  doen. 

Aan  de  misvatting  omtrent  de  strekking  van  den  arbeid  der  Com- 
missie is  het  zeker  toe  te  schrijven,  dat  in  de  aangehaalde  zinsneden 
de  schijn  wordt  gewekt  alsof  de  Commissie,  in  plaats  van  do  weten- 
schappelijke beginselen  voor  het  bestrijden  van  het  bezwaar  der  ge- 
hoorigheid  te  leveren,  enkel  het  aantal  van  reeds  aangegeven  middelen 
met  eenige  nieuwe  middelen  van  eigen  vinding  had  vermeerderd.  Ku 
men  het  laatstelijk  gevolgde  stelsel  van  gevangenisbouw  op  grond 
van  haar  onderzoek  onvoorwaardelijk  moest  afkeuren ;  en  nu  men 
toch  tot  dit  stelsel  —  of  een  ander  met  dezelfde  bezwaren  —  moest 
komen,  om  bij  behoud  van  do  natuurlijke  ventilatie  aan  de  gevan- 
genen de  noodzakelijke  hoeveelheid  versche  lucht  te  verschaffen,  zou 
een  gevoel  van  moedeloosheid  hebben  moeten  ontstaan,  wanneer  niet 
een  nieuwe  richting  kon  worden  aangegeven,  in  welke  naar  eene 
oplossing  kon  worden  gezocht.  Die  richting  meende  de  Commissie 
te  hebben  aangewezen  door  in  het  licht  te  stellen,  dat  de  kunsttnatige 
ventilatie  zoowel  het  misbruik  maken  van  de  gehoorigheid  kan  voor- 
komen, als  de  mogelijkheid  geeft  om  door  een  dwangmiddel  dit 
misbruik  te  keeren,  zonder  beperking  van  de  voor  de  gevangenen 
noodzakelijke  hoeveelheid  lucht. 

Tot  leedwezen  der  Akademie  is  niet  alleen  de  algemeene  strekking 
van  haar  rapport,  maar  zijn  ook  hare  voorstellen  zelven,  blijkens  de 
onjuiste  voorstelling,  die  daarvan  in  het  meergenoemde  staatsstuk 
wordt  gegeven,  niet  begrepen. 

Lijnrecht  in  strijd  met  het  Verslag  is  de  verzekering,  dat  het  door 
de  Commissie  voorgestelde  stelsel  van  mechanische  ventilatie  (onder 
genoegzamen  overdruk  om  de  wegen  langs  welke  de  noodige  lucht 
wordt  toegevoerd  voor  de  gehoorigheid  af  te  kunnen  sluiten)  met  een 
voortdurend  gedruisch  in  de  cellen  gepaard  zou  moeten  gaan.  Het 
is  nauwelijks  aan  te  nemen,  dat  uit  het  op  pag.  134  gezegde  is 
afgeleid,  dat  de  Commissie  werkelijk  door  het  maken  van  een  ge- 
druisch in  de  cellen  als  het  gegons  in  en  nabij  vele  fabrieken,  ge- 
luiden zou  willen  overstemmen,  die  men  aan  de  waarneming  der 
gevangenen  wenscht  te  onttrekken.  Het  geluid,  dat  men  bij  uitvoering 
van  hare  voorstellen  in  de  cellen  kan  vernemen,  zou  maar  even  te 
hooien  zijn  (verg.  p.  159)  als  een  suizen,  zoo  zacht,  dat  het  op 
eenigen  afstand  van  den  mond  van  het  luchtkanaal  niet  meer 
hinderlijk  is.  Een  groot  deel  van  het  onderzoek  der  Commissie  was 


(  365  ) 

gewijd  aan  het  opsporen  van  middelen  om  elk  hinderlijk  gedruisch 
weg  te  nemen  (zie  §  66)  en  op  verschillende  plaatsen  in  het  rapport 
zijn  de  woorden  gedruischvrije  geleidingen  (zie  pag.  162,  163,  164) 
cursief  gedrukt,  terwijl  verder  herhaaldelijk  sprake  is  van  cellen,  die 
voor  gedruisch  zijn  afgesloten  (zie  o.  a.  pag.  165,  169,  170);  op  de 
teekeningen  zijn  de  door  haar  aangegeven  middelen  om  mechanische 
ventilatie  zonder  hinderlijk  gedruisch  mogelijk  te  maken,  meermalen 
afgebeeld;  terwijl  eindelijk  de  proeven,  die  de  Commissie  aanbood 
te  vertoonen,  voor  het  meerendeel  op  die  hulpmiddelen  betrekking 
hebben. 

In  de  Memorie  van  Antwoord  komt  verder  de  uitdrukking  voor, 
dat  de  Commissie  als  middel  zou  hebben  aangegeven :  de  cellen  her- 
metisch te  sluiten  om  ze  alleen  kunstmatig  te  ventileeren.  Wij  moeten 
daarbij  opmerken,  dat  het  woord  „hermetisch"  in  het  Rapport  niet 
voorkomt  en  daaraan,  zoo  het  eenigen  zin  zal  hebben  in  het  ver- 
band, waarin  het  in  de  Memorie  van  Antwoord  gebruikt  wordt,  eene 
betcekenis  moet  worden  gehecht,  die  van  de  gewone  zeer  afwijkt. 
Maar  hoe  rekbaar  men  de  beteekenis  van  „hermetisch  sluiten"  ook 
stelle,  het  bezigen  van  deze  uitdrukking  is  allerminst  hier  verant- 
woord, nu  de  Commissie  voortdurend  cellen  op  het  oog  had,  die  lucht 
uitwisselen  met  den  corridor  door  de  kieren  van  de  deuren,  of  door 
opzettelijk  tot  dit  doel  aangebrachte  openingen. 

Het  gebruiken  van  den  onjuisten  term  moet  dus  wel  don  lozer 
van  het  genoemde  stuk  op  een  dwaalspoor  brengen  omtrent  de  wer- 
kelijke bedoeling  der  Akademie. 

De  voorstellen,  die  volgens  de  Memorie  van  Antwoord  „herme- 
tische sluiting"  der  cellen  beoogen,  wijken  van  het  bestaande  slechts 
hierin  af:  in  het  tegenwoordig  stelsel  zijn  de  raampjes  of  afsluit- 
kleppen onder  het  beheer  van  den  gevangene  zelf;  de  Commissie, 
en  met  haar  de  Akademie,  stelt  voor  ze,  waar  het  noodig  blijkt, 
te  stellen  onder  het  beheer  van  hen,  die  met  het  toezicht  op  de  ge- 
gevangenen  belast  zijn. 

Staan  zij  onder  het  beheer  der  gevangenen,  dan  zijn  zij  (de 
Commissie  heeft  dit  telkens  geconstateerd)  gedurende  een  groot 
deel  van  het  jaar  toch  gesloten,  behalve  in  de  enkele  oogen blik- 
ken, waarin  de  gevangenen  misschien  met  elkaar  willen  spreken. 
De  luchtverversching,  waarvoor  zij  zouden  moeten  dienen,  is  feite- 
lijk zoo  goed  als  geheel  opgeheven.  Bij  het  stelsel  der  Commissie 
gaat  de  luchtverversching,  als  de  openingen  naar  buiten  gesloten 
zijn,  haar  gang. 

Hebben  de  bestaande  inrichtingen  van  ventilatie  het  dubbel  nadeel: 
van  de  gemeenschap  naar  buiten  en  onderling  voor  de  gevangenen 


(  366  ) 

zoo  gemakkelijk  mogelijk  te  maken,  en  de  gelegenheid  te  geven  tot 
belangrijke  belemmering  van  de  luchtverversching,  de  Commissie 
stelde  voor  de  luchtverversching  niet  te  laten  afhangen  van  een 
geopend  venster  of  van  openingen  in  den  buitenmuur,  maar  haar 
op  eene  andere  wijze  aan  te  brengen,  die  zekerheid  gaf  van  den 
toevoer  eener  naar  behoefte  berekende  hoeveelheid  lucht.  En  zij 
wees  aan,  hoe  de  kanalen  langs  welke  die  hoeveelheid  lucht  zou 
moeten  worden  toegevoerd,  voor  gehoorigheid  konden  worden  af- 
gesloten. 

In  de  Memorie  van  Antwoord  wordt  de  vrees  uitgesproken,  dat 
de  psychische  toestand  der  gevangenen  onder  het  stelsel  der  Com- 
missie   zou    kunnen  gaan  lijden. 

Men  zou  kunnen  meenen,  dat  die  vrees  berust  op  overwe- 
gingen welke  bekend  waren  voordat  het  Rapport  der  Commis- 
sie was  uitgebracht.  Dit  is  echter  niet  het  geval.  Totdat  het 
rapport  was  uitgebracht,  was  er,  —  men  vergelijke  ook  de  door 
Uwe  Excellentie  ter  omschrijving  van  het  vraagstuk  bij  het  op- 
treden der  Commissie  overgenomen  woorden :  „Dusver  is  hier  te 
lande  evenmin  als  in  het  buitenland,  eene  oplossing  van  de  vraag 
hoe  zonder  belemmering  van  de  noodzakelijke  luchtverversching  in  de 
cellen  te  beletten,  dat  het  geluid  van  uit  de  cel  naar  buiten  dringe",  — 
nimmer  sprake  van  eenigen  anderen  ongunstigen  invloed  dan  die 
het  gevolg  zou  zijn  van  onvoldoende  luchtverversching.  Uit  dit 
gezichtspunt  beslaat  echter  voor  die  vrees  niet  een  enkele  reden, 
want  wat  de  voldoende  luchthoevcelheid  betreft,  den  gevangenen 
behoeft  in  dit  opzicht,  ook  bij  gesloten  venster  niets  te  ontbreken, 
daar  bij  de  mechanische  ventilatie  een  genoegzame  overdruk  op  de 
lucht  wordt  uitgeoefend,  om  haar  langs  voor  de  gehoorigheid  geheel 
afgesloten  wegen  in  voldoende  hoeveelheid  naar  en  uit  de  cellen  te 
brengen. 

De  uitgesproken  vrees  zal  dus  wel,  al  wordt  dit  in  de  Memorie 
van  Antwoord  niet  vermeld,  haren  grond  vinden  in  overwegingen 
ontleend  aan  het  Rapport  zelf,  waarin  op  eene  omstandigheid  de 
aandacht  werd  gevestigd,  die  tot  nog  toe  bij  de  verpleging  van  de 
gevangenen  niet  in  aanmerking  werd  genomen,  en  waarop  misschien 
door  de  Commissie  voor  't  eerst  is  gewezen. 

In  het  Rapport  staat  het  streven  op  den  voorgrond  (verg.  §§  36 
en  37)  eiken  factor,  die  voor  den  gezonden  psychischen  toestand 
van  de  gevangenen  schadelijk  mocht  kunnen  zijn,  weg  te  nemen 
meer  dan  bij  het  laatstelijk  gevolgde  stelsel  van  gevangenisbouw 
geschiedt.  De  nadeelige  psychische  invloed,  dien  de  Commissie 
vreest,    betreft   dan   ook    een   veel  subtielere  kwestie   dan  die,  van 


(  367  ) 

welke  in  de  uit  de  Memorie  van  Antwoord  van  1894  aangehaalde 
woorden  sprake  was. 

Het  betreft  de  vraag,  of  het  gevoel  van  niet  zelf  de  openingen, 
die  verband  geven  met  de  buitenlucht,  te  kunnen  beheeren,  den 
gevangenen  niet  een  versterkt  gevoel  van  isolement  zal  geven,  na- 
deelig  voor  hun  gemoedstoestand.  Dit  bezwaar  waaromtrent  niemand 
h  priori  eene  vaste  meening  kan  hebben,  dat  de  Commissie  zelf  als 
mogelijk  heeft  gesteld,  wil  zij  zooveel  mogelijk  trachten  te  onder- 
vangen.    Op  welke  wijze  blijkt  in  haar  rapport. 

„Bij  misbruik  van  het  venster  tot  het  voeren  van  gemeenschap 
onderling",  zoo  wordt  daar  bijv.  pag.  135  gezegd  „moet  dus  het 
venster  door  de  bewakers  gesloten  kunnen  worden  en  het  verkeer 
van  den  gevangene  met  de  buitenlucht  tijdelijk  beperkt  worden  tot 
dagelijksche  wandelingen  of  wel  moet  hem  een  verblijf  worden  aan- 
gewezen in  cellen,  wier  ligging  tot  het  voeren  van  gesprekken  geen 
aanleiding  geeft.  Doch  ook  alleen  bij  misbruik.  Op  don  goedge- 
zinden gevangene  kan  het  open  venster  en  liet  doordringen  van  ge- 
luiden uit  de  buitenwereld  een  goeden  invloed  oefenen,  die  men  hem 
ongaarne  zal  ontnemen." 

Omdat  het  sluiten  van  de  openingen  naar  de  buitenlucht  door  de 
mechanische  ventilatie  mogelijk  wordt  gemaakt,  is  daarin  als  't  ware 
een  natuurlijke  straf,  en  zeker  een  afdoend  dwangmiddel  gegeven, 
dat  den  gevangene  spoedig  tot  gehoorzaamheid  aan  de  tucht  terug 
zal  brengen.  Het  vermeerderd  gevoel  van  isolement,  zoo  dit  inder- 
daad door  het  ontnemen  van  het  beheer  over  hot  openen  van  het 
venster  op  grond  van  verzet  tegen  de  tucht  mocht  ontstaan,  schijnt 
ons  wanneer  het  niet  gedurende  al  Ie  langen  tijd  wordt  toegepast, 
geen  schadelijke  gevolgen  te  kunnen  hebben;  en  voor  onverbeter- 
lijkeu,  wien  men  dit  vermeerderd  gevoel  van  isolement  op  den  duur 
niet  wil  opleggen,  zijn  enkele  cellen  gemakkelijk  zoo  te  kiezen,  dat 
het  voeren  van  gesprekken  zelfs  bij  open  venster  onmogelijk  zou 
zijn.  Bovendien  zou  het  zelfs  mogelijk  zijn  enkele  cellen  zoo  in  te 
richten,  dat  de  gevangene  niet  beter  wist,  dan  dat  hij  met  de  bui- 
tenlucht communiceerde,  terwijl  het  hem  toch  zou  blijken,  dat  hij 
langs  dien  weg  geen  gesprekken  zou  kunnen  voeren. 

Doch  de  Akademie  acht  het  niet  noodig  dit  punt  nader  uit  te 
werken.  Zij  wenscht  den  weg  te  banen  tot  de  kennis  van  het  Rap- 
port harer  Commissie,  niet  een  tweede  rapport  te  leveren.  Voldoende 
is  het  dus  te  wijzen  op  de  bovenaangehaalde  woorden  van  het  rap- 
port, die  waarschijnlijk  aan  de  aandacht  ontsnapt  zijn,  toen  in  de 
Memorie  van  Antwoord  naar  aanleiding  van  hetgeen  zou  moeten 
geschieden  met  degenen,  die  zich  tegen  de  tucht  verzetten,  de  mee- 


(  368  ) 

ning  werd  neergeschreven,  dat  het  „vooralsnog  niet  duidelijk  is,  dat 
voor  dezen  niet  juist  het  psychisch  bezwaar  ontstaat,  dat  eerst  voor 
allen  werd  gevreesd." 

Misschien  is,  waar  in  de  Memorie  van  Antwoord  gesproken  wordt 
over  aanzienlijke  kosten,  zonder  bijvoeging  van  naderen  maatstaf 
trouwens,  evenzoo  over  't  hoofd  gezien,  dat  de  Commissie  en  met 
haar  de  Akademie  tot  de  slotsom  kwam,  dat  de  meerdere  kosten, 
welke  het  mede  zou  brengen  om  eene  cellulaire  gevangenis  volgens 
hare  beginselen  voor  de  toepassing  van  het  stelsel  van  afzonderlijke 
opsluiting  geschikt  te  maken,  betrekkelijk  gering  zijn,  in  vergelij- 
king altijd  met  die,  welke  het  bouwen  en  gebruiken  der  tegenwoor- 
dige gevangenissen  reeds  medebrengen. 

De  Akademie  vertrouwt,  dat  een  nadere  overweging  van  het  Ver- 
slag harer  Commissie  tot  een  meer  juiste  voorstelling  van  het  daarin 
vervatte  zal  voeren,  dan  in  de  Memorie  van  Antwoord  wordt  gegeven. 


Dit  schrijven  wordt  behoudens  kleine  redactiewijzigiugen  goedge- 
keurd en  zal  aan  den  Minister  van  Justitie  worden  toegezonden. 

Ook  dit  schrijven  was  vóór  de  vergadering  gedrukt  aan  de  leden 
toegezonden  en  vergezeld  van  2  bijlagen,  n.1.  een  uittreksel  uit  het 
Voorloopig  Verslag  van  het  IVde  Hoofdstuk  der  Staatsbegrooting. 
en  een  uittreksel  van  de  Memorie  van  Antwoord. 

Bijlage  I.     Voorloopig  Verslag  van  het  IV e  Hoofdstak  der  Staats- 
begroot  ing  voor  het  dienstjaar  1898,  pag.  19. 

Terwijl  sommige  leden  hun  leedwezen  uitspraken  over  het  feit, 
dat  zoo  herhaalde  aandrang  van  de  zijde  der  Kamer  is  noodig  ge- 
weest om  de  Regeering  tot  erkenning  van  het  bezwaar  der  gehoorig- 
heid  in  de  gevangenissen  en  tot  een  grondig  onderzoek  naar  de 
mogelijkheid  van  verbetering  dienaangaande,  erkenden  zij  tevens  met 
ingenomenheid,  dat  het  verslag  te  dier  zake  van  eene  commissie  uit 
de  afdeeling  Natuurkunde  van  de  Koninklijke  Academie  van  Weten- 
schappen bevredigend  is  te  achten,  omdat  daarin  middelen  tot  ver- 
betering worden  aan  de  hand  gedaan.  Men  zou  er  prijs  op  stellen, 
de  meening  des  Ministers  over  de  voorstellen  der  commissie  te 
vernemen. 

Eenige  andere  leden  hadden  wel  gelezen,  dat  het  bedoelde  rapport 
is    ingediend,    maar    waren  niet  in  de  gelegenheid  geweest  daarvan 


(  369  ) 

kennis  te  nemen.  Zij  vroegen,  of  niet  een  exemplaar  voor  de  boekerij 
der  Kamer  beschikbaar  kan  worden  gesteld. 

Bijlage  II.     Memorie  v.  Antwoord  enz.  pag.  23. 

De  ondergeteekende  heeft  niet  zonder  eenige  bevreemding  kennis 
genomen  van  het  leedwezen  van  sommige  leden  dat,  eerst  na  her- 
haalden aandrang  van  de  zijde  der  Kamer,  de  Regeoring  tot  erkenning 
gebracht  is  van  het  bezwaar  der  gehoorigheid  in  de  gevangenissen. 
Het  bezwaar  toch  is  steeds  ook  door  de  Regeering  erkend  maar  men 
kende  geen  middel  om  het  op  te  heffen.  Laatstelijk  werd  dit  in  de 
Memorie  van  Antwoord  op  het  Voorloopig  Verslag  over  het  IVe  Hoofd- 
stuk der  Staatsbegrooting  voor  1894  aldus  uitgedrukt:  „Dusver  is 
hier  te  lande,  evenmin  als  in  het  buitenland,  eene  oplossing  ge- 
vonden van  de  vraag :  hoe  zonder  belemmering  van  de  noodzakelijke 
luchtverversching  in  de  cellen,  te  beletten,  dat  het  geluid  van  uit 
de  cel  daar  buiten  doordringe." 

Heeft  de  op  initiatief  van  des  ondergeteekenden  ambtsvoorganger 
door  de  Koninklijke  Academie  van  Wetenschappen  aangewezen 
Commissie  die  oplossing  gevonden? 

De  leden  die  zich  daarover  uitlieten  hebben  het  verslag  der 
Commissie  bevredigend  gevonden  omdat  „daarin  middelen  tot  ver- 
betering worden  aan  de  hand  gedaan. "  Ware  dit  alleen  voldoende, 
de  zaak  zou  eenvoudig  genoeg  zijn  en  het  bezwaar  zou  al  lang  niet 
meer  zijn  gevoeld.  Want  reeds  lang  te  voren  waren  èn  hier  te  lande 
èn  in  het  buitenland  door  anderen  „middelen  tot  verbetering  aan 
de  hand  gedaan."  De  vraag  is  echter  of  de  aangegeven  middelen 
voldoende  zijn,  of  zij  practisch  zonder  al  te  veel  kosten  uitvoerbaar 
zijn  en  geene  andere  bezwaren,  in  het  bijzonder  voor  den  physischen 
en  psychischen  toestand  der  gevangenen,  in  het  leven  zullen  roepen. 

Voor  het  oogenblik  kan  de  ondergeteekende  niet  veel  meer  zeggen 
dan  dat  hij  van  het  uitgebracht  verslag  kennis  genomen  heeft  met 
de  belangstelling,  welke  een  zoo  gewichtig  onderwerp  eischt  en  dat 
hij  zich  voorbehoudt  over  de  zooeven  gestelde  vragen  nader  eene 
bepaalde  meening  te  uiten.  Daarbij  mag  hij  echter  niet  verzwijgen 
dat  bij  hem  wel  eenige  twijfel  bestaat  of  het  aangegeven  middel  om 
de  cellen  hermetisch  te  sluiten  en  alleen  kunstmatig  te  ventileeren, 
hetgeen  met  een  voortdurend  gedruisch  in  de  cellen  zou  moeten 
gepaard  gaan,  niet  storend  zou  werken  op  den  psychischen  toestand, 
zoo  niet  van  alle,  dan  toch  van  Yele  gevangenen  en  of  het  correctief 
dat  de  Commissie  daartegen  voorstelt,  de  mogelijkheid  voor  den  ge- 
vangene   om    het    raam    zijner   cel  te  openen,  niet  weder  alle  oude 

25 

Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1897/98. 


(  370  ) 

bezwaren  in  het  leven  zal  roepen.  Dit  laatste  tracht  de  Commissie 
wel  is  waar  te  ondervangen  door  met  sluiting  van  het  raam  hem 
te  straffen,  die  van  het  openen  misbruik  maakt  maai  het  is  den 
onderoeteokende  vooralsnog  niet  duidelijk  hoe  dan  voor  dezen  niet 
juist  het  psychisch  bezwaar  ontstaat  dat  eerst  voor  allen  werd  ge- 
vreesd. Hoe  het  echter  zij,  met  alle  waardeering  voor  het  uitvoerig 
onderzoek  en  het  breed  gemotiveerd  rapport  der  Commissie  is  de 
ondergeteekende  nog  niet  zoo  gelukkig  als  sommige  leden,  dat  hij 
reeds  nu  de  aangegeven  oplossing  bevredigend  kan  noemen.  Hierbij 
komt  nog  dat  de  kosten,  welke  aan  de  uitvoering  van  het  voorstel 
der  Commissie  verbonden  zouden  zijn,  zoowel  wat  betreft  het  maken 
van  de  vereischte  inrichtingen  als  de  exploitatie  daarvan  zeer  aan- 
zienlijk zouden  zijn,  een  reden  te  meer  om  ernstig  te  blijven  over- 
wegen, gelijk  de  ondergeteekende  zich  voorstelt  te  doen  of,  en  zoo 
ja,  welk  gevolg  aan  het  zeer  belangrijk  rapport  kan  worden  gegeven. 
Aan  het  verzoek  der  Kamer  om  een  exemplaar  van  het  verslag 
voor  hare  boekerij  te  mogen  ontvangen,  is  voldaan. 

Natuurkunde.  —  De  Heer  Haga  brengt,  ook  namens  den  Heer 
Behrens,  verslag  uit  over  eene  verhandeling  van  den  Heer 
L.  Hoüwink,  getiteld:  „Een  onderzoek  over  den  bouw  en  de 
eigenschappen  van  het  zoogenaamd  hardglas." 

In  deze  verhandeling  toont  de  Heer  Hoüwink  aan  dat  het 
mogelijk  is  op  kleine  schaal  in  een  laboratorium  hardglas  te  ver- 
vaardigen; dat  dit  vervaardigde  glas  hardglas  is,  wordt  bewezen 
door  de  overeenkomst  in  eigenschappen  met  hardglas  afkomstig  uit 
de  bekende  fabriek  van  Siemens  in  Dresden.  Door  nu  steeds  van 
hetzelfde  soort  glas  een  deel  te  harden  konden,  door  vergelijking 
op  zeer  betrouwbare  wijze,  de  veranderingen  nagegaan  worden,  die 
het  harden  veroorzaakt;  bovendien  konden  de  verschillende  manieren 
om  te  harden  onderling  worden  vergeleken. 

Een  belangrijk  middel  om  de  eigenaardigheden  van  hardglas  na 
te  gaan  bleek  het  optisch  gedrag  te  zijn,  waartoe  het  glas  tusschen 
gekruiste  nicols  geplaatst  werd ;  het  gelukte  den  schrijver  na  te 
gaan  welke  spanningen  in  het  glas  heerschten  en  hoe  deze  door 
verschillende  bewerkingen  —  slijpen,  ontlaten  —  veranderen. 

Opgemerkt  werd  het  veelvuldig  optreden  van  kleine  holten,  waar- 
van eene  verklaring  gegeven  werd. 

Brekingsindices  werden  bepaald. 

Schrijver  stelt  zich  voor  dat  bij  het  plotseling  afkoelen  de  bui- 
tenste  laag  van  den  weekeu  toestand  vast  wordt,  terwijl  de  binnen 


(371) 

gelegen  deelen  nog  zeer  verhit  zijn  en  daardoor  een  grooter  volume 
behouden  dan  zij  bij  eene  langzame  afkoeling  zouden  hebben  inge- 
nomen ;  de  dichtheid  van  hardglas  zal  dus  kleiner  moeten  zijn  dan 
van  gewoon  glas;  proefondervindelijk  bleek  deze  conclusie  juist  te  zijn. 

Verder  werden  proeven  genomen  over  de  doorbuigin<r,  over  hard- 
heid waarbij  het  zeker  onverwachte  resultaat  voor  den  dag  kwam 
dat  hardglas  geen  hard  glas  maar  eerder  nog  zachter  genoemd  moet 
worden  dan  gewoon  glas,  daar  een  hardglazen  staaf  door  een  van 
gewoon  glas  werd  doorgezaagd. 

Ook  werd  het  chemisch  gedrag  bestudeerd  door  het  aantasten 
van  zoutzuur  en  fluorwaterstof  na  te  gaan. 

Het  komt  uwe  commissie  voor  dat  deze  verhandeling,  die  eene  be- 
langrijke bijdrage  genoemd  mag  worden  voor  onze  kennis  van  hard- 
glas en  die  van  vele  duidelijke  en  fraaie  teekeningen  vergezeld  gaat, 
alleszins  verdient  in  de  werken  der  Akademie  opgenomen  te  worden. 

H.  BEHRENS. 
H.  HAGA. 

De  conclusie  om  de  verhandeling  op  te  nemen  in  de  werken  der 
Akademie  wordt  goedgekeurd. 

Anatomie.  —  De  Heer  tan  Wijhe  spreekt  over:  „Een  automatisch 
Injectietoestel  bij  het  gebruik  der  Massa  van  Tkichmann". 

Zooals  bekend  is,  was  onze  landgenoot  Swammerüam  l)  de  eerste, 
die  de  bloedvaten  met  eene  vaste  stof  wist  te  vullen.  Hij  gebruikte 
daartoe  gesmolten  en  gekleurd  was  en  koos  voor  de  arteriën  eene 
andere  kleur  dan  voor  de  venen. 

Het  was,  dat  in  de  vaten  spoedig  stolde,  deed  deze  door  hunne  kleur 
en  dikte  in  het  oog  vallen,  zoodat  de  studie  van  het  vaatstelsel 
zeer  vergemakkelijkt  werd  en  eene  groote  schrede  voorwaarts  deed. 

Vóór  de  uitvinding  van  Swammerdam  in  1672  had  men  enkel 
ingespoten  met  lucht  of  gekleurde  koude  vloeistoffen,  die  spoedig 
naar  alle  kanten  ontweken. 

De  methode  van  Swammerdam  werd  weldra  door  alle  anatomen 
nagevolgd  en  heeft  zich  tot  in  onzen  tijd  staande  gehouden,  met 
geringe  modifieatiën  zooals  het  toevoegen  van  talk  en  andere  stoffen 
om  het  smeltpunt  van  het  was  te  verlagen. 

Een  nadeel  bij  deze  methode  is,  dat  men  het  praeparaat  tot  eene 
bepaalde,  vrij  eng  begrensde  temperatuur  moet  verwarmen  en  dat 
de  injectie  zeer  snel  moet  geschieden,  waardoor  men  de  drukking, 
die    eveneens    tusschen    vrij    nauwe    grenzen    moet    plaats    vinden, 


*)  J.  Swammerüam,  Miraculum  naturae  s.  uteri  muliebris  fabriea,  Lugd.  Bat.  1672. 

25* 


(  372  ) 

moeielijk  kan  bepalen.  Is  de  drukking  te  groot,  dan  krijgt  men 
extravasaten,  is  zij  te  gering,  dan  wordt  het  vaatstelsel  slechts  ge- 
deeltelijk gevuld. 

Geen  wonder,  dat  men  er  op  bedacht  werd,  eene  injectiemassa 
te  vinden,  waarbij  zich  deze  bezwaren  niet  voordeden.  In  1823  ver- 
meldt Shaw  *),  dat  men  in  de  praepareerzalen  in  Engeland  eene  koude 
injectiemassa  gebruikt,  bestaande  uit  menie,  lijnolie  en  terpentijn. 
De  massa  moet  de  dikte  hebben  van  siroop  en  wordt  na  eenigen 
tijd  in  den  regel  van  zelf  hard. 

Het  groote  nadeel  aan  deze  methode  verbonden,  is  het  ongelijkmatig 
hardworden  der  massa.  Wel  is  waar  wordt  zij  dikwijls  na  eenige 
uren  vast,  maar  in  andere  gevallen  bleef  zij  volgens  de  ervaring 
van  verschillende  onderzoekers  nog  na  jaren  vloeibaar,  terwijl  zij 
daarentegen  ook  dikwijls  reeds  gedurende  de  injectie  in  de  spuit 
vast  werd  en  deze  verstopte. 

Deze  massa  is  dan  ook  niet  in  staat  geweest  die  van  Swammer- 
dam,  waarin  het  was  de  hoofdrol  speelt,  te  verdringen,  maar  wel 
schijnt  dit  het  geval  te  zullen  zijn  met  eene  massa  door  Teichmann  2) 
te  Krakau  in  1880  bekend  gemaakt  en  uitvoerig  beschreven,  welke 
terecht  eene  groote  reputatie  verworven  heeft.  Zij  bestaat  uit  lijnolie, 
krijtwit  3)  en  een  gekleurd  poeder  b.v.  vermiljoen  voor  de  arteriën 
en  ultramarijn  voor  de  venen.  Deze  bestanddeelen  worden  zorg- 
vuldig vermengd  en  op  de  wijze  van  stopverf  tot  ballen  gekneed, 
die  men  onder  water  langen  tijd  kan  bewaren.  Vóór  de  injectie 
worden  deze  ballen  met  zwavelkoolstof  in  een  mortier  fijn  gewreven, 
zoodat  eene  vloeistof  ontstaat  van  de  consistentie  van  honing.  Deze 
vloeistof  is  te  dik  om  op  de  gewone  wijze  te  worden  ingespoten. 
Hierom  gebruikte  Teichmann  eene  spuit,  waarbij  de  zuiger  niet  door 
druk  maar  door  eene  schroef  beweging  werd  voortgestuwd. 

In  de  vaten  wordt  de  massa  vast,  niet  alleen  ten  gevolge  van 
het  verdampen  van  de  zwavelkoolstof,  maar  vooral  ook  omdat  de 
vloeistoffen  tengevolge  van  de  spanning  door  den  vaatwand  worden 
geperst.  Na  24  uren  is  de  massa  vast  genoeg,  om  met  het  praepa- 
reeren  te  kunnen  beginnen. 


i)  J.  Shaw,  Anleitung  zur  Anatomie,  Weimnr  1823. 

2)  Het  oorspronkelijk  artikel  van  Teichmann  verscheen  in  de  Poolsche  taal  in  de 
Verhandelingen  der  Akademie  van  Wetenschappen  te  Krakau,  M at  hem  atisc  h-natuur- 
historisch e  Klasse,  Deel  7,  1880.  Eene  Dnitsche  vertaling  door  Dr.  J.  Szpilman  onder 
den  titel :  //kitt  als  Injectionsniasse  und  die  Methoden  der  Gcfassinjection  rait  der- 
selben",  vindt  men  in  de   Fierteljahresschrift  fiir  Veterinarhunde,  lid.  59,  Heft  2. 

s)  In  plaats  van  krijtwit  kan  men  ook  zinkwit,  baryuni sulfaat  en  andere  stoffeu  ge- 
bruiken. 


(  373  ) 

Men  kan  ifcet  de  massa  van  Teichmann  van  de  aorta  adscendenö 
uit  het  geheele  arteriënsysteem  vullen.  Terwijl  eene  dergelijke  totale 
injectie  bij  het  gebruik  van  was  slechts  zelden  gelukt,  slaagt  zij 
met  de  massa  van  Teichmann  in  den  regel  zoodanig,  dat  zelfs  de 
anastomosen  aan  de  toppen  der  vingers  en  teenen  en  de  arteria 
centralis  retinae  gevuld  worden. 

Sedert  ik  in  1890  met  Teichmann  en  zijne  praeparaten  op  het 
internationale  medisch  congres  te  Berlijn  kennis  maakte,  heb  ik 
zijne  injectiemethode  bij  de  praeparaten  voor  de  praktische  oefeningen 
der  studenten  toegepast  en  kan  volkomen  instemmen  met  den  lof, 
die  allerwege  aan  de  met  deze  methode  verkregen  resultaten  wordt 
toegebracht. 

De  injectie  moet  zeer  langzaam  plaats  vinden  en  is  dientenge- 
volge zeer  tijdroovend ;  zij  duurt  verscheidene  uren.  Bovendien 
geschiedde  het  juist  tegen  het  einde  der  injectie  meermalen,  dat  de 
spanning  te  groot  werd  en  er  eene  groote  arterie  berstte. 

Teichmann  zegt  (1.  c.  p.  185):  „Bisher  galt  die  Zubereitung  der 
Masse  als  Schwerpunkt  der  Injection  und  nur  der  konnte  injiciren 
der  die  Masse  —  hij  bedoelt  de  was- massa  —  darzustellen  vermochte. 
Heutzutage  ist  die  Zubereitung  der  Masse  —  hier  bedoelt  hij  de 
krijt-massa  —  Nebensache  und  die  Ausführung  der  Injection  die 
Hauptsache  und  so  sollte  es  sein." 

Het  zij  mij  veroorloofd  bij  deze  uiting  twee  opmerkingen  te  maken. 
De  eerste  opmerking  betreft  de  massa.  Het  is  volkomen  juist,  dat 
hare  toebereiding  zeer  eenvoudig  is  —  voor  wie  daarvan  den  slag 
gekregen  heeft.  Zoolang  dit  echter  nog  niet  het  geval  is,  moet  men 
daarbij  op  vele  teleurstellingen  voorbereid  zijn,  zooals  mij  uit  eigen 
ondervinding  en  uit  die  van  anderen  bekend  is.  Het  is  echter  ook 
mijne  ervaring,  dat  een  bediende,  die  eenmaal  de  bezwaren  aan  de 
bereiding  der  massa  eigen  overwonnen  heeft,  daarbij  later  gcene 
moeielijkheden  ondervindt. 

Mijne  tweede  opmerking  betreft  de  uitvoering  der  injectie,  welke 
volgens  Teichmann  de  hoofdzaak  zoude  zijn  en  dit  ook  werkelijk 
is,  wanneer  men  haar  volgens  zijn  voorschrift  uit  de  hand  verricht. 
Niet  alleen  neemt  dit  werk  verscheidene  uren  in  beslag  maar  men 
kan  daarbij  ook  niet  behoorlijk  het  oogenblik  bepalen  waarop  men 
moet  ophouden.  Als  ken  teeken  hiervoor  geeft  Teichmann  aan,  dat 
het  ingespoten  vat  niet  meer  week  wordt,  maar  dit  weekworden 
geschiedt  soms  nog  na  eenige  uren. 

Met  behulp  van  het  eenvoudige,  hierna  op  y1B  van  de  ware 
grootte  afgebeeld,  toestel  kan  men  het  hierbij  noodige  werk  in  minder 
dan  een  kwartier  verrichten. 


(374) 


Het  werd  vol- 
gens mijne  aan- 
wijzingen ver- 
vaardigd door 
den  Heer  Vonk, 
amanuensis  aan 
het  physisch  la- 
boratorium te 
Groningen. 

In  dit  toestel 
wordt  de  spuit 
verticaal  ge- 
plaatst en  de  zui- 
gerstangnietdoor 
eene  schroef, 
maar  door   druk 

voortbewogen. 
De  drukking  ge- 
schiedt door  cenc 
belasting  met 
schijven  van  giet- 
ijzer. Elke  schijf 
is  in  het  midden 
doorboord  en 
weegt  ongeveer 
3  Va  kilo.  Despuit 
rust  op  eene  vier- 
kante, horizon- 
taal geplaatste 
plank,  staande 
op  vier  ijzeren 
staven.  De  plank 
bezit  in  het  mid- 
den een  gat,  om 
het  met  eene  kraan  voorziene  eindstuk  der  spuit  door  te  laten. 

Op  de  plank  zijn  vier  gladde,  lange  ijzeren  stangen  stevig  beves- 
tigd, die  verticaal  staan  en  dienen  moeten  om  te  beletten,  dat  de 
spuit  kantelt.  Voor  de  stevigheid  zijn  deze  stangen  aan  hun  boven- 
einde door  vier  dwarse  staven  verbonden. 

Eene  tweede  vierkante,  horizontaal  geplaatste  plank,  nabij  de  vier 
hoeken  door  de  stangen  doorboord,  kan  langs  deze  stangen  op  en 
neer  glijden. 


(375) 

Gaat  men  het  toestel  gebruiken,  dan  wordt  het  boven  het  te 
injicieeren  individu  opgesteld.  De  gevulde  spuit  wordt  daarin  ge- 
plaatst en  haar  boveneinde  bevestigd  in  een  metalen  ring,  die  met 
een  scharnier  geopend  kan  worden  en  aan  twee  der  genoemde 
stangen  bevestigd  is.  De  verschuifbare  plank  wordt  op  de  zuiger- 
stang neergelaten  en  belast  met  de  gietijzeren  schijven,  totdat  de 
massa  de  gewenschte  spanning  verkregen  heeft.  Gebruikt  men 
spuiten  van  verschillende  grootte,  dan  is  de  belasting  ter  bereiking 
van  gelijke  spanningen  voornamelijk  afhankelijk  van  de  oppervlakte 
van  de  zuigers  en  van  de  wrijving,  die  zij  ondervinden.  Bij  de 
grootste  door  mij  gebruikte  spuit,  wier  inhoud  een  liter  bedraagt, 
moesten  negen  schijven  worden  aangewend ;  bij  eene  kleinere  waren 
er  zeven  voldoende  om  dezelfde  spanning  te  bereiken.  Opdat  de 
schijven  gelijkmatig  op  de  zuigerstang  zullen  drukken,  staat  op  het 
midden  der  plank,  waarop  zij  liggen,  een  verticaal  staafje,  hetwelk 
past  in  het  gat,  dat  in  het  centrum  van  elke  schijf  aanwezig  is. 

Om  de  beweging  van  de  zuigerstang,  als  het  toestel  in  werking 
gesteld  is,  gemakkelijk  te  kunnen  volgen,  wordt  deze  beweging  door 
een  koord  met  katrol  overgebracht  op  een  wijzer,  draaiende  langs 
eene  gegradueerde  plaat,  die  boven  op  het  toestel  bevestigd  is.  Door 
middel  van  deze  inrichting  kan  men  tevens  de  hoeveelheid  der 
ingespoten  massa  gemakkelijk  bepalen. 

De  canule,  die  in  de  aorta  gebonden  wordt,  is  vervaardigd  naar 
het  voorschrift  van  Teichmaen  met  deze  wijziging,  dat  zij  voorzien 
is  van  eene  kraan.  Door  deze  kraan  in  het  begin  der  injectie 
telkens  even  open  te  zetten  en  weer  te  sluiten,  breekt  men  den 
schok,  waarmede  de  massa  in  het  vaatstelsel  gestuwd  wordt.  In 
weinig  minuten  is  de  drukking  in  de  arteriën  zoo  hoog,  dat  de 
wijzer  zich  slechts  langzaam  beweegt  en  men  de  kraan  geheel 
geopend  kan  laten.  Weldra  is  deze  beweging*  zoodanig  vertraagd, 
dat  men  haar  niet  meer  onmiddellijk  kan  waarnemen.  Door  den 
stand  van  den  wijzer  op  twee  verschillende  tijdstippen  te  vergelijken, 
kan  men  zich  dan  overtuigen,  of  het  toestel  nog  gewerkt  heeft  of 
niet.  Deze  werking  duurt  verscheidene  uren,  maar  was  zonder  uit- 
zondering den  volgenden  dag  afgeloopen.  Dan  was  ook  de  massa 
in  de  aorta  en  hare  takken  vast. 

Het  verbindingsstuk  tusschen  de  canule  en  de  spuit  moet  buigbaar 
zijn  en  bestond  aanvankelijk  uit  eene  koperen  buis  met  een  kogel- 
gewricht. Later  werd  hiervoor  eene  loodcn  buis  genomen  met 
koperen  eindstukken,  zoodat,  wegens  de  buigzaamheid  van  het  lood, 
het  kogelgewricht  vervallen  kon. 
Het   is   van    veel    belang   de  spanning   der  massa  te  kunnen  be- 


(  3?6  ) 

palen.  Hiervan  toch  hangt  het  af,  of  het  systeem  at  of  niet  gevuld 
zal  worden  en  al  of  niet  zal.  bersten.  Om  de  spanning  te  meten,  is 
in  het  verbindingsstuk,  nabij  de  canule,  eene  opening  aangebracht, 
waarop  een  wijzermanometer  kan  worden  geschroefd.  Opdat  de  kleve- 
rige injectiemassa  niet  in  den  manometer  zoude  dringen,  staat  deze 
niet  direct  op  de  zooeven  genoemde  opening,  maar  op  eene  buis, 
gevuld  met  water  of  glycerine. 

De  ervaring  leerde,  dat  bij  eene  drukking  van  45  cm.  kwik  het 
geheele  arteriënsysteem  gevuld  wordt.  Bij  40  cm.  daarentegen  drong 
de  massa  niet  voldoende  in  alle  toppen  der  vingers  en  teenen,  terwijl 
eene  spanning  van  50  cm.  door  vaten  met  atheroom  niet  altijd  kon 
worden  verdragen. 

Heeft  men  door  middel  van  den  manometer  eenmaal  het  aantal 
der  schijven  bepaald,  waarmede  men  de  zuigerstang  moet  belasten, 
dan  heeft  men  bij  volgende  injecties  den  manometer  vooreerst  niet 
meer  noodig. 

Terwijl  men  bij  het  injicieeren  uit  de  hand  volgens  het  voorschrift 
van  Teichmann  eerst  eene  dunne  en  daarna  eene  dikkere  massa  moet 
gebruiken,  omdat  de  massa,  indien  men  enkel  dunne  neemt,  in  de 
groote  vaten  te  lang  vloeibaar  blijft,  is  het  aanwenden  van  eene 
dikkere  massa  bij  het  gebruik  van  het  toestel  overbodig.  Tengevolge 
van  de  constante  hooge  drukking  toch  worden  de  vloeibare  bestand- 
deelen  :  lijnolie  en  zwavelkoolstof  binnen  weinig  uren  door  den  vaat- 
wand  heen  geperst,  terwijl  de  vaste  bestanddeelen  achterblijven.  De 
massa  wordt  met  zwavelkoolstof  zoodanig  verdund,  dat  zij  oogen- 
schijnlijk zoo  vloeibaar  is  als  water  1).  Hierdoor  bereikt  men  het 
groote  voordeel  dat  men  haar  door  een  fijne  zeef  filtreeren  kan.  Zeer 
praktisch  hiervoor  bleken  de  melkzeven  van  kopergaas  (fijnste  soort). 

Het  toestel  is  ongeveer  een  jaar  in  gebruik  en  werkt  uitstekend, 
behalve  wanneer  de  deelen  niet  behoorlijk  aaneensluiten.  In  dit  ge- 
val worden  op  de  plaatsen,  waar  zij  in  elkaar  zijn  gestoken  of  ge- 
schroefd, zwavelkoolstof  en  lijnolie  naar  buiten  geperst  en  vormt 
zich  in  het  toestel  eene  vaste  prop,  waardoor  het  ophoudt  te  werken. 
Ten  einde  dit  lekken  te  voorkomen,  bestrijkt  men  de  deelen,  die  in 
elkaar  geschoven  worden,  eerst  met  glycerine-gclatine,  die  boven 
eene  vlam  even  vloeibaar  gemaakt  is.  Daar  men  met  zwavelkoolstof 
werkt,  kan  men  voor  dit  doel  geen  vet  of  vaseline  gebruiken. 

Het  behoeft  nauwelijks  gezegd  te  worden,  dat  men  met  het  toestel 
ook    de    arteriën  van    afzonderlijke  deelen,  b.v.  de  extremiteiten,  en 


l)  Hiertoe  neemt  men  op  1000  gram  massa  350 — 450  cm3,  zwavelkoolstof. 


(  377  y 

evenzeer  de  venen  in  de  buurt  van  hare  peripherische  einden  inji- 
cieeren  kan.  Hierbij  gebruikt  men  fijne  canules  zonder  kraan,  dié. 
aan  het  verbindingsstuk  bevestigd  worden.  Het  spreekt  van. zelf, 
dat  de  belasting  der  spuit  in  dit  geval  geringer  moet  zijn,  dan  wan- 
neer men  in  de  aorta  injicieert. 

Ten  slotte  moet  ik  hieraan  toevoegen,  dat  de  injectie  met  de 
massa  van  Teichmann  geschiedde  nadat  —  in  den  regel  den  voor- 
gaanden  dag  —  in  het  vaatstelsel  eene  conservatie- vloeistof  gebracht 
was,  bestaande  uit  een  mengsel  van  drie  liter  glycerine  en  een  liter 
sterken  alcohol  waarin  200  gram  carbol  is  opgelost  l).  Deze  vloei- 
stof wordt  door  middel  van  een  irrigator  met  slang  van  caoutchouc 
in  de  aorta  gespoten.  Zulk  een  irrigator  is  voor  de  massa  van 
Teichmann  niet  te  gebruiken,  daar  het  caoutchouc  in  de  zwavel- 
koolstof oplost.  In  plaats  van  eene  zoodanige  slang  zoude  men  eene 
lange,  verticaal  staande  glazen  of  metalen  buis  kunnen  nemen,  maar 
een  dergelijk  toestel  zoude  wegens  zijne  lengte  moeielijk  schoon  te 
maken  zijn  en  bovendien  niet  voor  verschillende  spanningen  kunnen 
gebruikt  worden. 

Sterrenkunde.  —  De  Heer  van  de  Sande  Bakhuijzen  biedt, 
namens  den  Heer  J.  Stein  S.  J.,  te  Katwijk,  een  opstel 
aan  getiteld:  „Elementen  der  planeet  424  =  1896  DF  en 
Ephemeride  voor  1898". 

De  planeet  werd  31  Dec.  1896  door  Charlois  te  Nizza  ontdekt ; 
zij  was  toen  van  de  grootte  12.0.  De  volgende  zes  waarnemingen 
werden  daarop  door  Charlois  en  Javelle  verricht: 

1897.  Midd.  t.  Nizza.    AR.app.      log  fp.  I  app.  log  fp.        Vgl.  Ster. 


O 

x 

p 

o 


Jan.    8  7*55m5*  8u  5«26.71  9.661  n  +  23°22'19".0  0.711    AG.  Berl.   8293. 

12  9  18  82  7  56  24  68  9  535"  +242523.2  0.572      //       //      3251. 

26  8  35     4  7  43     9.87  9.490n  +  25  42  52  .7  0.528      //  Cambr.  4169. 

^  i  Febr.  24  10    1   57  7  26  35.71  9.061  +271159.0  0.410] 

>    \  [  y.  Gemin. (Parijs). 

t                25'  8  58   11  7  26  27.28  7.970"  +271313.0  0.395) 

*    [  Maart  20  8  12   58  7  3115.39  8.878  +271619.6  0.396  AG.  Cambr.  4094. 


*)  ^gï-  S.  Laskowski,  L'Erabaument,  la  Conservation  des  Sujets  et  les  Préparations 
anatomiques.  Genève-Bale-Lyou,  1886. 


(  378  ) 

Uit  Jan.  2,  12,  26  berekende  Berberich  de  volgende  voorloopige 
elementen : 

T  =  1897  Jan.  26.5  Midd.  t.  Berlijn. 

M  =  40°  3'  6".5 

«  =  330    7 16  .2 

n  =  99  28  38  .5 

,  =        8  1017  .2 

p  =        6  21  8  .4 

p  =        767".448 

log  a  =  0.443  305 

Ik  vond  de  volgende  afwijkingen  (Waarneming — Berekening) : 


1897.0 


A  * 

AS 

Jan. 

2 

—    2'\3 

+     0".9 

12 

+    i".7 

+     0".3 

26 

—   VA 

+     0".6 

Febr. 

24 

—  37".2 

+  12''.3 

25 

—  38".4 

+  13».0 

klaart 

20 

—  86".1 

+  21".5 

Met  behulp  van  de  methode  der  kleinste  kwadraten  trachtte  ik 
bovenstaande  elementen  te  verbeteren.  Dit  leidde  aanvankelijk  tot 
geen    bevredigend    resultaat,    daar    de    coëfficiënten    van  d  $  en  d  y 

( $  =  -. — -  sin  TT,  1/»  =  — — —  cos  n  )  in  de  normaal  vergel  ij  kingen  zeer 
\  «in  1  sin  1  / 

klein  waren;  zelfs  werd  een  der  kwadratische  coëfficiënten  negatief, 
door  't  gebruik  van  een  onvoldoend  aantal  (5)  decimalen  in  de  loga- 
rithmen.  Wel  werd  langs  dezen  weg  nog  een  nieuw  stel  elementen 
gevonden,  waardoor  de  maximum-afwijking  in  AR  en  d  daalde  resp. 
tot  —  32".1  en  +  6".5.  Uit  deze  elementen  werden,  met  eene  tafel 
in  7  decimalen,  nieuwe  normaal  vergelijkingen  afgeleid.  De  overige 
correctiën  werden  uitgedrukt  als  functiën  van  d  $  en  d  </,,  en  deze 
in  de  twaalf  oorspronkelijke  fouten-vergelij kingen  gesubstitueerd, 
waaruit  opnieuw  twee  normaalvergelijkingen  voor  d  $  en  d^  werden 
verkregen.  Om  genoemde  reden  verdienen  wellicht  de  correctiën, 
aan  9  en  n  aangebracht,  minder  vertrouwen  dan  de  overige. 


(  379  ) 
Het  eindresultaat  luidt : 

,     T  =    1897  Jan.  26.5  M.  t.  Berliju.  W.— B. :        fa  x  fa  $ 

M  =    40°  0'  57".60  Jan     2      -  1".0      —  1''.6 

u  =  330  21    36  .57  12      +  1".2  0".0 

XI  =    99  30   57  .15  26      +  0".6      -f  0".7 

1897.Ö    < 

j      i  =      8  11    56  .89  Febr.  24      -f  1".1      -f  1".9 

j    <p  =      6  11    49  .62  25      +  1".0       +-  2".1 

[     ^  =  767"6789  Maart  20      +  0'M      —  2».8 

*  log  a  =  0.443  2180 

Om  de  elementen  over  te  brengen  op  't  midd.  aeq.  1898.0  moeten 
de    volgende    correctiën     worden    aangebracht:    ^  6>  =  -}-  3". 33; 
A  il  =  +  46".94 ;  Li=  —  0".13. 

Uit  deze  elementen  werd  de  ephemeride  berekend,  met  inacht- 
neming der  storingen  van  Jupiter  en  Saturnus.  Die  der  overige 
planeten  bleken  verwaarloosd  te  kunnen  worden.  De  oppositie  vindt 
plaats  27  April  1898;  de  planeet  is  dan  van  de  grootte  12.1. 

De  storingen  in  de  heliocentrische  coördinaten  bedragen: 

fa  a.  fal  fa  T      (Op  te  tellen  bij  de  ongestoorde  coördinaten) 

April  1  —  1'34".7  +  9".4  .  +  0.002007 
27  _  2'  0".1  +  15".4  +  0  002231 
50    —  2'25".2     +  21".0    +  0.002424 

De  berekende  geocentrische  coördinaten  hebben  betrekking  op  't 
middelbaar  aequinoctium  1898.0.  Osculatie-epochc  1897  Febr.  28.0. 

Ephemeride  van  1896  DF  voor  de  oppositie  van  1898. 


12"  M.t. 

Aberratie- 

Bcrl. 

AR 

Diff. 

Deci. 

Diff. 

log.  A 

tijd. 

April   1     14* 

40m 

15s  4G 

—  36*.63 

—  3°  57'11"0 

+  4' 

13".3 

0.317342 

17m  14a 

2 

39 

38.83 

—  37.68 

52  57.7 

+  * 

13.9 

0.316148 

11 

3 

39 

1.15 

—  38.71 

48  43  8 

+  * 

14.2 

0.315027 

8 

4 

38 

22.44 

—  39.71 

44  29.6 

+  4 

14.2 

0.313952 

5 

5 

37 

42.73 

—  40.06 

40  15.4 

+  4 

13.9 

0.312958 

3 

G 

37 

2.07 

—  41.58 

36     1.5 

+  4 

13.5 

0.311956 

1 

(  380  ) 


12*  M.t. 

Aberraüe- 

Berl. 

AR 

Diff. 

Deel. 

Diff. 

!og-  A 

tijd. 

April   7    14u 

36m 

20b  49 

—  42.47 

—  3°  31'  48"0 

+  4' 

12.9 

0.311036 

16m  598 

8 

35 

38.02 

—  43.32 

27  35.1 

+  4 

11.8 

0.310170 

57 

9 

34 

54.70 

—  44.13 

23  23.3 

+  4 

10.5 

4.309360 

55 

10 

34 

10.57 

—  44.89 

19  12.8 

+  4 

9.0 

0.308600 

53 

11 

33 

25.68 

—  45.62 

15    3.8 

+  4 

7.3 

0  307898 

51 

12 

32 

40.06 

—  46.31 

10  56.5 

+  4 

5.2 

0.307254 

50 

13 

31 

53.75 

—  46.95 

6  51.3 

+  4 

2.9 

0.306667 

49 

14 

31 

6.80 

—  47.54 

2  48.4 

+  4 

0.1 

0.306137 

47 

15 

30 

19.26 

—  48.09 

—  2    58  48.3 

+  3 

57.3 

0.305667 

46 

16 

29 

31.17 

—  48.58 

54  51.0 

+  3 

54.1 

0.305256 

45 

17 

28 

42.59 

—  49.03 

50  56.9 

+  3 

50.5 

0.304904 

45 

18 

37 

53.56 

—  49.42 

47    6.4 

+  3 

46.7 

0.304613 

44 

19 

27 

4.14 

—  49.75 

43  19.7 

+  3 

42.7 

0.304383 

43 

20 

26 

14.39 

—  50.05 

39  37.0 

+  3 

38. 3 

0.304214 

43 

21 

25 

24.34 

—  50.27 

35  58.7 

+  3 

33.7 

0.304106 

43 

22 

24 

34.07 

—  50.44 

32  25.0 

+  3 

28.8 

0.304059 

43 

23 

23 

43.63 

—  50.58 

28  56.2 

+  3 

23.6 

0.304073 

43 

24 

22 

53.05 

—50.66 

25  32.6 

+  3 

18.2 

0.304149 

43 

25 

22 

2.39 

—  50.66 

22  14.4 

+  3 

12.7 

0.304285 

43 

26 

21 

11.73 

—  50.62 

19    1.7 

+  3 

6.8 

0.304484 

44 

27 

20 

21.11 

—  50.54 

15  54.9 

+  3 

0.7 

0.304743 

44 

28 

19 

30.57 

—50.40 

12  54.2 

+  2 

54.6 

0.305062 

45 

29 

18 

40.17 

— ' 50.22 

9  59.6 

+  2 

47.8 

0.305442 

46 

30 

17 

49.95 

—  49;.97 

7  11.8 

+  2 

41.4 

0.305881 

47 

Mei     1 

16 

59.98 

—49.68 

4  30.4 

+  2 

34.5 

0.306379 

48 

2 

16' 

10,30 

— '49.35 

1  55.9 

+  2 

27.6 

0.306936 

49 

3 

15  ' 

20.95 

*_-  48.97 

—  1°  59  28.3 

+  2 

20.3 

0.307551 

51 

(  38Ï  ) 

12"  M.t.  Aberratie- 

Berl.               AR                      Diff.  Deel.                        Dif.             log.  £        tijd. 

Mei     4    Hu    Hm  31898  —  3°  57'   S"0                          0.308284           52  , 

—  48.54-  +  2'    13.0 


5 

13 

43.44 

—  48.07 

54  55.0 

+  2 

5.8 

0.308954 

54 

6 

12 

55.37 

—  47.56 

52  49.2 

+  1 

57.8 

0.309739 

56 

7 

12 

7.81 

-  47.01 

50  51.4 

+  1 

50.3 

0.301579 

58 

8 

11 

20.80 

—  46.41 

49  1.1 

+  1 

42.6 

0.311475  17 

0 

9 

10 

34.39 

—  45.78 

47  18.5 

+  1 

34.5 

0.312424 

2 

10 

9 

48.61 

—  45.10 

45  44.0 

+  1 

26.5 

0.313426 

4 

11 

9 

3.51 

—  44.38 

44  17.5 

+  1 

18.4 

0.314480 

7 

12 

8 

19.13 

—  43.64 

42  59.1 

+  1 

10.1 

0.315586 

10 

13 

7 

35.49 

—  42.84 

41  49.0 

+  1. 

1.8 

0.316743 

12 

14 

6 

52.65 

—  42.01 

40  47.2 

+  o 

53.3 

0.317949 

15 

15 

6 

10.64 

—  41.14 

39  53.9 

+  o 

44.7 

0.319204 

18 

16 

5 

29.50 

—  40.24 

39  9.2 

+  o 

36.1 

0.320506 

21 

17 

4 

49.26 

—  39.30 

38  33.1 

+  o 

27.5 

0.321854 

24 

18 

4 

9.96 

—  38.34 

38  5.6 

+  o 

18.8 

O! 323248 

28 

19 

3 

31.62 

—  37.34 

37  46.8 

+  o 

10  2 

0.324685 

31 

20 

2 

54.28 

37  36.6 

0.326166 

35 

Sterrenkunde.  —  De  Heer  van  de  Sandb  Bakhüyzen  biedt, 
namens  den  Heer  C.  Easton,  een  opstel  aan,  getiteld :  „Over 
de  groepeer  ing  van  de  sterren  in  den  melkweg". 

De  meeste  sterrenkundigen,  die  zich  met  vraagstukken,  den  bouw 
van  ons  sterrenstelsel  betreffend,  hebben  beziggehouden,  waren  ge- 
neigd, aan  den  melkweg  een  ruw  ringvormige  gedaante  toe  te  kennen. 
Reeds  Sir  John  Herschel,  ofschoon  hij  in  zijn  Outlines  naast  den 
„flat  ring"  plaats  laat  voor  „some  other  reentering  form"  (§  788) 
helde  bepaald  tot  de  ring- theorie  over,  zooals  ook  blijkt  uit  zijn 
woorden  door  Mary  Sümehville  aangehaald:  „that  the  milky  way 
is  not  a  mere  stratum,  but  annular .  .  ."  (Kosmos,  3e  Deel,  III, 
noot  99).  Op  de  aangehaalde  plaats  volgt  echter  onmiddellijk  weer 
een  „at  least"  met  een  voorbehoud;  'tgeen  ook  natuurlijk  is,  want 
Sir   John  had  zelf  menige  waarneming  en  opmerking  gemaakt,  die 


(  382  ) 

slecht  in  dat  kader  paste.  Proctor  trachtte  de  theorie  pasklaar  te 
maken,  maar  in  weerwil  van  zijn  vele,  soms  vernuftige  beschou- 
wingen, kon  hij  zijn  zoogenaamde  spiraal  (Monthly  NoticesR.  A.  S., 
XXX,  p.  50),  niet  verder  brengen  dan  tot  een  ring  met  een  in 
menig  opzicht  hinderlijk  aanhangsel.  Hij  beschikte  ook  niet  over 
veel  meer  materiaal  dan  Sir  John  Herschel  zelf.  Dat  de  ring- 
theorie,  zij  't  op  de  een  of  andere  manier  gewijzigd,  zoolang  in  eere 
is  gehouden,  zal  wel  toegeschreven  moeten  worden  aan  de  omstan- 
digheid dat  zoowel  W.  Herschel's  eerste  (stratum-)theorie,  als 
F.  G.  W.  Struve's  denkbeeld  van  naar  het  melkwegvlak  dichter 
wordende  lagen,  volstrekt  onhoudbaar  zijn  gebleken,  en  men  voor- 
loopig  niets  beters  bij  de  hand  had  dan  de  ring-theorie.  Maar  wel- 
licht kan  uit  de  hier  volgende  beschouwingen  het  besluit  getrokken 
worden,  dat  ook  de  ring-theorie,  gewijzigd  of  ongewijzigd,  onhoud- 
baar is,  al  is  het  nog  onzeker,  of  in  de  plaats  daarvan  iets  beters 
gegeven  kan  worden. 

Waar  zou  de  zon  binnen  in  den  ring  (een  ruimte  die  men  zich 
natuurlijk  als  dunner  met  sterren  bezaaid  heeft  te  denken)  moeten 
staan?  In  of  bij  het  middelpunt?  Maar  op  een  helderen  September- 
avond  kan  men  met  één  oogopslag  zien  dat  het  deel  van  den  melkweg 
tusschen  Cassiopeia  en  Monoceros  aanmerkelijk  zwakker  is  dan  het 
gedeelte  van  Cassiopeia  tot  Aquila;  en  in  het  zuidelijk  halfrond 
neemt  men  iets  dergelijks  waar.  Nu  kan  tot  zekere  hoogte  zelfs 
rechtstreeks  aangetoond  worden,  dat  de  intensiteit  van  het  melkweg- 
schijnsel  over  het  algemeen,  en  mits  rnen  niet  zeer  kleine  uitge- 
strektheden  beschouwt,  een  goeden  maatstaf  oplevert  voor  de  talrijkheid 
van  de  sterren  l).  Men  kan  trouwens  het  overwicht  van  het  aantal 
sterren  in  de  Aquila-streek  van  den  melkweg  (XVIIIh)  boven  het 
aantal  in  de  Monoceros-s treek  (VIh),  ook  in  getallen  uitdrukken. 
Het  gemiddelde  van  de  waarden  uit  W.  Herschel's  peilingen  in  de 
eerstgenoemde  streek  verkregen,  bedraagt  161,5,  tegen  82,5  aan 
den  tegenovergestelden  kant.  En  dat  deze  uitkomst  niet  aan  toe- 
valligheden bij  het  peilen  toe  te  schrijven  is,  bewijst  de  overeenkomst 
van  Celoria's  resultaat,  toen  hij  bij  het  stelselmatig  tellen  van  alle 
sterren  tot  aan  de  elfde  grootte,  in  een  gordel  tusschen  0°  en  +  6° 
ongeveer,  58,883  sterren  vond  in  den  melkweg  aan  den  Aquila- 
kant,    tegen    43,822    aan   den   Monoceros-kant.  (F.  G.  W.  Struve, 


!)  J.    Plassmann,    in    de  Mittheilungen  d.   Verein.  v.  Freutiden  d.  Aüron.  u.  Kom. 
Fhyèik,  III  (1893),  p.  102;  schrijver  dezes  in  Aslr.  Nachrichten,  Bd.  137  (3270). 


(  383  ) 

Etudes  d'Astr.  stellaire;  G.  Celoria,  Pubbl.  d.  B.  Osserv.di  Brera 
in  Milano,  XIII). 

Dit  toenemen  van  de  sterren  naar  XVIIIh  is,  zooals  een  blik  op 
den  hemel,  of  ook  op  die  raelkwegkaarten  waar  met  de  licht- 
verdeeling  in  het  groot  rekening  gehouden  is,  dadelijk  leert, 
niet  het  gevolg  van  een  geheel  toevallige  groepeering  van  lichte  en 
donkere  plekken  in  den  melkweg.  In  ieder  geval  zou  men  eerst, 
nadat  alle  andere  verklaringen  onhoudbaar  waren  gebleken,  mogen 
berusten  in  deze  opvatting:  dat  de  plaatselijke  onregelmatigheden 
van  een  melkwegring  zich  toevallig  en  toch  in  schijn  stelselmatig, 
naar  de  eene  helft  van  dien  ring  ophoopten.  Het  ligt  daarentegen 
voor  de  hand  het  verschijnsel  te  verklaren  door  het  aannemen  van 
een  uitmiddelpuntige  ligging  van  onze  zon  binnen  zulk  een  hypo- 
thetiscben  melkwegring. 

Ekckb,  in  zijn  kritiek  van  Struve's  Etudes  (Astr.  Nachr.  1843, 
no.  622.  Bd.  XXVI,  p.  336)  verlangt  dat  men,  dit  laatste  onder- 
stellend, tusschenliggende  waarden  voor  de  sterdichtheid  zal  geven, 
die  door  een  suppositie  ten  aanzien  van  het  bedrag  der  uitmiddel- 
puntigheid  verklaard  kunnen  worden.  Dit  nu  is  vooralsnog  onmo- 
gelijk, en  tot  zekere  hoogte  zal  het,  wegens  de  klaarblijkelijk  sterke 
locale  onregelmatigheden  in  den  melkweg,  wel  altijd  onmogelijk 
blijven.  Wij  bezitten  ook  geen  gordel  waarnemingen,  zooals  die  van 
Celoria,  voor  galactische  lengten  van  45°,  90°,  enz.  (het  snijpunt 
van  den  melkweg  met  den  equator  in  XVIIIh  als  nulpunt  aange- 
nomen), en  Palisa,  Peters,  enz.  hebben  bij  het  samenstellen  van 
hun  ecliptica  kaarten  de  melkwegstreken  grootendeels  vermeden. 
Misschien  zouden  de  peilingen  van  W.  Herschel  en  van  dr.  Epstein 
te  Frankfort  a.  d.  Main  —  hoewel  die  van  eerstgenoemde  ter  nauwer- 
nood  hoog  genoeg  in  breedte  reiken  —  voor  dit  doel  bewerkt  kun- 
nen worden;  anders  zullen  wij  moeten  wachten  op  de  voltooiing 
van  den  internationalen  catalogus  en  de  fotografische  hemelkaart. 
Maar  met  het  oog  op  het  belang  van  dit  punt  vinde  één  poging 
om  enkele  hoofdtrekken  van  de  verhouding  der  sterdichtheid  in  den 
melkweg  in  cijfers  uit  te  drukken,  hier  een  plaats. 

Houzeau  geeft  in  zijn  Uranographie  générale  33  plekken  aan, 
over  den  melkweg  in  de  beide  halfrondon  verdeeld,  waarvoor  hij  de 
intensiteit  van  het  melkweglicht  geschat  heeft.  Ofschoon  zijn  metho- 
de wel  onnauwkeurige  uitkomsten  moest  opleveren,  mag  men 
ongetwijfeld  zijn  waarde  5 — 6  voor  de  intensiteit  van  een  melkwegvlek 
„vrij  helder",  die  van  5  en  4 — 5  „helder"  noemen.  Den  -melkweg 
over  Crux  en  Cassiopeia  in  twee  helften  deelend,  telt  men  in  de 
Monoceros-helft    5    vrij   heldere  en  geen  heldere,  in  de  Aquila-helft 


(  384  ) 

7  vrij  heldere  en  7  heldere  plekken.  Dit  komt  dus  overeen  niet 
het  algemeea  resultaat  der  sterpeilingen  en  tellingen  van  Herschel 
en  Celoria.  Neemt  men  nu  alleen  de  strook  tusschen  +  45°  en 
—  45°  in  aanmerking,  dan  vindt  men  daarin  alleen  2  vrij  heldere 
plekken  in  de  Monoceros-helft,  tegen  6  vrij  heldere  en  5  heldere 
in  de  Aquila-helft. 

Hieruit  volgt,  dat  de  ster-ophoopingen  in  de  Aquila-streek  tus- 
schen +  45°  en  —  45°  betrekkelijk  het  talrijkst  zijn ;  in  de  over- 
eenkomstige Monoceros-streek  betrekkelijk  het  minst  talrijk :  de  ver- 
houding is  nu  geworden  l:5l/2,  terwijl  ze  voor  de  twee  helften  van 
den  melkweg  was  1  :  24/5.  Overigens  blijkt  uit  de  kaarten  duidelijk 
genoeg,  dat  tusschen  Cygnus  en  Auriga  de  algemeene  helderheid 
van  den  melkweg  van  Cygnus  af  al  minder  en  minder  wordt,  en 
evenzoo  is  dit  het  geval  tusschen  Norma  en  Argo,  van  Norma  af. 
Verder  in  bijzonderheden  gaat  de  gradatie  zeker  niet  altijd:  zoo  is 
bijvoorbeeld  de  melkweg  tusschen  a  Persei  en  a  Aurigae  veel  zwakker 
dan  tusschen  a  en  #  Aurigae. 

Zulke  plaatselijke  onregelmatigheden  beletten,  zooals  gezegd  is. 
het  aanwijzen  van  een  maximum  van  waar  uit  de  helderheid  van 
den  melkweg  gestadig  afneemt.  Maar  in  hoofdzaak  wordt  het  voor- 
gaande nog  bevestigd  door  J.  Herschel's  beschrijving  van  den 
melkweg  in  het  zuidelijk  halfrond.  Hij  wijst  {Cape  Observ.  38t>) 
de  streek  tusschen  het  Altaar,  de  staart  van  den  Schorpioen,  de  hand 
en  de  boog  van  den  Schutter  en  den  rechtervoet  van  den  Slangen- 
drager aan,  als  het  rijkste  gewest.  (Niet,  zooals  men  vaak  meent,  de 
streek  bij  het  Zuiderkruis  en  in  Carina,  die  haar  pracht  vooral  ont- 
leent aan  de  menigte  heldere  sterren :  daar  is  het  snijpunt  van  den 
melkweg  met  Sir  John  Herschel's  „belt  of  bright  stars".  {Cape  Obs. 
385:  Gould,  Uranometria  Argentina  370),  Herschel  heeft  aan  den 
noordelijken  melkweg  geen  bijzondere  aandacht  gewijd  (Verg.  wat  hij 
zegt  van  de  streek  tusschen  Scutum  en  a  Cygni,  C.  Obs.  386),  maar 
Hümboldt,  de  boven  aangehaalde  uitspraak  van  Herschel  bevestigend, 
voegt  er  bij :  „Het  naast  in  rijkdom  bij  dit  schoone  zuidelijke  gewest 
des  hemels  komt,  aan  onzen  noordelijken  hemel,  de  bevallige  en  ster- 
renrijke streek  in  den  Arend  en  den  Zwaan"  {Kosmos,  3,  III,  185). 
Neemt  men  nog  in  aanmerking  dat  in  den  Arend  en  den  Zwaan  de 
„stroom  van  heldere  sterren"  verstrooid  en  vrijwel  onmerkbaar,  en  dat 
het  melkweglicht  daar  veel  gelijkmatiger  is,  zonder  de  rpeculiar  featu- 
res" die,  zooals  Herschel  zegt,  het  gewest  van  Sagittarius  zoo  aan  • 
trekkelijk  maken;  en  voorts  dat  de  Scutum-vlek  tot  de  allerhelderste 
plekken  van  den  hemel  behoort,  dan  schijnt  men  wel  gerechtigd  te 
zijn,  de  streek  Norma-Lacerta  in  haar  geheel  als  het   helderste  deel 


(  385  ) 

van  de  heldere  helft  van  den  melkweg  te  beschouwen,  en  —  wat 
trouwens  reeds  Stbuve  gedaan  heeft  —  de  oorzaak  van  hetgeheele 
verschijnsel  te  zoeken  in  de  uitmiddelpuntige  plaats  van  de  zon  in 
het  melkwegstelsel,  naar  den  kant  van  het  sterrenbeeld  Monoceros. 
Ook  Sir  John  Herschel  nam  aan,  dat  de  zon  dichter  tot  een  der 
deelen  van  den  Melkweg  nadert,  maar  hij  plaatste  de  zon  dicht 
bij  de  streek  y  Argus  —  a  Centauri,  omdat  deze  zoo  helder  is 
(en  wellicht  ook  om  den  gewrongen  en  vrij  goed  begrensden  vorm, 
vgl.  Cape  Obs.  385) l).  Dat  Herschel 's  conclusie  daaruit  juist 
andersom  had  moeten  luiden,  wordt  hierna  betoogd. 

Het  is  niet  moeilijk,  zich  den  aanblik  van  den  hemel  voor  te  stel- 
len bij  de  verschillende  standen  waarin  men  zich  de  zon  denken 
kan  ten  opzichte  van  den  als  een  ring  opgevatten  melkweg. 

Men  kan  daarbij  vijf  gevallen  onderscheiden :  a.  zon  in  het  cen- 
trum; b.  zon  uitmiddelpuntig  binnen  den  ring;  c.  zon  aan  den  bin- 
nenrand van  den  ring;  d.  zon  in  den  ring  zelf;  e.  zon  aan  den 
buitenrand  van  den  ring.  Het  voorkomen  van  den  melkweg  wordt  dan : 

a.  Geenerlei  overwicht  van  de  onregelmatigheden  in  helderheid, 
verhouding  tusschen  groote  en  kleine  sterren,  breedte,  enz.,  naar 
eenige  zijde. 

b.  Melkwegschijnsel  zwakker  bij  180°  dan  bij  0°  (het  nulpunt 
ligt  in  het  verlengde  van  de  lijn,  uit  de  zon  naar  het  centrum  van 
den  melkweg  getrokken);  tot  voorbij  90°  (en  270°)  sneller,  vervolgens 
langzaam  of  nagenoeg  niet  meer  toenemend  naar  0°.  Zeer  heldere 
sterren  talrijk  tusschen  180°  en  90°,  minder  wordend  naar  0!  toe, 
zwakke  sterren  omgekeerd.  Breedte  aanzienlijker  bij  180°  dan  bij  0°. 

c.  Het  verschil  in  breedte  tusschen  0°  en  180°  is  veel  aanzien- 
lijker dan  bij  è,  het  maximum  der  zwakke  sterren  ligt  nog  tusschen 
0°  en  90°,  het  max.  der  heldere  sterren  ongeveer  bij  90°;  bij  180° 
is  de  melkweg  zeer  breed  geworden,  vaag  en  uiterst  flauw,  het  hangt 
zelfs  van  de  dikte  van  den  ring  af,  öf  hier  nog  melkwegschijnsel  te 
zien  zal  zijn. 

d.  Bij  180°  zal  geen  melkwegschijnsel  meer  zijn,  ook  weinig 
heldere  sterren.  Tusschen  180°  en  90°  begint  dan  een  zwak  schijn- 
sel te  ontstaan,  snel  toenemend  in  helderheid  naar  90°,  vooral  ge- 
mengd   met    veel    heldere    sterren   die   voorbij    90°  haar  maximum- 


l)  Dat  Hebschel  de  zon  niet  het  dichtst  bij  het  toch  veel  helderder  gedeelte  in 
Sagittarius  plaatst,  zal  wel  daaraan  liggen  (ofschoon  hij  het  misschien  in  zijn  werken 
nergens  uitdrukkelijk  zegt),  dat  hij  zich  de  streek  Ara-Ophiuchus  voorstelt  als  gevormd 
door  voor  elkaar  geprojecteerde  deelen  op  verschillenden  afstand  (Ontfinss  §  788)  en 
de  deelen  tusschen  >j  Argus  en  x  Centauri  als  een  enkelvoudige  strook. 

26 

Verslagen  der  Afdeeliug  Natuurk.  Dl.  VI.  A».  18U7/'Jt>. 


(  386  ) 

aantal  bereiken.  Eerst  (bij  180°)  bijna  over  den  geheel  en  hemel  ver- 
spreid, wordt  het  schijnsel  in  een  al  smaller  toeloopende  strook  steeds 
sterker,  totdat  het  aantal  zwakke  sterren  tusschen  90°  en  0°  zijn 
maximum  bereikt,  om  vandaar  tot  0°  weer  iets  in  helderheid  af 
te  nemen. 

e.  Heeft  het  onder  d  beschreven  verschijnsel  al  weinig  meer  van 
een  melkweg,  thans  kan  er  nog  slechts  sprake  zijn  van  een  lens- 
vormig  schijnsel  met  een  langgestrekte  condensatie,  dat  slechts  één 
zijde  van  den  hemel  beslaat,  en  nog  minder  dan  een  halfrond.  Een 
ontzaglijke  sterrenhoop  dus,  zich  gedeeltelijk  als  nevelvlek  voordoende. 

De  algemeene  aanblik  van  den  melkweg,  en  de  boven  aangehaalde 
uitkomsten  van  de  sterpeilingen  en  -tellingen  zijn  in  volkomen  over- 
eenstemming met  geval  6,  —  met  uitzondering  echter  van  het  laatste 
punt:  de  breedte  van  den  melkweg. 

De  melkwegteekeningen  zijn  te  dien  aanzien  niet  eenstemmig. 
Volgens  Boeddicker's  en  Easton's  kaarten  zou  de  melkweg  in  de 
Monoceros-streck  iets  breeder  zijn  (5  tot  10  graden),  de  buitenste 
stroomingen  meegerekend ;  volgens  die  van  Goüld  is  hij  daar  echter 
eerder  iets  smaller  dan  in  XVIIIh.  Maar  verwonderlijk  is  het,  dat 
men  niet  dadelijk  een  veel  aanzienlijker  breedte  aan  één  zijde  van 
den  melkweg  bespeurt,  terwijl  het  overwicht  van  de  lichtsterkte  naai- 
den Aquila-kant  onmiddellijk  in  het  oog  springt. 

Wij  bezitten  echter  een  veel  zekerder  middel  om  de  breedte  te 
meten  van  den  physischen  melkweg  (in  tegenstelling  met  den  opti- 
schen) :  de  streek  namelijk  waar  de  sterdichtheid  grooter  is  dan  de 
gemiddelde.  Celoria  geeft  in  zijn  verhandeling  Sopra  alcuni  scan- 
dayli  del  cielo  (Ibid.  tav.  V)  een  grafische  voorstelling  van  de  ster- 
dichtheid in  de  door  hem  onderzochte  equatoriale  strook  van  den 
hemel,  zoowel  voor  de  door  hemzelf  getelde  sterren  (0 — 11  mgn.) 
als  voor  die  van  de  Bonner  Durchmustcrung,  en  voor  de  ster- 
peilingen van  Hkrsghel  tusschen  +20°  en  — 20°,  gereduceerd  tot 
de  strook  0°  +  6°.  Door  de  breedte  van  de  verheffing  boven  de 
lijn  van  het  gemiddelde  te  meten  verkrijgt  men  de  volgende  uit- 
komsten : 

1.  Blijft  men  bij  de  sterren  van  Argelander's  Durchmustcrung, 
dan  is  —  met  inbegrip  van  de  zijtakken  in  Oiïon  —  de  melkweg 
in  VIh  ongeveer  8°  breeder  dan  in  XVIIlh  (de  twee  hoofdtakken 
in  deze  laatste  streek  zijn  nog  nagenoeg  onzichtbaar,  maar  vojreen 
deel  is  dit  ook  daaraan  toe  te  schrijven  dat  de  westelijke  tak  hier 
slechts  even  over  den  bovenrand  van  den  gordel  heenkomt). 

2.  Bij    Celoria    daarentegen    (0 — 11    mgn.)    beslaat  de  geheele 


(  387  ) 

melkweg  omstreeks  anderhalf  maal  grooter  breedte  in  XVIIIh  dan 
in  Vlh;  zelfs  de  hoofdtak  (oostelijke  tak)  in  Aquila  alléén  is  nog 
iets  breeder  dan  de  geheele  melkweg  in  Monoceros. 

3.  Bij  de  uitkomsten,  uit  het  gemiddelde  der  peilingen  van  Wil- 
liam  Hkrsohel  verkregen,  is  evenzoo  de  melkweg  in  XVIIIb  nog 
iets  breeder  dan  in  VIh. 

Plaatselijke  toevalligheden  kunnen,  althans  bij  de  uitkomsten  uit 
Herbchei/s  peilingen  verkregen,  niet  de  oorzaak  zijn  van  deze  ver- 
houding in  breedte,  die  klaarblijkelijk  niet  met  de  eischen  van  ge- 
val b  in  overeenstemming  te  brengen  is.  Hoe  zou  men  nu,  bij  het 
aannemen  van  de  ring-theorie,  ontkomen  aan  dit  dilemna:  öf  dat 
de  sterren  zich  toevallig  ophoopen  naar  de  eene  helft  van  den  ring, 
óf  dat  een  —  al  even  onaannemelijk  —  verbreeden  van  den  ring 
naar  ééne  zijde  plaats  heeft? 

Het  schijnt  voor  de  hand  te  liggen,  de  algemeene  oorzaak  van 
deze  eigenaardigheid  in  de  breedteverhoudingen  van  den  melkweg 
te  zoeken  in  de  „klassieke"  splitsing  in  twee  takken,  over  bijna 
den  halven  omtrek  van  den  lichtgordel.  Op  de  globes  en  de  oude 
atlassen  wordt  de  melkweg  immers  aldus  afgebeeld :  een  enkelvoudige, 
onafgebroken  strook  van  Cygnus  over  Monoceros  naar  Centaurus,  en 
vandaar  tot  Cygnus  twee  naast  elkaar  loopende  takken. 

Maar  afgezien  nog  van  het  zonderlinge  van  zulk  een  splitsing  van 
een  ring  over  den  halven  omtrek  —  eigenlijk  een  verdubbeling,  want 
de  twee  takken  bevatten  tezamen  tweemaal  zooveel  sterren  als  de  on- 
gosplitste  helft  —  belet  een  afdoend  argument  ons,  deze  verklaring 
van  het  verschijnsel  te  aanvaarden :  d.  i.  dat  de  klassieke  splitsing 
van  de  eene  helft  van  den  melkweg  in  werkelijkheid  al  evenmin 
bestaat  als  de  onverdeelde  strook  in  de  andere  helft. 

Het  is  gemakkelijk  in  te  zien,  dat  de  schilderachtige  en  in  hoofd- 
zaak zeer  juiste,  maar  toch  hier  en  daar  onvolledige  beschrijving, 
en  vooral  de  inderdaad  zeer  oppervlakkige  teekening  (bij  zwak  lamp- 
licht gemaakt),  die  Sir  John  IIerschel  over  den  melkweg  in  het 
zuidelijk  halfrond  openbaar  gemaakt  heeft,  aanleiding  hebben  gegeven 
tot  het  bestendigen  van  deze  dwaling;  in  verband  met  de  omstan- 
digheid dat  eerst  in  den  laatstcn  tijd  door  verschillende  waarnemers 
een  uitvoerige  studie  gemaakt  is  van  het  noordelijke  deel  van  den 
melkweg,  waar  het  onhoudbare  van  de  overgeleverde  voorstelling  al 
zeer  spoedig  blijkt.  In  het  zoogenaamd  enkelvoudige  gedeelte  zijn 
de  eigenlijke  splitsingen  zelfs  veel  talrijker  dan  tusschen  Cygnus  en 
Centaurus;  tusschen  a  Centauri  en  rj  Serpentis  zouden  vertakkingen, 
van  den  hoofdstroom  uitgaande  en  telkens  neiging  vertoonend,  zich 

26* 


(  388  ) 

er  weer  mede  te  vereenigen,  in  enkele  woorden  den  algemeenen  aan- 
blik het  best  weergeven,  terwijl  tusschen  y  Serpentis  en  a  Cygni 
(of  liever  e  Cassiopeiae,  ongeveer)  de  zijtak  veeleer  beschouwd  kan 
worden  als  een  ontzaglijk  aanhangsel  dat  tusschen  a  en  Cygni  zijn 
voornaamste  aanknoopingspunt  met  den  hoofdstroom  bezit. 

Zonder  hierop  nu  nader  in  te  gaan,  moge  dienaangaande  verwe- 
zen worden  naar  de  kaarten  van  Goüld,  Boeddicker  en  van  schrij- 
ver dezes. 

Met  eenige  verbeeldingskracht  en  veel  goeden  wil  kan  men  echter 
van  y  en  ^  Cygni  over  e  Aquilae,  #  Ophiuchi  en  a  Centauri,  een 
strook  vinden  waar  de  intensiteit  van  het  melkwegschijnsel  over  het 
geheel  grooter  is  dan  tusschen  die  lijn  en  den  hoofdtak,  en  men  zou 
zelfs  de  stroomingen  tusschen  d  Cygni  en  x  Cassiopeiae,  en  verder 
over  £  Persei,  de  Hyaden,  3  Orionis  en  t  Canis  Majoris  kunnen 
beschouwen  als  de  voortzetting  van  dit  secundaire  melkweggebied, 
dat  aldus  den  geheelen  hemel  omcirkelen,  en  den  hoofdtak  van  den 
melkweg,  in  Cassiopeia  en  Crux,  onder  een  kleinen  hoek  snijden 
zou.  Brengt  men  daarmede  in  verband  de  beschouwingen  van  Sir 
John  Herschel  en  Gould  over  den  gordel  van  heldere  sterren 
(Herschel,  Cape  Obs.  §  321,  Goüld,  Amer.  Journal  of  Sc.  and 
Arts,  VIII,  n°.  47;  Uran.  Argent.,  354)  dan  schijnen  we  op  den 
goeden  weg  te  zijn.  Want  het  aldus  opgevatte  verschijnsel  zou  dan 
wijzen  op  verschillende  vlakken  waarin  zoowel  de  heldere  als  de 
zwakke  sterren  zich  ophoopen,  en  wij  staan  ook  voor  het  opmerkelijk 
feit  dat  Celoria  —  langs  een  geheel  anderen  weg  dan  die  ons 
geleid  heeft  tot  het  verwerpen  der  theorie  van  één  melkwegring  — 
den  bouw  van  het  sterrenstelsel  opvat  als  twee  sterrenringen,  gelegen 
in  vlakken,  die  elkaar  onder  een  hoek  van  19°  of  20°  snijden  en 
van  welke  de  een  (zijstroom)  vooral  de  helderste  en  waarschijnlijk 
dichterbij  zijnde,  de  ander  de  zwakkere  en  waarschijnlijk  gemiddeld 
verderaf  zijnde  sterren  bevat  (Celoria,  ibid.  42). 

Men  kan  nu  —  aannemende  dat  de  middelpunten  der  twee  ringen 
niet  samenvallen,  en  gelegen  zijn  buiten  de  snijlijn  van  de  vlakken 
die  door  de  ringen  heengaan  —  de  zon  een  plaats  aanwijzen  tusschen 
die  snijlijn  en  de  middelpunten  in,  d.  w.  z.  naar  den  Monoceros-kant, 
van  de  middelpunten  af  gerekend ;  maar  naar  den  Aquila-kant,  indien 
men  van  de  snijlijn  der  vlakken  uitgaat.  Daardoor  wordt  zoowel  de 
overmaat  van  sterren  naar  den  Aquila-kant,  als  de  grootere  breedte 
van  liet  melkweggebied  in  diezelfde  richting  ongedwongen  verklaard. 

Uit    het    voorgaande   volgt   echter   nog  niet  de  bijzonderheid,  dat 


(  389  ) 

de  melkweg  in  de  Monoceros- streek  breeder  schijnt  dan  aan  de  over- 
zijde zoolang  men  geen  lagere  stergrootten  in  rekening  brengt  dan 
die  van  de  B.  D.  De  meest  aannemelijke  verklaring  hiervoor  zal 
wel  zijn,  dat  men  zich  den  zijring  (die  waarin  de  meeste  heldere 
sterren  liggen)  veel  kleiner  moet  denken  dan  den  hoofdring.  Nadert 
een  gedeelte  van  dezen  kleinen  ring  aldus  dicht  tot  de  zon,  dan 
gaat  de  breedte  van  dezen  ring  een  belangrijk  aandeel  nemen  in  de 
breedte  van  het  melkweggebied  in  die  richting.  Beperkt  men  zich 
dus  tot  de  betrekkelijk  heldere  steiren  van  de  B.  />.,  dan  schijnt 
de  melkweg  in  de  Monoceros-streek  breeder.  Maar  in  Herschel's 
teleskoop  (en  in  mindere  mate  reeds  in  dien  van  Celoria)  wordt 
dit  dichtbijliggend  deel  van  het  melkwegstelsel  opgelost;  van  den 
physiscken  melkweg,  bij  het  geheel  van  die  sterren  gevormd,  maken 
dan  deze  betrekkelijk  weinig  talrijke  sterren  geen  deel  meer  uit. 
Naar  de  zijde  van  VIh  R.  O.  blijft  dus  nog  slechts  het  dichtstbijge- 
legen  deel  van  den  grooten  ring  over,  dat  in  breedte  achterstaat  bij 
de  projeetiën  van  het  verder  afgelegen  (althans  niet  in  sterren  op- 
geloste) deel  van  den  binnensten  ring,  en  van  het  verre  deel  van  den 
buitensten  ring  te  zamen. 

Men  moet  zich,  volgens  den  aanblik  van  den  binnensten  ring  aan 
den  hemel  (vgl.  geval  c  hiervóór  met  de  melkwegkaarten),  den  bin- 
nenrand van  den  binnensten  ring  vrij  dicht  bij  de  zon  denken. 
Daartoe  kan  men  zich  voorstellen  dat  de  zon  zeer  dicht  bij  de 
snijlijn  der  beide  vlakken  ligt;  dit  komt  ook  beter  overeen  met  het 
feit,  dat  de  snijpunten  der  beide  ringen  omstreeks  180°  van  elkaar 
af  schijnen  te  liggen  (Crux  en  Cassiopeia).  Daarentegen  kan  een 
kleine  noordelijke  declinatie  van  de  zon  ten  opzichte  van  den  hoofd- 
ring  van  den  melkweg  —  zooals  die  uit  de  algemeene  sterverdeeling 
schijnt  te  volgen  (Herschel,  Outlines)  p.  578),  behouden  blijven 
indien  men  het  Monoceros-deel  van  den  binnensten  ring  dicht  tot 
die  snijlijn  laat  naderen.  De  snijpunten  van  de  beide  hypothetische 
ringen  zijn  overigens  ook  slechts  met  benadering  uit  het  melkweg- 
beeld op  te  maken,  en  de  afwijking  zou  zelfs  geheel  onbeteekenend 
worden,  als  men  —  waarop  ook  andere  overwegingen  schijnen  te 
wijzen  —  aannam,  dat  de  „raelkwegringen"  volstrekt  niet  zoo  enorme 
afmetingen  hebben  in  verhouding  tot  de  bekende  afstanden  der  naaste 
vaste  sterren,  als  men  vaak  aanneemt. 

Stelt  men  zich  den  binnensten  ring  klein  voor,  dan  behoeft  de 
zon  ook  niet  tusschen  de  snijlijn  en  de  beide  middelpunten  geplaatst 
te  worden:  die  plaats  kan  dan  ook  zijn  tusschen  de  snijlijn  en  den 
Monoceros-kant  van  de  ringen,  en  dit  komt  nog  beter  overeen  met 
het    verschil   in  sterdichtheid  aan  de  beide  kanten.    Véél  maakt  het 


(  390  ) 

niet  uit,  daar  de  zon  in  elk  geval  niet  ver  van  de  snijlijn  at  ge- 
plaatst mag  worden  (vgl.  ook  Ristenpart,  Veröffentl.  d.  grhz. 
Sternw.  Karhruhe,  1893). 

Het  andere  deel  van  den  binnensten  ring  mag  echter  niet  dicht 
tot  de  zon  naderen ;  want  terwijl  het  melkwegschijnsel  in  de  Orion- 
streek,  waar  de  heldere  sterren  talrijk  zijn,  zwak  is  of  geheel  on- 
beteekenend,  vertoont  het  tegenovergestelde  gedeelte  van  den  zijtak, 
daar  waar  de  „belt  of  bright  stars' '  onmerkbaar  wordt,  over  het 
geheel  een  vrij  helder,  en  hier  en  daar  een  zeer  helder  melkweg- 
schijnsel. Celoria  zegt  daarvan:  „Stelle  gik  di  grande,  sebbenenon 
di  massima  distanza"  (Ibid.  42).  Deze  noodzakelijkheid  om  het 
middelpunt  van  den  binnensten  ring  niet  alleen  van  het  middelpunt 
van  den  buitensten  ring  te  doen  afwijken,  maar  daarenboven  vrij 
ver  buiten  het  vlak  van  dien  ring  te  plaatsen,  is  wellicht  het  zwakste 
punt  van  de  voorafgaande  verklaring  der  hoofdtrekken  van  het  melk- 
wegfenomeen. Dit  bezwaar  zou  grootendeels  uit  den  weg  geruimd 
worden:  het  middelpunt  van  den  kleinen  ring  zou  in  de  snijlijn 
van  de  beide  vlakken  kunnen  vallen  (al  liep  dan  ook  die  snijlijn 
nog  niet  door  het  middelpunt  van  den  grooten  ring),  indien  men 
mocht  aannemen  dat  het  sterke  melkwegschijnsel  van  het  gedeelte 
van  den  zijring  dat  aan  de  Aquila-kant  ligt  —  het  feit  dus,  dat 
dit  gedeelte  ook  in  Herschel's  grooten  kijker  niet  „opgelost"  wordt, 
zooals  het  tegenoverliggende  —  in  dit  geval  toe  te  schrijven  ware, 
niet  aan  grooteren  afstand  van  de  zon,  maar  aan  een  reëele  ver- 
dichting der  sterren  in  die  richting.  Immers,  Celoria  neemt  de 
gemiddelde  lichtsterkte  der  sterren,  in  enkele  zeer  groote  groepen 
verdeeld,  als  benaderenden  maatstaf  voor  den  afstand  aan,  en  laat 
uitsluitend  daarvan  de  „oplosbaarheid"  afhangen  ;  maar  waar  men 
nu  in  Celoria's  overigens  zoo  zwakken  „secundairen  ring"  een  niet 
zeer  uitgestrekt  en  buitengewoon  helder  gedeelte  ziet  optreden,  ligt 
't  toch  voor  de  hand,  dat  dit  melkweggedeelte  niet,  met  een  groote 
bocht,  plotseling  veel  verder  van  ons  af  gezocht  zou  moeten  worden, 
maar  dat  men  de  minder  gemakkelijke  „oplosbaarheid"  hier  aan  een 
reëele,  plaatselijke  verdichting  van  de  sterren  moet  toeschrijven.  En 
uit  hetgeen  hierna  volgt,  zou  men  misschien  mogen  opmaken  dat 
er  reden  bestaat  om  een  werkelijke  verdichting,  ongeveer  op  de  plaats 
die  wij  hier  op  het  oog  hebben,  waarschijnlijk  te  achten.  De  boven 
aangegeven  verklaring  zou  daarmede  aan  ongedwongenheid  winnen. 

Hoezeer  nu  ook  de  theorie  van  Celoria,  aldus  opgevat,  een  aan- 
nemelijke verklaring  kan  geven  van  de  hoofdtrekken  der  sterverdee- 
liug  aan  den  hemel  —  zoodra  men  eenigszins  meer  in  bijzonderheden 


(391) 

afdaalt  2al  men  moeten  erkennen  dat  ook  deze  theorie  onvoldoende 
is.  De  studie  van  het  melkwegbeeld *)  wijst  ontwijfelbaar  uit : 
1°.  dat  in  werkelijkheid  het  galactische  fenomeen  niet  voortgebracht 
kan  zijn  door  de  projectie  van  twee  zelfstandige  ringen;  2°.  dat 
men  den  zijring  (Orion-Ophiuchus)  zeker  niet  met  Celoria  mag 
beschouwen  als  een  van  twee  afzonderlijke,  onafgebroken  ringen, 
(„due  anelli  distinti,  nè  mai  interrotti  nel  loro  corso"  —  Cel.  Ibid, 
41),  en  hoogst  waarschijnlijk  den  hoofdring  evenmin.  Wat  wij,  de 
helderheidsverdeeling  zeer  in  het  algemeen  beschouwend,  voor  het 
gemak  den  tweeden  ring  genoemd  hebben,  zijn  aanhangsels  of  ver- 
takkingen van  den  eersten  ring  (of  ook  omgekeerd:  deelen  van  den 
hoofdring  kunnen  aanhangsels  zijn  van  deelen  van  den  zijring) ; 
hoogstens  mag  men  aannemen  dat  de  helderste  deelen  van  die  zij- 
stroomingen,  (ten  opzichte  van  hetgeen  men  gewoon  is,  den  hoofd- 
stroom te  noemen)  ongeveer  in  een  zelfde  vlak  liggen. 

Samenvoegingen  en  verbindingsstroomingen  tusschen  de  twee  ringen 
—  en  niet  enkel  in  de  „knoopen"  bij  Crux  en  Cassiopeia  —  zouden, 
met  het  oog  op  de  zeer  verschillende  grootte  die  wij  aan  die  ringen 
moeten  geven,  reeds  op  zichzelf  vreemd  zijn ;  maar  moet  men  daar- 
enboven aan  een  van  de  ringen,  waarschijnlijk  echter  aan  beide, 
ook  nog  continuïteit  ontzeggen,  dan  kan  n  en  hier  bezwaarlijk  meer 
spreken  zelfs  van  een  gewijzigde  ring-theorie. 

Daarentegen  zal  wel  door  geen  deskundige  meer  volgehouden 
worden  dat  de  sterren,  sterophoopingen  en  nevelpartijen  geheel  orde- 
loos door  het  melkwegvlak  verdeeld  zijn.  Reeds  Sir  John  Herschel 
heeft  klemmende  argumenten  bijeengebracht  voor  een  zekere  structuur, 
althans  in  sommige  deelen  van  den  melkweg;  deze  beschouwingen 
zijn  door  Proctor  uitgewerkt,  en  uit  de  fotografieën  en  waarne- 
mingen zou  dit  betoog  wellicht  nog  versterkt  kunnen  worden.  In 
het  bijzonder  geldt  dit  voor  een,  min  of  meer  onregelmatige,  band- 
vormige  of  strookvormige  samenstelling  van  sommige  deelen  van  den 
melkweg.  Daaruit  behoeft  echter  nog  niet  te  volgen,  dat  zulke 
strooken  altijd  loodrecht  op  de  gezichtslijn  loopen,  noch  dat  ze  aan- 
eengesloten zijn  tot  een  of  meer  ringen,  noch  dat  de  geheele  melk- 


■j  Sedert  tien  jaar  ongeveer  beschikken  wij  voor  deze  studie  over  materiaal,  dat 
hoezeer  nog  lang  niet  voldoende,  toch  zoo  rijk  is  als  men  in  den  tijd  van  Sir 
John  Herschel  en  Eïciiard  Proctor  wel  niet  durfde  hopen.  Zonder  te  spreken 
over  de  teekeningen  en  beschrijvingen  van  den  melkweg  in  de  beide  halfronden,  in 
den  laatsten  tijd  openbaar  gemaakt,  kan  men  o.  a.  verwijzen  naar  de  fotografische 
afbeeldingen  van  Wolf,  Barnard,  Büssell  en  Pickbring. 


(  392  ) 

Weg  uit  zulke  fltrooken  bestaat.     Het  tegendeel  schijnt  uit  de  voor- 
afgaande beschouwingen  te  volgen. 


Men  kan  zich  met  deze  negatieve  uitkomst  vergenoegen.  Wil 
men  echter  een  poging  wagen  om  met  behulp  van  een  onderstelling 
althans  bij  benadering  de  voornaamste  onderdeden  van  het  melk- 
wegfenomeen te  verklaren,  dan  zou  met  enkele  woorden  de  aandacht 
gevestigd  kunnen  worden  op  het  volgende : 

1.  Los  verspreide  ringsegmenten  en  sterophoopingen ,  zonder 
eenig  onderling  verband,  zijn  in  den  M.W.  moeilijk  aan  te  nemen. 

2.  Niet  ver  van  de  streek  die,  volgens  de  vorige  beschouwingen, 
ongeveer  in  het  midden  van  het  stelsel  komt  te  liggen,  bevinden 
zich,  tusschen  a  en  ft  Cygni  ongeveer,  lichtvlekken  die  door  haar 
buitengemeenen  glans  de  aandacht  trekken.  Hier  (bij  y,  <p  en  60 
Cygni),  hebben  W.  Herschel  en  Epstein  de  rijkste  teleskopische 
velden  aangetroffen.  Zelfs  vergeleken  bij  de  heldere  plekken  in  den 
hoofdtak  behoort  dit  gedeelte  tot  de  helderste  van  den  hemel,  't  geen 
te  opmerkelijker  is  daar  de  groote  vlek  ft  -  y  Cygni  in  de  zooveel 
zwakkere  zijtakken  gelegen  is  (de  vlek  a — A  Cygni  ligt  juist  op 
de  melkwegas).  Nergens  in  de  zijtakken  vindt  men  een  vlek  die 
met  deze  in  glans  te  vergelijken  is;  alleen  in  de  hoofdtak  zijn 
enkele  kleine  plekken  (bij  y  en  //  Sagittarii,  en  de  noordelijkste  in 
Scutum),  nóg  helderder,  maar  de  oppervlakte  van  de  vlek  ft — y 
Cygni  is  bijna  anderhalf  maal  grooter  dan  die  van  deze  laatste  te 
zamen.  Dat  de  helderheid  van  deze  vlek  in  Cygnus  minder  in  't 
oog  valt,  ligt  grootendeels  aan  haar  reeds  zeer  heldere  omgeving, 
terwijl  de  kleine  schitterende  plekken  in  Sagittarius  door  betrekkelijk 
donkere  gedeelten  afgebroken  worden. 

Maar  meer  nog  dan  door  den  glans  en  de  eenigszins  lensvormige 
gedaante,  is  de  vlek  ft — y  Cygni  exceptioneel  door  hare  ligging,  en 
ook  door  de  omstandigheid  dat  ze,  hoewel  tamelijk  op  zichzelf  staande, 
toch  klaarblijkelijk  verbonden  is  met:  a.  den  tak  in  Ophiuchus;  b. 
de  zwakke  stroomingen  over  a  Cephei ;  c.  de  vlekken  bij  er,  n  Cygni, 
en  de  strooming  tot  aan  ft  Cassiopeiac;  en  verder  rf.,  indirect,  over 
68 A  Cygni,  met  den  tak  bij  «Cygni  en  a  Aquilae;  en  e,  over  15 
Cygni,  misschien  nog  rechtstreeks  met  dezen  laatste  en  met  do  vlek- 
ken bij  21  en  19  Aquilae. 

3.  Gould  heeft  reeds  de  aandacht  gevestigd  op  de  verschillende 
wijze  waarop  het  melkwegschijnsel  naar  buiten  afneemt,  in  den  hoofd- 
tak en  in  de  zijtakken.  Bij  den  hoofdtak  merkt  men  een  geleidelijke 
lichtvermindering   naar    buiten  op  in  het  deel  van  a  Centauri,  over 


(  393  ) 

Aquila  tot  in  Perseus.  Maar  de  streek  tusschen  Sagitta  en  a  Cygni 
vormt  een  uitzondering.  Men  krijgt  den  indruk  dat  het  verschijnsel 
teweeggebracht  wordt  door  stroomingen  en  rijen  van  vlekken  die 
zich  op  den  binnenrand  van  den  hoofdtak  projecteeren,  maar  ter 
hoogte  vaïi  y  Sagittae  plotseling  naar  den  zijtak  overspringen  en 
eerst  bij  d  Cygni  hun  vorige  plaats  langs  den  hoofdtak  weder 
innemen. 

4.  De  uitloopers  van  het  melkwegschijnsel  („lateral  offsets") 
wijzen  op    stroomingen   ongeveer  in  de  richting  van  de  gezichtslijn. 

5.  Eigenaardigheden  in  de  groepeering  van  de  sterren,  in  het 
verband  tusschen  sterren  en  nevelpartijen,  donkere  spleten,  enz., 
wijzen  er  op  dat  sommige  gedeelten  van  den  melkweg  niet  zeer  ver 
van  ons  verwijderd  kunnen  zijn. 

6.  Analogie  met  de  nevel  vlekken,  door  Roberts  gefotografeerd, 
in  't  bijzonder  M.  57  Canum  Venaticorum,  M.  101  Ursae  Majoris, 
M.  74  Piscium. 

7.  Bij  sterstroomingen  in  de  richting  van  de  gezichtslijn  is  de 
correlatie  tusschen  de  verspreiding  van  heldere  en  zwakke  sterren, 
vroeger  voor  enkele  deelen  van  den  melkweg  aangetoond  (A.  N. 
3270;  Versl.  d.  K.  Akad.  1894/95.  pg.  183),  evengoed  verklaar- 
baar als  bij  een  ring. 

Een  in  't  algemeen  en  tot  aan  zekere  stergrootte  gelijkvormige 
verspreiding  van  de  betrekkelijk  heldere  sterren,  zooals  die  door 
Goüld  gevonden  is  (vgl.  Celoria  ibid.  p.  45),  is  niet  in  tegenspraak 
met  het  aannemen  van  gekromde  sterstroomingen;  eerst  wanneer 
deze  niet  langer  een  kleinen  hoek  met  de  gezichtslijn  maken,  en  dus 
voor  een  veel  grooter  deel  door  een  bepaalde  bolschil  heenloopen 
dan  door  een  naburige,  kunnen  ze  de  algemeene  uniformiteit  der 
sterverdeeling  verstoren.  Dit  laatste  zal  bij  spiraalvormige  windingen 
zoowel  in  het  midden  als  aan  de  limiet  van  het  stelsel  plaats  hebben 
vgl.  Kaptbyn,  Verslagen  d.  Kon.  Akad.  v.  Wet.  1892/93,  en  Holden 
Public.  Washburn  Obs.  II. 

Op  grond  van  deze  overwegingen  zou  men  een  spiraalvormige  struc- 
tuur van  het  melkwegstelsel  waarschijnlijk  kunnen  achten  —  eenigs- 
zins  in  den  vorm  waarin  zich  M.  74  Piscium  en  57  Can.  Venat.  op 
Roberts'  fotografieën  vertoonen  —  met  een  centrale  verdichting  in  de 
richting  van  y  Cygni.  Do  zon  zou  dan  (vgl.  Gould,  Uran.  Arg.  ; 
Schiaparelli,  Sulla  distributiom  delle  stelle  vis.  ad  occhio  nudo, 
en  Kapteyn,  Verslagen  1892  93)  öf  deel  uitmaken  van  een 
secundaire  sterrengroep,  öf  —  wat  misschien  waarschijnlijker  is  — 
gelegen  zijn  op  een  plaats  waar  de  verdichting,  naar  Cygnus  toe, 
van  sterren,  even  aanzienlijk  als  onze  zon,  of  veel  aanzienlijker  (de 


(394) 

eerste  in  aantal  overwegend  naar  het  midden,  de  laatste  naar  de 
limiet  van  het  stelsel)  zich  reeds  sterk  doet  gevoelen,  terwijl  dan 
de  stroomingen  van  veel  kleinere  sterren  of  sterachtige  lichamen 
zich,  door  dien  sterrenhoop  heen,  in  spiraalvorm  om  grootere  sterreu 
zouden  slingeren. 

Sterrenkunde.  —  De  Heer  van  de  Sande  Bakhüyzen  geeft  eenige 
^Opmerkingen  over  de  verdeeling  der  sterren  in  de  ruimte". 

Een  der  weinige  middelen  ter  bepaling  van  de  verdeeling  der 
sterren  in  de  ruimte,  waarover  wij  thans  kunnen  beschikken,  is  de 
bewerking  der  statistische  gegevens  omtrent  het  aantal  sterren,  die 
öf  door  hunne  helderheid  öf  door  hun  spectrum  öf  door  hunne  be- 
weging tot  een  bepaalde  groep  behooren.  Deze  gegevens  moeten 
worden  getoetst  aan  bepaalde  hypothesen  aangaande  de  verspreiding 
der  sterren,  en  zoo  de  meerdere  of  mindere  waarschijnlijkheid  dier 
hypothesen  doen  kennen. 

Belangrijke  gevolgtrekkingen  zijn  reeds  langs  dezen  weg  verkregen, 
doch  die,  welke  men  heeft  afgeleid  uit  eene  statistiek  der  eigen- 
bewegingen, missen  nog  vaak  een  goede  basis,  daar  men  gewoonlijk 
niet  streng  heeft  nagegaan,  welke  uitkomsten  de  theorie,  volgens 
eene  zekere  hypothese,  voor  het  aantal  sterren  met  bepaalde  eigen- 
bewegingen oplevert.  Als  eene  uitnemende  uitzondering  vermeld  ik 
echter  de  algemeene  formules  van  ons  medelid  J.  C.  Kapteyn  in 
het  zittingsverslag  van  Mei  1895,  wra*irdoor  het  aantal  sterren  wordt 
uitgedrukt  wier  eigenbewegingen  bepaalde  hoeken  maken  met  de 
richting  naar  het  apex,  het  punt  waarheen  zich  ons  zonnestelsel 
beweegt,  en  verlangend  zien  wij  uit  naar  de  resultaten,  welke  hij 
uit  deze  formules  zal  afleiden. 

Juiste  theoretische  waarden  van  het  aantal  sterren  wier  eigen- 
bewegingen eene  bepaalde  grootte  hebben,  heb  ik  nog  te  vergeefs 
gezocht. 

Ten  einde  hieraan  tegemoet  te  komen,  heb  ik  eerst  getracht,  in  de 
onderstelling  dat  alle  sterren  gelijke  lineaire  snelheden  bezitten,  die 
naar  alle  punten  van  de  ruimte  zijn  gericht,  terwijl  het  zonnestelsel 
zich  met  eene  andere  snelheid  voortbeweegt,  het  aantal  sterren  te 
bepalen  wier  schijnbare  beweging  uit  de  zon  gezien  eene  bepaalde 
angulaire  grootte  heeft. 

Dadelijk  stuit  men  dan  op  het  vraagstuk,  het  oppervlak  te  bepalen 
dat  door  een  excentrisch  geplaatste  cirkelvormige  cilinder  van  een 
boloppervlak  wordt  afgesneden.  De  elliptische  integraal,  waartoe  men 
dan   geraakt,   moet  nog  verder  geïntegreerd  worden  naar  den   straal 


(  395  ) 

Van  het  cilindervlak  en  den  afstand  van  de  cilinderas  tot  het  bol- 
middelpunt, en  het  is  mij  niet  mogen  gelukken  de  uitkomst  in  een 
bruikbaren  vorm  voor  te  stellen.  De  juistheid  der  eenvoudige  for- 
mule, welke  door  Dr.  G.  Jaeger  in  de  Sitzungsberichte  der  K.  Akad. 
der  Wissenschaften  te  Weenen  voor  dit  geval  wordt  gegeven,  heb 
ik  niet  kunnen  bewijzen,  en  meen  ik  te  mogen  betwijfelen. 

Eenvoudiger  wordt  het  vraagstuk  als  men  niet  de  geheele  grootte 
van  de  eigenbeweging  in  de  formule  invoert,  maar  de  projectie  op 
den  grooten  cirkel,  welke  van  de  ster  naar  het  apex  is  gericht ;  men 
ontgaat  dan  geheel  den  invloed  van  de  zonsbeweging,  die  wij  bij  al 
onze  beschouwingen  buiten  rekening  zullen  laten. 

Zij  b  de  grootte  der  voor  alle  sterren  gelijke  lineaire  snelheden, 
en  onderstellen  wij  dat  hare  richtingen  in  de  ruimte  gelijkmatig 
verspreid  zijn;  hieronder  zullen  wij  verstaan,  dat  als  men  de  rich- 
tingen van  die  bewegingen  der  sterren,  in  een  deel  van  de  ruimte, 
evenwijdig  aan  zichzelve  overbrengt  naar  het  middelpunt  van  een 
boloppcrvlak,  het  aantal  snijpunten  dier  lijnen  met  een  gedeelte  van 
dat  boloppervlak  evenredig  is  met  de  grootte  van  dat  gedeelte. 

Denken  wij  ons  nu  tusschen  twee  boloppervlakken  met  de  zon  tot 
middelpunt  en  stralen  r  en  r  +  rfr,  een  deel  van  de  ruimte  t>,  zoo  klein 
dat  zijne  projectie  op  den  hemelbol  als  een  punt  kan  worden  be- 
schouwd. Zij  het  aantal  sterren  aldaar  per  eenheid  van  volume  w,  dan 
is  het  aantal  sterren  wier  angulaire  eigenbeweging  ligt  tusschen  p 
en  p  +  dP  secunden  gelijk  aan : 

r*pdp 
n  v -r  ^=z-=—  . 

b 


De  grootste  waarde  van  p  in  deze  formule  is 


rsinl" 
Zoo    wij   nu  al  deze  op  den  hemelbol  geprojecteerde  bewegingen, 

tusschen  0  en  —      ,  ,  projecteeren    op    een    willekcurigen    grooten 
r  sin  1 

cirkel,  b.v.  op  dien,  welke  door  het  beschouwde  punt  en  het  apex  is 
gebracht,  dan  zal  het  aantal  sterren,  voor  welke  deze  projectie  ligt 
tusschen  q  en  q  +  dq  secunden,  worden  voorgesteld  door : 

rsin  1"  dq 
nv  . 

b 


(  396  ) 

Voor  de   geheele  ruimte  tusschen  de  bolvlakken  met  r  eiir-f  dr 
tot  stralen  wordt  dit  aantal : 

r*  sin  1"  dr  da 
dA  —  4nn — , (1) 


waarin  g  <  of  hoogstens  = is. 

r  sin  1 

Men  komt  tot  deze  zelfde  uitdrukking  zoo  men  dadelijk  al  de 
eigenbewegingen  in  de  ruimte  projecteert  op  ééne  richting. 

Het  is  natuurlijk  niet  noodig  dat  n  voor  al  de  punten  tusschen 
de  beide  boloppervlakken  gelijk  zij;  zoo  dit  niet  het  geval  is  stelt 
n  de  gemiddelde  dichtheid  der  sterren  tusschen  de  beide  oppervlak- 
ken voor. 

Door  integratie  ten  opzichte  van  ren  y  verkrijgt  men  dan  het 
totaal  aantal  sterren,  wier  eigenbewegingen,  geprojecteerd  op  een 
grooten  cirkel  loodrecht  op  de  richting  naar  het  apex,  tusschen  bepaalde 
grenzen  q\  en  q%  liggen. 

Zij    q\  >  92    dan    zal    als  qx  kleiner  dan,  of  hoogstens  gelijk  aan 

b  b 

~,  of  r  <  of  = -,  het  aantal  sterren  op  afstanden  tus- 

rsin  1  qi  sin  V 

schen  r  en  r  +  dr  gelijk  zijn  aan : 

r*sinl"dr 
4  jin (?1  —  ?2), 

en  dus  in  de  geheele  ruimte  tusschen  r  =  0  en  r  =  r : 

r*ainl" 
A~n  n 1 (?i  —  ?a) (2) 

b 
Binnen  een  boloppervlak,  waarvan  de  straal  hoogstens  gelijk  - — .— 

q^  sin  1 
is,    is    dus    het  aantal  sterren  evenredig  aan  het  verschil  der  gren- 
zen q\  —  q%. 

b 
Onderstellen  wij  nu  dat  r> t-ttt»  dan  zal  men 

J  '  q^sinV" 

r3  sin  V'drdq 

Ann 

b 

b 


eerst  integreeren  ten  opzichte  van  r  tusschen  r  =  0  en  r  = 


q  sin  1 


ii  j 


(  397  ) 

d.-iar  op  grooter  afstand  van  de  zon  eene  geprojecteerde  eigenbewe- 
ging q  niet  meer  mogelijk  is;  men  verkrijgt  dan: 

q*  tin*  1"    * 

en  deze  waarde,  geïntegreerd  tusschen  q\  en  gs,  geeft  voor  het  totaal 
aantal  sterren: 


.,      1  &      /l        1\ 

3  ''"««'l"  V?s3     9l3/ 


(3) 


O  0 

Zoo  r  < en  >  — ,  is  het  totaal  aantal  sterren  ge- 

q^êin  1  qx  sin  1 

lijk  aan  de  waarde  A  (form.  2),  voor  r  = r-— ,  vermeerderd  met 

qi  sin  1 

6  b 

de  sterren  tusschen  de  boloppervlakken  met  r  =. r-—  enr<  — :— — r. 

ir  q1  sin  1  j3«m  1 

Om  dit  laatste  aantal  te  vinden,  integreert  men  eerst  de  uitdrukking 

(1)  tusschen  q  = en  q%.     De  aldus  gevonden  waarde : 

rstnl 

r**inï'      J 

4  Ti  nr*  dr  —  in  nq% dr 

o 

b  ' 

wordt    verder   geïntegreerd    tusschen   r  en  r  =   — ^>  waardoor 

q±  sin  1 

men  vindt : 

(4  4fc3  ftr««inr    ,         ?g  63       ) 

C=7*n    —  r8—    — — — — 7 | ,  •     (4) 

f  3  o^!3  «tn3  1  6  jx*  *m3  1     ) 

Deze  waarde  optellende  bij  A  volgens  (2),  voor  r  = ^-^ ,  geeft 

qi  sin  1 

D=7tn    —  r3 — f    ...     (5) 

/  3  3  9l3  *tn3  1"  b  \  l  ' 

Indien  nu  de  aangenomen  hypothese  van  gelijke  lineaire  eigenbe- 
wegingen wordt  uitgebreid,  en  wordt  ondersteld  dat  men  verschillende 
sterresoorten  heeft  met  lineaire  snelheden  bv  b^  63  enz.,  waarvan  het 


(  398  ) 

aantal  per  volume-eenheid  nXl  n2,  n8  enz.  bedraagt,  met  dien  verstande 
dat  deze  grootheden  de  gemiddelde  waarden  voorstellen  tusschen 
twee  bolopper vlakken  met  r  en  r  +  dr  tot  straal,  en  onafhankelijk 
zijn  van  r,  dan  wa'dt  in  liet  algemeen  het  totaal  aantal  sterren, 
wier  geprojecteerde  eigenbewegingen  tusschen  gi  en  </2  liggen,  voor- 
gesteld door  de  som  van  ^  5  en  i),  volgens  de  formules  (2;,  (3) 
en  (5),  dus  door: 

N=  K  r*  sin  l"  (qx  -  q,)  2  -^+1^3^  *  2  n  b*  - 

O  O  O  yxö    8171*    1 


/2  b  T    dsüfll"   \qf       qx*J 


waarin  de  le  term  betrekking  heeft  op  alle  sterren,  waarvan  de 
lineaire  snelheid  b  gelijk  aan,  of  grooter  dan  rqxsin  l"  is,  de  2e  3e 
en  4e  term  gelden  voor  sterren  wier  lineaire  snelheid  b  voldoet  aan  de 
voorwaarden  b  ^rql8inln  en  &>  rq2.rin'\  terwijl  de  5e  term  alleen 
betrekking  heeft  op  de  sterren  wier  lineaire  snelheid  kleiner  is  dan 
r  q%  sin  1 ". 

Nemen  wij  als  eenheid  van  lengte,  waarin  r  en  b  zijn  uitgedrukt, 
de  straal  r  van  het  boloppervlak,  waarbinnen  al  de  sterren  die  men 

in  de  berekening  opneemt,  besloten  zijn,  en  stellen  wij  -- — -  =  p, 

dan  is  p  de  hoeksnelheid  in  secunden  van  de  ster  overgebracht  naar 
dit  bolvormige  grensvlak,  gezien  uit  de  zon  en  zich  loodrecht  op  de 
gezichtslijn  bewegende.     De  waarde  van  N  is  dan: 

JV  =  1  n  J3(7l  -g2)S-  +  4  S  n  -  -  S  ti  jfl  -  3/ ?2  2  -  + 
ó        f  p  qf  p 

+  (ff-^)*"'i  •  •  • (6) 

De  le  term  van  de  vorm  tusschen  haakjes  geldt  dan  voor  sterren 
voor  welke  p  >  <?i,  de  2e,  3e  en  4e  voor  sterren  voor  welke  p  ligt 
tusschen  q\  en  70,  de  5e  voor  sterren  voor  welke  p  <  q%. 

Ten  einde  deze  formule  te  toetsen,  bedien  ik  mij  van  de  sterren 
in  Bradlky's  catalogus  van  Au w kus,  voor  welke  de  Heer  J.  C. 
Kapteyn  de  waarden  van  n  voor  bepaalde  waarden  van  qx  en  q2 
heeft  laten  berekenen,  en  welke  hij  met  de  grootste  bereidwilligheid 
te    mijner    beschikking    heeft  gesteld.    Hij   deelde  mij  daarbij  mede, 


(  399  ) 

dat  zijne  opgaven  betrekking  hebben  op  al  sterren  die  Bradley  in 
beide  coördinaten  heeft  waargenomen,  met  uitzondering  van  de 
enkele  sterren  (ook  meest  onvolledig  waargenomen),  die  niet  in  de 
Fundamenta  voorkomen  en  de  zwakkere  componenten  van  20  physisch 
verbondene  sterrenparen;  het  getal  dier  sterren  bedraagt  2683.  De  eigen- 
bewegingen afgerond  op  honderdsten  van  sccunden  zijn  berekend  met 

depraecessie  0-5|  1 — —  V  op  zeer  weinig  na  met  die  vanLüD- 

wig  Struve  overeenstemmende  en  met  een  apex  cc  =  276°,  S  =  +  34°. 

Men  is  alleen  gerechtigd  de  formule  (6)  op  de  sterren  uit  Brad- 
ley's  catalogus  toe  te  passen,  indien  deze  voor  een  bepaald  deel 
van  den  hemel  al  de  sterren  bevat,  die  begrepen  zijn  binnen  een 
boloppervlak  met  de  zon  als  middelpunt,  of  indien  het  aantal  waar- 
genomen sterren  met  verschillende  eigenbewegingen  evenredig  is  met 
het  aantal  dat  werkelijk  daar  binnen  aanwezig  is.  Nu  zijn  in  Bradley's 
catalogus  eenerzijds  vrij  gelijkmatig,  zonder  systematische  afwijkingen, 
de  sterren  opgenomen  van  verschillende  helderheid  tot  de  grootte  7,5, 
die  in  het  door  hem  waargenomen  deel  van  den  hemel  zijn  gelogen, 
en  uit  de  vergelijking  van  het  aantal  sterren  in  verschillende  grootte- 
klassen, in  verband  met  de  verhouding  der  helderheid,  volgt  ander- 
zijds dat  gemiddeld  de  sterren  tot  eene  bepaalde  grootte  binnen  een 
boloppervlak  liggen.  Ik  meen  dus  gerechtigd  te  zijn  de  uitkomsten 
der  statistiek,  toegepast  op  de  sterren  uit  Braoley's  catalogus,  voor 
eene  globale  toetsing  mijner  theoretische  uitkomsten  te  mogen  ge- 
bruiken. 

Uit  de  opgaven  van  Kapteyn  heb  ik  berekend  de  waarden  «^  %»  ns 
enz.,  voorstellende  het  aantal  sterren  per  volume-eenheid,  die  ge- 
bracht op  de  aangenomen  eenheid  van  afstand  en  zich  bewegende 
loodrecht  op  de  gezichtslijn,  angulaire  snelheden  zouden  bezitten  van 
0',01,  0",02,  0",03  enz.,  of  juister  wier  eigenbewegingen  liggen  tus- 
schen  0",005  en  0",015,  tusschen  0',015  en  0",025,  tusschen  0",()25 
en  0",035  enz.;  /<o,25  stelt  dan  voor  het  aantal  sterren  wier  eigen- 
beweging in  den  genoemden  stand  zou  liggen  tusschen  0",ü05  en 
0",000. 

Het  aantal  onbekenden  «,  22,  is  cvengroot  als  het  aantal  verge- 
lijkingen dat  ik  uit  Kapteym's  gegevens  kan  afleiden,  en  in  elke 
vergelijking  komen  al  die  onbekenden  voor.  Eene  strenge  oplossing 
is  dus  niet  wel  mogelijk,  en  ik  heb  alleen  getracht  regelmatig  ver- 
loopende  waarden  voor  i«  te  vinden,  die  behoorlijk  aan  de  gegevens 
voldoen. 

De  gevondene  waarden  komen  voor  in  de  volgende  tabel. 


(  400  ) 


TABEL    I. 


Grootte  der  beweging  p. 

Aantal  sterren 

tusschen  0,"000    en    0,"005 

1 

»         0,  005 

»     0,  015 

80 

>           0,  015      : 

►     0,  025 

110 

>         0,  025     : 

►     0,  035 

105 

>         0,  035 

»     0,  045 

95 

>         0,  045     : 

►     0,  055 

78 

»          0,  055     i 

►     0,  065 

40 

>           0,   065      : 

►     0,  075 

22 

»         0,  075     i 

>     0,  085 

15 

»         0,  085     i 

►     0,  095 

12 

>         0,  095     j 

>     0,  145 

45 

>         0,  145-    i 

►     0,  195 

25 

>         0,  195     . 

.     0,  245 

15 

>         0,  245     i 

►     0,  295 

8 

>         0,  295     i 

►     0,  395 

10 

>         0,  395     i 

►     0,  495 

7 

>         0,  495     ) 

►     0,  595 

4 

»         0,  595     i 

►     0,  695 

3 

»          0,  695     : 

►     0,  795 

2 

»         0,  795     : 

►     0,  895 

1 

»         0,  895     i 

»     0,  995 

1 

>         0,  995     : 

►     3,  995 

0,5 

De   getallen    in    de   laatste 

kolom  stellen  niet  het  aantal 

voor,    dat   werkelijk  in   de   door  mij  aangenomen  volume- eenheid  is 
begrepen,  maar  zijn  met  dit  aantal  evenredig. 

Berekent  men  nu  met  deze  getallen,  volgens  formule  (6),  het  aan- 
tal sterren,  wier  geprojecteerde  eigenbewegingen  liggen  tusschen  de 
grenzen,  in  Kapteyn's  lijst  aangenomen,  dan  vindt  men  de  volgende 
waarden,  waarnaast  ter  vergelijking  de  waargenomene  waarden  zijn 
gevoegd. 

TABEL    II. 


Geprojecteerde  eigenbeweging. 

Aanta 

1  sterren 

berekend. 

waargenomen 

tusschen  0,"000    en    0,"  005 

360 

365 

»         0,  005     »     0,  015 

608 

610 

»         0,  015     »     0,  025 

435 

419 

»         0.  025     »     0,  035 

307 

235 

>         0,  035     >     0,  045 

216 

225 

»         0,  045     »     0,  055 

152 

163 

(401  ) 

Geprojecteerde  eigenbeweging.  Aantal  stetren 

berekend,     waargenomen. 


tusschen  0, 

'055 

en 

0,"065 

106 

111 

0, 

065 

> 

0,  075 

76 

72 

0, 

075 

» 

0,  085 

57 

63 

»   o, 

085 

» 

0,  095 

45 

53 

0, 

095 

» 

0,  145 

136 

153 

0, 

145 

» 

0,  195 

69 

77 

0, 

195 

» 

0,  245 

41 

41 

o, 

245 

> 

0,  295 

26 

17 

0, 

295 

» 

0,  395 

30 

30 

0, 

395 

> 

0,  495 

17 

17 

0, 

495 

» 

0,  595 

10 

14 

o, 

595 

» 

0,  695 

6 

9 

0, 

695 

» 

0,  795 

3 

1 

0, 

795 

> 

0,  895 

2 

0 

>   o, 

895 

» 

0,  995 

0 

1 

»    0, 

995 

> 

3,  995 

7 

7 

Het  totaal  aantal  waargenomen  sterren  is  2683,  terwijl  de  som 
der  berekende  getallen  26  grooter  is,  of  2709  bedraagt.  Men  kan 
geheele  overeenstemming  verkrijgen  door  de  waarden  van  n  in  tabel  I 
alle  met  1  percent  te  verminderen,  of  door  andere  kleine  wijzigingen, 
b.  v.  door  het  aantal  sterren  per  volume-eenheid  voor  p  tusschen 
0,"005  en  0,"015  gelijk  72  in  plaats  van  80  te  stellen,  waardoor 
de  drie  eerste  der  berekende  waaiden  in  tabel  II  worden  347,  592 
en  433. 

Door  een  ecnigszins  gewijzigd  systeem  van  waarden  voor  n  is 
wellicht  nog  eene  betere  overeenstemming  tusschen  waarneming  en 
berekening  te  verkrijgen,  maar  uit  de  vergelijking  der  getallen  in 
de  beide  laatste  kolommen  van  tabel  II  blijkt  toch,  dat  de  aange- 
nomen onderstelling  in  het  algemeen  door  de  waarneming  niet  wordt 
weersproken.  Alleen  is  het  verschil  tusschen  de  beide  hoeveelheden 
307  en  235  voor  de  sterren,  bij  welke  de  geprojecteerde  eigenbe- 
weging ligt  tusschen  0,"025  en  0,"035  vrij  groot,  maar  uit  het  ver- 
loop der  waargenomen  getallen  mag  men  aannemen,  dat  door  de 
eene  of  andere  omstandigheid  het  waargenomen  getal  235  te  klein 
is  gevonden. 

Eene  nadere  bevestiging  der  hypothese  van  gelijke  gemiddelde 
dichtheid  op  verschillende  afstanden  tot  de  zon  en  van  verschil- 
lende lineaire  snelheden,  wat  de  sterren  van  Bradley's  Catalo- 
gus betreft,  volgt  nog  uit  de  gemiddelde  waarde  der  eigenbeweging. 

27 

Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1897/98. 


(  402  ) 

Volgens  tabel  I  zou  op  den  door  ons  als  eenheid  aangenomen  afstand 
van  de  uiterste  sterren  uit  dien  Catalogus  (iets  zwakker  dan  de  7e 
grootte)  de  gemiddelde  angulaire  waarde  van  de  beweging  der  sterren, 
ontdaan  van  den  invloed  der  zonsbeweging,  loodrecht  op  de  gezichtslijn 
0,"074  bedragen ;  volgens  de  berekening  van  J.  C.  Kapteyk  (Verslag 
der  vergadering  van  de  Wis-  en  Natuurkundige  Afdeeling  van  30  Oct. 
1897)  is  voor  sterren  van  de  grootte  6.6  tot  7.5  de  gemiddelde 
eigenbeweging  0,"0348  X  1,86  =  0/065. 

Daar  nu  in  Bradley's  Catalogus  de  zwakste  sterren  betrekkelijk 
het  meest  zullen  ontbreken,  waarvan  het  gevolg  moet  zijn  dat  de 
door  mij  berekende  waarden  van  n  voor  kleine  waarden  van  p  te 
klein  zullen  zijn  en  dus  de  gemiddelde  waarde  0,"074  te  groot,  is 
de  overeenstemming  der  beide  gemiddelden,  langs  twee  geheel  vran 
elkander  onafhankelijke  wegen  verkregen,  zeer  voldoende. 

Eene  vrij  gelijkmatige  dichtheid  der  sterren  op  verschillende  af- 
standen tot  de  zon  is  ook  in  overeenstemming  met  het  aantal  der 
sterren  tot  verschillende  grootteklassen  behoorende. 

Al  wordt  nu  door  de  ervaring  de  door  mij  gestelde  hypothese 
voor  de  sterren  in  het  algemeen  tot  de  7e  grootte  niet  tegengespro- 
ken, zoo  wordt  zij  daardoor  geenszins  als  de  eenige  ware  gekenmerkt, 
en  het  is  van  belang  nog  uit  andere  hypothesen  het  aantal  sterren 
met  bepaalde  waarden  voor  de  geprojecteerde  eigenbeweging  af  te 
leiden,  en  die  eveneens  aan  de  waarneming  te  toetsen. 

Als  zulk  eene  andere  hypothese  neem  ik  aan  1°.  dat  alle  sterren 
gelijke  lineaire  snelheden  bezitten,  die  alle  mogelijke  richtingen 
hebben,  doch  2°.  dat  de  dichtheid  der  sterren  met  hunne  afstanden 
tot  de  zon  verandert. 

Zij  b  de  gelijke  lineaire  snelheid  der  sterren,  en  n  het  aantal  sterren 
per  volume-eenheid  in  de  bolschaal  tusschen  de  stralen  r  en  r  +  dr 
zoo  is  in  die  bolschaal  het  aantal  sterren  wier  geprojecteerde  eigen- 
bewegingen liggen  tusschen  q  en  <j  +  dq; 

r3  sin  1"  dr  dg 
4  7i  n , 


en  het  aantal  tusschen  de  grenzen  qx  en  q2  q\  >  q^  ata  *  =  of  < - 

qx  sin  1 
4  Ti  n (qx  —  q2). 

Onderstelt  men  de  gemiddelde  sterdichtheid  in  de  bolschaal  tusschen 


(403) 

b 
de  stralen  r  en  rx  overal  dezelfde,  terwijl  r  >  rx  en  r  =  of  < r-riii 

zoo  is  het  aantal  sterren  in  die  bolschaal : 

,  4         4v  (?i  —  gg)  *»n  1"  . 
nn  (r*  —  r^) • 

6 

Verdeelt  men  nu  de  geheele  ruimte,  tot  op  een  afstand  van  de  zon 

r  =  — ^-77T?  door  concentrische  boloppervlakken,  wier  middelpunten 
qi  sin  1 

in  de  zon  liggen,  in  bolschalen,  binnen  welke  eene  gelijkmatige 
sterdichtheid  mag  worden  aangenomen,  zoo  is  het  totaal  aantal  ster- 
ren tot  op  den  genoemden  afstand,  wier  geprojecteerde  eigenbewe- 
gingen liggen  tusschen  q\  en  q%  : 

2£n(r* — rf) (1) 


waarin  n  voorstelt  het  veranderlijk  aantal  sterren  per  volume- eenheid 

binnen    de    achtereenvolgende    bolschalen   met  verschillende  r  en  rx 

tot  stralen. 

Zoo  het  aantal  sterren  per  eenheid  van  volume  tusschen  do  stralen 

b  b 

—  en —  gelijk  ri  is,  is  het  aantal  sterren  in  de  ruimte 

q}  sin  1"  q2  sin  1"    6     J  7 

tusschen  de  boloppervlakken  met  die  beide  stralen,  volgens  formule  (4) : 
Tin1 63   i  1   /  1  lx  1  ) 

^l^fT^-^+^^i?!-   '  '  '   () 


Daar  buiten   het   boloppervlak   met         .     -    tot  straal  geen  eigcn- 

q%  sin    1 

beweging    tusschen  qx  en  ?2  meer  mogelijk  is,  vindt  men  het  totaal 

aantal  dier  sterren  door  de  som  der  uitdrukkingen  (7)  en  (8).   Stelt 

men    daarin,    evenals    vroeger,  als  lengte- eenheid  de  afstand  van  de 

b 
uiterste  BRADLEY-sterren,  en  vervangt    .        door  p.  dan  is  die  som : 

sin  1 

p  f  3   \?33       qfj  qf      ) 

Beperkt  men  zich  tot  de  sterren,  wier  geprojecteerde  eigenbewe- 
gingen liggen  tusschen  qx  en  qz  als  gx  gelijk  of  </?  is  zoo  vervalt 
de   tweede    term    in  de  formule  (9),  en  het  aantal  ^V  is  onafhinke- 

27* 


(  404  ) 

lijk  van  de  absolute  waarde  van  qx  en  q2,  doch  eenvoudig  evenredig 
met  hun  verschil.  Nemen  wij  evenals  boven  p  =  0",065,  dan  moet 
dus  N  voor  de  grenzen  0",065  —  0",055,  0",055— ü",045  enz.  tot 
0",015 — 0",005  gelijk  zijn.  De  waarneming  levert  nu  voor  die 
waarden  : 

111 
163 
225 
235 
419 
en     610. 

Het  verschil  tusschen  de  theorie  en  waarneming  is  te  groot,  dan 
dat  men  ook  bij  benadering  de  hypothese  van  gelijke  lineaire  snel- 
heden met  ongelijk  dichte  concentrische  lagen  zou  mogen  aannemen. 

Het  is  echter  wel  mogelijk,  dat  ongelijke  lineaire  snelheden  met 
eene  geringe  verandering  in  dichtheid  op  verschillende  afstanden  tot 
de  zon  gepaard  gaan. 

Wiskunde.  —  De  Heer  P.  H,  Schoute  biedt  voor  het  verslag 
der  vergadering  een  opstel  aan,  getiteld:  „Over  focaalkrom- 
men  en  focaalopperv  lakken" . 

1.  Zij  0(X,  1',  Z)  een  rechthoekig  coördinatenstelsel  en  y  (.*,ƒ)  =  0 
de  vergelijking  eener  in  het  vlak  XOY  gelegen  kromme  C  (fig.  1), 
waarvan  OX  een  as  van  symmetrie  is.  Zij  PQ  de  normaal  in  P 
op  deze  kromme,  Q  hef  snijpunt  dezer  normaal  met  de  as  OX. 
Bepalen  we  nu  in  het  vlak  XOZ  op  de  loodlijn  in  Q  op  deze  as 
naar  weerskanton  een  punt  Pj ,  waarvoor,  r  gegeven  zijnde,  de  be- 
trekking PQ2  +  QPi2  =  r9  geldt,  dan  is  elk  der  beide  punten  P\ 
het  middelpunt  van  een  bol  met  gegeven  straal  r?  die  de  kromme 
C  in  twee  punten,  het  punt  P  en  zijn  spiegelbeeld  ten  opzichte 
van  OX}  aanraakt.  Als  de  beide  punten  P  de  kromme  Cdoorloopen, 
beschrijven  de  beide  punten  P1  in  het  vlak  XOZ  een  nieuwe  kromme 
ifj  (x%  z2)y  =  Q  met  OX  tot  as  van  symmetrie,  die  voor  C  meetkundige 
plaats  is  van  middelpunten  van  met  een  gegeven  straal  r  beschreven 
dubbelrakende  bollen.  En  het  is  duidelijk,  dat  de  betrekking  tus- 
schen deze  nieuwe  kromme  CY  en  de  gegeven  kromme  C  wederkeerïg 
is,  wijl  de  afstand  van  elk  van  twree  naast  elkaar  gelegen  punten  P 
tot  elk  van  twee  overeenkomstige  naast  elkaar  gelegen  punten  P\ 
steeds  r  is.     Zoo  is  Pj  Qx  dus  ook  de  normaal  in  Pi  op  C>i ,  enz. 

Stellen    we    QP\=  ±  iPQ,   dan  wordt  r  nul  en  zijn  de  dubbel- 


E 


7 


w>i 


— -~J% 

ƒ 

/  \     / 

.-* 

•       / 


CVbcy  Z*tt 


(  405  ) 

rakende  bollen  dubbelrakende  puntbollen  en  dus  brandpunten.  In 
die  eenvoudige  onderstelling  zijn  de  krommen  C  en  Cx  meetkundige 
plaatsen  van  brandpunten  voor  elkaar  en  dus  eikaars  focaalkroramen. 
Door  middel  van  de  omkeerbare  transformatie 


**  =  *y  +  yy  »   *  =  iyV  \+y%    .    .    .    .   (i), 

waarin  xy  en  rx  de  abscissen  van  twee  overeenkomstige  punten  P 
en  Pi  voorstellen  en  y  als  naar  gewoonte  de  afgeleide  van  y  naar 
x  aanduidt,  gaan  de  vergelijkingen  q>  (*,  y2)  =  0  en  *p  (#,  *2)  =  0  van 
C  en  Cx  in  elkaar  over.     Langs  dezen  weg  vindt  men  bij  de  ellips 

Eee*  +  7*-1=°  d°  hyperbool  /i  =  -z--^-l  =  0  en 
eveneens  bij  de  parabool  P=t/2— 2px  —  £/>2  =  0  de  parabool  P\  = 
z'2  +  2px  —  ±  p*  =z  0  ,  welke  klassieke  voorbeelden  in  fig.  2  zijn 
aangegeven.  We  voegen  hieraan  toe  de  semi-kubische  parabool 
3ay*  =  2x*  en  de  kromme  9  (.r2  +  **)»  +  2  a*(.r*-f9**)  +  3a***:=0 
van  den  vierden  graad,  die  /w  in  de  beide  cirkelpunten  aanraakt 
en  in  den  oorsprong  een  keerpunt  heeft,  en  evenzoo  de  cissoïde 
x(jl*  +  tft  —  a y*  =  0  en  de  kromme  (*2  -f  s2)2— 4  au- (*2  +  **)— 4  a**2  =0, 
die  de  cirkelpunten  tot  dubbelpunten  en  den  oorsprong  tot  keer- 
punt heeft  l). 

Bovenstaande  beschouwingen,  die  zich  door  inversie  ten  opzichte 
van  een  al  of  niet  in  een  der  vlakken  XO  Y  of  XOZ  gelegen  cen- 
trum op  vlakke  of  spherische  anallagmatische  krommen  laten  uit- 
breiden, zijn  ten  deele  reeds  meegedeeld  in  de  Comptes  Rendus  van 
6  December  1897.  We  wenschen  ze  hier  op  oppervlakken  uit  te  strek- 
ken en  hebben  daartoe,  zooals  blijken  zal,  niet  meer  dan  een  zeer 
geringe  kennis  van  de  beschouwingen  der  ruimte  /?*  van  vier  afme- 
tingen noodig.  Om  dit  goed  te  doen  uitkomen  houden  we  ons,  wat 
den  vorm  aangaat,  zooveel  mogelijk  aan  het  boven  ontwikkelde. 

2.  Zij  O  (X,  Y,  Z,  T)  een  rechthoekig  coördinatenstelsel  in  /?4  en 
V  ('t  y»  *2)  =  0  de  vergelijking  van  een  in  de  ruimte  O  (X,  K,  Z)  ge- 
legen oppervlak  F  (fig.  3),  waarvan  X  O  Y  een  vlak  van  symmetrie 


l)  We  merken  hierbij  nog  het  volgende  op  : 

a.  Als  C  de  as  O X  in  A  loodrecht  snijdt,  gaat  C\  niet  door  A. 

b.  Als  C  in  het  punt  A  van  OX  een  dubbelpunt  heeft,  heeft  C\  dit  ook  eu  deze 
beide  dubbelpunten  verkeeren,  wat  de  bestaanbaarheid  betreft,  in  tegengestelde  toe- 
standen. Als  het  eene  een  knooppunt  is,  is  het  andere  een  afgezonderd  punt ;  als  het 
eene  een  keerpunt  is  met  de  punt  naar  links,  is  het  andere  een  keerpunt  met  de 
punt  naar  rechts.  Werkelijk  beantwoordt  aan  3  ay5  =  2  x*  in  de  nabijheid  van  O  de 
kromme  3öj8  =  —  2  x* ,  evenzoo  aan  x*=:ay2  van  de  cissoïde  *3  = —  az*  van  de 
focaalkromme. 


(  406  ) 

is.  Zij  r  Q  de  normaal  in  P  op  dit  oppervlak,  Q  het  snijpunt  dezer 
normaal  met  het  vlak  XO  Y.  Bepalen  we  nu  in  de  ruimte  0(X,  F,  T) 
op  de  loodlijn  in  Q  op  dit  vlak  naar  weerskanten  een  punt  Pi , 
waarvoor,  r  gegeven  zijnde,  de  betrekking  P  Q2  +  Q  Px2  =  r2  geldt, 
dan  is  elk  der  beide  punten  Pi  het  middelpunt  van  een  hyperspheer 
met  gegeven  straal  r,  die  het  oppervlak  F  in  twee  punten,  het 
punt  P  en  zijn  spiegelbeeld  ten  opzichte  van  XOY}  aanraakt  Als 
de  beide  punten  P  het  oppervlak  F  doorloopen,  beschrijven  de  beide 
punten  Pi  in  de  ruimte  O  (X  Y,  T)  een  nieuw  oppervlak  ifj(r,y,t2)  =  0 
met  XO  Y  tot  vlak  van  symmetrie,  dat  in  i?4  voor  F  meetkundige 
plaats  is  van  middelpunten  van  met  een  gegeven  straal  r  beschreven 
dubbelrakende  hyperspheren.  En  het  is  duidelijk,  dat  de  betrekking 
tusschen  dit  nieuwe  oppervlak  F1  en  het  gegevene  F  wederkeerig  is 
en  Pi  Qi  ook  de  normaal  is  in  Pi  op  Fx ,  enz. 

Stellen  we  r  weer  nul,  dan  worden  F  en  F'  meetkundige  plaatsen 
van  brandpunten  voor  elkaar  en  dus  eikaars  focaalopper vlakken. 
Door  middel  van  de  omkeerbare  transformatie 


*t  =  *z  +  p*  1    yt  =  yz  +  q*  *    t  =  **  V  \  +  />*  +  y2.  .  .  (2), 

waarin  (*«  yz)  en  fo,  yt)  de  bij  twee  overeenkomstige  punten  P  en 
Px  behoorende  waarden  van  (*,  y)  en  p,  9  als  naar  gewoonte  de  par- 
tiëele  afgeleiden  van  z  naar  x  en  y  aanduiden,  gaan  de  vergelijkingen 
q>  (#,  y,  *2)  =  0  en  ip  (#,  y,  t2)  —  0  van  P  en  JF\  in  elkaar  over.  Langs 

ar3  y2  *2 

dezen  weg  vindt  men  bij  de  ellipsoïde  E  =  —  4-  75-  +  t  — 1=0, 

naarmate  men  X  O  Y  of  X  O  Z  als  symmetrievlak  beschouwt,  de  een- 

#2  v*  £2 

bladige    hyperboloïde    #1      -^ — ^  +  -  '        —  —  —  l  =  0    en    de 


X*  z* 


t2 


tweebladige  hyperboloïde  //a  =  -j~~n  ~  ;a — 2  ~~  yj  —  1  =  0.  Deze 


a 


2_fc2  ^_c2  J2 


uitkomsten    zijn    in    fig.  4  aangegeven;  men  ziet,  dat  E  en  H\  het 

aan    hun    ruimten    gemeenschappelijke   vlak  XO  Y  snijden    volgens 

twee  kegelsneden  *i  en  e2,  waarvan  ex  focaalkegelsnee  is  voor  Hx  en 

e%  voor   E)   enz.     Evenzoo   vindt   men  bij  de  elliptische  paraboloïde 

y2  z2 

EPr  =  1-  _j_  _  _ .  2x  —  0  (b  >  c),  die  de  opening  naar  rechts  gekeerd 
0  c 

heeft,  de  hyperbolische  paraboloïde  HP  —  ^—^  —  —  —  2  u •  +  c  =  0 

*2  *2 

en  de  elliptische  paraboloïde  EPt  =  ^~  +  y  -f  2  .r  —  ft  =  0,  die  de 

opening  naar  links  gekeerd  heeft.   En  om  nu  nog  een  geheel  nieuw 


(  407  ) 

voorbeeld  te  noemen :  bij  het  oppervlak  3a^  =  2(^  +  f/)  van  den 
derden  graad  vindt  men  het  focaaloppervlak 

9  {4  [3  (**  +  y*  +  t2)  +  3  a{x  +  y)  +  a2]2  -  a[(a  +  4*)8  +  (a  +  4y)3]P 

van  den  achtsten  graad. 

3.  In  het  bijzonder  geval,  dat  F  een  omwentelingsoppervlak  is 
met  OZ  tot  omwentelingsas,  wordt  Fl  een  omwentelingsoppervlak 
met  OT  tot  omwentelingsas  en  nemen  de  vergelijkingen  (2)  den 
vorm  aan  van  de  vergelijkingen  (1).  Daarom  beschouwen  we  ten 
slotte  dit  geval  wat  nader. 

Is  F  een  omwentelingsoppervlak,  dan  kan  <p  (#,  y,  z2)  =  0  vervan- 
gen worden  door  de  combinatie 

**  =  tf>  (u),  u2  =  x2  +  y», 

die  tot  de  betrekkingen 

x    dz  y    dz 

^         u    du  u    du 

voert.  Invoeging  hiervan  in  (2)  geeft,  nadat  we  de  eerste  en  tweede 
dier  drie  vergelijkingen  door  de  som  harer  vierkanten  vervangen, 
sfit  +  yt2  =  v2  gesteld  en  voor  de  afgeleide  van  z  naar  u  weer  z' 
geschreven  hebben, 

t>  =  ti  +  «'l  t  =  iz[/l+~z'2: (3). 

Deze  vergelijkingen  leggen  verband  tusschen  het  gegeven  omwen- 
telingsoppervlak z2=<P(u)  en  zijn  focaaloppervlak  t*  =  1F(v)7  dat  nu 
ook  van  omwenteling  blijkt  te  zijn.  En  wijl  (3)  in  vorm  geheel 
overeenstemt  met  (1),  hebben  we  tevens  de  volgende  algemeene 
stelling  bewezen: 

„Zijn  de  krommen  C  en  Cx  in  de  loodrecht  op  elkaar  staande 
„vlakken  XO  Z  en  X  O  T  eikaars  focaalkrommen  en  stelt  O  Y  in  R+ 
„de  loodlijn  in  O  op  de  ruimte  O  (Xt  Z,  T)  voor,  dan  zijn  het  opper- 
vlak ontstaan  door  wenteling  van  C  om  O  Z  in  0(X,  Y,Z)  en  het 
„oppervlak  ontstaan  door  wenteling  van  Cx  om  O  7  in  O  (X,  F,  T) 
„eikaars  focaaloppervlakken". 

Hiervan  stellen  de  fig.  5  en  6  de  bekende  gevallen  van  ellips 
en  hyperbool  en  van  twee  parabolen  voor.  In  deze  gevallen  hebben 
we  met  omwentelingsoppervlakken  van  den  vierden  graad  te  doen, 
waarvan  de  vergelijkingen  gemakkelijk  worden  neergeschreven. 


(  408  ) 

Natuurkunde.  —  De  Heer  van  der  Waals  biedt,  namens 
Dr.  P.  Zeeman,  een  opstel  aan,  getiteld:  „Metingen  over 
stralingsverschijnselen  in  het  magnetisch  veld.  (I). 

1.  Nadat  het  mij  gelukt  was1)  om  bij  cadmium  van  de  beide 
uiterste  componenten  van  het  magnetisch  triplet  negatieven  te  ver- 
vaardigen, ben  ik  begonnen  aan  een  nader  quantitatief  onderzoek 
der  stralings verschijnselen  in  het  magnetisch  veld.  Bij  verschillende 
stoffen  heb  ik  daarvoor,  voorloopig  alleen  voor  een  betrekkelijk 
klein  deel  van  het  spectrum,  negatieven  uitgemeten.  Dit  onderzoek 
vordert  op  't  oogenblik  slechts  langzaam,  daar  ik  nog  niet  kan 
beschikken  over  de  zich  reeds  geruimen  tijd  in  bewerking  bevin- 
dende opstelling  van  Rowland's  tralie,  in  den  door  Prof.  Haga 
beschreven  vorm.  Ik  was  nu  genoodzaakt  tralie  en  camera  op 
afzonderlijke  tafeltjes  te  plaatsen  en  voor  ieder  deel  van  het  spec- 
trum door  probeeren  de  juiste  plaatsen  van  spleet,  tralie  en  camera 
telkens  opnieuw  te  zoeken.  De  afmetingen  der  gebruikte  camera 
(13  X  18  cM.)  maken  bovendien,  dat  slechts  een  klein  deel  van  het 
spectrum  te  gelijk  wordt  opgenomen. 

2.  Metingen  van  den  afstand  van  de  uiterste  componenten  van 
het  triplet  zullen  o.a.  de  vraag  beslissen  of  de  ionen  die  de  trillin- 
gen in  de  atomen  of  moleculen  uitvoeren,  al!e  van  dezelfde  soort 
zijn.  Men  zou  dit  moeten  aannemen  wTanneer  het  vooreerst  bleek 
dat  de  magnetische  verandering  in  een  bepaald  veld  bij  ééne  stof, 
evenredig  is  aan  het  kwadraat  van  de  golflengte  of  anders  uitge- 
drukt wanneer  bet  verschil  van  de  trillingsgetallen  der  componenten 
bij  alle  lijnen  (die  door  de  magneetkracht  veranderd  worden)  van 
één  stof  een  constant  bedrag  heeft2).  Buitendien  zou  dit  bedrag  voor 
alle  stoffen  hetzelfde  moeten  zijn.  Het  zal  uit  de  hier  medegedeelde 
metingen  blijken  dat  voor  verschillende  stoffen  de  magnetische  ver- 
andering althans  van  dezelfde  orde  en  zeker  niet  direct  van  het 
atoomgewicht  afhankelijk  is.  De  verandering  van  het  verschijnsel 
met  de  golflengte  is  echter  wel  niet  zoo  eenvoudig  als  ik  daar  noemde. 
In  de  theorie  van  Lorentz  behoeft  de  verhouding  van  e/m  voor  de 
verschillende  ionen  in  een  molecuul  niet  gelijk  te  zijn  en  mag  dus 
de  magnetische  verandering  der  verschillende  lijnen  geheel  van  boven- 
bedoelde afwijken  3). 

3.  In   mijne   vorige   mededeeling   heb  ik  reeds  eenige  bijzonder- 


i)  Versl.  der  Verg.  Kon.  Akad.  v.  Wetenscb.  October  1897. 

*)  vg.  Becqueret,.  C.  R.  8  Nov.  '97. 

3)  Lorentz.  Wied.  Ann.  Bd.  63,  p.  278.  1897. 


(  409  ) 

heden  van  de  wijze  waarop  de  negatieven  werden  genomen  ver- 
meld. Steeds  werden  bij  een  bepaalden  stand  van  de  toestellen 
twee  (en  dikwijls  verscheidene)  photo's  gemaakt,  waarvan  één  met 
en  één  zonder  inwerking  van  het  magnetische  veld  op  de  vonk.  De 
vonken  sprongen  tusschen  electroden  der  verschillende  metalen  over. 

De  uitmeting  der  negatieven  geschiedde  met  een  comparateur  op 
de  vroeger  aangegeven  wijze.  De  gemeten  lijnen  liggen  alle  in  het 
violet  en  ultraviolet.  De  nauwkeurigheid  waarmede  de  afstand  van  de 
twee  componenten  van  het  triplet  kan  worden  gemeten  is  geheel 
afhankelijk  van  de  onderzochte  stof.  Bij  een  spectrum  met  scherpe  lijnen, 
zooals  dat  van  cadmium  of  zink,  kan  genoemde  afstand  met  een 
nauwkeurigheid  bepaald  worden  die  grooter  is  dan  die  waarmee  de 
bepaling  van  de  intensiteit  van  het  veld  is  gedaan.  Bij  andere  stoffen 
daarentegen,  zooals  koper  en  tin,  maken  de  wazigheid  of  de  geringe 
intensiteit  der  lijnen  het  onmogelijk  verder  dan  tot  een  schatting 
te  komen. 

Als  een  voorbeeld  van  de  bereikte  nauwkeurigheid  bij  magnetische 
tripletten  afkomstig  van  heldere  scherpe  lijnen,  wanneer  deze  met 
den  comparateur  worden  uitgemeten,  deel  ik  enkele  metingen  mee  die 
betrekking  hebben  op  de  lijn  4722  van  het  zinkspectrum.  De  getallen 
in  onderstaande  tabel  zijn  de  aflezingen  (honderdsten  van  millimeters) 
op  den  kop  van  den  micrometerschroef,  bij  instelling  op  den  eersten 
resp.  den  tweeden  component. 

Afsta ndsbepaliny    van    de    uiterste    tripletcomponenten 
bij  zink  (A  =  4722). 


Component  I. 

Component  II 

28.8 

49.8 

28.8 

48.7 

28.9 

49.9 

28.2 

49.5 

28.8 

48.7 

28.2 

48.9 

28.ü 

49.3 

gemiddeld 

Verschil  =  20.7  honderdste  mM. 

De  opname  geschiedde  in  het  tweede  spectrum.  Op  het  negatief 
kwam  1  mm.  met  4.41  Angströra-eenheden  overeen. 

Bij  de  tot  nu  toe  onderzochte  stoffen  werden  de  volgende  uitkom- 
sten verkregen  in  het  blauwviolet  en  ultraviolet. 

4.     Zink.     De    in  onderstaande  tabellen  onder  X  opgegeven  golf- 


(  410  ) 

lengten  zijn  ter  orien teering  geheel  voldoende.  De  bedoeling  van  de 
verschillende  kolommen  is  uit  de  opschriften  duidelijk.  De  intensiteit 
H  van  het  veld  werd  met  een  bismuth  spiraai  gemeten. 


H 

32.103 
32.10* 


Het  blijkt,  zooals  ook  in  bovenstaande  tabel  is  aangegeven,  dat 
er  lijnen  zijn  die  niet  door  magnetische  krachten  worden  veranderd 
of  waarbij  althans  de  magnetische  verandering,  zoo  die  al  bestaat, 
uiterst  klein  is  1).  Het  verdient  opmerking  dat  tusschen  de  3  eerste 
lijnen,  die  in  de  tabel  voorkomen,  welke  wel  de  magnetische  ver- 
breeding vertoonen,  en  de  drie  laatste  waarbij  deze  niet  voorkomt, 
ook  in  ander  opzicht  een  eigenaardig  verschil  bestaat.  Immers,  de 
eerste  vormen  de  groep  van  drie  lijnen  die  uit  Kayser  en  Runge's  2) 
tweede  nevenserie  volgt  voor  de  in  hun  formule  voorkomende  groot- 
heid n  =  3.  Het  tweede  drietal  volgt  uit  Kayser  en  Runge's 
eerste  nevenserie  voor  n  =  4.  Het  verder  onderzoek  zal  moeten 
leeren  of  alle  lijnen  van  de  eerste  serie  geen,  en  die  van  de  tweede 
wel  invloed  van  het  magnetisme  ondervinden. 

5.     Cadmium. 


afstand 

A 

componenten  in 

schaalwaarde 

orde 

Vioo  mm. 

plaat 

spectrum 

4811 

18,6 

1  mm. 

2 

4722 

20.7 

=  4.41  A.  E. 

4680 

25.1 

3345 

geen  merkbare 

1  mm. 

3 

3303 

verbreeding 

=  2.94  A.  E. 

3282 

0 

A 

afstand 

componenten  in 

Vioo  ™M- 

schaalwaarde 
plaat 

orde 
spectrum 

4800 
4678 

22.0 
24.2 

1  mm. 
=  4.41  A.  E. 

2 

32.103 

Deze  lijnen  behooren  in  een  tweede  nevenserie3)  thuis  waarvoor 
n  =  3  (zie  bij  zink).  De  lijn  5086,  die  ook  bij  bovenstaande  groep 
behoort,  kwam  te  veel  op  den  rand  van  het  negatief  om  uitgemeten 
te  kunnen  worden. 

1)  vg.  Lorextz,  1.  c.  p.  234. 

2)  Ka\skk  u.  Kuxge.  Wied.  Ann.  Bd.   ±3,  p.  394.  1891. 

3)  Kayser  u.  Huxgj:.  1.  c.  p.  399. 


(  411  ) 

6.  Koper.  De  lijnen  van  het  koperspectrum  zijn,  ten  minste 
tussohen  4800  en  4300  A.  E.,  zoo  onscherp,  dat  ik  geen  metingen 
op  het  negatief  kon  doen.  Een  zeer  ruwe  schatting  gaf  voor  een 
paar  der  lijnen  ongeveer  30  honderdste  millimeter  voor  den  afstand 
der  componenten. 

7.  Tin. 


H 


afstand 

A 

componenten  in 

scbaalwaarde 

orde 

Vico  """»■ 

plaat 

spectrum 

4585 

=t  35 

1  mm. 

4525 

geen  verbreed  ing 

=  4.46  A.  E. 

2 

4447 

±? 

4184 

±? 

32.10* 


De  lijnen  van  het  tinspectrum  zijn  zeer  zwak.  Bij  afwezigheid 
van  het  magnetisch  veld  kwamen  de  in  de  tabel  voorkomende  lijnen 
duidelijk  op  het  negatief  voor,  nadat  15  minuten  was  geëxponeerd. 
Bij  de  opname  in  het  magnetisch  veld  kwamen  op  het  negatief 
alleen  de  twee  eerste  lijnen  voor,  niettegenstaande  23  minuten  was 
gëexponeerd  en  overigens  de  omstandigheden  dezelfde  waren  als  bij 
afwezigheid  van  het  veld.  Blijkbaar  ondergaan  de  eerste  en  de  twee 
laatste  lijnen  eene  magnetische  verandering,  waarbij  echter  de  beide 
laatste  (zijnde  de  zwakste)  lijnen  geen  indruk  van  de  componenten 
konden  achterlaten.  De  lijntjes  waarin  4585  was  opgelost  waren  zoo 
zwak  dat  ze  bij  vergrooting  door  het  mikroskoop  van  den  compara- 
teur  onzichtbaar  werden.  Ik  heb  daarom  zoo  goed  mogelijk  bij 
ieder  der  lijntjes  een  kras  met  een  naald  gegeven  en  den  afstand 
der  krassen  gemeten. 

Na  resumtie  van  liet  behandelde  wordt  de  vergadering  gesloten. 


(3  Januari  1S«JS). 


KONINKLIJKE  AKADEMIE  VAN  WETENSCHAPPEN 
TE  AMSTERDAM. 


VERSLAG  VAN  DE  GEWONE  VERGADERING 

DER  WIS-  EN  NATUURKUNDIGE  AFDEELING 

van  Zaterdag  29  Januari  1898. 


Voorzitter:  de  Heer  H.  G.  van  de  Sande  Bakhüijzen 
Secretaris:  de  Heer  J.  D.  van  der  Waals. 


Iniioud:  Ingekomen  stukken,  p.  413.  —  In  memoriam  R.  Frnnema,  p.  415.  —  Jaarverslag  der 
Geologische  Commissie  over  1897,  p.  416.  —  Mededeeling  van  den  lieer  Jan  de  Vribs: 
„Over  eenige  groepen  van  cirkels",  p.  418.  —  De  Heer  Marti»  vertoont  een  nieuwe 
kristal  vorm  van  goud,  p.  421.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Kluyvbr:  „Over  debino- 
miale  ontwikkeling",  p.  4S1.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Jan  db  Vries,  namens 
Dr.  G.  db  Vries  :  „Le  tourbillon  cyclonal",  p.  432.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Moll, 
namens  den  Heer  J.  H.  Bonnbma:  „De  sedimentaire  zwerfblokkcn  van  Klooeterholt 
(Heiligerlee)",  p.  448.  —  Aanbieding  van  Boekgeschenken,  p.  453.  —  Errata,  p.  453. 


Het   Proces- Verbaal   der  vorige  zitting  wordt  gelezen  en  goed- 
gekeurd. 

Tot  de  ingekomen  stukken  behooren : 

1°.    Bericht  van  den  Heer  Hoek  dat  hij  verhinderd  is  de  verga- 
dering bij  te  wonen. 

2°.    Eene  circulaire  van  den  Heer  E.  V.  Wilcox  Ph.  D.  van 

28 

Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1897/98. 


(414) 

Montana  College   of  Agriculture   U.  S.  A.  inhoudende   verzoek  ter 
beantwoording  van  de  volgende  vragen  betreffende  vivisectie: 

a.  Is  vivisection  practised  in  your  institution,  and  to  what  extent? 

b.  What  animals  are  used  for  such  experiments? 

c.  To  what  extent  are  anaesthetics  used? 

d.  Are  inoculation  experiments  performed? 

Deze  circulaire,  toegezonden  aan  de  Afdeeling,  maar  daar  niet 
tehuis  behoorende,  werd  aan  de  zoölogische  en  physiologische  Leden 
der  Afdeeling  ter  inzage  gegeven. 

3°.  Eene  uitnoodiging  tot  bijwoning  van  de  feestelijke  bijeenkomst 
waarbij  aan  Prof.  Jüliüs  Hann  de  eeremedaille  zal  worden  uitge- 
reikt, die  te  zijner  eer  is  ingesteld  door  de  Oostenrijksche  „Gesell- 
schaft  für  Meteorologie". 

Aan  die  uitnoodiging  kan  geen  gevolg  worden  gegeven,  maar  van- 
wege de  Afdeeling  zal  aan  Prof.  Hann  een  gelukwensch  worden 
toegezonden. 

4°.  Eene  circulaire  van  de  Commissie  voor  groep  XVII  (koloni- 
satie) der  Nederlandsche  afdeeling  ter  wereldtentoonstelling  te  Parijs 
in  1900,  met  uitnoodiging  tot  krachtige  medewerking  bij  haar  pogen 
tot  bevordering  van  het  wetenschappelijk  doel  der  tentoonstelling. 

De  Voorzitter  benoemt  een  Commissie  bestaande  uit  de  Heeren 
Martin,  Hübrecht,  J.  A.  C.  Oüdemaks,  Stokvis  en  V.  A.  Jüliüs, 
met  opdracht  om  na  te  gaan  in  hoever  de  leden  der  Afdeeling  indi- 
vidueel, en  misschien  de  Afdeeling  in  haar  geheel,  aan  deze  uitnoo- 
diging zouden  kunnen  gevolg  geven. 


(415) 


Alvorens  tot  de  verdere  werkzaamheden  over  te  gaan,  brengt 
de  Voorzitter  hulde  aan  de  nagedachtenis  van  den  Heer 
R.  Fennema,  Correspondent  der  Afdeeling  in  Ned.-Indië,  die 
te  midden  van  zijn  loopbaan  door  een  noodlottig  ongeval  plot- 
seling   aan    zijn    werkkring    werd   ontrukt. 

Hij  wees  er  op  dat,  al  hadden  de  leden  der  Akademie 
slechts  een  enkele  maal  het  voorrecht  gehad  hem  in  hun 
midden  te  zien,  zijne  verdiensten  hier  toch  erkend  en  gehul- 
digd waren,  vooral  naar  aanleiding  van  de  geologische  be- 
schrijving van  Java  en  Madoera  door  de  Heeren  Verbeek 
en  Fennema  bewerkt  en  voor  korten  tijd  aan  de  Afdeeling 
door  den  Heer  Verbeek  uit  naam  der  beide  schrijvers  aan- 
geboden. 

De  Voorzitter  eindigde  aldus: 

n  Van  dien  geleerde  wiens  onderzoekingen  alle  het  kenmerk 
droegen  van  juistheid  en  betrouwbaarheid,  had  men  met  recht 
nog  groote  verwachtingen  voor  de  uitbreiding  onzer  kennis 
van  de  geologische  gesteldheid  én  van  Indië  én  van  ons  land ; 
zijn  plotselinge  dood  heeft  die  verwachtingen  verijdeld,  maar 
wat  hij  gedaan  heeft  zal  zijn  naam  in  ons  vaderland  en  in 
het  buitenland  in  dankbare  herinnering  doen  houden. 


28* 


(416) 

Aardkunde.  —  De  Heer  van  Bemmelen  leest  het  jaarverslag 
over  1897  der  Geologische  Commissie  en  legt  de  Rekening 
en  Verantwoording  over  van  de  aan  die  Commissie  toege- 
stane toelage  over  het  afgeloopen  jaar.  Het  verslag  luidt 
als  volgt: 

Wij  hebben  de  eer  U  het  Jaarverslag  Uwer  Commissie  over  het 
afgeloopen  jaar  1897  aan  te  bieden. 

Wij  kunnen  ditmaal  geene  uitkomsten  mededeelen  van  verrichte 
geologische  onderzoekingen.  Door  het  Beheer  van  den  Waterstaat 
werden  ons  geene  berichten  gezonden  over  graafwerken  of  boringen, 
die  de  gelegenheid  konden  verschaffen,  om  profielen  op  te  nemen 
of  monsters  van  de  aardlagen  te  verzamelen  en  te  onderzoeken. 

Evenwel  hebben  onze  medewerkers,  de  Heeren  J.  Lorié,  J.  L.  C. 
Schroeder  van  der  Kolk  en  H.  Van  Cappelle  niet  stil  gezeten, 
maar  hunne  geologische  tochten  en  onderzoekingen  voortgezet,  en 
daarbij  onzen  steun  genoten. 

Dr.  Schroeder  van  der  Kolk  heeft  een  groot  getal  zandraon- 
sters  verzameld  in  twee  strooken  van  het  Diluvium,  Ie  bewesten 
het  Eemdal  tusschen  Bussum  en  Doorn,  2e  in  de  Oostelijke  Veluwe 
den  driehoek  Arnhem — Zutphen — Apeldoorn.  Hij  maakte  daarbij 
gebiuik  van  de  grondboor,  om  de  monsters,  niet  alleen  van  de 
oppervlakte  maar  ook  van  den  ondergrond,  tot  op  eenige  decimeters 
diepte  te  verkrijgen.  Hij  is  bezig  op  deze  monsters  zijne  methode 
van  onderzoek  toe  te  passen,  en  daardoor  zijne  bepalingen  van  de 
samenstelling  en  de  afkomst  der  diluviale  zandlagen  in  Nederland 
met  nieuwe  gegevens  te  verrijken.  Op  de  mededeeling  N°.  21  in 
de    werken    der   Akademie  mogen  wij  dus  een  vervolg  verwachten. 

Dr.  H.  van  Cappelle  heeft  een  geologisch  onderzoek  verricht 
van  eene  diluviale  potklei,  die  door  den  landbouwer  den  Heer 
J.  Doornbos  te  Aekamp  bij  Midwolde  in  het  Groninger  Oldambt 
was  ontdekt,  en  die  op  de  diepte  van  1  M.  rijk  aan  koolzure  kalk 
was  bevonden.  Eene  korte  mededeeling  over  de  uitkomsten  vau 
dit  onderzoek,  verbonden  met  eene  beschouwing  over  de  diluviale 
mergel  in  Nederland,  heeft  de  Heer  van  Cappelle  gepubliceerd  in 
het  Tijdschrift:  „Nederlandsche  Heide- Maatschappij  1897  Afl.  A." 
Eene  meer  uitvoerige  behandeling  van  zijn  onderzoek  over  het 
Diluvium  van  het  Oldambt  hoopt  hij  weldra  der  Akademie  te  kunnen 
aanbieden.  Voorts  heeft  de  Heer  van  Cappelle  zijn  onderzoek 
over  de  Veluwe  voortgezet  (zie  onze  twee  laatste  jaarverslagen)  en 
daartoe  in  dit  jaar  den  omtrek  van  Wageningen  en  Nijmegen  uit- 
gekozen,  met   het  doel  de  verspreiding  der  grondmoraine  te  leeren 


(417)    , 

kennen,  en  het  verband  tusschen  deze  en  het  andere  praeglaciale 
diluvium  na  te  gaan.  Hij  is  reeds  bezig  met  de  bewerking  van 
deze,  zoowel  als  van  zijne  vroegere  waarnemingen,  welke  bewerking 
eene  bijdrage  zal  vormen  tot  de  karteering  van  het  Nederlandsche 
diluvium. 

Dr.  Lorié  heeft  zich  beijverd  om  van  eene  reeks  van  boringen, 
die  dit  jaar  op  verschillende  plaatsen  verricht  zijn,  de  grondmonsters 
te  verzamelen,  ten  einde  die  aan  een  onderzoek  te  onderwerpen. 
Zij  betreffen  boringen: 

te  Katwijk  tot  36  M. 
„  Aalsmeer      „    83    „ 
„  Haarlem       „    32    „ 
„  Umuiden      „    85    „ 

„  Nijkerk  „    26,  24,  26  en  65  M. 
ff  Assen  „    81  en  127  M. 

Hij  stelt  zich  voor  over  korten  tijd  zijne  bevindingen  bij  het 
onderzoek  dezer  aard  monsters  aan  de  Akademie  mede  te  deelen. 

Zooals  wij  in  ons  vorig  verslag  mededeelden,  hebben  wij  Dr.  Lorié 
op  zijn  verzoek  in  de  gelegenheid  gesteld  om  te  Mariendaal  bij 
Grave  eene  boring  tot  10  meter  diepte  te  bewerkstelligen,  omdat 
hij  aldaar  op  betrekkelijk  geringe  diepte  de  Tertiairvorming  ver- 
wachtte. 

De  diepte  van  10  M.  bleek  ontoereikende  te  zijn.  Thans  is  die 
boring  door  het  Bestuur  van  de  Inrichting  van  Onderwijs  te  Marien- 
daal  voortgezet  tot  30  M.  En  werkelijk  is  eene  Pliocene  laag 
ontdekt,  aanvangende  op  eene  diepte  van  14.6  M.,  welke  zich  tot 
het  diepst  bereikte  punt  uitstrekte.  Naar  wij  vernemen  zal  aan 
Prof.  V.  Becker,  van  het  Instituut  te  Oudenboscli,  opgedragen 
worden  om  de  verzamelde  grondmonsters,  waarvan  de  diepere  zeer 
rijk  aan  schelpen  zijn,  geologisch  en  paleontologisch  te  onderzoeken. 

Ten  slotte  hebben  wij  de  eer  aan  de  Akademie  voor  te  stellen 
om  onzen  dank  te  betuigen  aan  de  Heeren  Lorié,  van  Cappelle 
en  Schroeder  van  der  Kolk  voor  hunne  medewerking,  en  om 
voor  het  jaar  1899  aan  den  Heer  Minister  van  Binnenlandsche 
Zaken  de  gewone  toelage  van  f  500  aan  te  vragen. 

De  Geologische  Commissie  van  de  Kon.  Akad.  van  W.  Afd.  Natk. 
Ahsterdam.  VAN  DIESEN. 

Januari  1898.  K.  MARTIN. 

J.  M.  VAN  BEMMELEN,  Secretaris. 

De  Afdeeling  vereenigt  zich  met  de  voorstellen  van  het  Jaarver- 
slag, en  de  Voorzitter  dankt  de  Commissie  namens  de  Vergadering. 


(418) 

Wiskunde.    —    De   Heer   Jan   de  Vries   spreekt:    „Over  eetiige 
groepen  van  cirkels11. 

1.  In  de  October-aflevering  van  „L' Intermediaire  des  Mathéma- 
ticiens"    (t.  IV,  p.  222)  wordt  de  vraag  gesteld,  of  men  n  rechten 

zoodanig  kan  aannemen,  dat  de  omgeschreven  cirkels  van  de  (     j 

door  hen  gevormde  driehoeken  door  een  zelfde  punt  gaan. 

Nu  is  bekend,  dat  de  4  cirkels,  welke  elk  drie  hoekpunten  eener 
vierzijde  bevatten,  een  punt  Q  gemeen  hebben,  waarvan  de  projecties 
op  de  4  zijden  in  een  rechte  w  liggen  (Rechte  van  Simson  of  van 
Wallage). 

Neemt  men  omgekeerd  het  punt  Q  en  de  rechte  w  willekeurig 
aan,  verbindt  Q  met  vier  punten  Pk  van  w  en  trekt  door  elk  punt 
Pk  een  rechte  ak  loodrecht  op  Pk  Q,  dan  sluiten  de  rechten  ak  vier 
driehoeken  in,  waarvan  de  omgeschreven  cirkels  door  Q  gaan. 

Hieruit  blijkt  verder,  dat  men  een  figuur  zal  verkrijgen,  die  aan 
de  gestelde  vraag  beantwoordt,  als  men  op  w  naar  willekeur  n  pun- 
ten Pk  aanneemt  en  daarna  n  rechten  ak  door  Pk  loodrecht  op 
QPk  trekt. 

Wordt  het  snijpunt  van  ak  met  ai  door  Aki  aangewezen,  dan  ligt 

Q  dus  op  de  f     \  cirkels  2lk\m  =  Aki  Aim  Amk. 

De  n  rechten  ak  omhullen  blijkbaar  een  parabool,  die  Q  tot 
brandpunt  en  w  tot  richtlijn  heeft. 

Daar  het  hoogtepunt  van  een  raaklijnendriehoek  der  parabool  op 

haar  richtlijn    ligt,    kunnen    de    hoogtepunten  der  (     j  driehoeken 

door  een  rechte  verbonden  worden. 

2.  Wordt  de  figuur,  gevormd  door  4  rechten  ak  en  de  4  cirkels  Slkim  , 
ten  opzichte  van  een  willekeurig  punt  M  der  ruimte  als  pool,  ge- 
inverteerd,  dan  ontstaat  op  den  bol,  waarin  het  vlak  der  vierzijde 
overgaat,  een  configuratie  van  8  punten  (M,  Q',  A'ki)  en  8  cirkels 
(a'  ,  21'kim  ).  De  vlakken  cck  en  «kim  dezer  cirkels  vormen  met  de 
genoemde  8  punten  een  cf.  van  Moebiüs,  d.  w.  z.  een  figuur,  welke 
(op  4  wijzen)  kan  beschouwd  worden  als  het  samenstel  van  twee 
om  en  in  elkaar  beschreven  viervlakken. 

Uit  de  volgende  tabel,  waar  onder  elk  teeken  a  de  vier  punten 
zijn  geplaatst,  die  in  het  bedoelde  vlak  liggen,  kan  de  juistheid 
van  het  gezegde  gemakkelijk  afgeleid  worden. 


(419) 


«1 

«2 

«s 

«4 

#128 

#124 

«134 

«234 

A'„ 

Ais 

,    A',3 

A',4 

A'i, 

A12. 

A'13 

A'28 

A18 

A23 

Aj3 

A'24 

A'l3 

A14 

A'h 

A24 

A',4 

A24 

A3* 

A34. 

^28 

A'24 

A'34 

A'34 

M 

M 

M 

M 

Q' 

Q' 

Q' 

Q' 

De  bedoelde  cf.  [84 ,  84]  van  punten  en  cirkels  is,  evenals  de  cf. 
van  Moebius,  volkomen  regelmatig. 

Een  eenvoudig  voorbeeld  van  een  cf.  van  Moebius  vindt  men 
uit  de  hoekpunten  van  een  kubus  ]).  Wanneer  men  een  der  hoek- 
punten Rj,  de  drie  dichtst  bij  gelegen  hoekpunten  E2j  S2,  R3  en 
hun  tegenpunten  achtereenvolgens  S8 ,  R* ,  S4  en  Sj  noemt,  dan  zijn 
de  viervlakken  Rj  R2  R3  R4  en  Si  S2  S»  S*  zoodanig  geplaatst,  dat 
Rk  in  het  vlak  Si  Sm  Sn  en  Sk  in  het  vlak  Ri  Rm  Rn  ligt. 

3.  Neemt  men  in  een  vlak  5  rechten  ak  willekeurig  aan,  dan 
zullen  de  omgeschreven  cirkels  3lkim  der  driehoeken  Aki  Akm  Aim 
4  aan  4  samenkomen  in  5  punten  Akimn.  Nu  kan  bewezen  worden 
dat  deze  5  punten  op  een  cirkel  liggen. 

Brengt  men  door  inversie  de  geheele  figuur  op  een  bol  over,  dan 
vormen  de  vlakken  der  cirkels,  waarin  a  en  2lkim  worden  omgezet, 
een  ruimtefiguur,  die  aldus  kan  ontstaan. 

Door  een  punt  O  legt  men  5  vlakken  /?k  ;  de  cirkels,  welke  zij 
met  den  bol  gemeen  hebben,  snijden  elkaar  2  aan  2  in  10  punten 
Bki ;  deze  punten  bepalen,  3  aan  3  genomen,  10  vlakken  /?kim  , 
die  4  aan  4  door  5  punten  Bkimn  gaan. 

Deze  figuur  geeft  aanleiding  tot  de  volgende  tabel,  waar  de  vier 
punten  van  elke  kolom  telkens  tot  een  vlak  behooren. 


B12 

B13 

Bh 
B15 


B12 

B12 

B12 

B13 

B13 

B13 

Bh 

Bis 

B|4 

Bi5 

Bi  234 

1*1234 

Bl235 

Bl234 

Bl235 

B]235 

1*1245 

Bl245 

Bl345 

Bl345 

B 

B 
B 
B 


14 


15 


1245 


1345 


!)  Vergelijk  m\jn  verhandeling  //Ueber  raumliche  Configurationen,  welclie  sich  aua 
den  regelmassigen  Polyedern  herleiten  lassen"  (3ttz.l)3r.  Ak-il.  Wien,  BI.  100,  S. 
822—842). 


(  420  ) 

Hieruit  leidt  men  gemakkelijk  de  volgende  nieuwe  tabel  af,  waarin 
elk  der  teekens  fk  de  rechte  voorstelt,  die  de  op  denzelfden  regel 
geplaatste  punten  verbindt,  terwijl  elk  teeken  gk  de  rechte  aanwijst, 
die  bepaald  is  door  de  daaronder  geplaatste  punten. 


gl 

ga 

g3 

g* 

h 

B,4 

Bl834 

u 

B15 

^1835 

h 

B12 

B18 

u 

B1245 

^IStó 

Volgens  de  eerste  tabel  worden  fi,  f2,  f3  gesneden  door  gi,  ga, 
g3,  g4  en  rust  f4  op  g1?  g2,  g3;  de  rechten  fk  behooren  dus  tot 
een  rcgelschaar,  de  rechten  gk  tot  de  toegevoegde  regelschaar;  der- 
halve wordt  U  ook  door  g4  gesneden,  en  liggen  de  punten  Bjs34 
B]235  B1245  B1845  in  een  vlak. l) 

Door  in  deze  redeneering  de  cijfers  1  en  2  te  verwisselen,  vindt 
men,  dat  de  punten  Bm4  B1235  Bm5  Bi345  door  een  vlak  kunnen 
verbonden  worden ;  maar  dan  liggen  de  5  punten  Bkimn  in  een  zelfde 
vlak  /?i234s,  dus  in  een  cirkel. 

Terugkeerende  tot  de  vlakke  figuur,  vindt  men'  derhalve,  dat  de 
5  punten  Akimn  door  een  cirkel  kunnen  verbonden  worden.  2) 

Hieruit  volgt  nog: 

De  brandpunten  der  5  parabolen,  die  elk  4  zijden  eener  vyfzijde 
aanraken,  liggen  op  een  cirkel. 

4.  Het  vlak  /?]2345  vul*  de  zooeven  beschouwde  ruimtefiguur  aan 
tot  een  cf.  (165,  165).  Het  is  gemakkelijk,  in  te  zien,  dat  het  be- 
staan  van    dit    vlak    even   goed    kan    aangetoond  worden,  wanneer 


l)  Blijkbaar  vormen  de  8  punten  der  laatste  tnbel  een  cf.  van  Moebius,  en  is  dit 
eveneens  liet  geval  met  de  8  overige  snjjpunten  van  fk  met  gk.  Daar  de  8  punten 
eener  cf.  van  Moebius  op  drie  hyperboloiden  liggen,  vindt  men  drie  nieuwe  cf., 
waarvan  de  punten  telkens  de  raakpunten  zijn  van  de  betrokken  hyperboloide  met 
de  vlakken  der  oorspronkelijke  84 . 

s)  Prof.  Schoute  deelde  mij  mede,  dat  deze  eigenschap,  onder  den  naam  'Miqnel's 
Theorem",  bewezen  is  door  Casey  in  zijn  Sequol  1o  Euclid,  4e  druk,  bl.  152. 


(421  ) 

men  de  punten  Bki  willekeurig  op  de  snijlijnen  der  vlakken  ft\ 
kiest. 

De  genoemde  cf.  84  en  16B  behooren  tot  de  cf.  (2n~l)n  van 
Andrekfp,  waarvan  ik  vroeger  l)  heb  aangetoond,  dat  ze  regelmatig 
zijn  t.  o.  v.  hun  punten  en  vlakken,  en  door  herhaalde  polarisatie  t.  o.  v. 
een  reeks  van  nulstelsels,  uit  het  viervlak  kunnen  afgeleid  wcrJen. 
Door  uitbreiding  der  voorafgaande  beschouwingen  kan  men  gemak- 
kelijk aantoonen,  dat  alle  deze  cf.  zoo  kunnen  geconstrueerd  worden, 
dat  hun  punten  op  een  bol  liggen.  Hieruit  blijkt  dan  de  mogelijk- 
heid van  regelmatige  spherische  of  vlakke  cf.  (2n_ l)n  van  punten 
en  cirkels. 

Mineralogie.  —  De  Heer  Martin  toont  aan  de  vergadering 
een  nieuwe  kristel  vorm  van  goud,  een  zuiver  ontwikkeld  tetraëder 
voorstellende  en  afkomstig  van  Brazilië.  Spreker  acht  op  grond 
hiervan  de  hemiëdrie  van  het  goud  mogelijk,  al  is  die  door  deze 
enkele  vondst  nog  niet  bewezen. 

Wiskunde.  —  De    Heer   Klüyver  doet  eene  mcdedeeling :  „Over 
de  binomiale  ontwikkeling". 

Wanneer  eene  van  twee  elkaar  uitsluitende  gebeurtenissen  Pen  Q 
het  noodzakelijk  gevolg  is  van  eene  bepaalde  proefneming  en  p  en 
q  de  kansen  zijn  voor  het  plaatsvinden  van  elk  dezer  gebeurtenis- 
sen, waarbij  wij  p>g  onderstellen,  dan  geeft  iedere  term  der 
binomiale  ontwikkeling 

(p  +  q)n  =  pn  +    .    .   .    .    +  np  p*  tf  +    .   .   .   .   +  q» 

de  kans  aan  voor  eene  mogelijke  uitkomst  van  de  n  malen  herhaalde 
proef.  Van  alle  mogelijke  uitkomsten  is  in  het  algemeen  ééne  de 
waarschijnlijkste,  het  is  die,  waarbij  het  aantal  malen  /?,  dat  de 
gebeurtenis  Q  plaats  vindt,  gelijk  is  aan  het  aantal  geheelen  van 
(n  +  1)7 .  Hare  waarschijnlijkheid  wordt  aangegeven  door  den  groot- 
sten term2) 

G  =  nfi  p*  q* 

van  het  binomium,  terwijl  de  andere  termen  de  kansen  zijn  voor 
uitkomsten,  die  van  de  meest  waarschijnlijke  afwijken. 


*)  Verg.  mjjn  opstel  //Ueber  gewisse  raumliche  Confignrationen  (Zittingsverslagen 
Dl.  III.  bl.  154—161). 

')  Bq  uitzondering  kan  liet  voorkomen,  dat  (»  +  l)q  een  geheel  getal  is.  Alsdan 
is  de  term  »0_ i  /?«  +  1  qt—\  die  aan  O  voorafgaat,  even  groot  als  deze.  In  bet  vol- 
gende wordt  ook  in  dit  geval  O  den  grootsten  term  genoemd. 


(  422  ) 

De  vraag  doet  zich  voor  of  werkelijk  de  gezamenlijke  afwijkingen 
in  de  eene  richting  even  waarschijnlijk  zijn  als  de  afwijkingen  in 
de  andere  richting,  zooals  men  onwillekeurig  van  te  voren  ge- 
neigd is  te  gelooven.  Blijkbaar  komt  deze  vraag  neer  op  de  volgende : 
is  in  de  binomiale  ontwikkeling  de  som  A  der  termen 


'O 


pn  +  n\  Pn~~~l  ?+••••+  w/s— 1  P**1  9^~li 
die  aan  G  voorafgaan,  gelijk  aan  de  som  B  der  termen 

w/3+i  p*~ l  ^+1  -f  •  •  •  *  niP  9"""1  +  9n 

die  op    G   volgen,  of  bestaat  er  tusschen  deze  sommen  een  verschil 
in  bepaalde  richting? 

Een  antwoord  ligt  hier  niet  onmiddellijk  voor  de  hand,  de  som 
A  bevat  wel  de  grootste  termen,  maar  hun  aantal  ft  is  geringer 
dan  het  aantal  a  van  de  termen  in  som  J3.  De  Rev.  T.  C.  Simmoks, 
die  door  de  beschouwing  van  de  cijfers  van  een  groot  aantal  groe- 
pen van  getallen  tot  het  vermoeden  was  gekomen,  dat  in  het  alge- 
meen A  grooter  was  dan  J3,  heeft  getracht  een  antwoord  op  de  vraag 
te  geven  l).  Zijne  redeneering  is  echter  zeer  ingewikkeld  en  zijne 
bewijsvoering,  naar  het  mij  voorkomt,  aan  gegronde  bezwaren  onder- 
hevig. In  het  volgende  heb  ik  gepoogd  langs  meer  rechtstreekschen 
weg  het  doel  te  bereiken  en  de  aldus  verkregen  uitkomsten  bevesti- 
gen ten  deele  die  van  den  Rev.  Simmons. 


Indien  men  de  volgorde  der  termen  van  de  som  A  omkeert,  heeft 
men  achtereenvolgens 

A  =  G  \-Ê-  .  H  +  _^L-J)_  .  ^  +  .  .  .1  = 
La+1       ?^(«  +  l)(«  +  2)      ?*-r         J 

(-/?  +  !,  1,  «  +  2,-  *-)= 


Oftp     F 


(«+!)? 


G/9p  F(n  +  1,  1,  a+  2,  p)  =  -  -^  +  2Ë.  F(n,  1,  *  +  1,  ;>)  = 


1  n  n 

Gfi       Ga  ft  f 

=  -  -L-  +  -J-j  (1  -  O-1  (i  -  Pt)->>  du 


*)  »A  new  theorein  in  probability",  London  Matli.  Soc.  Proc,  1895,  blz.  290. 


(423  ) 

Id  deze  herleiding  beteeken t  F  de  gewone  hypergeometrische  reeks ; 
toegepast  zijn  de  beide  eigenschappen 

F(a,  b,  e,  x)  =  (1  —  x)-t>  F (c  -  a,  b,  e,  — '—^  , 


F(a,  b,  c,  s)  = ^ f7*-1  (1  —  IV-*-1  (1  —  xt)-« 

V  '     '    '    '       r{b)  r(c-b)J         K  '  V  ' 


dt. 


In    de   gevonden    uitdrukking   voor   A   is  ft  het  aantal  geheelen 
van  (n -f- 1)<7;  als  wij  dus  stellen 

ft  =  tig  -f-  O     ,     a  —  np  —  O, 

is    O   eene   echte  breuk  gelegen  tusschen  -f  7  en  —  p.  Wij  substi- 
tuecren  nu  verder 

1  „    ,    n  l  „        x  2*      J         2<fc       ,  1—  z 

1  —  ra 
1  +5 

en  vinden 


1 
A  O       2  aft  C  n    ,  */l—  sn11* 

O 

/l  —  xz\    n        /l  —  z\ 

(ïHMi)"iX(r+i) 


terwijl   men  door  verandering   van  x  en  0  in  —  x  en  —  O  op  de- 
zelfde wijze  zal  hebben 


-;-f:)+^- 


Cri-f^x^r 


(424) 
In  deze  uitdrukkingen  hangt  O  van  x  af,  immers 

n       nx 

moeten  geheele  getallen  zijn.  Denkt  men  zich  echter  voor  een  oogen- 
blik  O  onafhankelijk  van  xy  dan  is  voor  z  <  1  in  elk  der  integra- 
len de  integrand  eene  holomorphe  functie  van  <f,  die  in  de  omgeving 
van  x  =  0  in  eene  convergente  machtreeks  kan  worden  ontwikkeld ; 
de  convergentiestraal  is,  zoolang  z  <  1  blijft,  grooter  dan  de  eenheid. 

-— ï 
De  aanwezigheid  van  den  factor  (1 — *2)*       maakt  integratie  van  de 

termen  dezer  reeks  tusschen  de  grenzen  0  en  1  mogelijk  en  daaruit 
besluit  men.  dat  A  :  G  en  B  :  G  beide  ontwikkeld  kunnen  worden 
in  machtreeksen  van  a-,  waarvan  de  coëfficiënten  afhangen  van  n 
en  O.  De  reeksen  zullen  stellig  convergeeren  voor  |ar|<l. 

Met  behulp  van  deze  reeksen  zullen  wij  de  waarde  en  het  teeken 
van  A — B  onderzoeken  en  wel  in  de  eerste  plaats  voor  het  regel- 
matige geval,  dat  np  en  ng  geheele  getallen  zijn  en  de  breuk  tf  dus 
nul  is.     In  deze  onderstelling  is 


xG 


i 

n(\—  o*\f 

=  1  + 


A—B  n(\—x*)r  »     . 

~ '  '    V  *  J  *  (1~*)2     (1_*  z)  x 


x  IAi+J2vi+,J  2    \i+z)  *\\+xJ  2J 

De    uitdrukking    tusschen    de    vierkante  haken  wordt  ontwikkeld 
niet  behulp  van  de  identiteit 

1  1 — £       1        1  — xz       1  1 

—  x  log loq =  —  z3  (o? — x)  4-  —  z*  (j° — x)  + 

2  1+*        2      '    1+jtj        3       V  /T5        V  J^ 

+  ±*7(,7_,)  +    .  .  .   =  -  *»  x  (1-^)  J,  (;*), 

waar 


(  425  ) 
Deze  functie  A  (*s)  invoerende,  zal  men  kunnen  schrijven 


A—B  h  C  "    , 

-__  =  !_-  (1-*8)J2*  dz  (l-^-1  (1- 


.       »««A[«*Mi-*W)] 


xz 


Na   de    ontwikkeling    van  de  hyperbolische  functie  komen  alleen 
even  machten  van  x  en  z  voor,  wij  stellen  dus 

ar  =  (p—qf  =  y     ,     s2  =  v, 
en  verkrijgen 


—  =  ï-  -(ï-^j*  (i-ü)i~i  (i-v»rïx 

o 

X   L  1!  +  3!  + J' 

waarin 

^1  +  1^(1+^+1^(1+^/)+ 

Was    de    vorm    binnen    de  vierkante  haken  naar  v  gerangschikt, 
dan  zou  men  te  integreeren  hebben  uitdrukkingen  van  de  gedaante 

(l_y)|-i  (l-,*)-f  r><  f 

daarom  stellen  wij 

i 

Lh  =  -  (l_y)      J  do  (l-v^1   (l_yr)-i 


n 


en  onderzoeken  de  waarde  van  de  integralen  Lk.  Vooreerst  is 


Lh  = 


(l  +  0(l+2)----(y+*) 


F(j>h+l>j  l*+i,*). 


(426) 
nemen  wij  buitendien  aan,  dat 

t_   y   _(p— ?)8 

kleiner  is  dan  de  eenheid,  dan  is  nog  eenvoudiger 

h\ 


U  = 


(l+')(l+2)----(l+'0 

of  ook 


F(k+i,k+i,ï+k+i,-.y 


-=<-<^ 


waar 


£0  =  ^(l.  l,y+l,-«). 

Blijkbaar  bestaat  nu  het  integreeren  ter  bepaling  van  (^4 — B):G* 
alleen  hierin,  dat  men  in  den  vorm  tussehen  de  vierkante  haken 
overal  v  door  L :  (1 — y)  vervangt  en  later  Lh  voor  Lh  schrijft. 

Op  deze  wijze  komt  er 

A—B_  ïnLX      n*L*X*8      n*  IJ  X*  s*      n*  IA*  V  f  -1 

~ïg--x~  LTr+~~sr~+    5!    +    7"!    +  —  J  • 


waar 

X  =  1  +  ^-  (2  ,+  l)  +  ^(3  a»+S  ,+l)  +  ^(4*3+6,*+4,+  l)+.... 

In  deze  uitkomst  moet  ten  slotte  naar  «  gerangschikt  worden;  is 
werkelijk  s  <  1,  dan  convergeert  deze  reeks  stellig,  omdat  zooals  in 
den  beginne  werd  besproken  (A—B) :  G  ontwikkeld  kan  worden  in 
een  machtreeks  naar  x,  convergent  voor  x  <  1,  en  men  voor  *  <  1 
daarin  x2  =  •— - *s  +  **  +  . . .  mag  substitueeren.  De  reeks  in  s  zal 
niet  convergeeren  voor  *  >  1,  maar  door  de  substitutie  s=y  +  y2+  y8^-.. 
zal  dan  toch  eene  convergente  reeks  in  y=x2  verkregen  kunnen 
worden. 

Intusschen  zijn  noch  de  reeks  in  s9  noch  die  in  y  volledig  aan 
te  geven,  Uit  het  bovenstaande  is  alleen  af  te  leiden,  wat  de  alge- 


(  427  ) 

meene  gedaante  der  coëfficiënten  zal  zijn.  Gebruikt  men  na  de  ver- 
andering van  Lh  in  Lk  aanhoudend  de  betrekking 

nLh  =  2(h+l)s(l+8)Lh+l-2lh  +  (2h+l)8-]Lh+2hLh-l 

ter  verdrijving  van  afzonderlijk  voorkomende  factoren  n,  dan  is  het 
in    te  zien,   dat   de  coëfficiënten  van  de  verschillende  machten  van 

s  zullen  zijn  faculteitenreeksen  in  ~,  naar  behooren  convergent,  zoo- 
lang n,  of  ten  minste  het  bestaanbare  deel  van  w,  positief  is.  De  eerste 
dezer  faculteitenreeksen  is  gemakkelijk  te  bepalen,  van  de  volgende 
vindt  men  door  eene  steeds  meer  en  meer  bewerkelijke  becijfering 
de  eerste  termen.  Intusschen  is  uit  het  verkregen  resultaat  onmid- 
dellijk   te    zien,  dat  de  eerste  term  van  den  coëfficiënt  van  sh  reeds 


de 


h  factoren  (—  +  IJ  f—  +  2 )  —  •  •  •  (ij  +  '*)  in  den  noemer  be- 


vat,   waardoor    voor    groote  waarden  van  n  de  reeks  in  s  zeer  snel 
convergeert. 

De  aangegeven  berekeningen  uitvoerende,  zal  men  vinden 


±zg=i-M-L+     "    + » + 

-        I  l"   ,5(i+1)   ,,(|+1)(^+2) 

+ 


'•»(t+1)(I+2)(1+3) 

8      r  2  3 

+wï+')(i+2)(l+3j+'"] 

jtë     ,r  2 13 1 

«•s,r \ + ï 


35.5. 


+ 


(428) 

Zooals  gezegd  is  heeft  men  voor  de  gevallen  s  >  1  overal 
s=y  +  y2  +  y3  . . .  te  substitueeren.  De  coëfficiënten  van  de  ver- 
schillende machten  y  zijn  weder  faculteitenreeksen,  overal  echter 
vindt    men    in    den    noemer  van  den  eersten  term  nu  den  enkelen 


factor 


(ï+0- 


Als  eerste  gevolg   is   uit  deze   zeer  ingewikkelde  uitkomst  op  te 
maken,  dat  voor  zeer  groote  waarden  van  n 

A—B  2__  J_ 

xG    ~     ~  3  —  3    ' 
en 

A-B  =  j(p-q)G 

zal  zijn.  Voor  genoegzaam  groote  waarden  van  n  blijkt  dus  de  som 
A  grooter  dan  de  som  By  hoewel  het  verschil  evenredig  is  met  n~ * 
en  dus  tot  nul  nadert  voor  n  =  oo .  Deze  uitkomst  is  ook  door  den 
Rev.  Simmohs  aangegeven,  echter  gaat  deze  van  de  volkomen  on- 
bewezen onderstelling  uit,  dat  het  quotiënt  (A—B :  (p—q)  G  ontwik- 

kelbaar  is  in  eene  machtreeks  in  —  .  Op  denzelfden  grondslag  be- 
rust de  afleiding  van  zijne  verdere  benaderingen,  waaraan  men  met 
behulp  van  de  hier  gevonden  uitkomst  gemakkelijk  nog  iets  kan 
toevoegen. 

Nemen   wij   aan,   dat  «  zoo  groot  is,  dat  men  in  de  coëfficiënten 
van  de  verschillende  machten  van  *  kan  verwaarloozen  alle  termen, 

die  in  den  noemer  vier  en  meer  factoren  f (-  l)  ,  ("5-+  21,  enz. 

bevatten,  dan  komt  er  bij  benadering 


-ii-i  (128  .*  +  336  *  +  288  .  +  81)1 

.5.7  na  J 


A-B 

~G 

16 

35" 
of 


A-B  =  ±-(p-q)G   [l-- 
o  L  n 


1     2«G»  +  2?)fo  +  2/>) 


32.5  pq 


f 


l  .&(p  +  2q)(<r  +  2p)(?+pq+<j»)      , 
~l~  ns  3».5.7?V  "t" 

1        2Hp  +  2q)(q+2p)(p*  +  pq+9*?Y 
~*~   n»  3*.  5.  7.j»V  J 


(  429  ) 

De  di ie  eerste  termen  werden  door  den  Rev.  Simmons  gevonden, 
die  door  zeer  talrijke  getallen-voorbeelden  aantoonde,  dat  boven- 
staande waarde  van  A— B  reeds  zeer  nauwkeurig  is  voor  kleine 
vaarden  van  n.  Buitendien  zou  men  vermoeden,  dat  deze  benadering, 
afkomstig  van  do  machtreeks  in  *,  weinig  nauwkeurig  zou  zijn  voor 
*  >  1,  dat  is  voor  kleine  waarden  van  q.  Toch  blijkt  uit  de  voor- 
beelden van  den  Rev.  Simmons,  dat,  mits  q  niet  al  te  klein  is,  de 
drie  eerste  termen,  ook  al  is  «  >  1 ,  eene  zeer  voldoende  benadering 
opleveren. 

Wij  gaan  thans  over  tot  het  meer  algemeen  geval  en  berekenen 
voor  zeer  groote  waarden  van  n  het  verschil  A—B^  maar  nu  in  de 
onderstelling,  dat  tip  en  nq  gebroken  of  onmeelbarc  getallen  zijn. 
Zooals  in  den  aanvang  werd  besproken,  is  in  het  algemeen  de  term 

G  =  npp*  (f 

bepaald  door  de  voorwaarde 

ft  =  E(nq  +  q)  =  nq  +  0  . 

Is  0  =  q7  dan  zijn  de  termen  i»u_i  |>*+1  y*~l  en  n^p'q^  aan  elkaar 
gelijk,  de  eerste  van  beiden  tellen  wij  steeds  bij  de  som  A. 
Volgens  vroeger  afgeleide  formules  heeft  men 

i 
A  —  B  20      2  a/ir  n    ,  n 

Ir  tl  n    J 

Wij  zullen  volstaan  met  de  waarde  van  de  integraal  te  bereke- 
nen   voor   het    geval,    dat    —   en   hoogere  machten  van  —  kunnen 

worden  verwaarloosd,  en  uit  de  voorafgaande  berekeningen  blijkt 
genoegzaam,  dat  met  deze  beperkende  voorwaarde  de  vorm  tusscheu 
de  vierkante  haken  vervangen  kan  worden  door 

of  eindelijk  door 


2  vz*x 


Verslagen  der  Afdccliog  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1897/03 


29 


.   (  430  ) 
zoodat  men,  wederom  stellende 

heeft 

i 

A — B  u*Jr  n    C  n  m 

-   =  ,  -    ^  -  (1  -y)2  J  tf*  (1  -t)2-   '  (1  -y  v)~2  v  + 


ü 


1 


n 


Derhalve  komt  er 


-4—  B 


njn 


G     =x~^Li  +  20Lo  • 
en  met  den  aangenomen  graad  van  benadering 

A—B—  g(—x  +  20)  . 

Hieruit    blijkt,    dat    het    bovenstaande    verschil  niet  noodzakelijk 
meer   positief  behoeft  te  zijn,  daar  O  soms  negatieve  waarden  groo- 

ter  dan  —  x   kan   aannemen.     Op  te  merken  valt  verder,  dat  reeds 

voor  vrij  kleine  waarden  van  n  de  formule  eene  tamelijk  goede  be- 
nadering levert.  De  hier  volgende  getallen-voorbeelden  toonen  dit 
genoegzaam  aan. 


I 


u>  +  tir 


o 


A—B^ 
G 


T**,fl 


12  1    6 


/5           n7           _2_  \     _J_ 

V"ü            6J  !        3  6 

/5      ,      3    »              3  I          \ 

IT  +  T,'  •     T  :    ~t 
/in        3  \ 

(ï8  +   ü) 


3  \27 


7 
13_ 


3 
Ï3 


0.763 
—0.131 
^O.'JSl 
-0.27S 


0.77S 
—0.1 11 
— 1. 
—  0.2S2 


De    uitkomsten    van   het  voorafgaande  onderzoek  kunnen  overge- 
bracht worden  op  het  gebied  der  kansrekening.  Zij  leveren  de  oplos- 


(  431  ) 

sing  van  het  volgende  vraagstuk:  Indien  er  bij  zeker  spel,  dat  ge- 
wonnen of  verloren  moet  worden,  de  kans  p  bestaat  om  een  bedrag 
q  te  winnenj  en  de  kans  q  om  een  bedrag  p  te  verliezen,  waarbij 
P  >  q  is,  zal  dan  de  kans  W}  om  na  afloop  van  een  groot  aantal 
van  n  spelen  te  hebben  gewonnen,  de  kans  Vy  om  te  hebben  ver- 
loren, overtreffen  of  niet? 
Wij  stellen  weder 

G  =  tifip*  (f   ,  ft  =  E  (nq  -f  q)  =:  nq  -f  O 

en  merken  op,  dat  W  de  som  is  van  al  die  termen  nvplLqv  van  het 
binomium  (p  +  q)n}  waarvoor  f*q>vp,  dat  V  de  som  is  van  alle 
termen,  waarvoor  pq^vp,  en  dat,  zoo  er  een  term  is,  waarvoor 
uq=.vp,  deze  term  buiten  beschouwing  blijft.  Blijkbaar  zijn  hier 
de  drie  gevallen  O  >  0,  O  =  ö,  O  <  0  te  onderscheiden.   Men  heeft: 

0>O,  W—  V=A—  £-G=  g(^x  +  20—  i)=|  <?(-l- </+Stf), 
0  =  0,    W-V=A— B        =\xG  ~\G{p-q\ 

fl<0,    W-V=A-B+G=G(^x  +  20+l)=^G(l+p  +  30)9 


Daar  nu  O  =  E  (nq  -\-  q)  —  nq  gelegen  is  tusschen  +  q  en  —  />, 
blijkt  hieruit  dat  W — V  zeker  negatief  is  voor  O  >  0,  maar  posi- 
tief kan  zijn  voor  O  <  0,  zoodat  het  antwoord  op  de  gestelde  vraag 
luidt  als  volgt : 

De  kans  W}  om  na  afloop  van  een  groot  aantal  van  n  spelen  te 
hebben  gewonnen,  is  zeker  grooter  dan  de  kans  V  om  te  hebben 
verloren,  indien 

I   (p+l)>nq-E(nq  +  q)>Q. 

Is  het  aantal  n  der  spelen  niet  vooraf  bepaald  en  acht  men  alle 
mogelijke  wraarden  van  nq—E(nq  +  q)  van  te  voren  even  waarschijn- 
lijk, dan  zal  toch  altijd  nog  de  kans,  dat  W>_  V  is,  de  kans  van 
het  tegenovergestelde  overtreffen.  Wanneer  namelijk  p  en  q  echte 
onverkleinbare  breuken  zijn  met  den  noemer  k  >  2,  dan  is  de  kanB 

29* 


(  432  ) 
voor   W  >  V 

l   [l+E\k(P+\)] 

en  deze  uitdrukking,  die  voor  groote  waarden  van  k  tot  -  (p  |   1) 

nadert,  is  grooter  dan  -  voor  alle  waarden  van  k. 

Ja 

Het  verschil  tusschen    W  en   V  is  in  alle  gevallen  evenredig  met 

G  en  nadert  tegelijk  met  n— i  tot  nul. 

Mechanica.  —  De  Heer  Jan  de  Vries  biedt  namens  Dr.  G.  de 
Vries,  te  Haarlem,  voor  het  Verslag  der  Vergadering  aan 
een  opstel,  getiteld:  „Le  tourbillon  cyclonal." 

Les  phénomènes  météorologiques  sont  hélas  si  compliqués,  que 
dans  Ie  premier  temps  on  ne  peut  pas  songer  k  leur  appliquer  un 
calcul  rendant  compte  de  la  présence  de  tous  les  éléments  néces- 
saires. La  seule  voie,  qui  fasse  entrevoir  un  certain  résultat,  sera  de 
simplifier  les  suppositions  de  fa^on  que  Ie  calcul  puisse  y  être  ap- 
pliqué;  et  après  avoir  trouvé  une  solution,  d'étendre  les  suppositions. 
Depuis  quelque  temps  plusieurs  météorologistes  se  sont  occupés  du 
mouvement  des  cyclones,  en  y  appliquant  les  lois  de  THydrodyna- 
mique,  mais  k  cause  de  la  difficulté  ils  ont  supposé  1'air  imcom- 
pressible.  Les  premières  idees  de  traiter  la  question  étaient  de  supposer 
Ie  mouvement  horizontal  k  cause  de  la  petitesse  du  mouvement  ver- 
tical.  Plus  tard  on  a  introduit  une  région  k  courant  ascendant  k 
1'intérieur.  Cependant  il  me  semble  de  rigueur  de  traiter  la  question 
tellement,  que  Tair  afflué  trouve  une  issue.  Dans  ce  cas  il  est  question 
d'un  tourbillon  qui  est  de  révolution,  tournant  a  la  fois  au  tour  de 
sou  axe,  de  sorte  que  les  diverses  parties  se  meuvent  en  spirales. 
Je  propose  pour  cette  espece  Ie  nom  indiqué  ei-dessus. 

En  traitant  ce  tourbillon  je  commence  a  transformer  les  équations 
de  mouvement  en  coordinées  cylindriques.  Pour  Ie  mouvement  relatif 
k  la  terre  il  faut  introduirc  les  forces  suivantes: 

Xv  —  Vw  cos  d  dans  la  direction  du  rayon  vecteur, 

—  Au  +  X'io  cos  &       dans  la  direction  perpendiculaire, 
V  (u  cos&  —  v  sin  &)  dans  la  direction  verticale, 

oü  A  est  écrite  pour  2  co  sin  ft ;  k'  pour  2  co  cos  ft ;  co  étant  la  vélocité 
angulaire  de  la  terre,  ft  la  latitude.  L'origine  de  O  est  la  direction  de 


(433) 

1'Est  et  &  est  compté  positif  dans  la  direction  Nord-Oucst.  J'ai 
choisi  pour  les  composantes  de  la  vélocité  et  du  tourbillon  les  meines 
signes  que  pour  les  coordinées  eartésiennes ;  k  savoir  u  et  £  dans 
la  direction  du  rayon  vecteur,  v  ot  rj  dans  la  direction  perpendicu- 
laire et  w  et  £  dans  la  direction  verticale.  Les  équations  de  mou- 
vement peuvent  s'écrirc  : 

du      v*  1  dp 

=  Ac A  W  C08  9 —  , 

dt         r  (f  or 

dv        uv  .  1    dp 

1 =  —  AM-f-A   W  8%ïi  «7 —  , 

dt        r  q  rófr 

dw  ...  .  1  3» 

—  =  A  (u  ros  t^  —  i?  .«w/i  #?) o 

dt  (>  d* 


:J* 


Je  rappelle  que  —  a  ici  la  signiBcation  : 
dt 

et  j'introduis  les  composantes  de  la  rotation  moleculaire  donndes  par: 

1  dw      dv 

2S  =  7"3*_37' 

du      dw 
o*       dr 

(voycz  Basset;  Treatise  on  Hydrodynamics,  Vol.  I  p.  15). 
Alors  les  premiers  membres  peuvent  s'écrire : 

du      1  3a2 
3»      l  3a* 

3w>      1  3ö2 

37+2-F  +  2"1-2"" 


(  434  ) 

oiï  q  signifie  la  véloeité.  Evidemment  une  forma  analogue  a  cellc 
que  Basset  a  donnée  pour  les  coordinées  cartésiennes.  En  transpor- 
tant  les  termes  qui  se  rapportent  a  la  rotation  terrestre  dans  les 
premiers  membres  et  écrivant : 

2  f0  pour  2  £  +  X1  sin  &, 
2rj0      »     2r)  +  X'co8&, 
2C0      >     2C  +  X, 
les  équations  se  reduisent  en  : 

du  dQ 

3%         9r  9,  3Q 

3w7     ,  o  *  n  3Q 

—  +  ff  .  2  §0  —  w  .  2  i?0  =  —  —  , 


en  posant : 


7         2 


Dorénavant  je  ne  m'oeeuperai  que  du  cas  d'un  mouvement  per- 
manent, pendant  que  je  suppose  pour  la  première  approximation, 
que  Ie  mouvement  nc  dépend  pas  de  9.  Les  equations  de  mouve- 
ment sont  alors : 

dQ 
w  .  2  t}  -  v  .  2  £0  =  -  J? (l) 

0- 

u  .  2  £0  -  w  .  2  |  =  O (2) 

v  .  2f-«  .  2n=-P, (3) 

QZ 


et  1'équation  de  eontinuité 


3wr         dwr 


(  435  ) 

De    celle-ci    il    suit   Texistence   d'une  fonction  ip  Iaquelle  remplit 
les  conditions : 

1  3(p  1  9*f 

n  =  ——    ,   w= —  , 

r    qz  r   er 

L'élimination  de  Q  entre  (1)  et  (3)  donne : 

3c    \  r         drs       dr    \  r         ds  /  3-  9r 

Il  oxisto  aussi  une  fonction  F  qui  a  pour  dérivfas  2§  et  2£o,  car: 

2^0  =  AH — -  =  —  —     r»+7  Ar*)  =  —  —   , 

r      qt  r    dr    \  1  J        r     cv 

d:  t   3r    \  2  /  r    9; 

on  a  ensuite : 

De  sorte  que  l'équation  qui  suit  de  (1)  et  (3)  prend  la  forme : 

\te    'dr        dr    '    dJ    \r)~,*    '    17'       *      '      *      (,,) 


tandis  que  (2)  peut  «Hre  écrite  : 

(M4:  •£)"->=» <•> 

V   est    donc   une   fonction  de  ip  en  gfafral.  et  dans  ce  cas  —  doit 

être  plus  compliquée.     Uniquement  dans  Ie  cas  que   V  est  une  con- 

2>; 
stante,  —  peut  dépendre  de  iy  seulement,  mais  alors  r  est  fonction  de  r : 

r        2 


(  436  ) 
Maintenant  je  m'oceupe  du  cas  général  et  je  po3e : 
2»  aa 

d'oü  il  suit: 

La  substitution  daii8  1'équation  (3)  donne  : 

2  a2  1  rfF2 

en  intégrant : 


=  ]/   2a*j*f(<p)d<iJ (8 


Portant  les  valeurs  dans  TexpreBsion  de  — ,    il    vient   Téquation 
suivante  k  résoudro  : 


r 


1  (3V      l  dip     3fy)  «9 

ou  bien : 

On  vient  h  une  forme  un  peu  simplifiée  en  introduisant: 

x  =  r2, 
Faeilement  on  peut  vérifier: 

t*^%  +  ^  =  *nv)-*f{v)*     ....     (9a) 


(437) 

Ensuite  je  ehereherai  unc  expression  pour  la  pression.  Une  combi- 
naison  de  (1)  et  (3)  donne  : 

dQ  =  2  r/  (m  dz  —wdr)  —  v(2gdz  —  2  £0  dr), 

ou 

2w  v 

dQ  =  —  dtp  +  —  dV, 
r  r 

OU 

*Q  =  \r(*)  -  £  ƒ(*)  j  «V  +  G - 1 *)  ", 

ou  en  ayant  égard  k  (8) 

L'intégration  donne  ensuite : 

C<m*  +  JL  + 1  f  +  gg  -  j*F(v)  d^  -  1  u  k  ]/  2p(tp)dtpf(l0) 

11  est  possible,  au  moins  pour  des  eas  spéciaux,  de  donner  des 
solutions.  Je  prends  Ie  eas  oü  F{ip)  et  f(tp)  ont  les  valeurs: 

4  o*  tp  et  ip. 

Les  équations  (9)  et  (10)  peuvent  être  écrites  : 

Comt.  +  —  +  —  q*  -f  gz  =  2  b*  9p*  —  —  a  X  tp%   .     .     (10a) 

Il  sera  possible  de  raraener  la  solution  de  cette  équation  au  eas, 
traite  par  Basset  (Treat.  on  Hydr.  Vol.  II,  p.  81)  k  1'aide  de 
fonctions  toroïdales,  mais  je  préféré  ici  de  suivre  une  autre  voie, 
qui  donne  des  solutions  particulières,  et  qui  ont  beaucoup  plus  d'intéret 
pour  Ie  mouvement  de  Tair  dans  les  cyclones.  Il  me  semble  qu'il 
est  permis  de  donner  une  solution  de  (9b)  en  série,  pourvu  qu'on 
ait  soin,  qu'elle  soit  convergente  pour  Ie  eas  actuel   Je  propDse  donc : 


(438) 

ao 

o 

oü    les    fonctions    <pp  (z)   ne    dépendent  que  de  z  et  que  j'abrégerai 
par  cpp  .     La  substitution  amène  k : 

£[2,>(2„-2)^-2.  r,]+^[^^.]  = 

2    S  o 


ou: 


00 

]r[{(2;>  +  2).  2^+1-4  4»^,}*»]  + 


Les  conditiona  nécessaires  sont  données  par : 

1  /  d2 


/>0>  +  l)?V+i-&,'/V-i  +  — (— p-+«»)^,  =  0,     .    (12) 


Seulement  pour  p=0  on  doit  prendre 

'd2 


(_  +  a2)*0  =  0t 


tandis  qu'il  est  permis  de  prendre  tp0  =  0. 

Voilk  une  solution  générale,  dont  Ie  cas  suivant  est  important: 

(f  o  =  O  ;  q>i=z  Ax  sin  hz (13) 

La  condition  k  remplir  fait  voir,  qu'il  existe  les  relations  suivantes: 

q>2—  A28inhzj (14) 

qp8  =  Az  ain  hzy  etc., 


(439) 
tandis  que  les  constanten  Ax  /t2yJ2....  sont soumises aux conditions : 

2.U2  +  ^(aM^1  =  0 (15) 

3.2  Az  +  V4  («•—**)  A  =    A\& 

4.3  i44  4-  V4  (a2— A2)  ^s  =    A^lfi,  etc. 

Cependant  il  sera  dans  ce  cas  plus  simple  de  réduire  tout  de  suite 
Téquation  (9b)  au  cas  d'une  équation  différentielle  du  second  ordre. 
Si  72  indique  une  fonction  de  r,  on  peut  substituer: 

ip  —  RsinliZi 0 1*0 

ee  qui  donne : 

<PR        1  dR 


dr2         r    dr 


+  { (a*  —  IP)  —  4  ft3  r2  }  72  =  0  , 


ou  posant  encore  x  =  r2 

d272        r«2  —  A 


P/2       ra55  —  A*         i  ^ 

37+1-4.    -»]*"0 00 

La  solution  de  1'équation  : 

<PR 

—  b*R  =  ^ 
dx2 

ent  donnee  par  : 

72  =  Ce-b*  +  <V**, 

Parce  qu'iï  me  faut  une  fonction,  qui  ne  devient  pas  infinie  k 
Vinfini,  je  me  borne  au  premier  terme.  La  variation  de  la  constante 
m^ne  alors  k  la  condition  suivante  : 

(PC       rt    dC         a*  —  A2 

—  —  2b \-  C =  0, 

dx*  dx  ^  4x 

Une  solution  de  cette  dernièrc  équation  peut  être  donnéc,  s'il 
existe  la  relation: 

a*-A2  =  8&, (17) 


(  440  ) 
Alors  on  peut  écrire: 

\<Ix       x  J   \dx       x ) 

L'intégration  de 

/</        1  \ 


mène  k\ 


9=±** 


Finalement  il  reste  k  résoudre: 

*C      l       ~      A\  «i 
.  C-— -&*  , 

dx        x  x 

d'oü  ré9ulte: 

1            /  é*bx  i 

C=Al*  +  A1      2kr  J  — e**>* 

Dans  Ie  cas  qui  m'occupe  k  1'instant  *>0;  c'est  pourquoi  je  dois 
po8er  Ax  =  0.  S'il  en  était  autrement,  il  faudrait  prendre  A  =  0  et 
combiner  avec  li  =  Cx  eb*. 

Enfin  la  solution  particuliere,  que  j'ai  en  vue,  est  donnée  par : 

*p=  Ar*  e-**  fok  , (18) 

Avant  de  continuer,  je  fais  observcr  que  ce  resul tat  concorde  avec 
les  conditions  (15),  d'oü  résulte,  en  ayant  égard  a(17): 

A9=l»Al    • 

A.  = i3  A  i   ,  etc. 

*  2.3         l 

menant  k: 

JL*  f  "1  (  br2       b2  r4  fc3  rc  J 

1 
d'oü: 

^  =r  ww  hz   .   Al  r2  e— &r?  , 


(441  ) 
En    regardant   Téquation    (18),  on  voit  que  les  lignes  de  courant 


n 


sont  des  courbes  situées  entre  deux  plans  horizontaux:  z  =  0  et*  =  - 

Le    premier    peut    représenter    la    surface  terrestre,  tandis  que  Ie 
second  donne  la  limite  supérieure  de  la  cyclone.  Puisque  lafonction 


R  =  r2  e-br*  , 


(18a) 


s'annule  pour  r  =  0  et  r  =  oo  ,   la  cyclone  est  entièrement  enfermée 
dans  un  cylindre.  Ici  je  donne  la  marche  de  la  fonction   R. 


Cette  fonction  devient  maximum  pour  ^«  =  1/1 

V     b 

dR  f\  \ 

•^7  =  2/2Ci-5A  +  2t2r) 


1  s 

Elle  a  deux  points  d'inflexion  a  distanees  -  rm  et   -  rm  h  peu  prés. 

L'infini  forme  aussi  un  tel  point.  Seulement  la  branche  pour  r  posi- 
tjf  doit  etre  eonsidérée.  Pour  r  >  2rm  les  valeurs  sont  petites.  Les 
lignes  de  courant  se  trouvent  sur  des  surfaces  toroïdales  dont  1  equa- 
tion  est  donnée  par  : 

if/  =  const., 

representant  en  même  temps  1'intersection  de  cette  surface  avec  un  plan 
mené  h  travers  1'axe  de  rotation.   Les  courbes  d'intersection  ont  pour 

ligne  de  symetrie  z  =  ^  et  elles  deviennent  maximum  et  minimum 


(442) 

pour  r  =  1/    1  .     A   causo   de   la   marche  de   lt,  une  plus  grande 

v      b 

partie    de  ces  courbes  se  trouve  k  cöté  des  valeurs  de  r  >  rw .     La 
valeur  maximum  (ou  minimum  selon  Ie  signe  de  A)  de  *p  est  donnéc  par 


qu'elle  acquiert  pour  les  valeurs  z  =  —  et  /•  =  1/    *  .     La    figure 

ci-jointe  donne  la  marche  des  courbes.  Pour  la  discussion  du 
mouvement  et  de  la  pression  je  donne  ensuite  les  valeurs  des  com- 
posantes  de  la  vélocité. 


o~D 


R 


u  =  Ah  re—br*  cos  Iiz  =  Ah  .  —  cos  hz    .     .     .     .     (19) 

r 

w  —  —  2  A  (1  —  r2  6)  «-&*  *m  Ac  =  2  y  (l>—  —  \...     (20) 
Il  suit  de  1'équation  (8): 


V—  y    2a*ltfjdip=±cnjjy 


=  dz  —  ifj  —  £  Ai 


(21) 


Lc  cas  que  je  traite  est  aussi  bien  appliquable  aux  cyclones  qu' 
aux  Anticyclones.  Pour  les  Cyclones  il  faut  choisir  la  constante  de 
maniere,  que  u  soit  négative  k  la  surface  terrestre,  c'est  k  dire 
pour  z  =  0,  donc  : 

4<0  , 


(443) 

Alors  w  est  positive  entre  les  valejirs  r  =  0  et  r  =  1/  —    Puis- 

que  v  doit  être  positive,  il  faut  donner  k  a  une  valeur  négative,  y 
étant  négative  et  Finfluence  du  terme  —  i  A  r  au  voisinage  du  centre 
tres  petite,  è,  cause  de  la  petitesse  de  A.  Proprement  dit  k  n'est 
pas  une  constante  et  les  équations  n'ont  valeur  que  pour  des  di- 
stances  pas  trop  éloignées  du  centre.  Dans  la  partie  supérieure  de 
la  cyclone  les  diverses  parties  b'éloignent  du  centre,  ce  qui  est  con- 
forme k  Texpérience.  Récemment  M.  „Helm  Clayton"  a  fait  voir 
dans  son  bel  ouvrage  „ Discussion  of  the  Cloud  observatiom'  l) 
que  Ie  mouvement  dans  la  région  du  cirrus  est  toujours  un  éloigne- 
ment  de  Taxe  de  la  cyclone.  Si  Ton  fait  abstraction  du  terme  —  i  X  r, 

on    voit   aisément,   que  v  a  la  plus  grande  valeur  pour  r  =  \/    ~r 

Dans  ce  cercle  les  autres  composantes  de  la  vélocité  sont  nulles 
et  dans  Ie  voisinage  de  ce  cercle  Ie  mouvement  dans  Ie  plan  raé- 
ridien  est  sensiblement  nul.  La  condition  que  u>  s'annule  k  la  surface 
terrefetre  est  remplie.  D'ailleurs  il  est  d'importance  de  calculer  1'angle 
entre  Ie  rayon  vecteur  et  la  composante  horizontale  de  la  vélocité, 
pour  petites  valeurs  de  z: 

a 

—  —  •  *f—  ï*r  , 

tgt  = = =  —  tg  hc  +  — —  .  ^r weeks, 

— u  1  h  2  Ah 

—  A  Rh  .  —  cos  liz 

r 

a  ^         r  * 

tgë=  —  tg  Ju—  e6r*  sec  te (22) 

h  J  A^  h 

Si  s  est  pctit: 

^  =  "-21^ ^ 

L'angle  *  est  donc  dans  ce  cas  constant  dans  les  environs  du 
centre,  négligcant  Ie  terme  qui  dépend  de  /. 

A  une  certaine  distance  du  centre  u  devient  petit  et  d'après  les 
équations  il  sera  possible  que  v  change  de  signe,  si  les  équations 
sont  encore  appliquables  a  cause  de  la  variabilité  de  A.  M.  Douglas 


*)  Annals  of  the  Astr.  Obs.  of  Harvard  College.  Vol.  XXX.  Part  IV. 


(  444  ) 

Archibald  a  pris  pour  type  de  cyclone  une  telle,  oü  Ie  sens  de  rotation 
change  de  signe  k  certaine  distance  du  centre1).  En  vérité  Ie  cas  se 
présente  dans  la  grande  cyclone  terrestre,  qui  représente  la  circulation 
générale ;  k  30°  de  latitude  Ie  sens  de  rotation  est  changé.  L'équation 

(22)  fait  aussi  voir  qu'autour  du  centre  k  une  altitude  z  =  —  1'angle 

e  a  la  valeur  de  90°.  D'après  les  observations  de  M.  Helm  Clayton 
cola  arrive  dans  la  région  du  Alto-Cumulus.  Sous  certains  rapports 
Tanalogie  avec  ces  observations  cesse,  savoir  quant  a  la  vélocité, 
laquelle  d'après  ces  observations  va  toujours  grandissante  k  mesure 
qu'on  monte.  A  ce  point  j'observe,  qu'il  est  possible  que  les  „cyc/o- 
nic  cotnponents"  peuvent  s'annuler  dans  les  régions  plus  hautes,  que 
celles  du  cirrus  et  oü  Pabsence  des  nuages  fait  ignorer  tout  sur  Ie 
mouvement.  Du  reste,  il  me  semble,  qu'une  recherche,  qui  tient 
eompte  de  la  densité  diminuante  dans  Tatmosphère,  montrera,  que 
la  plus  grande  vélocité  sera  trouvée  dans  la  partie  supérieure.  Une 
autre  raison  est  la  circonstance  que  la  résistance  k  la  surface  ter- 
restre est  plus  grande  qu'aux  régions  supérieures.  Finalement  il  me 
faut  calculer  la  pression.  La  formule  (10a)  peut  être  écrite  dans  la  forme : 

Ccmrt+?  +  ^==-V»j«a  +  ^,  +  ^V(V«Ai'/(+26«^     .     (106) 

En  substituant  les  diverses  valeurs  on  arrive  k  la  forme : 

0  -26  r' 

Comt  +  -  =  —  Va  A2  *  (4  sin*  hz  +  /rV2)  —  gz  —  V8  A  V2,     .     .     (23) 


d'autre  part  on  a : 

£-  (-)  =  A*re  86«V/«*  — A*(l  — 24r«)    —  V4  A  r, 

dr  \>'  f  i 

Cettc  formule  devient,  si  z  a  une  petite  valeur : 


(24) 


1  (?)  =  A*  h*  re    2Ür  j  86  *»  —  1  +  26  r*{  —  l/4  Ar,..     (24a) 
ór  \p/  f  ) 

Faisant    de   nouveau    abstraction  du  dernier  terme,  il  suit  que  la 


l)  The  story  of  the  enrtVs  atmosphere,  p.  140. 


(  445  ) 
plus  grande  dépression  se  trouve  k  une  distance  donnée  païi 


r  =  V     —  —  4  **  . 
2b 

Ce  résultat  n'est  pas  non  plus  conforme  k  Texpérience,  qui  a  fait 
voir,  que  la  plus  grande  dépression  est  au  centre.  Seulement  dans  la 
grande  cyclone,  déja  nommée,  on  trouve  un  accroissement  de  pression 
au  centre,  savoir  au  póle  boréal.  Le  dóplacement  de  la  pression  mini- 
male au  centre  dans  les  cyclones  ordinaires,  peut  être  partiellement 
expliqué  par  la  diminution  de  la  vélocité  &  la  surface  terrestre,  h 
cause  de  la  résistance  qu'elle  offre. 


Je  traiterai  encore  un  cas,  qui  a  un  certain  intérêt;  savoir  si  les 
fonctions  F{ip)  et  /  (</')  se  réduisent  a  des  constantes.  Alors  1'équa- 
tion  (9)  prend  la  forme: 

v*_}*+v*  =  él,_tf M) 

3r*  r    3rT  dz2 

Aussi  dans  cc  cas  on  peut  poser: 

0 

Si  Ton  fait  la  substitution,  on  arrive  k  la  condition  : 

4,^-1)^+1^^  =  0, (26) 


qui  prend  la  forme 


**  =  -« » 


pour  les  valeurs  p  =  2  et  p  =  0.  Cette  solution  contient  une  fonc- 
tion  arbitraire;  elle  a  1'avantage,  qu'on  peut  choisir  <p\  de  maniere, 

30 

Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VL  K*.  1897/98. 


(  44Ö  ) 

(jtie   la  s^rie  finisse  k  un  certain  terme.  On  peut  facilement  v^rifier 
la  forme  suivante: 


1 

Ensuite  je   fais  observer,  qu'  un  développement  en  puissances  de 
z  est  aussi  possible.  Car  en  représentant  par  R  une  fonction  de  r,  on  a 


v  =  YXR*>*p] (28) 

o 
Alors  les  conditions  k  remplir  sont: 

d  n  dRn 


c2  ,.2  __  a2 


d  f\  dR0\ 

d  (\  dRx\ 

*»-*  +  '*(7  *?)  =  *• 

d  f\  dR*\ 


etc. 


Evidemment  on  arrive  sous  cette  forme  k  deux  fonctions  arbitrai- 
res.    Je  me  borne  maintenant  au  cas  particulier : 

R2  =  4  (cM  -  «*), 
/?!  =  —  i  A  (cM  —  a2), 

La  première  suit  de  la  dernière,  si  tp0  =  const. ;  la  deuxième  con- 
dition  est  arbitraire.  Les  fonctions  suivantes  seront  toutes  zéro.  La 
solution  peut  être  écrite  : 

V-y0=-K*,,-^)(**-*iJi     •     •    •     •    (29) 

-2-2 n2 

«=--V--(A-2^) (30) 

w  =  c*  (/«*  —  *2), (31) 

»  =  —  [/2v0-(<?r*-a*){hz-z*)-TXr,     .     .     (32) 


(447) 

L'existence  de  v  exige  que  ip  soit  toujours  plus  petit  que  i//0. 
Donc  la  valeur  maximum  de  fp  est  yj0)  car  il  faut  exclure  1'espace 
compris  dans  Ie  cylindre  de  rayon : 

a 
ro=  — 

€ 

oü  u  prendrait  une  valeur  infinie.  Toutes  les  lignes  de  courant  se 
trouvent  entre  Ie  cylindre  r0  et  1'infini.  Dans  l'intérieur  de  ce 
cylindre  je  suppose  u  =  0  et  w  =  0 

t,=  --Ar, 

La  valeur  maximum  de  v  est  donc  (pour  r0) : 

v  =  c  [/  2  #/0, 

Le  cas  se  présente  chez  les  cyclones  tropiques,  oü  v  devient  subi- 
tement  discontinue  k  certaine  distance  du  centre. 

Mais  Téquation  de  la  pression  fera  voir,  que  c  exige  une  valeur 
petite.     De  1'équation  (10)  il  suit: 

Cofist.  +  £  +  ^  =  (c*_  J)  j^-i.A^cS^.^j  _ 

_lr2AS_i.c4(^_^f      .       .      (88) 

.     .     (34) 
l     32»  3  a2  1 

7  ^  =  -^(8v,»+o8A8)-T(AS+ASc4)') 

En  posant  r-=  rQ  (33)  devient : 

Comt.  +?-  +  gz  =  —  —r0*X*  —  —  e*  (hz  -  **)3 , 

Q  o  & 

Si  c  a  une  tres  petite  valeur,  le  dernier  terme  peut  être  négligé 
et  la  pression  ne  dépend  que  du  terme  gz  pour  r  =  r0. 

En    même    temps    on  peut  donner  a  y0  une  grande  valeur,  pour 

30* 


(448) 

dp 
que  v  soit  fini  et  — >0  pour  r  =  r0.  Alors  il  existe  un  maximum 
dr 

de  pression  pour  la  valeur  suivante: 


rm=\^ 


8^0  +  g'A* 
A2  +  c*7|8 


Dans  la  supposition,  déja  faite,  la  pression  dans  1 'intérieur  du 
cylindre  r0  accroltra,  comme  dans  1'exemple  precedent. 

La  section  faite  par  un  plan  passant  a  travers  1'axe  avec  les  surfaces 
de  courant  est  donnée  par: 

-(t)'+^ <35> 

Enfin  on  trouve  pour  s  =  0 

2  a  |/2  v/0— Ar2 


t</6  = 


h  (c»  r2— a2) 


Cet  exemple  montre  un  mouvement,  tel  qu'on  trouve  chez  les 
cyclones  tropiques. 

Aardkunde.  —  De  Heer  Moll  biedt  voor  het  Verslag  der  Ver- 
gadering een  opstel  aan  van  den  Heer  J.  H.  Bonnema  te 
Lceu warden,  getiteld:  „De  sedimentaire  zwerfblotken  van 
Kloosterholt  (Heüigerlee)". 

Terwijl  in  Noord-Duitschland  de  kennis  der  sedimentaire  zwerf- 
blokken  een  aanzienlijke  hoogte  bereikt  heeft,  is  dit  minder  't  geval 
voor  Nederland.  Toch  is  zij  niet  van  belang  ontbloot,  daar  voor 
't  bepalen  van  de  herkomst  en  baan  der  gletschers,  die  een  groot 
gedeelte  van  onzen  bodem  gevormd  hebben,  de  studie  der  sedimen- 
taire erratica  zeker  veel  kan  bijdragen. 

Gedurende  de  4  jaren,  dat  ik  assistent  bij  de  geologie  en  minera- 


(  449  ) 

logie  te  Groningen  was,  heb  ik  mij  voornamelijk  toegelegd  op  't 
verzamelen  van  sedimentaire  zwerfblokken  uit  den  Hondsrug  en  de 
hoogte  van  Kloosterholt. 

Die  uit  den  Hondsrug  heeft  Prof.  van  Calker  voor  zoover  ze 
tot  cambrium  en  ondersiluur  bchooren,  gedeeltelijk  beschreven  in 
't  Zeitschrift  der  Deutschen  geologischcn  Gesellschaft,  Band  XLIII, 
Heft  3,  pag.  792.  Van  't  geen  ik  te  Kloosterholt  verzamelde,  wensch 
ik  zelf  hier  iets  mee  te  deelen. 

Van  de  sedimentaire  zwerfblokken  van  Kloosterholt  is  nog  weinig 
bekend.  Staring  maakt  in  zijn  „Bodem  van  Nederland",  Deel  II, 
pag.  79,  melding  van  't  veelvuldig  voorkomen  van  barnsteen,  terwijl 
Schrokder  v.  d.  Kolk  })  in  zijn  dissertatie  mededeelt,  dat  hij  aldaar 
een  stuk  chonetenkalk  met  gletscherkrassen  verzamelde. 

De  te  beschrijven  stukken  zijn  allen  afkomstig  uit  keileem,  die 
hier  boven  potklei  schijnt  te  liggen.  De  keileem  wordt  in  't  voor- 
jaar veel  gegraven  en  naar  elders  gevoerd,  daar  ze  gebruikt  wordt 
voor  't  maken  van  dorsch vloeren. 

Hoewel  de  gelegenheid  om  te  verzamelen  er  zich  weinig  voordoet, 
is  't  mij  toch  mogen  gelukken  menig  interessant  stuk  te  vinden. 

Wat  't  karakter  der  sedimentaire  zwerfblokken  betreft,  zoo  wensch 
ik  er  reeds  nu  op  te  wijzen,  dat  't  blijkbaar  meer  een  west-baltisch 
is  dan  oost- bal tisch  zooals  te  Groningen. 

Ondersiluur  is  hier  in  evenredigheid  nog  sterker  vertegenwoordigd 
dan  te  Groningen.  Vooral  roode  ondorsilurische  kalksteenen  komen 
zeer  veel  voor.  Ongelukkig  zijn  ze  arm  aan  organische  resten,  zoo- 
dat voor  vele  de  juiste  ouderdom  niet  bepaald  kon  worden. 

I.    Kambrium. 

a.     Onder-Kambrium. 

Scolühuszandsteen  *)  (1.2).  Van  dit  gesteente  vond  ik  te  Klooster- 
holt 2  stukken,  't  Eene  is  lichtgrijs  van  kleur  en  fijnkorrelig, 
terwijl  't  andere  donkergrijs  en  meer  kwarsietisch  is.  Zooals  bekend 
is,  wordt  deze  zandsteen  bij  Lund  en  Calmar  als  vaste  rots  ge- 
vonden. Of  de  hier  voorkomende  met  die  van  een  van  beide  vind- 
plaatsen overeenkomst  bezit,  is  mij  niet  bekend. 


•)    J.    L.   C.  Scheoedeb  van  der  Kolk.     Bijdrage  tot  de  kennis  der  verspreiding 
onzer  kristallij  ne  zwervelingen,  pag.  52. 

2j  F.  Roemer,  Lethaea  erratica  pag.  22, 


(  450  ) 

b.     Midden-Kambrium. 

Glauconiethoudend  kalkconglomeraat  met  Ellipsocephalm  c.f.poly- 
tomus  l)  (5).  Hiertoe  behoort  misschien  een  kalkhoudend  conglomeraat, 
waarvan  ik  één  stuk  verzamelde,  't  Bindmiddel  is  rijk  aan  kalk- 
spaath  en  grauw  gekleurd.  Hierin  liggen  afgeronde  meest  licht- 
groene soms  donkergroene  tot  bijna  zwarte  en  dan  sterk  glanzende 
kalkstukjes.     Pyriet  is  ook  een  weinig  aanwezig. 

c.    Boven-Kambrium. 

Stinkhalk  met  Leptoplastus  Stenotus2)  (4).  Eenmaal  vond  ik  een 
fijn  korrelige  zwarte  kalksteen,  waarin  ik  resten  van  Leptoplastus 
en  Eurycare  meen  te  kunnen  onderscheiden.  Hoogstwaarschijnlijk 
behoort  't  dus  tot  't  gesteente,  dat  Roemer  beschrijft. 

Peltura-Stinkkalk 3)  (3).  Van  dit  gesteente  is  't  mij  gelukt  een 
stuk  te  verzamelen,  't  Is  ongeveer  zoo  groot  als  een  vuist  en 
bestaat  uit  2  gedeelten,  't  Eenc  is  zwart  en  fijnkorrelig,  terwijl 
't  andere  griJ3achtig  en  meer  kristallijn  is.  Dit  laatste  duidt  volgens 
Dames  *)  op  een  herkomst  uit  Oost-Gothland  of  Oeland.  Wat  de 
organische  resten  betreft,  heeft  sphaerophthalmus  de  bovenhand 
boven  Peltura  scarabaeoides. 

Tot  Kambrium  moet  hoogstwaarschijnlijk  ook  gerekend  worden 
een  geelgrijze  zandsteen  met  Hyolithus  5)  (39).  Verder  bezit  ik  nog 
een  stuk  stinkkalk,  dat  echter  geene  organische  resten  bevat,  zoodat 
de  ouderdom  niet  bepaald  kon  worden. 

II.     Silüur. 

a.     Ondersiluur. 

Glauconietkalk  naar  Fr.  v.  Schmidt0)  (6-  8,  9).  Hiervan  bezit  ik 
in  mijne  verzameling  een  drietal  stukken,  die  aschgrauw  gekleurd 
zijn    en    veel    glauconiet  bevatten.     Door  behandeling  met  zoutzuur 


1)  F.  Roemer,  Lethaea  erratica  pag.  28. 

2)  F.  Roemer,  Lethaea  erratica  pag.  34. 

3)  F.  Koemer,  Lethaea  erratica  pag.  34. 

4)  Dames  Geologische  Reisenotizen  aus  Schweden,  pag.  435. 

5)  Ten  onrechte  vermeldt  Schroeder  v.  d.  Kolk  in  zijne  dissertatie  op  pag.  50, 
dat  Hyolithus-zandsteen  bij  Vries  gevonden  werd.  Ik  verzamelde  behalve  te  Steen- 
bergen dit  gesteente  ook  te  Roden. 

B)  Fr.  v.  Schmidt,  Revision  der  Ost-baltisehen  silurischen' Trilobiten,  pag.  IS. 


(  451  ) 

Vond  ik  de  in  glauconiet  gepetrificeerde  pteropoden,  die  ScöMIDf 
ook  in  B2  opgeeft.  Onder  deze  pteropoden  komt  er  een  voor,  die 
zeer  karakteristiek  is.     Zij  is  n.  1.  posthoornachtig  opgerold. 

Dezelfde  soort  komt  ook  voor  in  een  zwerfblok,  waarvan  de 
donkere  kleur  iets  naar  't  bruine  helt.  Do  pteropoden  zijn  geel. 
't  Is  zeker  't  zelfde  gesteente  dat  Stolley  l)  beschrijft  en  herkom- 
stig  oordeelt  uit  Dalarne. 

Vaginatenkalk  naar  Fr.  v.  Schmidt. 

Hiertoe2)  behoort  zeker  een  duidelijk  kristallijn-korrelige  grauwe 
kalksteen  met  aardachtige  lichtgroene  massa's  op  de  scheid  in  gs  « 
vlakken,  die  een  asaphus-pygidium  en  cephalopoden-resten  bevat  (14). 
Een  dichte  groene  kalksteen  3)  (60)  met  een  glabella  van  Phacops 
lijkt  petrographisch  geheel  op  stukken  te  Groningen  verzameld,  die 
Endoceras  Damesii  Dewitz  en  Endoceras  commune  Wahlb.  bevatten. 
2  stukken  roode  kalksteen  4)  meen  ik  zeker  hiertoe  te  kunnen  rekenen, 
't  Eene  (10)  is  bruinrood  en  bevat  Acroteta  sp.  en  Niobe  resten, 
't  andere  (11)  Agnostus  glabratus  Ang,  Pseudosphaerexochus  sp.  en 
primitia  Schmidtii  A.  Krause  on  is  meer  gevlekt. 

Verder  bezit  ik  in  mijne  collectie  een  stuk  roode  kalksteen  (61), 
waarin    zich    een  Endoceras  bevindt,  dat  misschien  hiertoe  behoort. 

Leptaenakalk 5).  Dit  gesteente  komt  in  de  licht  gekleurde  korre- 
lige variëteit  voor,  die  gekenmerkt  is  door  haren  rijkdom  aap  kalk- 
algen.  Deze  zijn  gepetrificeerd  in  kleurlooze  kalkspaath  en  veroor- 
zaken aan  de  oppervlakte  donkere  ringetjes  (19,  68). 

Ook  een  vleeschroode  variëteit  komt  voor  (26). 

Retioliteslei.  Hiertoe  behoort  een  zwarte  dunbladerige  lei  (17) 
met  Monograptus  priodon  Bronn.  Een  ander  stuk  (18),  dat  petro- 
graphisch hier  op  gelijkt,  bevat  een  afdruksel  van  een  alg. 

Óf  dit  gesteente  hier  of  ergens  anders  geplaatst  moet  worden, 
durf  ik  niet  beslissen. 

b.  Bovensiluur. 

Graptolieten-gesteente  (34).  't  Typische  gesteente  vond  ik  tot  nog 
toe  niet,  wel  echter  een  der  variëteiten  n.1.  een  donkergrauwe,   ge- 


!j  Stolley,  Die  cambriseben  und  siluriseben  Gescbiebe  Scbleswig-Holsteins  und 
ibre  Brachiopoden  fauna,  pag.  16. 

*)  Festscbrift  für  die  50  jahrige  Jubelfeier  der  Forstakademie  Eberswalde  ]  880,pag.  197. 

")  KemelÈ,  Katalog.  der  beim  Geologen-congress  zu  Berlin  ausgestellten  Geschiebe- 
sammlung,  pag.  9,  lllc. 

4)  Ibidem,  pag.  9,  Illd. 

*)  A.  Bemblé,  Zeitschr.  d.  deutsch.  geolog.  Ges.  XXXII,  p.  645;  XXXIV,  p.  65J. 


(  452  ) 

laagde,   glimtnerrijke   zandsteen   raat   Monograptus    ludensis    Murch. 

Onderste  Oeselsche  laag  (74).  Hiertoe  behoort  een  geelgrauwe 
kalksteen  met  Leperditia  baltica  His  sp.  en   Conocardium  sp. 

Bovenste  Oeselsche  laag.  Ie  gele  zone.  (21,  22,  24,  75  76). 
Deze  is  vertegenwoordigd  door  eenige  gele  en  grauwe  kalksteenen, 
waarin  Leperditia  phaseolus  His,  Proetus  conspersus  Ang,  Ilionia 
prisca  His  sp.  voorkomen. 

2  grauwe  Zone.  Hiertoe  behooren  eenige  stukken  typische  l)  cho- 
netenkalk  met  Onchus  sp.  Pholidops  antiqua  Schloth  sp.  Chonetes 
Striatella  Dalm  sp.  Beyrichia  tuberculata  1.  sp.  Kloedenia  Wilcken- 
siana  Jones,  Tentaculites  sp.  (27,  28,  34,  35,  37,  29,  25,  77,  36, 
31,  32,  78,  33,  32,  30). 

III.   Jura. 

Lias  (79).  Aan  de  beschrijving,  die  Roemer  2)  op  de  opgegeven 
plaats  geeft,  voldoet  zeer  goed  een  roodbruine,  zware,  glimmer-  en 
plantenresten-houdende  kleiijzersteen. 

IV.    Krijt. 

Gesteenten  tot  deze  formatie  behoorende  zijn  te  Kloosterholt  rijkelijk 
vertegenwoordigd.  Zeer  veel  komt  schrijfkrijt  met  vuursteen  voor. 
(36,  39). 

Los  heb  ik  een  paar  exemplaren  van  Ananchytes  ovata  Leske 
sp.  gevonden.  (37,  38). 

V.    Tertiair. 

Eoceen.  (58).  Aan  de  beschrijving  die  Steusloff3)  geeft,  voldoet 
een  geelgrauwe  fijnkorrelige  zandsteen.  Op  de  splijtiugsvlakte  liggen 
zeer  vele  schalen  van  lamellibranchiata,  waaronder  van  Leda  (aff 
gracilis?)  en  donkergrauwe  aardachtige  korreltjes,  die  Boll  voor 
coprolitben  houdt. 

Oligoceen  (46).  Tot  midden-oligoceen  behoort  oen  stuk  van  een 
blauwgrauwe  septarie,  waarvan  de  spleten  gevuld  zijn  met  geel 
gekleurde  kalkspaath. 

Misschien  moet  hiertoe  tevens  een  py rietknol  gebracht  worden. 


*)  Roemer,  Lethuea  erratica  pag.  93, 

2)  Roemer,  Lethaea  erratica  pag,  143.  3. 

8j  Steusloff,  Sedimentairgeschiebe  von  Neubrandenburg.  pag.  ]?6. 


(453) 

Zooals  men  gezien  zal  hebben,  komen  te  Kloosterholt  meestal 
sedimentaire  zwervelingen  met  een  Zweedsch  karakter  voor.  Voor- 
namelijk zijn  dit :  scolithes-zandsteen,  stinkkalk,  hyolithes-zandsteen, 
roode  orthoceren-kalk,  leptaenakalk,  retiolites-lei. 

Van  typisch  Russische  gesteenten,  zooals  cyclocrinuskalk,  penta- 
meruskalk  en  dolomiet,  devonische  zandsteenen  met  vischresten, 
Estheria-dolomiet  etc,  die  in  Groningen  niet  zeldzaam  zijn,  vond 
ik  niets. 

Tot  mijn  leedwezen  heb  ik  nog  geen  quantitatief  onderzoek  kunnen 
instellen.  Hoogstwaarschijnlijk  is  't  aantal  ondersilurische  zwerf- 
blokken  grooter  dan  dit  der  bovensilurische. 

Verder  is  merkwaardig  de  sterke  vertegenwoordiging  van  de  krijt- 
formatie,  die  te  Groningen  zeer  op  den  achtergrond  treedt. 

De  Heer  van  Bemmelen  biedt  voor  de  Boekerij  der  Akademie 
aan  een  paar  afdrukken  uit  het  Zeitschrift  für  anorganische  Chemie: 
getiteld  I.  Der  Gehalt  an  Fluoroalcium  eines  fossielen  Elephanten- 
knochen  aus  der  Tertiarzeit.  II.  Die  Absorption-Anhaufung  von 
Fluorcalcium,  Kalk,  Phosphaten,  in  fossilcn  Knochen. 

Na  resumtie  van  het  behandelde  wordt  de  vergadering  gesloten. 


(9  Februari  1898). 


ERRATA. 

Blz.  379  reg.  12  vaii  onderen.    Iu  plaats    van  0.317342  lees:    0.317324 

0    380     ir      1     0     boven         ,         0         ,     4.3093G0  ,       0.309360 

ff    381     m      3     m         0            0         11        .     —  3°  57'  8"0    lees:    —  1°  57'  8"0 


KONINKLIJKE  AKADEMIE  VAN  WETENSCHAPPEN 
TE  AMSTERDAM. 


VERSLAG  VAN  DE  GEWONE  VERGADERING 

DER  WIS-  EN  NATUURKUNDIGE  AFDEELING 

van  Zaterdag  26  Februari  1898, 


Voorzitter:  de  Heer  H.  G.  van  de  Sande  Bakhuijzen. 
Secretaris:  de  Heer  J.  D.  van  der  Waals. 


Inhoud:  Ingekomen  stokken,  p.  455.  —  Levensbericht  van  wijlen  den  Heer  F.  J.  vin  den  Biro 
door  den  Heer  Schoutb,  p.  456.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Muller  „betreffende  de 
triangulatie  van  Suraatra",  p.  456  (met  één  kaart\  —  Mededeeling  van  den  Heer 
Kamirlikoh  Onnks,  namens  den  Heer  N.  Kastbrin:  „Ueber  die  Dispersion  derakus- 
tischen  Wellen  in  einem  nicht-homogenen  Medium",  p.  460  (met  één  plaat).  —  Aan- 
bieding door  den  Heer  Hooorwbrff  van  een  verhandeling  van  de  Heeren  L.  Aron- 
STRIN  en  S.  H.  Mkihuizkk:  „Onderzoekingen  over  het  moleculairgewicht  van  de  zwavel 
volgens  de  kookpuntsmethode",  p.  481.  —  Mededeeling  van  den  Heer  W.  H.  Jui.ius: 
„Over  eenc  methode  om  bij  spiegelaflezing  de  nauwkeurigheid  eenige  malen  te  vergroo- 
ten,"  p.  481.  —  Aanbieding  door  den  Secretaris  van  eene  verhandeling  van  den  Heer 
H.  A.  Narbr,  getiteld :  „De  waterstofvoltameter",  p.  486.  —  Aanbieding  van  boekge- 
schenken, p.  486. 


Het  Proces- Verbaal  der  vorige  zitting  wordt  gelezen  en  goed* 
gekeurd. 

Tot  de  ingekomen  stukken  behooren  : 

1°.  Bericht  van  de  Heeren  V.  A.  Jüliüs  en  Stokvis  dat  zij 
verhinderd  zijn  de  vergadering  bij  te  wonen. 

2°.  Missive  van  Z.Exc.  den  Minister  van  Binnenlandsche  Zaken, 
met  verzoek  te  berichten  of  er  Nederlandsche  geleerden  zijn  en,  zoo 
ja,  welke,  bereid  zich  buiten  bezwaar  van  's  Rijks  schatkist  door 
de  Regeering  te  laten  afvaardigen  naar  het  op  23  Augustus  a.s.  te 
Cambridge  te  houden  4(lo  internationaal  congres  voor  zoölogie. 

In  het  schrijven  van  den  Minister  is  de  opmerking  gevoegd,  dat 
wellicht  overleg  te  dezer  zake  met  de  Nederlandsche  dierkundige 
Vereeniging    wenschelijk    is.     Van  dit  schrijven  zal  afschrift  gezon- 

31 

Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1897/98. 


(  456  ) 

den  worden  aan  de  zoölogische  Leden  der  Afdeeling  mei  verzoek 
om  in  de  Maart-vergadering  namen  te  willen  noemen  van  hen  die 
bereid  zijn  naar  genoemd  congres  te  worden  afgevaardigd. 

3°.  Missive  van  de  Letterkundige  Afdeeling  der  Akademie,  inhou- 
dende bericht  dat  door  haar  een  Commissie  is  benoemd,  bestaande 
uit  de  Heeren  Kkrn,  de  Goeje,  de  Louter,  van  den  Berg  en 
Groeneveldt  om  met  de  Commissie  uit  de  Natuurkundige  Afdee- 
ling advies  uit  te  brengen  betreffende  een  eventueele  deelname  aan 
de  wereldtentoonstelling  in  1900.  Van  den  inhoud  van  dit  schrijven 
is  kennisgegeven  aan  den  Heer  Martin,  als  eerstbenoemde  in  de 
Commissie  der  Natuurkundige  Afdeeling. 

De  Heer  Sohoute  leest  het  levensbericht  van  wijlen  het  lid  der 
Akademie,  F.  J.  van  den  Berg.  In  dit  uitvoerig  levensbericht, 
dat  door  alle  aanwezigen  met  groote  belangstelling  werd  aangehoord, 
wordt  de  groote  beteekenis  van  van  den  Berg  voor  de  ontwikke- 
ling der  wiskunde  in  ons  land  treffend  geschilderd. 

De  Vergadering  gaf  door  applaus  hare  ingenomenheid  te  kennen. 

Het  Levensbericht  zal  opgenomen  worden  in  het  Jaarboek  voor  1897. 

Graadmeting.  —  De  Heer  J.  J.  A.  Muller,  Correspondent  der 
Afdeeling  in  Ned.  Indië,  doet:  ^Eenige  mededeelingen  betref- 
fende de  triangulatie  van  Sumatra". 

Toen  bij  het  ten  einde  loopen  der  triangulatie  in  het  Gouverne- 
ment van  Sumatra's  Westkust  in  het  laatst  van  1895  een  aanvang 
zou  worden  gemaakt  met  de  triangulatie  van  Zuid  Sumatra,  bestond 
het  voornemen  uit  te  gaan  van  de  in  de  jaren  1868  en  1869  door 
het  personeel  van  den  sedert  opgeheven  Geographischen  Dienst  in 
de  residentie  Lampongsche  Districten  opgerichte  en  met  het  Java- 
net  verbonden  pilaren.  Op  die  wijze  zou  het  niet  noodig  zijn  zelf 
een  basis  te  meten;  bij  gebrek  van  een  basistoestel  zou  dit  toch 
niet  naar  eisch  kunnen  geschieden  en  de  ondervinding  opgedaan 
bij  het  gebruik  der  meetveer  voor  de  basismeting  bij  Padang  in 
1883  maakte  het  niet  raadzaam  dit  eenvoudige  instrument  verder 
te  bezigen,  tenzij  ingeval  van  bepaalde  noodzakelijkheid 

Bij  het  onderzoek  ingesteld  naar  den  toestand  van  bedoelde  pilaren 
bleken  deze  allen  te  zijn  verdwenen  of  vernield,  zoodat  er  door  het 
personeel  der  Triangulatie  Brigade  een  nieuwe  verbinding  over 
Straat  Soenda  moest  worden  tot  stand  gebracht.  Hoewel  het  drie- 
hoeksnet  der  eerste  orde  in  Zuid  Sumatra  slechts  uit  een  enkele 
ketting   zal    bestaan,    zoo  werd  toch  besloten  aan  te  sluiten  am  de 


(  457  ) 

twee  zijden  Karang-Batoe  Hideung  en  Karang-Gede  van  het  net 
van  Java,  om  uit  het  bedrag  der  aansluitingsfouten  de  zekerheid 
te  kunnen  putten,  dat  de  op  het  terrein  door  gemetselde  pilaren 
aangegeven  driehoekspunten  inderdaad  nog  de  oorspronkelijke  pun- 
ten van  het  driehoeksnet  zijn. 

De  verbinding  der  beide  zijden  met  de  zijde  Langeiland-G.  Radja 
Basa  der  driehoeksketting  van  Sumatra  is  op  de  schetskaart  voor- 
gesteld, en  tevens  een  deel  dier  ketting,  namelijk  tot  de  aansluiting 
met  het  punt  G.  Dempoe,  het  astronomisch  station  der  triangulatie 
van  Zuid  Sumatra.  Óp  de  vier  bergtoppen  G.  Radja  Basa,  G. 
Tanggang  (Tangka),  G.  Telok  en  G.  Tenggamoes  (Keizerspiek) 
waren  ook  in  1868  pilaren  gebouwd. 

Met  de  hoekmetingen  op  die  punten  werd  een  aanvang  gemaakt 
in  het  laatst  van  1896,  in  den  loop  van  1897  waren  zij,  evenals 
de  astronomische  waarnemingen  op  het  station  G.  Dempoe,  afgeloopen. 
Voor  de  hoekmetingen  werd,  evenals  bij  de  triangulatie  van  het 
Gouvernement  van  Sumatra's  Westkust  het  geval  was  geweest,  de 
methode  van  Schreiber  toegepast,  zoodanig  dat  de  op  het  station 
vereffende  richting  het  gewicht  24  verkreeg,  de  eenmaal  waarge- 
nomen richting  als  gewichtseenheid  nemende.  De  breedte  van  het 
punt  G.  Dempoe  werd  bepaald  door  circummeridiaan- waarnemingen, 
het  azimut  der  driehoekszijden  in  dat  punt  door  het  waarnemen 
van  sterren  nabij  den  eersten  vertikaal  op  geringe  hoogte  boven 
den  horizon. 

Het  resultaat  der  hoekmetingen  op  het  station  G.  Karang  gaf 
tusschen  den  op  het  station  vereffenden  hoek  Batoe  Hideung-G.  Gede 
en  dien  hoek  uit  het  Javanet  een  verschil  van  slechts  0",45;  de 
vereffening  van  het  netje  gevormd  door  de  drie  punten  van  het 
Javanet  en  de  punten  Langeiland  en  G.  Radja  Basa  gaf  voor  de 
middelbare  fout  der  gewichtseenheid  1",88;  uit  de  resultaten  der 
ptationsvereffening  volgde  hiervoor  1",30;  uit  het  kleine  verschil 
van  0",58  bleek,  dat  er  door  de  aansluiting  geen  bijzondere  dwang 
aan  de  metingen  werd  aangedaan,  zoodat  met  genoegzame  zekerheid 
mocht  worden  aangenomen,  dat  de  stand  der  driehoekspunten  op 
Java  onveranderd  was  gebleven. 

Voor  de  vereffening  der  vier  driehoeken  tot  aan  het  punt  G. 
Dempoe  werd  eenvoudig  de  som  der  hoeken  in  eiken  driehoek  ge- 
bracht op  180°  plus  het  spherisch  exces,  door  het  verschil  gelijke- 
lijk over  de  drie  hoeken  te  verdeelen.  Dit  is  niet  volkomen 
overeenkomstig  de  methode  der  kleinste  vierkanten,  daar  bij  de 
gevolgde  methode  der  hoekmetingen  de  resultaten  der  stationsver- 
effeningen als  direct  gemeten  richtingen  kunnen  worden  beschouwd 

31* 


(  458  ) 

en  dus  de  daaruit  afgeleide  hoeken  niet  als  onderling  onafhankelijk 
mogen  worden  aangenomen.  De  verkregen  benadering  is  echter 
voldoende  nauwkeurig,  en  men  heeft  het  voordeel,  dat  bij  het  voort- 
gaan der  metingen  telkens  elke  afgemeten  driehoek  kan  worden 
vereffend  en  dat  dus  de  berekeningen  geleidelijk  kunnen  volgen. 
De  sluitingsfouten  van  de  zeven  driehoeken  bedragen: 

+  0'VH 
+  1,82 
+  0,44 

—  0,64 
+  0,33 

—  0  ,65 
+  0  ,57 

Hieruit    volgt    voor    de   middelbare   fout   van  den  op  het  station 
vereffenden  hoek: 


m  =  1^9055  _  0n  49 
V      7X3 

Daar  het  gewicht  van  een  dergelijken  hoek  12  bedraagt,  vindt 
men  hieruit  voor  de  middelbare  fout  der  gewichtseenheid : 

fi  =  tn[/l2=  1",69, 

slechts  weinig  minder  dan  het  bedrag  gevonden  uit  de  volledige 
vereffening  van  het  aansluitingsnetje,  waaruit  nog  nader  blijkt,  dat 
er  van  dwang  bij  de  aansluiting  weinig  is  te  bespeuren. 

De  middelbare  fout  van  het  resultaat  der  breedte- bepaling  op  het 
station  G.  Dempoe  bedraagt  verder  U",21  en  die  van  dat  der  azimut- 
bepaling  0",27. 

De  verkregen  nauwkeurigheid  mag  dus  zeker  in  alle  opzichten 
bevredigend  worden  geacht  en  de  namen  der  waarnemers :  de  kapitein 
Wackers  voor  de  astronomische  waarnemingen  en  de  hoekmetingen 
op  het  station  G.  Dempoe,  de  kapitein  van  Dorssen  en  de  Ie  Luit. 
Nolthekius  voor  de  hoekmetingen  op  de  overige  stations,  mogen 
mot  eere  worden  genoemd. 

Uitgaande  van  de  resultaten  der  astronomische  waarnemingen  te 
G.  Dempoe  zijn  de  geographische  breedte  van  het  punt  G.  Karang 
en  de  azimuts  der  driehoekszijden  van  het  Javanet  afgeleid;  hierbij 
is  gevonden  een  breedte  ongeveer  6",6  zuidelijker  en  een  azimut 
5'',32    kleiner    —    dus    een    draaiing-  in  de  richting  van  Oost  naar 


(  459  ) 

Noord  —  dan  volgt  uit  de  gegevens  van  het  Javanet,  voorkomende 
in  de  lVe  Abth.  der  Triangulation  von  Java.  Voor  een  deel  zijn 
die  verschillen  te  verklaren  uit  de  ophooping  van  fouten  in  verband 
met  den  grooten  afstand  tot  het  punt  Genoek  in  de  residentie  Japara, 
waar  de  breedte  en  de  azimutbepaling  zijn  uitgevoerd,  die  ten  grond- 
slag strekken  aan  de  coördinatenberekening  van  het  Javanet;  voor 
wat  betreft  het  verschil  der  breedte  kunnen  ook  schietlood-afwijkingen 
hun  invloed  doen  gevoelen ;  een  breedte-  en  een  azimutbepaling  uitge- 
voerd in  West  Java,  zouden  hieromtrent  meer  licht  kunnen  verschaffen. 

Zooals  hierboven  reeds  werd  medegedeeld,  zal  het  driehoeksnet  der 
eerste  orde  in  Zuid  Sumatra  bestaan  uit  een  enkele  ketting  van  drie- 
hoeken, die  tot  de  aansluiting  aan  de  zijde  G.  Langkap-G.  Gadago 
in  het  Noord- Westen  van  Bengkoelen,  behoorende  tot  het  net  van 
Sumatra' s  Westkust,  eene  lengte  zal  hebben  van  ongeveer  650  K.M. 
Die  ketting  zal  zich  uitstrekken  over  het  gebergte;  ten  Westen 
zullen  daaraan  tot  aan  de  kust,  ten  Oosten  voor  zoover  het  terrein 
het  toelaat,  punten  van  de  tweede  en  de  derde  orde  ten  behoeve 
der  topographische  opnemingen  worden  verbonden. 

Voor  de  berekeningen  betrekking  hebbende  op  de  punten  der 
eerste  en  der  tweede  orde  wordt  toegepast  de  methode  der  conforme 
overbrenging  door  middel  van  de  projectie  van  Mergator,  door  Schols 
ontwikkeld  in  het  eerste  deel  der  „Annales  del'Ecole  Polytechnique 
de  Delft".  Door  het  aanbrengen  van  kleine,  gemakkelijk  te  bereke- 
nen reducties  aan  de  resultaten  der  stationsvereffeningen  wordt  het 
driehoeksnet  overgebracht  in  een  plat  vlak,  zoodat  alle  verdere  be- 
rekeningen op  hoogst  eenvoudige  wijze  en  met  toepassing  van  ge- 
sloten formules  kunnen  worden  uitgevoerd,  terwijl  door  middel  van 
tabellen  ook  de  geographische  lengte  en  breedte  der  driehoekspunten 
uit  de  berekende  coördinaten  kunnen  worden  afgeleid. 

De  driehoekspunten  der  derde  orde  worden  direct  berekend  in 
de  kaartprojectie :  een  polyederprojectie  met  graadafdeelingen  van 
20'  bij  20',  elk  geprojecteerd  volgens  de  conforme  kegelvormige 
projectie.  Het  overbrengen  der  punten  van  de  eerste  en  tweede 
orde  uit  de  projectie  van  Mercator  in  de  polyederprojectie  is  hoogst 
eenvoudig;  aan  de  hoeken  gemeten  voor  de  vastlegging  der  punten 
van  de  derde  orde  behoeven  slechts  bij  uitzondering  kleine  reducties 
te  worden  aangebracht. 

In  het  oostelijke  laagland,  waar  triangulatie  op  onoverkomelijke 
moeielijkheden  zou  stuiten,  zullen  door  middel  van  astronomische 
waarnemingen  de  naodige  vaste  punten  worden  bepaald,  op  dezelfde 
wijze  als  dit  is  geschied  bij  de  topographische  opneming  der  Wcster- 
afdeeling   van   Borneo.     De  breedte  der  punten  wordt  bepaald  door 


(  460  ) 

middel  van  circunimeridiaanswaarnemingen,  de  lengte  door  middel 
van  tijdmeters,  terwijl  de  lengte-bepalingen  zooveel  mogelijk  worden 
aangesloten  aan  punten  van  het  driehoeksnet.  Voor  de  samenstelling 
eener  kaart  op  kleine  schaal,  de  kaart  der  Westerafdeeling  is  ver- 
vaardigd op  die  van  1 :  200.000,  is  de  aldus  te  verkrijgen  nauw- 
keurigheid voldoende. 

De  Heer  J.  A.  C.  Oudemans  doet  eene  opmerking  naar  aanlei- 
ding van  een  door  den  Heer  Muller  genoemd  punt,  terwijl  de 
Heer  Korteweg  een  vraag  stelt,  die  door  den  Spreker  beantwoord 
wordt. 

De  Voorzitter  spreekt  de  ingenomenheid  der  Afdeeling  uit  voor 
het  feit,  dat  in  den  laatsten  tijd,  herhaaldelijk  de  wetenschappelijke 
werkzaamheden  in  Indië  verricht,  in  de  vergadering  mondeling  wor- 
den toegelicht,  en  wenscht  den  Heer  Muller  dat,  als  hij  weder  in 
Indië  zal  zijn  teruggekeerd ,  het  hem  gegeven  zal  worden ,  het 
groote  werk  waaraan  hij  zijn  krachten  wijdt,  weder  met  kracht  ter 
hand  te  kunnen  nemen,  al  is  het  misschien  van  te  groote  uitgebreid- 
heid om  door  hem  ten  einde  te  kunnen  worden  gebracht. 

Natuurkunde.  —  De  Heer  Kamerlingh  Oknes  doet  eene  mede- 
deeling,  namens  den  Heer  N.  Kasterin,  uit  Moskau,  getiteld: 
„  Ueber  die  Dispersion  der  akustischen  Wellen  in  eineni  nicht- 
homogenen  Medium".  (Vorlaufige  Mittheilung.) 

1.  Um  eine  klare  Vorstellung  über  den  Mechanismus  der  Ab- 
sorption  und  Dispersion  des  Lichtes  in  optischen  Mitteln  zu  bekom- 
men,  scheint  es  mir  nicht  überflüssig  ahnliche  Erscheinungen  bei 
der  Ausbreitung  der  Schallwellen  in  einem  künstlichen  nicht  homo- 
genen Medium  zu  untersuchen. 

Ich  theile  hier  die  wichtigsten  Resultate  meiner  experimentellen 
und  theoretiseren  Untersuchungen  in  dieser  Richtung  mit. 

Es  erwies  sich,  theoretisch  und  experimentell,  dass  bei  einem 
gewissen  Grad  der  Annaherung  fast  vollstandige  Analogie  besteht 
zwischen  der  Ausbreitung  der  akustischen  Wellen  im  nicht  homogenen 
Medium  und  der  des  Lichts  in  absorbirenden  Medien.  Die  Schall- 
wellen breiten  sich  im  Innern  eines  solchen  Mediums  mit  anderer 
Wellenliinge  aus  als  in  der  freien  Luft  und,  je  nach  Umstanden,  mit 
einer  Amplitude,  welche  in  der  Richtung  des  Fortschreitens  der 
Wellen  sich  nach  exponentiel lem  Gesetz  vermindert.  Wenn  das  nicht 
homogene  Medium  nicht  unendlich  ausgedehnt  ist,  so  zeigen  sich 
in   den   reflectirten   und   durchgelassenen  Wellen  die  Erscheinungen 


(461) 

der   Interferenz    in  Abhangigkeit  von  den  Dimensionen  der  Schicht 

annahernd  nach  denselben  Gesetzen,  wie  in  der  Optik. 

Es  hat  keine  Schwierigkeit  die  Erscheinungen  der  Dispersion  und 

Absorption   des   Schalies   in   Röhren  nach  gewöhnlicher  KüNDï'sche 

Methode  zu  beobachten. 

2.  Wir  wollen  uns  ein  System 
von  starren  und  festen,  regelmassig 
im  unbegrenzten  Luftraum  einge- 
lagerten  gleichen  Kugeln  denken, 
welche  eine  Schicht  von  der  Dicke  L 
bilden  (fig.  1);  wir  nehmen  weiteran, 
dass  die  AbstUnde  der  Centra  derauf 
einander  folgenden  Kugeln  nach  drei 
gegeneinander  senkrechteu  Richtungen 
gleich  a,  ó,  c  sind;  wir  wfihlen  diese 
Richtungen  als  Axen  der  Coördinaten 
und  legen  den  Ursprung  der  Coördi- 
naten im  Centrum  von  einer  der 
Kugeln  aus  der  ersten  Reihe  (O)  und 
nehmen  als  x  Achse  die  Richtung,  in 
welcher    die    Abstande    der   Kugeln 


C)  o"  O  ö'öo 
o  o  o  o  o  o 
o  o  o  o  o  o 
o  o  o  o  o  o 
e*o  o  o  &<> 
o  o  o  o  o  o 
o  o  o  o  o  o 
o  o  o  o  o  4) 
o  o  o  o  o  o 
o  o  o  o  o  o 
o  o  o  o  o  o 
o  o  o  o  o  o 


JX 


gleich  a  sind. 

Lassen  wir  auf  dieses  System  von  Kugeln  in  der  Richtung  der 
positiven  *  fortwfthrend  ebene  Schall wellen  einfallen. 

Bei  Abwesenheit  der  Kugeln  hatten  wir  für  das  Geschwindigkeits- 
potential  im  ganzen  Luftraum  den  reellen  Theil  von 


&&t 


*0  =  «a'^«-*) 


(1) 


wenn  t  =  |/— 1  »  i2  die  Fortpflanzungsgeschwindigkeit  des  Schalies  und 
absolute" l)  Wellenlange. 


— ■  =  X  die 
k 

Wenn  diese  Wellen  die  erste  Reihe  der  Kugeln  erreichen,  werden 
sie  theils  reflectirt,  theils  weiter  durchgelassen,  von  der  zweiten 
Reihen  der  Kugeln  theils  wieder  reflectirt  und  s.  w.  Die  von  der 
zweiten  Reihe  zurückgeworfenen  Wellen  reflectiren  nochmals  an  der 
ersten  Reihe  und  kehren  theils  nach  der  ursprünglichen  Richtung 
zurück,  und  s.  w. 

Es  ist  unsere  Aufgabe  jene  complicirte  periodische  Bewegung  zu 


*)  Ia  freier  Luft  ^emessene. 


(462) 

finden,    welche    nach    Verlauf   genügend  langer  Zeit,  sowohl  initten 
zwischen  den  Kugeln,  wie  auch  in  der  Nahe  derselbcn  vorhanden  ist. 
Das   Geschwmdigkeit8potential    der    ganzen    Bewegung  lasst  sich 
schreiben : 

tf>  =  <*knt  (0O  +  <pj  =  eik{nt-x)  +  ^hcit  .  ^  .  .    .    (2) 

wo    *i  —  das    Potential    der  von  den  Kugeln  divergirenden  Wel- 
len —  im  ganzen  Luftraum  um  die  Kugeln  der  Differenzialgleiehimg 

3**   ^  3^    ^   3*s  ^  *  " 1      "  W 

tmd  an  den  Oberflfichen  sammtlicher  Kugeln  den  Bedingungen 

arC*»**1!  =0.    ......    (4) 

orm  \  /sm 

genügen  muss,  wenn  rm  die  Normale  zu  der  Oberflache  von  Kugel  „m" 
und  sm  den  Halbdurchmesser  desselben  bezeichnen. 

Die  von  uns  in  AngrifF  genommene  Aufgabe  kann  man,  wie  sich 
erwies,  auch  im  ganz  allgemeinen  Fall  lösen,  dass  die  Abstande  der 
Kugeln  sowie  ihre  Dimensionen  im  Vergleiche  mit  der  Wellenlange 
(A)  von  beliebiger  Grosse  sind. 

Natürlicherweise  wird  die  bei  diesen  Bedingungen  erhaltene  Lösung 
durch  complicirte  Formeln  ausgedrückt.  In  den  Fallen,  dass  die  Di- 
mensionen der  Kugeln  klein  sind  im  Vergleich  mit  X  und  A  selbst 
grösser,  als  die  grösseste  von  den  Grossen  b  und  c  ist,  lassen  sich  die 
Formeln,  wenn  man  sich  auf  eine  Annaherung  beschr&nkt,  viel  ver- 
einfachen;  aber  auch  bei  diesen  Bedingungen  bleibt  die  allgemeine 
Lösung  des  Problems  von  Wichtigkeit,  denn  sie  erlaubt  in  jedem 
speciellen  Falie  den  Grad  der  Annaherung  zu  controliren. 

Ohne  in  allen  Einzelheiten  der  Lösung  dieses  Problems  einzu- 
gehen,  begnüge  ich  mich  an  dieser  Stelle  mit  der  Angabe  der  von 
mir  erhaltenen  allgemeinen  Resultaten  und  von  einigen  aus  den- 
selben  folgenden  Schlüssen  in  den  einfachsten  speciellen  Fallen. 

Schreiben  wir  zur  Abkürzung; 


(463) 

wo  p  und   q   alle   ganze  Zahlen  von  0  bis  oo  sein  können  und  + 
oder  —  genommen    wird  je    nachdem   kpq   reel   oder   imagin&r  ist. 
Für  koo  behalten  wir  die  einfachere  Bezeichnung  —  k. 
Wir  schreiben  weiter 


,km\   _    l.a,6...(2n-l)r/^y        n.(n-l)    /V^f      ] 
rn\k)  -    1.2.3...         n        \\TJ   ~   2.(2n-iy\TJ   +  '-J' 


(6) 


—  Pn  (-jj  ist  die  LEGENDRE'sche  Function  l).     Mit 

^     (2n       2n   \  ,_ 


bezeichnen  wir  den  reellen  Theil  von 

(2n  2k   \*/ 

oder 
-     /2w        2n     \        /2/r   \«>      2»\  (2j  - 1 ) /2w   \"<r-»)/2*   \8  , 


Es  sei 


*•„_.*£« ,3, 


Und    ausserdem   führen   wir    einige    symbolische    Bezeichnungen 


ein 


/   3  \     e-'h  _1.3  5.  ..(2«— l)r     9»      e~'h 

"  \8ï^/  '   ik(>  ~  i.  2.  sTTTT    «     I3(t*£)n '  "ïit^  " 

«(«— 1)         3"-2        e-«'*P  i 

~      2(2«-l)    3(«iF5'~Ö7~  +  "  '  J(9)  } 


J)    Hrine,  Theorie  der  Kugelfunctionen,  p.  11,  1878,  Nerlin. 
*)    Vergl.:    Lord    Bayleigh,    Die   Theorie    des   Schalies,    p.    295    1W.    II.  1880. 
ltamnschweig  (deutsch  von  Neesen). 


(  464  ) 
Analog 

( JL     3  >    e_,i'  —    32/       <r~,*', 

f\dïkïi'  dO£/'    ik<>     ~  3(^)2;'  '    ity     ~ 

2;  (2/— 1)  320-1)        «-»**  32  «-»ip 

1 . 2        3(tti?)20-iJ '  ik(,     '   3(«^j2  *    t*p      T  v    ' 

Und  noch 

wo  ^  =  ë2  +  j?2  +  £2  und  r)  =  lb  ,  £  =  me  ;  die  Summen  erstrecken 
sich  über  allo  ganzen  Zahlen  für  l  und  m  von  0  bis  oo  ,  die  Werthe 
l  =  m  =  0  ausgeschlossen. 

Wir  genügen  der  Differentialgleichung  (3)  und  den  Bedingungen 
(4),  wenn  wir  für  das  Wellenpotential  im  Innern  der  Schicht  von 
Kugeln  setzen  : 


4*  mr-|    mA      -ik'LmX 


*«w  +  *i(*^)  =  -^.522r#   l,m  x 

o      o 

xij(-i)"SKta  EB*- Ms»  *♦)•*.  (f)*-x 

0  O  0  0 

X     .„,        ,    . ( — l)'1- .„         , — —  \cot2np-.coe2itq-    — 


kbkc 

o       o 


0  0  0  0 

X  cotlnpy'b  .     eos2nqz/c (12) 

wo    e oo  =  Ve  »     tog  =  V  =  1     und    *OT  =  2     für    p  >  0  ,    p  >  0. 


(  465  ) 

ÏMese   Entwickelung   des   Poten tials  in  trigonometrischen  Reihen 
gilt  unter  den  Bedingungen 

*o  <.  x  <C  xo  +  «  •  •  •  •  (13)     und     o  <  x0  <  L  .  .  .  .  (14) 

*a  bezeichnet  hier  die  Coordinate  des  Centrums  von  einer  der  Kugeln. 
Für  x  =  x0  hat  die  Entwickelung  die  Form : 


*o(*0)+*i(w.*)=-~2i2ie  '*"IJx 

O  O 


(«,*;)     "       *  /2*       2*    \      &ÏÏ(kpq\    k 


O  O  0  0 

X      ,       vu    -L-z (-1)"  -; r-,,     .  .    t      eos2np-.  cos2nq—    — 


4»     ^-.^-t     +  ,'i'/ma,*^»^-«    .       t"'2-^ 


7**2122'   ■   i:B^u-SS^-^(tt^srOx 

0      0  0      0  0      0. 


X  cos  2  n  p  —  .cos  2  n  q f- 

b  e 


0  0  o       o 

/,»  /     L       \dikr0Jikr0    ^    *\dikrQJ    kr0    X 

od         2n 

X(4'+,)-§örv-22H|H-  •  •  •  e») 


0  0 


hier  *0=  1,  ^  =  2  für  2/  >  O  und  11  (2  y-2/;  die  Gauss'sche  Zahl 
ist;  r0  und  &>0  sind  Polarcoordinaten  in  Beziehung  auf  das  Centrum 
einer  der  Kugeln. 


(  466  ) 

(n,2/)  (nt2j) 

Die  hier  vor  kommen  den  Grossen  C/m    ,  Dlm     und  k'^  mussen  den 
folgenden  Gleichungen  genügen: 

,(v,2/)  Il(v— 2j')  J^  ^      (».*')     V.V 


0  0 


o  o 

A  n  ü{v—2f)   ~«        ^'*rL.'%r*<*ri        ^    /2*    2*\  w 


0  0        0 


(_1)    '    1-e '(*'/,» +*WV-I~ 


(16) 


für  jeden  "Werth  r,  2/,  f,w». 
Durch  (t,  haben  wir  hier 


1         "\dihJdi 


i    \     d       «-»*• 


^ - >M  .-,  .   ,'  ik»       ik» 

'  2v+\-p   /_d_\_d_  jinks        '     '     '     {1 

v  \  diks  J  d iks        is 

bezeichnet,  wo  «  der  Halbdurchmesser  der  Kugeln  ist. 
Ferner,  der  Gleichung 

'        Ijn  II  (v+2; )   JL*  £*      [>n  „,„ 


4  n  II  (v—2j) 


o       o 

co       »         oo       ot> 


0        0         0        0 


„    /2»     2«    \        «>  /*™\     .    /2*     2*    \      BW)/k„\  k 

x  »**.  [.y^,.,!  -  '-■'"•  i-.-.(L-wJ=t  • (18) 


für  alle  vy  2j\  l}  m. 


(467  ) 
Und  weiter 

00  00  (W»  tyi 


0  0  0        0 

(",  2>)  1  -i 

+  (-l)ttD  -i,t     +k     i,    1       =0       '       •       •      O9) 

fïir  alle  p  >  0  oder  ?>  0; 
für  ^  =  q  =  O  bekommen  wir : 

yH  (_!)» .  y>  y*  \c(n'0)    .„    \ + 


o      o 


(»,o)  1  l  kb.kc 


Die  letzte  Gleichung  ist 


EHrS^^^.).',  (f)I;Hc,,  -x 

00  0       0 

für  alle  p  und  7. 

Für   das   Geschwindigkeitepotential    der    durchgelassenen  Wellen 
d.  h.  bei  der  Bedingung  x  >  L,  bekommen  wir 

GO»  00  n  00  00 

*> + *■  =  -  i^r£Ir  "»"I"(-,)"  MErlC  x 

0      0  o  0        0      0 

„      /2.i     L\t    \     ,W)/lrpv\      k  y  z 

x*.-*'(b*-£-»)  '.  (i)-z.-'mU'T-'mUlT  ■  <2,) 


(  468) 

Das    Potential    der   reflectirten  "Wellen,  d.  h.  bei  der  Bedingung 
x  <  0 ,  wird  ausgedrückt  durch  die  Formel 

0  0  O  0  0  0 

1  (»,«ƒ)  1  1 

Wenn  die  Dimensionen  der  Kugeln  im  Vergleich  mit  A  sehr 
klein   sind,    d.  h.  ks  klein,  dann  finden  wir  nach  Formel  (17),  dass 

/?y  proportional  — - — -  ist,  ft0  ausgeschlossen ;  für  ft0  haben  wir  — -. 

Setzen  wir  voraus,  dass  s  bis  Null  herabsinkt;  ausden  Ausdrücken 

(12)  und  (15)  und  aus  den  Gleichungen  (16),  (18),  (19),(20)kann  man 

(n,  0) 
sehen,  dass  1°.  alle  Coëfficiënten  von  der  Form  C      kleine  Grossen  von 

oo 

der   Ordnung   (fo)2n  +  l   sind ;    2°.  die  Differenz  *'/m— kpq  eine  Grosse 

*3  m  (n.2;)  (n,2/) 

von  der  Ordnung  und  die  Coëfficiënten    C         und   alle  D 

abc  Ijm  l,m 

kleine  Grossen  höherer  Ordnung  als  (**)2n+i   sind. 

Wir  fin  den  also,  dass  bei  genügend  kleinem  ks  uud  unter  der 
Bedingung,  dass  A  grösser  ist  als  die  grösseste  von  den  Grossen 
6,  c}  der  imaginare  Theil  von  allen  k%im  (5)  —  *'0o  ausgeschlossen  — 
gross  ist. 

In  diescm  Falie  vereinfachen  sich  alle  oben  angegebenen  Formeln 
bedeutend.  Für  durchgelassene  Wellen  bekommen  wir  unter  Ver- 
nachlassigung  kleiner  Grossen: 

(*0  +  *j)  eika  t  =  <ƒ>  (*,  y,  *,t)  = 

2tï  » [*  ^  t~k'L  ~  k  (x—L)-}    "  n,  o    r  1 

0 

l_e-ï  (*'-*)«  1  1 
.    tt-tt^     ,  bei  x  >  L    .     .     (23) 


(  469  ) 

Aus  diesem  Ausdruck  ist  ersichtlich,  dass  die  durchgehenden  Wellen, 
indem  sie  die  Schicht  von  Kugeln l)  durchdringen,  eine  Phasenverzöge- 
rung  -  (k'-k)  L  -  erfahren,  welche  der  Dicke  (L)  der  Schicht  propor- 
tional  ist.  Es  breiten  sich  also  die  Schallwellen  durch  ein  nicht  homo- 
genes  Medium  mit  anderer  W ellenlange,  als  in  freier  Lu  ft  aus. 

Für  das  Geschwindigkeitspotential  im  Innern  der  Schicht,  finden 
wir  annahernd: 


(</><) +  r/>)*,x"xl1^  —  s&nt -te)  . \„(_i)»^         x 

kb  kc  +—*  o  o 

o 

__  et(fcn*  +  fcv)  . X»  f,       m 

kbkc*-*    oo       Li— *-<*'  +  *> 
o 


bei  der  Bedingung 
und 


0<£<« 


j-0  bezeichnet  hier,  wie  oben  (14)  angegeben  ist,  die  Coordinate 
des  Centrums  von  einer  der  Kugeln. 

Die  Formel  (24)  zeigt  uns,  dass  auch  im  Innern  der  Schicht  die 
Ausbreitung  des  Schalies  mit  anderer  W  ellenlange  geschieht ;  dies  ist 
nur  strenge  richtig,  wenn  man  „correspondirende"  Punkte  betrachtet, 
d.  h.  8olche,  für  weW^",;  denselben  Werth  hat. 

Zur  Berechnung  von  k'  bekommen  wir  nach  Gleichungcn  (10) 
und  (18): 


sin  ka  tin  k'a 

7o 7 77"  °o  i  — ; rr  °\ 

vos  ka — cos  k  a  cos  ka — cos  k  a 


sin  k'a 

—  I 77"  öo  i   Y\  ~ 

cos  ka — cos  ka 


sin  ka 
-~7 -[rOï 

cos  ka — cos  ka 


=  0    . 


(25) 


*)  Ohne  Berücksichtigung  der  Interferenzersclieinungen. 


(  470) 
wo  ann&hernd 

_  *»«*[-     »•(/*. +  l)  +  *oo        ■  *m 1 


*2«a  r  »•  (/?i  +  78)  +  gn       *S8 

VsW'n-'isr    «(ft +V7) 
1  1 


tfq'r     i  (/?,  +  */,)  +  *„  <t38  1 

71         2*  U  (jix  +  1/,)  +  (<r„-<x18)  +  i  (/?,  +Vr)  +  (*»-*„)  J 


(26) 


0  ~        f  (/?„  +  1)  +  (o00-a02)        Hf}t+l/t)  +  {*u-0ri 

(28) 

e * * ■ 

1  Hfll  +  78)  +  (gll-g»)         «"(ft  +  Vf)  +  (g8S-g18) 

hier  bezeichnen  wir 

?*  =  £2  +  ^+£2   und   ^-^   ?   £  =  m.c. 

Die    Summen    erstrecken    sich    iiber   alle  ganze  Zahlen  /  und  m1 
m  =  l  =  0  ausgesehlossen. 

Es  ist  leicht  diese  Summen  mittelst  Summen  von  der  Form 


00 

cos  nu 


£ 


o       ** 


zu  bercchnen. 

Nach  Auflösung   der  Determinante  (25)  und  nach  einigen  Trans- 
formationen,  werden  wir  habcn: 

oder  in  anderer  Form 

/  1        Aa  £a  \      /  1        £«        ka  \ 

2  /Aas* " 

I2J 


(471) 
wo,  der  Kürze  wegen, 

Die  Functionen  /0  {ka,  kb,  kc,  ka),  fx  (ka,  kb,  kc,  ka)  sind  überhaupt  posi- 
tive  reelle  Grossen  und  bei  kleinen  ka,  ka,  kb,  kc,  Sndern  sie  sich  langsam 
mit  Aenderung  von  A. 

Bei  geringen  fa,  ka  und  im  Falie  a  =  b  =  c  (bei  cubischer  An- 
ordnung  der  Kugeln)  kann  man  nach  (27)  und  (28)  bekommen : 

1  1  3       T 

wenn    — —  =  t  die  Raumerfüllung  bezeichnet. 
a3 

Unter  diesen  Voraussetzungen  führt  uns  (29)  zu  der  Formel 

#_2       «      /-    .    r\   .     2 
*2 


Für  A  =  oo,  haben  wir 


,       nl—l 

n2     =  1  -f  t/j  ,  oder =  const. 

00  T 

Dieses  Resul tat  steht  im  Einklange  mit  dem  von  Lord  Rayleigh  l) 
auf  anderem  Wege  nahmlich  aus  derBetrachtung  der  Leitungsfahigkeit 
für  Wftrme  und  Electricit&t  von  nicht  homogenen  Medien  erhaltenen. 

Aus  Gleichung  (29*)  sehen  wir,  dass  wir  für  k'  eine  complexe 
Grosse  erhalten  bei 


und 


/ka        ka        \     /ka        ka         \ 


>  o 


oder  umgekehrt. 


l)  Phil.  Mg.  34.  1892.  p.  498.  Lord  Rayleigh,  On  the  Influence  of  Obstacles  arran- 
ged  in  rectnngular  Order  upon  the  Properties  pf  u  Medium. 

32 

Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  DL  VI.  A°.  1897/98. 


(  472  ) 

Unter  der  Redingung  A>a  oder  *a<2;r  ist  der  erete  Ausdruck, 
wie  sich  erwies,  positiv  (von  diesem  kann  man  sich  Oberzeugen,  wenn 
man  für  V/o  und  %,  annfthernde  Werthe  nach  (30)  annimmt).  Aber 
der  zweite  Ausdruck  kann  auch  bei  dieser  Bedingung  für  eine  conti- 
nuirliche  Reihe  von  Werthen  von  A  ncgativ  sein;  die  Grenze dieser 
Reihen  wird  durch  A}  u.  A9  bestimmt,  welche  der  Gleichung  genQgen : 

ctg  —  ctg  — 

(y)  +    -t-^-  =  0.  .  .  (32)     uud      (1)  -  — -i  =  0.  .  (33) 

2  2 

Für   Wellenl&ngen,    welche    der  Ungleichheit  Ai  <  A  <  A2  (wenn 

A2>Aj    ist)   genügen,   giebt   Gleichung  (29*)  eine  complexe  Grosse 
für  k'. 

Setzen  wir 

k1  =  (n — ië)k  ,     wo     i  =  j/ — 1     ist. 
Dann  haben  wir 

«  =  A/2a    ....    (34) 

und  annahernd 

AX<A<A2, 


Die  Ausbreitung  der  Schal  1  wellen  in  diesem  Falie  geht  analog 
mit  der  Ausbfeitung  des  Lichts  in  absorbirenden  Medien. 

Ax  und  A9  bestimmen  die  Grenze  des  Gebiets  der  „Absorption"  ; 
(A2— Aj)  giebt  uns  die  Breite  dieses  Gebiets. 

Die  Gleichungen  (32)  und  (33)  liefern  die  Gleichungen  des  „Ab- 
sorptionsspectruins"   des   von  uns  betrachteten  Systems  von  Kugeln. 

Die  Gleichung  (35)  giebt  den  Verlauf  der  jAbsorptionscurve". 

Um  das  Maximum  von  e  zu  bestimmen,  können  wir  die  Aenderung 
von  f0  und  f\  in  dieser  engen  Grenze  (von  Ax  bis  A8)  vernachlfissigen 
und  dann  bekommen  wir  zur  Bestimmung  von  A  für  «m»x : 


(36) 


( 47a ) 

Diese  Gleichung  erlaubt  sehr  leicht  die  Lage  des  Maximums  « 
graphisch  asu  bestimmen,  wenn  Anfang  und  Ende  des  „Absorp- 
tionsgebieta"  bekannt  ist.  Wichtig  ist  die  Gleichung  (36)  für  die 
Löeung  der  umgekehrten  Aufgabe :  &us  bekannten  Lagen  des  An- 
fangs,  des  Mftximums  und  des  Eüdes  des  Absorptionsgebietes  die 
Abstftnde  der  Eugeln  zu  bestimmen. 

Für  eine  rohe  Ann&herung  kann  man  auch  im  Gebiet  der  „Ab- 
sorption"  für  /0  und  fx  die  Werthe  benutzen,  welche  oben  in  den 
Ausdrflcken  (30)  angegeben  sind.  Bei  dieser  Annahme  und  im  Falie 
von  sehr  geringer  Raumerfüllung  (t)  liegt  das  Maximum  von «  nahe 
A  =  2a ;  für  A  =5=  2a  aber  giebt  der  Ausdrück  (35) 

2_      l 


2a       /o  •  f\ 

Folglich  gilt  bei  diesem  Grad  von  Annaherung  die  Regel :  das  Maxi- 
mum des  „Absorptionscoefficienten"*  ist  der  Raumerfüllung  proportionaL 

Die  Gleichung  (34)  stellt  den  Verlauf  der  Dispersionscurve  im 
„  Absorptionsgebiete"  vor :  sie  ist  hier  eine  gerade  Linie,  welche  mit 
der  Axe  der  A  einen  Winkel  macht,  dessen  tg  dem  Abstand  der 
Kugeln  umgekehrt  proportional  ist. 

Die  allgemeine  Geatalt  der  Dispersions-  und  Absorptionscurven  nach 
der  Gleich.  (29)  bieten  die  Curven  «i,  w2,  ng  und  «i,  e2,  *8  (Fig.  I 
siehe  Tafel)  dar.  Tabelle  I,  unten,  giebt  die  Werthe  *,  a,  t,  mittelst 
welche r  diese  Curven  berechnet  sind. 

Für  A2  und  A9  (32  und  33)  findet  im  Verlauf  der  Absorptions- 
und  Dispersionscurve  Unterbrechung  der  Continuitat  statt. 

Wenn  die  Kugeln  nicht  kubisch  sondern  parallelepipedisch  ange- 
ordnet  sind,  so  bekommen  wir  für  den  Brechungsexponent,  w,  und 
den  „Absorptionscoefficient",  é,  verschiedene  Werthe  nach  verschie- 
denen  Richtungen. 

3.  Experimentell  lassen  sich  die  Erscheinungen  der  Dispersion 
und  der  „Absorption"  der  akustischen  Wellen  viel  leichter  und  bes- 
ser  beobachten  und  messen,  als  man  dies  nach  den  oben  angeführten 
theoretischen  Betrachtungen,  vielleicht,  erwarten  könnte. 

Wenn    man    eine  Reihe  von  Glaskugeln  (Fig.  3;  innerhalb  einer 


ÓÓÓÓÖÓÓÓÓÓE 


Röhre  mit  quadratischem  Querschnitt  in  Abstanden,  welche  der  Soit  o 

32* 


(474) 

des  Quadrates  gleich  sind,  einsetzt.  so  ist,  wenn  keine  Reibung 
an  den  Wanden  stattfindet,  diese  Anordnung  auf  Grund  der  Sym- 
metrie gleichwerthig  mit  einer  seitlich  unendlich  ausgedchnten  Schicht 
kubisch  angeordneter  Kugeln.  Unter  Anwendung  der  gewöhnlichen 
KuNDT'schen  Methode  urn  stehende  Wellen  in  der  Röhre  mit  Kugeln 
zu  erzeugen,  kann  man  mit  fast  derselben  Genauigkeit,  wie  bei 
gewöhnlichen  Versuchen  ohne  Kugeln,  die  Knoten-  resp.  Bauchen- 
abst&nde  in  unserem  nicht  homogenen  Medium  bestimmen ;  dabei  lasst 
sich  die  Periode  der  einfal lenden  Wellen  in  weiten  Grenzen 
ftndern. 

Ich  theile  hier  meine  Beobachtungen  für  drei  Systeme  von  Kugeln, 
Modelle,  wie  ich  sie  nennen  will,  mit. 

Fig.  2  steil t  die  Versuchsanordnung 
beim  ersten  Modell  dar. 

Tabelle  I  giebt  die  Dimensionen  der 
Kugeln  (2  s-  Durchmesser),  dan  Abstand 
der  Centra  der  Kugeln  (a)  und  die 
Raumerfüllung  (r),  (die  Kugeln  waren 
in  meinen  Versuchen  nicht  genau  in 
kubischer  Anordnung  eingesetzt).  N 
bczeichnet  die  Zahl  aller  von  miran- 


% 


oo 
oo 


■»■ 


gewandten  Kugeln,  urn  das  betreffende  Modell  zu  construiren. 


TABELLE    I. 


Modell. 

2  s 

a 

T 

N 

1. 

15,8  mm. 

30  mm. 

0,081 

88 

2. 

39,6 

78 

0,072 

12 

3. 

42 

60 

0,194 

14 

Die  folgenden  Tabellen  II,  III  und  IV  geben  die  von  mir  gemes- 
senen  Knotenabstande  (resp  Bauchenabstande)  A/8  in  freier  Luft,  d.  h. 
in  der  Röhre  ohne  Kugeln,  —  A'/2  bei  Anwesenheit  von  Kugeln  und 
in  dem  von  den  Kugeln  eingenommenen  Raurne.  Jede  Zahl  stellt 
das  Mittel  von  wenigstens  zehn  verscliiedeiien  Reihen  von  Beobach- 
tungen vor.  n  beob.  bczeichnet.  das  Verhiiltniss  A/A'  —  den  Breehungs- 
exponent  für  die  Wellenlange  A.  n  ber.  —  den  nach  (29)  berechnete 
Brechungsexponenten ;  t  —  den  berechnetcn  „  Absorptionscoefficienten". 


(475  } 
T  A  B  E  L  L  E 

MODBLL   1. 


II. 


N* 

*7. 

nx  beob. 

»!  ber. 

A 

*,  ber. 

116,1  mm 

113,7  mm. 

1,021 

1,022 

66,6  mm. 

o, 

102,6 

100,3 

1,023 

1,022 

65,0 

0,044 

83,3 

81,7 

1,020 

1,023 

63,0 

0,075 

51,6 

50,4 

1,024 

1,025 

61,0 

0,088 

44,1 

42,8 

1,030 

1,028 

58,0 

0,079 

37,7 

36,5 

1,033 

1,037 

56,0 

0,047 

— 

35,0 

— 

1,042 

55,30 

0, 

Den  allgemeinen  Verlauf  der  Dispersions-curve  kann  man  aus 
Fig.  I  (siehe  Tafel)  Curve  nx  ersehen ;  die  Curve  ex  giebt  die  Form 
des  Absorptionsstreifens :  dieser  ist  nicht  ganz  symmetrisch. 

T  A  B  E  L  L  E    III. 

M.ODEiL    2. 


A/, 

A'/f 

«s  beob. 

ft,  ber. 

A 

f,  ber. 

126,4  mm. 

124,0  mm. 

1019 

1,022 

173,1  mm. 

o, 

111,0 

108,6 

1,023 

1,022 

104,5 

102,3 

1,021 

1,023 

169 

0,057 

99,1 

96,8 

1,023 

1,024 

92,6 

88,8 

1,042 

1,030 

166 

0,075 

91,5 

88,3 

1,036 

1,035 

88,3 

83,3 

1,060 

1,061 

168 

0,085 

•85,3 

78,6 

1,085 

1,090 

i 

♦83,3 

77,5 

1,074 

1,067 

160 

0,086 

♦79,5 

78,0 

1,019 

1,020 

•74,3 

78,5 

0,946 

0,945 

156 

0,083 

66,1 

66,1 

1,000 

0,998 

63,7 

64,0 

0,995 

1,000 

151 

0,065 

58,3 

57,8 

1,008 

1,006 

54,7 

54,4 

1,005 

1,<07 

148 

0,045 

60,2 

49,8 

1,008 

1,014 

46,1 

45,0 

1,024 

1,020 

145 

o, 

43,0 

41,8 

1,029 

1,032 

i 

(  476  ) 

bas  Zeichen  *  soll  angeben,  dass  für  diesc  Wellenlangen  die  Staub- 
figuren  nicht  regelmëssig  und  in  geringer  Zabl  erhalten  waren.  Aus 
den  Werthen  für  f2  ist  leieht  zu  sehen,  dass  fQr  diese  Wellenlgngen 
Rücksicht  geuommen  werden  muss  auf  die  „Absörption". 

Ueberhaupt  sind  im  „Absorptionsgcbiete"  die  Beobachtungen 
8chwieriger  und  weniger  gen  au,  als  ausserhalb  desselben. 

TABELLE    IV. 

MODELL.  8. 


*/i 

*7. 

*,  bcob. 

»,  ber. 

A 

*,  ber. 

176,0  mm. 

164,7  mm. 

1,063 

1,062 

153  mm. 

0, 

116,1 

108,5 

i,070 

1,072 

109,3 

95,0 

1,076 

1,075 

146 

0,17 

94,6 

87,4 

1,083 

1,080 

87,0 

79,0 

1,101 

1,105 

135 

0,24 

81,8 

72,5 

1,128 

1,138 

77,6 

65,0 

1,194 

1,193 

127 

0,25 

76,3 

60,1 

1,273 

1,275 

76,5 

59,8 

1,276 

1,275 

124 

0,25 

♦73,2 

60,0 

1,220 

1,215 

•68,6 

58,7 

1,17 

1,138 

120 

0,25 

♦67,0 

60,2 

1,11 

1,113 

♦65,5 

60,0 

1,09 

1,088 

114 

0,24 

♦64,0 

57,1 

1,12 

1,062 

♦60,9 

57,0 

1,07 

1,012 

104 

0,19 

♦55,5 

60,0 

0,92 

0,925 

i 

♦51,0 

59,3 

0,91 

0,900 

|        100 

0,15 

•50,0 

57,0 

0,88 

0,830 

1 

♦47,3 

55,3 

0,860 

0,850 

95 

o, 

43,4 

43,4 

1,000 

0,994 

38,0 

3,69 

1,030 

1,033 

1 

1 

lm  Allgemeinen  andern  sich  die  Knotcnabstande  nur  in  dem 
von  den  Kugeln  ausgefiillten  Raume;  ausserhalb  desselben  KOgar  in 
unmittelbarer    Nahe   der    Kugeln,   und   sowohl  vor  wie  hinter  den- 


(477) 

selben,  entsprechen  die  Knoten-  (Bauchen)  abstande  der  absoluteü 
Wellenlftnge  und  Sndern  sich  nicht  merklich.  Ich  habe  mich  davon 
durch  mehrmaligé  Messungen  Qberzeugt. 

Es  ist  noch  zu  bemerken,  dass  die  Staubfiguren  zwischen  den 
Kugeln  nicht  alle  gleich  symmetrisch  sind ;  volkommen  symmetrisch 
sind  nur  jene,  welche  symmetrisch  in  Beziehung  zu  den  Kugeln  liegen. 
Alle  andere  zwischen  den  Kugeln  liegende  Staubfiguren,  sind  mehr 
oder  weniger  dissy  metrisch.  Nach  der  Theorie  ist  dieser  Umstand 
verstandlich  *).  Bei  einer  geringen  Zahl  abgemessener  Knotenabstftnde 
ist  es  fflr  die  Genauigkeit  der  Messung  wichtig  den  Abstand  ent- 
weder  zwischen  symmetrischen  Knotenfiguren  zu  messen,  oder  zwischen 
solchen  Figuren,  welche  in  ahnlicher  Weise  zwischen  den  Kugeln  liegen 
—  diese  letzten  Figuren  sind  gleichartig  dissymetrisch.  Diesoabge- 
messenen  Knotenabstftnde  stimmen  auch  bei  geringer  Anzahl  von  Kno- 
ten unter  einander  im  Uittel  so  gut,  wie  gewöhnliche  „in  freier  Luft" 
bestimmte  WellenlSngen.  Bei  einer  grossen  Zahl  von  abgemes- 
senen  Knoten  hat  der  erwahnte  Umstand  keinen  Einfluss  auf  die 
Mittelwerthe  von  A. 

Die  Curven  n2,  w3  und  f2,  e3  auf  Fig.  I  sind  nach  theoretisch 
berechneten  Zahlen  construirt;  die  Kreuzchen  und  Punkte  stellen 
die  beobachteten  Werthe  vor. 

4.  Die  oben  entwickelte  Theorie  ffir  starre  unbewegte  Kugeln 
kann  man  verallgemeinern  —  die  Kugeln  können  gasförmig  sein ;  in 
diesem  Falie  Sndern  sich  die  Bedingungen  an  den  OberflSchen 
sftmmtlicher  Kugeln  (Gleich.  3) 2).  Dem  entsprechend  andert  sich  in 
der  Gleichung  (16)  ftv  (ka) :  man  muss  dann  n&hmlich  anstatt  ft¥ 
einsetzen: 


A  (fa,  *,-.)  =  - — 


dikajdika 


k  .  Pt 


Kdikis) 


dik{8 


ika 


ank* 


aT 


wïfa)  • 


— lifc» 


ik» 


*  \d  ik»/    '     k{t 


ki 


''{dik,} 


dik» 


r  *g=> 


d_ 

ikiêJd  ikiê 


anks 


an  ka 

~kiT 


l)  Siehe  Ausdruck  (24). 

•)  Ivord  Rayletgh,  Theorie  des  Schalies  (deutsch  Neesen).  p.  326.  Bd.  II. 


8i 


Md  o.)  • 

8ii  ka 
ka 

i-.f.M. 

snkjs 

k{8 


(478) 
(37) 


h*      8i       E  .  t 

2  n 

-jr  stellt  die  innere   Wellenlange  vor:  d7  Si,  E,  Ei  entsprechen 

der  Dichtigkeit  und  Zusan:  mendrückbarkeit  für  die  Luft  und  für 
die  Substanz  der  Kugeln- 

Die  oben  angegebenen  allgemeinen  Forraeln  gelten  auchhier.  Der 
allgemeine  Charackter  der  Ausbreitung  der  Schallwellen  wird  auch 
hier  derselbe  sein.  Nur  können  Falie  vorkommen,  in  welchen  die 
Lage  dos  Absorptionsgebietes  und  der  mit  diesem  verknüpfte  Verlauf 
der  Dispersion  hauptsachlich  von  den  Dimensionen  und  Beschaffen- 
heiten  der  Kugeln  abhangen. 

Bei  der  Voraussetzung,  das9  £*,  £,-a  und  ka(a  =  b  =  c)  klein  genug 
sind,  nimmt  die  angenaherte  Formel  für  den  Brechupgsindex  die  Form  an 


n2=l+  — r. 


ïT-aH-**-^(*-«)+     *i+*«  '  vr;  +  •  ■  (37) 


wenn  -E»  =  E  ist. 

Für  A  =  oo  bekommen  wir  das  von  Lord  Rayleigh  l)  in  der  oben 
citirten  Arbeit  gefundene  Resultat: 

*-=l  +  T' «H&i,-» (38) 

oder 

n*-l       1  di-8 


»i+*  '   *         *+i* 


(38*) 


5.  Ein  nicht  homogenes  Medium  von  letzterem  Typus  experi- 
menten zu  verwirklichen  ist  schwierig.  Aber,  um  den  Einfluss  des 
Baues  der  Hindernisse  an  und  für  sich  klar  zu  machen,  kann  man 
Hohlresonatoren  benutzen. 


l)  Phil.  Mg.  34.  1892.  p.  499.  Formeln  (75)  nncl  (78;. 


(479) 


__L__c%^. 


iX. 


Ich  theile  meine  Beobach- 
tungen  für  zwei  Modelle  von  cy- 
lindrischen  Hohl  resonatoren  mit. 
Die  Zeichnung  (Fig.  4)  giebt 
die  Gestalt  des  Resonators;  Ta- 
belle  V  enthalt  die  Dimen- 
sionen. 


TABELLE    V. 

HOHLRESONATOREN. 


Modell. 

2  R 

L 

/ 

N 

4. 

5. 

10,5  mm. 
25 

32,5  mm. 
45 

27,5  mm. 
34 

33 
6 

lm  Modelle  4  waren  die  Resonatoren  quer  zur  Axe  der  Röhre 
(mit  quadratem  Querschnitt  vom  6  cm.  in  der  Seite)  eingelagert 
und  der  Abstand  zwischen  den  Axen  der  Resonatoren  war  =  19 
mm.  lm  fünften  Modelle  fiel  die  Axe  der  Resonatoren  mit  der  Axe 
der  Röhre  zusammen  und  der  Abstand  vom  offenen  Ende  desemen 
Resonators  bis  zum  gedeckten  des  nachsten  war  11,5  cm. 

Tabellen  VI  und  VII  enthalten  die  abgemessene  "Wellenlange 
und  den  beobachteten  Brechungsindex. 

TABELLE    VI. 

MODELL.   4. 


>/, 

AV. 

»4  beob. 

177,0  mm. 

171,5  mm. 

1,032 

116,8 

112,3 

1,040 

103,3 

98,3 

1,051 

81,6 

76,6 

1,060 

77,7 

72,8 

1,068 

72,9 

67,4 

1,086 

68,0 

61,5 

1,106 

55,4 

57,5 

0,963 

51,5 

53,1 

0,970 

43,9 

43,6 

1,008 

37,7 

37,1 

1,015 

34,0 

32,7 

1,040 

26,5 

25,6 

1,036 

(  480  ) 
TABELLE    VII. 

MOOELL.   5. 


A/t 

*'/, 

*s  beob. 

A/, 

A'/. 

nh  beob. 

116,0  ram. 

111,8 

1,037 

•72,5  mm. 

79,3 

0,914 

1ÖS,7 

97,7 

1,051 

♦71,1 

79,1 

0,899 

•     97,7 

89,7 

1,089 

67,8 

69,1 

0,981 

90,6 

77,5 

1,169 

1        55,0 

55,0 

1,000 

♦89,» 

77,2 

1,155 

43,8 

43,2 

1,014 

♦75,6 

80,0 

0,949 

37,7 

(»7,1) 

(1,016) 

Die  Zahlen  sind  auf  Fig.  II  durch  die  Curven  w*  und  n5  graphisch 
dargestellt.  Der  punctirte  Theil  derselben  entspricht  dem  Gebiet,  in 
welchem  ich  keine  Staubfiguren  erhalten  konnte.  In  diesera  Gebiet 
liegen  die  Werthe  der  absoluten  Wellenlange  ftlr  eigene  Töne  der 
Resonatoren ;  diese  Zahlen  sind  auf  der  Zeichnung  besonders  ange- 
geben. 

Bei  Yersuchen  mit  Resonatoren  muss  man  in  Acht  nehmen,  dass 
diese  nicht  nur  als  Resonatoren,  sondern  auch  als  Hindernisse 
wirken. 

6.  Die  Lösung  des  ahnliehen  Problems  im  allgemeineren  Falie, 
wenn  die  Kugeln  im  Stande  sind  unter  Ëinwirkung  der  einfallen- 
den  Wellen  als  Ganzes  zu  schwingen,  lasst  sich,  unter  einigen  Ein- 
schrënkungen  über  die  Amplitude  der  Schwingungen  der  Kugeln, 
in  erster  Ann&herung  auf  die  vorigen  einfaeheren  Aufgaben  zurück- 
führen. 

Der  allgemeine  Character  der  Ausbreitung  der  akustischen  Wel- 
len ist  hier  den  oben  betrachteten  ahnlich,  aber  der  Verlauf 
der  Dispersionseurve  und  der  Absorptionscurve  wird  continuirlich 
sein  1). 


*)  Die  Ërscheinungen  der  Phasenverzögerung  beiin  Durchdringen  durch  eine 
Schicht  von  Hindernissen  kann  man  auch  bei  capillaren  Wellen  beobachten.  Pho- 
tographische  Aufnahmen  der  fortschreitenden  capillaren  Wellen  sind  von  mir  im 
Jahre  1895  der  Gesellscbnft  der  Freunde  der  Naturwissenschaften,  Anthropologie 
und  Ethnographie  in  Moskau  vorgelegt  worden. 


j 


J I 


il 


'," 


IA 
IA 

J 


(481) 

Scheikunde.  —  De  Heer  Hoogewkrff  biedt  voor  de  Werken 
der  Akademie  aan  een  verhandeling  van  de  Heeren  L.  Aronstein 
en  S.  H.  Mei  huizen,  getiteld:  „Onderzoekingen  over  het  moleculair- 
gewicht van  de  zwavel  volgens  de  kookpuntsmethode.11  Deze  wordt 
in  handen  gesteld  van  de  Heeren  Hoogewkrff  en  Lobry  de  Bruyn 
ora  daarover  in  de  volgende  vergadering  verslag  uit  te  brengen. 

Natuurkunde.  —  De  Heer  W.  H.  Jülius  biedt  voor  het  Ver- 
slag der  Vergadering  eene  mededeeling  aan:  9Over  eme 
methode  om  bij  spiegelaflezing  de  nauwkeurigheid  eenige  malen 
te  vergrooten" 

Bij  instrumenten,  voor  spiegelaflezing  ingericht,  wordt  meestal  het 
dekglas  van  het  spiegelhuisje  met  opzet  eenigszins  hellend  geplaatst, 
zoodat  het  beeld  van  de  schaal,  door  dit  dekglas  gevormd,  ver  buiten 
het  gezichtsveld  van  den  behoorlijk  ingestelden  kijker  komt. 

Men  kan  echter,  door  de  medewerking  van  het  dekglas  niet  te 
versmaden  maar  te  gebruiken,  de  voordeden  der  spiegelaflezing  in 
aanzienlijke  mate  vergrooten. 

Wanneer  de  spiegel  een  hoek  a  draait,  leest  men  naar  de  methode 
van  GaüS8  en  Poggendorff  L  tg  2  a  op  de  schaal  af  (als  L  den 
afstand  van  spiegel  tot  schaal  beduidt).  Een  doelmatig  gebruik  van 
het  dekglas  nu  veroorlooft,  naar  willekeur  af  te  lezen  een  lengte 
evenredig  aan  ty  2  a,  tg  4  a,  tg  Qu}  tg  8  a ,  tg  10  a}  en  desnoods  nog 
verder. 

Reeds  enkele  jaren  geleden,  bij  het  werken  met  een  magneto- 
meter, bezigde  ik  het  dekglas  om  de  nauwkeurigheid  der  hoekmeting 
te  verdubbelen1);  de  lichtsterkte  liet  niet  toe  verder  te  gaan;  maar 
het  is  mij  gebleken  dat  slechts  eene  kleine  wijziging  noodig  is  om 
de  bovengenoemde  aanmerkelijke  uitbreiding  aan  de  methode  te  geven. 
De  wijziging  bestaat  in  het  aanbrengen  van  een  dunne  zilverlaag 
op  den  kant  van  het  dekglas,  die  naar  den  spiegel  gekeerd  is. 

Zij  AB  de  doorsnede  van  den  spiegel,  draaibaar  om  een  as,  die 
in  0i  loodrecht  op  het  vlak  van  teekening  staat.  CD  moge  den 
doorgang  voorstellen  van  de  binnenvlakte  van  het  dekglas  en  even- 
wijdig zijn  aan  den  (door  een  stippellijn  aangegeven)  evenwichts- 
stand  van  AB'. 


l)  In  het  Phil.  Mag.  V,  44,  p.  96,  Juli  1897,  viud  ik  eene  Methode  van  F.  L.  O. 
Wadsworth  om  de  nauwkeurigheid  van  spiegelaflezing  te  verdubbelen.  Het  komt 
mg  voor,  dat  hierdoor  de  mededeeling  van  het  bovenstaande  niet  overbodig 
gemaakt  wordt,  want  het  door  Wadswobth  gebezigde  hulpmiddel  is  niet  eenvoudiger 
dan  het  mjjne  en  levert  in  ieder  geval  uitsluitend  den  hoek  4  «. 


(482) 

.  Een  stralenbundel,  invallende  volgens  de  richting  LOu  zal  na 
éénmaal  op  den  spiegel  te  zijn  teruggekaatst  de  richting  Ox  ax  bezit- 
ten ;  na  twee  terugkaatsingen  op  den  spiegel  de  richting  02  a2 ;  na 
drie  terugkaatsingen  de  richting  08  as,  enz. 


Osr-K 


Men  overtuigt  zich  gemakkelijk  uit  de  figuur,  dat  deze  lijnen 
met  de  invalsrichting  LOh  de  hoeken  2a ,  4a,  6a,  8a  insluiten 
indien  AB  met  CD  den  hoek  a  maakt. 

Valt  een  lichtbundel  in  volgens  «4  04,  dan  zal  hij  na  vier  terug- 
kaatsingen op  AB  (en  drie  op  CD)  uittreden  in  de  richting  OxL.  Als 
men  dus  in  L  een  kijker  plaatst  en  de  aandacht  vestigt  op  het  licht, 
dat  viermaal  tegen  den  bewegelijken  spiegel  is  teruggeworpen,  zal 
men  met  den  viseerdraad  zien  samenvallen  een  punt  van  de  schaal, 
welks  afstand  tot  het  nulpunt  bedraagt 

{L  +  OlOt)tg%cc. 

Zijn  de  uitwijkingshoeken  klein  en  noemt  men  den  afstand  van 
Ox  tot  CD  #,  dan  verschilt  01  04  slechts  zoor  weinig  van  3#t 


(  483  ) 

In  het  algemeen  zal  de  schaalaflezing  in  het  n  maal  op  AB  terug- 
gekaatste licht  doen  kennen  de  waarde  van 

{L  +  {n-l)d)tg2na (1) 

De  verschillende  schaalbeelden  zouden  echter  elkander  bedekken 
en  dus  moeilijk  te  onderscheiden  zijn,  indien  de  lichtbundels  au  o2} 
03  enz.  zich  alle  in  eenzelfde  vlak  bevonden. 

Dit  bezwaar  kan  men  ontgaan  door  aan  het  dekglas  een  zeer 
kleine  helling  te  geven  om  een  horizontale  as.  In  dat  geval  komen 
de  verschillende  schaalbeelden  boven  elkander  en  men  kan  ze,  door 
de  helling  behoorlijk  te  kiezen,  op  een  zoodanigeu  afstand  van  elkan- 
der brengen,  dat  in  het  gezichtsveld  van  den  kijker  2,  3  of  4  beelden 
gelijktijdig  zichtbaar  zijn. 

Het  is  natuurlijk  niet  onverschillig,  hoe  sterk  men  de  opper- 
vlakte CD  verzilvert.  Want  door  het  dikker  maken  van  de  zilver- 
laag vermeerdert  men  wel  is  waar  het  terugkaatsend  vermogen, 
maar  daartegenover  staat,  dat  minder  licht  het  spiegelhuisje  kan 
binnendringen  en  dat  ook  elke  bundel,  die  uittreedt,  in  sterkere 
mate  wordt  verzwakt.  De  gunstigste  waarde  voor  het  reflecteererid 
vermogen  moet  gezocht  worden. 

Noemt  men  de  intensiteit  van  den  invallenden  lichtbundel  7,  het 
terugkaatsend  vermogen  van  de  voorvlakte  van  het  dekglas  r0,  dat 
van  de  achtervlakte  rh  dat  van  den  bewegelijkcn  spiegel  r2.  dan  is 
de  sterkte  van  den  uittredenden  bundel,  die  tcrugkaatsing  onder- 
gaan heeft 

tegen  de  voorvlakte      v.  h    dekglas  .  .  .  .  7r0 


v         » 


achtervlakte    n    „         „       .  .  .  .  7(1— r0)8r! 


1  maal  tegen  den  spiegel ^0—  ro)2(l— "ri)2r« 

2  „  „         „  „       '(l-'o)2  (1-ri)»  r^n 

n      „  „         „  „       7(l-r0)Ml-r1)arenr1»-i 

Aan  welke  voorwaarden  moet  voldaan  worden  opdat  de  intensiteit 
van  het  nde  beeld  zoo  groot  mogelijk  zij  ? 

Het  is  duidelijk,  dat  men  in  de  eerste  plaats  r0  zoo  klein  moge- 
lijk en  r2  zoo  groot  mogelijk  moet  nemen  ;  wat  rx  betreft,  daaraan 
dient  een  zoodanige  waarde  gegeven  te  worden,  dat : 

y  =  (1—  r{f  rf-1  =  rf  +  l  —  2rxn  -f  r,n~l 


(  484) 
een  maximum  wordt.     Dit  leidt  tot  de  voorwaarde  : 

dv 

J-  =  (tt  -f  1)  r?—2n  rf-  l  +  (n—  1)  rf-*  ~  o 

dr-i 


(n+l)P1.-.(riï_  -  ,1+» )= 


n-1 


welke  vergelijking  tot  wortels  heeft  0, 
Van  deze  maakt  alleen  de  waarde 


+ 
n— 1 


en  1. 


n  = 


n—\ 


y   tot   een    maximum ;    waarvan   men  zich  overtuigen  kan  door  het 
tweede  differentiaal-quotiënt  te  onderzoeken. 

De  tolgende  tabel  toont  in  de  2de  horizontale  rij  de  waarde,  die 
men  derhalve  aan  rx  moet  toekennen  als  men  aan  de  daarboven  aan- 
geduide schaalbeelden  eene  zoo  groot  mogelijke  lichtsterkte  wil  geven. 
Verder  vindt  men  in  de  tabel  de  lichtsterkte  (uitgedrukt  in  /  als 
eenheid)  der  verschillende  beelden  in  die  zes  gevallen,  wanneer  men 
r0  =  0,04  en  r%  =  0,92  aanneemt. 


Nummer  van  het  scbaalbeeld, 

dat  zijn  grootst 
mogelijke  lichtsterkte  bezit. 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

'i 

w 

•V. 

'2 

V. 

*/» 

Vi 

Sterkte  van  den  bundel 

na  terugkaatöing 

tegen  Yoorvlakte      dekglas 

0.04 

0.04 

0.04 

0.04 

0.04 

0.04 

'      achterrlakte        » 

0 

0.3L 

0.46 

0.55 

&*1 

0.66 

1  maal  tegen  spiegel 

O  85 

0.38 

0.211 

0.135 

0.094 

0.069 

2      n         ii          »      

0 

O  118 

0.097 

0.074 

0.057 

0.045 

3            *                  9                    0          

0 

0  036 

0.045 

0.041 

0.035 

0.030 

4      //         »          ii     

0 

0  011 

0.021 

0093 

0.021 

0.020 

5      u         ii          ii     

0 

0.003 

0.010 

0.012 

ooia 

0  013 

6      ii         ii          ii     

0 

1 

0.001 

0  004 

0.007 

0.008 

OOOS4 

(485) 


Wanneer  rx  ongeveer  72  of  8/5  bedraagt,  kan,  bij  de  schitterende 
schaalverlichtingen  die  men  verkrijgt  door  achter  de  glazen  afleesschaal 
een  of  meer  holle  spiegelreepen  te  plaatsen  op  zoodanige  wijze,  dat 
zij  van  een  vlam  of  gloeilamp  een  beeld  vormen  op  den  bewegelijken 
spiegel  (Kamerlinoh  Oknes  Versl.  de;  Verg.  van  18  April  1896), 
zeer  gemakkelijk  het  derde  schaalbeeld  worden  afgelezen,  daar  4°/0 
van  het  dan  invallende  licht  ruim  voldoende  is  voor  de  waarneming. 
Vervangt  men  de  vlam  door  een  kleinen  zinconiumbrander,  dan  is 
het  vijfde  beeld  volmaakt  bruikbaar,  en  als  het  vertrek  eenigszins 
duister  is  kan  men  ook  het  zesde  en  zevende  aflezen. 

Een  belangrijk  voordeel  van  de  beschreven  methode  bestaat  hierin, 
dat  zij  veroorlooft,  door  een  kleine  verplaatsing  van  den  kijker  de 
gevoeligheid  van  het  meetinstrument  in  bekende  verhoudingen  te 
veranderen.  Groote  uitwijkingshoeken  leest  men  af  in  het  eerste 
beeld,  kleine  in  een  beeld  van  hooger  orde ;  daardoor  kunnen  kleine 
uitwijkingen  met  ongeveer  dezelfde  relatieve  nauwkeurigheid  geme- 
ten worden  als  groote. 

Hinderlijk  zou  het  kunnen  zijn,  dat  de  ongeoorloofde  bewegingen 
van  den  spiegel,  door  dreuning  veroorzaakt,  natuurlijk  óók  vergroot 
worden  overgebracht  in  de  beelden  van  hooger  orde.  Maar  door  het 
meetinstrument  op  doelmatige  wijze  op  te  hangen,  kan  men  dit 
bezwaar  geheel  doen  vervallen. 

Fig.  2  stelt  het  spiegelhuisje  van  een  galvanometer  voor,  waarin 

inplaats  van  het  gewone  dekglas 
een  koperen  bus  is  aangebracht, 
die  door  het  verzilverde  dekglas 
D  afgesloten  is.  Het  dekglas 
kan  eene  kleine  hoekbe  weging 
maken  om  een  horizontale  as, 
welke  zich  projecteert  in  p ;  de 
stand  wordt  bepaald  door  de  fijne 
schroef  S  en  de  (gedeeltelijk  in 
een  kokertje  opgesloten)  spiraal- 
veer  V. 

Met  behulp  van  deze  inrich- 
ting kan  men  den  verticalen  af- 
stand  der  verschillende  schaal- 


7v*.   Z 


beelden  gemakkelijk  regelen. 

Door  de  bus  meer  of  minder  diep  in  te  schuiven  kan  men  aan 
den  afstand  8  tussehen  spiegel  en  dekglas  de  gewenschte  grootte 
geven.  In  verband  met  formule  (1)  zal  men  liefst  8  zeer  klein 
kiezen   ten  opzichte  van  A,  daar  dan  de  correspondeerende  schaal* 


(  486  ) 

aflezingen    zich    meer    nabij     zullen     verhouden    als    de    waarden 

van  tg  2  na. 

Fig.  3  is  een  afbeelding  van  het 
gezichtsveld  in  den  kijker  bij  een 
schaalafstand  van  ongeveer  4M.  De 
deelstreep  50  stond  op  den  draad, 
toen  de  spiegel  zijn  evenwichtsstand 
innam ;  thans  vertoont  het  eerste  beeld 
een  uitwijking  van  34  mM.,  het 
tweede  van  68  mM.,  het  derde  van 
102  mM.,  het  vierde  van  136  mM. 


Natuurkunde.  —  De  Secretaris  biedt  eene  verhandeling  aan 
van  den  Heer  H.  A.  Naber,  getiteld :  „De  watersto  f  voltameter ." 
Deze  wordt  in  handen  gesteld  van  de  Heeren  Lorentz  en  Haoa 
om  daarover  in  de  volgende  vergadering  verslag  uit  te  brengen. 

Voor  de  boekerij  worden  aangeboden,  door  den  Heer  Martin 
eene  brochure  van  den  Heer  P.  G.  Krause:  „Ueber  tertiaire,  creta- 
ceïsche  und  aeltere  Ablagerungen  aus  WestBorneo"  (Sep.  Abdruck 
aus:  Sammlungen  des  geologischen  Reichsmuseums  in  Leiden)  en 
door  den  Heer  van  de  Sande  Bakhüyzen  Deel  VII  van  de  „Anna- 
len der  Stern warte  in  Leiden." 

Na  resumtie  van  het  behandelde  wordt  de  vergadering  gesloten. 


(10  Maart  1898). 


KOOKUJKK  AKADEMIE  VAN  WETENSCHAPPEN 
TE  AMSTERDAM. 


VERSLAG  VAN  DE  GEWONE  VERGADERING 

DER  WIS-  EN  NATUURKUNDIGE  AFDEELING 

van  Zaterdag  26  Haart  1898. 


-<-<•>-*- 


Voorzitter:  de  Heer  H.  G.  van  de  Sande  Bakhuijzen. 
Secretaris;  de  Heer  J.  D.  van  der  Waaxs. 


Inhoud:  Ingekomen  stukken,  p.  487.  —  Verslag  van  de  Heeren  Hooobwkbff  en  Lobby  db 
Bbuyn  over  eene  verhandeling  van  de  Heeren  L.  Abonstbin  en  S.  H.  Meihuizbnv 
getiteld :  „Onderzoekingen  over  het  moleculairgewicht  van  de  zwavel  volgens  de  kook- 
puntsmethode", p.  489.  —  Mrdedeeling  van  den  Heer  Fbanchimont:  „Over  de  wer- 
king van  verdund  zwavelzuur  op  de  aliphatische  nitraminen  en  op  hunne  isoraeren", 
p.  491.  —  Mededecling  van  den  Heer  Fbkrlhabjno  van  een  onderzoek  door  Dr.  O.  C. 
J.  Vosmabb  en  hemzelven  verricht:  „Over  het  opnemen  van  voedsel  bjj  sponsen**, 
p.  494.  —  Mededceling  van  den  Heer  van  Bbmmblbn:  „Over  het  absorptie- vermogen 
van  het  kolloïdale  kiezelzuur",  p.  498.  —  Mededecling  van  den  Heer  Lorbntz  :  „Opti- 
sche versch|)nselen  die  met  de  lading  en  de  massa  der  ionen  in  verband  staan"  (1), 
p.  506.  —  Aanbieding  door  den  Heer  Hooobwbbff  van  eene  verhandeling  van  den 
Heer  J.  L.  Abbbson  :  „De  isomerie  van  't  appelzuur",  p.  519.  —  Aanbieding  door  den 
Heer  tan  Bbmmilek  van  eene  verhandeling  van  den  Heer  Dr.  H.  van  Cappbllb: 
„Nieuwe  waarnemingen  op  het  Nederlandsch  diluviaal  gebied  voornamelijk  met  het 
oog  op  de  kaarteering  dezer  terreinen",  p.  520.  -  Mededeeling  van  den  Heer  Kortbwbo, 
namens  den  Heer  W.  A.  Wijthoff  :  „Een  stelsel  bewerkingen  in  de  ruimte  van  vier 
afmetingen  analoog  met  Hamiltons  quaternions"  p.  520.  —  Opmerking  van  den  Heer 
Muller  in  aansluiting  aan  zijne  mededeeling  der  vorige  vergadering  „betreffende  de 
triangulatie  van  Sumatra",  p.  530.  —  Aanbieding  van  boekgeschenken,  p.  531.  — Vast- 
stelling  der   volgende  vergadering  op  28  April  a.s.,  p.  531.  —  Errata,  p.  532. 


Het   Proces- Verbaal   der  vorige  zitting  wordt  gelezen  en  goed- 
gekeurd. 

Tot  de  ingekomen  stukken  behooren : 

1°.     Bericht   van   de   Heeren   Grinwis,  Su ring  ar,  van  Diesen 
en  Behrens  dat  zij  verhinderd  zijn  de  vergadering  bij  te  wonen. 

33 

Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A°.  1897/98. 


(  488  ) 

2°.  Van  het  Ministerie  van  Binnenlandeche  Zaken  2  exemplaren 
van  een  werk  van  den  Heer  Girolamo  Marzocchi  te  Bologna, 
getiteld  :  „Il  sole  e  l'universo",  met  verzoek  om  bericht  en  raad  op 
een  begeleidend  schrijven  van  den  auteur,  waarin  deze  vraagt,  dat 
zijn  werk  aan  het  oordeel  van  bevoegde  geleerden  worde  onderwor- 
pen, en  belooft,  ingeval  hij  voor  de  gedane  ontdekking  een  eervolle 
of  geldelijke  belooning  zal  ontvangen,  zijn  eigendom  af  te  staan  ten 
behoeve  van  de  hoogere  of  lagere  scholen  van  ons  land. 

In  handen  gesteld  van  een  Commissie,  bestaande  uit  de  Heeren 
J.  C.  Kaptetn  en  van  de  Sande  Bakhuyzen. 

3°.  Een  schrijven  van  het  Ministerie  van  Binnenlandsche  Zaken, 
waarin  medegedeeld  wordt,  dat  bij  Koninklijk  Besluit  van  15  Maart 
1898  N°.  34,  met  ingang  van  1  Januari  1898  het  aan  de  Koninklijke 
Akademie  van  Wetenschappen  toegekend  jaarlijksch  Rijkssubsidie 
met  f  2500. —  is  verhoogd,  om  daaruit  te  bestrijden  de  onkosten 
voor  eene  vertaling  van  de  Verslagen  der  Wis-  en  Natuurkundige 
Afdeeling. 

De  Voorzitter  merkt  op,  dat  nu  uitvoering  kan  worden  gegeven, 
aan  het  voornemen  om  naast  het  Nederlandsche  Verslag,  den  weten- 
schappelijken  inhoud  dezer  Verslagen  in  een  meer  algemeen  be- 
kende taal  te  doen  verschijnen,  en  dat  daarvoor  de  Engelsche  taal 
is  gekozen. 

4°.  Twee  missiven  van  Z.Exc.  den  Minister  van  Justitie  d.d,  3 
Maart  1898,  3e  Afd.  N°.  147  en  148;  de  eerste  als  antwoord  op 
het  schrijven  der  Afdeeling  van  31  December  1897;  de  tweede  als 
vervolg  op  een  schrijven  van  den  Minister  van  31  Juli  1897.  In  de 
laatste  wordt  bericht  dat  Z.Exc.  teruggekomen  is  van  zijn  aanvan- 
kelijk voornemen  om  proeven  te  nemen  in  den  cellenvleugel  der 
bijzondere  strafgevangenis  te  Leeuwarden. 

Deze  missiven  zullen  gedrukt  aan  de  Leden  worden  toegezonden, 
en  worden  in  handen  gesteld  van  de  Commissie  voor  de  gehoorig- 
heid  in  de  gevangenissen,  om  te  overwegen  of  zij  nader  antwoord 
vanwege  de  Afdeeling  wenschelijk  maken. 

5°.  Schrijven  van  de  zoölogische  Leden  der  Afdeeling  waarbij 
zij  mededeelen  dat  de  Heeren  Hübrecht  en  Hoek  zich  bereid  heb- 
ben verklaard  om  als  gedelegeerden  der  Regeering  naar  het  zoölo- 
gisch Congres  te  Cambridge  te  worden  afgevaardigd. 

6°.  Missive  van  den  Heer  Jüliüs  Hann  te  Graz  dankzeggende 
voor  de  hem  door  de  Afdeeling  gebrachte  gelukwenschen,  bij  gelegen- 
heid van  het  feest,  waarbij  hem  een  eeremedaille  door  de  Oosten- 
rjjksche  „Meteorologische  Gesellscbaft"  is  aangeboden. 


(489) 

Scheikunde.  —  De  Heer  Hoogewerff  brengt,  ook  namens  den 
Heer  Lobry  de  Bruyn,  het  volgende  verslas:  uit  over  de 
verhandeling  van  de  Heeren  L.  Aronstein  en  S.  H.  Mki- 
huizen,  getiteld  :  „Onderzoekingen  over  het  mokculairgewicht 
van  de  zwavel  volgens  de  Kookpuntsmethode". 

De  bedoeling  van  de  Heeren  Aronstein  en  Meibuizen,  bij  het 
onderzoek,  dat  door  hen  voor  de  Verhandelingen  is  aangeboden  en 
waarover  de  ondergeteekenden  de  eer  hebben  verslag  aan  de  Akademie 
uit  te  brengen,  was  na  te  gaan  of  het  moleculairgewicht  van  de 
zwavel  verschilt,  al  naar  gelang  deze  grondstof  zich  bevindt  beneden, 
dan  wel  boven  het  overgangspunt  van  de  rhombische  in  de  mono- 
kline  modificatie. 

De  bepalingen  zijn  volgens  de  methode  der  kookpuntsverhooging 
verricht. 

Terwijl  de  eerste  der  beide  Heeren  met  dit  onderzoek  bezig  was, 
verscheen  in  het  Am.  Chem.  Journal  Vol.  18,  eene  uitgebreide 
verhandeling  van  Orndorff  en  Tk krasse  over  moleculairge wichts- 
bepalingen bij  de  zwavel,  bij  zeer  uiteen loopende  temperaturen  en 
in  zeer  verschillende  oplossingen,  een  onderzoek,  dat  waarschijnlijk 
met  hetzelfde  doel  ondernomen  was. 

De  resultaten,  in  de  verhandeling  der  Amer.  geleerden  medege- 
deeld,  stemden  niet  overeen  met  die,  welke  aanvankelijk  hier  waren 
verkregen.  Bovendien  waren  de  eerste  van  opvallenden  aard,  in 
zoover  dat  volgens  O.  en  T.  het  moleculairgewicht  van  de  zwavel 
beneden  haar  smeltpunt  door  &9,  daarboven  door  S$  zou  worden 
uitgedrukt,  terwijl  bij  het  zwavelmonochloride  als  oplossingsmiddel 
door  die  schrijvers  waarden  werden  gevonden,  die  met  de  moleculair- 
formule #2  overeenkomen. 

De  Heeren  Aronstein  en  Meihuizen  meenden  derhalve  hun 
onderzoek  te  moeten  voortzetten. 

De  onregelmatigheden  in  de  resultaten,  die  bij  hunne  eerste  serieën 
waarnemingen,  waarbij  zwavelkoolstof  als  oplosmiddel  diende,  bleken 
te  bestaan,  werden  ten  deele  door  kleine  schommelingen  in  den 
barometerstand  veroorzaakt;  die  nadeelige  invloed  werd  opgeheven 
door  het  gebruik  van  een  tweede  toestel,  dat  ter  controle  dient.  Voor 
een  ander  deel  waren  die  onregelmatigheden  een  gevolg  van  de  af- 
koeling, die  de  aanwijzende  thermometer  onderging  door  het  bij  de 
gebruikelijke  BECKMANN'sche  inrichting  daarin  te-ugvloeien  van  dat 
deel  van  het  oplosmiddel,  hetwelk  in  den  koeler  weder  was  verdicht. 

Dit  bezwaar  weten  de  schrijvers  op  te  heffen  door  eene  gewijzigde 
inrichting,    die    zij  ook  op  eene  teekening  weergeven.     De  grootere 

33* 


(  490  ) 

lengte,  aan  het  toestel  gegeven,  is  een  waarborg,  dat  de  oplosmid- 
delen, die  in  dampvorm  de  kurk  aantasten,  voor  verontreiniging 
gevrijwaard  blijven,  terwijl  eene  vertraging  in  het  koken  van  het 
oplosmiddel,  die  vooral  bij  zwavelkoolstof  te  bespeuren  was,  werd 
opgeheven  door  —  behalve  de  vulling  met  stukken  platina  —  ook 
een  roertoestel  in  het  apparaat  aan  te  brengen. 

Achtereenvolgens  worden  nu,  in  het  verbeterd  apparaat,  met  zwa- 
velkoolstof, benzol,  toluol,  metaxylol,  naphtaline,  phenol  en  zwavel- 
monochloride  serieën  proeven  verricht.  Van  de  verkregen  resultaten 
zijn  tabellen  en  grafische  voorstellingen  gegeven.  De  schrijvers 
knoopen  daaraan  beschouwingen  vast,  waarbij  tevens  de  waarnemin- 
gen en  gevolgtrekkingen  der  Heeren  Orndorff  en  Terrasse  kritisch 
besproken  worden. 

Bij  het  gebruik  van  toluol  worden  waarden  verkregen,  die  met 
den  moleculairen  toestand  S7  nagenoeg  overeenstemmen,  bij  xylol 
zoodanige,  die  tusschen  S7  en  Ss  gelegen  zijn.  De  verschillen  zijn 
te  gering  om  aan  zwavel  beneden  en  boven  hare  overgangstempera- 
tuur  een  verschillend  moleculairgewicht  toe  te  kennen.  Dit  klemt 
te  meer  daar  bij  het  gebruik  van  naphtaline,  evenals  bij  dat  van 
zwavelkoolstof  en  benzol  voor  oneindige  verdunning  de  waarden 
met  Ss  voldoende  overeenstemmen. 

Aandacht  wordt  door  hen  geschonken  aan  de  omstandigheid,  dat 
bij  het  koken  der  oplossingen  van  zwavel  in  sommige  der  genoemde 
oplosmiddelen  eene  ontwikkeling  van  zwavelwaterstof  pJaats  vindt 
door  inwerking  van  de  zwavel  op  het  oplosmiddel.  Dit  feit  zal 
waarschijnlijk  op  de  afwijkende  resultaten  der  proeven  met  xylol 
en  toluol  invloed  hebben  uitgeoefend;  het  is  de  oorzaak  dat  de  met 
phenol  als  oplosmiddel  verkregen  waarden  geene  gevolgtrekkingen 
toelaten.  De  inwerking  der  zwavel  op  xylol,  toluol  enz.  zal  nog 
nader  worden  bestudeerd. 

Het  meest  verrassend  resultaat  der  Heeren  Orndorff  en  Terrasje, 
was,  gelijk  boven  reeds  is  genoemd,  dat  in  zwavelmonochloride  als 
oplosmiddel  het  molecule  zwavel  door  #2  zou  worden  voorgesteld. 
Het  is  nu  aan  de  Heeren  Aronstein  en  Meihuizen  door  een  voort- 
gezet onderzoek  gebleken,  dat  zwavelmonochloride  bij  zijn  kookpunt 
gedeeltelijk  is  gedissocieerd  en  derhalve  voor  moleculairgewichtsbe- 
palingen  volgens  de  methode  der  kookpunteverhooging  geheel  onge- 
schikt is.  Zij  toonen  aan  dat  de  gevolgtrekkingen  van  Orndorff 
en  Terrasse,  als  zoude  de  zwavel  in  dat  oplosmiddel  als  tweeatomig 
molecule  aanwezig  zijn,  volkomen  onjuist  zijn. 

Het  komt  ons  voor  dat  de  verhandeling  der  Heeren  Aronstein 
en    Meihuizen    is    een    met    zorg   bewerkt  stuk,  waardoor  bekende 


(491  ) 

gegevens  omtrent  den  moleculairen  toestand  van  de  zwavel  deels 
worden  bevestigd,  deels  worden  aangetoond  onjuist  te  zijn.  Bepaal- 
delijk tooneu  de  schrijvers  aan  dat  geene  voldoende  gronden  aan- 
wezig zijn  om  aan  de  zwavel  boven  of  beneden  haar  smeltpunt 
of  hare  overgangstemperatuur  een  verschillend  moleculairgewicht 
toe  te  kennen  en  dat  men  geen  recht  heeft  aan  te  nemen,  dat  in 
kokend  zwavelmonochloride  opgeloste  zwavel  als  tweeatomig  molecule 
zou  aanwezig  zijn ;  zij  leveren  het  bewijs  dat  zwavelmonochloride 
bij  zijn  kookpunt  belangrijk  is  gedissocieerd. 

Wij  hebben  derhalve  de  eer  U  voor  te  stellen  het  onderzoek  der 
Heeren  Aronstein  en  Meihüizen  in  de  Verhandelingen  der  Akademie 
op  te  nemen.  De  Leden  der  Akademie, 

S.  HOOGEWERFF. 
C.  A.  LOBRÏ  DE  BRUYN. 

De  conclusie  van  het  rapport  cm  deze  verhandeling  op  te  nemen 
in  de  werken  der  Akademie  wordt  goedgekeurd. 

Scheikunde.  —  De  Heer  Franchimont  bespreekt:  „tfe  werking 
van  verdund  zwavelzuur  op  de  aliphatische  nitraminen  en  op 
hunne  isomeren". 

Reeds  sedert  1888  werd  de  werking  van  2°/0  zwavelzuur  op  ver- 
schillende zure  nitraminen  nagegaan  bij  kookhitte  en  ten  slotte 
uitvoerig  bestudeerd  bij  hexylnitramine  door  Dr.  van  Erp  in  1894; 
zij  geeft  stikstofoxydule  nevens  alcoholen,  onverzadigde  koolwater- 
stoffen, en  aethers  en  gaat  dus  met  gasontwikkeling  gepaard. 

Ook  is  herhaaldelijk  aangegeven  dat  geconcentreerd  zwavelzuur 
op  de  neutrale  nitraminen  zonder  gasontwikkeling  werkt  en  dat  de 
werking  schijnt  te  bestaan  in  vorming  van  nitrozwavelzuur  en  een 
dialkylhydroxylamine  of  een  imine. 

Wij  hebben  van  deze  werking  ons  bediend  voor  het  aantoonen 
van  kleine  hoeveelheden  der  neutrale  nitraminen.  Lost  men  een 
droppel  b.  v.  in  eenig  geconcentreerd  zwavelzuur  op  en  laateenigen 
tijd  staan  of  verwarmt  en  koelt  daarna  af,  dan  ontwijken,  bij  de 
toevoeging  van  water  nitreuze  dampen,  door  de  ontleding  van  het 
nitrozwavelzuur;  drijft  men  deze  door  verwarming  uit,  dan  heeft 
de  vloeistof,  na  oververzadiging  met  alkali,  een  zeer  sterk  reductie- 
vermogen voor  cuprizouten. 

Op  de  bekende  isomeren  der  neutrale  nitraminen  is  de  werking 
van  geconcentreerd  zwavelzuur  zóó  heftig  dat  zij  meestal,  door  de 
plotselinge  gasontwikkeling,  tot  eene  explosie  aanleiding  geeft. 

Het  is  deze  die  Dr.  H.  Umbgrove  en  ik  in  de  eerste  plaats  ge- 


(  492  ) 

tracht  hebben  te  matigen  door  het  zuur  met  water  te  verdunnen. 
Wij  bevonden  dat  met  zwavelzuur  van  35  k  40%  de  werking  bij 
de  gewone  temperatuur  rustig,  ofschoon  nog  vrij  snel,  verloopt.  Wij 
onderzochten  haar  in  de  eerste  plaats  op  een  nog  niet  beschreven 
i-omeer  van  propylaethylniuamine,  dat  uit  aethylnitraminezilver  efc 
propyljodide  bereid  was. 

De  werking  begint  onmiddellijk  en  neemt  langzamerhand  af;  men 
krijgt  al  de  stikstof  als  stikstofoxydule,  daarenboven  eene  kleine 
hoeveelheid  van  een  onverzadigde  koolwaterstof  (aetheen)  en  twee 
alcoholen  n.1.  aethyl-  en  propylalcohol,  de  laatste  in  grootere  hoe- 
veelheid dan  de  eerste. 

Met  't  isoraeer  van  diaethylnitramine  was  de  werking  dezelfde, 
misschien  nog  iets  sneller.  Eveneens  met  't  isomeer  van  methylac- 
thyinitramine  uit  aethylnitraminezilver  en  methyljodide  verkregen; 
daarentegen  ontstond  uit  't  isomeer,  bereid  uit  methylnitramiue- 
zilver  en  aethyijodide  wel  stikstofoxydule  maar,  naar  't  schijnt,  geen 
onverzadigde  koolwaterstof  of  althans  in  zulk  een  kleine  hoeveel- 
heid dat  wij  haar  niet  hebben  gevonden. 

Gebruiken  wij  de  formules  die  wij  reeds  vroeger  onder  voorbe- 
houd hebben  aangewend: 

O  O 

//  // 

C2H5N  =  N— OC3H7    C2H5N=N  — OC2H5 

O  O 

//  // 

C2H6N  =  N-OCH3    CH3N  =  N— OC2H5 

dan  hebben  do  stoffen  door  de  drie  eerste  voorgesteld,  behalve  stik- 
stofoxydule, een  weinig  aetheen  en  een  of  meer  alcoholen  gegeven, 
de  laatste  wel  N2  O  en  alcoholen  maar  geen  aetheen  en  het  schijnt 
dus  dat  de  zeker  aan  stikstof  gebonden  alkylgroep  de  onverzadigde 
koolwaterstof  kan  geven,  behalve  als  zij  methyl  is,  terwijl  de  ver- 
moedelijk aan  zuurstof  gebonden  alkylgroep  alleen  alcohol  levert. 

Wij  hebben  vervolgens  met  zwavelzuur  van  dezelfde  sterkte  de 
zure  nitraminen  methyl-,  aethyl-,  propyl-  en  butylnitramine  behan- 
deld, als  ook  eenige  hunner  zouten.  De  reactie  schijnt  bij  de  gewone 
temperatuur  bijna  of  geheel  dezelfde  te  zijn  als  bij  de  verhitting 
met  2  pCt.  zwavelzuur.  Allen  gaven,  hoewel  zeer  langzaam,  nagenoeg 
de  berekende  hoeveelheid  stikstofoxydule  en,  uitgezonderd  het  raethyl- 
nitramine,  kleine  hoeveelheden  van  een  onverzadigde  koolwaterstof 
nevens  een  alcohol.  De  reactie  gaat  even  langzaam  als  men,  in  de 
plaats  der  vrije  nitraminen,  hunne  kalium,  barium  of  zilverderivaten 
neemt.    De  neutrale  nitraminen  schijnen  bij  de  gewone  temperatuur 


(493) 

(en  zelfs  bij  verwarming)  door  zwavelzuur  van  de  genoemde  sterkte 
niet  te  worden  aangegrepen. 

Het  is  dus  alsof  het  vervangbare  waterstofatoom  der  zure  nitra- 
minen eene  rol  speelt  in  de  reactie,  want  als  het  door  een  alkylgroep 
vervangen  is,  die  ongetwijfeld  aan  stikstof  staat,  dan  is  de  reactie 
belet.  Blijkbaar  staat  ook  de  reactie  in  verband  met  de  structuur  en 
is  die  der  neutrale  nitraminen  niet  de  voor  haar  noodige,  wel  daaren- 
tegen die  hunner  isomeren,  bij  welke  de  reactie  onmiddellijk  aan- 
vangt en  snel  verloopt.  Vergelijkt  men  nu  hiermede  de  langzaamheid 
waarmede  zij  begint  en  verloopt  bij  de  zure  nitraminen,  soms  meer 
dan  acht  dagen  tegenover  enkele  uren  bij  de  isomeren  der  neutrale, 
dan  lijkt  het  alsof  bij  de  zure  nitraminen  eene  omzetting  vooraf 
moet  gaan,  waardoor  zij  eene  structuur  krijgen  analoog  aan  die 
van  de  isomeren  der  neutrale  omzetting  die  alleen  plaats  heeft  als 
het  vervangbare  waterstofatoom  aanwezig  is  en  dus  eene  verplaatsing 
van  dit  waterstofatoom  kan  zijn. 

Nemen  wij  de  formule  voor  de  zure  nitraminen,  die  uit  hunne 
vormingswijzen    is   afgeleid  en  waarin  't  vervangbare  H-atoom  aan 

O 
// 
stikstof  staat,  Cn  H2n  4.1NH-N        (en  dus  voor  de  metaalderivaten 

w 

o 

en  de  neutrale  nitraminen  eveneens  metaal  en  alkyl  aan  de  stikstof) 
dan    zou    de    omzetting  kunnen  bestaan  in  de  verplaatsing  van  dit 

O 
// 
H-atoom    naar   de   zuurstof   Cn  Han  + 1  N  =  N  —  OH;  met  andere 

woorden    in    de    vorming    van    stoffen  met  twee  dubbel  aan  elkaar 

gebonden    stikstofatomen  (diazolichamen),  waarvan  dan  de  isomeren 

der  neutrale  nitraminen  de  alkylderi vaten  zouden  zijn. 

De  eindreactie  —  het  uiteenvallen  in  N2  O  en  andere  producten  — 
is  dan  analoog  aan  de  ontleding  der  diazolichamen. 

Wij  meenen  de  feiten  op  deze  wijze  voorloopig  't  beste  te  kunnen 
weergeven  en  onthouden  ons  vooralsnog  van  de  bespreking  of  de 
bekende  isomeren  der  neutrale  nitraminen  syn-  dan  wel  anti- 
diazolichamen  zijn;  ofschoon  het  laatste  't  waarschijnlijkst  is, omdat, 
zooals  reeds  meermalen  is  gezegd,  er  bij  de  bereiding  van  de  alkyl- 
derivaten  der  zure  nitraminen  tevens  andere  isomeren  schijnen  ge- 
vormd te  worden,  die  wij  echter  nog  niet  in  zuiveren  toestand  hebben 
kunnen  afscheiden,  daar  zij,  ook  bij  distillatie  in  vaeuo,  bij  betrek- 
kelijk lage  temperatuur  reeds  ontleed  worden.  Wij  hopen  hierop 
binnenkort  terug  te  kunnen  komen. 


(  494  ) 

ÏPhysiologie.  —  De  Heer  Pekelharing  doet  eetie  mededeeling 
aangaande  een  onderzoek  door  Dr.  G.  C.  J.  Vosmarr  en  hem- 
zelven  verricht:  „Over  het  opnemen  van  voedsel  bij  sponsen". 

Door  middel  van  welke  organen  sponsen  voedsel  in  vasten  vorm 
opnemen,  heeft  men  vooral  onderzocht  door  in  het  water,  waarin 
de  dieren  leven,  fijne  korrels  karmijn  of  indigo  te  brengen,  en  dan 
later,  aan  uitgeplozen  preparaten  of  aan  doorsneden  te  zien  waar 
de  gekleurde  korrels  te  vinden  waren.  Verreweg  de  meeste  onder- 
zoekers zijn  daarbij  tot  het  besluit  gekomen  dat  het  opnemen  plaats 
vindt  in  de  cellen  die  de  tril  kamers  bekleeden,  de  choanocyten  of 
kraagcellen.  Bovendien  hebben  Carter  en  Lieberkühn  ongeveer 
te  gelijkertijd,  in  1856,  bij  jonge  exemplaren  van  Spongilla, 
den  stroom  van  het  water,  door  middel  van  daarin  zwevende  kar- 
mijnkorrels, onmiddellijk  met  het  mikroskoop  waargenomen,  en  ge- 
zien dat  de  korrels,  door  de  poriën  in  het  lichaam  der  spons  ge- 
komen, snel  werden  medegesleept  door  de  kanalen,  maar  in  de 
trilkamers,  ten  minste  voor  een  deel,  bleven  steken. 

Metschnikoff  heeft  echter  de  meening  verdedigd,  dat  het  niet 
de  kraagcellen  zijn  die  als  phagocyten  werken,  maar  de  cellen  van 
het  parenchym. 

De  voornaamste  grond  waarop  Mktschnikoff's  meening  steunde, 
was  dat  hij,  bij  met  karlijn  gevoerde  sponsen,  meermalen  een  aantal 
karmijnkorrels  in  de  cellen  van  het  parenchym  vond,  terwijl  de 
kraagcellen  er  geheel  of  nagenoeg  vrij  van  waren.  Aangezien  men 
echter  alle  reden  heeft  om  te  vermoeden  dat  kraagcellen,  zoo  zij 
karmijnkorrels  opnemen,  die  na  eenigen  tijd  weder  afstaan,  en 
verschillende  onderzoekers  het  zelfs  als  zeer  waarschijnlijk  hebben 
voorgesteld  dat  de  kraagcellen  de  korrels  die  zij  opgenomen  hebben, 
overdragen  aan  de  amoeboide  cellen  van  het  parenchym,  zou  de  be- 
vinding van  Metschnikoff  ook  te  verklaren  zijn  door  de  onder- 
stelling dat  door  hem  het  weefsel  der  sponsen  eerst  onderzocht  werd 
toen  de  choanocyten  het  karmijn  reeds  weder  uitgestooten  hadden. 
Omtrent  den  tijd  namelijk  die  er  tusschen  het  begin  der  voedering 
en  het  dooden  der  dieren  verliep,  wordt  door  Metschnikoff  niets 
medegedeeld. 

Wij  hebben  sponsen  —  Spongilla  lacustris  en  Sycon  ciliatum  — 
onderzocht  nadat,  een  bepaalden  tijd  te  voren,  aan  het  water  waarin 
de  dieren  leefden  fijn  poeder  van  karmijn  of  melk  was  toegevoegd. 
In  onze  pogingen  om  Spongilla  groote  hoeveelheden  bakteriën  te 
doen  opnemen,  zijn  wij  tot  dusver  niet  geslaagd. 

Steeds  vonden  wij,  wanneer  de  dieren  een  half  uur  tot  twee  uren 


( m ) 

nadat  de  voedering  begonnen  was,  door  osmiumzuur  werden  gedood, 
de  kraagcellen  rijker  aan  karmijnkorrels  of  vetbolletjes  dan  alle 
andere  cellen.  Hoe  langer  echter  de  voederingsproef  geduurd  had, 
des  te  meer  kregen  de  korrels  in  de  parenchymcellen  de  overhand. 
Ook  wij  vonden  somtijds,  evenals  Metschnikoff,  de  trilkamers 
geheel  of  nagenoeg  ledig,  terwijl  toch  in  een  stukje  van  dezelfde 
spons,  een  half  uur  of  een  uur  na  het  begin  der  voedering  door 
osmiumzuur  gefixeerd,  juist  in  de  kraagcellen  de  meeste  korrels  te 
vinden  waren. 

Wij  meenen  dus  te  mogen  aannemen  dat  de  trilkamers  inderdaad 
zijn,  zooals  Carter  ze  noemt,  de  „eating-organs"  van  de  spons. 
De  trilkamers  zouden  niet  geschikt  zijn  om  als  vangtoestellen  van 
in  het  water  zwevende  deeltjes  dienst  te  doen,  wanneer  het  water 
in  een  geleidelijken  stroom  daar  doorheen  ging.  Juist  de  onderstelling 
dat  het  water,  door  de  flagella  voortgedreven,  regelmatig  door  de 
trilkamers  heenstroomt,  met  eenige  wervel  beweging  in  de  onmiddel- 
lijke nabijheid  van  den  wand,  is  voor  Poléjaeff  een  reden  om  aan 
te  nemen  dat  het  vaste  voedsel  niet  door  de  choanocyten  wordt 
opgenomen,  aangezien  bij  zulk  een  strooming,  de  zwevende  deeltjes 
bij  voorkeur  naar  de  as  der  holte  zouden  worden  gesleept  en  dus 
van  de  kraagcellen  verwijderd.  Maar  die  onderstelling  berust  niet 
op  waarneming. 

Onmiddellijke  waarneming,  met  vergrooting  van  voldoende  sterkte, 
van  de  beweging  der  zwevende  deeltjes  in  de  trilkamers  bij  levende, 
ongedeerde  sponsen,  is  gewoonlijk  niet  mogelijk.  Bij  zeer  jonge 
exemplaren  van  Spongilla  hebben  Carter  en  Lieberkühn  een 
dwarrelende  beweging  in  de  trilkamers  gezien.  Onze  doorsneden 
van  met  karmijn  gevoederde  en,  na  fixatie  in  osmiumzuur,  in  pa- 
raffine ingesloten  Sycons,  hebben  ons  ook  telkens  beelden  gegeven, 
die  niet  wel  te  verklaren  zouden  zijn  indien  men  een  tamelijk  re- 
gelmatige strooming  moest  aannemen.  In  talrijke  trilkamers  vonden 
wij  groote,  uit  detritus  bestaande  vlokken,  waarin  karmijnkorreltjes 
allerwege  verspreid  lagen.  Die  vlokken  waren  zonder  twijfel  in  de 
trilkamers  zelven  gevormd,  en  er  moet  wel  een  dwarrelende  bewe- 
ging geweest  zijn  om  een  zoo  gelijkmatige  vermenging  van  het 
karmijn  met  den  detritus  mogelijk  te  maken. 

Verschillende  schrijvers  nemen  aan  dat  de  beweging  der  flagella 
ongeveer  op  de  wijze  van  de  trilharen  van  een  wimperepithelium, 
allen,  met  elkaar  samenwerkende,  het  sterkst  uitslaan  in  de  richting 
der  apopyle,  en  daardoor  een  geregelden  stroom  onderhouden*  Er 
zijn  daaromtrent  evenwel  slechts  zeer  weinige  waarnemingen  ver- 
meld. Alleen  Bowerbank  deelt  uitdrukkelijk  mede,  dat  bij  Grantia 


(  496  ) 

com^ressa  de  bewegingen  der  flagella  niet  synchronisch  zijn,  dat 
blijkbaar  iedere  flagellum  onafhankelijk  van  de  andere  werkt. 

Deze  waarneming  hebben  wij  volkomen  kunnen  bevestigen. 
Het  eerst  zagen  wij  de  bewegiug  der  flagella  bij  Sycon,  van  welke 
spons  de  Heer  Bottemanne  te  Bergen-op-Zoom  de  goedheid  had 
ons  een  aantal  exemplaren,  zoo  versch  mogelijk,  toe  te  zenden. 
Maar  wij  durfden  uit  deze  waarnemingen  geen  stellig  besluit  te 
trekken,  omdat  telkens  slechts  een  klein  en  misschien  reeds  te  veel 
beschadigd  stukje  van  den  wand  voor  het  onderzoek  toegankelijk 
gemaakt  kon  worden,  en  omdat  de  spons,  wanneer  wij  die  onder- 
zochten, toch  reeds  een  of  twee  dagen  onder  abnormale  omstandig- 
heden verkeerd  had.  Later  echter  werden  wij,  door  de  goede  hulp 
van  Dr.  P.  P.  C.  Hoek  en  de  bijzondere  welwillendheid  van  den 
Heer  J.  J.  Ochtman,  directeur  van  een  oesterkweekcrij  te  Bergen- 
op-Zoom,  in  de  gelegenheid  gesteld,  een  Leucosolenia  met  zeer  dunnen 
wand,  in  de  onmiddellijke  nabijheid  van  een  oesterput  te  onder- 
zoeken. Ovk  nu  werd,  nadat  de  buis  voorzichtig  en  snel  overlangs 
opengeknipt  en  met  de  cloacale  zijde  naar  boven  in  een  droppel 
zeewater  onder  het  mikroskoop  gebracht  was,  met  sterke  vergrooting 
een  volkomen  onregelmatige  beweging  der  flagella  gezien.  Niet 
alleen  was  er  geen  sprake  van  een  gecoördineerde  beweging,  maar 
ook  sloeg  ieder  flagellum  nu  eens  naar  de  eene,  dan  weer  naar  de 
andere  zijde  sterker  uit;  ook  had  de  beweging  niet  in  een  plat  vlak 
plaats.  In  het  water  zwevende  lichaampjes  werden  door  do  flagella 
niet  in  een  voortgaande,  maar  in  een  heen  en  weer  gaande  of 
draaiende  beweging  gebracht. 

Het  schijnt  ons  mogelijk  uit  de  onregelmatige  beweging  der 
flagella  de  regelmatige  doorstrooming  der  sponsen  met  water  te 
verklaren,  wanneer  men  in  de  eerste  plaats  den  vorm  der  invloei- 
openingen  en  dien  der  uitvloeiopeningen  der  trilkamers  in  aanmer- 
king neemt. 

In  het  eenvoudigste  geval,  bij  Leucosolenia,  wordt,  door  de  onregel- 
matige beweging  der  lange  flagella,  ieder  punt  van  den  wand  onder 
telkens  wisselende  drukking  gebracht.  Nu  is  de  cloacale  opening 
van  iedere  porie  omgeven  door  kraagcellen  die  slechts  een  enge 
ruimte  voor  den  vochtstroom  overlaten.  Bovendien  hellen  de  cellon 
een  weinig  over  de  opening  heen.  Tengevolge  daarvan  moet,  wan- 
neer ter  hoogte  van  een  porie  de  drukking  van  binnen  verhoogd 
wordt,  uitstroomen  van  water  zeer  bemoeilijkt  worden,  terwijl,  bij 
verlaging  van  de  drukking,  gemakkelijk  water  door  de  trechter- 
vormige opening  kan  binnen  vloeien.  Derhalve  zal  er  aanhoudend 
op  tallooze    punten  water  in  de  holte  van  de  spons  komen  dat  een 


(497) 

uitweg  vindt  in  de  richting  van  den  minsten  Weerstand,  van  het 
osculum,  dat  dikwijls  nog  door  een  stevigen  kraag  van  spicula 
tegen  samenvallen  beschut  is,  en  dat  als  trek  kanaal  dienst  kan 
doen.  Opmerkelijk  is  het  dat,  althans  bij  vele  soorten,  op  eenigen 
afstand  van  het  osculum  de  kraagcellen  plaats  maken  voor  een  plat 
epithelium. 

Bij  Sycon  zijn  vele  trilkamers  straalsgewijze  om  een  centraal 
kanaal  geplaatst  dat  aan  zijn  vrije  uiteinde  een  stevig  osculum  draagt. 
Ook  hier  worden  de  poriën  der  trilkamers  omgeven  door  kraag- 
cellen  die,  als  kleppen,  zich  tegen  de  uitstrooming,  maar  niet  tegen 
de  instrooming  van  water  verzetten.  Met  het  centrale  kanaal  daar- 
entegen hangt  iedere  trilkamer  door  een  zeer  ruime  opening  samen. 
Uit  iedere  trilkamer,  waarin  het  water  door  de  flagella  in  alle 
richtingen  heen  en  weer  geslingerd  wordt,  kan  dus  telkens  een 
weinig  water  naar  de  centrale  holte  uitgeworpen  worden,  terwijl  het 
door  de  poriën  de  trilkamers  binnenvloeit.  Het  gevolg  is  een  stroo- 
ming van  water  in  het  centrale  kanaal,  naar  het  osculum  toe,  en 
deze  strooming,  eenmaal  begonnen,  moet  de  uitvloeiing  uit  de  tril- 
kamers regelen  en  bevorderen,  op  de  wijze  van  het  vliegwiel  van 
een  machine.  Yan  belang  is  het  dat  bet  centrale  kanaal  niet  met 
kraagcellen,  maar  met  een  plat  epithelium,  zonder  flagella,  bekleed 
is.  Iedere  onregelmatige  beweging  zou  op  de  functie  van  het  trek- 
kanaal  slechts  belemmerend  werken. 

Bij  de  sponsen  die  het  derde  type  van  kanaalstelsel  vcrtoonen, 
is  de  vorm  der  trilkamers  niet,  zooals  bij  Sycon,  min  of  meer 
cilindrisch,  maar  zoodanig  dat  de  wand  in  alle  richtingen  gekromd 
is.  De  prosopylae  zijn  steeds  kleiner  dan  de  apopylae,  zoodat  ook 
hier  de  kraagcellen  hot  uitvloeien  van  water,  behalve  in  de  richting 
der  afvoerkanalen,  tegengaan.  De  afvoerkanalen  loopen  in  groote, 
nu  eens  meer,  dan  weer  minder  ontwikkelde,  trekkanalen  uit  en 
uit  de  groote  toevoerende  holten  kan  het  water,  zonder  dat  daartoe 
een  krachtige  zuiging  vereischt  wordt,  in  de  trilkamers  opgenomen 
worden.  Altijd  zijn  aan  de  oppervlakte  van  de  spons  de  uitvloei- 
openingen  grooter,  maar  veel  minder  talrijk  dan  de  poriën. 

Bij  het  vierde  type  is,  zooals  door  Schülze  beschreven  en  afge- 
beeld is,  de  trilkamer  peervormig  en  aan  het  spits  toeloopende  ge- 
deelte, dat  naar  de  apopyle  gekeerd  is,  vrij  van  kraagcellen. 

De  prosodus  daarentegen  is  eng  en  mondt  in  het  sterk  gekromde 
gedeelte  tusschen  kraagcellen  uit.  Ook  hier  dus  vindt  men  grond 
om  aan  te  nemen,  dat  een  onregelmatige  beweging  der  flagella  een 
doorstrooming  van  de  trilkamers  slechts  in  één  richting  kau  bewer- 
ken.   Het  stelsel  van  trekkanalen  is  hier  sterk  ontwikkeld.  Ook  de 


(498) 

aanvoer  geschiedt  hier  door  kanalen  die,  zich  onder  scherpe  hoeken 
vertakkend,  aan  de  beweging  van  het  water  zoo  weinig  mogelijk 
weerstand  in  den  weg  stellen. 

De  hier  gegeven  voorstelling  zou  onhoudbaar  zijn  indien  men  met 
Miklucho-Maclay,  Haegkel  en  sommige  andere  onderzoekers  moest 
aannemen  dat  de  stroom  van  het  water  door  de  spons  evengoed 
van  de  oscula  naar  de  poriën  als  omgekeerd  kon  loopen,  en  als  het 
juist  was  dat  vele  sponsen  in  het  geheel  geen  vaste  uitstroomings- 
openingen  bezitten»  Maar  het  komt  ons,  gelijk  wij  in  een  uitvoe- 
riger raededeeling  eenigszins  nader  zullen  trachten  uiteen  te  zetten, 
voor  dat  er  vooralsnog  geen  reden  is  om  de  mogelijkheid  van  geheele 
omkeering  van  den  stroom,  of  van  „lipostomie"  waarschijnlijk  te 
achten. 

Daarentegen  schijnt  het  bij  onze  voorstelling  licht  te  begrijpen, 
dat  de  stroom  tot  stilstand  komt,  zonder  eenige  schade  voor  het 
organisme,  zoodra  de  poriën  of  de  oscula  of  beiden  tegelijk  gesloten 
worden.  Het  ophouden  van  de  beweging  in  het  trekkanaal  of  het 
vermeerderen  van  den  weerstand  voor  den  aanvoer  moet  terstond 
aan  de  doorstrooming  een  eind  maken,  ook  al  blijft  het  water  in 
de  tril  kamers  in  sterke,  dwarrelende  beweging. 

Daarbij  zijn  geen  spanningsverschillen  te  vreezen,  die  het  teere 
weefsel  zouden  kunnen  beschadigen,  hetgeen  wel  het  geval  zou  zijn, 
zoo  de  flagella,  door  gecoördineerde  werking,  het  water  steeds  in 
een  bepaalde  richting  voortstuwden. 

Wellicht  zou  in  het  ontbreken  van  coördinatie,  die  berust  op  het 
vermogen  om  prikkels  van  de  eene  cel  naar  de  andere  (e  geleiden, 
het  vermogen  dat  bij  de  ontwikkeling  der  weefsels  in  de  zenuw- 
cellen tot  zijn  hoogste  uiting  komt,  eenig  licht  kunnen  werpen  over 
het  merkwaardige  verschijnsel  dat  de  Porifera,  ondanks  hun  hoogen 
ouderdom  en  hun  groote  variabiliteit,  het  toch  slechts  tot  een  be- 
trekkelijk zoo  geringe  evolutie  hebben  kunnen  brengen. 

Scheikunde.  —  De  Heer  van  Bemmelen  doet  eene  mededeeling : 
„Over  het  absorptie-vermogen  van  het  kolloïdale  kiezelzuur" . 

In  de  zittingen  van  22  November  1892  en  van  29  Juni  1895, 
deelde  ik  uitkomsten  mede  van  mijn  onderzoek  over  het  water  in 
gels,  met  name  het  kiezelzuur  *). 

De  voortzetting  van  dat  onderzoek  heeft  eenige  merkwaardige  ver- 
schijnselen aan  het  licht  gebracht. 


*)  Zittingsverelagen  1895/96,  blz.  62—71. 


(  499  ) 

Bij  de  ontwatering  van  den  hydrogel  óp  de  Isothcrmé  A  ft  \  krimpt 
de  massa  geleidelijk  in.  Maar  na  de  verandering  ])  in  het  punt  0, 
welke  de  gel  bij  een  zeker  watergehalte  en  bij  een  zekere  damp- 
spanning  ondergaat,  en  waarbij  de  Isotherme  eenen  knik  vertoont, 
krimpt  de  gel  niet  meer  in;  dit  werd  door  eene  reeks  van  metingen 
bij  onderscheidene  geis  (versch  of  oud)  gestaafd.  Naarmate  de  (op 
de  tak  A  a  ft  \  versnelde)  ontwatering  voortschrijdt  wordt  de  gel 
nu  poreus.  Die  poreusheid  neemt  toe  tot  aan  het  punt  0O,  waar 
de  dampspanning  bij  15°  tot  nul  nadert.  (Zie  de  schematische  Figuur)2). 


')  Deze  verandering  heb  ik  » Omslag"  genoemd. 

%)  Ik  gebruik  dezelfde  letters  als  in  mijne  vorige  mededeeling.  A  \  (3  duidt  aan  de 


(  500  ) 

Dia  poreusheid  is  niet  zichtbaar  onder  het  mikroskoop,  tenzij  wel- 
licht bjj  zeer  sterke  vergrooting.  Zij  is  daaruit  afgeleid,  dat  de  gel 
bij  indompeling  in  water  dit  nis  een  sponsachtig  weefsel  inzuigt,  en 
dat  daarbij  luchtbellen  vrij  worden,  welker  volumen  toeneemt,  naar- 
mate de  ontwatering  verder  gevorderd  is.  Omgekeerd,  naarmate  de 
ontwaterde  gel  water  bij  allengs  toenemende  dampspanningen  (van 
0  tot  12.7  mm.)  weder  opslurpt,  neemt  die  ontwikkeling  van  lucht- 
bellen bij  indompeling  onder  water  weder  af. 

Dit  alles  is  gestaafd  zoowel  voor  versch  bereiden,  als  voor  2,  4 
en  5  jaren  ouden  hydrogel  van  &'  0%  (Ax)}  op  tal  van  punten  der 
Isotherme  (p.  c.) ;  zoowel  op  A  aft  J,  en  A  a  J,  als  voor  Za  \  en 
Zft\.  Bij  het  punt  02  zijn  de  poriën  weder  geheel  met  water  gevuld. 

Dftt  de  afmetingen  dier  openingen  zeer  klein  zijn,  wordt  ook  daar- 
door bewezen,  dat  zij  de  luchtgassen  onder  sterken  druk  geabsor- 
beerd houden. 

Ik  heb  het  volumen  lucht  bepaald,  dat  uit  een  bekend  gewicht 
vaö  den  boven  zwavelzuur  ontwaterden  gel  door  water  werd  uitge- 
dreven. Dit  moest  vergeleken  worden  met  het  volumen  der  holten. 
Hot  laatstgenoemde  was  af  te  leiden  uit  het  spec.  gew.  van  den  bij 
15*  ontwaterden  gel  en  deszelfs  gowicht,  indien  het  spec.  gew.  van 
het  Si  02  op  2.2  werd  gesteld  en  rekening  werd  gehouden  met  de 
kleine  hoeveelheid  water,  die  de  bij  15°  ontwaterde  gel  nog  bevatte, 
Nu  was  het  spec.  gew.  niet  door  de  gewone  methoden,  maar  slechte 
bij  benadering  door  de  meting  der  stukken  te  bepalen,  omdat  de  pel 
elke  vloeistof  inslurpt  en  niet  door  eene  beschuttende  laag  lijm  of 
kollodiurn  kan  bedekt  worden.  Evenwel  waren  de  aldus  verkregen 
cijfers  van  het  spec.  gew.  en  van  liet  volumen  der  holten  (I)  niet 
zeer  afwijkend  van  hetgeen  op  andere  wijze  berekend  was,  namelijk 
door  aan  te  nemen:  dat  het  volumen  water,  hetwelk  bij  de  ontwa- 
tering tusschen  00  en  O  afgegeven  en  bij  de  herwa tering  tu86chen 
O0  en  02  weder  geabsorbeerd  wordt,  met  het  volumen  dier  holten 
overeenkomt  (II).  Dit  blijkt  uit  de  volgende  Tabel : 
Gel  N°.  1  versch. 
Gel  N°.  2  een  half  jaar  oud. 
Gel  M°.  3  vijf  jaren  oud. 


Isotherme  ( p. c.)  der  ontwatering  voor  den  omslag ;  i|  a|3  (niet  omkeerbaar)  en 
A  \f  *  (omkeerbaar)  na  den  omslag.  O  is  het  omslagpunt,  waar  de  gel  opaak  wordt. 
O,  is  het  punt  waar  de  gel  weder  doorschijnend  is  geworden.  Z  \  is  de  Isotherme 
der  herwatering  ;  van  Oo  tot  On  valt  Z  &  \  samen  met  Au  \  ;  van  O,  tot  Oa  is  z\j 
beteekend  met  Z $  \  (niet  omkeerbaar);  van  Os  tot  O,  als  Zy  f.  De  Isotherme  der 
herontwatering  is  beteekend  met  Zy  \\  van  09  tot  O  is  zy  omkeerbaar»  dus  vallen 
Zy  f  en  Zy  \  samen. 


(501  ) 

TABEL    I. 


Berekend 


Speo.  Gewicht  van  den  bij  15° 
ontwaterden  Gel. 


Verlioudibg  van   het   volumen 

der  holten   tot  1  vol.  van 

de  ontwaterde  gelstof. 


volgens : 

GelNM. 

GelN°.2. 

Gel  NO.  3. 

GelNM. 

GelN*.2. 

GelN<>.3. 

I 
11 

1.19 
1  17 

1.05 
1.0Ö8 

0.90 
0.908 

0.72 

0.73' 

1 

0.94 
1.01 

1.25 
1.30 

Bij  deze  bereken' ng  is  de  geringe  vol  uu  m  verandering,  die  de  gel- 
stof  bij  het  afgeven  en  bij  het  opslurpen  van  water  kan  ondergaan, 
buiten  rekening  gelaten.  Dat  deze  slechts  gering  kan  zijn  bleek 
uit  verschillende  waarnemingen;  vooreerst  uit  de  meting  en  weging 
der  stukken  voor  en  na  indompeling  in  water;  ten  tweede  uit  de 
meting  van  het  volumen,  hetwelk  de  stukken  ontwaterde  gel  in  het- 
water  innamen,  als  zij  ter  bepaling  van  de  daaruit  vrij  wordende 
lucht  in  eene  mot  water  gevulde  en  door  kwik  afgesloten  klok  ge- 
bracht werden.  Dit  volumen  verschilde  weinig  van  het  volumen,  het- 
geen berekend  werd  door  het  volumen  van  de  watervrije  stof  (Si  02) 
op  te  tellen  bij  het  volumen  van  het  nog  aanwezige  water  (0.25, 
0.23  en  0.14  Mol  H%  O  desbetreffend  in  N°.  1,  2,  3  (cp  I  Mol  Si  02)).  De 
verschillen  bedroegen  niet  meer  dan  -±  0.1  cc.  in  maximum,  waren 
positief  en  negatief,  en  vallen  dus  binnen  de  waarnemingsfouten. 
Voor  de  waarneming  derhalve  van  de  zeer  waarschijnlijke  doch 
geringe  vol  urne  veranderingen  der  gelstof,  bij  ontwatering  en  herwate- 
ring, worden  bepalingen  van  grootere  nauwkeurigheid  vereisebt. 
Een  belangrijken  invloed  op  bet  cijfer  van  het  holtenvolumen  zullen 
deze  echter  niet  uitoefenen.  Hiermede  rekening  houdende  werd  uit 
de  proefnemingen  (zie  Tabel  II  achteraan)  verkregen  voor  de  verhou- 
ding tusschen  de  volumina  der  holten  en  der  geabsorbeerde  lucht : 
1  :  4.0  in  den  gel  N°.  1  versch. 
1  :  2.6  „  „  „  N°.  2  een  half  jaar. 
1  :  2.0    „     „      „    N°.  3  vijf  jaren  oud. 

De  geabsorbeerde  lucht  is  dus  in  deze  holten  van  hoogst  geringe 
afmeting,  door  de  molekulaire  (kapillaire)  kracht  tot  eene  2  &  4 
malige  dichtheid  samengeperst,  evenals  zulks  bekend  is  van  de  in 
kool  en  andere  poreuse  stoffen  geabsorbeerde  gassen. 

De  beteeken  is  van  het  punt  O  ia  door  de  bovenstaande  waarne- 
mingen toegelicht  geworden.  De  blijkbare  verandering  in  den  gel 
die    zich    vroeger    verraden    heeft  door  troebel  word  ing  en  door  het 


(  502  ) 

afbreken  der  kontinuiteit  in  de  ontwateringsisotherme,  (een  grooter 
waterverlies  bij  eene  gelijke  dampdrukvermindering  op  A  aft  \  dan 
op  A  ft  J,},  die  verandering  gaat  gepaard  met  de  vorming  van  water- 
ledige  holten  bij  de  verdere  ontwatering.  Deze  holten  absorberen 
de  gassen  van  den  dampkring. 

Dat  de  gel  daarbij  nog  eene  verdere,  maar  langs  eenen  omweg 
omkeerbare,  verandering  ondergaat,  welke  in  eene  verzwakking  van 
bet  absorptievermogen  voor  water  bestaat,  die  weder  door  waterdamp 
onder  hoogere  drukkingen  kan  opgeheven  worden:  dit  verschijnsel 
heb  ik  reeds  vroeger  als  eene  hysteresis  beschreven  l). 

Bij  de  herwatering  van  het  punt  O0  uit,  langs  Z  u  f  en  Z  ft  f 
bleek  het  nu  dat  de  holten  zich  allengs  weder  met  water  vullen, 
en  bij  het  punt  02  ongeveer  geheel  gevuld  zijn.  Dat  die  vulling 
gepaard  gaat  met  een  geleidelijken  terugkeer  van  het  op  A  a  ft  ver- 
zwakte absorptievermogen  is  gebleken.  Op  elk  punt  van  Z  ft  f  (bijv. 
punt  b  op  de  schematische  Figuur)  is  dezelfde  hoeveelheid  water 
geabsorbeerd,  als  op  een  vertikaal  daaronder  gelegen  punt  van  A  a  ft  \ 
(punt  b)}  maar  onder  hoogeren  druk.  Het  is  dus  duidelijk,  dat  die 
geheele  hoeveelheid  water  in  b  nog  niet  zoo  sterk  gebonden  is  als 
in  b\  want  dan  zou  men  den  druk  van  o  tot  den  druk  van  *' 
kunnen  verminderen  zonder  waterverlies.  Integendeel  wordt  bij  her- 
ontwatering van  uit  het  punt  b  eene  tusschenkrommelijn  beschreven 
(bc).  Het  water  is  dus,  in  elk  punt  van  Zft\}  ten  deele  even 
sterk  gebonden  als  op  een  vertikaal  daaronder  gelegen  punt  van 
Aaft\^  en  ten  deele  zwakker  —  namelijk  op  dezelfde  wijze  als 
het  water  op  de  lijn  Zy  gebonden  is,  welke  lijn  van  O  tot  0S  loopt. 

Omtrent  die  verzwakkingen  en  versterkingen  kunnen  wij  nog  geen 
nadere  rekenschap  geven. 

Omtrent  de  vroeger  besproken  modificatiën  in  de  gels  leert  Tabel 
I  dat,  hoe  meer  de  gel  gemodificeerd  is  door  den  tijd  of  door  de 
wijze  van  bereiding2)  (zooals  vroeger  gevonden  is3)),  het  volumen 
der  holten  des  te  grooter  is,  met  betrekking  tot  het  volumen  der  bij  15° 
ontwaterde  gelstof.  Brengt  men  dit  in  verband  met  de  in  de  holten 


»)  Zitt.  Versl.  1895/96  blz.  66—67.  Z.  Anorg.  Ch.  XIII  267  -269. 

*)  Zooals  byv.  in  J„ 

3)  Zie  Torige  mededeeling  bladz  07 — 69.  Hoe  meer  de  gel  gemodificeerd  is,  deate 
eerder  valt  de  omslag  in  (bij  hoogere  dampspunning  en  grooter  watergehalte)  en  des 
te  minder  water  houdt  de  gel  b\j  de  ontwatering  tusschen  O  en  G*  bij  diezelfde  damp- 
drukken  vast.  By  de  herwatering  neemt  de  gel,  naarmate  dezelve  meer  gemodificeerd 
is,  tusschen  ()l  en  O,  onder  hoogere  dainpspanning  evenveel  water  op,  als  tusschen 
O  en  O,  afgegeven  was.  Tusschen  Ot  en  03  absorbeert  dezelve  nog  eenig  water  meer 
(0.3—0.6  Mol.). 


(  503  ) 

geabsorbeerde    lucbt,    en    met    de    absorptie    van    water    bij    her- 
watering : 


Tabel  E 

Vol.  Holten. 
Vol.  ontw.  Gelstof. 

Vol.  jeabs.  Lult. 
Vol.  Holten. 

Vol.  seabs.  Lucht 
Vol.  otttw,  aëistor. 

HoeMHeU  watar 

ii  put  0, 

il  put  03 

A,  versch 

0.74 

4.0 

2.9* 

1.5101.  H90. 

l.8Iol.H,0. 

0    '/jj.oud. 

1.0» 

2.6* 

2.67 

l.77    tf. 

2.3      // 

•     5j.  oud. 

1.3 

2.0 

2.6 

2.1»     # 

2.7      # 

A7    5  j.  oud. 

3.2 

— 

— 

±5       , 

5.6      » 

dan  raag  men  daaruit  het  gevolg  trekken :  1°.  Hoe  later  *)  de  om- 
slag bij  de  ontwatering  invalt,  des  te  enger  de  holten  zijn,  en  des  te 
sterker  hun  absorptievermogen  voor  water  en  voor  lucht;  2°.  hoe 
meer  de  gel  gemodificeerd  is,  en  dienovereenkomstig  de  omslag  eer- 
der invalt,  des  te  wijder  de  holten  zijn  en  des  te  geringer  het  absorptie- 
vermogen voor  water  en  voor  lucht  is.  Maar  juist  omdat  zij  wijder 
zijn,  kunnen  zij  bij  de  herwatering  weder  meer  water  opnemen,  mits 
zij  aan  hoogere  dampspanning  worden  blootgesteld. 

De  beteekenis  van  den  omslag,  en  de  aard  van  de  modificatie 
door  den  tijd  of  door  de  wijze  van  bereiding,  worden  door  deze 
waarnemingen  toegelicht. 

Vroeger  was  het  gebleken,  dat  door  de  verhitting  op  hoogere  tem- 
peraturen het  absorptievermogen  afneemt ]),  en  al  de  Isothermen  een 
des  te  lager  watergehalte  vertoonen,  naarmate  de  gloeiing  langer 
heeft  aangehouden.  Het  bleek  nu  uit  eene  uitvoerige  reeks  proeven 
dat  de  poriën  in  dezelfde  verhouding  afnemen,  en  dat  als  de  poreus- 
heid verdwenen  is  (zoodat  de  gegloeide  gel  bij  indompeling  geene 
luchtbellen  meer  laat  ontsnappen)  dan  ook  het  absorptievermogen 
voor  water  verdwenen  is.  Het  gelukte  mij  soms  om  door  gewone 
gloeihitte  gedurende  enkele  minuten  de  poreusheid  geheel  op  te  hef- 
fen. Was  dit  niet  het  geval,  ook  niet  na  herhaalde  gloeiing  telkens 
gedurende  vijf  minuten,  dan  was  daarvoor  eene  sterkere  gloeihitte, 
in  een  oventje  van  Hempel  verkregen,  voldoende2). 

De  gel  trekt  zich  dus  onder  den  invloed  der  hitte  zoodanig  te 
zamen,  dat  zij  geene  holten  meer  bevat.  Zij  heeft  dan  echter  ook 
haar  absorptievermogen  verloren. 


i)  Zie  vorige  meded.  bladz.  69  en  Zeitschrift  für  Anorg.  Ch.  XIII  289—292. 
*)  De  oorzaak  van  dit  verschil  heb  ik  nog  niet  kannen  opsporen. 

34 

Verilagen  der  Afdeoling  Natuark.  Dl.  VI.  A°.  1897/98. 


(  504) 

Door  Bütschli  is  in  verscheidene  kolloïdale  stoffen,  die  een  gel 
vormen,  eene  weefselstructuur  bij  1000-voudige  vergrooting  en  meer 
waargenomen,  welke  overeenkomt  met  een  uit  cellen  bestaand 
schuim  (wabenstructur).  Zoo  bij  gestold  eiwit  en  agar.  Deze  cel- 
len bestaan  uit  de  waterhoudende  stof,  en  sluiten  water  in.  Bij 
gelatine  kon  hij  die  structuur  zichtbaar  maken,  door  den  hydrogel 
in  een  alkoholgel  of  in  een  xylolgel  over  te  voeren,  en  dezen  te 
laten  uitdroogen.  Dan  verkregen  de  wanden  van  het  weefsel  meer- 
dere stevigheid,  werd  het  weefsel  bij  de  indroging  poreus,  en  werd 
het  water  vervangen  door  lucht.  Bij  den  kiezel zuurgel  kon  hij  slechts 
op  een  zeker  punt  der  ontwatering  eene  voorbijgaande  „wabenstruc- 
tur" waarnemen. 

Mij  voorbehoudende  later  op  deze  waarnemingen  uitvoeriger  terug 
te  komen,  zoo  meen  ik,  dat  zij  mogen  bijdragen  tot  de  voorstelling, 
dat  de  stolling  of  gelvorming  van  het  kiezelzuur,  evenals  van  andere 
kolloïden,  eene  scheiding  is  van  de  kolloïdale  oplossing  in  twee  lagen. 
Eerst  zijn  zij  nog  vloeibaar  in  den  toestand  van  Sol.  Bij  de  voort- 
schrijdende opalisatie  en  gelvorming  scheiden  zij  zich  meer  en  meer 
van  elkander  af;  daarbij  gaat  de  eene  allengs  in  een  minder  vloei- 
baren toestand  over  en  vormt  een  kolloïdaal  weefsel,  hetwelk  nog 
veel  van  de  tweede  geabsorbeerd  houdt,  en  tevens  in  deszelfs  cellen 
(of  hoe  men  deze  vormelementen  noemen  moge)  de  tweede  als  vloei- 
stof ingesloten  houdt.  Ook  die  vloeistof  ondergaat  de  molekulaire 
aantrekking  van  het  weefsel  en  wel  te  meer  naarmate  hare  hoeveel- 
heid door  verdamping  afneemt.  Bij  de  ontwatering  verdampt  eerst  de 
ingesloten  vloeistof,  later  de  in  het  weefsel  geabsorbeerde,  waarbij 
dat  weefsel  meer  en  meer  vast  wordt,  en  ten  slotte  eene  glasachtige 
of  hoornachtige  stof  vormt. 

Heeft  de  gel  het  vermogen,  om  zooals  gelatine,  agar  enz.  weder 
in  water  tot  zijn  oorspronkelijk  volumen  op  te  zwellen,  dan  is  de 
weefselstof  bij  het  opdroogen  niet  gemodificeerd.  Heeft  zij  dat  ver- 
mogen niet,  of  slechts  in  geringe  mate,  zooals  het  kiezelzuur,  de 
aluinaarde  enz.,  dan  is  zij  bij  de  indroging  gemodificeerd  gewor- 
den. Al  de  verschijnselen  van  uitpers  baarheid,  van  meerdere  of  min- 
dere opzwelling,  van  osmose,  van  de  wijze  van  ontwatering  en  her- 
watering in  hare  afhankelijkheid  van  dampdruk  en  temperatuur, 
van  poreus  worden:  zij  zijn  met  het  aannemen  van  eene  weefsel- 
structuur niet  in  strijd,  zij  kunnen  die  structuur  wel  niet  bewijzen, 
maar  maken  haar  aannemelijk. 

Merkwaardig  is  het,  dat  het  kiezelzuur  —  dat  na  ontwatering, 
zoolang  het  omslagpunt  O  nog  niet  bereikt  is,  slechts  eene  geringe 


(  505  ) 

hoeveelheid  water  weder  opneemt  —  na  dien  omslag  eene  poreuse 
structuur  bij  verdere  ontwatering  erlangt,  en  in  die  holten  het  water 
weder  absorbeeren  kan. 

Het  belangrijkste  in  't  onderzoek  is  wel  dat  het  eigenaardige  van 
de  amorphe  stoffen  zoo  duidelijk  voor  den  dag  komt. 

1°.  de  kontinuiteit  van  den  overgang  van  vloeibaar  tot  vast,  welke 
overgang  bij  de  afscheiding  van  een  kristallijne  stof  uit  eene  vloei- 
stof geene  kontinuiteit  vertoont. 

2°.  de  verbinding  van  het  kolloïd  met  water  (of  eenige  andere 
vloeistof)  in  elke  verhouding,  die  van  koncentratie  en  temperatuur 
afhankelijk  is,  en  als  eene  absorptieverbinding  te  beschouwen  is; 
terwijl  daarentegen  bij  de  stoffen  in  kristal loïdalen  toestand  eene 
chemische  verbinding  in  eene  vaste  verhouding  zich  vormt. 

3°.  dat  deze  kolloïden  holten  kunnen  verkrijgen,  die  het  aannemen 
van  eene  weefselstructuur  waarschijnlijk  maken,  in  welke  holten 
kapillaire  verschijnselen  zich  afspelen. 

TABEL     II. 


Gewicht. 

Volumen 
geabsor- 
beerde 
luoht 

Berekend 

Volumen 

der 

holten. 

Vol.  lucht. 
Vol.  holten. 

Verschil  tus- 
schen  waarge- 
nomen en  be- 
rekend vol. 
Tan  de  gelstof. 

Vol.  holten. 
Vol.  ont.  gel. 

Milligram 

cc. 

cc. 

co. 

p  4  Ft*        *M 
•o  2.  «.  SL      w 

■FIm?      645 
3     %~ 

1.84 
0.72 
0.91 

0.301 
0.177 
0.234 

4.0* 
4.0* 
8.9 

+  0.008 
+  0  03* 
—  0.038 

0718    =0.73' 

Som    1962 

2.87 

0.712 

*.0> 

+  0.01 

0.966 

-^2  o 

ODg<g 

©     © 

254 

386 
797 

0.34 
0.47 
1.01 

0.126 
0.191 
0.395 

S.6' 

S.4' 
S.6' 

—  0.07 
-f  0.06 

—  0.0» 

0.712 

—  1  016 

*§§: 

312 

442 

1552 

0.46 
0.59 
1.9S 

0.155 
0.219 
0.770 

s.y 
s  •* 

S.69 

—  0.1 

—  0.0» 

—  0.16 

0.704 
1.144 

=  1  01* 

Som 

3743 

4.85 

1856 

S.6* 

1.129 

34* 


(  506  ) 

TABEL    II 


Gewicht. 

Volamen 
geabsor- 
beerde 
laoht. 

Berekend 
Volamen 

der 
holten. 

Vol.  lucht. 
Vol.  holten. 

Verschil  tas- 
schen  waarge- 
nomen en  be- 
rekend vol. 
van  de  gelstof. 

Vol.  holten. 
Vol.  ont.  gel. 

Milligram. 

ec. 

cc. 

cc. 

ft      665 

iS    61* 

«til     1197 

0.86 
0.90 
1.50 

0.413 
0.381 
0.743 

S.8' 
»  O* 

-  0.11 

—  0.14 
-f  0.08 

1.537    _  j  9$» 

2s  M 

—  S-  -i       999 

ECgr  »■•» 

Hl  494 

8       495 

o 

1-    1761 

0.35 
O.öl 
0.69 
2.11 

0.185 
0.307 
0.308 
1.091 

1.01 
t.O 
S.O 
1.0' 

—  0.09 

+  o.o" 

+  0.0'* 
+  0.08 

1.88 

1.891     _  ,  m 

Som    5595 

7.02 

3.429 

•  O4 

1.453 

De   drie   eerste    bepalingen  bij  Gel  2  werden  achter  elkander  verricht  in  dezelfde 
meetbuis.     Evenzoo  de  drie  laatste  bepalingen.    Hetzelfde  geldt  voor  Gel  3. 


Natuurkunde.  —  De  Heer  Lorentz  biedt  voor  het  Verslag  een 
opstel  aan,  getiteld :  „  Optische  verschijnselen  die  met  de 
lading  en  de  massa  der  ionen  in  verband  staan".  I. 

§  1.  Terwijl  men  uit  de  metingen  over  den  door  Zeeman  ont- 
dekten invloed  van  magnetische  krachten  op  de  lichtemissie  de 
verhouding  tusschen  de  lading  e  der  in  de  lichtbron  trillende  ionen 
en   hunne   massa   m   kan   afleiden,  komt  in  de  vergelijkingen  voor 

e3 
eenige  andere   verschijnselen  de  grootheid  —  voor,  zoodat  men  met 

m 

behulp  daarvan  iets  naders  omtrent  e  en  m  kan  besluiten.  Ik  heb 
bier  op  het  oog  1°.  de  kleurschifting,  2°.  de  grootte  der  absorptie 
en  3°.  den  invloed  dien  druk  en  dichtheid  op  de  plaats  der  absorptie- 
strepen  in  het  spectrum  hebben. 

Al  deze  verschijnselen  kunnen  behandeld  worden  roet  behulp  van 
de  vergelijkingen,  die  de  voortplanting  van  licbttrillingen  in  eene 
ponderabele    uit  één    of   meer   soorten   van  molekulen  opgebouwde 


(507) 

stof  bepalen,  en  die  ik  vroeger  heb  opgesteld  1).  Alleen  is  het  noodig 
iets  dieper  in  het  mechanisme  der  verschijnselen  door  te  dringen 
dan  ik  het  toen  heb  gedaan. 

§  2.  Ik  zal  vooreerst  aannemen  dat  elk  molekuul  een  enkel 
bewegelijk  ioon  met  de  lading  *  bevat,  dat,  zoodra  het  uit  den 
e  ven  wichtsstand  eene  kleine  verplaatsing  met  de  componenten  x,  y,  z 
ondergaan  heeft,  daarheen  teruggedreven  wordt  door  eene  kracht 
met  de  componenten 

—  fx,  —  fy,  —  fz 

(f  positieve  constante). 

Door  de  verplaatsing  is  een  electrisch  moment  met  de  componenten 

mx  =  *  x,  my  =  e  y,  mt  =  e  z 

ontstaan,  en  wanneer  in  alle  molekulen  der  stof  dergelijke  momen- 
ten zijn  opgewekt,  zal  een  volume-element  dr  (dat  wij  ons  voor- 
stellen, zeer  vele  molekulen  te  bevatten)  een  moment  verkregen 
hebben,  dat  door 

Mxdr,  Myrfr,  Ma dr 

kan  worden  voorgesteld. 

Den  vector  M  kan  men  het  electrisch  moment  per  volume-eenheid 
noemen. 

§  3.  Wanneer  zich  een  lichtbundel  in  de  beschouwde  stof  voort- 
plant zullen  Mz,  My,  Mz  functien  van  de  coördinaten  z,  y}  z  en 
den  tijd  t  zijn.  Om  deze  te  bepalen  moet  men  opmerken  dat 
de  deeltjes,  zoodra  de  daarin  voorkomende  ionen  in  beweging  ge- 
bracht zijn,  electrische  trillingen  in  den  alles  doordringenden  aether 
opwekken;  door  dezen  laatsten  wordt  dan  echter  op  elk  ioon  eene 
kracht  uitgeoefend,  en  die  kracht  (de  „electrische  kracht"  wanneer 
zij  voor  de  eenheid  van  lading  wordt  opgegeven)  beheerscht  op  hare 
beurt  naar  de  wetten  van  het  meetrillen  de  beweging  van  het  ioon. 

Zij  P,  met  de  coördinaten  x,  y,  z,  het  punt,  waarvoor  wij  de  be- 
wegingsvergelijkingen willen  opstellen.  Om  dat  punt  als  middelpunt 
beschrijven  wij  een  bol  B,  die  in  zooverre  oneindig  klein  is,  dat  de 
toestand  van  het  stelsel  in  de  verschillende  punten  binnen  zijn  oppervlak 


')  La   theorie   électromagnétique   de   Maxwell  et  son  application  aux  corps  mott- 
vants.  Leiden.  E.  J.  Bkill.  1892.  Ook  in  Archives  néerlandnises,  T.  25. 


(  508  ) 

als  overal  dezelfde  mag  beschouwd  worden,  maar  toch  groot  genoeg 
om  nog  zeer  vele  molekulen  te  bevatten.  Yoor  de  electrische  kracht 
die,  afgezien  van  den  wederkeerigen  invloed  der  molekulen  binnen 
den  bol,  in  het  middelpunt  werkt,  mag  men  dan  schrijven  l) 


o   » 


enz. 

Hier  stelt  Y  de  voortplantingssnelheid  van  het  licht  in  den  aether 
voor ;  M  is  het  electrisoh  moment  in  het  punt  P,  terwijl  3RX  ,  Ü)ïy  , 
SDfjB  de  waarden  zijn,  die  drie  van  de  electrische  momenten  afhan- 
kelijke hulpfunctiën  in  het  punt  P  aannemen,  hulpfunctiën,  die 
voldoen  aan  de  vergelijkingen 


C*-^!)*»-*"*" 


1  3 


Eindelijk  zijn  f0,  g0,  h0  de  componenten  der  dielectrische  ver- 
plaatsing die,  onafhankelijk  van  de  electrische  momenten  der  mole- 
kulen, in  den  aether  bestaat.  Daar  nu  deze  grootheden  aan  de 
betrekkingen 


enz. 


voldoen,  vindt  men 

3*MX 
3e2 


/       i  a2  \       4  8 


9»MX       38My    ,  3SM, 


-*-"(tM£+w)  • « 


enz. 


l)  Verg.  de  formules  (118)  en  (119)  der  aangehaalde  verhandeling. 


509  ) 

§  4.  Ofschoon  X,  F,  Z  van  punt  tot  punt  veranderen,  kan  mett 
aantoonen  dat  de  electrische  kracht  die,  onafhankelijk  van  de  wissel* 
werking  tusschen  de  binnen  den  bol  B  liggende  molekulen,  op  de 
verschillende  deeltjes  werkt,  gelijk  mag  geacht  worden.  De  bol  B 
is  dus  in  een  homogeen  electrisch  veld  geplaatst,  en  het  is  maar 
de  vraag,  welk  verband  er  nu  is  tusschen  het  per  volume-eenheid 
opgewekte  moment  M,  en  de  electrische  kracht  (X,  Y}  Z).  Dit  ver- 
band kan  het  eenvoudigst  worden  uitgedrukt,  wanneer  men  begint 
met  in  plaats  van  de  werkelijke  waarden  van  X,  Y,  Z,  Mx,  My,  Mz, 
zekere  complexe  grootheden  te  beschouwen,  die  alle  den  tijd  alleen 
in  den  factor 

bevatten,  en  waarvan  de  reëele  deelen  de  waarden  van  X,  enz! 
zullen  zijn.  Wij  kunnen,  zonder  verwarring  te  doen  ontstaan,  deze 
complexe  of  „symbolische"  waarden  door  dezelfde  teekens  voor- 
stellen als  de  werkelijke  en  mogen  dan  als  uitdrukking  voor  het 
verband  tusschen  de  symbolische  waarden  van  X,  . . .  MX| ...  bij 
isotrope  stoffen  aannemen 

Mx  =  A  X,        My  =  A7,        M,  =  A  Z}  .     .    .    (2) 

waarin  A  eene  van  n  afhankelijke,  maar  overigens  voor  eene  gege- 
ven stof  constante,  in  den  regel  complexe  grootheid  is. 

Dat  werkelijk  de  vergelijkingen  (2)  mogen  worden  aangenomen 
kan  men  door  eene  algemeene  beschouwing  aantoonen ;  het  zal  thans 
uit  de  te  behandelen  bijzondere  gevallen  voldoende  blijken. 

De  symbolische  waarden  voldoen  ook  aan  de  vergelijkingen  (1), 
die  thans  in  verband  met  (2)  de  lichtbeweging  bepalen. 

Wij  kunnen  hier  volstaan  met  de  beschouwing  van  platte  golven, 
die  zich  b.  v.  in  de  richting  der  y-as  voortplanten.     Stel  dus 

Mx  =  ceint~h (3) 

My  =  0,         M,  =  0. 
Het  blijkt  dat  dan  aan  de  vergelijkingen  voldaan  wordt,  indien 

08±n8        4 

is.  Bij  gegeven  waarde  van  n  volgt  hieruit  in  den  regel  eene  com- 
plexe waarde  van  j,  stel 

q  =  a  +  i  /?, 
waarbij  a  positief  moge  zijn. 


I 


(510) 
Het  reeele  deel  Tan  (3)  wordt  dan 


—  /  ft    \ 

Mx  =  c  é^v*  cos  (n  t  —  ^y)i 


waaruit  men  aanstonds  de  physische  beteekenis  van  w,  u,  ft  ziet. 

De  eerste  grootheid  is  de  „frequentie,"  het  aantal  trillingen  nl. 
in  den  tijd  2h;  a  bepaalt  de  mate  der  absorptie  en  wel  in  dier 
voege  dat 

e~**7        (5) 

de  breuk  is,  waarmede  de  amplitudo  vermenigvuldigd  wordt,  wanneer 
men  in  de  voortplantingsrichting  voortgaat  over  een  afstand,  gelijk 
aan  de  golflengte  in  den  aether.  Eindelijk  hangt  /?,  welke  grootheid 
noodzakelijk  te  gelijk  met  a  positief  moet  uitvallen,  met  den  brekings- 
index f*  als  volgt  sa  men  : 

i"  =  — (6) 

n 

§  5.  Blijkens  het  bovenstaande  hangt  alles  af  van  de  grootheid 
A,  dus  van  de  vraag,  welk  electrisch  moment  in  den  bol  B  door 
de  electrische  kracht  (X,  F,  Z)  wordt  opgewekt.  Bij  beschouwingen 
hierover  mag  de  onderlinge  werking  der  in  B  liggende  deeltjes  strikt 
genomen  niet  worden  verwaarloosd.  Wel  kan  men  1°.  aantoonen 
dat  deze  werking,  voor  zoover  zij  van  electrischeu  aard  is  (en  eene 
andere  zal  hier,  behoudens  de  in  §  8  te  bespreken  botsingen,  niet 
worden  aangenomen)  op  elk  oogenblik  dezelfde  is,  alsof  de  dan 
bestaande  momenten  voortdurend  onveranderd  bleven,  2°.  de  bere- 
kening dezer  werkingen  vereenvoudigen  door  aan  te  nemen  dat  de 
verplaatsingen  x,  y,  z  der  ionen  zeer  klein  zijn,  in  vergelijking  zelfs 
met  de  onderlinge  afstanden  der  het  naast  bij  elkander  liggende 
molekulen,  en  3°.  bewijzen  dat  de  aldus  opgevatte  wisselwerking 
verdwijnt,  wanneer  de  rangschikking  der  deeltjes  volkomen  dezelfde 
is  ten  opzichte  van  drie  onderling  loodrechte  hoofdrichtingen,  dus 
b.  v.  bij  cubische  rangschikking  van  een  stelsel  aan  elkander  gelijke 
molekulen.  Met  dat  al  kan  men  niet  bewijzen  dat  bij  stoffen,  die 
hunne  isotropie  te  danken  hebben  aan  eene  onregelmatige  rangschik- 
king der  deeltjes  (vloeistoffen  en  gassen)  eveneens  van  de  wissel- 
werking mag  worden  afgezien ;  hoogstens  kan  men  vermoeden  dat 
haar  invloed  veelal  slechts  gering  zal  zijn.  Wanneer  ik  nu  toch 
voorloopig  de  onderlinge  werking  der  molekulen  binnen  B  verwaar- 


(511) 

loos»,  is  het  alleen  met  de  bedoeling,  eene  eerste  benadering  te 
verkrijgen. 

Voor  één  molekuul  kan  natuurlijk  het  moment  worden  voorge- 
steld door 

mx  =  a  X,    my  =  a  F,     mt  =  a  Z1 

waarbij  a  eene  in  den  regel  complexe  constante  is,  en  wanneer  de 
beschouwde  stof  per  volume-eenheid  Ni  deeltjes  van  ééne  soort  met 
de  constante  al7  N2  deeltjes  eener  tweede  soort  met  de  constante 
a8,  enz.  bevat,  zal  men  hebben 

A  =  Ni  a!  -f  N3  a*  +  enz (7) 

§  6.  De  grootheden  a  nemen  een  zeer  eenvoudigen  vorm  aan, 
wanneer  men  onderstelt  dat  de  ionen  bij  hunne  trillingen  geen 
weerstand   ondervinden.     De   bewegingsvergelijkingen  worden  dan  l) 


m       -  =  —  fx  +  cX,  enz. 

of  wanneer  wij 

—  =  »o 

m 

8  tellen, 

-,7.   =  —  Vx  +  —  X'    eM 

at*                              m 

(8) 

Klaarblijkelijk    is    n0    de   frequentie   der  eigen  trillingen,  die  het 
ioon  kan  uitvoeren. 

Bevat  nu  X  den  factor  eint  ,  dan  wordt  aan  (8)  voldaan  door 

€  l       y 

x  =  —  •        -  — n-A,  enz., 

m       n0* — n~ 

zoodat,  daar  de  componenten  van  het  moment  door  «x,  «y,  «z  ge- 
geven worden, 

«2 


m(n02 — w2) 
wordt. 


*)  Als  een  ioon  zich  met  de  snelheid  v  beweegt,  ontstaat  in  den  aether  eene 
electrokinetische  energie,  die  door  »/•  0*1  v2  kan  worden  voorgesteld.  Onder  m  is  in 
de  formules  de  som  van  de  werkeliyke  massa  en  de  grootheid  m1  te  verstaan. 


(512) 
Uit  (4)  en  (7)  volgt  dan 

-£+£,_**.*•■£.  _!-,,.    .   .   ,9) 

q*  —  2r  3  m      «0  — n 

waarin   het   somteeken   op   de  verschillende  soorten  van  molekulen 
betrekking  heeft. 

De  verkregen  vergelijking  levert  klaarblijkelijk  voor  q*  eene  reêele 
waarde  op.  Om  nu  echter  de  bij  doorschijnende  lichamen  waarge- 
nomen verschijnselen  te  verklaren,  moet  men  aannemen  dat  die 
waarde  negatief  uitvalt.  Dan  wordt  dus  q  =  i  /?,  er  is  geene  ab- 
sorptie en  de  brekingsindex  /u  wordt  bepaald  door 

u% 1  A  «s  1 

•— -  =  S   -t*V*N—    •   — ....    (10) 

Daar  bij  het  toenemen  van  het  tweede  lid  ook  de  voor  /u  gevon- 
den waarde  grooter  wordt,  volgt  uit  deze  vergelijking  werkelijk  eene 
kleurschifting,  zooals  die  wordt  waargenomen. 

In  vele  gevallen  kan  de  dispersie  vrijwel  worden  voorgesteld 
door  de  formule 

u%  —  1        4  6*  1 

^— —  =-*V*N-  •  -j— - (U) 

zooals  die  voor  ééne  soort  van  molekulen  luidt1).    Het  is  dan  mo- 
gelijk,   uit   de    waarnemingen    niet  alleen  n0y  maar  ook  den  factor 

4  é* 

—  ;rV»N—  af  te  leiden. 

o  m 

Men  kan,  als  men  de  golflengte  in  den  aether  door  X  voorstelt, 
de  formule  (11)  brengen  in  den  vorm 

u*  +  2  s 

'    T     --  (12) 

/LI"  J.  A~ 

waarin 


i"9 

-l-p- 

X» 

p 

_      3«»n08 

~~  4  n  V»  N 

68 

3  nm 

a  — 

on 

7K  ir  vn. 


*)   De   meer  ingewikkelde   formule   (10)  of  eene  dergelijke  zal  toegepast  kunnen 
worden,  niet  alleen  op  eene  stof  die  meer  dan  ééne  soort  van  molekulen  bevat,  maar 
ook  wanneer  in  elk  molekuul  meer  dan  één  bewegelijk  ioon  voorkomt.  Ik  heb  vroe 
gar  (Verhandelingen   der  Akad.  v.  Wetenschappen,  Deel  18,  1879)  de  formule  (11 
eu  de  formule  (10)  met  twee  termen  met  de  waarnemingen  vergeleken. 


(513) 

Bij  de  beschouwing  van  gassen,  waartoe  ik  ray  hier  zal  bdpalen, 
mag  men,  daar  fi  slechts  weinig  van  de  eenheid  verschilt)  (12) 
vervangen  door 

3      -I-A (U) 


2  {/i—l)      r       A2 

Ik  heb  deze  formule  toegepast  op  waterstof  (0°,?60  mM.).  Ket- 
tbler  geeft  voor  de  FRAUNHOFER'sche  lijnen  B,  D  en  6  de  vol- 
gende brekingsindices  op: 

B  1,00014217 
D  1,00014294 
G        1,00014554 

De  constanten  p  en  s  uit  het  eerste  en  derde  getal  bepalende, 
vind  ik  (C.  G.  S.  eenheden) 

p  =  10707,         s  =  0,0739  X  10~5 , 

en  hieruit  voor  den  brekingsindex  der  lijn  D:  1,00014293. 

§  7.  Wil  men  uit  de  voor  s  gevonden  waarde  door  middel  van 
de  formule  (13)  iets  omtrent  m  en  €  afleiden,  dan  moet  men  be- 
denken dat  m  de  massa  is  van  een  der  ionen,  die  bij  de  Uchttril- 
ling  in  het  spel  zijn,  en  die  men  ter  bekorting  „lichtioiyen"  kan 
noemen.  Er  is  ondersteld,  dat  elk  molekuul  één  zoodanig  ioon 
bevat  Ik  zal  nu  door  M  de  massa  van  het  geheele  molekuul, 
door  N  M  =  A  de  dichtheid  der  stof  voorstellen  en 

M 

—  =  k 
m 

stellen. 

Men  kan  dan  voor  (13)  schrijven: 

Swk      /m\a 

*=?A(i.)' 0„ 

3  n   \mJ 
wordt. 

Neemt  men  aan  dat  het  lichtioon  dat  in  de  watorstofmolekulen 
bij  lage  temperaturen  kan  medetrillen  hetzelfde  is  dat  onder  ge- 
schikte omstandigheden  door  zijne  beweging  licht  uitzendt,  dan  kan 

men  —  wat  de  orde  van  grootte  betreft,  aan  de  waarnemingen  van 
ut 

Dr.  Zeeman  ontleenen. 


zoodat 


(  514) 
Uit  de  metingen  die  hij  over  de  natriumlijnen  verricht  heeft  volgt 

-=1,6X107  , 
m 

en  uit  de  metingen  over  eene  zinklijn 

—  =  1,2  X  107  . 
m 

Men  mag  dus   hopen   niet  ver  van  de  waarheid  te  zijn  als  men, 

e 
de  formule  (15)  op  waterstof  toepassende,  stelt  — =  107. 

m 

Met  de  gevonden  waarde  van  s,  en  A  =  0,000089  vindt  men  dan 

k  =  700, 

welk    getal    1400    zou    worden,    wanneer  men  —  =  1,4  y  107   had 

m 

gesteld. 

In  elk  geval  doet  deze  uitkomst  wel  zien  dat  bij  de  ingevoerde 
onderstellingen  het  lichtioon  slechts  een  zeer  klein  gedeelte  van  het 
waterstofmolekuul  uitmaakt.  Is  M'  de  massa  van  een  waterstofatoom, 
dan  zou 

m  _     1 
M~  "350" 
en  dus 

i  107 


M'       350 


=  3  X  104 


worden. 

Het  is  interessant,  dit  te  vergelijken  met  eene  uitkomst,  die  men 
uit  het  electrochemisch  aequivalent  van  waterstof  kan  afleiden. 

Daaruit  volgt  nl,  als  e'  de  lading  van  een  atoom  is,  die  bij  de 
electrolyse  in  het  spel  is, 


e 


:f=  10*  ongeveer 


zoodat    de   lading  van  een  lichtioon  en  die  van  een  waterstofatoom 
in  een  electrolyt  van  dezelfde  orde  van  grootte  blijken  te  zijn. 

§  8.     Een  tweede  verschijnsel,  waarbij  de  grootheid  —     te     pas 
komt,    is    de    absorptie    van    het  licht  door  een  gasvormig  lichaam. 


(515) 

Zooals  reeds  bleek  zal  dit  verschijnsel  bestaan,  zoodra  de  grootheid 
A  (§  4)  eene  niet  reëele  waarde  aanneemt,  iets  dat  het  geval  zou 
zijn,  wanneer  zooals  b.  v.  von  Helmholtz  in  zijne  theorie  der 
anomale  dispersie  onderstelt,  de  ionen  bij  hunne  trilling  een  weer- 
stand evenredig  aan  de  snelheid  ondervonden.  Een  dergelijken 
weerstand  kan  men  echter,  naar  mij  dunkt,  bezwaarlijk  aannemen; 
ik  geloof  dat  men  zich  op  de  volgende  wijze  beter  rekenschap  van 
het  verschijnsel  kan  geven. 

Wanneer  op  eene  gasmassa  eene  periodieke  electrische  kracht  werkt, 
zal  het  ioon  van  een  molekuul  eene  beweging  aannemen,  die  door 
de  wetten  van  het  meetrillen  bepaald  wordt,  en  die  na  verloop  van 
een i gen  tijd  eene  zeer  groote  amplitudo  zal  kunnen  verkrijgen, 
wanneer  de  frequentie  n  der  uitwendige  kracht  niet  te  veel  verschilt 
van  de  frequentie  n0  der  eigen  trillingen.  Aan  deze  toeneming  der 
amplitudo  komt  nu  echter  een  einde  zoodra  het  molekuul  eene 
botsing  ondergaat;  het  ligt  nl.  voor  de  hand  aan  te  nemen  dat  dan 
de  verkregen  trilling  in  eene  onregelmatige  „warmtebeweging"  wordt 
omgezet,  of  in  ieder  geval  zoo  in  richting  en  phase  wordt  veranderd 
dat  de  na  de  botsing  overgebleven  beweging  niet  meer  geschikt  is 
om  door  de  uitwendige  kracht  versterkt  te  worden. 

Ten  einde  dit  denkbeeld  uit  te  werken  zal  ik  deze  vereenvoudi- 
ging aanbrengen  dat  ik  de  molekulen  op  hunne  plaats  laat,  maar 
op  eene  of  andere  wijze  door  stooten  de  beweging  omzet  op  dezelfde 
tijdstippen,  waarop  dit  in  werkelijkheid  door  de  onderlinge  botsingen 
gebeurt.  Men  kan  dan  berekenen  wat  op  een  bepaald  oogenblik  t 
het  gezamenlijk  electrisch  moment  van  alle  in  den  bol  B  (§  3) 
liggende  deeltjes,  of  wat  het  gemiddelde  moment  van  één  deeltje 
is.  Nu  kan  voor  elk  molekuul  de  beweging  gesplitst  worden  in  die, 
welke  het  na  de  laatste  botsing,  die  op  den  tijd  »>  moge  gebeurd 
zijn,  bezat,  en  die,  welke  het  sedert  die  botsing  door  de  werking 
der  uitwendige  kracht  heeft  verkregen.  Neemt  men  aan  dat  bij 
de  bewegingen,  die  de  ionen  na  eene  botsing  overhouden,  alle 
mogelijke  richtingen  en  phasen  gelijkelijk  voorkomen,  dan  zullen 
deze  bewegingen  niets  tot  het  gezochte  moment  bijdragen,  en  zal 
men  mogen  rekenen  alsof  voor  f  =  «9 : 

»  =  ,  =  .  =  «> -f =£=£=«.  .  .  (ie, 

was. 

§  9.     Laat  in  de  richting  der  #-as  de  electrische  kracht 

X  =  c  cos  n  t 


(516) 
werken.    Dan  is  de  algemeene  oplossing  der  vergelijking  (8) 

€  C 

*  ^ n 57— co8w<  +  Ci  co8no<  +  C$sinn0f,    •     .    (17) 

terwjjl  men  uit  (16)  voor  de  integratieconstanten  vindt: 

6  C 

d  rs —5 jr- [n0  cos  n0 9  cos  n 9  +  *  sin  w0#  8*n  n <*]>  (18) 

IM  ft0  (ito   —  R  ) 
€  C 

C2  =  — • T—s gr  [*h  «in  n0  9  cos  n  *  —  n  cos  n0  *  sin  n  #].  (19) 

fit  tto  \no  —  *  ) 


De  verschillende  molekulen  onderscheiden  zich  van  elkander  door 
de  waarde  van  9,  en  soo  is  ook  het  moment  mx  =  « x  niet  voor 
alle  hetvelfde.  De  gemiddelde  waarden  voor  de  vele  in  den  bol  B 
liggende  deeltjes  zullen  wjj  door  eene  horizontale  streep  boven  de 
letters  aanduiden,  zoodat  wjj  verkrijgen 


é2C 


m. 


=*= r"~s sr~  cos  n  i  4- «  Ci  cos  n0 1  +  €  C*  sin  nQ  t   .  (20) 

*w(n02 —  *) 


§  10.  Zjj  t  =  t  —  *  de  tijd,  die  sedert  de  laatste  botsing  ver- 
loopen  is.  Dan  kan,  sooals  welbekende  beschouwingen  uit  de 
kinetische  gastheorie  leeren,  het  aantal  deeltjes,  waarvoor  *  tusschen 
i  en  T  +  dr  ligt,  worden  voorgesteld  door 

bve-bTdr, 

wanneer  v  het  geheele  aantal  deeltjes  is,  en  b  eene  van  de  dicht- 
heid van  hot  gas  afhankelijke  constante,  die  niet  anders  is  dan  de 
omgekeerde  waarde  van  den  tijd  r,  die  gemiddeld  sedert  de  laatste 
botsing  is  verstreken. 

De  gemiddelde  waarde  eener  van  r  afhankelijke  grootheid  %  wordt 
dau  gegeven  door 


JJC 

^  =  b  I  e~ hTxdr 


on   past   men  dit  toe  op  Ci  en  C8,  na  in  de  formules  (18)  en  (19) 
9  door  t—r  vervangen  te  hebben,  dan  verkrijgt  men  als  men  (20) 


(517) 

nos:  met  N,  het  aantal  deeltjes  in  de  volume-eenheid  vermenigvul- 
digt, na  eene  eenvoudige,  zij  't  ook  wat  lange  berekening, 

_  N*2c  PcosnZ  +  Qsinnf 

Daarin  is 

P  =  b2  +  (w02  —  n2),         Q  =  2bw. 

Gemakkelijk  ziet  men  nu  dat  de  in  §  2  ingevoerde  constante  de 
waarde 

.       Né2     P— *Q     Ne8  1 

A=  — 


m    '  P2  +  Q2       m     *   P  +  iQ 

aanneemt. 

Dientengevolge  gaat  de  vergelijking  (4)  over  in 


9  =R  +  tS, (21) 


waarbij 


q*  +  n* 


R=:  |»TO*    y  +  W-^3     '     ■     •     •     <22> 


en 


S_  4«V»N«« (23) 

is. 

Uit  de  vergelijking  (21)  kan  men  j2,  en  dus  a  en  ft  (§  4)  oplossen. 
Men  vindt  na  eenige  herleiding 

g*  _  {(2  +  R)(l  -B)  -  S2}  +  l/{(2+R)(l-B)-S»p+9S2 

W*  (l_R)«4-82  #l      ' 

§  11.     Wanneer  de  door  het  gas  in  het  spectrum  teweeggebrachte 

absorptieband   zeer  smal  is  zal  de  waarde  van  n  voor  welke  a  een 

maximum  is,  niet  merkbaar  verschillen  van  die  voor  welke  dit  rpot 

a2 

—    het  geval   is;   bovendien  zal   dan  S  over  de  volle  breedte  van 

den  absorptieband  als  constant  beschouwd  mogen  worden.  De  voor- 
waarde voor  het  maximum  wordt  dus  verkregen  door  het  differen- 
tiaal-quotiënt   naar  R  van  het  tweede  lid  van  (24)  =  0  te  stellen 


(  518) 
Aldus  vindt  men  eerst 

S«-(l-R)*=={S^  +  (2+R)(l-R)}l/'gSï2t^-^-  .    .     .     (25) 
en  vervolgens 


4R  +  5 
Sa  =  (l_R)2-_±_ (26) 

Daar  wij  S  als  gegeven  beschouwen  hebben  wij  hieruit  R  op  te 
lossen,  ten  einde  dan  uit  (22 J  de  waarde  van  n  te  bepalen,  voor 
welke  de  absorptie  een  maximum  is.  Daarbij  moet  men  in  't  oog 
houden  dat  de  wortel  grootheid  in  (25)  en  de  breuk  in  (26)  positief 
moeten  zijn,  waaruit  volgt 

y<R<l (27) 

Substitueert  men  nu  eindelijk  de  waarde  (26)  in  (24),  dan  ver- 
krijgt men  ter  bepaling  van  de  maximale  absorptie 

o/ÜY2      =(4B-1)(4B  +  S) 

Wmax.        4(1  — lt)   (1+2R) V      ' 


§  12.     De    vroeger    omtrent  —  en    k    medegedeelde    schattingen 

maken  het  mogelijk,  te  bepalen  van  welke  orde  van  grootte  deze 
absorptie  wordt.  Immers,  wanneer  men  weer  door  X  de  golflengte 
in  den  aether,  en  verder  door  W  de  snelheid  der  molekulen  voor- 
stelt   en    door    X1    den    weg,  dien  een  molekuul  in  den  tijd    r  =  — 

b 

aflegt,  kan  men  de  formule  (23)  brengen  in  den  vorm 

W  k  /m\2 

s  =  3  T-i-HVu)    •••■•■   <*» 

Natuurlijk  zal  deze  waarde  niet  dezelfde  zijn  voor  verschillende 
absorbeerende  gassen.  Wat  de  orde  van  grootte  betreft  mogen  wij 
X'  vervangen  door  de  gemiddelde  lengte  van  den  weg,  dien  een  mo- 
lekuul tusschen  twee  botsingen  aflegt.  Het  product  X1  A  is  dan  bij 
elk  gas  onafhankelijk  van  de  dichtheid,  en  verandert  ook  weinig 
met  de  temperatuur.  Voor  lucht  van  0°  en  760  mM.  is  dit  product 


(519) 

0,13  X  10""7 ,  voor  koolzuur  even  groot,  voor  waterstof  0,017  X  10"~7 . 
Daar  dus  voor  dit  laatste  gas  X1  A  't  kleinste  is,  terwijl  W  juist 
de  grootste  waarde  heeft,  verkrijgen  wij  voor  S  de  grootste  waarde, 
wanneer  wij  de  getallen  gebruiken,  die  voor  waterstof  gelden.  Bij 
de  absolute  temperatuur  O  is  dan 


W  =  184000  V     —  , 
v       273    * 

en    stelt  men  verder  k  =  700,  —  =  107,  en  X  =  0,00006   dan  ver- 
in 


krijgt  men 


S=  13X10-*]/    -Jr- 
^  v       273 


Men  mag  hieruit  wel  besluiten  dat  bij  alle  bereikbare  tempera- 
turen S  aanmerkelijk  kleiner  dan  de  eenheid  zou  zijn.  Uit  (26) 
volgt    dan    dat  bij  de  maximale  absorptie  1 — R  eveneens  klein  zal 

worden  (ten  naastenbij  l—R  =■---)  en  eindelijk  zou  blijkens  (28) 
( — )        groot  worden,  nl.  ongeveer 


j/VT    m 


30   y     3X 


O 


a 

Met    het    oog    op    de   beteekenis  van  —  (§  4)  mogen  wij  hieruit 

n 

afleiden,    dat   bij  de  gemaakte  onderstellingen  de  absorptie  reeds  op 
een  afstand  van  ééne  golflengte  zeer  groot  moet  zijn. 

Intusschen  vereischt  deze  gevolgtrekking  eene  nadere  overweging, 
die  ik  echter  tot  het  vervolg  dezer  mededeeling  wensch  uit  te  stellen. 
Thans  moge  alleen  nog  opgemerkt  worden,  dat  men  door  eeue 
wijziging  der  ingevoerde  onderstellingen  tot  eeue  minder  sterke 
absorptie  kan  geraken. 

Scheikunde.  —  De  Heer  Hoogewerff  biedt  voor  de  Werken 
der  Akademie  aan  eene  verhandeling  van  den  Heer  J.  L.  Abekson, 
getiteld  :  vDe  isomerie  van  't  appelzuur". 

Deze  wordt  in  handen  gesteld  van  de  Heeren  Hoogewerff  en 
van  Dorp  om  daarover  in  de  volgende  vergadering  versla?  uit  te 
brengen. 

33 

Verslagen  der  Afdeeliug  Natuurk.  DL  VI.  A°.  1SÜ7/98. 


(  520  ) 

Aardkunde.  —  De  Heer  van  Bemmelen  biedt  voor  de  Werken 
der  Akademie  aan  eene  verhandeling  van  den  Heer  Dr.  H.  van 
CappelTjE,  getiteld:  „Nieuwe  waarnemingen  op  het  Nederlandsch 
diluviaal  gebied  voornamelijk  met  het  oog  op  de  kaarteering  dezer 
terreinen". 

Deze  wordt  in  handen  gesteld  van  de  Heeren  Behrens  en  van 
Bemmelen  om  daarover  in  de  volgende  vergadering  verslag  uit  te 
brengen. 

Wiskunde.  —  De  Heer  Korteweg  biedt  voor  het  Verslag  eene 
mededeeling  aan  van  den  Heer  W.  A.  Wijthoff,  getiteld: 
„Een  stelsel  bewerkingen  in  de  ruimte  van  vier  afmetingen 
analoog  met  Hamilton's  quaternions" . 

Het  gelukte  mij  zulk  een  stelsel  te  verkrijgen  door  in  de  groot- 
heden die  de  bewerkingen  hebben  te  ondergaan  wijziging  te  brengen 
en  hiervoor  in  plaats  van  gewone  vectoren  planivectoren  (of  sommen 
van  plnnivectoren)  te  kiezen,  welke  straks  nader  zullen  worden  ge- 
definieerd en  die  overeenkomen  met  Grassmann's  „Ausdehnungsgrösse" 
van  de  tweede  orde. 

De  complexe  grootheden  waardoor  de  bewerkingen  kunnen  worden 
voorgesteld,  worden  dan  met  Clifford's  Biquaternions  voor  de  ellip- 
tische (RiEMANN'sche)  ruimte  algebraïsch  identiek. 

In  de  hier  volgende  korte  beschrijving  der  theorie  zal  ik  ter  be- 
korting het  grootste  gedeelte  der  bewijzen  weglaten.  Meer  uitvoerig 
zal  zij  door  mij  worden  behandeld  in  mijn  academisch  proefschrift: 
„De  Biquaternion  als  bewerking  in  de  Ruimte  van  vier  Afmetingen'. 

Ik  begin  met  de  behandeling  der  meetkundige  grootheden  die  de 
bewerking  hebben  te  ondergaan: 

Planivectoren  en  dubbelvectoren. 

Onder  een  planivector  (of  kortweg  vector)  zal  hier  wordeu  verstaan 
een  begrensd  plat  vlak  van  bepaalde  oppervlakte  en  van  bepaalde 
stelling  in  de  ruimte  van  vier  afmetingen  waarvan  de  omtrek  ge- 
dacht wordt  in  bepaalden  zin  doorloopen  te  zijn. 

Volgens  deze  definitie  zijn  twee  vectoren  gelijk  indien  zij  gelijke 
oppervlakte  hebben,  in  hetzelfde  vlak  of  in  evenwijdige  J)  vlakken 
liggen  en  bovendien  de  omtrekken  in  denzelfden  zin  doorloopen  zijn. 


')  Twee   vlakken   zal   ik  alleen  dan  evenwijdig  noemen  indien  elke  lijn  in  een  van 
beide  vlakken  evenwijdig  is  aan  een  lijn  in  het  andere. 


(  521  ) 

Gelijke   vectoren  hebben  ook  op  elk  willekeurig  vlak  gelijke  pro- 
jecties. 

Onder  de  som  van  eenige  vectoren  in  eenzelfde  of  in  evenwijdige 
vlakken  gelegen  zal  verstaan  worden  een  in  dat  (of  een  daaraan 
evenwijdig)  vlak  gelegen  vector,  dien  wij  als  volgt  verkrijgen. 
Vooreerst  verdeelen  wij  de  gegeven  vectoren  naar  den  bij  den  omtrek 
van  elk  hunner  aangegeven  zin  in  twee  groepen;  daarna  tellen  wij 
de  inhouden  der  vectoren  van  elk  van  beide  groepen  bijeen,  en 
vormen  ten  slotte  een  vector  welks  inhoud  het  verschil  is  der  beide 
gevonden  sommen  en  welks  omtrek  wij  doorloopen  denken  in  den 
zin  behoorende  bij  de  groep  die  de  grootste  som  opleverde. 

Het  is  duidelijk,  dat  de  projectie  dezer  som  op  een  wille- 
keurig vlpk  de  som  is  van  de  projecties  van  al  die  vectoren  op  dat 
vlak. 

Onder  de  som  van  eenige  vectoren  in  verschillende  vlakken  ge- 
legen verstaan  wij  voorloopig  die  gezamenlijke  vectoren  beschouwd 
als  één  stelsel. 

Onder  de  projectie  van  een  som  van  vectoren  op  een  willekeurig 
vlak  gal  worden  verstaan  do  som  van  de  projecties  dier  vectoren, 
elk  dezer  projecties  beschouwd  als  vector  in  dat  vlak. 

Twee  sommen  van  vectoren  zullen  aan  elkaar  gelijk  genoemd 
worden,  als  hun  projecties  op  elk  willekeurig  vlak  gelijk  zijn. 

De  beteeken  is  van  een  verschil  van  vectoren  is  dan  gemakkelijk 
in  te  zien,  terwijl  verder  onmiddellijk  blijkt,  dat  de  sommen  en 
verschillen  van  vectoren  alle  eigenschappen  bezitten  van  gewone 
sommen  en  verschillen. 

Een  som  van  planivectoren  heeft  in  het  algemeen  niet,  zooals  bij 
gewone  of  lijn-vectoren  het  geval  is,  de  eigenschap,  dat  zij  herleid- 
baar is  tot  één  enkelen  vector.  Wel  kan  echter  de  willekeurige 
vectorsom  herleid  worden  tot  een  bepaalden  zeer  eenvoudigen  vorm. 

Wij  maken  daartoe  gebruik  van  de  stelling  dat  elke  plani vector 
gelijk  is  aan  de  som  zijner  projecties  op  de  zes  vlakken  die  gebracht 
kunnen  worden  door  vier  willekeurige  onderling  loodrechte  coördinaten- 
assen,  OXi ,  OX2 ,  OX8  en  OX4 ,  twee  aan  twee  (zesvlakkige  orthogo- 
nale  ontbinding  van  den  plani  vector).  Nemen  wij  in  elk  dezer  zes 
vlakken  een  eenheidsvector  aan,  t23 »  *si  enz«  (door  de  volgorde  der 
indices  tevens  den  zin  van  den  eenheidsvector  aanwijzende),  zoo 
wordt  de  hier  aangegeven  ontbinding  van  den  planivector  voorge- 
steld door  de  formule: 

a  =  a23  t23  +  a31  e31  +  a12  *12  +  a14  *14  +  a24  H\  +  ^  l34   • 

35* 


(  522  ) 

TusFclien  de  zes  inhouden  ff23 ,  a31  enz.  blijkt  steeds  te  bestaan 
de  betrekking 

a28  a14  +  «31  a24  +  «12  °34  =  °    » 

terwijl  omgekeerd  zes  willekeurige  in  de  coördinatenvlakken  aange- 
nomen planivectoren  a23  t23 ,  c31 i31  enz.  altijd,  doch  ook  alleen  dan, 
herleidbaar  zijn  tot  één  pi  au  i  vector  indien  hun  inhouden  aan  deze 
betrekking  voldoen. 

Tot  herleiding  van  de  willekeurige  vectorsom  ontbinden  wij  nu 
vooreerst  elk  der  termen  in  zijn  zesvlakkige  orthogonale  compo- 
nenten, voegen  de  in  eenzelfde  vlak  liggende  componenten  bijeen 
en  hebben  dan  de  vectorsom  in  den  zestermigen  vorm 

a2S  *23  +  *31  hl  +  an  *l$t  +  aU  *14  +  a24  **4  +  a34  *34    i 

waaruit  in  verband  met  het  bovenstaande  onmiddellijk  blijkt  dat 
herleiding  tot  één  vector  in  het  algemeen  niet  mogelijk  is. 

Herleiding  tot  twee  vectoren  blijkt  op  <x>  verschillende  wijzen  te 
kunnen  plaats  hebben.  Echter  is  het  altijd,  en  in  het  algemeen 
slechts  op  één  wijze,  mogelijk  de  vectorsom  te  herleiden  tot  twee 
vectoren  die  in  onderling  loodrechte  l)  vlakken  liggen.  Tot  dezen 
vorm  (den  dubbelvector)  denken  wij  ons  nu  de  vectorsom  steeds 
herleid.  De  beide  bijeenbehoorende  normaalvlakken  waarin  de  dubbel- 
vector gelegen  is,  zullen  het  vlakkenpaar  van  dien  dubbel  vector  ge- 
noemd worden. 

Slechts  in  twee  bijzondere  gevallen  is  de  herleiding  van  de  vec- 
torsom tot  twee  onderling  loodrechte  vectoren  onbepaald,  nl. 

1°.    in   het  geval  aü3  =  a14 ,    a31   =  a24 ,    a12  =  a3i ; 

2°.    in  het  geval  r/23=  —  a14,  a31  =  —  a24,  a12=  —  a34. 

In  elk  dezer  beide  gevallen  hebben,  hoe  ook  de  ontbinding  plaats 
vindt,  steeds  de  beide  componenten  gelijken  inhoud.  Deze  dubbel- 
vectoren zullen  gelijkbeenige  dubbelvectoren  genoemd  worden ;  zij 
kunnen  worden  onderscheiden  in  rechts  gelijkbeenige  (geval  1°.)  en 
links-gelijkbeenige  (geval  2°.).  Van  een  gelijkbeenigen  dubbelvector 
is  het  vlakkenpaar  onbepaald. 

Deze  dubbel  vectoren,  waarvan  de  planivector  een  bijzonder  geval 
is,  vormen  nu  de  meetkundige  grootheden  waarop  de  te  behandelen 


*)    Twee    vlokken    worden   door   mij  onderliug  loodrecht  genoemd,  indien  elke  ljjn 
in  bet  eene  vlak  loodrecht  staat  op  elke  lijn  in  het  andere. 


(  52,1  ) 

bewerkingen  worden  toegepast.  Tot  de  beschrijving  dezer  bewerkingeri 
ga  ik  nu  over;  alvorens  echter  het  meest  algemeene  geval  na  te 
gaan  beschrijf  ik  eerst  twee  bijzondere  gevallen  en  wel  vooreerst  de 

SCALARBEWERKINGEN, 

waaronder  verstaan  zullen  worden  die  bewerkingen  waarbij  het 
vlakkenpaar  van  den  dubbelvector  onveranderd  blijft. 

Hiertoe  behooren  in  de  eerste  plaats  de  evenredige  vergrootingen 
(of  verkleiningen)  van  beide  componenten  gelijktijdig,  al  of  niet  met 
zinsverandering.  Deze  worden  voorgesteld  door  positieve  of  negatieve 
getallen. 

Verder  behoort  tot  de  scalarbewerkingen  die  bewerking  waardoor 
elk  der  componenten  van  den  dubbelvector  verplaatst  wordt  in  het 
vlak  van  den  anderen.  Dit  kan  op  twee  verschillende  wijzen  ge- 
schieden, indien  wij  althans  de  beperking  maken,  dat  elk  der  ver- 
plaatste componenten  ten  opzichte  van  den  bijbehoorenden  oorspron- 
kelijken  component  eenzelfden  stand  moet  innemen.  Noemen  wij 
een  dezer  bewerkingen  A,  zoo  kan  de  andere  worden  voorgesteld 
door  —  A.  Wij  zullen  nu  die  van  de  beide  bewerkingen  door  h  voor- 
stellen waardoor  de  eenheidsvector  t23  overgaat  iu  t'u. 

De  bewerkingen  h  en  —  A  blijken  te  voldoen  aan  de  betrekkingen 

A*  =  (-/*)*  =  1  . 

De  meest  algemeene  scalarbewerking  kan  gebracht  worden  in  den 
vorm  p  +  tfA,  waarin  p  en  q  getallen  zijn  en  waaronder  bij  definitie 
verstaan  zal  worden  de  bewerking  die  den  dubbelvector  a  omzet 
in  p  et  +  q  A  cc . 

De  grootheden  p  +  qh  blijken  in  hun  optelling,  vermenigvuldiging 
enz.  alle  eigenschappen  te  bezitten  der  gewone  algebraïsche  bewer* 
kingen,  de  commutatieve  eigenschap  der  vermenigvuldiging  daar- 
onder begrepen.  Alle  daaruit  afgeleide  algebraïsche  formules  mogen 
er  dus  zonder  eenige  wijziging  op  worden  toegepast. 

Hierbij  valt  evenwel  op  te  merken,  dat  bij  de  quotiënten  geval- 
len van  onbepaaldheid  of  oneindigheid  kunnen  voorkomen,  indien 
de  noemer  de  eigenschap  bezit  dat  zijn  getallendeel  gelijk  is  aan 
den  coëfficiënt  van  A  met  hetzelfde  of  met  tegengesteld  teeken  en 
dus  van  den  vorm  r-\-rh  (rechls-gelijkbeenige  scalarbewerkingen)  of 
r  —  rh  (links- gelijkbeenige  scalarbewerkingen)  is. 

Verder  kan  uit  het  nul  zijn  van  een  product  niet  zonder  voor- 
behoud besloten  worden  tot  het  nul  zijn  van  een  der  factoren,  daar 
toch    een   product  cok  nul  blijkt  te  kunnen  worden  zonder  dat  een 


(524) 

der  factoren  dit  is,  indien  nl.  twee  der  factoren  tegengesteld  gelijk- 
beenig  zijn.  Dit  blijkt  uit  de  formule 

(r  +  rh)  (r'  —  r'h)  =  0  . 

Een  merkwaardige  herleiding  der  scalarbewerkingen  Verkrijgen 
wij,  indien  wij  twee  operatoren  ex  en  «2  invoeren,  gedefinieerd  door 
de  betrekkingen 

•i  =  *  +  *  * 

*s  =  è  —  è  *■ 

Alle   scalargrootheden    kunnen    hierdoor  gebracht  worden  in  den 

vorm  ax  ê]  +  H  Pa- 
voor de  vermenigvuldiging  van  in  dezen  vorm  gebrachte  scalar* 

grootheden  vinden  wij  de  betrekkingen 

*i2  =  *i 

waaruit  blijkt,  dat  de  grootheden  ex  en  f2  e^k  yo°r  zi°h  de  eigen- 
schappen bezitten  van  de  gewone  eenheid,  terwijl  hun  product  nul 
is.  Het  complexe  getallenstelsel  is  dus  hierdoor  gereduceerd  tot  twee 
getallenstelsels  die  elk  voor  zich  de  eigenschappen  bezitten  van  ge- 
wone getallen. 

Deze  herleiding  is  vooral  geschikt  tot  het  onderzoeken  der  eigen- 
schappen van  gelijkbeenige  scalarbewerkingen. 

De  willekeurige  vectorsom  (of  dubbel  vector)  werd  reeds  gebracht 
in  den  vorm 

a  =  a23 1*23  +  031  *31  +  a12l12  +  a14  *14  +  a24*24  +  a34!S4    f 

waarvoor  wij  nu  schrijven  kunnen 

«  =  (rt23  +  «14*)  *23  +  (°31  +  aUh)  '31  +  (alS  +  °34A)  *12    • 

In  plaats  van  t28 ,  «31  en  t12  gebruiken  wij  nu  liever  de  letters  «, 
j  eu  k  en  schrijven  dus 

«  =  («23  +  a1470  *  +  («SI  +  «24  %'  +  («12  +  «S4  h)  h    1 

een  vorm  die  geheel  overeenkomt  met  dien  voor  lijn-vectoren  in  de 
ruimte  van  drie  afmetingen. 


(  525  ) 

Ik  kom  nu  tot  een  tweede  bijzondere  soort  van  bewerkingen, 
nl.  de 

Vectorbewerkingen. 

Hieronder  zullen  worden  verstaan  die  bewerkingen  waardoor  een 
dubbelvecior  wordt  veranderd  in  een  anderen,  die  gelegen  is  in  een 
vlakkenpaar  dat  het  vlakkenpaar  van  den  oorspronkelijken  dubbel- 
vector rechthoekig  snijdt  J). 

Wij  denken  ons  deze  bewerking  te  geschieden  door  een  recht- 
hoekige draaiing  om  een  der  standvlakken  (den  versor)  en  een 
daaropvolgende  scalarbewerking  (den  tensor).  Elke  vectorbewerking 
kan  op  vier  wijzen  aldus  worden  opgevat,  daar  door  vier  verschillende 
rechthoekige  draaiingen  het  vlakkenpaar  van  den  eenen  dubbelvector 
met  dat  van  den  anderen  tot  bedekking  kan  worden  gebracht. 

Bij  elke  vectorbewerking  behoort  een  dubbelvector  die  de  ittdex 
er    van    kan    worden    genoemd    en    die    als   volgt  wordt  verkregen. 

Wij  nemen  een  eenheidsvector  aan  in  het  vlak  loodrecht  op  het 
asvlak  van  een  der  mogelijke  versoren,  waarbij  wij  door  den  zin 
waarin  de  omtrek  van  dien  eenheidsvector  doorloopen  gedacht  wordt 
tevens  den  draaiingszin  van  dien  versor  aanwijzen,  en  laten  opdien 
eenheidsvector  de  bijbehoorende  tensor  werken.  De  aldus  verkregen 
index  blijkt  ondubbelzinnig  door  de  vectorbewerking  bepaald  te  zijn, 
onverschillig  welke  versor  gekozen  wordt;  en  omgekeerd  bepaalt  hij 
ook  ondubbelzinnig  de  vectorbewerking,  zelfs  dan  nog  indien  door 
gelijkbeenigheid  het  vlakkenpaar  van  den  te  verkrijgen  dubbelvector 
of  ook  dat  van  den  dubbelvector  waarvan  wordt  uitgegaan  onbepaald 
mocht  zijn. 

Tusschen  de  vectorbewerkingen  en  de  bijbehoorende  indices  zal 
volledige  overeenkomst  in  eigenschappen  blijken  te  bestaan,  zoodat 
wij  beide  door  dezelfde  letters  kunnen  aanwijzen,  al  is  hel  ook 
noodig  hen  voorloopig  van  elkaar  te  onderscheiden. 

Wij  kunnen  nu  een  som  van  vectorbewerkingen  bepalen  als  de 
vectorbewerking  die  de  som  hunner  indices  tot  index  heeft,  en 
vinden  dan,  dat  de  vorm  fta}  waarin  cc  een  dubbelvector  en  ft  een 
daarop  werkende  vectorbewerking  is,  distributief  is  zoowel  wat  den 
operandus  «  als  wat  den  operator  ft  betreft,  waarbij  wij  echter 
voorloopig    nog    beperkt    zijn  in  de  splitsing  zoowel  van  a  als  van 


f)  Twee  vlak kenpa ren  smjdett  elkaar  rechthoekig,  indien  elk  der  vlakken  van  het 
eene  vlakkenpaar  elk  der  vlakken  vnn  het  andere  volgens  een  ljjn  snijdt.  Bjj  elk 
dezer  snijljjnen  wordt  dan  tevens  een  rechte  standhoek  gevormd. 


(  526  ) 

fij  daar  toch  volgens  de  gegeven  beschrijving  van  de  vectorbewef- 
king,  deze  alleen  kan  werken  op  een  dubbeivector  die  het  vlakken- 
paar  van  haar  index  rechthoekig  snijdt. 

Het  product  van  een  scalarbe werking  en  een  vectorbewerking 
wordt  gedefinieerd  als  de  vee  tor  bewerking  die  tot  index  heeft  het 
product  van  de  scalarbe  werking  en  den  index  van  de  gegeven  vec- 
torbewerking» Ook  dit  product  is  distributief  naar  beide  factoren, 

In  twee  bijzondere  gevallen  kan  ook  het  product  van  twee  vector- 
bewerkingen worden  nagegaan  alvorens  nog  de  meest  algemeene  be- 
werkingen onderzocht  zijn.  Vooreerst  kan  dit  geschieden  voor  twee 
vectorbewerkingen  wier  indices  hetzelfde  vlakkenpaar  bezitten.  Deze 
kunnen  nl.  na  elkaar  verricht  door  een  enkele  scalarbewerking  ver- 
vangen worden  die  als  hun  product  kan  gelden  en  die  gelijk  is  aan 
het  product  hunner  tensoren  met  tegengesteld  teeken: 

aft  =  —  Ta.Tft  . 

Het  product  der  beide  vectorbewerkingen  is  in  dit  geval  com- 
mutatief. 

Vervolgens  denken  wij  ons  twee  vectorbewerkingen  wier  indices 
liggen  in  elkaar  rechthoekig  snijdende  vlakkenparen.  Als  product 
kan  dan  een  vectorbewerking  gelden  die  hen  beide  na  elkaar  ver- 
richt vervangen  kan.  Het  product  is  in  dit  geval  niet  commutatief 
doch  al  terneerend : 

fta  =  -  aft  . 

Dit  toepassende  op  de  bewerkingen  t,  j  en  k  (d.  z.  vectorbewer- 
kingen die  de  eenheidsvectoren  t,  j  en  k  tot  indices  hebben)  vinden 
wij  de  ook  in  de  quateruiontheorie  geldende  betrekkingen 

j k  =  t  ;     ki  =  j  ;     ij  =  k  ; 
kj  =  —  t  ;     ik  =  — j  \    ji  =  —  k  . 

Ik  kom  nu  tot  de  meest  algemeene  bewerkingen,  de 

BlQCATERNIONS, 

d.  z.  de  bewerkingen  waardoor  een  willekeurige  dubbelvector  kan 
worden  omgezet  in  een  willekeurigen  anderen. 


(  527  ) 

Wij  stellen  ons  2ulk  een  bewerking  voor  als  volgt  te  geschieden. 

Zij  a  de  dubbel  vee  tor  waarop  de  bewerking  moet  worden  toege- 
past, ft  die  welke  daaruit  moet  ontstaan.  Wij  splitsen  nu  /ïintw<e 
gedeelten,  een  gedeelte  ft\  bestaande  uit  de  projectie  van  ft  op  de 
beide  vlakken  van  a  en  een  gedeelte  ft \  =  ft—fti  .  Dit  laatste  ge- 
deelte blijkt  in  een  vlakkenpaar  te  liggen  dat  dat  van  a  rechthoe- 
kig snijdt. 

De  geheele  bewerking  wordt  nu  aldus  volbracht,  dat  1°.  a  in  ft\ 
wordt  veranderd  door  een  scalarbewerking,  2°.  a  in  ft2  door  een 
vectorbewerking  en  3°.  de  beide  verkregen  dubbelvectoren  worden 
bijeengevoegd  tot  ft. 

Zij  q  de  geheele  bewerking,  zoo  noemen  wij  5 g  (scalar  q)  de  be- 
werking waardoor  a  in  ftl  overgaat,  Vq  {vector  q)  die  waardoor  a 
in  ft  %  overgaat  en  is  dus 

ft  =  ga  =  Sq.a  4    Vq.  a  . 

Deze  betrekking  geldt  voor  alle  dubbel  vectoren  a  waarop  de  be- 
werking q  van  toepassing  is,  hetgeen  wij  zullen  uitdrukken  door  de 
schrijfwijze 

q=Sq+Vq  . 

Brengen  wij  hierin  Sq  in  den  vorm  a0  +  l>0  *  en  ^9  in  den  reeds 
opgegeven  drietermigen  vorm,  zoo  hebben  wij 

q  =  ao  +  M  +  (ai  +  bi  h) «  +  (a*  +  *2  h)j  +  ("3  +  h  *)  *  t 

aan  welken  vorm  de  naam  biquaternion  is  ontleend. 

Onder  de  som  van  twee  of  meer  biquaternions  zal  worden  verstaan 

de   biquaternion    waarvan   het   scalargedeelte   gelijk  is  aan  de  som 

hunner  scalargedeelten   en    evenzoo  het  vectorgedeelte  gelijk  aan  de 

som  hunner  vectorgedeelten. 

Verder  definiëeren  wij  overeenkomstig  de  quaternion theorie: 
den  toegevoegden  biquaternion  (Kq)  door  de  betrekking : 

Kq=Sq-   Vq  ; 

de  norm  van  een  biquaternion  door  de  betrekking: 

Nq  =  (Sq)*-\  (TVqf  . 

Onder  het  product  van  twee  biquaternions  zal  worden  verstaan 
de  biquaternion  die  op  een  willekeurigen  ongelijkbeenigen  dubbel- 
vector werkende  de  beide  na  elkaar  werkende  biquaternions  kan 
vervangen.  Dit  product  blijkt  in  alle  gevallen  een  volkomen  be- 
paalde bewerking  te  zijn. 


(  528  ) 
Evenals  in  de  quaterniontheorie  vinden  wij  de  betrekkingen 

q.  Kq  =  Kq.  q  =  Nq  ; 
Kq.Kq'  =  K{q'q)  . 

Met  behulp  van  deze  betrekkingen  en  de  reeds  gevonden  eigen- 
schappen der  scalar-  en  vectorbewerkingen  kunnen  nu  de  eigen- 
schappen van  het  product  van  twee  biquaternions  nader  worden 
onderzocht  en  vinden  wij,  dat  dit  product  distributief  is  naar  zijn 
beide  factoren. 

Hieruit  volgt,  dat  wanneer  beide  biquaternions  in  hun  viertermigen 
vorm  zijn  gegeven  hun  product  er  uit  kan  worden  afgeleid  volgens 
de  gewone  regels  voor  de  vermenigvuldiging  van  quaternions  door 
middel  van  de  reeds  gegeven  formules: 

i*  =  ;•*  =  **=  —  1   ; 
jk  =  i'  ;     enz. 

Dezelfde  formules  blijken  ook  te  kunnen  dienen  om  het  resultaat 
der  werking  van  een  biquaternion  op  een  dubbel  vector  te  berekenen, 
waarmede  dan  ten  slotte  de  overeenkomst  in  eigenschappen  van 
dubbelvector  en  vectorbewerking  volledig  is  aangetoond,  en  ook  de 
voorloopig  aangenomen  beperking  in  de  dubbel  vectoren  waarop  een 
bepaalde  biquaternion  werken  kan,  geacht  kan  worden  vervallen 
te  zijn. 

Uit  de  eigenschappen  der  grootheden  t,  ;  en  k  blijkt,  dat  voor 
producten  van  meer  dan  twee  factoren  de  associatieve  eigenschap 
bestaat. 

Wij  kunnen  ons  nu  de  biquaternion  bewerking  q  die  een  dubbel- 
vector a  in  een  anderen,  /?,  verandert  nog  op  een  andere  wijze 
voorstellen,  nl.  als  een  dubbeldraaiing  l)  van  a  om  de  beide  stand- 
vlakken  van  a  en  ft  (den  versor ,  Uq)  gevolgd  door  een  scalarbe- 
werking  (den  tensor,  Tq). 

Algebraïsch  komt  deze  opvatting  hierop  neer,  dat  wij  den  biqua- 
ternion splitsen  in  een  scalargrootheid  en  in  een  biquaternion  die 
tot  norm  de  eenheid  heeft. 

Versor  en  tensor  zijn  evenals  bij  de  vectorbewerkingen  in  het 
algemeen  beide  vierwaardig,  en  wel  zoo  dat  bij  eiken  versor  een 
bepaalde  tensor  behoort. 


*)    D.   i.   de   resultante  van  twee  gelijktijdige  draaiingen  om  onderling  loodrechte 
vlakken. 


(  529  ) 

De  volgende  bijzondere  gevallen  kunnen  zich  nog  voordoen : 

1°.  dat  Vq  gelijkbeenig  is. 

In  dit  geval  zijn  de  beide  componenten  van  de  dubbeldraaiing  U<j 
aan  elkaar  gelijk,  en  worden  de  versoren  (en  evenzoo  de  tensoren) 
twee  aan  twee  aan  elkaar  gelijk  (gelijkhoekige  biquaternions) ; 

2°.  dat  Sq  en   Vq  gelijksoortig  gelijkbeenig  zijn. 

In  dit  geval  is  ook  de  tensor  gelijkbeenig  en  wordt  de  versor 
onbepaald  (gelijkbeenig e  biquaternions). 

Thans  is  nog  te  beschrijven  het  verband  tusschen 

Clifford's  Biquaterb  iontheorie 

voor  de  elliptische  ruimte  van  drie  afmetingen  en  de  hier  behan- 
delde theorie. 

Wij  hebben  daartoe  de  verwantschap  te  beschrijven  van  Clifford's 
motoren  voor  de  elliptische  ruimte  van  drie  afmetingen  en  de  dub* 
belvectoren  in  de  Euclidische  ruimte  van  vier  afmetingen. 

Hiertoe  hebben  wij  vooreerst  te  onderzoeken  de  bewegingen  der 
Euclidische  ruimte  van  vier  afmetingen  met  één  vast  punt. 

Deze  beweging  is  in  het  meest  algemeene  geval  een  dubbeldraaiing , 
d.  i.  zij  kan  worden  opgevat  als  de  resultante  van  twee  gelijktijdige 
draaiingen  om  vlakken  loodrecht  op  elkaar.  Als  bijzonder  geval 
vinden  wij  de  enkele  draaiing  om  een  vlak. 

Wij  komen  nu  overeen  een  draaiing  aan  te  wijzen  door  een 
planivector  gelegen  in  een  vlak  loodrecht  op  het  asvlak  en  aan- 
gevende door  zijn  inhoud  de  hoeksnelheid  en  door  den  zin  waarin 
wij  ons  zijn  omtrek  doorloopen  denken,  den  zin  der  draaiing.  Bij 
elke  dubbeldraaiing  behoort  dus  een  bepaalde  dubbelvector,  waardoor 
ook  omgekeerd  die  dubbeldraaiing  volkomen  bepaald  is. 

Deze  verwantschap  van  dubbel  vector  en  dubbeldraaiing  is  ook  dan 
nog  volkomen  bepaald,  indien  de  dubbel  vector  gelijkbeenig  en  dus 
zijn  vlakkenpaar  onbepaald  is.  Immers  in  dat  geval  is  ook  het  as- 
vlakkenpaar  van  de  dubbeldraaiing  onbepaald,  en  de  verschillende 
mogelijke  ontbindingswijzen  van  den  dubbel  vector  in  twee  onderling 
loodrechte  componenten  van  gelijken  inhoud  komen  dan  volkomen 
overeen  met  de  mogelijke  ontbindingswijzen  van  de  gelijkhoekige 
dubbeldraaiing  in  twee  draaiingen  van  gel ijke  hoeksnelheid  om  onder- 
ling loodrechte  vlakken. 

Verder  kunnen  wij  doen  zien,  dat  ook  in  hun  samenstelling  en 
ontbinding  de  verwantschap  van  dubbeldraaiing  en  dubbelvector 
doorgaat  en  dat  dus  de  complexe  grootheden  tot  nu  toe  gebruikt  om 
dubbelvectoren    voor   te    stellen    ook    kunnen   gebezigd   worden  om 


(530) 

dubbeïdraaiingen  aan  te  wijzen,  en  evenzoo  de  biquaternions  kunnèrt 
worden  opgevat  als  operaties  waardoor  een  mogelijke  bewegingstoe- 
stand van  de  Euclidische  ruimte  van  vier  afmetingen  met  één  vast 
punt  wordt  omgezet  iu  een  anderen  bewegingstoestand  van  die  ruimte 
met  datzelfde  vaste  punt. 

Wij  denken  ons  nu  een  hyperspheer,  die  het  bij  de  beweging 
vastblijvende  punt  tot  middelpunt  heeft  en  zien  dan,  dat  bij  elke 
der  beschouwde  bewegingstoestanden  der  ruimte  van  vier  afmetingen 
een  bewegingstoestand  van  de  hyperspheer  in  zichzelf  behoort  en 
omgekeerd. 

De  ontwikkclbaarbeid  van  de  elliptische  ruimte  van  drie  afmetin- 
gen langs  de  hyperspheer  stelt  nu  ten  slotte  de  verwantschap  vast 
tusschen  de  bewegingstoestanden  van  de  hyperspheer  en  die  van  de 
elliptische  ruimte. 

Deze  bewegingen  van  de  ruimte  van  drie  afmetingen  in  zichzelf 
vormen  de  meest  eenvoudige  voorstelling  van  Clifford's  motoren, 
zoodat  hiermede  <h  verwantschap  vari  den  dubbelvector  met  Cliffbrd'a 
motor  voor  de  elliptische  ruimte  van  drie  afmetingen  volkomen  is 
vastgesteld. 

In  het  algemeen  blijkt  nu  met  den  dubbelvector  een  schroefbewe- 
ging  in  de  elliptische  ruimte  verwant  te  zijn. 

Het  bijzondere  geval  van  den  enkelen  planivector  komt  overeen 
met  de  enkele  draaiing. 

Verder  komt  het  bijzondere  geval  dat  de  dubbelvector  gelijkbeenig 
is  en  dus  een  onbepaald  vlakkenpaar  heeft,  overeen  met  het  geval, 
dat  de  schroef  beweging  in  de  elliptische  ruimte  een  onbepaalde 
schroefas  heeft.  In  dit  geval  is  deze  schroef  beweging  een  verschuiving 
langs  een  stelsel  rechts-  of  linksevemoijdige  lijnen. 

Ook  de  opvatting  van  de  biquatemions  als  op  de  motoren  van 
ClifFord  toegepaste  operaties  kan  uit  de  hier  beschreven  verwant- 
schap worden  afgeleid. 

Graadmeting.  —  De  Heer  Muller  maakt  een  opmerking  in  aan- 
sluiting aan  zijne  mededeeliug  der  vorige  vergadering  ^betref- 
fende do  triangulatie  van  Sumatra". 

In  de  raededeeling  betreffende  de  triangulatie  van  Sumatra,  door 
mij  gedaan  in  de  gewone  vergadering  van  Februari,  werd  opgemerkt, 
dat  omtrent  de  oorzaak  van  de  verschillen  gevonden  in  de  breedte 
der  ciriehoekspunten  en  de  azimuts  der  driehoekszijdeu  van  het  Java- 
net,  waaraan  die  triangulatie  is  aangesloten,  een  breedte-  en  een 
azimutbepaling,  uitgevoerd  in  West  Java,  meer  licht  zouden  kunnen 
verschaffen. 


(  531  ) 

De  Heer  Oüdemans  is  zoo  goed  geweest  na  te  gaan,  welke  breedte- 
en  azimutbepalingen  indertijd  nabij  het  westelijk  uiteinde  van  Java 
door  het  personeel  van  den  Geographischen  Dienst  zijn  uitgevoerd, 
en  deelde  mij  als  resultaat  van  zijn  onderzoek  mede,  dat  de  astro- 
nomisch bepaalde  breedte  der  punten  Batoe  Hideung,  Gede  en  Biloel 
respectievelijk  7",94.  2",17  en  3",11,  dus  gemiddeld  4",41  zuidelijker 
en  de  astronomisch  bepaalde  azimuts  op  de  punten  Batoe  Hideung 
en  Gede  respectievelijk  4V,43  en  5",76,  dus  gemiddeld  5",10  kleiner 
zijn  dan  de  geodetische  breedten  en  azimuts,  welke  volgen  uit  de 
triangulatie. 

Deze  verschillen  zijn  dus,  wat  betreft  de  breedten,  waarbij  nog 
locale  afwijkingen  in  het  spel  kunnen  zijn,  vrij  goed,  en  wat  betreft 
de  azimuts  zelfs  zeer  goed  in  overeenstemming  met  die,  welke  bij 
de  aansluiting  van  het  driehoeksnet  van  Sumatra  zijn  geconstateerd, 
zoodat  met  een  groote  mate  van  waarschijnlijkheid  mag  worden  be- 
sloten, dat  zij  grootendeels  het  gevolg  zijn  van  de  ophooping  der 
onvermijdelijke  waarnemingsfouten  in  het  langgestrekte  Javanet,  waar- 
door een  geringe  verplaatsing  in  zuidelijke  richting  der  driehoeks- 
punten  en  een  kleine  draaiing  der  driehoekszijden  in  West  Java  is 
veroorzaakt. 

Daar  de  Heer  Muller  op  het  punt  staat  naar  Indië  terug  te 
keeren,  neemt  hij  afscheid  van  de  Leden,  en  wordt  hem  door  den 
Voorzitter  alle  voorspoed  toegewenscht. 

Voor  de  boekerij  wordt  aangeboden  door  den  Heer  van  Bkmmelen 
de  dissertatie  van  den  Heer  D.  P.  Hoyer,  getiteld:  „Bijdrage  tot 
de  kennis  van  de  azijnbacteriën". 

De  Aprilvergadering  wordt  vastgesteld  op  den  4deu  Zaterdag  dei- 
maand  zijnde  23  April  a.s. 

Na  resumtie  van  het  behandelde  wordt  de  vergadering  gesloten. 


(6  April  1898). 


(  532  ) 


ERRATA. 


Blz.  462.  Formule  (5)  staat  k}tq  ra.  z.  kM/k. 

fin      2n\  (In     2n 


„  TTV/V.  „ 


/2/i;      2,t  \  /2.t     2;ï  \ 

,     466.         „       (16)     .     QviüP.j-)  .     Mtt'-faO' 


468  regel  13  v.  o.    „ „     k. . 

abc  abc 


^-^   cos  nu  ^-^  cos  TH 

7 »—    «         7 w  - 


,     470      .     H     .       .     -""""  ~~" ' 


„     471    regels   2   en    3    v.  o.  links  moet  voor  de  Parenthesen  een 
—  geplaatst  worden. 


KONINKLIJKE  AKADEM1E  VIN  WETENSCHAPl'EN 
TE  AMSTERDAM. 


VERSLAG  VAN  DE  GEWONE  VERGADERING 

DER  WIS-  EN  NATUURKUNDIGE  AFDEELING 

van  Zaterdag  23  April  1898. 


-^•K- *- 


Voorzitter:  de  Heer  H.  G.  van  de  Sande  Bakhuijzen. 
Secretaris:  de  Heer  J.  D.  van  der  Waals. 


Inhoud:  Ingekomen  stukken,  p.  533.  —  Verslag  van  de  Heeren  J.  C.  Kaptkmw  en  tak  di 
Sakdb  Bakhuijzbb  over  het  werk  „Il  sole  e  1'universo"  van  den  Heer  Giralomo 
Mabzocchi,  p.  534.  —  Verslag  van  de  Heeren  Hoookwerff  en  vak  Dorp  over  eene 
verhandeling  van  den  Heer  J.H.  Abcrson  :  „De  isomerie  van  het  appelzuur",  p. 535. — 
Verslag  van  de  Heeren  Bbhbbns  en  van  Bbmuelbn  over  cene  verhandeling  van  den 
Heer  H.  va>  Cappill  t:  „Nieuwe  waarnemingen  op  het  Nederlandsen  dihiviaal  gebied, 
voornamelijk  met  het  oog  op  de  kaarteering  dezer  terreinen",  p.  537.  —  Schrijven  van 
de  Commissie  voor  de  gehoorigheid  in  de  gevangenissen,  p.  538.  —  Mededeeling  van  de 
Commissie  voor  het  F.  W.  Kort  hals -fonds,  p.  545.  —  Herinnering  aan  de  oproeping 
van  candidaten  voor  het  Buitenzorgfonds,  p.  545.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Ham- 
bubgbb:  „Over  den  invloed  van  veneusc  stuwing  op  de  vernieling  van  miltvuurvirus 
in  het  onderhuidsch  bindweefcel,"  p.  545.  —  Aanbieding  eener  verhandeling  door  den 
Heer  Pbkblhabixo,  ook  namens  Dr.  G.  C.  J.  Vosmabb:  „Observations  on  Sponges", 
p.  550.  —  Mededeeling  van  den  Heer  Fbasciiimont,  namens  Dr.  F.  vak  Rombubou  : 
„Over  hot  voorkomen  van  kancclzuren  methylaether  in  Alpinia  malaccensis  Rosc",  p. 
550.  —  Mededeeling  van  den  Heer  van  Bbmmblbn,  namens  Dr.  E.  A.  Klobbib: 
„MaatanalYtische  bepaling  van  osmiumtetroxyde  (overosmiumzuur)",  p.  551.  —  Mede- 
deeling van  den  Heer  Lobbntz  :  „Optische  verschijnselen  die  met  de  lading  en  de 
massa  der  ionen  in  verband  staan  (II)",  p.  555.  —  Aanbieding  van  boekgeschenken, 
p.  565. 


Het  Proces- Verbaal  der  vorige  zitting  wordt  gelezen  en  goed- 
gekeurd. 

Tot  de  ingekomen  stukken  behooren  : 

1°.  Bericht  van  de  Heeren  Brutel  de  la  Uivière,  Hoek  en 
Mac  Gillavbt,  dat  zij  verhinderd  zijn  de  vergadering  bij  te  wonen. 

2°.  Missive  van  den  Minister  van  Binnenlandsche  Zaken  dd.  18 
April  1898  de  mededeeling  behelzende  dat  H.  M.  de  Koningin- 
Weduwe-Regentes   de   benoeming   bekrachtigd   heeft  van  de  Heeren 

3G 
Verslagen  der  Afdeeling  Natuark.  Dl.  VJ.  A°.  1897/98. 


(534) 

H.  G.  van  de  Sakde  Bakhüijzen  tot  Voorzitter  en  B.  J.  Stokvis 
tot  Onder- Voorzitter. 

3°.  Missive  van  den  Minister  van  Binnenlandsche  Zaken,  dd.  19 
April  1898,  de  mededeeling  behelzende  dat  de  Heeren  Dr.  P.  P.  C. 
Hoek  en  Dr.  A.  A.  W.  Hubrecht,  benoemd  zijn  tot  gedelegeerden 
bij  het  in  1898  te  Cambridge  te  houden  4e  internationale  congres 
voor  zoölogie. 

4°.  Missive  van  den  Minister  van  Binnenlandsche  Zaken,  dd. 
16  April  1898  met  de  vraag  of  er  Nederlandsche  geleerden  zijn, 
bereid  buiten  bezwaar  van  's  Rijks  schatkist  te  worden  afgevaardigd 
naar  het  historisch  en  archaeologisch  congres  te  Enghien,  te  houden 
van  7  tot  10  Augustus  1898. 

Van  de  Letterkundige  Afdeeling,  waar  de  brief  reeds  is  behan- 
deld, heeft  geen  der  Leden  zich  bereid  verklaard;  maar  ook  geen 
der  leden  der  Natuurkundige  Afdeeling  stelde  zich  ter  beschikking 
om  naar  bovengenoemd  congres  te  worden  afgevaardigd. 

Sterrenkunde.  —  De  Heeren  J.  C.  Kaptetn  en  van  de  Sande 
Bakhuyzen  brengen  het  volgende  verslag  uit  over  het  werk 
„Il  sole  e  Vuniverso"  van  den  Heer  Giralomo  Mabzocchi, 
waarover  de  Minister  van  Binnenlandsche  Zaken  in  de  vorige 
vergadering  het  advies -der  Afdeeling  gevraagd  had. 

Volgens  het  schrijven  van  den  auteur  aan  het  Ministerie  van 
Binnenlandsche  Zaken  is  dit  werk  uitgegeven 

„ten  einde  bekend  te  maken  eenige  mijner  ontdekkingen  over  de 
„formatie,  constitutie  en  ontwikkeling  der  Aarde  en  meer  in  het 
„bijzonder  de  groote  ontdekking  door  mij  gedaan,  namelijk  eener 
„nieuwe  beweging  van  jaarlijksche  omwenteling,  waardoor  de  Aarde 
„en  de  overige  planeten  met  al  hare  satellieten,  terwijl  zij  hare  as 
„altijd  in  dezelfde  helling  naar  de  zon  houden,  iedere  pool  van  het 
„Noorden  naar  het  Zuiden  en  weer  naar  het  Noorden  bewegen, 
„tweemalen  terugkeerend  tot  hare  horizontale  positie". 

Blijkt  reeds  uit  deze  regels  en  de  toelichting  welke  de  schrijver 
van  deze  „groote  ontdekking"  op  blz.  57—60  van  zijn  boek  geeft, 
zijne  volledige  onbekendheid  met  de  meest  elementaire  sterrenkundige 
waarheden,  die  hem  niet  doet  aarzelen  de  pool  des  hemels  in  den 
loop  van  een  jaar  tweemaal  een  reeks  van  noordelijke  en  zuidelijke 
sterrenbeelden  te  doen  doorloopen,  niet  minder  blijkt  die  onbekend- 
heid uit  tal  van  andere  plaatsen  in  zijn  werk. 

Zoo  blijkt,  om  maar  één  ding  te  noemen,  uit  het  op  blz.  58 — 60 


(  535  ) 

en  nog  audere  plaatsen  bijgebrachte,  dat  de  schrijver  omtrent  de 
werking  van  de  zwaartekracht  de  allerzonderlingste  denkbeelden 
heeft. 

Ofschoon  het  gemakkelijk  zijn  zou  nog  oen  aantal  volkomen  on- 
bcwezene,  onwaarschijnlijke  of  onware  voorstellingen  in  het  boek 
van  den  Heer  Marzocchi  aan  te  wijzen,  meenen  wij  daarvan  te 
mogen  afzien  omdat  naar  onze  meening  de  twee  aangehaalde  punten 
reeds  volkomen  voldoende  zijn  om  te  doen  zien,  waarom  dit  werk 
niet  in  aanmerking  kan  komen  voor  gebruik  bij  „het  onderwijs  op 
de  lagere  en  hoogere  scholen",  voor  hetwelk  de  schrijver  het,  onder 
zekere  voorwaarden,  zou  willen  afstaan. 

J.  C.  KAPTEYN. 

H.  G.  VAN  DE  SANDE  BAKHÜYZEN. 

Van  dit  verslag  zal  een  afschrift  aan  den  Minister  worden  toe- 
gezonden. 

Scheikunde.  —  De  Heer  Hoogewerff  brengt,  ook  namens  den 
Heer  TAN  Dorp,  hot  volgende  verslag  uit  over  de  verhan- 
deling van  den  Heer  J.  H.  Aberson,  getiteld:  „de  Isomerie 
van  het  Appelzuur" 

De  ondergeteekenden  hebben  de  eer  over  de  verhandeling  van 
den  heer  J.  H.  Aberson,  leeraar  in  scheikunde  aan  de  Rijksland- 
bouwschool  te  Wageningen,  getiteld :  de  Isomerie  van  het  Appelzuur, 
welke  verhandeling  in  de  vergadering  der  K.  Akademie  van  26 
Maart  1.1.  in  hunne  handen  werd  gesteld,  de  navolgende  beoordeeling 
ter  kennis  der  Vergadering  te  brengen. 

De  verhandeling  bevat  eene  experimenteele  studie  en  daarop 
gegronde  theoretische  beschouwingen  over  bet  appelzuur  in  verschil- 
lende Crassulaceën  voorkomende,  waarvan  het  tot  heden  onbeslist 
was  of  het  met  Adolph  Mater  als  een  van  het  gewone  appelzuur 
uit  lijsterbessen  verschillend  zuur  moest  worden  beschouwd,  dan  wel 
of  het  daarmede  identiek  moest  worden  geacht,  zooals  Braconnot 
en  Ë.  Schmidt  beweren. 

Na  de  wijze  te  hebben  medegedeeld,  hoe  het  zuur  uit  de  Cras- 
sulaceën, die  ter  afscheiding  hebben  gediend,  is  verkregen,  geeft  de 
heer  Aberson  eene  zorgvuldige  beschrijving  van  het  zuur  en  enkele 
zijner  zouten,  waarvan  de  samenstelling  en  de  physische  eigenschappen 
met  voldoende  uitvoerigheid  worden  onderzocht.  Het  zuur,  dat  tot  heden 
slechts  als  stroop  is  verkregen,  blijkt  sterk  rechtsdraaiend  te  zijn, 
zijne   oplossing    in    water    gaat    bij  verdamping  in  eene  linksdraai- 

36» 


(  536  ) 

ende  verbinding  over.  Door  eene  bepaling  van  de  electrische  geleid- 
baarheid van  het  Na  zout,  die  de  heer  Aberson  aan  de  welwil- 
lendheid van  den  heer  E.  Cohen  te  danken  heeft,  wordt  bewezen, 
dat  het  zuur  als  tweebasisch  moet  worden  beschouwd  ;  het  molecu- 
iairgewicht  wordt  naar  de  vriespuntmethode  bepaald  en  gelijk  aan 
dat  van  appelzuur  gevonden ;  tevens  wordt  vastgesteld,  dat  het  zuur 
bij  reductie  met  Hl  barnsteenzuur  oplevert. 

Veel  zorg  wijdt  de  schrijver  aan  de  bestudeering  van  de  verbin- 
dingen, die  bij  esterficatie  van  het  zuur  in  aethyl-  en  in  niethyl- 
alcohol  met  behulp  van  H  Cl  ontstaan ,  en  waarbij  zich  door 
gedeeltelijke  anhydriseering  ingewikkelde  verschijnselen  voordoen, 
zoodat  hoofdzakelijk  dimethyl-  en  diaethylesters  worden  verkregen 
van  een  zuur  C8  H8  08,  door  afsplitsing  van  2  mol.  H20  uit  2  mol. 
van  het  appelzuur  ontstaan.  Bepaaldelijk  worden  door  den  heer 
Aberson  ook  de  producten  onderzocht,  die  bij  droge  distillatie  van 
het  zuur  optreden  en  de  resultaten  vergeleken  met  die,  welke  bij 
appelzuur  worden  verkregen.  Treedt  bij  het  laatste  in  hoofdzaak 
fumarzuur  en  verder  maleïnezuur  op,  uit  het  Crassulaceen-zuur 
verkrijgt  de  schrijver,  naast  CO,  C02  en  aldehyd,  slechts  zeer  kleine 
hoeveelheden  fumar-  en  maleïnezuur,  terwijl  uit  het  distillaat  de  grootste 
hoeveelheid  van  het  zuur  als  zoodanig  teruggewonnen   wordt. 

De  omzetting  van  zijn  appelzuur  in  gewoon  appelzuur  is  aan 
den  schrijver  nog  niet  gelukt. 

Op  grond  van  zijn  geheele  onderzoek  komt  de  heer  Aberson 
tot  de  conclusie,  dat  het  in  de  Crassulaceën  voorkomende  zuur  is 
een  butanoldizuur  C4  Hö  05,  dat  dezelfde  structuurformule  bezit  als 
het  gewone  appelzuur  uit  lijsterbessen  en  als  Bremer's  zuur,  maar 
toch  van  deze  beide  zuren  verschilt.  Bij  den  tegen woordigen  stand 
der  wetenschap  kan  men  zich  alleen  door  stereochemische  beschou- 
wingen eene  voorstelling  vormen  omtrent  de  oorzaak  van  het  ver- 
schil, dat  tusschen  de  drie  zuren  blijkt  te  bestaan.  Aan  het  zuur 
uit  lijsterbessen  de  configuratie  toekennende,  die  door  van  't  Hofp 
en  Wislicenüs  voor  dat  lichaam  waarschijnlijk  wordt  geacht,  neemt 
de  schrijver  aan,  dat  bij  het  zuur  uit  de  Crassulaceën  de  eene 
koolstof  te  traëder  tegenover  den  tweeden  een  anderen  stand  inneemt. 
Hierbij  ziet  hij  zich  dan  tevens  gedwongen,  in  strijd  met  de  opvat- 
ting van  genoemde  geleerden  en  tevens  van  het  meereudeeï  der 
scheikundigen,  geene  vrije  rotatie  der  koolstoftetraëders  om  hunne 
gemeenschappelijke  as  aan  te  nemen,  hoewel  deze  onderling  slechts 
door  ééne  valentie  worden  verbonden  gedacht. 

In  hoever  deze  opvatting  ais  juist  kan  worden  aangenomen,  zal 
de  toekomst  moeten  leeren. 


(53?) 

Het  komt  den  ondergeteekenden  voor,  dat  de  heer  AbersoN  met 
dit  onderzoek  eenen  experimenteel  niet  gemakkelijken  arbeid  met 
nauwgezetheid  en  scherpzinnigheid  heeft  volbracht  en  in  zijne  ver- 
handeling eene  belangrijke  bijdrage  tot  de  kennis  der  appelzuren 
levert.  Zij  hebben  dan  ook  de  eer  voor  te  stellen  de  bijdrage  van 
den  heer  Aberson  in  de  Yerhandelingen  der  Kon.  Akademie  op 
te  nemen.  Wordt  hiertoe  besloten,  dan  verzoeken  zij  tevens  de 
vrijheid  den  schrijver  eenige  kleine  wijzigingen  van  redactie  en  eene 
verandering  in  de  rangschikking  der  hoofdstukken,  waarin  hij  zijnen 
arbeid  verdeelt,  voor  te  stellen. 

S.  HOOGEWEBFR 
W.  A.  VAN  DORP. 

De  conclusie  om  de  verhandeling  in  de  werken  der  Akademie  op 
te  nemen  wordt  goedgekeurd. 

Aardkunde.  —  De  Heer  van  Bemmelen  brengt,  ook  namens  den 
Heer  Behrens,  het  volgende  verslag  uit  over  de  verhande- 
ling van  den  Heer  H.  van  Cappelle,  getiteld:  ^Nieuwe 
toaarnemingen  op  het  Nederlandsch  diluviaal  gebied,  voorna- 
melijk met  het  oog  op  de  kaarteering  dezer  terreinen" 

De  Ondergeteekenden  hebben  de  eer,  der  Afdeeling  verslag  uitte 
brengen  over  een  stuk  van  den  Heer  H.  v.  Cappelle,  getiteld: 
Nieuwe  waarnemingen  op  het  Nederlandsch  diluviaal  gebied,  voor- 
namelijk met  het  oog  op  de  kaarteering  dezer  terreinen. 

De  waarnemingen,  die  hier  nedergelegd  zijn,  moeten  voornamelijk 
strekken  om  aan  te  toonen,  dat  op  oude  prpeglaciale  terreinen 
afgezonderde  plekken  of  eilanden  van  jonger  diluvium  van  Skandi- 
naafschen  oorsprong  gevonden  worden  —  in  het  Noorden  betrek- 
kelijk groot  en  talrijk,  dikwijls  aaneengeschakeld  —  verder  zuid- 
waarts kleiner,  meer  verstrooid  en  dikwijls  moeielijk  op  de  kaart 
aan  te  duiden.  Uitvoerig  beschreven  wordt  het  optreden  van  pot- 
klei  te  Aekamp  bij  Winschoten,  als  slibbingsprodukt  eener  grond- 
moraine  opgevat,  en  het  optreden  van  potklei  aan  den  Wagening- 
schen  berg.  Minder  uitvoerig  wordt  gehandeld  over  plekken  van 
noordelijk  diluvium  aan  den  Wageningschen  berg,  den  Hemelschen 
berg  bij  Oosterbeek,  te  Beekbergen,  Orderbosch  en  aan  den  Galgen- 
berg  bij  Apeldoorn,  die  allen  reeds  door  meerdere  vruchtbaarheid 
van  den  bodem  in  het  oog  vallen. 

Deze  waarnemingen  zijn  zeker  niet  zonder  belang  voor  de  in  voor- 
bereiding   verkeerende  geologische  kaarteering.     De  gevolgtrekking, 


(  538  ) 

waartoe  de  Heer  V.  Cappellk  aan  het  slot  komt,  is  zelfs  in  hooge 
mate  waard  onder  de  aandacht  van  allen  gebracht  te  worden,  die 
bij  de  vervaardiging  eener  nieuwe  geologische  kaart  belang  hebben. 
Hij  komt  tot  het  besluit,  dat  men,  om  tot  een  e  degelijke  kaar  teering 
der  Yeluwe  (e  geraken,  zal  moeten  beginnen  met  eene  grondige 
geologische  studie  in  het  Noorden  van  Nederland,  en  dat  het  der- 
halve aanbeveling  verdient  om  met  de  kaarteering  in  het  Noorden 
eenen  aanvang  te  maken. 

Intusschen  zijn  de  ondergeteekenden  van  oordeel,  dat  de  belang- 
rijke inhoud  der  verhandeling  van  den  Heer  v.  Cappelle  zeer 
winnen  zal,  wanneer  nog  eenige  profielen  aan  het  stuk  toegevoegd 
worden.  Daardoor  kan  het  aanzienlijk  verkort  en  tevens  veel  over- 
zichtelijker gemaakt  worden.  Dit  is  te  meer  wenschelgk,  omdat, 
zooals  Uwe  Geologische  Commissie  herhaaldelijk  heeft  opgemerkt, 
de  beschrijvingen  en  beschouwingen  in  de  Geologische  bijdragen  zoo 
beknopt  mogelijk  moeten  gesteld  worden,  zal  niet  de  voorbereidende 
literatuur  voor  de  nieuwe  geologische  kaart  een  onhandclbaren 
omvang  verkrijgen. 

Behoudens  bovengenoemd  voorstel  bevelen  wij  gaarne  de  ver- 
handeling van  den  Heer  y.  Cappelle  tot  plaatsing  in  de  werken 
der  Akademie  aan,  als  bijdrage  tot  de  voorbereiding  eener  nieuwe 
geologische  kaart. 

Delft     \  TH.  H.  BEHRENS. 

C   April  1898.  j   M   yAN  BEMMELEN. 

Leiden    ' 

Het  voorstel  om  deze  verhandeling  in  de  werken  der  Akademie 
op  te  nemen,  mits  enkele  wijzigingen  en  bekortingen  worden  aan- 
gebracht, wordt  goedgekeurd. 

Daarna  komt  aan  de  orde  het  schrijven  van  de  „Commissie  voor 
de  gehoor  igheid  in  de  gevangenissen"  naar  aanleiding  van  de  haar 
in  de  vorige  vergadering  in  handen  gestelde  missiven  van  den 
Minister  van  Justitie.     Het  luidt  als  volgt: 

Aan 
de  Wis-  en  Natuurkundige  Afdeding 
der  Koninklijke  Akademie  van  Weten- 
schappen. 

Na  nauwgezette  lezing  en  overweging  van  den  in  onze  handen 
gestelden  brief  van  Z.Exc.  den  Ministervan  Justitie  van  3  Maart  j.L, 
N°.    147,   gevoelen    wij    behoefte,  tegenover  de  Afdeeling  op  eenige 


(539) 

der  daarin  besproken  punten  terug  te  komen.  Immers,  nü  wij  met 
het  Bestuur  hebben  medegewerkt  bij  het  opstellen  van  het  schrijven 
der  Afdeeling  van  30  December,  mogen  onze  medeleden,  bij  de  zoo 
te  betreuren  wending  die  de  zaak  heeft  genomen,  verwachten  dat 
wij  hun  nader  rekenschap  geven  van  de  beweringeu  in  dat  schrijven, 
die  de  bevreemding  van  den  Minister  hebben  opgewekt. 

Vooreerst  werd  door  de  Afdeeling  gezegd  dat  de  Minister  zich 
in  de  Memorie  van  Antwoord  in  strijd  met  de  feiten  had  uitgedrukt, 
en  wel  in  de  volgende  zinsneden:  „Ware  dit  alleen"  (nl.  het  aan 
de  hand  doen  van  middelen  tot  verbetering)  „voldoende,  de  zaak 
„zou  eenvoudig  genoeg  zijn  en  het  bezwaar  zou  al  lang  niet  meer 
„gevoeld  zijn.  Want  reeds  lang  te  voren  waren  èn  hier  te  lande 
„èn  in  het  buitenland  middelen  ter  verbetering  aan  de  hand  gedaan.'9 

Van  deze  zinsneden  werd  in  de  missive  der  Afdeeling  beweerd  dat 
zij  in  strijd  waren  met  het  feit  dat  ons  bij  onze  nasporingen  niets 
was  bekend  geworden  van  wetenschappelijke  beginselen  die  bij  het 
bestrijden  der  gehoorigheid  tot  richtsnoer  zouden  kunnen  worden 
genomen,  of  van  middelen  die  elders  mochten  zijn  beproefd,  en  dat 
ons,  met  name  wat  de  hier  te  lande  aangegeven  middelen  betreft, 
niets  was  medegedeeld  omtrent  eenig  beginsel  waarvan  kon  worden 
partij  getrokken. 

De  Minister  voert  thans  hiertegen  aan  dat  wel  degelijk,  zoowel 
in  het  buitenland  als  hier  te  lande,  middelen  tegen  de  gehoorigheid 
zijn  aangegeven  en  in  toepassing  gebracht;  Z.Exc.  wijst,  o:n  zijne 
mcening  te  staven,  op  een  vrij  groot  aantal  middelen  die  in  ons 
rapport  zelf  vermeld  zijn. 

Hierbij  is  over  het  hoofd  gezien  dat  aan  de  aangehaalde  volzinnen 
in  de  Memorie  van  Antwoord  het  volgende  voorafging,  waarmede 
zij  in  nauw  verband  staan:  „Dusver  is  hier  te  lande,  evenmin  als 
„in  het  buitenland,  eene  oplossing  gevonden  van  de  vraag:  hoe, 
„zonder  belemmering  van  de  noodzakelijke  luchtverversching  in 
„de  cellen,  te  beletten  dat  het  geluid  van  uit  de  cel  naar  buiten 
„doordringe." 

Klaarblijkelijk  had  dus  de  Minister  in  de  Memorie  van  Antwoord 
alleen  het  grootste  bezwaar,  nl.  de  gehoorigheid  langs  de  ventilatie- 
wegen,  op  het  oog,  maar,  is  dit  zoo  —  en  wij  hebben  er  geen 
oogenblik  aan  getwijfeld  —  dan  kan  Z.Exc,  waar  hij  de  bewering 
der  Afdeeling  onjuist  noemt,  zich  ook  niet  beroepen  op  datgene  wat 
reeds  ter  bestrijding  der  gehoorigheid  langs  andere  wegen  beproefd 
was,  en  moet  men  van  de  „middelen"  die  de  Minister,  in  aansluiting 
aan  ons  rapport,  opsomt,  verreweg  de  meeste  weglaten,  als  hebbende 
betrekking  op  de  verwarmingsbuizen  of  de  muren. 


(  540  ) 

Wat  er  dan  overblijft  is  niet  zooveel  dat  wij  door  de  vermelding 
ervan  te  uitvoerig  zouden  worden.  Wel  was  er,  toen  wij  one 
onderzoek  begonnen,  bij  het  Departement  van  Justitie  niets  bekend 
van  in  het  buitenland  aangewende  pogingen,  maar  nadat  op  ons 
verzoek  inlichtingen  waren  ingewonnen,  vernamen  wij  uit  Frankrijk : 
„De  wijze  van  ventileeren  iaat  geen  gemeenschap  door  spreken  toe. 
De  gebruikte  lucht  ontsnapt  bij  het  gewelf  in  het  bovengedeelte 
van  de  cel  buiten  het  bereik  van  den  gevangene,  enz." 

Uit  (Praag)  Oostenrijk:  „Om  de  cellen  te  ventileeren  zijn  de 
vensters  met  klepvleugels  voorzien  en  dient  verder  een  "i_-vorniige 
opening  die  in  den  corridor  uitkomt,  op  2.75  M.  boven  den  oelvloer. 
De  waarnemingen,  die  men  gedaan  heeft,  hebben  aangetoond  dat 
het  volkomen  onmogelijk  is,  dat  de  bewoners  der  cellen  zich  door 
middel   van  die  openingen  met  elkander  in  gemeenschap  stellen." 

Uit  Duitschland  :  „Om  dit  te  voorkomen"  (gemeenschap  der  ge- 
vangenen schriftelijk,  mondeling  of  door  teekens)  „wordt  bij  iedere 
cel  een  afzonderlijke  ventilatiekoker  aangelegd  en  tot  in  het  ver- 
zamellokaal  op  den  zolder  geleid,  of  wel  geheel  afgezien  van  den 
ventilatiekoker  en  de  cel  geventileerd  door  de  vensters  en  openingen 
in  den  corridorwand." 

Wat  Nederland  betreft  worden  twee  middelen  genoemd.  Het  eerste 
bestaat  in  de  schermen  die  tot  afwering  van  het  geluid  op  het  dak 
der  gevangenis  te  Nieuwer-Amstel  staan;  deze  waren  reeds  langen 
tijd  vóór  de  ons  verstrekte  opdracht  aangebracht  en  het  was 
der  Regeering  dus  bekend  dat  zij  niet  de  minste  verbetering  op- 
leverden. 

Het  tweede  is  de  verandering  die  in  den  loop  van  ons  onderzoek 
en  dus  niet  lang  te  voren  aan  de  ramen  der  gevangenis  te  Rotter- 
dam werd  aangebracht  en  waarmede  het  voordeel  werd  verkregen  dat 
een  gevangene  niet  meer,  zooate  vroeger,  een  eind  in  de  ruimte 
tusschen  het  venster  en  de  tralies  kon  kruipen. 

Ziedaar  dus  wat  de  Minister  in  de  Memorie  van  Antwoord  op  het 
oog  heeft  gehad.  Wij  hebben,  toen  wij  de  uitlating  van  Z.Exc.  in  strijd 
met  de  feiten  noemden,  het  bestaan  van  deze  pogingen  niet  willen 
ontkennen,  maar  wij  hebben,  toen  wij  van  „middelen"  lazen,  gedacht 
aan  zoodauige,  die  of  een  gevolg  van  eenige  beteekenis  badden  ge- 
had, of  ons  beginselen  konden  leeren  kennen,  waarvan  partij  was 
te  trekken.  Nadat  wij  langen  tijd  hadden  gearbeid  aan  de  taak, 
die  de  vorige  Minister  van  Justitie  ons  met  zooveel  ernst  had  op- 
gedragen, en  een  stelsel  hadden  uitgewerkt,  dat,  op  wetenschappe- 
lijke gronden  steunend,  ons  eene  praktische  oplossing  scheen  te  be- 
looven,  konden  wij  niet  denken  dat  vage  en  onbewezen  mededeel  in- 


(541  ) 

gen  uit  bet  buitenland  en  een  paar  in  't  binnenland  genomen  proe- 
ven, die  stellig  geene  afdoende  verbetering  hadden  gebracht,  den 
Minister  de  woorden  in  de  pen  konden  gsven,  die  wij  in  de 
Memorie  van  Antwoord  lazen. 

Indien  iets  uit  onze  onderzoekingen  omtrent  den  bestaanden  toe- 
stand zonneklaar  bleek,  dan  was  het  wel  de  groote,  verrassende 
gemakkelijkheid,  waarmede  door  de  openingen  voor  de  natuurlijke 
ventilatie  en  door  luchtkokers  kon  worden  gesproken. 

Wij  hadden  in  de  gevangenis  te  Nieuwer-Amstel  de  gevangenen 
van  twee,  ja  van  meer  cellen,  rustig  met  elkander  hooren  spreken. 
Te  Rotterdam  hadden  twee  van  ons,  —  dit  was  vóór  de  straks 
genoemde  verandering  aan  de  ramen  —  elkander  kunnen  verstaan, 
toen  zij  zich  in  cellen  boven  elkander,  met  nogééne  cel  er  tusschen, 
begeven  hadden,  en  niet  vlak  bij  de  ramen,  maar  zelfs  dicht  bij  den 
corridorwand  stonden.  Wij  hadden,  toen  de  bedoelde  verandering 
was  aangebracht,  in  dezelfde  gevangenis  wel  eene  verminderde 
gehoorigheid  aangetroffen,  maar  toch  eene  zoodanige,  dat  zij  de 
grens  die  wij  meenden  te  moeten  stellen  nog  verre  overschreed. 
Te  Nieuwer-Amstel  hadden  wij,  terwijl  wij  door  de  ventilatiekokers, 
dus  over  het  dak  heen  —  en  ondanks  de  genoemde  schermen  — 
een  gesprek  tusschen  twee  cellen  voerden,  den  bewoner  eener  derde 
cel  zich  daarin  hooren  mengen  en  hadden  wij  waargenomen  hoe 
Boyle-kappen  en  andere  beletselen  op  den  top  der  kokers  geen 
noemenswaardigen  invloed  hadden. 

Is  het  wonder  dat  wij  de  hier  te  lande  beproefde  en,  zooals  nu 
blijkt,  door  den  Minister  bedoelde  middelen  niet  hoog  aansloegen  en 
sceptisch  gestemd  waren  tegenover  de  geruststellende  verzekeringen 
uit  het  buitenland  ? 

Wij  komen  thans  tot  het  tweede  punt,  waaraan  de  Minister  aan- 
stoot heeft  genomen.  In  den  brief  der  Afdeeling  werd  gezegd  dal 
tot  leedwezen  der  Akademie  niet  alleen  de  algemeene  strekking  vau 
haar  rapport,  maar  ook  hare  voorstellen  zelve  niet  begrepen  waren, 
en  wel  blijkens  de  verzekering  in  de  Memorie  van  Antwoord  dat  het 
door  ons  voorgestane  stelsel  van  mechanische  ventilatie  met  een 
voortdurend  gedruisch  in  de  cellen  zou  moeten  gepaard  gaan.  De 
Afdeeling  wees  erop  dat  juist  een  groot  deel  van  ons  onderzoek 
gewijd  was  geweest  aan  het  opsporen  van  middelen  om  elk  hinderlijk 
gedruisch  weg  te  nemen,  en  dat  dan  ook  op  verschillende  plaatsen 
in  het  rapport  de  woorden  gedruischvrije  geleiding  cursief  gedrukt  zijn- 
De  Minister  komt  thans  uitvoerig  op  dit  punt  terug,  en  gaat  zelfs 
zoo  ver  van  te  zeggen  „dat  wanneer  de  Commissie  van  gednuschvrij 


(542) 

spreekt,  zij  bedoelt  niet  gedruischvrij,"  en  verder :  „de  Commissie 
is  natuurlijk  volkomen  in  haar  recht  om  onder  gedruischvrij  alles 
te  verstaan  wat  haar  goeddunkt,  maar  zij  kan  niet  bewerken  dat 
wat  zij  gedruischvrij  noemt,  daardoor  ook  gedruischvrij  wordt." 

Verder  merkt  Z.  Exc.  op  dat  de  vraag  of  een  voortdurend  geluid 
voor  gevangenen  hinderlijk  is  of  niet,  niet  met  eene  machtspreuk 
iö  te  beantwoorden,  en  meent  dat,  waar  wij  een  bepaald  geluid,  dat 
do  kunstmatige  ventilatie  vergezelt,  niet  hinderlijk  noemen,  wij  niets 
geven  dan  zulk  eene  machtspreuk. 

Deze  uitdrukkingen  bevestigen  ons  in  onze  meening  dat  de 
Minister  geene  heldere  voorstelling  Verkregen  heeft  van  de  sterkte 
van  het  gedruisch  waarmede  de  mechanische  ventilatie  gepaard  gaat, 
en  van  de  werking  der  hulpmiddelen  waardoor  het  kan  worden  ge- 
temperd, dat  dus  de  aard  onzer  voorstellen  nog  steeds  niet  goed  is 
begrepen.  Dit  is  trouwens  zeer  natuurlijk,  nu  noch  de  Minister, 
noch  een  zijner  ambtenaren  iets  van  de  door  ons  genomen  proeven 
gezien  heeft. 

Wij  hebben  er  naar  ge3treefd,  deze  duidelijk  en  nauwkeurig  te 
beschrijven,  maar  konden  helaas  de  intensiteit  van  het  gedruisch 
in  verschillende  gevallen  niet  in  cijfers  uitdrukken.  Wij  vertrouwden 
intusschen  dat  het  vertoonen  onzer  proeven,  waartoe  wij  ons  aan 
het  einde  van  ons  rapport  bereid  verklaarden,  elk  misverstand  zou 
kunnen  voorkomen,  en  dat,  al  is  niet  aan  te  geven  bij  welke 
sterkte  een  geluid  schadelijk  begint  te  worden,  een  gedruisch  toeh 
wel  zoo  zwak  kan  wezen  dat  ieder  het  voor  onschadelijk  verklaart. 
Natuurlijk  zou  ook  in  andere  opzichten  de  bezichtiging  onzer  toe- 
stellen nuttig  geweest  zijn;  deskundigen  hadden  zich  daardoor, 
beter  dan  door  beschrijving  alleen,  een  oordeel  kunnen  vormen 
over  de  meerdere  of  mindere  toepasselijkheid  onzer  beginselen. 

Wij  behoeven  hier  wel  nauwelijks  bij  te  voegen  dat  wij  er  ons 
zeer  over  zouden  hebben  verheugd  zoo  de  Minister  zich,  door  de 
bezichtiging  onzer  proeven  en  door  het  vragen  om  verdere  inlich- 
tingen, van  onze  denkbeelden  nader  op  de  hoogte  had  gesteld.  Thans 
wijkt  de  voorstelling  die  in  de  Memorie  van  Antwoord  is  gegeven 
ver  af  van  den  werkelijken  aard  onzer  voorstellen.  In  deze  onze 
meening  heeft  het  schrijven  van  Z.Exc.  geene  verandering  kunnen 
brongen. 

Over  den  tweeden  brief  van  den  Minister  van  3  Maart  j.L, 
N°.  148,  die  eveneens  in  de  laatste  vergadering  der  Afdeeling  in  onze 
handen  gesteld  werd,  kunnen  wij  zeer  kort  zijn ;  wij  gevoelen  ons 
niet  geroepen,  ecu  oordeel  uit  te  spreken  over  de  redenen  die  Z.Exo. 


(  543) 

teruggebracht  hebben  van  zijn  aanvankelijk  voornemen  om  in  eene 
der  groote  gevangenissen  eene  proef  te  laten  nemen  met  het  door 
ons  in  overweging  gegeven  stelsel  van  kunstmatige  ventilatie.  Wij 
meenen  echter  deze  gelegenheid  te  moeten  aangrijpen  om  nog  een 
enkel  woord  over  de  bestaande  gevangenissen  te  zeggen. 

In  ons  rapport  hebben  wij  verklaard  dat  het  te  Breda  en  te 
Arnhem  gevolgde  stelsel  uit  het  oogpunt  der  gehoorigheid  een  gun- 
stiger indruk  op  ons  maakte  dan  de  andere,  en  toen  de  Minister 
ons  raadpleegde  over  de  plannen  voor  de  nieuwe  gevangenis  te  Haar- 
lem, hebben  wij  bij  schrijven  Yan  den  6den  November  1896  het  vol- 
gende geantwoord  : 

„Beslaat  er  . . .  mogelijkheid,  den  bouw  van  de  gevangenis  te 
Haarlem  eenigen  tijd"  (wij  bedoelden  tot  na  de  verschijning  van  ons 
rapport)  „uit  te  stellen,  dan  adviseeren  wij  met  volle  overtuiging 
tot  mtstel". 

„Kan  de  bouw  dier  gevangenis  echter  in  't  geheel  geen  uitstel 
lijden  en  moet  dus  in  hoofdzaak  naar  eene  bestaande  gevangenis 
hier  te  lande  als  model  gebouwd  worden,  dan  zouden  wij  uit  het 
oogpunt  van  gehoorigheid,  ventilatie  en  verwarming,  en  wanneer 
wij  af  mogen  zien  van  den  vorm  van  het  beschikbare  terrein,  advi- 
seeren om  bij  de  nieuw  te  bouwen  gevangenis  het  stelsel  der  straf- 
gevangenis te  Breda  te  volgen." 

Wij  stellen  er  prijs  op,  thans  nog  eens  uitdrukkelijk  te  doen  uit- 
komen dat  de  voorkeur  die  wij  aldus,  onder  de  bestaande  gevang  e- 
nissen,  aan  die  te  Breda  gaven  enkel  berustte  op  de  uitkomsten  die 
het  onderzoek  naar  do  gehoorigheid  ons  had  opgeleverd.  Het  voor- 
deel dat  de  gevangenis  te  Breda  in  dit  opzicht  boven  die  te  Nieuwer- 
Amstel  aanbood  overtrof  in  ons  oog  het  nadeel  der  gebrekkige  ven- 
tilatie; vandaar  dat  wij,  alles  in  aanmerking  nemende  en  ook 
overwegende  dat  eene  mechanische  ventilatie  nog  altijd  zonder  veel 
bezwaar  in  eene  gevangenis  als  die  te  Breda  zou  kunnen  worden 
aangebracht,  het  aldaar  gevolgde  stelsel  het  be3t  achtten. 

Dit  neemt  niet  weg  dat  de  ventilatie  —  bij  gemis  aan  eenig 
rationeel  stelsel  —  er  veel  te  wenschen  overlaat.  Zooals  wij  in 
ons  rapport  hebben  medegedeeld,  ontstaat  bij  eenig  temperatuurver- 
schil tusschen  de  centrale  hal  en  de  buitenlucht  door  alle  cellen  op 
de  beneden-  en  bovenverdieping,  waarvan  de  raampjes  geopend  zijn, 
een  zoo  sterke  luchtstroom,  dat  de  gevangenen  wel  genoodzaakt  zijn, 
hunne  raampjes  te  sluiten.  Dan  is  echter  alle  ventilatie  opgeheven, 
en  ontstaat  een  waarlijk  ondragelijke  toestand. 

Men  zal  er  derhalve  op  bedacht  moeten  zijn,  in  eene  nieuwe  naar 
dit  type  te  bouwen  gevangenis  op  eene  of  andere  wijze  de  ventilatie 


(  544'  ) 

te    verbeteren,    maar   dan   dreigt   het   gevaar  dat   het  voordeel  der 
mindere  geboorigheid  weder  geheel  of  ten  deele  verloren  gaat. 

Wij  meenden  hierop  te  moeten  wijzen,  daar  het  ons  leed  zou  doen, 
wanneer  aan  onze  gunstige  opmerking  over  het  stelsel  Breda  eene 
beteekenis  werd  gegeven,  die  niet  met  onze  bedoeling   overeenkomt. 

J.  D.  VAN  DER  WAA1S. 
19  April  1898.  H.  A.  LORENTZ. 

H.  KAMERLINGH  ONNES. 
G.  VAN  DIESEN. 

De  Voorzitter  stelt  na  de  lezing  van  het  schrijven  der  Commissie 
naar  aanleiding  van  Missive  N°.  147  de  vraag  of  een  der  Leden 
nadere  inlichtingen  wenscht,  en  doet  daarop  in  de  volgende  woor- 
den het  voorstel  de  Missive  van  den  Minister  voor  kennisgeving 
aan  te  nemen. 

De  leden  der  Afdeeling  hebben  zeker  met  mij  betreurd  de  wijze 
waarop,  blijkens  de  Memorie  van  Antwoord  aan  de  2*  Kamer  en 
de  ons  toegezonden  missive,  het  rapport  over  de  gehoorigheid  in  de 
gevangenissen  door  den  Minister  van  Justitie  is  ontvangen. 

De  Commissie,  die  zich  heeft  beziggehouden  met  het  onderzoek 
naar  de  oorzaken  van  die  gehoorigheid  en  van  de  middelen  om  haar 
op  te  heffen,  heeft  aan  die  opdracht  volgens  haar  beste  weten  vol- 
daan door  langdurige,  ernstige  onderzoekingen  van  verschillenden 
aard,  waarvan  de  uitkomsten  zijn  neergelegd  in  een  belangrijk  ver- 
slag ;  en  toen  het  later  bleek  dat  hare  voorstellen  door  de  Regeering 
niet  goed  waren  begrepen,  heeft  zij  in  een  nader  schrijven  den 
Minister  daarop  gewezen. 

De  Afdeeling  heeft  zeker  geen  recht  te  eisohen,  dat  hare  adviezen, 
met  hoeveel  zorg  zij  ook  zijn  opgesteld,  zullen  worden  gevolgd,  maar 
het  is  haar  recht,  een  recht  gegrond  op  het  belang  van  de  vraag 
die  haar  ter  beantwoording  was  voorgelegd,  dat  een  advies  opgemaakt 
door  mannen  als  v.  d.  Waals,  v.  Diesen,  Lorentz  en  Kamerlingh 
Onnes,  ernstig  worde  bestudeerd,  alvorens  men  er  een  oordeel  over 
uitspreke. 

Hiertoe  ware  het  noodig  geweest  omtrent  die  onderdeelen,  welke 
niet  juist  waren  begrepen,  de  inlichtingen  te  vragen,  welke  de 
Commissie  blijkens  haar  rapport  gaarne  had  verstrekt,  of  zoo  men 
de  gevolgtrekkingen  uit  de  proeven  afgeleid,  in  twijfel  trok,  b.  v. 
die  omtrent  de  sterkte  van  het  geluid  in  de  geleidingen,  had  men 
zelf  die  proeven  moeten  herhalen,  of  de  proeven  van  de  Commissie 
moeten  bijwonen,  zooals  door  deze  was  voorgesteld. 

Noch  het  een  noch  het  ander  is  geschied,  en  de  gebrekkige  kennis 
van   de    voorstellen  der   Commissie  heeft  geleid  tot  eene  geheel  on- 


(  545  ) 

juiste  beoordeeling  on  ten  slotte  tot  een  strijd  tegen  woorden,  waar- 
aan volgens  mijn  oordeel  de  Afdeeling  geen  deel  mag  nemen,  daar 
de  wetenschap  en  het  staatsbelang  er  allerminst  door  worden  be- 
vorderd. Ik  stel  dus  voor  de  missive  van  den  Minister  voor  kennis- 
geving aan  te  nemen 

De  Vergadering  geeft  door  applaus  haar  instemming  met  het 
voorstel  te  kennen. 

Na  de  lezing  van  het  schrijven  van  de  Commissie  naar  aanlei- 
ding van  Missive  N°.  148.  doet  de  Voorzitter  het  voorstel  ook  deze 
Missive  voor  kennisgeving  aan  te  nemen,  hetwelk  wordt  aange- 
nomen. Daarop  spreekt  hij  den  dank  der  Afdeeling  uit  aan  de 
Commissie  voor  de  wijze  waarop  zij  haar  taak  heeft  volbracht,  en 
brengt  haar  ook  den  dank  van  den  Minister  over  —  waarna  de 
Commissie  ontbonden  wordt  verklaard. 

Namens  de  Commissie  voor  het  P.  W.  KoRTHALS-fonds  deelt  de 
Heer  Moll  mede.  dat  van  den  Heer  L.  Vüyck  te  Leiden,  belast 
met  een  onderzoek  naar  de  veranderingen  der  duinflora  in  de  laatste 
50  jaren  ontvangen  is: 

1°     «en  verslag  aan  de  Akademie  omtrent  die  onderzoekingen; 

2°.  eene  verzameling  planten,  daarbij  behoorende  en  bestemd  voor 
het  herbarium  der  Nederlandsche  botanische  Vereeniging. 

De  Commissie  meent,  dat  daardoor  voldaan  is  aan  de  voorwaar- 
den, die  den  Heer  Vüyck  werden  gesteld. 

Volgens  het  voorstel  van  den  voorzitter  zal  het  verslag  gevoegd 
worden  bij  de  verzameling  planten,  die  aan  de  botanische  Vereeni- 
ging zullen  worden  toegezonden. 

Door  den  Voorzitter  wordt  er  aan  herinnerd  dat  de  tijd  nadert, 
waarin  candidaten  voor  het  Buitenzorgfonds  behooren  te  worden 
opgeroepen. 

Het  verslag  der  Commissie,  benoemd  naar  aanleiding  van  de  uit- 
noodiging  om  deel  te  nemen  aan  de  tentoonstelling  te  Parijs  in  1900 
zal  in  de  volgende  vergadering  worden  uitgebracht. 

Bacteriologie.  —  De  Heer  Hamburger  doet  eene  mededeeling: 
tOver  den  invloed  van  veneuse  stuwing  op  de  vernieling  van 
miltvuur-virus  in  het  onderhuidsch  bindweefsel" . 

Het  vorige  jaar  heb  ik  aangetoond,  dat  onder  den  invloed  van 
CO$  het  antibacterieel  vermogen  van  bloed-  en  weefselvocht  aanzien- 


(  546  ) 

lijk  toeneemt  i).  Dit  bleek  niet  alleen  wanneer  die  vochten  buiten 
het  lichaam  met  C08  waren  bedeeld,  maar  ook  wanneer  dit  geschiedde 
in  het  lichaam,  b.  v.  door  het  teweegbrengen  van  veneuse  stuwing. 
Zoo  werd  dan  waargenomen,  dat  weefsel  vocht,  afvloeiende  uit  een 
aan  stuwing  onderworpen  lichaamsdeel  in  staat  was  meer  bacteriën 
te  dooden  dan  weefselvocht,  dat  uit  het  normale  lichaam  te  voor* 
schijn  kwam,  m.  a.  w.  stuwingslymph  werkte  krachtiger  bactericied 
dan  normale  lymph. 

Ik  heb,  ten  einde  dit  resultaat  nog  eens  te  controleeren,  de 
onderzoekingen  volgens  een  andere  methode  herhaald,  en  thans  in 
plaat 8  van  de  bacteriën  bloot  te  stellen  aan  de  weefsel  vochten,  nadat 
deze  afgevloeid  waren,  de  microben  dadelijk  onder  de  huid  gebracht, 
met  en  zonder  aanwending  van  stuwing,  om  ze  dan  na  eenige  dagen 
te  verwijderen  en  door  enting  op  dieren  haar  virulentie  te  ver* 
gelijken. 

Bij  de  uitvoering  van  deze  experimenten  moest  aan  4  desiderata 
worden  voldaan: 

1°.  moesten  de  bacteriën,  nadat  ze  een  willekeurigen  tijd  onder 
de  huid  hadden  gelegen,  allen,  levend  of  dood,  kunnen  verwijderd 
worden  ; 

2°.  behoorde,  om  den  invloed  der  vochten  alleen  te  leeren  kennen, 
de  phagocytaire  werking  der  witte  bloedlichaampjes  uitgesloten  te 
worden ; 

3°.  moest,  ten  einde  een  zuiver  antwoord  te  erlangen  op  de  vraag, 
welken  invloed  de  stuwing  uitoefende  op  de  virulentie  der  ingebrachte 
microben,  de  invloed  van  het  individueel  weerstandsvermogen,  als- 
mede die  van   de  plaats  van  enting  geëlimineerd  worden; 

4°.  was  het  gewenscht,  microben  te  kiezen,  waarvan  de  virulentie 
gemakkelijk  kon  vergeleken  worden. 

Om  aan  de  beide  eerste  voorwaarden  te  voldoen,  werdeu,  in  na- 
volging van  Pekelharing  2),  vierkante  stukjes  agar-agar,  welke  gelijk- 
matig met  de  cultuur  bedekt  waren,  in  een  rolletje  van  perkament- 
papier  ingepakt. 

Het  derde  desideratum  werd  bereikt  door  voor  iedere  vergelij- 
kende proef,  twee  voorpooten  van  hetzelfde  dier  te  nemen.  Onder 
de   huid    van    iederen    voorpoot    werd    dan  een  pakje  met  dezelfde 


i)    Verslag  der  Verg.  der  Kon.  Akad.  v.  Wetensoh.  21  April  1897. 
*)     Zittingsversl.  der  Kou.  Akad.  v.   Weteusch.  29  Juni  1889. 


(547) 

hoeveelheid    van    het    virus  geschoven;  aan  één  poot  werd  stuwing 
teweeggebracht,  aau  den  anderen  niet. 

Als  bacteriën  werden  miltvuurbacillen  gekozen. 

De  proef  werd  dus  op  de  volgende  wijze  ingericht :  Bij  een  hond  of 
een  konijn  —  voor  de  meeste  proeven  werd,  vooral  met  het  oog  op 
overwegingen  van  technischen  aard,  de  laatste  diersoort  gekozen  — 
werd  op  symmetrische  plaatsen  een  overlangsche  huidsnede  gemaakt 
in  de  beide  onderarmen ;  vervolgens  werden  de  zooeven  bedoelde 
pakjes  onder  de  huid  geschoven,  op  een  grooten  afstand  van  do  wond. 
Na  zorgvuldige  hechting  werd  deze  aan  zichzelf  overgelaten,  en  reeds 
na  36 — 48  uur  was  dan  een  goede  verkleving  opgetreden.  Eerst 
dan  werd,  door  het  aanleggen  van  een  ligatuur  boven  den  elleboog, 
dus  boven  de  wond  en  het  pakje,  aan  een  der  beide  voorpooten 
stuwing8oedeem  opgewekt.  Met  het  opwekken  van  stuwing  werd 
gewacht  tot  na  de  genezing  van  de  wond,  uit  vrees  van  uitscheu- 
ren  der  hechtingen  en  spontaan  uitstooten  van  het  pakje. 

Ook  kon  ieder  verband  gemist  worden  en  was  de  aanwending 
van  collodion,  dat  in  voorloopige  proeven  meermalen  aanleiding 
had  gegeven  tot  het  afsterven  van  huid,  overbodig. 

Nooit  vertoonde  de  aldus  zorgvuldig  aseptisch  behandelde  wond 
eenige  infectie  en  de  pakjes  gaven,  wanneer  zij  werden  verwijderd, 
nooit  andere  mikroben  te  zien  dan  miltvuurbacillen. 

Het  stuwingsoedeem  werd  zorgvuldig  bewaakt.  Wanneer  het  een 
voldoenden  graad  bereikt  had,  werd  de  ligatuur  weggenomen,  om 
weer  te  worden  aangelegd,  wanneer  de  zwelling  aan  het  afnemen  ging. 

Nog  zij  opgemerkt,  dat  om  het  indringen  van  witte  bloedlichaamp- 
jes geheel  te  beletten,  het  pakje  nog  omgeven  was  door  een  tweede 
rolletje  perkamentpapier,  dat  aan  beide  zijden  met  bindgaren  was 
gesloten. 

In  de  eerste  dagen  waren  de  konijnen  lusteloos,  waarschijnlijk 
tengevolge  van  de  door  het  perkamentpapier  in  het  lichaam  gedif- 
fundeerde toxinen;  geen  enkele  maal  echter  heb  ik  een  dier  aan 
miltvuurinfectie  verloren. 

Nadat  de  pakjes  dan  7 — lo  dagen  onder  de  huid  hadden  ge- 
legen, werden  zij  verwijderd  en  van  het  buitenste  omhulsel  ontdaan. 
Vervolgens  werd  ook,  na  afknippen  van  de  beide  uiteinden,  het 
binnenste  pakje  geopend.  Men  kon  dan  de  agar  zien  liggen.  Meer 
dan  eens  heb  ik  mij  er  van  overtuigd,  dat  geen  enkel  wit  bloed- 
lichaampje er  in  aanwezig  was  en  ook  geen  rood,  ofschoon  het 
buitenste  en  ook  het  binnenste  omhulsel  van  het  stuwingspakje  van 
buiten  gewoonlijk  min  of  meer  rood  gekleurd  was.  Nu  werden  twee 
witte    muizen   genomen,    en  onder  aseptische  voorzorgsmaatregelen, 


\ 


(  548  ) 

bij  ieder  een  ruim  geopend  pakje  onder  de  rughuid  gebracht.  Eén 
muib  kreeg  het  pakje,  dat  uit  den  normalen  poot  was  gekomen,  de 
andere  hei;  pakje,  dat  aan  het  stuwingsoedeem  was  blootgesteld  geweest. 
Zonder  eenige  uitzondering  bleek,  dat  de  muis,  die  bedeeld  was 
met  de  cultuur,  welke  in  den  normalen  poot  had  gelegen,  aan  milt- 
vuur  te  gronde  ging,  terwijl  de  andere  muis,  die  het  pakje  droeg 
dat  aan  stuwingsvocht  was  blootgesteld  geweest,  bleef  leven  of  veel 
later  bezweek  dan  de  eerste  muis. 

In  plaats  van  witte  muizen  werden  enkele  malen  ook  konijnen 
als  reagens  voor  de  virulentie  gebruikt,  doch  met  gelijkluidend 
resultaat  als  bij  de  muizen. 

In  de  volgende  tabel  zijn  de  boven  bedoelde  proeven  saamgevat. 
Die  welke  waardeloos  werden  doordien  de  pakjes  zoolang  onder 
de  huid  hadden  vertoefd,  dat  zelfs  ook  de  muis  welke  het  pakje  uit 
den  normalen  poot  had  ontvangen,  in  leven  bleef,  zijn  in  de  tabel 
niet  opgenomen. 

Verder  zij  nog  opgemerkt,  dat  voor  de  proeven  I — IV  genomen 
zijn  miltvuurbacillen  zonder  sporen,  voor  de  vier  proeven  V — VIII 
miltvuurbacillcn  met  sporen  en  eindelijk  voor  do  proeven  IX  en  X 
uitsluitend  sporen. 


Nummer.      , 

Proef- 
dier. 

Aard 

van  het 

virus. 

Aant.  dagen 
gedurende 

welke  het 
virus  onder 

de  huid  is 
gelegen. 

Voorpoot. 

RESULTAAT. 

I. 

II. 
III. 

Hond. 

Konijn. 
Konijn. 

Miltvuur- 
bacillen. 

Miltvuur- 
bacillen. 

Miltvuur- 
bacillen 

7  dagen. 

14  dagen. 

8  dagen. 

Nonnaal. 

Met  stuwings- 
oedeem. 

Normaal. 

Met  stuwings- 
oedeem. 

Normaal. 

Met  stuwings- 
oedeem 

i  De  muis  sterft  aan  miltvuur,  31/. 
]  dag   na  het  inbrengen  van  het 
f  pakje. 

,  De  muis  sterft  aan  miltvuur,  15 
1  uren  na  de  vorige.  Hierbij  moet 
1  echter  vermeld   worden  dat  de 
1  //stuwingsmuis"  wellicht  niet  zoo 
'spoedig zou  bezweken  zijn,  indien 
<  zij  de  gestor  ven//normale "niet  ten 
]  deele  had  opgegeten  (huid  en  spie- 
i  ren  1.  flank,  een  groot  deel  van  de 
f  milt  en  de  lever).  Door  toeval 
ï  waren  de  beide  muizen  niet  ge- 
\noegzaam  geïsoleerd  geweest 

De  muis  sterft  na  3  dagen  aan 

miltvuur. 

De  muis  blijft  leven. 

De  muis  sterft  na  18  uren  aan 

miltvuur. 

De  muis  sterft  na  68  uren  aan 

miltvuur. 

(  549  ) 


a 

ö 


Proef- 
dier. 


Aard 
van  het 
virus. 


Aant.  dagen 
gedurende 
welke  het 
virus  onder 
de  huid  is 
gelegen. 


Voorpoot 


RE8ULTAAT. 


IV. 


V. 


Konijn. 


Hond. 


Miltvuur, 
bacillen. 


Miltvuur- 
bacillen 
met  sporen 


11  dagen. 


7  dagen. 


VI.    |  Konijn. 


Miltvuur- 
bacillen 
met  sporen. 


14  dagen. 


Vil. 


VIJL 


Miltvuur-  i 
Konijn.      bacillen        15  dagen, 
met  sporen. 


Hond. 


IX.      Konijn. 


X.       Konijn. 


Miltvuur- 
bacillen 
met  sporen, 


Sporen. 


Sporen. 


15  dagen. 


13  dagen. 


16  dagen. 


Normaal. 

Met  stuwings- 
oedeem. 


Normaal. 

Met  stuwings- 
oedeem. 


Normaal. 


Met  Btuwings- 
oedeero. 

Normaal. 

Met  stuwings- 
oedeem. 


Normaal. 

Met  stuwings- 
oedeeni. 


Normaal. 

Met  stuwings- 
ocdeem. 


Normaal. 

Met  stuwings- 
oedeem. 


Het  alsreagens  gebruikte  konijn 
sterft  binnen  2  dagen  aan  milt- 
vuur. 

Het  andere  als  reagens  gebruikte 
konijn  blijft  leven. 


Het  konijn  sterft  binnen  3  dagen 

aan  miltvuur. 

Het  konijn  blijft  leven. 


De  muis  sterft  na  52  uren.  Er 

ia  echter  geen  miltvuur  in  bloed, 
l  milt  of  lever  aan  te  toonen. 
I  Wel  is  op  de  plaats  van  enting 
)  een  geleiaohtige  zwelling,  waar* 
\in  levenskrachtige  miltvuurba- 
jcillen.  £r  zijn  ook  veel  witte 
I  bloedlichaampjes  daar  ter  plaat- 
F  se,  maar  er  is  geen  enkele  leuco- 

cvt  te  vinden,  die  een  bacil  heeft 

opgenomen. 

De  muiB  blijft  leven. 


1  Het  als  reageus  gebruikte  konijn 
sterft  na  É  dagen  aan  miltvuur. 
Het  als  reagens  gebruikte  konijn 
sterft  na  ft  dagen  aan  miltvuur. 

De  muis  sterft  na  21/,  dag  aan 

miltvuur. 

De  muis  blijft  leven. 


De  muis  sterft  na  8#  uur  aan 

miltvuur. 

De  muis  sterft  na  88  uur  aan 

miltvuur. 

Het  als  reagcus  gebruikte  konijn 
sterft  na  2  dagen  aan  miltvuur. 
Het  als  reagens  gebruikte  konijn  • 
blijft  leven. 


Uit  deze  proeven  volgt,  dat  veneuse  stuwing  de  vernieling  van 
miltvuur  aanzienlijk  heeft  bevorderd. 

Tevens  brengt  deze  uitkomst,  een  bevestiging  van  Pekelharing's 
proeven   (1.  cc.)  *),   volgens  welke  het  weefselvocht  in  vivo  in  staat 


l)  Vergel.  ook  Zittingsverslag  van  29  Maart  1890. 
Verslagen  der  Afdeeling  Natuurk  Dl.  VI.  A°.  1897/98. 


37 


(  550  ) 

is,  zoowel  de  sporen  als  de  vegetatieve  vorm  van  het  miltvuur  te 
vernielen  en  geeft  zij  dus  een  experimenteelen  steun  aan  de  opvat- 
ting dat  het  lichaam  in  de  vochten  vaak  een  krachtig  middel  bezit 
om  zich  tegen  lagere  organismen  te  verdedigen,  een  opvatting  welke 
nog  herhaaldelijk  m.  i.  ten  onrechte  door  Metschnikoff  en  diens 
leerlingen  wordt  bestreden  l). 

Physiologie.  —  De  Heer  Pekelharing  biedt,  ook  namens  Dr. 
G.  C.  J.  Vosmaer,  voor  de  werken  der  Akademie  aan  eene  ver- 
handeling, getiteld:  „Observations  on  Sponges". 

Scheikunde.  —  De  Heer  Franchimont  biedt  voor  het  Verslag 
der  Vergadering  een  mededeeling  aan  van  den  Heer  P.  van 
Rombürgh,  getiteld:  „Over  het  voorkomen  van  kaneelzuren 
methylaether  in  Alpinia  malaccensis  Rosc." 

Distilleert  men  met  water  de  wortelstokken  van  Alpinia  malaccensis 
Rosc,  een  in  de  omstreken  van  Buitenzorg  in  vrij  groote  hoeveelheid 
wild  groeiende  Zingiberacea,  die  den  Soendaschen  naam  „ladja  goah" 
draagt,  dan  verkrijgt  men  ongevoer  0,2  pCt.  van  een  bijna  kleur- 
looze  aetherische  olie  met  aangenamen  reuk.  Het  soortelijk  gewicht 
van  die  olie  was  1,039  bij  27°.  In  een  buis  van  200  mM.  draaide 
zij  het  vlak  van  het  gepolariseerd  licht  +  1°,5.  Koelt  de  olie  een 
weinig  af  —  bijv.  's  nachts  tot  22°  —  dan  vult  de  vloeistof  zich 
met  fraaie,  lange,  kleurlooze  naalden,  waarvan  de  hoeveelheid  ver- 
meerdert door  sterkere  afkoeling,  zoodat  er  slechts  een  weinig  van 
een  vloeibaar  product  overblijft  2). 

De  analyse  en  de  dampdichtheid  (in  damp  van  ft  naphtol)  van 
de  afgescheiden  kristallen  voerden  tot  de  formule  Ci0  Hl0  02.  Het 
smeltpunt  ligt  bij  36°  en  het  kookpunt  (therm.  i.  d.  damp,  baroni. 
740  mM.)  bij  259°. 

Met  broom  in  chloroform-oplossing  ontstaat  een  kleurloos,  fraai 
kristalliseerend,  additieproduct,  dat  zonder  verdere  zuivering  bij 
116°  smelt. 

Door  verwarming  met  waterige  kalioplossing  of,  gemakkelijker 
nog,  door  alkoholische  laat  de  bij  36°  smeltende  stof  zich  verzeepen 
en    men    verkrijgt   door    behandeling  van  het  gevormde  kaliumzout 


*)  Zie  mijn  opstel:  Het  tegenwoordig  standpunt  van  de  leer  der  natuurlijke  immu- 
niteit. Tijdschr.  v.  Veeartsenijkunde  en  Veeteelt  1898.  p.  149.  ..._.. 

*)  Het  vloeibare  product,  dat  terpenen  schynt  te  bevatten,  riekt  zeer  aangenaam. 


(551) 

met  zuren  een  in  water  zeer  moeielijk  oplosbaar  zuur,  dat  bij  133° 
smelt  en  kaneelzuur  bleek  te  zgn. 

Verzeept  men  met  waterige  kali,  dan  is  het  niet  moeielijk  om  in 
het  distillaat  de  aanwezigheid  van  methylalcohol  aan  te  toonen 
(o.  a.  door  de  vorming  van  het  in  oranje  naalden  kristalliseerend 
additieproduct  met  nitrotrimethyl-phenyleendiamine). 

Op  grond  van  het  medegedeelde  is  er  dus  geen  twijfel  of  de  uit 
Alpinia  malaccensis  verkregen  kristallen  bestaan  uit  kaneelzuren 
methylaether,  waarvoor  Weger  (Ann.  221  8.  74)  als  smeltpunt  36° 
en  als  kookpunt  259°.6  opgeeft. 

Het  smeltpunt  van  het  bovengenoemde  broomadditieproduct  stemt 
eveneens  overeen  met  dat  van  den  methylaether  van  phenyl  cc/i 
dibroompropionzuur. 

Distillatie  van  de  bladeren  dezer  plant  met  water  geeft  een  aethe- 
rische  olie,  die  ook  ryk  is  aan  methylcinnamaat. 

Saamgestelde  aethers  van  kaneelzuur  komen,  zooals  bekend  is, 
vrij  verspreid  in  het  plantenrijk  voor  (o.  a.  in  Tolu-  en  Perubalsem, 
styrax  enz.),  de  methylaether  was  echter  tot  nu  toe  niet  aange- 
troffen. 

De  wortelstok  van  Alpinia  malaccensis  wordt  door  de  Inlanders 
als  geneesmiddel  gebruikt  bij  hoest  en  longlijden. 

Scheikunde.  —  De  Heer  van  Bbmmelen  doet  namens  Dr.  E.  A. 
Klobbie  eene  mededeeling  getiteld:  „Maatanalytische  bepa- 
ling van  Osmiutntetrozyde  (pverosmiumzuur)" 

Het  zoogenaamde  overosmiumzuur  van  de  formule  0s04is  sedert 
de  onderzoekingen  van  Max  Schultze  ])  een  bij  de  histologcn  alge- 
meen bekend  en  veel  gebruikt  reagens  en  fixeermiddel.  De  verbin- 
ding wordt  in  zeer  verdunde  oplossing  gebruikt,  hetzij  als  eene  waterige 
van  1  k  2  pCt.,  hetzij  als  Flebiming'scIio  vloeistof 2)  die  0.4  pCt. 
Os  O*  naast  0.75  pCt.  Cr  03.  bevat,  of  in  de  door  Fol  voorgestelde 
wijziging  met  0.02  pCt.  Os  04  naast  0.25  pCt.  Cr03.  Aangezien 
Os  04  zeer  vluchtig  is,  en  de  oplossingen  onder  den  invloed  van 
stof  en    licht  gereduceerd  worden,  is  haar  gehalte  niet  standvastig. 

De    wensch   van  Dr.  M.  C.  Dekhuyzen  3)  om  met  eeuige  nauw- 


l)  Archiv  mikrosk.  Auatom.  1.  132  en  300. 

*)  Zeitschr.  wissenschaftl.  Mikrosk.  I.  (1884)  349. 

a)  zie  ook:  Verliandl.  amitora.  Geseliscb.  18D2.  blz.  UI. 

37" 


(  552  ) 

keurigheid  eene  gehaltebepaling  van  Os04  oplossingen  uit  te  kun- 
nen voeren,  gaf  den  Heer  Klobbie  aanleiding  de  volgende  methode 
uit  te  werken: 

Zij  berust  op  de  waarneming  van  Claus1)  dat  Os04  uit  eene 
K  J-oplossing  Jodium  afscheidt,  welke  reactie  echter  uiterst  traag  en 
onvolledig  verloopt.  Daarentegen  ziet  men  bij  toevoeging  van  ver- 
dund zwavelzuur  zich  binnen  enkele  seconden  eene  fraai  donker- 
groene kleur  ontwikkelen,  waarbij  Os  O*  quantitatief  overgaat  in  een 
verbinding  van  Os  02.  De  hoeveelheid  in  vrijheid  gesteld  Jodium  kan 
dan  met  thiosulfaat  bepaald  worden.  Het  eindpunt  der  titratie 
wordt  in  de  sterk  gekleurde  vloeistof  herkend  door,  onder  de  bewer- 
king, telkens  een  droppel  der  vloeistof  op  amylumhoudend  papier  te 
brengen,  totdat  geen  blauwkleuring  meer  waar  te  nemen  is. 

De  methode  is  verrassend  nauwkeurig,  daar  het  gehalte  eener 
oplossing  tot  op  0.01  pCt.  vastgesteld  kan  worden.  Wellicht  ware 
zij  bruikbaar  voor  eene  atoomgewichtsbepaling  van  Osmium. 

De  uitvoering  geschiedt  aldus :     Vereischte  oplossingen  s) : 

K2  Cr2  07  oplossing  (van  nauwkeurig  490   mgr.  in  de  Liter). 

Verdund  H2S04  (±  10  gram  verdund  tot  100  cc). 

KJ  oplossing  (±10  gr.  opgel.  in  water  tot  100  cc). 

Na2  S2  Os  oplossing  (±  2,5  gr.  Na2  S2  03  5  H2  O  opgel.  tot  1  Liter). 

Wanneer  een  dergelijke  verdunde  thiosulfaatoplossing  ouder  is  dan 
1  dag,  moet  het  gehalte  opnieuw  vastgesteld  worden  volgens  Cris- 
mer  3)  met  behulp  van  K2  Cr2  07  oplossing :  Nauwkeurig  10  cc 
K2Cr207  opl.  in  een  kolfje  gemengd  met  ±10  cc.  der  H2S04 
opl.  en  ±5c.c.  der  KJ  opl.  geven  afscheiding  van  eene  bekende 
hoeveelheid  Jodium,  —  men  laat  uit  eene  buret  de  Na2  S2  Os  opl. 
toevloeien  totdat  een  droppel  van  de  vloeistof  op  amylumhoudend 
papier  geen  blauwen  kring  meer  levert.  (Filtreerpapier  bevat  gewoon- 
lijk genoeg  amylum,  om  als  zoodanig  gebruikt  te  kunnen  worden). 

De  juiste  sterkte  van  de  thiosulfaatopl.  is  hierdoor  bekend  ge- 
worden. 

Men  brengt  nu  in  een  kolfje  -fc  10  cc  H2S04  dil,  ±5cc.KJ 
opl.  en  nauwkeurig  5  cc  der  onbekende  Os  04  oplossing.  Ook  hier 
scheidt  zich  Jodium  af,  hoewel  de  donkergroene  kleur  dit  aan  het 
oog  onttrekt.  De  titreering  van  dit  vrije  Jodium  wordt  weer  ver- 
richt   met    de   Na2S203.    opl.    onder   gebruik    van    amylumpapier. 


i)  Journal  f.  prakt.  Chemie.  90,  80—105.  (1863). 

2)  Voor  titraties  van  +  2  pCt.  ige  oplossingen  is  bet  wenschelijk  nnn  de  K,  Cr3  07 
en  NaaSs03  oplossingen  eene  10  voudige  sterkte  te  geven. 

3)  Berichte  deutsch  chem.  Gesellsch.  1884.  642. 


(  563  ) 


n 


Ware  de  thiosulfaat  opl.  juist  -—r^  ,   dan    zou   iedere  cc.  0.64  ragr. 

Os04  aantoonen.  (Atoomgewicht  Os  =  191). 
Men  kan   de  reactie  schematisch  voorstellen  door: 

Os04  +  4  K  J  +  2H2S04  =  Os  02  +  2  K2  S04  +  4  J  +  2H20. 

Van  drie  verschillende  fabriekspreparaten  van  Os04,  van  een 
droog  en  zuiver  aanzicht,  werden  hoeveelheden  afgewogen  en  opge- 
lost. Met  deze  oplossingen  werden  de  volgende  uitkomsten  verkregen : 


%  volgens 

%  volgens 

weging. 

titratie. 

A 

0.256 

0.260 

B 

0.0128 

l     0.0126     j 
\     0.0120     \ 

uitersten  van  zes  proeven. 

C 

0.2424 

l     0.244       J 
\     0.255       ) 

uitersten  van  acht  proeven. 

D 

0.045 

/     0.046       ^ 
(     0.052       j 

uitersten  van  vijf  proeven. 

De  proeven  reeks  D  diende  tevens  om  te  bevestigen  dat  verdun- 
ning weinig  invloed  heeft.  De  5  cc.  Os  04  opl.  werden  met  10,  20, 
30,  40,  50  cc.  water  gemengd. 

Eene  onbekende  Os  04  opl.  werd  getitreerd  en  in  twee  proeven 
gevonden  0.298  pCt.  en  0.295  pCt.  Twee  maanden  later  werd  de 
bepaling  herhaald  en  nu  gevonden  0.292  pCt. 

Om  te  onderzoeken  of  bij  langer  inwerking  de  reductie  verder 
zou  gaan  dan  tot  Os  02,  werd  het  Os  04,  K  J,  H2  S04  mengsel  24 
uur  aan  zichzelf  overgelaten ;  een  kontrole-kolf je  met  enkel  K  J,  en 
H2S04  van  dezelfde  verdunning  werd  er  nevengesteld.  Bij  recht- 
streeksche  titreering   gevonden   0.046  pCt.;  na  24  uur  :  0.045  pCt. 

Hoewel  de  wijze  van  bereiding  van  Os  O4  op  zich  zelve  reeds  een 
goeden  waarborg  geeft  voor  de  zuiverheid  van  het  uitgangsprodukt, 
was  het  toch  wenschelijk  een  eigen  bereide  stof  van  ontwijfelbaar 
zekere  samenstelling  aan  de  proef  te  onderwerpen.  Hiertoe  werd 
gekozen    het    K2  Os  04  2  H*  O,    uit  Os  04    volgens  Fremy  l)  bereid, 


J)  Ann.  cbim.  phys.  [3]  19,  516. 


(  554  ) 

dat  in  goed  gevormde  kristalictjes  van  het  rhombische  stelsel,  met 
oktaedrischen  vorm,  zwakke  polarisatie  en  dichroïsme,  verkregen 
werd. 

Dit  zout  moet,  als  afgeleid  van  Os03,  slechts  2  atomen  Jodium 
uit  HJ  in  vrijheid  kunnen  zetten.  Drie  verschillende  preparaten 
leverden  de  volgende  uitkomsten: 


mgr.  stof. 

cc.  thiosulfaat 

afgescheiden  mgi 

\  0s02.  ih^o. 

berekend 

gebruikt 

berekend 

gevonden 

A 

34.3 

21.2 

21.0 

— 

— 

B 

62.7 

38.7 

38. 0 

40.9 

40.0 

C 

139.0 

85.4 

85.0 

90  5 

89.0 

Bij  deze  titraties  scheidde  zich  het  gevormde  Os  02  als  kolloïd  af 
(dus  met  veel  water)  en  kon  door  filtratie  verzameld,  bij  105°  ge- 
droogd en  gewogen  worden.  Het  schijnt  bij  die  temperatuur  on- 
geveer de  samenstelling  Os  02  1  H2  O  te  verkrijgen.  De  vloei- 
stof was  na  de  filtratie  nog  vrij  sterk  gekleurd ;  het  geringe  te 
kort  aan  Os  02  1 H2  O,  dat  gevonden  werd,  laat  zich  hierdoor 
rechtvaardigen. 

Omtrent  de  verschijnselen  bij  de  titratie  is  nog  het  volgende  op 
te  merken: 

Os  02  1  H2  O  is  eene  vaste  zwarte  amorphe  stof,  die  onoplosbaar 
is  in  water,  en  na  droging  zelfs  onoplosbaar  in  verdunde  zuren. 
Toch  scheidt  zich  bij  de  titratie  van  Os04  in  vele  gevallen  geen 
zwarte  stof  af;  bij  titraties  van  niet  dl  te  fijn  verdeeld  K20s04 
wèl.  Os02,  dat  eenigszins  basische  eigenschappen  bezit,  zou  in 
zwakke  binding  met  zuren  of  kolloïdaal  in  oplossing  kunnen  blijven. 
Dit  vermoeden  wordt  bevestigd: 

1°.  doordien  na  de  titratie  eene  afscheiding  van  O?.  02  koll. 
teweeggebracht  kan  worden,  door  bijna  te  neutraliseeren  met  KOH 
en  dan  te  verwarmen. 

2°.  doordien  de  groene  kleur  door  geen  andere  reductiemiddelen 
verkregen  kon  worden  dan  door  HJ.  De  groene  kleur  is  namelijk 
eene  combinatiekleur  van  afgescheiden  Jodium  (geel)  en  van  eene 
Os-verbinding  (blauw). 

Of  de  blauwe  kleur  toegeschreven  moet  worden  aan  de  vorming 
van  0sJ4  is  nog  niet  met  zekerheid  beslist.  Wel  werd  deze  ver- 
binding opzettelijk  bereid  door  indampen  van  OsO*  met  HJ,  maar 


(  555  ) 

de  kameleonachtige  natuur  van  de  oplossingen  van  deze  stof  *), 
die  nu  eens  violetblauw,  dan  bruin,  dan  groen,  dan  blauwviolet, 
dan  weer  rood  zijn,  en  de  zeer  snelle  ontleding  onder  afscheiding 
van  Os  02  koll.,  liet  geen  gevolgtrekkingen  toe. 

Natuurkunde.  —  De  Heer  Lorentz  biedt  voor  het  Verslag 
der  Vergadering  een  opstel  aan,  getiteld:  „Optische  verschijn- 
selen die  met  de  lading  en  de  massa  der  ionen  in  verband 
staan".  II. 

§  13.  In  mijne  vorige  mededeeling  2)  heb  ik  voor  de  absorptie 
van  het  licht  door  een  gasvormig  lichaam  eene  formule  afgeleid, 
die,  bij  de  toen  gemaakte  onderstellingen,  tot  het  besluit  leidde  dat 
zelfs  op  een  weg  van  ééne  golflengte  eene  zeer  aanzienlijke  vermin- 
dering der  intensiteit  zou  plaats  hebben.  Ik  wensch  thans  in  het 
bijzonder  de  absorptie  in  eene  gewone  natrium  vlam  en  dergelijke 
ga3massa*s  te  beschouwen.  Daar  het  nu  aanstonds  in  het  oog  valt 
dat  eene  natriumvlam  op  verre  na  het  licht  niet  zoo  sterk  absorbeert 
als  aan  de  in  §  12  medegedeelde  getalwaarden  beantwoordt8),  rijst 
de  vraag,  of  de  in  §§  8—10  gevolgde  opvatting  wel  op  zoodanige 
vlam  van  toepassing  is. 

Zooals  straks  (§  19)  zal  blijken,  kan  de  omstandigheid  dat  niet 
alleen  in  de  n atriumdeeltjes,  maar  ook  in  de  overige  molekulen  die 
de  vlam  bevat,  electrische  momenten  worden  opgewekt,  slechts  een 
kleinen  invloed  hebben.  Ik  zah  daarom  van  die  momenten  vooreerst 
nog  afzien.  Doet  men  dit,  dan  mag  men,  naar  't  mij  voorkomt,  de 
formules  (22),  (23)  en  (24)  wel  degelijk  toepassen,  ofschoon  de 
beschouwingen  van  §  8  eene  kleine  wijziging  moeten  ondergaan, 
die  ook  van  invloed  is  op  de  beteekenis  die  men  aan  de  grootheden 
t  en  b  moet  toekennen. 

In  de  natriumvlam  heeft  nl.  nog  iets  anders  plaats  dan  b.v.  in 
eene  luchtmassa;  er  gebeuren  allerlei  scheikundige  werkingen,  die, 
zooals  Pkingsheim  *)  heeft  aangetoond,  van  veel  beteekenis  zijn  voor 
de    emissie    en    de   absorptie  van  het  licht.     Men  mag  zich  echter, 


l)  Morath  und  Wischin,  Zeitachr.  anorg.  Chem.  III,  153—179  (1893),  beschrijven 
de  oplossing  als  roodbruin. 

*)  Verslag  der  Verg.  van  de  Kon.  Akad.  v.  Wetensch.  VI,  p.  506,  1898. 

s)  Men  overtuigt  zich  hiervan  b.v.  als  men  achter  eene  natriumvlam  een  spiegel 
plaatst  en  door  de  vlam  heen  naar  het  spiegelbeeld  ziet,  waardoor  men  zeker  is  dat 
de  perioden  der  lichttrillingen  die  op  de  vlam  vallen  met  de  eigen  perioden  over- 
eenstemmen. 

4)  Pbinosheim,  Wied.  Ann.  Bd.  45,  p.  428,  1893. 


tta&r  het  mij  voorkomt,  wel  voorstellen  dat  de  natriumdeeltjes  zich 
telkens  gedurende  een  korten  tijd  ?  vrij  bewegen,  al  kan  aan  die 
beweging  nu  niet  alleen  door  eene  „ botsing"  in  den  gewonen  zin 
van  het  woord,  maar  ook  door  eene  ontmoeting,  die  tot  eene  schei- 
kundige verbinding  leidt,  een  einde  komen,  terwijl  misschien  aan 
het  begin  van  den  tijd  t  het  deeltje  uit  eene  verbinding  is  vrij 
gekomen.  Zoodra  nu  wordt  aangenomen  dat  de  in  de  deeltjes 
voorkomende  ionen  gedurende  den  bedoelden  tijd  vrij  kunnen  trillen 
zonder  een  „weerstand"  te  ondervinden  en  dat  de  verkregen  trilling 
eerst  vernietigd  wordt,  wanneer  ook  de  progressieve  beweging  van 
het  atoom  wordt  gestoord,  moeten  de  formules  (22) — (24)  in  hoofd- 
zaak juist  blijven. 

Zal  nu  de  maximale  absorptie  minder  bedragen  dan  in  §  12  werd 
gevonden,  dan  moet  noodzakelijk  de  grootheid  S  grooier  zijn  dan 
toen  werd  aangegeven.  Zelfs  moet  S  groot  zijn  in  vergelijking  met 
de   eenheid,    wanneer   de  absorptie  op  een  weg  van  ééne  golflengte 

cc 

zeer,  weinig  bedraagt.     Immers,  dit  laatste  vereischt  dat  -  aanmer- 
kt 

keiijk  kleiner  is  dan  1  (§4);  men  ziet,  als  men  (27)  in  't  oog  houdt, 

dadelijk   uit  (28)   dat  dan   R  slechts  weinig  grooter  —  moet  zijn, 

4 

maar  dit  vereischt  volgens  (26)  eene  groote  waarde  van  S. 

§  14.  Men  kan  verschillende  onderstellingen  maken,  die  voor  S 
eene  grootere  waarde  geven  dan  in  §  12  werd  berekend. 

In  de  eerste  plaats  is  er  eene  reden,  waarom  de  coëfficiënt  k 
grooter  moet  worden  genomen  dan  wij  in  die  §  onderstelden.  Wij 
hebben  nl.  de  waarde  van  k  afgeleid  uit  de  formule  (11),  die  op 
het  geval  betrekking  heeft  dat  elk  deeltje  één  bewegelijk  ioon  bevat. 
De  talrijke  lijnen  in  de  spectra  bewijzen  echter  dat  de  deeltjes  die 
het  licht  uitstralen  en  absorbeeren  vele  graden  van  vrijheid  hebben, 
hetgeen  wij  ons  —  bij  gebrek  aan  beter  —  zoo  zullen  voorsteilen 
dat  elk  deeltje  een  vrij  groot  aantal  ionen  bevat,  die  ieder  op  zich 
zelf  om  een  even  wichtsstand,  met  verschillende  vibratietijden,  kunnen 
trillen.  Neemt  men  dit  aan,  dan  moet  men  niet  de  formule  (11), 
maar  de  vergelijking  (10)  gebruiken,  met  zooveel  —  stel  v  —  termen 
in  het  tweede  lid  als  er  bewegelijke  ionen  in  elk  atoom  of  molekuui 
zijn.  In  de  verschillende  termen  heeft  natuurlijk  w,  de  frequentie 
van  het  invallende  licht,  dezelfde  waarde;  eveneens  N,  het  aantal 
atomen  of  molekulen  per  volume-eenheid,  maar  «,  m  en  de  frequentie 
n0  der  eigen  trillingen  wisselen  van  den  eenen  term  tot  den  anderen. 

Zal  fi  >  1  zijn,  dan  moeten  de  termen  in  welke  n  <  n0  is  over- 
wegen; ter  vereenvoudiging  zal  ik  aannemen  dat  dit  laatste  in  alle 


termen  het  geval  is,  dat  dus  de  frequentie  van  het  licht,  waarvan 
de  brekingsindex  ft  beschouwd  wordt,  kleiner  is  dan  die  van  a/de 
eigen  trillingen.  Bovendien  zal  ik  aannemen  dat  n  niet  zoo  dicht 
bij  de  kleinste  waarde  van  w0  komt,  dat  een  der  termen  veel  grooter 
uitvill  dan  de  andere. 

Pan  zijn  de  verschillende  waarden  hö* — n2  van  dezelfde  orde  van 
grootte  en  kan  men,  wanneer  onder  **0  eene  zekere  gemiddelde  waarde 


2 


\an  al  de  eigen  frequenties,  en  onder  —  eveneens  eene  zekere  mid- 


m 


denwaarde  verstaan  wordt,  voor  (10)  bij  benadering  schrijven: 

^  =  —  n  V*  N  v 


f** +  2         3  m       V— ** 

D    formule  (13)  moet  dan  vervangen  worden  door 

3  n  m 

wat  weer  in  den  op  pag.  513  aangegeven  vorm  kan  worden  gebracht, 
als  men 

M 

k  = (30) 

v  m 

stelt. 

Het  getal  k  dat  wij  in  §  7  berekend  hebben  zou  dus  voorstellen 
de  verhouding  tusschen  de  massa  van  het  geheele  molekuul  en 
de  ma ssa,  niet  van  één  ioon,  maar  van  al  de  bewegelijke  ionen  te 
tarnen,  die  in  het  molekuul  voorkomen.  Onderstelt  men  dat  deze 
alle  eene  lading  van  hetzelfde  teeken  hebben,  dan  komt  men  thans 
tot  het  besluit  (verg.  §  7),  dat  de  gezamenlijke  lading  van  al  deze 
lichtionen  van  dezelfde  orde  van  grootte  is  als  de  lading  van  een 
waterstofatoom  in  een  electrolyt. 

Terwijl  nu  bij  de  kleurschifting  op  de  hier  aangegeven  wijze  al  de 
bewegelijke  ionen,  of  al  de  graden  van  vrijheid,  in  het  spel  zijn,  is 
dat  bij  de  absorptie  niet  het  geval.  Dit  verschijnsel  heeft  nl.  slechts 
merkbaar  plaats,  wanneer  de  frequentie  van  het  invallende  licht  in 
de  onmiddellijke  nabijheid  ligt  van  ééne  der  waarden  n0 ;  dan  zullen 
echter  uitsluitend  de  ionen  die  deze  eigen  frequentie  hebben,  zoo 
sterk    in    trilling    gebracht    worden    als    voor  eene  sterke  absorptie 

noodig  is.  In  (29)  moet  men  dus  voor  k  de  waarde  —  substitueeren, 

m 

d.  w.  z.  eene  waarde  die  v  maal  zoo  groot  is  als  de  in  §  7  berekende 

waarde   (30).     Door   deze   omstandigheid   wordt  S  eveneens  v  maal 

grooter. 


(  558  ) 

§  15.  Ten  tweede  wordt  S  grooter,  wanneer  de  tijd  gedurende 
welken  de  deeltjes  ongestoord  trillen,  kleiner  wordt;  immers,  dan 
krijgt  b  in  (23)  eene  grootere  waarde.  Nu  hebben  wij  in  §  12 
ondersteld  dat  het  absorbeerende  gas  niet  met  eenig  ander  gemengd 
was;  dan  was  het  produkt  van  de  dichtheid  A  met  den  gemiddel- 
den weg  A'  tusschen  twee  botsingen  slechts  weinig  van  de  dichtheid 
afhankelijk  en  had  eene  waarde,  zooals  die  in  §  12  werd  opgegeven. 
Wanneer  wij  echter,  zonder  aan  de  dichtheid  A  te  veranderen,  het 
gas  met  een  tweede  vermengen,  zullen  ook  met  de  molekulen  hier- 
van botsingen  plaats  hebbon;  de  tijd  r  en  do  lengte  A'  zullen  dus 
afnemen.  Dit  zal  het  geval  zijn  zoowel  bij  afwezigheid  van  ^che- 
mische" werkingen,  als  wanneer  bij  de  ontmoetingen  verbindingen 
en  splitsingen  kunnen  plaats  hebben ;  de  orde  van  grootte  van  t 
en  X'  zal  men  nog  vrij  wel  aan  de  gewone  gegevens  der  kinetische 
gastheorie  kunnen  ontleen  en. 

E.  Wiedemann  spreekt  in  zijne  verhandeling  „Zur  Mechanik  des 
Leuchtens"  l)  van  eene  natrium  vlam  die  per  cM3.  5  X  10~~7  gram 
natrium  bevatte.  Daaruit  kan  men  afleiden  dat  de  massa  van  het 
natrium  aanmerkelijk  minder  dan  1  pCt.  van  de  geheele  gasmassa 
heeft  bedragen;  de  lengte  A'  van  den  vrijen  weg  tusschen  twee 
botsingen  kan  dus  wel  eenige  honderden  maal  kleiner  geweest  zijn 
dan  wanneer  het  natrium  alleen  aanwezig  was  geweest.  Daardoor 
kan  dan  S  eenige  honderden  maal  grooter  zijn  dan  wanneer  wij  X' 
rekenen,  zooals  in  §  12. 

Eindelijk  zou  —  dit  moge  volledigheidshalve  vermeld  worden  — 
t  kleiner  en  dus  S  grooter  worden,  wanneer  de  deeltjes  die  de 
trillende  ionen  bevatten  den  vrijen  weg  A'  tusschen  twee  botsingen 
met  grootere  snelheid  W  doorliepen,  dus  b.  v.  wanneer  in  de  vlam 
eene  splitsing  in  deeltjes  kleiner  dan  gewone  atomen  plaats  had. 
Dergelijke  deeltjes  zouden  volgens  de  kinetische  gastheorie  eene 
grootere  progressieve  snelheid  verkrijgen  dan  de  gewone  gasmoleku- 
ien,  en  werkelijk  zou  dus  door  zoodanige  splitsing  de  absorptie  af- 
nemen, ten  minste  wanneer  voor  de  kleine  door  de  splitsing  ge- 
vormde deeltjes  de  afstand  A',  waarover  zij  ongestoord  kunnen  voort- 
vliegen,  niet  bij  zonder  groot  werd. 

Dat  in  het  algemeen  de  maximale  absorptie  des  te  grooter  is, 
naarmate  de  deeltjes  langer  ongestoord  blijven,  kan  op  het  eerste 
gezicht  vreemd  schijnen,  daar  toch  een  gedurende  langen  tijd  onge- 
hinderd voorttrillen  aan  een  kleinen  „weerstand"  doet  denken.  Men 


i)  E.  Wiedemann,  Wied.  Ann.  Bd.  37,  p.  177,  1889. 


moet  zich  echter  herinneren  dat  er  thans  van  den  maximalen  ab- 
^orptie- coëfficiënt  sprake  is;  dus  van  het  geval  dat  er  geheel  of 
bijna  overeenstemming  bestaat  tusschen  den  eigen  trillingstijd  der 
ionen  en  de  periode  der  uitwendige  electrische  kracht,  die  door  het 
invallende  licht  wordt  teweeggebracht.  Stemmen  deze  perioden  vol- 
komen overeen,  dan  is  de  trillingsenergie  die  een  ioon  gedurende 
een  tijd  t  door  cene  bepaalde  uitwendige  kracht  verkrijgt  evenredig 

met   t2  l).     Is  nu   r  =  — ,   dan  zal  b  maal  ia  de  seconde  de  ver- 

b 

kregen  trillingsenergie,  die  evenredig  met  —  is,  in  warmte  worden 

omgezet.    Derhalve    wordt    de    warmteontwikkeling  per  seconde,  die 

eene  maat  voor  de  absorptie  oplevert,  evenredig  met  —  of  met  f. 

Eene  geheel  andere  vraag  is  het,  over  welk  interval  de  waarde 
van  n  zich  bewegen  kan,  zoo  dat  de  absorptie  nog  vergelijkbaar 
blijft  met  de  maximale.  Het  zal  straks  blijken  dat  de  absorptieband 
des  te  breeder  wordt,  naarmate  t  kleiner  en  b  grooter  is. 

§  16.  Onderstellen  wij  thans  dat,  op  welke  wijze  dan  ook,  S  aan- 
merkelijk grooter  dan  de  eenheid  is,  waardoor  de  absorptie  op  een 
weg  van  ééne  golflengte  klein  zal  uitvallen.  Daar  dan  R  zeer  weinig 

boven  —    moet    liggen,    mogen    wij  bij  benadering  in  (26)  en  (28 

R  in  .alle  factoren,  met  uitzondering  van  4  R — l,door  — vervangen. 
Dan  gaan  de  formules  over  in 

27  1  /a\2  2 

en  hieruit  volgt 

(±\    =  1    1 

Wm«.  2     '    8    ' 


of,  volgens  (23), 


(-)  = 

\  «  'mix. 


-r (3«) 

max.       omn 


l)     Verg.    Lobentz,     Versl.   der  Verg.  van  de  Kon.  Akad.  v.  Weten9ch.,  VI,  pag. 
208,  1897. 


Is  de  hoeveelheid  natrium  een  klein  gedeelte  van  de  geheele 
gas  massa,  dan  zullen  ï  en  b  bijna  niet  afhangen  van  de  onderlinge 
botsingen  tusschen  de  natriumdeeltjes,  maar  bepaald  worden  door 
de  wisselwerkingen  tusschen  deze  en  de  hoofd bestanddeelen  der  vlam. 
Is    echter    b  slechts  weinig  van  N  afhankelijk,  dan  wordt  blijkens 

(31)   f  — )   ten   naastebij   evenredig   met  N,  d.w.  z.  met  het  aantal 

natriumdeeltjes,  zooals  ook  te  verwachten  was. 

§  17.     Wil    men    weten    hoe    breed  de  absorptieband  is,  dien  de 

damp  in  het  spectrum  teweegbrengt,  dan  moet  men  uit  de  formule  (24) 

cc 
afleiden,  welke  waarden  —  voor  verschillende  waarden  van  R  aan- 

n 

neemt,    waarden    die    natuurlijk    niet  meer  aan  de  voorwaarde  (27) 

zijn  gebonden.  Immers,  deze  laatste  gold  alleen  voor  de  waarde  van 

R,  die  aan  de  maximale  absorptie  beantwoordde.   Wat  de  grootheid 

S  betreft,  deze  mag,  zoolang  men  met  smalle  absorptiebanden  te  doen 

heeft,  bij  de  volgende  beschouwing  als  constant  beschouwd  wordenen, 

daar    alle    waarden    van    n   die  te    pas    komen  in  de  onmiddellijke 

nabijheid  van  n0  liggen,  mag  men 

2  b  m  nQ  ,„nx 

S  = — (32) 

stellen. 

Nemen  wij  thans  aan  dat  1 — R  van  dezelfde  orde  als  het  groote 
getal  S  is,  dat  dus 

1  —  R=r?S (33) 

kan  worden  gesteld,  waarin  q  een  matig  getal  is.-  Voor  den  eersten 
term  in  den  teller  van  (24)  kan  dan  worden  geschreven 

en  voor  den  eersten  term  onder  het  wortel teekcn 

{(l+^)S«-3<iSp, 

wat,  zoowel  voor  positieve  als  voor  negatieve  waarden  van  p,  veel 
grooter  is  dan  de  tweede  term  9  S2.  Men  kan  hiervan  gebruik 
maken  om  de  wortelgrootheid  in  eene  reeks  naar  de  afdalende 
machten  van  S  te  ontwikkelen.  Bepaalt  men  zich  tot  de  eerste 
termen,  dan  vindt  men  voor  de  wortelgrootheid  —  die  positief  moet 
worden  genomen  — 


(l  +  e»)S»-8eS+-  . 


2        1  +  c2 
en  dus  voor  de  formule  (24) 


a8_  9 


n*       2(1+  (.*)*  '   8'  * 
derhalve 


«  _  3  1  1  _/«\ 

"ÏT~ Y  '  ï  +  (?  '  "s  ~"\T/ 


i+e* 


max. 


Hieruit  blijkt,  dat  de  absorptie  naar  weerszijden  van  het  maximum, 

d.  w.  z.    voor   positieve   en    negatieve   waarden   van  p,  vrij  snel  af- 

3 
neemt.     (Bij  het  maximum  is  1 — R  ongeveer  —  en  heeft  dus  q  de 

kleine  waarde  -7-5-)  . 

Zij  ai  een  zoodanig  getal,  dat  men  eene  absorptie  die  1  +  Vi2  maftl 
kleiner  is  dan  de  maximale  nog  juist  kan  waarnemen.  Dan  zal  aan 
den  eenen  rand  van  den  absorptieband  y  =  —  (f\  en  aan  den  anderen 
q  =  +  (>i  zijn.     Natuurlijk  is  (fi  een  matig  getal. 

Nu  volgt  uit  (33),  wanneer  men  de  betrekkingen  (22)  en  (32) 
in  het  oog  houdt,  eene  vergelijking  die  n  als  functie  van  q  leert 
kennen.  Wanneer  pS  veel  grooter  dan  de  eenheid  is,  zooals  voor 
(j  =  ±  (>i  mogen  wij  bij  benadering  (33)  vervangen  door 

R  =  —  q  S, 
en  vinden  dan 

b2  +  (V-"*)=-2(,bn0, 

w*  =  «0*  +  2  (f  b  n0  +  b». 

Daar  nu  de  tijd  gedurende  welken  een  deeltje  zich  ongestoord 
voortbeweegt  in  eene  gasmassa  als  de  natriumvlam  ongetwijfeld  steer 
vele  trillingstijden  beval,  is  b  veel  kleiner  dan  w0.  Wij  mogen  dus 
bij  benadering  schrijven 

n*  =  n0*  +  2(>bno (34) 

en,  met  eene  dergelijke  benadering, 

n  =  n0  +  p  b. 


Aan  de  randen  van  den  absorptieband  worden  de  frequenties 

nx  =  n0  —  (jxb     en     «2  =  n0  +  p1b. 
De  hieruit  volgende  formule 

n%  —  n2  =  2  qy  b  =  2  Q- 

T 

doet  zien  dat  de  breedte  van  den  absorptieband  bepaald  wordt  door 
den  tijd  r  gedurende  welken  een  deeltje  zich  gemiddeld  ongestoord 
kan  bewegen,  en  stemt  overeen  met  de  uitkomsten  die  men  voor 
de  breedte  der  emissielijnen  verkregen  heeft.  *) 

§  18.     De    plaats    van   het  maximum  der  absorptie  wordt,  zooals 
wij  zagen,  bij  groote  waarden  van  S  bij  benadering  bepaald  door 


«=T. 


of,  tengevolge  van  (22)  en  (32)  door 


(35) 


Nu  is  -ê-  een   zeer  groot  getal.     Zoolang  S  nog  kleiner  dan  dit 

getal  is  zal  de  term  met  het  negatieve  teeken  overwegen  boven  den 

derden  en  zal  w<w0  zijn,  en  wel  des  te  kleiner  naarmate— grooter, 

d.  w.  z.  naarmate  N  grooter  is.  Derhalve  moet  het  maximum  der 
absorptie  zich  bij  vermeerdering  der  dichtheid  van  den  lichtgevenden 
damp  iets  naar  de  zijde  van  het  rood  verplaatsen. 

Intusschen,  zoolang  S  eene  groote  waarde  heeft,  is  de  middelste 
term  in  het  tweede  lid  van  (35)  veel  kleiner  dan  de  laat3te  term 
van  (34),  wanneer  men  daarin  (J  =  ^  (^  stelt.  De  verplaatsing,  die 
de  absorptieband  ondergaat,  wanneer  de  dichtheid  der  gasoiassa  toe- 


*)  Ten  einde  de  absorptie  niet  al  te  groot  te  doen  worden  is  in  het  bovenstaande 
aangenomen  dat  de  in  een  raolekuul  opgewekte  trillingen  ook  door  botsing  tegen 
een  ongelijksoortig  molekuul  kunnen  worden  gestoord.  Volgens  Schüster  (KncycL 
Brit.,  Art.  Spectroscopy)  wordt  de  breedte  eener  spectraallijn  niet  vergroot  door  ver- 
meerdering der  dichtheid  van  een  bijgemengd  gas.  Er  is  hier  eene  tegenstrijdigheid 
die  nog  moet  worden  opgelost. 


(  563  ) 

neemt,  zou  derhalve  veel  minder  bedragen  dan  de  verbreeding  van 
den  band. 

§  19.  Tot  nog  toe  werd  de  invloed  dien  eene  bijgemengde  stof 
bij  het  vraagstuk  der  absorptie  heeft  alleen  in  zooverre  in  rekening 
gebracht,  als  zulk  een  stof  den  tijd  t  verkleint  en  düs  S  grooter 
maakt.  Er  werd  nog  niet  op  gelet  dat  ook  in  de  molekulen  dezer 
stof  electrische  momenten  worden  opgewekt  en  dat  zij  aldus  recht- 
streeks aan  de  voortplanting  van  het  licht  deelneemt. 

Het  is  intusschen  gemakkelijk,  ook  dit  laatste  in  rekening  te  bren- 
gen. Gemakshalve  zal  daarbij  worden  aangenomen  dat  de  absor- 
beerende  molekulen  in  betrekkelijk  gering  aantal  aanwezig  zijn,  en 
dat  de  absorptieband  dien  zij  teweegbrengen  nog  altijd  zeer  smal  is. 
Dan  is  van  deze  molekulen  nog  steeds  slechts  één  graad  van  vrij- 
heid werkzaam  en  kan  voor  het  electrisch  moment  per  volurae- 
eenheid  dat  door  eene  periodieke  electrische  kracht  c  cos  n  t  in  deze 
deeltjes  wordt  opgewekt,  nog  altijd  de  waarde  worden  aangenomen 
die  bovenaan  op  p.  517  werd  verkregen.  Daarbij  komt  nu  nog  het 
electrische  moment  dat  in  de  deeltjes  der  bijkomende  stof  ontstaat. 
Nemen  wij  aan  dat  deze  in  het  beschouwde  deel  van  het  spectrum 
geene  absorptie  uitoefent,  en  zien  wij  van  de  kleurschifting  af,  die 
zij  op  zich  zelf  zou  geven,  dan  mogen  wij  voor  dit  deel  van  het 
electrische  moment  per  volume- eenheid  schrijven 

C  c  cos  n  t, 

waarbij  C  eene  reëele  positieve  constante  is. 

Blijven  wij  onder  P,  Q,  R  en  S  hetzelfde  verstaan  als  in  §  10, 
dan  moeten  de  formules  van  die  §  vervangen  worden  door 

_  r         N  €2c    P  cos  n  t  +  Q  sin  n  t 

Mx  = — — f-  C  c  cos  n  t  y 

m  P2  +  Q*  ^ 


m    P-H'Q 

en,  als  men 

3 

stelt, 

<72 

+  »8              1 

_  +  D (36) 


(  564  ) 

Men  kan  hieruit,  evenals  vroeger  uit  (21)  j,  en  dus  a  en  ft  op- 
lossen. Stelt  men  ter  afkorting 


1  — D 


-  R  =  E 


(37) 


en 


3E  +  (D—  1)  (2D+  i)  (E2  +  S2)  =  F,     .     .     .     (38) 
dan  vindt  men  in  plaats  van  (24) 


^~~(D  — 1)3(E2+S2) 


(39) 


Nu  volgt  uit  (36)  dat  D  eene  eenvoudige  beteekenis  heeft.  Bestond 
nl.  de  bijgemengde  stof  alleen  (bevatte  dus  b.v.  de  vlam  geen  natrium), 
dan  zou  N  =  0,  R  =  oo,  S  =  <x> ,  en 


ga  +  n* 
9*  —  2  n2 


=  D 


worden.   Er   zou   dan    geene  absorptie  bestaan  en  de  brekingsindex, 
dien  wij  ,u   zullen  noemen,  zou  (verg.  §  6)  bepaald  worden  door 


f*!*—  1 


=  D 


Nu  is  in  het  geval  van  een  gasvormig  bijmengsel  ju*  slechts  zeer 
weinig  van  de  eenheid  verschillend,  en  dus  D  zeer  klein.  Uit  (37), 
(38)  en  (39)  volgt  dan  dat  de  invloed  van  de  bijgemengde  stof  op 
de  absorptie  zeer  gering  is. 

Wat  met  name  de  frequentie  betreft,  voor  welke  de  absorptie  een 
maximum  is,  vindt  men  uit  (39)  op  dezelfde  wijze  als  (26)  uit  (24) 
werd  verkregen, 


S2  =  E2  . 


9  +  4E(D—  1)  (2D  +  1) 


3  +  4  E  (D  —  1)  (2  D  +  1) 
Is  nu  S  zeer  groot,  dan  volgt  hieruit  bij  benadering 
3  +  4E(D—  1)  (2D+  1)  =  0, 


(  565  ) 
dus,  als  men  (37)  in  aanmerking  neemt, 


B  =  T. 


bn0 


1  +  8D 


(1  _  D)  (1  +  2  D)  ' 


zoodat  ook  de  term  -r-^in  (34)  thans  met(l  +8D)/(1—  D)(l  +2D) 

vermenigvuldigd  moet  worden.  Deze  term  bepaalde  de  plaats  van  het 
maximum  der  absorptie ;  daar  D  zeer  klein  is,  ziet  men  dat  de  bijge- 
mengde stof  bij  de  gemaakte  onderstellingen  geen  merkbaren  invloed 
op  die  plaats  zal  hebben.  De  bekende  waarnemingen  van  Hum- 
phreys  over  den  invloed  van  den  druk  op  de  plaats  der  spectraal- 
lijnen vinden  dus  in  het  bovenstaande  nog  geene  verklaring. 

Voor  de  boekerij  worden  aangeboden  door  den  Heer  J.  C.  Kap- 
teyn  Vol.  II  van:  The  Cape  photographic  Durchmusterung  for  the 
equinox  1875  by  D.  Gill  and  J.  C.  Kapteyn  en  door  den  Heer 
Stokvis  Deel  II  zijner:  Voordrachten  over  geneesmiddelleer",  bijeen- 
gebracht door  Dr  H.  Zeehuizen,  2e  druk. 

Na  resumtie  van  het  behandelde  wordt  de  vergadering  gesloten. 


(4  Mei  1898). 


K  E  G  I  S  T  fc  R. 


aarde    (Over    de    vraag  of  de)  bij  Imre  jaarlijksche  beweging  den  aether  al  dan  niet 

medesleept.  266. 
Aardkunde.  Programma  van  het  internationaal  geologisch  Congres  te  St.  Petersburg.  3. 

—  Mededeeling  van  den  Heer  Martin  :  //Over  de  geologie  der  Molulcken".  224. 

—  Verslag  van  de  Commissie  tot  onderzoek  naar  de  wijze  waarop  eene  geologische 
kaart  kan  worden  samengesteld,  die  aan  de  praktische  eischen  van  landbouw  en 
nijverheid  voldoet.  333. 

—  Joarverslag  van  de  Geologische  Commissie.  416. 

—  Mededeeling  van  den  lieer  Moll,  namens  den  Heer  J.  H.  Bonnema  :  //De 
sedimentaire  zwerf  blokken  van  Kloosterholt  (Heiligerlee)".  418. 

—  Aanbieding  door  den  Heer  van  Bemmelen  eener  verhandeling  van  Dr.  11. 
van    Cappelle  :    „Nieuwe   waarnemingen    op   het  Nederlandsen  diluviaal  gebied 

*  voornamelijk     met   het    oog    op    de   kaarteering    dezer  terreinen."  520.     Verslag 

hierover.  537. 
Aardmagnetisme.    Mededeeling    van    den    Heer    Kamerling»  Onkes,  namens  Dr.  W. 

van  Bemmelen  :  „Nieuwe  aanwinsten  voor  de  verzameling  van  oude  nmwijzings- 

waarnemingen".  317. 
aberson  (J.  H.).  Aanbieding  eener  verhandeling:  „De  isomerie  van  't  appelzuur". 

519.     Verslag  hierover.  535. 
absorptievermogen  (Over  het)  van  het  kolloïdale  kiezelzuur.  498. 
aether   (Over    de    vraag  of  de  aarde  bg  hare  jaarlijksche  beweging  den)  al  dan  niet 

medesleept.  266. 
AETHERMAliON-züUR  (Het  evenwicht  in  de  stelseh  water-aether,  water-malonzuur)  en  de 

isotherm  van  het  stelsel  water-aether-malonzuur  bij  15°.  253. 
afwijkingen    (Eene    proeve    van  verklaring  der)  van  het  normale  verloop  van  schei- 
kundige reakties  in  oplossingen.  49. 
aliphatische  nitrarainen  (Bijdrage  tot  de  kennis  der).  84. 

—  (De  werking  van  verdund  zwavelzuur  op  de)  en  op  hunne  isomeren.  491. 
alkali    (Methode    tot   scheiding  en  quant itatieve  bepaling  van  het  diffusibel  en  niet 

diffusibel)  in  sereuse  vloeistoffen.  64. 
alpinia  malaccensis  Bosc.  (Over  het  voorkomen  van  kaneelzuren  methylaether  in).  550. 
Anatomie.    Mededeeling    van    den  Heer  van  Wijiie:  „Ken  automatisch  injectietoestel 

bij  het  gebruik  der  massa  van  Teiciimann".  371. 
appelzuur  (De  isomerie  van  't).  519.  Verslag  hierover.  535. 
arnetii    (al F  red    v  o n).    Bericht  van  overlijden.   L73. 

38 

Verslagen  der  Afdeling  Natuurk.  Dl.  VI.  A<>.  1897/96. 


IC  REGISTER. 

aronstein  (t.)  en  S.  H.  Metiiuizkn.  Aanbieding  eener  verhandeling:  „Onder- 
zoekingen over  het  moleculairgewicht  van  de  zwavel  volgens  de  kookpuntsme- 
thode". 481.     Verslag  hierover.  489. 

autogkammek  van  Lnvoisier  (Aanbieding  door  het  Genootschap  ter  bevordering  van 
Natuur-,  Genees-  en  Heelkunde  van  twee).  278.  —  Nader  schrijven  hier- 
omtrent. 338. 

Bacteriologie.  Mededeeling  van  den  Heer  Hamburger  :  „Over  den  iu vloed  van  veueuse 
stuwing  op  de  vernieling  van  miltvuur-virus  in  het  onderhuidsche  bind  weefsel".  545. 

bakhuis  RoozEBOOir  (il.  w.).  Mededeeling  namens  Dr.  E.  Coiien  :  „Eene 
proeve  van  verklaring  der  afwijkingen  van  het  normale  verloop  van  scheikundige 
reacties  in  oplossingen".  49. 

—  Smeltlijnen  bij  stelsels  van  twee  en  drie  organische  stoften.  G2. 

—  Aanbieding  van  de  dissertatie  van  den  Heer  E.  C.  J.  Mohr  :  '/Over  salmiak  en 
ijzerchloride".  250. 

—  Mededeeling  namens  Dr.  E.  Coiien  :  „Over  de  ooi  zaak  der  onregelmatigheden 
van  het  Weston-element."  252. 

BAKHUYZEN   (H.   O.   VAN   DE   SANUE).     Zie   SaNDE   HaKHUYZEN   (II.   G.   VAN    DE). 

behrens   (tii.    i!.).     Mittheilungen    über   einige  mikrochemische  lleaktionen.  219. 

—  Aanbieding  eener  verhandeling  van  den  Heer  L.  Hguwink  :  „Onderzoek  omtrent  den 
bouw  en  de  eigenschappen  van  het  zoogenaamde  Hardglas".  321.  Verslag  hierover.  370. 

—  Verslag  van  de  Commissie  tot  onderzoek  naar  de  wijze  waarop  eene  geologische 
kaart  kan  worden  samengesteld,  die  aan  de  praktische  eischeu  van  landbouw 
en  nijverheid  voldoet.  338. 

—  Verslag  over  eene  verhandeling  van  Dr.  H.  van  Capprlle.  537. 

bem  melen  (j.  M.  van).  Mededeeling  namens  den  lieer  F.  Scureixemakers  : 
„Onderzoek  over  de  evenwichten  in  stelsels  van  drie  komponenteu,  waarbij  2 
vloeistofphasen  optreden".  G5. 

—  Mededeeling  namens  Dr.  E.  A.  Klobbie  :  „Het  evenwicht  in  de  stelsels  waf  er- 
aether, water-malonzuur,  aethermalonzuur  en  de  isotherm  van  het  stelsel  water- 
aether-malonzuur  bij  15°".  253. 

—  Mededeeling  namens  den  Heer  F.  Schrei* fm akers  :  //Onderzoek  over  de  even- 
wichten in  stelsels  van  drie  komponenteu,  waarbij  2  en  3  vloeistofphasen  op- 
treden". 313. 

—  Verslag  van  de  Commissie  tot  onderzoek  naar  de  wijze  waarop  eene  geologische 
kaart  kan  worden  samengesteld,  die  aan  de  praktische  eischeu  van  huidbouw  en 
nijverheid  voldoet.  338. 

—  Jaarverslag  der  Geologische  Commissie.  416. 

—  Over  het  absorptie-vermogen  van  het  kolloïdale  kiezelzuur.  498. 

—  Aanbieding  eener  verhandeling  van  Dr.  H.  van  Cappelle  :  „Nieuwe  waarne- 
mingen op  het  Nederlandsen  diluviaal  gebied,  voornamelijk  met  het  oog  op  de 
kaarteering  dezer  terreinen".  520.     Verslag  hierover.  537. 

—  Mededeeling  namens  Dr.  E.  A.  Klobbie:  //Maataualytische  bepaliug  van  osmium- 
tetroxyde  (overosmiumzunr)".  551. 

bem  melen  (w.  van).  Nieuwe  aanwinsten  voor  de  verzameling  van  oude  mis- 
wijzings-waarne mingen.  317. 


KEGISTEK.  III 

bkrg    (f.    j.    vanden).    Levensbericht.  456. 

bkiu-beri  (De  bestryding  tier).  6. 

bisdweefsel  (Over  den  invloed  vnn  veneuse  stuwing  op  de  vernieling  van  miltvuur- 
virus  in  het  onderhuidsch).  545. 

B1NNENLANDSCHR  zaken  (Minister  van).  Goedkeuring  vau  de  benoeming  van  het  be- 
stuur en  van  nieuwe  leden.  3.  533. 

—  Verzoek  om  advies  op  de  vraag,  of  het  wenschelijk  is  te  bevorderen,  dat  alle 
torens  worden  voorzien  van  bliksemafleiders.  277.     Verslag  hierover.  360. 

—  Verzoek  om  bericht  of  er  Nederlandsche  geleerden  zijn  bereid  zich  te  laten 
afvaardigen  naar  het  4e  internationaal  Congres  voor  Zoölogie  te  Cambridge.  455. 

—  Verzoek  om  advies  over  een  werk  van  den  Heer  Gibolamo  Mauzoccui  i/il  sole 
e  runiverso".  4S8.     Verslag  hierover.  534. 

—  Bericht  van  verhooging  van  het  jaarlijkse!)  subsidie.  488. 

—  Bericht  van  de  benoeming  van  de  Ileereu  P.  P.C.  Hoek  en  A.  A.  VV.  Hubreciit 
tot  gedelegeerden  bij  het  te  Cambridge  te  houden  4e  internationale  congres  voor 
Zoölogie.  534. 

—  Aanvraag  of  er  Nederlandsche  geleerden  zijn,  bereid  om  te  worden  afgevaardigd 
naar  het  historisch  en  archaeologisch  Congres  te  Enghien.  534. 

binomiale  ontwikkeling  (Over  de).  421. 

Bi  sm  ut  il  (Over  het  verschijnsel  van  Hall  en  de  magnetische  weerstundstoename  in).  6S. 

bliksemafleiders    (Verzoek    van  den  Minister  van  Binneulandsche  Zaken  om  advies 

op  de  vraag  of  het  wenschelijk  is  te  bevorderen  dat  alle  torens  worden  voorzien 

van).  277.     Verslag  hierover.  360. 
bloedvaten.  Zie  Bloodvessels. 
BLOODVESSEI3    (On    the    retrograde    development   of   the)    in    the    omentum   of  the 

rabbit.  245. 
boekgeschenken  (Aanbieding  van).  276.  335.  453.  4S6.  531.  565. 
boltzmann    (l.).    Goedkeuring  zijner  benoeming  tot  buitenlandsch  lid.  3. 
bonnema  (j.  H.).  De  sedimentaire  zwerfblokken  van  Kloosterholt  (Heiligerlee).   HS. 
BKüNSWiJK  (Uitnoodiging  tot  bijwoning  van  de  Versaramluug  deutscher  Naturforsclur 

und  Aerzte  te).  174. 
buussel   (Uitnoodiging   voor  de  2e  Conférence  bibliographique  internationale  te).  62. 

B  R  U  Y  N     (C.     A.     LOBKÏ     DE).      Zie   LOBRY   DE   BRUYN   (C.    A.). 

Bi  u ing  vnn  X-strnlen  (Over  den  invloed  vnn  de  afmetingen  der  lichtbron  bij  Fhks- 

NEL'sche  buigingsverscbijnselen  en  over  de).  79. 
buitenzorg-fonds.  Bericht  van  den  Heer  ïreub  van  het  overlijden  van  Dr.  P.  C.  Plugok 

en  toezending  van  door  hem  gemaakte  aanteekeningen.  174.  Verslag  hierover.  175. 

—  (Herinnering  aan  de  oproeping  van  candidaten  voor  het).  545. 

cambridge  (Aanvraag  van  den  Minister  van  Binnenlnndsche  Zaken  of  er  Nederlandsche 
geleerden  zijn  bereid  zich  te  laten  afvaardigen  naar  het  4e  internationaal  Congres 
voor  Zoölogie  te).  455. 

—  (Bericht  van  benoeming  van  de  Heeren  P.  P.  C.  Hoek  en  A.  A.  VV.  Hubrecut 
tot  gedelegeerden  bij  het  4e  internationaal  Congres  voor  Zoölogie  te).  534. 

capillaire  stijghoogte  (Metingen  vau  de)  der  vloeibare  phase  van  een  mengsel 
vau  twee  stoffen  bij  evenwicht  met  de  gasphase.  18.  74. 

38* 


CAPPELLE  (tt,  van),  Aanbieding  eener  verhandeling:  "Nieuwe  waarnemingen  op 
het  Nederlandsen  diluviaal  gebied,  voornamelijk  met  liet  oog  op  de  kanrteering 
dezer  terreinen".  520.    Vershtg  hierover*  537* 

cilindrische  buis  (Over  den  weerstand  dien  een  vloeistofstroom  ia  eene)  ondervindt.  28. 

cirkels  (Over  eeltige  groepen  vim).  413. 

co  hen  (e.).  Eene  proeve  van  verklaring  der  afwijkingen  van  bet  norumle  verloop 
van  scheikundige  reuk  Lies  in  oplossingen.  49. 

—  Over  de  oorzaak  der  onregelmatigheden  van  bet  Weston  element,  252. 
conférence   bibliographbjue    internationale  te  {hussel  (Uilnnodïging  voor  de  2e).  tó, 
congres   te    Ënghïcn    ^  Historisch   en  nrebaeologtsdi)  ■—  Aanvraag   van  den  Minieer 

van    Bmneidnndsche    Zaken    of  er    Nederlnndseue    geleerden    zijn    bereid  om  te 
worden  afgevuurd igd  naar  bet  — .  534. 

—  te  St.  Petersburg  (Programma's  van  het  internationaal  geologisch).  3. 

—  voor  Zoölogie  (Aanvraag  van  den  Minister  van  Uiunenhindsche  Zaken  of  er 
Nederlandsdie  geleerden  zijn  bereid  zich  te  laten  «fvnnrdigeu  naar  het  Ie  inter- 
nationale). 455. 

—  (Bericht  van  benoeming  van  de  llcerou  I\  P,  C.  Hoek  en  A.  A.  \\ ,  IIubreciit 
tot  gedelegeerden  der  Regeering  bij  bet.  4e  internat  ionnlo}*  531. 

cvclonal  (Le  tourbillon).  432. 

DEFLEXIE  en  reflexie  bij  Iwee  knthoden.  22fl. 

DIBBITS    (H.    cj.    Mededeeling    namens    Dr.   A.  Smits:    '/Over    een  toestel  om  de 

spanning  boven  eene  kokende  vloeistof  constant  te  houden".  321. 
Dierkunde.  Mededeeling  van  den  Heer  Uqzk  wOver  de  levenswijze  vanden  zalm".  17^. 

—  Mededeeling  van  den  Meer  Hcbreciit,  onmens  Dr.  fi.  C.  J.  VosmaER  :  "On 
the  retrograde  developnient  of  the  blood-vessels  in  the  omentnm  of  tbe  rabljït".  2  ÏS. 

—  Aanvraag  van  den  Minister  vim  Biiiuenlnndsehe  Zaken  of  er  N  r  't  te  rlnnrtsc  hege- 
leerden zijn  bereid  zich  te  laten  afvaardigen  uuar  liet  4e  internat  tonaal  Congres 
voor  Zoölogie.  455. 

—  Bericht  van  den  Minister  van  Uinnenlandsche  Zaken  van  de  benoeming  vmi  de 
Heeren  P.  F.  C,  Hoek  en  A.  A.  VY\  Hudrecht  tot  gedelegeerden  by  het  le 
internationale  Congres  voor  Zoölogie.  5 31, 

di  es  en  (o.  van)-  Verslag  van  de  l'oinmis^ie  voor  de  gehoorigheid  in  d«  gevange- 
nissen. 103. 

—  Verslag  van  de  Commissie  tot  onderzoek  naar  de  wij/e  waarop  eene  geologie be 
kaart  kan  worden  snitten  gesteld,  die  aan  de  Jttftfetisvhe  eim'ben  van  landbouw  en 
nijverheid  voldoet,  338. 

—  Jaarverslag  der  Geologische  Commissie,   Hf». 

DlLUViAAl.-gebied  (Nieuwe  waarnemingen  op  bet  Nederïaudscli),  voornamelijk  met  liet 

oog  op  de  kaarteen rig  dezer  terreinen.  520.   Verslag  hierover.   537. 
DISPERSIE  (Over  de)  der  magnetische  draaiing  van  het  poTarisalïevluk.  112. 

—  Opmerkingen  van  den   Heer  Lo&BtffZ  hierover.  'JJ. 

DISPERSION  (Ueber  die)  der  aktiytiseben  Wellen  in  einent  nicht -homogenen  Medium.  4G0. 
DORP  (w.  a.  v  a  K).  Verslag  over  eene  verhandeling  van  den  Heer  J.  II.  Abekson*.  535. 
dosamantes    (j.).  Verzoek  om  een  oordeel  over  een  door  hem  ïngezondene  bro- 
chure. 174. 


R   E   G   t   8  T  K   Ri  V 

doubletten    (Over)    en    tripletten    in   het  spectrum,  te  weeggel  ra?ht  door  uitwendige 

magnetische  krachten.  13.  99.  200/ 
draaiing    (Over  den  invloed  van  drukking  op  de  natuurlijke)  van  het  polarisatievlak 

in  oplossingen  van  rietsuiker.  24.. 
duinflora    (Inzending    door    den    Meer   L.  Vuyck  van  zijn  verslag  over  de  verande- 
ringen der)  in  de  laatste  50  jaren.  545. 
ka  3  ton  (e.).  Over  de  groepeering  van  de  sterren  in  den  melkweg.  381. 
e  L  d  i  k    (a.    va  n).    Metingen  van  de  capillaire  stijghoogte  der  vloeibare  phase  van 

een  mengsel  van  twee  stollen  bij  evenwicht  met  de  gasphase.  18.  74. 
engelman  n    (Tir.    w.).    liericlit    dat    hij    ophoudt  gewoon  lid  te  zijn  en  overgaat 

tot  de  correspondeerende  leden.  174. 
enghien    (Historisch    en    archaeologisch    Congres    te)  —  Aanvraag  van  den  Minister 

van    Binnenlandsche    Zaken    of   er   Nederlandsche   geleerden   zijn   bereid  om  te 

worden  afgevaardigd  naar  het  — .  534. 
efhemeride  voor  1898  (Elementen  der  planeet  424  =:  1890  DF  en).  377. 
errata.  453.  532. 
evenwicht  (Het)  in  de  stelsels  water-aether,  water-malonzuur,  aethermalonzuur  en  de 

isotherm  van  het  stelsel  water-aether  malonztiur  bij  15°.  253. 
even  wichten  (Onderzoek  over  de)  in  stelsels  van  drie  koraponenten,  waarbij  2  vlosi- 

stofphasen  optreden.  05. 

—  in  stelsels  van  drie  komponenten,  waarbij  2  en  3  vloeistofpbasen  optreden.  313. 

—  (Over  de  grafische  voorstelling  van)  door  middel  van  de  ^-functie.  209. 

E  v  e  r  d  i  N  o  e  n    JK.    (e.    v  an).    Over  het  verschijnsel  van  Hall  en  de  magnetische 

weerstandstoenarae  in  bismuth.  08. 
experiment  (Een)  over  de  zoogenaamde  anomale  voortplanting  van  golven.  11. 
E  u  K  M  A  N    (c).    De  bestrijding  der  beri-beri.  6. 

—  Over  den  invloed  van  het  jaargetijde  op  de  mcnschelijke  stofwisseling.   308. 
F  e  N  N  E  M  a  (r.)  —  In  memoriam.  415. 

focaalkrommen  (Over)  en  focaaloppervlakken.  404. 
focaaloppervlakken  (Over  focaalkrommen  en).  404. 

F  R  A  N  c  il  I  M  o  n  t  (a.  p.  n.).  1  lijd  rage  tot  de  kennis  der  nliphatische  nitra- 
minen.  84. 

—  Mededeeling  namens  Dr.  P,  van  Homburgu  :  '/Over  het  voorkomen  van  eenige 
vluchtige  producten  in  tropische  planten.  262. 

—  lujdrage  tot  de  kennis  van  het  methylnitramine.  265. 

—  De  werking  van  verdund  zwavelzuur  op  de  aliphatische  nitrarainen  en  op  hunne 
isomeren.  491. 

—  Mededeeling  namens  Dr.  1\  van  Romrurgh  :  //Over  het  voorkomen  van  kaneel- 
zuren  methylaether  in  Alpinia  malac:ensis  llosc."  550. 

FRESNEL'sche  buigingsverschijnselen  (Over  den  invloed  van  de  afmetingen  der  licht- 
bron bij)  en  over  de  buiging  van  X-stralen.  79. 

functie  (Over  de  grafische  voorstelling  van  evenwichten  door  middel  van  de 
£-).    209. 

gasphase  (Metingen  van  de  capillaire  stijghoogte  der  vloeibare  phase  van  een  meng- 
sel van  twee  stollen  bij  evenwicht  met  de).  18.  74. 


gkiioortoiikid    in    de  gevangenissen  (Schrijven  van  den  Minister  vnn  Justitie  waarin 
Z.Exe.    verzoekt    voorloopig    geen    openbaarheid  te  geven  aan  liet  door  de  Com- 
missie uit  te  brengen  rapport  over  de).  62. 
—  (Verslag    van    de  Commissie  tot  onderzoek  naar  de  mogelijkheid  eener  doeltref- 
fende opheffing  of  vermindering  der).  103. 

—  Dankzegging  van  den  Minister  van  Justitie  voor  het  uitgebrachte  verslag.  174. 

—  f  Bespreking  van  het  door  den  Minister  vnn  Justitie  gegeven  antwoord  betreffende 
de)  naar  aanleiding  van  de  verschenen  Memorie  van  Antwoord.  278. 

—  (Concept  schrijven  aan  den  Minister  van  Justitie  betreffende  de).  361. 

—  Antwoord  van  den  Minister.  488. 

—  (Schrijven  van  de  Commissie  voor  de).  538. 

Geneeskunde.  Mededeeling  van  den  Heer  C.  Eïjkman:  //De  bestrijding  der  beri-beri".  6. 
genootschap  ter  bevordering  van  Natuur-,  Genees-  en  Heelkunde  (Aanbieding  van  2 
autogramraen  van  Lavoisier  door  het).  278. 

—  Nader  schrijven  hieromtrent.  338. 
geologie  der  Molukken  (Over  de).  224. 

geologisch  Congres  te  St.  Petersburg  (Programma's  van  liet  internationaal).  3. 

geologische  Commissie  (Jaarverslag  der).  416. 

geologische    kaart  (Verslag  van  de  Commissie  tot  onderzoek  naar  de  wijze  waarop 

eene)  kan  worden  samengesteld,  die  aan  de  praktische  eischen  vnn  landbouw  en 

nijverheid  voldoet.  338. 
gevangenissen  (Schrijven  van  den  Minister  van  Justitie  waarin  Z.Exc.  verzoekt  voor- 

loopig   geen   openbaarheid    te  geven  aan  het  door  de  Commissie  uit  te  brengen 

rapport  over  de  gehoorigheid  in  de),  62. 

—  (Verslag   van   de  Commissie  tot  onderzoek  naar  de  mogelijkheid  eener  doeltref- 
fende opheffing  of  vermindering  der  gehoorigheid  in  cellulair  ingerichte).  103. 

—  (Dankzegging   van  den  Minister  van  Justitie  voor  het  uitgebrachte  verslag  over 
de  gehoorigheid  in  de).  174. 

—  (Bespreking  van  het  door  den  Minister  van  Justitie  gegeven  antwoord  betreffende  de 
gehoorigheid  in  de),  naar  aanleiding  van  de  verschenen  Memorie  van  Antwoord.  278. 

—  (Concept  schrijven  aan  den  Minister  van  Justitie  betreffende  de  gehoorigheid  in 
de).  361.     Antwoord  van  den  Minister.  4S8. 

—  (Schreven  van  de  Commissie  voor  de  gehoorigheid  in  de).  53S. 
gii.l  (d.).  Goedkeuring  zjjner  benoeming  tot  buitenlandsch  lid.  3. 

—  Dankzegging  voor  zijne  benoeming  tot  buitenlandsch  lid.  02. 

golven  (Een  experiment  over  de  zoogenaamde  anomale  voortplanting  van).  II. 

goud  (Een  nieuwe  kristalvorm  van).  421. 

Graadmeting.  Mededeeling  van  den  Heer  J.  J.  A.  Muller:  *  Benige  mededeelingen 
betreffende  de  triangulatie  van  Surantra".  456.  530. 

okafiscue  voorstellino  (Over  de)  van  evenwichten  door  middel  van  de  f-functie.  209. 

gunning  (j.  w.).  Bericht  dat  hij  tot  de  rustende  leden  overgaat.  174. 

UAEMATOPORPHVRiN  im  Harn  (Ueber).  274. 

H  a  G  a  (ir.).  Mededeeling  namens  Dr.  C.  H.  Wind  :  //Over  den  invloed  van  de  af- 
metingen der  lichtbron  bij  FaKsxEL'sche  buigingsverschynselen  en  over  de  bui- 
ging van  X- stralen.  7(J. 


REGISTER.  VII 

ha. ga  (ii.).  Verslag  over  eene  verhandeling  van  den  lieer  L.  IIoüwink.  370. 
hall  (Over  liet  verschijnsel    van)   en    de    magnetische    weerstaudstoemune    ia    bis- 

muth.  68. 
il  am  burger  (il.  J.).  Aanbieding  eener  verhandeling  :  //Omtrent  eene  methode  tot 

scheiding  en  quantitatieve  bepaling  van  het  diffusibel  en  niet  diffusibel  alkali  in 

sereuse  vloeistoffen."  G4. 

—  Over  den  invloed  van  veneuse  stuwing  op  de  vernieling  van  miltvuur-virus  in 
het  onderhuidsch  bindweefsel.  545. 

nAMiLTON's  quaternions  (Een  stelsel  bewerkingen  in  de  ruimte  van  vier  afme- 
tingen analoog  met).  520. 

uann  (j  u  L  I  u  s)  —  Uitnoodiging  tot  bijwoning  van  de  feestelijke  bijeenkomst  ter 
gelegenheid  van  de  uitreiking  eener  eereraedaille  aan  — .  414. 

—  Dankzegging  voor  de  hem  gebrachte  gelukwenschen.  483. 

iiardglas  (Onderzoek  omtrent  den  bouw  en  de  eigenschappen  van  het  zoogenaamde). 

321.     Verslag  hierover.  870. 
iiarn  (Ueber  Haematoporphyrin  im).  274. 

—  (Ueber  Peptonurie  und  den  Nachweis  des  Peptons  im).  275. 

M  a  R  T  o  G  h  j  r.    (j.    de).    Ueber    Peptonurie    und   den   Nachweis   des  Peptons  im 

Harn.  275. 
ii  E  r  M  i  t  E  (c  ii.).  Toezending  van  eenige  door  hem  uitgegeven  verhandelingen.  338. 
hoek  (p.  p.  c).  Over  de  levenswijze  van  den  zalm.  176. 

—  Bericht  zyner  benoeming  tot  gedelegeerde  by  het  4e  internationale  Congres  voor 
Zoölogie.  534. 

hoogewerff  (».).  Aanbieding  eener  verhandeling  van  de  Heeren  L.  Arokstein 
en  S.  H.  Mfjhuizes  :  > Onderzoekingen  over  het  moleculair-gewicht  van  de  zwavel 
volgens  de  kookpuntsmethode".  4S1.     Verslag  hierover.  4S9. 

—  Aanbieding  eener  verhandeling  van  den  Heer  J.  H.  Aberson:  *De  isomerie  van 
't  appelzuur".  519.     Verslag  hierover.  535. 

ii  o  u  w  i  k  K  (i..).  Aanbieding  eener  verhandeling :  //Onderzoek  omtrent  den  bouw  en 
de  eigenschappen  van  het  zoogenaamde  Hardglas."  321.      Verslag  hierover.  370. 

ii  ü  b  r  e  c  ii  T  (a.  a.  w.).  Mededeeling  namens  Dr.  G.  C.  J.  Vosmaer:  »On  the  retro- 
grade developinent  of  the  bloodvessels  in  the  oinentum  of  the  rabbit."  215. 

—  Bericht  zijner  benoeming  tot  gedelegeerde  bij  het  4e  internationale  Congres  voor 
Zoölogie.  534. 

il  ü  F  p  E  L   (n.  g.  v  a  n).  Metingen  omtrent  de  magnetische  nawerking  in  een  ijzeren 

stanf.  3)2. 
ingenieurs  (Koninklgk  Instituut  van).  Uitnoodiging  tot  bijwoning  van  de  herdenking 

van  het  50-jarig  bestaan.  174. 
injectietoestel  (Een  automatisch)  bij  het  gebruik  der  massa  van  Teichmann.  371. 
integralen  (Over  eenige  bepaalde).  329. 
ionen  (Optische  verschijnselen  die  met  de  lading  en  de  massa  der)  in  verband  stann. 

506.  555. 
isomeren  (De  werking  van  verdund  zwavelzuur  op  de  aliphatische  nitraminen  en  op 

hunne).  491. 
isomerie  (De)  van  't  appelzuur.  519.     Verslag  hierover.  535. 


isotiierm  (Het  evenwicht  in  de  stelsels  water-aether,  water-mal onzuur,  aethermalort- 
zuur  en  de)  van  het  stelsel  water-aether-raalonzuur  bij  15°.  253. 

jaargetijde  (Over  den  invloed  van  het)  op  de  menschelijke  stofwisseling.  308. 

JAARLUKSCHE  beweging  (Over  de  vraag  of  de  aarde  bij  hare)  den  aethrr  al  dan  niet 
medesleept.  266. 

julius  (v.  a.).  Goedkeuring  zijner  benoeming  tot  gewoon  lid.  3. 

—  Mededeeling  namens  den  lieer  N.  G.  van  Huppel:  'Metingen  omtrent  de  mag- 
netische nawerking  in  een  ijzeren  staaf'.  312. 

julius  (w.  h.).  Goedkeuring  zijner  benoeming  tot  gewoon  lid.  3. 

—  Over  eene  methode  om  bij  spiegelnflezing  de  nauwkeurigheid  eenige  malen  te 
vergrooten.  481. 

justitie  (Minister  van)  Schrijven  van  ( — )  waarin  Z.  Exc.  verzoekt  voorloopig  geen 
openbaarheid  te  geven  aan  het  door  de  Commissie  uit  te  brengen  rapport  over 
de  gehoorigheid  in  de  gevangenissen.  62. 

—  Verslag  aan  ( — )  van  de  Commissie  tot  onderzoek  naar  de  mogelijkheid  eeuer 
doeltreffende  opheffing  of  vermindering  der  gehoorigheid  in  cellulair  ingerichte 
gevangenissen.  103. 

—  Dankzegging  voor  het  uitgebrachte  verslag.  174. 

—  (Bespreking  van  het  door  den)  gegeven  antwoord  betreflende  de  gehoorigheid 
in  de  gevangenissen,  naar  aanleiding  van  de  verschenen  Memorie  van  Ant- 
woord. 278. 

—  Concept-schrijven  aan  ( — )  betreffende  de  gehoorigheid  in  de  gevangenissen. 
361.     Antwoord  van  den  Minister.  488. 

kaaiiteerikg  (Nieuwe  waarnemingen  op  het  Nederlandsen  diluviaal  gebied  voorname- 
lijk met  het  oog  op  de)  dezer  terreinen.  520.     Verslag  hierover.  537. 

K  a  M  E  il  L i  N  6  u  onnes  (h.)  Mededeeling  namens  den  Heer  A.  van  Klüik:  //Me- 
tingen van  de  capillaire  stijghoogte  der  vloeibare  phase  van  een  mengsel  van 
twee  stoften  bij  evenwicht  met  de  gasphase."  18.  74. 

—  Mededeeling  namens  Dr.  L.  H.  Siertsema:  //Over  een  onderzoek  betreffende  den 
invloed  van  drukking  op  de  natuurlijke  draaiing  van  het  polarisatie  vlak  in  op- 
lossingen van  rietsuiker."  2+. 

—  Mededeeling  namens  den  Heer  E.  van  Everdinoen  Jr.:  //Over  het  verschijnsel 
van  Hall  en  de  magnetische  weerstandstoename  in  bismuth."  68. 

—  Verslag  van  de  Commissie  voor  de  gehoorigheid  in  de  gevangenissen.  103. 

—  Mededeeling  namens  Dr.  W.  van  Bemmelen  :  //Nieuwe  aanwinsten  voor  de 
verzameling  van  oude  miswijzLugs-wnarnemingen."  317. 

—  Verslag  van  de  Commissie  voor  de  bliksemafleiders.  360. 

—  Mededeeling  namens  den  Heer  N.  Rastkmn  :  //Ueber  die  Dispersion  der  aku- 
stischeu  Wellen  in  einem  nicht-homogenen  Medium."  460. 

kapteyn  (j.  e.).  Verdeeliug  der  kosmische  snelheden.  51. 

—  Over  de  snelheid,  waarmede  het  zonnestelsel  zich  verplaatst  in  de  ruimte,  en  de 
gemiddelde  parallax  der  sterren  van  verschillende  grootte.  238. 

—  Verslag  over  het  werk  van  den  Heer  Giralomo  Marzocciii  //il  sole  e  1'nni- 
verso".  534. 

kapteyn  (w.).  Over  eenige  bepaalde  integralen.  329. 


ft  £   O   f  9  T  12   ft.  IX 

KasterIN  (K.).  Ueber  die  Dispersion  der  akustischen  Wellen  in  einem  nicht-homo- 
genen Medium.  4G0. 

kathoden  (Deflexie  en  reflexie  bij  twee).  226. 

K  E  u  z  E  R  (j.).  Ueber  Haematoporphyrin  im  Ham.  274. 

kiezelzuir  (Over  het  absorptievermogen  van  het  kolloïdale).  498. 

klein  (p.).  Goedkeuring  zijner  benoeming  tot  buitenlandsch  lid.  3. 

KLOBHIE  (e.  a.).  Het  evenwicht  in  de  stelsels  water-aether,  water-malouzunr, 
aethermalonzuur  en  de  isotherm  van  het  stelsel  wnter-aether-malonzunr  bij  15°.  253. 

—  Maatnnalytische  bepaling  van  osmiumtetroxyde  (overosmiuinzuur).   551. 
klocsteruolt  (Heiligerlee)  (De  sedimentaire  zwerf  blokken  van).  418. 
kluyyer  (j.  c).  Goedkeuring  zijner  benoeming  tot  gewoon  lid.  3. 

—  Over  de  binomiale  ontwikkeling.  421. 

kookpuntsmethode  (Onderzoekingen  over  het  moleculnirgewicht  van  de  zwavel  vol- 
gens de).  481.     Verslag  hierover.  489. 

kort  E  weg  (d.  j.).  Over  zekere  trillingen  van  hoogere  orde  van  abnormale  in- 
tensiteit (relatietrillingen)  bij  mechanismen  met  meerdere  graden  van  vrijheid.  3. 

—  Mededeeling   namens  den  Heer  W.  A.  Wytiioff:  „Een  stelsel  bewerkingen  in 
de  ruimte  van  vier  afmetingen  analoog  met  Hauilton's  quaternions".  520. 

korthals- fonds  (p.  w.).  Inzending  door  den  Heer  L.  Vuyck  vau  zijn  verslag  over 
de  veranderingen  der  dninflora  in  de  laatste  50  jaren.  545. 

kosmische  snelheden  (Verdeeling  der).  51. 

krI3Talvorm  van  goud  (Een  nieuwe).  421. 

lading  (Optische  verschijnselen  die  met  de)  en  de  massa  der  ionen  in  verband 
staan.  506.  555. 

LAVOI9IBR  (Autogrammen  van)  —  Aanbieding  door  liet  Genootschap  ter  bevorde- 
ring van  Natuur-,  Genees-  en  Heelkunde  van  — .  278. 

—  Nader  schrijven  hieromtrent.  338. 

L  e  L  Y  (c).  Verslag  van  de  Commissie  tot  onderzoek  naar  de  wijze  waarop  eene 
geologische  kaart  kan  worden  samengesteld,  die  aan  de  praktische  eischen  van 
landbouw  en  nijverheid  voldoet.  338. 

letterkundige  Afdeeling  (Rericht  van  de)  dat  door  haar  eene  Commissie  benoemd  is  om 
te  adviseeren  over  de  circulaire  betreffende  de  Wereldtentoonstelling  te  Parijs.  456. 

licht  (Over  de  gedeeltelijke  polarisatie  van  het)  dat  door  eene  lichtbron  in  een 
magnetisch  veld  wordt  uitgestraald.  193. 

lichtbron  (Over  den  invloed  van  de  afmetingen  der)  bij  FiiESNEL'sche  buigings- 
verschijnselen en  over  de  buiging  van  X-stralen.  79. 

lobry    de    bruyn    (c.  a).  Goedkeuring  zjjner  beuoeming  tot  gewoon  lid.  3. 

—  Verslag  over  de  verhandeling  van  de  Heeren  L.  Aronstein  en  S.  H.  Mei  huizen.  489. 
lorentz    (u.    a.).    Over   den    weerstand    dien  een  vloeistofstroom  in  eeu  cilindri- 

schen  buis  ondervindt.  28. 

—  Mededeeling    namens    Dr.    C.    H.    Wind  :  „Over  de   dispersie  der  magnetische 
draaiing  van  het  polarisatievlak."  92.     Opmerkingen  hierover.  94. 

—  Verslag  van  de  Commissie  voor  de  gehoorigheid  in  de  gevangenissen.  103. 

—  Over   de    gedeeltelijke  polarisatie  van  het  licht  dat  door  eene  lichtbron  in  een 
magnetisch  veld  wordt  uitgestraald.  193. 


lorentz  (il.  A.).  Over  de  vraag  of  de  aarde  bij  hare  jaarlijksehe  beweging 
den  aetlier  al  dan  niet  medesleept.  2GH. 

—  Verslag  van  de  Commissie  voor  de  bliksemafleiders.  360. 

—  Optische  verschijnselen  die  met  de  lading  en  de  massa  der  ionen  in  verband 
staan.  506.  555. 

mavt  analytisch  E  bepaling  van  osmiumtetroxyde  (overosmiumzuur).  551. 
magnetische  draaiinu  (Over  de  dispersie  der)  van  het  polarisatievlak.  92. 

—  Opmerkingen  van  den  Heer  Lorentz  hierover.  94. 

—  krachten  (Over  doubletten  en  tripletten  in  het  spectrum,  teweeggebracht  door 
uitwendige).  13.  99.  260. 

—  nawerking  (Metingen  omtrent  de)  in  een  ijzeren  staaf.  312. 

—  weerstan dstoename  in  bisniuth  (Over  het  verschijnsel  van  Hall  en  de).  63. 
magnetisch  velu  (Metingen  over  stralings  verschijnselen  in  het).  403. 

—  (Over  de  gedeeltelijke  polarisatie  van  het  licht  dat  door  eene  lichtbron  in  een) 
wordt  uitgestraald.  193. 

malonzuur   (Het   evenwicht  in  de  stelsels  water-nether,  water-),  aethermalon-zuur  en 

de  isotherm  van  het  stelsel  water-nether-malonzuur  bij  15°.  253. 
martin    (K.).    Over  de  geologie  der  Molukkeu.  224. 

—  Verslag  van  de  Commissie  tot  onderzoek  naar  de  wijze  waarop  eene  geologische 
kaart  kan  worden  samengesteld,  die  aan  de  praktische  eischen  van  landbouw  en 
nijverheid  voldoet.  338. 

—  Jaarverslag  der  Geologische  Commissie.  416. 

—  vertoont  een  nieuwe  kristol  vorm  van  goud.  421. 

MARZOCCiii  (girolam  o)  (Verzoek  van  den  Minister  van  Binnenlandsche  Zaken  om 
advies  over  een  werk,  getiteld  //il  sole  e  Tuni verso1'  van).  48 S.  Verslag  hierover  534. 

Mechanica.  Mededeeling  van  den  Heer  Lorentz  :  „Over  den  weerstand  dien  een 
vloeistofstroom  in  een  cilindrischen  buis  ondervindt."  28. 

—  Mededeeling  van  den  Heer  Jan  de  Vries,  namens  Dr  Gr.  de  Vries  :  „J^e 
tourbillon  cyclonal."  432. 

mechanismen  (Over  zekere  trillingen  van  hoogere  orde  van  abnormale  intensiteit 
(relatietrillingen)  by)  met  meerdere  graden  van  vryheid.  3. 

medium  (Ueber  die  Dispersion  der  akustischen  Wellen  in  einem  nicht-homogenen).  4f>0. 

mei  ii  ui  zen  (s.  h.)  en  L.  Aronstein,  Aanbieding  eener  verhandeling:  „Onder- 
zoekingen over  het  moleculairgewicht  van  de  zwavel  volgens  de  kookpuntsnie- 
thode".  481.     Verslag  hierover.  4S9. 

melkweg  (Over  de  groepeering  van  de  sterren  in  den).  391. 

melocacti  (5e  By  droge  tot  de  kennis  der).  178. 

mengsel  van  twee  stoffen  (Metingen  van  de  capillaire  stijghoogte  der  vloeibare  phase 
van  een)  bij  evenwicht  met  de  gasphase.  18.  74. 

—  (Een  benaderde  regel  voor  den  loop  der  plooi  puntsljjn  van  een).  279. 
meteorologie  (Oesterreichische  Gesellschaft  fiir)  —  Uitnoodiging    van  de  —  tot  bij- 
woning  van    de    feestelijke    bijeenkomst  ter  gelegenheid  van  de  uitreiking  eener 
eeremedaille  aan  Prof.  Juliüs  Hann.  414. 

methode  tot  scheiding  en  quantitatieve  bepaling  van  het  diffusibel  en  niet  diffusibel 
alkali  in  sereuse  vloeistoffen.  64. 


REGISTER.  XI 

methode  (Over  eene)  om  bij  spiegelaflezing  de  nauwkeurigheid  eenige  malen  te  ver- 

grooten.  481. 
methylaether   (Over   het  voorkomen  van  kaneelzuren)  in  Alpinia  malaccensis  Rosc. 

550. 
metiiylnitramine  (Bijdrage  tot  de  kennis  van  liet).  265. 
metingen  over  straling  verschijnselen  in  het  magnetisch  veld.  408. 

—  van  de  capillaire  stijghoogte  der  vloeibare  phase  van  een  mengsel  van  twee 
stoffen  bij  evenwicht  met  de  gasphase.  18.  74. 

—  omtrent  de  magnetische  nawerking  in  een  ijzeren  staaf.  312. 
mikrochemische  Reaktionen  (Mittheilungen  über  einige).  219. 
mïltvuur-virus   (Over   den    invloed    van   veneuse  stuwing  op  de  vernieling  van)  in 

het  onderhuidsch  bind  weefsel.  545. 
Mineralogie.  De  Heer  Martin  vertoont  een  nieuwe  kristalvorm  van  goud.  421. 
minister  van  binnenlandsciie  zaken.  Zie  Binnenlandsche  Zaken  (Minister  van). 

—  van  justitie.  Zie  Justitie  (Minister  van). 

MiswiJziNGs- waarnemingen  (Nieuwe  aanwinsten  voor  de  verzameling  van  oude).    317. 

M  o  h  R   (e.  c.  J.).  Aanbieding  eener  dissertatie :  „Over  salmiak  en  ijzerchloride".  250. 

moleculaihgewiciit  van  de  zwavel  (Onderzoekingen  over  het)  volgens  de  kookpunts- 
methode. 481.     Verslag  hierover.  4S9. 

mol  en  graaf  f  (o.  a.  f.).  Mededeeling  dat  de  regeering  der  Z.  A.  Republiek 
besloten  heeft  een  geologische  opname  van  den  Staat  in  liet  leven  te  roepen. 
337. 

moll  (J.  w.).  Verslag  over  aanteekeningen  door  wylen  Dr.  P.  C.  Plügge  in  's  Lands 
Plantentuin  te  Buitenzorg  gemaakt.  175. 

—  Mededeeling  namens  den  Heer  C.  van  Wisselingii:  „Over  den  nucleolus  van 
Spirogyra."  303. 

—  Mededeeling  namens  den  Heer  J.  H.  Bonnema  :  „De  sedimentaire  zwerf  blokken 
van  Kloosterholt  (Heiligerlee)".  448. 

momjkken  (Over  de  geologie  der).  224. 

mulder  (ed.).  Aaubieding  eener  verhandeling :  "Over  het  peroxy-salpeterznu  r/il  ver 

en  een  zilvcrbioxyde"  (4de  verhandeling).  226. 
muller  (j.  j.  a).   Goedkeuring  zijner  benoeming  tot  correspondent.  3. 

—  Dankzegging  voor  zyne  benoeming  tot  correspondent.  62. 

—  Eenige  mededeelingen  betreffende  de  triangulatie  van  Sumatra.  456.  530. 

—  Bericht  van  zjjn  vertrek  naar  Indic.  531. 
mycologiques  (Observations).  86. 

n  a  b  e  R  (h.  a.).  Aanbieding  eener  verhandeling  *  De  waterstofvoltametcr,\  486. 
latnarkunde.   Mededeeling  van  den  Heer  van  der  Waals,  namens  Dr.  P.  Zeeman  : 
#Een    experiment   over   de  zoogenaamde  anomale  voortplanting  van  golvenv.  11. 

—  Mededeeling  van  den  Heer  van  der  Waals,  namens  Dr.  P.  Zeeman  :  #Over 
doubletten  en  tripletten  in  het  spectrum,  teweeggebracht  door  uitwendige  mag- 
tische  krachten1'.  13.  99.  260. 

—  Mededeeling  van  den  Heer  Kamerlingh  Onnes,  namens  den  Heer  A.  van 
Eldik  :  0 Metingen  over  de  capillaire  styghoogte  der  vloeibare  phase  van  een 
mengsel  van  twee  stoffen  b\j  evenwicht  met  de  gasphase".  18.  71. 


natuurkunde.  Mededeeling  van  den  Heer  Kamerlingh  Onnes,  namens  Dr.  L.  H. 
Siertsema  :  >Over  een  onderzoek  betreffende  den  invloed  van  drukking  op  de 
natuurlijke  draaiing  van  liet  polarisatievlak  in  oplossingen  van  rietsuiker".  24. 

—  Mededeeling  van  den  lieer  Kamerlingu  Onkes,  namens  den  Heer  E.  van 
Everdingen  Jr.:  *Over  het  verschijnsel  van  Hall  en  de  magnetische  weer- 
standstoename  in  bismutb."  Gb. 

—  Mededeeliug  van  den  lieer  Haga,  namens  Dr.  C.  H.  Wind:  "Over  den  invloed 
van  de  afmetingen  der  lichtbron  bij  FRESNEL'scbe  buigingsverschijnselen  eu  over 
de  buiging  van  X-stralen*\  79. 

—  Mededeel  ing  van  den  Heer  Ijorextz,  namens  Dr.  C.  II.  Wind  :  r/Over  de  dispersie 
der  magnetische  draaiing  van  het  ]>o]arisatie\iak.v  9*2.   Opmerkingen  hierover.  9 4-. 

—  Verslag  van  de  Commissie  voor  de  gehoorigheid  in  de  gevangenissen.  1U3. 

—  Mededeeliug  **an  den  Heer  Lorentz  :  "Over  de  gedeeltelijke  polarisatie  van  hel 
licht    dat    door   eene  lichtbron  in  een  magnetisch  veld  wordt  uitgestraald*'.  193. 

Mededeelim:    van    den    Heer   van  der  Waals :  *Over  de  grafische  voorstelling 

van  evenwichten  door  middel  van  de  J-functie'"".  2ü9. 

—  Mededeeliiu:  van  den  Heer  van  der  Waals,  namens  Dr.  D.  F.  Tollenaar*. 
tlVflexie  en  reflexie  b;j  twee  kathoden".  226. 

—  Mededeeling  van  deu  Heer  Lorentz  :  »Over  de  vraag  of  de  aarde  bij  hare 
jaarl\jk>che  beweging  den  ae:her  al  dan  niet  medesleept.'"  266. 

—  Mededeeling  van  deu  Heer  van  der  Waals:  >Een  benaderde  regel  voor  den 
loop  der  plooipur.ts!;:\  vr.n  een  ire: ^^sel".  279. 

—  Mededeeliug  van  deu  Heer  \.  A.  Jiuis,  namens  den  Heer  X.  G.  van  Huffel: 
«Metingeu  omtrent  de  iv:u:ut:>che  nr.werkins:  in  een  ijveren  staaf."  312. 

—  Aanbieding  door  den  Heer  JSfhrfnss  namens  den  Heer  L.  Houwink,  van  eene 
verhandeling:  •  Ov.dtrïoek  omire:::  den  Vouw  en  de  eigenschappen  van  het  n  «»_re- 
naamde  Harxlguis%\  SSL  A  ers^  hierover.  37". 

—  Yers'a^  \an  de  iVmmis*!*  >oor  de  b".:k>^n:r.*!eiders  aan  den  Minister  vr.n  l»:n- 
neidandsohe  irVkcn  o\er  de  \r..-i:  of  het  wenscl.eiïjk  is  te  lievn  nieren  da:  a'e 
torens  \oor  ien  r/u   xan   o*,  kse*'.  ^/V.dt  rs.  o1*'.1. 

—  loneepï-sver^en  a*n  de:*.  M  r.i>*.er  vr.n  Ji>::::e  betredende  de  ::t-h«wri_:""»-:d  i». 
de  ^evangvniNwn    S,;ï. 

—  MtxiedeeUug  \an  den  Heer  \  vN  rrs  W  aals,  r.„n:er.s  Dr.  P.  Zeeman  :  #Me;  n- 
tin^en  over  sïr*V*  _;>\e-sc\  ^>e\:i  :••    !:-ï  :»  :  jr.e::s.h  vr'd   .  4">. 

—  Mededeel: -£  \uu  der.  Heer  Koü;un-u  Cnnes,  n:.u.ens  den  lieer  X.  k  v>tfuin 
»l  eoer  die  lv.<:vrvov.  der  .  \  .:>":>*  '  ?:.  ^  r '"  n  :::  ei:.r:n  ni«/.t>h  ::.«  _:-"-\en  Me- 
dium". 4'*\\ 

—  Mc\U\!ee*;rg  \r,i:  d<:;  IKer  W.  IL  Jiur>-  »V\-:t  ee*~e  ir.r:~  -*ie  i  •:: '  7  -  -_'•--?- 
r/e-'iv.g  vie   rjiuwke*.  r*^  «»..!  te   ^e  r.  » \  s  :e  v.r^r     :e-"\   4S1. 

—  AA^l'ltxIirg    i!..*ve*.s    at:    l'?vr   IV   A.  Nab?«:  vr.n  r-:.e  terL:.:.  . -  :r.j.  _:-:  v  i: 

—  Medcv.ee.i:  ^     *;.:;     ^eu     lic\r     l.oir\Ti:     ,♦  ^:.s<    r    \ers«  ..  /..s  1  •  l.    dv    ---"    . 
j  Üri:  e:;  de  r-assd  der  k:«u  ::.  >t :!..'.. I  >~-  *-".  T-.  .*.  r  35. 

Nai  wtFiKio-iFlp    vO\cr    ee:  e    r-vt*    *'.<     v 'e.    \:    sy  «re\  ~-r\j:    dv    er:._:e    •  .         >- 
Terrroo'.eu.  4NK 


Plantenkunde.     Mededeeling   van    den    Heer   C.  A.  J.  A.  Ouuemaks:    "Observations 
mycologiques".  86. 

—  Mededeeling  van  den  Heer  W.  F.  11.  Surikgar:  //5e  Bijdrage  tot  de  kennis  der 
Melocacti".  178. 

— r  Mededeeling   vnn   den    Heer    Moll,    namens   den    Heer  C.  vak  Wisselikgh  : 
rrOver  den  uucleolus  van  Spirogyra".  303. 

—  Inzending  door  den  Heer  L.  Yuijck  van  zijn  verslag  over  de  veranderingen  der 
duinflora  in  de  laatste  50  jaren.  545. 

PLOOiPUKTSLUN  van  een  mengsel  (Een  benaderde  regel  voor  den  loop  der).  279. 
plugge  (p.  c).   Bericht  van  overlijden  en  toezending  van  door  hem  gemaakte  aan- 

teekeningen  in  's  Lands  Plantentuin  te  Bnitenzorg.   174.     Verslag  hierover.  175. 
poincaré  (H.).  Goedkeuring  zijner  benoeming  tot  buitenlandsch  lid.  3. 
polarisatie    (Over   de   gedeeltelijke)   van    het   licht  dat  door  eeue  lichtbron  in  een 

magnetisch  veld  wordt  uitgestraald.  193. 
polarisatievlak  (Over  den  invloed  van  drukking  op  de  natuurlijke  draaiing  van  het) 

in  oplossingen  van  rietsuiker.  24. 

—  Over  de  dispersie  der  magnetische  draaiing  van  het).  92. 

—  Opmerkingen  van  den  Heer  LoreNtz  hierover.  94. 

quaterkion.s  (Een  stelsel  bewerkingen  in  de  ruimte  vmi  vier  afmetingen  aunloog  met 
Hamilton's).  520. 

rabbit  (On  the  retrograde  developmeut  ofthebloodvessels  in  the  oinentum  of  the).  245. 

reaKTIES   (Eene    proeve  van  verklaring  der  afvvijkingeu  van  het  normale  verloop  van 
scheikundige)  in  oplossingen.  49. 

reaktionen  (Mittheilungen  über  einige  mikrochemische).  219. 

reflexie  (Deflexie  en)  bg  twee  kathodeu.  226. 

relatietrillingen.    Over  zekere  trillingen  van  hoogere  orde  vau  abnormale  intensi- 
teit bij  mechanismen  met  meerdere  graden  van  vrijheid.  3. 

riemsdijk  (a.  d.  va n).  Bericht  van  overlijden.  2. 

bietsuiker  (Over  den  invloed  van  drukking  op  de  natuurlijke  draaiing  van  het  pola- 
risatievlak in  oplossingen  van).  24. 

r  o  M  B  ü  R  g  u  (p.  van).  Over  het  voorkomen  van  eenige  vluchtige  producten  in  tro- 
pische planten.  262. 
Over  het  voorkomen  vaukaneelzuren  methylaetherin  Alpiniamalaccensis  Hosc.  550. 

ROOZBBOOM  (II.  w.  bakhuis).  Zie  Bakuuis  Boozeboom  (H.   W.). 

rosenberg  (k.  w ).  Goedkeuring  zijner  banoeming  tot  gewoon  lid.  3. 

ruimte  (Opmerking  over  de  verdeeling  der  sterren  in  de).  394. 

(Over  de  snelheid,  waarmede  het  zonnestelsel  zich  verplaatst  iu  de),  en  de  ge- 
middelde parallax  der  sterren  van  verschillende  grootte.  238. 

van    vier  afmetingen    (Een  stelsel  bewerkingen  in  de)  analoog  met  Hamilton's 

quaternions.  520. 

sachs  (juiiius  v  o  n).  Bericht  van  overlijden.  62. 

salmiak  en  Uzerchloride  (Over).  250. 

salpeterzuurzilver  (Over  het  peroxy-)  en  een  zilverbioxyde  (4de  verhandeling).  226. 

san  de  bakhuyzbn  (h.  g.  van  d  e).  Gelukweuschen  der  Afdeelin' met  het  feit 
dat  hij  gedurende  25  jaar  aan  het  hoofd  der  Leidsche  Sterrenwacht  heeft  gestaan.  338. 


REGISTER.  XIl 

nitkamine  (bijdrage  tot  de  kennis  van  liet  methyl-).  265. 
Kil  ram  in  en  (Bijdrage  tot  de  kennis  der  aliphatische).  84. 

—  (De    werking   van    verdund   zwavelzuur    op    de    aliphatische)  en  op  huune  iso- 
meren.  491. 

normale  verloop  (Eene  proeve  van  verklaring  der  afwijkingen  van  het)  van  schei- 
kundige reakties  in  oplossingen.  49. 

nucleolüs  van  Spirogyra  (Over  den).  303. 

omentcm  of  the  rabbit  (On  the  retrograde  development  of  the  bloodvessels  in 
the.)  245. 

onregelmatigheden  (Over  de  oorzaak  der)  van  het  Weston-element.  252. 

oplossingen  (Eene  proeve  van  verklaring  der  afwijkingen  van  het  normale  verloop 
van  scheikundige  reakties  in).  49. 

optische  verschijnselen  die  met  de  lading  en  de  massa  der  ionen  in  verband  staan 
506.  555. 

organische  stoffen  (Smeltlijnen  bij  stelsels  van  twee  en  drie).  62. 

osmiümtetroxyde  (Overosmiumzuur)  (Maataïialytische  bepaling  van).  551. 

oüdemans  (c.  A.  J.  A.).  Observations  myeologiques.  86. 

oüDEMANS   (j.  a.  o.).  Bericht  dat  hij  tot  de  rustende  leden  overgaat.  333. 

overosmiumzuur  (Miiatanalvtische  bepaling  van  Osmiümtetroxyde).  551. 

parallax  der  sterren  (Over  de  snelheid,  waarmede  het  zonnestelsel  zich  verplaatst  in 
de  ruimte,  en  de  gemiddelde)  van  verschillende  grootte.  238. 

parijs  (Circulaire  \an  de  Commissie  voor  groep  XV IE  (kolonisatie)  voor  de  Wereld- 
tentoonstelling te).  414. 

—  Bericht  eener  benoeming  van  eene  Commissie  uit  de  Letterkundige  Afdeeling.  456. 
Pathologie.    Aanbieding    door   den    Heer   Stokvis   eener  dissertatie  van  den  Heer  J. 

Keijzer  :  #Ueber  Haematoporphyrin  iin  Harn".  274. 

—  Aanbieding    door   den    Heer   Stokvis    eener    dissertatie    van    den    Heer  J.  de 
Haktooh  Jr.:  ffUeber  Peptonurie  und  den  Nuchweis  des  Peptous  im  Ham".  275. 

pekelharing  (c.  a.)  en  g.  c.  j.  vosmaer  :  «Over  het  opnemen  van  voedsel  bij 
sponsen".  494. 

—  Aanbieding  eener  verhandeling :  //Observations  on  Sponges".  550. 
peptonukie  (Ueber)  und  den  Nachweis  des  Peptons  im  Harn.  275. 
pekoxy-salpeterzuurzilver    (Over  het)  en  een  zilverbioxyde  (4e  verhandeling).  226. 
petersburg  (Programma's  van  het  internationaal  geologisch  Congres  te  St.).  3. 
Physiologie.  Aanbieding  door  den  Heer  Hamburger  van  eene  verhandeling :  //Omtrent 

eene    methode   tot  scheiding  en  quantitatieve  bepaling  van  het  diffusibel  en  niet 
dülusibel  alkali  in  sereuse  vloeistoffen."  64. 

—  Mededeeling   van  den  Heer  C.  Eu k man  :  //Over  den  invoed  van  het  jaargetijde 
op  de  menschelijke  stofwisseling."  308. 

—  Mededeeling    van  den  Heer  Pekelharing  ook  namens  Dr.  G.  C.  J.  Vcsmaer  : 
//Over  het  opnemen  van  voedsel  bij  sponsen".  494. 

—  Aanbieding  van  eene  verhandeling  door  de  Heeren  G.  C.  J.  Vosmaer  en  C.  A. 
Pekelharing  :  ^Observations  on  sponges".  550. 

planeet  424  =  1896   l>F  (Elementen  der)  en  Ephemeride  voor  1898.  377. 
planten  (Over  het  voorkomen  van  eenige  vluchtige  producten  in  tropische).  262. 


Scheikunde.  Aanbieding  door  den  Heer  Hoogeweri  F  eener  verlinndeling  van  den  Heer 
J.  II.  Abebson  :  //De  isomerie  van  't  appelzuur".  519.  Verslag  hierover.  535. 

—  Mededeeling  vnn  den  lieer  Francmimont,  namens  Dr.  P.  vak  Roiiburgu  : 
//Over  het  voorkomen  van  kaneelzuren  methylaether  in  Alpinia  malaccensis 
Kosc".   550. 

—  Mededeeling  van  den  Heer  van  Bemmelen,  namens  Dr.  E.  A.  Klobbi e:  //Maat- 
analytische  bepaling  van  osmiumtetroxyde  (overosmiumzuur)."  551. 

schoute  (p.  u.).  Over  focaalkrommen  en  focaaloppervlakken.  404. 

—  Levensbericht  van  wjjlen  den  Heer  F.  J.  van  den  Bero.  456. 
sciireinemakers    (p.).    Onderzoek    over   de    evenwichten  in  stelsels  van  drie 

komponenten,  waarbij  2  vloeistofphasen  optreden,  65. 

—  Onderzoek  over  de  evenwichten  in  stelsels  van  drie  komponenten,  waarbij  2  en 
3  vloeistofphasen  optreden.  313. 

SIERT8EMA    (u    H.).    Over  den  invloed  van  drukking  op  de  natuurlijke  draaiing 

van  het  polarisatie  vlak  in  oplossingen  van  rietsuiker.  24. 
SMELTLUNEN  bij  stelsels  van  twee  en  drie  organische  stoffen.  62. 
8MIT8  (a.).  Over  een  toestel  om  de  spanning  boven  eene  kokende  vloeistof  constant 

te  houden.  321. 
snelheden  (Verdeeling  der  kosmische).  51. 
snethlage   (r.  a.).  Mededeeling  dat  de  regeering  der  Z.  A.  Republiek  besloten 

heeft  een  geologische  opname  van  den  staat  in  het  leven  te  roepen.  338. 
80LE  e  Tuniverso  (II)  (Verzoek  om  advies  van  den  Minister  vau  Binnenlandsche  Zaken 

over  een  werk  vaa  den  Heer  Girolamo  Mar/X)CCIII).  488.  Verslag  hierover.  534. 
spanning    (Over   een    toestel    om  de)  boven  eene  kokende  vloeistof  constant  te  hou- 
den. 321. 
spectrum    (Over   doubletten    en    tripletten    in  het),  teweeggebracht  door  uitweudige 

magnetische  krachten.  13.  99.  261). 
spiegel  aflezing    (Over  eene    methode    om    bij)  de  nauwkeurigheid  eeuige  malen  te 

vergrooten.  481. 
spirogyra  (Over  den  nucleolus  van).  303. 
spong  es  (Observations  on).  550. 
sponsen  (Over  het  opnemen  van  voedsel  bij).  494. 

staaf  (Metingen  omtrent  de  magnetische  nawerking  in  een  ijzeren).  312. 
stein   (J.).  Elementen  der  planeet  424  =  1896  DF  en   Ephemeride  voor   IS9S.  377. 
stelsels  van  twee  en  drie  organische  stoffen  (Smeltlijnen  bij).  62. 

—  van  drie  komponenten  (Onderzoek  over  de  even  wichten  in)  waarbjj  2  vloeistof- 
phasen optreden.  65. 

—  waarbij  2  en  3  vloeistofphasen  optreden.  313. 
sterren  (Over  de  groepeering  van  de)  in  den  melkweg.  381. 

—  (Opmerking  over  de  verdeeling  der)  in  de  ruimte.  394. 

Sterrenkunde.    Mededeeling  van  den  Heer  J.  C.  Kapteun  :  //Verdeeling  der  kosmische 
snelheden".  51. 

—  Mededeeling  van  den  Heer  J.  C.  Kafteijn  :  //Over  de  snelheid,  waarmede  he 
zonnestelsel  zich  verplaatst  in  de  ruimte,  en  de  gemiddelde  parallax  der  sterrer 
van  verschillende  grootte".  238. 


B  £  O  I.  8  T  £    B.  XVII 

Sterrenkunde.  Mededeeling  van  den  Heer  vak  de  Sasdb  Bakhuyzen,  namens  den  Heer 
J.  Stejn  S.  J. :  //Elementen  der  planeet  424=  1896  DY  en  Ephemeride  voor 
1898".  377. 

—  Mededeeling   van   den  Heer  van  db  Sande  Bakhüijzen,  namens  den  Heer  C. 
Ea8TOX:  »Over  de  groepeering  van  de  sterren  in  den  melkweg".  881. 

—  Mededeeling  van  den  Heer  van  de  Sande  Bakhüijzen:  ^Opmerkingen  over  de 
verdeeling  der  sterren  in  de  ruimte".  S94. 

—  Verslag  over   het    werk  van  den  Heer  Girolamo  Mabzocchi  >I1  sole  e  Tuni- 
verso".  584. 

stofwisseling  (Over  den  invloed  van  het  jaargetijde  op  de  menschelijke).  808. 
stokvis  (b.  j.).  Aanbieding  eener  dissertatie  van  den  Heer  J.  Krmzer:  //Ueber  Hae- 
iBfltoporphyrin  im  Harn".  874. 

—  Aanbieding    eener   dissertatie  van  den  Heer  J.  de  Hartogh  Je.:  //Ueber  Pep- 
tonurie  und  den  Nachweis  de»  Peptons  im  Harn".  275. 

—  Goedkeuring  zjjner  benoeming  tot  onder- voorzitter.  533. 
stralingsvrrschijnselen  (Metingen  over)  in  het  magnetisch  veld.  408. 

stuwing  (Over  den  invloed  van  veneuse)  op  de  vernieling  van  miltvuur-virus  in  het 

onderhuidsch  bindweefsel.  545. 
sumatba  (Eenige  mededeelingeu  betreffende  de  triungulatie  van).  456.  530. 
8URINOAR   (w.  F.  e.).  Verslag  over  aanteekeningen  door  wjjlen  Dr.  P.  C.  Plugqe 

in  'sLands  Plantentuin  te  Buitenzorg  gemaakt  175. 

—  5e  Bjjdrage  tot  de  kennis  der  Melocacti.  178. 

teicumann  (Een  automatisch  injectietoestel  bij  het  gebruik  der  massa  van).  371. 

toestel  (Over  een)  om  de  spanning  boven  eene  kokende  vloeistof  constant  te 
houden.  321. 

tollenaar  (d.  f.).  Deflexie  en  reflexie  bij  twee  kathoden.  226. 

torens  (Verzoek  van  den  Minister  van  Binuenlnndsche  Zaken  om  advies  op  de  vraag 
of  het  wenschelijk  is  te  bevorderen  dat  alle)  worden  voorzien  van  bliksemaflei- 
ders. 277.    Verslag  hierover.  360. 

tourbillon  cyclonal  (Le).  432. 

trïüb  (m.).  Bericht  van  het  overlijden  van  Prof.  P.  C.  Plugge  en  toezending 
van  door  hem  gemaakte  aanteekeningen  in  's  Lands  Plantentuin  te  Buiten- 
zorg. 174. 

ThiANGüLATiE  van  Sumatra  (Eenige  mededeelingen  betreffende  de).  456.  53ö. 

trillingen  (Over  zekere)  van  hoogere  orde  van  abnormale  intensiteit  (relatietrillin- 
gen) bij  mechanismen  met  meerdere  graden  van  vrijheid.  3. 

tripletten  (Over  doubletten  en)  in  het  spectrum,  teweeggebracht  door  uitwendige 
magnetische  krachten.  13.  99.  260. 

tropische  planten  (Over  het  voorkomen  van  eenige  vluchtige  producten  in).  262. 

universo  (11  sole  e  1')  (Verzoek  om  advies  van  den  Minister  van  Binnenlandsche 
Zaken  over  een  werk  van  den  Heer  Girolamo  Mabzocchi,  getiteld  :).  488,  Verslag 
hierover.  534. 

vallauri    (t.).  Bericht  van  overlijden.  173. 

Verbeek    (r.  d.  m.).  Mededeeling  van  zyn  a.s.  vertrek  naar  Indië.  335. 

vergadering  (Vaststelling  der  December-)  op  24  December  1897.  335, 

39 

Verslagen  der  Afdeeling  Natuark.  Dl.  VI.  A°.  1S97/9S. 


vergadering  (Vnsts telling  der  April-)  op  23  April  1898.  o31. 

versammlung  deutscher  Nnturforseher  und  Aerzte  te  Brunswgk  (Uitnoodiging  tot 
bijwoning  van  de).  174. 

verschijnsel  van  Hall  (Over  het)  en  de  magnetische  weerstandstoename  in  bismuth.  68. 

vivisectie  (Verzoek  van  den  Heer  E.  V.  Wilcox  om  beantwoording  van  verschil- 
lende vragen  betreffende).  413. 

vloeistof  (Over  een  toestel  om  de  spanning  boven  eene  kokende)  constant  te  houden.  321. 

vloeistoffen  (Methode  tot  scheiding  en  quantitatieve  bepaling  van  het  diffusibel  en 
niet-diflnsibel  alkali  in  sereuse).  64. 

vloeistofphasen  (Onderzoek  over  de  evenwichten  in  stelsels  van  drie  componenten 
waarbij  2)  optreden.  65. 

—  (Onderzoek   over    de    evenwichten   in  stelsels  van  drie  componenten,  waarbij  2 
en  3)  optreden.  313. 

vloei8TOF8Troom  (Over  den  weerstand  dien  een)  in  eene  cilindrische  buis  onder- 
vindt. 58. 

vluchtige  producten  (Over  het  voorkomen  van  eenige)  in  tropische  planten.  262. 

voedsel  (Over  het  opnemen  van)  bij  sponsen.  494. 

vogel   (h.  c).  Goedkeuring  zqner  benoeming  tot  buitenlandsch  lid.  3. 

voortplanting  van  golven  (Een  experiment  over  de  zoogenaamde  anomale).  11. 

v  o  3  M  a  e  r  (g.  c.  j.).  Ou  the  retrograde  development  of  the  bloodvessels  in  the  omen- 
turn  of  tbe  rabbit.  245. 

—  en  C.  A.  Pekelharing  :  Over  het  opnemen  van  voedsel  bij  sponsen.  494. 

—  Aanbieding  eener  verhandeling :  gObservations  on  sponges".  550. 
vries   (g.  de).  Le  tourbillon  cyclonal.  492. 

vries   (jan    de).  Over  eenige  groepen  van  cirkels.  41 S. 

—  Mededeeling  namens  Dr.  G.  de  Vries  :  *Le  tourbillon  cyclonal1'.  432. 
vutck   (l.).    Inzending   van  zijn  verslag  over  de  veranderingen  der  duinflora  in  de 

laatste  50  jaren.  545. 
waals   (j.   d.    van    der).     Mededeeling  namens    Dr.  P.  Zeeman  :  *  Een  experi- 
ment over  de  zoogenaamde  anomale  voortplanting  van  golven".  11. 

—  Mededeeling   namens    Dr.  P.  Zeeman:    //Over   doubletten  en  tripletten  in  het 
spectrum,  teweeggebracht  door  uitwendige  magnetische  krachten".  13.  99.  260. 

—  Verslag  van  de  Commissie  voor  de  gehoorigheid  in  de  gevangenissen.  103. 

—  Over  de  grafische  voorstelling  van  even  wichten  door  middel  van  de  J-functie.  209  • 

—  Mededeeling    namens    Dr.    D.    F.    Tollenaar:    „Deflexie  en  reflectie  bij  twee 
kathoden".  226. 

—  Een  benaderde  regel  voor  den  loop  der  plooipuntsljjn  van  een  mengsel.  279. 

—  Verslag  van  de  Commissie  voor  de  bliksemafleiders.  360. 

—  Mededeeling   namens    Dr.    P.    Zeeman  :    ^Metingen  over  stralingsverschijnselen 
in  het  magnetisch  veld."  408. 

water-aether  (Het  evenwicht  in  de  stelsels),  water-malonzuur,  aethermalon-zuur  en 
de  isotherm  van  het  stelsel  water-aether-malonzuur  b$  15°.  253. 

waterstofvoltameter  (De).  4S6. 

weerstand  (Over  den)  dien  een  vloei  stof  stroom  in  eene  cilindrische  buis  onder- 
vindt. 28. 


REGISTER.  XIX 

wellen  (Ueber  die  Dispersion  der  akustischen)  in  einem  nicht-homogenen  Medium.  460. 
went   (f.  a.  P.  c).    Verslag  over  aanteekeningen  door  wjjlen  Dr.  P.  C.  Plugge  in 

's  Lande  Plnntentuin  te  Buitenzorg  gemaakt.  175. 
wereldtentoonstelling    te    Pargs   (Circulaire   van    de  Commissie  voor  groep  XVII 

(Kolonisatie)  voor  de)  met  verzoek  om  medewerking.  414. 

—  Bericht  eener  benoeming  van  eene  Commissie  uit  de  Letterkundige  Afdeeling.  456. 
weston-element  (Over  de  oorzaak  der  onregelmatigheden  van  het).  252. 
wilcox    (e.  v.).    Verzoek    om   beantwoording  van  verschillende  vragen  betreffende 

vivisectie^  413. 
wind    (c.  h.).  Oer   den  invloed  van  de  afmetingen  der  lichtbron  bij  FRESNEL'sche 
buigings-verschijnselen  en  over  de  buiging  van  X-stralen.  79. 

—  Over  de  dispersie  der  magnetische  draaiing  van  het  polarisatie  vlak.  92. 
Wiskunde.   Aanbieding   door   den   Heer   Korteweg    van    eene   verhandeling :    //Over 

zekere   trillingen    van    hoogere   orde   van  abnormale  intensiteit  (relatietrillingen) 
bij  mechanismen  met  meerdere  graden  van  vrijheid."  3. 

—  Mededeeling  van  den  Heer  W.  Kapteyn:  „Over  eenige  bepaalde  integralen".  32&. 

—  Mededeeling  van  den  Heer  Schoüte:  //Over  focaalkrommeu  en  focaalopper- 
per  vlakken".  404. 

—  Mededeeling  van  den  Heer  Jan  de  Vries:  //Over  eenige  groepen  van  cirkels."  418. 

—  Mededeeling  van  den  Heer  Kluyver  :  «Over  de  binomiale  ontwikkeling".  421. 

—  Mededeeling  van  den  Heer  Korteweg,  namens  den  Heer  W.  A.  Wijthoff: 
„Een  stelsel  bewerkingen  in  de  ruimte  van  vier  afmetingen  analoog  met  Ha- 
milton's  quatemions".  520. 

wisselingh    (c.  v  a  n).   Over  den  nucleolus  van  Spirogyra.  303. 

w  y  h  e   (j.   w.    va  n).    Een    automatisch   injectietoestel    by    het   gebruik  der  massa 

van  Teichmann.  371. 
w  ij  T  H  o  F  F   (w.    a.).   Een   stelsel    bewerkingen    in    de    ruimte  van  vier  afmetingen 

analoog  met  Hamilton's  quatemions.  520. 
x-stralen   (Over  den  invloed  van  de  afmetingen  der  lichtbron  bjj  FRESNEL'sche  bui- 

gingsverscmjnselen  en  over  de  buiging  van).  79. 
ijzerchloride  (Over  salmiak  en).  250. 
zalm  (Over  de  levenswijze  van  den).  176. 
zeeman  (p.).  Een  experiment  over  de  zoogenaamde  anomale  voortplanting  van  golven.  11. 

—  Over  doubletten  en  tripletten  in  het  spectrum,  teweeggebracht  door  uitwendige 
magnetische  krachten.  13.  99.  260. 

—  Metingen  over  stralingsverschqnselen  in  het  magnetisch  veld.  408. 
zilyerbioxyde  (Over  het  peroxy-salpeterzuurzilver  en  een)  (4e  verhandeling).  226. 
zonnestelsel   (Over   de  snelheid,  waarmede  het)  zich  verplaatst  in  de  ruimte,  en  de 

gemiddelde  parallax  der  sterren  van  verschillende  grootte.  238. 

zwavel  (Onderzoekingen  over  het  moleculairgewicht  van  de)  volgens  de  kookpunts- 
methode. 481.    Verslag  hierover.  489. 

zwavelzuur  (De  werking  van  verdund)  op  de  aliphatische  nitraminen  en  op  hunne 
isomeren.  491. 

zwerfblokken  (De  sedimentaire)  van  Kloosterholt  (Heiligerlee).  448. 


RoKKDRrKKRRIJ 

DE  ROEVER  KRÖBER  &  BAKELS. 


out  m-l™ 


jfllj-üt 


2044  092  715  051